感悟空间与图形的教学策略

感悟空间与图形的教学策略（精选8篇）

感悟空间与图形的教学策略 第1篇

感悟“空间与图形”教学策略

一、课程标准的要求

二、教学中注意的问题

三、“空间与图形”的教学策略

四、教学案例分析 “空间与图形”的内容和课程的目标 突出空间与图形的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的分支进行整合，从而拓展空间与图形的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理与演绎推理）；通过对基本图形的基本性质的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正实现空间与图形的教育价值。“空间与图形”的设计原则： 第一、将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求几何课程与学生的日常生活和活动经验巧妙融合。第二、几何课程的范畴应该更宽广，它不仅应包括人们习惯的标准的平面图形，还应包括大量空间问题，以及丰富多彩的图形世界。第三、推理能力的培养内容的设计要突出用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等，“空间与图形”的设计原则： 第四、应注意将合情推理与演绎推理结合起来，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，全面发展学生的推理能力。第五、在以计算机技术的广泛应用为特征的信息化社会里，空间与图形对社会发展的贡献越来越大。空间与图形领域中的变化 “空间与图形”的内容包括了“图形的认识” “图形与变换” “图形与坐标” “图形与推理”等。人教社教材中

空间与图形领域中的变化（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识之间的横向联系。（2）循序渐进地培养推理能力，作好由实验几何到论证几何的过渡。（3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。《空间与图形》新旧教材目录对照表

二、教学中注意的问题

（一）把握好教学要求 1.对于有关概念的处理 2.有关推理能力的培养

（二）应从学生的已有生活经验出发

（三）培养学习兴趣（1）对于有关概念的处理 注意与前两个学段的衔接，注意学生已有的知识经验，注重概念间的联系，在对比中加深理解。图形认识初步 四边形 本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质。也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法。例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图形。教学中要重视这些图形的使用，使学生弄清这些图形之间的关系 圆 突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合 圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，本章重点研究了与圆有关的一些性质。教科书在编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。相似 教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，教科书在编写时，也充分注意数学思想方法的渗透。本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，矛盾转化的方法等。相似内容是全等内容的拓展与延伸，教科书在编写时，也充分注意相似与全等之间的一般与特殊的关系，在讨论相似的相关内容时，注意和全等的知识作类比。例如类比研究全等图形的性质得到相似多边形对应角相等、对应边的比相等的性质；类比研究全等三角形的SSS、SAS方法，发现相似三角形的判定方法；通过把多边形分割为三角形，类比研究多边形内角和的方法，利用相似三角形的面积关系得到相似多边形面积比等于相似比的平方等等。在证明相似三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单，等等。新教材教学中存在的问题(一）“注入式”教学盛行，大量采取“概念－例题－练习－习题”的教学模式，概念教学一带而过，强调细枝末节，不注重知识的形成过程及思维过程教学，讲解例题就是归纳题型，然后就让学生进行大运动量的机械重复训练.（2）.有关推理能力的培养 对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。从七年级开始渗透推理的初步训练，新教材教学中存在的问题

（二）强调题型训练，注重解题技巧，一味追求“巧解”，忽视解题的基本思想与方法的教学.少数教师，特别是青年教师，过分强调“巧解、妙解”，忽视解题的基本思想与方法（通法）的教学.一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖对基本方法的渗透.有些教师一味“巧解”，课堂上好像能迎得学生一时的喝采，但学生真正从巧解中学到了什么呢？ 新教材教学中存在的问题

（三）课堂教学形式化，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“满堂问”代替“满堂灌”.课堂教学的形式化是新课改中最大的问题之一.只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，在课堂教学中，主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹”上，主要原因是对新课程的精髓还没有真正理解，在数学教学中存在严重的形式主义.以“少讲少练”代替“精讲精练”，上课时随便写几道题让学生做，或美其名曰培养学生的自学能力，让学生自己探究，教师不讲或不引导学生学习.以“满堂问”代替“满堂灌”，以问代讲，一问到底的所谓“双向交流”太多太滥.?数学课堂教学中的“形式化”还表现在：所有的教学内容都要通过实际例子创设问题情境；所有的数学内容的学习都要用探究法、发现法；有活动总比没有活动好；一定要小组合作才是合作学习；滥用多媒体等等.新教材教学中存在的问题

（四）只重视自己的教法而忽视对学生进行学法指导，不重视学生良好的学习习惯的养成.许多青年教师忽视了对学生进行学法指导，对学法指导缺乏深刻的认识和研究，使教学效果不能长时间巩固.学法指导重在提高学生自己获得知识的能力.另外，不重视对学生良好学习习惯的培养，不重视解题格式的规范.少数教师平时不重视数学思想方法的教学，而想利用所谓的专题讲座突击几次让学生掌握数学思想方法，这是不实际的.重要的数学思想方法是在平时教学中通过潜移默化来理解与掌握的，从而达到灵活应用的目的.（二）应从学生的已有生活经验出发 注意留给学生探索和交流的空间，培养探究能力和创新意识。强调数学思想方法的学习和运用 ：（1）模型化思想：解直角三角形复习（2）数形结合的思想（3）转化思想（4）类比思想

（三）培养学习兴趣 一是数学在实际中广泛应用的展示，二是数学美的展示。注意对现代信息技术的应用 新教材教学中存在的问题

（五）以《教师教学用书》或《优秀教案》代替自己的备课教案，为了解题或教学方便，把已经删除的内容重新捡回来加重学生课业负担.有些教师认为《教学用书》或《优秀教案》是有经验的老师或权威所写，因此在教学中，只看《教学用书》或《优秀教案》，不钻研课标、教材，不精心设计课堂教学，以《教师教学用书》或《优秀教案》代替备课教案，从而导致课堂教学脱离本班的教学实际，教学无针对性.不少教师不喜欢自己动手做题，上课前溜览一下《教师教学用书》或《优秀教案》中的习题解答，像这样的教师怎能在课堂教学中讲出精彩呢？怎能讲出教材内容的精华呢？讲自己的和讲别人的是大不一样的.许多教师不学习新课标，为了教学的方便或应付考试，把新教材中没有但老教材中曾经有现已删除的内容重新捡回来，照旧用老办法、老观点解决新问题，加重了学生学习负担.比如补充二元二次方程组，相交弦定理等等.三、“空间与图形”的教学策略

