百分数应用题教案

百分数应用题教案（精选11篇）

百分数应用题教案 第1篇

百分数应用题的练习课教学设计

李良子小学 张 莹

练习目标：

1、通过知识的综合应用，加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

2、体验解决问题策略的多样化，灵活解题。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。练习重点： 能抓住关键句，准确地分析、理解数量关系。练习难点：能正确解答百分数乘、除法应用题。教具准备 ：小黑板。练习过程： 一：训练引入。

1、口算练习。

同学们，数学知识是人们在实际生活中产生的，我们学好它也是为了更好地为生活服务。今天我们一块上一节百分数应用题的练习课。（板书课题）

2、解答百分数应用题的方法是什么？(抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急.)

二、基本练习

我们解答百分数应用题都是抓住关键句，让我们一块分析几个关键句。

（一）热热身：

读句子，找出单位“1”

1、白兔只数比黑兔多30%。

2、男生人数比女生少20%；

3、期中考试的数学的优秀率为86%

（二）小试身手：

李良子小学六年级有男生16人，女生28人，？ 口答，补充条件并列式。

小结：：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。

比较量 ÷标准量=分率（板书）

（三）初步展示 ：

1、老师想向大家了解一些情况，你们愿意提供吗？你的体重是多少？

2、设问：你知道自己体内大约有多少血液在流动吗？

3、提供资料：人体中血液的质量约占体重的7%。试算自己体内的血液。

4、反馈：我的体重是（）千克，体内大约有血液（）千克。你是怎样计算的？

5、六年级有女生28人，占全校女生人数的35%，全校女生有多少人？ 小结：求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即标准量x分率=比较量、比较量÷分率=标准量（板书）

（四）亲临“沙场”： 只列式不解答：

（1）饲养场有白兔60只，灰兔比白兔少20%，有灰兔多少只？（2）饲养场有白兔60只，比灰兔少20%，有灰兔多少只？（3）饲养场有白兔60只，灰兔比白兔多20%，有灰兔多少只？（4）饲养场有白兔60只，比灰兔多20%，有灰兔多少只？

1、生画示意图、列式

2、分小组合作讨论，说说相同点，不同点。

（五）思如泉涌：看图编百分数应用题（学生口头编题）

（六）学以致用：

有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元,比音箱的价钱贵60%.DVD的价钱是彩电的80%,请你帮老师预算一下,老师带的钱够吗？

三、总结收获。

说说这节课你有什么收获。

百分数应用题教案 第2篇

[学习目标]

1、掌握分数、百分数应用题的结构特点和解题方法，会解

答一至三步计算的分数、百分数应用题，会有条理地说

明它们的思路，会按照题目的具体情况选择简便的解答

方法，能应用所学的知识解决生活中的一些简单的实际

问题。

2、知道百分数在实际中的应用，并会解答有关的实际问题。

[重点、难点]

1、正确判断作为单位“1”的量是学习的重点。

2、百分数的应用是学习的重点。

3、在发芽率的公式中为什么要乘以100%是学习的难点。

4、在工程问题中，用“1”表示工作总量，用单位时间

内完成工作总量的几分之几表示工作效率，是学习

的难点。

5、有条理地说明解题思路是学习的难点。

第一课时：10、30

一、复习分数乘法的意义

一个数乘以分数就是求这个数的几分之几。

如：

二、要解决的`问题

1、求一个数的几分之几(百分之几)

2、已知一个数的几分之几，求这个数。

如：(1)15的 是多少?

(2)已知一个数的 是12，这个数是多少?

三、应用

例1、一条公路长2400米，已修了全长的 ，还剩

下多少米?

分析：根据题意，已修了全长的 ，是把全长(2400米)看作“单位1”，未修的路程是全长的(1- )，要求还剩下多少米就是求2400米的(1- )是多少。

答：还剩下960米。

例2、修路队要修一条公路，已修了1440米，正好占

全长的 ，还要修多少米?

分析：已修的正好占全长的 ，是把全长看作“单位1”，

已修的1440米是 对应的数量，可以求出全长。已修了占全长的 ，那么未修的占全长的(1- )，要求出还要修多少米才完成任务，就是求全长的(1- )是多少?

答：还要修960米才完成任务。

练习：分课时总复习P98 Ex1:5、6、7、8

P98 Ex2、Ex4

百分数应用题教案 第3篇

一、抓量与量之间的比较和内在联系

教师要帮助学生正确判断题中谁是单位“1”的量, 谁是比较量。根据学生已掌握的知识:求甲数是乙数的几倍, 是甲数对乙数而言, 是把乙数看作单位“1”, 而甲数是来跟乙数比较的量, 是比较量。

举例:粮店运来大米15吨, 运来面粉20吨, 大米是面粉的几分之几?

分析:教学时先启发学生找出题中关键词句及两个量, 在比较量的下面画“～～～”线, 在单位“1”的量下面画“———”线, 把表示它们关系的词句用符号连接。

板书:大米的重量是面粉的几分之几?

