圆的周长二次备课

2024-07-16

圆的周长二次备课（精选8篇）

圆的周长二次备课第1篇

信息窗二：

1、2、信息窗的介绍：该信息窗呈现的是天坛的主体建筑--祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数据信息。通过“祭天台上层的周长是多少呢？”这一问题，引发对圆周长有关知识和计算方法的探索。

天坛中的数据: 是明、清两代帝王祭天祈谷之处，始建于明永乐十八年(14)，是我国现存最大的古代祭祀性建筑群，有恒墙两重，形成内外坛，坛墙南方北圆，象征天圆地方。祈年殿是其主体建筑，是按照“敬天禮神”的思想設計的。殿呈圓形﹐象徵天圓。瓦用藍色﹐象徵藍天。殿高九丈九﹐九九代表“天數”。殿頂周長30丈﹐表示一個月30天。殿內柱子的數目﹐也是按照天象建立起來的。整座大殿由28根木柱子分三圈支撐﹐由里嚮外﹐以4﹑12﹑12三個數字排列。古代中國天文學家將周天黃道恆星分成28個星宿（即星座）﹐裡面一圈4根龍井柱象徵一年四季﹔中間一層的12根楹柱﹐象徵一年﹔外面一圈12根楹柱﹐代表一天中的12個時辰，同時﹐中間和外圈的柱子數之和又象徵中國農曆一年有24個節令。

天壇的圜丘臺﹐祭壇所用石料數目﹐都與“九”有關。上層直徑9丈﹐中層15丈﹐下層21丈﹐都為奇數（陽數）以符“天為陽”之說。三層之和為45丈﹐不但是九的倍數﹐還含有“九五之尊”的意思。

例题的设置：

红点部分是探索圆周率及圆的周长计算方法

绿点部分是圆周长计算公式的应用。

3、信息窗的教学建议：

第一，从情境图引入教学内容。

北京天坛，有的学生亲自游览过，有的学生通过其它的方式也可能对它有所了解，教师可让学生做一下交流。如果学生了解不多，教师可以做适当介绍。借助图中文字信息提出数学问题，引入对圆周长知识的探索。

第二，在教学中，应突出学生参与知识的形成过程。

“圆的周长的计算公式的推导”。这是一个传统的教学内容，基本思路是从圆的周长和直径的关系入手，使学生知道圆的周长和直径的比值是一定的。求出圆周率后，根据这一关系推导出计算公式，教材基本上是这样编排的。圆的周长公式在数学史上是怎样推导出来的呢？是刘徽用“割圆术”的方法，其实也就是利用正多边形的周长和直径的比值关系求出来的。圆的周长其实是无法直接得到，他利用计算圆内接正多边形的周长与直径的关系求出圆周率。按理说最理想的过程应该按这样的思路教，但学生受其知识范围的影响，我们不可能按这样的方式进行教学，所以教材采用试验的方式，通过测量大小不同的几个圆的周长，看看所得出的圆的周长和直径的比值，再说明圆的周长和直径的比值是个常数。这样的编排是非常符合学生的认知特点的。所以在教学中，教师不要急于把圆的周长公式呈现给学生，而应该让学生想法去测圆的周长，学生会想出很多方法：围一围，滚一滚，剪一剪。但同时也发现这些方法都有一定的局限性，并不是所有的圆都可以拿来围一围，滚一滚……这样学生就会想去寻求一种求周长的一般化的方法。这时，提出圆的周长和什么有关？学生进行猜测后再进行测量活动。在学生得出周长和直径的比值后（测量有误差，结果不可能完全相同，但基本都应在三点多），针对这种情况，教师要对试验数据进行说明，数学家研究出来这个比值是个常数，即圆周率。它是个无限不循环小数。从而让学生感受到他们的研究是有价值的。由c÷d=π最终推导出圆的周长公式。

在此，教师可结合教材中的圆周率的介绍及祖冲之的资料向学生介绍有关圆周率的历史。也可以补充介绍刘徽关于圆周率的计算方法。17前的三国时，刘徽首次发明“割圆术”，将圆割成3072边形，计算出圆周率是3.14159;1500年前南北朝时的祖冲之在此基础上进一步计算到小数点后七位3.1415926-3.1415927之间,他的计算方法无从考证,如按割圆术推算,就是将圆割成16000多边形.

第三，在让学生根据圆周长公式计算时应提醒学生注意：（1）不必写出公式，直接计算就可以了；（2）π取两位小数为3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示，但在判断“周长是直径多少倍”时，仍应说“π倍”而不是“3.14倍”(考试时应避免类似的题目,对于同一个圆的抠字眼的题目也应避免)（3）计算结果除不尽时，得数一般保留两位小数。

4、练习的分析

学习完新知后可与学生一起归结一些π的倍数值，通过课前口算等活动，让学生熟练掌握并记住，提高计算速度和正确率。1π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42 4π≈12.56 5π≈15.7 6π≈18.84 7π≈21.98 8π≈25.12 9π≈28.26 10π≈31.4记住以上倍数，可以使有关π的计算简便。例如：15π＝10π+5π≈31.4+15.7=47.1

第4题：是一道运用圆周长的公式解决实际问题的题目。练习时，可以用实物进行演示，让学生弄清时针走一圈，就是求半径12厘米的圆的周长。而分针走1小时，实际也是绕钟面走了一圈，就是求半径18厘米的圆的周长。

第5题：是一组辨析题。练习时，先让学生独立地判断并加以解释。第（4）题学生比较容易出现，可借助图引导学生理解半圆的周长与圆周长的一半的区别，让学生明白：半圆的周长=πr+d，圆周长的一半=πr。适当补充求半圆周长的练习题.