1、让学生经历空间与图形知识的形成与应用过程

2、教学活动中提倡自主、合作、探究的学习方式

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要

4、教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，注重知识之间的联系，引导学生进行知识建构

三、“空间与图形”的教学策略

5、教师应该是空间与图形课程资源的创造者与开发者

6、充分运用现代信息技术手段展示过程 7.重视“实践与综合应用”的内容

1、让学生经历空间与图形知识的形成与应用过程 [案例1] “三角形的三边关系”的教学回顾 上课几分钟后，我已经导入了课题，让学生探讨了什么样的图形叫三角形。接着我让学生画三角形：“同学们，现在我们来画一个简单一点的三角形，假设它的边是２厘米、３厘米、４厘米。”话音刚落，一个学生嚷了一声：“画个１厘米、２厘米、３厘米的不更简单？”这可不是我预料中的事，可我转念一想，就以此为题，让同学们认识三角形的三边关系不也很好吗？于是我说：“那同学们就画一个边长分别为１厘米、２厘米、３厘米的三角形吧。”

2、教学活动中提倡自主、合作、探究的学习方式 [案例] “相似三角形”教学片段（自主探索与合作交流的例子）师：请大家在课本上随便选一幅图，用手边的放大镜去看一看，能发现什么？（点评 教师以贴近学生生活背景题材提出需要研究的对象，有益于学生主动从事数学活动；而没提出具体的研究课题又可以让学生广开思路，自主地选择希望研究的内容，不过这对教师来说是个挑战。）（学生活动一会儿）

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要 [案例2] “折叠活动”（轴对称图形）把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形（如图），想一想展开后会是一个什么样的图形，这个图形有什么特点，再想一想我们的生活有没有类似这样的图形。

4、教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，注重知识之间的联系，引导学生进行知识建构 [课例] “四边形认知图式的构建”教学片段 师：今天我们来总结复习四边形这一章的内容，大家可以按照自己喜欢的方式,如图表式,框架式，联络图式来组织知识构图。师：谁能说说你的知识结构图的构思？ 生1：我首先按学习的顺序找出图形，然后找出它们之间的联系，得出了图形(略)，这是一种从属关系，也叫集合关系。生2；我按照四边形的发展顺序，从平行四边形开始，到正方形结束，得出了图形（略），这是一种演变关系。

5、教师应该是空间与图形课程资源的创造者与开发者 [案例] “三点确定一个圆”教学片段 师：给大家讲一件事情，有一位同学的母亲非常高兴的跟我讲，他们家中衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了，这个同学只找了一块带有边缘的碎片进行画一画、量一量，然后到镜店就配了一块合适的镜子。听到这件事我和这位母亲一样高兴，大家一定也为这位母亲高兴，为这位同学高兴，高兴之余，大家考虑一下，如果要是你，你也能够做到吗？这个同学是用什么方法完成的？（教师在板上画出碎片的图形）（学生思考、议论）６、充分运用现代信息技术手段展示过程 7.重视“实践与综合应用”的内容 案例分析 多边形内角和

（一）多边形内角和

（二）弧长和扇形的面积 相似三角形的 判定 点评 折纸剪对称图形是学生儿时就会的一种活动，用它来呈现轴对称图形是教师的睿智的作用。---轴对称 [案例4] “三角形的内角和”教学片段 师：三角形的三个内角之间有什么关系呢？同学们，我们在小学学过三角形，下面请同学位想一想后回答。生1：小学课本上讲过，三角形的三内角和为180o。生2：我用量角器量出三个内角的度数分别为40o、58o、81o，计算得出三角形的内角和等于179o。师：度量有误差，很难得出准确答案，如何排除误差干扰来验证结论呢？请同学们动脑动手用三角形纸片试一试，看能不能通过什么方法来验证三角形的内角和等于180o。生5：可以将三角形纸片的两个内角撕下来拼粘在第三个内角的顶点处，刚好构成一个平角，这说明三角形的内角和等于180。（如图1）生6：我是用折纸法把三个内角拼在一起。也得到一个平角。（如图2）生7：我也是用折纸法，但我折后按折痕剪下来拼成一个长方形。（和图2相同）点评 教师给学生提供了动手操作的机会，这一简单

感悟空间与图形的教学策略 第2篇

青神县学道街小学

欧建

空间与图形主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。空间与图形的学习是培养学生空间观念最有效的途径。当前空间与图形的教学普遍存在过左或过右的问题。一方面，深受传统练习观的影响。只重视结论的记忆和公式的应用，而忽视学生空间观念的培养。另一方面，误解新课程理念。一味追求形式多变，内容新颖，而忽视了基础知识的掌握和公式的应用。提高空间与图形教学的有效性是我们亟待解决的问题，下面我就“空间与图形”有效教学的策略谈几点自己的看法。

一、密切联系实际，对于形象思维占优势的小学生，在空间与图形的教学中，要突出知识的现实背景。

现实生活，是学生学习理解空间与图形的资源。如学生通过对书本、砖、冰箱、肥皂等物品的观察，现积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些事物的外形特征，形成对长方体的直观认识。

生活经验，是学生解决空间与图形问题的依托。例如在认识米、厘米的教学中，让学生联系自己的生活经验量一量、说一说生活中哪些东西的长度大约是1厘米，哪些东西的长度大约1米。这样不仅能让学生体会长度单位的价值，提高学习兴趣，更为重要的是通过联系生活实际测量长度，学生对米和厘米的认识不是停留在书本上，而是在生活实际中建立起鲜明的表象以后再估计物体的长度时，他们就会把物体的长度与生活中获取的表象联系起来。如在估计较短物体的长度时，学生依靠学习中知道的食指宽度大约是l厘米，他就会思考眼前物体的长度大约有几个食指宽，就约几厘米。

二、动手操作，思维始于操作,操作促进思维。培养学生的空间观念,只凭观察是不够的,更重要的是鼓励学生“做几何”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:“数学学习是一种活动,这种活动与游戏、骑自行车是一样的,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听 讲解、观察他人的演示,是学不会的。”由此可见,空间与图形的学习必须强调学生动手操作。操作活动主要是通过，摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、摆一摆、拼一拼、画一画、移一移、比一比和做一做等多种活动，促使学生的视觉、触觉、听觉等多种感觉器官协同活动,从而可以使学生多角度、全方位感知几何形体的特征、大小及其相互位置关系。例如在构建体积概念时，可以在装满水的瓶子里，放入一块石头后，水会溢出来，引导学生观察上述实验，得出物体是占有空间的，让学生看一看橡皮、文具盒、书包，问哪一个所占空间大？从而得出体积的概念，初步获得空间观念。

