分 数 的 意 义（精选6篇）
分 数 的 意 义 第1篇
“四个全面”战略布局是以同志为的党中央治国理政战略思想的重要内容，闪耀着马克思主义与中国实际相结合的思想光辉，饱含着马克思主义的立场观点方法。
坚定鲜明的人民立场。一切为了人民、一切依靠人民，是马克思主义最鲜明的价值追求和政治立场。“四个全面”战略布局的根本出发点和落脚点，就是实现人民愿望、满足人民需要、维护人民利益。把全面建成小康社会放在首位、居于引领，就是把人民群众过上更好生活的期待和向往放在首位，用这个目标引领所有的奋斗。全面深化改革，强调的是以促进社会公平正义、增进人民福祉为出发点和落脚点，要从人民利益出发谋划改革思路、制定改革举措，紧紧依靠人民推动改革。全面依法治国，强调必须坚持人民主体地位，坚持法治建设为了人民、依靠人民、造福人民、保护人民。全面从严治党，强调加强和改进党的作风建设，核心问题是保持党同人民群众的血肉联系，要下最大气力解决党内存在的问题特别是人民群众不满意的问题。
深邃厚重的历史责任意识。马克思主义从来都以推动历史进步为己任。“四个全面”战略布局，饱含着中国共产党人对民族负责、对历史负责的强烈担当意识，不负人民的重托，承担起历史赋予的神圣使命。全面建成小康社会，是当代共产党人必须担起的历史责任，是我们付出全部艰苦奋斗的目标所系、重心所在。改革开放的全面深化、法治建设的全面推进、从严治党的全面覆盖，是中国经济社会发展进入新阶段提出的必然要求，是在风云变幻的国际大环境中坚持和发展中国特色社会主义的必然选择。正是从这些事关民族前途命运的大课题出发，我们党既秉持观照现实、直面矛盾的求实精神，又胸怀“为万世开太平”的远大抱负，把“四个全面”作为治国理政的战略布局，体现了为中华民族永续发展、为党和国家事业开拓前进的重大战略思考、战略谋划。
实事求是、系统辩证的思想方法。实事求是，一切从实际出发，全面联系发展看问题，是马克思主义基本的认识论、方法论。“四个全面”战略布局体现了全局思维、战略思维、辩证思维、系统思维、创新思维、底线思维，贯穿了辩证唯物主义、历史唯物主义的世界观和方法论。这一战略布局从我们面临的形势任务出发，把全面建成小康社会、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党四个方面科学统筹起来，是从实际出发、全面系统、辩证平衡观点的实际运用。这一战略布局，是我们在进行具有许多新的历史特点的伟大斗争中，应该抓住的主要矛盾和矛盾的主要方面，是工作的重点和着力点。“四个全面”战略布局不是单打一，而是平衡着力、协调推进，通盘考虑各方面情况，统筹把握、综合施策，激发联动反应，形成整体效果。
与时俱进、改革创新的大无畏精神。与时俱进、改革创新是马克思主义的理论品格和根本要求。“四个全面”战略布局的提出和展开，是坚持解放思想、与时俱进、求真务实、改革创新的必然结果，是秉持革命者大无畏精神的充分体现。党的以来，我们党主动适应国内外形势的新发展新变化，深刻审视坚持和发展中国特色社会主义面临的机遇挑战，深入探究新形势下治国理政的科学规律，勇于突破旧有思想观念的桎梏，勇于冲破利益束缚的藩篱，不僵化、不停滞，敢拼善闯、攻坚克难，内政外交国防各领域呈现生动景象。正因为“四个全面”战略布局紧紧契合于时代、深深扎根于实践，才能够无畏于任何挑战，赢得最广泛人民群众的支持拥护，引领中国特色社会主义事业不断前进。
分 数 的 意 义 第2篇