第7题：是灵活运用圆周长公式解决实际问题的题目。要让学生通过讨论、交流明白求篱笆的长度其实就是圆周长的一半。此题的答案是：（1）3.14×5÷2=7.85（米）,（2）3.14×(5+2)÷2－7.85=3.14（米）.

第9题：是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目。第（1）题求最多能制作多少个铁环，需先求出每个铁环需要多长的钢筋，也就是先求铁环的周长。然后用钢筋的总长度除以一个铁环的周长求出制作的个数。这里还需要提醒学生注意统一单位，最后的计算结果要结合实际用“去尾法”取近似值。第（2）题解题思路与第（1）题相反，先求出每个铁环的周长，然后用每个铁环的周长乘20个，求出需要钢筋的总长度。最后的计算结果要用“进一法”取近似值。在教学中要注意对两种取近似值的方法进行比较，体会“最多”与“至少”的含义。

第10题：是一道综合性的练习题。学生很容易受以前所学的“植树问题”的干扰。练习时，可引导学生用画图的方法理解题意，使学生明白在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵树与间隔数相同。答案：1.57×40÷3.14÷2=10(米)

第12题是一道思考题。难度比较大。教师可以画一个横截面图帮助学生理解。捆扎铁丝一圈的长分为直线长和曲线长两部分，一段直线部分的长为钢管直径的长，一段曲线部分的长为钢管周长的1/4。答案：（10×4+3.14×10）×2=142.8(厘米)。

信息窗三：航空中的圆

1、教学内容：圆的面积

2、信息窗介绍：该信息窗呈现了杨利伟和“神舟”五号飞船的图片；并用文字出示了飞船预设降落范围的半径和实际降落范围的半径。从而引导学生提出问题。

降落范围:不妨把降落地看作一个耙，我们的飞船降落的就是在几环的耙上，神舟飞船的落点范围精确在了正负10公里左右，这相当于打靶发十环的水平，而俄罗斯的水平是30多公里。

例题的设置。

第一个红点部分：学习圆面积的计算方法。

第二个红点部分：学习环形面积的计算方法。

3、信息窗教学建议：

第一，结合情境图，谈话导入。

课始，教师可以用谈话的方式让学生回忆10月15日，我们国家在航天领域发生了一件令国人振奋、自豪和骄傲的大事。相信很多学生一定会马上想到“神舟五号”的成功发射。教师可以顺势引出情境图，并结合提供的文字信息，引导学生提出有关降落范围的问题。

第二，教师引导学生经历探究过程,体会数学的思想方法。

圆面积公式的推导是教材中的重点和难点.对此,教材提供了以下的教学思路：（1）由现实问题转到数学问题，即求神五预先设定的降落范围其实就是求以降落点为圆心，以10千米为半径的圆的面积。（2）联想。联系已经过的探索的一些方法，想到可以把圆转化成已学过的图形来研究。（3）实验。第一个框中,学生受圆认识窗后第11题的启发,会在圆里面或外面画一个正方形，发现圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些；在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。(可能会发现圆的面积是在2rr_4rr之间).第二个框是承接第一个框的思路，思维进一步，如果将外面的正多边形一点点地缩进去，将里面的正多边形一点点地扩出来，不是与圆的面积越来越接近吗?渗透了极限的思想，使学生体会到多边形的边数越多，正多边形的面积就会无限地接近于圆的面积。但是这里不容易推导出圆的面积。第三个框是在第二个框的基础上,将分割成的一个个的小扇形进行拼接，形成近似的长方形。（4）推导。利用拼成的图形与圆的面积等关系，推导出圆面积计算公式。（5）应用。利用推导出的面积公式，计算出神五的预定降落范围。

第三，教学第二个红点标示的问题时，可让学生独立画图，独立解决，集体交流。让学生借助图明确所求问题实际就是求环形的面积。也就是求两个圆面积之差。在计算时学生会出现两种情况：一种是3.14×102－3.14×52,另一种是3.14×(102－52);第二种情况,学生往往出错较多,列式为3.14×(10－5)2,应及时给予纠正.

