架起逻辑与直觉融通的桥梁--《直觉与逻辑》一书读后

架起逻辑与直觉融通的桥梁--《直觉与逻辑》一书读后（精选3篇）

架起逻辑与直觉融通的桥梁--《直觉与逻辑》一书读后 第1篇

架起逻辑与直觉融通的桥梁--《直觉与逻辑》一书读后

哲学史上的一系列重大理论问题都牵连着直觉与逻辑的关系.在西方,由于受知性思维的影响,人们大多认为逻辑与直觉是相互分离和对立的.二者这种长期的对立状态导致了一系列的对立,如逻辑主义与直觉主义、理性主义与非理性主义、自然科学方法与人文科学方法、科学主义与人本主义等等的.对立.因此要消解这些知性对立,由对立达到融通与和谐,就必需重新思考直觉与逻辑的关系,并在此基础上为直觉与逻辑架起一座桥梁.就中国哲学来说,长期以来,人们也为在中国哲学中无法挖掘出明晰的逻辑所困扰,甚至有人以为中国哲学没有逻辑思维而仅为直觉思维.

作 者：张连良 作者单位：吉林大学,哲学社会学院,吉林,长春,130012刊 名：长白学刊 PKU英文刊名：CHANGBAI JOURNAL年，卷(期)：“”(2)分类号：关键词：

直觉思维与创新的逻辑解析 第2篇

一、直觉思维的基本特征

在普通人, 甚至在一些学者中流行一种说法:“直觉是第六感觉”, 就是一种说不清楚的、莫名其妙的感觉。“直觉”在许多人看来似乎是一种凭空而来的毫无根据的主观臆断。这是对直觉的曲解或误解, 直觉是人类另一种重要的基本思维形式, 而不是在五种感官所产生的五种感觉之外的第六种感觉。事实上直觉思维是一种富有创造性的思维, 是人脑对突然出现的新问题、新现象迅速识别、直接理解和整体判断的思维方式, 具有以下几个基本特征:

第一、简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察, 调动自己的全部知识经验, 通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设, 猜想或判断, 它省去了一步一步分析推理的中间环节, 而采取了"跳跃式"的形式。它是一瞬间的思维火花, 是长期积累上的一种升华, 是思维者的灵感和顿悟, 是思维过程的高度简化, 但是它却清晰的触及到事物的"本质"。

第二、创造性。直觉思维基于对研究对象整体上的把握, 不专意于细节的推敲, 是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性, 它的想象才是丰富的, 发散的, 使人的认知结构向外无限扩展, 因而具有反常规律的独创性。

第三、自信力。直觉的发现伴随着很强的"自信心", 相比其它的物资奖励和情感激励, 这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得, 那么成功带给他的震撼是巨大的, 内心将会产生一种强大的学习钻研动力, 从而更加相信自己的能力。

二、直觉思维的培养

1、扎实的基础是产生直觉的源泉。

直觉不是靠“机遇”, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但决不是无缘无故的凭空臆想, 而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底, 是不会进发出思维的火花的。

2、渗透哲学观点。

直觉的产生是基于对研究对象整体的把握, 而哲学观点有利于从整体上把握事物的本质。这些哲学观点包括哲学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。

3、设置直觉思维的意境和动机诱导。

“跟着感觉走”是我们经常说的一句话, 其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽, 只不过没有把它上升为一种思维观念。

直觉思维能力是一种极有创造性的思维方式, 培养直觉思维能力是培养创造性能力的重要内容。直觉思维是一扇未被我们真正开启的智慧之门, 它潜在的意义、价值难以估量, 当这扇、直至门后之门被一一开启时, 我们的思维品质将提升至更高的境界。

三、直觉思维在创新思维中的作用

创造性思维是在一般思维基础上发展起来的思维精华, 是以各种智力因素相结合, 在创造活动中所表现出来的具有独创性的, 能产生新事物、新结果的高级复杂的思维活动。钱学森说:“创造思维才是智慧的源泉;逻辑思维和形象思维都是手段。”创造性思维既是人类逻辑思维活动的核心和最高形式, 也是非逻辑的创造性形象思维和直觉、灵感、顿悟思维, 而更多情况下是这些思维形式的整合。

