直观情境 数学教学化难为易

直观情境 数学教学化难为易（精选10篇）

直观情境 数学教学化难为易 第1篇

直观情境 数学教学化难为易

数学课常令一些小学生头痛，因为数学知识对于尚未发展起抽象思维能力的低年级孩子来说，实在是太枯燥乏味而且难以理解了。经过多年的教学摸索，我发现，根据教学内容，教师巧妙营造的生动有趣、贴近生活的教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，促进教学目标的达成。

就地取材印象更深刻

一次我在执教“加减法的计算”一课时，发现班里有两名学生不认真听课，在下面打闹。其中小刘平时表现比较自私，爱拿同学东西却不爱帮助别人。我灵机一动，把例题改成：“小刘和小阮两名同学知道邻居张爷爷家没有白菜了，就主动给张爷爷送白菜。小刘送去了25千克，小阮送去了37千克，他们一共送去多少白菜?谁送得多?多出来多少千克?”学生们一边嘻嘻地笑着一边抓紧计算，这两位被点到名字学生的好奇心也被提了起来，立即投入到计算当中。

在分数教学入门课，我先问学生知道分数是什么吗?谁来讲讲?大部分学生都互相对望，似懂非懂。于是我直接提问：“谁能告诉我，我们班男生人数占全班人数的几分之几?”有几个学生立即站起来认真查人数，虽然一时间课堂有些混乱，但学生自己动脑得来的知识更

深刻。我和全班学生一起清点人数、反复计算之后，有的学生意犹未尽，立即活学活用：“老师，我明白什么叫分数了。昨天妈妈买来了一个大芒果，我吃了一大半，弟弟吃了一小半，如果芒果分成7份的话，就是我吃了4/7，弟弟吃了3/7。”这些生动直观的例子让学生感到分数不再抽象难懂了。

有趣的故事更有吸引力

教师在创设教学情境时，可以选用学生所喜闻乐见的形式进行，如讲故事、对话表演、多媒体演示等。以学生喜闻乐见的动画片或者影视剧人物导入新课，不失为一种好的教学方式。在讲授小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”时，一上课我就借用动画片《蓝猫淘气三千问》，带领学生进行蓝猫和菲菲的角色扮演：蓝猫和菲菲在集市逛呀、玩呀，突然一个漂亮的大鱼缸出现在它们面前，鱼缸里的花金鱼和黑金鱼惬意地游来游去。蓝猫对菲菲说：“我数花金鱼，你数黑金鱼，看谁先数出来。”数过金鱼数量之后，通过对话方式引出了“13-8”和“13-5”两道题目，引导学生用不同的思路思考，得到不同的计算方法。

在学习“同分子分数大小比较”一课时，我选择了《西游记》电视剧的片段，利用多媒体在课堂上播放。先给学生讲故事：有一天，唐僧师徒4人走在去西天取经的路上，太阳火辣辣地照在他们身上，大

家都感到口渴难耐。孙悟空向师父请求去给大家找水喝，师父同意了，不一会儿，孙悟空没找到水却抱回了一个西瓜，猪八戒看见可高兴了，说：“大师兄，让我来分西瓜吧，我的肚子最大，所以我吃1/8，师父和我一样多，也是1/8，沙师弟吃1/4，大师兄肚子最小，吃1/2就够了。”孙悟空一听就哈哈大笑起来。我请学生猜一猜，孙悟空为什么发笑?学生们有的说猪八戒吃得多，有的说猪八戒吃得少，探究的欲望被调动起来了。这时我再利用多媒体课件播放切瓜的视频演示，1/2与1/8哪块瓜大，一目了然。

亲身参与的事情更难忘

适当运用游戏活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情。在一年级“比多少”的复习课中，我选用了孩子们喜闻乐见的动画片《喜羊羊与灰太狼》中的卡通人物作为游戏的主人公。在“小数减法”一课的教学中，我为学生创设了购物的情境。我将一些文具带到了课堂上，贴上了类似商店里的价签：圆珠笔2.4元一支，钢笔12.4元一支，小刀0.6元一把，文具盒8.9元一个。然后分别拿出12.5元、4.7元、0.9元三份零钱，让愿意参与模拟买东西的学生小红、小刚、小明分别拿走。然后请全班学生一起当参谋买文具：如果每人只能买一件文具，他们能买什么?还剩多少钱?学生参与购物非常积极，然后再交流自己的所思所得，学生说，在黑板上列算式时觉得小数很难，通过购物很快就学会了。

直观情境 数学教学化难为易 第2篇

初中阶段共要学习四十余篇（古诗词除外）古文，但由于古人语言的运用比较灵活，句式变化多而特殊，所以，学生在译文过程中，常常因同词异义辨别不清、特殊语言习惯格式的译法没有掌握，以及词的特殊用法难以确定而无法“对号入座”、准确译出。针对这一情况。“对症下药”、化难为易，可收到较好效果。

同词比较，辨清异义

文章由句子组成，句子由词组成，词是构成一切句子的基本材料，古文亦然。所以，翻译句子的基本落脚点是翻译出组成句子的词，只有解决了“词”这个难点，即是说，只要用相对应的现代汉语词置换出原句中的古代汉语词，这个句子也就基本上翻译出来了。如何解决“词”这个难点呢？我认为，只有在平时教学过程中，通过同词的具体比较来丰富学生的一词多义的知识，使学生在不同的语言环境中辨清异义，才能解决“词”这个难点。

1.同词异义的比较：即在同一篇课文或已学过的不同古文中，根据前后的语言环境和具体的语法结构，启发学生比较它的不同意义。如教《陈涉世家》一文时，对本文中三个词，一一进行比较：

陈胜、吴广皆次当行（编次）．又间令吴广之次所旁丛祠中（临时驻扎）．扶苏以数谏故，上使外将兵（屡次，多次）．车六七百乘，骑千余，卒数万人（几）．乃丹书帛曰“陈胜王”（写）．卒买鱼烹食，得鱼腹中书（字条）． 这样做，一方面使学生进一步明确了在古代灵活的语言中确实存在着较为普遍的多义现象，要做到“对号入座”，准确译文，必须注意联系具体的语言环境，按照词不离句、句不离段、段不离篇的原则，依文度意，推导求解，另一方面也是复习巩固已学的词法、辨清一词多义现象、培养学生看文识义良好习惯的好方法，从而为解决学生准确译文之难、正确理解课文创造了有利条件。

2.古今词义的比较：对文言文教学中，对古今词义变化十分明显的词，可以结合具体的课文作一一的比较，如

古义：到（动词“至”与介词“于”适用）

(1)至于今

今义：表示达到某种程度；表示另提起一事。

古义：距离

(2)去今之墓而葬焉

今义：往

吾社之行古义：是“行”（品行，名词）和“为”

(3)（成为，动词）两词连用。

为士先者今义：举动。

古义：此，这

(4)由是观之

今义：判断词

是时以大中丞抚古义：党羽。

(5)吴者为魏之私人今义：指与社会群体相对的个人。

古义：考查，查究。

(6)按诛五人

今义：压住，依靠。

古义：再，又。

(7)不敢复有株治

今义：往复，重复。

非常之谋古义：是“非”（不是，否定副词）和“常”

(8)（一般，平常，形容词）两词的连用。

难于猝发今义：十分，很，极。

古义：比较。

(9)视五人之死

今义：看

令五人者保其首领古义：头颅，脑袋

(10)

以老于户牖之人今义：领导者。

探求规律，掌握译法

文言文的句式也比较复杂。常见的句式有判断句、被动句、倒装句和省略句。倒装句较为普遍的是宾语前置、介词宾语前置、定语和状语后置，也有谓语提前的现象。但仅就宾语前置来说，有一种提法，“在否定句中代词作宾语，置于动词前。”这种提法是不够确切的，因为文言文有许多否定句代词作宾语并不前置，即使同一本书中，有的代词前置，有的代词并不前置。在古文教学中，我发现，由于表达习惯或是语法的特殊性，在古汉语中，形成了一些形式上基本凝固、在表达方式上较为特殊的习惯格式，而这种在表达方式上较为特殊的习惯格式，往往又成了学生准确译文、正确理解课文的“拦路虎”。倘若能让学生认清其特点，摸清其规律，掌握其译法，学生学起来就能化难为易，准确译出，从而将“拦路虎”就地“消灭”。下面仅就在文言文教学中探求出来的几种较为特殊的习惯格式，是何句式，怎样翻译，简述如下：

1.“以„„为„„”

这是介词“以”与动词“为”的搭配使用，可译为：“把„„看作（或当作）„„”

如：“以君为长者，故不错（用通“措”）意也”（《唐睢不辱使命》）其中“以君为长者”，即译为：“把安陵君当作一个忠厚老实的人。”

再如：“市人皆以赢为小人，而以公子为长者能士也。”（《信陵君窃符救赵》）其中“以赢为小人”即译为“把我看作小人”。

2.“得无„„乎”

