八年级数学第二章知识点总结

八年级数学第二章知识点总结（精选12篇）

八年级数学第二章知识点总结 第1篇

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初二数学第二章 一次函数复习与小结

1.构成函数的条件是：

①两个变量。

②对自变量x在取值范围内的每一个值，y都有唯一的值与其对应。

2.函数关系的三种表示法：

图象法、表格法、公式法。

3.一次函数与正比例函数的联系与区别：

①正比例函数是一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）中b＝0的特殊情形；

因此正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。

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②一次函数y＝kx＋b的图象是一条过(0，b)和(bk，0)两点的直线；

正比例函数y＝kx的图象是一条过原点（0，0）和（1，k）的直线。

4.用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：

①写出函数表达式的一般形式，其中包括未知系数（即待定系数）。

②把自变量与函数的对应值代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程（组）。

③解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。

5.规律与方法：利用一次函数的图象解决实际问题的关键是由图象获取有关信息，用一次函数关系来拟定变量的函数关系。

6.一次函数的性质：

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y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0），①当k＞0时，y随x的增大而增大；

②当k＜0时，y随x的增大而减小。

1、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。.一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________，与两坐标轴所围成的三角形的面积是_________。

3.已知直线y2kx5k3，当k＝_________时，直线过原点；当k＝_________时，y随x的增大而减小。

4.一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是3x6时，相应的函数值的取值范围是5y2，则这个函数的表达式为_________。

5.对于正比例函数y＝kx（k＜0），当数学456资源网 整理

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x13，x20，x32时，对应的y1，y2，y3之间的关系是（）

A.y3y2，y1yB.y1y2y3

C.y1y2yD.无法确定

6、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；

7、已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6(1)求y与x之间的函数关系式

(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值

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8.已知一次函数y(m3)xm16，且y随x的增大而增大

（1）求m的取值范围；

（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m值。

（3）如果这个一次函数的图象与y轴的正方向有交点，求m的值。

9、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。10.已知一个一次函数的图象经过（1，）与（2，2），（1）求一次函数的解析式； 4数学456资源网 整理

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213数学456资源网 整理

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yx1（2）若这个一次函数与的函数图象交点为P，求P的坐标

（3）这两条直线与x轴围成的三角形的面积。

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八年级数学第二章知识点总结 第2篇

数学教学总结

开发区幺铺中学：宋世海

本学期又将过去，总体看，我认真执行学校教育教学工作计划，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，改革教学，收到很好的效果。现总结如下：

一、课程标准走进教师的心，进入课堂,数学教师应该有鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期本人是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，本人把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

本学期本人在作业评价方面做了一些尝试，极大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。

四： 抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成 从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，“一得”交流都是大家随机教研的话题，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，班里抓单元验收的段段清，并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

八年级数学第二章知识点总结 第3篇

数学的复习课历来是一线教师研究的重点课型之一, 复习课既注重对学生知识的复习、巩固, 更注重对学生数学思想方法的掌握和能力的提高. 在复习中建立和加强知识间的横向和纵向的联系, 有利于学生建立良好的知识结构和认知体系, 对知识的融会贯通, 有助于提高学生对问题的深刻认识.

听了一节《分式方程解应用题复习》, 我感受颇多, 下面谈谈思考和看法.

二、教学过程概要

环节1:课题的引入

师:列分式方程解应用题的一般步骤有哪些?

生1:审题、设未知数、列方程、解方程、检验、作答.

师:可以简称为:审、设、列、解、验、答.在这些步骤中, 你们认为较难的是哪些?

生2:审、列.

师:我们通过解一个问题复习每个步骤.

评析:教师开门见山的课堂引入直奔主题, 且立足于学生的现状, 以解决学生在学习中的疑难问题为授课重点, 吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣.

环节2:典题导悟

工程问题1:甲、乙两人做某种机器零件, 已知乙每小时比甲多做1个, 甲做450个所用的时间与乙做600个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个?

教师通过提问引导学生思考, 同时完成解题:

审———已知乙每小时比甲多做1个;甲做450个所用的时间与乙做600个所用的时间相等;要求甲、乙每小时各做多少个;工程问题中的数量关系:工作总量=工作效率×工作时间.审清题目中的已知条件、要求的数量、相关量之间的关系.

设———设未知数, 分为设直接未知数和设间接未知数.如果数量关系比较简单, 则可直接设未知数, 即求什么、设什么;如果数量关系比较复杂, 则需设间接未知数.在本题中设“甲每小时做x个, 则乙每小时做 (x+1) 个”.

列———列方程要先找到题目的等量关系, 在工作总量、工作时间、工作效率三个量中, 甲、乙的工作总量已知、工作效率是未知数, 则根据工作时间作为等量关系:甲做450个所用时间=乙做600个所用时间, 从而列出方程:450x=600x+1.

解———解分式方程.

验———检验解是否是分式方程的解, 再检验解是否符合题意, 这是分式方程应用题检验的两重含义.

答———完成题目中的所求量.

评析: 应用题考查学生应用方程思想解决实际问题的能力, 培养学生对问题的理解, 训练学生在阅读材料中提取有价值的信息的技能.教师通过对问题1的详细分析, 展现出分析解题过程中, 每个环节思考的方法、操作的技巧、解题的要求.在学生较弱的审、列环节中, 教师提醒学生数量关系的存在和找等量关系的方法, 掀开应用题的神秘面纱, 揭示问题的本质.并且以点带面, 类比同类应用题的解题方法, 形成公式化, 提高学生的解题能力.

环节3:类比练习

经济问题2:水果店第一次用450元购进某种水果, 由于销售状况良好, 该店又用600元购进该品种水果, 但进价每千克比第一次多了1元, 两次所购质量相等, 求第一次所购水果的进价是每千克多少元?

行程问题3:甲、乙两地相距600米, 小明、小红两人从甲地跑步出发, 小明比小红每秒多跑1米, 当小明到达乙地时, 小红距离乙地还有150米求小明、小红两人的速度各是多少?

学生类比问题1的分析过程, 很快找出问题2中的数量关系:总价=单价×质量;等量关系:第一次所购质量=第二次所购质量, 从而列出方程:450x=600x+1.问题3中的数量关系 :路程=速度×时间;等量关系:小明所用的时间=小红所用的时间, 从而列出方程:450x=600x+1.

师:回顾三个问题的解题过程, 你有什么发现?

生1:三个问题的分析过程都差不多, 列的方程都一样.

生2:说明一个方程可以表示不同的实际意义.

生3:每种类型的题目中都有关于3个量的数量关系, 如工作总量=工作效率×工作时间, 总价=单价×质量, 路程=速度×时间.