改革开放以来，尤其是经历了市场经济洗礼之后，在人们的思想中，个人正当的利益追求已经合法化，完全否定个人利益追求的“唯义无利”的观念，已经改变。“越穷越光荣”的社会心态也已经从根本上发生变化，“致富光荣”成为普遍的社会心态。这一观念的改变，大大激发了人们发展经济的积极性，推动了经济的发展。但这也带来了新的问题，那就是，“唯利无义”在一些地方、一些领域成为潮流。这种义利观上的失范，表现在荣辱观上，就是以财富的多寡、社会地位的高低，来评价自己和他人。这表现为两种形式：一是一味地“以富为荣”，而不问这些财富是通过诚实劳动、技术创新、合法经营、诚信经商得来的，还是通过坑蒙拐骗、逃税行贿得来的；也不问富裕起来之后，是热心公益、回报社会，还是穷奢极侈、斗富比阔。二是一味地“以贵为荣”。一些人有了一点社会地位，就忘乎所以，摆架子，摆阔气，颐指气使，忘记了“社会地位”也好，权位也好，各种奖励和荣誉称号也好，实际上都是来自人民。而地位事实上意味着对社会更大的责任，意味着对人民对国家有更多的义务，意味着以自身行为为社会垂范的责任。
这种“唯利无义”的义利观，实质上是一种非道德主义或道德虚无主义在荣辱观上的突出表现，是把道德上的荣辱、廉耻、操守、名节等抛到了九霄云外。这是荣辱观的一种极大的扭曲。
在中国历史上最早提出荣辱观念的荀子，把“荣”区分为两种：一种是“势荣”，具体来说，就是“爵列尊，贡禄厚，形势胜”；另一种是“义荣”，即“志意修，德行厚，知虑明”。前者是以功名利禄、门第势位等外在功利性的东西为标志；后者则是以德性和德行为根本标志，讲究的是要注重修养、操守，要有廉耻心。尽管“义荣”与“势荣”并非绝对不可相容，但是“荣辱之大分”在于“义”而不在于“利”或“势”。这就是说，真正的、根本的“荣”在于道德之上，是“义荣”。这也就是说，一个人，即使贫穷，即使没有什么社会地位，只要有道德，讲操守，就有自尊，就可以成为君子，可以“自以为荣”，理应受到他人和社会的尊敬。反之，一个人，即使富甲天下，却“流淫污漫，犯分乱理，骄暴贪利”（即纵欲无度、恣意妄为，不择手段、违法乱纪，骄横暴虐、贪墨敛财）那就不仅没有“义荣”，只有“义辱”，不仅在道德上得不到赞誉，无所谓荣誉可言，相反会受到羞辱，被他人和社会所鄙视，也会使“势荣”变成“势辱”。所以，真正的荣辱、根本的荣辱必定是“义荣”和“义辱”，绝不能以“势荣”来取代“义荣”。这是古代先贤留给我们的宝贵教训，也是中华民族的一个优良传统。
以“八荣八耻”为核心内容的社会主义荣辱观，正是这一传统在新的历史条件下的发扬。“以热爱祖国为荣、以危害祖国为耻，以服务人民为荣、以背离人民为耻，以崇尚科学为荣、以愚昧无知为耻，以辛勤劳动为荣、以好逸恶劳为耻，以团结互助为荣、以损人利己为耻，以诚实守信为荣、以见利忘义为耻，以遵纪守法为荣、以违法乱纪为耻，以艰苦奋斗为荣、以骄奢淫逸为耻”。这八项内容无一不是说的“义荣”和“义辱”。形成道德上的荣誉在于人的德性、操守；而形成道德上的羞辱，一方面在于个人内在的羞耻心，另一方面在于在社会上要形成是非分明的强大的社会舆论，让那些不道德的行为受到谴责，使行为者蒙受羞耻。
将树立正确的荣辱观放到道德建设突出的地位，首先针砭的就是只讲“势荣”不讲“义荣”的“唯利无义”的观念。把作为“义荣”的荣辱观凸显出来，以社会主义荣辱观来匡正只讲“势荣”的时弊，十分必要、十分迫切。这是因为，一方面，在现实生活中，“唯利无义”，不讲操守，不顾廉耻的心态，在一定程度上，还在滋生蔓延；原创文秘材料，尽在文秘知音wm338.com网。另一方面，在现实生活中，荣辱观的颠倒与混淆不清的情况，仍相当突出。例如，中华民族历来以辛勤劳动为荣，我们党也历来就崇尚尊重劳动和劳动者，但是，现在在有些人的心目中，劳动尤其是体力劳动已经是等而下之的事情；中华民族历来有勤俭节约的传统，我们党也历来身体力行地倡导艰苦奋斗，但是，现在在荧屏上以赞许视角展示骄奢淫逸的比比皆是，在一些地方比豪华讲排场更成为“官场”陋习，以及在一部分社会成员中形成了以奢侈为荣的心态。这些都严重地败坏着社会风气。更令人担忧的是，不少不良行径被揭发出来后，当事人只认自己倒霉，毫无自责之心，周围的人也往往不会投以鄙视的目光。当事人最多受到一些外在的“势辱”（如行政处分，取消资格等等），内心的“义辱”则相当鲜见。
分 数 的 意 义 第3篇
