有理数加法减法试卷

有理数加法减法试卷（精选9篇）

有理数加法减法试卷 第1篇

有理数的加法与减法（一）一、    教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。二、    教材分析有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。教学重点：引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点：让学生对有理数加法法则的认同。本节关键：是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排：一课时。三、    学情分析学生在小学已学习过正数与0（非负数）的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备：1、制作相关的cai课件。2、在教室门前（操场上）用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案（其中包括三个表格）。     四、教学目标（一）知识目标：1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。（一是确定符号、二是求绝对值）。（二）能力目标：1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后       五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情      境     创     设（1）用cai展示世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望（2）在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：（表一）赢球数净胜球数算式主场客场-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”（3）问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出？     学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表（一），投影所填的结果，师生共同订正     让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。  培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验  数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。（表二）组别第一次第二次结果算式第一组4-2  第二组-42  第三组42  第四组-4-2  第五组40  第六组-40  学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。    让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正（视具体情况而定），教师参与其中一组活动。探 索 求 知（1）问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式？友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。（2）把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。（3）问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：（表三）类型符号绝对值同号  异号    与0相加      学生举手回答  学生分组讨论、交流。  各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表（三），并用投影仪投影，找出最好的一份。        挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。            学   以   致   用（1）例题讲解例：计算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教师板书问：有理数的加法可分为几步进行？一是确定符号，二是求绝对值。（2）牛刀小试：计算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调（3）在玩中学：同位同学发半副扑克牌，并制定游戏规则红色数字为负：扑克牌的黑色数字为正，且j为11，q为12，k为13，a为1，j0ker为0奖惩：说不出两数的和或者反应比较慢的学生，下午利用课外活动时间去清除教室门前（操场上）所画的数轴。学生口述解题过程    学生口答    四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌，同位每人任抽一张，合在一起，由其中一位学生口答两数之和，然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范   培养学生的表述能力，把感性知识上升为理性知识       在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华（1）通过本节课的学习你有何收获？（2）发散思维：小学学习的加法，其和一定大于每一个加数，但引进负数以后是否还有这样的结论？如果没有可得到何结论？友情提醒：若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。（3）在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢？   自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识，同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.

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有理数加法减法试卷 第2篇

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2.5有理数的加法（1）

学习目标：、探索有理数加法法则，初步体验分类思想；

2、理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算；

学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。

学习过程：

一、创设情境：

足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A

队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用

算式表示出来吗？

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

‐2

‐3

‐3

‐2

0

0

‐3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：

例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。

算式：_______________________

二、数学实验

.把笔尖放在数轴的原点处，先向左移5个长度单位，再向右移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

算式：________________________

2.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

算式：________________________

3．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数与0相加，仍得这个数．

三．例题讲解

．计算下列各题：

（1）（-15）+（-3）

（2）（-180）+（+20）

（3）5+（-5）

（4）0+（-2）

2.练一练

和的符号

确定绝对值

和

+

+

+

+

+0

8+

3.利用有理数加法解决问题．

某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？

四．练一练：

.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且j为11，Q为12，k为13，A为1，2张jokER为0，计算下列各组两张牌面数字之和．

