鲁教版四年级数学知识点总结

鲁教版四年级数学知识点总结（精选9篇）

鲁教版四年级数学知识点总结 第1篇

1、线

⑴直线

直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⑵射线

射线只有一个端点;长度无限。

⑶线段

线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

两点之间线段的长度就是两点间的距离。

直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。

⑸平行线

【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。

【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。

【画法】一合，二靠，三移，四画。

⑹垂线

【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

【性质】

过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

【画法】一合，二过，三画，四标。

2、角

(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

(2)角的度量角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作“1°”。

(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。

鲁教版四年级数学知识点总结 第2篇

第一单元 乘法 一、三位数乘两位数笔算

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积末位和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积末位和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

二、乘数末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的（错误）,因为乘法计算过程．．中末尾也会出现0.第二单元 升和毫升

一．容量的理解

1.容量是一个物体可以容纳的体积。

二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升大约等于23滴水。

第三单元 三角形 一、三角形的特征及分类

1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）

2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

第四单元 混合运算

一、不含括号的混合运算

四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

二、含有小括号的混合运算

要先算小括号里面的。

三、含有中括号的混合运算

既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元平行四边形和梯形

一、认识平行四边形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴 对称图形。

二、认识梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元 找规律

1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

即n×（n—1）×……×1（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1 即（n—1）＋（n—2）＋……＋1

第七单元 运算律

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

5、简便运算典型例题： 102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八单元 对称、平移和旋转

一、轴对称图形

1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

二、对称轴的条数

1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

三、平移和旋转

1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

第九单元 倍数和因数 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10…… 12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。

素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。

13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+3 8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个）

15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

第十单元 用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。

如：A×B=10 那么 A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2 ②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如：A×B=10 那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如：A×B=10 那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。

注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。

②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。

如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

附：常用数量关系

正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2 ①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 ③工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效 房间面积=每块地面砖面积×块数

鲁教版四年级数学知识点总结 第3篇

一、探究知识小品文的教学价值

在教学知识小品文时,教师经常停留在知识的传递上。如在教学《春联》一课时,很多教师只满足于向学生传递关于春联的知识,从网上搜集大量关于春联的知识传递给学生,还美其名曰拓展学生的知识面。笔者以为,知识小品文的教学基础,在于教师对其教学价值的探究。

其一,关注知识小品文对学生的价值引导作用。在《春联》一课中,开篇即说“新春佳节,家家户户张贴大红春联,给节日增添了不少欢乐祥和的气氛”,在学生的生活中,这样的情景和这样的感觉是很熟悉的,而在实际教学中,教师也常常因为这种感觉过于自然,而不太重视这一句描述的教学价值。在笔者看来,教师应引导学生知晓春节与春联之间的内在联系,即为什么过春节时,人们总是要张贴春联,这里除了“年”的故事之外,还蕴含着中国的传统文化。笔者结合自己当地的风俗,让学生知道春节作为最重要的传统节日,人们总要营造一种吉祥的气氛,而这显然与中国人最喜欢的红色有关。因此“大红春联”的价值不仅在于“春联”,更在于“大红”。再如笔者所在地区的人家,如果有亲人去世,则会将春联的颜色换成白绿黄三色,各贴一年,以示纪念,这其实也是一种文化。而这种学生身边的文化,往往能够在学生脑海中形成更加深刻的印象。

其二,关注知识小品文带给学生的文化价值。春联本身具有浓郁的文化韵味,春联上的内容往往代表着一户人家的新年期望。除了传统的“四方来财,八方进宝”的经济向往之外,也有“花开富贵,竹报平安”的平安期待,当然也有“春回大地千山秀,日照神州百业兴”的家国情怀。从文化的形式来说,春联的对仗需要精通文化知识基础上的精巧构思;从文化的载体来说,春联向邻居亲友无声地传递着内心的美好愿望。需要说明的是,当下并不是一个关注春联文化的时代,因此对于学生来说,常出现春联贴在门上而视若无睹的情形,也有以瓷砖等固定物件呈现且多年不换的情形。视若无睹背后是对文化的一种漠视,这种现象其实也可以引导四年级学生进行探讨。

当然,知识小品文的内容指向常有不同,但无论如何,探究其教学价值总是有效教学的基础,忽视了这个基础,知识小品文的教学极有可能让学生感觉味同嚼蜡。

二、引导学生走入小品文的情境

多年的教学让笔者感觉到知识小品文教学的最佳方式就是引导学生入境。学生只有入境,才会认识到知识小品文中知识的含义,而知识小品文本身就给出了引导学生入境的最佳方式,即带有小品味道的教学方式。

在《春联》一课的教学中,教师可以创设这样的情境:让学生分别扮演家庭中的不同角色,然后结合自己内心的愿望去选择春联内容。春联可以由教师提供,也可以让学生从网上搜索,当然也可在家人的帮助下获得。笔者建议学生在家人的帮助下选择春联,并且期待学生最好能够与家庭成员进行有效的沟通之后再去选择。

这样的教学思路从课内延伸到课外,从学生延伸到家庭,这对于促进小品文知识的渗透其实是很有好处的,而这种形式也是学生甚至是家长喜闻乐见的。一位成绩中等(语文尚可,其他学科较弱)且性格内向的学生,在与家长沟通之后,了解了父亲赚钱养家的不易,了解了母亲对自己生活无微不至的关心,了解了爷爷奶奶对自己成长的期待。用这位学生自己的话说,“以前还从来没有如此强烈的感受”。后来他把自己的这些感受写下来,并去认真阅读《春联》这一课文,从中了解到春联“表达了人们对新的一年的美好祝愿”,知道春联必须上下联字数相等且词类相当。因为语文基本功不错,他后来自己编制了一副对联:“家人望子成龙我心自知,他日金榜题名再报恩情。”还让一个书法好的学生书写之后贴在自己房间内的书桌旁边。这副对联虽然不是很工整,也没有贴在大门上以示他人,但在笔者看来,学生已经领略了《春联》一课的真味,是真正走入了春联情境之后的反刍。从这个角度讲,课本所编辑的《春联》这一知识小品文,尚有很充裕的智慧指向教学空间。