比较量单位“1”

15吨20吨

这样, 学生就很清楚这题是已知比较量和单位“1”的量, 求分率。根据求甲数是乙数的几倍, 用甲数÷乙数, 即用比较量÷单位“1”的量=分率。若把问题改成面粉比大米多几分之几?教学时同样启发学生找出题中的两个量, 引导学生思考因为是用面粉比大米多的数来跟大米比, 所以把问题转化成:

面粉比大米多的吨数是大米的几分之几?

比较量单位“1”

(20-15) 吨15吨

这种判断单位“1”、比较量的方法, 对学生理解题中的数量关系有极大的辅助作用。求甲数是乙数量的几倍, 是把乙数看作单位“1”, 甲数是跟乙数比较的量是比较量, 用甲数÷乙数也就是比较量÷单位“1”的量=分率, 使学生既弄清了题中的数量关系, 又掌握了量与量间的内在联系, 为学生解分数应用题打下了良好的基础。

二、把简单应用题转换为较复杂的应用题, 强化找对应分率和对应量

举例:小红家买来一袋大米重40千克, 吃了, 吃了多少千克? (口答)

举例:小红家买来一袋大米重40千克, 吃了, 还剩多少千克?

举例:小红家买来一袋大米, 吃了, 还剩15千克, 买来大米多少千克?

原题变型:小红家买来一袋大米, 第一天吃了, 第二天吃了6千克, 这时这袋大米还剩下, 这袋大米有多少千克?

分析:题中一袋大米的重量是单位“1” (未知) , 题中已知量是第二天吃去的千克数 (比较量) , 要求单位“1”的量。必须先求出和比较量6千克对应的分率, 列式

通过分析对比, 使学生清楚了解较复杂的分数应用题的关键, 是先求出比较量的对应分率, 然后根据量之间的关系正确列式解答。

三、把顺序叙述和逆向叙述的题结合起来, 掌握解题规律

举例:五年级有学生160人, 已达《国家体育锻炼标准》 (儿童组) 的占75%, 问未达标准的有多少人?

分析:题中160人是单位“1”的量, 75%是体育达标人数对应分率, 本题所求的是未达标人数, 所以必须先求出 (比较量) 未达标人数对应分率 (1-75%) , 然后根据单位“1”的量×对应分率=比较量, 列式为160× (1-75%) 。

举例:五年级未达到《国家体育锻炼标准》 (儿童组) 的学生占五年级人数的25%, 已达标人数是120人, 五年级有多少人?

分析:题中五年级人数是单位“1”的量 (未知) , 已知分率25%是未达标人数的对应分率, 要求五年级有多少人, 必须先求出已知达标人数 (即比较量120人) 的对应分率1-25%, 然后根据比较量÷对应分率=单位“1”的量, 列式120÷ (1-25%) 。

四、找出解题关键, 培养创造能力

分数复合应用题是由简单分数应用题合并而成。因此, 对复杂的分数应用题教学可以这样进行:首先让学生做几道简单分数应用题, 然后再将几道简单应用题复合成一道复杂的分数应用题, 使学生对解题关键有初步认识, 在此基础上再应用一题多变的方法, 让学生理解条件和问题的变化会导致数量关系的变化, 进而使学生掌握解复杂的分数应用题的关键是先求与比较量直接有关的中间问题。

举例:

(1) 乐武村去年种玉米400公倾, 是小麦的131倍, 种小麦多少公倾?

(2) 乐武村去年种小麦300公倾, 水稻面积是小麦的, 种水稻多少公倾?

(3) 乐武村去年种玉米400公倾, 是小麦的倍, 水稻面积是小麦的, 种水稻多少公倾?

(4) 乐武村去年种玉米400公倾, 比小麦多倍, 水稻面积比小麦少, 种水稻多少公倾?

分析:

第一步提问:第 (3) 题与第 (1) (2) 题有什么关系?引导学生明确第 (3) 题是由第 (1) (2) 题合成的。

第二步提问:要解第 (3) 题的所求问题需要几个条件?小麦公倾数 (未知) 、水稻是小麦的几分之几 (已知) 。

第三步:引导学生分析得出第 (4) 题是在第 (3) 题的基础上变型出来的。

解题关键:求出小麦是玉米的几分之几;求出小麦的公倾数;求出水稻是小麦的几分之几。

小结:求出与比较量直接有关的未知条件, 是解分数应用题的关键, 找出关键, 问题就迎刃而解了。

分数、百分数应用题复习建议 第4篇

一、知分率，懂结构

用分率表示数量关系，是学生解答分数、百分数应用题的关键。因此，复习时，教师可以引导学生根据条件说出各种相关量的对应分率和数量关系式。如采用边问边答的形式进行复习，同时用电脑逐步显示。(如下表)

通过这样的复习，能使学生进一步了解分率的意义，深化认知结构。

二、抓对比，明异同

在解题时，学生常因审题不清会出现这样或那样的错误。因此。在复习教学中应注重对比，引导学生区别异同，使他们对错例产生的原因有深刻的认识，以提高分析解题的能力。

1．“具体量”与“分率”的对比。

(1)一根铁丝长120米，用去3/5，还剩多少米?

(2)一根铁丝长120米，用去3/5米，还剩多少米?

