平面图形面积复习 教学设计资料

平面图形面积复习 教学设计资料（精选14篇）

平面图形面积复习 教学设计资料 第1篇

教学目标

1.使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。

2.进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。

3.进行辩证唯物主义教育。

教学重点

面积公式及各种图形的内在联系。

教学过程设计

（一）基本概念

1.我们都学习过哪些平面图形？

2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3.填空。（复习近平面图形公式推导过程）

因为s长=___________，而正方形是（）和（）相等的长方形，所以s正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（），所以s平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（），所以s三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以s梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以s圆=___________，最后推出s圆=___________。

4.填表。

（二）动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

（三）综合练习

1.判断。（对的打√，错的打×。）

（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。

（）

（2）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。（）

（3）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

（4）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。

（）

（5）一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。（）

2.选择题。（将正确答案的字母填入括号）

（1）一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。

[

]

a.等于16

b.小于16

c.大于16

（2）一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。

[

]

a.2

b.4

c.8

（3）小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。[

]

a.长方形

b.平行四边形

c.三角形

d.梯形

（4）如图，这个梯形的面积是240cm2，abcd是正方形，并且bc是ce的2倍，那么阴影部分面积的求法是[ ]

a.240÷4

b.240÷3

c.240÷5

（5）如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 [

]

3.求下列图形的面积。

（1）求下面图形的面积（图中单位：cm）

（2）求下面图形阴影部分的面积（图中单位：m）

课堂教学设计说明

本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系，即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中，出了一些稍难题，以使学生有所提高，并通过选择题中的（3），使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。

平面图形面积复习 教学设计资料 第2篇

平面图形的面积复习教学设计作者：教无止境平面图形的面积复习

.5.16全区小学毕业班复习研讨会

教学内容：人教版九年制义务教育六年制小学数学第十二册总复习。

教学目的：

1、通过整理与复习，理清长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积之间的联系。培养学生梳理知识、综合、概括能力。

2、能运用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形、圆的面积并会解决实际问题。培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3、教学生学会用联系和转化的思想去解决数学问题。

4、创设相互协作积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。

教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系。

教学过程：

一、开门见山，引入课题。

师：同学们知道今天我们复习什么内容吗?

生：平面图形的面积。

师：对,那么以前我们都学过那些平面图形呢?

生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。(随学生回答一一贴在黑板上)

师：如果要求这些平面图形的大小，就是要求什么呢?

生：面积。

二、梳理知识，构建知识网络。

1、集中呈现面积计算公式。

师：那么，你们谁能告诉老师这些平面图形的面积计算公式呢?

生：我知道的长方形面积等于长乘宽。…

师：这位同学说到长方形面积等于长乘宽。实际上就是…

生：长方形的面积计算公式。

师：用字母来表示就是…

生：S=A×B

师：那么其它的面积计算公式你们知道吗?正方形的是…(板书)

2、逐个梳理推导过程。

师：大家都知道这些平面图形的面积计算公式，不过你们知道这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗?这样吧，同学们，翻开书*页，对这上面的图，同桌的两位同学互相商量一下，等你们有了统一的答案再来告诉老师好吗?

生A：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，这个拼成的平行四边形的底就是三角形的底，这个拼成的平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

师：底乘高实际就是算的什么?所以我们在计算三角形面积时一定要记得除以2。

生B：把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个拼成的平行四边形的底就是梯形的上底和下底的，这个拼成的平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。

…

师：我们可以把圆平均分成若干份，这样就可以拼成一个近似的长方形，如果我们分得越细，就越接近于长方形，一直这样无穷尽的分下去，不就可以拼成一个长方形了吗?拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，拼成的长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积就等于…!

师：刚才这个小组的代表说的是*的面积推导过程，有选其它图形的吗?

…

全班交流，课件演示。

3、整理完善知识结构。

师：同学们，刚才我们说了这几种平面图形的面积公式推导过程，你有什么发现吗?在推导过程中它们有什么相同的地方吗?

生A：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。

生B：由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的`面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。

…

师：说得非常好，刚才这位同学说到了一个重要的词语--转化(板书：转化)，转化可是我们数学学习的一种重要方法，你能结合刚才的面积推导过程，说说这些图形之间又是怎样转化的呢?

生：求三角形、梯形的面积可以转化为求以前学过的平行四边形的面积，求平行四边形、正方形、圆形的面积可转化为求长方形的面积。

师：在转化的时候什么没有变?

生：面积。

师：是呀，我们可不能随便乱转化，面积变了，也就不是转化了!

师：现在请同学们将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么?

生：象一棵知识树。

师：是呀，不正是象棵知识大树吗?你们看最下面的是什么?

生：长方形。

师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由他我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉不正是转化这一重要的方法吗?当以后我们遇到了这样的图形，不就可以用转化来解决吗?

我希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法!

三、运用知识，解决问题。

师：现在老师告诉你们这些条件条件，能计算它们的面积了吗?

1、填表。3

图形名称已知条件面积

平行四边形底3分米高1.2分米

三角形底5厘米高4厘米

梯形上底3厘米

下底4厘米高2厘米

正方形边长3分米

圆半径2厘米

长方形长6厘米宽4分米

师：

2、选择(略)

师：通过这个题你有什么收获呢?你认为在计算平面图形面积时要注意什么呢?

3、思考题：

(1)出示方格纸：每一个方格代表1平方厘米，计算它们的面积;讨论并完成下面的问题。

图①底=厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米;

图②底=()厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米;

图③上底=()厘米、下底=()、高=()厘米、面积=()平方厘米;

图④底=()厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米;

图⑤底=()厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米;

(2)、通过刚才的计算你发现了什么?

等地等高的三角形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

师：通过这个题我们有了这样的发现，这不正是我们的收获吗?下面请你在旁边画一个和平行四边形面积相等的三角形，看看你又有什么样的发现!

如果三角形与平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

师：你看，通过简简单单的一个题同学们有了这么多的发现。有了发现、就会有收获。可老师在想你们是不是真的有了收获，有没有信心，接受老师的检验?

4、判断题：对的在括号里打(√)，错的打(×)

1.三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。()

2.平行四边形的底越长，面积就越大。()

3.两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米。()

4、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()

5、等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。()

师：你们都作对了吗?老师觉得呀，做错了没关系，但最重要的是要知道自己为什么错了，你说是吗?