再如在教学《圆的周长计算》时，可引导学生测量圆的直径和周长，再求圆周长除以直径的商，通过对不同商的比较得出圆的周长总是直径的三倍多一点，进一步推出圆周长计算公式。

三、沟通内在联系，新授课中，旧知是学习新知的起点。如：平行四边形、三角形、梯形和圆的面计算公式以及圆柱、圆锥的体积计算公式的推导，都需要先转化为已学过的图形，再利用已学图形的面积或体积的计算公式推导新图形面积或体积的计算公式。

复习课中，应看似不同的知识沟通起来，提高概念的清晰度与区分度，弄清知识间的联系与区别，构建知识网络，巩固空间观念。如在学完体积单位后，把长度单位、面积单位、体积单位的作比较。从线---面---体的一个重现，加深认识。在复习近平面图形的面积时，四、加强想象，一味拘泥于“动手操作”，仅仅依赖“动手操作”来帮助建立图形的空间观念是不够的，试想一下，一旦学生没有了动手操作的材料及动手操作的可能性的时候，解决空间与图形方面的内容不就要茫然失措了吗？在动手操作后要适当地加强学生的想象比划。想象比划更多的是一种操作后对已有表象的再现和回忆，这样既能发展学生空间想象能力又能更好地发展学生的数学思维。

如： 在教学了《长方体的体积计算》后，设计的练习为：

一本书长25厘米，宽15厘米的书，从3米的高空落下扫过的空间最大是多少平方厘米？

五、重视生活运用，解决实际问题。

几何知识来源于社会实践，应还原于社会生活。只有通过解决生活中的各种实际问题，才能完善学生的空间观念，提升思维水平。

感悟空间与图形的教学策略 第3篇

一、导入时“静”赏

一堂课就如同一篇优美的散文,开头便要漂亮,引人入胜;一堂课又似一支动人的乐曲,开头就要定好基调,扣人心弦……设计好课堂教学的导入环节,让学生能马上消除其他课程的延续思维或心理杂念的干扰,迅速集中注意力.

例如,在教学苏教版国标本五年级教材“圆的认识”课始,课件出示平静的水面,教师未做声,学生有点疑惑,紧接着:

师:同学们,见过平静的水面吗? 生:见过.

师:丢下一颗石子,发现了什么? 生:涟漪.

师:什么形状? 生:圆形.

师:其实这样的现象在大自然中随处可见.

师:在这里,你同样找到圆形了吗? (向日葵、花、光环、电磁波等图片)生:找到了.

师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇,那这堂课,就让我们一起走进圆的世界,去领略其中的奥秘,好吗? 生:好.

……

学生通过自己“静静地”欣赏,发现生活中蕴含的数学知识,感受到“圆”这种形状给世界创造的美. 这一环节不仅有效调动学生参与学习的积极性,激发他们的求知欲,也为下面的教学打下了良好的基础.

好的导入就像一块磁石,能把学生分散的思维一下子聚拢起来;好的导入又似思想的电光石火,能给学生以启迪,提高参与活动的积极性.

二、活动前“静”听

在新的数学课堂里, 活动越来越多的被引入. 但在活动开始之前,很多时候因教师缺乏了必要的讲述,学生未能明确合作学习的目的、步骤,而导致盲目乱动,导致学习效率低下. 因此,在组织活动之前,教师首先要提出明确的目标,并对操作程序给以必要的说明,而此时就应要求学生“静”听.

例如,教学苏教版国标本六年级“长方体和正方体的认识”一课时,当学生认识了长方体的面、棱、顶点的特征后:

师:如果让你制作一个长方体,你会吗?

生:会. (有的学生蠢蠢欲动了)

师:拿出学具袋中的小棒,小组合作制作一个长方体框架. 制作前思考下面三个问题:(1)什么是框架? 制作它需要什么材料? (2)制作一个长方体框架,需要几根小棒? (3)应该怎么选择小棒才可以快速制作成功?

当学生仔细倾听完制作要求后,重点就放在了怎样选择小棒, 而不是简单地制作一个长方体框架. 活动前安静地听讲,不仅巩固了新学的知识点(长方体相对的棱长度相等),又应用了这一新知解决了问题. 操作活动前安静地听清楚要求,带着问题使得活动不盲目,不茫然,也就更富有数学的思考价值.

三、提问后“静”思

孔子曰:学而不思则罔,思而不学则殆. 没有独立思考能力的学生,将摆脱不了对老师、对同学的依赖心理,很难拥有独立学习的能力和创造性处理问题的能力.

例如,苏教版国标本三年级“面积的认识”第一课时教学中,教师指导学生比较图形的大小,当学生已经知道用观察法和重叠法比较图形的大小后,又出示了一组这样的图形:

师:现在你能直接比较出这两个图形面积的大小了吗?

生 1:图 1 大.

生 2:图 2 大.

生3:一样大.

……

师:如果还是用刚才的方法能直接比较出来吗? (不能)那有没有什么好的方法呢?

这时学生马上安静下来,静静地思考起来. 渐渐地,就有学生举手了, 有办法了. 这里教师没有否定学生的任何一种回答,而是让学生“静”思,给学生一定的时间冷静地分析,认真地考虑,然后再找到问题的解决方案.

所以,在课堂教学中,我们要还给学生充裕的思考时间,培养学生独立思考的习惯. 在这关键环节,千万不要因为“冷场”而让它匆匆走过,其实,学生智慧的火花很多时候就 在“静”中 、在所谓的“冷场 ”中闪现 , 这能达到“此时无声胜有声”的教学效果. 每次提问后,应该有意识地留一些时间给学生思考,尤其是难度比较大的问题,更应给予充分的时间.

四、课尽时“静”悟

“悟”就是了解、领会. 课至结束时 ,不仅要小结学习的知识, 还要重视认知策略与学习策略的小结. 通过组织学生对学习过程进行回顾与反思,一方面可以从学生的反馈中获得学习效果的信息, 更能再次引领学生对所学内容进行挖掘、提炼,以揭示其深刻的内涵,使获得的数学知识升华到一个新的高度.

在我们小学阶段的所有教学平面图形的面积公式和立体图形的体积公式的教学中,学生都通过猜想、操作、验证,从而获得相应的公式. 那么在课尽时, 就可以提问:“我们是用什么方法推导出××公式的? ”并且让学生知道猜想与验证不仅是科学研究的好方法,而且是学习数学的好方法. 今天,我们就是运用这种方法获得的××公式,希望同学们用所学的方法获取更多的新知识.

