初中数学概念教学浅议

初中数学概念教学浅议（精选9篇）

初中数学概念教学浅议 第1篇

浅论初中数学概念教学

勐腊二中 周朝旭

摘要：在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。

关键词：数学能力、发展、理解、剖析、揭示

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入：

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1.揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2.分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？（a）两条直线相交，相对的两个角（b）顶点相同的两个角（c）同一个角的两个邻补角 前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆。

1.并列概念，举一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2.易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个

图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

3.从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

四、概念的巩固。

1.利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要抓紧不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，今后遇到类似的问题怎么办。即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错，予以分析纠正。

4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

5.运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

总之，在数学概念教学过程中，教师只要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，就一定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

2013年12月

初中数学概念教学浅议 第2篇

如何实施初中数学概念有效教学APOS理论在初中数学概念教学中的应用

近年来,美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)等人提出一种建构主义学说--APOS理论.这个理论对数学概念的`建立步骤提供了新的界定,也体现了一种教学规律,为概念教学提供了新的理论支持,为教师提供了一种实用的教学策略.本文阐述了APOS理论如何在数学概念教学中的应用及几点体会.

作 者：陈建国  作者单位：杭州市余杭区临平三中,浙江杭州,311100 刊 名：科技资讯 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009 “”(7) 分类号：G633 关键词：教学设计   APOS   理论   构建   实践思考  

浅议初中物理概念教学 第3篇

1.概念间的混淆。学生在学习概念的过程中,对于一些本质不同,但表面相似的概念很容易混淆。例如,对于温度、热量、内能这三个概念,有些学生误以为:热的物体比冷的物体热量多;热平衡时、高温物体降低的温度等于低温物体升高的温度;相同温度的水,质量越大,热量就越多,等等。因此,在概念教学中,对于容易混淆的概念,要运用对比的方法,让学生认清它们在本质上的区别。

2.感性认识不足或已有概念不清。在学生形成概念的过程中,如果提供的感性认识不足,则往往无法形成正确的概念。例如,如果没有足够的实验让学生观察到电磁感应现象,就很难使学生形成电磁感应这一概念,有的概念的形成,要以已有概念为基础,若已有概念不清,也很难形成正确的新的概念。例如,若功的概念不清,就很难形成功率、机械效率的概念。

3.用量度公式代替物理意义。学生对物理量的理解,往往偏重于其量值的大小,而忽视了它所反映的物理意义,即用量度公式代替了它的物理意义。例如,学生由速度的量的量度公式v=s/t,把速度理解为单位时间内物体运动的路程,而淹没了速度表示物体运动的快慢这一物理意义。因此,对既有质的规定性、又有量的规定性的物理概念,即物理量,除了要求学生掌握其量度公式外,更应从物理意义方面来加深理解。

4.不会正确运用概念来分析、解决问题。初中学生学了概念以后,尽管能顺利地背诵它的定义,但到运用的时候,往往会感到束手无策或发生许多错误。例如,不会正确地运用物理概念分析、判断和解决简单的问题,不会正确地运用物理概念科学地表述问题等等。

二、在初中物理概念教学中,一般要抓好以下环节

1.创设学习物理概念的环境

(1)运用实验。运用实验来展示有关的物理现象和过程,不但较之学生在生活中所受的要深刻和典型,而且创设的情景越新颖生动,就越能引起学生的兴趣和积极主动地思考。例如要学习“大气压”的概念,有经验的老师曾创设过这样一个情境:先将一个剥去外壳的熟鸡蛋,置于较蛋稍小的玻璃瓶口上,鸡蛋停在瓶口上不动,接着拿去鸡蛋,将酒精棉花点燃后投入瓶内,燃烧片刻,使瓶中空气稀薄,再将那只蛋置于瓶口上,他们惊疑地看到鸡蛋慢慢被瓶子“吞入”最后落在瓶中。面对这样意想不到的现象,他们不但立即产生了浓厚的兴趣,而且激发起主动探索其中奥秘的积极性。

(2)利用学生积累的生活经验。学生在日常生活中,观察和接触过许许多多物理现象和应用物理知识的事例,善于恰当地利用学生已有的生活经验,也能创设良好的物理环境。例如,在进行压强、摩擦、惯性等概念的教学时,都可以利用许多典型、生动且为学生所熟知的事例来创设物理环境。这种通过“第二信号系统”(条件反射),运用生活事例来创设的物理环境,也会使学生有身临其境的感觉。但要注意,事例要恰当和典型,语言要简练生动,所举的事例必须是学生确已熟知的事例,否则会使学生感到不可捉摸。