经过试行,我们拟订了一个学分评价体系。这个学分评价体系包括必评分和加分两部分。
一、必评分(所有的必做作业的成绩都计入必评分)
二、加分
到了期末,等级制基础上的学分制评分将成为各项评比的依据:学分总分前5名的学生将有资格成为数学免考生;学分总分前10名的学生将有机会竞争“数学小博士”(即数学特长生)的荣誉;学分上升幅度较大者将成为“飞跃之星”;数学学分将成为期末各项评优的重要参考条件。
等级制评价的初衷是为了减轻学生的负担,将平时成绩纳入到评价范围中。但是,平时成绩如何纳入、以何种标准纳入等都值得我们好好思考。作为等级制评价的一种补充,我们的学分评价体系在试行过程中收到了良好的效果。
学生学习习惯得到整体提升。我们的学分评价制将每一次书写、听课、发言等学习习惯纳入评价范围,最后计入总分,作为期末评比的重要参考,因此学生对这些基本习惯更加重视。学分评价制试行后,学生的书写质量进一步提高。
学优生将更多精力投入到钻研数学趣题上,“学数学”变成“研究数学”。学有余力的学生不满足于已有学分,主动寻找课外趣题、难题,一起钻研。班里钻研的氛围越来越浓,又带动了其他同学的热情,形成良性循环。
“受忽视群体”学习积极性大大提高。实行学分评价制后,我在免考的名单中惊喜地发现了徐某的名字。徐某平时作业认真,基础扎实,但是如果以等级制评价,在同等条件下同学们一定会把票投给课堂表现令人印象深刻的同学。在累积学分面前,徐某也得到了肯定。其他同学十分羡慕,也对自己再次充满了信心。一段时间下来,班里中等生的学习热情明显升温,还开展了学习竞赛,在学分面前你追我赶,效果十分理想。
教师操作简便。教师每天记录学生作业得分,以个体为单位单独反馈给学生及家长。学期结束后均以Excel统计完成,简单明了,却能达到全面、准确的目的。
基于分形理论的软件缺陷数的估计 第4篇
软件质量是软件工程的三大目标之一, 软件质量的好坏将直接影响到用户的满意度, 然而, 如何提高软件质量一直是软件工程中的一个难题。
目前来看, 对于软件缺陷的研究主要是通过在软件开发的过程中, 利用测试的统计数据, 估算软件的可靠性, 以控制软件的质量。
2 分形理论基本原理
分形的概念的是1975年美国数学家曼德布罗特 (Benoit.B.Mandelbrot) 首先提出的。它描述了自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。在此基础上, 形成了研究分形性质及其应用的科学, 称为分形理论。
分形理论中最有意义的性质就是自相似性。一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间和时间尺度来看都是相似的, 或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似。
由于分形的概念是从几何学中提出的, 因此将分形应用在其它领域需要扩展其定义内容, 在1986年Mandelbrot提出了一个实用了定义:组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形。这里的“某种方式”是指“自相似”。它突出反映了分形的自相似性, 反映了自然界中广泛存在的一类物质的基本属性:局部与局部, 局部与整体在心态、功能、信息、时间与空间等方面具有统计意义上的自相似性。正是由于分形的这种由小见大的特征, 为从软件的局部研究整个软件系统提供了行之有效的分析方法, 使对软件部分模块缺陷的研究可以得到整个软件的缺陷预测值。
3 软件缺陷的分形