三、在开拓学生视野的同时关注人文性

知识小品文并不排斥人文,这是需要重视的一个认识。很多时候,《春联》只被当作介绍春联知识的小品文,这固然符合传统小品文的教学认知,但对于学生的成长来说并不具有思维指向的建构意义,也不具备应有的人文关怀。因此,笔者呼吁知识小品文的教学要重视其人文性。

春联本身就来自于中华传统文化,《春联》一文应当成为传统文化的载体而不只是知识的载体。春联所具有的人文性在于这样的几个方面:第一,春联与传统文化的联系;第二,中国古典文学中的春联因子;第三,春联是如何表达人的内心向往的;第四,春联自身具有的文化价值。这四种人文性最终如何体现出来?笔者以为关键在于教学的设计。

一般来说,知识小品文的教学是陈述性的,但考虑到课程改革理念的落实,尤其是考虑到学生对春联这种传统文化的认识,因此像《春联》这样的知识小品文的教学,还是要通过教师引领的方式,让学生处于一种自我建构的状态,这样才能让春联所蕴含的文化传统渗透到学生的内心。笔者近日读到一则课例,执教教师在授课之初,即很有创意地将文中的“绿柳舒眉辞旧岁,红桃开口贺新年”竖着呈现在幻灯片上,然后让学生尝试着去读。由于学生看不到书写顺序,因此读的时候有的是从左向右读,有的是从右向左读。在学生争论不休的基础上,教师趁机展开讨论:“对联应当怎么读?”有的学生给出遵照现代文从左向右的理由,有的学生接触过对联从右向左读的例子,认为应当从右向左读。在学生的认知处于失衡的情况下,教师给予恰当的讲解,强调有横披时看横披,没有横披时看对联的韵律。于是学生在获得对联知识的同时,还知道了对联的读法,兴趣自然很高,而教学效果也是十分显著。

冀教版四年级数学上册知识点总结 第4篇

第一单元：升和毫升

1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三单元：三位数除以两位数、解决问题

1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须必除数小。

2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。

3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。5.被除数=商×除数＋余数 第四单元：线和角

1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。3.两点之间所有连线中，线段最短。4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）

6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角

12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

13.用量角器画角的步骤：

（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。

第五单元：倍数和因数

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。0也是自然数。2.自然数可以用直线上的点表示出来。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶数。0也是偶数。

4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。

6.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。

7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。

8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。

9.2的倍数，个位上是2.4.6或8。2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

10.5的倍数，个位上是0或5.11.同时是2.5的倍数，也就是10的倍数，个位上的数字是0。

12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。

14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②

…

…

是

单

数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。单数又叫做奇数，双数又各数位上的数的和是3的倍数。15.乘数也叫做因数。

16.1是每个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。

17.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。18.1既不是质数也不是合数。

19.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。第六单元：认识更大的数

1.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

2.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。第七单元：垂涎和平行线

1.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

3.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。

4.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。5.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。

6.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

7.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。8.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。第八单元：平均数和条形统计图平均数=总数量÷总份数 第九单元：探索乐园 1.植树问题：

鲁教版四年级数学知识点总结 第5篇

第一单元

升和毫升 1.1 升（L）=1000毫升（ml、mL）

2.从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤 勺水有 10 毫升。3.一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4.1 毫升水大约等于 23滴水。

第二单元

两、三位数除以两位数：

（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数÷除数=商„„余数

则

被除数=商×除数+余数

除数 =（被除数－余数）÷商

商=（被除数－余数）÷除数

验算：商×除数＋余数＝被除数 例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24

=32（4）.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

如：

14÷3=4„„2(同时扩大10倍)

100÷30=3„„10（同时缩小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3„„3(同时扩大3倍)

88÷24=3„„16(同时缩小4倍)

45÷12=3……9

22÷6=3……4

（5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。

例题

1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（80）个，第105个珠子是（白）颜色的。

180÷（4＋3＋2）=20（组）

4×20=80（个）

105÷（4＋3＋2）=11（组）„„6（个）

例题

2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（），前2014个图案中有“

”个 解： 2014÷5=402（组）„„4（个）

2×402＋2=806（个）

答，第2014个图案是，前2014个图案中有 806个

第三单元、观察物体：

观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。

第四单元、统计表和条形统计图

（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。

统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

（2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。（3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数

第五单元、解决问题的策略

（1）每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数 先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。（2）两积之和问题与两积之差问题;剩余问题

长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的面积=长×宽

正方形的周长=边长×4

正方形的面积=边长×边长

（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。（4）计算要细心。

第六单元

可能性

公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平

第七单元、混合运算：

运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序 例1：40＋60×3

40＋60×3

=100×3（错误！）=40＋180

=300

=220 例2:148－48×2

148－48×2 =100×2（错误！）=148－96 =200

=52

第八单元、垂直与平行线：

1、线段是有限长的,有两个端点，可以测量，;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。

2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线„„经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。

3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。

4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。

5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。

6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。

7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角<直角<钝角<平角<周角

一个周角=2个平角=4个直角

8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块

含有的角度分别是45°，45°，90°； 另一块

含有的角度分别是30°，60°，90°

经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° 能用三角尺画出的角都是15°的倍数。

9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。例1：判断题。

A、钝角都大于90度。„„（√）

B、钝角都小于180度。„„（√）

C、小于180度的角都是钝角。„„（×）D、大于90度的角都是钝角。„„（×）

E、平角就是一条直线。„„（×）

F、周角就是一条射线。„„（×）

G、周角只有一条边。„„（×）

例2: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。

6点整，分针、时针形成的角是（平角）。

6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）

9:30是（钝角、105°）

4:00是（钝角、120°）

10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。

※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。

过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记

11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。

点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。

12、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。„„(×)