教学中注意问题：

学生在探索圆面积计算公式时可能要花费相当长的时间，仅仅就是推导方法就得用一节课，甚至也不充足。哪里还顾得上去利用面积公式进行面积计算？遇到这样的问题，我们可以从以下方面进行认识：

（1）不得因时间不够而删减过程性的探索.有利于学生后续发展的东西要下足功夫，甚至用夸张的手法进行突出的表现。学生学过的一些知识在多年之后就会被忘记了，而沉淀下来的却是那些学习的思想和方法。因而对于这些终生受益的东西我们在课堂上要不惜时间去渲染，让学生去深入地体会。比如圆面积这节课就可以将“现实问题--数学问题--联想--实验--总结”这个的过程随着学生的一步步进程而板书在黑板上，之后再安排一个环节进行回顾，整理推导的过程。教材安排了回顾整理，其中之一就是对化曲为直、化圆为方方法的回顾，就是着力于这种思想方法的及时总结。

（2）统筹安排单元的课时。将整个单元的知识进行统筹安排，打破从知识点安排的传统习惯。前面的课时安排就是遵照这个原则进行的。这样安排使得既完成了教学任务又能突出我们的意图。

（3）加强集体备课。教研组或备课组要加强集体备课，共同讨论出最优化的授课思路进行共享。这样可以利用有限的时间达到最优的教学效果。

4、练习的分析

第6题，通过估算荷叶的面积渗透估测近似于圆形物体面积的方法，即先估计直径，再估算面积。

第7题：是灵活运用所学知识解决问题的题目。首先让学生明确只有圆的直径等于长方形的宽时，切割的圆的面积才最大。答案：（1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；（2）3×2-3.14=2.86(m2)。

第9题，通过图示使学生理解求喷灌面积就是求半径是8米的圆的面积。

第12题：可引导学生通过先画示意图，明确求增加部分的面积就是用扩建后的面积减去原来的面积。特别注意求扩建后圆的半径是（30÷2+5）米。答案：3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=549.5(m2)。

第13题：是一道找规律的题目，旨在让学生发现求个位数是5的数的平方的规律。教师先引导学生根据已有的五个算式找出规律,即先写上个位前面的数乘以比它大1的数的积，再写上25。再利用规律进行填空.教师可建议学生掌握这个规律，以提高计算速度。

第※14题，引导学生通过分析发现：涂色部分的周长就是大圆周长的一半加上一个小圆的周长,也就是大圆的周长;面积就是直径为0.8米的圆面积的一半。

课外实践：让学生综合运用所学的有关图形的知识开展研究性活动。活动中要求学生做到：第一，准备好使用的铁丝。铁丝最好找软的、细的，这样折起来比较方便。第二，小组成员做好分工；第三，活动中尽量把图形围的准确，规范，认真进行测量与计算，(可借助于计算器进地计算)并做好记录；第四，交流讨论，使学生发现铁丝的长度（周长）一定，所围成的各种图形中圆形的面积最大。

回顾整理：包括回顾整理和综合练习两部分内容。回顾整理是以综合信息图的形式呈现，分上下两部分。上半部分整理圆的基本知识，以及推导圆周长和圆面积的方法；下半部分是用圆的知识解决实际问题。

综合练习第6题：是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题。练习时，可通过实验理解题意，即水波传送的距离就是圆的半径，水波的面积就是圆的面积；求哪种物体产生的水波面积大，大多少就是用大圆的面积减去小圆的面积,也可以用求环形面积的方法来解决。

第7题， 26型和28型是自行车的两种规格（用英制的长度单位英寸来表示的自行车车轮直径），这里可向学生作以简单介绍。第（1）小题可以分别求出两种自行车的车轮周长，然后再求比；也可以根据直径与周长的关系，直接得出周长的比是16：17。第（2）小题，要先分别求出两种自行车转动一周的行的路程,也就是分别求出周长,再进行比较. (教参与教材不符)

第8题是求组合图形面积的题目。一方面要注意引导学生体会图形之间的联系，另一方面要求学生能熟练地运用不同图形面积公式进行计算。

第10题：是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可先让学生独立解决，然后进行交流。交流时注意让学生说清楚解决问题的思路，即要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后的直径。答案：15÷34 =20（米）周长：3.14×20=62.8（米）面积：3.14×（20÷2）2=314（平方米）。

第11题是实际操作并计算的题目。测量时，教师要提醒学生注意测量的方法（数据可能有误差），测量后向学生介绍硬币的实际直径。计算后，引导学生观察计算结果，体会半径、周长、直径的比是相等的，而面积比是半径比的平方。

第※12题，是一道选做题，不作考试内容。答案：（1）大圆的周长是18.84厘米，两个小圆周长的和是18.84厘米，发现它们的周长是相等的。（2）大圆的面积是28.26平方厘米，两个小圆面积之和是14.13平方厘米。发现大圆的面积是两个小圆面积之和的2倍。

“你知道吗？”呈现的是生活和生产中的一些圆形，意在让学生感受圆的魅力。教学时，可让学生去进一步地发现生活中哪些物体的形状是圆形的，也可以进一步地拓展，让学生去探究锅底、井盖等为什么是圆形的。作为小型的实践活动。