引导学生分析：上面(1)、(2)两题只有一字之差，(1)题中的“3/5”是分率，它表示量与分率的关系；(2)题中的“3/5米”是具体量，它表示与120米之间的相差关系。显然，这两题的解法截然不同：(1)120×(1-3/5)；(2)120-3/5。

2．“简单”与“复杂”的对比。

(1)一种半导体收音机，现在售价60元．是原价的75％，这种收音机

(2)一种半导体收音机，现在售价60元，比原价降低了25％，这种收音机的原价是多少元?

列式后提问：这两道题有什么相同之处?有什么不同之处?相同之处：现价都是原价的75％，用现价除以75％求得原价，这两道题的解题思路是一致的。不同之处：第(1)题直接告诉“现价是原价的75％”，而第(2)题“现价比原价降低了25％”，是间接告诉，所以解答第(2)题时应先算出现价是原价的百分之几，再求原价。

三、多形式，促巩固

复习时安排形式多样的练习，能激发学生兴趣，有利于他们巩固知识，形成技能，从而培养学生的创新意识。

1．多形式补充。

例如：工地上有水泥150吨，()，黄沙有多少吨?

可补充为：(1)水泥是黄沙的2/3；(2)黄沙比水泥多2/3；(3)黄沙是水泥的2/3；(4)水泥比黄沙多2/3；(5)黄沙比水泥少2/3；(6)水泥比黄沙少2/3……

2．多形式变问。

例如：根据条件“有一根钢材长10米，第一次用去全长的20％，第二次用去全长的25％”，改变问句。

(1)第一次用去多少米?

10×20％=2(米)

(2)第二次用去多少米?

10×25％=2．5(米)

(3)还剩多少米?

10×(1-20％-25％)=5．5(米)

(4)两次共用去多少米?

10×(20％+25％)=4．5(米)

(5)第一次比第二次少用去多少米?

10×(25％-20％)=O．5(米)

接着，把条件改为“有一根钢材，第一次用去全长的20％，第二次用去全长的25％，还剩5．5米”，改变问句。

(1)这根钢材全长多少米?

5．5÷(1-20％-25％)=10(米)

(2)第一次用去多少米?

5．5÷(1-20％-25％)×20％=2(米)

(3)第二次用去多少米?

5．5÷(1-20％-25％)×25％=2．5(米)

再把条件改为“有一根钢材长10米，第一次用去2米，第二次用去2．5米”，改变问句。

(1)第一次用去全长的百分之几?

2÷10=20％

(2)第二次用去全长的百分之几?

2．5÷10=25％

(3)两次共用去全长的百分之几?

(2+2-5)÷10=45％

(4)第一次比第二次少用去百分之几?

(2．5-2)÷10=5％

(5)还剩百分之几?

(10-2-2．5)÷10=55％

3．多形式串通。

(1)两人同时从相距6600米的两地相向出发。一人骑摩托车每分钟行850米，一人骑自行车每分钟行250米，经过几分钟两人可以相遇？(相遇问题)

(2)一项工程，由甲队做，需10天，由乙队做，需15天，两队合做需几天完成?(工程问题)

(3)有一水池，单开甲管需10分钟可以注满，单开乙管需15分钟可以注满。甲乙两管同时开，需几小时才能注满水池?(水池问题)

四、寻多解，促发展

复习时，不能只满足于学生会做题和做对题，更应注意解题方法的合理性、灵活性，从而培养学生思维的创造性。

例如：光明玻璃厂十月份生产玻璃550箱，比九月份多生产25％，比九月份多生产多少箱?

引导学生用多种方法进行解答：

以九月份的产量为单位“1”。

解1：550-550÷(1+25％)

解2：550÷(1+25％)×25％

以十月份的产量为单位“1”。

解3：550-550×[1÷(1+25％)]