13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。

14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远 附：常用数量关系

正方形的面积=边长×边长（S=a×a）

正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽

(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2

总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价 路程=速度×时间

速度=路程÷时间

三年级数学知识点鲁教版 第6篇

(1)认识秒针，知道秒是比分更小的时间单位，体会时、分、秒的实际意义。

(2)知道：秒针走1小格是1秒，1分=60秒;能够准确读写出钟面上的时刻，能熟练进行时间单位的换算。

(3)体验1秒钟和1分钟分别有多长，逐步养成遵守和珍惜时间的好习惯。

2、时间的计算：

(1)能利用时、分、秒之间的关系正确完成相关比较、换算和计算。

(2)能解决生活中的关于时间计算的实际问题，体会时刻和经过时间两者之间的区别与联系。

实践活动(一)：填一填、说一说

1、学会从不同的渠道、利用不同的方法搜集有用的数学信息。

2、在具体活动中学会记录、学会交流、学会倾听。

五年级数学知识点鲁教版 第7篇

1、 在○里填上“>”“<”或“=”

23.2×0.87○23.2 23.2×0.87○0.87 3.6÷1.32○3.6

3.6÷0.82○3.6 5.8×1.26○0.58×12.6

2、根据321×23=7383，很快写出下面各题的积。

3.21×23= 3.21×2.3= 32.1×2.3=

32.1×0.23= 73.83÷2.3= 7.383÷0.23=

3、一个三位小数数保留小数后是8.00，这个数最小是( )，是( )。

4、 教室内第3列第2行用数对来表示是( 3 , 2 )，那么第4行第5列用数对来表示是( ， )。

5、两个数相除的商是12.5，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商是( )。

6、小光和小明植树，0.5小时植树4棵，平均每小时种树( )棵，种一棵树平均用( )小时。

7、在3.8484 , 3.8484…… ， 3.84444…… ， 3.84235……中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。

8、9.8除以2.9的商是3时，余数是( )。

9、有一个正方形池塘，在它的四边都种上树(顶点都种)，每条边上种a棵,一共可以种( )棵。

10、等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是( )cm2。

11、一个面积是6.3m2的梯形，上底是1.4m，高是1.2m，下底是( )m。

12、我们学校所在地的邮政编码是( );某人身份证号码最后4位数字是5337，则表明该身份证的主人是一位( )。

13、长方体无论从哪一个角度观察，最多可以看到( )个面。

14、正方形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。

15、在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要( )盆花。

二、判断(每小题1分，共10分)

1、13.456565656的循环节是56. ( )

2、1.25×23.4的乘积有3位小数。( )

3、在一副扑克牌中随意抽一张，抽到红色的可能性与黑色一样大。( )

4、含有未知数的式子叫做方程。( )

5、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )

6、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。( )

7、平行四边形有2条对称轴。( )

8、一个数(0除外)除以0.01，就是把这个数扩大100倍。( )

9、周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。 ( )

10、当a不为0的时候，a2>a。 ( )

三、选择(每小题1分，共7分)

1、73.25÷3.6的商的位是( )。

①十分位 ②十位 ③百分位 ④各位

2、a是大于0的数，下列算式中，得数的是( )。

①a×1.02 ②a÷1.02 ③a×0.02 ④a÷0.02

3、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长( )。

①扩大了 ②缩小了 ③不变

4、比0.7大，比0.9小的一位小数有( )个。

①1 ②10 ③无数

5、把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，面积( )。

①不变 ②缩小了 ③变大了

6、平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( )。

①大小与原来相等 ②缩小10倍 ③扩大10倍

7、一个三角形的面积是4.8m2，高是3m，与它面积相等高也相等的平行四边形的底是( )m.

鲁教版一年级英语知识点总结 第8篇

重点单词：

颜色：red, yellow, purple, brown, orange, white, green, pink, blue, black,

重点句型：

1. I like blue/red/pink…… 我喜欢……颜色

2. -What’s this?

-It’s a bird.

3. -What colour is it? 这是什么颜色?

- It’s pink/white…… 是粉色/……

4. -How many birds can you see? 你能看见多少只鸟儿?

-Three. 三只

5. -I like an orange duck. 我喜欢一只橙色的鸭子。

-Here you are. 给你。

6 .-What colour do you like? 你喜欢什么颜色?

-I like blue. 我喜欢蓝色。

7. What colour is …… 这是什么颜色?

-It’s red/blue/black……?是红/……色

练习题：

一、根据汉语意思选出正确的单词。

( )1.衬衫 A. skirt B. shirt

( )2.T恤衫 A. T-shirt B.skirt

( )3.连衣裙 A. dress B. shorts

( )4.短袜 A. socks B. shorts

( )5.短裙 A. skirt B. shirt

( )6.短裤 A. shorts B.dress

小学一年级英语语法知识点整理

1.现在进行时

表示正在发生的事情或进行的动作，常与now,listen,look等词连用，结构是主语+be动词(am, is, are)+动词ing.

如：It is raining now.

外面正在下雨

It is six o’clock now.

现在6点了

My parents are reading newspapers in the sitting room.

我父母正在客厅看报纸

Look! The children are having a running race now.

看!孩子们正在赛跑

问句将be动词移前，否定句在be动词后+not.

2.一般现在时

表示经常反复发生的事情或动作，常与often, usually, sometimes, always, every day(week year…) on Sundays等词连用。

结构是主语+动词原形;当主语为第三人称单数即he,she, it, Tom, my mother, the boy等词时，动词后加s或es.

如：We have an English lesson every day.

我们每天都要上英语课

Do the boys run faster than the girls? Yes, they do.

