吴正宪《平移与旋转 》课堂实录（精选5篇）
吴正宪《平移与旋转 》课堂实录 第1篇
吴正宪“平移与旋转”课堂实录
一、创设情境，初步感受平移与旋转
随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。
录像一停，吴老师开始了与学生的交流。
“刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？”
生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。”
生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。”
吴老师紧接着问：“其他的呢？”
生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。”
“刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗？”学生异口同声地说：“叫旋转。”
老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？”
几个学生小声说：可以叫“平移。”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。
吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。
接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类，把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。
当同学们初步感受到什么是“旋转”和“平移”后，吴老师请孩子们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移、什么是旋转，然后让他们站起身来用自己的动作表现出来。吴老师的话音刚落，一名学生起身一边表演一边说“我这样走就是身体向前平移”，接着他又表演了一个旋转的动作，以示区分。在活动中同学们进一步体会了平移与旋转的特点。
二、动手操作，进一步探究平移与旋转
吴老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令：“向上平移”，接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”„„，卡通人物图片在黑板上按要求移动着„„
在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生欣喜地发现了原来在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。
接着，屏幕上出现了一个有趣地题目：你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点。你你能做到吗？试一试吧！（如下图）（图略）吴老师同时提出活动要求：先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再看它向什么方向，移动了几个格子，并把移动的过程记录下来。
当明确要求后，同学们利用自己手中的小汽车学具移动着，进一步感受平移方向的变化。
巡视中吴老师给予有困难的同学以指点和帮助。
接下来组织学生进行交流讨论。
生1：如果要接顾客A，汽车要先向左平移5格，再向下平移6个格。
生2：我要接顾客A，汽车可以先向下平移6格，再向左平移5格。
生3：我要接顾客A，汽车就向左下平移，斜着过来。当学生出现多种方法时，吴老师及时给予肯定，并追问生3：“你为什么这样走啊？”当学生说“这样走比较近”时，吴老师用欣赏的眼光看着他，由衷地赞扬道：“太聪明了！如果真有这样一条路的话，你这样走最近。”
在吴老师的启发和鼓励下，同学们打开了思路，为顾客B设计了多种接车方案。
有趣的活动激发了学生的兴趣，在接下来的小组合作中，同学们又为小明和小红两位同学设计了从家到学校的多种行走路线，并用自己喜欢的方式记录下来。（如下图）（图略）
方法1：（图略）
方法2：（图略）
方法3：（图略）
在学生汇报的过程中，老师因势利导，在孩子们具有创造性的记录中，鼓励他们在敢于表达自己想法的同时学会与人交流、学会接纳和欣赏他人。
在平面方格图中，学生通过学具操作，对平移有了进一步的认识。
三、运用新知，解决问题，体验价值
为了使学生进一步区别平移与旋转老师为同学们提供的生活素材依次出现在屏幕上：
（1）汽车方向盘（2）水龙头（3）推拉窗户
此时，同学们都抢着按动手中反馈器，选择“平移”与“旋转”的按钮，屏幕上快速展现出全班选择的正确率和每个同学的答案。
只有第（3）题引起争，有24人选择“平移”，2人选择“旋转”。吴老师没有急于评判，而是播放录像，请同学们观察后再次判断，同学们静静地观察着屏幕上的画面，终于达成了共识。真是此时无声胜有声。
接着吴老师引导学生思考：“我们学习了平移和旋转，同学们想到什么问题了吗？”一个学生说：“我正想提个问题呢，学习习近平移和旋转有什么用处吗？”吴老师将这个问题推给其他同学，一个女同学说：“只能打开或移动什么东西。”“看来，这个同学也对这个问题感兴趣，那么我们就一起来了解平移和旋转到底有什么作用。”随着吴老师的话音，大屏幕上出现了3个话题：(1)楼房会搬家吗？(2)聪明的设计家；(3)巧算长度。
吴老师问：这里有3个问题，你最想研究哪个问题？
生1：楼房会搬家吗？
生2：我也想了解楼房真的会搬家吗？
生3：我想了解的是聪明的设计家是怎样设计的。吴老师接着说：“同学们有这么多的问题想了解，那就让我们一起先进入第一个话题。”这时，大屏幕上播放出上海音乐厅平移66.4米的新闻录像。随着录像的停止，孩子们发出了“哇噻！”的感慨!吴老师抓住这一时机启发他们说出自己的感受。
同学们异口同声：“神了！”此时，孩子们发自内心地体会到数学的神奇力量。在他们正在为数学的神奇而感到兴奋不已时，师生又一起进入了第二个话题 的研究，同学们在帮助聪明的设计家选择平移门和旋转门的讨论中，进一步提高了根据实际情况进行选择和灵活地运用所学知识解决实际问题的能力。
紧密联系生活实际的数学学习，使同学们兴趣盎然。
四、课堂总结
当吴老师问到“通今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗憾”时，孩子们不仅谈了对平移与旋转的认识，发出了对数学神奇的由衷感叹，更遗憾于课堂的短暂。有的学生提出了还想继续了解更多的有关平移与旋转的知识„„
吴老师为学生提供了一个网址，告诉孩子们在这个网站里有更多有关平移与旋转的知识，并鼓励他们到网上去浏览，继续学习。随着铃声的响起，孩子们意犹未尽，恋恋不舍地离开了课堂。
吴正宪《平移与旋转 》课堂实录 第2篇
限制学生围绕估算进行提问题，并没有让学生随便提)
2生成，那个学生要直接说出估算方法时，老师让学生待会再提
师：这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）
生：什么叫估算？
师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）
生：估算的时候用哪些符号？
生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）
生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）
生：为什么要估算？
师（板书：为什么要估算？）
生：估算与实际算有什么不同？
师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）
生：估算在什么时候能够用上了呢？
师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）
生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）
生：估算和准确算谁算得快？
生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？
师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。
（吴老师预设到学生大概会提出什么问题，学生表述是现场生成的。板书是预设的，学生的表述不是简洁明了，吴老师的引导语言是现场生成的）
二 购物称象 形成估算方法
购物：体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒
水杯 ３１元／个
（出示商品的价格是现场生成的）八月份视频显示商品价格时间久一些，十一月份那个时间就会短一些）
师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？
师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？
【课件展示】
在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？
Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时；
Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。
师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。（吴老师了解学生情况及课堂，预设用手势用回答他们认为他们的方法。）
学生都选A，（吴老师预设有A，还有其他选项，学生全选A是现场生成的）
师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？
称象：探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？
生：相等。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？（在学生做题时，巡视时预设的，叫学生上去写是现场生成的。老师关关注每个学生，让不同的方法都上去写出来。老师预设有几种方法，但具体的方法是现场生成的。）
学生做题，请几名学生上黑板写，教师巡视。
学生分别回答：1800、2400、２1００、２２００…
师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出300×6=1800）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？
生：先都看成３００，300×6=1800 师：你们能不能把他的做法起个名字？
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?(当学生回答不上来时，老师去引导学生的语言是现场生成的。)
（圈出４００×６＝２４００）这谁写的？师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：６个４００很快算出来是２４００。
师：你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：往４００估。
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?