5、操作与研究。

下面给出的是某个平面图形的两条边。

①如果把这个图形画完整，它可能是下列图形中的()。

A、圆B、三角形C、平行四边形D、长方形E、正方形F、梯形

②画出其中一个你喜欢的图形，作出这个图形的一条高，并计算它的面积。(取整厘米数)

四、回忆学习过程，谈谈学习收获。

师：同学们，让我们一起来回顾一下今天我们所复习的内容吧，大家觉得有收获吗?谁能把自己的收获说一说，和大家交流交流?

师：是呀，看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗?

平面图形面积复习 教学设计资料 第3篇

教学目标:

1.渗透生活中处处有数学,事物间有联系可转化的观念,促进学生的发展。

2.继续培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。

3.使学生进一步理解和掌握平面图形面积的含义和计算方法,能正确、灵活应用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

教学重点:

整理完善知识结构,正确解决实际问题。

教学难点:

理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣点

1.出示校园里的一些图片

你能从这幅图中找到数学知识吗?学生从这些天天见的校园景色中找到了平行四边形、三角形、圆、正方形、长方形、梯形。

学生发现在我们的校园里有很多的平面图形,教师接着学生的话题揭示本节课的课题:复习平面图形的面积。

2.板书课题:复习平面图形的面积。

3.设计意图:教师设计了从贴近学生生活的校园各平面图引入,让学生感受平面图形与生活的密切联系,大大激活了学生已有的知识积淀,使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习,激发学生的学习兴趣和情感需要。

二、引导构建,梳理知识点

(一)回忆各零散的知识点

1. 回忆六种平面图形的面积计算公式

教师:刚才我们已经从校园里找到了哪些基本的平面图形呢?

教师根据学生的回答,随机用课件出示三角形、平行四边形、梯形、圆和长方形。

教师:怎样用字母表示这些平面图形的面积计算公式?

2. 回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程

教师:请同学们回忆一下这六种平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的?同桌议一议。

指名回答,并根据学生的回答,用课件展示各种面积公式的推导过程。

设计意图:复习课的知识广,课堂容量大,常常要借助多媒体课件的辅助作用。利用动画演示图形的平移、旋转、剪拼过程,形象直观地演示了每个图形面积计算公式的推导过程,达到了提高教学效率的目的。

(二)以点联面,构建知识体系

1. 合作交流,以点联面

教师:我们在复习平面图形的面积推导过程时你发现了什么?

教师引导学生:这些基本的平面图形的面积是有联系的,然后请同学们四人一小组合作完成,利用学具和手中的彩笔在展板上表示图形与图形之间的联系。

2. 提问质疑,建构知识

将各小组合作完成的知识建构图张贴在黑板上,请几个小组的学生说说是怎样想的,当一个小组展示完后,其他同学可以提问或提出自己不同的看法,在质疑中一步步地将知识建构图完善。

设计意图:紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系,让学生自己动手建构网络图,发挥学生学习的主体性,实现对旧知的重新组织和建构。通过小组交流让生生之间充分交流,从而达到构建知识体系的目的。自始至终,教师只是他们学习过程中适时给予帮助的一位伙伴。

三、综合应用,培养创新点

教师:这6种图形之间的面积计算有紧密的联系,平面图形的面积与我们的生活联系是否紧密呢?

你能求出校园里这些平面图形的面积吗?

(一)巩固练习,夯实基础

填表

指名汇报计算结果,微机显示答案,全班核对。再出示续表。

教师引导学生回答,要求圆的面积,必须知道哪些条件,半径或者是直径或是周长。学生出题,学生解答。

(二)综合运用,提升能力

1. 复习平行四边形、三角形、梯形几种平面之间的底和高的相关知识。

(出示题目)推拉门上的平行四边形和三角形等底等高。已知平行四边形的面积是25平方厘米,三角形的面积是()平方厘米。

A.12.5B.25C.50

学生回答,并说一说自己是怎样想的。

2. 复习从一个平面图形中取下最大图形的相关知识(出示蓝天白云图)。

教师:我们每天都看见它,有两个小朋友那天就聊了聊这幅图。

出示学生聊天内容:

同学甲:这是一块铝塑板。

同学乙:它是从长5米,宽4米的长方形铝塑板上切割下来的一个最大的圆。

教师:请你描述这幅装饰图画有多大?

学生可能有以下描述:半径2米、直径4米、面积12.56平方米。

引导学生归纳:这个最大的圆是以较短的边为直径。

教师:通过这道题的练习,你又想到了什么?

(三)灵活运用,解决问题

教师:学校新买了一些花卉和24米篱笆,如果要在校园内用篱笆围一个最大的花圃,可以怎样围呢?(边长是整米数)请在草稿纸上自己画一画,算一算。

学生的答案有很多种,做完后让同学们说一说从这道题里发现了什么?

设计意图:复习课要因材施教,不同的学生要学到不一样的数学。练习设计既注重基础知识的训练,又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念,几个层次的练习由浅入深、灵活开放,起到了良好的检测效果。

四、回顾总结,体验成功点

这节课你有什么收获?还有什么疑问?

摘要：<正>教学内容:义务教育教科书人教版数学第十二册复习平面图形的面积。教学目标:1.渗透生活中处处有数学,事物间有联系可转化的观念,促进学生的发展。2.继续培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。3.使学生进一步理解和掌握平面图形面积的含义和计算方法,能正确、灵活应用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。教学重点:整理完善知识结构,正确解决实际问题。教学难点:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

参考文献

[1]宋春艳.自主学习策略在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育,2016(1).

对平面图形面积教学的再思考 第4篇

[中圈分类号]G[文献标识码]A

[文章编号]0450-9889(2012)01A-0078-01

平面图形的面积这一内容，是采用探究式教学的极佳内容。它可以有联想、有操作、有寻找关系、有概括推导，能够把学生的思维培养、积累数学活动经验及知识教学较好地结合起来。

我想，除了“等积变形”这一数学思想方法的顺应连贯外，可不可以在“等积变形”的操作方法、寻找新旧图形关系及概括提炼计算公式上，也做到连贯顺应，使“平面图形面积”这个知识板块，无论在数学思想上还是探究操作方法上都能够“一脉相承”呢?