2.进行思维加工

在概念教学中,若只向学生提供行程概念的感性材料,而不同时让学生参与思维加工活动,则尽管教师在作出概念的文字或数学表达时讲得很清楚,但对学生来说,表面联系和内在联系、感性认识和理性认识、生活经验和科学概念仍处在分离的状态。因此,要使学生形成正确的概念,就必须在他们获得足够的感性材料的基础上,引导学生运用比较、分析、综合等思维方法,对感性材料进行思维加工、进而抽象概括出事物的本质属性,从而使他们形成初步的概念。在此基础上,引导学生用精炼的语句将这个概念的内涵表达出来。对于物理量,还应引导学生通过思维加工,得到它的量度公式,进而分析、比较它的量度公式与物理意义之间的联系与区别。

例如,电阻这个概念的教学,学生从实验中直接取得的是几组数据,如何对这些数据进行分析、比较、抽象、概括,使学生形成电阻这一概念呢?首先研究一组数据,从对这一组数据的分析、整理中可以得出:对同一导体,加在它两端的电压U与通过它的电流I之比,是一个与U和I都无关的恒量R;然后再考查另一组(或几组)数据,也可以得到同样的结论,于是可以初步概括出如下结论:每个金属导体本身都存在着一个恒量R,不同的导体具有不同的R值。这时,可以启发学生运用类比联想,如同种物质它的质量和体积的比是一个恒量,不同物质这个恒量的值不同,这个恒量表征物质的一种特性—一密度。再让学生悟出这个不同的恒量R,也一定表征着导体的某种固有特性。接着引导学生对几组数据进行比较、分析和推理,可以得到如下结论:在相同的电压下,恒量R值大的电流小。恒量R值小的电流大。因此,R的大小反映了导体对电流阻碍作用的大小,于是引导出电阻这一概念。最后,让学生试用文字及数学式R=U/I作出正确的表达。

3.运用

浅议初中数学概念教学 第4篇

一、重视概念的形成过程，联系现实原型对概念做解释

数学概念很多都是从现实生活中抽象出来的，如正负数、数轴、直角坐标系、函数、角、平行线等，都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与实物作比较，这样，学生既不会感到抽象，而且又容易形成生动活泼的学习氛围。

例如，生活中会遇到怎样表示前进3米与后退3米，收入200元与支出200元等这些相反量，由此便可引出正负数的概念。用温度计、杆称这些实物，引出数轴这个概念；由对不同实物的分类，引出同类项概念等。首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。

二、重视刻画概念的本质，对概念进行分析

解剖新概念，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。一个概念在其形成过程中往往附带着许多无关特征。因此，教师应引导学生抓住概念中的关键字眼作分析，使学生能把握概念凸显出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。

例如，“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一关键特征进行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起（像学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只要理解了这个定义，学生在解决问题的时候就不会有丢解的现象。再如，“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，相同的是什么？是字母和它的指数两部分。只有学生真正理解了概念，那么，在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。

三、重视概念的巩固，对概念进行内化

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，应在引入、形成概念后，引导学生正确复述，运用变式训练，熟悉概念、巩固概念、应用概念，提高解决问题的能力。教师要根据学习目标和学习交流中所反馈的信息，精心选编题目，并通过变式得到一组变式训练题组，让学生在解答、变式、探索中深化对概念的理解，促进认知结构的内化过程，培养学生创造性的思维品质。

四、重视概念的对比，使学生形成合理概念体系

如果说变式是从材料方面促进学生的理解，对比则是从方法方面促进学生的理解。对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰。例如，在讲解菱形的概念时，可要求学生比较菱形与矩形两种图形的相同点和不同点。学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是平行四边形，都有两组对边平行、相等；不同点是：菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线相等，另外菱形四边相等，而矩形四角相等。通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进了学生对概念的理解和记忆，并与原有概念产生联系，形成稳固的认知结构体系。

五、重視概念的实际应用，对概念进行升华

学习数学概念的目的，就是要用于实践。因此，要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具。如此往复，使学生的学习过程，成为实践、认识、再实践、再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的。