2.数学活动：

从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。

五．课堂小结

思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？

【课后作业】

一、选择题：、一个正数与一个负数的和是

A、正数

B、负数

c、零

D、以上三种情况都有可能

2、绝对值不大于3的所有整数的和为

A、6 ，B、－6

c、±6

D、0

3、两个有理数的和

A、一定大于其中的一个加数

B、一定小于其中的一个加数

c、大小由两个加数符号决定

D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

二、判断

.绝对值相等的两个数的和为0

（）

2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数

（）

3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3

（）

三、填空题：

、⑴

+=______

⑵

+=_______

⑶

+（—5）=_________

⑷

+22=_________

⑸

0+=___________

⑹（—7）+|—5|=_________

2、若|m|=2,|n|=5 ,且m＞n，则m+n=___________

四、计算；

⑴（+10）+（—4）

⑵（—15）+（—32）

⑶（—9）+0

⑷（—0.5)+4.4

⑸+1

⑹+（—1）

五、列式解答

（1）一个数与-5的差为-8，求这个数

（2）一个数与9的差为-5，求这个数

六、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

《有理数的加法》课堂教学设计 第3篇

1. 通过实例,让学生来了解有理数加法的意义。

2. 使学生能够正确地进行有理数的加法运算。

3. 还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。

二、教学重点

了解有理数加法的意义之所在,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点

就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教具准备

课件、小黑板等。

五、教时安排

1课时。

六、教学过程

( 一) 激情导入,引入新课

师: 同学们,我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算,可是在实际生活问题当中,做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说,在足球循环赛中,我们把踢进球数记为正数,失球数记为负数,而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中,有红队进4个球,失了2个球; 蓝队进了1个球; 失了1个球。

于是乎红队的净胜球数是: 4 + ( - 2) 。

蓝队的净胜球数是: 1 + ( - 1) 。我们看一下,这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容: 《有理数的加法》。( 板书课题,引入新课)

( 二) 讲授新课,过程设计

师: ( 教师提出问题,请学生来进行思考) 有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?

生: 参与学习,可小组讨论研究,发表见解。最后归结为三种情况: ( 1)同号两数相加; ( 2) 异号两数相加; ( 3) 一个数和0相加。

( 三) 师生互动,拓展新知

教师请同学按照老师指令进行表演,并且结合数周来说明两正数的加法。

( 教师设计意图) : 在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点: ( 1) 原点是第一次运动的起点; ( 2) 第二次运动的起点是第一次运动的终点; ( 3) 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果;( 4) 如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容: 在黑板上挂上事先写好题的小黑板,请学生一起来看问题。

例题1: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作 - 5m。

假如物体先向右运动5m,在向右运动3m,那么,两次运动后总的结果是什么?

让学生充分观察后,进行判断回答: 学生争相发言。

归结统一答案: 两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是: 5 + 3 = 8。

接着请学生继续参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法。

例题二: 如果物体先向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?其结果为: 两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是( - 5) +( - 3) = - 8.

补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 1) 。

教师继续让学生进行表演,还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴,我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法,从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。

再次出示小黑板,展示例题三。

假如物体先向右运动5m,在向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算是就是5 + ( - 3) = 2.

补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 2) .

拓展探究: 利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:

( 1) 先向右运动3m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;

( 2) 先向右运动5m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;

( 3) 先向左运动5m,在向右运动5m,物体从起点向___运动了___m;

让学生自己来完成填写计算。归结明确: 这三种情况运动的算式如下:

3 + ( - 5) = - 2.

5 + ( - 5) = ___0.

( - 5) + 5___ = ___0.

发挥主体作用,练习、巩固所学有理数加法知识

利用小黑板展示练习题: 在足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1: 0,计算各队的净胜球数。且看: 三场比赛中,红队共进4个球,失2个球,净胜球数为:

( + 4) + ( - 2) = ___ + ( ___4___ - ___2___) = ___;

黄队共进2个球,失4个球,净胜球数为:

( + 2) + ( - 4) = ___ - ( ___4___ - ___2___) = ___2;

蓝队共进____球,失___球,净胜球数为___ = ___.

课堂练习: 教科书第22页练习第1、2题.

总结所学:

师: 这节课我们学习了那些知识? 你能说说嘛? 生: 回答( 略)

布置作业:

有理数加法减法试卷 第4篇

有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一，同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰，到了初中阶段，对于有理数的加减运算，他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此，结合本人多年的教学经验，现总结出将有理数加减法统一为加法运算的一点经验，与广大师生共同分享。

我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。

公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，

学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论——减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。

经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。

具体做法：

一、梳理旧知

新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。

二、前期铺垫

在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：

由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相

接下来，教学1.3《有理数加减法》第一部分内容《有理数加法》，在学生探究掌握并会运用有理数三条加法法则进行运算后，继续向学生渗透“多重符号化简”的知识，承前启后，为有理数加减法实现统一夯实基础。如下铺垫：