解4：550×[1÷(1+25％)]×25％

用方程解。

解5：设十月份比九月份多生产x箱。

x÷25％=550-x

解6：设九月份生产玻璃x箱。

百分数应用题三教案 第5篇

百分数应用题(三)教案

教学内容：百分数的应用(三)教材第28、29页 教学目标： 1.利用百分数的意义列出方程解决实际问题。 2.提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点：列方程解决百分数方面的实际问题。 教学难点：根据题意找出等量关系。 教学过程： 一.引入 师：通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同 学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗?(让学生自 由说一说)。板书课题：百分数的应用(三) 二.新知探究 1。创设情境，获取信息 出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。通过前面的学习，我们知道 百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些 生活中用到百分数的事例吗?(让学生自由说一说) 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况： 年份 1985年 1995年 食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50% 1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗? 2、 根据表中数据，你有什么发现? 3、 教师提出问题： 1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元 吗? 4、 你准备怎样解答这个问题?(小组讨论) ※ 你觉得直接列式方便吗?为什么? 5、 展示解答过程 解：设这个家庭1985年的总支出是X 65% X - 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 6、如果20 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的 10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元? ※ 学生独立解决 ※ 教师评价 7、教师介绍《恩格尔系数》的有关知识： 19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的系数被称为恩格尔系数。其公式为： 恩格尔系数(%)=食品支出总额÷家庭消费支出总额×100% 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的情况。恩格尔系数在60%以上为贫穷，50%～60%为温饱，40%～50%为小康，30%～40%为富裕，低于30%为最富裕。 三.练习提高 完成练一练的第1至5题 在完成第5题时为学生提供有关《空气质量的标准》的`资料。让学生对空气质量有所了解。同时渗入有关环保教育。 四.总结： 通过这节课的学习，你学会了什么? 【教学反思】本课呈现的是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。让学生了解有关生活中百分数的知识，以激发学生学习的兴趣，认识到数学应用的广泛性。在教学中，利用教材提出的“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分数与生活的关系。从数据的变化，让学生体会到我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。了解《恩格尔系数》，会用恩格尔系数公式来衡量一个国家和一个地区人民生活水平。因为学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题我让学生自己讨论，由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也有所提高了，同时，在讨论交流中，拓展了学生的思维，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。在这节课中让学生从表中发现数据的变化，并从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。在学生完成习题5时，为学生提供《空气质量标准》的资料，同时也渗入环保教育，让学生也明白珍惜环保多么重要。不足之处：(1)由于对班级学生不够了解，师生配合不够完美。(2)学生对列出等量关系，用方程来解答百分数问题的方法掌握得还不到位，仍需要进一步加强。

百分数应用题优秀教案 第6篇

1.导入。

师述：为了减少企业、个人财产和生命遇到灾害时所受的损失，中国人民保险公司开办了各种保险业务。在一定时期内，参加保险的企业或个人向保险公司交纳一定数量的保险费，如果财产或人身受到自然灾害(如洪水，干旱等)或意外事故，造成损失，保险公司就负责按照预先的规定给予赔偿。

板书：交到保险公司的钱叫保险费。

师述：参加保险的财产价值称为保险金额。

板书：保险金额

师述：保险费是由保险金额乘以保险费率得到的。保险费率和银行利率一样，是由保险公司确定。

板书：保险费率

板书：保险费=保险金额×保险费率

2.出示例3。

例3 林海家参加了中国人民保险公司的家庭财产保险，参加保险的财产价值是9800元。如果每年的保险费率是0.3%，林海家每年应付保险费多少元?

(1)学生读题。

(2)问：这道题求什么?

(3)问：怎样计算保险费?

板书：9800×0.3%=9800×0.003=29.4(元)

答：林海家每年应付保险费29.4元。

追问：为什么用9800×0.3%，而不是用9800÷0.3%?

3.练习。

赵华家今年参加家庭财产保险，保险金额是8000元，保险费率是0.3%。需交保险费多少元?

4.税收的意义。

师述：税收是国家财政收入的主要来源，税收取之于民，用之于民。根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，我国公民有依法纳税的义务。

在税法中规定：每月收入不高于800元的，免缴个人所得税;月收入超过800元的，每月收入扣除800元后的余额部分，分九级按5%～45%的比例缴纳个人所得税(如月收入超过800元而又不高于1300元的，扣除800元后的余额部分应按5%的税率缴纳个人所得税)。

5.出示例4。

例4 张文父亲的月工资是1000元。按个人所得税法规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税。张文的父亲每月应缴纳个人所得税多少元?

(1)学生默读题。

(2)问：每月工资收入扣除800元后的余额部分，指的是什么?

(3)指名说思路。

(4)应怎样列式计算。

板书：(1000-800)×5%

=200×5%

=10(元)

答：张文的父亲每月应缴纳个人所得税10元。

6.练习。

歌舞团演员王华参加一场演出，取得收入3000元。按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华应缴纳个人所得税多少元?

7.课堂小结。

今天我们学习了哪些知识?

师述：今天我们学习了有关保险和税收的知识。知道了怎样来计算保险费和应纳个人所得税的方法，还知道了这两种类型题实际上就是求一个数的百分之几是多少。

(三)巩固反馈

1.填空：

保险费=( )×( )

保险费率=( )÷( )

2.八一小学为117名老师投了家庭财产保险，每家保险的金额定为8000元。如果按每年交纳0.3%的保险费率来交保险费，学校一年为老师交纳保险费多少元?

3.一个图书馆对325万元的图书进行了防火保险。如果每年的保险费是1300元，那么防火保险的保险费率是多少?

4.一个事业单位的全体职工去年参加了团体人身意外伤害保险。每年的保险费率是0.2%，每人的保险金额都是5000元，这个单位去年向保险公司交纳了1200元保险费。这个单位共有职工多少人?

5.小霞母亲的月工资是1200元。按个人所得税法规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税。小霞的母亲每月应缴纳个人所得税多少元?

6.东路小学600名学生去年都参加了平安保险，每人保险金额是8000元，保险费率是0.1%。结果去年有两名学生意外受伤，每人得到赔款1200元。这些赔款占全校交纳保险费总额的百分之几?

课堂教学设计说明

本节课从概念入手，给学生讲清了有关保险和税收的意义以及计算方法。对学生进行了自我保护和遵守国家法律的教育。由于学生对求一个数的百分之几是多少和求一个数是另一个数的百分之多少已经比较熟练，故在课堂中讲解的较少，着手于对题型的认识和分析解题思路，以便发展学生的思维灵活性和对应用题的分析、比较、解答的能力。

百分数应用题教案 第7篇

1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。

2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

教学重点和难点

掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法;能够正确地进行列式。

教学过程设计

(一)复习准备

1.解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法?(用除法)

2.解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么?(找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。)

3.口答，只列式不计算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?