这是古代汉语表反问的一种句式，但它带有揣度的语气，使问句显得比较委婉，一般可译为：“该不会„„吧？”

如：“览物之情，得无异乎？”（《岳阳楼记》）其中“得无异乎？”即译为：“该不会有所不同吧？”

3.“无乃„„乎”

这也是古汉语中表反问的一种句式，但所表示的语气也是比较委婉的，一般可译为：“恐怕„„吧？”

如：“„„师劳力竭，远主备之，无乃不可乎？”（《ｘｉáｏ＠①之战》）其中“无乃不可乎？”译为：“恐怕不行吧？”

4.“不亦„„乎” 这也是古代汉语反问句的习惯句式之一，其中“亦”字的意思较虚，一般可译为：“不也是很„„吗？”

如：“人不知而愠，不亦君子乎？”（《论语六则》）其中“不亦君子乎？”译为：“不也是很符合君子标准吗？”

再如：“„„求剑若此，不亦惑乎？”（《察今》）其中“不亦惑乎？”译为：“不也是很糊涂吗？”

实践证明，假若以上这几种在表达方式上较为特殊的习惯格式学生均能认识其特点，掌握其译法的话。那么，古汉语中的判断句、省略句、被动句等句式的译法，也就不难掌握了。我们这样做，目的在于让学生掌握辨识特殊文言句式的方法，逐步培养学生独立翻译特殊习惯句式的能力，从而使学生能拿起“钥匙”独立开“锁”。

讲清“特殊”，扫除障碍

在古文教学过程中，偶尔会发现一些词，它们除了有一般的用法外，还有其特殊的用法，但课后又无注释，这些词，教师必须讲清。而要如此，教师必须借助于具体的语言环境，引导学生从语言的结构特点出发，作合理的推测，从而判断出所确定的释义，以便扫除学生在翻译时所遇到的障碍。

在古代汉语中，“所”字作人称代词就比较“特殊”。如：“不者，若属且为所虏”（《鸿门宴》）这是在“范增数目项王，举所佩玉ｊｕé＠②以示之者三，项王默然不应”的焦急时刻，“出召项庄”说的最后一句话。此时，范增已看出刘、项斗争的严重性。由于项王头脑简单，刚愎自用，一次次坐失胜利良机，结果给刘邦创造了脱身逃走的机会，以致最后范增情不自禁地发出：“唉，竖子不足与谋，杀项王天下者必沛公也。吾属今为之虏矣！”的哀叹。根据课文的前后具体语言环境，再从语言的结构特点出发，即可判断出：“不者，若属且为所虏”的“所”字作“他的”讲，指“刘邦的”。“为所虏”，即译为：“成为他的俘虏”。“不者，若属且为所虏”可译为：“不（这样的话），你们这些人都将成为他的俘虏。”此句恰好与篇末的“吾属今为之虏矣！”前后呼应，充分表出了范增这位谋臣的远见卓识。

再如：“周公之被逮所由使也。”《五人墓碑记》此句中的“所”字，放在介词“由”的前面，作由的前置宾语。此句中的“所”字，即作“他”（指毛一鹭）讲。

只要我们能结合课文中的具体语言环境将特殊用法的词一一向学生作明确解释，学生在译文时也就不会有障碍了。

提供“工具”，独立解难

根据修订的语文教学大纲对高中文言文提出的“能借助工具书阅读浅易文言文”的要求，学生在课外或课内自读古文时，倘有一本比较适用的工具书，对独立而及时地解决遇到的疑难词语就显得十分重要了。为了培养学生使用工具书的能力，使学生在自学文言文时能独立解决疑难词语，可以向学生推荐广东人民出版社出版的《中学文言文实词手册》和上海教育出版社出版的《中学文言文虚词手册》二书。这两种书中实词和虚词总的特点是一个词往往有多个义项，学生学习古文经常查查“手册”，从比较鉴别中可以选出恰当的解释，有助于弄通文意。

直观情境 数学教学化难为易 第3篇

怎样才能减轻学生的畏惧心理, 使学生轻松地理解和掌握教材知识呢?在多年的教学实践中, 我认为情境教学法是最合适的方法之一。对于情境教学法的使用, 我有以下的感悟。

一、巧用图片创设情境

图片往往集直观性、趣味性、启发性、警示性于一身, 它生动活泼, 其中所寄之“理”, 所含之“情”, 所显之“行”, 更是品位极高, 情趣横生, 能使理性问题感性化、抽象问题具体化、深奥问题通俗化。加上初中生喜欢新奇、有趣的东西, 图片也恰恰贴近学生的心理, 会给学生带来无穷的乐趣, 使知识由“死”变“活”, “静”中有“动”, “抽象”中显现“直观”。我在教学中尝试让图片走入课堂中, 充分利用图画的功能, 通过看画、品画、释画, 让学生去辨别是非, 捕捉智慧, 用形象的翅膀放飞抽象的思想和事理, 起到教学奇兵的作用。如在讲《弘扬和培育民族精神》一课时, 民族精神的重要性是本节课的重点和难点, 但民族精神的作用是抽象的东西, 怎么突破这一难点呢?经过反复思考, 我搜集了一些不同历史时期反映民族精神的图片和画面。比如南宋时期面对金军入侵, 岳飞那表达爱国情感的气壮山河的《满江红》辞赋, 并让大家有感情地大声诵读;近代史上日本侵略中国的“九一八”事变爆发后, 展现全国各地开展轰轰烈烈的抗日救亡运动的历史图片;以及近几年来反映人们众志成城、万众一心抗击特大自然灾害的真实图片, 如2008年初抗击特大雨雪灾害、5月抗击汶川地震的图片。在展示完这些图片后, 我充满激情地说:“同学们, 我们中华民族自古就是一个多灾多难的民族, 但是无论是自然灾害还是外敌入侵都没有使我们中华民族沉沦和屈服, 相反, 我们中华民族却愈挫愈勇, 原因何在呢?相信同学们已从刚才的图片中找到了答案!”事实果然如预期所料, 这些真实的画面不仅把学生的情绪调动了起来, 而且学生发自内心地感受到了以爱国主义为核心的民族精神的巨大作用。

二、善用漫画创设情境

漫画以幽默夸张的笔法描绘社会现实生活中的现象或事件, 并赋之以深刻的寓意。在思想品德教学中巧妙运用漫画, 可使抽象的原理形象化、直观化, 激发学生的兴趣, 掌握知识。因此, 我在平时的教学中注意收集与思品教学有关的漫画, 巧妙地运用到教学中去, 起到了很好的效果。如在学习《社会主义祖国》一课时, 我国正处于并长期处于社会主义初级阶段的表现 (或原因) 是本节课的重点, 其中表现之一是我国的社会主义具体制度还不够完善。怎样才能使学生真正理解这句话的含义呢?我选取了一幅漫画, 题目叫《过五关》, 描述了关公在骑马疾驰的过程中, 被挡在前方的五道关卡难住了, 这五大难关分别是:基层医疗滞后、大处方、滥检查、过度检查、随意收费等。学生的注意力立即被这幅漫画所吸引, 我趁势说:“很多漫画反映了社会现实, 大家能看出这幅漫画反映了在当今社会中存在的一种什么现象吗?”很多同学已看出它反映的是看病难的问题。我继续问:“在现实生活中, 类似这种关系到老百姓切身利益的、人们迫切希望得到合理解决的问题题还有很多, 你能否列举出一些?大家认为出现这些情况的原因有哪些?”话音刚落, 同学们便情绪高涨, 纷纷表达自己的意见和观点。经过交流和讨论, 学生总结出老百姓希望解决的难题还有:上学难、住房难、就业难、养老难、交通难等, 而之所以会出现这些问题, 跟住房制度、医疗保障制度、养老制度等的不完善、不健全有很大的关系。我顺势进行了总结, 点出了这些制度就叫社会主义的具体制度。这一抽象的内容, 就这样被学生轻松地理解和掌握。

