高考前数学知识点总结

高考前数学知识点总结（精选14篇）

高考前数学知识点总结 第1篇

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

高考数学易错点

逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

高考前数学知识点总结 第2篇

锥体的体积V= 台体侧面积S=

台体的体积V= 柱体侧面积S= 体积V=sh

球的半径是R，则其体积是 ,其表面积是 .

40两直线的.夹角公式 .( ， , )( , , ).

直线时，直线l1与l2的夹角是 .

41.椭圆 的参数方程是 .

42.椭圆 焦半径公式 ， .

43.双曲线 的焦半径公式， .1)椭圆

①定义：若F1，F2是两定点，P为动点，且 ( 为常数)则P点的轨迹是椭圆。

②标准方程：焦点在X轴: ; 焦点在Y轴: ;

长轴长= ，短轴长=2b 焦距：2c [a2-b2=c2] 离心率：

(2)双曲线

①定义：若F1，F2是两定点， ( 为常数)，则动点P的轨迹是双曲线。

44.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 .

45.二次函数 的图象是抛物线：(1)顶点坐标为 ;(2)焦点的坐标为 ;(3)准线方程是 .

46.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

(弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率

1)向量的模长公式：a=(x,y),|a|=

(2)a与b的数量积(或内积) a?b=|a||b|cosθ.

设a= ,b= ，则a?b= .

(3)a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积

★ 高考数学知识点总结

★ 高考数学集合知识点

★ 数学知识点总结

★ 高考政治知识点总结

★ 高考化学知识点总结

★ 高考知识点总结生物

★ 高考历史知识点总结

★ 高考语文知识点简要总结

★ 高考数学必背知识点

高考前数学知识点总结 第3篇

函数和导数

这部分内容在高考试题中所占比例最大, 是复习的重中之重.不单在选择题、填空题中会出现, 在大题中也会出现, 并且还需要应用函数的性质解决其他综合问题.在选择题和填空题中会更多地涉及本部分基础知识的重点内容例如, 在考察函数部分时与数学思想方法相结合, 一般都是从求导开始, 所以要掌握好求导公式、法则, 不犯计算方面的错误.导数及其应用以导数的应用为主, 研究函数的单调性和最值, 可能与函数、不等式相结合, 同时引入含参变量;也可能与物理等学科相结合, 研究导数的实际意义, 考查实际应用能力.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第20题:已知函数f (x) = (x+1) lnx-x+1. (Ⅰ) 若xf′ (x) ≤x2+ax+1, 求a的取值范围; (Ⅱ) 证明: (x-1) f (x) ≥0.

数列与极限

数列是特殊的函数列, 高考常以数列为工具, 设计应用型、探索型问题, 考查创新意识与实践能力.复习时, 可能感觉数列的内容不多, 但在高考中, 这部分内容也占有重要位置.高考试题中有关数列的试题有大题也有小题, 题目所用数列往往是一般数列, 涉及数列的一般性质.数列与其他问题相结合的题目, 对能力有较高的要求.解题时涉及八种思想:方程思想、函数思想、整体思想、化归思想、归纳思想、分类思想、极限思想和建模思想.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第4题:已知各项均为正数的等比数列{an}, a1a2a3=5, a7a8a9=10, 则a4a5a6是多少;第22题:已知数列{an}中, a1=1, . (Ⅰ) 设c=, bn=, 求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ) 求使不等式an

概率与统计

概率的计算, 特别是等可能事件的概率、互斥事件的概率、独立事件有一个发生的概率和次独立重复试验的概率及实际应用是重点.在连续五年的高考试题中, 都有一道关于这部分知识的解答题目.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第18题:投到某杂志的稿件, 先由两位初审专家进行评审, 若能通过两位初审专家的评审, 则予以录用;若两位初审专家都未予通过, 则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审, 则再由第三位专家进行复审, 若能通过复审专家的评审, 则予以录用, 否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5, 复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审. (Ⅰ) 求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (Ⅱ) 记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数, 求X的分布列及期望.

三角函数

三角函数是继指数函数、对数函数之后的又一类函数, 高考突出考查三角函数的图象和性质, 对三角公式的考查或与图象和性质的问题相结合, 或直接用公式化简.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第17题:已知△ABC的内角A, B及其对边a, b满足a+b=acotA+bcotB, 求内角C.

