平行线的性质习题课教案（精选8篇）
平行线的性质习题课教案 第1篇
平行线的性质习题课教案
学习目标：
1、掌握平行线的三条性质
2、会应用平行线性质进行简单的推理。
3、区别平行线的性质与判定定理的区别。
重点：
1、掌握平行线的三条性质
2、会应用平行线性质进行简单的推理。难点：区别平行线的性质与判定定理的区别。
一、自学指导：
1．平行线的性质是什么？ 2．平行线的判定是什么？
3．同位角、内错角和同旁内角的特点是什么？
二、尝试练习: 1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1)(2)(3)2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 3．如图2，AB∥CD，那么（）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
三、当堂检测：
1．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
(4)(5)2．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 3．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？
四、综合创新:
8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
教学反思：
1、这节课我比较满意的是：
①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
2、我觉得不足的地方有：
①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性；
②逻辑语言的表述有时还不够明确，引导学生时，语言不够到位； ③师生之间的互动配合默契程度还需加强；
平行线的性质习题课教案 第2篇
在设计《平行线的判定与性质习题课》导学案时，课前先分析了学情，又针对学生对“三线八角”的认知过程中存在的问题，以及初学几何对简单推理论证表述的困惑，为此我精心设计了以下导学案：
我个人认为，如果把学生的课堂探究比作“画龙”，那么，导学提纲即是起到“点睛”之笔的作用。
为了突出几何教学的特点，我首先从平行线的判定与性质结构特点进行比较，让学生真正认清“数量关系”和“位置关系”相互转化的几何思想，明确由“数量关系”到“位置关系”是平行线的判定，而由“位置关系”到“数量关系”是平行线的性质，它们之间是“条件”、“结论”的“变位”。同时提出平行线的判定还有没有其他方法？学生们马上指出还有平行线的定义，平行公理的推理，此时我向学生们给出用定义判定平行，目前，很难说明在同一平面内不相交的两直线是平行线，但用定义我们可以说明平行线永远不相交，突出定义的双重性，而对于平行线的传递性，是我们判定平行线在不具备相关角的数量关系时常用的方法，从而学生归纳出平行线判定的四种方法，平行线的三种性质，以上教学过程帮助学生理清了知识要点，辨别了知识的作用。
在教学的第二个环节，我结合典例从（1）识图：让学生观察、交流图形中出现了哪些相关的角？比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁内角、大“Z”型的内错角，是否有隐含的角，比如，对顶角、邻补角、平角、直角等，使学生有方向的辨别相关的角。
（2）选知：启发学生从条件入手，结合图形中的隐含条件，你想运用哪些已学过的知识解决问题？这里需要学生小组讨论，合作学习。由于我在典例的选编时，呈现了用角平分线定义、邻补角定义、垂直定义、对顶角相等、平行线的判定与性质等知识来说理，达到使学生逐步理解和选择运用所学知识。
（3）会用：在“选知”的基础上我给学生充分的时间去思考交流，通过合作学习，让学生学会合理的摆明条件、准确的推出结果，引导学生有理有据的推导，避免条件罗列思维混乱的表述，使学生初步感受“由因导果”的几何思想方法。
（4）辩知：此时有辨别的选用所学的定义、公理、定理，区别判定与性质；定义与公理的运用，发挥定义、公理、定理的合理作用。
（5）实践：为了较好的与实际生活相联系，我选用教材中运输车队两次转弯仍在同一个方向行驶以及为了给两块平行的土地灌水，挖一条水渠，应怎样挖渠使路径最短，激发学生用数学的视角看待现实生活解决实际问题，让学生养成用数学的意识，本环节极大的激发了学生探究问题、解决问题的热情。
“平行线的习题课”的教学案例 第3篇
“同学们, 老师这有一块纸板, 它的上下两条边是互相平行的.看, 发生什么事儿了?” (我用力掰断纸板, 露出犬牙交错的两个纸板) , “断开了!”同学们回答!“是的, 这两个纸板所形成的基本图形你们熟悉吗?”我接着问到, “熟悉!”, 同学们回答了, “是的, 它们出现在我们教科书中第60页第6题的第二小问中”.学生迅速翻书, “本节习题课就来研究这两个图形, 并通过他们来探究添加平行线解决角的问题”, 同时我将纸板粘到了黑板上.