所谓逻辑思维, 包含形式逻辑思维与辩证逻辑思维两个层次, 它遵循形式逻辑与辩证逻辑的规律, 运用比较、分类、分析、综合等逻辑方法, 借助概念、判断、推理等思维形式, 去揭示和把握认识对象的本质的或规律性的思维过程。也就是按照逻辑规律的要求从已知推出新知的认识过程。

在创新思维过程中直觉思维和逻辑又是统一的, 它们是一个完整的创新思维过程所不可缺少的两个环节。马克思主义哲学认为, 事物的发展是量变与质变的统一, 量变到一定阶段发生质变, 然后在新质基础上继续量变的循环过程。在思维过程中, 人们不仅靠理论的抽象方法, 进行逻辑的、严谨的分析、综合、推理和判断, 而且也要借助直觉、灵感等思维方式取得思维上的突破。

创新思维是逻辑思维与直觉思维的相互补充, 我们对逻辑思维方面, 已形成了成熟的理论, 并予以了充分的重视和锻炼, 而对于直觉思维却比较陌生。我们日常生活中的日常性思维, 大多是一种重复性思维, 它受逻辑思维的支配, 有固定的神经反射通路作基础, 形成了一定的思维模式, 也就是我们所说的思维定势。而要有所创新, 就必须要打破这种思维定势, 这种突出重围的力量就来自于我们的直觉思维。揭开面纱, 这种不自觉的、下意识的思维形式并不神秘。只要我们有意识的加以锻炼、培养, 是完全可以把握住直觉这种思维形式的。正如著名教育家陶行知所说:“处处是创造之地, 天天是创造之时, 人人是创造之人。”

参考文献

[1]彭漪涟、马钦荣:《逻辑学大辞典》[M].上海辞书出版社, 2004[1]彭漪涟、马钦荣:《逻辑学大辞典》[M].上海辞书出版社, 2004

架起逻辑与直觉融通的桥梁--《直觉与逻辑》一书读后 第3篇

长期以来, 人类为了更有把握地驾驭自然和社会, 在从事自然科学和社会科学的实践与研究中, 已经建立并且还在不断地寻求建立各种各样的数学模型, 用以揭示事物之间的本质联系, 据以预估和控制某些自然现象、社会现象, 包括人类在内的发展与变化.

比如, 牛顿只用三个简洁的公式就将物 (天) 体运动的规律揭示得清清楚楚 (见图1) :

爱因斯坦方程: (其中gij是测度张量, Tij是物质品质, Rij是曲率张量) 把牛顿不变的时空力学又引向空的弯曲, 这一用来描述宇宙时空的数学模型, 形式上也非常简洁.它不仅展现了爱因斯坦超强的逻辑推理能力, 更凝聚了他丰富的想象力.

一个最简洁不过的质能方程E=mc2, 体现了物质质能的互化, 也为人类利用核能等提供了理论基础.如果把它改写为m=E/c2, 则另有一番意境, 可以认识与探讨物质起源、以太及统一场论等新见解[1].

马尔萨斯人口论的数学模型是把数学应用于社会科学的典型例子, 经自公元1700年至1961年的二百六十年的检验, 模型预测结果竟与实际惊人地吻合.当然, 这个模型只是在过去相当一段时间内检验准确, 按照这个模型, 到公元2670年, 世界人口总数将要达到13.6×1015.地球的表面积为1.86×1015平方英尺, 由此推算, 届时地球上每平方英尺的土地上将至少有7个人.这个结果就比较荒谬了, 因为受各种条件制约, 地球人口不可能无限制增长, 而且各种影响因素也都发生了改变, 地球上不同区域新的人口增长模型需要根据当地不同情况相应改进.

这正是数学区别于其他自然科学的差别之一.当一门科学从描述和定性的阶段进展到可以用定量和解释的方式表达关系的阶段时, 该科学就采取数学的形式.天文学一度曾是一种描述性的科学, 但是, 开普勒和牛顿的工作建立了可以用数学来表示天体运动规律的基础.正是在这种意义上, 数学有时被称为科学的语言.