男孩比女孩跑的快吗?是的

问句借助于do, does否定句借助于don’t, doesn’t，后面动词一定要还原。

3.一般过去时

表示发生在过去的事情或存在的状态，常与just now; a moment ago; … ago; yesterday; last ( week; month; year; Monday; weekend); this morning等词连用。

结构是主语+be动词的过去式(was; were)或主语+动词的过去式。

注意：be动词与动词过去式不可同时使用。

如：My earphones were on the ground just now.

我的耳机刚刚还在呢。

Where were you last week? I was at a camp.

你上个星期去哪了?我去野营了

What did you do yesterday? I visited a farm

你昨天去干嘛了?我去参观农场了。

问句有be动词将be动词移前，没有be动词借助于did，后面动词还原;

英语一年级入门知识点

1. 英文字母A a ------ G g 大小写。

2. Phonics(自然拼音)：

A a [ ? ]：

cat 猫 apple 苹果 sad 伤心的 bag 书包

dad 爸爸 happy 高兴的 hand 手

3. Words(单词)：

cat 猫 dog 狗 bird 鸟

4. Sentences (句子)：

(1) Hello. / Hi. 你好。

(2) Good morning. / Good afternoon. / Good evening. 早上好 / 下午好 / 晚上好。

(3) Stand up. / Sit down. 起立。/ 坐下。

(4) ---How are you? 你好吗?

---I’m fine. Thank you. And you? 我很好。谢谢。你呢?

---I’m fine， too. 我也很好。

(5) Good-bye. / Bye-bye. / Bye. 再见。

5. Song(歌曲)： Hello

Hello!hello!

您好!您好!

Hello! Hello! Hello! Hello!

How are you this morn-ing?

Fine，and how are you?

Hello! Hello! Hello! Hello!

您好!您好!

今天早上您好吗?

我很好，您呢?

您好!您好!

2. Phonics(自然拼音)：

A a [ ? ]：

cat 猫 apple 苹果 sad 伤心的 bag 书包

dad 爸爸 happy 高兴的 hand 手

3. Words(单词)：

cat 猫 dog 狗 bird 鸟

4. Sentences (句子)：

(1) Hello. / Hi. 你好。

(2) Good morning. / Good afternoon. / Good evening. 早上好 / 下午好 / 晚上好。

(3) Stand up. / Sit down. 起立。/ 坐下。

(4) ---How are you? 你好吗?

---I’m fine. Thank you. And you? 我很好。谢谢。你呢?

---I’m fine， too. 我也很好。

(5) Good-bye. / Bye-bye. / Bye. 再见。

5. Song(歌曲)： Hello

Hello!hello!

您好!您好!

Hello! Hello! Hello! Hello!

How are you this morn-ing?

Fine，and how are you?

Hello! Hello! Hello! Hello!

您好!您好!

今天早上您好吗?

我很好，您呢?

您好!您好!

2. Phonics(自然拼音)：

A a [ ? ]：

cat 猫 apple 苹果 sad 伤心的 bag 书包

dad 爸爸 happy 高兴的 hand 手

3. Words(单词)：

cat 猫 dog 狗 bird 鸟

4. Sentences (句子)：

(1) Hello. / Hi. 你好。

(2) Good morning. / Good afternoon. / Good evening. 早上好 / 下午好 / 晚上好。

(3) Stand up. / Sit down. 起立。/ 坐下。

(4) ---How are you? 你好吗?

---I’m fine. Thank you. And you? 我很好。谢谢。你呢?

---I’m fine， too. 我也很好。

鲁教版四年级上册语文复习 第9篇

一、读读写写：

洞庭

无暇

翡翠 船桨

攀登

泰山

骆驼 罗列

屏障

浙江 油桐 明艳

溪流

气势

仿佛

臀部

稍微

额角

擦伤

蜿蜒

依据

凉爽

高耸

透射

和谐

敬亭山

波澜壮阔

水平如镜

峰峦雄伟

红叶似火 拔地而起

奇峰罗列

形态万千

色彩明丽

危峰兀立

连绵不断

突兀森郁

无限生机

漓江

孔隙

嶙峋

溶洞

戈壁

山涧

幽静

萦绕

锦缎

矫健

离鞍

一簇

竹筏

乳汁

悠闲

重重叠叠

斑斑点点

独坐敬亭山

唐•李白

望洞庭

唐 刘禹锡

众鸟高飞尽，孤云独去闲。

湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。

相看两不厌，只有敬亭山。

遥望洞庭山水色,白银盘里一青螺。

二、形近字

绵（绵羊）

潭（潭水）

峦（山峦）

驮（驮着）

浙（浙江）

棉（棉花）

谭（姓谭）

恋（依恋）

驼（骆驼）

渐（渐渐）

簇（一簇）

漓（漓江）

拂（吹拂）

蜒（蜿蜒）

秦（秦朝）

族（民族）

璃（玻璃）

佛（仿佛）

蜓（蜻蜓）

奏（演奏）

奖（奖赏）

瑕（无瑕）

摇（摇摆）

浆（豆浆）

暇（空暇）

遥（遥远）

桨（木桨）

假（假如）

谣（歌谣）

三、多音字

shì(似的)

juǎn（卷起）

zhuàn(转动)似

卷

转

sì（相似）

juàn（画卷）

zhuǎn(转身)

yǐn(饮水)

chïnɡ(重叠)

hã(和气)饮

重

和

hâ(附和)

yìn(饮马)

zhînɡ(重要)

huo(暖和)

四、课文内容

1、古诗两首古诗、古诗的意思必须会背诵，会默写。

《独坐敬亭山》的作者是唐朝诗人李白。诗人通过对敬亭山景象的描写,抒发了孤独寂寞的感情。《望洞庭》的作者是唐代诗人刘禹锡。这首诗描写了洞庭湖的秋色，表达了作者对洞庭湖的喜爱之情。

