数理逻辑报告1（精选9篇）
数理逻辑报告1 第1篇
§1.6.1逻辑联结词（1）
数理逻辑报告1 第2篇
引言
随着科学技术的飞速发展，人类正处于一个前所未有的信息时代
。现代生活中，人们每天都要接触大量的信息，如电视、广播、印刷媒体等，尤其是互联网的出现，更是带给人类无穷无尽的海量信息。人类接受信息的途径靠的是感觉器官，信息通过感觉器官进入大脑，经过大脑的分析处理后，将人们需要的信息储存于大脑之中。
但是，对于海量信息，人类的大脑很难都予以存储，因此迫切需要寻找一个可以帮助人类分析处理并能够存储海量信息的工具。
电子技术的发展，为人类的这种愿望提供了可能性。
电子技术中的数字电路，可以帮助人类对信息数据进行分析处理，经过处理的信息数据可以保留于数字电路构成的存储器中或可用于存储数字信号的其他介质中，如大家所熟悉的磁盘、光盘、磁带等等。
数字系统只能用来处理离散信息，然而自然界中存在的信息，大部分是以模拟信号的形式存在的，要对这部分信息进行处理，首先需要将模拟信号转换为数字信号，并对其编码后再提交给数字系统处理。
乳腺结核1例报告 第3篇
1.1 一般资料
患者, 女, 29岁, 入院前半个月于体检时无意中发现左乳肿物, 超声检查为囊性肿物, 患者局部无明显红肿、热痛, 无咳嗽、咳痰, 无发热、盗汗、乏力, 无咳血, 无胸闷、气短等不适。患者无冠心病、高血压以及糖尿病病史, 无肝炎及结核病史。
1.2 影像学检查
超声见囊性回声肿物。MRI检查:左乳外下腺体内见肿物影, 大小约2.3 cm×2.0 cm, 形态不规则, 边界清楚, T1WI呈等信号 (见封三图1) , 抑脂T2WI呈不均匀高信号 (见封三图2) , 内见多发片状长T1短T2信号影 (见封三图1、图2) , DWI呈高信号, 长T1短T2信号影未见明显高信号, 增强后明显不均匀, 长T1短T2信号影无强化 (见封三图3) 。其他部位影像检查 (-) 。
1.3 手术所见
左乳外下腺体内见肿物影, 边界清楚, 约2.2 cm×1.8 cm, 术中冰冻结果:肉芽肿性炎。
1.4 术后病理
肉芽肿性炎 (结核) 。
2 讨论
结核是常见感染性疾病, 一般好发于双肺, 其次是椎体, 文献常有胸壁结核的报告, 文献少见乳腺腺体内的结核报告。本例患者无肺部原发结核病史, 无其他部位继发结核。
第1讲 集合与常用逻辑用语 第4篇
统计表明，各地高考试卷都有一道集合题，5分；常用逻辑用语题量都保持着一小或两小的格局，分值在10分左右；通常设置在选填题的靠前位置，一般为基础过关题. 各地文、理科试卷在此部分差别不大，理科更注重符号语言的表述.往往以姊妹题的方式呈现，或是文理科试题完全一样.
命题特点
集合与常用逻辑用语在近年高考命题中有以下特点.
（1）集合的概念及运算的考查仍稳中求新、稳中求活.这部分题以基础题型为主， 大多数是选择题、填空题，一般难度不大，属于基础题， 从涉及知识上讲， 常与映射、函数、方程、不等式等综合命题.
（2）简易逻辑的考查通常不会单独命题， 但它却贯穿每道题的始终， 主要考查对其概念的理解和判断，有时也会考查用反证法证明命题.
（3）充要条件的题型， 几乎每年必考， 多数是与代数、三角、立体几何、解析几何中的知识点结合命题，多为综合题.
（4）以函数与方程、三角函数、不等式、向量、圆锥曲线等知识为内核，以集合语言和符号语言为外在表现形式，结合常用逻辑用语的知识考查数学思想与方法，多以解答题的形式出现.
纵观近两年高考试卷中的集合与常用逻辑用语题，精彩纷呈.在设问上“新而不难，活而不偏”，这有利于试卷保持较高的信度和效度，对中学教学中杜绝题海战术，重视理解、把握数学的本质的教育观念有较好的导向作用，其特点如下.