生：我给他起个名字叫做大数估算法
师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？
生：大小估
师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）
师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？
生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：可以。
师：那你们说他的方法叫什么方法？
生：调整估。
师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“调整估”。（板书：调整估）师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：它非常接近３３０。
师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：因为它接近３５０。
师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：小数。
师：你们知道吗？这个２还要不要了？
生：不要，看成０了。
师：碰到８的时候呢？
生：向上推了。
师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？
生：我是降。因为……
师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？
生：升。还是升。
师：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！还是降！
师：从几开始升？几开始降？
生：６开始升，５开始降。
师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？
生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。
生：四下五上法，四降五升法。（当学生说不四舍五入的估算方法时，吴老师很有耐心的去引导学生，老师可能预设有引导，学生反应是现场生成的。还有听课的老师回应也是现场生成的。老师的肢体语言也是生成）
就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。
对照：辨析合理与适用
师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：第二。
师：第一个怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？
（预设学生解释他们选择的答案，让学生活跃积极参与解释过程
师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。
师：不管怎么估，凑整估
三 乘车过桥 论辩估算策略
师：有人问估算有没有用？我们来看看。
【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？
师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？
生：够。不够。够！
师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？
生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。
师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？
生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。
师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？
生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。
生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一……
师：万一怎么样？快到前面来说说。
生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。
师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？
生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。
师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）
师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？
【课件出示情境图】
一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？
师：货车能不能安全通过大桥吗？
生：能，不能。
师：你说不能，来，你来说说。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。
师：３吨多少千克？能过吗？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。
师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？
生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。
师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。
师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？
生：…大估…小估…不确定。
师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？
生：我说不确定。
师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？
生：我说不确定。
师：为什么？
生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择……
师：说不下去了。你说说。
生：如果你大估，还能通过，万一不能过……
师：你不忙说。还有不确定的说说。
生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。
师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？
生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。
师：哦，你的意思是说什么？
生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）
师：嘿，又一阵掌声响起来！
师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？
生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。
师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）
师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？
生：还上！
师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？
生：值！
搭配中的学问 吴正宪课堂实录 第3篇
师：同学们每天，我们都要上学读书等等，但是每天我们还必需要跟一些事情打交道，每天起床的第一件事干什么呢？穿衣服洗刷完毕后吃饭，上学。穿衣、吃饭、走路这些我们每天必打交道的事情中有没有我们的数学问题？咱们一起走进我们的课堂 请看这里。（短裙 长裙 长衣 裤子 短衣）
教师无序地出示两件上衣和 三条裤子。上衣分短衣和长衣，裤子分短裤、中裤和长裤。
师：如果把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法。可能有几种穿法？
生甲：3种；不同的意见可以说说 你说呢？ 生乙:6种； 生丙：8种;……
吴老师：这是大家的猜测，今天很重要的事情是：把自己思考的搭配方法记录在我们发的白纸上。自己动手写一写或画一画，看看到底可以搭配成几种。
师： 把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法，你认为搭配的方法有几种? 请把你的想法表示在白纸上。(学生独立探索，教师巡视)学生汇报时分别出现了2 种、3 种、4 种、5种和 6种，教师请用文字表达不同答案的代表上台。
师(投 影显示)： 请同学们读一读这一张6 种的表示情况。
生 ： 短衣和短裤，短衣和中裤，短衣和长裤，长衣和短裤，长衣和中裤，长衣和长裤。
师 ： 请同学们再读一次。(学生再读)师 ： 通过读，小朋友们发现了什么? 生 ： 是有规律的。生 ： 是有序的。
师 ： 这个规律是什么呢? 生 ： 先短衣(分别)与裤子搭配，再长衣(分别)与裤子搭配。师(出示答案为 4种的情况)： 请同学们读一读这一张的搭配情况。生 ： 短衣和短裤，短裤和长衣，长衣和短裤，中裤和短衣。师 ： 你为什么没有找全呢7 生 ： 写乱 了。
师 ： 请同学们思考，怎样表示容易找全?(回答略 师 ： 老师发现，有—位同学是用连线的方法表达的，请 这位同学介绍介绍。(学生说，教师在黑板上连 线)
师 ： 谁来数一数?
