本章学习要点精（精选5篇）
本章学习要点精 第1篇
精装修要点提纲
一、前期图纸等相关文件的学习
前期工作的不断学习，反馈与调整
二、分区管理
1、管理人员的分区
2、班组人员计划的落实
3、文明施工的管理细则，坚持评比，奖罚分明
三、对原土建结构，质量和外立面装修、安装等的交接验收，前期我方进场前的要求
四、深化设计的注意点
1、针对功能调整不合理的收头
2、对材料的特性、工艺性进行了解分析
3、结合分户验收要求，基本统一户型尺寸
4、橱柜、地板等甲供甲按与装修得收头考虑
五、样板指路
1、样板间
2、不同户型的提前房
3、不同班组的提前房
4、首检制度
六、过程控制
1、放线
2、人员组织
3、材料组织
4、技术交底(口头、书面、实物)
5、巡楼互检制度
七、配合单位协调
1、施工计划的衔接
2、与配合单位的书面交底
3、相互收头的处理
4、成品保护要求
九、质量注意点
1、质量通病的防治
2、关键节点的控制（防水、石材、家具）
3、楼层的检查、整改、再复查
十、产品化施工注意点
1、户型面层的统一
2、材料的统一互换
3、流水作业
4标准化的打包保护
5、楼层门户的管理要求
十一、经营控制
十二、材料节约控制要点
十三、分户验收注意要点
十四、交房维修
烷烃和烯烃知识要点精析与精炼 第2篇
(一) 烷烃、烯烃、炔烃的结构和性质比较
(二) 取代反应和加成反应的比较
特别提醒:加成反应从形式上看属于化合反应, 但不同于一般的化合反应, 借助这一特征可以帮助我们初步判断反应的类型.
(三) 实验室制取乙炔应注意的问题
1.实验装置在使用前要先检验气密性.
2.盛电石的试剂瓶要及时密封, 严防电石吸水而失效.取电石要用镊子夹取, 切忌用手拿.
3.制取乙炔时, 由于CaC2和水反应剧烈, 并产生泡沫, 为防止产生的泡沫进入导管, 应在导气管口附近塞少量棉花.
4.电石与水反应很剧烈.为得到平稳的乙炔气流, 可用饱和食盐水代替水, 并用分液漏斗控制水流的速度, 水逐滴慢慢地滴入.
5.制取乙炔不能用启普发生器或具有启普发生器原理的实验装置, 原因是: (1) 碳化钙吸水性强, 与水反应剧烈, 不能随用、随停. (2) 反应过程中放出大量的热, 易使启普发生器炸裂. (3) 生成的Ca (OH) 2呈糊状易堵塞球形漏斗.
6.由电石制得的乙炔中往往含有H2S、PH3等杂质, 使混合气体通过盛有CuSO4溶液的洗气瓶可将杂质除去.
7.利用该反应装置还可以制备的气体有:H2、CO2、CO (HCOOH加浓H2SO4) 、NO、NO2、NH3 (浓氨水加碱石灰) 、O2 (Na2O2加H2O或H2O2加Mn O2) 、SO2、H2S、HCl (浓H2SO4加浓盐酸) 、Cl2 (KMnO4加浓盐酸) 等.
二、知识要点例析
1.烷烃和不饱和烃之间的相互转化
例1 (1) 相对分子质量为70的烯烃的分子式为__________________;
若该烯烃与足量的H2加成后能生成含3个甲基的烷烃, 则该烯烃的可能的结构简式为______________, _______________.
(2) 有机物A的结构简式为
(1) 若A是单烯烃与氢气加成后的产物, 则该单烯烃可能有___________种结构;
(2) 若A是炔烃与氢气加成后的产物, 则此炔烃可能有__________种结构.
(3) 若A的一种同分异构体只能由一种烯烃加氢得到, 且该烯烃是一个非常对称的分子构型, 有顺、反两种结构.
a.写出A的该种同分异构体的结构简式.
b.写出这种烯烃的顺、反异构体的结构简式.
解析: (1) 由M (CnH2n) =70, 14n=70, n=5, 得烯烃的分子式为C5H10;该烯烃加成后所得的产物 (烷烃) 中含有3个甲基, 表明在烯烃分子中只含有一个支链.
当主链为4个碳原子时, 支链为1个—CH3, 此时烯烃的碳骨架结构为其双键可在 (1) 、 (2) 、 (3) 三个位置, 有三种可能的结构.