例如，在学习负数概念时，开始可利用学生十分熟悉的“有钱”“没钱”与“欠钱”的实际情景，小学阶段可以用学过的正数和0表示“有钱”与“没钱”，而“欠钱”则无法用小学学过的数学知识来表示，从而引入负数的概念；之后再让学生根据负数的定义“比0小的数叫做负数”及它与正数可以表示日常生活中相反意义量的关系来举出负数在实际生活中的应用。使负数这一由生活抽象而来的概念，再一次回到生活，并在实际生活中发挥其自身作用，同时也使学生进一步理解负数这一数学概念，达到理论与实践互相结合、互相促进的效果。

总之，数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。概念教学不仅要使学生记住概念，会用概念去解题，还应让学生了解概念建立的合理性。数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞、逻辑紊乱，对法则、定理的理解更是无从谈起。因此，对数学概念的教法，是我们数学教师长期探索的一个课题。

初中数学概念教学反思 第5篇

初中数学概念教学反思（1）

王彤

作为一名初中数学教师，怎样教好概念课，这是我一直探究的问题，但是没有找到解决的方法；自从成立初中学概念教学微型课题后；使我弄清了概念课的教学环节：问题解决，引入事例→提出问题，感受特征→适时命名，学生定义→提炼总结，规范定义→定义辨析，练习巩固。使我懂得了教师应根据数学概念内容和学生实际,提出问题,创造情景,启发学生积极、主动思考,培养学生独立思考、自主学习的能力, 注重学生合作探究，引导学法、培养习惯。通过一组实例，先启动学生自主的观察---感受特征，再合作交流归纳---定义，然后教师引导---规范出新的概念；并把类比的数学思想落到实处---引导学生对已学 概念和新概念进行概念类比、内涵对比、外延类比、结构类比等,使学生在类比和自主学习与合作探究中学习、理解、掌握所学概念的本质。这样，既体现了知识的形成过程，又激发了学生学习的积极性，同时极大的发挥了学生的主体作用和教师的主导作用。

初中数学概念教学的论文 第6篇

一、借助实物呈现，开展概念教学

教师可以借助实物的呈现来开展概念教学，这是一种非常新颖的教学形式.这种方法在很多特定内容的教学中能够起到辅助功效.对于那些对几何体开展认知的教学内容，要想让学生对于各种几何体概念形成更加深入的认知，教师可以透过实物的呈现来辅助知识教学，这能让教学过程更加生动直观.在实物的观察中，学生能够对于各种概念获取一个大体认识，能够感受到这些物体的特征.要想让学生对于这些相似的几何体以及几何概念有更好的区分，教师可以进一步透过实物的对比来让学生对于每一个特定的概念进行进一步的感受.这样，能够提升概念教学的效率.例如，在讲“棱柱的概念”时，教师可以给出具体的长方体、六棱柱、五棱柱、底面是梯形的四棱柱模型，让学生注意观察它们形状上有什么共同的特点.通过观察归纳，总结出它们的共同特征:有两个面互相平行;其余每相邻两个面的交线平行.这样能得到棱柱的概念.在这个过程中，既让学生掌握了概念，又培养了学生的观察能力、空间想象能力及抽象概括能力.在教学中，教师要善于进行概念教学的突破与创新，要灵活运用各种教学辅助工具，增进学生对于概念的理解与认知.这是新课程背景下概念教学的有效方式.

二、透过新旧概念联系，深化概念教学

随着学生积累的知识的不断增多，学生掌握的概念越来越丰富，这个时候的概念教学，教师可以采取新旧概念联系的方式.这样教学，不仅能够让学生对于学过的知识进行有效的巩固与深化，而且能够帮助学生在已有知识的基础上开展对于新知的理解与掌握.课本中的很多知识都是对于前面的知识的一种发散与延伸，这一点在概念的学习中有很明显的体现.教师要善于抓住知识点间的这种关联，要透过新旧知识的对比，让学生获取新知，并且深化学生对于新课内容的理解与体会.例如，可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义;类比分数得到分式的概念;类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念.这样的类比，有利于学生理解和区别概念.在对比之下，学生既掌握了概念，又可以减少概念的混淆.鉴于课本中的很多知识关联性很强，不少概念间都有着明显的相似性，这些都是新旧概念对比教学能够开展的基础.同时，在对比的过程中能够避免学生对于相似概念间的混淆，进而保障学生对于概念有更准确的掌握.