生 ： 从短衣出发有 3 条线，从长衣出发也有 3 条 线，共 6 种。(教师板书 ： 3 + 3)师： 大家与老师一起来数一数。
师生 ： 唰(配合动作 ： 伸出3个指头，从上往下)，1个3 ；唰，2 个 3。师 ： 如果再增加一件上衣，又有几种搭配方法? 生 ： 唰，再增加1个3，共有3个3，9 种。师 ： 如果有9件上衣，3 条裤子有几种搭配法? 生 ： 共有9个3，27 种。
师：现在老师把两件上衣换成饮料，如牛奶和豆浆，3 条裤子换成3种点心，如蛋糕、包子、面包，一种饮料与一种点心搭配有几种搭配法? 师生 ： 唰，1个3 ；唰，2 个 3，共有 6 种。
师 ： 刚才，我们是从上衣出发，通过连线找出了所有的搭配方法。还可以怎样连呢? 生(指着黑板)：还可以从裤子出发，唰，1个2 ；唰，2个2；唰，3 个2，共有6种。
师生 ：唰，1个2，唰，2个2；唰，3 个 2。师 ：请比较连线法与文字法的优势。
生 ：连线法比较直观，能很快看出有几个几。
师 ：是啊!连线法是我们 解决问题很好的“招”。师 ： 前面我们汇报的是用文字书写和用连线方法找出所有搭配，还有其他方法吗? 生 ：我 用△表示上衣，口表示裤子。(学生具体表示略)师： 用符号表示，是学习数学的好方法。师： 胡同学，你到学校要经过什么地方? 生： 要经过的地方很多。
师 ：假如胡同学家到学校要经过少年宫，从家到少年宫有两条路可走，少年宫到学校有三条路可走。
可是，这些路不知道名称，怎么办呢? 生 ： 用符号表示。
师 ： 就依你们。现在我们用符号 A和 B分别表示胡同学家到少年宫的线路和少年宫到学校的线路。由于胡同学 家到少年 宫有两条线路，故我们把它 编 为 A1 A2，那 么从少年宫到学校的线路可以编为 — —
吴正宪《平移与旋转 》课堂实录 第4篇
观“吴正宪老师执教的《估算》课堂教学实录”有感
读了吴正宪老师执教的估算课堂教学实录，让我受益匪浅，使我对估算的课堂教学又有了新的认识。一节课不仅要体现教学内容的把握，还要对学生学习长远的数学着想，更要让学生听得清楚，学得明白。下面就吴老师的课谈我的一点学习体会：吴老师的课一开始就进行的谈话很巧妙，“凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？”就是这样简简单单的一句话一下子抓住了学生的心理，拉近了与学生的距离，使学生有想表达的欲望。这一点很符合学生的年龄特点。也就是这 “一发炮弹”的点燃，让学生有了下面的不同的估算策略。吴老师在针对不同估算策略的肯定下让学生进行了总结概括，因而使自己的估算方法有了与众不同的名字。——大估法，小估法，整百不统估，四下五上估，移多补少估，凑估。其实这些估算的名称也是整个估算教学中所遇到的几种方法，吴老师让学生在一节课中都能有了很好的体现，并且学生在老师的评价中有了自信与感悟。老师的相机板书与知识学完后让学生的小结，很好地把所学内容有了一个回顾，有了一次提升。这在数学课上是一个很好的有效策略，学生学会了梳理知识并且整合。巧妙的板书还表现在课一开始时学生的问题的提出后，老师精简的板书与引入，也就是这几个看似简单的问题，使本节课的教学内容有了一个层层深入的体现，把学生不自觉地引入了课堂的精髓中来了。另外，问题的设计也非常地巧妙。一是创设情境，提出问题，让学生自己思考并找到所运用的估算方法，并且是引领学生理解为什么这样估的意义。很好地让学有所用。二是最后问题的提出。当然也有学生的因素在里面，不过，学生的思考是其次。这里面的功劳关键在老师。老师有目的的设计，让学生的思维出现冲突，让学有“冒尖”的学生来回答，通过老师的逐层引导，使全体学生慢慢明白与感悟其中的算理与事理。很好地对教学目标起到了潜移默化的巩固作用。再者就是吴老师对学生的算理的掌握非常重视，让学生说出自己的估算理由和思路，这不仅体现出教师对教学知识的要求是依学定教，用这种方法可以了解到学生对所学知识的掌握情况，发现其中的问题，在评价中鼓励学生，在引导中启发学生思考，这一招，我觉得还很好地锻炼了学生的口语表达能力。真是“一石三鸟”。总之，第一次读到吴老师的课堂实录，第一次真真切切地感受到大师的课堂是怎样的，说实话，让我感触极深，不愧是专家，大师就是大师，“有容乃大”说的是大海的胸怀，这觉得用它来形容吴老师的课堂教学真是再好不过了。读了这篇文章，我忽然有个想法，研修真是好，让我这样的不善言谈的最底层的一线老师有了研读大师课堂实录的机会，有了学习的机会，对我来说，这是一种荣幸，更是一种幸福。如果研修在平时了开放，让我们多读到一些这样的课堂实录，对我们来说是再好不过的了。对于爱好自学的人来说，这种方式要比平时出现的只有极个别的老师能参加而受益的方式要强的多，这样不仅省时，省力，省财，还能大范围地让不同层次的、不同年龄的老师有不同程度的进步。
吴正宪《平移与旋转 》课堂实录 第5篇