(2)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少?甲数比乙数多的数是乙数的百分之几?

(3)甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少?甲数比乙数少的数是甲数的百分之几?

4.板书应用题。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几?

分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量?

你是从哪句话中找出来的?应怎样列式呢?

百分数应用题教案 第8篇

我们暂且把分数、百分数应用题分为比较简单的和较复杂的两类进行整理分析:

一、比较简单的分数、百分数应用题

一些分数、百分数应用题数量比较少, 关系也比较简单, 只要教会学生掌握好解答方法和技巧就很容易解答。主要分以下几类:

1. A是B的几分之几 (百分之几) ?

求法:A÷B

如:学校有男生200人, 女生250人, 男生是女生的几分之几 (百分之几) ?

解法为:200÷250=4/5

2. A比B多 (少) 几分之几 (百分之几) ?

求法:

第一步:求多的 (少的) 量

(1) A比B多:A-B

设 (2) A比B少:B-A

第二步:求多的 (少的) 分率 (百分率)

(1) 多的分率 (百分率) : (A-B) ÷B

(2) 少的分率 (百分率) : (B-A) ÷B

如:

(1) 学校有男生200人, 女生250人, 男生比女生少几分之几 (百分之几) ?

解法为: (250-200) ÷250=1/5 (20·)

(2) 学校有男生200人, 女生250人, 女生比男生多几分之几 (百分之几) ?

解法为: (250-200) ÷200=1/4 (25·)

3. 已知A比B多 (少) 几分之几〈百分之几〉, 求B比A少 (多) 几分之几〈百分之几〉?

求法:

(1) A比B多:分率〈百分率〉÷ (1+分率〈百分率〉)

(2) A比B少:分率〈百分率〉÷ (1-分率〈百分率〉)

如:第12册数学试卷练习 (九) 第70页15题:一辆汽车从甲地开往乙地, 如果速度提高25·, 那么时间就减少 () ·。

解法为:25·÷ (1+25·) =20· (此题需结合比例知识理解)

4. A的几分之几 (百分之几) 是多少?求法:A×分率 (百分率)

如:学校有学生450人, 其中男生占4/5, 男生有多少人?

解法为:450×4/5=360 (人)

以上“1—3”可归类为求分率、百分率的分数、百分数简单应用题, “4”为求数量的分数、百分数简单应用题。

二、比较复杂的分数、百分数应用题

一些分数、百分数应用题的数量比较多, 关系也较为复杂, 就需要找准题中的标准量单位“1”, 更加深入细致地分析数量关系, 进行逻辑推理, 逐步解决。一般解题方法大致分为以下几个步骤:

第一步:找准标准量单位“1”。

找准标准量单位“1”是解答分数、百分数应用题的前提, 如何找准标准量单位“1”呢?

1. 一般情况下, 标准量单位“1”是分率 (百分率) 前面

的量, 题里面很容易找到。如:6年级有女生180人, 男生比女生少10%, 男生有多少人?10前面的量是女生, 所以女生人数就是标准量单位“1”。

2. 特殊情况下, 标准量单位“1”分率 (百分率) 前面的

文字里没有直接告诉一个量, 但隐含有一个标准量单位“1”, 这就需要我们理解好题意把某些条件补充完整, 然后找到标准量单位“1”。如:一桶油重12千克, 用去2/3, 还剩多少千克? (例解1) 分率2/3前面的文字是“用去”, 没有直接告诉一个量, 但实际上补充完整就是“用去该桶油的2/3”, 所以隐含了标准量单位“1”就是整桶油的重量。 (另外有些诸如有“超产”、“节约”等类似词语的题也隐含了标准量单位“1”, 这里不再作详细说明)

3. 有的只有一个标准量单位“1”, 有的有两个标准量单

位“1”, 这就需要我们仔细分清题中的条件, 分别找准标准量单位“1”。如:商店运来一些水果, 其中苹果30筐, 梨的筐数是苹果的2/3, 同时又是桔子的4/5, 运来桔子多少筐? (例解2) 题里就有“苹果的筐数”和“桔子的筐数”两个标准量单位“1”。

第二步:在第一步的基础之上, 看标准量单位“1”是已知的还是未知的。这一步是解决分数、百分数应用题的关键。

1.已知标准量单位“1”用乘法:标准量单位“1”×对应分率 (百分率) 。

2.未知 (求) 标准量单位“1”用除法:数量÷对应分率 (百分率) 。

3.对于标准量单位“1”只有一个的, 单用以上方法即可;对于标准量有两个的, 我们得弄清数量关系, 排除干扰, 区别对待两个标准量, 其解法可能是连除, 可能是连乘, 也可能是乘除混合。如:

(1) 商店运来一些水果, 其中苹果30筐, 梨的筐数是苹果的2/3, 桔子的筐数又是梨的4/5, 运来桔子多少筐?解法就是连乘:30×2/3×4/5=16 (筐) 。