(2) 有机物A的碳骨架结构为其双键可处于 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 、 (5) 五个位置, 而三键只能处于 (1) 一个位置.
答案: (1) C5H10
评注:只要相邻碳上有至少一个氢原子, 就可以认为是烯烃加氢所得, 只要相邻碳上有至少2个氢原子, 就可认为是炔烃加氢所得.
2.乙炔的性质和实验室制取
例2为探究乙炔与溴的加成反应, 甲同学设计并进行了如下实验:先取一定量的工业用电石与水反应, 将生成的气体通入溴水中, 发现溶液褪色, 即证明乙炔与溴水发生了加成反应.
乙同学发现在甲同学的实验中, 褪色后的溶液里有少许淡黄色浑浊, 推测在制得的乙炔中还可能含有少量还原性的杂质气体.由此他提出必须先除去杂质, 再与溴水反应.请回答下列问题:
(1) 写出甲同学实验中两个主要的化学方程式
_____________________________
(2) 甲同学设计的实验_______________ (填"能"或"不能") 验证乙炔与溴发生加成反应, 其理由是__________________.
a.使溴水褪色的反应, 未必是加成反应
b.使溴水褪色的反应, 就是加成反应
c.使溴水褪色的物质, 未必是乙炔
d.使溴水褪色的物质, 就是乙炔
(3) 乙同学推测此乙炔中必定含有的一种杂质气体是__________________,
它与溴水反应的化学方程式是______________,
在验证过程中必须全部除去.
(4) 请你选用下列四个装置 (见图8, 可重复使用) 来实现乙同学的实验方案, 将它们的编号填入方框, 并写出装置内所放的化学药品.
(5) 为验证这一反应是加成而不是取代, 丙同学提出可用pH试纸来测试反应后溶液的酸性.理由是_______________.
解析: (1) 根据实验原理写出有关化学反应式 (见答案) .
(2) 根据"乙同学发现甲同学实验中, 褪色后的溶液里有少许淡黄色浑浊, 推测在制得的乙炔中还有可能含有少量还原性的杂质气体", 因此可得出"使溴水褪色的物质, 未必是乙炔;使溴水褪色的反应, 未必是加成反应"的结论.故甲同学设计的实验不能证明乙炔与溴水发生了加成反应.
(3) 根据褪色后的溶液里有少许淡黄色浑浊, 可推知是硫, 说明乙炔气体中含有硫化氢杂质, 所发生的反应式是Br2+H2S=S↓+2HBr.产生硫化氢的原因是电石中含有硫化钙杂质, 发生的反应是CaS+2H2O=H2S↑+Ca (OH) 2.
(4) 由于乙炔中含有硫化氢杂质, 首先可利用CuSO4溶液除去H2S, 然后再用CuSO4溶液检验H2S是否除净, 只有无H2S存在时方可根据溴水的褪色来验证乙炔与溴水是否发生了加成反应.
(5) p H试纸是验证溶液的酸碱性的, 实际上是验证“若发生取代反应, 必定生成HBr”的结论, 因此可用pH试纸检验溶液酸性有无明显增强, 即可得出结论.
(2) 不能ac
(3) H2S Br2+H2S=S↓+2HBr
(4) CuSO4溶液CuSO4溶液
(5) 如若发生取代反应, 必定生成HBr, 溶液酸性将会明显增强, 故可用pH试纸验证
3.烯烃的顺反异构
例3有机化学中有多种同分异构现象, 其中有顺反异构, 例如2-丁烯有两种顺反异构体:A中两个—CH3在双键同侧, 称为顺式, B中两个—CH3在双键两侧, 称为反式, 如下所示:
根据此原理, 苯丙烯的同分异构体中除有三种位置异构外还有一对顺反异构, 写出其结构简式
(1) 三种位置异构:__________________, __________________.
(2) 两种顺反异构:_____________, _________________.
解析:情景式自主学习是学习的一种重要方式, 即通过自主学习, 解决新问题.本题要求答题者首先学习顺反异构的知识, 然后与以前学习的同分异构相比较, 融合后运用到问题的解决之中.