三、通过比较联想，辅助概念教学

透过有效的联想进行概念的比较与对照，同样是概念教学的一种开展模式.这种方法对于一些相似概念的区分，以及形成更加完善的知识结构能够达到良好的教学效果.很多章节的教学中，概念并不是单一呈现的，往往一节课的教学中，需要学生学习一组概念.这些概念间彼此有着一定的相似形或关联性，但每一个概念又有着其独有的特点.对于这样的知识教学过程，教师可以引导学生进行概念的比较联系，深化学生对于这些内容的认知.可以让学生通过有效的对比与探析来区分这些概念间的异同，并且让学生对于每一个概念的实质都有更好的掌握.这种教学模式有着优越性，不仅能够帮助学生区分相似概念，也能够让学生构建更加牢固的知识框架，进而推动学生自身的.学习能力不断得到提升.例如，在讲“斜平行六面体”、“直平行六面体”;“长方体”、“正方体”这些概念时，由于涉及许多概念，弄不好，学生得到的将是似是而非的概念.在下定义前，教师要展示模型教具，让学生观察一般的棱柱和斜平行六面体，比较它们的共同性与特殊性.其共性———侧棱平行且相等，侧面是平行四边形，侧面与底面斜交;再从底面观察它们的特殊———斜平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，直平行六面体是侧面垂直于底面的平行六面体;长方体是底面为矩形的直平行六面体，正方体是棱长都相等的长方体.通过这种有针对性的对比联想，学生可以透彻地理解被定义概念的种种特征，并且对于相似概念能够有良好的理解与区分.

如何进行初中数学概念的教学 第7篇

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学概念教学对整个数学教学起着重要的作用，对学生数学素养的提高发挥基础性功能的作用，教师在数学概念教学中，应通过揭示概念的形成、发展、巩固、应用和拓展等过程，培养学生深度思维的习惯，完善学生的认知结构，发展学生的创新能力，从而提高数学学科的教学质量。从中可以看出概念教学是数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。然而，部分教师往往忽视概念教学的重要性，一味强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿和解题的机器。因此，教师应当重视并抓好概念教学，提高数学教学质量。

一、注重概念的形成

布鲁纳指出：“当基本概念以正规形式出现在儿童面前时，如果没有事先从直觉上加以理解，对这些概念将无能为力。”教师不能直接给出定义，而要加强概念的引入和形成过程，在讲述新概念时，从引导学生观察和分析实际的问题情境出发，一步步引导学生通过探究形成概念。例如，单项式概念的建立，展现知识的形成过程如下：(1)让学生列代数式。(2)让学生指出所列代数式其中含义。(3)观察所列代数式中含有哪些运算方式及其特征。(4)引导学生抽象概括单项式的概念，强调“单独一个数或一个字母也是单项式”。上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察，从中提取共性，再给概念下定义。这样，学生经历了概念的形成过程，既加深了对新概念的理解，又掌握了从具体到抽象的思维方法。

二、注重对概念的理解

学生在学习数学时，首先要理清数学概念，这样在解题的时候才能够顺手应心。如若不然，那么处理问题就会思路不清，从而产生种种错误。针对此问题，教师在教学过程中，要根据课本所列知识点，从多方面入手，深入挖掘概念内涵，并全方位展开。因此，引导学生正确地分析概念，加深对概念本质的理解，是教师授课的首要任务。举两个例子：1.关于互余概念，在教学时，应启发学生归纳其本质属性：(1)必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角之和为90°都不能称为互为余角，互余角只就两个角而言。(2)互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置无关。2.同类二次根式概念的教学，其基本点是：(1)首先是最简二次根式，未化简的应先化简。(2)被开方式相同，与根号外面的有理式是否相同无关。

三、加强对概念的应用

为了使学生牢固掌握所学的概念，还必须对概念进行巩固和应用。教学中应注意如下两个方面：1.及时复习学过的概念。在对概念的理解和应用中完成对概念的巩固，同时也要进行必要的.复习。复习方式多样，可以是对个别概念的复述，也可以利用解决问题的过程复习概念，在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，重视对所学概念的系统化整理，形成概念体系。2.在实际应用中巩固概念。学生是否牢固掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，更重要的是在于能否正确灵活地应用，通过应用加深理解，增强记忆，强化应用意识。