2、《桂林山水》全文背诵。

作者写漓江的水先用大海和西湖作对比,突出了漓江水静、清、绿的特点。作者用“感觉不到它在流动”来突出“静”；用“可以看见江底的沙石”来表现“清”；.用“一块无暇的翡翠”来形容“绿”。

作者写桂林的山先用泰山和香山作对比，突出了桂林的山奇、秀、险的特点。

3、《记金华的双龙洞》作者是叶圣陶。背诵课文第三段.本文是一篇游记,按游览的先后顺序来描写。去双龙洞途中的风光----洞口----外洞----孔隙----内洞----出洞

4、《七月的天山》用移步换景的方法展示了天山景物。

虽然天山这时并不是春天，但是有哪一个春天的花园能比得过这时天山的无边繁花呢? 陈述句：虽然天山这时并不是春天，但是没有哪一个春天的花园能比得过这时天山的无边繁花。

5、园地一:：我的发现

认识排比句(用相同的句式描写一个事物)。比如：《桂林山水》中描写桂林水的特点的句子、描写桂林山的特点的句子、《记金华的双龙洞》中第三段描写溪流的句子、《七月的天山》里描写溪流两岸的野花的句子。

6、日积月累： 会背诵并且知道作者。大漠孤烟直，长河落日圆。（王维）

几行红叶树，无数夕阳山。（王士禛）落木千山天远大，澄江一道月分明。（黄庭坚）浮天水送无穷树，带雨云埋一半山。（辛弃疾）春江潮水连海平，海上明月共潮生。（张若虚）

第二单元知识要点

一、重点词语 读读写写：

维持

财富

精湛

器重

属于 百货

崭新

喜悦

安慰

道德

号码

橡皮

教诲

尊严

逃难

善良

款待

例外

喉结

赞赏

捶背

僵硬

许配

拨电话

闷闷不乐

迷惑不解

面呈菜色

疲惫不堪

狼吞虎咽

骨瘦如柴 读读记记：

心扉

拮据

馈赠

天津

损伤

晾晒

耽误

宫廷

师傅

赚钱

掺假

闺女

讲究

受益

沉重

道谢

眼神

抱怨

鼓励

宽容

谦逊

驾驶

肥沃

梦寐以求

走街串巷

将心比心

二、形近字

维(维持)

使(使用)

拨(拨打)

诲(教诲)

尊(尊重)唯(唯一)

驶(驾驶)

拔(拔河)

悔(后悔)

遵(遵守)捶（捶背）

增(增加)

稍(稍后)

僵(僵硬)

喉(喉结)

锤（锤子）

赠(赠送)

捎(捎带)

疆(边疆)

猴(猴子)

憎(憎恨)

梢(树梢)

三、多音字

jū(拮据)mēn(闷热)xiāo(削皮)据 闷 削 jù(根据)mân(闷闷不乐)xuē(剥削)nán(难过)bǎ(火把)zā(包扎)难

把

扎 zhā(`扎针)nàn(灾难)bà(伞把)zhá(挣扎)jiǎ(假如)

xīng(兴奋)

jìn(禁止)

jiānɡ(将军)假

兴

禁

将

jià(放假)

xìng(高兴)

jīn(不禁)

jiànɡ(上将)

四、词语意思

狼吞虎咽：形容吃东西又猛又急。

惬意：满意，称心，舒服。

尊严：尊重庄严。

精湛：精深，指技术熟练、精通。

拮据：缺少钱。

梦寐以求：睡梦中都想着寻找，形容迫切地希望。疲惫不堪：非常疲乏，不能忍受。

骨瘦如柴：形容身材很瘦，像木棍一样。

将心比心：设身处地为他人着想。

鹏程万里：比喻前程远大。

手不释卷：手里的书不舍得放下，形容勤奋好学或看书入迷。

五、课文内容

1、《中彩那天》让我们懂得守信比财富更为重要的道理。父亲面临的道德难题：是把汽车留下还是把车还给库伯。

重点句子：一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。

2、《万年牢》课文围绕父亲做糖葫芦讲了做糖葫芦、做生意、做人三件事。课文三次提到“万年牢”，分别指的是质量好、做生意实在、诚实可靠的人。

重点句子：父亲教导我做万年牢，就是要做个可靠的人，实实在在的人。无论做什么事都要讲究认真，讲究实在。

3、《尊严》讲得是石油大王哈默年轻时，以自己的言行维护了个人的尊严，赢得了别人的尊重，从而改变了自己命运的故事。文中哈默的形象是通过对他的外貌、动作和语言的细致描 2 写来体现。重点句子：别看他现在什么都没有，可他百分之百是个富翁，因为他有尊严。

4、《将心比心》课文围绕“将心比心”讲了阿姨帮奶奶开门、妈妈体谅护士两件事。

重点句子：如果我们在生活中能将心比心，就会对老人生出一份尊重，对孩子增加一份关爱，就会使人与人之间多一些宽容和理解。

5、园地二：32页日积月累、会背诵默写。

言必行，行必果。《论语.子路》

与朋友交，言而有信。《论语.学而》

己所不欲，勿施于人。《论语.颜渊》

精诚所加，金石为开。《后汉书.广陵思王荆传》

爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。《孟子.离娄下》

老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。《孟子.梁惠王上》

趣味语文：说“信”

