初中数学北师大教案范文

初中数学北师大教案范文（精选9篇）

初中数学北师大教案范文 第1篇

2.6 有理数的加法

1.有理数的加法法则

【基本目标】 【知识与技能】

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算． 【过程与方法】

1.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

2.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力． 【情感态度】

1.通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性；

2.在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理数加法在实际生活中的实用性． 【教学重点】

有理数的加法法则.【教学难点】

异号两数相加的法则．

一、情境导入，激发兴趣

1.一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，其原因是什么呢？

【教学说明】让学生通过画图来说明问题，使学生知道要确定结果，不仅需要距离，还需要方向.二、合作探究，探索新知

1.全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）= +50．

这一运算在数轴上可表示为如下图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是（-20）+（-30）=-50．

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小结：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

【教学说明】在探究的过程中，始终结合数轴来进行，将数轴和式子结合起来，得到最后的结果，探究其中的规律.2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3 =（）．

【教学说明】在探究中，脱离数轴的具体形象，发挥想象，实现从具体到抽象的过渡.3.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 【教学说明】让学生观察思考后进行回答，可适当安排讨论交流，得出结论.4.再看两种特殊情形：(1)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是（-20）+（+20）=（）；

(2)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是（-20）+0＝（）．

【教学说明】让学生自主完成，探究互为相反数两个数相加的规律，一个数和0相加的规律.5.从以上写出的6个算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．

【教学说明】总结出规律后，教师要特别强调进行加减运算时，应注意确定和差的正负号及绝对值.三、示例讲解，掌握新知

例计算：（1）(+2)+(-11);（2）(+20)+(+12);12（3）（－1）+（－）;23（4）(-3.4)+4.3.解：

(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;1123412(3)(－1)+(－)=(－1+)=－（1+）=－2;2236663(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教学说明】教师示范讲解（1），主要强调思路和解题格式，学生尝试完成其余题目，将所学知识及时加以运用.四、练习反馈，巩固提高 1.填表：

2.计算：(1)10+(-4)；(2)(+9)+7；(3)(-15)+(-32)；(4)(-9)+0；(5)100+(-99)；(6)(-0.5)+4.4.3.填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练运用有理数的加法运算法则进行计算，教师针对学生出现的问题进行点拨和强调.【答案】1.略2.(1)6 3.(1)-5 4.不一定

五、师生互动，课堂小结

1.今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？

2.从上面练习中你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？ 3.使学生明确:(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.(2)11

(2)16(3)2

(3)-47(4)-9(4)3

(5)1

(6)3.9 【教学说明】教师进一步强调进行加法运算的思维过程，加深理解和记忆.完成本课时对应的练习.本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则.在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算.一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值.

初中数学北师大教案范文 第2篇

版

一、教学内容：

本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元《认识分数》中“吃西瓜”一课，主要内容是“同分母分数的加减法”（教材P60-61）。

二、教学目标：

（1）经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。

（2）能计算同分母分数（分母小于10）的加减，解决一些简单的实际问题。

（3）通过画、涂、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。

（4）体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

三、教学重点：掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。

四、教学难点：帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现同分母分数相加减的方法。把1化成分子分母相同的分数。

五、教学过程：、引入：师：同学们，今天老师给大家带来了分西瓜的故事，想听吗？一对好姐弟，他俩既活泼又可爱，又乖巧懂事，经常帮妈妈做事情，一天两个好孩子又在帮妈妈打扫卫生了，不一会儿就累的满头大汗，妈妈说：“孩子们歇会儿吧，妈妈给你们切西瓜。”我们一起来看看切西瓜的过程吧，如果把这个圆看成一个西瓜，熊妈妈把这个西瓜平均切成了8份，姐弟俩高兴地吃了起来，不一会，弟弟就吃了其中的2块，姐姐吃了其中1块，那小朋友你们知道他们分别吃了这个西瓜的几分之几呢？

：一个西瓜被分成了8块，弟弟吃了两块，从圆中分出两个西瓜到弟弟的头像，再分出一个西瓜到姐姐的头像上。

师：这里的2/8是什么意思呢？你是怎么理解这个分数的？

（2/8表示把这个西瓜平均分成8份，其中的两份，就用2/8来表示）最好不说“取”

（1/8表示把这个西瓜平均分成8份，其中的一份，就用1/8来表示）

师：那根据刚才的画面内容，你能提出哪些与分数有关的数学问题呢？

（剩下的西瓜是这个西瓜的几分之几？

姐姐和弟弟一共吃了这块西瓜的几分之几？

姐姐和弟弟谁吃的多？多多少？）用纸蒙住，学生说一个，取一个。

师：咱们同学真会提问题，这节课咱们就先来研究吃西瓜中遇到的数学问题。（PPT，板书课题：吃西瓜）

2、解决同分母分数加法：

师：先来看看他们一共吃了这个西瓜的几分之几呢？（PPT展示）你会列算式吗？

（2/8+1/8，板书）

师：为什么要用加法呢？

（是要把姐姐吃的和弟弟吃的合起来，所以用加法）

师：请你观察这两个分数你发现了什么？

（两个加数的分母都是8）

师：对，我们就把分母相同的分数叫做同分母分数（板书）今天咱们就先来研究同分母分数的加法。

师：那你能试着说说这个算式等于多少吗？

生：````````````````````

师：那看来大家的意见都等于3/8，那这个结果究竟对不对呢？我们想个办法，你能用图形来说明2/8加1/8到底等于多少呢？老师给同桌两人提供了一张被平均分成8份的圆纸片，同桌进行角色分工，一个当弟弟，一个当姐姐，用斜线涂一涂被你吃掉的那一部分，涂完后，根据你们涂的这张纸片和你的同桌说说2/8+1/8到底等于多少。开始吧。