不等式

不等式部分虽然单独考查不多, 但一般会与其他知识点结合在一起命题.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第10题:已知函数f (x=|lgx|, 若0

解析几何

解析几何是高中数学的重要内容, 高考主要考察圆锥曲线的基本性质、基本运算, 直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等.解题时应特别注意对向量工具的使用, 因为向量有坐标, 有坐标运算, 坐标法使得平面向量与平面解析几何自然、有机地联系起来根据统计, 解析几何在高考试题中至少占到22分表现为一道大题、至少一道选择题或填空题.在解题中计算所占比例较大, 是对计算要求比较高的知识点.在计算过程中, 要注重利用换元法和曲线的性质将计算简化.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第9题:已知F1、F2为双曲线C:x2-y21的左、右焦点, 点P在C上, ∠F1PF2=60°, 则P到轴的距离为多少?已知⊙O的半径为1, PA、PB为该圆的两条切线, A、B为切点, 那么P⊙⊙A·P⊙⊙B的最小值为多少?

立体几何

空间直线、平面与简单几何体突出空间立体, 即把对线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中.几何体以棱柱、棱锥为重点, 棱柱又以三棱柱、正方体为重点.立体几何在高考试题中所占比例与解析几何大体相当, 基本上保持着一道大题、至少一道小题的形式, 但难度比解析几何要小一些, 主要考查空间想象能力.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第7题:正方体ABCD-A1B1C1D1中, BB1与平面ACD1所成角的余弦值为多少?

高考数学的复习方法

第一轮是优化基础.要熟练掌握以下知识:1.主体知识.在第一轮复习时就要将七大板块知识网络化, 这也是提高综合解题能力的基础.2.综合知识历年高考主要有这些交汇点:函数、方程与不等式的综合, 函数与数列的综合, 解析几何与几何、代数、三角的综合, 导数的应用, 向量的应用等等.3.新增知识.与旧课程高考相比, 数学新课程高考中增加了简易逻辑、向量、线性规划、概率、统计、导数等新内容, 这些内容都是现代数学重要的基础知识, 蕴涵着丰富的数学思想方法和数学语言, 提供了应用广泛的数学工具, 是当代数学基础教育的重要组成部分, 也是进一步学习的基础.4.新型试题.高考命题逐年加大考查新型题的力度, 稳中求新, 稳中求变, 积极进行新型题的改革试验, 在新型题中考查探究能力.这些新型题主要包括:动手能力题、开放题、探索题及小发现题, 面对此类试题, 一定要沉着应对.

第二轮是专题综合训练.首先, 第二轮要重点复习主要知识交汇点, 分专题进行.同时, 在各个专题中提炼出五种数学思想, 这五种数学思想是:猜证结合思想、化归思想、分类与分步思想、数形结合思想、函数与方程思想.其次, 不搞题海战术, 要强化自我总结.每做一题都要总结:1.数学基础是否熟练;2.数学思想方法有什么提高.在考前顶多做八套模拟题即可, 不要做更多的题.做题应该越做越少, 要有针对性, 针对自己的薄弱环节, 全力突破数学思想方法.高考试卷的结构十分清晰, 一共分成三段:第一段是选择、填空题, 这是基础题, 应该取得70分.这就要基本上全部答对, 顶多错两个小题, 因此平时的训练要高要求自己, 用数学思想方法高速解答选择、填空题, 力争做到一分钟一道题.第二段是解答题的前三题, 这三道解答题都是数学基础题, 应争取答满40分.第三段是最后三道“三难”题, 这三道题不应只做第一问的问题, 而应该猜想评分标准, 按步骤由前向后争取高分.

考前复习时间紧, 面面俱到、从头来过一遍是根本办不到的.时间短、内容多, 那么只能紧紧围绕重点方法、重要知识、基本数学思想和方法及近几年的“热点”题型, 狠抓过关.高考试题从总体分析来看, 基础性强了, 但能力要求也不低, 其加强能力考查的途径之一就是提高基础知识的灵活运用, 可见缺漏的知识将是影响能力发挥的致命点.因此遇到缺漏的知识点就应该及时翻阅教材加以弥补.