生4:每个问题中的3个量中都是一个量已知、一个量未知、第三个量作为等量关系. 如问题2中两次购买的水果总价已知、两次购买的水果的单价未知, 用两次购买的水果的质量作为等量关系.

师:进一步思考 (1) 为什么题目的类型不同, 但是所列的方程一样? (2) 为什么列出的方程都是分式方程?

师:虽然三个问题的类型不同, 但都可以归纳为同一种数量关系“c=a×b”型.如果数字相同, 则列出的方程就相同.其次, 由于所给的条件中, 代表c的是已知量, a、b中有一个量未知, 如果a未知, 则b=ca, 所以列出的方程都是分式方程.

评析: 解题后的反思与总结, 是为了寻找问题背后的规律, 揭示问题的本质, 帮助学生提高解题能力, 是对学生思维能力的又一次提升. 教师引导学生对三个问题的解答过程进行观察, 学生能总结出问题表层的现象; 接着提出的两个问题, 思考性比较强, 引导学生向问题的深层次思考, 显然依靠学生现有的思维能力还不能解决, 这时教师的讲解体现出教师在教学中的主导作用.

环节4:拓展提高

问题4: 某中学全体同学到距学校16千米的科技馆参观, 一部分学生骑自行车先走, 半小时后, 其余学生乘汽车出发, 当乘车的学生到达时, 骑自行车的学生离科技馆还有5千米, 已知汽车的速度是自行车速度的4倍, 求自行车和汽车行驶的速度各是多少?

这个问题是行程问题的延续, 虽然关系比较复杂, 但是行程问题的数量关系、题目中的等量关系依然不变, 可以透过问题表面的复杂性, 找到问题的本质.由于本题中乘汽车和骑自行车的先后关系比较复杂, 可以引导学生画线段图等分析.学生从中体会到拓展题是由基础题目延伸而来的, 解题思路和解题方法都是一致的.

评析:复习课中除了复习、巩固基础性知识外, 还要在此基础上有一定的拓展和提高, 这也是帮助学生提高解题能力和思维能力的方法.

三、听课后反思

1.复习课的教学功能

(1) 巩固基础

数学复习课是对一个单元或章节的所有知识点进行回顾、总结, 对于基础知识部分, 要起点低, 而且要面向全体学生.如在本节课中, 教师安排的问题1则是最基础的应用题, 学生在复习回顾的过程中比较容易掌握, 容易对教学内容引起共鸣.

(2) 综合运用

在复习课上将知识融会贯通, 有利于学生加强知识间的联系, 形成整体的认知结构, 提高综合运用能力.所以复习课既有“温故”的作用, 又有“知新”的功能.在本节课的教学中, 将三种类型的应用题统一成一种数量关系“c=a×b”型、“每个问题中的3个量中都是一个量已知、一个量未知、第三个量作为等量关系”这样有高度的总结将教学内容进行升华.

(3) 拓展提高

在复习课的教学安排上, 既要使知识有“着落点”, 又要使知识有“生长点”, 这样就促使学生在新、旧知识间展开联想, 也使思维能力得到提高, 帮助学生积累经验, 从而形成自己的认知.如在本课中的拓展延伸题则是问题3的延伸, 问题的形式变复杂了, 但是问题的本质不变, 既有知识的“着落点”, 又有能力的“生长点”.

(4) 增强学习意识

复习课既有基础性的内容又有基础的延伸, 所以既顾及学困生的学习又满足优秀学生的学习要求. 这样能面向全体学生的发展, 因材施教、分层次的教学能增强学生的学习意识, 提高学习的积极性, 树立学习的信心.

2.复习课的教学理念

(1) 复习课≠习题课

复习课不是简单地把各种类型的练习题加以综合, 不是单纯的解题训练.复习课要整理知识结构、总结数学思想和数学方法, 在教学中要清楚学生在学习中存在哪些困惑, 并帮助学生消除这些困惑. 如在本课教学中, 教师首先明确学生对“审”、“列”两个环节有困难, 通过对问题1的分析带动问题2、3的解决, 再引申到拓展练习, 由点到面、横向联系、纵深提高, 提高教学的有效性.

(2) 复习课≠讲授课

人教版八年级（下）第二单元导读 第4篇

《全日制义务教育语文课程标准》在7～9年级“阶段目标”中指出：“欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品的思想感情倾向能联系文化背景作出自己的评价，对作品中感人的情境和形象能说出自己的体验，品味作品中富于表现力的语言。”在“评价建议”中专门有“文学作品阅读的评价”，明确规定：“根据文学作品形象性、情感性强的特点，可着重考察学生对形象的感受和情感的体验，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。”“在7～9年级，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。”

二、单元解读

人教版八年级下册第二单元总体设计思路是培养学生阅读抒情文章的能力，所选的课文都是散文诗，它们都是作者由事物激起的心灵之声。《雪》生动地描写了江南的雪景与北方的雪景，并对二者作比较，“朔方的雪”体现了一种独立与张扬的个性、精神，因而更为作者所欣赏。历史剧《雷电颂》以“生之颤动，灵之喊叫”撼动人心，它不仅是刻画屈原典型性格的最重要的一笔，也是屈原斗争精神的典型体现。《短文两篇》（《日》《月》）表现了作者对人生、对生活的希望和信念。《日》中以“我愿做人间的飞蛾”“飞向火热的日球”，显示了作者对理想人生的追求。《月》中赞颂姮娥为了一个不知名的理想而放弃原有的一切，表达了自己的理想。《组歌》采用拟人化手法，借海浪、雨的形象表达了对美好事物“守护者”及“奉献者”的赞美。

对散文诗的阅读，最重要的是加强诵读，要熟读成诵。有些散文诗押韵，朗读时须注意韵脚；有些散文诗节奏比较分明，就要读出节奏。总之，应在熟读中把握作者的思路和文章的语路，领悟文章表达的思想感情。散文诗的语言比较优美，含有哲理，内蕴丰富，要注意学习课文的语言。有些名言警句大家不妨抄下来，并牢记在心。