生活动并交流

师：完成的同学马上坐正，那我们刚才通过验证，你是不是认为2/8+1/8等于3/8？

谁愿意拿着你的作品到前面来说一说你们的想法

（假设：请两组来说

师：你们是怎么得到3/8的呢？

生：我们是数出来的 师：你能给大家数数看吗？

生数

师：那你数的这一份是这块西瓜的几分之几呢？

生：1/8

师：那两块呢？

生：2个1/8

师：我们再数数看一共有几个1/8呢？

生：3个1/8

师：那用一句话来总结你们的过程，那就是：2个1/8加1个1/8就是3个1/8就是3/8。

师：哪一组再拿着你们的作品说说3个1/8是怎么来的？

师：说的真好，同桌再说说3个1/8是怎么来的？

师：全班一起来说说

边展示请学生边叙述过程：

师：那我们再来回忆一下刚才的过程（电脑演示）

把一个圆形平均分成8份，其中的2份是弟弟吃的2个1/8，1份是姐姐吃的1个1/8，合起来就是3个1/8，也就是3/8）

师：结果就是3/8，（板书）

师：解决了问题我们一起来做答（板书）

师：这个问题解决了，现在老师考考你，你能算算2/7+4/7=？

说说为什么等于6/7呢？（2个1/7加4个1/7等于6个1/7）阐述算理

师：同学们这么能干，老师就不信考不到你们，请你口答1/9+5/9等于？2/4+1/4

学生口答

师：这么能干啊？你们是怎么算的，怎么会这么快呢？

（分母不变，把分子加在一起就可以了）

师：哦~是这样的吗？我们再来看看，分母不变，分子加在一起。（板书）

师：说的真好，那谁来归纳总结一下，同分母分数的加法到底该怎么计算呢？

（分母不变，分子相加）板书

板书计算过程。

师：注意加号，等号，分数线要对齐，这样才好看。

师：知道了怎么计算同分母分数的加法，我们再来解决一道问题？

师：一张长方形纸，做小旗用取3/5，做纸花用去2/5，一共用去这张纸的几分之几呢？请你自己的在练习本上列式计算。

师：3/5+2/5=5/5

师：有不同的结果吗？

生：也等于1

师：为什么呢？

（因为5/5的意思也就是整体1）

师：解决了吃西瓜的第一个问题，同学们心里怎么样，美滋滋的，象吃西瓜一样甜，那我们解决下面的问题是不是更有信心了？

3、解决同分母分数的减法：

师：我们现在来看第2个问题：弟弟比姐姐多吃的这个西瓜的几分之几？这个问题你能解决吗？

师：为什么用减法呢？

（求一个数比另外一个数多多少，应该用减法）

师：那再请你观察这个算式你又发现了什么？

（也是同分母分数）

师：那我们今天还要研究同分母分数的减法（板书）

师：关于这个算式，请同学们独立思考，用手中的另外一个园片帮助你，想想2/8-1/8等于多少呢？然后在小组内说说你的想法

请一生板演。

请生说自己的想法。

师：跟黑板上一样的同学请举手，那我们再来看看同学们的想法（PPT）请一生说

把一个圆形平均分成8份弟弟吃了2个1/8，姐姐吃了1块，表示1个1/8，从2个1/8里去掉1个1/8，剩下的就是弟弟比姐姐多吃的这个西瓜的1/8

师：谁再把刚才的过程说一说

（2个1/8减去1个1/8还剩1个1/8，就是1/8）

师：2/8-1/8你会算了，那4/7-2/7你会算吗？

师出题学生口答

师：那同分母分数的减法该怎么计算呢？

（分母不变，分子相减）板书

总结：

师：刚才我们学习了同分母分数的加法和减法，知道了同分母分数的加法，分母不变，分子相加。做减法是分母不变，分子相减。那你能用一句话来说说，同分母分数的加减法该怎么计算呢？

全班说。

4、解决1-几分之一的减法：

师：那我们已经知道了他们一共吃了这块西瓜的3/8，这时候小熊说了：我们不要吃了，也给妈妈留点啊？，小熊真是个孝顺的孩子，那这个西瓜还剩下几分之几呢？（PPT）

你会列算式吗？同样，迅速把你的算式列在本子上，在小组内说说你想法。

师：你是怎样列的算式？

（8/8-3/8=5/8，板书）

师：8/8是什么意思？

生：就是这个西瓜。

师：还有不同的算式吗？

（1-3/8）

师：那这个1是什么意思？

师：那么也就是说这个整体你也可以用“1”来表示。（划等号）

师：那8/8-3/8你会算吗？

板书结果5/8

师：我们再来看看整个思考的过程

师：（PPT）把这个圆形平均分成8份，取了其中的8份，也可以用1来表示，从中去掉姐姐和弟弟一共吃的3/8，果然还剩下了这个西瓜的5/8

（1就是8个1/8，先把1划成8/8，8个1/8去掉3个1/8，还剩5个1/8就是5/8）

做答

师：那如果这道题不是1-3/8而是1-4/7又是多少呢？

师：那为什么这里把1划成7/7而没有象刚才一样划成8/8或者是6/6呢？

师：我们再来看看这两个算式跟前面两个算式有什么不同呢？

师：那象这种1减几分之几的减法我们该怎样计算呢？

师：那么也就是说要把1划成跟减数分母相同的一个分子分母都一样的分数来计算。这样其实就是我们已经学过的同分母分数的减法。

师：其实如果孩子们计算熟练了，中间的步骤可以省略不写。

5、练习：

师：看到同学们学的这么开心，我给你们带来了一些问题，想试一试同学们的实力，敢不敢接受挑战？

A．现在我们再来看一组口算题，看算式直接写得数，（打开书完成）

选其中一道题请学生说想法

注意：3/4-3/4（用图解释）

B．师：这是一条线段图，认真观察，现在发生了什么？（PPT线段被平均分成了10份）

接着又怎么样了？（闪现红色部分，红色部分是这段的3/10，闪现兰色部分，兰色部分是这段的4/10）

求的是什么？（闪现“？”，算一算一共是这条线段的几分之几呢？）

生：在本子上列算式解决，并口答。

师：接下来看下一个线段图，师：那你会列算式吗？

8/9-2/9=6/9

c．再来看一个线段图，请生解释。列算式解决

6、总结：

初中数学北师大教案范文 第3篇

猜想是数学思维的一种重要形式,纵观数学发展史,很多的问题是从猜想开始的,如歌德巴赫猜想、欧拉猜想等,它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径.在中学数学教学中我们也可以引导学生大胆地探索、猜想.培养学生的创造性思维和创新意识,让学生在学好知识的同时,发展能力.

例如,在学习新教材的“有理数的乘法”时,“甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量是多少?”学生利用以前学的知识很快知道:如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12 (厘米);乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米).然后让学生议一议:

(-3)×4=______;(-3)×3=______;

(-3)×2=______;(-3)×1:______;

(-3)×0=______.

他们很快能够利用以前学的知识得到正确的答案.在此基础上要求学生猜一猜:

(-3)×(-1)=______;

(-3)×(-2)=______;

(-3)×(-3)=______;

(-3)×(-4)=______.

积的正负情况,有的猜积为正,有的猜积为负.这时我引导学生去观察算式的因数与积的变化规律,学生自己发现:当第二个因数减少2时,积增大3,所以他们很快猜出以上各式的结果,从而顺理成章地得出有理数乘法法则.