四、把握概念间的区别和联系

有些数学概念，学生容易混淆。要正确区分这些概念，就必须比较这些概念，从中找出它们的本质要素，确定它们之间的区别和联系。只有通过比较，才能弄清造成混淆的具体原因，真正识别概念。例如，点到直线的距离概念应与两点间的距离概念比较，找出其共同点与不同点。共同点指这两个距离都指相应的两点间线段长，不同点指相应的两点的取法不同，点到直线的距离的两点是指直线外一点与表示垂足的点。再如，对于“整式乘法”和“分解因式”，很多学生分不清，解题时容易搞混，这是没有掌握概念造成的，整式乘法是单项式和单项式、单项式和多项式或多项式和多项式进行乘法运算，运算的结果是一个整式;分解因式是将一个多项式分解成因式乘积的形式，运算的结果是乘积的形式。在对这两个概念进行教学时，教师应举例从式子的左右两边进行比较，挖掘这两个不同概念之间的联系与区别，让学生理解和掌握概念，提高学习效率。

五、注重对概念的归纳

数学概念往往不是孤立的，许多概念之间有紧密的联系。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入，又能揭示已学过的概念的数学本质。因此，教师应注意概念间的联系，帮助学生理清脉络，建立概念体系，促使学生举一反三、触类旁通。例如：实数概念的教学，让学生对实数进行系统归类。事先不要约束学生的思维，而要启发学生从不同的角度独立思考，发展求异思维，制作较合理的概念系统归类表。这样，学生不但了解了数之间的联系与区别及各类数之间的从属关系，而且提高了综合能力。

六、注重与概念相关的背景、历史与文化

数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都有其历史背景，都蕴含悠久的历史与文化。教学中我们要让学生受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。

浅议初中物理概念教学 第8篇

一、重视物理概念的引入, 激发学生的学习愿望

由于物理概念比较抽象, 初中学生的注意力不易集中并且不能持久, 学习的知识往往是片断的, 难于掌握知识间的内在联系, 因此在物理概念教学中要尽量在回忆旧知识的基础上引入新概念。在讲比热容概念之前, 先引导学生复习热量的概念, 水吸热多少和哪些因素有关, 1千克水温度升高1℃要吸热多少, 以此引出比热容概念。这样既巩固了旧知识又使新概念从旧知识中自然引伸出来, 使学生了解引入新概念的必要性, 又掌握新旧概念间的内在联系, 有利于学生对新概念的理解。

二、加强直观教学, 使学生获得形成概念的感性认识

做好演示实验, 使学生获得与物理概念有直接联系的具体直观的感性认识, 是学生形成概念的基础。初中学生的知识和经验都较少, 思维活动往往依靠直观材料, 因此在物理概念教学中做好演示实验显得格外重要。例如在讲解“分子间作用力”这一知识点时, 如果通过将演示方法转换一下, 把微观的事物宏观化, 这样产生的效果就明显不同了:在两只乒乓球间夹上一段弹簧, 球的外侧套上橡皮筋, 平衡时, 引力等于斥力;增大球距时, 引力大于斥力;缩小球距时, 引力小于斥力。这样不仅培养学生对物理的学习兴趣, 更多地拓宽学生视野丰富他们的想象, 而且能有效地提高了学生的观察事物、分析问题和解决问题的能力。

三、学生概念的形成

教学过程从根本上来说是学生的认识过程, 初中学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段, 抽象思维能力较弱, 学生在获得感性认识后, 老师的主导作用在于引导学生的积极思维, 使学生从感性认识逐步提高到理性认识, 如在讲授比热容概念的形成时, 学生从演示实验中已经获得“相同质量的不同物质, 吸收相同的热量时升高的温度不同”的感性认识, 教师在此基础上引导学生分析相同质量的不同物质, 要升高相同的温度, 吸热是否相同?再进一步提出, 质量相同的不同物质。温度升高1℃吸热是否相同?单位质量的同种物质温度升高1℃吸热是否相同?通过以上比较分析, 反映出不同的物质具有不同的热学性质, 然后再引导学生概括比热容的定义, 用语言和数学公式来反映这个概念。