高考前数学知识点总结 第4篇

关键词： 数学    概念    复习

一、填空“补充式”，回顾概念

教师要想方设法，巧妙设计，充分调动学生复习概念的积极性，可以在课前设计好概念填空题，采取填空“补充式”让学生填概念的关键字、词、句，从而达到回顾概念的目的，也有利于学生掌握概念的核心，熟悉概念的数学语言和表达方式.例如：复习映射和函数概念时，设计两个填空题：

①映射的定义：设A，B是两个非空集合，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中，在集合B中都有唯一元素和它对应，这样的对应叫做从集合A到集合B的映射，记作f：A→B.

②函数的定义：设A，B是两个非空集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.

二、问题“诱导式”，重温概念

绝大多数复习书都是直接在知识点中给出定义和概念，很多学生在复习阶段，可能只是随便看看，有的甚至连看也不看，就开始盲目做题、大量做题，这样可能会由于概念不清，影响解题速度和正确率.教师在组织概念复习时，要防止学生不愿复习概念的现象，灵活采取问题“诱导式”让学生重温概念，即在课前设计好问题，在上课时先导出问题，在学生碰到疑惑时再引出概念，既有利于提高学生的思维能力，又有利于激发学生对概念重温的欲望.

三、内涵“探讨式”，剖析概念

在复习阶段，教师需要引导学生探讨和剖析概念内涵，真正理解概念和掌握概念.例如：上面的两个填空题，如果只给两个填空题就完成概念的复习，那么自然是没有效果的.上面函数定义的复习，我们可以设计以下问题探讨：

①定义中的A、B集合有限制条件吗？如有，是什么？

②在A→B的对应中，A集合中的元素可以有剩余吗？B集合中的元素可以有剩余吗？即A集合强调的是什么？B集合强调的是什么？

通过这样的问题探讨，学生明白在判断一种对应关系是否为函数关系时，更重要的是看A集合元素的任意性，B集合元素的唯一性，从而抓住函数的本质.

四、图表“对比式”，整合概念

高中数学概念多、杂、混，在上新课时，通常是一个概念一个概念地学习，题也是一个概念一个概念地单独出的，不会交叉，不易出错，但高考是综合性特别强的题，如果不能很清楚地区分概念，就容易混淆，在复习阶段，我们需要把“相似的、相近的、相反的”概念以图表的形式整合，列出相关属性，并找出共同点和不同点，便于区分与掌握.

五、例证“列举式”，反证概念

概念的反面就是错误的，适当列举特殊的反面例证，有利于学生辨别概念的是非，在复习阶段，教师要巧妙设计反例，让学生明确概念的特殊属性，更深层次地掌握概念.如：刚提到的奇函数的概念，除了一般的例子之外，还可以提供更多例子让学生辨别.通过具体特殊例证反面说明概念的本质，不但便于学生理解，而且易于学生迁移到其他概念中，从而提高学生解题的综合能力.

六、例题“多变式”，巩固概念

概念只是基础，是学好数学的前提，掌握概念的关键在于学以致用，需要有一个应用概念的过程，把概念运用到具体题型中，例题“多变式”能够很好地帮助学生理解与消化概念，通过多变式训练认识同类事物，推进对概念本质的理解.一题多变能很好地反映出概念中所含的条件，也能很好地反映出使用概念时的易错点.

七、课后“实战式”，吃透概念

知识转化为能力，还需要不断地实践，实践才是理解概念、消化概念、巩固概念的最高境界，才是知识的升华与形成.如：在奇函数概念的复习中，除了辨别奇函数这一类的运用之外，教师还可以让学生课后独立解决下列问题：

已知奇函数f（x）在区间[-3，-1]上是增函数，且有最大值-2，那么f（x）在区间[1，3]上的最小值是多少？

已知奇函数f（x）在x>0时的表达式为f（x）=2x-0.5，那么当x≤0.25时恒有（？摇？摇）

A.f（x）>0？摇？摇？摇？摇B.f（x）<0？摇？摇？摇？摇C.f（x）-f（-x）≤0？摇？摇？摇？摇D.f（x）-f（-x）>0

若已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，试求满足f（1-m）+f（1-m■）<0的实数m的取值范围.

