富有哲理的数学故事

富有哲理的数学故事（精选14篇）

富有哲理的数学故事 第1篇

富有哲理的数学故事

无穷是什么?

一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”，心里便琢磨， 这“有限多个”好理解，比如，我的钱财，可这“无穷”是什么呢? 难道就是跟自然数一样多， 或者“更多”?富翁想知道自己理解的究竟对不对，于是就问教授：“教授先生，‘无穷’是什么?”教授回答说：“无穷就是没有穷人，都象您一样富有。” 教授看到富翁不理解的.样子，就进一步解说：“想一想，如果地球上的人有无穷多个，比如说，可以和自然数对应起来，而且每个人只有一元钱，不要多，那么第一个人问第二个人借一元，第二个问第三个人借一元， 依次往后借，如此下去，第一个人就有2元钱，其他人也没有少钱。” 富翁点头承认，并说：“那还是没有我的钱多。” 教授接着说：“如果第一个人重复一百万次，那不就是百万富豪了?!”富翁这才恍然大悟，明白了“无穷”是什么。

富有哲理的数学故事 第2篇

“老虎钳”威猛善战，能捕食较小的蜥蜴、幼蛇和鸟类。它们生殖能力极强，一只雌性“老虎钳”一年可产2万多粒卵。有人计算，如果按它们的繁育速度，不出，南美大陆将排满“老虎钳”。

这样满身优势的甲虫，种群却一直没有壮大。昆虫学家为弄清原委展开了调查。结果发现，喜欢独居的“老虎钳”生性暴躁、耐力极差，若两只同性碰面，非拼个你死我活方休。捕食时，5分钟内不能制服猎物，它们会丧失信心而放弃。刚刚钻出卵壳的小“老虎钳”便互相残杀为食，只有几只最强壮的能活到最后。

昆虫学家捉来一只“老虎钳”，和几条它爱吃的青虫同时放进拼接成十几米长的玻璃管中，将一头用木塞堵起来，被困的“老虎钳”顾不上美餐，只是对着木塞连咬带撞，感到逃脱无望，它掉头向管子的另一头爬去，但爬了不到1米，又开始撞咬管壁……就这样反复折腾了十几次，在距出口1米左右的地方，连累带气的“老虎钳”竟仰面朝天、钳腿乱蹬、口吐白沫，不一会儿便一命呜呼了。

再看青虫，它们也先在木塞处爬上爬下，确认无隙可钻便掉头爬向管子的另一端，虽然人们不时在管子里设置障碍，但青虫总是矢志不渝地向既定方向爬，不到1个小时奇迹出现了：所有的青虫都从管子里爬了出来。

哲理故事中品出的数学味 第3篇

当我们遭遇困境时，最好的解决办法也许就是像老船长所说的那样：迎上前，冲过去!

上述故事中蕴涵着丰富的哲学意味自不必说，它还隐含了数学意味，你品出来了吗?“掉头返航，暴风圈还是跟在后面向你的船追来”，这种情况不就相当于我们数学中的“追及问题”吗?而“不偏不倚地迎向暴风圈，冲过去”的情况也就相当于数学中的“相遇问题”。船与暴风圈中心的距离S是一定的，如果同向而行，那么两者接触的时间就等于S除以船与暴风圈的速度差;如果相向而行，那么两者接触的时间就等于S除以船与暴风圈的速度和。根据“被除数一定，除数越小，商就越大;除数越大，商就越小”的规律，“不偏不倚地迎向暴风圈，冲过去”反而会缩短船与暴风圈接触的时间，是唯一正确的选择。此外，“将船向左或向右转90度”与“不偏不倚迎向暴风圈”比起来，前者与暴风圈接触的面积较大，而后者与暴风圈接触的面积几乎达到最小，因此采取后一种方案安全系数更高。船头的结构类似于数学中的四面体，在水利建设中也经常选用这样的基石以减小水对堤坝的冲击。

哲理故事中品出的数学味 第4篇

当我们遭遇困境时，最好的解决办法也许就是像老船长所说的那样：迎上前，冲过去！

上述故事中蕴涵着丰富的哲学意味自不必说，它还隐含了数学意味，你品出来了吗？“掉头返航，暴风圈还是跟在后面向你的船追来”，这种情况不就相当于我们数学中的“追及问题”吗？而“不偏不倚地迎向暴风圈，冲过去”的情况也就相当于数学中的“相遇问题”。船与暴风圈中心的距离S是一定的，如果同向而行，那么两者接触的时间就等于S除以船与暴风圈的速度差；如果相向而行，那么两者接触的时间就等于S除以船与暴风圈的速度和。根据“被除数一定，除数越小，商就越大；除数越大，商就越小”的规律，“不偏不倚地迎向暴风圈，冲过去”反而会缩短船与暴风圈接触的时间，是唯一正确的选择。此外，“将船向左或向右转90度”与“不偏不倚迎向暴风圈”比起来，前者与暴风圈接触的面积较大，而后者与暴风圈接触的面积几乎达到最小，因此采取后一种方案安全系数更高。船头的结构类似于数学中的四面体，在水利建设中也经常选用这样的基石以减小水对堤坝的冲击。

富有哲理的情感故事 第5篇

记得刚认识他时，他抽烟就抽得很凶了。闲来没事，会夹根烟在食指和中指之间。...她经常因他的烟，而咳得撕心裂肺。在一起之后，他才稍稍收敛了一点。遇到朋友聚会时，他总会半途离席，鬼鬼祟祟地借故到洗手间去抽烟。结果因为浑身的异味，引来大家的侧目。她气得跟他大吵了一架，冷战了三天才和好。或者一个天高气爽，高挂满月的时候，两人本应该好好享受这浪漫时刻，正当她靠在他怀里的时候，她突然不说话了。“怎么那么安静了?”他低着头望着他沉默的脸庞。“你刚才有没有抽烟?”“....我....有.”他吞吞吐吐地回答了她。结果她立刻推开了他，独自到旁边坐着。“一根而已...我没骗你。“他 苦苦哀求。”“难道你就不能为了我把烟戒了?”她生气又失望。“给我一点时间 好吗?”“我是为了你好啊，你知不知道?”

他们的恋爱三周年纪念，约好到海边庆祝。她突然伸手一摸，发现了车座下有一包烟。她没有生气，似乎已经习惯了烟的存在。只是嘟起嘴，把烟没收了。他害怕她会大发雷霆，会坏了当天的气氛，于是整个晚上都对她千依百顺，万般讨好。直到送她回家时，她竟把烟还给了他：“答应我，抽完了里头这三根，就不抽了吧。”他一时说不出话来，心里是满满的感动。除了对她傻笑，就只是一直用力地点头而已。即使让他上刀山，下火海，他也十分愿意。

她知道戒烟并不是一朝一夕的事，可是眼下他并没有下决心的样子，她想尽所有的办法，来帮他戒烟。戒烟糖，戒烟药都买了，却还是没有起色。“不如我去学抽烟，然后戒烟，再教你戒烟，好不好?”“别傻，哪有人这样啊?”他敲了她脑袋一下。“或许真会有用呢?”她像决定下来。“你都不会抽烟的嘛，干嘛逼自己做不愿做的事呢?”“那你怎样才能戒烟成功啊?”她担忧着。“我已经尽力了。”他摸摸她的头说。“我不想失去你....”她哭了起来...“傻瓜.......”