下面是我在查阅了资料后，结合自己的思考，做出的一个设想，与大家探讨。

一、数学思想——转化

众所周知，长方形面积计算的探索是平面图形面积计算教学的基础，它的计算公式，来源于长方形所包含的面积单位个数与长、宽之间的关系。除此之外，平行四边形、三角形、梯形、圆形这些平面图形面积计算的探索，遵循的都是转化思想，都是把需要探究的新图形转化为旧图形来解决面积计算问题。因此，整个单元的探究活动基本都以“转化”为指导思想，在数学思想方法上能够做到“一脉相承”。

二、数学方法——等积变形

在“转化”这个总体思路的指导下，接下来需要考虑的就是“如何转化”的问题了。

毋庸置疑，在探索平面图形的面积时，一般都遵循“等积变形”的原则。也正如大家所知道的，“等积变形”是指形状改变，而面积不变。因而，学生探索面积的主体思路是：把新图形转化为与之面积相等且已知面积计算方法的旧图形。

纵观小学阶段，只有两个图形在探究面积时是没有遵循这一“等积变形”的原则的，那就是三角形和梯形。因此。我们需要思考的是：可不可以让三角形和梯形也遵循“等积变形”的原则?如果让三角形和梯形也遵循“等积变形”的原则，能否探究、推导出面积计算公式?

答案是肯定的。也就是说，在平面图形面积计算的探究方法上也能够做到“一脉相承”，那就是——等积变形。

三、变形操作方法一中点旋转

在确定了“等积变形”的探究方向后，接着面临的问题是：如何进行“等积变形”，且要变为已经学过的图形?

事实上，平行四边形、三角形、梯形都可以采用以边线中点分割旋转的办法来进行转化，如下图：

由此可见，除了圆形外，“中点分割旋转”是一种通用度很高的方法。因此，在等积变形的操作方法上也基本能做到“一脉相承”。

四、关系找寻方法——表格辅助

面积计算探究推导的第三步，是找寻新旧图形之间的关系。而找关系，历来是学生的难点。因此，要想让学生自主顺利地找到新旧图形间的关系并推导出面积计算公式，需要一个“拐杖”去“辅助”学生，这个“拐杖”就是表格。

.正如人教版教材中长方形、平行四边形的面积探究推导中给出的表格一样(如图)：

在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。)

这样的表格在探究推导三角形、梯形、圆形面积计算中可以发挥同样的作用。因而，在寻找新旧图形关系上同样可以做到“一脉相承”。

五、模型建立方法——等量代换

经过一系列的等积变形、寻找关系等探究活动后，到了推导计算公式的环节。然而，要想让学生自己推导表达出面积计算公式，也并非是一件容易的事情。等量代换，能有效帮助学生推导并表达出计算公式。例如：

在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。)

至此，在面积计算公式的推导上，“等量代换”的办法也能贯穿整个知识板块，实现公式推导、表达方法的“一脉相承”。

综上所述，在平面图形的面积这一知识板块中，无论从数学思想方法上，还是探究操作及推导公式上，都可以做到以一种思想方法贯穿始终，实现教与学的“一脉相承”。

平面图形面积复习 教学设计资料 第5篇

峪口第一学区 张艳春 教学内容：北京市义务教育课程改革实验教材108页平面图形的测量——平面图形的周长与面积

教材分析：

本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习近平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。学情分析：

本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学目标：

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用 公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：

1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备： 教具：多媒体课件

学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。教学流程图：

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。” 师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？

2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习近平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

二、复习回顾，形成网络。

看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？ 估计：

（一）我想到了平面图形的周长和面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。（随机板书：方法不同）

（二）计算周长和面积的单位。

各用什么单位？（随机板书：单位不同）

（三）面积公式的推导过程。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）

1、学生演示推导过程，教师随机点拨。

2、归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？ 师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）

3、找出联系形成网络

师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：

1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连，形成网络图。完成后思考：为什么这样摆？（1）小组合作，教师巡视指导。（2）交流展示

说一说为什么这样设计？（3）教师总结

找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）

（四）周长和面积的意义。

说说什么是平面图形的周长和面积？（随机板书：意义不同）

三、深化练习，巩固提高。

下面我们运用这些知识去解决实际问题。

1、选择：

（1）、要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（）。A：周长

B：面积

（2）

2、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判断：

（1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（）

（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（）

3、巩固应用 基本练习

（1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

（2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

综合练习

（3）唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？

（4）分层练习（ABC三道题自选）

A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

B ： 计算图中阴影部分的面积。

C：一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？

四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？

师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。

五、板书设计

平面图形的周长与面积

（1）意义不同

（2）单位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

转化

对比

平面图形面积复习 教学设计资料 第6篇

安岳县驯龙小学

邓小艳 教学内容：西师版六年级下册91页“整理”及相关练习。教材分析：

《平面图形的面积整理与复习》是《平面图形的周长与面积的整理与复习》一部分内容，是西师版六年级下册第91页的内容。《平面图形的周长与面积公式的整理与复习》教参分成2课时，根据本班的学生掌握情况，在教学这部分知识时，分成了4课时，第一课时安排周长与面积的意义及其区别，长度单位和面积单位；第二课时，安排平面图形的面积公式的整理与复习；第三课时安排了组合图形的计算；第四课时安排了解决有关于面积周长的实际问题。《平面图形的面积整理与复习》是《空间和图形》中的一部分内容，是在复习近平面图形的周长，面积的意义及其区别后进行教学的，是几何知识中最基本的计算，是学习立体图形计算的基础，对培养学生的空间观念尤其重要。本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：

六年级的学生已经初步有了复习整理的方法，也具有了初步的合作学习能力，有能力自主对所学知识进行整理，内化整合，形成了知识体系。在课前让学生提前对平面图形的周长和面积的有关知识自己先整理复习，在课堂内通过小组合作，交流等方式，理清脉络，成为体系。设计理念：

以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习—问题驱动—合作交流——实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。教学目标：

1，引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。

2，经历回忆和整理的过程，“渗透事物之间是相互联系的”观点，引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空