八、总结“反思式”，活用概念

活用概念，需要学生善于总结与反思，在实践中不断总结，在反思中不断提高，如：在复习证明一个数列是等比数列时，我们先给出题目让学生分析：已知数列{a}满足a=4a-4a，a=1，a=1，a=5，设b=a-2a，求证：{b}为等比数列.有些学生算出b，b，b计算出==2就以为证明完成了;有些学生求出了b，b，并算出=2，接下来用数学归纳法证明;也有学生会把条件化为a-2a=2（a-2a）来证明.从学生的证明过程反映学生对证明等比数列的方法是不太懂的，尤其出现第一种情况的学生，连等比数列的概念都没有掌握.此时，教师就应该引导学生学会反思，学会活用概念，要证明一个数列是等比数列，首先要明确概念，等比数列只要满足定义：=q，q为常数且不为0即可.

因此，在高三复习阶段，要让学生明白概念的重要性，严防枯燥无味、死记硬背等不愿复习、不想复习、不会复习概念的现象发生，并通过“灵活高效”的方法组织数学概念的复习，使学生数学知识系统化、解题思路清晰化，为应对高考打下扎实的基础.

参考文献：

[1]何小亚.数学学与教的心理学.广州：华南理工大学出版社，2011.8.

数学高考知识点总结 第5篇

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高考高三数学复习知识点

1、三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。

2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法

培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?

(1)欣赏数学的美感

比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……

通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。

(2)注意到数学在实际生活中的应用。

例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.

学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.

人教版高考年级数学知识点

1、直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

2、直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

高考数学知识点总结 第6篇

导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

1.上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;

2.从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。

3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;

4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;

5.一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

高三数学高考知识点总结 第7篇

AB，BAA=B

AB={x|x=A，且x=B}

AB={x|x=A，或x=B}

Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB，A是B成立的充分条件

BA，A是B成立的必要条件

AB，A是B成立的充要条件

1、集合元素具有

①确定性;

②互异性;

③无序性

2、集合表示方法

①列举法;

②描述法;

③韦恩图;

④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n—1;

高考前数学知识点总结 第8篇

1 数学分析背景

例1 (2004年广东卷) 设函数f (x) =x-ln (x+m) , 其中常数m为整数.

(Ⅰ) 当m为何值时, f (x) ≥0;

(Ⅱ) 定理:若函数g (x) 在[a, b]上连续, 且g (a) 与g (b) 异号, 则至少存在一点x0∈ (a, b) 使g (x0) =0.试用上述定理证明:当整数m>1时, 方程f (x) =0在[e-m-m, e2 mm]内有两个实根.

背景探析题目中涉及的定理以数学分析中闭区间上连续函数的介值定理为背景, 把初等数学中当函数值等于零时, 求对应自变量值的问题推广到了数学分析中连续函数的介值定理, 这样命题使试题立意新颖, 有利于拓展学生的数学概念, 考察学生数学语言的理解能力.

例2 (2002年上海春季高考) 对于函数f (x) , 若存在x0∈R, 使f (x0) =x0成立, 则称x0为f (x) 的不动点.已知f (x) =ax2+ (b+1) x+ (b-1) (a≠0) .

(Ⅰ) 当a=1, b=-2时, 求函数f (x) 的不动点.

(Ⅱ) 若对任意实数b, 函数f (x) 恒有两个相异的不动点, 求a的取值范围.

背景探析题目中的条件“对于函数f (x) , 若存在x0∈R, 使f (x0) =x0成立, 则称x0为f (x) 的不动点”以数学分析中不动点原理为背景, 结合了初等数学中求函数y=f (x) 与函数y=x交点问题设置函数试题, 考察学生的知识迁移能力和化抽象为具体的能力.

例3 (2002年北京高考理科) 如图1, fi (x) (i=1, 2, 3, 4) 是定义在[0, 1]上的4个函数, 满足“对[0, 1]中任意x1和x2, 任意λ∈[0, 1], f[λx1+ (1-λ) x2]≤λf (x1) + (1-λ) f (x2) 恒成立”的只有 () .