随着对软件缺陷研究的深入, 人们开始认识到人的因素对于软件缺陷产生至关重要。人是软件的创造者, 然而一个程序员或者是一个团队都具有自己的特点及倾向, 因此他们所开发的软件也会体现出相似的性质。小到软件中的每个模块, 大到整个软件系统, 处处体现者开发者的风格和习惯, 当然也包括蕴含在其中的软件缺陷。这就为我们研究软件缺陷提供了一个基本的出发点:将研究范围限定于同一个开发者或团队所开发的软件上, 就一个软件来说不同的模块也可以体现出同一种风格, 表现出内在的自相似性, 这是应用分形理论的基本前提。
软件系统中, 树状的分层模型是最常见的结构之一, 由一个根系统, 下面分成多个子系统, 一个子系统下面又分成了更多的子模块, 这种结构本身也体现出了自相似性。
从软件开发的过程来看, 都是自上而下, 逐步细化的过程, 一个开发者在设计好方案后, 软件的结构就被确定下来了, 那么开发者的习惯和思想中包含的那部分软件缺陷的因素也就被继承下来了。通过一个实例我们看到这种缺陷分形扩散效应。
在“电信CRM管理系统”的开发过程中, 设计该系统包含5个子系统模块, 除了数据处理模块没有界面以外, 其余4个子系统都包含一些类似的操作界面。由于在需求分析与概要设计时开发者未考虑界面的自适应问题, 导致软件运行在不同分辨率下界面的大小不能统一。按照设计说明书进行编写的过程中, 那么每个子系统 (数据处理除外) 的操作界面都存在这一缺陷, 按子系统来细分的话, 则细分数为5, 这一功能的缺陷数为5-1=4, 再扩散到子模块的层次上, 假设每个子模块都有3个显示界面, 那么这个缺陷的扩散数为3×4=12, 由此可见如果是对于较大规模的系统, 则对于整个软件来说缺陷的数目将随着规模的扩大而成倍增长。
下面我们来看如何利用软件自相似性来对软件缺陷做出预测。首先我们通过开发者的角度假定了软件缺陷在软件开发的过程中, 不同模块及不同层次之间存在着自相似性。我们从软件系统结构图分析, 由顶向下, 可以发现无论多么复杂的软件在结构上总是以树形结构为处理构成, 对其中的某个处理单元再进行放大, 仍然是表现出这种结构, 直到分解至基本模块为止。同时从软件的顶端至基本模块之间都会表现出这种一致性, 这意味这可以满足分形的标度不变性。这里再引入分形中Hausdorff维数, 其测定原理是:
把一个对象的线度放大L倍, 若它本身成为原来的K倍, 则该对象的维数是
D=lnK/lnL
或者, 按相反的方式, 把一个对象划分为N个大小和形态完全相同的小对象, 每个小对象的线度是原对象的r倍, 此时维数为
D=lnN (r) /ln (1/r)
根据上面的分形维数的原理, 通过之前的那个例子来说明软件缺陷的维数。在上述的“电信CRM管理系统”中包含5个子系统模块, 我们进一步假定某个子系统中有4个子模块, 通过对这个子系统的分析, 得出具有某个特定缺陷的子模块数为3个, 即对于这个缺陷来说, 它的线度是相对于子模块的1/3, 应用②式可以得出该子系统缺陷的维数为:
DH=ln4/ln3=1.2618
根据分形理论的比例性质, 当比例放大λ倍时, s维的Hausdorff测度放大λs倍, 则可以预测出这个子系统中包含这中软件缺陷的个数。
当然我们这里举出了例子是在理想状态下的比较简单的情况, 对于软件缺陷的不同细分可以沿着不同的路径得出结果, 由于软件过程是一个非常复杂的过程, 其每一次的细分过程也不可能绝对一样, 因此, 可以统计此类软件中个子系统所占比重给它们确定一个权值xi, 每个子系统的相似的缺陷模块给出分形维数aij, 子系统模块的缺陷数为r, 从而得出该软件子系统缺陷的分形维数D:
undefined
摘要：随着软件发展的不断进步, 软件的规模越来越大, 软件缺陷成为阻碍软件质量不可忽视的问题, 而传统的软件缺陷分析如捕获-再捕获模型等基于统计方法显露出明显的不足。通过引入分形理论, 利用其分形的自相似性对软件缺陷数进行估计, 分析软件中的小模块就能够预测出整个软件中的缺陷数。
关键词：软件缺陷,分形理论,自相似性
参考文献
[1]周之英.现代软件工程[M].北京:科学出版社, 2000.