以上所述, 都是确定性数学模型的例子.然而, 像思维科学和脑科学等等, 至今还是个迷.这是因为在自然界和人类社会中还有许许多多不确定性的现象.目前已经被认识和掌握的有两种不确定性, 就是随机性和模糊性.

2 随机性与模糊性的直观感觉

先说随机性.在自然界和人类社会中存在着大量随机性的现象.日常生活中, 机会出现了, 碰到了机会, 碰到好机会、好事情就说交好运;反之, 就说倒霉了.其实, 生活中碰到好事也罢, 坏事也罢, 都是交替出现的, 带有很多偶然性.偶然性即随机性.具有偶然性的事件, 叫做偶然事件或随机事件, 其反面就是所谓的必然性或必然事件.一般来说:必然事件就是在特定条件下一定会发生或一定不会发生的事件;而随机事件则是在特定条件下可能发生也可能不发生的事件.

丘吉尔说:“一个人活得越长, 他就愈认识到一切取决于机会.任何人, 哪怕只要回顾一下十年前的经历, 他就会看到某些本身毫不重要的细小事件, 实际上都左右了他的全部命运和前程.”[2]

剧本《何文秀》 (越剧) “算命”一场中有一段唱词, 生动形象而又曲折地道出了何文秀21岁前的坎坷经历.他唱道:

“时辰八时排分明, 文秀要算自己命.别人的命儿不会算, 自己的命儿算得准……, 一周两岁娘怀抱, 三周四岁离娘身, 五岁六岁无关口, 七岁八岁上学门, 九岁十岁有文昌关, 十一、十二倒安宁.十二算到十七岁, 十七岁上有灾星, 十七岁命犯天狗星, 无风起浪波涛生, 朝中奸臣来残害, 害他全家一满门.只有此命能逃生, 他是穷途落魄去飘零, 可比瞎子过竹桥, 破船过江险万分.幸得红鸾喜星照, 路逢淑女私赠银, 男无聘金为表记, 女无媒证自成亲.十七算到十八岁, 十八岁又逢大难星, 牢狱之灾飞来祸, 人命官司加在身, 命犯小人暗相害, 受屈含冤命难存, 幸亏又逢贵人星, 贵人相救得重生.十八过去十九春, 独占青龙交好运, 今年正当二十一, 金榜得中做公卿, 目下夫妻可相会, 冤案昭雪得欢庆…….”

事物发展过程的一般法则是, 必然性与偶然性交替出现和交互作用, 它处于两个分叉点之间时, 发展相对说来比较稳定, 这时必然性起主导作用, 但也不排除有次要因素和次要的分叉点存在.因为谁也不能保证不会出现突变事件, 即偶然事件或小概率事件的发生.所谓小概率事件, 一般说来是不可能出现的.正是由于人们相信和承认“小概率事件的不可能性原理”, 才能大胆地进行工作和学习.不然, 谁还敢出门, 谁还敢乘车?话又说回来, 你躲在家里, 在街上步行, 在花园里散步就绝对安全了?飞来横祸的事也屡见不鲜.小概率事件一旦出现, 它可能给人带来重大灾难, 也可能使人幸免于难.

庞加莱 (H.Poincaré) 说过“最大的机遇莫过于一个伟人的诞生”.因为天才和伟人的诞生会造福于人类.以牛顿为代表的大科学家们就是这样的伟人.当然, 伟人的诞生除了机遇之外还需要其他条件, 比如至少说还要天才与勤奋, 这里只讨论“机遇”.由于某个人诞生是一系列随机事件的复合.别的不说, 单论父母、祖父母、外祖父母的结合, 俗话说, 千里姻缘一线牵, 夫妻的结合就有不少偶然因素.

京剧《白蛇传》的开头, 在那桃红柳绿的阳春三月, 老艄公在西湖中摇着小船, 载着许仙、白娘子与小青妹三人, 边划边唱道:“最爱西湖三月天, 斜风细雨送游船;十世哟, 修来同船渡, 百世修来共枕眠”, 就道出了这一事实.