又如,在教“有理数的乘方”时,让学生拿出一张厚度为0.1 mm的纸,将它对折1次,看一看这时纸张的厚度是多少?对折2次?然后让学生猜猜把这张纸对折20次以后会有多厚呢?极大引起学生的兴趣去猜测.这样既克服了把枯燥的知识介绍给学生,而且也可以让学生觉得学习数学是一件很有趣的事.而兴趣是学习的最好老师,一个学生当他对某个学科感兴趣时,他就会积极思考,想方设法地去解决本学科所遇到的所有问题,这样能够调动学生学习数学的积极性.猜想有时可以帮助我们做到这一点.长期这样训练,学生就在不自觉中喜欢学习数学,学习的动力就会提高.当然,猜想也有局限性.特别是初一的学生,较易出现不加思索地乱猜的情况,这就需要教师正确地引导,逐步培养他们在大胆猜想的同时,养成验证的习惯.总之,猜想是数学思想的一个重要组成部分,也是数学教学应积极提倡的一种教学手段之一,值得我们研究、探讨和运用.

数学被认为是抽象的学科,容易使部分学生“怕学”、“厌学”.但是正如课程标准中指出的那样:“数学来源于实践,又反过来作用于实践.”只要我们在教学过程中注意创造合适的情境,使抽象问题形象化、具体化,帮助学生产生兴趣,学生是会喜欢数学、接受“抽象”的.新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,有利于因材施教,又增强了教材的实用性.例如,“教育储蓄”就是来源于社会生活的实际问题,指导学生认真阅读并作一些简单的计息演算,就能加深学生的印象,使他们感性地认识到学习数学的好处,提高学习兴趣.这样既体现了课程标准中要求“引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际,包括商品经济的实际中去”的精神,又培养了学生的学习兴趣,使他们感到数学虽“抽象”也“实在”,有利于克服“怕学”和“厌学”情绪.

不但要指导学生阅读新教材中这样一些内容详实、趣味性强的小知识,也要重视阅读数学课本的概念.首先要教师引导,特别在讲授新课时,应当纠正那种“学生关着书,光听老师讲”的教学方法,在讲解概念时,应让学生翻开课本,教师按课本原文逐字、逐句地阅读.在阅读中,让学生反复琢磨,认真思考,对书中的叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味,深刻理解其语意,并不时地提出一些反问:换成其他词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?……如“在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这个概念中能不能省略“在同一个平面内”,为什么呢?所以我们要读出书中的要点、难点和疑点,蕴藏的内容,读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法.使学生在讨论、阅读中准确地掌握课本知识,提高课堂效率.

“做一做”是新教材中安排的既适合青少年心理特征又具可操作性的内容,增强了教材的弹性.多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手制作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,严重地束缚了学生个性的发展.充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝、萝卜、士豆等材料,制作一些简易的几何模型,激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力和空间观念,这样有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状.”所以我在堂上尽量为学生多创造一点思考的情境,让他们多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体会成功的愉快.为此,我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”等活动.对于一个问题也爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可怎样做?”等等,尽量满足学生的心理需求,多创造机会让学生主动参与到学习中.

例如,“用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖长方体?怎样才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大?”学生通过剪、折引起了解决问题的欲望.这样既培养了学生对实物与图形的认识能力,又触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题.生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有的是几何图形组合,它们具有很强的审美价值,在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分体会数学图形给生活带来的美.在教“七巧板”时,同学们自己利用七巧板拼出了各种美丽的图案,如“如鱼得水”、“袋鼠的母爱”、“跨越的运动员”、“一帆风顺”、“小兔乖乖”、“狡猾的狐狸”等.并把优秀的作品展示出来.从而使得学生的动手能力得到培养,发挥了其想象力,提高了语言表达能力及满足了表现欲望.所以,在后一节“图案设计”教学中,学生自然把现实生活中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,产生共鸣,使他们产生创造图形美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣.又如,教学九年级的“三视图”时,首先让学生利用自己做的立方体摆如图1所示的图形.

然后再让学生观察它们的三视图并画出来.接着让学生讨论如何摆实物图,使它的主视图如图2.

这时学生发现这样的实物图有无数种摆法.紧接着引入如图3所示的三视图,需要几个立方体呢?

学生不费吹灰之力就可以解决.这样学生通过自己动手摆一摆,很快将实物图转化成几何图形,并培养了他们的空间感.

初中数学北师大教案范文 第4篇

【关键词】 北师大版 初中数学 教学思考

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）10-017-02

随着新课程改革的不断深化，与《新课程标准》同步配合的初中数学教材有多种版本，笔者在教学过程中所使用的是由北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学》，即北师大版初中数学教材。本套教材由众多学者、专家及一线教师共同编写而成，认真贯彻了《新课程标准》中的数学课程标准，是初中教材改革成果的重要体现，对于提高初中数学的教学质量和提升素质教育水平有着强大的助推作用和积极意义。笔者就北师大版初中数学的教材特点和教学方法进行了如下思考，以作分享。

1.对北师大版初中数学教材特点的思考

1.1注重情境的创设

在该版本的数学教材中，每一章节开头都通过具体的问题情境进行数学知识的导入，比如一个故事或者一个生活场景等。通过情境设置引出问题进而与将要学习的知识联系起来，使数学学习更加富有趣味性，激发了学生的好奇心和求知欲，引导学生积极进行思考和探索，让学生在轻松快乐的心理下学习、吸收知识，同时获得丰富有趣的学习体验，非常有助于维持学生的学习兴趣。

1.2注重数形结合

数形结合是一种重要的、基础的数学思想，化归、转化、统计和建模等典型的数形结合思想在该版本的初中数学教材中均得到了突出体现。培养学生建立良好的数学学科思维方式和思考方法，不仅能有效帮助学生提高学习效率，还能帮助学生在其它自然学科的学习中找到相通之处，培养学生的创新意识和精神，使其在学习中获得快乐和成就感。

1.3注重理论与实际的联系

该版本的初中数学教材在编排方程式、函数、不等式和调查统计等学习内容时非常注重与学生生活实际、农业和工业的生产实际以及科技等实际应用方面的联系。例如通过对具体实际问题的解决，引导学生尝试性地列出方程式，进而对方程式的求解过程进行探究，如此就将方程的求解和实际应用巧妙地结合起来，教学效果得到了显著提高和加强。

再比如在七年级上册教材的第二掌第一节中，教学题目为“数怎么不够用了”，结合现实生活中的实际经验，以此来引入正数和负数的概念能极大的激发学生的好奇心和求知欲对于数学知识停留于小学水平的初中一年级新生来讲无疑具有很强的吸引力，通过对数理知识的学习，让学生对生活中实际经验反映出的数字问题有了更新角度的解答。比如“我”在超市购物时因所带现金不够而向朋友借钱付账后，“我”当先的资金状况就可以以负数来表示。将数学学习过程与实际生活经验紧密联系，把数学知识运用到实际问题的发现和解决过程中，不仅能提高学生学习的兴趣和积极性，还能加强对知识的理解和记忆，更能使学生在学习过程中找到成就感，提高学生自信心和自主学习的能力。

