初一数学代数式的练习

初一数学代数式的练习（精选12篇）

初一数学代数式的练习 第1篇

初一数学代数式的值练习试题

一、判断题

1、单独一个数如-不是代数式

2、s=πr2是一个代数式()

3、当a是一个整数时，总有意义()

4、代数式的值不能大于1

5、x与y的平方和与x、y的.和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%

二、填空

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为

2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

3、能被3和4整除的自然数可表示为

4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是

5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则

(1)甲每天完成工程的

(2)乙每天完成工程的

(3)甲、乙合做4天完成工程的

(4)甲做3天，乙做5天完成工程的

(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。

初一数学代数式的练习 第2篇

1、下列代数式x不能取2的是()

A、B、C、D、2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是()

A、B、2xC、x+2D、3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为()

A、元B、元C、元D、元

4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是()

A、a(15-a)cm2B、a(30-a)cm2C、a(30-2a)cm2D、a(15+a)cm25、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克()

A、元B、元C、元D、元

二、填空题

1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为

2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为

3、当a=2,b=-3时，代数式的值为

4、若则4a+b=

5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为

三、做一做1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子?

2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元?

3、找规律(用n表示第n个数)

(1)1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，(2)2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，(3)3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，(4)2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，4、(1)分别求出代数式和值其中(1)(2)a=5,b=

3(2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺?

5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%

(1)写出明年计划的总植树的代数式

(2)并求出当p=10,q=20时的植树总数

参考答案

一、1、D2、A3、B4、A5、C

二、1、2、45%a3、-1

2三、1、2、70%(1+25%)a3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n4、(1)(2)=

小学数学到初一代数的过渡教学 第3篇

一、内容上的过渡要自然

1、数的概念的扩张。

学生在小学阶段, 首先学习的是自然数, 当学生对自然数熟悉之后, 教材引出零, 把数的概念扩张到扩大的自然数集, 即非负整数集。其次是引入了正分数, 把非整数集扩张为非负有理数集。初一数学在此基础上, 为阐明具有相反意义的量, 引入了负数, 把数的概念扩张为有理数集, 以完成数概念的第三次扩张。即:自然数—扩大的自然数—非负整数—有理数。

2、用字母表示数。

小学生的思维比较具体直观。用字母表示数是培养学生抽象思维能力的新起点, 也是代数的一个重要特点。它可以给我们带来许多方便。在计算方面, 要从数的运算扩展到掌握抽象的代数式的运算。这对学生的认识发展是一个飞跃。学生对于字母表示数的任意性和相对确定性方面的理解, 往往产生这样那样的困难, 把字母a表示一个数, 误解为字母a表示许多数。我们必须说明在同一个问题中, 同一个字母不能同时表示不同的数值, 两个不同的字母可以取不同的值, 有时也可以取相同的值。使学生通过“用字母表示数”的学习, 尽快完成从小学数学到初中代数的过渡和从形象思维到逻辑思维的过渡。

3、小学数学四则运算到有理数四则运算的过渡。

学生熟练地掌握四则运算是由小学数学到初中代数过渡的基础。从小学数学四则运算法则到有理数加减运算法则, 我们不难看出有理数加法法则是小学数学加法法则的推广, 自然数是有理数的一部分, 它的加法法则是有理数加法法则的特例。在具体计算时可分为两步, 首先要确定和的符号, 其次是计算和的绝对值。由此来看, 有理数加法法则是以小学数学加法法则为基础建立起来的。同理, 有理数乘除法也同样是建立在小学数学乘除法法则的基础上, 在教学的过程中关键是负号的处理。抓住负号的确定和变号法则, 其余问题就可以迎刃而解了。

4、从简易方程的解法到列方程解应用题。

学生初步理解方程的意义和掌握简易方程的解法是由小学数学到初中代数过渡的开端。在小学阶段教师要使学生初步理解方程的意义和一些基本概念, 在讲方程的意义时要抓住两点, 一是等式, 二是含有未知数, 二者缺一不可。关于“方程的解”, 要使学生明确使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解, 它是检验自己所解方程正确与否的理论根据, 必须使学生透彻地理解这一点。