所以某个特定的人要成为伟人, 可能性是很小的, 甚至是极小的, 属于小概率事件.但尽管如此, 各个时代仍然伟人辈出.这是什么原因呢?一个人成功的概率虽然很小, 但几十亿人中总有佼佼者, 这就是所谓的必然寓于偶然之中.

接下来再说模糊性.所谓模糊性是相对于精确性而言的.比如男人和女人, 男孩和女孩这两个概念都具有清晰的内涵与外延.但是, “大胡子”、“高个子”、“美女”等等, 其划分就不那么明显了.

不妨来看一个明显的例子.行驶于大连港与上海港之间的客轮, 势必要经过黄浦江的出 (入) 海口 (图2) .当轮船即将驶出这个区域时, 旅客往远处望去, 只见海面上有一道明显的界线, 那就是混浊的黄浦江江水与碧蓝碧蓝的海水之间的分界线.但当轮船正向那道界线驶去, 真正要寻找那道界线时, 却又不知从何找起.这是因为当轮船由远及近地靠拢它时, 这道界线又逐渐地模糊起来, 因此就很难分得清楚下面的这个“载舟之水”到底是黄浦江江水还是大海里的海水.

日常生活中像这种“远看清楚, 近看模糊”的现象也是屡见不鲜的.有诗为证:

天街小雨润如酥, 草色遥看近却无.

教育系统中更是存在着这样一类模糊现象.平时说起, 这个学生是好学生, 那位老师是好老师;这个学校的教学质量高, 那个学校的教学质量较差等等也都是一些模糊概念.所有这些模糊现象, 构成了客观世界中事物之间的又一类不确定性.造成这种不确定的现象的原因, 是由于事物之间存在着一种分划上的中介过渡性, 正是这种中介过渡性使得非此即彼的排中律受到破坏, 犹如随机性造成了因果律的一种破缺一样.

那么面对这两类不确定性, 人们是否就束手无策了呢?显然不是这样的.应运而生的随机数学和模糊数学, 就是为了处理和解决这两种不确定性的两个数学模型.

3 概率论中的逻辑推理

随机数学 (概率与数理统计) 与模糊数学是人们对存在于自然界和人类社会中的两类不确定性事物的发展规律的数量化、形式化和公理化研究的结果.它们是两个不同的数学分支, 它们之中的逻辑思维, 无论是现代归纳逻辑、概率逻辑, 还是模糊逻辑等等, 最终采取的, 或者说实质上仍然是演绎逻辑在数学上的运用与反映.它们是由或然性到确定性 (偶然性到必然性) 、模糊性到精确性的一次实现与逼近.因此, 学习和应用随机数学和模糊数学, 并不会改变数学的演绎性的本质.

何为概率逻辑?首先, 所谓的或然性或不确定性, 与必然性和确定性这两个术语, 只不过是描述了人们是否能确定命题的真假的不同程度而已.这要基于人们所具有的知识多少而定, 这里假设经验也包括在知识之中.任何命题本身非真即假, 但是对于它的认识却依赖于人们的知识和认知的环境.

因此, 确定或不确定不是命题本身的特征.在此意义上说, 刻画命题的或然性程度或确定的概率可以称为是主观的.但另一方面, 在对逻辑非常重要的意义上, 概率不是主观的.一旦给定能确定我们知识的事实, 那么或然或确定的含义也就随之客观地固定下来, 并且独立于我们的意见.概率逻辑就是研究在给定条件下人们具有的合理相信度, 而不是研究人们关于特定具体的事物的实际相信度, 我们选择什么特定命题集作为我们的论证前提当然是依赖我们特定的主观因素, 但是一旦给定这些前提, 根据概率逻辑的有效论证能够推出什么是合理相信度 (或然的或确定的) , 这个过程纯粹是客观的.[3]

著名经济学家、数学家凯恩斯 (J.M.Keynes) 给概率所下的定义是:

令前提由任一命题集h组成, 结论由任意命题集a组成.若对任一h, 以程度r证明合理信念程度a是正当的, 则我们说在a和h之间存在程度r的概率关系.用符号表示就是a/h=r.