数学教学不仅是向学生传授知识,更应该让学生掌握数学的思想方法. 课尽时,多留给学生“静”悟的机会,有利于培养学生的数学意识,有利于学生适当总结学习的方法,也有利于学生进一步掌握学习方法,为学生今后的学习奠定坚实的基础.

苏霍姆林斯基曾说:“教室里静悄悄, 学生集中思维,要珍惜这重要时刻. ”它告诉了我们“静”对于学生学习的重要性. 课堂是学生思维的活跃区,是理性的思考地,因此对于课堂教学应有一个“静”的氛围,从而期待更多的“动”得以涌动,得以实现.

“空间与图形”教学策略 第4篇

1.做：即动手操作，重视动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力最有效途径之一。现代教育心理学研究表明，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维发展阶段，而新编小学数学教材的特点之一，就是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。一、在教学中“做”：在教学形体的概念与特点时，笔者让学生试着去做教学形体的模型，讲到长方形就做长方形，讲到正方体就做正方体，在做中摸索和研究形体，从而在实践中获得形体的有关知识。二、在练习中“做”：解决实际问题时，“做”的方法更是解决问题的良药，如在教学长方体时，常常遇到诸如“哪些图形沿虚线折叠后能围成长方形”的问题，快速而简易做模拟图进行验证，是学生获取正确答案的最有效方法。

2.看：教师在教学各种几何形体的特征时，学生在理解各种图形的周长、面积、体积计算公式时，都需要借助于直观演示等感知活动来完成。“看”的方法的运用，符合学生学习空间与图形这部分内容对学生的要求。在运用过程中，应注意循序渐进，一要看实物，如在教学长方体、圆柱体等形体时，教师需先准备好学生生活中常见到的物体，如纸箱、火柴盒、水杯、茶叶罐等，让学生从生活里的实物中初步感知和归纳形体的特点；二要看模型，学生通过实物观察到对模型的归纳，可很轻松地认识和掌握所教形体的特点；三要看抽象图形，图形是直观实物的概括，识图才能解决问题，认识各种几何形体的抽象图，是进一步学好学深空间与图形内容的保证。在实际教学过程中，三种“看”的方法，可以穿插使用，灵活处理，这样更便于解决疑难问题。

3.说：俗话说：“事不辨不清，理不辨不明”，这个辨析的道理同样也适合我们的教学，辩的过程也就是开动脑筋，让思维和想法变成语言说的过程。在教学中，笔者常常采取“师生对说”“同桌互说”“你问我说”等形式，组织学生说图形的特点、公式，在“说”中让学生把所教形体的知识点掌握的更清晰，在“说”中暴露出学生在学习中的盲点，从而可以堵漏补缺；课堂教学中，说的方式也利于师生互动，活跃课堂气氛，能够很大程度地激发学生的学习激情，调动学生的学习参与性，较好地调剂学生的多动现象，使学生在大脑较兴奋的状态下，参与到“空间与图形”的探索过程中，消除学生的疲劳程度，让学生能说、会说，用数学语言表达自己的数学观点和想法，也是数学教学的一大任务；在解决复杂空间与图形问题时，“说”的方式，往往是学生思维互相碰撞产生火花的过程，同学之间互相说思路、说想法，加强了同学间的交流和合作，做到了集思广益，利于空间与图形问题的解决。

4.练：安奈特·布鲁肖在32条“切忌只讲不练”中说：“光听游泳课，我们学不会游泳；只有下水游，才可能学得会。生活中如此，课堂上亦然。”下水练习，是学生空间与图形学习必不可少的过程，这个过程是师与生、生与生交流信息的一个窗口，它具有对学生牢固掌握某种知识、技能或拓展思维、发展非智力因素的作用。练的过程可以分多层次进行，一、当学生初步掌握形体公式时，要抓紧适当时机，设计相应练习题，通过计算加深学生对公式的理解，练习题题目设计要新颖实际，难易要适当；二、在学生有了一定的空间与图形基础知识后， 要对学生进行针对性练习，设计练习要注意讲究实效，与生活相结合，在设计时，必须深入了解所学的学习内容，做到有的放矢，让大部分学生都能通过练习弥补学习过程中的不足；三、进行提高性练习：让学有余力的学生得到更加彻底的发展，解决几何图形问题的能力得到提升，数学思维更加活跃，为未来的发展打下扎实的基础。

5.思：即思考。小学《数学课程标准》中 “空间与图形”的内容，以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，由此可见，无论是“做”和“看”，还是“说”和“练”，其目标指向是统一的——发展学生空间想象力，一切教与学的活动结果最终将在学生空间能力发展的高低上得到体现。从心理学角度看，也就是看学生是否能够依据感觉经验，在头脑中正确地建构起客观事物的表象。学生学习空间与图形之后，应该具备用“抽象”代替图形和实物，或者在解答纯文字题时，有化文字为图形去解决问题的能力。学生在去“生活化”和去“直观”后，仍然能解决诸多空间与图形问题，才是我们该部分教学成功的表现。

总之，“做”“看”“说”“练”“思”这五个环节是融合地体现在“空间与圖形”教学之中的，它们相互联系，互相促进，以“做”“看”“说”“练”为前提，以会“思”善“思”为最后的归宿。在平时的课堂教学中，教师应当正确引导学生反复地对几何图形进行“做”“看”“说”“练”“思”。只有这样，才能够让学生空间想象能力得到飞跃发展，为他们未来更高层次的学习打下扎实基础，建立科学学习方法和思考模式。

【参考文献】

［1］黄勇. 浅谈小学数学思想方法的教学[J]. 福建教育学院学报 ， 2000（02）.

［2］贯彻“MM教育方式”创设“互动”数学课堂─—北京市新源里小学数学课堂教学改革与探索[J]. 教育科学研究 ， 2000（05） .