1.4注重发现创新

新教材改革的一项重要理念是培养学生的创新意识和创新能力，该版本的数学教材中的“议一议”等模块的设置就体现了这一理念。此外，教材在习题配设方面也发生了大幅改动，并不完全依照例题的基本模式进行习题配设，虽然教师不习惯，但有助于学生打破思维定式和局限，使学生主动思考和讨论，全方位发现对该章节知识的学习中潜在的问题和漏洞，多角度地开阔学生的思维，培养学生的创新意识和能力。同时，在习题的配设中注意不同难度题型的递进，教师可因材施教，针对每个学生的能力不同提出适当难度的学习要求，鼓励学生在此基础上进一步挑战自我，向更高难度的题目冲刺，培养学生的大胆创新意识，同时获得更大的成就感。

2.对北师大版初中数学教学方法的思考

2.1以问题为核心的探究式教学法

探究式的教学方法以解决问题为主线，目的在于学生学习过程中探索问题、思考分析问题及解决问题能力的提升，更加侧重于独立学习的开展，侧重于学生的学习体验和自我认知。其基本的教学环节为：第一，创设情境并提出问题。教学活动的最初，教师要有意识地创设具体情境，调动学生的情感和思维，活跃课堂气氛。第二，细致观察大胆猜想。教师针对情境提出一至两个问题引领学生进行观察，鼓励学生从不同角度提出更多问题，学生在丰富多样的问题中大胆进行假设和猜想，然后通过制作模型等方式运用类比、联想和归纳等学习方法将问题概括化，形成抽象化的数学问题。第三，发散思维研究问题。该版本教材中的数学题目大多都是生活化的灵活题目，解题方法不一而全，教材内容多样化就要求学生在把握问题实质的基础上充分发挥主观能动性，打开思维局限进行发散思维，深入细致地进行问题研究和解决。第四，举一反三并灵活运用。单一具体问题的解决不是教学的最终目的，教师要在学生掌握主要的学习思路和方法上引导其学会举一反三，融会贯通，运用学到的知识和技能解决一类问题，注重学习的灵活性。

比如，在对“正方体的截面形狀”的内容进行教学时，教师可以设置这样的情景：某同学生日，小伙伴为他准备了一个正方形蛋糕，如果在切蛋糕时先切掉一个角，蛋糕变成什么样子了？以此来调动学生空间想象的积极性，然后让学生通过切土豆、切萝卜等环节使该数学问题变的可视化，进一步引导学生大胆尝试，将正方体切掉两个角甚至三个角，引导学生实际动手操作后认真观察和思考，找出规律性，然后教师再辅助性的加以归纳和总结，以完成教学目标的实现。形式新颖的教学环节的设置更加调动了学生的参与积极性，在课堂学习中变被动听讲为主动思考和提问，在轻松愉快的氛围中实施教学活动，不仅能使学生思维更活跃，也使课堂学习的效率更高。

2.2以目标为主的导控式教学法

导控式的教学方法是以教学目标为导向，其理论依据是，学生的智力和学生能力各有不同，即使是同一教师在同一教学方式下讲授的同一教学内容，不同的学生对知识的理解记忆及消化吸收效果也不尽相同，建立目标体系对学生学习效果进行整体把控具有实实在在的教学意义。其基本的教学环节为：第一，预先诊断，学生在教师的引领下对学过的知识进行简要的回顾复习和检查，为新知识的学习做好准备。第二，明确学习的目标并进行达标性教学，力求教学目标的有效实现。第三，实施达标评价，评价方式可以是教师评价和学生自评及互评，进而以评价结果为依据进行教学补救，查缺补漏，进一步完善教学目标的实现。

比如，在“平行线的性质”一节进行教学时，对于“两直线平行，则同位角相等、内错角相等，同旁内角互补”的性质，学生理解起来具有一定的难度，教师在进行课堂教学时就需要引领学生对平行线、同位角、内错角及同旁内角的定义进行复习和巩固，分清两直线不平行都有哪些形式，其同位角、内错角及同旁内角之间是否有规律可循，然后再进行本节内容的学习。教学中可设置动手操作的环节，让学生在纸上画出平行线，通过剪纸和实际对比的形式发现同位角、内错角及同旁内角之间的规律性，加强学生的理解和记忆，达到教学目的。最后在学生小组之间进行讨论，交流学习心得，教师可通过随堂测试的方式检验学生的课堂学习效果和课堂教学效率，为下一步教学目标的制定提供参考。

3.结语

初中阶段的数学学习是学生学科思想和逻辑思维方式培养的重要时期，应用北师大版的数学教材进行教学时，教师要结合教材特点和学生实际，采取卓有成效的教学方法因材施教，不断优化创新教学模式，为教学质量的提高提供保障和助力。

[ 参 考 文 献 ]

[1]熊雪景.试论北师大版初中数学教材的特点及使用方法[J].南昌教育学院学报，2009，24（1）：57-60.

[2]阮嘉东.新课程标准在北师大版初中数学教学中的体现分析[J].吉林教育，2014，（24）：62.

[3]徐芳.初中数学教材分析与教学方法分析——以北师大版初中数学为例[J].读书文摘，2015，（2）：136.

初中数学北师大教案 第5篇

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.

学习重点:

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.

学习难点:

理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

学习方法:

引导―探索法. 更多免费教案下载绿色圃中

学习过程:

一、生活中的数学问题:

1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

2、生活问题数学化：

⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）

⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

⑵ 有什么关系？

⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?

⑷由此你得出什么结论?

三、例题：

例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?

例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.

四、随堂练习：

1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)

3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米.

4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______.

5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)

五、课后练习：

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______.

2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.

3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.

4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.

5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.

6、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的边长和四边形AECD的周长.

7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα= ,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?

8、探究:

⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

⑵、我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

⑶、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）

学习目标：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.

2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.

4.理解锐角三角函数的意义.

学习重点：

1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.

2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.

学习难点：

用函数的观点理解正弦、余弦和正切.

学习方法：

探索――交流法.

学习过程：

一、正弦、余弦及三角函数的定义

想一想：如图

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?

(2)有什么关系?呢?

(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?

(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?

请讨论后回答.

二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：

三、例题：

例1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长.

例2、做一做：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.

四、随堂练习：

1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.

2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周长和面积.