二、教法上过渡要灵活

1、教导学生强化概念。

学生上初中后跟不上概念扩展的要求。如学生看到a, 知道它表示一个不确定的数, 但对数的范围不由自主地局限于正数之内。这是学习上思维定势影响的结果。小学生学数学已有六年的时间, 进入初中的时间较短, 新概念未牢固建立, 旧概念常会对此进行干扰, 因此很有必要搞好新概念的强化工作。

2、指导学生拓宽思路。

小学生观察事物较片面, 考虑问题较单纯, 不善于进行全面深入细致的思考。遇到复杂的问题, 往往顾此失彼。对于较隐含的关系, 往往只看表面, 不看实质。这种思维上的不成熟给教学带来了很大困难, 有必要指导他们拓宽思路。

3、引导学生前后对比。

人的认识往往是在比较中提高的。从小学数学到初中代数的过渡中, 恰当运用对比, 对促进学生加快新知识的理解和掌握, 有着十分重要的意义。在运用对比时, 对比的角度和侧重点的掌握是关键, 有时可利用相同的一面, 以旧代新帮助学生掌握新知识。如:讲有理数四则运算, 可与整数四则运算对比, 讲分式可与分数对比……对比的方式, 可用条框对比、表格式对比、解说式对比, 等等。通过这样的对比, 学生的思路很快就进入新的轨道。

三、学法上的过渡要得当

小学生习惯于“灌注式”、“填鸭式”教学, 只靠课堂听讲、课后完成指定作业来学习功课。因此他们一到中学就表现出明显的不适应。加强学法的指导和训练是小学数学到初中代数过渡的重要手段。

学习方法的训练也应循序渐进。对于刚入学的初中生不能要求过高, 要帮助他们逐步养成课前预习、课堂发问、随时整理知识的习惯, 并对他们逐日提出预习的任务。教给学生点、圈、划、查、注等预习方法, 并要坚持检查预习效果, 发现好的要表扬鼓励。同时有意识地鼓励学生发表意见, 养成敢说敢问的习惯。

初一数学代数式的练习 第4篇

一、练习课教学中存在的问题

练习课长期以来被定位为“教的补充”和“教的强化”，因此，出现了“练习课教学不用备课”的误区，表现如下：

1.练习课=作业课

许多教师认为，练习练习，就是布置作业让学生练，练完便就题论题，很少有知识拓展和学法指导，学生分析和解决问题能力的培养没有得到重视，整堂课完全是在“教练习”。小学四年级数学“数与代数”的练习多以计算为主，因此，大量的独立计算任务使课堂气氛更压抑。

2.练习课无层次性

首先，练习未分层。许多教师在小学数学教学过程中没有根据学生的认知规律遵循由易到难、由浅入深的原则，直接按教材编排顺序给学生布置练习，因此，在“数的运算”教学中出现先练竖式计算，后练文字题，再练竖式计算的情况，让学生觉得重复无序。

其次，学生未分层。学生是个体，个体与个体之间存在差异性。在练习课中对他们“一视同仁”，则会导致基础较好的学生练习课轻松化，而得不到更深层次的发展；基础较差的学生感到吃力，仍旧一无所获。

3.练习课形式单一

单一的形式使得练习课枯燥无味，在课堂中，如果学生自始至终仅依照教材和练习册独立完成其中的练习，练习的生活性和趣味性得不到重视，学生便会对练习课毫无兴趣，导致课堂效率不高。

4.忽略小结的重要性

在练习课中，部分教师更重视学生多写多算以达到掌握知识的目的，而忽略了小结的重要性。在小学四年级数学“数与代数”练习课中，学生一堂课下来一直在计算，期间或最后教师没有注意引导其总结和归纳方法，导致学生为练而练，分析解决实际问题的能力得不到提高。

二、练习课教学策略

针对以上问题，我将从以下几方面阐述小学四年级数学“数与代数”练习课教学的策略。

1.练习课应体现“用练习教”的理念

练习课应该围绕练习目标组织内容，针对学生学习中的薄弱环节进行练习设计，使学生牢固地掌握知识和方法。其中，练习的设计应当精练、得当，过多或重复的练习会使学生失去学习兴趣，降低效率；过少的练习不足以使学生巩固知识技能。练习课上，教师不可以布置学生反复练习后就题论题，完全不理会学法的指导和知识的拓展。