圆的周长二次备课第2篇

执笔：谢正元审核：李连举

教学目标：

1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

2.让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

3.使学生受到爱国主义和辨证唯物主义教育。

教学重点和难点

重点：圆的周长的计算。

难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。

教学过程：

一自学质疑

1.自学课本P62一65思考下列问题：

2.立体珍断，自我评价

（1）一个圆的半径是6厘米，它的周长是多少？

（2）一个圆的直径是6厘米，它的周长是多少？

（3）一个圆的周长是6.28厘米，直径是（）

教学例题

1.明确什么是圆的周长。

圆的周长指的是什么？用手在圆上比画一下。

2.用你自己喜欢的方式测量你手中三个圆的周长与直径，并且把测量的数据添在表中。

A．用线绕圆一周，再拉直测量。（注意线要拉紧）

B．把圆放在直尺上滚动一中测量。（注意看好起点和终点）

C求出每个圆的周长与直径的比值。你发现了什么？

3.由上面的关系怎样说出求圆的周长公式

（1）一个圆的直径是20厘米，它的周长是多少？

（2）一个圆的半径是12厘米，它的周长是多少

（3）老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，把它围成一个圆，这个圆的直径是

多少厘米？

小组合作探究、全班交流、二．合作释疑

1.通过自学我能解决的问题有---------------

2通过小组讨论我明白的问题有-----------

3小组讨论后我仍未解决的问题有-----------

4我的困惑---------

三．点拨答疑

1疑难问题搜理

2疑难问题点拨：小组点拨教师点拨

4.归纳小结：你有哪些收获？还有哪些困惑？

四．反馈悟理

1.完成教材第56页练习十五第2题。

学生独立练习，集体订正。

2、完成教材练习十五第6题。

1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。

2）学习独立练习，集体订正。

3、完成教材练习十五第7题。

引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。

4、完成教材练习十五第9题。

“圆的周长”教学设计第3篇

教学目标1.知识目标:使学生掌握圆周长公式的推导过程, 并能利用公式求圆的周长, 同时解决一些简单的问题。

2.能力目标:通过推导周长公式, 培养学生动手操作、分析能力。

3.情感目标:通过对圆周率的认识, 使学生受到爱国主义教育。

教学重点掌握周长公式, 并能应用其解决一些简单问题。

教学难点理解周长公式的推导过程。

课前准备课件、直尺、线绳、直径5厘米、8厘米、10厘米、12厘米的圆形纸板。

教学过程

一、创设情境, 导入新课

通过前面的学习, 我们已经认识并掌握了关于圆的一些基本性质。而在日常生活中, 我们经常会看到一些圆形的物体, 在它的外圈上需要包一些东西, 比如老师手中的镜子 (教师展示圆形镜片) , 在它的外圈包上一些圆形铁皮, 既美观又耐用。如果我们要往镜子边上包铁皮, 就得知道镜子边的长度, 而这个长度就是今天我们要研究的圆的周长。那么怎样才能知道镜子边的长度, 也就是镜子所在的圆的周长呢?下面我们就来一起探究。

二、动手操作, 探求新知

1. 明确周长的概念。

(1) 想一想我们曾经学过有什么图形的周长?

(2) 说一说长方形、正方形的周长指的是什么?是怎么定义的?

(3) 联系长方形、正方形的周长想一想圆的周长应该指的是什么?应该怎么定义圆的周长? (教师点拨、引导:围成圆的曲线的长或圆的一周的长度叫做圆的周长) 。

(4) 小朋友们能不能把周长的概念推广到其它你所看到的图形上?想一想我们平时还见过哪些图形?这些图形的周长应该指的是什么? (学生讨论, 教师点拨、引导)

2. 猜想与测量。

(1) 想一想长方形、正方形的周长与什么有关系?请你在草纸上把长方形、正方形的周长公式写出来。同学们再想一想圆的周长应该与什么有关系呢?请结合手中的不同大小的圆形纸板, 想办法动手测量圆的周长和直径。

(2) 小组汇报采取的测量方法与得到的数据。

同学们的测量方法与得出的数据是否正确呢?下面我们来加以验证。 (教师通过测量与学生一起验证)

3. 验证。

验证过程中要指导学生探究圆的直径与周长的关系。

(1) 明确测量方法 (绳绕一圈或圆沿直尺滚动一圈。注意刻度尺的使用以及长度单位等)

(2) 通过测量填写下表:

(3) 对比认知:通过测量得到的数据, 比较不同大小的圆的周长和直径, 感知周长与直径的关系。 (直径大, 周长大;直径小, 周长小) 。

(4) 实践认知:下面我们以小组的形式计算出周长是直径的几倍填入上表。

学生汇报

教师总结:同学们的测量和计算都很认真, 有的同学想出来的其他测量方法也很有效, 虽然得出的结果有所不同, 但这可能是测量误差所造成的。通过观察, 我们得到的结果有一个相同点, 那就是圆的周长都是这个圆直径的三倍多一点, 实际上这是一个固定数, 我们把圆的周长与直径的倍数关系叫做圆周率, 用字母π (pai) 表示。关于π, 还有一个令我们中国人非常自豪的小故事呢。

4. 阅读10页“圆周率发展史”。

说一说读后你的所知 (1) 圆周率是什么小数? (2) 圆周率的近似值是多少? (3) 祖冲之在圆周率方面有哪些贡献?你有什么想法?

5. 公式推导:圆的周长总是其直径几倍?那么周长怎样用式子表示呢?如果知道半径, 又怎样表示呢?