感悟空间与图形的教学策略 第5篇

一、“空间与图形”的教学背景

20世纪80年代以来，“几何”拓展为“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。作为《标准》的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

“空间与图形”课程的首要目标是使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间.可以从以下几个方面来认识空间与图形的课程目标:(1)获得必需的知识与技能;(2)培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.1、“空间与图形”描述定义

对空间与图形的活动化教学，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征；能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。让学生通过“观察、比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。

小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容。新课标修订版指出：几何教学关注的是实验几何，经验几何，直观几何，要让学生感受几何直观的作用，注重培养学生的几何直观能力。由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，小学生的思维又以直观形象思维为主，同时在以往的概念教学中存在本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽略概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。为此，我们根据小学阶段“空间与图形”中几何概念间的联系将其分为 “图形的认识（平面图形、立体图形）”、“测量”、“图形变换”、“图形与位置”这四部分内容的教学。

2、以往教学上的弊端

大量的调查表明，传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理

和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。如果在小学低段结合学生的日常生活使学生获得比较丰富的直观经验，在此基础上逐渐归纳出一些基本的几何事实，能建立起初步的空间观念，那么对今后平面几何、立体几何的学习将起到积极的作用。

3、“空间与图形”的研究价值

发展学生的空间观念，主要有两方面的价值：一方面，就是生活中解决问题的需要。在生活中、在所从事的职业中，可能真的需要有一定的空间观念。儿童最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。人们认识周围世界的事物，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式述事物之间的关系。所以，图形直观、几何模型，以及几何图形的性质，是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。特别是随着计算机制图和成像技术的发展，几何方法更是被广泛地运用到人类生活和社会发展的各个方面，因而“空间与图形”的教育价值首先在于使学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存和发展。

20世纪80年代以来，我国中小数学教学研究和改革不断深入，实践证明，不断改进几何教学方法，学生通过刻苦学习确实能掌握一些平面图形的性质，具有一定的逻辑推理能力。但大量的调查也表明，传统的平面几何教学又具有“双刃剑“功能：几何内容的过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。这种状况不改变，“空间与图形”的教育价值就不能得到全面、充分的体现。

《课标》强调学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。

4、以“组合图形的面积”作为研究载体

在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象。儿童随着空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力。因此，重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识

世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。下面就对如何培养小学生的空间观念谈点自己粗浅的体会。

5、“组合图形的面积”教学策略的理论依据

学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思考策略渗透其中。

学生分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，进而达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动更具有实效性，让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

二、“组合图形的面积”的教学研究

（一）教学设计 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第九册）》第92—93页。【教学目标】

1、在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。

2、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。

3、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。【教学重点】

初步掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点】

正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。【教学准备】

多媒体课件、学生准备各种图形的卡片。教学过程 课题导入

（一）拼图游戏，初步感知组合图形。

师：课前老师发给了同学们一些图形,请你说说老师发给你的是什么图形,你能说出计算这个图形的面积公式吗？ 生：自由汇报。

师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。

结合学生拼出图形有针对性的展示几组组合图形,预设下图：

师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼的这个图形分别是由哪些图形拼成的？

师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）

（二）找一找，说一说。

师：其实生活中处处都有组合图形，现在你能说出课本P92页的组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？

师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，（课件出示主题图）请同学们找一找，在这幅图什么地方有组合图形？ 生认真观察后并指名回答。

师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？ 学生畅所欲言……

师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）新课讲授

（一）小组活动，自主探索。

师：请同学们观察下刚才拼得图形中哪个组合图形最像我们主题图中房子的侧面墙的图？（课件出示例题）

师：如何求这个组合图形的面积呢？先独立想想再小组交流。小组讨论：①这个图形有哪些简单图形组合而成的？

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？

③怎样求？

小组讨论，教师巡视并指导。小组汇报：

小组1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在课件中演示分的过程）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下）=S三+S正

小组2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师在课件中演示分的过程）先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下）=S梯×2

课堂小结

在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已学过的图形，然后分别求它们的面积再相加。但是，方法多种多样，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法。课后作业

（三）教师理念、行为的转变

1、课堂整体设计的转变（1）重视现代信息技术的应用

现代信息技术的迅速发展和广泛应用，对数学课堂教学产生了重大的影响，现代信息技术的应用对于改善数学课堂教学过程，帮助学生理解数学知识本质和提高数学应用能力、改进学习方式起到重要作用。在第一次教学设计中，多媒体仅仅用作呈现教学材料的目的，而在第二次教学设计中，充分考虑如何用多媒技术来展示证明的思想方法及过程，以及通过图形的变换来揭示问题之间的内在联系，这样较好地把技术与数学学习的本质结构起来。

2、课堂关注点的转变

在以往的教学中，我们往往关注知识的传授与获得。例如，在本节课的教学中，会把学生是否掌握这道题作为判断学生的唯一标准，而在这节课的处理时，我更加关注这类题目思想方法的理解。

（四）教学评价

1、学生课后调查

我们分别对同年级两个平行班的学生进行调查。一班程度较好。甲、乙两班中的由班主任各抽15名学生（好、中、差各5名），进行两方面的调查，一方面是学生对这节课的感受，另一方面是对教学内容的测试。统计结果表明，对于数学学科喜爱程度相仿的两个班，在授课方式上的喜爱程度一班略高。

在第二部分的测试中，对甲班15名学生组合图形面积计算的测试测试，其中12名学生完全正确，3名学生也掌握了计算方法，但偶有计算上的错误。由此可见，一班学生不仅在基础方面还是在计算方面都略高于二班学生。

2、自主评价

在课的最后，留出5分钟的时间，让学生交流本堂课中的体验及收获。这种交流是开放式的。它包括知识上的收获，能力上的提高，数学思想、方法的领悟，过程的体验与感受，以及对老师、同伴、自身教学行为的反思、评价。同时，学生也可以对本堂课进行质疑，说出心中的疑惑，谈谈自己不同的见解。在本节课中，学生自主评价提到如下几个方面（1）数学思想方法：类比、化归。

生1：我们学习组合图形的面积是依据基础图形的面积得到的。生2：计算组合图形的面积能够运用在现实生活当中。

（2）同伴互助。

生3：我第一次站起来讲错了，但经同学的帮助，我现在学会了。（3）自主发现。

生4：我认为今天我们学到的计算组合图形的面积的方法可以运用在实际生活当中。可见，自主评价是数学教学过程中极为重要的一环，是学生一节课的升华阶段，我们提倡“让学生在学习过程中评价，在评价过程中学习”。

三、结论与讨论

新课程提倡先认识立体，再认识平面，反过来再去认识立体，有以下几个原因：

首先从孩子的认知规律这个角度进行考虑，在孩子的现实生活当中，他们首先接触到的应该是立体的，比如说他们的铅笔盒，比如说他们每天看到的黑板、桌椅这些都是立体的。而平面图形是附着在立体上的。学生的数学学习自然要遵循孩子的认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。

再有从立体到平面再到立体，如果我们再把它细化，应该是从立体到平面到基本元素，之后再到平面、再到立体，而前后的两个平面，两个立体是有着区别的。开始学生们是从直观上来认识立体图形和平面图形的，而后来则要尝试把握这些平面图形和立体图形的特征。