2.练习课要突出层次性

首先，练习分层。教师在设计练习时应遵循由易到难、由浅入深的原则将练习分层。例如：“数的运算”教学中，教师的设计应从单纯的竖式题目开始，再到简单的文字题，最后到开放题。

其次，学生分层。观察学生平时在课堂中的表现和课内外作业，将学生动态分层，并随时注意学生的变化。针对学生的分层，教师在练习的布置方面也要分层，这有利于不同层次的学生或掌握基础，或巩固知识，或得到更好的发展。教师偶尔也可以“用B级人做A级事”，以激励其奋发进取。

3.练习方式多样化

“兴趣是最好的老师”，针对小学四年级“数的认识”枯燥的练习内容，教师应对各练习设计多种形式的练习方式，寻找丰富的素材，合理组织，使练习课生动有趣。

在重视练习的生活性和趣味性的同时，对练习的方式作出一些调整，以激发学生的兴趣。小学四年级数学“数与代数”的练习并非都必须以书面化的形式“算”，读数、口算、估算等练习都可以让学生口头练习，更能训练学生的口算、估算能力及思维能力。小学四年级学生已开始有自己的“想法”，把自己当做“大人”，幼稚的教学设计只会让他们更反感。但争强好胜仍是这一年龄段学生的特点，教师可以以竞赛的方式设计练习，比正确率和速度。这样，既节约了课堂时间，又训练了学生的思维能力。在组织形式上，可以让学生独立练习和合作练习。

4.重视小结的作用

在练习分层的情况下，课堂中的小结显得很有必要。尤其是在运算中，不能让学生盲目不停地演算，在一类或一层题演算结束后，教师应当分析学生在练习中存在的问题并加以纠正。另外，小结的重点是总结由例及类的解题规律和方法。一类问题得到解决后，组织学生总结归纳解题规律和方法能更好地巩固和强化知识，形成技能技巧。

总之，新课程改革背景下，小学四年级数学“数与代数”的练习课教学应当关注学生原有的认知水平和生活经验，发展学生的数学思维能力，增强数感。教师在教学中应特别注意教学的方式方法，以取得较高的课堂教学效率为目的，从而提高小学四年级数学“数与代数”课堂教学质量。

参考文献：

张琳.人教版数学四年级上册“数与代数”内容的实践与思考[J].小学青年教师：数学版，2006（10）.

作者简介：严剑波（1984—），男，汉族，云南省嵩明县人，云南省曲靖市会泽县纸厂乡大石板小学，本科，小学一级教师，研究方向为小学教育。

初一数学代数式试题 第5篇

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列各式中 ,是代数式的有( )

①2ab;②0;③S= ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦ +2.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.(安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )

A.(a-10%)(a+15%) 万元

B. a(1-10 %)(1+15%)万元

C.(a-10%+15%)万元

D. a(1-10%+15%)万元

3.若a=- ,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( )

A.2 B.-1 C.-3 D.0

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2012盐城中考)若x=-1,则代数式x3- x2 +4的值为 .

5.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重

千克.

6.(2012成都中考)已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 .

三、解答题(共26分)

7.(8分)用代数式表示.

(1)一个数x的 与6的和.

(2)甲数为x,乙数比甲数的 小5,则乙数为多少?

(3)正方形的.边长为m cm,把这个正方形的每边减少2 cm,则减少后的正方形的面积是多少?

(4)一 个三 位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是多少?

8.(8分)(1)a=3,b=2时,求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的 值,并根据计算结果写出你发现的结论.

(2)已知 =7,求 - 的值.

【拓展延伸】

9.(10分)(1)下面是两个数值转换机,请你输入数据,比较两个输出的结果,发现了什么?

(2)根据上题的启示,你能设计出两个数值转换机来验证:a2-2ab+b2=(a-b)2吗?

答 案解析

1.【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.

2.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,所以4月份的产值为a(1-10%)万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产值为a(1-10%)(1+15%)万元.

3.【解析】选D.c,d互为倒数,所以cd=1,当a=- ,b=2时,2(a+b)-3cd=2×(- +2)-3×1=2× -3=3-3=0.

4.【解析】当x=-1时,原式=(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2.

答案：2

5.【解析】苹果净重(x-2)千克,故每份重 千克.

答案：

6.【解析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3.

将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2 (2a+b)=2×3=6.

答案：6

7.【解析】(1) x+6. (2) x-5.

(3)(m- 2)2cm2.