三、妙用热点新闻创设情境

思想政治课知识比较抽象, 要使教学内容通过教师的引导内化成学生的知识内容不是一件容易的事, 因此, 在教学中, 教师应常结合教材内容, 辅之以鲜活生动、真实、直观的视频资料, 将声音、图像、动画、文字等融为一体, 利用其直观形象的作用将教学内容化静为动、化远为近, 模拟再现我们所需的情景, 使抽象概念具体化、深奥原理形象化, 从而有利于教学内容的优化和教学难点的突破、教学重点的突出。如在第八课的教学中加强精神文明建设、建设文化强国不仅是本课重点, 而且是我们党针对当今社会道德滑坡现象这一国情所做出的重要决定。怎样才能让学生真正体会到加强精神文明建设的必要性和紧迫性呢?如果没有触动学生心灵的鲜活事实, 而只靠老师去讲一些理论, 那么即使语言再优美, 恐怕也很难在学生心中掀起波澜。怎样才能触动学生的心灵呢?正好在学习这一内容之前, 广东佛山发生了“小悦悦事件”, 这一事件经媒体曝光之后, 在社会上引起了强烈的反响。我认为这就是一个很好的教育契机, 在讲课之前, 我先让学生观看这一段视频, 同时注意观察学生的表情。我注意到学生的表情由刚上课时的轻松变得越来越凝重, 他们为路人的漠然而愤慨, 为阿姨的及时救助而叫好, 为悦悦的不治身亡而难过……视频看完后, 全班一片安静, 学生们都陷入了沉思。看到这里, 我用缓慢的话语问学生:“看完这段视频之后, 相信大家心里都很难过, 如果这种现象不能得到改观, 我们的社会会怎样发展?怎样才能避免更多的‘小悦悦事件’发生呢?请大家用心思考, 并与同学交换看法。”之后的讨论过程中, 同学们的态度都很认真。通过认真思考和讨论, 他们拿出了一致的看法:如果不重视思想道德的建设, 如果社会的道德缺失成为一种普遍现象, 那么危及的不仅是个人的切身利益, 而且会危及国家和民族的利益, 而要改变社会上这种道德滑坡的现状, 就需要国家加强精神文明建设, 也需要社会、公民的共同努力。学生通过自己探究得出的结论, 远比老师硬塞给他知识有说服力。不仅如此, 它还让学生感觉到课本的知识不是抽象的、远离生活的, 恰恰相反, 它不仅来源于鲜活的生活, 而且是为解决现设生活中的问题服务的。

高等数学教学中如何“化难为易” 第4篇

[关键词] 高等数学；学习困难；化难为易；直观法

[中图分类号] G42 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2016） 04-0106-02

高等数学课程是高等院校的一门公共基础课，对于后续专业课程的学习起重要作用，若是学不好高等数学，后续专业课程的学习也会遇到较大障碍。而高等数学教学内容具有抽象性、繁琐性的特点，加之学生的基础不一，使得这门课程十分难学难教。因此，正确认识高等数学学习困难的现状和原因，从而正确地化难为易，通过多种方式化解高等数学的难度，提高教学质量。

综合相关文献报道以及我校学生高等数学学习困难的现状，发现高等数学的学习困难主要表现在：内容太深奥太抽象听不懂；不会运用理论知识解题，在证明题、不定积分等题目上无从下手；逻辑推理不强，害怕证明题；只会用公式推演或是套用固定的模式解题；没有掌握学好高等数学的方法等。

一 高等数学学习困难的原因

1 高等数学的特点

与中学阶段学习的初等数学对比，高等数学的研究范围更广泛，概念、定理、方法等更加丰富，且是变量数学，步入抽象的理性思维领域，如连续、无穷小、线性空间等。大多数数学概念是抽象的产物，以运动的状态出现，无法用具体的形象来表述；逻辑推理的语言和方法则经常让学生摸不着边际，造成认知难度大；高等数学知识点多，强调知识体系的完整性和严谨性，强调对学生知识迁移能力的提高。学生只有在深刻吃透基本概念的基础上方能运用，且要求学生拥有较强的逻辑思维能力。但是高等数学课程往往在大一讲授，此时的大学生对于学习难免不适应。

2 高等数学讲授和学习的特点

高等数学课程课时短、课程内容多，故而在授课中教师更加重视概念、定理等理论教学，注重逻辑推理演绎和论证的教学，却少有各种题型的专题讲授以及训练，强调学生的自学。学生应在课堂上认真听讲，课后吸收消化知识，并复习巩固。这一讲授和学习的特点大部分学生无法适应，最终导致学习困难。

3 学生心理原因

大多数大一新生在学习上处于懈怠解脱状态，缺乏主动学习的动力，没有明确的学习目标。且大多数学生在入学前就认为高等数学非常难学，从而对其产生畏惧心理。也有部分学生尚未认识到高等数学对于其后续专业课程学习的重要性，不重视高等数学的学习；部分学生认为高等数学与初等数学差别太大，无法衔接，学习兴趣大大降低，并消极面对高等数学的学习。

二 将高等数学化难为易的方法

高等数学在大一开课，而教学内容难度大，学生学习兴趣和动力不大，学习懈怠，进而出现学习困难现象，教学质量低，严重影响到后续专业课程教学质量的提高。因此，针对高等数学教学中的内容难问题和学习困难问题，笔者认为在教学活动中，教师应结合学生的特点以及教学内容难度进行数学知识难度的化解，减少高等数学学习中的障碍，提高学生的学习兴趣，提高教学质量。

1 培养学生预习和独立思考的习惯

预习有助于学生在课堂学习中提高效率，中学阶段教师都非常重视学生预习习惯的培养，而大学里学生学习动力不强，且高等数学的课时较少，教师忽视了学生的预习，学生也很少在课外时间看书，课堂教学中学生经常听得云里雾里。预习有助于学生了解将要学习的内容，对相关知识点有一定的认识，并圈出不懂的地方等，在课堂学习中有助于吸收掌握知识。因此，在高等数学教学中，教师在每次下课前指导学生预习下一节课的内容，并指出预习时的重点，要求学生以宿舍为单位相互监督预习。通过预习，课堂上的互动增多，师生交流增多，教师从而有针对性地对教学重难点进行讲授，并且通过提高学生参与教学的积极性、师生交流情况、课堂讨论情况，了解到学生是否跟上教的进度，从而适当调整教学进度。

高等数学强调学生逻辑思维能力、分析问题解决问题能力的培养。独立思考是帮助学生提高自学能力的一个重要因素，教师应鼓励学生在课外独立思考问题，并在其引导下主动去探究知识，掌握新知识，有助于提高学生的学习兴趣和动力，主动预习、探究数学知识。笔者认为教师可在课堂教学活动中通过语言暗示、引导，课外师生谈心，开展数学小活动等方式引导学生养成独立思考的习惯，指导学生自主探究新知识。

学生养成良好的预习和独立思考习惯，主动配合教师的教学活动，提高学习能力，从而在一定程度上降低了高等数学的学习难度，提高了教学质量。

2 复习初等数学知识，建立与高等数学的联系

数学知识有其严谨的知识结构体系，知识点之间是相互联系衔接的，高中学习的初等数学知识与大学的高等数学知识之间存在一定的联系。教师在传授高等数学知识时，应帮助学生认识其与初等数学之间的联系，帮助学生复习旧知识，建立与新知识之间的联系，既促进学生更好理解新知识，也培养学生的知识迁移能力。笔者在大一教高等数学课程时，结合学生的知识结构体系以及其基础能力，适当给学生复习旧知识，让学生发现新旧知识之间的联系，消除对新知识的陌生感，从而有效增强了学生的学习自信心。而且学生在发现新旧知识之间的联系后，会相互讨论交流，课堂氛围更加明快、轻松，师生交流增多。于是在课堂教学中，笔者根据教学内容开展小组合作学习、提问教学，在教师的指导和点拨下，学生主动思考问题，并深入探究知识，学生与教师一起发现数学知识，发现数学真理，营造良好的学习氛围，学生的学习兴趣和自信心增强，学习难度降低。

3 运用直观法将抽象知识转变成具体形象的知识

高等数学知识较为抽象，且是变量数学，较高中阶段的初等数学更加抽象难懂，学生学起来难度较大，因此将抽象的知识通过一定的方法转化为直观形象的知识有助于降低学习难度。例如通过图表、图形、视频等，深化学生的感知，使其获得清晰的表象认识，帮助其迅速掌握新概念、新知识。

笔者在给大一学生讲授高等数学知识时，将传统板书与几何图形、多媒体课件结合起来，在课堂教学中达到图文并茂，试图增强学生对数学知识的感性认知，帮助学生理解、消化知识点。有心理学家通过研究发现，人从视觉方式获取的知识大概能记住25%，从听觉获取的知识能记住15%；而视觉与听觉结合起来则能记住65%。所以说，在高等数学课程的教学活动中，教师也要合理运用这一理论，合理将学生的视觉与听觉整合起来，在课堂上确保板书的系统性、严谨性和简捷性。导入新课时设置一定的情境，可用图来导入新课，比如用图来说明知识点，用框图总结已学知识点，一步步引导学生画课本上已有的图，让学生认识到图的形成过程。具体运算和证明时运用直观法化难为易。学生反映高等数学知识也变得看得见摸得着了，数学没有想象中那么难，直观法为高等数学的教学增强活力，提高了教学质量。

