四年级数学《三角形的分类》教学设计

四年级数学《三角形的分类》教学设计（精选8篇）

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第1篇

三角形的分类

教学内容：

83～84 页例4 教学目标：

知识与智能

1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、让学生在实际操作中发展空间观念。过程与方法

经历三角形按不同标准的分类过程，体验整理分类的思想和方法。

情感态度与价值观

在学习过程中，沟通知识之间的联系，学会合作学习。

教学重点：会按角的大小给三角形分类。

教学难点：理解等腰三角形和等边三角形之间联系。

教学准备：课件，各种形状的三角形，直尺，量角器。

教学过程：

一、复习角的分类：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？

老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、这些角有的度数是确定的？分别是多少度？

锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？

板书整理成：锐角、直角、钝角、二、学习三角形的分类：

1、教师：三角形有三个角，它们有哪些角呢？让我们找一找吧！

（1）按角给三角形分类。组织学生拿出准备好的各种形状的三角形，观察每个三角形的三个角，在小组中互相交流它们特征。

（2）各小组汇报。

（3）教师根据学生的汇报板书： 3个锐角

1个直角，2个锐角 1个钝角，2个锐角

（4）有三个角都是锐角的叫什么三角形呢？。。。教师引导学生按角的不同，给三角形命名。

板书：锐角三角形

直角三角形

钝角三角形（5）关于三角形三个角的分类做练习。

通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。

2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？

3、按边给三角形分类。

（1）教师：我们可以按角给三角形分类，三角形还可以按别的方法分类吗? 学生独立思考，可能会想到按边给三角形分类。（2）拿出三角形，按边的长短分一分。

组织学生在小组中用尺子分别按三角形边长短给三角形分类。

（3）学生通过比较，会得到以下几种情况： 板书：

a：三条边都不相等

不等边三角形 b：有两条边相等

等腰三角形 c：三条边相等

等边三角形

（4）讨论等边三角形和等腰三角形的特征。（5）测量等边三角形和等腰三角形的各个角。（6）议一议：等边三角形是等腰三角形吗？（7）找一找，哪里有这种特殊的三角形。

揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。板书：三角形的分类。

三、完成想想做做：

1、回答问题。

2、判断题。

3、你能连一连吗？

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第2篇

本课是在学生已经明确三角形的特征，学习了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。

教材分为两个层次：一是三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分的三种三角形之间的关系，体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、教学目标

1、通过对一些三角形的每个内角大小的测量、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

2、通过动手测量操作，会按边的特征给三角形进行分类，使学生认识等腰三角形、等边三角形及它们的特征。

3、使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

三、教学重点和难点

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点：区别掌握各种三角形的特征。

四、教学准备：

多媒体课件、量角器、三角板、直尺、随堂小卷(包含有供给学生探索的各类三角形图形)。

五、设计理念

“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。

六、学情分析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的铺垫。

四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，引导学生通过量一量、比一比、分一分、议一议等方式来解决问题。在交流各自的方法的过程中进一步解决问题。

七、教法与学法

教法：创设情景――为自主探究搭建平台;积极引导――为有效学习指明方向;主动参与――为合作交流营造氛围;激励评价――为主动学习鼓励加油。

学法：观察分析――在情景中提出问题;探索思考――在操作中解决问题;分组交流――在探索中理解问题;独立反思――在总结中内化问题。

【教学过程】

一、复习引新

师：下面的角各是什么角?(出示课件)

怎样判断一个角是锐角、直角或钝角?

师：那么我们能不能根据角的分类对三角形进行分类呢?今天我们就来研究三角形的分类。揭示课题并板书：三角形的分类

(设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。)

二、新课：

1、动手活动：

(1)出示小卷子，观察每个三角形。可以动手量一量，并填写好表格。根据你发现的特点将三角形分一分类。

2、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、直角和钝角。

师：我们可以根据它们的不同进行分类

(1)分类。

根据三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。

图①和图⑥，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)

图②和图④还有一个角是直角，它就叫直角三角形。(板书)

图③和图⑤还有一个钝角，它就叫钝角三角形。(板书)

师引导学生归纳出：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

(2)三角形的关系。

我们可以用集合图表示三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。(边说边把集合图补充完整。)

(3)因为三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角……

问：还有没有其他的分法?