间观念。

3，在讨论，交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。教学重点：整理完善知识结构，正确解决数学问题。教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。教学准备：前置复习提纲，多媒体课件。前置复习任务：（课前复习卡）1.整理复习面积的计算公式。

1,写出学过的平面图形面积计算公式（字母公式）

2，整理平面图形面积公式的推导过程

3.根据平面图形面积公式的推导过程，尝试画一张网络图，表示出这六个图形与图形之间的关系。

4，在整理过程中，你有什么问题不理解吗？请记在复习卡上。教学过程： 课前谈话：

同学们，平常整理东西吗?你是怎么样整理书包的？（归类有序）昨天老师布置同学们回家自主复习面积的有关知识，你整理了哪些知识？还有哪些不清楚的? 一，揭示课题，明确任务

师：小学阶段，我们学习过图形的面积计算，今天我们一起对平面图形面积公式进行系统整理复习。(板书课题)(设计意图：导入直奔主题，明确学习任务，有利于节约时间，提高教学效率)二，回顾整理，构建体系

1，回顾平面图形的面积公式

课件出示六个平面图形，（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。）师：回想下这六个平面图形的面积公式。怎样用字母来表示？（生个别回答面积公式，师课件出示）2，回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师：这六种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢？课前已让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。其他同学认真倾听，等这位小老师讲完了你及时给予补充，评价，质疑。指名个别学生回答，师：你想选哪个图形先说呢？(生口头汇报，课件演示各图形的面积公式推导过程)

生说三角形时，师问：哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢？出示梯形。师：三角形和梯形的面积公式都是通过平移，旋转拼成了平行四边形，并且都把所拼的面积除以2.3，梳理图形间的关系

师：刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的，其实还存在密切的联，你们知道吗？（板书联系）课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图，表示图形与图形之间的联系。请在小组内互相说一说，你是怎么想的？再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师：谁愿意上来展示你画的图？

生展示自己整理的网络图，你是怎么想的？（2个）

（生可能有多种整理方式，能说有理有据，都给予表扬）

师：同学们很有想法，老师也整理了一张网络图，你有什么发现和体会吗？（预设1：如果学生能出现书本上的整理图，师：老师把某某同学的整理图搬上了屏幕，请同学们认真观察这张网络图，你有什么体会？

预设2：同学刚才整理的网络图条理也很清楚，老师这也整理了一副网络图，课件出示网络图，你认真观察这张网络图，你有什么发现和体会？）（生谈体会）

师小结：瞧，我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系，我相信，你们对面积公式的理解更有条理，更深刻了。

（设计意图：通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。只有这样，才让数学条理化，系统化。）

三，练习应用，提升理解（课件出示）

师：接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？好，一起走进智慧冲浪。1，追根溯源（这一关有三题，你来选题，大家做）

1，一张正方形纸，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。

2，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是24平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四边形面积比三角形面积大12平方分米，三角形的面积是

（）平方分米。

2，慧眼识珠（师：这一关每题都有4个答案，请你先默读题目，记住答案选项，等我说，1,2，大家一起用手势表示出正确地序号，比如，1，把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是5厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米

B, 31.4平方厘米

C,78.5平方厘米

D，25平方厘米 2，要使一个三角形与平行四边形等底等面积，则三角形的高（）A，是平行四边形高的1

2B,与平行四边形的高相等 C,是平行四边形高的2倍

D，是平行四边形高的4倍 3，移形换影

你能在方格纸上画出与三角形面积相等的长方形，平行四边形，和梯形各一个吗？ 先思考怎样画？再动笔操作。（生完成练习２）展示学生作业，并说说自己的想法。让学生体会到三角形，平行四边形，长方形，梯形都能梯形公式来计算。

师：看起来，图形之间确实存在密切的联系。

（设计意图：通过观察，辨析，交流，动手画等形式、比较异同、抽象概括等策略，将基本练习与综合练习相结合，更体现了练习的层次性，适合不同学生的发展需要，使学生在原有的学习基础上都有所提高、有所发展。] 四，总结评价，发展能力

1，回忆下，我们是怎样复习整理平面图形的面积公式。（再次课件出示网络图，生谈感受）

平面图形面积复习 教学设计资料 第7篇

高 莉 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。

教学目标：

知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。

过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。

情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。

教具：平面图形、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、修改日记，激趣引入（课件出示“小淘气的数学日记”）3月18日

晴

早上，我从长2厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸„„

师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？

2、揭示课题：《平面图形的周长和面积》的总复习。（课件演示）

3、趣味故事，猜测质疑。《唐僧师徒的故事》（课件演示）

唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。请你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？

二、打开记忆库

1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（课件演示）

2、关于平面图形，你已经了解了哪些知识？

三、梳理，引导建构

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义

1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？

2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪

些？

（二）复习周长的计算。（课件演示）

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）

2、思考：其它3个图形怎样计算周长呢？

3、练习：（课件出示）

（三）复习面积的计算（课件演示）

1、提问：这些平面图形的面积计算公式是怎样的？指名说你喜欢的图形。（学生说，教师并对应板书。）

2、想想议议：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？

3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。

四、沟通，构建网络

1、设计网络图：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作设计“网络图”）

2、学生汇报并说明：为什么这样设计？怎样设计更合理些？

3、教师课件出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？

小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）

五、应用，提高能力

1、基础练习：计算下面各图形的面积。（课件演示）

2、金睛火眼。（课件演示）

3、对号入座。（课件演示）

4、走进生活。（课件演示）

5、前后呼应，释疑猜测。（解决唐僧师徒的问题）

六、总结，注重体验：再现知识网络图。

解析平面几何图形的面积 第8篇

一、直接求法

根据题目给出的条件和三角形、圆等面积公式就可以正确求出答案.

例1如图, 将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′, 若AC=1, 则图中阴影部分的面积为 () .

解析本题只要抓住AC旋转到AC′的长度保持不变, 并可求出∠C′AB的大小, 这样就可以求出C′E的长, 阴影部分的面积可迎刃而解.

由AC′=AC=1, ∠C′AB=45°-15°=30°,

又∵∠AC′B′=90°,

二、间接求法

不能用公式直接求, 如果所要解决的问题是不规则的图像, 但我们可以通过其他面积间接求出答案.