还有一个原因，新课程强调空间观念，空间观念其中有一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面再转换到立体。对于这一点，当然可以通过观察物体这样的素材来体现，但是在学生的学习过程中，也可以体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中去还原立体图形。

（2）从生活中抽象出图形到应用于生活

现在老师都比较重视从生活中抽象出图形的过程，但是反过来将图形及其特征应用到生活中去，教师似乎挖掘的比较少。这就需要教师们和学生们共同思考，学习了长方形、正方形、三角形等的特征以后，在生活中能不能运用这些特征。

感悟空间与图形的教学策略 第6篇

一、课题的研究背景

1、现状：

（1）目前有部分教师在概念的教学中存在概念的本质揭示不透彻、僵化教条地讲授概念、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。

（2）教学手段较为单一。几何概念本身较为抽象、乏味，往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，学生在运用概念进行判断、选择等练习时往往不知所措。而教师教学中常常为传统方法和手段在教学中的不便深感烦恼，尤其是几何概念教学中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法的教学使用传统的方法和手段对教师的教学、学生的认识都造成了一定的阻碍，严重影响了教学质量。

2、目的

开展小学数学空间与图形领域中几何概念教学的策略研究，揭示小学数学空间与图形领域中几何概念有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，促进教师教学观念和教学方式的转变。加深对小学阶段的空间与图形知识系统的了解，领会教材的编排意图，带动我校青年教师的快速成长。具有重要的意义。

3、内容

（1）整理出“图形的认识（平面图形、立体图形）”中几何基本概念以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。

（2）研究《空间与图形》中几何基本概念的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。

（3）研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。（4）研究在几何概念教学中，教师的引导策略。

4、方法

1、问卷调查法；

2、行动研究法；

3、经验总结法；

4、个案分析法

5、研究价值：

（1）、本课题与教师课堂教学紧密结合，能真正解决小学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学中效率低下的问题。通过课题研究，从根本上解决教与学方式转变问题，切实提高教学质量，使学生获得全面、主动、和谐的发展。

（2）、本研究有利于促进学生有效的学习，促进学生的发展；有利于转变教师的教学观念和教学方式，有利于实施新课程；有利于提高教育教学质量；

二、课题的界定

“空间与图形领域中”是新的课程标准下四个领域内容之一，它的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。

“几何概念教学的策略”是指教师运用先进的教学理念和方法，以及信息技术手段从事小学数学中涉及的“几何概念”教学。如何使学生更好的理解几何概念，如何提高几何概念教学的有效性等方面。

三、理论依据

１、政策依据：《数学新课程标准》。２、教育教学的相关理论依据

（1）建构主义理论。建构主义理论非常重视学生已有的知识和经验背景，认为学生学习是一个积极主动的建构过程，重视以学习者为中心来组织学习。建构主义教学论认为，在教学过程中，教师与学生是一种平等、互助、互动的合作关系，在教与学的过程中更加强调学生分析问题、解决问题和创造性思维的培养，非常强调 学生学习环境的创设和学习方式的转变。

（2）生活化教育理论。华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述，数学将成为21世纪每一位公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究能力将成为人民的基本素质。教育家卢梭提出：数学应让学生在生活中，在各种活动中主动学习。教育家陶行知先生强调：“生活即教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。“教育的起点是生活，教育的终点也是生活”。“生活是教育的中心，教育过程也应该是生活”。“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。只有把数学和生活紧密联系起来，学生活数学，过数学生活，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。

（3）活动教育理论。心理学研究表明，小学生对周围的事物充满好奇，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的再创造活动方式。正如苏霍姆林斯基所说的“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”美国教育学家杜威在批判以教师、课堂和教材为中心的传统教育基础上，提出了以“儿童为中心”的观点，他提出以“做中学”作为全部教学理论的最基本原则，将在活动中进行教学作为最根本的教法。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：将数学作为一种活动进行解释与分析，建立在此基础上的数学方法，称之为“再创造”方法。并强调指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

3、教材依据：苏教版小学数学教材。

四、课题的论证

1、研究目标

（1）、通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学“几何概念”有效教学的策略，以指导学校的整个教学工作。

（2）、结合我校实效课堂教学模式，构建更加有效课堂教学的模式及操作策略研究。促进学生的全面发展、主动发展和个性发展

（3）、通过本课题的研究，了解我校师生在空间与图形中教学与学习的盲点，促使广大教师切实转变教育教学观念，努力提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。重点是通过小学数学“几何概念”有效课堂教学设计策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。

(4)、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。

2、主要研究过程

(1)、筹备启动阶段（2014年10月——11月）制定课题实施方案，初步确定实验框架。

(2)、课题实施阶段（2014年12月——2015年9月）

①根据课题方案中所确立的研究内容，开展相关的教学实践活动，并在研究实施过程中不断整改提高。

②按学期进行实践性研究，开展各年级学科组的交流研讨，积累阶段成果，做好每学期末的研究工作小结和课题阶段研究报告，调整并明确下一步的研究工作。

(3)、课题深化总结阶段（2015年10月——2015年11月）

根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，以教学经验总结、典型课例、论文等形式表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。接受专家组验收。

(4)、课题研究要以广大教师参与教研活动为基础，以现使用苏教版教材的教学内容为主线，以改进教学、提高教学效益为目的，把研究与教学结合起来，切实提高小学数学空间与图形中几何概念教学中有效性。

(5)、本课题的研究以行动研究法和经验总结法为主，根据不同的目的和要求，适当采用文献法、观察法、调查法、比较法、内容分析法等。

五、研究成果：

1、理论成果：

（1）、总结出几何概念教学有效应对策略：①、寻找具有感性材料，积极帮助学生建构概念的尝试策略；②、探究概念的网络体系，丰富概念的本质特征，达到深化概念的尝试策略；③、有效利用媒体辅助，深化概念内涵，完善空间表象的策略；④、重视概念内化，注重应用表达的策略。

（2）、探索出几何概念教学的一般方法：课前预习、收集相关图例（初步感知）、小组合作、研究（得出结论）、巩固练习、课后实践。

2、实践成果：（1）、《浅谈小学数学几何概念教学的有效性策略》获县二等奖；（2）、2014年12月执教一节二年级的《长方形、正方形的认识》公开课；2015年3月执教一节《圆柱的认识》公开课；2015年10月执教一节《长方体的表面积》公开课；（3）、陈子恒、邱昌宝、房正获县科技智力竞赛一等奖；陈子恒获省金钥匙竞赛二等奖；（注：全部有本人指导）