到市中心时，看见一部拍大头贴的机器。她硬拖着他跑到机前，投下硬币拍了两张，接着帖在他的钱包来历。“要抽烟的时候，请看看照片里的我。”

挣扎了许久，他厌倦了戒烟的恩体总围绕在他们的身边，终于.......他提出了分手。

他们在电话旁安静的掉了一夜的泪......

他在她睡着后，挂下了电话...结束了这段感情...

她想念他身上的烟草味，想念靠在他怀里的味道，那是烟草味，烟草味...想念他千方百计想掩饰的味道，那是烟草味，烟草味...就是属于他的味道...

她开始了第一根烟...想他的感觉特别强烈。她将第二根呼出的烟雾弥漫整个房间..就连被单，也好像变成她曾讨厌的他的被单。闻着肆溢的烟草味，她才安然入睡。日复一日，她离不开烟了...是抽烟上了瘾，抑或眷恋上了瘾，一切已不是那么清楚 ...她只懂...抽烟...

心疼，这都是因为他...她点起了一根烟。“你抽烟?”他惊讶地看着她?“恩，你要吗?”她深深吸了一口，再递了包给他。“不了，我戒了。”“哦?

什么时候戒的?”她惊讶他竟办到了...“半年前，为了我所爱的人。”她没有反应，指间的烟在颤抖。多年来的感情，一直都希望他能戒烟，分手后竟敌不过他半年前遇到的那个人，她觉得自己是彻底地失败了...

于是默默地抽完了剩下的烟.“你呢?什么时候开始抽烟的?”“一年前，为一个我爱的人。”“那...你是想帮他戒烟吗?”他以为有了人代替了他的位置。

三个富有人生哲理的故事 第6篇

1.猴子的智慧

非洲大草原的旱季即将来临，饮水成了生活在这里的所有动物最艰难的事情。食草动物和食肉动物四处寻觅着水源，在飞禽的指引下，动物们终于找到了一个日渐干涸但仍有水的小湖。

狮子最先赶到这里，喝完水后离开了。斑马、羚羊、猴子等也陆续到达此地，可一个严峻的现实摆在它们面前：湖中鳄鱼密布，个个虎视眈眈。岸上的动物显得惶恐焦躁，不敢贸然*近，又无法忍耐渴的折磨。

最先冒险的是勇敢的斑马，领头的一只试探着接近湖水，低头小心翼翼地喝了几口，然后抬起头观察一下，再低下头喝。接着其他的斑马也鼓足勇气相继走近，低头、饮水。突然，几只鳄鱼同时从湖中一跃而起，张开大口咬住了猎物。体格较弱的斑马成了牺牲品，别的斑马纷纷后退。

鳄鱼的强悍有目共睹，可生存成了动物们唯一的渴求，眼睁睁地看着一些动物脱水后倒下，它们只能选择冒险。于是，羚羊、羚牛等不间断地先后*近湖水，一场生与死的较量，进攻与脱险的游戏一遍又一遍地悲壮地演绎着。

只有猴子的举动显得有些反常，它们在“探索”一条饮水妙方：在离湖不远的岸边沙地上挖出洞穴，湖水会从地下渗透过来，这足以让猴子们活下来。

人生感悟：勇敢的冒险有时并非明智之举，面对强大，另辟蹊径才是取胜的法宝。要知道，换一种方法不是退却，而是一种智慧。

2.一只神气的手

感恩节到了，一位教师要求小学生画下最让他们感激的东西。能使这些穷人家孩子心生感激的事物一定不多，教师猜他们多半是画烤火鸡和其它食物。当看见杜格拉斯的图画时，教师十分惊讶，那是以童稚的笔法画成的一只手。

谁的手?全班都被这抽象的内容吸引住了。

“我猜这是上帝赐食物给我们的手。”一个孩子说。

“一位农夫的手。”另一个孩子说。

全班都安静下来，继续做自己的事，教师过去问杜格拉斯，那到底是谁的手。

“老师，那是你的手。”孩子低声说。

教师这才记得自己经常在休息时间，牵着孤寂无伴的杜格拉斯散步。她也经常如此对待其它孩子，但对杜格拉斯来说却特别有意义。

人生感悟：或许这正是我们每个人应当感恩的事，不是为了物质方面的感受，而是为了有机会给予别人一些东西，无论是怎样微不足道。

3.留一些柿子在树上

韩国北部的乡村公路边常常会有很多柿子园。金秋时节来这里，随处可见农民采摘柿子的忙碌身影，成熟的柿子先被摘下，未熟透的柿子依然要留在树上，直到成熟之后再进行采摘。但是，整个采摘过程结束后，有些熟透的柿子也不会被摘下来。这些留在树上的柿子，成为一道特有的.风景线，一些游人在经过这里时，都会说，这些柿子又大又红，不摘岂不可惜。但是当地的果农则说，不管柿子长得多么诱人，也不会摘下来，因为这是留给喜鹊的食物。

任何人都这样认为，果农用柿子喂喜鹊，真是太傻了!

这时，车上的导游给大家讲了一个故事。这里是喜鹊的栖息地，每到冬天，喜鹊们都在果树上筑巢过冬。有一年冬天，天特别冷，下了很大的雪，几百只找不到食物的喜鹊一夜之间都被冻死了。第二年春天，柿子树重新吐绿发芽，开花结果了。但就在这时，一种不知名的毛虫突然泛滥成灾。柿子刚刚长到指甲大小，就都被毛虫吃光了。那年秋天，这些果园没有收获到一个柿子。直到这时，人们才想起了那些喜鹊，如果有喜鹊在，就不会发生虫灾了。从那以后，每年秋天收获柿子时，人们都会留下一些柿子，作为喜鹊过冬的食物。留在树上的柿子吸引了很多喜鹊到这里度过冬天，喜鹊仿佛也会感恩，春天也不飞走，整天忙着捕捉果树上的虫子，从而保证了这一年柿子的丰收。