三、单元目标

1.知识与能力

（1）了解抒情的表达方式。

（2）学习诗化的语言，培养有感情地朗读课文的能力。

（3）把握拟人、象征的写作手法。

2.方法与过程

（1）通过反复诵读，把握作者的思路，领悟文章表达的思想感情。

（2）通过对部分精彩语段及关键语句的品析，感受散文诗化语言的风格。

3.情感、态度和价值观

感受课文所表现出的思想感情，激起对人生、对生活美好信念的追求，以及对困难的斗争精神。

四、单元导读示例——《雪》

盼雪

张炜

【课前欣赏】

一个无雪的冬天，会令人感到尴尬。该冷的时候不冷，四季不再分明，大自然竟然也有这样的谎言。

下雪吧，让洁白的绒毯铺盖大地，以这个节日独有的方式去温润人心，安定人心。

雪可以搽洗世界，所以你总是可以在雪后看到一方更加碧蓝的天空。一只狗走向原野，小鸟在落满雪粉的枝丫上俏立。大地恬然入睡，万物陷于默想。姑娘唱歌了，红色的围巾松松地包在头发上。相信雪的下面是一片翠绿吗？紫色的地黄花将开放，墨绿的叶面上留着雪痕。一个干练的老人拄着拐杖走过，呼出了白气，那白气像他写出的一行诗。他的头发也是银白的，他的黑呢大衣多么庄重。

老人缓缓地行走，拐杖提离地面，他走过的岁月中有多少个这样的冬天，不记得了。他只记得在雪地上，在雪松的后面，他第一次吻一个姑娘的情景。那时他们都年青，厚厚的雪使他们的脚陷了下去。

雪的世界，一个多么适合思索和回忆、追忆和遐想的世界啊！浑浊的思绪被沉淀了，人心像白雪一样安静。我们流失的时光和未曾留下痕迹的一串串脉音，一起涌到眼前、耳畔。

你见过人们借助一副滑雪板飞速穿越雪地的情景吗？那有多么帅气。还有，迷人的雪雕、娃娃们的同样稚拙的雪人……这一切奇迹都被白色的调子统领、概括了。

人在最危急的时刻，在有了病痛的时刻，往往被抬进医院——那里有什么特征？那里会有一群群身着白色长衣、头戴白帽的人，有白色病床、白色被子……他们以这样的颜色挽留生命，唤起对生命的记忆。白色究竟在多大程度上参与了缓解和诊治，又给了人多少安慰和信任呢？白色，活动着、沉默着的白色……它与雪的联想，就这样发生着。

下雪吧，下雪吧。

可不巧的是我们又走进了一个无雪的冬天。

大雪到哪儿去了呢？问爷爷们，他们也在摇头。大雪到底到哪儿去了呢？如果连我们这个湿润的半岛也缺雪少雨，其他大陆又怎么熬？下雪了，下雪了，下了浅浅的一层，一脚踩出泥地，可怜人。下雪吧，下雪吧。再让人骄傲地头戴翻皮帽走上一遭吧，再让真正的寒冷像过往的大雁一样降落一次吧。这样，我们就会知道，太阳和地球在挺好地运转，一个接一个的明天还没有尽头。我们会信任时光、日月这一些永恒的东西，安然自如而不是匆忙慌促地干手头的事情。

在这个干燥的、裸露着泥土的冬天里，人们不由得去追根寻底。不错，现代科学已经告诉了大家，人类对大自然无节制的开发，严重破坏了生态平衡，毁掉了正常的自然循环。因此，我们要忍耐一个又一个无雪的冬天。空中烟尘弥漫，人们咳声不绝。仰望天空，立即有一颗微尘落入眼内。只有雪才可以擦掉这么多的尘埃，而我们拿出家中千万块抹布也做不到。下雪吧，下雪吧。大雪是老天爷手里的抹布，它一会就能把天空擦得瓦蓝锃亮。

下雪吧。

【赏析】

张炜的散文往往通过对纯美精神家园的守望，而抵达一处精神的高地。《盼雪》可称其代表。随着一个又一个暖冬，雪似乎离我们越来越远。盼雪，是因为雪连着思索和回忆、追忆和遐想：姑娘的红围巾，老人的黑呢大衣，在雪地里该多么亮眼；雪还让人联想到雪雕、雪人、病房甚至生命。作家通过富于意味的丰富的联想与想象，来表达自己的主观情感：大雪纷纷扬扬悄然曼舞，涤荡了世间一切丑恶污秽，同时也仿佛轻轻拭去了人们心上郁积已久的烦恼尘埃。人心因此变得透明纯净，世界因而有了澄澈洁白。这正是作家孜孜不倦追求寻觅的人生境界，也是审美者在他奇巧的文字中猛然惊醒的理想之梦。在作家笔端，雪是由表及里净化万物的圣洁精灵。文章语言优美，意蕴丰厚，一些比喻生动形象，让人过目不忘。

【课文导读】

《雪》是鲁迅散文集《野草》中最适合中学生阅读的一篇。作者细致生动地描写了江南的雪景与北方的雪景，并在比较中表现了自己的倾向。作者更为欣赏“朔方的雪”，因为“朔方的雪决不粘连”，“奋飞”、“旋转”、“升腾”体现了一种独立与张扬的个性精神，这种精神也是作者一以贯之的前行动力。

学习散文诗最好的方法是诵读。对本文亦应着力于诵读，通过反复诵读体会文章所欲表达的思想感情，领略其优美的意境和浓郁的诗情，从而理解作者希望传递的丰富内涵。学习时可先结合背景资料和注释，轻声诵读文段，初步感知文章的内容；再通过反复诵读，展开联想，放飞想象，体会文章的意境，领略语言的神韵；最后熟读成诵。朗读课文时要力求做到字正腔圆、抑扬顿挫，读出感情，读出精神。

【背景资料】

《雪》的作者是现代文学史上伟大的文学家、思想家鲁迅，《雪》写于1925年，当时鲁迅住在北洋军阀盘踞的北京，反动势力猖獗，正是五四运动退潮后最黑暗的时期，整个社会处于一片寒冻之中。而此时的南方，国共两党已经结成统一战线，革命形势蓬勃发展，可谓是春暖花开。1924年12月30日，北京下了一场大雪，蓄八字须、面容消瘦、嘴里叼着一支烟斗的鲁迅先生来到无边的旷野上，站在凛冽的寒风中，神情凝重、目光炯炯地望着旋舞的飞雪，激发了战斗的豪情，萌发了创作的冲动，次年1月18日，散文诗《雪》诞生了。

【散文诗简介】

散文诗是文学作品的一种体裁，它兼有诗和散文的特点，是介于诗与散文之间的一种现代抒情文学样式。一般来说，散文诗是散文的形式、诗歌的语言。从本质上看，它有诗的意境、情绪和幻想；从形式上看，它又和诗不一样，不分行，不押韵，更加便于抒发感情；从语言上看，它精练、形象、优美，有一定的跳跃性，节奏感强。

【字词积累】

1. 读准下列生字字音。

磬口(qìng)脂粉奁(lián)

灼灼(zhuó)嘻笑(xī)

褪尽(tuì)朔方(shuò)