3、按边分的情况：

让学生动手操作，量出下面各三角形边的长度，找一找发现了什么?

(1) 生：我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

(2) 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。(边说边板书)

(3) 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。(边说边板书)

(4) 师：同学们请你们分别量一量课本84页的等腰三角形和等边三角形的各个内角，你有什么发现?

(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?

(设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中，围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知识，解决问题。充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创新。)

三、巩固练习：

1、判断题。

(1)锐角三角形中最大的角一定小于90°。( )

(2) 所有的等边三角形都是等腰三角形。 ( )

(3)等腰三角形都是等边三角形。( )

(4)三角形中可以有两个直角。( )

(设计意图：设计这一组练习题的目的在于巩固新知，形成技能，发展学生的灵活思维。)

2、猜一猜的游戏。(课本练习十四第7题)

师：如果是(1)露出一个直角(2)露出一个钝角(3)露出一个锐角，你能判断出他们各是什么三角形吗?为什么?

(设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。)

3、对三角形进行分类。

4、和三角形告别。

(设计意图：这两题的目的在于巩固新知识，体会三角形按特征可以分为那些三角形，明确各类三角形之间的联系。)

四、课堂小结：

以谈收获和实际应用的方式做小结。

(设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。)

板书设计：

三角形的分类

按角分类： 按边分类：

锐角三角形 等腰三角形：两边相等，

两底相等。

直角三角形 等边三角形：三边相等，

三角相等。

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第3篇

一、创设有效情境, 诱发已有经验

数学学习具有累积性, 新知识的学习是建立在已有知识和经验基础上, 是对所学知识和经验的深化与发展。因此, 教师要以学生的已有经验为起点, 创设基于学生学习需要的情境, 但这个情境必须是自然贴切、合乎学生的情趣, 有数学意义的。借助有效数学情境, 构建数学模型。激发学生开展探究活动的动机和兴趣, 激活学生的已有生活经验和知识经验, 促使学生积极主动地参与到探究活动中, 并努力把已有经验转化为数学活动经验。

学习“三角形内角和”时, 学生已经掌握了三角形的分类, 知道长方形、正方形的特征, 比较熟悉直角、平角、周角及等腰、等边三角形等有关知识;经过三年半的学习, 已具备了初步的动手操作能力 (如折一折、剪一剪、拼一拼) , 主动探究知识能力以及合作学习的习惯。

教学时, 我依据学生的兴趣、爱好和已有经验, 将三角形拟人化, 创设锐角三角形和钝角三角形争论的情境。引导学生结合情境提出“什么是三角形的内角和”、“你认为哪个三角形的内角和大?为什么”等问题。通过质疑、争论, 激发学生探究知识的兴趣, 并能充分唤醒学生的已有经验, 激发学生探究的需要。

二、经历探究过程, 渗透转化思想

2011年版课标中所说的数学基本思想指的是抽象、推理、建模。面对数学问题, 如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时, 人们往往将需要解决的问题不断转化形式, 直到转化为能解决或比较容易解决的问题, 最终使原问题得到解决, 这种思想方法称为转化 (化归) 思想。教师要根据教材特点和学生的接受能力, 合理取舍、有所侧重地进行数学思想渗透, 还要结合情境让学生融会贯通、灵活应用。“三角形内角和”蕴含着“转化”的数学思想, 学生从探究三角形的内角和是180°的过程中, 体会、感悟三角形的三个内角可以转化成一个平角, 而平角就是180°。

因此, 我采用异质分组的方法, 将学生分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组4个组。每个同学按小组的要求, 画一个三角形, 分别用∠1, ∠2, ∠3标出三角形的三个内角, 让学生验证。一是测量的办法;二是剪拼的办法, 把三角形的三个角剪下来拼在一起 (学生剪拼) 。

这样学生就能充分经历用两种不同方法验证三角形的内角和是180°过程, 对这个过程进行了深入体验, 这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想。