富有哲理的小故事 第7篇

在我们遇到事情想不明白时，在我们对很多事物无法做出选择时，让智慧给我们做主，让道理给我们明晰。希望这些故事能带给我们更多的思考和启示。

1．低头看路

那年放暑假，小胖跟父亲去看爷爷奶奶，途中要走三十里的路，还要翻过一道高高的山梁。走了两个多小时，还在梁上，望着遥遥无际的前方小胖怎么也不肯迈步了。父亲威严地命令道：“别尽往前瞅，低头看路，下了山梁就到了。”没办法，小胖只好怏怏地跟着。不过这以后，小胖不再一次次老眺望远远的目的地，而是低头看着脚下的路，不断欣赏着沿路那些形状各异的石块和花草，不知不觉就走到了爷爷奶奶家。

当你向一个大目标挺进时，不妨将这个目标分解成无数个眼前具有可见的小目标。道理很简单：一个关注远方的人，首先一定要学会关注眼前。

2．不可改变的真理

有一年，著名的美国哈佛大学，曾有一名教授给刚入学的新生出了一道测试题：一加一等于几?学生们一阵大笑之后想：这么简单的题，连三岁小孩都会，看来其中必有其他深意。于是有85％的同学竞没有给出答案，5％的同学回答是“三”，至于剩下10％的同学，答案五花八门。

于是，教授公布了最后答案：“二!”在学生们面面相觑之后，教授意味深长地说：“一加一等于二，这是一个不变的真理，不能、也不会因为外界因素的改变而改变。”

事实上，世界上很多事情都有一层虚拟的外表，就看我们怎么对待了。

3．智者的眼睛

电台请一位商界奇才做嘉宾主持，大家非常希望能听他谈谈成功之路。但他只是淡淡一笑，说：“还是出个题考考大家吧。”“某地发现了金矿，人们一窝蜂地拥去，然而一条大河挡住了必经之路。是你，会怎么办?” 有人说“绕道走”，也有人说“游过去”。商界奇才含笑不语，最后他说：“为什么非得去淘金，为什么不可以买一条船开展营运?” 大家愕然。商界奇才说：“那样的情况，就是宰得渡客只剩下一条短裤，他们也会心甘情愿的。因为，前面有金矿啊!”

干他人不想干的，做他人不曾做的，这就是成功之道。困境在智者眼中，往往意味着一个潜在的机遇。

4．和尚分粥

僧多粥少，每到开饭时，和尚们一拥而上，本来就少得可怜的粥被挤翻了。大家都挨饿。和尚们推荐了一位长者分粥，可分粥者大权独掌，为能多分点粥，一些和尚开始溜须拍马，加上平时相互关系就有厚薄，分粥者把粥分的多的多，少的少。

饿得受不了的和尚提议轮流分粥。这下可好，轮到自己分时撑个半死，他人分时饿得发昏。方丈云游回来了，决定由其中一名和尚全权分粥，其他不得有异，但又规定分粥者最后取粥。从此和尚们均等地吃上了热粥。

此故事告诉我们至少三个道理：①凡事必须有制度、机制去规范：②制度必须不断创新，与时俱进；③好的机制不一定复杂，复杂的机制不一定好。

5．成功

贝尔纳是法国著名的作家，在法国影剧史上占有重要的地位。有一次，法国一家报纸进行了一次有奖智力竞赛，其中有这样一个题目： 如果法国最大的博物馆卢浮宫失火了，情况紧急，只允许抢救出一幅画，你会抢哪一幅? 结果在该报收到的成千上万回答中，贝尔纳以最佳答案获得该题的奖金。他的回答是：“我抢离出口最近的那幅画。”

创造富有特色的数学语言 第8篇

一、幽默诙谐代替生硬说教

莫向斯基曾经说过:“如果一个教师使自己周围充满了一片死气沉沉的气氛, 那么一切都将在这种气氛中凋零枯萎。谁善于把教学搞得生动有趣, 谁才是一个善于教学的人。”幽默的语言是教师智慧和自信心的表现。教师在教学中运用幽默诙谐的语言, 可以活跃课堂气氛, 使枯燥的教学变得生动起来, 可以提高学生的学习兴趣, 唤起学生的学习热情, 激发学生的求知欲, 更好地拉近师生关系, 融洽师生情感, 营造出和谐愉悦的课堂氛围, 从而最大限度地提高教学效率。教师在课堂教学中, 语言要亲切, 富有幽默风趣和情感, 对待学生的错误, 不要过多地批评、指责, 要多采用鼓励的方式, 舒缓学生紧张心绪, 减轻精神压力。

教学是艺术性的劳动, 教师形象生动的语言、恰当的姿势和手势、巧妙地设计教学情境, 对于激发学生学习兴趣都起着重要的作用。例如, 在教学中我们可以设计一个情境, 情境的描述要放在一个现实的生活场景之中, 使人有身临其境之感。比如, 在学不等式组的解集时我问:“学校要在我们班挑选几名同学参加文艺汇演, 有谁想去?”同学们都睁大了眼睛, 跃跃欲试。我又说:“但是有条件, 身高要在1.6米以上。”这时1.6米以上的学生得意地站了起来。我又接着说:“但是——还要在1.7米以下。”这时高出1.7米的学生不得不坐下。这时我结合站着的学生讲出不等式组的解集的情况, 学生学起来就轻松容易了。

二、生动形象的比喻代替枯燥乏味的讲解

数学最明显的特征无外乎抽象枯燥, 所以抽象严谨的数学语言显得晦涩难懂, 读来难免索然无味。不过, 当人们合理恰当地运用数学语言对事情和道理进行比喻时, 简洁明了的数学描述不仅能达到直观形象、生动活泼的效果, 而且还蕴含发人深省的哲理和耐人寻味的情趣, 令人印象深刻。比喻是语文课中常用的一种修辞方法, 比喻就是我们常说的打比方, 它是根据事物之间的相似点, 把甲事物比作乙事物, 把抽象的事物变得更具体, 把深奥的道理变得更浅显。用比喻修辞法描写事物, 可使事物形象、鲜明、生动, 加深读者的印象。用比喻修辞法用来说明道理, 能使道理通俗易懂, 使人易于理解。其实比喻修辞法并不是语文课的专利, 在枯燥、抽象的数学课中如果能巧妙地运用比喻修辞法, 更能让学生理解深刻的算理, 同时增加数学科的趣味性, 调动学生学习的积极性。比如, 我在教学绝对值时, 我们可以把“|”看成一件衣服, 脱去这层衣服, “好人” (非负数) 还是本来面目 (非负数) , 坏人 (负数) 要变成好人 (非负数) 。