凯恩斯认为概率逻辑就是研究这种关系的逻辑.

人们对随机现象进行了长期考察与一系列深入研究之后发现, 偶然性与必然性之间既具有本质区别, 又存在着内在联系.在大量的偶然性之中隐藏着某种必然性的规律, 它可以用大量的随机试验中所呈现出来的频率稳定性来描述 (如掷骰子或硬币的试验) , 这种频率的稳定性就是概率的客观含义, 它用以把握和解释存在于随机现象之中的广义的因果律.这里依据概率的公理化定义先来看一下概率所具有的四要素.

一是样本空间Ω;二是样本点ω, 它是样本空间中的一个点, 是一次抽样观察中所得到的一组观察数据, 对于某一个观察结果而言, 是完全确定的一组数值, 但它又是随每次抽样观察而改变的, 因此应该把它看作是样本空间Ω中的一个变元;三是随机事件Α, 又是样本点的某个集合, 所谓事件Α发生与否, 如果它所包含的样本点中有一个发生, 把随机事件量化, 就可以使之转化为随机变量来研究, 可以对它进行各种数学运算;四是条件S, 它是对样本点ω的变化的一种制约, 但是这种条件的限制是不充分的, 因此样本点仍有随机变动的余地.这就是随机性产生的根本原因.随机试验的基本思想简述于下:

(1) 用确定性的手段去研究某种不确定性, 即把偶然性从上一个层次 (判断一个事件发生与否) 驱赶到下一个层次 (判断这个事件在多大的可能性程度上发生) , 这是随机试验的基本目的;

(2) 在每一次试验下, 事件的发生与否是确定的, 即把每一组数据看作是随机变量的一次独立的实现, 这是随机试验利用数据的一般前提和基本要求;

(3) 在各次统计试验中事件Α是不变的, 而属于事件Α的样本点是在变化的, 这是随机试验的基本特点.

4 模糊数学中的逻辑推理

模糊数学是在电子计算机、控制论和自动化技术的发展中产生的, 其产生的一个直接动因是要求仿真人工智能, 提高机器的活性.对模糊事物进行识别和判决, 正是人脑所具有的一种独特功能.

笔者以前在农村里经常会听到或看到这样的例子, 专门收购肉猪的技术员, 只要在某一只猪身上踢一脚, 肚子上捏一把, 就立即可以断定这只猪能杀多少斤“白肉”, 经当场试验, 实际与预测惊人地一致.这些事情如果使用经典的数学方法或传统的数理统计方法, 交给电子计算机去处理, 往往就会感到其效果远远赶不上人们凭经验处理的结果有效.由人脑的判断过程可知, 人们正是在模糊之中找到了“光明”, 一定程度的“模糊”, 反倒较易得出清晰的结论.

模糊数学产生的另一个基本动因是由于系统科学的发展, 使得复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾.当人们涉及到一个不稳定的系统, 比如自始至终包含着人的因素的系统, 如果使用经典的数学方法和传统的数理统计方法, 就难以容纳和描写人的经验.一些人文科学“之所以难于运用数学, 不是因为它们太简单而没有资格运用数学, 恰恰相反, 是因为它们所面临的系统太复杂而找不到确当的数学工具.其中关键的问题是在这些系统中大量存在着模糊性”[4].于是, 模糊数学作为这些软科学的数学语言便应运而生了 (《国际模糊数学》杂志本部设于加利福尼亚大学伯克利分校, 见图3) .

那么, 到底什么是模糊数学呢?先来看一则小例子.比如, 两个人在地上划了一个大圆圈, 都往圆圈里掷硬币, 要比赛谁投中的多.后来一数, 两人投在圈内的一样多, 另外发现其中一人的一枚硬币恰好落在圆圈上了.这时两人争执不休, 一个说算, 一个说不算, 这就是模糊数学.