2.解释下列词语。

博识：见识广博。

凛冽：刺骨的寒冷。

天宇：这里指天空。宇，上下四方。

精魂：精灵，魂灵。

消释：消融，溶化。

弥漫：（烟尘、雾气、水等）充满，布满。

【主旨提炼】

文章生动细致地描写了江南的雪景与北方的雪景，滋润美艳的“南方的雪”寄托了鲁迅对美好理想的炽热追求，而旋转飞腾的“朔方的雪”则蕴蓄了鲁迅反抗冷酷的现实社会的斗争品格。这两幅鲜明对立的图景贯穿着一个共同的哲理：要用战斗来创造一个春天般美好的世界。

【文章结构】

全文可以分为两部分。

《雪》按照作者思想内容和情感变化结构全文。作品结构精巧，经过作者的感情熔铸，显得辽远、深邃。

【写作技法】

1. 想象飞腾奇丽。

面对北国的翻飞大雪，作者的神思却飞越到江南的柔情故乡。在精细描绘江南雪野的静景之后，又舒展想象的翅膀：“我的眼前仿佛看见冬花开在雪野中，有许多蜜蜂们忙碌地飞着，也听得他们嗡嗡地闹着。”使整幅江南雪景画面有静有动，景中寄情。第二段进一步联想到冬日里幼童玩雪，以生动的笔触使这幅画面生机盎然，情趣无限。第四段用一个“但是”，转入对北方大雪的讴歌。在实写动人雪景的同时，作者的想象与大雪一起飞腾，把那在阳光朗照之下，蓬勃奋飞、闪着灿烂光辉的大雪形容为“包藏火焰的大雾”，想象多么宏伟奇丽!最后由“孤独的雪”联想到“雨的精魂”，使主题得到了升华。

2. 映衬自然鲜明。

写江南雪景，却从暖国的雨开篇。以暖国雨的单调，反衬江南雪花的晶莹和雪野的斑斓，在相互映衬之中自然引出江南雪景。写幼童玩雪的欢悦，也是为了对这幅柔美的雪景图作进一步渲染。精心描绘江南雪景，最终的目的却是为了在鲜明的映衬与对比中突出北国大雪的壮观——那朔方奋飞、旋转、升腾的大雪，才是作者真正想要表现的高潮。

3. 语言丰富多彩。

南国的雪“滋润美艳”，宝珠山茶“血红”，单瓣梅花“白中隐青”，磬口蜡梅“深黄”，杂草“冷绿”，而蜜蜂们“忙碌地飞”“嗡嗡地闹”……这一切，精雕细琢，显出轻柔绚丽之美。再看北域的雪：“永远如粉，如沙，他们决不粘连”，在晴天下“蓬勃地奋飞”，在日光中“旋转而且升腾，弥漫太空”……这又是一幅生机勃勃的写意画，恣肆泼洒，尽展雄浑壮阔之美。其间穿插幼童玩雪的场景，刻绘雪罗汉的形状、色泽、神态等，语言生动形象，清新活泼，美妙传神。

4. 修辞生动精妙。

用“极壮健的处子的皮肤”来比喻“滋润美艳”的江南雪，形象地表现了江南雪的青春魅力和动人光泽。用“包藏火焰的大雾”来比喻朔方大雪，生动地描绘出雪被旋风卷着，映着日光蓬勃奋飞、旋转、升腾的壮丽图景。孩子们在雪地里玩雪，小手“冻得通红” “像紫芽姜一般”，比喻贴切，形态逼真，富有儿童情趣。雪罗汉“目光灼灼地嘴唇通红地坐在雪地里”，用拟人手法化静止为灵动，带来一个鲜活可爱的生命!置身于朔方昂扬、奋发的雪景中，作者内心的革命豪情也在“旋转”“升腾”，所以在末尾两段反复咏叹，那是“雨的精魂”。雨虽然“死掉”了，可“雨的精魂”——雪，仍在自由活泼地飘洒纷飞。赞美之情奔泻于笔端，战斗之意洋溢于字里行间。加之末段精妙、诗化的排比，使全文主题鲜明深刻，感情真挚强烈。

【问题探究】

1. 散文诗的有关知识：

本文是一首散文诗。散文诗是介于散文与诗之间的一种文体。作为诗中的散文，散文中的诗，说到底，它是精短的、有着内部韵律的、文字精美的、富于哲思的文字。

散文诗兼有散文和诗歌的特点：第一个特点是篇幅短小，不分行，不押韵，但具有浓郁的抒情色彩，充满诗的意境，有内在的音乐美和节奏感；第二个特点是内容的跳跃性，以凝炼的语言营造诗情画意；第三个特点是多用象征、暗示等手法扩大内容和容量。

高尔基说：“真正的诗，永远是心灵的诗，永远是灵魂的歌。”诗歌是最富情感的，诗人把自己的情感表达出来，而他的目的就是要在读者的心目中引起同样的感情作用。作者写散文诗，就是要抒发内心充溢的情感，而这种情感往往借助于具体的形象来传达，具体的形象与情感的水乳交融就形成了诗的意象，也就是说，诗的形象（意象）之中渗透着诗人的情意。

2.重点语句的理解：

①暖国的雨，向来没有变过冰冷的坚硬的灿烂的雪花。

“冰冷的”“坚硬的”强调雪的不屈的精神，而这种精神是“灿烂的”，是最值得欣赏的，为下文赞美朔方的雪作铺垫。

②是的，那是孤独的雪，是死掉的雨，是雨的精魂。

北方雪的特质之一是孤独，在这里还被表现为死掉的雨的意思。北方的雪完成升华是与死亡联系在一起的，也正是完全的献身，让它成为了雨的精魂——凝聚了所有坚强内核的精魂。

3.作者用较多笔墨描写雪罗汉的形象的目的是：雪罗汉形象的描写在内容和结构上是连接朔雪之景的桥梁，它实现了作者感情的过渡和转折。雪罗汉是江南的雪天中最值得珍藏的记忆，是美的象征，却很快消融。所以作者更欣赏的还是朔方雪的壮美，那种在苦寒中独立抗争的形象正与作者“敢于直面惨淡的人生”、不屈不挠战斗的形象相吻合。

4.作者将南北雪景对照描写的用意是：以江南的雪来对比衬托朔方的雪，借物抒情突出主题。江南的雪固然美丽，但在鲁迅的眼里，这种美未经磨炼，并不能保持长久。鲁迅更为看重的是一种独立与张扬的个性精神，像北方的雪一样，以孤独不妥协的姿态向世界宣告她的存在，那张扬的个性，多么像一位豪情奔放的挑战者和战斗者。