背景探析题目中的规则定义“对[0, 1]中任意的x1和x2, 任意λ∈[0, 1], f[λx1+ (1-λ) x2]≤λf (x1) + (1-λ) f (x2) 恒成立”以数学分析中凸函数概念为背景, 与函数图像相结合, 考察学生的识图能力和加工信息的能力.

例4 (2003年上海卷) 方程x3+lg x=18的根x≈__________ (结果精确到0.1) .

背景探析本题以数学分析中的区间套定理为背景设题, 求解方程的近似解.该试题结合了初等数学中求函数y=-x3+18与函数y=lg x的交点问题, 考察学生求解方程近似解的能力, 以提高学生从精确到近似的知识迁移能力.

2 概率与数理统计背景

例5 (2003年北京高考题) 某班试用电子投票系统选举班干部候选人, 全班k名同学, 都有选举权和被选举权, 他们的编号分别为1, 2, 3, …, k.规定同意按“1”, 不同意 (含弃权) 按“0”, 令

其中i=1, 2, 3, …, k, 且j=1, 2, 3, …, k.则同时同意第1, 2号同学当选的人数为 () .

背景探析以概率与数理统计中的乘法原理和加法原理为背景设置概率试题.

3 高等代数背景

例6 (2004年北京市春季高考题) 表1给出一个“等差数阵”, 其中每行每列都是等差数列;aij表示位于第i行第j列的数.

(Ⅰ) 写出a45的值;

(Ⅱ) 写出aij的计算公式;

(Ⅲ) 证明:正整数N在该等差数阵中的充要条件是2 N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.

背景探析题目中的新概念“等差数阵”, 是以高等数学中矩阵的概念为背景, 结合了初等数学中等差数列的概念, 考察学生对数列概念和图表语言的理解能力, 解题关键是理解数列中的“列”这一概念的广度与矩阵行列的关系, 从而化难为易.

4 抽象代数背景

5 拓扑学背景

例8 (2010年福建高考文科试题) 对于平面上的点集Ω, 如果连接Ω中任意两点的线段必定包含Ω, 则称Ω为平面上的凸集, 给出平面上的4个点集如图2所示 (阴影区域及其边界) , 其中为凸集的是_____ (写出所有凸集相应图形的序号) .

背景探析本题源自高等数学中的点集拓扑, 给出了一个新的概念———凸集, 不仅考查考生对数学概念的理解与应用能力, 同时还考察了考生对图形的理解能力, 试题难度适中, 解题的关键是理解凸集的定义.

6 泛函分析背景

背景探析本题以泛函分析中的距离空间为背景, 用数学符号语言给出了A与B的“差”和“距离”的新定义, 把中学所学的“差”和“距离”的定义由二维、三维扩展到n维, 考查学生的推理论证能力、抽象概括能力、分析问题和解决问题的能力.该题难度较大, 给学生较大的思维空间, 有利于考查学生的数学素养和继续学习的潜能.

总之, 通过高等数学与初等数学的融合, 考查考生进一步学习高等数学的潜能, 让高中学生能够用高等数学的思想去认识、理解和解决初等数学问题, 这不仅能够加深对初等数学的理解, 而且体现了用高等数学的思想方法解决初等问题的易处, 从而拓广学生的数学视野, 活化学生的数学知识.将初等数学问题深入拓展到高等数学范围, 不仅可以增进学生对问题的理解、促进知识技能的迁移和应用、增强数学学习的兴趣和动力, 而且学生在学习过程中进行归纳总结, 善于从新情景中获取信息, 还可以培养学生理解和应用数学语言的能力以及分析和解决问题的能力.

参考文献

[1]李忠, 方丽萍.数学分析教程[M].北京:高等教育出版社, 2008.

[2]江泽坚, 孙善利.泛函分析[M].北京:高等教育出版社, 1994.

[3]杨子胥.高等代数[M].北京:高等教育出版社, 2007.

[4]牛观文.抽象代数[M].武汉:武汉大学出版社, 2008.

[5]王梓坤.概率论基础及其应用[M].北京:北京师范大学出版社, 2007.