三、知识要点精炼
1. (1) 丁烷、 (2) 2-甲基丙烷、 (3) 戊烷、 (4) 2-甲基丁烷、 (5) 2, 2-二甲基丙烷等物质的沸点排列顺序正确的是 ()
(A) (1) > (2) > (3) > (4) > (5)
(B) (5) > (4) > (3) > (2) > (1)
(C) (3) > (4) > (5) > (1) > (2)
(D) (2) > (1) > (5) > (4) > (3)
2.下列关于乙烯和乙烷相比较的说法中, 不正确的是 ()
(A) 乙烯属于不饱和链烃, 乙烷属于饱和链烃
(B) 乙烯分子中所有原子处于同一平面上, 乙烷分子则为立体结构, 原子不在同一平面上
(C) 乙烯分子中的双键和乙烷分子中的C-C单键相比较, 双键的键能大, 键长长
(D) 乙烯能使酸性KMn O4溶液褪色, 乙烷不能
3.既可以用来鉴别乙烷和乙烯, 又可以用来除去乙烷中混有的乙烯, 从而得到纯净乙烷的方法是 ()
(A) 与足量溴反应
(B) 通入足量溴水中
(C) 在一定条件下通入氢气
(D) 分别进行燃烧
4.分子式为C5H10的烯烃共有 (要考虑顺反异构体) ()
(A) 5种 (B) 6种 (C) 7种 (D) 8种
答案与解析:
1. (C) 解析:对于烷烃而言, 相对分子质量大的, 分子间作用力大, 沸点较高, 即{ (3) 、 (4) 、 (5) }>{ (1) 、 (2) };对于相对分子质量相同的烷烃, 支链越多, 沸点越低, 即 (1) > (2) 、 (3) > (4) > (5) .
2. (C) 解析: (A) (B) 、 (D) 均为正确的描述;因为双键键能比C—C单键键能大, 从而决定键长要短一些, 故C项是错误的.
3. (B) 解析:乙烷和乙烯均是无色气体, 但前者易发生取代反应, 后者易发生加成反应, 若与足量溴作用, 乙烷可以发生取代反应而生成溴乙烷, 乙烯发生加成反应生成二溴乙烷, 不仅不易鉴别, 还会损失大量的乙烷且混入大量的溴蒸气杂质, 显然不合理;若在一定条件下通入氢气, 虽可将乙烯转变为乙烷, 但通入氢气的量不易控制, 很难得到纯净的乙烷;且用氢气无法鉴别它们;若分别进行燃烧, 显然无法再得到乙烷;因此只能选B, 因为乙烷不和溴水反应, 而乙烯能和溴水发生加成反应而使溴水褪色, 且生成的CH2BrCH2Br为液态, 便于分离.
4. (B) 解析:根据其分子式可以写出其同分异构体分别为
主谓一致考查要点精析 第3篇
A. areB. is
C. wasD. were
【解析】 正确答案是B。以-s结尾的名词news (消息)，plastics (塑料), maths (数学), politics (政治), physics (物理学)等作主语时，谓语动词需用单数形式。如，I hear physics isn’t easy. 但是 goods（商品）和 works （工事）是复数，谓语动词需用复数形式。如：
Are these goods Mr White’s?
The defence works are strong.
例2. —Could you get me a piano, Mum?
—There _______ enough room for one in our home. But we’ll try. （2006年辽宁十一市课改区）
A. isB. are C. isn’tD. aren’t
【解析】正确答案是C。在There be 结构中，主语如果是不可数名词或单数名词，谓语动词 be 需用单数形式is；主语如果是复数名词，则 be 也用复数形式are。又如：
There _______ many magazines in the reading room. You can go to read them.
(2006年江苏淮安)
A. isB. areC. was
正确答案B.
例3.The Smiths _______ China since the summer of 2002.
A. had been inB. have been inC. has been to D. have been to
【解析】正确答案是B。姓氏复数作主语表示一家人或夫妇二人时，谓语动词需用复数形式。又如：The Turners are going on a train.
例4. —How many students are there in your school?
— the students in our school _______ over two thousand.
(2006年青海)
A. The number of; isB. The number of; are C. A number of; is
【解析】正确答案是A。“the number of+复数名词／代词”作主语时，谓语动词用单数，表示“……的数量是……”。
注意：a number of表示“一些”、“许多”，修饰可数名词复数，谓语动词用复数。如：A number of students were absent yesterday. 许多学生昨天缺席。
例5. He has _______ for two years. Two years _______ a long time.
(2006年贵州毕节课改区)
A. left home; areB. been away from home; is
C. leave home; is D. been away from home; are
【解析】正确答案是B。表示度量、时间、距离、价格等名词作主语时，尽管是复数形式，但常被作为一个整体概念，谓语动词一般用单数形式。
例6. This pair of glasses _______ mine.