[2]张凯.软件复杂性与质量控制[M].北京:中国财政经济出版社, 2005 (11) .
分 数 的 意 义 第5篇
目前, 多孔材料主要有2大类, 即无机多孔材料和有机多孔材料。无机多孔材料成本低, 生产过程简单, 不会对环境产生二次污染, 并具有高度发达的孔隙结构, 使得无机多孔材料被广泛用于农业中土壤的保水和保肥料方面[1]。因此, 采用一种恰当的方式来评价无机多孔材料保水性能的好坏就显得十分重要。对于多孔材料孔分布的表征有很多种方式, 传统的表征方法有压汞法、气体吸附法和SEM图像等[2,3,4,5]。这些方法都是得到孔结构信息的一种方式, 但是多孔材料中分布着大量微小的孔洞, 这些微孔具有不规则的微观结构, 使得多孔材料不管在总体还是局部都呈现出比较复杂的形态, 无法用传统的几何方法进行描述。分形表征是多孔材料孔结构表征中新兴的方法, 通过构造几何模型得到多孔材料的分形维数, 从而建立起一种多孔材料分形维数与材料性能的关系[6]。为了深入了解微孔形态, 本文用分形几何理论对微孔形态的复杂程度进行量化表征, 其分形维数值能较好地反映多孔材料的保水性能。
1 粒度分布分形维理论计算模型
传统欧式几何的维数只能取整数, 不能对复杂的分形几何提供好的表达, 而分形分维则可以对某个复杂的分形集合进行量化表达, 同一图形可以通过不同的模型得到不同的维数值[7]。本文采用以下方法对4种材料进行表征。
设在研究对象 (颗粒群) 集合中, N0为颗粒群的颗粒总数目, x为颗粒某一粒级粒径, N (x) 为粒径小于或等于x的颗粒总数[8]。若满足:
N (x) =N0 (x/xmax) -D (1)
则该颗粒系统具有自相似性, 满足分形, D为分布分形维数。
定义颗粒群的粒数累积分布函数F (x) 、体积累积分布函数v (x) 分别为:
F (x) =N (x) /N0= (x/xmax) -D (2)
v (x) =V (x) /V0 (3)
对式 (3) 进行微分运算:
dv (x) =dV (x) /V0 (4)
而dV (x) =k·x3·N0·dF (x) , 其中k为系数。为求得dF (x) , 对式 (2) 进行微分运算:
dF (x) =-D·x-D-1/x-Dmaxdx=-D·xDmax·x-D-1dx (5)
故dv (x) 可以表示为:
dv (x) =k·x3·N0· (-D) ·xDmax·x-D-1dx/V0=-k·D·N0·xDmax/V0·x2-Ddx (6)
对式 (6) 进行积分运算, 并由式 (7) 给出一组边界条件:
v (xmin) =0;v (xmax) =1 (7)
由此确定粒径x与累计体积v (x) 的关系表达式:
v (x) =x3-D/ (x3-Dmax-x3-Dmin) -x3-Dmin/ (x3-Dmax-x3-Dmin) (8)
一般xmin≪xmax, 故式 (8) 可转化为:
v (x) =V (x) /V0= (x/xmax) 3-D (9)
对式 (9) 两边取对数可得到:
lnv (x) = (3-D) ln (x/xmax) (10)
由式 (10) , 以ln (x/xmax) 为横坐标, ln (V (x) /V0) 为纵坐标, 在双对数坐标系内画出对应的散点图并线性拟合各数据点, 得到拟合直线Y=B+A·X。求得粒度分布分形维数值D=3-A, 由此可以求得多孔材料的粒度分布分形维数值。
2 实验
2.1 材料、仪器和分析软件
材料 1, 来自华中地区钢铁厂炼铁产生的矿渣;材料 2, 来自华南地区钢铁厂炼钢产生的矿渣;材料 3, 来自西南地区钢铁厂炼钢产生的矿渣;材料 4, 来自西北地区钢铁厂炼铁产生的矿渣。