例如：高等数学课程在讲解数列极限ε-N的概念时，笔者在课堂中运用直观法，通过数轴将与数轴中的点对应起来，然后指出项数N的位置，并给学生强调N的作用，紧接着画出几幅与ε-N逼近关系图，将逼近过程体现在一幅幅图中，帮助学生理解，通过动态运动的图帮助学生理解：ε和N就是在相互运动、静止的状态才能体现出数列及其极限的无限靠近程度。在这种直观教学中，化解了教学难度，学生对抽象的知识点变成具体的形象，在上述动态图中，学生能在教师的指导下概括出极限的概念以及特征。

4 分解难点，循序渐进地学习

高等数学的知识点多，且难度大，学生学习困难大，分解难点，循序渐进地学习有助于减轻学生的学习压力，化难为易。作为一个整体的高等数学，学起来非常难，教师在教学活动中对教材中的知识点进行分章节、分步骤的整合，循序渐进地给学生呈现知识点，合理安排课时，结合学生的数学基础和知识结构体系，因材施教，对教材知识点进行难点的分解，这样将一个难点分成若干个小难点，对于基础较为薄弱的学生来说学起来就简单得多，达到化难为易的目的。

例如：笔者在讲解凑微分法知识时，将公式的讲解分解成如下三个小难点：（1）先进行填括号的训练，例如：若已知，求解；同时探究与之间的关系。（2）讲解如何凑微分并积出结果。（3）最后讲解凑的关键，如何选择，接着讲解被积函数的种类，将例题插入其中讲解，让学生更好理解知识点，并掌握解题技巧。通过上述三个步骤分解地教学，一步步设问质疑以及练习，将难点分解，在短时间内给学生讲解透彻知识点，并让学生掌握相关题型的解题方法。将一个难点分成若干个部分，引导学生一步步解决难点，这样不仅将知识点的难度降低，同时也增强了教学的针对性，有助于提高教学效果。笔者认为在高等数学教学中，教师要在充分了解学生的基础知识结构、学习心理状态、对新知识接受能力、自学能力等情况的基础上，对教学难点进行合理分解，并用不同的教学方法帮助学生突破各个小难点，可以达到化难为易的目的。

参考文献

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[5]周金城.变量代换法在高等数学中的应用[J].科技致富向导，2012（4）.

[6]缪发源.类比思想在高等数学学习中的应用[J].读写算（教育教学研究），2012（14）.

化难为易 第5篇

——激发低段学生写话兴趣的几种教学方法

《语文课程标准》中规定第一学段的写话要求为：‚对写话有兴趣，写自己想说的话‛。可见只有在‚对写话有兴趣‛的基础上，学生才能言之有物，才能‚写自己想说的话‛。也正如中国教育学会会长顾明远所说：‚学习是从兴趣开始的，有了兴趣，他就会把学习当做快乐的事，就会以苦为乐，刻苦钻研。‛那么如何引起学生对写话的兴趣呢？我想教师正确使用教学方法，帮助学生树立写话的信心是问题的关键。以下是几种我在进行低段写话教学时使用的‚化难为易，以信心促兴趣‛的教学方法。

一、添加式。即在故事梗概的基础上，让学生添加更为具体的内容，让写话更为生动的教学方法。小学生在刚接触写话这种学习方式时会觉得陌生，从而显得无所适从。如何消除学生的畏难情绪，让他觉得写话并不是烦心事呢？首先应当帮助他们树立写话的信心，让他们认为写话如同说话一般简单。以看图写话为例，可以先让学生仔细看图，说说图上主要画了什么（可以只是一句话）。在此基础上，再引导学生说说图上人物的动作如何、神态如何、周围环境如何等等。然后鼓励学生将上述内容添加进主要内容中再说一说。最后让学生将说的内容写下来。

在教学二年级语文上册《语文园地七》的写话——参观猴山时，我要求学生先来说说图上主要画了什么？这个简单的问题让学生立即举起了小手，他们的回答几乎都是：小朋友们在参观猴山。我紧接着引导：‚猴山上的猴子都在做什么？边看边在四人小组中说一说。‛由于学生都有在动物园参观猴子的经历，所以学生把图中的猴子与现实中见到的猴子联系在一起，将图画中的猴子描述得活灵活现。汇报时我又要求学生用上：‚有的……有的……有的……‛这种句式来说。汇报完毕我又问学生：‚周围小朋友的表情怎样？又会说些什么？‛有的学生说：‚他们被小猴的动作逗得哈哈大笑。‛有的学生说：‚他们在说‘我真想和小猴一起做游戏’‛。这时在要求学生将小猴的动作和小朋友的语言、动作添加进主要内容中，按‚主要内容－＞小猴动作－＞小朋友动作‛的顺序说一说并写下来。

层层添加的教学方法为学生的写话做了充分的准备，也让初尝写话的孩子们信心十足。这种信心带给孩子们的是写话过程的轻松和写话内容的高质量。正如伟大的教育家苏霍姆林斯基所说：‚促使儿童学习，激发他的学习兴趣，使他刻苦顽强地用功学习的最强大的力量，是对自己的信心和自尊感。‛

二、组合式。即将相对具体的若干个写话部分组合在一起，形成一篇生动的写话的教学方法。这种教学方法较适用于描写某种小动物的写话内容。要求一、二年级的小学生写一种动物，由于认知水平、生活经验的缺乏，他们不可能完整、具体地呈现动物的全部外形特征和生活习性。可如果我们将‚大整体‛分解成若干个‚小部分‛，让学生集中精力完成其中一个部分的描写，这样的教学方法肯定会给学生营造轻松、愉快的写作氛围。具体教学时，可以让学生挑选一处自己认为小动物最有特点的身体部位来描述，尽量描述得具体、生动。当别人描述小动物的其他身体部位时要注意倾听，并把自己认为满意的描述记录下来，为后面的写话作准备。之后，引导学生按一定的顺序将自己的描述与他人的描述相结合写下来，形成一篇完整的写话。

一年级第二学期我曾引导学生写过一篇名为《大公鸡》的写话。在写话之初我问学生：‚你们认为大公鸡的那个身体部位最有特点？‛学生的看法各不相同，有的说鸡冠、有的说尾巴、有的说羽毛……我又说：‚那我们能不能把自己最感兴趣的这个部位说得形象、逼真呢？‛学生信心十足：‚能！‛我又及时引导：‚要做到描写事物形象、逼真就要用词准确，还要用上一些修辞手法，比如：比喻句、拟人句…… ‛四人小组交流时学生个个争先恐后。全班交流时，有的学生说：‚公鸡的羽毛油亮，像一件五彩的衣裳。‛有的学生说：‚攻击的嘴巴坚硬有力，啄食时敲击地面发出嘟嘟的声音。‛有的学生说：‚攻击走路的样子神气，一只爪子着地，另一只爪子高高抬起，好像在有意炫耀他金色的战靴。‛精彩的发言让每一个同学都听得聚精会神。汇报完毕，我问学生：‚你认为刚才哪些同学的描述特别精彩，你可以将他们的描述与自己的描述相结合，按照从头到尾的顺序说一说这只大公鸡吗？‛学生的小手如林立的小嫩笋。说的同学神采飞扬，似乎自己已经变成了那只大公鸡。被别人采纳描述的同学，脸上更是写满了骄傲于自豪。最后我要求学生将刚才说的内容写下来，还可以用彩笔附上插图。

化‚大整体‛为‚小部件‛的方法让学生的发言精彩之极是我始料不及的，用组合的方法写出的写话更让我喜出望外。只是一个小小的教学方法上的变化就让我收获了一篇篇犹如范文的写话。我想这都是因为学生在按照我的教学设计一步步前行时，他们没有感到压力，相反他们获得的是写话的信心与愉悦。

三、迁移式。即在学习某篇课文后，根据课文格式引导学生续写的教学方法。孩子的模仿能力很强，让学生套用固定的文章格式来续写，对于一、二年级的学生来说应该是很轻松的。在轻松的前提下让孩子获得写作的成就感，对于培养和提高学生的写话兴趣大有帮助。

在教学二年级第二学期的《雷锋叔叔你在哪里》这篇课文以后，我问学生：‚我们还可以去那里寻找雷锋叔叔，他在那里又做了那些好事？‛在两位同学发言后，我增加了难度：‚你可以按照课文的格式说一说，并把他写下来吗？‛学生发言踊跃，不一会儿就埋头疾书。有的写：‚爬上高高的山坡，寻找雷锋的足迹……‛有的写：‚走进幽静的小巷，寻找雷锋的足迹……‛

课堂上出现了一个个小诗人，一篇篇美文。这都是因为迁移式的教学方法给孩子们的写话营造了轻松的氛围，同时也让他们树立了写话的信心。温总理曾在论金融危机时说：‚信心比黄金和货币更重要。‛我想这句话同样适用于教育教学。