初中数学北师大教案范文 第6篇

尊敬的各位领导，各位评委，各位老师：大家上午好！

今天我说的内容是北师大版初中数学八年级上册的内容。下面我将从说课标的要求、说编者意图、说教材体例、说教材知识树、说逻辑关系、说教材整合和处理和构建高效课堂七个方面来解读课标、教材和建议。

一、说课标的要求 知识技能：

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数、方程、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法。2.探索并掌握四边形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；探索并理解平面直角坐标系及应用。

3.体验数据收集、处理、分析和推断过程发展学生的初步的统计意识和数据处理能力。数学思考：

1.通过用方程、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念。3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4.能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：

1.初步体会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思意识。情感态度：

1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4.敢于发表自己的想法、敢于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。二．说教材的总体思路

新版教材在第三版实验的基础上，进一步吸收了实验区的意见，对部分内容进行了修订和完善，如将原来课题学习“拼图与勾股定理”与第一章“勾股定理”内容进行整合，修改了第四章“平面图形的密铺”一节，并将其作为课题学习，但教材的整体结构和设计思路基本上没有作调整。数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践都比前一册有所加深和发展。

三.说教材的内容设计

在统计里面，在七年级研究统计图表的基础上，八年级进一步研究数据处理的有关方法，本册设计了“数据的代表”这一章。而在数与代数里面，内容也有所加深，具体的运算是有理数运算进入实数运算。变量之间的关系转入一次函数关系，有关一次函数的性质和应用。方程由一元一次方程转入二元一次方程组。空间图形，在七年级研究了三角形的有关性质和应用，而本册主要研究四边形的有关性质。变化是在轴对称的基础上进一步研究了平移和旋转。另外，增加了“位置的确定”这个内容，具体的研究方法和内容也有所加深。比如说几何里面推理的要求有简单的说理进入简单的推理，并且不要求形式化的表述。此外，我们还注意了章节之间的联系。

内容结构

本册教科书包含八章

勾股定理 课题学习

实数 图形的平移与旋转

四边形的性质探索 位置的确定

一次函数 二元一次方程组

数据的代表

在三个不同领域中，从内容到方法，从活动经验到数学思考，学生在这里都将获得进一步的发展。

比如说第一章勾股定理，第二章实数是通过勾股定理的有关东西，引入实数。第三章图形的平移与旋转.第四章四边形性质探索是利用平移与旋转引入四边形性质探索.第五章 位置的确定引入直角坐标系，那么第六章就相应的研究了一次函数图像和性质时就利用到平面直角坐标系第七章二元一次方程组利用一次函数图像和性质来研究二元方程组的有关的内容。

三.说教学建议 第一章勾股定理

1.注重使学生经历探索勾股定理等过程。

教材安排了探索勾股定理、验证勾股定理、探索直角三角形的条件等活动，应鼓励学生从事这些活动，通过观察、实验、推理、交流等获得结论，发展空间观念和推理能力。如在方格纸上验证。

2.注重创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用。

勾股定理和逆定理在现实世界中有着广泛的应用，应充分利用教材的素材让学生体会这种应用如古埃及人利用结绳的方法作出直角。

3.尽可能地介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值 4.注意数学思想方法的渗透与教学。在勾股定理的探索与验证活动中，蕴涵着丰富的数学思想，如数形结合的思想、化归思想等。第二章实数

1.注重概念的形成过程，让学生在概念形成的过程中，逐步理解所学的概念。

如无理数的引入，要让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。

2.鼓励学生进行探索和交流。

如大正方形的边长a是什么数，应引导学生充分交流、讨论与探索等数学活动从中感受无理数引入的必要性并体会无限不循环的过程.3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别与联系。4.允许和鼓励学生使用计算器。第三章图形的平移与旋转

1.让学生体验图形与现世界的密切联系，体会平移与旋转等有关知识的形成和应用过程。在教学中，应以现实生活中的大量实例为素材，对图形进行观察、分析、探究和主动应用图形的有关性质。

2.提倡根据学生实际、教学实际和当地实际创造性的利用与图形变换有关的教学资源进行教学。如风车、辘轳。

3.强调学生的观察、操作、探索和交流。

4.满足学生个性化的学习需求。如学生设计一个图案。第四章四边形性质的探索

1.立足学生的生活经验和已有的数学活动经验(尤其是操作经验)，创设恰当的问题情境，呈现四边形性质的探索过程。

2.注重直观操作和简单推理的有机结合。

3.关注学生多样化的需求。如在研究四边形的性质和判别的过程中，鼓励学生探究方式、结果、表述方式的多样化及学习方式的个性化。第五章位置的确定

1.立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容。

2.恰当地运用教学手段。

3.注意知识间的联系。如平移、旋转、轴对称间的联系。第六章一次函数

1.鼓励学生自主探索和合作交流。

2.尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化。如：学困生

3.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。如:函数与变量、一次函数与二元一次方程、数与形的联系。5.充分挖掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用。如：计重的天平、弹簧秤等。第七章二元一次方程组

1.注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流。2.注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程。3.注意化归思想的渗透

4.对具体方法进行恰当的比较与评判。第八章数据的代表

1.注重学生的活动，特别是小组的活动。

2.注重教学素材的来源渠道和呈现方式多样化以及数据的真实科学性。

初中数学北师大教案范文 第7篇

一、教学目标

知识与能力

学生能列举出王羲之、顾恺之的代表作品以及著名的石窟艺术代表。

引导学生了解王羲之书法艺术的特点，了解顾恺之的绘画风格，了解石窟艺术是随着佛教的传播而发展起来的。

过程和方法

指导学生收集王羲之、顾恺之、石窟艺术的有关资料，使学生学会研究性学习。

引导学生欣赏王羲之的书法，顾恺之的绘画，提高其艺术欣赏水平。

情感态度与价值观

引导学生学习王羲之博采众长，持之以恒、苦练书法、终有所成的事迹，使学生养成善于向他人学习，取人之长、补己之短的良好习惯，并锻炼自己刻苦勤奋、不懈追求的意志。

引导学生了解书画石窟艺术充分反映了我国各族人民的聪明才智，从而产生民族自豪感，增添爱国热情。

二、教学重点和难点

重点：三国两晋南北朝时期书法、绘画、石窟艺术方面的代表性成就。

难点：这一时期书法绘画艺术的特点。

三、教学过程

导入新课：

师：我们中间有没有练习书法的同学啊？

生：有。

师：书法是大家喜闻乐见，非常爱好的一种艺术，它是以中国特有的汉字作为表现对象的，中国的汉字经历了一个怎样的发展演变过程呢？请同学们回忆一下前面所学过的内容。

学生回答，教师启发：(新石器时代)陶器上的刻划符号

(商代)甲骨文

(西周)铭文

(秦朝)小篆

(秦朝)隶书

师：根据这条线索可以看到汉字经历了篆书、隶书等不同字体的演变，到三国两晋南北朝时期又形成了楷书、行书和草书。这就是汉字的五种书体，同学们能辨认出这些书体吗？(投影“汉字的五种书体”让学生辨认)