要使学生从感性认识到形成概念的过程收到良好的效果, 要注意以下几个方面:

1. 在概念形成过程中, 教师启发和引导的问题要符合学生的思维规律:

跳跃太快, 学生会想不到;原地反复绕圈, 学生又会感到烦琐, 教师切不可急躁地用自己的讲解代替学生的思维。

2. 要训练学生用自己的语言来表达概念的物理意义, 逐字逐句地研究概念的定义。

3. 引导学生自己用数学公式来表示物理概念, 让学生从质和量两个方面对概念进行全面的理解。

四、通过学习进一步巩固和深化概念

学生在概念形成的初期, 对概念的掌握是不巩固、不深刻的, 一个概念的建立总是要经过感性到理性, 理性到实践两个认识过程。在概念建立之后作些简单的概念练习题, 对学生正确地建立概念是有益的, 初中学生学完一个概念, 很容易背下来, 但对与概念有关的物理现象和为什么要引入这个概念, 却不大重视。因此学习物理概念及时引导学生应用概念去理解现象, 分析实际问题、做实验等, 使概念得到巩固和深化是十分必要的。

五、注意概念教学的阶段性

人们对客观事物的认识总是逐步加深。初中学生的知识基础和思维水平均较差, 很多概念只能提出初步要求, 不能提出超过学生水平的过分严密的要求, 否则会使学生难以接受。但讲得太多了又会束缚学生的思想, 或出现偏离概念的现象, 因此老师必须掌握教材的浓度和广度。如:讲授力的概念时, 只能在初中能讲到“力是物体对物体的作用”;在讲到运动和力的关系时, 才能讲到“力是改变物体运动状态的原因”;到高中还要进一步发展和深化。如果在初中就要求对力的概念有完善、严密的了解是不可能的。

摘要：本文阐述了使学生形成清晰的物理概念的重要性, 进而提出了搞好物理概念教学应从以下几方面着手:一是充分运用实验, 加强直观教学;二是准确、严密地讲授概念, 突出概念的关键, 明确概念的物理意义;三是结合练习、复习, 促使概念的巩固与发展。

初中数学概念教学浅议 第9篇

关键词：数学概念；引入；思维

数学概念是数学科学知识体系的基础，与数学命题、数学语言以及由其内容所反映出来的数学思想方法组成了数学知识体系，数学概念是这个知识体系中的细胞，是数学命题及数学推理的基础，是数学思维得以进行的“语言”，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，因此可以说数学学习的真正开始是对数学概念的学习，华罗庚指出：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要，”新课标提出在教学中要“关注概念的实际背景与形成过程”，许多概念都要求在现实情境中去理解，且重要的数学概念“宜体现螺旋上升的原则”，努力使学生能够亲近数学，从而帮助学生形成数感和符号感，然而仍有部分教师在实践数学新课程的过程中，受以往教学观念的影响，往往存在着“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的思想倾向，对数学概念的教学重视不够，导致许多学生总是感到数学概念模糊，并且因概念问题而影响到总体成绩，那么，该如何做好初中数学概念的教学呢？仅通过此文，谈谈笔者的认识。

切实做好概念的引入

引入数学概念是理解和运用数学概念的前提这一步走得如何，对学生能否学好数学概念起着关键的作用，在实际教学中，我们常用的引入方法有如下几种。

1.用现实模型进行概念引入

有些数学概念是从它的现实模型中直接反映得来的，因此，在进行这类概念教学时，应密切联系概念的现实模型，获得对于所研究对象的感性认识，在此基础上逐步认识它的本质属性，并提出概念的定义，这时应就地取材，以学生比较熟悉的事物为宜，“数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实”，这是著名的数学家、数学教育家弗赖登塔尔“数学现实”思想的基本出发点，他主张把客观现实的材料和数学知识融为一体，使数学教学过程经历从现实背景中抽象出数学知识的全过程，着重于学生能力的培养。

例如，几何中的点、线、面、体都是从物体的形状、位置、大小关系等具体形象抽象概括得来的，又如，“射线”可用手电筒或探照灯射出的光束来引入，“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座位号来引入，三角函数的概念可以借助于解决建扬水站铺设水管的实际问题模型引入，数轴的概念课借助于温度计引入，又如学习函数概念时，不应该只关注对其表达式、自变量和函数值的讨论，而更应该通过选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律，波利亚认为，数学学习的最佳动机是对数学知识的内在兴趣，这里可通过学生熟悉的汽车做匀速运动时的行程问题来加以说明，初步认识函数的相关知识，进而体会函数思想。