四、讲故事式。即以讲故事的形式展现图画内容，完成写话任务的教学方法。（此方法适用于，已经掌握了一定词汇量和修辞手法的低段后期的学生。）孩子大都对听故事感兴趣，抓住孩子的这个特点，教师可以把‚写话课堂‛变成‚故事会堂‛，让学生感到写话和听故事一样是一件极为有趣的事情。开始教学时，老师可以以讲故事的方式叙述图画内容，引导学生进入故事情境。再让学生续着老师讲的故事往下讲，接下来发生了什么事，人物之间说了什么，结果如何？还可以续问：人物之间还会说些什么，会不会有其他结果？以此来拓宽学生思路。

二年级第二学期我曾给学生上了一堂这样的写话课。我先给学生展示了一幅图：两个小刺猬在挂满红苹果的果园中说着什么，一只小刺猬背上扎了五、六个苹果，另一只小刺猬背上什么也没有。根据这幅图，我给学生以讲故事的形式开了头：‚秋天到了，灰兔先生果园里的苹果成熟了，一个个苹果就像一盏盏红灯笼挂在枝头。刺猬卡罗想：这么多苹果需要采摘、运输，一定会让灰兔先生忙的晕头转向的，不如我去帮帮他。他走进果园发现……发现了什么？请同学们接

着往下讲。‛有的说：卡罗发现另一只刺猬已经在帮灰兔先生运苹果了，他们齐心合力完成了采摘和搬运苹果的任务。有的说：卡罗发现另一只刺猬在偷灰兔先生的苹果，经过他的说服教育，另一只刺猬改过自新的……

课堂上同学们都想成为故事会的中心，每个人都尽力发挥想象，让自己的故事成为最打动人的。在充分调动了他们的积极性后，让学生把自己所说写下来，学生完成的很轻松，也很精彩。记得有人说：‚激发学生的写作兴趣，是激发学生学习动机的最重要、最活跃的内部因素。‛我想兴趣的激发都因源于信心的树立。

抓住规律 化难为易 第6篇

应用文写作是近年来被重视的一门学科，五年制高职语文第四册整册为应用文写作，这说明在高职语文教学中加强应用写作教学已逐步成为共识，笔者多年从事应用文写作教学先将其脚发作一下探讨。

学生学习应用写作最迫切的想知道的是怎样写。如何吧感性的东西上升到理性，并表述出来，确实是学生学习中亟待解决的问题。美国教育心理学家华尔特.科勒斯涅克在《学习方法极其在教育心理上的应用》艺术中也说：“教育的一个十分重要的机能就是发展一个人的思维能力，并帮助他学会如何应用这种能力。”在应用文写作过程中，如何把感性的东西上升到理性并表述出来的问题，恰恰就是思维能力和如何应用这种能力的问题。所以把怎样掌握写法作为应用文写作教学中应突出强调的最有价值的知识，既符合教育心理学理论，又符合学生的要求。

目前，应用写作教材多是从写作产品和写作经验出发的，讲的多是应该如何写，却很少涉及怎样掌握“如何写”的方法。致使学生反映，听课是似乎都动了，可写作时仍不知从何下币。故而感叹写作“难”。这种矛盾给应用写作教学带来了一定困难，但同时有味应用写作教师提供了改革、求索、创新的广阔天地。近年来，我在应用写作教学中把“怎样写”的“抓手” 交给学生，化难为易方面作了一些尝试，切实有效的提高了学生的思维能力，并使其学会如何应用这些能力，较快的掌握某些应用文体的写作方法，取得了事倍功半的效果。

具体做法如下：

一、写好应用文“常用段”

应用文体具有特定的规格程式。某一类应用文体的段落也具有某些惯用的结构模式。所以应用写作与其他一切思维活动一样，是有规律可循的。准确掌握这些应用文“常用段”的运思规律，对化难为易，使学生较快地学会“怎样写”应用文，无疑是极为有益的。因为篇是由段构成的，段会写了，也就有了篇的基础，就不难成篇了，美国大学新生写作教材《写作手册》中讲到，要想写好一篇文章，先要学会写好一个段落。讲的也是这个道理。

过去的教学，往往忽略对学生狗段能力的培养。原因之一是怕学生机械模仿“常用段”，写出类似当年的科举“八股文”。其实，模仿就是一种常用的学习途径，无论是谁，在掌握体力技能和脑力技能的过程中都包含着模仿的因素。先有继承才有创造，可以说模仿是创新的基础，特别是应用写作教学，必须从模仿开始。在学生写作之初手足无措时，给他个抓手，总比任其胡碰乱撞要好得多。一旦学生通过模仿掌握了某类应用文体的写法。就会产生一个飞跃，有模仿阶段进入创造阶段。而对于那些有固定程式的应用文体来说，“常用段”更有利于学生掌握这些惯用的结构形式，把文章写得清楚明白。原因之二是对应用文体“常用段”极其运思规律的研究还很不够。应用文体有哪写常用段，他们都有什么特点，如何把常用段组合连缀成篇等等，都还无明确的答案。我在教学中，注意了学生构段能力的培养。在分析归纳应用文常用段的运思规律并把其交给学生方面作了一些尝试并取得了初步成果。如，我发现调查报告、经济活动分析、可行性研究报告、工作研究、总结等应用文体中经常要用到一些段落，为了让学生掌握这种常用段的运思规律，我在讲“材料”部分的“点面结合、详略得当”时，先布置学生做单项练习。按照“主旨——面——点——小结”的模式写一段，接着讲“调查报告”，出示上面的例文，讲解这种“常用段”的运思规律，讲评学生做的单项练习。同时还把病稳中不规范的段（观点材料不统一，选材不典型，详略安排不恰当等）出示给学生，将其与规范的常用段进行比较，使学生学会正确写作常用段，学生反映，听后有一种豁然开朗的感觉，从他们的写作实践看，绝大多数人都能掌握这种常用段的写法，并能注意灵活运用。

二、注意新旧知识衔接

教学有一个方法问题，同样一个知识，不同的讲法，效果会相差很远。学生学习应用写作，要接触不少新的概念、新的知识，如果教师只照本宣科地讲教材上的内容，尽管讲得头头是道。学生也不会很快把握。而教育心理学告诉我们，引入一个新的不熟悉的概念的最好方法，常常就是把这个新概念同学习者已经掌握的概念联系起来。这是因为外界信息材料要进入人脑并形成认识，必然受到学生头脑中既有的知识结构的影响和作用。一般来讲，人们比较容易接受的是那些与自己既有知识结构有联系的新信息。抓住了这一教学规律，我在应用写作教学中，注意了新旧概念、知识的衔接，使新知识变难为易，很快为学生所掌握。如讲“消息”的写作时，“导语”、“背景”、等新概念学生一时不易接受，写作时也感到困难。我在教学中就注意将其与学生已有的概念、知识衔接。因为写消息主要运用的表达方式是“叙述”，而“概叙”、“详叙”等概念学生以前接触过，也曾做过缩写之类的练习，所以在讲消息之前的“表达方式”一章时，我有意布置学生先做单项训练：

1、用一句话概括教材例文的事件；

2、概叙事件的经过；

3、缩写介绍人物情况、经历等。之后讲“消息”时，就以上述训练为例，练习1即是叙述性导语，练习2则是主体部分，练习3就是背景。这样将新旧概念、知识想联接，使学生较快的掌握了新概念，把握了这一新文种的基本思维规律，学会了“怎样写”消息。

三、举一反三，触类旁通

应用写作课是基础课，只开设几十课时，而内容却很多，仅文种就有十余个，过去的教学往往出现面面俱到，蜻蜓点水的情况，学生每一文种都学了，但结果却是哪一个也没学扎实，写起来还是感到困难，而实际上，应用文体虽然有多种，但作为应用文章这个整体来说，必然有一些共通的写作特点和思维规律，起码有些文种互相之间有许多相似点，所以也必然具有教会一种掌握一类的效果。这是符合一般和个别相统一的辩证思想的。因为人的知觉不仅是对个别对象的认识，也是对一类对象的认识。根据这一认知规律，我在教学种选择具有典型性的文种“调查报告”作为重点，扎扎实实的指导学生一步一步的学会写作调查报告的方法和技巧，使其真正明白怎样写好调查报告。具体做法是，讲过“占有材料”和调查方法后，指导学生设计“课余时间安排调查表”。教师阅后重新整理设计成可供实际调查的表，让学生进行调查，取得思维材料的基础——感性材料；讲“主题”之后教师设计一些问题引导学生根据感性材料酝酿、提炼观点，使感性材料逐步发展为理性材料，使思维过程深刻化，以便深入的反映事物，把握事物的本质和规律；讲过“结构”，让其拟写调查报告写作提纲，教师指导其反复修改，使之思维更符合逻辑，选材更科学合理。学生文章写成后，教师详细批阅，选择具有典型性的文章进行讲评，引导学生自己看到长处，发现问题，找出原因。然后再让学生修改文章，并写出调查报告写作“后记”。通过这样一步步地讲解、训练、辅导、批改、讲评，使学生在整个写作过程中，通过各种思维方式、方法重叠、交替地运用，提高了思维能力并学会了如何运用这种能力