三、巧用口诀加强联想

数学口诀是指在数学概念、公式、定理、方法等教学过程中, 根据教学对象的特点, 对其特征、本质和规律用生动、形象、简练的语言进行提炼概括并编成便于学生理解、记忆、学习和掌握的语句。在数学教学中运用口诀进行教学可以使枯燥的数学变得有趣, 能帮助学生准确理解和深刻记忆数学知识, 提高学生学习数学的兴趣。教师在“口诀”的组织上要做到字斟句酌, 认真推敲。“口诀”组织要精心提炼, 概括性强, 且字数不宜过多。例如, 我在教学一次函数时总结出:一次函数是直线, 图像经过三个象限;正比例函数更简单, 经过原点的一个直线;两个系数k与b, 它们作用大不要看, k是斜率定夹角, b与y轴来相见, k为正来右上斜, x增减y增减;k为负来左下展, 变化规律正相反;k的绝对值越大, 线离横轴就越远。在教学二次函数时, a和c的符号很好确定, b的符号因a定:左同右异。在几何教学中, 口诀更重要。在圆周角一节我设计了两个口诀;圆心移圆上, 两边圆周上。这是圆心角和圆周角的关系。二是两角对同弧, 圆心分情况, 直径来搭桥, 数量都一样。解证几何题, 常常添加辅助线, 我们如果将辅助线的做法编成新鲜有趣, 易记上口的口诀, 就能引发联想, 巧妙构造, 实现问题的有效转化。例如, “用定理, 形不备, 造线段, 有规律。遇中线延一倍, 过中点做中位, 截长补短折半加倍是一类。梯形常把腰平移, 沿腰相交需考虑;等腰梯形两高线, 有时平移对角线;弦的计算与证明, 做弦心距是捷径;半弦垂径补半弦, 等胡等角巧勾连;三角形里见内心, 内顶相连角平分;直径所对圆周角, 构造直角是条道;两圆若有公切线, 切点半径连心线;两圆相切公切线, 两圆相交公共弦……牵线搭桥方法灵, 柳暗花明又一村”。这样可以使问题简单化, 能激发学生的学习兴趣和学习潜能潜能, 达到事半功倍的效果。

总之, 教师的课堂教学语言既体现了教师的教学能力, 又和教学效果的好坏紧密相联。作为教师, 我们要注意教学语言, 善于运用语言技巧。课堂上的语言要形象具体, 要注重科学性、艺术性、趣味性, 做到准确、精练、生动, 力求层次清楚, 逻辑严密, 富有感染力。能把深奥的道理形象化, 抽象的概念具体任务化, 枯燥的问题有趣化。深入浅出, 使学生透过教师高超的教学语言, 探知到教师思维的过程, 学习到思考问题的良好方法, 从中体验到思维过程中的快乐, 从而提高教学效率。

参考文献

[1][苏]AA斯托利亚尔.数学教育学[M].丁尔升, 等, 译.北京;人民教育出版社, 1984.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) [S].北京:北京师范大学出版社, 2001 (5) .

[3][英]帕梅拉·科贝克.儿童怎样学习数学——父母和教师指南[M].北京:人民教育出版社, 1980 (10) .

[4]鲍建生.数学语言的教学[J].数学通报, 1992 (10) .

[5]钱■玲, 邵光华.数学思想方法与中学数学[M]北京:北京师范大学出版社, 1999.

富有哲理的数学故事 第9篇

Facebook CEO马克·扎克伯格向着成为全球首富又迈进了一步。

彭博亿万富翁指数显示，31岁的扎克伯格净资产今年以来已增长86亿美元，达到431亿美元，超越了宜家创始人英格瓦·坎普拉德，成为全球第九大富豪。

辍学哈佛的创业者

扎克伯格成长于纽约州一个名为多布斯费里的小镇。这里位于纽约市北部，只有1.1万人口。他的父亲爱德华仍在那里当牙医，并开了一家名叫“Z大夫无痛诊所”的门诊。他的母亲凯伦则是一名专业心理学家，她后来也来到丈夫的诊所工作。

当其他孩子玩游戏的时候，扎克伯格却在制作游戏。当谈起幼年编游戏的那段往事时，扎克伯格显得尤其激动，两眼发光。那个时候，扎克伯格只有11岁，他的父母请了一位家教，每周一次来他们家里，专门负责指导儿子的电脑学习。这位名叫大卫·纽曼的家庭教师称他当时就发现了扎克伯格身上的电脑天赋。“有时候，我都很难跟得上他的进度。”据《纽约客》报道，当爱德华告诉12岁的儿子，他希望更好地了解病人何时到达时，扎克伯格便开发了一款名为“扎克网”（Zucknet）的程序，这是互联网即时通讯服务的简化版。

这个软件程序可以将家里的电脑与诊所里面的几台电脑相互连接，这样家里人就可以和诊所里面的工作人员通过网络彼此发出信息。当时爱德华在家，如果诊所来了病人，只需要接待员发一个讯息，爱德华就知道了。当然，一整套程序的编写，往往需要花费马克几天甚至是一星期的时间来完成，长时间的枯坐、思考、反复调试，这些对于年仅12岁的孩子来说，无疑是巨大的挑战，可是马克却有着一股超过同龄人的毅力，有一种不达目的誓不罢休的精神。他总是能够把事情做出来，不仅是给自己看，也给别人看。

在大多数中总存在那么一小撮人，即便是头顶再令人梦寐以求的光环，哪怕是哈佛，他们也清楚的知道自己的路不应该这样走下去，就像比尔·盖茨是哈佛大学的辍学生。你能想象吗？扎克伯格也是哈佛大学的一名辍学生。

进入哈佛大学后，扎克伯格则开发了facemesh等令人上瘾的软件。这款软件可以将任意两个哈佛本科生的照片随机组合在一起，让用户选择哪一个“更性感”。

这给当时还在读大二的扎克伯格带来了麻烦。到了2010年，当扎克伯格当年的聊天记录被曝光后，他还招来了全世界的非议。这些聊天记录是美国科技博客Silicon Alley Insider披露的，扎克伯格当时吹嘘自己拥有同学的电子邮箱和其他敏感信息。

“他们就这么提交给我了，”扎克伯格写道，“他们‘信任我’，蠢货。”

扎克伯格已经道歉，并表示，希望大家明白，他已经成熟了。

2004 年2 月，还在哈佛大学主修计算机和心理学的二年级学生扎克伯格突发奇想，要建立一个网站作为哈佛大学学生交流的平台。只用了大概一个星期的时间，扎克伯格就建立起了这个名为Facebook的网站。意想不到的是，网站刚一开通就大为轰动，几个星期内，哈佛一半以上的大学部学生都登记加入会员，主动提供他们最私密的个人数据，如姓名、住址、兴趣爱好和照片等。学生们利用这个免费平台掌握朋友的最新动态、和朋友聊天、搜寻新朋友。很快，该网站就扩展到美国主要的大学校园，包括加拿大在内的整个北美地区的年轻人都对这个网站饶有兴趣，如今，在英国、澳大利亚等国的大学校园同样风靡。

根据雅虎公司的估计，到2005年FaceBook 在美国的注册用户会达到5250 万，有60%的学生和年轻人都会使用该网站，远远高于2005 年的8% 及去年的18%。雅虎预计，到2015 年，Facebook 营收有望达18.6亿美元，其中大部分来自广告，网站的广告收入可能会达到10 亿美元之巨。