六、存在问题:

1、在本课题形成的教学模式推广上，效率不高，应用面不广，表现在我校

部分老师（特别是年纪大的老师）不想去尝试，任然采用老办法。

2、课题研究不够深入，感觉在实践中还有进一步挖掘的空间。

七、参考文献

感悟空间与图形的教学策略 第7篇

（1）找中学.初中数学中许多几何概念的学习，一般都可从生活实例中引入.学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形状、茶几面的形状、建筑物的形状、交通标识、国旗图案、钟表形状、花瓶形状、花瓣形状等等，让学生感受到我们周围存在着千千万万美丽而神奇的图形，帮助学生消除对几何的距离感.对于学生来说，认识并了解一个几何知识的内涵和性质也许并不困难，困难的是在复杂几何图形中识别基本图形，应用相关性质解题.“找中学”还可以体现在几何知识的应用上.《三角形中位线》的教学环节里，在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，我设计了一道例题： 字幕： PPT 19-21 例题：如图，AF = FD = DB，FG∥ DE∥ BC，（1）请找出图中所有的中点；（点 F、点 D、点、点 E、点 P）

提问： 为什么点 G是线段 AE的中点？

（2）请找出图中的三角形中位线；

（三角形中位线 FG、三角形中位线 DP、三角形中位线 PE）

提问： DE 是三角形中位线吗？

（3）如果 PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？

这个看似简单的例题，起点很低，可以满足不同层次学生的学习需求.此外，三个问题层层递进，培养学生从复杂图形中分离基本图形的能力，结论的发散又培养了学生思考问题的周密性和严谨性.在学生一次次寻找求解的过程中，熟悉了三角形中位线的定义和性质，同时进行了“概念对比”（“三角形中位线”和“梯形中位线”）和“定理对比”（“过三角形一边的中点做另外一边的平行线，必平分第三边”和“三角形中位线定理”），用类比学习的方法很自然地让学生理解了两个概念、两个定理之间的区别和联系.（2）拼中学。

初中学生喜欢动手，教学中教师要给他们创造动手的机会。

例如：七巧板是我国古代发明的一种拼图游戏，通过拼图可以发展学生的思维能力、开发智力。七巧板是由七块图形组成的，有 5个三角形、1个正方形和 1个平行四边形。

学生用它们可以拼出平面图形。如三角形、平行四边形、长方形、等腰梯形。

也可以拼出特殊图形，比如动物：

“拼中学”还可以应用在重要几何定理的证明上。例如，在《勾股定理》的教学中，安排下面的一个学生活动：

动手拼一拼：用四个全等的直角三角形拼一拼，在拼出的图形中，能否同时得到 两个正方形，其中一个是以 斜边 C 为边长的 正方形？

学生用课前准备的直角三角形分小组活动，教师巡视指导。活动结束后，两个小组的学生代表发言，教师把两种不同的拼法展示在黑板上，并提出 新的问题： 能否用 两种方法 表示这个以 斜边 C为边长的正方形的 面积 ？

（3）折中学。

几张纸片，一把剪刀，简单的工具包含丰富的内涵。图形折叠，它主要培养学生的动手操作与空间想象能力，培养学生的创新精神和实践能力。

图形的折叠实际上就是对称变换，或者说是翻折，以折痕为载体，内容丰富，变化多端，解法灵活，具有开放性。在几何教学中，充分利用图形的折叠，可以突破教学的难点。例如：在《梯形（1）》的教学中，完成梯形定义的学习后，教师安排了一组学生活动，通过折叠、剪拼，增强学生对三角形、四边形与梯形之间关系的认识，从而 引出梯形中一些常见的辅助线，为后面的教学突破了难点。

活动一：由三角形、四边形得到梯形。

①三角形（含等腰三角形、直角三角形）

学生活动 1：将三角形纸片折叠一次得到梯形，说明操作方法。并思考由特殊三角形能得到特殊梯形吗？说明操作方法及理由。

②四边形（含平行四边形、矩形等）

学生活动 2：将特殊四边形转化成特殊梯形（以平行四边形和矩形为例）

平行四边形 —直角梯形、等腰梯形

矩形 —直角梯形、等腰梯形

教师巡视、指导，学生可利用对称性和基本作图可以获得多种转化的方法。

教师强调：由特殊四边形得到特殊梯形关键是把握二者的定义，保留共性、改变区别。-----一保留、一破坏、一建立。

字幕： PPT 37 活动二：由梯形得到三角形、平行四边形（含特殊）

学生活动 3：给你一个一般的梯形，你能将其转化为我们熟悉的三角形或平行四边形吗？

教师巡视指导，学生感到困难时教师引导：分为分割图形与补全图形两类进行探索。字幕： PPT 38 ① 已知一个 梯形，在其 内部进行 分割从而转化为我们熟悉的三角形、平行四边形.教师引导：对已知梯形进行分割.②已知一个梯形，可以将其补全为三角形或平行四边形.教师引导学生思考：按照前面的作法反推回去.字幕： PPT 39 ③已知一个梯形，可以将其分割后再拼接成三角形或平行四边形.与中点有关：（此类辅助线根据学生情况机动处理、不特意给出）

教师提问：能否根据辅助线的不同作法将上述图形进行归类？

活动三：根据折叠、分割、补全等操作方法进行归类---即梯形中常见的辅助线。

①平移梯形的一腰：转化为平行四边形和三角形

② 做梯形的高线：转化为矩形和三角形

③ 联结或延长，转化为三角形

教师小结：将新图形转化为已知的、熟悉的、简单的图形体现了数学中重要的转化思想，利用这种方法可以解决很多与梯形有关的问题。

例：在 梯形 ABCD中，AB∥ CD，CD=16，AB=24，∠ B=60°，∠ A=30°，则 BC=______.教师引导：观察图中的已知条件之间没有直接联系，已知与所求之间的关系也不明确.因此考虑如何添加辅助线可使分散的条件集中到一起？

方法 1：平移一腰构成直角三角形和平行四边形； 方法 2：延长梯形的两腰交于一点，转化为两个直角三角形； 方法 3：作梯形的两条高，转化为矩形和两个直角三角形.（4）玩中学。

学生身边都有火柴棍，教师可以让学生用它做拼图游戏。在《三角形边的性质》的教学中，教师提出问题：（1）拼一个三角形至少要几根火柴棍 ?（2）用 4根火柴棍能不能拼成一个三角形 ?（3）用 5根火柴棍能不能拼成一个三角形呢 ? 学生通过动手拼图，很快可以发现答案。

教师继续提出问题：（4）其中两条边都用 2根，第三条边最多要几根 ?（5）要用 5根拼成两个各边都相等的三角形，如何拼 ?（6）用 6根如何拼出 4个三角形呢？动手试一试。

最后这个问题有的学生自己解决有点难度，教师可以让学生通过小组合作交流、讨论，得出答案。让学习程度好点的学生当小老师教给其他同学。这样做的目的是使学生通过拼图，培养学生合作交流意识，并加深对平面图形和立体图形的初步认识。（5）画中学。

在《平移变换》例题教学中，为了让学生能进一步多角度地认识平移图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我设计了一道开放性的课堂例题． [ 拓展练习] 如图这是由一个边长为 a的正方形沿水平方向平移 形.