场发射扫描电镜:美国AMETEK公司;红外干燥箱:深圳汉迪公司;IPP (Image pro plus) :美国Media Cybernetics公司。
2.2 方法
取数克多孔材料1 (记为样品1) 在烘箱中干燥, 直至恒重, 然后称取15.00g多孔材料在蒸馏水中浸泡24h, 用筛网滤去剩余水分, 称重。最后将已滤去水分并称重的多孔材料放入红外烘箱中干燥, 每5min记录1次其失水的质量, 其他3种材料的测试方法与此相同 (分别记为样品2, 样品3, 样品4) 。用式 (1) 计算失水率[9]:
失水率undefined
其中:M为吸水后多孔材料的质量, mx为干燥每隔5min后多孔材料的质量, m为干燥多孔材料吸收水分的质量。
2.3 材料的显微结构表征
将以上4种材料取样并对样品进行电镜分析, 其SEM显微图像如图1所示 (图1 (a) — (d) 分别对应样品1-4的特征显微结构图像) 。
3 结果与分析
3.1 计算机图像处理技术获取孔分形维数
将拍摄的图片导入计算机进行处理分析, 处理过程以样品1为例:拍摄样品4张图片, 选其中一张进行图像处理。首先, 将图片进行锐化 (锐化后的效果如图2 (b) 所示) , 然后, 导入IPP图像处理系统, 对孔径和孔截面积进行统计[10,11,12], 由此得到孔的近似体积 (这里将孔近似为球体, 统计得到的孔截面积为最大孔截面积) ;最后将得到的孔截面积径和孔截面积导出到Microsoft Excel 中进行数据处理, 根据式 (10) 线性拟合曲线 (如图3所示) , 得到多孔材料的粒度分布分形维数值。另外采集的图片的处理方法与上述相同。
表1为无机多孔材料粒径分布的分形维数。由表1可知, 各拟合直线的相关系数R都在0.9975～0.9992之间, 表明各无机多孔材料粒度分布的分形维值是符合客观实际的。
3.2 多孔材料保水性能的比较
4种多孔材料失水性能曲线如图4所示。由图4可知, 样品1对应的曲线最为平缓, 即在相同时间内失水率最低;反之, 样品2对应的曲线最为陡峭, 即在相同时间内失水率最高。因此, 4种多孔材料的保水性能由好到差的排序为:样品1>样品4>样品3>样品2。
3.3 多孔材料粒度分布分形维数与其保水性能的关系
由脱水至恒重的时间与粒度分布分形维值的关系 (见图5) 可以看出, 样品2 的粒度分布分形维数值最小, 其对应样品孔结构的复杂程度最小, 保水性能最差;反之, 样品1的粒度分布分形维数值最大, 说明该材料分形集合整体上最复杂, 保水性能最好;随着粒度分布分形维数值的增大, 其对应多孔材料的保水性能逐渐变好, 这与热力学吸附和脱附原理 (见文献 [13]) 相吻合。实验表明, 采用本实验方法统计的多孔材料粒度分布分维值能较准确地反映多孔材料的保水性能。因此, 本研究方法为多孔材料保水性能的评价提供了一条新的途径。
4 结论
(1) 4种无机多孔材料的粒度分布分维值介于1.1278～2.0523之间, 相关系数均大于0.99, 强的相关性表明所考察的材料的粒度分布具有显著的分形特征。
(2) 多孔材料粒度分布分形维是反映多孔材料几何形状的参数, 也能够较准确地反映多孔材料的保水性能。维数越大, 多孔材料孔隙的复杂程度越大, 保水性能越好;反之, 则保水性能越差。因此, 此方法可为多孔材料保水性能的评价提供一条新的途径。
摘要：为研究无机多孔材料保水性能与其粒度分布分形特征之间的关系, 以4种无机多孔材料为研究对象, 采用高温保水法测量了无机多孔材料的保水性能, 并运用数字显微系统测定了其粒度分形维数。结果表明, 多孔材料的粒度分布分形维数值介于1.1278～2.0523之间, 且分形拟合曲线相关系数大于0.99, 强的相关性说明多孔材料的粒度分布具有显著的分形特征, 多孔材料的保水性能与其粒度分布分形维数呈负相关关系。