师：篆书、隶书我们已经讲过了，那么楷书、行书、草书各有什么特点呢？

学生回答，教师总结：楷书是由隶书演变而来的，又叫正楷，特点就是结构端正，但写起来较慢。草书笔画相连，写起来快，但不易辨识。行书介于楷书、草书之间，书写既快又易辨识。如果说楷书给人的感觉是“静”，草书给人的感觉是“跑”，那么行书给人的感觉就是“走”。

讲授新课：

师：说到“行书”，我们就不能不提到一个人，他对于楷书、草书、行书都有创造性的贡献，被后人尊称为“书圣”，同学们知道这个人是谁吗？

生：东晋书法家王羲之。

师：对于王羲之，同学们有多少了解呢？

生：(略)

师：知道王羲之为什么被后人尊称为“书圣”吗？

学生回答并展示王羲之的作品，教师总结：①王羲之书法博采众长，书风独特，继往开来。他改变了前代比较质朴的书风，将字写得端秀清新，绚丽华贵，有“飘若浮云，矫若惊龙”的美称。②王羲之是书法的多面手，篆、隶、草、行、楷各体皆精，留下了许多佳作名品。

师：王羲之的行书代表作品《兰亭序》被誉为“天下第一行书”，同学们知道王羲之是在什么样的情况下完成这篇《兰亭序》的吗？

生：讲“曲水流觞”的故事。

师：《兰亭序》全文只有324个字，却记叙了整个集会的盛况，文笔流畅、情文并茂，字字有力、潇洒，书法水平达到了顶峰，被誉为“天下第一行书”，至今人们仍然把它看作行书的最高楷模。可惜今天我们看到的只是后人的摹本，因为这部帖后来到了唐太宗李世民手中，他酷爱王羲之书法，尤其喜爱这部《兰亭序》，立下遗嘱要把这部帖殉葬，于是这部“天下第一行书”便和唐太宗一起埋入了昭陵。

师：请同学们看“《兰亭序》摹本局部”，把其中的“之”字都找出来，仔细观察一下，你有什么发现呢？

生：(略)

师：(投影“之”字)王羲之追求结构上的变换或笔法上的变换，《兰亭序》中共有20个“之”字，无一雷同。北宋书法家米芾曾写诗称赞：“之字最多无一似”，既无古怪离奇之嫌，又具出奇制胜之妙，达到了出神入化的境界。难怪《兰亭序》被誉为“天下第一行书”。那么王羲之为什么能写成这样的作品呢？请同学们四人一小组交流自己找到的有关王羲之的事迹，讨论回答。

学生回答，教师启发：

学习他人，博采众长。(学生讲王羲之向张芝、卫夫人等名师学习的事迹)

持之以恒，苦练书法。(学生讲“羲之墨池”的故事)

注意观察，用心钻研。(学生讲“书成换白鹅”的故事)

师：从中你受到了什么启发呢？

生：(略)

过渡：中国历来就是书画同源，许多书法家同时也是画家，比如王羲之，在书画上均有很高的造诣。不过三国两晋南北朝时期，在绘画方面成就最高的还是东晋的顾恺之。

师：同学们知道顾恺之最擅长画什么吗？其创作特点是什么？有那些代表作品呢？

生：(略)

师：顾恺之有“三绝”，才绝、痴绝、画绝，其中“画绝”在“三绝”中最为突出。顾恺之的作品真迹今已无传，只有若干流传已久的摹本，其中最精美的是《女史箴图》和《洛神赋图》。指《女史箴图》介绍画面情景，同学们知道这幅画现存哪里吗？

生：(略)

师：1900年八国联军侵华时，这幅画被英军劫去，现藏英国伦敦不列颠博物馆。对此同学们有何感想呢？

生：(略)

师：(投影《洛神赋图》)这幅图现藏于故宫博物院。同学们知道这幅画描绘的怎样的故事吗？

生：(略)

师：《洛神赋图》画面人物众多，风景秀丽，线条优美，不愧为传世之作。

过渡：三国两晋南北朝时期，除了书法、绘画大放光彩，雕塑艺术也取得了很大的成就。石窟艺术综合了雕塑和绘画的特点，体现了三国两晋南北朝时期最高的艺术成就。

师：请同学们看书，思考以下几个问题：(投影)(学生先独立思考，然后讨论回答，教师启发)

①我国的石窟艺术是如何兴起和发展的？

②当时有那些著名的石窟艺术代表？

③为什么当时北方会盛行凿窟造像之风？

教师展示关于龙门石窟和云冈石窟的图片或视频资料，让学生充分体会北朝石窟艺术的特点，理解它们在我国艺术发展史上的重要地位，并懂得珍惜和爱护这些文化瑰宝。

在条件较好的学校，可以请部分游览过这些景点的学生制作小课件向全体同学展示和介绍自己眼中的龙门或云冈石窟。

探究活动：

结合魏晋南北朝的历史特点，探讨魏晋南北朝时期我国书法、绘画和石窟艺术高度繁荣的原因。

教师可以提示学生从历史的传承角度和民族大融合特别是佛教的兴盛对这个时期的艺术产生了巨大的影响，还可以从分裂时期的局部统一与安定有利于文化的发展等角度来探讨这一时期取得的辉煌艺术成就的原因。这样，学生才能够从宏观历史的角度来理解这一时期的文化繁荣的原因，同时也才能够理解它自身的特点及其在我国文化艺术史上的地位和作用。

归纳总结：

三国两晋南北朝时期的书画雕塑艺术异彩纷呈，这些艺术成就不仅是我们中华民族文化的精华，而且也是全人类文化结晶的一个重要组成部分。为世界艺术宝库增添了瑰宝。

布置作业：

①了解中国传统的书写、绘画工具“文房四宝”的历史。

初中数学北师大教案范文 第8篇

教科书中共有60余份阅读材料, 遗憾的是这些阅读材料由于考试不作要求, 经常被一些教师忽略, 造成编著者理念的流失和教学资源的浪费.这些阅读材料形式生动活泼、内容丰富, 涉及数学史、数学家、算法、趣味数学、生活中的数学、信息技术、双语教学等七大门类.在课堂教学中, 挖掘这些阅读材料的教学价值不仅可以提高学生数学学习的兴趣, 而且可以培养他们的良好的意志品质, 提高人文素养, 拓展数学视野, 开发智力.

一、人文价值激发学生兴趣

在大力提倡“以人为本”教育的今天, “人”受到了空前的关注, “学以致用”的观点业已成为过去, 数学教学也是这样, 学生学习数学不仅仅是为了将来使用数学, 而且具备一定的数学知识也是有文化的象征, 是今后人生发展的一个重要元素, 经过数学的思维训练和熏陶是健康成长的保证.