“请看这个问题.请一名学生读题”, 一生读题“你有几种添加辅助线的方法, 和我们一起分享你的结论, 请选择一种加以说明.已知:如图1, AB∥CD, 求∠A+∠AEC+∠C的度数”.学生看题思考, 回答“过点E作AB的平行线”, “过点A作EC的平行线”, “AC连接”, “延长AE交AB的反向延长线于点P”等.借此引导他们考虑过其他点作辅助线, 让学生知道做辅助线来解决这个问题.
然后, 让学生进行小组合作来探究复杂图形中, 解决角的问题也要用到添加平行线的方法, 提出问题:“这个复杂图形的问题的解决主要通过什么方法?”进一步揭示作平行线的重要性.让学生再度观察和归纳作平行线时需要注意的方面.帮助学生归纳和总结如何在复杂图形中找到基本型.
探究1:“Z”型的问题
在总结方法时, 作小诗一首让学生感受作平行线的方法.我大声朗读:“平行线间作平行, 找点看你行不行, 点的位置很突出, 化繁为简基本型.”
上课继续进行着, 学生探究热情高涨, 主动参与过程还算顺利, 基本的知识还能自主呈现出来.
但是接下来, 运用此方法解决复杂图形, 就不是那么顺畅了.设计此题基于以下两点考虑:
(1) 根据已有的条件与图形, 无法解决问题时, 要添加平行线.
(2) 将推理过程由口述转化为书面表达形式, 这也会让学生感到一定困难.
因此在本题的教学中要充分体现教师引导者的地位, 启发学生思考当遇到说明两直线平行的时候, 应该要从已知和图形中寻找什么?这时学生会总结学过判定方法和平行公理, 当找不到解决问题的方法时, 引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下
对图形做适当的改变, 然后自然而然的引出平行线.所以在这一环节中, 我们可以扣“问“展开, 结合学法指导, 采用指导学生探究变式的方法.
变式1:如图6, 已知CE∥DF, 求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数.有几种添加辅助线的方法?
学生说的方法很多也很好, 都在我的预期之内, 这时我看见一个男孩手一直高高举着手, 很自信地举着.“我认为连接BC也可以”, 只见他拿起本读起来, 聚精会神的回答着, 其他学生的目光也凝聚到他一个人身上, 我却很吃惊, 他哪来的这个新招儿?他那专心样令听课的教师赞不绝口.瞧, 声情并茂.别说, 还真是个新招儿, 学生目不转睛的看着, 聚精会神的听着.我迅速反应这个方法我没有在课件内呈现, 怎么办, 我拿起三角板, 画出了这个图形, 描出了他的方法, 又跟着他将三角形内角和等于180度的证明方法讲述了一遍.不妙, 恐怕他要喧宾夺主, 我试图掩饰他的方法, 但是已经上黑板了.也许他的方法听起来很有乐趣, 但是有点脱离主题, 唯一的办法是引导学生记忆作平行线方法.
所有的学生都说了自己的做法和思路, 我在学生思路上感觉有点麻烦, 我就适时地进行点拨, “我的思路是将减法提前, 先算∠ACE—∠CAB再算加∠ABD, 结果为180°.”学生频频点头, 颇有顿悟之意.
我们接下来又挑战了中考题, 对于学生的思维, 从广度和深度上给予适当的点拨, 同时, 运用动中取静和分类思想, 将问题的难度化解.
变式2:已知直线EF∥CD, P为一动点.
动点P不在直线AB、CD、EF上, 若点P在直线AB左侧不断运动的过程中, 问∠CAP、∠PBE、∠APB三个角之间的数量关系是否发生变化, 若变化写出相应的数量关系, 画出图形, 并选择一个加以证明.