5.写完江南的雪之后用一个峻急的“但是”转入对“朔方的雪”的描写，可以这样理解：结构上承上启下，内容上提示全文重点。这里看似并不需要转折，可加上这个“但是”之后，作者的情感倾向更加明显了：比起优柔的江南的雪，作者更赞颂壮美的北国的雪。这也体现了鲁迅的语言风格非常独特。

【延伸阅读】

染绿的声音

○徐迅

山居的日子，是在山中一座精巧的石头房里度过的。每天，我都被一种巨大的宁静所震撼着。经过许多尘嚣侵扰的心灵，陡然回归到这旷古未有的宁静之中，而又知道周围全是绿色的森林，心里似乎也注满了一汪清涟之水，轻盈盈的，如半山塘里绽放着的一朵睡莲。

也有声音，在白天的山峦；偶尔也有人语喧哗，幽谷回鸣。空山不见人，倒使人感觉到大森林的真切和人世的烟火之气。更多的是鸟声，从黎明的晨噪到傍晚的暮啼，耳闻着那密密松林里传出的啾啾鸟鸣，还可以看见那墨点般的小鸟，如大森林的音符跳荡着、栖落着。鸟鸣常常使大森林归于虚静，它天生就是一种虚幻的精灵呢！鸟声让人着迷地听，这时听出的就是一阵阵染绿的声音。

当然有许多声音是有颜色的。如皑皑白雪，潺潺流泉，响动的就是一大片白；如春花秋菊的凋谢，细心的人也会听出它的艳红和鹅黄的色调。在大森林里，此时我被激动的不是这种有颜色的声音，而是满山攒动着的森林——那浓绿浓绿的声音了。满山密密的松林、枫树、珍珠黄杨、翠竹……树丛间刮过的风也是绿色的，绿将大森林融为碧绿的一体，分不清颜色的浓淡深浅。那声音自然也不用侧耳倾听，触目皆是——大森林的宁静固然会使人坠入前无古人、后无来者的孤独和虚空当中。而这染了绿的声音，却让人感到一种生命的快意和心灵的悸动。黎明的时候，“山路原无雨，空翠湿人衣”，森林里露珠“扑扑”滴落的声音，在我听出的是一种轻柔而凝重的绿色；森林静静肃立，树叶交错，在我听出的是一种茁壮成长的蓬勃的绿色；狂风呼啸，排山倒海咆哮着的松涛，在我听出的是一种悲壮和磅礴的绿色；阳光摇动滔滔无边的绿海，阳光掠去又显出一江春水，在我听出的是一种恬淡而平和的绿色……山居无事的时候，只要静静地穿行在这无边的大森林之中，我满心的尘垢便一下子就被荡涤得无影无踪，只觉得身心惬意和愉悦，心中陡然就有层斑驳的绿爬上心壁，盈注着生命那清凉的绿意来。

听惯了这种声音，在夜里我常常睡不着觉。拥被而坐，此时周遭那染了绿的声音已渐渐无声无息，看洁白的月光，慢慢浮上窗棂，月光里的绿色冷冷如春水荡漾着，使人感觉到那绿色的声音一定是被浓浓的月光所消融，隐翳在莽莽苍苍的大森林之中了。但这时这刻，我思想的羽翼还翩翩起伏着，希冀那染了绿色的声音出现。有风的夜晚，我看窗外的大山果然是混沌未开的一团绿色，那染了绿的松涛之声，铺天盖地的在我石屋周围如狂飙般的春潮，惊涛拍岸，振聋发聩，让我激动得恨不得长啸……这些年，我知道我常常谛听水声，谛听鸟声，不仅是因为我对尘嚣之声异常地厌倦和唾弃，更多的是在寻找清纯的自然和人生的大自然。那是我生活须臾不可缺少的思想的源泉……若能轻轻地裹在这染了绿的声音里，心就会轻灵得像一朵绿荷，即便泊在波涛里滚动，那梦也是常常染了绿呢！

【阅读提示】

这篇散文以山居生活环境的宁静开篇，以追求生命的绿意为主旨，以实见虚，虚实结合，独具匠心。首先，“染绿的声音”这个题目就很美，营造了诗一般的意境，使读者想到了茂密的绿色森林里充满了神奇的生命活动。然后，通过描写山居的宁静和各种各样的“染绿的声音”，表达出作者对尘世喧嚣的厌倦和对宁静生活的向往与追求。文章语言优美，综合运用了比喻、排比等修辞手法，使它更富于文采，也增强了感染力。同时采用了烘托手法，生动形象地写出了山林的神奇魅力，也写出了“我”对“染绿的声音”的不同感受。

【思考练习】

1．作者在第一段中用“巨大”一词来修饰“宁静”，这有什么好处？

答：___________________________________________________________ 。

2. 本文语言既形象生动又含蓄深沉。请在下边两句话中任选一句，作简要赏析。

（1）鸟鸣常常使大森林归于虚静，它天生就是一种虚幻的精灵呢！鸟声让人着迷地听，这时听出的就是一阵阵染绿的声音。

答：___________________________________________________________ 。

（2）若能轻轻地裹在这染了绿的声音里，心就会轻灵得像一朵绿荷，即便泊在波涛里滚动，那梦也是常常染了绿呢！

答：___________________________________________________________ 。

3．阅读全文以后，请概括文中“染绿的声音”是指怎样的声音？

答：___________________________________________________________。

【创写指南】

1. 在浓绿的大森林中，本文作者听到的声音都是绿色的。你也有在特定环境中听出染了颜色的声音的体验吧，请写出来。

答：___________________________________________________________ 。

2．学习了本单元文章，你对散文诗有了一定的认识吧？让我们睁着审美的眼睛，带着炽热的情感，握着生花的妙笔，写出自己心目中的一个季节，题目是：我心目中的 __________________ 。

【参考答案】

思考练习1.作者用这个句子描绘出山中充满于天地间的无边无际的宁静，这样的宁静是尘嚣中所无法体会的，让人的心灵变得澄静，轻盈，是身心从未体会过的，对作者的心灵有极大的震撼。2.（1）这个句子以鸟鸣反衬出大森林的虚静，也表现了宁静的大森林中因有了鸟鸣而充满生机的意境。（2）这个句子运用了比喻手法，形象生动地表现了作者身心融入了大自然的美好感受。3．①晨露滴落发出的轻柔凝重的声音；②由森林茁壮生长悟出的蓬勃的声音；③松涛咆哮发出的悲壮和磅礴的声音；④由阳光变化下的森林悟出的恬淡而平和的声音。

八年级数学上知识点总结 第5篇

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

八年级下册数学知识点总结 第6篇

一.知识框架

二.知识概念

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A_/B_ A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0)

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _c/d=ac/bd

4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b_/c

7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。

第2章 反比例函数

一.知识框架

二.知识概念

1.反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点

3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。

第3章 勾股定理

一.知识框架

二 知识概念

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。

3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受

第4章 四边形

一.知识框架

二.知识概念

1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。

第5章 数据的分析

一.知识框架

二.知识概念

1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。

八年级数学知识点总结人教版 第7篇

1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，

PE⊥AC，PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。

求斜边，则 ;求直角边，则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、其它性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。

③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

这条直角边所对的角等于30°

如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，

∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，

二、四边形

1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?