三、丰富活动过程, 形成活动经验

数学活动经验的积累是学生不断经历、体验各种数学活动的结果。也就是, 三角形的内角和是180°的探究活动需要在多种活动中形成与提升。因此, 教师要不断地为学生提供“做”的机会, 帮助学生积累相关经验。学生初次经历探究活动过程时所获得的经验是初级的、粗浅的, 需要继续经历一些形式不一、而本质相同的数学活动, 并在交流、讨论等活动的作用下, 使数学活动经验从低层次向高层次发展。

为什么刚才在测量时有的小组测出的三角形的内角和不是180°呢?用刚才学到的知识去给课前两个争论的三角形评评理, 看看钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大?通过这个活动让学生加深对“三角形的内角和是180°”的认识, 并逐渐内化这能够理解的、合乎逻辑的、抽象的数学活动经验。

在巩固与应用阶段, 设计了3道练习题, 有效促使学生的经验提升。第一题:想一想, 已知一个锐角三角形的两个的度数, 求第三个角的度数。已知一个直角三角形的一个锐角的度数, 求第三个角的度数。已知一个钝角三角形的两个的度数, 求第三个角的度数。第二题:算一算, (1) 我是等边三角形, 求三个的度数。 (2) 我是等腰三角形, 顶角是96°, 求两个底角各是多少度。第三题:长方形的内角和是多少度?把长方形分成两个三角形, 每个三角形的内角和各是多少度?学生通过逐层递进的练习, 不仅能进一步体验到计算不同三角形内角的度数, 而且能进一步发展学生对几何图形的认识及空间观念。学生经历连续性的数学活动, 也能有效地促使低水平的经验发展和升华。

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第4篇

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第5篇

四年级数学下册《三角形的分类》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。

教材分析：

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

教学目标：

1、通过动手操作、合作交流，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考、合作交流的过程，感悟分类的数学思想。

教学重点：

学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

教学难点：

会按边的特征给三角形进行分类。

教具准备：

多媒体课件、三角形、量角器

教学目标：

教学过程：

一、课前谈话，感受分类

师(板书“分类”)： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?

1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。

2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。

3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。

(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)

[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]

二、自主探究，学习新知

1．揭题：三角形的分类。

师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)

2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。

3．反馈。

(1)按角分。

①分成两类。（以是否有直角为标准。）

(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)

板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形

②分成三类。

第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)

教师板书得出如下分类：

按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角

②有一个角是钝角，另两个角是锐角

③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)

[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]

(2)按边分。

①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?

(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)

②介绍等腰三角形。

[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]

③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。

④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)

[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]

三、达标检测，解决问题

1、下面的说法对吗？说明理由。

（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）

（2）直角三角形中只有一个直角。（）

（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）

2、分一分。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

锐角三角形： 钝角三角形：

直角三角形： 等腰三角形：

等边三角形： 不等边三角形：

3、折一折。

用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

（设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）

五、布置作业。

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第6篇

教学目标：

1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。

2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。

教学重、难点：

1、会按角和边的特征给三角形分类。

2、区别和掌握各种三角形的特征。

教具准备：备件二合一软件、课件、实物展示台

学具准备：直尺、量角器、不同三角形若干

教学过程：

一、激趣导课，揭示课题

1、师生谈话(课件出示主题图)

今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示图片：这艘船是由许多三角形组成的，，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。

2、揭示课题：三角形的分类

二、自主合作、探究新知

(一)任务一：按角或边给三角形分类(课件出示任务)

1、观察三角形学具，讨论分类方案。

2、小组合作选一种进行分类，研究他们各自特点，并填写表格

3、小组活动

4、汇报交流

(1)按角分

①选一组同学汇报结果

②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。对有争议三角形(如接近直角的角)用工具(三角尺或量角器)验证。

③用集合圈表示三种三角形的关系

(2)按边分

①选一组同学汇报结果

②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征

③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。

(二)任务二：探究等腰三角形、等边三角形特性

自主学习84页探究等腰三角形、等边三角形特性

①认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称

②量一量、折一折探索等腰三角形、等边三角形的特征

等腰三角形两个底角等边三角形三个角()

利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。

三、游戏应用。

1、蚂蚁搬家。

2、猜猜猜。

3、在方格图上按要求围三角形。

四、课堂总结。

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第7篇

教学内容：小学数学四年级下册83页 教学目标:

1、通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特征,并能正确辨认这些三角形,认识直角三角形斜边与直角边的关系。

2、在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。

3、在操作思考中逐步发展学生的空间观念。

教学重点：能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。

教学难点：体会三角形按角分不重复、不遗漏。教具、学具准备：ppt课件、不同类型的三角形。教学过程： 课前交流：

同学们，上课之前我们先来随便交流一下。以前来过这儿上课吗？今天一共来了多少个同学？如果我想把在座的同学分为两组的话，大家觉得可以怎么分？

生：男生一组，女生一组？ 师：你是按什么标准来分的？ 生：性别

师：按性别来分，可以吗？那好，请男生组的同学起立，女生组的同学起立。没站过的同学请举手，站两次的同学请举手？ 师：还可以怎么分？ 生说其他的标准，学生起立。

师：老师也来分一分，男生一组，左边一组。生：不可以。师：为什么？

生：这样就会有重复的，还有漏掉的

师：是这样吗？咱们来看一看，男生组同学起立，左边组同学起立，站两次的同学请举手，没站过的同学请举手。看来这样分组行不行？

师：好了，同学们，刚才我们都是按照一定的标准来进行了分组，标准不同，结果也就不一样。并且在分组的时候还要注意做到不重复也不遗漏。

一、创设情境，导入课题

1、复习旧知，初步感知分类的必要性

师：同学们，老师今天给大家带来几位老朋友，我们一起来看（课件出示3个角：直角、锐角、钝角）

是什么？（生：角）

还记得他们分别是什么角吗？来，一起喊出他们的名字 生回答，课件出示名字

师：下面，老师要给大家变个魔术了，注意看，变！（课件：三个角变成三角形）

师：现在他们变成了什么？（生：三角形）对于三角形，你已经知道了哪些知识？ 生：三条边、三个角、稳定性、三边关系等 师：看来大家对于我们学过的知识掌握的非常好，今天这节课我们就继续来研究三角形。那除了这三个三角形，还有许许多多的三角形，（课件出示许多三角形）要想更好地研究每个三角形的特点，大家有什么好办法吗？

生：可以把它们分分类。（2）设疑激思，引出研究的课题

师：分分类？这可是一种研究问题的好方法。

那应该怎样分呢？分完后每类三角形又有什么特点呢？带着这些问题，今天这节课我们就来给三角形分分类。（板书课题）

二、自主探索，合作交流

（一）小组合作、自主分类

1、确定分类标准。

师(过渡语)：要分类，我们首先要确定分类的标准（板书：确定标准），大家觉得我们可以按什么标准给这些三角形分类呢？

生：可能会说出按颜色、大小分等

当学生说出按大小来分时，师进一步问：按大小怎么分？

师：大家觉得他的这个办法可以吗？（通过交流让学生明确，按大小分的标准不是很明确，所以不太合适）。

师：还有不同的分法吗？（生：按角的特点分）

师：按角的特点分，还可以怎样分？（生：按边分）

师：大家都有一双善于观察的眼睛，能够从不同的角度观察这些三角形，确定不同的分类标准，其中按颜色分我们在低年级的时候已经学过了，接下来我们主要研究按三角形角和边的特点来进行分类，那么今天这节课我们先来研究按角分。（板书：按角分）

2、明确要求。

为了便于操作和交流，老师先从这些三角形当中任意选了六个三角形来进行研究，并给它们标上了序号（课件出示带序号的六个三角形），在每个小组的学具袋里，也装着这样的一组三角形，等一会，小组的同学可以互相合作，共同把它们分分类，不过，在操作以前，请大家注意这样几点要求，请看大屏幕：

（1）仔细观察每个三角形的三个角，小组交流，该如何分类。（2）把分类的结果和每类三角形角的特点记录在作业纸

（一）的表格中。

（3）每个小组选两名同学做好汇报准备。

明白了吗？好，现在把学具袋里的三角形倒在桌面上，开始吧。

3、学生小组合作，给三角形分类，教师板贴三角形后巡视，参与学生活动。

4、全班交流

师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来分享一下你们小组分类的结果。

（指两名同学到黑板上分类，一名同学在投影下展示作业纸并汇报，另一名同学用黑板上的三角形演示分类结果。）

师：大家分类的结果和他们小组一样吗？谁还有补充？

（二）探究三角形按角分类后的特征。

1、回顾活动过程，进一步感知每类三角形的特征。师（过渡语）：下面让我们一起来回顾一下同学们的研究过程。刚才大家根据三角形角的特点，把这六个三角形分成了这样的三类。（课件演示：六个三角形分到表格中。）并且逐类分析出了它们的特点。