效果：这样可以在不必学习和探究减法法则的情况下解决减法问题，有理数的加减法很自然地实现了统一，达到了不战而胜的效果。《有理数》一章，从正负数的引入，到有理数的认识，再到有理数加减法的运算，整个教学过程，学生都是在主动探究，并且感到轻松愉快、思维顺畅，这才是《课程标准》提倡的，这才更能体现生本课堂的理念，同时既提高了教学效率，又增强了学生学习的积极性、主动性。在教学过程中当“山重水复疑无路” 时，只要认真钻研、思考，抓住时机做好铺垫，就会有“柳暗花明又一村”的效果。

经测试，有理数加减法的计算正确率远远高于同年级其他班级。同时为后面有理数的运算，乃至整个初中数学的运算教学打下了坚实的基础，使学生的计算能力得到大幅度提升。

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G633.62 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0059-02

有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一，同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰，到了初中阶段，对于有理数的加减运算，他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此，结合本人多年的教学经验，现总结出将有理数加减法统一为加法运算的一点经验，与广大师生共同分享。

我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。

公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，

学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论——减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。

经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。

具体做法：

一、梳理旧知

新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。

二、前期铺垫

在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：

由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相

接下来，教学1.3《有理数加减法》第一部分内容《有理数加法》，在学生探究掌握并会运用有理数三条加法法则进行运算后，继续向学生渗透“多重符号化简”的知识，承前启后，为有理数加减法实现统一夯实基础。如下铺垫：

效果：这样可以在不必学习和探究减法法则的情况下解决减法问题，有理数的加减法很自然地实现了统一，达到了不战而胜的效果。《有理数》一章，从正负数的引入，到有理数的认识，再到有理数加减法的运算，整个教学过程，学生都是在主动探究，并且感到轻松愉快、思维顺畅，这才是《课程标准》提倡的，这才更能体现生本课堂的理念，同时既提高了教学效率，又增强了学生学习的积极性、主动性。在教学过程中当“山重水复疑无路” 时，只要认真钻研、思考，抓住时机做好铺垫，就会有“柳暗花明又一村”的效果。

经测试，有理数加减法的计算正确率远远高于同年级其他班级。同时为后面有理数的运算，乃至整个初中数学的运算教学打下了坚实的基础，使学生的计算能力得到大幅度提升。

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G633.62 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0059-02

有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一，同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰，到了初中阶段，对于有理数的加减运算，他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此，结合本人多年的教学经验，现总结出将有理数加减法统一为加法运算的一点经验，与广大师生共同分享。

我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。

公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，

学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论——减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。

经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。

具体做法：

一、梳理旧知

新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。

二、前期铺垫

在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：

由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相

接下来，教学1.3《有理数加减法》第一部分内容《有理数加法》，在学生探究掌握并会运用有理数三条加法法则进行运算后，继续向学生渗透“多重符号化简”的知识，承前启后，为有理数加减法实现统一夯实基础。如下铺垫：

效果：这样可以在不必学习和探究减法法则的情况下解决减法问题，有理数的加减法很自然地实现了统一，达到了不战而胜的效果。《有理数》一章，从正负数的引入，到有理数的认识，再到有理数加减法的运算，整个教学过程，学生都是在主动探究，并且感到轻松愉快、思维顺畅，这才是《课程标准》提倡的，这才更能体现生本课堂的理念，同时既提高了教学效率，又增强了学生学习的积极性、主动性。在教学过程中当“山重水复疑无路” 时，只要认真钻研、思考，抓住时机做好铺垫，就会有“柳暗花明又一村”的效果。