确实的相信叫确信

非常的相信叫深信

坚决的相信叫坚信

忠实的信仰叫笃信

对自己怀有的信心叫 自信

履行自己的诺言叫守信 取得别人的信任叫取信

讲究诚实和信用叫诚信

第三单元知识要点

一、重点词语 读读写写：

洋溢

允许

围墙

呼啸

明媚

增添

隆冬

孤独

训斥

覆盖

凝视

冷酷

愉快

拆除

剩下

伐木

告示牌

火辣辣

煤油灯

鲜花盛开

绿树成阴

鲜果飘香

狂风大作

雪花飞舞

草翠花开

睁大眼睛

读读记记：

喧闹

肩膀

铁锹

耕地

诧异

麦子

义务

木匠 木偶

表情

愣住

温柔

撒谎

魔杖

笑嘻嘻

兴冲冲

毛茸茸

枯枝败叶

龇牙咧嘴

勤勤恳恳

蹦蹦跳跳

可怜巴巴

二、多音字

yīnɡ（应该）

zuî（作家）

xiānɡ（相信）

应

作

zuï（作料）

相

yìnɡ（答应）

zuō（作坊）

xiànɡ（照相）

三、形近字组词

允（允许）

牌（牌子）

愉（愉快）

折（打折）

伐（伐木）

据（根据）

充（充满）

脾（脾气）

喻（比喻）

拆（拆开）

代（代表）

锯（电锯）

梅（梅花）

疑（疑问）

训（训练）

膀（肩膀）

调（调动）

融（融化）

煤（煤油）

凝（凝视）

驯（驯兽）

傍（傍晚）

凋（凋谢）

隔（隔开）

四、课文中心

1、《巨人的花园》：能和大家一起分享的快乐才是真正的快乐。

2、《去年的树》：告诉我们信守诺言、珍惜友情的道理。

3、《小木偶的故事》：告诉我们笑是很重要的,不过,要是只会笑，那可是远远不够的。

五、文学常识

童话可以分为两大类。一类是由作家创作的，著名的有丹麦的安徒生童话，德国的豪夫童话，英国的王尔德童话，中国的叶圣陶、张天翼写的童话等。另一类是在人民群众中口头流传，后经有心人搜集、整理而成的，著名的有《格林童话》，共有210篇，整理者是德国的格林兄弟。其中包括《灰姑娘》、《小红帽》、《白雪公主》、《勇敢的小裁缝》。

六、重点段落（要求：会背、会写）

1、从前，一个小村子里有座漂亮的花园。那里，春天（鲜花盛开），夏天（绿树成阴），秋天（鲜果飘香），冬天（白雪一片）。村里的孩子都喜欢到那里玩。

2、你们说的话我全听到了。你们三个人都明白了：幸福要靠（劳动），要靠很好地（尽自 己的义务），做出（对人们有益）的事情。

七、叠词

ABB

红彤彤

绿油油

黄灿灿

亮晶晶

AABB

整整齐齐

干干净净

清清楚楚

明明白白

ABAB

整理整理

研究研究

收拾收拾

打扫打扫

第四单元知识要点

一、重点词语

读读写写：

盲童

流连

穿梭

流畅

悄然

灵性

瞬间

扑闪

概念

弧线

述说 飞翔

权利

缤纷

飞蛾

骚扰

鼓动

跃动

强烈

欲望

冲破

坚硬

茁壮

规律

震撼

糟蹋

虽然

短暂

有限

听诊器

花繁叶茂

磕磕绊绊

多姿多彩

读读记记：

顽强

流淌 角膜 捐赠

器官

酷爱

拥抱

遵从

失明

领悟

寂寞

遗憾

气魄

清晰

孤零零

齐刷刷

清香袅袅

不假思索

热泪盈眶

与世长辞

重见天日

改天换地

傲然挺立

神气十足

怦然一震

二、多音字

pū（铺床）

tán（弹琴）

chïnɡ（重复）

qiǎo（悄然）

铺

弹

重

悄

pù（店铺）

dàn（子弹）

zhînɡ（重量）

qiāo（悄悄）

三、形近字组词

盲（盲人）

梭（穿梭）

弧（弧线）

扰（打扰）

珍（珍贵）

育（教育）

俊（英俊）

狐（狐狸）

拢（聚拢）

诊（诊断）

憾（遗憾）

狠（凶狠）

截（截断）

撼（震撼）

限（有限）

裁（裁衣）

四、课文中心

1、《触摸春天》：谁都有热爱生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。

2、《永生的眼睛》：以自己的爱心给他人带来幸福，生命才更有价值。

3、《生命 生命》：要珍惜生命，让有限的生命体现无限的价值。

4、《花的勇气》：在人生的道路上，阴风冷雨并不可怕，要以无所畏惧的勇气面对一切艰难险阻。

5、《手不释卷》：这个成语故事讲的是孙权、汉光武帝和吕蒙三个人刻苦学习的故事。

五、重点段落〈要求：会背、会写〉

1、谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。在这个清香袅袅的早晨，安静告诉我这样的道理。

2、虽然生命短暂，但是我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。于是，我下定决心，一定要珍惜生命，决不让它白白流失，使自己活得更加光彩有力。

3、71页的“日积月累”

人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的。我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。（雷锋）

我的一生始终保持着这样一个信念，生命的意义在于付出，在于给予，而不是接受，也不是在于争取。（巴金）

对于我来说，生命的意义在于设身处地替人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。（爱因斯坦）

六、课文填空

1、《生命 生命》一文开头首先提出问题（生命是什么），然后列举了生活中的三件小事（飞蛾求生）、（砖缝冒苗）、（倾听心跳）；最后揭示生命的意义；虽然生命短暂，但是，我们 4 却可以让有限的生命体现出无限的价值。