扎克伯格在2006年接受《福布斯》杂志采访时表示，促使他决定离开哈佛的原因，是比尔·盖茨2004年在哈佛电脑课上的一席讲话。“盖茨鼓励我们利用课余时间从事某个项目，而当时哈佛也允许学生休学创业。当时盖茨开玩笑对我们说"如果微软失败，我会重返哈佛。”没有犹豫太久，马克·扎克伯格毅然离开了校园。

创立Facebook

表面上扎克伯格给人感觉和任何普通的大学生没有什么区别：风格奇特的T 恤、破烂陈旧的牛仔裤、阿迪达斯运动鞋、讲起话来甚至有点腼腆。朋友们都愿意管这个面色苍白、身材中等的26岁男人叫“扎克”。

当被人恭维“看上去蛮像一个互联网企业的老板”时，扎克伯格却有点被激怒的感觉，因为潜意识里，他不愿把自己再当成一个局限于象牙塔的大学生。“盖茨第二”的美誉也是得来有理。巧合的是，这个年仅31岁的美国小伙子确实和世界首富、微软公司创始人比尔·盖茨有惊人的相似之处。他们都在19 岁就开始创业，成立自己的公司，同样是出身中产家庭且教育良好，同样是哈佛大学的辍学生，同样年纪轻轻就赢得世人尊敬。

其实，整个Facebook正如它的译名一样，是个“脸谱”，是场个人表演，而扎克伯格就好似在这个“过度分享”时代尽情表演的一个弄潮儿。Facebook的迅猛发展得益于这个时代的变迁，得益于人们对个人隐私、曝光以及自我展示上表现出的更为包容的态度。或者简单点说，人们自我展示、自我暴露得越多，扎克伯格赚的钱就越多。对于这个年轻的富豪来说，这就是他最好的时代、最好的年华——个人兴趣、人生观可以转变为实实在在为自己赚钱的东西。在扎克伯格的个人主页上，他这么写道：“我致力于将这个世界打造成一个更为开放的地方。”

“我觉得最好的公司，不是因为创始人想要成立公司，而是因为创始人想要改变世界。”这是扎克伯格响彻心底的想法。

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Facebook首次在2009年实现了正常运营，即不用再靠风险投资过日子，他通过网站的广告收入已经能够维持自己的开销。并且在这个时候股票在私股的交易中显示这家网络公司的市值已经有150亿美元。根据市场分析网站“社会烘焙师”数据，截至2011年1月15日，“脸谱”全球注册人数为5.96亿；美国“脸谱”注册用户为1.47亿，大约占网民总数的60%，英国女王伊丽莎白二世、美国总统奥巴马都已经成为了“脸谱”的用户。

而扎克伯格明确表示最终肯定会上市，但并不急于进行上市，在2010年福布斯公布的资产排行榜里，扎克以40亿美元成为了最年轻的入榜人。

Facebook是一个社交网络服务网站，于2004年2月4日上线。从2006年9月到2007年9月间，该网站在全美网站中的排名由第60名上升至第7名。同时Facebook是美国排名第一的照片分享站点，每天上载八百五十万张照片。随着用户数量增加，Facebook的目标已经指向另外一个领域：互联网搜索。

2012年2月1日，Facebook正式向美国证券交易委员会提出首次公开发行申请，目标融资规模达50亿美元，并任命摩根士丹利、高盛和摩根大通为主要承销商。这将是硅谷有史以来规模最大的IPO。

2012年5月18日，一个历史性的日子， 全球最大社交网站Facebook将正式上市。Facebook将其IPO的售股规模上调至大约4.21亿股。按照每股38美元计算，Facebook将超过谷歌，成为硅谷有史以来规模最大IPO。持有公司28.4%股份的创始人扎克伯格，身家将达到近300亿美元。

更为关键的是，这个时代也在回应扎克伯格的理想。Facebook现在业已成为全球最大的社交网站，用户来自每个角落。现在，地球上至少1/14的人拥有Facebook账户。同时，扎克伯格也成为硅谷的新贵。一旦Facebook上市，他将很有可能成为这个星球上最富的人之一。《名利场》杂志甚至直接将其列为新兴企业家实力榜的第一名，排名超越了苹果的乔布斯、Google领导团队以及传媒大亨默多克，杂志将扎克伯格称为这个时代的“新恺撒”。

2010年底，《时代》周刊将扎克伯格选为年度人物时的评价是：“他完成了一项此前人类从未尝试过的任务：将全球5亿多人口联系在一起，并建立起社交关系。”并称，如果将“脸谱”联系起来的5亿多人聚集在一起，人口数量仅次于中国和印度，相当于世界第三大国。

“当我还在大学时，我犯下了许多愚蠢的错误，我并不想为此找借口。有些人对我的指责是真实存在的，有些则是虚构的。当年我推出Facebook时只有19岁，一路走来，许多事情都发生了变化。我们已经从宿舍里运行的一台服务器，成长为拥有10亿人使用的社交方式。”

Facebook的崛起

2005年，扎克伯格的企业获得了风险投资公司阿塞尔合作伙伴的大力支持，阿塞尔为扎克伯格的网络投资了1270万美元。当时的Facebook只是针对常春藤联盟的学生开发使用，后来，才逐渐开放给其他大学、高中和国际学院等。到2005年12月时，该网站的会员已超过550万人，Facebook吸引了很多想在这个巨大社交中心做广告的公司。因为不想卖掉网站，扎克伯格毅然拒绝了像雅虎和MTV等网络大公司的报价。相反，他更加专注于对网站的发展壮大，并开放了一些项目承包给外界的开发商，同时给网站附加了更多功能。

扎克伯格的事业一帆风顺，然而在2006年却第一次出现了风波。哈佛联通的创造者宣称扎克伯格剽窃了他们的创意，并向扎克伯格为提出了经济赔偿要求。扎克伯格坚持立场，称两个网站纯粹是基于两种完全不同的想法。但经律师调查后发现，扎克伯格可能有意窃取哈佛联通的知识产权以及Facebook的私人用户信息，并提供给他的朋友。扎克伯格后来为此事道歉。

他在一次纽约周刊的采访中说：“如果你打算建立一项有影响力并让很多人可以依靠的服务，你就必须有成熟的思维，对不对？我觉得我已经成长了，学到了很多。”

虽然双方初步达成了650万美元的和解协议，但在纳伦德拉和文克吾斯兄弟了解了Facebook的股票价值后，宣称他们被误导了，于是这场法律纠纷一直持续到了2011年。

“我想管理它，我想让它继续成长”