分 数 的 意 义 第6篇
1我国的典型海岸线及其判定依据
根据“908专项”对我国海岸线(不包括海岛岸线)调查的结果,人工岸线约占海岸线总长度的一半 以上,基岩岸线 约占海岸 线总长度 的20%,砂质岸线约占海岸线总长度的15%,此三类海岸线的总长度已经占我国海岸线总长度的90%以上,因此,本研究选择这3种典型海岸线作为研究对象。
本研究中的海岸线测定参照《第二次全国土地调查技术规程》、“908专项”《海岸带调查技术规程》与《海岛海岸带卫星遥感调查技术规程》中关海陆分界线划分的原则进行,同时,结合以往海岸带遥感调查和现场实测海岸线工作的经验,作为对遥感影像中的我国主要类型海岸线的判定依据。
(1)人工岸线:人工海岸种类较多,最常见的是养殖场、盐田和港口码头。养殖场和盐田在遥感影像上的纹理均为网格状,这些网格即为养殖场的堤坝,可以将这些堤坝向海一侧边缘作为海岸线;港口码头由水泥和石块构筑,在近红外波段的遥感影像上具有较高的光谱反射率,与图像中的海水区分明显,可以将这种色调反差最大的边缘作为海岸线[4]。
(2)基岩岸线:基岩海岸的遥感反射率相对于海水较大,与周围海水的蓝黑色对比明显,海水潮汐变化对基岩海岸线影响较小,因此,可利用遥感影像中海陆色调反差最大的边缘作为海岸线[5]。
(3)砂质岸线:砂质海滩在图像上亮度较高,而海水在大潮时刻不能达到的地物相对亮度较低,由于砂粒是在海浪作用下冲积形成的,因此,可在遥感影像上将砂质海滩和陆地上非砂质地物的分界线作为海岸线[6]。
2典型海岸线的分形维数分析
2.1计算方法
采用网格法来对海岸线的分形维数进行计算[7]。网格法是使用不同长度的正方形网格连续且不重叠的覆盖被测的线状信息,当网格长度r发生变化,则覆盖线状信息所需要的网格数目N(r)也会发生变化,根据分形维数理论可得出关系
对该式两边同取对数可得
式中:A为待定常数;D为被测线状信息的分形维数[1,8]。
根据网格法的要求,选取8个网格长度指标作为覆盖海岸线网格的长度,这8个网格长度分别为20m、30 m、40m、50 m、60 m、70 m、80 m和90m。对于网格数目,我们利用了数字图像中矢量图像与栅格图像的特性,通过ArcMap软件ToolBox的矢量图像转栅格图像的功能,对以上8个网格长度指标的网格数目进行统计。通过上述方法得出的网格长度r与网格数目N (r)可得出二者之间的双对数散点图,再根据最小二乘法对图中的散点进行回归分析,可拟合出线状信息的分形维数关系式[9](图1)。
2.2抽样结果与分析
选取我国辽东半岛的人工岸线、山东半岛的基岩岸线和海南的砂质岸线进行分析,海岸线提取以Landsat8卫星30m分辨率的多光谱数据和15m分辨率的全色波段数据进行融合的影像作为数据源,采用数字图像边缘检测[10]和人工目视解译相结合的方法。为了尽可能减少对多时相遥感影像人工目视解译过程中出现的人为判 定误差,海岸线提取除必须满足前面的海岸线判定依据以外,我们将所有同为15 m分辨率的遥感影像调配至1∶50000的比例尺进行海岸线提取。经网格法对选取的海岸线的分形维数D及网格长度r与网格数目N(r)的相关系数进行计算,得出结果如表1、表2和表3所示。
通过对3种类型海岸线分形维数的计算可以看出,基岩岸线的分形维数相对较大,人工岸线次之,砂质岸线分形维数相对最小。根据分形维数理论,平面线状目标的分形维数在1~2之间,即1<D<2。取海岸线分形维数的有效部分(D-1)进行比较,如图2所示,3种类型海岸线分形维数有效部分的数量级不同,但相同类型海岸线的分形维数都在固定的数量级范围内变化。