(4)三位数的表示是:百位数字×100+十位数字×10+个位数字,所以这个三位数是100c+10b+a.

8.【解析】(1)当a=3,b=2时,

①(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;

②a3+b3=33+23=27+8=35.

通过比较①②两式的 计算结果,不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

(2)因为 =7,所以 = .

所以:原式=2× - × =2×7- × =13 .

9.【解析】(1)数值输入计算(数据不惟一)如:当a=0,b=1时,①输出02+12+2×0×1=1,②输出(0+1)2=1;…

结论:通过输入数值,进行计算,发现了两个输出的结果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2.

关于数学初一代数教案 第6篇

1) 知识与技能目标:

① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

解释简单实际问题中的数量关系.

2) 过程与方法目标:

① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变“学会”为“会学”.

3) 情感与态度目标:

① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

突出重点措施:

(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

(2)通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

突破难点策略:

(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

3、教学流程:

教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

创设情境导入新课引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

沿参观旅程依此遇到下列问题:

1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

让学生根据情景列出算式.

【师】:展示图片,引导学生进入参观的旅程.

【生】:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

【师】:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

1)类比旧知探新知:

引导学生观察上面所列的算式:

它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 【师】:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

在学生交流的基础上点明代数式的构成。

让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变“学会”为“会学”。

师生互动探索新知

动手计算再探新知

欢乐游戏巩固新知

对代数式构成的理解:

(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

2)大家一起来列式:

用代数式表示:

(1) x的3倍与3的差;

(2) x的 倍与y的一半的和;

(3)2a的立方根;

(4)a与b的和的平方;

(5)a与b的平方的和.;

(6)a与b两数的平方和.

巩固练习:用代数式表示:

(1) a与b的 的和 ;

(2) m与n两数的倒数差;

(3) 除 所得的商;

(4)x与1的差的平方根.

教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:“+”--和,“-”--差,“×”--积,“÷”--商.

3)聪明才智共编式

请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

六年级数学代数综合练习题 第7篇

1.正整数x，下面哪个选项不和3x相等

我选的是E：7-x

2.X~3 y = 10 ~6 , 问X 与 10~2比大小

解：x=10~2/y~1/3y1则y~1/31 所以还是10~2大选B

3.数列：a1=3, a2=6, a= a/a， 问：a=?

解：3, 6, 2, 1/3, 1/6, 1/2, 3, 6,

另一版本：

前人几经有误,我的是：a1=2, a2=6, an=a/a, 求a150

2, 6, 3, 1/2, 1/6, 1/3 , 2, 6, 3, 所以我的答案是1/3

4. 125w+25x+5y+z=264,x,y,z,w,are nonnegative integrate,and no more than 5,what is w+x+y+z?

解：用短除法把256写成五进制就是2024，则得到x+y+z+w=2+0+2+4=8

5.a x平方+BX+k=0，给出一个X的.值，问另一个。

简单，解出K后，再解出X2

6.a,b,c,-5,-10的平均数和a,b,c,5,10的平均数之差是多少?

解：在考场遇到时看清楚谁在前。 答案是-6 ，也许是6。

7. F=2的2X-1方， 求FF

解：2的10次方

8.-7=5-5=3问x^2-y^2的最大值?

解：当X= -7 ，Y= 0 时最大， 49。

9.有个公式很重要。求M到N之间是Q的倍数的数有多少个?

浅析初一学生代数解题误区及对策 第8篇

一、产生解题错误的原因

(一) 教师的错误态度

在数学教学中, 教师害怕学生出现解题错误, 对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理支配下, 教师只注重教给学生正确的结论, 而不注重揭示知识形成的过程, 害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论.长此以往, 学生只接受了正确的知识, 但对错误的出现缺乏心理准备, 看不出错误或看出错误但又改不对.

(二) 小学数学知识的干扰

在初中一开始, 学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识, 使其产生解题错误.

例如, 在教学代数式时, 要求学生用代数表示某数是a/3的b倍时, 学生会受小学数学中带分数形式的影响, 在解答中会出现等一些错误解法, 其解题方法充分暴露出学生在思考过程中受到小学知识干扰的痕迹.其实字母间是不存在带分数形式的.