师：谁能再来说一说，第一类三角形的三个角有什么特点呢？，生：一个直角，两个锐角。（课件出示）

第二类三角形的三个角又是什么角呢？ 生：一个钝角，两个锐角。（课件显示）师：那第三类呢？ 生：它们的三个角都是锐角（课件出示：三个角都是锐角）

2、结合每类三角形的特征，给三角形起名字

师：那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分别给它们起一个名字呢？

这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。

生：直角三角形

师：为什么叫直角三角形？说说你的想法

师：是的，在数学上，像这样的三角形就叫直角三角形。（板贴：直角三角形）

那有一个钝角两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字呢？ 生：钝角三角形

师：说说你的理由。大家同意吗？（板贴：钝角三角形）

师：三个角都是锐角的三角形叫——生：锐角三角形。（板贴：锐角三角形）

2、由点到面，通过归类引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。师：好了，同学们，刚才我们根据三角形角的特点把这6个三角形分成了这样的三类，不过，除了这6个三角形，刚才我们还看到了许许多多的三角形，在我们的生活中也有许多的三角形，是不是所有的三角形按角分都属于这三类呢？还会不会有其他类型的三角形呢？

看来，我们还需要进一步的研究。现在，请同学们来想象一下，如果在这张纸上出现了一个三角形，它也会有三个角对吧？，现在请大家大胆猜想一下，它的三个角可能会是什么角呢？

生猜测：有可能三个角都是锐角。

师：三个角都是锐角，那这样的三角形这里有吗？（指黑板）属于哪一类？

还会有什么可能？ 生：有一个直角，两个锐角

师：一个直角，两个锐角的三角形这里有吗？属于哪一类？ 还有什么可能？

生：有一个钝角，两个锐角。

师：有这样的可能吗？这样的三角形我们这里有吗？属于第几类？ 师：想一想：还有什么可能？

学生可能会猜出：一个直角，一个钝角和一个锐角。（或者两个直角，一个锐角，两个钝角，一个锐角。）

师：（以第一种情况为例）一个直角，一个钝角一个锐角，这样的三角形这里有吗？

生：没有

师：你真不简单，想出了一个我们这里没有的三角形。那一个直角，一个钝角，一个锐角三角形到底是什么样子呢？这样，请大家在纸上画一个这样的三角形。

学生画三角形

师：画好了吗？大家有什么发现吗？ 生：这样的三角形画不出来。

师：为什么画不出来？（学生说理由）是这样吗？我们一起来看一看。（课件演示：一个直角，一个钝角），老师先画了一个直角又画了一个钝角，大家看能不能组成三角形。（生：不能）看来有没有这样的三角形？

不过我们还是要谢谢大胆提出猜想的这位同学，因为他的猜测让我们对三角形有了更全面的了解。老师建议我们把掌声送给这位同学。

师：那一个三角形中不可能同时有一个直角和一个钝角。那会不会同时有两个直角呢？会不会有两个钝角呢？

生：不可能 师：说说你的理由。

学生说理由，师：（课件演示）是这样吗？能不能组成三角形？ 师：好了，同学们，通过刚才的交流，我们发现，一个三角形中如果有了一个直角，那么另外的两个角一定是？（生：锐角）那它就属于哪一类？（生：直角三角形）如果有了一个钝角，另外两个角呢？（生：一定 是锐角）那它就属于？（生：钝角三角形）

师：看来，三角形按角分，只能分成这三类。（画括号）

3、概括每类三角形的定义，进一步认识各类三角形。

师：通过刚才的研究，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？（板贴：直角三角形）

生：有一个直角的三角形叫直角三角形。

师：那什么样的三角形叫钝角三角形？（板贴：钝角三角形）生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。