“很明显，以后每个人都会待在网上，那么不可避免地就需要一个巨大的网络社区，将人们联系在一起。Facebook是时代演变的产物，如果当年我们不做，总会有其他人做。”早在2004年，扎克伯格谈起当时自己与朋友对于科技发展潮流的讨论，还是展现了自己的远见。

对扎克伯格来说，钱从来都不是考虑的重点。2005年，MTV网络考虑以7500万美元买进Facebook，之后Yahoo和微软也有同样的意愿，出价甚至更高。Yahoo当时的CEO特里·塞梅尔本打算在2006年用10亿美元买下Facebook。他后来对记者说，这辈子从没遇见一个人能够抵挡住10亿美元的诱惑。但是扎克伯格给出的回答却是：“问题不在于钱。这个网站（Facebook）是我的宝贝，我想管理它，我想让它继续成长。”

回顾过去，女朋友陈称Yahoo当时的报价着实让扎克伯格思考了一阵子。“我们好好地讨论了这笔交易，最终我们试着坚持自己的目标和信仰，希望一辈子都做自己喜欢的事情。”

富有智慧的哲理故事 第10篇

礼轻情意重，立足未稳就受到了礼遇，弟子们很高兴，赶紧把他领到了老师的面前。孔子明白了渔夫的意思，明确地表示不能接受，因为他有一个原则，无功不受禄，怎么能平白无故地接受别人的东西呢?他一直都是这么做的，也是这么教育学生的。

渔夫并不是个能言善道的人，一听孔子不要，脸涨得通红，着急地说：“天气热，到远处市场上去卖没有卖掉，很想把它丢掉，可这样还不如奉献给你好。”

弟子们一听就泄了气，有一个实在忍不住，插嘴说：“你是因为卖不掉，扔掉可惜，才想到给老师送来的啊，我们要了你的鱼，不就跟臭水沟一样了吗，成了你扔鱼的地方，你还是拿走吧!”

渔夫的脸更红了，刚想争辩，孔子站起身，向他拜了两拜，恭敬地把鱼接了过来，说：“谢谢你的礼物，我不能不接受你的心意。”

渔夫走了，孔子让弟子们把鱼清洗干净，然后准备祭祀的礼仪。弟子们你看我，我看你，不懂老师的用意，于是问道：“那位渔夫要丢掉它，而你反而还要来祭祀它，这是什么缘故?”

孔子说：“我听说过致力于施舍而不糟蹋多余财物的人，是圣人。现在我接受了圣人的赏赐，怎能不祭祀呢?”

世界上的每个人都可以成为圣人，只要有一颗善良的爱人之心。一个人做了什么比他想了什么更重要，因为高尚的行为，远胜过高尚的动机。

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富有智慧的哲理故事 第11篇

大四的物理系学生即将毕业。这一天，他们所尊敬的一位老教授给他们上了最后一堂实验课。

教授宣布：“我确信，这将是你们求学以来，做过最困难的实验!”接着便把学生带入了实验室。

教授在烧杯里放了一块冰，告诉学生：“水在零度的时候会结成冰。”

接着教授点燃了酒精灯，将烧杯放上去。

不一会儿，冰融化成了水。“水在常温下，是液态的。”

同学们你看我，我看你，不知道教授究竟在做什么。

烧杯中的水逐渐沸腾了，最后慢慢消失。

“有哪位同学可以告诉我，烧杯里的水到了哪儿?”教授问。

其中一名学生带着诧异的表情，举起双手：“教授，那些水成了水蒸气，蒸发到空气里了!”

“没错，就是这样!”教授看起来很高兴。

学生又说：“可是这个实验我们小学时就做过了。您为什么说这是个最困难的实验呢?”

教授的表情转为严肃：“你们都知道水有三种状态，但你们是否知道，心也有三种状态呢?”

台下的学生傻傻地看着教授。

“如果你们的心是零度，那么你们就跟冰块一样，只能把自己限制在一个角落里。如果你们的心维持常温，你们可以像水一样四处流动，但无论流到哪里，都离不开大地。如果你们的心沸腾了，那么你们就能飞越起来，迎向广阔的蓝天。这是我送给你们的毕业礼物，希望你们永远也不要忘记!”

教授说完，学生们先是沉默了一下，接着爆出热烈的掌声!

青春小故事富有哲理的 第12篇

我下了四轮驱动汽车，见到了我的客人和他的妻子。他身体健康，体格结实。看起来他像经常进行户外活动的典范。钓鱼穿的背心是崭新的，很挺;所有必备的用具都是锃亮的，未曾用过，像工具棚里的工具一样挂在胸前。他那高筒防水胶靴上的毛毡像雪一样白。一张手工制作的渔网在身后摇摆着。钓竿从未湿过，更不可能钓到鱼了，钓线因未用过而闪闪发光。绕线轮朝后放着。

我想，这位是典型的初钓者，有钱人。可能像我经历过的许多富人一样要求很苛刻。

我伸出手与他握手，他也坚定地紧紧握住我的手。

他的妻子是一位迷人的女子，充满了自信，为我们照了相，然后挥舞着饰有沉甸甸的绿松石臂镯的胳膊与我们送别。

首先，我把他的绕线轮转了过来。他笑了笑，耸了耸肩。然后在主舍后面的草坪上，我们开始练习抛渔线。

使我吃惊的是，他几乎立即就要接上一根假蝇钓鱼竿，这种客人很少遇到。一开始，他只是高兴地看着，似乎被渔线在草坪上他的身影里流动的样子吸引了。

他笑着说：“我能在这儿站一天，只练抛线。”

我们不需要走多远就能到河边。暖暖的阳光使溪水的温度升高，唤醒了睡觉的虹鳟和山鳟，溪面上的石蚕蛾正在跳不规则舞。

我们穿着齐臀高筒防水胶靴，继续向里走，趟到溪中央，面向上游。我的客人抛线了，我给他指出抛假蝇的地方。

第一条鱼上钩时，他说：“噢，嗨!瞧那儿。”他很惊叹的样子。第二次，一条鳟鱼上钩了，他惊讶地叫喊着，高兴地在溪水中来回跳，我们高兴地收卷渔线，是一条20厘米长闪着光的野鳟。

“它不是很美吗?”他轻轻地说，这之后钓上的每条鳟鱼都是美丽的，不可思议的，令人惊奇的，极好的。一条小溪红点鲑咬了假蝇，我把它钓上来，以便让我的客人能看清鱼身上红色斑点周围的小蓝圈。

“这是我曾见过的最动人的色彩。”他很坦诚地说。

与这样的人在一起，他珍藏每一刻的方式，使我感到似乎是第一次探索假蝇钓鱼。我给他演示怎样在拉线的过程中避免假蝇脱钩，怎样在深水中钓鱼。问了多个为什么与怎么做之后，他都认真记下了，也这样做了。钓到的鱼，无论15厘米或是25厘米，都像宝石一样受到他的赞扬。