2、安静的手指（悄然）合拢，（竟然）拢住了那只蝴蝶，真是一个（奇迹）！（睁着眼睛）的蝴蝶被这个盲女孩（神奇的灵性）抓住了。

第五单元知识要点

一、重点词语

读读写写：

沉寂

盘问

埋伏

凝神

呻吟

烧毁

执行

维护

壮烈

牺牲

卓越

沉浸

深情

凯旋

征衣 凝固

精通

经济

贡献

圣坛

弥漫

罪恶

勇敢

呼吁

制止

健康

甩开

蓬勃

滚动

习惯

垂头丧气

不慌不忙

杂草丛生

聚精会神

模模糊糊

兴致勃勃

以防万一

断断续续

永驻人间 读读记记：

木屑

堤坝

尘埃

宛转

芦苇

苇絮

打扮

脊背

枕头 手腕

硕士

威胁

梦幻

阻挡

祈盼

睁眼瞎

手榴弹

绿茵茵

飘飘悠悠

歪歪斜斜

不速之客

二、形近字

堤（河堤）

踢（踢开）

惯（习惯）

防（防止）

抢（抢先）

提（提醒）

剔（挑剔）

贯（贯通）

访（采访）

枪（机枪）

卓（卓越）

征（长征）

济（经济）

驻（驻军）

硕（硕士）

桌（课桌）

证（证明）

挤（拥挤）

住（住房）

顶（头顶）

消（消息）

挺（挺拔）

勇（勇敢）

用（使用）

硝（硝烟）

庭（法庭）

诵（背诵）

甩（甩开）削（剥削）

蜓（蜻蜓）

通（通知）

三、多音字

nínɡ（拧干）

dīnɡ（钉子）

jǐ（济南）

拧

钉

济

nǐnɡ（拧开）

dìnɡ（钉死）

jì（经济）

yù（呼吁）

de（好的）

吁的

dí（的确）xū（气喘吁吁）

dì（目的）

四、近义词

悲痛（悲伤）

赞扬（称赞）

公正（公平）

勇敢（英勇）

卓越（杰出）

宝贵（珍贵）

出色（优秀）

迎接（欢迎）

五、课文内容

1、《夜莺的歌声》讲的是苏联卫国战争时期，小夜莺巧妙地用口哨学鸟鸣，为游击队传递消息，消灭敌人的故事。表现了“小夜莺”的机智勇敢和爱国主义精神。

2、《小英雄雨来》讲的是发生在抗日战争时期的故事，课文依次写了六个部分：雨来游泳本领高、上夜校学习、掩护李大叔、与鬼子斗争、河边的枪声、机智逃生。表现了雨来的机智勇敢和爱国主义精神。

3、《一个中国孩子的呼声》是书信体文章，是一个中国孩子写给联合国秘书长加利的一封信，表

达了失去亲人的悲愤和对和平的渴望。

4、《和我们一样享受春天》是一首呼唤和平的诗，抓住我们熟悉的四种景物：大海、沙漠、夜空、草地原有的美好与被战争破坏后的样子加以对比，揭示了战争给世界带来的破坏，发出了对和平的呼唤。