例2如图, 在△ABC中, BC=4, 以点A为圆心, 2为半径的⊙A与BC相切于点D, 交AB于E, 交AC于F, 点P是⊙A上的一点, 且∠EPF=40°, 则图中阴影部分的面积是 () .

解析观察阴影部分是不规则的, 但是△ABC和扇形的面积是可求出的, 从而我们可以得到阴影部分的面积.

∵∠EPF=40°, ∴∠EAF=80°,

连接AD, 知道AD⊥BC于D点.

三、对称性求法

此类问题分别求各部分的面积很困难, 但我们可以观察图形, 由对称、旋转等知识把图形合并成一个比较容易求值的图形, 从而使问题简单化.

例3如图, EF过矩形ABCD对角线的交点O, 且分别交AB, CD于E, F, 那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 () .

解析乍一看阴影部分的面积是由两部分组成, 是不易解决, 但由于四边形ABCD是矩形, 是关于O中心对称, 阴影部分的面积就是△ABO的面积.

在矩形ABCD中, AO=BO=CO=DO.由等底等高知:

S△ABO=S△ODA, 同理有S△ABO=S△BOC=S△COD=S△AOD.

四、等量替换法

直接不能求某图形的面积, 找出与之相等的图形面积进行代换.

例4如图所示是一块待开发的土地, 规划人员把该土地分割成 (1) 号区、 (2) 号区与 (3) 号区三块, 拟在 (1) 号区种花、 (2) 号区建房、 (3) 号区种树, 已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直A角梯形, 则 (1) 号区种花的面积为______m2.

解析此题一看很棘手, 题中给我们要直接求出 (1) 号区域的面积的条件不够, 但我们要充分抓住四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形, 这样问题就好办了.

由条件我们知S梯形ABCD=S梯形EFGH,

∴S梯形EFGH-S (2) =S梯形ABCD-S (2) ,

∴S (1) =S (3) ,

五、综合计算

通过综合分析, 一步步逆推, 从而揭示正确的解题途径.

例5在一块矩形ABCD的稻田中, 有两条互相垂直的绳子将它分成了四块小矩形的稻田, 其中S1, S2, S3三块稻田的面积分别是14m2, 10m2, 36m2, 则阴影部分的面积是m2.

分析此题只告诉三块田的面积, 阴影部分的长宽都不知道, 也很难解决, O不是特殊的点, 也不能用特殊值求法.我们通过计算来解决.

设EO=x, OF=y, OG=m, OH=n,

由条件可知, xm=14, ym=36, xn=10,

三式相乘得:x2m2yn=14×36×10,

例6如图是两个半圆, 点O为大半圆的圆心, AB是大半圆的弦并与小半圆相切, 且AB=24, 试求圆中阴影部分的面积.

平面图形面积复习 教学设计资料 第9篇

一、长方形和正方形的面积公式推导教学，数方格可以强化学生对面积的认识，感悟面积是面积单位平铺度量出来的结果

在长方形面积计算公式推导教学时，首先给出一个5 cm×3 cm的长方形，让学生估计面积，然后引导学生用边长1 cm的正方形纸片（面积单位）来摆一摆。这个长方形中可以摆几个面积单位，面积就是几。于是就呈现（如右图）每个方格的面积为1 cm2的长方形，让学生去通过数方格（面积单位）得到：长方形的长边有5个面积单位，宽边有3个面积单位，面积单位总数为5×3=15（个）。接着让学生用12个面积为1 cm2的小正方形去拼出不同的长方形，画出示意图（如下图）

再观察并数出长边摆的个数和宽边摆的个数，发现：长方形的面积=长边所摆面积单位的个数（即每行的面积单位数）×宽边所摆面积单位的个数（即行数），同时发现：每行的面积单位数正好是长方形长刻度数，行数正好是宽的刻度数，长方形的面积=长的刻度数×宽的刻度数=长×宽。作者在长方形面积计算公式推导教学过程中，是将面积转化为方格，让学生理解面积的计算就是计算面积单位的数量，而数方格的过程就是学生主动探索，发现长和宽与面积单位数之间联系的过程。

二、平行四边形面积公式推导教学中，让学生在数方格的过程中感悟转化的思想

在平行四边形的面积公式推导教学中，教学瓶颈和学生的困惑是：为什么把平行四边形转化为长方形？是怎么想到把平行四边形转化为长方形的呢？这也是平行四边形面积公式推导有别于长方形面积公式推导之处。教材是通过让学生数一数的方法，数出画在方格中（且注明：一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算）的平行四边形与一个长方形（底和长相等、高与宽相等）的面积来体验平行四边形与长方形的底和长相等、高与宽相等，面积相等，体验平行四边形可以通过剪拼转化成与之面积相等的长方形来计算面积，得出平行四边形面积计算公式。但作者认为，这样数没有真正地让学生体验到转化的思想，并且为了学生能数出面积，教材还特意注明“一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算”，这显然不能解决学生的困惑和教学的瓶颈，也没有真正地发挥数方格的价值。作者认为，数方格的过程是要让学生在数的过程中，去感悟“剪一剪、拼一拼”将不能直接用标准面积单位度量的图形，能准确地得到它的面积，其方法是“转化”。为实现这样的目标，可以这样展开。

环节一：估测面积引入。在引入环节中老师先拿出一个平行四边形纸片，让学生摸一摸它的面积，然后让学生估一估它的面积大约是多少。

环节二：引出数方格。为了验证谁估测的比较准确，让学生思考：有什么办法可以准确地知道这个平行四边形的面积？有学生就说测量底和邻边长度，并且将它们相乘，有学生说用方格去摆。老师就顺势把这个平行四边形画在了方格纸上，并且告诉学生“每一个方格是面积为1 cm2”的正方形。学生独立地在方格纸操作，老师提出操作要求：请在方格纸上把你数的过程清楚地表示出来，做到让人一目了然。

环节三：学生操作，反馈交流。当学生有了自己的方法与答案之后，我们展开交流，发现数方格的效果凸显出来了。

学生除了先得到满格20个以后，还可发现：20个半、21个半……得到24以外，大部分学生用了转化的方法，如图1用了左右不满格去拼成一个满格。图2和图3学生用了整体剪拼、转化而成，得到面积为24 cm2。图2的学生从中已经发现转化后是长方形，用了长乘宽即底乘高的方法计算得到。