学生汇报, 教师板书:

C=πdC=2πr

三、应用公式、解决问题

1. 展示课件:通过课件, 你知道了什么条件?你能用公式求圆的周长吗?

(1)

(2)

2. 对应练习。12页2题

四、拓展应用

1. 出示例题——展示课件。

(1) 题中给出的是什么条件?出示的是什么问题?

(2) 怎样解决, 应用哪个公式?

学生交流后汇报, 教师板书解题过程

设花坛的直径为x米

2. 对应练习。

(1) 先计算, 后填表。

(2) 量一量, 求周长。

五、总结、布置作业

1. 学生交流收获。

2. 教师总结:已知半径或直径求周长, 要利用公式C=2πr C=πd;

已知周长求半径、直径, 则应用公式C=πd d÷2=r

《圆的周长》教学实录第4篇

【教学目标】

[认知目标]

能说出圆的周长和圆周率的意义；能说出圆的周长的计算公式。

[能力目标]

能通过操作发现圆周长与直径的关系，并推导出计算公式；会运用公式计算圆的周长。

[情感目标]

培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力；通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

【教学重点】

1.知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。

2.理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

圆的周长的测量和周长计算公式的探讨。

【教具、学具】

尺子、线、圆形图片、挂着粉笔的绳子、教学课件。

【课型方式】平台互动

【教学过程】

一、感受圆的周长，探究测量方法（6）

1.认识圆的周长：圆的周长在哪呢？什么是圆的周长？（1）

请大家拿出自己喜欢的圆形实物，在上面指一指、摸一摸，并试着说一说，然后同桌交流（抽生汇报，课件）

2.探索测量方法（5）

抽小组演示汇报

生1：我们组想到了用滚的方法来测量，我们先在圆上做个记号，把这个记号对准尺子的0刻度，然后把圆在尺子上滚动一周记号所对的刻度就是圆的周长。

生2：我们小组用的是围的方法，先用线把圆围起来，再把线拉直，量出线的长度就知道了圆的周长。

师：你们真善于思考！（绳甩小球）看，老师手中小球的运动轨迹也是个圆，它的周长能直接测量吗？（不能）你们愿意自己动手动脑去发现一种更科学、更简便的办法来解决这个问题吗？（愿意）

二、动手操作、推导公式，探究新知（12）

请大家以4人组为单位，用你们喜欢的方法合作测量出各圆形实物的周長和直径。（课件出示实验要求）

1.学生测量、计算、寻找规律。（3）

2.介绍圆周率（3）

师：用圆的周长除以直径得到的这个3点几还有一个好听的名字呢，它叫圆周率，用字母π表示。

①（课件：生齐读）

②圆周率和中国人有着很深的渊源，请看大屏幕：（课件）

师：同学们，听了这段话你有什么感受呢？（感受祖冲之的伟大和中国人民的智慧）

师：除祖冲之外，还有许多人为计算圆周率而不懈努力。

4.推导公式。（2）

师：孩子们，现在你知道怎样计算圆的周长了吗？将你的方法写在学习卡上并与同桌交流。（抽生汇报）

圆的周长=半径×2×圆周率（你的方法也很有创意，老师把同样的奖励送给你）

生：C=πd=2πr。（你的方法很简洁）（课件）

三、巩固新知，解决实际问题（4）

1.首先让我们回到动物赛跑现场，看看它们的比赛是否公平（课件）

2.大家再来帮老师求出小球的运动轨迹的周长（演示）

四、小结

谁来说说这节课你用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

五、效果检测（8）

1.课件出示练习题：生自由选做2～3道题，小组交换评价，汇报本小组做的每个题的答案。

2.判断：将答案写在练习本上，集体手势判断（课件）。

六、拓展提高

（课件）生自选一题，然后自由选择交流对象（4）。

圆的周长教案第5篇

教学目标：

⒈通过引导学生对本单元所学内容进行整理和综合练习、探索，使学生进一步加深对圆的特征的认识，熟练画圆的技巧，理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。

⒉使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

⒊在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，提升思维热情，增强数学意识，发展数学思考，进行反思与自我评价，养成良好的数学学习习惯。

教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

教学难点：利用所学知识解决实际问题。

教学准备：实物投影、课件、知识整理表、作业纸。

教学过程：

一、创设情境：

师：老师带来了几幅图片，我们一起欣赏。（播放课件）

师：想说点什么？

生1：这些图片很美。

生2：这些图片都是圆形的。

生3：从中可以看出圆形在生活中的应用非常广泛。

师：圆是一种什么样的平面图形？圆是平面上的一种曲线围成的图形。圆没有棱角，所以数学家说世界上最美的图形是圆形。这一阶段我们一起研究了圆，这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.（板书：整理与复习（圆））。