在阅读材料中提供了大量的可以体现数学人文价值的材料, 如《华罗庚的故事》、《视数学为生命的陈景润》, 讲述的是两位数学家在物质极为匮乏的情况下孜孜不倦地钻研数学的精神, 可以为学生树立起艰苦奋斗、无惧困难、勇攀高峰的榜样;数学史料《圆周率p》、《贾宪三角》、《勾股定理史话》、《中国人最早使用负数》等可以激起学生的民族自豪感和培养他们的爱国主义情怀;《幻方》、《美丽的勾股树》、《七巧板》等可以激发学生学习的兴趣, 体验研究数学时深层次的快乐.

案例1《视数学为生命的陈景润》的教学

在伸向数学的无数双手中, 有一双手距离它最近, 那就是我国著名数学家陈景润的一双勤奋的手.陈景润视数学为生命缘自他对数学浓厚的兴趣.陈景润平时少言寡语, 但他自己说:“只要谈论数学, 我就滔滔不绝, 不再沉默寡言了.”他曾把华罗庚教授的《堆垒素数论》拆成一页一页的, 随身带着读.他坐着读, 站着读, 躺着读, 蹲着读, 直到把一页一页的书都读烂了.在逝世前的病重期间, 在病床上, 他还手捧着数学书进行研究……正是凭着对数学的酷爱, 他克服了重重困难, 在数学上取得了多项重大成就.

如果忽略了这段材料, 或者仅让学生自己读一下, 大多数的学生肯定会把它当成一个故事, 读完后便忘记了, 没有任何作用.相反, 如果在学生读后, 根据材料设置成几个小问题让学生讨论, 如:本节材料中的“数学皇冠”指的是什么?陈景润平时少言寡语, 而一谈论数学就滔滔不绝, 这说明了什么?从陈景润读《堆垒素数论》我们可以有什么启发?课后还可以让学生通过网络或图书资料寻找他们自己熟悉或者崇拜的数学家的故事, 与同伴交流.通过这些问题的讨论和课后交流必将可以使学生从“陈景润精神”中获益, 特别是对于“学困生”, 让他们学习陈景润下苦功的读书方法, 增强他们的信心, 让他们认识到只要通过努力人人都可以学好数学.

二、思维价值提高学习热情

思维品质是人素质的核心内容, 学生学习过程中形成良好的思维品质比单纯获得知识更重要, 因为他们在今后的生活和工作中很少用到数学知识, 但是良好的思维品质将使他们终身受用.在教学中要全面培养学生的逻辑思维、形象思维、直觉思维及辨证思维.

在教科书中有很多可以用来培养学生思维品质的内容.如《有趣的“问题”》、《用分离系数法进行整式的加减运算》、《供应站的最佳位置在哪里》等可以教给学生解决问题和研究数学的常用方法;《小明算得正确吗?》、《搅匀对保证公平很重要》可以培养学生思维的灵活性;《图形中的“裂缝”》、《赢在哪里?》等可以培养学生思维的严谨性;《2=3?》、《蚂蚁和大象一样重吗?》可以培养学生思维的批判性.

案例2《欧拉公式》的教学

新年晚会是我们最欢乐看的节目.会场上, 悬挂着五彩缤纷的小装饰, 其中有各种各样的立体图形.

请你数一下上面图中每一个多面体具有的顶点数 (V) , 棱数 (E) 和面数 (F) , 并且把结果记入下表中, 令人惊奇的是, 在最后一栏中的数是完全一样的!

你若有兴趣的话, 可以随意做一个多面体, 看看是否还是那个结果.

在教学时, 千万不要采用“降落伞式教学法”, 直接把公式告诉学生, 而应该让每一名学生重新经历数学英雄———欧拉的思维过程, 进行观察、记录、计算, 再进行猜想.最后还可以指出这个公式是可以证明的, 而且证明的过程是非常艺术的, 可以让有兴趣的同学自己查找或者教师提供证明过程, 让学有余力的同学研读.这样不仅可以极大地调动学生的积极性, 而且可以培养学生的发现能力、探索能力和学习新知识的能力, 了解数学家研究数学问题的思维过程.

三、应用价值促进学以致用

浓厚的生活气息是教科书的一大特色, 确实, 让学生在生活的情境中提炼数学问题方便于他们主动地建构数学知识, 最后把所学的数学知识应用到数学中去, 则可以让学生感受到学习数学的巨大价值, 而不是仅仅为了考试.当每名学生都能发现“大哉数学之为用”的时候, 他们就一定能够学好数学.

教科书的阅读中也提供了很多数学的应用, 是课本正文极好的补充.如《光年与纳米》可以让学生知道一些高新和尖端技术离不开数学的应用;《电脑键盘上的字母为何不按顺序排列》、《生活中的函数图形》可以让学生知道我们身边最熟悉的事物中蕴涵着数学;《对平均数、中位数和众数说长道短》、《空气污染指数》、《漫谈收视率》等可以让学生学会用数学的眼光来观察世界, 等等.

案例3《谁是〈红楼梦〉的作者》教学

我国有一部古典文学名著《红楼梦》, 虽然封面上通常印有曹雪芹和高鹗两位作家的名字, 但是, 它的作者究竟是谁, 现在还是一个谜.一些专家正在试图用数学方法揭开这个迷.

有一种方法是以计算机为工具, 对这部小说的遣词造句进行统计和分析, 看写作手法是否前后完全一致.如果整本小说出自一人之手, 那么不管翻到书的哪一部分, 用词的手法应该极其相像.

谈祥柏先生在他的《数学广角镜》一书中介绍说, 湖南大学的一位学者发现, 在《红楼梦》的前80回中, 丫环、佣人、老妈子等下人都自称为“小的”, 可到了后40回, 则一般都自称为“奴才”, 这就露了“马脚”, 说明前80回和后40回作者可能不是同一人.

1987年复旦大学的李贤平先生将《红楼梦》120回看做一个整体, 统计了47个虚词频率, 又提出了不能笼统地认为前80回为一人所写、后40回为另一不相干人所写的看法.

马克思曾说过, “一门科学只有当它达到了能够成功应用数学时, 才算真正发展了”.通过这个事例可以让学生了解, 在以前人们认为最不可能用到数学的心理学、语言学或文学, 在今天也正是数学大显身手的时候.在数学教学中, 亟须让学生了解数学在各个学科或者生活、生产中的应用, 为他们今后在不同的领域进行科学研究时提供新的视角.上海某个小有名气的所谓少年作家竟然下过“数学只要学到初二就够了”的论断, 这是与我们教学中忽视数学的应用价值分不开的事实上只有当学生认识到数学的巨大应用价值, 才肯花大力气去学习数学.

四、创新价值开发智力潜能

创新能力是人的所有能力中最活跃的因素, 也是一个人今后成功最不可或缺的条件之一, 所以如何培养学生的创新能力也是数学教学必须关注的一个问题现在, 随着计算机 (器) 的普及, 一方面给数学的研究插上了腾飞的翅膀, 另一方面, 也为培养学生的创新能力提供了物质基础.