求n边形的方法：

2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

3、特殊四边形的判定

①平行四边形：

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

八年级数学第二章知识点总结 第8篇

一、对教材的理解

从广义来说, 语文教材只是一个例子, 根据《课程标准》的要求, 整个初中阶段应将学生三维的发展落到实处, 即要让学生通过课本的学习, 掌握相应的知识和技能, 在学习过程中熟悉所学, 掌握一定的方法, 感受到美的熏陶, 从而形成积极向上的人生观。

八年级语文下册, 其主导思想是“读万卷书、行万里路”, 把学习当成一次旅行, 在旅行中寻觅春天的踪迹, 泛舟科学的海洋, 采集民风民俗, 漫步古代诗苑……可以说, 一篇篇短小精美的课文, 是一道道精神的美味, 散发着芳香, 让人尽情享受;一次次综合性学习, 是一次次精神的探险。语文教材把思想融入了每一篇文章、每一道习题中, 让学生意识到语文与其他学科有着不可分割的联系, 更与这个信息日渐增多的社会紧密相关。

二、对教材的应用与开发

1.对于现代文, 采用单元教学法, 首先引导学生了解单元目标、了解各篇课文的目标和相互联系, 然后选择一两篇能体现单元思想或是贴近学生实际的课文来讲, 其他课文作为辅助来学习。比如第一单元是写“人生成长道路上影响你最大的人”, 我就选择鲁迅先生的《藤野先生》和胡适先生的《我的母亲》重点讲, 引导学生学习文学大师抒发情感的方法, 调动学生自身的情感体验, 让学生感悟出爱祖国、爱师长、爱朋友是这两篇文章带给我们最宝贵的启示, 从而明确人生奋斗的意义, 表达自己的关爱与温情。之后和学生一起探讨了其他课文:《我的第一本书》感受苦难造就人生, 《托尔斯泰》学习人物描写的方法, 《再塑生命》感受浓浓的爱及其产生的巨大力量。

2.对于文质兼美的文言文, 教师范读后学生大声读, 获得初步的印象, 再结合注释疏通文义。教师要引导学生学会归纳一词多义、通假字、古今异义字、重点实词、特殊句式等知识点, 使学生对文章的原、译文都比较熟悉, 基本达到背诵的程度。之后深入理解文章的思想内涵、精神实质, 使学生的心灵受到触动、思想受到震撼、情感受到陶冶, 真正实现学习文言文的价值。

如本册第六单元有柳宗元的《小石潭记》、范仲淹的《岳阳楼记》、欧阳修的《醉翁亭记》、袁宏道的《满井游记》、陶渊明的《饮酒》、李白的《行路难》等。这些诗文, 都有非常积极的思想意义、非常精美的语言。常规教学之后, 我安排了两个课时和学生一起进行了思想性分析, 解决了原先教学中学生提出的三个问题: (1) 柳宗元被贬之后抑郁的实质。 (2) “与民同乐”是与百姓一起喝喝酒、逛逛山吗? (3) 李白、岑参的自信、积极心理的历史原因是什么?这三个问题, 其实体现了一个问题的不同层面, 不过需用一些课外知识或历史知识加以佐证。

当然, 对古诗文的教学, 我不仅注重文中传递的思想, 更注重在理解赏析字句的基础上去让学生感悟艺术美所带来的思想震撼。如教授杜甫的《茅屋为秋风所破歌》时, 我这样引导学生赏析杜诗的炼字:“卷”写出了风的迅猛, 体现了茅草的动态, 若换成“吹”, 则表现不出风的力度, 若换成“掀”又表现不出茅草的动态。由此得出动词的使用传神的结论。“铁”写出了棉被很凉、很硬, 体现了天气的寒冷, 从色泽看, 棉被很旧、很脏, 也许只有一床, 无法拆洗, 可见家境贫寒, 真实地体现出安史之乱给百姓生活上带来的灾难, 得出名词鲜活的特点。此后, 学生又分析了“长夜”“天下寒士”等, 对杜甫忧国忧民的思想、沉郁顿挫的文风有了更为深刻的认识。

3.综合性学习、写作和口语交际这部分, 教师可以让学生在领到新书时整体看一遍, 根据情况作相应的统筹安排。

本册第一单元是“献给母亲的歌”, 鉴于许多学生不懂感恩、不懂回报的表现, 我结合这个活动教材, 重新确定了一个主题——“让母爱的种子发芽”, 想引导学生正确地感受母爱、懂得感恩。我提前两周布置学生搜集有关母爱的作品、格言、事迹, 排演歌颂母爱的小品, 制作一件送给母亲的礼物, 回家和母亲聊天等。活动时间安排在三八节那天, 邀请六位家长参与, 活动流程是感受母爱—倾听母亲—触摸母亲—感谢母亲。在“触摸母亲”这个亲子互动游戏中, 母亲都能准确摸出自己孩子的手, 而有三个孩子却辨别不出自己母亲的手, 很多学生流泪了。这次活动之后, 学生似乎突然长大了, 班级的管理也顺畅了许多。

第二单元为“寻觅春天的足迹”, 我布置学生坚持写一个月的观察体验日记, 同时倡导学生利用节假日和家长一起去踏青、春游、搜集有关春天的作品, 和家长一起创作一张以“春天在这里”为主题的手抄报, 随后开展同主题班会, 学生的听说读写、绘画设计等能力得到了培养和提高。

第三单元是“科海泛舟”, 我带领学生去图书馆看科技类作品, 指定范围、书目让学生自主选看, 又抓住我校承担全国机器人大赛山西省赛区赛事的契机, 让学生去看比赛, 了解相关知识, 提高对科学的兴趣;同时结合所学的五篇文章, 让学生认识到:科技其实也是一把双刃剑, 兴一利必会生一弊, 引导学生在享受科技带来的便利的同时, 注重对环境的保护。