以上的教学中我们得到：让学生数方格，不仅仅是让其数出结果，更重要的是让学生在数的过程中，体验和感悟到平行四边形可以转化成长方形，自己发现。当有了图2中学生的引领，大部分学生的头脑开窍了，知道“只要算出拼成的长方形面积就可以知道平行四边形的面积了”。老师借势让学生再思考：是不是任意一个平行四边形都可以这样剪下来拼过去转化为长方形呢？是不是都可以通过所拼成的长方形面积的计算得到平行四边形的面积呢？

可见，通过数方格学生已经发现了平行四边形似乎可以通过剪拼转化成长方形，而且可以通过所拼成的长方形面积的计算得到平行四边形的面积。在后续的学习中只要通过操作验证任意一个平行四边形只要沿高剪就能拼成长方形或正方形，并且寻找所拼成长方形与平行四边形之间的相等关系，就可得出：平行四边形面积=底×高。

以上教学说明：学生的转化思想缘于直观的数方格，他们想把方格补完整的同时实施了这种朴素的转化方法。因此，在平行四边形的面积公式推导教学中，我们教师的教学落脚点应该是让学生在数方格中经历方格割补凑整到图形割补转化的递进，以此实现书本知识与学生经验无缝对接。

三、三角形和梯形面积公式推导教学，数方格让学生拓展思维，建立空间联系，感悟殊途同归的同化思想

在学习完平行四边形面积公式推导后，教材在三角形和平行四边形的面积公式推导过程中没有编写用方格，而是让学生通过用两个完全一样的三角形或梯形来拼成平行四边形来实现。如果从学生的角度想一想，学生是怎样知道两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形的呢？学生基本上很难想到。

作者认为，要借助于数方格，让学生充分利用方格的直观感知来悟出其中的奥秘。三角形面积公式的推导可迁移平行四边形的剪拼法，但同时又有属于它自己的转化方法，即加拼法，而加拼法需要更多的空间想象能力。因此，三角形面积公式推导教学要在这一点上有所凸现。如，在进行三角形面积的教学时，教师先提供给学生一个有方格（每个方格边长1 cm）支撑的平行四边形（图4），算一算平行四边形的面积，紧接着让学生再思考“从图中，你还能知道哪个图形的面积吗？”有的学生稍加思索，顿时想到了三角形的面积是12 cm2。方法就是通过用对角线将平行四边形分成两个完全一样的三角形（图5），感悟到这两个三角形的面积相等且等于等底、等高的平行四边形面积的一半。同时也朦胧地悟到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。在此基础上，老师再次呈现带有方格的三角形（图6），让学生继续探究，培养了学生个性化的且多样化的转化思路。

有了这样的经验，我们在教学梯形的面积公式推导时，可以更大胆地去运用方格。让学生的聪明与才智得以充分的发挥，形成多角度地探索与发现梯形的面积计算方法，让学生的智慧得以施展（如图10～13）。

数方格让学生能够想得清楚，并且由此衍生出多种转化方法。使图形与图形之间的转换关系，直观地呈现在学生的面前，“两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形”这时加拼法的出现是那么的自然，又符合学生思维特征，面积在方格里学生更容易产生转化的想法，蕴含了多种转化的思想，使学生真正地去体验与探索知识的真谛，知其然而知其所以然。数方格的作用在这时体现得淋漓尽致。

四、圆面积公式推导教学，数方格引发学生联想，突破方圆，领悟化曲为直的解决问题原理

圆作为曲线图形，好像与数方格关系有点远，有点牵强。其实不然，我们完全可以用同样的思维方式，将其置于方格中，通过数圆的四分之一所占的方格数推算出圆的面积，如（图14）。并且可以对圆面积与小正方形（半径的平方）的倍数有一个猜测，从而产生圆面积=半径的平方×3倍多一些的猜想，与实际操作推导公式相呼应。

然后引导学生：能不能将圆形转化成我们会算面积的图形？为学生提供8个八分之一圆，如图15摆放，组织学生操作，以此类推，得出下面的过程。通过观察所拼成的长方形（平行四边形）的关系，验证数方格得出的圆面积=半径的平方×3倍多一些，并明确“3倍多一些”具体的值为“圆周率”。

总之，数方格在平面图形面积公式推导教学中既可以作为一种基本的计量面积方法，又可以在数方格中体现转化的策略，很自然地帮助学生建立转化方法和公式的猜想，在学生操作验证后还可以作为典型例子，进行关系的梳理和公式推导的回顾和总结。但数方格也不是没有缺陷的，很多时候必须要特定的形状，特定的摆法，才能适合学生操作。但这并不影响数方格对平面图形面积公式推导教学的作用。教学中教师可以用特殊例子来发现问题，用一般图形来操作验证，最后回到典型例子梳理推导过程和图形之间的关系。

平面图形面积复习 教学设计资料 第10篇

教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容 教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：

一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构

1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）

3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？

4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？

请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程

①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

⑤把两个完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2 ⑥把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示：S= π r ²。

5、引导学生建立知识脉络图

（一）自主梳理（课件出示学习要求）四人小组合作学习：

①、构建知识网络图，充分体现平面图形面积计算公式的推导过程之间的联系。②、在图形旁用字母写出周长和面积计算公式（有周长公式的写出周长公式）

（二）汇报展示

6、教师小结：

同学们注意观察了吗？这个网络图

（1）从右往左看，反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的？我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形；其实转化是一种非常重要的数学思想，我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。

（2）在逆时针旋转90度看，这幅图像一棵知识“树”，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。

7、质疑问难： 同学们还有没有不懂的地方？（求哪些的面积需要除以2？为什么？）

三、巩固练习（18分钟）

1、求下列各图形的面积（单位厘米）。只列式不计算

求下列各图形的面积：口头列式2cm4cm5cm4cm8cm7cm5cmcm10m6cm8c3dm

2、画出高，并求面积 画出给定底边上的高，并计算图形的面积。底

3、判断对错，用手势表示

判断（手势判断）（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米（×）（2）半径为2厘米的圆周长和面积相等。（×）（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（×）