(2) 商店运来一些水果, 其中苹果30筐, 是梨的2/3, 梨的筐数又是桔子的5/4, 运来桔子多少筐?解法就是连除:30÷2/3÷5/4=36 (筐) 。

(3) 前面的例解2, 解法就是乘除混合:30×2/3÷4/5=25 (筐) 。

第三步:确定了求法 (乘或除) 后, 还得找准对应的分率 (百分率) 。这一步至关重要, 否则以上两步做得再好都将功亏于溃。

如:前面的例解1

其中有两个分率:一是用去的分率, 二是剩下的分率。我们要区分开, 根据对应分率的不同可以有两种解法。第一种方法 (先求问题所对应的分率) :在找准标准量单位“1”是一桶油的重量12千克后, 就要找准所求问题还剩多少的千克所对应的分率, 就应该是单位“1”减去用去的分率2/3:1-2/3, 然后就能按已知单位“1”用乘法 (标准量单位“1”乘对应的分率, 即:剩下的数量=标准量单位“1”×剩下的分率) 列式为12× (1-2/3) 解答;第二种方法 (先求“中间量”的数量) :在找准标准量单位“1”是一桶油的重量12千克后, 然后知道用去的分率是2/3, 就可以先求出用去的数量 (用去的量=标准量单位“1”×用去的分率) 12×2/3, 然后用单位“1”的量减去用去的量就是剩下的量列式为12-12×2/3解答。

(2) 李师傅加工一批零件, 第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:4, 如果再加工20个, 就可以完成这批零件的2/3。这批零件有多少个?

此题“20个”所对应的分率, 如果不仔细分析题意, 就难以找到, 容易出错。所以, 我们得综合运用解答应用题的分析方法, 仔细思考不难发现。根据比和分数的关系, 第一天完成的个数与零件总个数的比是1:4, 也就是第一天完成的个数是零件总个数的1/4, 利用画线段图的方法帮助理解很快就可以化难为易。

第一步:找准标准量单位“1”是零件总个数;第二步:弄清标准量单位“1”是未知的 (求) 用除法:数量 (20) ÷对应分率;第三步:找准数量 (20) 所对应分率是2/3-1/4。要求零件总个数, 学生根据以上方法很容易就能列式为20÷ (2/3-1/4) 解答此题了。

分数、百分数应用题教学策略 第9篇

经过多年教学探索和研究，我发现在分数和百分数应用题教学时采用4+1解题法，学生解题时不仅会做基本题型，还会做复杂的题型，而且学生既理解算理又能提高学生解题能力，训练学生思维，一举两得。

4+1解题法中4是指4个步骤：

第一步，划出题中的关键语句。关键语句是指带有分率或百分数的语句，或表示两者关系的语句：如一班人数是二班的2/5或40%、比计划多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山图片比河流图片多30张等，有几句划几句，培养学生寻找解决问题的突破口。

第二步，把找到的关键语句转化成谁是谁的几分之几或百分之几，这样就把关键语句转化成分数或百分数的乘法意义，便于学生理解。如一班人数是二班的2/5或40%就不用转化了，而比计划多3/4或75%就要让学生用语言或文字转化成：现在是计划的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%转化成已经修的是全路程的5/8或62.5%等。把转化后的语句写在这句话的上面，把新旧知识进行联系，从而培养学生转化和迁移的能力。

第三步，根据第二步的转化语句和表示两者关系的语句，让学生利用分数或百分数的意义列出等量关系。如一班人数是二班的2/5或40%，学生列的等量关系是：二班X2/5=一班人数；根据现在是计划的（1+3/4或1+75%）列成等量关系计划X（1+3/4）=现在；根据已经修的是全路程的5/8或62.5%列成等量关系：全路程X62.5%=已经修的。因为上面的语句都是分数或百分数的意义应用，所以，学生很容易利用意义列出等量关系式。对于表示两者关系的语句：一班和二班一共有80人，学生利用已有的知识很快也能列出等量关系：一班+二班=80；名山图片比河流图片多30张学生会列出：名山图片-河流图片=30。这样学生不仅会列等量关系还理解了算理，有利于学生思维的发展和能力的提高。

第四步：根据上面的等量关系让学生代入已知数据列式，学生很容易列出算术方法或方程方法来解题，培养学生等量代换的意识。

当题中出现多个关键语句时，学生找出的等量关系也是多个的，这时在利用等量关系进行列式时，会出现无论用算术方法或方程方法都无法解决。这时就要用上4+1解题法中的+1这一步：+1这步主要引导学生把多个等量关系进行等量代换式的合并，从而组成一个新的等量关系，这时再解答即可。比如书上第29页练一练第一题：淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？学生按上面步骤很轻易找出等量关系：全部图片X60%=名山图片、全部图片X30%=河流图片、名山图片-河流图片=30。但在学生利用第四步列式时出现问题，不管学生往哪个等量关系中代入已知数据时，发现没数据可代入或都列不出式子。这时引导学生找出这几个等量关系的相同点，利用相同点进行等式的合并，上面三个等量关系可合并成：全部图片X60%-全部图片X30%=30，学生会很快地用方程解答出此题。

4+1解题法是在学生审题后，学生独立解题的方法。这种方法的前提是在学生熟练掌握分数和百分数的意义基础上进行教学。教学初期要持之以恒，多请学生说，把步骤先写出来再解答。刚开始学生会很慢，掌握后会越来越来快、准，学生的思维能力和解题能力提高得很快，为以后的学习打下基础。

（作者单位：长春市南关区西三小学）

百分数应用题教案 第10篇

1.导入。

师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

问：谁去银行存过钱?那你知道储蓄都有哪几种方式吗?