第四单元是“到民间采风去”, 第六单元是“背起行囊走四方”。我根据实际情况, 选择了“家乡素描”与“乡土发现”两个方面展开活动, 并确定以“走进家乡, 了解家乡”为主题。让学生回家后了解: (1) 家乡的民间俗语、谚语、民谣、笑话; (2) 家乡的名胜古迹、特产、节日习俗; (3) 家乡名人。我又结合近年来中考题中出现的与风俗有关的内容加以引导, 如中考现代文阅读《晋祠》《清凉圣地五台山》等, 启发学生广泛调查、搜集、采访, 培养学生的交际能力、搜集整理材料的能力, 然后布置作文“我家乡的______节”。要求综合运用叙述、描写, 抒情等表达方式, 表现当地过节的风俗习惯和热闹场景, 抒发对家乡的热爱之情。

第五单元为“古诗苑漫步”。我从开学初就要求学生们每天复习两首诗, 这样, 半个学期恰好可以把小学的八十首和初中已经学过的诗词复习一遍。所以, 到第五单元及课外必背古诗词学完后, 恰好是期中考试前的复习阶段。我开展了一次“清风吟诵”的主题活动, 并让学生每人办一张主题为“古诗苑漫步”的手抄报, 挑出好的作品张贴在教室里。

近年来, 在综合性学习这一方面, 中考考查的分值逐年增多, 其方式有以下几种:一是活动策划类 (包括设计活动方案、确定活动主题、设计活动形式等) , 二是语言综合运用类 (包括讲述故事、口语交际、观点辩论、依例写话等) , 三是理解运用类 (包括阐述观点、发表见解、拟标题、改对联、堆选图标等) , 四是配伍类。总之, 考试内容具有浓烈的地方特色, 注重语言性、综合性、实践性、自主性、生活性。

4.在名著阅读方面, 我注重三个年级的整体思路。入学初, 就将这三年中需要学生阅读的书目罗列出来, 贴在教室中。一部分是必读的, 如教材上要求的;一部分是选读的, 要求学生在升入初三前将所需阅读的书目尽量全部读完, 并做好相应的读书笔记。读书笔记也有层次要求。第一学期要求学生摘录原著中的精彩片段或对话。第二学期着重于一些故事情节的概括和人物形象的把握。第三学期试着让学生评析书中的人物或事件、语言风格等, 同时阅读与作品相关的一些评论。第四学期锻炼学生的速读能力和读后压缩故事的能力, 倡导阅读多种形式的作品, 扩大他们的阅读视野, 力争将阅读速度达到每分钟600字左右。

八年级数学下册章节知识点总结 第9篇

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结

北师大版初中数学知识点归纳

（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为完全平方式.六、分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。北师大版初中数学知识点归纳

acma+b+ma==（b+d++n≠0），那么=。bdnb+d+nbacab4、更比性质：若=，那么=。

bdcdacbd5、反比性质：若=，那么=。

bdac3、等比性质：如果

三、求两条线段的比时要注意的问题：

（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形（多边形）的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

2、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法：1.三边对应成比例的两个三角形相似；

2.两角对应相等的两个三角形相似； 3.两边对应成比例且夹角相等；

4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构

成的三角形与原三角形相似。

七、在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.八、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

九、常考知识点：

1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。

2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。

北师大版初中数学知识点归纳

（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.（7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

（8）数据波动的统计量：

极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。

标准差：方差的算术平方根。

要求：识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知道平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。

刻画离散程度用：极差，方差，标准差。

常考知识点：

1、作频数分布表，作频数分布直方图。

2、利用方差比较数据的稳定性。

3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。

4、频率，样本的定义

北师大版初中数学知识点归纳

八年级数学上学期知识点总结 第10篇

1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数 、众数、中位数

2、平均数

平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

加权平均数。

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

八年级数学第二章知识点总结 第11篇

1、大数的认识一定要四位分级

数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位

大数的读法(关键是零的读法问题)

大数的写法

数拓展到三个数级

2、四舍五入法

估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。

凑整法

这里涉及的应用题有去尾法和进一法。

10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。

每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。

3、面积单位

平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

结合长度单位

复习周长和面积

要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。

4、重量单位

克、千克和吨

5、容积单位

毫升、升

这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算

单位要统一

周长和面积

其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)

1、长方形

面积=长*宽

周长=2*(长+宽)

已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边

长=面积:宽

(宽=面积/长)

周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)

已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边

长=周长/2-宽

宽=周长/2-长

面积=长*(周长/2-长)

=宽*(周长/2-宽)

2、正方形

面积=边长的平方

周长=4*边长

八年级数学第二章知识点总结 第12篇

而惯性的考题中可以分两大类; 惯性概念的理解和惯性现象的解答,习题的类型涵盖了选择、填空、简答、作图、实验。下面我从两大类问题中的选择题和简答题做一些解法分析。

一、惯性概念的理解

答题时铭记: 一切物体在任何状态下都具有惯性,惯性大小只与物体的质量有关,质量越大,惯性越大。

例1 ( 2015·六盘水) 一辆汽车正在公路上行驶,有关汽车的说法正确的是()

A. 汽车静止时不具有惯性

B. 正在运动的汽车不具有惯性

C. 各种状态下的汽车都有惯性

D. 汽车刹车时才具有惯性

解析: 本题的解题关键要理解惯性是物体保持原有的静止或者匀速直线运动状态的性质,是物体本身的属性,只能描述为物体具有惯性,不能描述为物体受到惯性的作用,因为惯性不是力。惯性只与物体的质量有关,质量越大惯性越大,故选C.

二、惯性现象的解答

惯性简答题流程: ①分析整体的运动状态→②讨论某一部分因受力而改变运动状态→③另一部分由于惯性继续保持原来运动状态→④回应题目。

例2 ( 2012·贵阳) 在一条东西方向的平直公路上,一辆沿公路行驶的汽车上有水滴落在路面上,路面上部分水滴的印迹如图所示。请根据水滴印迹的特点指出该车行驶的方向,并应用所学物理知识加以解释。( 图中虚线为汽车的行驶路线)

解析: 行驶方向: 由西向东,原因: ①水滴离开汽车后,由于惯性,在水平方向仍保持向前的运动状态,②滴到地上后,最初接触地面呈圆形的部分很快停止,③其余部分由于惯性继续向前运动而向前抛洒,④因此出现了先圆后不规整的痕迹。

例3 为什么汽车刹车时,站在车内的人会向前倾倒?

解析: ①汽车行驶时人与汽车以相同的速度向前运动,②刹车时,人脚与汽车速度一起减慢,③而身体上部由于惯性继续以原来的速度向前运动,④人就会向前倾倒了!