撰写时间：2011年8月4日 19:45 【吴正宪】(以《平均数》课例为例)“为什么吴老师的儿童数学能抓住儿童的心？她运用的语言是儿童能懂的话，例如，如果给学生说平均数的严格数学定义：平均数是统计中的重要数……，一大堆，学生不理解。而学生说：多的给少的，少的长高了，它们匀乎匀乎就平了，这就是平均数。这就是对“移多补少”的本质的理解。“
专家评价说“严格的不理解不如不严格的理解，正体现在吴老师的儿童教育思想上。”
【李玲】现在的数学教学，更多的追求的是规范、表述的正确，所以孩子们感兴趣的东西很快就被这些“规范”湮没了。
【吴老师】对，本来在课堂中能达到一个高潮的，这样也没了。还是因为应试教育、为了考试的。
【吴老师】这视频的100分钟，我们一部分一部分的讨论。前8分钟的A段视频，两个主持人怎么说，我们已经讨论完了：既要具体，又要有高度——因为这是要引领全省啊。
教无定法：观其不同的术，悟其共同的道。道是什么？就是让儿童感觉数学好玩，爱学数学，数学有意思；然后有数学的思考，数学的思维，聪明智慧。还有人格，在这个过程中克服困难，不断的倾听、反思。这便是提三维目标的原因。
这样由浅入深，由易到难地引领，不是仅仅为了打磨这一节课，而是在打磨这节课的同时、研究技术层面问题的同时，我们引领老师一起触摸那个隐形的“道”。这个道就是儿童观，儿童数学价值观——你怎么看课堂教学，你怎么看儿童。这样才可持续、常态化，才叫引领。
同一节课，不同的老师有不同的上法，但都要落实在学生的发展上、学生思维潜能的开发上。这是你们（李玲、赵国防）的打磨这个课的定位，你们作为引领者的高度。在打磨的过程中，在咱们这次教研的过程中，迸发的思考，讨论的问题，都可以呈现在老师们的面前——既是引领者，同是也是实践者，也要虚心学习。因为课再好，也有遗憾。与老师们一起打磨这个课：为什么要这样改？——有自己的思想。既要虚心学习，又能给老师们提出一个方向性的东西来。这才是这次课例打磨的目的，而不是再三单纯磨出一
节课，对它后面隐含的东西不挖掘。从“术”到“道”：从“学术”到“悟道”，最后“得道”。行吗？
【李玲、赵国防】行！
【于主任】刚才吴老师的话，我很受启发。…… 【吴老师】教育价值判断看不见摸不着，但制约着你的教学行为。下面就来谈谈课吧？
【李玲】这样，有余数除法商和余数的单位名称作为第二课时目标。有余数除法的应用作为第三课时。
【吴老师】对，单位名称在这节课不作为重点讲。【李玲】目标定位已作调整；教学材料不拘泥于哪个版本教材，而是针对问题来设置的；教学设计一开始是用变通的周期问题，用猜猜看的游戏方式设置认知冲突，同时在黑板上板书算式帮助思考。
【吴老师】这里可以放手给学生——只要他圈一圈，就能把老师的秘密破解了。用点子图帮助思维。用投影仪展示学生们的草稿纸：“你们把老师的秘密，就这么一圈一圈地圈出来了，你们知道在圈的过程中你们用到了什么呢?我们继续来研究。”——从这里进挺好的。
【李玲】这样真好！我之前的困惑就是教材中教学目标没有周期问题，因为周期问题相对来讲是拓展性的。但是在青岛版教材和课程标准上又说，学有余力的孩子可以接触这些问题。如果把这个问题用很长时间来解决，可能就冲淡了这节课“进一”和“去尾”的重点，所以特别困惑留还是不留：留，冲淡了重点；不留，导课就不如这个有兴趣。
【赵国防】周期问题提出了，它是种方法的渗透，也是有作用的。
【吴老师】这种问题，有的老师是用找规律处理的，你是用周期方法处理的。但都没有离开余数，都是在使用余数。
【李玲】对，孩子们知道了“余1，就是第一个球；余2，就是第二个……”他们觉得“太好猜了！”
【吴老师】对，我觉得周期问题可以保留。当然，去尾进一是重点。这和周期问题有点联系……。
【李玲】用余数解决的问题分为两类，一类是变通的周期问题，一类是生活中进一去尾这样灵活运用的问题。这两个问题，在孩子们脑子里，没有什么关联。我在磨课过程中一直在犹豫加还是不加周期问题。
【吴老师】我现在突然有个不太成熟的想法：用（在点子图上）圈圈的方法。比如四个一圈：红、黄、绿、蓝、红、黄、绿、蓝……。如果剩下两个，就是红、黄。
这里引申一下，假如说（按规律）四个球放到一个盒子里，现在需要几个盒呢？这不就是进一的问题吗？我没想太好，这是突然萌发的想法。
【李玲】对，对，这样可以把“进一”连在一起了！【吴老师】你的例题也可以作为解决问题的一部分。（模拟对学生说）“张晓东，你这么一圈，把老师的秘密也圈到里头了，你不仅知道第几个球是什么颜色，而且，我们还要解决一个更重要的问题。如果，我们把这一组放在一个盒子里，那你说我拿几个盒子，就能把所有的球都装起来？”这样，用类似这样的问题，把进一当作第二个问题——用周期问题引入，然后把周期问题搁进去。行不行？
【赵国防】很好，还可以和后面的环节呼应一下。【李玲】和最终练习的时候呼应。而之前的设计感觉脱节了。
【吴老师】选择什么样的更好的素材，你得琢磨琢磨。球啊，还是……
【李玲】如果是这样的话，可以用生活实际物品做素材。
【赵国防】像是小玩具。
【李玲】对，不仅仅是红黄蓝（球）。用学生也行啊，不一定非要用物。笑脸也行，吉祥物也可以。