由实例引入概念，突出生活化思想，符合学生的认识规律，并且给学生留下的印象比较深刻、持久，“生活离不开数学，数学被镶嵌在生活中，”学生所获得的数学概念是从客观现实中抽象出来的，丰富了学生的感性认识，既有助于学生更好地理解数学概念，又有助于学生领会学习数学概念的目的和意义，从而激发他们学习的主动性和积极性，并能对学生进行辩证唯物主义观点的教育，同时由于贴近学生的数学现实，与学生的生活实际相联系，使学生感受到数学学习的意义，可极大地调动学生的热情，这也符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神。

2.在学生原有概念的基础上引入新概念

我们知道，概念的外延有大小之分，外延大的叫做属概念，外延小的则叫做种概念，要想给某一概念下定义，首先应先向学生指出与被定义的概念最邻近的属概念是什么。再紧接着指出被定义概念的种差，即被定义的概念=最邻近的属概念+种差，如菱形，我们可以定义为：菱形=平行四边形+有一组邻边相等，再如，矩形可定义为：矩形=平行四边形+有一个角是直角，也可以定义为：矩形=平行四边形+两条对角线相等，矩形的这两个定义是等价的，同样，在学习了“等式”之后就可以给出“方程”的定义：在学习了“线段”的定义之后，可介绍圆的“弦”和“直径”等概念，加涅的学习层次理论指出，“学习是累积性的，”这样，随着知识的增加，新的知识不断地被纳入到学生已有的认知结构中去，利用同化的方式不断地获取新的概念，形成概念系统，从而使学生深入地了解概念，并牢固地掌握概念。

3.用类比的方法引入概念

类比是合情推理的重要形式之一。是根据两个或“两类”对象之间有部分属性相同，从而推出它们在其他方面的某种属性也可能相同的一种逻辑推理的方法，它是从特殊到特殊的推理，其特点是利用某些客观事物间的类似性，以对一个系统的研究作为获得关于另一个系统的信息的手段。通过对旧知识的回忆类比，给学生创设“最近发展区”，从而进行新知的学习，波利亚曾指出，“类比是一个伟大的引路人，”因此，类比既是一种非常重要的思维形式，又是引入概念的一种重要方法。

我们知道，初中数学概念大都是建立在原有的小学数学概念的基础上的，无论从内容上、知识结构上。还是从研究思路和表现手法上，都有许多类似之处，这给运用类比教学提供了很好的条件，如数式通性，分式可通过类比分数来学习其概念及运算，便可水到渠成，在学生学习一元二次方程概念时，可以类比于一元一次方程的概念进行，理解概念的特征，强调整式方程的特征，从而避免将x²-1/x=0也视为一元二次方程的错误。

4.从数学本身的内在需要引入概念

从数学本身的内在需要出发引入概念也是引入数学概念的常用方法之一，这样的例子比比皆是。

例如，在数系的扩充过程中，为什么要引入负数？我们可以解释成为表示相反意义的量。或者说是运算的需要，不够减时引入负数，随着学习的深入，后来有理数也不能满足需要了，如求边长为1的正方形的对角线的长度，在解方程2就没有有理数解。但它的解却是客观存在的，为了解决类似这样的问题，必须引入无理数，从而把数的概念扩展到了实数，以后数的领域会继续扩大到复数，这都是因为数学自身的需要。

又如，为了使同底数幂的除法性质在被除式的指数等于除式的指数时也能适用，我们把“零指数”的概念规定为a^{0=1（a≠0），需要注意的是，这里所作的规定，不是主观臆造的，而是以符合客观数学规律为前提的，我们应“感受这个‘规定’的合理性，并在这个过程中学会数学思考，感悟理性精神”。}