题目练习

一、选择题

1. 中学生喜爱的体育运动中,涉及许多物理知识,下列没有利用惯性的是()

A. 穿钉鞋跑步B. 跳远时助跑

C. 滑步推铅球D. 远距离投篮

2. 排球是贵阳市初中学生学业考试体育测试的项目之一。如图1所示是某同学排球考试时的场景。下列分析正确的是()

A. 排球离开手后还能继续向上运动是由于受到惯性的作用

B. 在击打排球过程中人没有对排球做功

C. 手击打排球的力大于排球对手的作用力

D. 排球上升到最高点时受力不平衡

3. 下列有关惯性的说法正确的是()

A. 拍打衣服灰尘脱落,是由于灰尘有惯性

B. 小明没有推动静止的汽车,是由于汽车没有惯性

C. 跳远运动员要助跑后起跳,是为了增大惯性

D. 高速飞行的子弹穿入木头后静止,它的惯性就消失了

4. 下列情景中利用惯性的是()

A. 驾驶员要系好安全带

B. 禁止汽车超载行驶

C. 公交车启动时,提醒乘客抓好扶手

D. 将锤子的木柄在硬地上撞击几下,就能套紧锤头

5. 下列常见的交通警示语中,与惯性无关的是()

A. 酒后不驾车B. 驾车须系安全带

C. 行车保持一定车距D. 雨后路滑,减速慢行

6.运用物理知识提高安全教育认识的下列说法不正确的是()

A. 雷雨天气里,不要在高大的树木下避雨

B . 一旦发生电路起火或触电事故,应先切断电源再实施灭火或抢救工作

C. 坐在行驶汽车前排的人员必须系好安全带是通过减小惯性来保障安全的

D. 如果乘客站在铁路安全线以内等候列车,是非常危险的

7. 下列示例中属于防止惯性带来危害的是()

A. 拍打衣服,把灰尘拍去

B. 将足球射入球门

C. 公路上的汽车看见远处有障碍物时提前减速

D. 跳远时快速助跑

8. 关于物体的惯性,下列说法正确的是()

A. 足球在静止时没有惯性,运动时才具有惯性

B. 跳高运动员起跳前要助跑,是为了获得惯性

C. 赛车在高速行驶时不容易停下来,是由于速度越来越大惯性越大

D. 百米赛跑运动员到达终点不能立即停下来,是因为运动员具有惯性

9. 下列实例中,利用物体惯性的是()

A. 人踩到香蕉皮上易滑倒 B. 跳远运动员起跳前助跑

C. 司机开车时应系安全带 D. 赛车在转弯对应减速慢行

二、简答题

1. 洗完手后若没有毛巾,人们通常会快速甩动手来减少手上的水。 请你用学过的力学知识解释其中的道理。

2. 理发时,为了避免发屑沾到衣服上,经常在人身上围上一块布, 理完发后,理发师用力抖动布将发屑去掉。请问理发师抖掉发屑的做法,属于哪种物理现象,并加以解释。

3. 在公交车上,当车转弯时,车上的广播会提醒乘客: 车转弯,请坐好扶稳! 请从物理知识角度分析为什么要这样提醒乘客?

4. 烧锅炉的工人在用煤铲向炉膛送煤时,铲子停在锅炉前,煤却飞进了炉膛,这是为什么? 请用所学的物理知识解释这种现像。

5. 在冰面上滑倒时,总是仰面朝天,而在急速奔跑中被绊倒时,却总是趴在地上,请用学过的惯性知识解释这两种现象的差别。

6. 滑板运动已经成为青少年十分喜爱的时尚运动。滑板爱好者站在表面粗糙的滑板上,单脚向后蹬地,便能加速前进; 当两脚都站立在滑板上时,他仍能在水平地面上自如地滑行,如果碰到固定的石头,人会向哪倾,为什么?

7. 陈翼飞同学搭张彪的自行车回家,在行驶过程中,陈翼飞突然从自行车上跳下来,结果摔了一跤,请解释陈翼飞摔倒的原因。

8. 在生活中,我们常常会不知不觉地利用物理知识来解决问题。 如: 用勺从电饭锅中盛饭,有时饭团会粘在勺上,用勺向下轻敲锅边就能使粘在勺上的饭团掉落,请你用学过的物理知识对这一现象加以解释。

9. 自行车由比较陡的坡顶下坡,即使不踩车的脚踏,车也会越来越快,请从能量转化的角度解释这个现象。如果下坡时遇到紧急情况要刹车,为了安全,你选择刹自行车的前闸还是后闸? 假如选用错误的车闸刹车,用相关的物理知识分析可能出现的现象。

一、选择题

1. A 2. D 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B.

二、简答题

1. 答: 手上的水变少的原因之一是由于惯性。当手甩动时,手停止运动,而水珠由于惯性仍然保持原来的运动状态,继续运动,就会离开人手。

2. 答: 理完发后,理发师用力抖动布,布在力的作用下改变原来的静止状态而运动,离开原来的位置,而发屑由于惯性要保持原来的静止状态,所以发屑就会受到重力从布上掉下来了。

3. 答: 车转弯时,人的下身随车一起运动状态改变了,但人的上半身由于惯性保持原来的运动状态继续运动,车转弯时人的身櫥櫥櫥体会倾斜,为了安全在车转弯时,乘客要“坐好扶稳”。“车转弯, 请坐好扶稳! ”是防止物体惯性的应用。

4. 答: 原来煤和铲子一起向前运动,在锅炉前铲子由于受到手的作用力由运动变为静止。而煤由于惯性保持运动状态不变,继续向前运动。所以铲子停在锅炉前,而煤却能飞进了炉膛。

5答: 当人在冰面上滑倒时,往往是因为冰面的摩擦力小,人的下肢突然向前运动,而上身由于惯性仍保持原来的运动状态,所以会向后摔倒,而“仰面朝天”;

当人在急速奔跑时,脚被绊住而停止运动,而人的上身由于惯性仍保持高速向前的状态,所以会向前摔倒趴在地上。

6. 答: 当两脚都站立在滑板上时,他仍能在水平地面上自如地滑行时,人和滑板一起向前运动,当碰到固定的石头后,滑板运动停止,而人由于惯性,仍向前运动,所以人会向前倾倒。

7. 答: 开始,人与自行车一起向前运动。当人跳下来后,由于惯性,仍会保持原来的运动状态,容易摔倒。随自行车往前走几步,可以避免摔跤。

8. 答: 先让勺和饭团一起向下运动,使它们处于运动状态,当勺子遇锅静止时,饭团由于惯性保持原来的运动状态,继续向下运动,从勺中掉落。