实际上, 圈内与圈外, 本来是两个截然不同的清晰概念, 它是以圆周为边界的, 但是当硬币落在边界上的时候, 由于要解决硬币的归属问题, 反倒使得圆内与圆外这两个概念模糊起来.它已经转化为一个模糊分划的问题, 不得不说已经触及到了模糊数学的一个本质问题.

统而言之, 模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学.这里所说的模糊乃是指客观差异的中介过渡性所引起的一种划分上的不确定性.这种中介过渡使得客观事物的差异之间存在着亦此亦彼的现象.但是在亦此亦彼中依然存在着差异, 仍然可以相互比较.在上一个层次中亦此亦彼的东西, 在下一个层次中又是非此即彼的.

因此, 模糊数学是用数学方法去研究和处理模糊性现象, 是精确性向模糊性的一次进逼.上文已经提到模糊性是排中律的一次破缺, 要设法从模糊性中确定广义的排中律———从属规律 (从属度) .说得通俗一点, 也就是人们在处理分明与模糊这对矛盾时, 使得分明处于矛盾的主要方面而作的一种自觉的努力, 是把模糊性从上一个层次 (判断事物的是与非) 驱赶到下一个层次 (判断在多大程度上是或多大程度上非) [5].

所谓从属度, 就是处于中介过渡的事物对差异一方所具有的倾向性程度.用它可以从“亦此亦彼”中提取“非此即彼”的信息.比如投掷硬币问题, 如果再给硬币的归属程度选取一个适当的阈值0.5, 并且规定当圆内硬币不小于0.5时, 就把它归属为圆内一类, 否则, 即是属于圆外一类.这样一来, 又把一个“亦此亦彼”的模糊现象变为“非此即彼”的清晰概念了.

用从属度描写事物的中介过渡性质, 意味着描述者对所描述的对象占有更多的信息.使用经典数学的模型容易抛弃事物中介过渡信息, 造成信息损失.模糊数学则保留和利用了中介过渡信息, 浮动地选择阈值, 作出比较合理的划分.在此意义上说, 模糊数学的产生完全是反映了信息革命的迫切需要.总之, 从属度的概念是模糊数学赖以建立的一块基石.从属函数的建立与从属度的确定, 不仅是模糊数学的理论, 也是其应用中最为关注的问题.一方面, 从属度的确定可以借助于已有的统计方法去解决问题;另一方面, 又可以使用从属度这一有力工具对模糊概念进行精确刻画, 这就是所谓的模糊试验或模糊统计问题.

与概率所具有的四要素相模拟, 模糊试验的四要素是:论域U, 是一个试验对象的集合;论域中的一个点u0, 在试验过程中是一个固定的元素;U中一个不尽相同的普通集合A, 它表示与珦A (模糊集合) 相应的模糊概念的一个近似的外延;条件S, 是一个直接或间接地制约着A的主客观因素.

正是由于在每次统计试验中, 得到的A是论域U上的一个普通子集, 它不同于传统的统计中, 每次试验的结果是样本空间Ω的一个点 (不是Ω的子集) , 因此, 也把模糊统计试验叫做集值试验.

又由于这种统计试验方法在一定程度上具有主观性和经验性, 因此, 它利用并且包含了人脑进行模糊思维的特有功能与有效信息, 从而最有希望被应用到那些必须靠心理测量的决策中去.

模糊数学把经典数学从二值逻辑的基础上转移到模糊逻辑的基础上来.隶属度实质上就是一种逻辑真值.经典集合论对应于二值逻辑, 表现为一种布尔代数.模糊集合论对应于模糊逻辑, 表现为一些新的代数系统, 例如德·摩尔根 (De-Morgan) 代数.

参考文献

[1]朱闻鸿.评弗兰克.威尔茨克的《存在之轻》——一本关于物质起源、以太以及统一场论的书[J].自然杂志, 2009, (4) :237-238.

[2]王梓坤.科学发现纵横谈[M].北京:北京师范大学出版社, 1997, 280-281.

[3]李小五.现代归纳逻辑与概率逻辑[M].北京:科学出版社, 1992, 2.

[4]汪培庄.模糊集与随机集落影[M].北京:北京师范大学出版社, 1983, 6.