【吴老师】素材就你来想吧。【李玲】好，好。
【吴老师】就是说，你不仅知道了第二个是红的还是蓝的，而且你还知道把他们一组一盒，需要几个盒子。
【李玲】至少需要几个盒子。
【吴老师】对，因为余一个球也得用一个盒子，这样就把进一问题接起来了。素材我还没想好，到现在还打着问号呢。
【李玲】您给我提供了这么好的方向，我就能想了。这个方向太好了！
【吴老师】你是用周期问题开门，引入进一去尾问题。
【李玲】（笑）感觉像一个西方的皮包着一颗中国的心。当时一直犹豫去掉还是不去掉，去掉又不舍得，因为每个孩子都很感兴趣，而且，它本身又是一个用有余数除法解决的问题。
【吴老师】你刚开始的时候就用第几个球是什么颜色，这个问题解决了，问学生还有问题吗？没有。好，李老师再提一个问题，假如每组装一个盒，那你看看，至少要几个盒能把它们全部都装走。就在这，是吧？
【李玲】对。这个题困惑了不知多久了啊！【赵国防】确实困惑了很多次。
【吴老师】我觉得你这个挺好的。只是你前面用周期问题“开门”，然后再回过头来，有点脱节。其实都是有联系的，现在用它做一个例子就可以了，只需要选择素材。你已经有了这么一个基本思路了，那么再解决下面的。这里要用一个比较：为什么都是有余数，它多了一个，而你这里却又不考虑它呢？这个问题如果学生能提出来是最好的：同学们你们看看这两
个算式，你们有什么问题吗？“老师，都是余数，为什么那个就多一个，这一个就不算它了呢？”
【李玲】课堂上学生都能提出来这个问题。
【吴老师】从问题出发——你一定让一节课中起码有一个人提出个问题。现在老师“玩”人呐，玩一圈没劲，玩一圈又没劲，就出不来问题。那你看美国家长问：今天你向老师提几个问题啊？咱们就问：你得几分啊？这培养出来的能一样吗你想！所以，结合咱们的课，我就在想，咱们小学三年级的音乐课标，当时是什么会五线谱，什么拍节等等乐理知识。学一首完整的歌，刚开始唱，就被音乐老师打断了“注意，这是四三拍，一，二……”学生就烦了。所以就有这种现象：学生喜欢音乐喜欢唱歌，但是不喜欢上音乐课。这个问题很严重啊！你看美国三年级的目标就一句话：在众人面前能够有感情得唱一首歌。表现力、情感、态度价值观都在里面了。落落大方——今后你要做世界人，你要跟世界打交道，所以你要理解歌词大意，有感情地、同情地、有人情味儿地唱首歌。情感的、对歌词的理解全都进去了。
【李玲】恩，这个问题算是解决了。我当时想，有余数的除法这部分内容有两个最基础的东西应该掌
握：一个是余数的意义，一个是单位名称。余数的意义是余数一定比除数小，如果余数和除数一样大或比余数大，那就是两个没有完全分完——余数就是在全部分完了，已经不能再分的情况下产生的。这一个基本的意义在第二部分我当时想做一个回顾，是用这种方法回顾的，就是36个同学分组，每5人一组，让学生自己提数学问题，孩子们就提出可以分几组，还多几个人？这是最基本的用有余数的除法解决数学问题。我觉得咱这样的课还不能脱离了基本。当初是这样想的：孩子们做完了对余数的单位名称做出了不同的标注。那么孩子们来解读，怎么来确定单位名称-----明白了它的意义就知道单位名称了。接着呢，就是余数一定要比除数小——刚才我们解决了在场的36个同学分组的问题，现在全校的小朋友都来分组，出现一个跳绳比赛的场景。每6人一组，分到最后还有剩余，可能会剩几人呢？一开始这个思维立刻被打住了：没告诉我一共有多少人啊！但是一下子又好像有顿悟的感觉：可能会剩一个，在这一个的基础上又有孩子会思考可能会剩两个，剩三个、四个、五个，那可不可能会剩六个呢？那不可能，剩了6个又分一组。于是又这样想：如果是10个人一组，最后有剩余，可能会剩几个呢？这个时候孩子的思维就是比较条理的
啦，会剩1、2、3、4、5、6、7、8、9个；那如果是20个人一组呢？这个时候数学抽象性比较强的可能会出现1-19个，就不是一个一个去说了。类似像这些，同学们对余数的意义就已经理解了。就用这一个来进一步强调有余数的除法里的最重要的一个东西。我当时设计了这样一个环节，既解决了基本的用有余数的除法解决实际问题，又融进了单位名称，同时也把余数一定要比除数小用这种学生比较感兴趣的方法展示出。余数的含义在这里边解释起来难度非常大。
【吴老师】刚才李老师说得挺好的，讲了名称的问题。
【李玲】吴老师这样一说第一个环节就和后面的融为一体了。
【吴老师】其实数学这东西都是有联系的。在联系的过程当中怎么让学生区体会到它中间的这种关系。
【李玲】数学真是就是一层窗户纸，捅破了就感觉特亮堂，捅不破闷死了。
【赵国防】那个去尾也完全可以按照吴老师给咱的思路融进去。你像当初是讲4个装一小盒，然后你就
再装箱，要装多少箱，出售。你不可能凑不了一箱你就装，失去了诚信了。同时又把去尾一块加进去了。