4、选择

选择

1、周长相等的长方形、正方形、圆、平行四边形，（C）的面积最大。A 长方形B 正方形C 圆D平行四边形

选择

2、如果用一条线段把一个正方形分成形状相同、面积相等的两部分，这样的线段有（D）条。A 1 B 2 C 4 D 无数

5、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？ 分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？面积相等，周长不相等。周长相等，面积不相等。

6、解决实际问题

1、一个长方形的周长30厘米，它的长是10厘米，这个长方形的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底35米，比下底短5米，高20米，这块梯形的面积是多少？

3、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

4、学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路（如图所示）。你能帮忙算一下小道的面积吗？

7、求阴影部分的面积

20厘米

四、总结，注重体验（2分钟）

这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？

板书设计：

平面图形的周长和面积总复习

平面图形面积复习 教学设计资料 第11篇

给我印象最深的是范老师设计的课前备学。范老师的课前备学请学生做了两件事，一是整理已学过的各种图形的公式及相互关系，二是让学生自己设计了几道题目。整个课堂教学范老师总体围绕这2件事进行。首先说说课前备学：学过的各种图形公式及相互关系。6年级学生已经进入总复习阶段，这节课的教学基本目标就是复习近平面图形的面积公式，理清各种平面图形间的相互关系。范老师打破传统的复习模式，将老师整理相关知识转变为学生自己整理，这样做的好处是真正将学生看作学习的主体，充分发挥学生在学习中的作用。或许老师整理的知识更为完善，或许老师能够考虑到学生可能出现的各种可能因素，但那些都是教师的，不是学生想要做的。学生经过6年的数学学习，他们积累了教师教予的知识、能力，同时他也通过各种途径收获了属于他自己的那份唯

一、那份思考。范老师在课前让学生备学，一来让有潜力的学生有充分的时间去思考如何从自己理解的角度去搭建这个架子，去完善自己的平面图形结构图，事实证明在课堂展示中学生思考出了多种结构图，让听课教师欣赏到数学中的美；另一方面我个人认为非常尊重那些学习稍有困难的学生。这些学生是我们教师关心的重点，课前备学让这些学生在课堂也有了更多的表现机会。他们可以在老师布置备学任务后第一时间去查漏补缺，自行弥补一些自己认为的不足，这样到课堂教学时可以表现得更自信，同时也可以关注自己不足的地方，进一步提高自己的学习水平、学习能力。

第二个备学任务就是请学生自己设计和圆的面积计算有关的图形。这节课范老师主要复习圆的面积计算，选择的例题就是学生设计的题目。教师是有目的、有准备的在做这件事，但从学生的角度看，又能给学生增加学习的自信。

平面图形面积复习 教学设计资料 第12篇

在教学中，能按以下三点进行教学：

1、在交流中复习、由于复习的是旧知，教师没有过多地演示和讲解，而是引导学生分步梳理，充分发挥学生的作用，让学生回忆，讨论、在交流中学生思维活跃，思路开阔，相互提问，相互启发，相互商讨，相互鼓励，共同完成了学习任务、体现了“学生是学习的主人，而教师则是教学学习的组织者，引导者与合作者”、

2、在活动中复习、复习课很容易上成炒冷饭或;题海训练课，而这节课上，教师创设多种学习情境，让学生始终在活动中学习、通过指，摸，描，涂，量，折，剪，猜测，验证等活动，让学生在感知中深刻理解周长与面积的意义，解决实际问题，体验数学的丰富多彩、

平面图形面积复习 教学设计资料 第13篇

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级 (下册) 第105～106页。

教学目标

1.使学生进一步理解和掌握立体图形表面积的意义以及求立体图形表面积的一般方法, 能准确、灵活地解决生活中的相关实际问题。

2.沟通知识间的联系, 发展学生的符号感和空间观念, 能主动运用所学的数学规律和数学方法解决实际问题, 提高解决实际问题的能力。

3.在回顾旧知识的学习过程中体验温故知新的学习乐趣。

教学重点

沟通知识间的联系, 提高解决实际问题的能力。

教学过程

一、谈话导入

谈话:同学们, 我们复习过平面图形的特征以后, 接着复习了平面图形的有关计算。上节课我们复习了立体图形的特征, 知道下面我们该复习什么了吗? (立体图形的有关计算) 。立体图形的计算主要包括哪些方面? (表面积的计算和体积的计算。) 立体图形的体积计算我们放在下一节课复习, 这节课我们复习立体图形的表面积。

板书:立体图形的表面积

设计意图:简短的交流让学生清楚地知道自己的学习已经“走”到哪里, 将要“走”向哪里, 有利于学生掌握知识的整体结构。

二、回顾沟通

1.表面积的意义。

出示:

提问:什么是长方体的表面积?什么是圆柱的表面积?

小结:可见, 物体表面面积的总和就是它的表面积。

2.表面积的计算。

(1) 再现思路。

提问:怎样计算它们的表面积呢?请把你的想法说给同桌同学听听。

班内交流, 并相机出示展开图。

(2) 字母表示。

提问:你能用字母表示这些立体图形的表面积吗?

学生在本子上写字母表达式。

(3) 基本练习。

请同学们求出下面几个立体图形的表面积 (教材第105页第3题) 。

(1) 棱长4厘米的正方体。

(2) 长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。

(3) 底面半径1分米、高5分米的圆柱。

指名板演, 并说说是怎样想的。

设计意图:复习课要做到“温故而知新”。学生通过对立体图形表面积的意义及计算方法的回顾, 达到了“温故”的目的, 用字母表示长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法, 能培养学生的抽象概括能力和符号感, 这也是复习中的“知新”之处。教学中有讨论交流, 有基本练习, 有对认识的进一步提升, 复习的方法恰当有效。

三、解决问题

现在我们就用复习的知识解决生活中的一些实际问题。

1.做第106页的第6题。 (只列式, 不计算)

制作下面圆柱形状的物体, 至少各需要多少铁皮?

指名三人板演, 然后说说是怎样想的。

提问:通过做这三道题, 同学们想一想, 解决关于圆柱表面积的实际问题时, 要注意什么?