存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。

板书：存入银行的钱叫本金。

问：在刚才那道题中，哪个数是本金?

板书：取款时银行多付的钱叫做利息。

问：哪个数是利息?

板书：利息与本金的百分比叫做利率。

问：哪个数是利率?

师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率;按月计算的，称月利率。

2.出示例1。

例1 张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22%。到期后，张华可得利息多少元?本金和利息一共是多少元?

(1)学生默读题。

(2)年利率5.22%是什么意思?是怎样得到的?(用利息除以本金等于5.22%。)

板书：利息÷本金=利率

怎样求利息呢?

板书：本金×利率=利息

这样求的是几年的利息?一年的还是三年的.?为什么?

(是一年的利息，因为一年的利率是5.22%。)

要想求三年的利息，还应怎么办?

这说明利息的多少还和什么有关系?是怎样的一个关系?

板书：×时间

(3)那么求利息应怎样列式计算呢?

板书：400×5.22%×3

=20.88×3

=62.64(元)

(2)要求本金和利息一共多少元应怎样列式?

板书：400+62.64=462.64(元)

答：张华可得利息62.64(元)，本金和利息一共462.64元。

3.出示例2。

例2 五年级一班今年1月1日在银行存了活期储蓄180元，每月的月利率是0.315%。存满半年时，可以取出本金和利息一共多少元?

(1)学生默读题。

(2)指名学生说解题思路。

(3)应怎样列式计算呢?

板书： 180×0.315%×6+180

=3.402+180

≈183.40(元)

答：可以取出本金和利息一共约183.40元

问：为什么要保留两位小数?

(人民币的单位是元、角、分，只有两位小数，再往下就没有了，所以应自动保留两位小数。)

问：有一个同学这样列的算式，你们大家判断一下，他列得对不对，为什么?

板书：180×(1+0.315%×6)

学生讨论。

师追问：0.315%×6表示什么意思?

又追问：1+0.315%×6又表示什么呢?

再追问：再用180乘以这个结果得到什么?

(三)课堂总结

今天我们学习了哪些知识?

师述：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金×利率×时间=利息。还知道了储蓄的意义。

(四)巩固反馈

1.小华今年1月1日把积攒的零用钱50元存入银行，定期一年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按10.98%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱?

2.王宏买了1500元的国家建设债券，定期3年。如果年利率是13.96%，到期后他可获得本金和利息一共多少元?

3.赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年。如果年利率按11.7%计算，到今年10月1日取出时，她可以取出本金和利息共多少元?下列列式正确的是 [ ]

A.800×11.70%

B.800×11.70%×2

C.800×(1+11.70%)

D.800×(1+11.70%×2)

4.王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元。问两年期定期存款的利率是多少?

5.1993年末，我国城乡储蓄存款余额达14764亿元，比1992年末增加3219亿元。增长百分之几?(百分号前面保留一位小数。)

6.李佳有500元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是11.70%;另一种是先存一年期的，年利率是10.98%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些?

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几和求一个数的百分之几是多少的基础上进行的。教学时，紧紧抓住这两种类型的应用题，引到新知识上。在教学方法上采用了老师讲解和学生自学相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。在整个教学过程中，都渗透着爱国主义教育。另外，本节课中概念较多，在教学时，注意在教授解题方法和分析解题思路中去帮助学生理解和记忆概念。在最后练习中，还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既利于帮助学生巩固知识，而且学生也会比较有兴趣。

《百分数的应用》教案 第11篇

教学内容：

利息是安排在小学数学北师大教材第十一册第二单元的第四课时。这部分教材是在学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，利率这个百分数对于学生来说较为陌生，也更为专业化，它表示利息和本金的关系，因此要让学生的潜意识中有所转变：利率不难理解，它和我们之前学习过的百分数是一样的。我本堂课的教学目标设定，以使学生理解并掌握利率的意义为主，从而掌握求利息的方法，以及了解利息税知识。同时培养学生的应用意识和实践能力。使学生掌握有关储蓄、纳税的一些知识，同时受到勤俭节约的思想教育。

教学目标：

根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。

1、通过阅读资料及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。

2、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

3、结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

重点难点：

1、掌握利息的计算方法。

2、通过自主探索，了解利息的计算方法。

教具学具：

课前搜集的有关储蓄、利息的信息，多媒体课件。

设计理念：

本节课的设计根据新课标精神：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值”。数学只有与学生生活相联系才能显得真实和精彩。本着这样的理念，所以在课堂设计中利求从学生的实际出发，在课堂中充分让学生“做主”，通过学生积极参与数学活动、独立思考、合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义，体会在银行存款时利息的计算方式，从而激发学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。因此在教学中我遵照