又如, 小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的.在小学, 学生对两数之和不小于其中任何一个加数, 即a+b≥a是坚信不疑的, 但是, 学了负数后, a+b

总之, 初一学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响.讲清新学知识的意义 (如用字母表示数) 、范围 (正数、0、负数) 、方法 (代数和、代数方法) 与旧有知识 (具体数字、非负数、加减运算、算术方法) 的不同, 有助于克服干扰, 减少初始阶段的错误.

(三) 初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开, 初中数学知识本身也会前后相互干扰.

例如, 在学有理数的减法时, 教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数, 因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和, 又要强调把3-7看成正3与负7之和, “-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.

又如, 学生已知道“合并同类项”的法则是把系数相加, 字母和字母的指数不变.受此影响, 当学习同底数幂的乘法时, 他们就很容易把同底、同指数幂的乘法当加法, 加法当乘法.另外, 接着又学习了幂的乘方, 又很容易把同底数幂相乘与幂的乘方相混淆, 如在做计算 (1) (a2) 3, (2) a2·a3时, 学生对这两题就会产生到底要把指数相加还是要把指数相乘的困惑.如果这些困惑不能很好地消除, 那么学生就会产生运算上的错误.

再如学生学习了积的乘方, 知道积的乘方等于乘方的积这时再来学习完全平方公式时, 受前者影响, 学生就很容易产生 (a+b) 2=a2+b2, (a-b) 2=a2-b2的顽固性的错误解法.

这种知识的前后干扰, 常常使学生在学习新知识时出现困惑, 在解题时选错或用错知识, 导致错误的发生.

二、解决学生困惑的策略

(一) 教师态度要有宽容性

错误是正确的先导, 成功的开始.学生所犯错误及其对错误的认识, 是学生知识宝库的重要组成部分.所以教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的.因为数学学习实际上是不断地提出假设, 修正假设, 使学生对数学的认知水平不断复杂化, 并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说, 错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试, 它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平, 而不能代表其最终的实际水平.此外, 正是由于这些假设的不断提出与修正, 才使学生的能力不断提高因此, 揭示错误是为了最后消灭错误, 我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的.在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程, 是与学生独立解题的过程相吻合的.因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论, 而且领略了探索、调试的过程, 这对学生的解题过程会产生有益的影响, 使学生学会分析, 自己发现错误, 改正错误.教师只有具备这样的承受心理与宽容态度, 才会耐心寻找学生解题错误的原因, 并作出适当的处理.

(二) 课前准备要有预见性

预防错误的发生, 是减少初中学生解题错误的主要方法讲课之前, 教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误, 就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调, 从而有效地控制错误的发生.例如, 讲解方程之前, 要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质, 两者有可能混淆, 因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习, 帮助学生弄清两者的不同, 避免产生混乱与错误.因此备课时, 要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等, 同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程, 授业解惑, 使学生预先明了容易出错之处, 防患于未然.如果学生出现问题而未查觉, 错误没有得到及时的纠正, 则遗患无穷, 不仅影响当时的学习, 还会影响以后的学习.因此, 预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础.

(三) 课内传授要有针对性

在课内传授知识时, 要对学生出现的错误及时处理, 并对可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念, 要引导学生用对比的方法, 弄清它们的区别和联系.对于规律, 应当引导学生搞清它们的来源, 分清它们的条件和结论, 了解它们的用途和适用范围, 以及应用时应注意的问题教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段, 使学生会识别错误、改正错误.

例如, 我在讲解方程时, 针对学生可能出现以下两种典型错误解法进行分析.

误解 (1) :去分母得2 (2x+1) -5x-1=6.

分析此错误在于忽视了分数线的括号作用.分数线除具有除号作用外, 还具有括号的意义.如果分子是多项式, 分数线前面又是负号, 去分母时, 应将括号添上才不易出现错误.

误解 (2) :去分母得2 (2x+1) - (5x-1) =1.

分析此错误因在去分母时漏乘了不含分母的项“1”而发生的.为了去分母在方程两边同时乘以6, 方程两边乘以同一个数, 就是方程中的每一项都要乘以这个数.

以上错误解法我们也可以在课堂上换成如下类型题目:

在学习有理数混合运算时, 王老师在黑板上出了这样一道计算题:

班上张华同学给出了如下的解答过程:

同学们, 你们认为张华同学的计算过程对吗?若不对, 请你们找出所有的错误, 并在错误处下画“———”表示, 然后给出正确的计算过程.