在下午晚些时候，我的客人因新晒伤的皮肤感到疼痛而不再垂钓。他垂下双肩，停下来，看着溪水，树木，最后看着我。

他说：“我要告诉你一件事，这是我生命中最美好的一段时光。两年前，我的病情很严重，医生觉得我根本不可能钓鱼。我对这事也没有把握，可是从去年秋天我的病有了好转，现在基本痊愈了。我的妻子为我买了这套装备，这次郊游对我们全家来说也是一种祝贺。”

我无法言语。盯着他，点了点头。他冲我笑了笑，继续抛线。后来，听到了远处就餐的铃声，我们才离开小溪。

他的妻子，正在小木屋的前廊里等候。她拥抱着他，问他钓得怎样。“棒极了，太棒了!”他很兴奋地说。他的孩子，七岁的女孩和一个少年跟着他进了屋，彼此打着岔给他讲这一天他们做的事。我看到长久以来一直悬在他们眉头的阴云已经消散了，他们最终能够像度假中的家庭一样简单地享受着快乐。

以“疑”创设富有张力的数学课堂 第13篇

一、以“疑”尝试发现, 诱导自主探究学习的最佳时空

课堂教学教师“一言堂”、“满堂问”、“满堂灌”, 这种课堂表面看来热闹非凡, 但实际上绝大多数学生没有机会参与教学, 只是少数学生能够呼应教师的教学.学生的创新能力并不是教师教出来的, 而是通过学生自己不断地探究、体验而形成的.因此必须从根本上改变“灌输式”的教学现状, 最大限度地把时间与空间还给学生, 让学生在自主、主动探究、独立学习中逐渐地形成创新能力.

案例1“截一个几何体”的课堂教学片段

师: (创设这样一个探索情境) 如果用平面截掉长方体的一个角, 剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?请同学们自己探究.

生纷纷切起了自带的萝卜, 先切成正方体或长方体, 再截掉长方体的一个角, 不断观察、数着, 说出了多种答案, 有的同学还争了起来.

师指定小组统一归纳意见并交流.生小组汇报交流答案.

小组1:当截面不过顶点时, 有10个顶点, 15条棱, 7个面.

小组2:当截面过一个顶点时, 有9个顶点, 14条棱, 7个面.

小组3:截面过两个顶点时, 剩下的几何体有8个顶点, 13条棱, 7个面.

小组4:截面过三个顶点时, 有7个顶点, 12条棱, 7个面.

上述教学中, 从信息论的角度来讲, 在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流, 优化了课堂教学结构, 教师精心设计让学生探究的问题, 使学生进入“愤悱”状态, 诱导学生去猜测、尝试、实验、发现.在这样的情境下, 学生自主探索的热情浓厚, 合作交流的气氛活跃, 并经历了从多角度认识问题, 尝试解决不同答案合理性的活动, 既使学生进一步理解了所学知识, 培养了学生发散思维能力, 又提高了课堂教学的效果.

二、以“疑”寻找思维点, 形成思维的开阔性

“疑”是学习的需要, 是思维的开端, 是创造的基础.有疑问, 才要去学习, 去思维.为了最大限度地发挥学生学习的主动性和积极性, 应把“疑”作为教学的出发点, 即不以感知、直观为出发点, 更不以直接告诉现成知识结构为出发点.在教学过程的一开始, 启迪学习积极思维, 学生经努力能完成的、富有挑战性的问题, 引导学生存疑、生疑, 学会质疑.

案例2在教学“一元二次方程根与系数关系的应用”时, 有位教师设计以下一组问题.

1. 若x1, x2是方程2x2-2x-3=0的两根, 则x1+x2=?x1·x2=?

2. 若x1, x2是方程2x2-2x-3=0的两根, 不解方程, 如何求下列代数式的值:x12·x2+x1·x22;x12+x22.

3. 若3, x2是方程2x2+mx-3=0的两根, 如何求x2及m的值?

4. 不解方程2x2-2x-3=0, 能否根据根与系数的关系判断两根的符号?

5. 当m为何值时, 方程2x2+mx-3=0的两个根互为相反数?

以“疑”寻找思维点的方法还有很多, 如演示式、图解式、迁移式、悬念式、自学式引疑等, 目的是启迪学生的思维.在学习中形成“疑”后, 通过自学、思考, 自己不能解决, 就要勤于质疑, 可以问老师, 也可以问同学.只有这样勤于质疑, 才会提高质疑的质量, 善于质疑, 从而也培养了思维的灵活性.

三、以“疑”组织参与议论, 启迪解决问题的途径和方法

在学生学习探求知识的过程中, 要充分发挥学习的自主性、独立性与创造性, 培养思维的开阔性.讨论理解这个环节, 就是为了激励学生积极地投入学习, 调动全体学生动脑、动口、动手, 自始至终参与教学全过程, 积极主动地去学习.

案例3“平行四边形判定”教学片段

师: (创设问题情境) 有名学生在一张纸 (平行四边形纸) 上画了一会儿, 对自己的作品不满意撕掉一部分, 巧的是从A, C两个顶点撕开.你能帮它补全这张平行四边形的纸吗?

生:开始独立思考, 动手作图, 学生用了5分钟左右的时间, 小组讨论, 得出了以下五种方法.

方法1:取A, C的中点O, 连接BO并延长至点D, 使DO=BO, 得平行四边形ABCD.

方法2:分别过A, C两点作BC, AB的平行线, 交点为D, 就得平行四边形ABCD.

方法3:过点C作AB的平行线, 再在平行线上截取CD=AB, 连AD, 就得平行四边形ABCD.

方法4:分别以A, C两点为圆心, 以BC, AB长为半经画弧, 两弧相交于D, 连接AD, CD, 得平行四边形ABCD.

方法5:过点A作BC的平行线, 再在平行线上截取AD=BC, 连CD, 就得平行四边形ABCD.

上述教学中, 执教教师以生活中一个问题着手, 让学生都成为小小的设计者, 在这样的教学情景中, 学生是主人, 不同层次的学生尽情展露了自己的才华, 更是学生智慧的闪光、创新的萌芽.