A. areB. be C. is D. will be
【解析】正确答案是Ｃ。由两部分组成的事物的名词，如glasses ( 眼镜), shoes (鞋),boots (靴子), socks ( 袜子), trousers (裤子), gloves (手套)等前面常用量词 pair, 这些名词作主语时，其谓语动词应与 pair 的单复数形式保持一致。
例7. Not only his parents but also his grandfather _______ to a lot of places of interest in our country since they came her. (2006年江苏常州)
A. has gone B. has beenC. have gone D. have been
【解析】正确答案是B. either… or…, neither… nor…, not only… but also…, not… but…, or 等连接两个名词或代词作并列主语时，谓语动词通常与最近一个名词或代词在单复数上保持一致，即“邻近一致”原则。又如：
Neither he nor Ia doctor.
A. is B. amC. be D. are
正确答案是B。
例8. Everyone except Bill and Jimthere when the meeting began.
(2005年黑龙江)
A. was B. isC. are D. were
【解析】正确答案是A。主语后面有介词 with, together, like, but, except, besides 等构成的介词短语时，其谓语动词的单复数不受影响，即主语是单数，谓语动词就用单数，主语是复数，谓语动词也用复数。
例 9. Each of the boys _______ an apple.
A. haveB. hasC. to haveD. to has
【解析】正确答案是B。each, neither, none, nobody, nothing, something, everything 等不定代词作主语时，谓语动词用单数形式。又如：
Neither of these two stories is interesting.
None of the money is mine.
Nothing is too difficult if you use your head.
例10. Doing eye exercises __________ good for your health.
A. areB. is C. have D. has
【解析】正确答案是B。动名词、不定式作主语时，谓语动词用单数形式。
巩固精练
( )1. How time flies! Ten years ________ passed.
A. haveB. hasC. is D. are
( )2. —The children without parents ______ good care of by their teachers in this special school.
A. takes B. takeC. is takenD. are taken
( )3. Olympic (奥林匹克的) Games ________ every four years.
A. heldB. holdC. are heldD. is held
( )4. Tom with other boys ________ to go and ________ the game.
A. want, watch B. wants, watchesC. wants, watch D. want, to watch
( )5. A message sent between computers __________ an e-mail.
A. are B. isC. have D. has
( )6. In our school library there __________ a number of books on science and the number of them __________ growing larger and larger.
A. is; are B. are; is C. has; isD. have; are
( )7.—Do you need more time to finish the work?
—Yes, another ten days __________ enough.
A. are B. is C. wereD. was
( )8. Either Jane or Steven __________ watching TV now.
A. were B. isC. are D. was
Keys: 1～5. BDCCB
本章学习要点精 第4篇
随着我国房地产市场的快速发展, 市场竞争日趋激烈。各开发商为了在竞争中保持优势, 取得更大的市场份额, 就必须在增加产品附加值上做足文章, 以实现利益最大化。另一方面我国购房者的消费心态和购房目的也发生了分化, 许多购房者已没有早前购房者买房后花上大半年时间自己装修的激情与喜悦, 而是想到装修就会联想到疲于奔命地找设计师、找施工队、买各种材料、担心价格欺诈和质量安全问题等种种烦恼。三是政府有关部门基于提高住宅小区整体品质、避免野蛮装修等方面考虑也大力推行精装修住宅。
目前厦门岛内在住宅用地出让方面, 就对拟建项目提出精装修的要求, 而岛外很多项目房地产开发商也在精装修方面下功夫, 由点及面, 因此精装修住宅是房地产市场发展的必然结果。
一、精装修的标准与定位:
什么是精装修房, 精装修房是毛坯房、简装修房不断改进、发展和完善的产品。一般指顶面有一定造型, 地面采用品牌玻化砖、仿古砖、天然石材、木地板等中高档材料铺装, 厨房、卫生间两大重点区域经过高品质的精细装修, 并配有知名品牌的洁具、厨房电器及工厂化的橱柜。住房整体上有一定的设计效果及风格, 材料细腻环保, 做工较为精致。
上述精装修的标准较为宽泛, 每一个具体的精装修楼盘想要获得商业上的成功, 必须要有较为精准的定位。产品的定位主要依靠营销部、设计部、成本部参与的市场调研所获取的各种信息供经营者决策。精装修定位需与整个项目产品相匹配、与产品所在区域匹配、与潜在购房者的需求匹配同时需关注客户的敏感点。精装修定位的结果一般为每平方米建筑面积 (或建筑净面积) 装修成本额 (平米指标) 或天地墙装饰用料及家具电器配置说明。
二、精装修房成本控制要点:
1、定位阶段:
对精装修标准的确定给予数据支持, 通过选取主要房型 (房型覆盖比例以>80%为宜) 测算每平米的装修造价。随着精装项目的增加, 数据和供应商资源不断积累, 此项工作会越来越快捷和精准。测算要有一定的精度, 工程量应尽可能准确。
2、设计阶段:
产品定位后, 设计单位要全面介入, 深刻领会产品定位档次。各专业工程尽可能在精装修设计阶段也参与 (如空调、同层排水、热水器等) , 这样避免后期为满足装修效果而进行大量的拆改工作量, 导致后期成本不必要的增加。设计单位在设计选材时, 尽可能考虑效果的同时, 有多种品牌、同种档次、同种系列的材料 (品牌) 备选, 这样施工简便、成本控制可行, 用户后期维修提供保障。
3、招标阶段:
3.1合理划分标段, 科学规划合同, 精装修标段划分需考虑的问题比建安总包的标段划分复杂, 需考虑的因素除资质、工期、项目管理能力等常规因素外, 对于精装修交付还应考虑精装修标段与建安总包标段的衔接问题, 避免出现一家建安总包对应多个精装修队伍, 这会导致合同数量及现场管理工作量大幅度增加。
3.2确定合理的材料或工程供应方式, 精装修工程材料 (工程) 供应一般有乙供、甲指乙供、甲供和甲分包。各种供应方式各有优缺点。
3.2.1乙供方式管理简单, 施工单位积极性高, 但甲方对材料的控制力弱, 不利于成本控制, 因此一般非主要材料、总价不高或对装修成果观感不产生直接影响的材料采用乙供方式, 如砂浆、粘结剂、龙骨、细木工板、纸面石膏板、石板材等。对于乙供材料, 甲方应做好质量控制工作, 避免乙方使用劣质材料影响工程质量。
3.2.2甲指乙供的实质就是乙供, 为弥补乙供方式甲方对材料控制力弱的缺点, 而对乙供方式的一种改进。甲指可以指定材料品牌、规格、供应商及材料单价中的一项或多项。目前很多公司采用甲指乙供的材料主要是价值量大的材料。对于甲指乙供材料, 甲方应协调好乙方与材料供应商的关系, 保护供应商和精装修施工单位的利益, 保证供应商能及时足额获得货款 (招标文件及精装修施工合同中应有制约条款) 同时为避免精装修单位对材料供应商的二次压价应允许精装修施工单位在投标报价时对甲指乙供产品计取一定的利润。
3.2.3甲供与乙供相反, 甲方对材料的控制力强, 又能有效降低成本。因此大宗材料、对装修质量影响重大的材料都采用甲供方式。如墙地砖、洁具、厨电、乳胶漆等。因甲供方式对乙方的商业利益最为不利, 因此过程中应特别注意乙方对甲供材料的合理使用。应对的办法是招标文件明确要求精装修施工单位投标时自报墙地砖的损耗率并结合现场施工实测数据确定合理的损耗 (监理公司、甲方项目部、设计部和成本部共同参与, 对现场装修损耗率进行确定) , 促使投标单位根据自身情况填报合理的损耗率。乳胶漆虽然也在招标文件中规定了“空桶回收”制度, 但实际执行中效果不理想。因此到后来甲方仅指定品牌。同时招标文件也明确告知乙方可对甲供产品计收一定的利润 (在施工费中自行考虑) 。
3.2.4甲分包的实质就是甲供, 只不过甲供的是材料, 甲分包除了材料外还需现场施工。甲分包的项目主要为橱柜、户内门 (含筒子板、贴脸线条及踢脚线) 。甲分包项目精装修总包可计收总包管理配合费。如何分配总包管理配合费是招标前需考虑清楚的。
乙供、甲指乙供、甲供、甲分包并不是一成不变的, 不同的项目应根据各自的特点和具体情况适当调整以取得最佳的管理效果。 (比如木地板即可以甲指乙供, 也可以甲供或甲分包) 。
3.3界面划分, 招标文件中应对精装修工程的界面有清晰明确的描述, 让投标单位能清楚地知道哪些是自己的工作范围, 哪些是建安总包的施工范围。特别是装修交房的项目, 许多应由建安总包施工的内容也可以由精装修单位施工, 比如强弱电的穿线、开关面板安装、天棚面及墙面的油漆腻子批白、楼地面找平层等。编制招标文件时应综合考虑成本、施工管理以及建安总包合同有关约定等因素切分界面。
3.4清单编制与报价方式:根据GB50500《工程量清单计价规范》的规定, 承发包双方根据GB50500规范执行有据可询。但在实际操作中, 我们也是按此规范要求对精装修工程进行招标发包的。但执行结果不是很理想, 因此从实践来看, 以港式清单更为实用便捷。主要原因为:
3.4国标清单编制及报价繁琐、工作量大, 且定额装修分部与市场行情脱离情况较为严重。
3.5港式清单及报价清晰、直观, 便于回标分析和统计各种数据。
3.6控制价编制:建议选择主要房型 (房型覆盖率>=80%) 为样本进行控制价编制。80%的房型覆盖率能保证剩余20%的房型装修总价浮动20%以内时, 整体报价浮动<=4%。
“立方根”要点精析 第5篇
一､立方根的概念及理解
1.概念:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根,记做,读做“三次根号a”.其中a是被开方数,3是根指数.