5.通过创设情境引入数学概念

教学情境，曾被简化为“一组刺激”，是教师为了发展学生的心理机能，通过现实的、有趣的、富有挑战性的问题进行有意义的数学活动来增强教学效果而创设的教学环境，教育家杜威认为：“思维起源于直接经验的情境，”数学教育家张孝达说：“研究开始于问题，问题产生于情境，”情境教学是将情境作为一个心理场，一个整体，作用于学生的意识，师生的情绪贯穿于教学过程，不但可以激发学生的求知、求真。而且更可以用来激发美感，陶冶情操，引导学生追求真善美，思维自疑问开始，并可在一定的情境下诱发，因此，在数学概念的引入中，教师要善于创设情境，

例如，学习乘方时可由“棋盘上的故事”引出概念：介绍平面直角坐标系时。可由笛卡儿的故事说起，由于学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，在教学中结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，可激发学生的学习热情，增添数学的课堂活力。

心理学家认为，学生自己动手做实验，因强烈的直观性，更能够在脑海中留下更深刻的印象，弗赖登塔尔说：“学一个活动的最好方法是做，”因此，我们也可以创设实验情境来引出数学概念，如圆的集合概念的教学中，可以让学生动手操作，要通过情境活动的创设，使学生在课堂中能充分地参与活动，在活动中更好地理解重要的数学概念和方法。

重视概念的理解，发散思维

概念的理解是概念教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果，只有在导入概念后。引导学生主动探索。激发学生的思维，这样才能做到真正的理解概念，在教学过程中，教师要善于启发学生去发现、探究新概念，提高学生学习数学的兴趣，而概念的形成过程，应根据学生自己的体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识，这对学生理解概念非常有意义的，诚如一位数学家所说：“一堆没有亲身体验和视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力，而只能关闭思路，”在概念的再创造过程中。应对学生的思维给予暴露的机会，充分经历概念的形成过程，从具体到抽象。再从抽象到具体，从而有利于学生对概念的自我意识和自我反省，理解和掌握数学概念。

1.准确揭示概念的内涵与本质

概念的内涵与外延是概念的基本特征，内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和：外延是概念所反映的事物的总和，内涵和外延是不可分割的两部分，揭示概念的内涵就不能不涉及概念的外延，挖掘概念的内涵与外延，抓住概念的本质，使学生不仅知其然，更要知其所以然，如正弦这个数学概念，涉及比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识，正弦的值本质上是一个“比值”，为了突出这个比值，可引导学生对正弦概念的本质属性分析，掌握其内涵和外延，理解概念。

2.尝试错误

尝试错误指在学生从正面接触概念后，教师从概念的反面有针对性地创设一种错误的情境，引导学生深入到这种特定的情境中，运用已有的知识和经验去分析错误，去尝试矫正，心理学家盖耶曾说：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误。谁就将错过最富有成效的学习时刻。”

例题：下列满足两根之和为2的方程为（ ）

A.x²-2x+4=0 B.2x²+4x+3=0

C.x²-4x-5=0 D.x²-2x-2=0

很多学生误选A，究其错误原因，主要是由于没有考虑到方程是否有实根的条件，对一元二次方程的实数根的理解尚待加强，当代科学家波普尔曾指出：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，”教师通过引导学生先走进自己所设计的圈套，然后促使学生去找错、纠错，这样更有利于学生对概念的理解，让学生在反思中提高对数学概念的理解程度。

重视概念的运用，拓展思维

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段，通过运用概念，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性。创造性。

概念建立后，可以针对学生的疑点与难点，设计灵活多样的练习，对学生进行训练，从而达到熟练运用概念的目的，练习设计时首先目的要明确，在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都应突出重点，充分体现练习的意图，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维，如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，教师可以设计针对性练习：为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，教师可以设计变式练习：为了帮助学生分清容易混淆的概念，教师可以设计对比练习等，其次，练习的层次要清楚，学生认识事物需要逐步深化和提高，因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。

如学习了“线段”概念后，学生已掌握了数线段的规律，并明白在直线上有n个点。可得到1/2n（n-1）条线段，教师然后提出“若我们每组4名同学，每两人都握一次手，共握几次手？若5名同学呢？n名呢？在这些基础上。你还能联想到什么？”在大家的讨论交流中，联想到了实际生活中的循环比赛，平面上的n个点可确定的线段、射线。平面上n条直线两两相交的交点个数，还联想到角的数法：又如学了三角形的内切圆后，如何帮助工人从一块三角形的余料中截取一个面积最大的圆等，这是让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养创新思维的有力手段。