在学生掌握了调查报告的写法并对怎样占有材料。分析立意等写作过程有了切实的感受之后，其他不少文种只要将其格式和特点的相异之处告诉学生，稍加点拨，学生很快就知道“怎样写”了。实践证明，在应用写作教学种“断其一指”的讲法，的确生于“伤其十指”。

如何使数学教学化难为易 第7篇

数学之所以给学生留下难学的印象, 是由数学本身的特性决定的。数学的抽象性、逻辑性强, 这都表明数学不是那么容易被理解的。

同其他学科相比, 数学是比较抽象的。数学的抽象性表现在哪里呢?主要是它暂时撇开了事物的具体内容, 仅仅从抽象的数方面去进行研究。比如在简单的计算中, 2+3既可以理解成两只羊加三只羊, 也可以理解成两部机床加三台机床。在数学里, 我们撇开羊、机床的具体内容, 而只是研究2+3的运算规律, 掌握了这个规律, 那就不论是羊、机床, 还是树或者别的什么事物都可以按加法的运算规律进行计算。乘法、除法等运算也都是研究抽象的数, 而撇开了具体的内容。数学的抽象性具有下列三个特征:第一, 它保留了数量关系或者空间形式。第二, 数学的抽象是经过一系列的阶段形成的, 它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。第三, 不仅数学的概念是抽象的, 而且数学方法本身也是抽象的。因此, 数学是一种脱离了具体内容的抽象理论性的东西。初中生还处于从感性到理性认识的过渡阶段, 本身并不能很好地接受完全抽象的知识, 因此, 这就导致了数学学习难上加难。

当然, 虽然数学形式是抽象的, 但是内容却是非常现实的。正如列宁所说的那样:“一切科学的 (正确的、郑重的、不是荒唐的) 抽象, 都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”在实际的数学教学中, 我经常采用的是结合数学故事化难为易法。例如, 有则猴子分桃的故事:

海滩上有一堆桃子, 是两只猴子的共有财产。

猴子性急, 但很正直。

第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份, 于是便把桃子均分为两堆, 发现还多一个, 便把多余的一个扔进大海, 取走自己应得的一份。

第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份。猴子总归是猴子, 它无法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分为两堆, 发现还多一个, 便把多余的一个扔进大海, 取走自己应得的一份。

如果原有的桃子数不小于100, 那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢?

用算术去解也许不容易, 可以引导学生让他们用“列出代数式”的方法去试试看:

如果第二只猴子取走的桃子数用A表示, 那么, 取走前它所面临的桃子数应为2A+1;第一只猴子留下的桃子数既然为 (2A+l) , 那么, 它取走的桃子数也应为2A+1;

第一只猴子取走前, 它所面临的桃子数应为 (2A+1) + (2A+1) +1, 即4A+3。

这说明, 海滩上原有桃子数为4A+3, 但这堆桃子不少于100个, 所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51 (=2×25+1) 个桃子。

回顾整个解题过程, 我们总是一步步地“先把问题中与数量有关的词语, 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来”, 也就是说, “列出代数式”对解题起到了重要作用。

用这种形象的故事绑定数学, 还能让学生学会发散思维:如果这堆桃子是3只猴子的共有财产, 问题又该如何解决呢?如果是四只、五只猴子的共有财产呢?这样, 还对知识进行了延伸拓展, 可谓一举两得。

在我讲完这个故事后, 学生都十分惊讶, 同时他们又为数学的神奇兴奋不已, 都嚷嚷着让我教给他们数学的奥秘。数学虽然抽象, 但若是和生活密切地结合在一起, 学生便易于接受。像是在教学统计图后, 安排一个课外作业:到校门口或路上收集某一段时间的交通工具的流量, 然后制成一张统计表。第二天, 一张张学生自己收集信息制作出的统计表呈现在全班面前。更为可贵的是有一小组同学, 别出心裁地去收集行人、自行车遵守交通规则的信息。通过学生自身活动获取的知识, 比从教科书上学来的知识要清晰得多, 深刻得多。诸如此类还有很多, 我们做教师的, 要善于从身边挖掘有用的素材。数学和生活结合得相当紧密, 教师能取来用的有很多, 要注意取其精华去其糟粕。有些数学故事和生活例子并不全适合初中生的学习, 这就应该加以避免。只有这样, 才能更有益于数学教学朝着更科学更健康的道路发展。

“蜀道之难难于上青天”, 我们要把学生从数学的困境中解救出来。有时候, 面对数学这只老虎, 学生更多的是从心里感到畏惧。这时, 教师就要谆谆诱导, 对学生进行心理暗示。强调数学只是只“纸老虎”, 一捅就破, 不必害怕。同时, 教师要营造轻松和谐的课堂环境, 不要让学生感到一上数学课就紧张。我相信, 就算学生底子很差, 如果老师教学得法, 也必然会有所提升。不怕差学生, 就怕教师不会教。在平时, 数学教师要注重提升自身素质, 不断钻研教学教法, 努力改革创新, 走上一条有自己特色的教学道路。不能只满足于教完教学任务, 还要能在课后进行反思与思考, 总结利弊与得失。只有善于总结和思考的教师, 才能不断有所提升。也只有这样, 才不至于教了一辈子书, 还停留在最开始的水平上。让我们在数学的天地中, 不再迷茫, 不再恐惧, 不再发愁, 学好数学不再是梦, 为了能够在数学的天地中如鱼得水, 我们一起努力吧。

编辑/牛萌

隐喻让初中化学教学化难为易 第8篇

一、通过隐喻掌握学习方法

原子的质量非常小，常为10-26数量级，书写、记忆、使用都不方便，于是引入“相对原子质量”的概念，这种处理方法也不是化学首创。如日常生活中表述一个人的年龄时，人们常根据出生时间的长短不断变换“标准单位”，如问这小孩出生几天、几个星期、几个月或几岁。这种都是为了交流沟通的方便，而采用不同的标准单位，使相对数值始终在1-100之间。不难看出相对原子质量所找的“以一种碳原子质量的1/12为标准”与年龄表述中的“365天为1岁”的标准有相通之处。许多的化学处理方法其实在生产生活中都能找到原有的雏形或痕迹。

二、通过隐喻建立思维模型

对元素的概念许多学生难以准确理解，可用下面的例子清晰说明。

全球有60多亿人，欲了解其特点，不可能一一研究，首先要分类。怎样分类？分类的方式有多种，可将地区、国籍、人种、年龄等作为分类标准。分类标准的选定要考虑分类的稳定性、科学性。如从年龄来分类则较为稳定，也没有交叉现象。这样全球60多亿人口就可分为100多类，不管在哪个洲的1岁小朋友都为一类或一组，2岁为一组……第1组可取名叫“氢元素”。“元素”就像这里的“类、组”的概念。当然每一组里还可能有不同的人种，这样可以针对每一组进行研究，如1岁小朋友“没有牙齿，不会说话”等等。用此法学生就可较为轻松地接受“元素”的概念，使抽象的问题形象化。

三、通过隐喻引导学习策略

我们在电视中常看到古战场上两军对垒，当两军各出一员大将对战时，场面不激烈，当双方出现混战时则场面壮观而激烈。化学反应亦如此。

由此例可以得知两物质反应时，①接触面积越大反应越激烈；②浓度越大反应越激烈；③反应能否发生取决于两物质的性质，若都活泼则易反应；④双方的活泼性还可以通过“做思想工作”加以改变，如点燃、加热、高温、催化剂等；⑤当需“停战”时有多种方式停止接触：甲离开，乙离开，两人同时离开……

如能理解此例，则容易接受为解决下列问题所采用的策略：图1是控制反应物的量来控制反应的激烈程度，以获得平稳的氧气流；图2是通过酸的移动使反应物分离而反应停止；图3是通过固体的移动使反应物分离而反应停止；图 4是CO2主动与液体接触而反应；图5是蘸有澄清石灰水的烧杯罩在火焰上方，液体主动与气体接触而反应。

由此可推知“如何鉴定啤酒瓶内上方气体为二氧化碳气体”就有此两种解决方案，一是CO2主动与石灰水反应，如用注射器吸入后再通入石灰水；另一种是石灰水主动与CO2反应，如用荡涤过澄清石灰水的烧杯罩在打开盖子的啤酒瓶口的上方。

在化学学习中这种对立统一观念的应用还有许多，再如怎样设计实验证明NaOH溶液与稀HCl二者发生化学反应？既可从反应物的消失也可通过生成物的出现两个角度来判断；既可通过实验证明NaOH的消失，也可通过实验证明HCl的消失；等等。

隐喻是我们由旧知过渡到新知、从已知通向未知的认知过程。隐喻的本质就是用一种事物去理解和经历另一种事物，二者之间既相互独立，又具有潜在的相似性。隐喻思维就是利用知道的东西来洞察、发现、解释不太了解的东西。