师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。（板贴：锐角三角形）

生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。师：说一说你的理由。

生：因为所有的三角形中都有锐角，只说一个锐角不能就是锐角三角形。师：谢谢你，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？

师：如果，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。（显示集合图）。

4、概括每类三角形的定义，进一步认识各类三角形。

师：通过刚才的研究，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？生：有一个直角的三角形叫直角三角形。

师：那什么样的三角形叫钝角三角形？ 生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。

师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。

生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。师：说一说你的理由。

生：因为所有的三角形中都有锐角，只说一个锐角不能就是锐角三角形。师：谢谢你，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？

师：如果，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。（显示集合图）。

(三)认识直角三角形的特征

（1）师：接下来我们再来重点研究一下直角三角形。（课件出示一个直角三角形）

师：在一个直角三角形中，它的三条边还有自己的名字呢？其中，组成直角的这两条边（课件闪动）叫直角边，（课件出示：直角边）直角所对着的这条边（课件闪动）叫斜边？（课件出示：斜边）其实，它的斜边和直角边之间还藏着一个非常重要的秘密呢?想知道吗？（2）师：那好，等一会请每位同学都任意画一个直角三角形，并快速的测量出它的斜边和每条直角边的长度，汇报给组长，组长记录在作业纸二的表格中，然后仔细观察表格中的数据，小组交流，把你们的发现记录下来。

（3）学生小组活动（4）集体汇报。

指两个小组的同学在投影下展示他们的研究成果。

课件显示：在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。生齐读

三、巩固应用、内化提高

1、认三角形

师：好了，同学们，我们认识了三角形按角分可以分成这三类，并且知道了每一类三角形的特点，那现在如果你看到一个三角形，能快速地说出它是什么三角形吗？

那好，注意看大屏幕，如果你认识它，就大声说出它的名字。准备好了吗？课件出示第一个三角形，学生齐声：锐角三角形。师：真是异口同声呀。（课件出示：锐角三角形）好，准备好，我们接着看

课件出示一个近似于直角的钝角三角形，学生可能会有不同的答案。师：我好像听到了不同的声音，有的同学说是直角三角形，有的说是钝角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么准确的方法吗？

生：可以测量一下。师：用什么量 生：用量角器量 生：用三角板上的直角量

师：这个方法怎么样？那好，我们就用三角板上的直角来量一量。（课件出示三角板）是什么三角形？ 生：钝角三角形。（课件显示：钝角三角形）师：还有最后一个三角形，注意看好了 出示一个直角三角形，生：直角三角形。

师：是不是呢？我们再来验证一下。（课件出示三角板）同学们眼力不错，果然是直角三角形。（课件出示）

师小结：看来，同学们都很会学习，当我们用目测不能准确地判断出一个三角形是什么三角形的时侯，可以借助工具来测量一下，这是一种很好的学习方法。

2、猜三角形

（1）师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？

生：直角三角形。

师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？

好，我们一起来看，果然是直角三角形

（2）露出一个钝角。

师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？ 生：钝角三角形

师：确定吗？好，我们来看。又猜对了（3）露出一个锐角。

师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。生：锐角三角形

师：确定吗？谁还有不同的想法吗？

（预设一）生：还有可能是直角三角形或钝角三角形 师：说说你的想法。生说理由。

师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。（出示不同的三角形）（预设二）生：确定。

师：那好，我们一起来看。（课件出示：钝角三角形）哎，是钝角三角形，大家猜错了。想一想：为什么会猜错呢？

生：这三种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能是钝角三角形，直角三角形，也有可能是锐角三角形。（课件出示）

（4）露出一个锐角

师：看来，同学们对于这三种三角形的特点认识的非常到位了，我们再来看，这个三角形又露出一个锐角，能确定是什么三角形吗？如果老师告诉你露出的这个锐角是这个三角形中最大的角，现在你能确定是什么三角形了吗？

生：锐角三角形 师：说说你的想法

师：看来，一个三角形中最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形，是这样吗？

四、回顾整理，反思提升

1、学生回顾

师：不知不觉，一节课马上就要过去了，相信同学们都有很多收获想和大家分享，谁愿意来说一说你的收获？

2、教师梳理，渗透分类思想，总结分类的方法

四年级数学《三角形的分类》教学设计 第8篇

一、树立意识, 及时引入分类

数学思想方法的教与学具有“隐蔽性”, 需要教师为学生有意搭建桥梁, 及时渗透, 学生才有机会认识“庐山真面目”. 在讲授数学概念、公式、定理的形成过程中渗透分类思想方法, 抓住新旧知识之间的联系, 创设情境, 让学生初步感悟直角三角形的分类.