得到的图数一数这个图案中共有几个正方形；

② 若按此方法连续做 2次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？若按此方法连续平移 3次呢？ 4次呢？ 5次呢？ n 次呢？

③ 我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离.现有一个边长为 a 的正方形，请你将这个正方形连续平移 3次，可得怎样的图案？你能给这个图案起个名字吗？

答案： ① 3（见图 1）；② 7（见图 2）； 11（见图 3）； 15（见图 4）；（4n-1）；

感悟空间与图形的教学策略 第8篇

一、小学数学空间与图形教学的意义

随着人文社会的发展, 人们提出空间的概念, 空间是任何一项发明创造所需的基本要素。因此, 几何图形与数学其他教学内容相比, 具有一定的直观性, 能够让同学进行自主探索, 并且为同学的创新活动提供了一定的条件。因此, 通过空间与图形的教学, 不仅可以激发学生的好奇心, 而且还能让学生展开思维空间, 更加直观的去学习和掌握所要学习的外部事物。诱发学生创新意识的方法有很多种, 譬如学生的动手能力、对周围环境与实物的观察等均能诱发学生的创新意识, 通过提高学生的创新意识, 从而提高学生的自主实践能力, 就此而言, 研究空间与图形教学, 对提高小学生的教育教学具有很大的现实意义。

空间图形与简单意义上的度量和计算不同, 它不仅包含更深层次的推理和遐想, 而且空间与图形教学还能使学生更好地体验现实生活与所学知识的铰链关系, 有助于提高学生对学习数学的兴趣, 增强学好数学的自信心, 小学生在学习相关内容的过程中, 可以通过观察事物, 提升他们对事物的兴趣, 从而使他们产生亲自动手的冲动, 并且使他们展开想象的翅膀, 在他们的脑海中开展一系列的推理与演绎, 最终促进小学生的各方面的协调发展, 让小学生在快乐的学习中学好数学, 领悟相应的思考方式, 提高自身的综合素质。

二、小学数学空间与图形教学内容与分析

1.《空间与图形》教学特性

(1) 加强学习过程中的现实感。建国以来, 国内的小学生课程均是运用几何知识, 让小学生去感知和认识新事物, 这不利于小学生接受新事物的能力, 因此, 国内为了解决这一问题, 制定了新课标, 新课标将以往的“几何”范畴拓展到“空间与图形”, 目的就是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景, 引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维, 加强所学知识与日常生活的密切联系。

(2) 加强小学生学习的体验感。空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。新课标下的大纲与以往的大纲相比, 突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分, 非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验, 在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。同样的知识点, 新课标注重让学生感受实际意义, 由认识、知道长度 (面积) 单位的硬性规定转变为经历长度 (面积) 单位的产生过程、体验单位统一的重要性, 由对面积公式的记忆与单纯计算转变为对面积公式的探索与实际应用, 强调了数学知识的来龙去脉, 强调了对数学知识的自主建构。这样的目标设定, 较好地体现了“学生是学习的主体”。

2. 小学数学空间与图形教学设计的原则

(1) 小学生主观能动性的基本原则。从小学生的日常生活和已有的知识背景作为出发点, 开展小学生的主观能动性教育模式, 向小学生提供充分的数学实践活动, 并组织小学生进行数学学习交流, 探索小学生在学习数学过程中, 积极调动他们的主观能动性, 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。同时, 教学时要注重培养小学生理解性学习和主动性学习, 使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换等多种方式, 更好地理解自己所生活的多彩世界, 并发展其空间观念。

(2) 教师引导的辅助原则。教师在教育教学过程中起到一个引导的过程中, 俗话说“师父领进门, 学习在个人”, 教师在教育教学过程中要抓住小学生的各种心态, 开发他们的探索欲和认知欲, 引导他们去学习和认知各种新事物。小学生处在人类成长中最为重要的一个阶段, 其表现出的认知欲与探索欲均比人类任何一个阶段都要强, 只要其能够加以引导, 他们能学好任何事物。

三、小学数学空间与图形教学的有效策略

1. 情景教学引导。

老师针对每个小学生的学习情况, 可通过制定不同的情景教学模式, 尽最大可能的帮助学生建立空间与图形的概念, 加强小学生对小学数学空间与图形的认识, 从而使小学生更为快速的接受和掌握小学生应该学到的知识。小学生在学习过程中只有通过丰富的情景模式, 才能在他们幼小的脑海中积累空间与图形的经验。

2. 实践活动铺助。

在小学生学习过程中, 通过设置不同的实践教学活动, 让小学生在实际环境中掌握应该掌握的知识, 锻炼他们在实际环境中掌握事物的能力, 以亲身实践, 提高他们对数学的兴趣和爱好, 从而激发他们学习的潜能。因此, 教师应该积极组织学生进行课堂实践, 让每一位学生参与到教学活动中, 不仅能够活跃课堂气氛, 还能够激发学生的学习热情, 提高教学的质量与效率。

3. 合作学习并进。

由于每个小学生的兴趣爱好不同, 导致他们在认知与学习过程中, 会出现一定的差异。因此, 为了培养他们不同的生活或者学习习惯, 应该积极推广自主合作学习模式, 通过他们的自主合作模式, 可能在学习过程中, 小学生之间的模仿或者相互学习, 使他们能够很好地掌握或者接受新事物, 从而慢慢学会所要掌握的知识。开展自主合作学习模式, 就是将小学生划分若干个学习小组, 针对某一实际问题, 让学生进行自主探究以及小组合作, 这样不仅能够培养学生自主创新能力, 学生的合作能力还能够得到有效的锻炼, 对今后社会实践以及学习都具有很大的帮助。