高考前数学知识点总结 第9篇

关键词：数学；后进生；数学成绩；数学知識；高考复习

二十多年来本人一直从事高中数学的教学工作，根据本人的教学经验，对如何提高中等、后进生的数学成绩进行了研究。

造成数学成绩不理想的原因有多个方面：（1）从升入高中开始，没有认真地学习过，脑海中对数学知识一片空白。（2）升入高中后曾经一度地努力学习过，由于高中数学的抽象性及教学进度远快于初中讲课进度，因此在学习方面出现了应接不暇，顾此失彼，造成了数学成绩的不理想。（3）升入高中后，一直努力地学习，尽管成绩不理想，但由于其他原因（例如体育训练、美术集训等）中途停止了一段时间的文化学习，造成了数学知识的大量遗忘，脑海中出现了临时的空白现象。

针对以上情况，本人经多年实践，渐渐摸出一条经验，在高考前的一百天内做好充分的准备，按照一定的步骤有计划地进行复习，使中等、后进生的数学成绩有一个较大的进步。

一、回归课本，进行知识点的串联

以上各种差因，离不开对书本知识了解的甚少，掌握不扎实，或遗忘的较多。因此串书本势在必行，但这段时间不宜过长，以免出现前学后忘的现象，而且时间也不允许。这段时间历经大约一个月左右。这种做法无论对艺体生还是对数学较差的文化生来说都是很必要的。课本是做基础题的前提，本人称这个阶段为“特殊生的第一轮高考复习”。

二、强化基础题训练，主抓选择、填空以及简单的解答题

首先，要让学生明白，高考中数学考什么，哪些题，哪种类型的题要拿到分，大约多少分。这样主抓填空和选择题成了必要的一个重要步骤。这个过程很复杂，它相当于正常生的第一轮总复习。这个阶段要历时三十至四十天，教师要讲练结合，加强辅导，及时查漏补缺，而且学生要积极响应，积极认真地配合。本人将这段时期称为“特殊生的第二轮复习”。

三、综合训练，限时夺分

在高考前的一个月内，要对学生进行综合训练，让学生熟悉综合卷、模拟卷及历年高考卷，而且必须告诉学生，哪些地方的题可以放弃，学会放弃适当的题，为多得些基础分争取更多的时间，强调做题格式，让学生熟悉高考题的各种题型，逐题型训练，让学生掌握住做某类题的特有方法，把能拿到手的分争取拿到手，减少失误。本人称这个时期为“特殊生的三轮复习综合冲刺阶段”。

高中高考数学知识点总结 第10篇

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件：

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型：

如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件的发生都是等可能的；

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型。

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个，考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。

古典概型解题步骤：

（1）阅读题目，搜集信息；

（2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

（3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；

（4）用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键：

高考数学知识点总结及公式 第11篇

1.y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y=1/√1-x^2

10.y=arccosx y=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y=1/1+x^2

12.y=arccotx y=-1/1+x^2

三角函数公式

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

数学圆锥公式知识点

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的`标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c.h

正棱锥侧面积S=1/2c.h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h

圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2

圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l

弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r

锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h

斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

三倍角公式推导

附推导：

tan3α=sin3α/cos3α

=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)

=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

即

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

三倍角公式联想记忆

记忆方法：谐音、联想

正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))

余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有“余”)

☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

另外的记忆方法：

正弦三倍角： 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是“3倍”sinα， 无指的是减号， 四指的是“4倍”， 立指的是sinα立方

余弦三倍角： 司令无山 与上同理

和差化积公式

三角函数的和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

积化和差公式

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式推导

附推导：

首先，我们知道sin(a+b)=sina__cosb+cosa__sinb，sin(a-b)=sina__cosb-cosa__sinb

我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina__cosb

所以，sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理，若把两式相减，就得到cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa__cosb-sina__sinb，cos(a-b)=cosa__cosb+sina__sinb

所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa__cosb

所以我们就得到，cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理，两式相减我们就得到sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

这样，我们就得到了积化和差的四个公式：

sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。

我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2

把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：

sinx+siny=2sin((x+y)/2)__cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)__sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)__cos((x-y)/2)