例如: 七年级下册第四章“认识三角形”的第2 课时学生们认识了有一个角是直角的三角形叫做直角三角形, 它的三条边有直角边、斜边之分. 在学生学习了“勾股定理”教学阶段, 我们可以设计以下题目让学生思考.

1. 如果直角三角形的两直角边长分别为3, 4, 那么斜边长为__.

2. 如果直角三角形的两边长分别为3, 4, 那么第三边长为__.

这两个题目通过学生练习, 辨析什么情况下应该分类讨论, 不仅很好的揭示了直角三角形概念的内涵, 并从中发展了学生的抽象概括能力和逻辑思维能力. 课堂教学以显性的数学知识“直角边”“斜边”为主线, 而分类思想方法则隐藏在数学知识的背后, 这样的概念教学让学生感受了分类的必要性, 并完成了合理的正迁移.

二、看准时机, 提高分类认识

需要分类思想解决的问题, 如果分类标准不确定, 极易造成思维过程中思考片面, 致使解答不完整. 教师创设问题情境, 给学生独立思考、交流讨论的时间, 再适时点拨, 让学生顿悟. 学生尝到甜头, 体会了分类思想在解题时的优势, 自然有了探索欲望, 渗透分类思想也就水到渠成.

例如图, 已知A, B是线段MN上的两点, MN = 4, MA= 1, MB > 1. 以A为中心顺时针旋转点M, 以B为中心逆时针旋转点N, 使M, N两点重合成一点C, 构成△ABC, 设AB= x. 若△ABC为直角三角形, 求x的值.

根据题意易分析得△ABC的各边长分别为: AB = x. AC= MA = 1, BC = BN = 3 - x. 解决这个问题应该分情况讨论, 因为不知道在三角形中哪一个是作为斜边存在的. 所以有三种情况, 即: ①若AC为斜边, 则1 = x2+ ( 3 - x) 2, 即x2-3x + 4 = 0, 无解.

②若AB为斜边, 则x2= (3-x) 2+1, 解得x=5/3, 满足1<x<2.

③若BC为斜边, 则 (3-x) 2=1+x2, 解得x=4/3, 满足1<x<2.

在例题教学中运用分类思想方法启发学生发现解题思路, 寻求解题规律, 能培养学生分析和解决问题的能力. 通过分类整理, 引导学生学习有序性的思考, 克服盲目拼凑的毛病, 有效的培养了逻辑思维.

三、掌握方法, 重视分类画图

有关直角三角形分类的题目, 一般方法是先分类, 后画图, 再计算. 学生树立了分类意识后, 还需要对分类的画图进行引导. 对任一事物分类要按同一标准, 做到不重复、不遗漏. 直角三角形中, 因为直角顶点不确定需分类讨论, 因此直角三角形的分类标准可以是点A、点B、点C分别为直角三角形顶角的顶点, 或者边BC、边AC、边AB分别为直角三角形的斜边.

例如: 已知线段AB, 在平面内取一点C, 使得△ABC是直角三角形.

( 1) 点C为直角三角形顶角的顶点 ( 边AB为直角三角形的斜边) 画图: 以AB为直径作圆; 则点C一定在圆上.

( 2) 点A为直角三角形顶角的顶点 ( 边BC为直角三角形的斜边) 画图: 过点A作AB的垂线, 则点C一定在这条垂线上.

( 3) 点B为直角三角形顶角的顶点 ( 边AC为直角三角形的斜边) 画图: 过点B作AB的垂线, 则点C一定在这条垂线上.

借助直尺圆规, 学生不仅能准确的分类画图, 还能掌握相关的图形特征. 重视画图的过程, 实质是借画图的这个载体, 让学生领悟和提炼分类思想. 结合坐标系, 练习可设计成如下:

在平面直角坐标系x Oy中, 已知点A ( 4, 0) , B ( 4, 10) 在纵轴上找一点C, 使得△ABC是直角三角形, 则这样的点C共有几个, 求出点C的坐标?