【吴老师】名称应当是在第二节课里边学的。那在这呢，就是借着名称讲意义，就够了，别在这在再没完没了了。那就是可以装3箱，余下的还是2个，讲这的时候，必须要记住：数与形、式与直观的形的结合。指、勾出来：这3箱在哪呢？在这呢，一箱、两箱、三箱，所以这个算式，它是那个3（箱），这个2个在哪呢？1个球、2个球，在这呢。一定要勾，这勾的思想我们许多老师直观的数啊形啊都挺好的，就缺半口气，就差这一勾。这2在哪呢？欧，原来是这两个啊。一定要勾一下。余数要比除数小，也是前面学的，你这追问一定要快，因为数学是一个连贯的事，巩固前面的知识。余数可能是几？1行，那2、3、4、5、6、7、8，为什么？有学生肯定给你答。你为什么要这么看着我，你有什么想法？“老师不可能啊”，来来张晓东，我们听听他的意见。什么叫不可能啊？除数是6，它不可能比6大了，它要是6又装一筐啦。一定要结合那个具体的内容来置疑，让他爬上去再摔下来没关系。那要是20呢？他就喊道19，不喊了，为啥呢？因为到20又可以……够了。这就是一个很利落的、很亮的一个哒哒哒哒哒哒。他就是第一次上当
下来，第二次再给一个20他就不上当了。就完了，明白吧？别在这特别的没完没了的。这就是快速的思维。因为前边已经有了，我在这又给提升了。让学生再一次加强这个概念。这个圈圈很重要，勾很重要。
【李玲】这是解决基本的数学问题，然后就是解决稍复杂的数学问题啦，这个稍复杂的就是进位、去尾。进一法，余1的时候，就类似用实物的方式，就让他自己装一装，用手指一指，这里是用人。真正到余2的时候，然后画草图。让孩子自己在原来具体的实物的基础之上，让他稍微注意一下放到纸上来，自己画一画。是这是不是有一个思考的梯度？
【吴老师】我倒觉得一开始就可以进入，一开始找规律的时候就可以画一画。因为学生这个直观没有问题。让他站着也没有关系的，好了，我们就把刚才这个圈一圈，这草图啊，利用直观图，现在从世界儿童学习数学来看是非常受关注的。我的一个徒弟于平写了一篇《我教学生用方格》。小学的数形结合专家认可的就三个，正比例图像、直方图、数对、数轴。其他的是不是，我们这里不争论，但它起码是通过直观的图来理解抽象的数量关系。这对孩子的学习有着重要的帮助。这一点上大家都是不容置疑的。当然这个
你可以自己试啊，如果你已经开始直观再进入草图也没事。你觉得你的学生能行，就进入草图也可以。这事完全在于你的课堂的感觉跟学生的情况。
【李玲】赵国防老师给我提了一个建议，我课堂上一用感觉非常好。36个人，每5人一组乘车，不是说可以送七次吗？那好，所有同学都站起来，咱们就现场模拟一下现场场景。这5个同学起立以后，走；这5个同学站起来以后，走；孩子们学的特别开心。还不等到最后呢，都盯着最后那个孩子。就看他要怎么办。当时就有孩子提出挤挤，马上又有孩子说不行，那样就超载了。我觉得进行到这个阶段，是这节课上孩子们最感兴趣的地方。还有一个这节课上孩子们比较感兴趣的地方，就是我全用了一个算式。都是36÷5商7余1，同样的算式，一样的得数，为什么最终的结果一个是8次，一个是7瓶？就是像类似的问题孩子都能够出来。观察同样的算式，同时都板书在黑板上，一个是7次余1人，那么不就是8次吗，一个是7瓶余1元，那么只能买7瓶。那在生活中到底什么时候进1，什么时候不进1。
【吴老师】还可以让学生在生活中再举些例子。
【李玲】孩子太小，刚接触有余数除法，还举不出来。再就是同样的算式结果却不一样，面对余数你想说些什么？
【吴老师】对，孩子们会把它当成有生命的东西。【李玲】这是新授，接下来就是2个练习，“潍坊的风筝畅销全国，一箱装4个，生产出25个，最多能装多少箱？”这就是去尾了。“潍坊的萝卜也很有名，我买了25个，每4个装一袋保鲜，我需要装多少袋？”这道题当时干扰很大。我为什么出这道题，因为孩子们觉得，买东西的就要舍掉，乘车的就进上，其实是同样的一种问题，它不同的场景不同的要求，它就有不同的解决，有时候进一有时候去尾。
【吴老师】但是这有点难了。第一节课别追求太深了，就是孩子他能理解了，在生活中有这样的处理方式，就够了。
【赵国防】上次在李玲讲完之后，我提问了几个班里比较后进的孩子，都会了。
【李玲】最后有一个送给他们小礼物的游戏，贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮这五个小礼物，我奖励全班同学，并不是随便给的，我1号同学给1号礼物，2
号同学给2号礼物，就是又回到周期问题上了，通过发礼物来结束。最后布置作业呢就是回家和父母玩一玩这个游戏，把这节课学的知识讲讲给父母听听。
【吴老师】那就不能回来了，不能为了兴趣而兴趣，要为我们的教学目标服务。这是我们的一个基本的出发点。要让孩子们在生活中和爸爸妈妈去体验什么情况下进
一、什么情况下去尾，这就行了。
【李玲】那吴老师，最后这个作业，当时是想让学生回家去可以把课堂上学的知识变成可以口口相传的、和父母可以做做的游戏。
【吴老师】但这是周期问题游戏，放在这里就不合适了。
比如说周期问题我们让孩子去玩，你在报告里面一两分钟就可以谈这事。这里面我们还有很多的形式感觉好玩，好玩有价值才好玩。你和你爸爸妈妈去探索——或者不叫探索，和爸爸妈妈去购物，这也是一种好玩。把数学课堂扩延伸到课堂以外，让学生具体体会就是应用的价值性，我觉得这都是好玩的表现。对不对，不是真的好玩才好玩。