高考数学必修必考知识点总结 第12篇

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：

高考前数学知识点总结 第13篇

一、构建知识网络的具体做法

针对高中数学教材知识特点, 笔者提炼出主干知识, 建立了三大模块知识网络.见表 (一) :

模块 (一) : (1) 函数与方程、不等式有密切的联系, 尤其是二次函数与不等式、二次方程是一个有机的整体. (2) 函数的单调性、最值、图像均可以利用导数求解或作出, 有了导数这一武器, 使函数在形式上突破了传统的局限性, 使其外延延伸到高次、根式、指对数、复合等较复杂的函数, 使其有“英雄用武之地”的广大空间. (3) 利用导数及函数单调性又能较好地解决一元不等式的证明及求解问题. (4) 数列、三角函数均是特殊的函数, 其许多的性质、图像、解题思路、方法均可以从函数角度考虑.

模块 (二) : (1) 空间向量知识, 它是平面向量的拓展与延伸, 利用向量这一工具, 能更简捷地解决立几中的位置关系、距离与夹角大小等一系列问题. (2) 平面解析几何是用“数”去解决“形”的问题, 而向量具有代数和几何的双重属性, 其坐标运算是一种有力的“数”的运算工具.

模块 (三) :二项式定理、古典概率、数学期望与方差等的计算都要用到排列组合.

二、模块知识网络的复习对策

1. 在引题教学中构建基础知识网络———求实

由于数学知识之间存在着错综复杂的联系, 学生对知识的理解往往是模糊的、杂乱孤立的, 因此在课堂教学中有必要与学生一同构建知识网络, 把相关知识串联起来, 让学生掌握知识的内在联系, 加深对知识整体性的理解, 培养学生的逻辑思维能力和创新能力.

如在“函数的性质及其应用”复习课中, 笔者设计了以下引题:已知函数时, 求证:.给出引题后, 引导学生分析:题目涉及哪些知识点?有何联系?你还想到哪些知识点与之有联系?从而得出结论:涉及函数的定义域、值域、解析式, 即函数的三要素, 值域往往是由函数解析式及定义域决定, 并联想到函数的单调性、导数、最值、图像等知识点, 然后构建以函数为交汇点的知识网络.如表 (二) :

2. 在综合题教学中构建知识网络———求新

一道好的例题, 往往在知识交汇处编制题目, 通过这类例题的教学, 能加强学生对知识的横向联系, 促进知识的正迁移, 符合学习的“最近发展区”的心理学特征, 从而更好地培养学生的创新能力.

例1 已知△OFQ的面积为S, 且, 建立如图所示的直角坐标系, 设, 若以O为中心, F为焦点的椭圆过点Q, 求当取得最小值时, 椭圆的方程.

这是一道集平面向量、函数与导数解析几何于一体的例题, 通过解题后反思构建如下的以坐标运算为知识交汇点的知识网络.如表 (三) :

3. 在一题多解、一题多变中构建知识网络———求变

数学教育家波利亚说过:“在你找到第一个蘑菇时继续观察, 就能发现一堆蘑菇.”解题中适当进行一题多解、一题多变, 并加以总结、提炼, 能促进解题方法的网络构建, 从而进一步提升学生的思维平台.

例2求证:圆内接矩形中正方形面积最大.

证法1 (几何方法) S=S△ABD=d·AE,

当AE=r时S最大, 此时矩形为正方形.

通过一题多解, 构建以函数、导数、不等式、三角、几何等知识以最值问题为知识交汇点的知识网络.如下表 (四) :

4. 在思想方法教学中构建知识网络———求活

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括, 是一种隐性知识系统, 最不易被学生掌握.因此要通过显性知识 (例习题) 凸现隐性的知识网络, 提高学生的元认知水平, 从而培养学生的创造能力.

例3 (1) 求使log2 (-x)

(2) 已知关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不相等的实根, 求实数m的范围.

(3) 已知复数z满足的最大值.

(4) 解不等式

简解 (1) 作出函数y=log2 (-x) 及y=x+1的图像, 如图1, 观察图像可得x∈ (-1, 0)

(2) 作出函数y=x2-4|x|+5及y=m的图像, 如图2, 观察图像可得m∈ (1, 5) .