5、园地五：日积月累里与战争有关的成语要求会写，基本理解意思。

知己知彼

百战百胜

运筹帷幄

决胜千里

出其不意

攻其无备

围魏救赵

声东击西

四面楚歌

腹背受敌

草木皆兵

风声鹤唳

兵贵神速

突然袭击

神出鬼没

所向无敌

第六单元知识要点

一、重点词语 读读写写：

幽芳

漂泊

唯独

顿时

慈祥

稀罕 离别

大抵

精神 品格

灵魂

骨气 民族 气节

磨难

欺凌

境遇

毕竟

所谓

梳理

珍藏

手绢

华侨

忧愁

丝绸

衰老

风欺雪压

能书善画

顶天立地

低头折节

颇负盛名

守望相助

日出而作

日入而息

读读记记：

衰老

玷污

秉性

眷恋 姿态

迷人

至少

邻居

成熟

完整

尤其

提前

潺潺

婀娜

舞姿

粼粼

波纹

干涸

点缀

螃蟹

浮现

潮湿

流通

舒服

印象

凉飕飕

颇负盛名

香飘万里

守望相助

泊船瓜洲

宋 王安石

秋思

张籍

京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。

洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。

春风又绿江南岸，明月何时照我还？

复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。

长相思

清

纳兰性德

山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

二、形近字

州（郑州）

畔（耳畔）

流（流水）

聒（聒噪）

桥（石桥）洲（亚洲）

伴（伙伴）

梳（梳子）

括（包括）

侨（华侨）飘（飘落）

浸（沉浸）

棒（木棒）

帐（蚊帐）

哀（悲哀）

漂（漂亮）

侵（入侵）

捧（吹捧）

账（账本）

衰（衰老）呜（呜呼）

绸（丝绸）

愈（愈合）

缕（一缕）

魂（灵魂）

鸣（鸣叫）

调（音调）

愉（愉快）

楼（楼房）

魄（气魄）

稠（稠密）

榆（榆树）

搂（搂抱）

三、多音字

jiān（时间）

hái（还有）

jǐn（尽管）

xínɡ（行走）

间

还

尽

行

jiàn（间接）

huán（归还）

jìn（尽力）

hánɡ（行业）

ɡēnɡ（更新）

zhē（折腾）

fēn（分开）

mā（抹布）

更

折 zhã（打折）

分

抹

ɡânɡ（更加）

shē（折本）

fân（分外）

mǒ（抹去）

fãnɡ（缝衣服）

zhe（看着）

缝

着 zháo（着急）

fânɡ（门缝）

zhuï（着色）

四、课文内容

1、《古诗词三首》古诗词、古诗词的意思必须会背诵，会默写。

《泊船瓜洲》的作者是宋朝诗人王安石。诗人通过写景抒情，抒发了自己思念家乡之情。《秋思》的作者是唐代诗人张籍。诗人通过叙事抒情，表达了诗人思念家乡的感情。

《长相思》是清代词人纳兰性德写的一首词。这首词融写景叙事于一体，表达了边关将士思念家乡的思想感情。

2、《梅花魂》一课第13自然段要求背诵。

课文的字里行间都表达了外祖父思念祖国的思想感情,主要体现在五件事上： 一是读诗落泪；二是珍爱梅图；三是不能回国；四是赠送梅图；五是送梅花巾。

3、园地六：我的发现认识拟人句（赋予事物人的言行、思想、感情等）。能写出几个拟人句。

日积月累：会背诵并且知道作者。

悠悠天宇旷，切切故乡情。（张九龄）

浮云终日行，游子久不至。（杜甫）

落叶他乡树，寒灯独夜人。（马戴）

明月有情应识我，年年相见在他乡。（袁枚）

家在梦中何日到，春生江上几人还？（卢纶）

江南几度梅花发，人在天涯鬓已斑。（刘著）

五、叠词：

ABAB：自言自语

百战百胜

一心一意

自由自在ABCC：得意扬扬

秋风习习

兴致勃勃

可怜巴巴

AABC：闷闷不乐

斤斤计较

恋恋不舍

栩栩如生

第七单元知识要点

一、词语 读读写写：

伯父 模范 巡警 吵嚷 惩处 踊跃 抱负 胸怀 喝彩 推荐 眼帘 修改 规范 燥热 缩短 融洽 黄昏 客厅 帝国主义 风和日丽 灯红酒绿 热闹非凡 耀武扬威 得意扬扬 铿锵有力 振兴中华 模模糊糊 形单影只

读读记记：

崛起

余晖

楷模

洗漱 蒙眬

惬意 反驳

逻辑

冒昧

嫉妒

寂寞

判断

分析

告诫

飘飘然

筋疲力尽

和睦相处

患难与共

受益匪浅

年逾古稀

二、形近字组词

篇（篇章）

融（融洽）

辉（光辉）

棂（窗棂）

删（删除）遍（一遍）

隔（隔离）

晖（余晖）

灵（灵活）

珊（珊瑚）

燥（燥热）

拂（吹拂）

存（存在）

嗽（咳嗽）

逾（逾期）

诫（告诫）躁（急躁）

佛（仿佛）

荐（推荐）

漱（洗漱）

愉（愉快）

戒（戒尺）

三、选择正确的读音

阻塞（sâ）

负担（dan）崛（juã）起

吵嚷（rǎnɡ）洗漱（shù）

惬（qiâ）意

逻辑（luï jí）

冒昧（mâi）

嫉妒（jí dù）告诫（jiâ）

铿锵（kēnɡ qiānɡ）

四、近义词：

期待—期盼

推荐—推选

燥热—炎热

蕴含—包含

融洽—融合褴褛—破烂

反义词：

缩短—延长

融化—凝固

非凡—平凡

模模糊糊—清清楚楚

密密麻麻—稀稀疏疏

五、课文填空

1、“为中华之崛起而读书”是周恩来少年时代立下的志愿，表现了他博大的胸襟和远大的志向。

2、那片绿绿的爬山虎主要两件事：一是叶圣陶老先生给我修改作文；二是叶老先生请我去他家作客。从这两件事中可以看出叶老先生对文一丝不苟、对人平易真诚的文品和人品。

3、乌塔是一个自立意识和独立生活能力强，热爱生活的德国女孩。

4、尺有所短，寸有所长：比喻各有长处，也各有短处，彼此都有可取之处。

5、书信是交流思想、传递快乐、倾诉烦恼的一种很好的方式。书信是格式是：称呼、正文、结尾、署名、日期。

六、重点段落

1、是的，少年周恩来在那时就已经认识到，中国人要想不受帝国主义欺凌，就要振兴中华。读书，就要以此为目标。

2、第26课的最后三个自然段。

3、第143页的“日积月累”。有志者事竟成。（《后汉书》）

莫以善小而不为，莫以恶小而为之。（刘备）

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。（韩愈）

盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。（陶渊明）·

第八单元复习要点

一、词语 读读写写：科学 辩论 寻常 解答 信奉 怀疑 违背 曾经 拖住 解释 教授 宣布 鱼缸 衣裳 栏杆 境界 厂徽 聋哑 胆大妄为 清澈见底 赏心悦目 一丝不苟 融为一体 全神贯注 疑惑不解 信心十足 莫名其妙 读读记记：

哲学 邀请 挚友 塑像 祝贺 杰作 诞生 打扰 异样 交谈 径自 猛然 抱歉 见怪 感触 开垦 婴儿 坚毅 边缘 可怖 红肿 榨干 荒凉 诱人 雕塑家 香喷喷 仪态端庄 莫名其妙

二、形近字组词

略（省略）榜（榜样）港（香港）微（微笑）罢（罢工）络（网络）傍（傍晚）巷（小巷）徽（厂徽）赏（欣赏）娇（娇气）缸（水缸）绣（绣花）骄（骄傲）缺（缺少）秀（清秀）

三、多音字

de（好的）jìn(禁止)ɡânɡ（更加）的 dí（的确）禁 更

dì（目的）jīn(不禁)ɡēnɡ（三更）zháo（着急）yīnɡ（应该）liǎo（了解）

着 zhuï（沉着）应

了

zhe（看着）yìnɡ（答应）le（好了）

四、人物特点

伽利略：不迷信权威，执著追求真理。罗丹：对工作全神贯注，对艺术执著追求。

聋哑青年：勤奋专注、画技高超。父亲：执著、勤奋。

五、近义词

清澈（澄清）

鲜艳（鲜亮）

细致（精致）

秀气（清秀）

聚集（聚拢）

赞叹（赞美）

六、课文填空

1、伽利略带着疑问反复试验得出的结论是：两个不同重量的铁球同时从高处落下来，总是同时着地，铁球往下落的速度跟铁球的轻重没有关系。

2、伽利略的公开试验让大家明白，原来像亚里士多德这样的大哲学家，说的话也不是全都对的。

3、因为从那时起，我知道人类的一切工作，如果值得去做，而且要做得好，就应该全神贯注。

4、之所以鱼游到了我的纸上，是因为先游到了我的心里。这两句话是因果关系。

七、园地

1、“我的发现”中引号的作用。

2、背诵“日积月累”。

雄心壮志

坚定不移

坚忍不拔

自强不息

聚沙成塔

集腋成裘

持之以恒

全力以赴 知难而进

无坚不摧

知难而退

碌碌无为

一暴十寒

寸进尺退

有始无终