学生很快分出了三种情况, 并作出了平行线, 解决了问题.这时, 我就不满足于只说不写了, 我又让学生将过程写了一遍, 收获不小.
变式3:AB∥CD, 直线a交AB、CD分别于点E、F, 点M在EF上, P是直线CD上的一个动点, (点P不与F重合) (1) 当点P在射线FC上移动时, ∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由.
(2) 当点P在射线FD上移动时, ∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?并说明你的理由.变式3没有进行完, 铃声就响起了, 很遗憾方法并没有展示完整, 但是我们的收获已经不少了.
平行线的性质习题课教案 第4篇
问题以何种形式呈现在学生面前，这直接关系到学生探究的开放性程度，通常可以借助于题型来调控学生探究的方向和思维力度。
一、取材于教材编制客观题
源于教材高于教材是当前高考的一大特点，通常情况下取材于教材上的实验或是在教材基础上的创新实验，目的在于帮助学生关注实验操作中的关键步骤，只要学生对教材熟悉，探究的难度较小，有利于复习和巩固。
例1如图1所示，该实验装置用于探究“铜丝和过量浓硫酸的反应”，分析下列操作和说法是否合理？
图1
（1）上下移动①中的铜丝可以对SO2的量进行控制，继而控制反应速率；
（2）为确认CuSO4生成，向①中加水，观察颜色；
（3）②中为了验证SO2的生成，通常选用品红溶液；
（4）为了吸收多余的SO2，③中选用NaOH溶液。
设计意图通过例1的设置，注重基础知识和基本实验技能的考查，不过问题的设置有梯度，适合不同层次的学生进行探究和复习。（1）和（3）很基础；（2）则是从多方面考查了学生知识点掌握情况，学生要完成该题的解答至少需要考虑3个方面：浓硫酸稀释的注意事项和反应物量、CuSO4溶液的颜色等等；（4）不仅仅需要学生对实验常识熟悉，还需要了解生成物的性质，涉及到有毒气体尾气如何处理的问题。
二、基于信息加工理论编制主观题
学习知识的目的在于应用知识解决实际的问题，因此在习题课上除了要编制客观题外，还要从学生的具体学情出发编制主观题，帮助学生回忆所学过的化学知识和内容，提高表达能力，同时深入到问题的本质进行研究。
1.探究物质成分及含量
这一类习题给学生提供适当的情境，需要学生选择适当的方法，调用原有认知和方法来确定某一种物质的成分，同时借助于实验和计算来确定某一成分的含量，旨在培养学生解决问题的能力和计算能力。
例2铁粉（一定量）在氯气中充分燃烧后，将生成的固体完全溶于稀盐酸得到溶液A。
（1）推测A中可能含有的金属阳离子：①Fe3+；②只有Fe2+；③。
为探究溶液的组成同学甲进行了如下的实验：
实验步骤实验现象实验结论及反应
离子方程式
取少量溶液A于试管
中，加入KSCN溶液。假设②不成立，假设①或③成立；反应的离子方程式是。
（2）同学乙继续探究溶液A的组成。
查阅资料：16HCl+2KMnO42KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O
实验过程：另外再取少量的A溶液置于试管中，向其中逐滴滴入酸性KMnO4溶液，充分振荡，发现紫色褪去。
你能得到什么实验结论？
设计意图该道主观题，给学生呈现了一个“铁在氯气中燃烧”情境（这是学生已有知识），引导学生探究燃烧后生成的固体是什么成分？（这是给学生设定了一个探究目标）同时从设计实验的角度进行考查，需要学生对题目信息中所给定的已有实验方案进行分析，对于学生而言需要抓取信息，深入理解材料，调用头脑中的记忆表象进行问题的解决，提升学生问题解决的能力。
2.探究化学反应过程、原理
化学反应过程、原理是实验探究的核心，这类问题往往涉及到较广的知识面，而且通常反应原理为隐含信息，旨在解决如下4类问题：（1）影响反应因素的探究；（2）平衡常数问题的探究；（3）实验异常现象的成因分析；（4）物质制备方案的探究。
例3如图2所示，某研究小组探究SO2和Fe（NO3）3溶液的反应。
已知：1.0mol/L的Fe（NO3）3溶液的pH=1.