隐喻是学习的桥梁，这不仅对学生的学习起到了一定的作用，也是对教师的教学艺术提出了更高的要求。巧用隐喻会给化学课堂教学带来新的活力，使初中化学学习更为简单。

（作者单位：南京市浦口区教育局教研室）

隐喻在我们身边经常用到，通过隐喻人们将那些难以表达清楚的事物以另外一种新的形式呈现，以便直观地了解事物，而不用再进行繁杂的分析与归纳。

一、通过隐喻掌握学习方法

原子的质量非常小，常为10-26数量级，书写、记忆、使用都不方便，于是引入“相对原子质量”的概念，这种处理方法也不是化学首创。如日常生活中表述一个人的年龄时，人们常根据出生时间的长短不断变换“标准单位”，如问这小孩出生几天、几个星期、几个月或几岁。这种都是为了交流沟通的方便，而采用不同的标准单位，使相对数值始终在1-100之间。不难看出相对原子质量所找的“以一种碳原子质量的1/12为标准”与年龄表述中的“365天为1岁”的标准有相通之处。许多的化学处理方法其实在生产生活中都能找到原有的雏形或痕迹。

二、通过隐喻建立思维模型

对元素的概念许多学生难以准确理解，可用下面的例子清晰说明。

全球有60多亿人，欲了解其特点，不可能一一研究，首先要分类。怎样分类？分类的方式有多种，可将地区、国籍、人种、年龄等作为分类标准。分类标准的选定要考虑分类的稳定性、科学性。如从年龄来分类则较为稳定，也没有交叉现象。这样全球60多亿人口就可分为100多类，不管在哪个洲的1岁小朋友都为一类或一组，2岁为一组……第1组可取名叫“氢元素”。“元素”就像这里的“类、组”的概念。当然每一组里还可能有不同的人种，这样可以针对每一组进行研究，如1岁小朋友“没有牙齿，不会说话”等等。用此法学生就可较为轻松地接受“元素”的概念，使抽象的问题形象化。

三、通过隐喻引导学习策略

我们在电视中常看到古战场上两军对垒，当两军各出一员大将对战时，场面不激烈，当双方出现混战时则场面壮观而激烈。化学反应亦如此。

由此例可以得知两物质反应时，①接触面积越大反应越激烈；②浓度越大反应越激烈；③反应能否发生取决于两物质的性质，若都活泼则易反应；④双方的活泼性还可以通过“做思想工作”加以改变，如点燃、加热、高温、催化剂等；⑤当需“停战”时有多种方式停止接触：甲离开，乙离开，两人同时离开……

如能理解此例，则容易接受为解决下列问题所采用的策略：图1是控制反应物的量来控制反应的激烈程度，以获得平稳的氧气流；图2是通过酸的移动使反应物分离而反应停止；图3是通过固体的移动使反应物分离而反应停止；图 4是CO2主动与液体接触而反应；图5是蘸有澄清石灰水的烧杯罩在火焰上方，液体主动与气体接触而反应。

由此可推知“如何鉴定啤酒瓶内上方气体为二氧化碳气体”就有此两种解决方案，一是CO2主动与石灰水反应，如用注射器吸入后再通入石灰水；另一种是石灰水主动与CO2反应，如用荡涤过澄清石灰水的烧杯罩在打开盖子的啤酒瓶口的上方。

在化学学习中这种对立统一观念的应用还有许多，再如怎样设计实验证明NaOH溶液与稀HCl二者发生化学反应？既可从反应物的消失也可通过生成物的出现两个角度来判断；既可通过实验证明NaOH的消失，也可通过实验证明HCl的消失；等等。

隐喻是我们由旧知过渡到新知、从已知通向未知的认知过程。隐喻的本质就是用一种事物去理解和经历另一种事物，二者之间既相互独立，又具有潜在的相似性。隐喻思维就是利用知道的东西来洞察、发现、解释不太了解的东西。

隐喻是学习的桥梁，这不仅对学生的学习起到了一定的作用，也是对教师的教学艺术提出了更高的要求。巧用隐喻会给化学课堂教学带来新的活力，使初中化学学习更为简单。

（作者单位：南京市浦口区教育局教研室）

隐喻在我们身边经常用到，通过隐喻人们将那些难以表达清楚的事物以另外一种新的形式呈现，以便直观地了解事物，而不用再进行繁杂的分析与归纳。

一、通过隐喻掌握学习方法

原子的质量非常小，常为10-26数量级，书写、记忆、使用都不方便，于是引入“相对原子质量”的概念，这种处理方法也不是化学首创。如日常生活中表述一个人的年龄时，人们常根据出生时间的长短不断变换“标准单位”，如问这小孩出生几天、几个星期、几个月或几岁。这种都是为了交流沟通的方便，而采用不同的标准单位，使相对数值始终在1-100之间。不难看出相对原子质量所找的“以一种碳原子质量的1/12为标准”与年龄表述中的“365天为1岁”的标准有相通之处。许多的化学处理方法其实在生产生活中都能找到原有的雏形或痕迹。

二、通过隐喻建立思维模型

对元素的概念许多学生难以准确理解，可用下面的例子清晰说明。

全球有60多亿人，欲了解其特点，不可能一一研究，首先要分类。怎样分类？分类的方式有多种，可将地区、国籍、人种、年龄等作为分类标准。分类标准的选定要考虑分类的稳定性、科学性。如从年龄来分类则较为稳定，也没有交叉现象。这样全球60多亿人口就可分为100多类，不管在哪个洲的1岁小朋友都为一类或一组，2岁为一组……第1组可取名叫“氢元素”。“元素”就像这里的“类、组”的概念。当然每一组里还可能有不同的人种，这样可以针对每一组进行研究，如1岁小朋友“没有牙齿，不会说话”等等。用此法学生就可较为轻松地接受“元素”的概念，使抽象的问题形象化。

三、通过隐喻引导学习策略

我们在电视中常看到古战场上两军对垒，当两军各出一员大将对战时，场面不激烈，当双方出现混战时则场面壮观而激烈。化学反应亦如此。

由此例可以得知两物质反应时，①接触面积越大反应越激烈；②浓度越大反应越激烈；③反应能否发生取决于两物质的性质，若都活泼则易反应；④双方的活泼性还可以通过“做思想工作”加以改变，如点燃、加热、高温、催化剂等；⑤当需“停战”时有多种方式停止接触：甲离开，乙离开，两人同时离开……

如能理解此例，则容易接受为解决下列问题所采用的策略：图1是控制反应物的量来控制反应的激烈程度，以获得平稳的氧气流；图2是通过酸的移动使反应物分离而反应停止；图3是通过固体的移动使反应物分离而反应停止；图 4是CO2主动与液体接触而反应；图5是蘸有澄清石灰水的烧杯罩在火焰上方，液体主动与气体接触而反应。

由此可推知“如何鉴定啤酒瓶内上方气体为二氧化碳气体”就有此两种解决方案，一是CO2主动与石灰水反应，如用注射器吸入后再通入石灰水；另一种是石灰水主动与CO2反应，如用荡涤过澄清石灰水的烧杯罩在打开盖子的啤酒瓶口的上方。

在化学学习中这种对立统一观念的应用还有许多，再如怎样设计实验证明NaOH溶液与稀HCl二者发生化学反应？既可从反应物的消失也可通过生成物的出现两个角度来判断；既可通过实验证明NaOH的消失，也可通过实验证明HCl的消失；等等。

隐喻是我们由旧知过渡到新知、从已知通向未知的认知过程。隐喻的本质就是用一种事物去理解和经历另一种事物，二者之间既相互独立，又具有潜在的相似性。隐喻思维就是利用知道的东西来洞察、发现、解释不太了解的东西。

隐喻是学习的桥梁，这不仅对学生的学习起到了一定的作用，也是对教师的教学艺术提出了更高的要求。巧用隐喻会给化学课堂教学带来新的活力，使初中化学学习更为简单。

直观情境 数学教学化难为易 第9篇

类比法是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法.通俗地说就是化“生”为“熟”,按照熟悉事物的性质、判定来研究陌生事物,使知识延伸.

在数学中,类比也是公认的非常重要的数学思想方法之一.在初中数学的许多方面都发挥着积极作用.美国数学家波利亚对类比法十分推崇,他在《怎样解题》的第三部分———探索法小词典里,首先谈到的即是类比.他认为:“在我们的思维、日常谈话、一般结论以及艺术表演方法和最高科学成就中无不充满了类比.类比可在不同的水平使用.”“我们希望能预测结果,或者,至少在某种似乎可信的程度上预测结果的某些特征.这种似乎可信的预测通常是以类比为基础的.”波利亚还说“类比是一个伟大的引路人”.在数学中,类比是发展概念、定理、公式的重要手段;是提出新问题和猜想的重要方法;更是探索问题、解题的好工具:求解数值时,类比能让复杂问题简单化;证明时,类比能提供参照和捷径;记忆数学时,类比能让知识形成网络系统,让记忆长了翅膀.类比能使难点简单化.类比能使我们的知识更系统,思维更广阔.本文主要探索类比在解题中的应用.