二、分类整理：

1、回忆圆的知识

师：回忆一下这一单元我们都学习了关于圆的哪些知识？

学生汇报：圆的特征、圆的画法、圆的周长、圆的面积、运用圆的知识解决实际问题。（教师板书：圆的特征、圆的画法、圆的周长和面积、运用圆的知识解决实际问题）

2、全班交流讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。

师：在课前老师为同学们准备了知识整理单，让大家对圆的知识进行整理然后填写，现在我们一起来交流整理的成果，互相补充。

教师收集一些有特点具有代表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识

（1）圆的画法

①出示几位学生的知识整理单，组织学生读一读，比较整理的有何不同？（使用工具不同，画法不同，画法表述的不同

预设：工具画法

圆规①固定针尖②两脚叉开一定距离③捏住圆规上的柄旋转一周①定点②定长③旋转

绳

实物沿实物轮廓描

让学生画一个半径为2CM的圆

（2）圆的特征

①出示文字表述和图文并茂表述的整理单，引导讨论：你更喜欢哪种表述？看图，你读出了什么？ ②练习

判断

（1）半径的长短决定圆面积的大小。……（）

（2）圆心决定圆的位置。……()

（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。……()

（4）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（）

口答

r=2 d=?d=16,r=?

(3)圆的周长和面积

①比较两位学生的整理单，有何不同？讨论：圆周率要不要？指出：圆周率是解决圆面积和圆周长问题的关键并且是我国的文明成果，很重要。

②问：圆的周长和面积之间有什么不同？（概念不同、计算方法不同、推导过程不同）

对比练习

给一个圆柱形水桶配一个木盖木盖的直径是40厘米。做这个木盖至少要多少平方厘米的木板？如果要在木盖的四周围一圈钉上铁条，至少要用多长的铁条？

让学生独立解决并交流，问：这两个问题有什么区别？求周长和面积有什么不同？

（4）运用圆的知识解决实际问题

让学生举例并说说解决方法，如：与圆有关的组合图形，圆环的面积等

评价：知识体系是否完整，是否有条理，还有补充吗？

3、小结：

整理后的感觉怎么样？师：刚才同学们都对圆的知识进行了梳理，整理的很有条理。孔子说：“温故而知新”知识只有经常复习巩固才能常用常新，那怎样复习效果才高呢？数学家告诉我们：条理地分析系统地架构乃融会贯通是学习数学地必经方法。

师：通过刚才地整理，进一步加深了我们对圆地认识。老师这有几道题想考考你，敢挑战吗？

三、综合练习

1、从右边的正方形铝板上剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是什么？

2、小组探索：用同样长的绳子分别围成一个长方形、正方形或圆，先猜一猜，再算一算或围一围、量一量，哪个图形的面积最大？自己设计表格填写数据，加以说明。

四、总结

今天，我们对圆的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。

小小设计师：

圆的周长教案第6篇

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

教学重点：经历探索圆周长公式的过程教学难点：理解圆周率的意义

教学用具：多媒体课件学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单教学过程：

一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）

师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）

二、探究新知

1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长

直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始作！

4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）圆的周长圆的直径圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？那就用字母代替吧。填（C d

三倍多一些）

6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率

c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）

7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）

9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

10、解决实际问题：(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）

三、巩固练习：

1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？

2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？

4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。

四、谈学习收获：同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗？

板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长圆的周长÷直径=圆周率

C ÷ d

圆的周长教案第7篇

【教材】圆的周长是西师大版六年级上册第二单元第二课时的内容，在学习本课时知识前学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的周长，并且在本单元的第一个课时圆的认识中对圆有了一定的了解。【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动法、绕线法测出圆的周长。

2、在测量活动中发现圆的周长与直径的关系，体会圆周率的推导过程，并能理解掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解并掌握圆的周长的计算公式并能正确运用。

4、通过对圆的周长的测量以及公式的探讨，养成观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题的能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所做的贡献，体会爱国主义思想，以及科学探究意识。【教学重点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。

2、运用圆的周长公式解决一些简单实际的问题。【教学难点】

理解圆周率的意义探索圆的周长的计算公式。【教学准备】

各种圆形物

绳子直尺

课件【教学过程】

一、导入

1、同学们都听说过龟兔赛跑的故事吧，我们都知道是坚持不懈但爬得很慢的乌龟赢得了比赛是吧，那么兔子肯定不服气了，有一天输了上次比赛的兔子又约乌龟进行了一次比赛。他们这次比赛的赛道是这样的（黑板上画一个圆一个正方形），兔子跑的是圆乌龟是按着这个正方形跑的，这次比赛的结果是兔子先到达了终点，但是乌龟觉得这次的比赛不公平，至于具体哪里不公平呢？乌龟也说不上，同学们愿不愿意做一个小裁判帮助一下我们勤劳努力的乌龟呢？好同学们觉得这个公平吗？

2、我们来分析一下看这是一个什么形状（正方形），我们所要求的兔子所跑的路程其实就是？（正方形的周长），那么要求乌龟所跑的路程就是求这个圆的（周长）。

3、好的正方形的周长我们之前已经学过了，那么我们今天就来研究一下圆的周长（板书课题圆的周长）。

二、1、那么同学们可以告诉老师一下什么是圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长，板书圆周长的定义）。