或者也可采用让学生上黑板进行练习, 并让另一学生上黑板做以上工作.如此, 适时、反复地演练, 从而使学生正确地掌握新知识.

总之, 我们要通过课堂教学, 不仅教会学生知识, 而且要使学生学会识别对错, 知错能改.

(四) 课后讲评要有总结性

课后我们还要认真分析学生作业中的问题, 总结出典型错误, 加以评述.通过讲评, 并进行适当的复习、总结与练习, 也使学生再经历一次调试与修正的过程, 增强识别、改正错误的能力.

初一数学代数式的练习 第9篇

所以说“代数式”是小学数学与初中数学的桥梁,起着承上启下的作用,它也是双基教学的一个重要部分。怎样在没有形成独立章节的情况下教好这一部分的内容呢?下面提出四点粗浅的看法。

一、注意渗透,分散教学难点

对代数式的概念及列代数式的练习,要尽早打下“伏笔”,给学生一些预备知识,以达到分散难点的目的。例如小学学过一些图形的面积、体积公式,将其变形就是用字母来表示一些数,它们都是用代数式来解决问题的具体示例。教学时应注意讲述这些字母表示的公式与具体数之间的区别,并要给学生说明用字母表示公式的优点。另外,在讲解有理数的运算定律时,也用字母表示,从而让学生形成这些字母就是一些数或具有一般意义的量的观念。这样学生在学到“代数式”的概念时,就不会感到陌生了。

二、引进实例,激发学习兴趣

列代数式解应用题,并用字母表示数,用含字母的代数式表示应用题中的数量关系,这就要求学生具有一定的抽象逻辑思维能力。但学生在小学学习算术时,总是进行具体形象的思维活动,为使学生顺利地由具体的形象思维活动过渡到抽象的逻辑思维,教学中必须重视从具体的实例引入,多举出一些学生熟悉的具有相同数量关系的具体数字实例,然后抽象出代数式的概念。在讲述列代数式解应用题的方法时,说明代数应用的广泛性、简洁性,使学生认识到用“代数式”表示数量关系的优越性,以激发学生的求知欲望和提高他们的学习积极性,从而使他们逐步掌握列代数式解应用题的抽象思维方法。

三、循序渐进,达到应用水平

列代数式解应用题的内容是中学数学的重要组成部分,不仅是解决实际问题时的最主要的方法,而且在函数的问题中同样具有非常重要的地位,因此要求较高,学生学习起来也困难较多,所以要学好这一部分内容,必须掌握只能由浅入深、由易到难、循序渐进的原则,开始讲时练习一些较简单的列代数式的题目,可以先将其中的一些字母看成具体的数,以后逐步加深;可以先学习含一个字母的代数式,再升级到含多个字母的代数式;从列简单数量关系的代数式问题,加深到列复杂数量关系的代数式问题。尤其是初学代数时,难度要低,否则学生将对代数感到既抽象又难懂,徘徊在代数的大门之外,甚至会丧失学习数学的积极性。

四、学后总结,达到应用自如

指导我们的学生在完成代数式的有关习题后,要及时反思总结。例如:有一工厂一月份的产量为x万元,二月份的产量比一月份增加20%,三月份的产量是二月份的3/2倍还多8万元,请用代数式表示第一季度的总产量。

可将此题答案代数式中的字母用具体的数来代替,这就使问题具体化,一方面达到验证问题结果是否正确的目的,另一方面使学生感到代数式不只是用一般式来表示,同样具有实际意义,从而也使学生能够从抽象回到具体的问题中,达到应用自如的目的。

六年级数学复习数与代数专项练习 第10篇

1、所有的小数都小于整数。2、比小而比大的分数，只有一个数。（）

3、不能化成有限小数。（）4、1米的与7米的同样长。（）

5、合格率和出勤率都不会超过100％。（）

6、0表示没有，所以0不是一个数。（）7、0.475保留两位小数约等于0.48。（）

8、比3小的整数只有两个。（）9、4和0.25互为倒数。（）

10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）

11、5.095保留一位小数约是5.0。（）

12、600006000是由6个亿和6个千组成的．（）

13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（）

14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）

15、饲养场鸡比鸭多，则鸭比鸡少。（ ）

二、填空

1、根据国家统计局统计，我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。

3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。

4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。

初一数学代数式的练习 第11篇

(1)求二次函数的解析式;

(2)定义函数f：当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1(或y2). 当直线(k 0)与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

24. 解：(1)设抛物线解析式为，

由抛物线过点，可得2分

(2)可得

直线(k 0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况：

①直线与直线：平行，此时;3分

②直线过点，此时; 4分

③直线与二次函数的图象只有一个交点，

此时有 得,

由可得.5分

综上：，，

(2014西城1月期末8)若抛物线(m是常数)与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是

A.B.C.D.