经测试，有理数加减法的计算正确率远远高于同年级其他班级。同时为后面有理数的运算，乃至整个初中数学的运算教学打下了坚实的基础，使学生的计算能力得到大幅度提升。

有理数加法和减法的运算训练 第5篇

32***1.-5.2+7.7= 12.100+(-72)= 13．(-1.8)+(-2.7)= 1415．(-21)+(+39)= 1617．(+3.6)+(-2.7)= 1819．(223)+0= 2021．(25)+(3293)= 2223．(5)+(368)= 24.(25．(11)+(546)= 2627．(34)+(-3.5)= 2829．1+(223)= 3031．(3114)+(112)= 3233．(323)+(112)= 3435．(-9)+(89)= 3637.23+(-17)+6+(-22)38.39.(-8)+(-11)+(+23)+(-l5)40.．(5)+(182)= ．(-l02)+(+27)= ．(-3)+(158)=

．(-2.2)+3.8= ．(-7.61)+(+1.57)= 215)+(-2.2)= ．(576)+(12)= ．(2185)+

5= ．(13)+25= ．35+(27)= ．313+(-0.5)= ．(2)+(136)=

(-13)+(+12)+(-7)+(+38)1+(1)+1+(1236)

有理数的加法小测(二)1．23+(-17)+6+(-22)

5.(-13)+(+12)+(-7)+(+38)

有理数的加法小测(三)1．若两个数的和为负数，则这两个数一定()．

A．两数同正，B．两数同负C．两数一正一负D．必有一个数是负数 2.两个有理数的和小于每一个加数，那么这两个数()

A．都是正数 B．都是负数 C．一个正数，一个负数 D．有一个加数为负数 3.若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为()A．5 B．1 C．5或1 D．±5或±l 4.若|a|<|b|，且a,b异号，a+b>0，则()A．a>0，b0，b>O D．a<0，b>O 5.(+3)+(-8)=________.(-3)+(-15)=__________.(1.25)+(14)+（12)=________.(-334)=_____.()+()=___________.(+3.6)+(-4.7)=_________.545111)++()2366．如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b_______0.如果a>0，b<0，且|a|<|b|，那么a+b________0.7.(1)(-8)+(-11)+(+23)+(-l5)(2)1+(

8．某人用500元购买了l0套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，则记录如下(单位：元)：-3，+7，-8，+9，-2，0，-l，-6，+5，-5．当他卖完这l0套服装后你能帮他计算他的总收入是多少吗?是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少钱?

6．3．2有理数的减法(一)1．4-7= 2．2-11= 3．(+4)-(-9)= 4．(+15)-(-24)= 5．(-3)-(-5)= 6．(-18)-(-4)= 7．(-9)-7= 8．(-8)-9= 9．0-(-7)= 10．(-4)-0= 11．(-2.6)-10.5= 12．(10.6)-(-1.6)= 13．

12() 14．(-85)-(-115)= 15．(-4.5)-6.3= 4312312316．(+217)-(-183)=

17．3(2)

18．914 19．()()

5347551120．2()

3411114521．()() 22．2() 23．47

32435624．(-5.6)-(27．1116)

25．()(9)

26．-8.5-(-4.2)= 2375 28．(-2.4)-1.6= 29．(-2.5)-5.9= 30．1.9-(-0.6)= 62

6．3．2有理数的减法(二)1．12-(-18)+(-7)-l5

3．-2.4+3.5-4.6+3.5

8．4.7-(-8.9)+(-7)-15

有理数加法减法试卷 第6篇

课 题： 2.4有理数的加法与减法(4)教学目标：

1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3.情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么?

2、有理数的减法法则是什么?

3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么?

4、计算下列各题(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12

二、自主探索 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例

1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)--------运用运算律 =-16(2)(3)(4)(5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6---------省略加号

=-6-5-3+13+6----------运用运算律 =-14+19 =5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。例2.计算：(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46 解：(1)(2)例

4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c 解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[ 数据代入时，注意括号的运用](2)(3)(4)例

5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算?