结合题目中所给情境回答以下问题：
（1）A装置中发生的化学反应方程式为 ；
（2）如何排除空气对该实验的干扰： ；
（3）在装置B中产生了白色沉淀，其成分为 ；
（4）为什么B会生成白色沉淀呢？研究小组有如下几个观点：
观点1： ；
观点2：SO2与Fe3+反应；
观点3：在酸性条件下SO2与NO-3反应；
①结合观点2，可以判断装置B中反应的离子方程式是 ；为了证明该观点，必须对生成的新物质进一步确认，其实验操作及现象是 ；
②结合观点3，只需将装置B中的Fe（NO3）3溶液替换为等体积的下列溶液，在相同条件下进行实验。应选择的试剂是（填序号） 。
a.0.1mol/L的稀硝酸；
b.1.5 mol/L 的Fe（NO3）2溶液
；c.6.0 mol/L NaNO3和0.2 mol/L盐酸等体积混合的溶液。
设计意图从例3的设问来看，只有（4）具有探究性，前面（1）、（2）、（3）都是在和学生进行知识的回顾，学生可以判断出白色沉淀为硫酸钡沉淀，（4）需要学生调用原有化学知识对白色沉淀的生成原理进行探究，不过有了前面三问的铺垫，第（4）问的探究不是突兀的，能够培养学生分析解决问题的能力。
命题要达到怎样的目标？要学生探究什么内容？这个是我们习题课命制习题时应该关注的。本文仅仅是以高中化学中一个考点进行了分析，无论是课堂例题的选择，还是高三复习课的习题选择，都应该从学生的最近发展区出发，科学编制习题培养学生探究意识和提升学生解决问题的能力。
（收稿日期：2014-04-29）
地位，强调师生在课堂中的真正有效的交流互动，倡导师生在交流互动中自我构建相关知识体系。师生的真互动不是经过教师精心“包装”和“制作”的程式化的一问一答，按照教师的预设进行，漠视学生的丰富想法，只为完成教学任务的伪互动；不是放任自流、天马行空的课堂教学嬉戏。师生的真互动应该是在民主、平等的师生关系前提下，在宽松、和谐的教学氛围中，充分发挥自身的才智，
提升学生的主体性。
教师应该寻求具有学科内涵的有效问题，活化课堂气氛，引起认知冲突，催化学生求知，从而促进师生间的有效互动，实现教与学的相互融合。
案例2：含碘盐成分的检验
教师：食盐中所含碘元素是否为碘单质？
学生：碘单质是紫黑色的固体，没有看见过紫黑色食盐；淀粉溶液遇到碘单质会变成蓝色。
教师：为什么不加入碘单质呢？
学生：易升华且碘蒸气有毒。
教师：碘盐中可能含有I-或者IO-3，请大家根据所学知识设计实验判断是否为I-。
学生：可以利用Cl2把I-氧化成I2，然后加入淀粉溶液，就可加以验证。
实验：取少量含碘盐配置成溶液，加入新制氯水和淀粉溶液，证明含碘盐中不含I-。
教师：如何从氧化还原的角度分析检验是否是IO-3。
实验：取少量含碘盐配置成溶液，用淀粉KI试纸检验，结果不变色。
教师：请学生分析试验失败的原因，寻找解决问题的办法。
学生：查阅资料发现该氧化还原反应需要在酸性的条件下才能进行，
KIO3+5KI+6CH3COOH3I2+6CH3COOK+3H2O
实验：取少量含碘盐配置成溶液，加少量的醋酸，用淀粉KI试纸检验，变蓝证明是IO-3。
在和谐融洽的氛围中，教师结合生活实际设置具有学科内涵的有效问题，共同探究碘盐的成分，深化了学生对氧化还原反应原理的理解，学生的创造性思维得到拓展，实现了师生的真互动。
三、引导真探究
传统课堂教学中，很多教师以“满堂灌”为主，简单机械地告诉学生课本知识的结论，让学生去死记公式，重复训练。教师的教学思想和理念需要转轨，预设合乎学情的探究，激发学生探究的兴趣，
引导学生进行真正有效的探究，理解知识产生的过程，让学生在探究过程中发现规律、掌握知识，形成科学的思维过程。
案例3：《有机化学》中“苯酚的性质”中苯酚与溴水反应的探究
教师：苯酚和溴水发生的反应是类似苯与液溴的取代反应还是类似乙烯与溴水的加成反应？如果发生取代反应，产物中除了有机物可能还有什么物质？设计实验来验证自己的猜测。
学生设计相应方案：①用pH试纸测定溶液在反应前后的pH变化；②向反应后的溶液中加入硝酸银溶液，如果产生淡黄色沉淀，说明产物中存在溴离子。
师生共同分析方案得出方案②有其不合理性，并分析不合理性的原因；方案①通过测pH可以验证溶液为酸性。得出生成了氢溴酸。
教师创设了苯酚与溴水反应的探究情境，学生通过分析、实验、观察、信息搜集、交流等探究活动而获得知识，培养了学生独立发现问题、分析问题和解决问题的能力。
四、促进真生成
课堂中没有真实而确定的生成，课堂教学就不可能真正有效，而课堂又存在不可预设和不可复制的特性，所以课堂不应该是一个完全封闭的系统，不要拘泥于预设的固定程序，需要开放性地纳入直接的经验，即兴创造，超越目标所预定的要求。苏霍姆林斯基就曾说过：”教学的技巧并不在于能预见到课堂教学的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动“。无论教师在课前准备得多么充分，在实际教学过程中，总是会有这样或那样的情况和现象发生。比如有些学生的思维和教师预设的不一样；学生之间的观点互不相同，出现思维碰撞；演示实验中出现意外，没有获得理想的结果等等。课堂教学需要耐心和智慧，在动态的课堂中去发现、判断、整合信息，灵活调整教学思路、进程和方法，从而促进课堂教学的真正生成。
平行线的性质习题课教案 第5篇
1．掌握平行线的性质；
2．运用平行线的性质及判定方法解决问题．
重点、难点
重点：
1．三条性质的推导.2．运用平行线的性质及判定方法解决问题.难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程．
教学过程