直角三角形的画图方法可归纳为“两线一圆”, 这一基本思路的掌握, 为以后在复杂题目中“化繁为简”打下了基础.

四、遵循规律, 落实计算方法

初中数学教材的内容编排, 从数与代数、空间与图形、概率与统计三方面入手, 按螺旋上升原则逐步展开. 学生按教材学习数学知识是三方面交替接触, 从而导致分类思想方法的学习也就没有系统性和连续性. 教学中教师要有打持久战的心理准备, 在不同的学段反复渗透, 逐步提高.

直角三角形的分类涉及角度、边长、点的坐标的计算, 学生应掌握的知识包括七年级的三角形内角和定理、八年级的勾股定理和相似三角形的性质、九年级的三角函数等, 以及计算中常用到的方程思想、转化思想. 笔者在不同的学段结合不同知识点分别设计了类似如下的一些题目.

例如图, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, ∠A = 90°, BD⊥DC, BC = 10 cm, CD = 6 cm. 在线段BC, CD上有动点F, E, 点F以每秒2 cm的速度, 在线段BC上从点B向点C匀速运动; 同时点E以每秒1 cm的速度, 在线段CD上从点C向点D匀速运动. 当点F到达点C时, 点E同时停止运动. 设点F运动的时间为t ( 秒) .

( 1) 求AD的长;

( 2) 点F, E在运动过程中, 如△CEF与△BDC相似, 求线段BF的长.

本题主要考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形、直角梯形. 解 ( 2) 题时, 原题中没有提出△CEF与△BDC相似的对应角与对应边, 为防止漏解. 所以应分类讨论:①△BDC∽△FEC; ②△BDC∽△EFC. 其实, 如果把相似三角形的分类转化为直角三角形的分类也是可以的. △BDC是直角三角形, 若△CEF与△BDC相似, 那么△CEF也就是直角三角形. 按直角顶点分类, 因为∠C是锐角, 只可能∠CEF = 90°或∠EFC = 90°, 分两类讨论.

分类思想的教学具有“离散型”的特点, 并非一朝一夕所至, 是一项长期系统工程. 教师备课时, 必须深入钻研教材, 循序渐进, 才能落实计算的教学.

五、提高能力, 加强综合演练

数学教学中, 解题是最基本的活动形式. 习题的解答过程, 也是获得和运用分类思想的过程. 教师有意识的设计与例题相同类型、结构的习题, 让学生从模仿开始, 千锤百炼直至他们能把模仿到的用于新的情境, 解决其他问题.

例如图, 已知一次函数y =0. 5x + 2 的图像与x轴交于点A, 与二次函数y = ax2+ bx + c的图像交于轴上的一点B, 二次函数y = ax2+ b+ c的图像与x轴只有唯一的交点C, 且OC = 2.

( 1) 求二次函数y = ax2+ bx + c的解析式;

( 2) 设一次函数的图像y = 0. 5x + 2 与二次函数y = ax2+ bx + c的图像的另一交点为D, 已知P为x轴上的一个动点, 且△PBD为直角三角形, 求点P的坐标.

直角三角形的分类的掌握重在领会应用, 因此学生的参与尤其重要. 进行相关教学时先让学生有自己的切身体会, 然后逐步领悟, 用自己的思维方式构建体系, 当经验和领悟积累到一定程度, 分类的运用就如鱼得水了.

知识的掌握只能受益一时, 而思想的形成、方法的掌握却能让学生受益一生. 广大教师要以大纲为方向, 整体研究, 将分类思想有机渗透入教学计划和教学内容中, 让学生在潜移默化中领悟, 并逐步内化为思维品质.

摘要：直角三角形的分类有别于其他教学内容与方法, 如何熟练掌握、准确应用, 并非几课时的学习就能达成, 必须经过一个循序渐进、不断提升的过程.针对学生在不同学习阶段拥有的知识和水平教学, 使学生逐步掌握.

关键词：分类,意识,渗透,方法

参考文献

[1]邓加林.关于“分类讨论思想的教学体会”[J].考试周刊.2010 (21) .