四、随堂练习 A类

1、计算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+12 2 计算(1)1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)] B类

3.计算(1)+ + ++

(2)+ + ++ 板书设计教后感

2012年人教版七年级数学下册期末测验试题

七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题

有理数的加法与减法教学测试题 第7篇

1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律;

2.能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算;

教学重点：有理数的加法运算律

教学难点：灵活运用加法运算律

教学过程：

一、1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1);(2).2.阅读P33解决问题的方法，计算下列各题，再比较它们的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律：;

结合律：.4.计算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现?与同伴交流.(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.2.计算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).三、课堂反馈

1.计算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?

3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，则本周的盈亏情况如何?

四、迁移创新

一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)

听号1234

5质量44445945445945

4听号678910

质量***

这10听罐头的总质量是多少?

浅谈有理数加法法则的教学 第8篇

比如对数字的认识, 学生就还停留在小学阶段. 进入中学,第一节课就要求知道正数、负数,它们是依靠数字前的符号来区别,“+”为正,“-”为负. 那么0呢?0既不是正数也不是负数. 正数与负数的大小(如3和-5的大小比较)呢?

小学学过了减法,进入中学后,变成了“减去一个数等于加上它的相反数”. “相反数”,一个陌生的词语,一个陌生的概念,“只有符号不同, 数字相同的数称为相反数. ”那么0呢?

加法,一个负数加上一个正数,如(-3 + 5),学生会怎样算? 按新课标教材里,取绝对值较大的加数的符号,并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值, 那么我们来算一下,(-3)的绝对值是3,(+5)的绝对值是5,那么取5的符号“+”,然后5 - 3 = 2,所以结果等于+2.

又有了一个概念“绝对值”,绝对值是什么呢? 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

对于一个刚刚进入中学的学生来说,“正数,负数,绝对值,相反数,数轴……”这一连串的数学问号,莫过于给学生带来了一座座无形的大山,阻碍了他们前进的脚步.

所以我认为有理数的加法法则可以这样:

(1)同号相加 ,性质不变 ,两数相加

如-3 + (-5),性质不变,取负号,两数相加得8,所以得-8.

(2)异号相加 ,谁大显谁性 ,两数相减

如-3+5,5大于3,所以取正号,两数相减得2,所以结果得+2.

(3)数字相同 ,性质不同的两数相加 ,和为0

如-3 + 3,性质不同,数字相同,所以结果得0.

(4)0和任何数相加 ,仍得这个数

如0 + 5或者-5 + 0,0和任何数相加仍得这个数,0 + 5 =5,-5 + 0 = -5.

两个数的大小比较呢?

正数大于0,0大于负数,所以正数大于负数;

两个负数相比,数字大值反而小.

通过以上的结论,我们来取几个实际的例子检验一下:

(1)-98 + 56

新课标: 首先-98的绝对值是98,56的绝对值是56,因为98大于56,所以取98的符号,即“-”,两数再相减得42,所以结果等于-42.

新理解:首先98大于56,所以显98的符号,即“-”,两数相减得42,所以结果得-42.

(2)-45 + 45

新课标:首先判断-45和45是相反数的关系,然后利用互为相反数的两个数相加得0,即结果得0.

新理解:首先数字相同,性质不同,所以相加得0,即结果为0.

(3)比较-34与-56的大小

新课标: 首先判断-34的绝对值是34,-56的绝对值是56,34小于56,绝对值大的反而小 ,所以-34大于-56.

新理解:首先看是两个负数比较大小,数字大的反而小,56大于34,所以-34大于-56.

从这种理解中,我们可以发现:

(1)应用上 ,定义相对减少 , 学生不需要转太多的弯 , 对正数、负数的认识会逐步到位.

(2)学生做题对题目中的信息理解会更快速 , 能提高做题的速度和质量.

(3)教学的目标都是一样的 ,教好学生 ,让他们学到更多的知识,这无疑是我们当代教师必须承担的责任,用朴实的语言,讲解同样的道理,这难道不是一种更可取的教学方法吗?

“有理数加法”的教学探索 第9篇

那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。

这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。

经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。

用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。

至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。

事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。

但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。

综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。