2、同学们回想一下我们以前学习正方形、长方形····的周长都是用直尺测量的对吧？那我们今天学习圆的周长也能用直尺直接去测量吗？

3、那大家能不能想到一些好的方法来测量圆的周长呢？（学生讲述自己的想法）我们常用的测量圆周长的方法有绕线法、滚动法（演示方法）。这两中方法的原理都是化曲为直。

4、那么老师在黑板上画了一个圆大家能用刚刚介绍的方法测出这个圆的周长吗？还有圆形广场体院馆的周长、摩天轮、风扇转动轨迹？

5、看来我们刚才学的两种方法并不能完全解决我们实际所遇到的问题啊，那么我们得另外找出一种方法来计算出圆的周长。同学们愿意跟老师一起去找到这种方法吗？

三、1、我们都知道正方形的周长跟它的什么有关系呢？（边长）正方形的周长是边长的（4）倍大家请看这几个圆（出示课件直径不同的圆），同学们发现了什么呢？（周长与直径有关）

2、那么周长与直径到底有怎么样的关系呢？大家猜想一下。我们数学是一门严密的学科，只是猜想是不行的我们需要验证我们的猜想。下面让我们通过一个探究活动来证实一下圆的周长与半径到底又怎样的关系。（发放测量材料，分小组进行测量）请同学们用之前介绍的方法测出圆的周长以及半径，将结果统计出来交给老师。（填写课件上的表格）

要求：人人动手，选用合适的方法测量出圆的周长和直径（尽量精确）并记录。

3、学生汇报，老师填写表格，用计算机算出答案。

4、同学们来观察这些数据你们有什么发现？（圆的周长是直径的三倍多一点）。

5、其实圆的周长与直径的比值是一个固定的值，我们叫它圆周率，用符号π来表示(教读)，它是一个无限不循环小数，我们平时的计算中一般取近似值为π≈3.14.（板书圆的周长÷圆的直径＝圆周率（π≈3.14））

6、同学们看一下我们自己用自己测量的数据计算出来的结果为什么不是3.14呢？谁能想到原因跟大家分享一下？（误差分析）对我们测量的工具，读数上边都有一定的误差，所以导致我们计算的结果不够准确。但是在我们中国古代有位伟大的数学家祖冲之早在没有精确测量工具的1500多年前就算出了圆周率在3.1415926~3.1415927之间。比西方人早了500多年，被称为圆周率之父，同时月球上有一座环形山就是以他的名字命名的被称为祖冲之山。同学们觉得他是我们祖国的骄傲吗？那我们要不要像他一样为我们祖国争光，为人类做贡献？好的同学们都很有热情，让我们把这份热情投注于学习之中，努力学习，下一个圆周率之父、下一个我们国家的骄傲就是你们。

7、好的回到这里，刚刚通过同学们的努力我们知道了圆的周长与直径的关系是圆的周长除以直径的商是一个固定值，这个值就是我们的圆周率π。那么我们国家未来的骄傲们，你们能根据这个关系推导出我们圆的周长的计算公式吗？（引导学生推导公式并板书圆的周长=直径×圆周率）

我们用C表示圆的周长d表示圆的直径那么这个公式可以写成（C=πd）

8、那也就是说我们知道了（直径）就能求出圆的周长，那么如果我们知道的是半径又可以怎样求圆的周长呢？我们全面学了直径是半径的两倍所以圆的周长公式也可以写成（C=2πr）

四、我们运用圆的周长公式帮助别人解决了这么多问题，看来同学们对我们这节课所学的知识都掌握得不错啊，那么老师要考考你们给你们几个判断题。

1、圆的周长可以用直尺直接测出来。

2、圆的周长与直径无关。

3、直径为5cm的圆的周长大于直径为4cm的圆的周长

4、直径为5cm的圆的圆周率大于直径为4cm的圆的圆周率。

5、π=3.14。

6、半径为2cm的圆的周长为2πcm约等于6.28cm。

7、直径为4cm的圆的周长为4πcm约等于12.56cm。

五、1、好了我们已经知道了圆的周长的计算公式那么我们现在能帮住乌龟判断比赛是否公平了吗？解决导入中的问题。

2、总结本节课知识，布置练习任务。【板书】

圆的周长

一、定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、测量方法：绕线法滚动法

原理：化曲为直

三、圆的周长÷直径=圆周率（π）≈3.14

四、圆的周长=圆周率×直径

C=πd

《圆的周长》教学设计第8篇

苏教版数学六年级“圆的周长”。

教学目标:

1.让学生理解圆的周长概念, 理解圆周率的意义, 能够推导出圆周长的计算公式, 并能正确地计算圆的周长。

2.注重培养学生的化学思维能力, 使他们在知识体验过程中提高对知识的比较、分类和归纳以及操作能力。

3.在让学生了解圆周率的过程中, 渗透爱国主义教育。

4.提高学生的抽象思维能力, 使他们能够掌握知识的本质。

教学准备:

1.学生用纸片制作直径分别为4厘米、5厘米、6厘米的圆纸片, 线、直尺和计算器。

2.教师准备图片。

教学过程:

一、运用多媒体进行情境创设

1.羊村里的小羊举行运动会, 大家想不想看看?