“一、二、一”的教学模式，即把教学分为：自学新知(10分钟)、检查释疑(20分钟)、课堂检测(10分钟)三个环节。

二、说学生

1、知识基础。①刚学过的百分数知识.学生总体上掌握得

较好，较牢，计算利息、保险费和税款是百分数应用的一种。所以学生较容易接受。②学生对储蓄、保险、纳税知识了解非常少，应做好课前准备。

2、学生的基础知识掌握情况还可以，同学之间的相互质疑，解疑的能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱，学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不强。以个人开展各种活动有些困难，我主要采取小组合作的方式，让学生探索、讨论、实践。

三、说教法

为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识，抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学，同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机，促使学生肯学、会学、善学，让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力，把握并突破重、难点，获取新知。整堂课通过提问式、点拨式、谈话法、分析法以及练习法引导学生积极参与学习过程，促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。

四、说学法

根据高年级学生的心理特征和六年级教材的特点，在引导学生探究学习的过程中，抓住立体的已知条件量和未知量，通过对

话的形成入手，抓住教、学具的应用，展开交流、讨论、合作学习等方式，创设情境，唤起学生的注意，通过层层分析、比较数量关系，从而弄清“利息”的初步知识，知道“本金、利息、时间、利率”的含义，来分散教学难点。同时精心设计练习，让学生在整堂课中通过分析法观察法、比较法、练习法及合作学习的方式完成学习过程。教学中还要注重沟通师生的情感因素面向全体学生，充分调动学生的积极性，使所有学生都能在数学学习中增强克服困难的勇气和毅力，提高学习数学的兴趣。

教学过程：

情景导入，引入课题

课的开始我很亲切的向学生提出求助：老师有5000元钱暂时不用，放在家里又觉得不太安全，哪位同学帮老师想个办法，如何更好的处理这笔钱?学生建议存入银行。这种以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系。起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。(设计理念：使学生明白储蓄的第一个好处“安全”)同时我接着追问“把钱存入银行有什么好处呢?(设计理念：储蓄的第二个好处“获得利息”)板书课题：利息。

合作交流，自学新知

这是本节课的重点，所以安排了四个层次。

一、阅读老师提供的有关储蓄的资料，理解概念，并完成自学习题。

引导学生“通过阅读，哪位同学愿意给大家介绍一下储蓄的有关知识，同学们可以站起来自由发言，其他同学可做补充”(设计意图：学生通过阅读充分感知储蓄的益处之后，主动进行介绍，在不知不觉中学到了知识，体会到了数学就在我们身边。

课前预习提纲

【一】填空

1、今天我们学习了利息的有关知识。知道存入银行的钱叫做，取款时银行多支付的钱叫做()。

2、()与()的百分比叫做利率。

3、利息的计算公式是()。

(设计意图：完成了第一个教学目标即：通过阅读资料及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。

【二】小调查

1、你知道有哪些主要的存款方式吗?

2、你觉得到银行存款有什么好处?

检查释疑

教师出示教学提示卡检查学生课前调查情况

让学生结合具体的例子说出本金、利率以及存单上其他的相关信息。

(设计意图：这样在已有的生活经验的基础上出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。其次对于新知的处理，完全放手让学生通过自主探究、合作交流的方式，完成新知的学习。这样为学生创设思维的空间，探究的空间，交流的空间，注重让学生经历知识的产生过程，即培养学生的自学能力，又培养了学生的合作意识，即学会倾听又学会表达。)

3、交流讨论，了解利息的计算方法

(1)出示银行储蓄利率表，让学生通过比较，让学生得出，存期不同，利率不同，利息的多少与利率有关。

存款年限不同，所对应的利息也不同，这往往是学生容易忽视的地方，采用这种观察比较的方法，引导学生自己发现不同，要比教师反复叮嘱似的灌输印象深刻得多。

(2)让学生按要求计算到期后可得多少利息及到期后取回的钱。学生独立计算，然后通过交流汇报得出利息的计算方法。

设计理念：这是一个自主练习的环节，也是一个深化理解的过程，学生通过计算，解释算是的意义，等活动进一步深刻理解了利率、利息、本金的含义及之间的关系，自主探索出了利息的计算方法。

课堂检测

出示两个难度渐进的有关计算利息的题， 旨运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。

1、玲玲把300元钱存入银行，整存整取3年，年利率4.14%，到期时，玲玲到期时可得到多少利息?玲玲共可取回多少钱?

2、存入银行(两年后用)算一算他如何存取才能得到最多利息?

(设计理念：学生做学生讲的方式。课堂检测的结果由学生来打分，一来能够加深他们对利息计算公式的记忆，二来能让他们体验当老师的快乐，最后能让他们帮助有错的同学改错)

课堂总结

师：通过这一节课的学习，请同学们说一说你都有哪些收获?在利息的计算时应注意什么问题?

生：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金×利率×时间=利息。还知道了储蓄的意义。

五、说板书

板书设计：

百分数的应用(四)——利息