【李玲】其实当时主要是主题的切入点不明确，所以整节课里头就照着好玩好玩，好玩太大了，前前后后都是照着这个去。现在确定了认知冲突。
【吴老师】我这次来给你大胆的削之。真好真好，你们说的我都同意，但是在这用多了要勇敢的去掉。好吗？
【李玲】这样我们就明确了。【吴老师】你们俩得赶快备这课。【李玲】好 【赵国防】行
【吴老师】加一个补现场访谈学生3分钟，这很重要！你说数学好玩吧，你下去了，你的团队张艳、李兰俩人上场了，“同学们你们上完了有余数的除法这节课，你们最大的感受是什么呀？”“觉得挺好的”，怎么好？假如是我是访谈学生的，3分钟我得上去了：“同学们，刚才李玲老师跟你们一起用有余数的除法解决问题，要是我可不这么上，折腾什么呀？完了又让你们站起来，具体体会什么情况是进1，那我就告诉你了在这种情况下是进1，告诉你们你们就做题不
好吗？能做好多好多的题，你们怎么想啊？” 我们要类似这样问。“我们不喜欢你这样，我们喜欢李老师这样。李老师让我们真正理解了，我们真明白了，还会做。真明白了。”“干吗要那么进入啊？一个红黄绿的，我们就出一题吧”“老师那个吧我们一看就特别有兴趣，就特别想想问题”。“奥，原来这样你们就想想问题了，那样你们就感觉到怎么样？”“数学特别好玩。”让学生把你托起来。3分钟你问的问题很重要。问两个问题也罢，一个问题也罢，你的团员要问准了。你们课里没达到的高潮，他们想表达给老师的话，在这儿让学生给你说出来。这3分钟，我要看这3分钟评课，这是北京市小学数学一个亮丽的风景线，就叫做课后现场访谈学生3分钟，播出弦外音，换个角度读学生，帮助教师提高专业成长的能力。北京一直在这么做，现在全国都认可，教育部都认可。我希望把我这个移植过来，所以呢加一个补3分钟课后访谈。但是访谈的内容你们事先有一两个需要定下来，有一个是现场看后萌发的，如同伴的交流对孩子也很重要，有一个是现场萌发的，有一两个是自己准备的。所以，我建议跟蒋校长说加这么一个，行吗？
【吴老师】对，不是以学论教吗？以学定教吗？服务对象说你什么呀？ 我们美好的理想，李老师的理想学生终于回应，个个可圈可点，所以这3分钟很重要。
【李玲】嗯、嗯
【吴老师】那下面就说20分钟群体打磨的过程。对不对？好，现在就是B现在就是B20分，这20分呢是团队对吧？你们就是打磨的过程——这课怎么就到了今天了？
【赵国防】前面还有一块就是对课的简要的说明。【李玲】说课
【赵国防】相当于说课，你看还有没有必要？ 【吴老师】我看可以放到这里边，不是单说课，这课怎么就到了今天了呢？你比如说，我们开始时说的过程，到了今天这节课，就开始诠释了，把他放在这。我们该说课了，你是怎么想的？是先说还是倒着说，让我想想。
【李玲】我觉得这个说课能不能不整篇的进行？ 【吴老师】不整篇
【李玲】一个环节，然后大家说。比如说我第一，我是那个，周期问题那里，我是这样考虑的。而且在这个问题中我遇到了困惑。我什么时间又解决了这个困惑。周围的老师或者说是这个困惑由周围的老师你一言我一语的，或者两三个人的对话把他给解释出来。
【吴老师】不要单门的去做一个
【李玲】一下子10几分钟，一个人去说，太单调了。
【赵国防】说完了
【李玲】别人都在旁边坐着，看着。
【吴老师】你说这说课是B吧是后边这20分钟吧？ 【李玲】嗯，B
【吴老师】B呀？奥，我觉得这重点应该是群体是团队。
【赵国防】也就是说这一段和D段都在需要全组。【李玲】都得上
【吴老师】但是这两段话，先说B段，B段不是需要20分钟吗？我觉得应该是你们打磨的一个过程。就
是你们怎样从开始的困惑中怎么解决的？这是真正的校本教研啊！对不对？我们怎样通过和同伴的研究、试讲、通过学生的反应、然后通过跟专家的讨论，最后我们定了这样的课。所以就以这样一个课的形式呈现出来。这节课的过程中我们体验到了什么？再把你的说课留到里面去就完了。这里边包括说课，行吗？
【李玲】嗯 【赵国防】嗯
【吴老师】这是我问你啊，这个团队跟后面那个团队是一个团队是吧？
【赵国防】是，是一伙人。
【吴老师】但是两个内容，是吧？这个打磨的过程跟你的学习体会要充分体现校本教研。同伴互助和磨课的经历，怎么就变成现在了？就是把你们的教研经验教训要告诉更多的同伴，就是我们走过的路，让他们不断的在高一点的地方上去看，而这样的研究，你这儿的目的是什么呢？告诉大家你是怎么研究的？而不是只看到一个结果。而且这段也挺重要。这段完了之后就是最后一段。
【李玲】我觉得这个B段和D段还有不同，虽然都是团队上，那个B段是不是就没有专家，就是这一个团队。
【赵国防】B段主要是回顾这个课的历程，而D段是具体指向课的教育实际问题。