阅读材料中的《计算机帮我们画统计图》、《计算机帮我们处理数据》、《各种各样的统计图》、《借助于计算机求方差与标准差》都是数学与信息技术整合的好案例.事实上Excel是Microsoft Office大家族中的一员, 是集文字、数据、图形、图表以及其他媒体对象于一体的流行软件, 它操作简便, 是开展数学探究的一个得力助手.借助于计算机和软件, 使以往复杂的难以做到的事, 如求复杂函数的值、解复杂的方程, 一下子就变得简单和容易了.如果教师能够创造机会让学生上机操作, 不仅可激发学习兴趣, 活跃课堂教学, 提高学习效率, 而且可以培养学生的创新意识和创新能力.

当然, 教科书中提供的阅读材料价值是多方面、多层次的, 如《古建筑中的旋转对称———从敦煌洞窟到欧洲教堂》、《黄金矩形》、《数学与艺术的美妙结合———分形》等都可以有力地说明数学中蕴藏着美, 数学也教人发现美, 利用数学知识还可以创造美, 由此可以展现数学的美学价值.再如, 《剪正五角星》、《对称拼图游戏》可能通过学生的动手操作, 培养他们的动手能力.本文在此不一一枚举, 只要我们在教学中善于利用这些阅读材料, 就能使学生在掌握数学基础知识和基本技能的同时, 还能够体会数学的基本思想, 了解数学的应用和研究方式, 培养思维能力, 使他们表达清晰, 思考有条理, 并在学习的过程中形成实事求是的态度和锲而不舍的精神, 从而获得更好的发展.

关键词：数学阅读材料,教学价值,兴趣,创新

参考文献

[1]王建磐.义务教育课程标准实验教科书, 初中数学 (全套) [M].上海:华东师范大学出版社, 2005.

初中数学北师大教案范文 第9篇

关键词：北师大版；初中数学；教学探究

一、北师大版初中数学教材的特点

1.每章开头采用主题图导入，有助于学生直击重点

在北师大版初中数学教材中，为了让学生能够快速融入学习氛围，教材编写者们从现实世界提取了学生熟悉的内容，并把其图像化，同时用文字或者问题加以辅助，为学生呈现出每一章的数学知识学习重点。在每一节的教学内容中，都包含有很多有趣的知识和典故，从而培养学生的学习兴趣，这种课程安排是十分活泼的，能够引发学生的共鸣，从而激发出学生的求知欲，对他们的学习产生强大的推动力。

2.情景问题比较丰富，学习和探索知识的平台十分完善

在北师大版数学教材中，我们可以看到丰富的实际问题情景，通过观察，可以发现课本中的“做一做”“想一想”和“议一议”等板块，这些板块是学生良好的求知平台。当教师引导学生进入学习中心之后，就可以紧紧围绕这一中心对学生因材施教，对于那些学习能力比较强的学生，教师可以引导他们探索一些高难度的知识，对于那些学习能力比较一般的学生，教师应当多加鼓励他们，并给予他们更多的关注。通过教师的讲解和学生的做一做、想一想，课堂所学知识将会得到深化，学生能够有更大的收获。

3.通过典型例子和“随堂练习”加深课堂所学知识点

“随堂练习”是一个十分重要的环节，当教师讲解完一个知识点之后，就可以充分运用个别例子来让学生进行讨论和分析，充分激发他们的知识运用能力，这种“随堂练习”中所提到的知识是与我们的生活息息相关的，而且是针对课堂所学知识点而设计的，因而具有十分重要的意义，从这个角度上来看，这就是学生学习完每一个知识点之后的首要实践场所，必须把这个环节做好，才能帮助学生实现数学知识的深入学习和拓宽学习。

4.“数学理解”“问题解决”等板块有助于拓展学生的眼界

在北师大版初中数学教材中，每一章和每一节结束之后，都有相配套的练习题，这些习题的难度不等，所涉及的方面也是有所不同，主要可以划分为四类：一是“知识技能”，二是“数学理解”，三是“问题解决”，四是“联系拓广”，这种类型的编排是符合学生数学学习规律和数学认知规律的，具有可行性和科学性。

二、北师大版初中数学教材中的教学理念

1.坚持理论联系实际

数学知识并不是死板的，而是十分灵活的，因此，在初中数学的学习过程中，我们必须坚持数学知识联系实际生活，例如，当学习相关的概念和法则的时候，不但要从形式出发，更要从日常生活中的实际问题进行切入。在北师大版初中数学教材中，我们可以发现其中的每一个概念和数学法则都讲解得十分详细，而且这个讲解过程十分切合实际，力求从学生的生活中出发，让学生更快更好地理解知识，当学生感受到自己熟悉而又有兴趣的问题时，他们就能提升学习兴奋度，并且加强自主学习的能力。

2.关注数学知识的学习过程

在初中数学学习中，学习的最终结果固然重要，但是，我们更应当关注数学知识的形成过程和认知过程，从根本上来讲，数学知识是在人们的实践中逐渐形成的，数学的发展过程就是一个不断实践和不断探索的过程，北师大版初中数学教材就遵循了这样的教学理念，在教材的学习过程中，学生不但要学会相关的数学结论，更要懂这些数学法则和结论是怎么来的，因此，教材中提供了知识点的详细解释，并且提供了丰富多彩的数学实际问题，让学生通过自身的探索和实践彻底理解知识。

3.能够把所学知识进行充分运用

学习知识的最终目的在于运用知识，因此，在初中数学教学过程中，对于数学的学习不能仅仅停留在概念和法则的理解上，更要能够运用所学的知识解决实际问题。数学知识是在人们的不断应用中而获得发展的，因此，我们可以认为学习数学知识的根本目的就在于数学知识的应用。北师大版初中数学教材就遵循了这样的学习理念，每当讲解完各章节的要点之后，就拿出一些实际的例子和“随堂练习”帮助学生加强相关的知识运用能力，只有这样，学生的知识水平才能得到强化。

4.不但要学习相关数学知识，更要学习相关的数学方法和数学思想

数学知识是博大精深的，在学习数学知识的过程中，教师还要尽力帮助学生建立科学合理的数学学习方法，例如，数学归纳法、数形结合思想等等。北师大版初中数学教材中就描述了概念和归纳法则等数学思想方法的要求。

总而言之，初中数学教学是一件十分具有艺术性的工作，相关的数学教育工作者必须不断探索相关的教学思路和教学方法，一切以提升学生的数学能力和培养德智体美劳全面发展的学生为核心，只有不断进行教学实践和教学探索，才能发挥北师大版初中数学教材的作用，最终培养出优异的人才。

参考文献：

[1]何聪.对北师大新编初中数学教材的分析与评价[D].广西师范大学，2006.