23.已知：二次函数(m为常数).

(1)若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上.

①求m的值;

②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式;

(2) 当02时，求函数的最小值(用含m的代数式表示).

23.解：(1)①∵ 二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，

.1分

整理，得.

解得，，.

又点A在x轴的正半轴上，

.

m=4.2分

②由①得点A的坐标为.

∵ 四边形AOBC是正方形，点B在y轴的负半轴上，

点B的坐标为，点C的坐标为.3分

设平移后的图象对应的函数解析式为(b，c为常数).

解得

平移后的图象对应的函数解析式为.4分

(2)函数的图象是顶点为，且开口向上的抛物线.分三种情况：

(ⅰ)当，即时，函数在02内y随x的增大而增大，此时函数的最小值为;

(ⅱ)当02，即04时，函数的最小值为;

(ⅲ)当，即时，函数在02内y随x的增大而减小，此时函数的最小值为.

综上，当时，函数的最小值为;

当时，函数的最小值为;

当时，函数的最小值为.7分

(2014海淀1月期末23)已知抛物线.

(1)求抛物线与轴的交点坐标;

(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值;

(3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.

23. (本小题满分7分)

解：(1)令，则.

∵，

解方程，得 .

，.

抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(，0). 2分

(2) ∵， .

由题意可知，. 3分[来源:ZXXK]

解得，.

经检验是方程的解且符合题意.

.4分

(3)∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，

方程有两个相等的实数根.

整理该方程，得 ，

，

解得 . 6分

一次函数的解析式为.7分

(2014东城1月期末23)已知二次函数(a, m为常数，且a0).(1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点;

(2)设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值.

23. 解：(1)证明：

..1分

..2分

∵

不论a与m为何值，该函数的`图象与x轴总有两个公共点...3分

(2)

4分

当y=0时，

解得x1 = m，x2 = m + 2.

AB=(m + 2)- m = 2. ..5分

当△ABC是等腰直角三角形时，可求出AB边上高等于1.

.

. ..7分

(2014昌平1月期末24)已知二次函数y = x2 kx + k 1( k2).

(1)求证：抛物线y = x2 kx + k - 1( k2)与x轴必有两个交点;

(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,若，求抛物线的表达式;

(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与相离、相切、相交.

24.(1)证明：∵， 1分

又∵，.即.

抛物线y = x2 kx + k - 1与x轴必有两个交点. 2分

(2) 解：∵抛物线y = x2 kx + k - 1与x轴交于A、B两点，

令，有.

解得：. 3分

∵，点A在点B的左侧，

.

∵抛物线与y轴交于点C,

. 4分

∵在Rt中, ,

, 解得.

抛物线的表达式为. 5分

(3)解：当或时，x轴与相离. 6分

当或或时，x轴与相切. 7分

当或时，x轴与相交. 8分

(2014门头沟1月期末23)已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为(3，4).

(1)求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上;

(2)如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

23.(1)∵抛物线的顶点在x轴上，

.

b=2 . 1分

抛物线的解析式为或 .2分

将B(3，4)代入，左=右，[来源:ZXXK]

点B在抛物线上.

将B(3，4)代入，左右，

点B不在抛物线上.3分

(2)∵A点坐标为(0 ，1)，点B坐标为(3，4)，直线过A、B两点

. 4分

.

∵点B在抛物线上.

设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .

PE=h=yP-yE

=(x+1)-(x2-2x+1)

=-x2+3x .5分

即h=x2+3x (0

当时，h有最大值 6分

最大值为 7分

(2014延庆1月期末23) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(4，n)在这条抛物线上.

(1)求B点的坐标;

(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，求平移后的图象的解析式;

(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，

图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.

请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的

取值范围.