基岩海岸主要由花岗岩、玄武岩和石英岩等坚硬的岩石构成,受海浪反复撞击冲刷以及海水对海岸溶蚀等自然界随机风化作用的影响,形成了基岩岸线较为曲折的不规则形态,故而其分形维数较大;人工海岸是人类为满足生产需要而修建的建筑物,形状较为规则,虽然受海岸地形限制和建筑物功能要求,人工岸线总体上有一定的曲折程度,但在小范围长度上仍是规则的直线形状,故其分形维 数相对曲 折的基岩 岸线来说 较小;砂质海岸是海底岩石风化和被河流带进海洋的石英砂在海浪的冲击磨洗下形成微小颗粒后,堆积在平缓的海岸而形成的,由于形成砂质海岸的岸坡较为平缓,且经过长年的积累,因此,砂质岸线较为平滑,虽不能完全形成直线,但没有明显的凹凸之处,故其分形维数最小[11]。
3海岸线变迁状况的分形维数规律
不仅不同类型海岸线的分形维数有各自的特点,而且固定区域海岸线的分形维数变化也有一定规律。本研究选取辽宁省辽东半岛的大连市的部分海岸 带 (东起大连 市与丹东 市的分界线,西至大连港)作为研究对象,在自然条件下,该区域主要为基岩海岸,经过多年开发后出现很多海港和养殖区,目前,该区域以基岩海岸和人工海岸为主。
选取研究区内海岸线变化较明显的遥感影像进行比对可以看出,在研究区海岸线由基岩海岸被开发为人工海岸的过程中,海岸线的曲折程度下降幅度较大,其形状趋于规则平直,而原有的人工海岸被修缮后,其曲折程度也有所下降,但趋势明显较 为缓慢,并不明显。 据此可以 推断,随着海岸带开发的不断进行,海岸线的曲折程度将随着时间的推移逐渐下降。
用研究区2009年、2011年和2013年3个时相的遥感影像进行海岸线提取,使用网格法计算后得出研究区内3个不同时期的海岸线的分形维数分别为D2009=1.0648、D2011=1.0556和D2013=1.046,如图3所示,对比2009-2013年这3个时段的海岸线分形维数可知,研究区的海岸线的曲折程度不断下降,这与上述通过遥感影像目视解译分析得出的结论相符合。根据分形维数理论可以推断,单位时间内,影响海岸线变化的海岸带开发活动越剧烈,则海岸线分形维数变化越大。
4海岸线分形维数理论应用的意义
以往对海岸线的分类都是以地理意义上的海岸带类型为依据,而将分形维数理论引入对海岸线的研究可以根据海岸线的曲折程度对海岸线进行分类,从而使海岸线的变化情况能够被定量描述,实现海岸线类型的数字化,拓展海岸带遥感的研究领域。同时,在以我国海岸带为研究区域的范围内,不同地物类型海岸线分形维数的有效部分(D-1)在数量级上区别较为明显,可以作为区别不同地物类型海岸线的数学特征。因此,海岸线的分形维数与海岸带的地物类型及演变过程有直接关系,具备深入应用的价值。
利用分形维数理论,即使是由多种类型地物组合而成的复合型海岸带,其海岸线变化情况也可以通过计算得出具体的数学结果,从而打破海岸线按属性分类时受海岸带类型限制的局面,使海岸线遥感研究由定性的目标识别转变为定量的数学分析。在当前我国海岸带开发的活跃时期,人工开发海岸带导致海岸线变化较为频 繁,基于分形维数理论对海岸线进行分类,完全可以在海岸带遥感调查工作中把海岸线的分形维数作为衡量海岸带变化状况的直接依据,为政府的管理工作提供支撑。
摘要：文章利用分形维数理论对我国主要类型的海岸线进行了抽样分析,总结其中的规律并给予相应的解释,以此为依据提出了可量化的海岸线分类方式,初步建立其与传统海岸线分类方式的关系。同时,以海岸线的分形维数特征为依据对海岸线变化的发展趋势进行定量分析,提出以分形维数作为衡量海岸带开发程度量化指标的理论。