用心打造富有张力的数学课堂 第14篇

【片段一】精心选择，让学习素材富有延展性

师：聪聪和明明两位同学被选中参加踢毽子比赛。为了能取得好成绩，朱老师让他们强化训练了一个星期。（教师出示两张条形统计图）这是他们一星期的训练成绩图，你看明白了什么？

生：看出了聪聪和明明周一到周五每天踢的个数。

师：你们从明明的成绩统计图（图2）上看懂了什么？

生1：每天的个数都不一样。

生2：明明星期二踢得最多，星期三踢得最少。

生3：条形高的就是踢得多，低的就是踢得少。

师：同学们，这样的统计图是我们以前学过的，叫什么统计图？

生（齐）：条形统计图。

师：除了条形统计图，你们还知道什么统计图？

生：折线统计图。

师：折线统计图长什么样子，有谁知道吗？

生1：图中有一些斜的线条的。

生2：每两格都会画一条线的。

【赏析】良好的学习素材，其组成结构本身就能够引起学生探究新知的愿望。朱老师精心选择了两个参赛学生一周踢毽子训练成绩的条形统计图。两幅条形统计图所反映的成绩趋势虽从旧知复习层面来说具有内在结构的一致性，从新知探索上来说却具有延展性，为后面绘制折线统计图的教学埋下了伏笔。在课堂教学中，教师还注意引导学生对头脑中已有的折线统计图表象进行回顾与表述，充分激活了学生已有的认知经验。

【片段二】悉心比较，让数学解读富有发散性

师：朱老师把其中一个同学踢毽个数的情况画成了折线统计图。（出示图3）这张统计图画的是聪聪的还是明明的？说说是怎么看出来的。

（学生观察片刻之后，教师让学生小组讨论后交流）

组1：我认为是聪聪的。因为在条形统计图中，明明的成绩是高高低低的，而聪聪的成绩是由低到高的。

师：这位同学看出来聪聪的成绩是由低到高的，明明的是高高低低的。

组2：我认为是聪聪的。因为明明是星期二最多，而聪聪是星期五最多。

师：他是从哪一天踢得最多来判断出来的。

组3：应该是聪聪的，因为他每天踢的个数都比前一天有进步。

师：还有不同理由吗？

组4：聪聪踢得最少的是52个，明明踢得最少的是60个。

师（指着最低的那个点）：这个点如果向左边平移过去的话，正好是对准了多少个？

生（齐）：52。

师：这说明从图上反映出聪聪星期一共踢了52个。

（教师继续引导学生逐一按点观察每天踢的个数）

师：刚才同学们有的从图上看到了点，有的看到了线，但不管是看点还是看线，我们都发现了这幅图反映的是聪聪一周踢毽个数的情况。

【赏析】在这个片段中，朱老师设置了广阔的探索空间，把学习的主动权完全还给学生，让他们在系统认识折线统计图之前先凭借已有的经验悉心比较、猜测图上反映的是谁的成绩，这是一种对折线统计图的数学解读。正因为学生尚未全面系统地学习折线统计图，他们从不同的角度对折线统计图进行了感知、比较、解读。学生自觉地选择合适的统计量来分析数据，他们有的从折线的走向趋势来加以判断，有的从极端值进行猜测，说得有理有据。在这种具有发散性的比较和解读中，学生从不同角度初步感悟到了折线统计图的基本特点，为后续学习画法积累了初步体验，使课堂充满了张力。

【片段三】潜心尝试，让新知探索富有挑战性

师：如果朱老师要把明明一周踢毽子的成绩也画成折线统计图，你能不能先跟同桌交流一下，这张折线统计图该是怎样的？（学生同桌相互交流）

师：你能用一个词来描述一下这条折线应该是怎样的吗？

生：高低不平、连绵起伏。

师：你们能在这张作业纸上画成一个折线统计图吗？

（学生尝试画图，教师展示部分同学画的折线统计图）

师：你们看一看这条折线，和你们心目当中的那条折线差不多吗？

生（齐）：差不多。

师：能不能说说是怎么画出来的？先画了什么，再画了什么？

生1：先画上点，再把点连起来。

生2：先把星期一到星期五每天踢的个数用点描出来，然后再用线连接起来。

师（在图上随意点一点）：这个点是不是这样随便乱画的？比如说，第一个点要画在什么地方？

生：第一个点要画在64后面的交叉点上，表示明明星期一踢毽子的个数。

师：那么第二个点表示什么呢？

生：星期二踢的个数。

师：画折线统计图时，首先要描点，这些点表示的是数量的多少。描了点之后还要做什么呢？

生：画线。

师：有了点不就行了，为什么还要画线呢？

生1：因为明明踢的个数是连绵起伏的，所以要画线才能表现出来。

生2：这些线是作比较的。

师：能不能具体说说怎样比较？

生：假如星期一多，星期二少，用线一连很快就能看出来了。

师：我们在图上用线把星期一、星期二的点连起来，看看这条线，往哪个方向去的？

生：往上去的。说明星期二比星期一进步了。

师：星期二和星期三呢？

生：退步了。

师：星期三和星期四呢？

生：进步了。

师：其实就是刚才一位同学讲的一个词语，叫连绵起伏，表示明明的成绩不够稳定。所以这些线是必须要画的。刚才的点是表示数量的多少，那么，这些线说明了什么呢？

生：数量的起伏变化。

【赏析】朱老师引导学生潜心尝试，让他们经历有意义的整体建构过程，使新知的探索过程更富有挑战性。整个探索过程分成了三步：第一步，画前先谈形象，让学生从整体上把握所要画的折线图形象。第二步，潜心尝试画图，让学生有充足的时间进行思考、探索和尝试。第三步，画后精析要素，让折线统计图的基本要素在师生的深度互动交流中得以展现。由于教师的引导具有艺术性，巧妙地让学生领悟到折线统计图中点和线的价值和含义，再次从整体上完善、提升了学生对新知的认识。

【片段四】静心感悟，让预测推断富有多元性

（教师出示我国在历届奥运会上金牌数量的折线统计图，并引导学生对折线图进行分析、解读，把握金牌数量的变化情况）

师：到2012年奥运会的时候，我们还会得到金牌，如果要画到这幅统计图上去，这条折线会怎么走？请同学们静思默想一会儿再发表看法。

生：我感觉作为中国人，我总是希望往上走。

师：嗯，他很爱国。还有不同看法吗？

生：我觉得也会往上涨的，因为前面一直在上涨的。

师：他是从图上的趋势来分析的。还有不同意见吗？

生：我觉得已经涨得这么高了，也有可能会跌下来的。（众笑）

师：涨了这么多年，也有可能要下跌了。

生1：我觉得无法比较，因为有可能会往上涨，也可能会往下跌。

生2：我感觉也是不一定的，因为不可能会永远上涨的。

【赏析】培养数学分析观念是统计与概率教学的重要任务。教师在教学中必须着力引导学生通过数据分析来提取有效信息、分析有关问题，并进行合理的预测和推断。在上述片段中，朱老师提供了具体的统计材料，让学生静心感悟和大胆预测。学生的感悟和预测体现了多元性：有的学生从历届金牌数的上升趋势出发，作出了上升的预测；有的从祖国荣誉的角度出发，也作出了上升的预测；有的则从事件的不确定性出发，认为既有可能上升，也有可能下降。在这个多元感悟和预测的过程中，学生的数据分析观念得到了培养和发展。（作者单位：江苏省无锡市江南实验小学 ）

□责任编辑 邓园生