23.解：(1)抛物线过原点

=0

1分

∵m1

2分

3分

∵点B(4，n)在这条抛物线上

n=4

B(4，4) 4分

(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，平移后的图象的解析式;

5分

初一数学代数式的练习 第12篇

知识点一

整数

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2„„这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

知识点二

自然数

1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，„„叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。

知识点三 比较整数大小的方法

知识点四 整数的改写

把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五 倍数和因数

1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六 最大公因数、最小公倍数和互质数

1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、3、5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。

知识点八 奇数、偶数

1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。

2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。

3、数的奇偶性：

（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。

知识点九 质数、合数

1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）

2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5除外）

知识点十 负数

1、负数的定义：像-1，-2，-15„这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。

2、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。数的认识

知识点一 小数

1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。

3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„。

4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000„„的分数，再约分，就化成了分数。

6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。

7、小数的分类：

（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。

（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。

（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。

（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

知识点二 分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

2、分数的分类：

（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。

3、分数大小比较：

（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。

（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。

知识点三 百分数。

百分数的定义：像2%，5%，120%„这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。

表示一个数是另一个数的百分之几。

知识点四 分数和百分数的区别。

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另

一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。

知识点五 比

1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。

3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

4、比的基本性质的应用，可以化简比。六年级数学期末总复习数与代数练习题(一）

1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。

2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自

然

数，这

个

数

写

作（），读作（）。

3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。

4、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。

5、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（）棵树。

7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（）。

8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（）。

9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）是（）米。

10、4/7的分数单位是（），它含有（）个这样的单位，它的倒数是（）。11、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

12、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数 分别是（）、（）、（）。

13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（）本。

六年级数学毕业总复习数与代数

（二）一、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、所有的小数都小于整数。（）

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）3、12/15不能化成有限小数。（）

4、1米的7/9与7米的1/9同样长。（）

5、合格率和出勤率都不会超过 100％。（）6、0表示没有，所以0不是一个数。（）7、0.475保留两位小数约等于0.48。（）

8、比3小的整数只有两个。（）

9、4和0.25互为倒数。（）

10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）

11、5.095保留一位小数约是5.0。（）12、600006000是由6个亿和6个千组成的．

（）

13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（）

14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）

15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。（）

二、填空

1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。

3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作

单

位（）。

4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。

六年级数学毕业总复习数与代数

（三）一、填空 1、3/5米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

2、分数单位是1/9的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。

4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。

5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是（）。

6、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

7、找规律填数。

（1）1、2、4、（）、16、（）、64

（2）有一列数，2、5、8、11、14、„„问104在这列数中是第（）个数。

8、5是8的（）%，8是5的（）%，5比8少

（）%，8比5多（）%。

9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。

10．某批玉米种子的发芽率是96%，也就是（）是（）的96%。

11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）%

12、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的（）%。

13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了（）折。

14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用时间比是（），所走的速度比是

（）

例题精讲。

例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：（），其中6在（）位上，万位上的数是（），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。

分析：（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。

解答：一亿零八百六十四万五千

十万

1.09

提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。

例题2 ： 填一填

（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（）

（2）把0.66，66.6%，0.67，按从小到大顺序填入下面的括号。

（）＜（）＜（）＜（）

（3）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）

（4）2厘米与4米的最简整数比是（），比值是（）

分析：（1）整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。

（2）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。

（3）的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。

（4）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。

解答：（1）写作：8844.43米

（2）（0.66）＜（66.6%）＜()＜（0.67）

（3）18（4）1:200

例题3：一段路甲走了 时，乙走了 时，甲、乙的速度比是多少？

分析：一段路的总路程可以看作单位“1”，则甲的速度是1÷ =，乙的速度是1÷ =，甲和乙的速度比是 :，把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍，这样就化成了最简整数比。解答： : = ×18: ×18=27:20

答：甲、乙的速度比是27:20。

提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。

专题训练

1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒？

2、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角 形，这个三角形的面积是多少平方厘米?

3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？

4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？

5、填一填。

（1）0.25=（）÷12= =6：（）=（）%

（2）把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）（3）把0.46扩大（）倍是460，把56缩小到它的 是（）（4）6.2098保留两位小数是（），精确到千分位是（）。

6、一个数的 正好是3的40%，求这个数。

7、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？

8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米？

9、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克？