小结:解决关于圆柱表面积的实际问题, 有的要计算两个底面的面积, 有的只计算一个底面的面积, 还有的只计算圆柱的侧面积, 我们要学会具体问题具体分析, 灵活、准确地选择计算方法。

2.做第106页的第4题。

谈话:其实, 求长方体、正方体的表面积也是这样, 我们要根据实际情况灵活地选择计算方法。解决有关长方体表面积的实际问题, 通常情况下要计算六个面的面积, 但有时是求五个面的面积, 如做一个无盖的长方体木箱, 求用木板的面积, 求做火柴盒的内盒用多少硬纸板, 在游泳池的四壁和底面贴瓷砖, 求贴瓷砖的面积等;有时是计算四个面的面积, 如长方体商品盒四周贴商标, 求商标纸的面积, 求做火柴盒的外盒用多少硬纸板等;有时是计算三个面的面积, 如求放在墙角的长方体物品露在外面的面积, 要装修报告厅靠墙的立柱, 求装修面积等;有时是计算两个面的面积, 如一个长方体木箱有两个面装防蝇纱网, 求纱网的面积等;有时只计算一个面的面积, 如求长方体纸箱的占地面积等。同学们请看这道题该怎样解决 (教材第106页的第4题) 。

一个长方体金鱼缸, 长40厘米, 宽40厘米, 高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了, 要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米?合多少平方分米?

指名板演, 交流评价。

3.出示:一个长方体饼干盒, 长17厘米, 宽11厘米, 高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸 (如图) , 这张商标纸的面积至少有多少平方厘米? (只列式, 不计算)

如果学生没有想到第三种做法, 教师再加以引导。让学生比一比三种计算方法之间有什么联系。

小结:长方体的侧面积和圆柱的侧面积一样, 都可以用底面周长乘高来计算。

设计意图:将求长方体侧面积与求圆柱侧面积的方法联系起来, 能加深学生对所学立体图形的认识, 这是复习中的又一“知新”处。

4.出示:下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。这个物体的表面积是多少平方厘米?

学生可能有的做法: (1) 根据相对面的视图大小相同, 列式为 (6+6+3) ×2=30 (平方厘米) ; (2) 数一数一共有30个正方形的面, 列式为1×30=30 (平方厘米) ; (3) 分割成两个长方体, 用两个长方体表面积的和减去重叠部分的面积; (4) 添补成一个较大的长方体, 列式为6×4+4×2-2=30 (平方厘米) ; (5) 把凹进去的两个面拉出来, 列式为6×4+3×2=30 (平方厘米) 等。

交流学生的不同做法, 并突出第一种方法。

5.出示下图, 并说明要解决的问题:现在准备给这个零件的外表涂一层漆, 求涂漆的面积。

学生试做、讨论、交流。

学生可能出现的做法: (1) 用长方体和圆柱体表面积的和减去重叠部分的面积; (2) 转化成求长方体表面积与圆柱侧面积的和的问题。

说明:第4、5两题是两个综合性较强的实际问题, 解决这两个问题, 既用到表面积的变化规律, 又用到转化的策略, 还用到视图的知识, 能有效促进学生解决实际问题能力的提高。

四、课堂总结

通过今天的学习, 你有什么新的收获?

五、布置作业

平面图形面积复习 教学设计资料 第14篇

（一）对学生计算机和网络操作加强培训

要求学生熟练计算机的基本操作，建立属于自己的文件夹，会通过网上邻居复制文件，会进行简单的网上浏览，会利用BBS与别人交流，能在BBS上发新贴子和回复别人的贴子。

（二）对几何画板软件的培训

几何画板对学生来说，是一个新的软件。虽然与画图相类似，但为了提高课上的操作实效，让学生基本会用几何画板尤为必要。

二、课堂简录

（一）进入《平面图形的初步认识》专题学习网站。教师先初步演示网站的操作方法，也就是指导学生如何利用网站开展自学。学生单击“主页”就可以了解本课的学习流程。

（二）学生自学

1. 填表

由于这堂课的重点是对学生已经学过的知识进行系统整理，因此没有必要把每个知识点都复习到，只要把学生还不懂的内容进行有针对性地讲解就可以了。故设计制表如下：

学生两人一台电脑，要求学生两人组成一个学习小组。小组成员要相互协调，一个查资料，另一人填表，做到每个人都有任务，有问题互相商量。教师要建议学生查找资料时，应先看书，如果书上没有再到专题学习网站的“学习资源”里去找。学生在填表时，教师要巡回指导，及时帮助有困难的学生。

2. 交流

学生填完表后，老师与学生逐个进行交流，特别是要学生说出你对这个图形还想知道什么。

（三）进行数学实验

1. 讲清做操作题的注意事项（学生可以单击“几何画板”进行浏览。）

·请你做好一题把它保存为一个文件，文件名为“1”或“第1题”，保存在“我的文档”里。

·全部做完后（不会做的，可以先放一放），复制到教师机上的“作业”文件夹下的相应“几号机”的子文件夹中。

·可以用“画图”软件和“几何画板”进行对比，哪个软件更适合你，哪个软件更适合平面几何的学习？把你的思考发到论坛上。

2. 教师示范学生做题

学生做题前，教师就几何画板的使用对学生简单地提一下。学生做题时，教师要巡回指导操作有困难的学生，还要充分利用电子教室管理软件的功能，为学生做好示范。

以下是学生用几何画板完成的操作题：

·过一点可以画几条直线？过两点呢？

·过一点作已知直线的平行线？

·请你画一个角，并标出它的度数，想一想，角的大小与什么有关？

·你能画出三角形吗？请作出这个三角形的高。

·移动四边形任意一个顶点，观察四边形的变化。

（四）交流反馈，评价作品

教师在评价学生作品时，要充分发挥学生的积极性，先让学生发表意见，互相交流，教师不过早地下结论，不单纯看学生作品的结果如何，更注重学生做的过程。

（五）鼓励学生到网上讨论

可能在课上来不及讨论，但学生掌握了几何画板的操作方法后，还可以作进一步的探索。我们为学生的交流提供一个网上平台，让复习的课堂跨越时空。

教后感

在老师的引导下，利用“网站”这一平台给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生按相关栏目及相关要求任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验，从而更有助于学生理解和掌握知识，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。