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
二、实践探究
1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．
2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．
3．学生根据测量所得数据作出猜想．
图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
在详尽分析后，让学生写出猜想．
4．学生验证猜测．
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
5．师生归纳平行线的性质，教师板书．
平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．
教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．
平行线的性质平行线的判定
因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2，所以a∥b．
因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．
因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．
6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．
学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反
由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．
由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．
7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．
教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
结合上图，教师启发分析：考察性质
1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．
因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；
又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．
教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．
学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．
平行线的性质习题课教案 第6篇
专题复习：空间中直线、平面平行的判定及其性质（修改前教案）环节二：典例精析：
讲解例1（此例题的目的是让学生初步学会在要证明平行的平面内讲解例2（此例题的目的是让学生初步学会利用线面平行的性质定理证明线线平行的方法，处理方法同例1）
学习目标：
1.理解线面平行、面面平行的判定及性质定理，并会灵活
应用。
2.会进行空间线面平行位置关系的转化。
3.培养学生逻辑推理能力，并能规范的书写论证步骤。
教学过程：
环节一：内容回顾：由教师向学生就下面六个问题向学生提问： 直线与平面有哪几种位置关系：
平面与平面有哪几种位置关系：
直线与平面平行的判定定理的内容：
面面平行的判定定理的内容:
直线与平面平行的性质定理的内容：
面面平行的性质定理的内容：/ 2
找到与平面外的直线平行的直线的方法：即构造三角形，找中位线法，处理方法以教师讲解为主，启发学生自主探究为辅。）例１:（２０１３全国文改编）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点。证明：BC1//平面ACD11；
A1
C 1
A
D
环节三：巩固练习与拓展应用
让学生做下面两个练习题巩固所学，处理方法是选两个学生上黑板做，其余学生在学案上做，然后教师启发学生用别的方法做，比如构造平行四边形找平行线及用面面平行证线线平行。练习１：(2012年辽宁文改编)如图，直三棱柱
ABCA/B/C/中，点M，N分别为A/B和B/C/的中点。证明：MN∥平面A/
ACC/
;
:/ 2
练习２
环节四：知识梳理与课堂小结：
《平行线的性质》同步练习题 第7篇
（二）一、基础过关：
1．下列语句中不是命题的有（）
（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；
（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列命题中，正确的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角。
3．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）
A．31°B．35°C．41°D．76°
（1）（2）
4．如图2，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）
A．∠1+∠2>∠3B．∠1+∠2=∠
3C．∠1+∠2<∠3D．∠1+∠2与∠3无关
5．请将下列命题改写成“如果„„那么„„”的形式：