数学解题与数学发现一样,通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上,获得对有关问题的结论或解决方法的猜想,然后再设法证明或否定猜想,进而达到解决问题的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法.

二、类比在数学解题中的应用举例

1.数和形的类比

类比分析把数和形进行类比,从数看是一个式子,从形看是两点的距离,这样题目更直观,分析起来就更简单.比如例1,如果单纯从式子分析,很难做出来,但是从形,就很容易想到“两点之间,线段最短”.

反思数形结合,构造关联问题,拓宽解题思路.

2.类似图形的类比(类似知识点的迁移类比)

例2如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证:△ADE∽△BEF;

(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取何值时,y有最大值?并求出这个最大值.

例3如图,等边三角形ABC边长为6,动点D,E分别在线段BC和AC上运动,且∠ADE=60°保持不变;

(1)设DC=x,AE=y,求y与x的函数关系式(不用写出x的取值范围);

(2)在(1)中,当y取最小值时,判断△AED的形状,并说明理由.

类比分析两道例题都是证相似,而且都有共同的特点,就是有三个同样的角,而且这三个角的顶点都在同一直线上,这样很容易通过外角求得一个角相等,再加上本来的另一个角,就证得了相似,然后利用相似的边的关系求得第二问.

反思有些几何问题,或图形相似,或条件相似,或结论相似,通过对比分析,常能悟出解题的思路.

3.从复杂到简单的类比

例4(1)如图1,D,O,A三点共线,DO=OA,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;

(2)如图2,当D,O,A三点不共线,其他条件都不变,保持△OCD和△OAB的形状和大小不变,求此时∠AEB的大小.

例5已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.

(1)如图(1),E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,试说明△DEF为等腰直角三角形.

(2)如图2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?请说明理由.

类比分析这类题目,第一问都不是很难,第二问就是类比第一问,第一问证全等,第二问就证全等,第一问用了哪个定理,基本上第二问也用哪个定理,只是图形点从线段上变到了线段的延长线上或者从在同一直线上变成了不在同一直线上,看起来图形复杂很多,但是解题方法是没变的.

反思无论图形变得多么复杂,基本图形不变,抓住题目本质,复杂图形只是基本图形的变形,只要类比第一问,问题就会迎刃而解.

4.解题规律的类比(相同性质的类比)

例6若(x+y)2+|x-3|=0,则xy=＿＿.

类比分析一个数的平方,一个数的算术平方根,一个数的绝对值都是非负数,利用这个相似的性质,无论是数的平方,还是数的绝对值,或是算术平方根相加等于0,则每一项都是为0的.

反思有些知识点有类似的性质,我们可以通过类比找到解题思路.

5.归纳为同一题型的类比

例8如左下图,要在河边修建一个水泵站,向张庄A、李庄B送水.修在河边什么地方,可使使用的水管最短?

例9如上右图,正方形ABCD边长为8,对角线交于点O,E为AB上的点,且BE=2,直线AC上有点P,使得△EPB的周长最小,则最小周长为＿＿.

类比分析其实例9与例8是同一个问题:最短水管问题,利用对称把其中一点对称到另一边,再利用“两点之间,线段最短”来求解,只不过例9的“河“变成了一条线而已.

反思数学中的很多题目其实是“换汤不换药“,只要真正理解了题意,难题的模型其实只是基本图形.

三、使用类比要注意的问题

1.对类比的结论能进行辩证的处理

因为类比使用有“或然性”,属于“合情推理”:或者正确,或者不正确,或者不完全正确,所以应明确告诉学生类比有可能失败.

2.类比可以从多方面进行

不要局限于一方面,可以多种类比,多方位、多角度,从条件、结论、图形、方法、规律,等等.

3.教师在平时的教学中要多挖掘教材的潜在知识,对学生多加引导

老师在平时的课堂上多加引导,创造宽松的环境,开放课堂,学生才能解放思维,敢于放胆去归纳、总结、类比,长此以往,才能掌握类比的思想方法并灵活运用.

参考文献

[1]陈群颂.也谈难点的突破[J].中小学数学(初中版),2012(Z1).

直观情境 数学教学化难为易 第10篇

一、打比方

生动贴切的比喻具有形象、新颖、通俗浅显的特点，容易造成头脑中的感性形象，给人以鲜明的刺激，便于集中注意，这样学生理解起来就非常容易，同时也有利于学生记忆和复习。我们在讲解数学中的一些抽象概念时，用打比方的方式向学生解释是一种比较好的方法。比如：在充要条件的学习时常会遇到p是q的充分条件及p的充分条件是q的问题，很多学生在初学时分不清楚，这时我们可以举这样一个例子：我是你的儿子和我的儿子是你两者一样吗？区别在哪？由这个比方学生很容易就能分清前面问题的不同，从而正确答题了。再如：我们在学习函数的概念时，关键是理解函数传统定义中两个变量x和y的对应关系。要理解函数概念，核心问题是理解“变量x的任意性”和“变量y的唯一性”。我们可以把这种对应的过程比作是射雕，某个范围内的每一个x代表箭囊中的每一支箭，y代表雕。“每一支箭都射出”，体现了“变量x的任意性”， “每一支箭只能射到一只雕，不能一支箭射到两只雕”，体现了“变量y的唯一性”。

二、口诀法

复杂、繁琐的知识往往很难形成直观形象的东西，难于理解和记忆。在平时的教学中，我经常会将高中数学的难点编成口诀应用于课堂教学，取得了非常好的效果。这种方法往往简明扼要、朗朗上口，化难为易、化繁为简，有助于学生理解，同时也方便学生课后复习记忆，还可以培养学生的总结概括能力。比如：在讲向量的加、减法时，由于作法不同，前提条件不一样，学生初学时老是记不住，后来我编成口诀让他们记忆，其中加法的三角形法则为：“首尾相接首尾连”，减法法则： “首同尾连向被减”，这样既概括出了作法所要满足的前提条件，又指出了具体的作法。又如：三角中极为重要的诱导公式，一共有六组，我让学生用10字口诀去记忆，“奇变偶不变，符号看象限”，这样短短几个字就记住了几组公式，方便且实用。

三、幽默感

教育家斯维特洛夫说：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”许多教师感到概念和理论的教学枯燥、抽象。具有幽默感的老师，会用风趣的语言、材料和与众不同的思维，将繁重沉闷化为轻松活跃，将单薄变为丰富。我在讲学生证明中的循环论证这种错误时说这就是“因为爱所以爱”学生听到这里，先是一愣，后又点头称是，欢笑不已。公开课提问时学生因为不自信说这个问题不会，我回答“这个问题可以会”，大家都笑出了声，那个同学顿时也没那么紧张了，最后回答出了问题。教学生动风趣，不但能活跃课堂气氛，而且能加深学生对知识的记忆。在教学中，我常用一些趣语和知语，进行辅助教学。在课堂教学中，我还运用比喻和故事来辅助教学，如在讲等差数列求和时，我给学生讲了高斯的故事，学生听得很开心，在对等差数列求和的理解上就豁然开朗了。

四、教学生活化

1.数学知识的生活化。数学生活情景是沟通现实生活的具体问题与抽象概念之间桥梁，把真实的生活情景转化为数学情景，让数学情景蕴含在学生熟悉的事物和具体的情景中，使数学知识生活化，赋予数学生活气息，让学生觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，从而激发学生作为生活主体参与教学活动。

2.语言生活化。教学本身就是一门艺术，苏霍姆林斯基在谈到教师的素养时指出：“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”在课堂上语言的生动与否，直接影响学生听课效果。对于有些枯燥的书本语言我们可以进行更生活化、通俗化的表述，帮助学生理解记忆。如：高次不等式的解法可形象的称为“穿针引线”法，在求函数解析式时用到的坐标转移可称为“借尸还魂”。

3.数学教学情境的生活化。建构主义理论告诉我们：学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。

五、类比法

在数学教材中，很多知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少会带有旧知识的痕迹。在授课时有意识的引导学生对旧知识进行回忆、类比，给学生创造最佳的“思维环境”，可以使学生猜想出新知识的内容、结构、研究思想与方法，激发学生的积极性，变“被动听”为“主动学”，把学生从“学会”转化到“会学”的一种有益的方式和手段，同时也可以将先后的知识构建构成一个完整的知识体系。比如：如在讲授椭圆及标准方程时，让学生做演示实验画出椭圆，类比圆的定义及标准方程，通过小组合作，来类比得到椭圆定义及要素。此外，在学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，激活学生的思维，从而去提高学生的思维能力。