2.沸羊羊和灰太狼进行跑步比赛, 沸羊羊在长方形的跑到上跑, 灰太狼在圆形的跑到上跑。大家猜一猜他们跑一圈谁跑的路程远?

二、引入新知

1.让学生根据分析沸羊羊和灰太狼所跑的路线有什么不同? (引导学生说出沸羊羊所跑的路线是一个长方形, 灰太狼所跑的路线是一个圆。)

2.要求沸羊羊所跑的路线需要知道这个长方形的什么条件? (让学生回忆学过的知识说出求长方形周长的方法。)

3.谁能求出灰太狼所跑的路程? (让学生通过求沸羊羊所跑路程的方法, 推导出灰太狼所跑路程需要求出圆的周长。)

4.引出圆的周长, 并让学生掌握圆周长的概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

三、引导学生进行新课的深入探索

(一) 引导学生探究圆周长的测量方法

1.你能用工具测出所准备圆纸片的周长吗?

学生提出方法:

方法一:把圆纸片沿尺子的刻度滚动一圈, 所走的长度就是圆的周长。教师对学生的测量方法进行示范, 然后让学生结成小组进行合作测量, 把直径分别为4厘米、5厘米、6厘米圆纸片的周长都测出来, 并记录在表格中。

教师提问:如果要测量灰太狼所占跑道的周长, 用这种方法能测出来吗? (学生通过分析表示否定, 引导他们从另一角度进行思考。)

方法二:用一根绳子绕圆一圈, 测量绳子的长度, 得出的结果就是圆的周长。根据这个方法, 教师让学生在小组中进行合作, 测量出直径为4厘米、5厘米的圆纸片的周长, 并记录在表格中。

2.教师用绳拴住一个小球, 然后甩动小球形成一个圆。提问:用上两种方法能测出甩动小球形成的圆吗? (引导学生深入分析)

3.教师总结:同学们提出来的测量方法能够测出圆的周长, 但是具有一定的局限性, 不是任何圆的周长都能测量出来。你能不能想出一种求求圆周长的一般方法呢? (引导学生进行深入探究圆周长的求解方法)

(二) 探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长计算公式和圆的哪些条件有关系

(1) 结合长方形的周长计算公式引导学生思考:

长方形的周长和边长有固定的关系, 那么你由此可以想出圆的周长和它的什么有关吗?

(2) 让学生比较制作的三个圆纸片, 通过仔细观察, 得出圆的大小和它的直径有关。

2.根据比较, 分析圆的周长和直径之间的关系

(1) 通过根据圆纸片直接观察, 让学生分析:圆的直径越大, 周长越 () 。

(2) 根据长方形周长的计算方法, 让学生推想圆周长和直径之间的关系。是否是倍数关系?

(3) 让学生根据刚才记录的各个圆纸片周长的数据来推测圆周长和圆直径之间的倍数关系。

(4) 观察数据并计算圆周长和直径的比值。

根据之前测量的数据进行计算;

第一个圆片:计算出算出它的周长与直径的比值是3.15, 有的同学计算的是3.14、3.13。这些差距属于实验中的误差, 可以存在。根据测量的比值得出:圆的周长是直径的3倍多一点。

计算其余圆纸片的周长和之间的比, 得出的结论都是:圆的周长是直径的3倍多一点。

(5) 根据计算结果得出结论:圆的周长总是它直径的3倍多一些。

3.引出圆周率

(1) 让学生阅读教材中有关圆周率的知识, 让他们了解圆周率是如何发现的。

(2) 利用圆周率的发现对学生进行爱国主义教育:早在1500年前, 祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间, 这个成就比外国人早了整整一千年, 这对我们民族的数学发展以及对世界的数学发展有重大的促进作用, 使数学史上的伟大成就和贡献。今天我们在学习中通过探究也发现了这一规律。规律, 希望同学们继续努力, 也成为伟大的数学家, 为社会和民族的发展做出贡献。

4.把圆周率引入进来, 推导出圆的周长计算公式

(1) 从三个圆纸片中任选一个, 计算它的周长C=πd, 并和测量结果进行比较, 看看是否相等。

(2) 任意给出一个圆的半径r, 你能推导出它的周长公式吗?学生通过计算得出C=2πr。

(3) 刚开始上课时, 教师甩小球形成的圆, 你能计算出它的周长吗? (通过分析, 学生得出绳子的长度就是圆的半径, 从而通过测量绳子的长度得出形成的圆的周长。)

(4) 教师总结:要计算圆的周长, 需要知道它的半径或直径, 通过公式来进行计算。知道圆的直径, 怎样来计算周长? (C=πd) 知道圆的半径, 怎样来计算周长?C=2πr。

四、运用知识, 强化学习效果

1.判断对错

(1) 圆的周长是它直径的π倍。 ()

(2) 圆的大小不同, 它的圆周率也不同。 ()

2.给出题目:一个圆桌的半径是1米, 求这个圆桌的周长

分析:要求这个圆桌的周长, 其实就是求圆桌所在面的圆的周长。通过分析, 学生计算出圆桌的在周长。

再次提问:如果给出你圆桌的直径, 如何计算圆桌的周长?