（1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；
（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．
6．下列命题的题设是什么？结论是什么？
（1）对顶角相等；（2）两条直线相交，只有一个交点；（3）如果a2=b2，那么a=b．
二、综合创新： 7．（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
8．（应用题）如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，•但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？
9．（创新题）如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D•之间的数量关系吗？请说明理由．
10．（1）（2005年，淮安）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）
（3）（4）（2）（2005年，连云港）如图4，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：
①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）
A．只有①正确B．只有②正确；C．①和③正确D．①②③都正确
三、名校培优： 11．（探究题）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由．
12．（开放题）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由．
抽屉原理
5个苹果放到4个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果．
一般地，n+1个苹果放到n（n≥1）个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果，•这称为抽屉原理．
抽屉原理的应用很多．例如：在13•个同学中，•必有两个同学在同一个月过生日；10个客人住9个房间，必有两个客人住在同一个房间里．
想一想：在同一个圆内至少画几条半径，就必有两条半径的夹角小于60°？
答案：
1．B点拨：（2）、（3）不是命题． 2．A3．C
4．B点拨：∵AD∥BC，∴∠1=∠ACB．
∵AB∥CD，∴∠3=∠ACB+∠2=∠1+∠2．故选B． 5．解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等．
（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行．
（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直． 6．解：（1）题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．
（2）题设：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点．（3）题设：a2=b2，结论：a=b．
7．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等），∴∠1=∠BGA．∴CE∥BF．
∴∠B+∠BEC=180°．
又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．
8．连接MN．过P作EF∥MN交AD于E，BC于F．连接MF或NE，则MF或NE为新修的路． 9．解：∠C+∠D-∠B=180°．
理由：如答图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2．∵AB∥ED，CF∥AB，∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．
点拨：平行线CF是联系AB、DE的桥梁．想一想，本题还有其他做法吗？
10．（1）=；（2）A。11．解：∠BEF=∠EFC．
理由：如答图，分别延长BE、DC相交于点G．∵AB∥CD，∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC．
平行线的性质 第8篇
从数学科学本身看, 平行线的性质是几何学的基础内容, 对于它的研究推动了整个几何学的发展
一、教学目标:
1.知识技能:使学生理解平行线的性质, 能初步运用平行线的性质进行有关计算。
2.数学思考:通过本节课的教学, 培养学生的概括能力和“观察———猜想———证明”的科学探索方法, 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3.解决问题:通过合作学习等活动得出平行线的性质, 进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。
4.情感态度:通过师生的共同活动, 促使学生在学习活动中培养良好的合作交流和主动参与的意识, 在独立思考的同时能够认同他人。
二、教学重点:平行线性质的研究和发现过程
教学难点:正确区分平行线的性质和判定
三、教具准备:多媒体课件、三角板, 量角器
四、教学过程设计 (见下表)
五、板书设计: (略)