【吴老师】不是，不是这样。你这个20分钟B段是回顾你这个备课、呈现的过程，要把你这个教训经验告知同伴，引领大家怎么进行打磨和研究。你D段主要是评价：我怎么看这段，从不同角度来点评吗，四个视角，不是还有专家点评吗？重点是放在评价上，评价就是价值观啊，我怎么来评价。这是放在评价上，那是放在回顾上。回顾就是校本教研的过程，这个评价就是课例的评价。这评价，你（李玲）来主持。那好了，刚才我们回顾了这节课。到底这节课这么上行不行？我们对这节课有没有新的认识？我们想还要有具体的科学数据，因此我们把我们的团队分成了四个小组，不同的视角来取不同的数据，下面就有各个不同的视角来看看不同的视角怎么来评价他？先陈述事实，别陈述一个就说一个，都让他们陈述出来，然后一起来讨论，共同讨论。这时候，四个视角谈数据评价对吧？谈数据评价他们只是呈现陈述事实，然后就
开始讨论，那么这个讨论呢？我觉得专家应该在里面。专家不能到背后去，专家要在一起。那好了，你通过他的76个提问，50个废话，50个无效问题，你怎么看？这些维度很有效的，你怎么看？你们评的时候，专家要插话，变成专家现场的资源，最后你总结的时候：我们说了这么多。我想呢，我们的活动到了尾声，最后我特别想提醒我们的于主任，让他谈谈对我们今天的活动的感受，作出评价，这种效应是引领。校本教研，课呢在评价中基本已经说明了。这个环节是对整个活动的总结，专家的话、对课的评价应当在互动当中，最后是整个活动的——最后你要让全省要有常态下的引领，要让大家都这样搞教研，专家对整个活动的点评就显得尤为重要。不是对一节课，而是对整个活动。你们事先是这么的吗？
【李玲】但是专家们都不一样，你比如昨天晚上看的那个李教授的，他从头到尾都是在评课。
【赵国防】当时这块也没有明确的思路。
【吴老师】今天我们能一思路，蒋校长同意就这样。蒋校长不同意再说。
【赵国防】肯定同意
【吴老师】评价的时候，后面不是有D30分钟吗？这时候专家和主讲人和团队在一起，重点是四个视角，社会的信息，对课的评价，这时候评当中专家就把课的基本观点就应当融进去。这个互动评完了以后，一定要留出10分钟，“最后呢我还想请李教授对我们整个的活动做一点引领”。然后他会从整个活动说。在这当中，他还要把课的最基本的观点再重点地——因为插着发言时不系统——再系统地讲。比例应当是6:4的比例，整个活动讲占6，这个4还要重点讲一刻。这样讲还要系统的再说一下。“刚才我已经在讨论中说了我的观点，其实对这节课我主要的观点是1、2、3、”，课的引领就这样进行，专家10分钟。
【李玲】你已经给专家指路了
【赵国防】当时都不一样，一个人一个样。
【吴老师】因为他那个图的讨论当中，他已经评课了吗。但是不系统，那么你要讲活动——你为什么要讲活动？讲活动是整个校本教研的引领，因为厅长说了最后要变成一种常态化的、正规化的、整个这样的一种研修活动。那你要不说这个根上的事，你老说这课，那谁不能弄课啊?是个人就会弄课。但是这个教育教研怎么搞？我觉得必要的在这。
【赵国防】嗯
【吴老师】于主任你同意就没意见。
【于主任】形而上的，你这个是创新上的正规化，建立这么一个体系。形而下的是一节课而已，但是这么一节课呢要观后讨论。
【李玲】嗯，整个的意图也明白了，这点上的事情我们也知道了。
【吴老师】我起码说这100分钟，我得知道，因为蒋校长说半天我不知道我得干什么？“你就得做8、9分钟10分钟的发言。”你看这样捋一下对不对？一共是103分钟。
【赵国防】这不要紧，这不要紧，那个学生访谈可以加到B段的互动里面。
【吴老师】这样真是要让他知道一下背景够了。这个很简练，你才跟我说了2分钟，我全明白了。这个听我说100分钟这么分配——第一段是A视频7分钟，主持人进行本课题研究意义目的的介绍。第二段就是那C段40分钟课堂视频，主持人就说了这是我们的目的，下面让我们一起在这里经历一次校本教研的过
程，首先走进我们的课堂，然后是40分钟C，然后补一个3分钟的现场学生访谈，把你们的主题得托出来。因此你们的队员提什么问题，这是历练你们们队员专业能力的一个重要的方面。别人听完课提的问题一针就扎到心脏上，一锤子就扎到血管上。你提了半天问题，没反应。所以什么是专业化的成长？那么队员首先会提出问题，也是专业化成长的重要方面。再有把你们的主题烘托出来。然后就是B20分钟，团队打磨，回顾经历课的打磨的过程，这正是告诉老师们，我们怎样进行校本教研。我们从开始的困惑，到几次研究，到跟专家的再研究，跟专家的再讨论，我们形成了今天的课堂教学。你就可以说课了，我们第一步第二步，这是20分钟，这是你们自己说。然后30分钟，专家、你们一起上场，“刚才呢我们把专家请过来了，我们一起来对刚才的过程来进行总结进行一些评价。特别是这节课，我们有四位队友从不同的角度来观察了，现在请你们陈述一下你们所看得到的观察数据”，然后1、2、3、说完了，结合这个问题专家也集中谈谈，讨论的时候，专家对课的基本观点已经进去了，到最后主持人说了，好了，刚才经过热烈的讨论大家对这个课有了基本的评价，最后的时间10分钟，我们留给专家对我们今天的整个活动做一个点评，那么这位专
家就应当10分钟用多一半的时间讲整个活动的评价，怎么样进行校本教研，然后其中因为我们校本教研是有课例的，以课例为主的研究，对课再进行明确思想和方法，在这样的情况下，行不行？