2.立方根的性质:(1)一个数的立方根只有一个;(2)正数的立方根是正数;(3)负数的立方根是负数;(4)0的立方根仍为0;(5)两个相反数的立方根仍为相反数.
3.立方根与平方根的比较.
(1)相同点:都属于开方运算的范畴;0的立方根与平方根都是0本身.
(2)不同点:一个正数的平方根有两个,而立方根只有一个;负数没有平方根,却有立方根.
例1 下列说法正确的是( ).
A.-3是-9的平方根 B.3是9的算术平方根
C.(-3)2的平方根是3 D.27的立方根是±3
解析:根据平方根的概念可以判断出,-9没有平方根,所以A错误;(±3)2=9,9的算术平方根只能是正的,所以B正确;(-3)2=9,9的平方根却有两个,即±3,所以C错误;27的立方根只能是3,故D错误.所以本题正确答案为B.
二､求立方根
1.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.它与立方运算互为逆运算.我们可以利用这种互逆关系求一个数的立方根.
例2 求下列各数:(1);(2);(3).
解析:(1)因为53=125,所以=5.(2)因为(-4)3=-64,所以=-4.另外,求负数的立方根时,可先将根号下的负号提到根号外面,然后再开方,即=-=-4.(3)因为63=216,所以=6.
2.运用计算器求立方根(或近似数).
(1)计算器上带有 键的,可以直接进行计算.
用计算器求的值,可以按下列步骤进行:→1256 → = .最后显示:10.789 381 42 ,即的近似值为10.789 381 42.
(2)若计算器上没有键,则需要用第二功能键求一个数的立方根.
如求的值 ,可以按下列步骤进行: 2ndF→ → 1256→=.最后显示10.789 381 42.
三､立方根的速算
你能不用计算器快速计算出的值吗?如果没有一定的技巧,是不可能得出正确答案的.下面我们就介绍一个快速计算立方根的诀窍.
先来计算下列立方:03=0,13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729.
仔细观察这些计算结果可以看出,23的个位数字是8,而83的个位数字是2;33的个位数字是7,而73的个位数字却是3.除此之外,其余各数的立方数的个位数字都与底数相同.
现在,我们就有了一个快速计算立方根的方法:将被开方数分成两部分,其中后三位为一部分,若末位数字(即个位数字)为2,则其立方根的个位数字必为8.若个位数字是8,则立方根的个位数字必为2.若个位数字是3,则立方根的个位数字必定是7,反之,则为3.若是其他数字,则立方根的个位数字与被开方数的个位数字相同.然后再将前几位进行考查,看其在哪两个数的立方之间,则立方根的前一部分就可以确定了.
例3 快速计算:(1);(2) ;(3).
解析:(1)先将941 192分成941与192两部分,由192知,其立方根的个位数字必是8.而93<941<103,故立方根的十位数字一定是9.故=98.
(2)将328 509分成328和509两部分,则可得立方根的个位数字一定是9,而63<328<73,故立方根的十位数字必为6,故=69.
(3)由928可知立方根的个位数字一定为2,而1 404>1 000,可从11开始试探,不难发现,123>1 404>113,故立方根的前一部分一定是11.故=112.
注意,此种方法只适用于选择题､填空题等,而且被开方数必须能被开尽.
你学会了吗?检验一下:求的值.
注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文