(3) 作出复数z对应的图像, 如图3, 表示圆上的点Z到点 (-1, 1) 的距离, 观察图像可得最小值是

(4) 原不等式的解集是一个平面区域, 即a=4, c=3的椭圆内部区域, 如图4, 令y=2, 可得解集为:

上述五题都运用了数形结合思想, 把散于各章节的知识集中起来, 构建了以数形结合为知识交汇点的知识网络.从而更好地培养了学生的创造能力, 熏陶了数学思想方法.如表 (五) :

最后, 三大模块并非孤立的, 它们之间依然有千丝万缕的联系.如平面向量与三角、方程与解几等.设计在知识交汇点的题源十分丰富, 解题灵活多变, 要不断地渗透训练、领悟, 学会透过表象抓交汇点, 从而找到解题的切入口.我们要善于发现其中的联系, 为我所用, 让各知识点之间得到完美的结合、完美的回归.

摘要：高中数学的复习, 面临知识容量大, 任务重, 学生掌握的知识凌乱、容易遗忘等众多问题.如何在短时间内让学生掌握更多的知识, 使学过的知识形成综合体系, 并进一步融会贯通, 自如地去解答各种类型的问题呢?构建知识网络就变得尤为重要.笔者从构建知识网络的必要性出发, 阐述了具体的做法及对策.

高考前数学知识点总结 第14篇

福建高考在新课程改革下也走过了几个年头，命题好坏褒贬不一。今天我想从知识、思想、能力这三方面来谈谈福建高考数学，在高考考试说明中这样写到，强化基础知识，注重整体设计，淡化特殊技巧，强调思想方法，强调能力立意，突出问题解决。上述三条是高考命题指导思想原则中的主要三条。本文将从知识、思想、能力这三方面来谈福建四年高考数学。

一、知识

高考说明对基础知识的考查提出，对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点。提出支撑高中数学知识体系的主干知识为函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计，且它们要占较大的比例，构成高考数学试卷的主体。

下表是福建高考2009-2012年对六大主干知识的考查情况：

从具体的题目上看，2009-2012年高考的考查符合考纲提出的六大主干知识要占较大的比例，构成高考数学试卷的主体，且主要考查知识的定义、定理、公式的理解与性质的直接应用。六大主干知识的考查占120分左右，说明其在高中数学中的作用，因此在高三复习中应善于从学生的情感出发，抓住学生的学习动机，注重基础知识的强化与掌握。

二、思想

对于数学思想方法的考查，高考考试说明中这样提出：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程中，因此对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合相进行。一般认为，中学数学涉及的数学思想方法主要有函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想等。

下面主要从函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合思想、化归与转化思想，四大数学思想看2009—2012年高考的解答题：

在高考中可看到四种常用的数学思想方法的考查尤为重要，函数思想是用联系和变化的观点提出数学对象，函数是描述变化规律的重要数学模型，应以变化、联系、发展的角度打开思路，借助初等函数来研究综合问题，关注与新增知识的适度交汇；数形结合的思想考纲提出：要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解，数形结合思想特征是使数学问题直观形象化，能够变抽象问题为具体问题；分类与整合思想更能体现学生看待问题的分类讨论与整理总结的逻辑思维；化归与转化思想考查学生复杂问题简单化、抽象问题具体化的思维过程，更能体现数学思想的美妙之处，融会贯通数学知识。

三、能力

对于数学能力的考查，高考考试说明中这样提出，高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识内在联系、基本规律及方法的理解和应用程度进行考查。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意的命题指导思想。能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

下面从这六大能力看2009-2012年高考的解答题：

学以致用，数学的能力是数学知识与数学思想的完美展现，数学是有用的，数学是基础的，数学是科学的，数学的抽象、概括、推理、论证、运算等能力能在所有的学科中淋漓尽致地发挥，高考正是甚至这样的考查目的来命题的，高考六大解答题的安排是重要的，是非常关键的，最后一题选考题之外，其他五个解答题的考查在2009-2012年中稳中有变，有数列与三角的结合，有立体几何与概率的结合，有函数与不等式的结合，且还有概率与不等式的结合，所以，在高三复习中，如何更好地复习与更有效地复习值得我们探究。