1. 集合重基础、重交汇
集合注重基础知识的考查，又常与函数、方程、不等式、三角等知识相结合，在知识的交汇处命题.
（1）集合的运算以两个集合的交集和补集运算为主，且常与函数、不等式、三角函数、向量等内容相结合，以创新交汇问题的形式出现在高考中.
（2）解决集合的创新问题常分三步：①信息提取，确定化归的方向；②对所提取的信息进行加工，探求解决方法；③将涉及到的知识进行转换，有效地输出，其中信息的提取和转化与化归是解题的关键.
（3）在解决以集合为背景的创新交汇问题时，应重点关注以下两点. ①认真阅读，准确提取信息，是解决此类问题的前提. 如例3应首先搞清集合[A]与[B]的性质，即不等式表示的点集. ②剥去集合的外表，将陌生转化为熟悉是解决此类问题的关键，如例3去掉集合的外表，将问题转化为求解不等式组表示的平面区域问题.
例1 （1）已知全集为，集合[A={x|（12）x≤1}]，[B={x|x2-6x+8≤0}]，则[A∩（] R[B）=] （ ）
A. [{x|x≤0}] B. [{x|2≤x≤4}]
C. [{x|0≤x<2或x>4}] D. [{x|0 （2）已知全集[U=]{1，2，3，4，5}，集合[A=]{1，2}，[B=]{2，3，4}，则B∩（ U[A）]= （ ） A. {2} B. {3，4} C. {1，4，5} D. {2，3，4，5} 解析 （1）[A={x|x≥0}]，[B={x|2≤x≤4}]， R[B]=[{x|x<2或x>4}]，可得答案为C. （2） UA={3，4，5}，B∩（ UA）={3，4}. 答案 （1）C （2）B 例2 设[S，T]是R的两个非空子集，如果存在一个从[S]到[T]的函数[y=f（x）]满足：（i）[T={f（x）|x}∈S]； （ii）对任意[x1，x2∈S]当[x1 A. [A=N*，B=N] B. [A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0 C. [A={x|0 D. [A=Z，B=Q] 解析 根据题意可知，令[f（x）=x-1]，则A选项正确. 令[f（x）=52x+52（-1 答案 D 例3 设平面点集[A=][x，y（y-x）（y-1x）≥0]，[B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}]，则[A∩B]所表示的平面图形的面积为 （ ） A. [3π4] B. [3π5] C. [4π7] D. [π2] 解析 不等式[（y-x）（y-1x）≥0]可化为[y-x≥0，y-1x≥0，]或[y-x≤0，y-1x≤0，]集合[B]表示圆[（x-1）2+（y-1）2=1]上以及圆内部的点所构成的集合，[A∩B]所表示的平面区域如图所示. 曲线[y=1x]，圆[（x-1）2+（y-1）2=1]均关于直线[y=x]对称，所以阴影部分占圆面积的一半. 答案 D 2. 常用逻辑用语重基础、重新颖 常用逻辑用语注重基础知识的考查，在高考试卷中属于容易题，又常与集合、不等式、立体几何等知识相结合进行考查，具有一定的新颖性. （1）充要条件判定的试题，重点考查考生对充要条件的定义实质理解是否清晰，考查考生能否理性分清命题的条件与结论. 关键是能否弄清命题中条件与结论的关系，并根据具体问题的特点灵活驾驭各种判断途径. 遇到条件与结论的关系不能或不易明确的情况，有时需要用到特殊值法来否定. 对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想，转化为易于判断的等价命题. 对于涉及到解集或范围的问题，可以利用韦恩图（即集合的包含关系）来判断：若[A?B]，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A，B互为充要条件. nlc202309032003 （2）突破此类问题的关键有以下四点：①分清命题的条件与结论；②善于将文字语言转化为符号语言进行推理；③注意等价命题的运用；④当判断多个命题之间的关系时，常用图示法，它能使问题直观、易于判断. 例4 （1）在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题[p]是“甲降落在指定范围”，[q]是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ） A. [（?p）∨（?q）] B. [p∨（?q）] C. [（?p）∧（?q）] D. [p∨q] （2）命题“[?x0∈ RQ]，[x03∈Q]”的否定是 （ ） A. [?x0? RQ，x03∈Q] B. [?x0? RQ，x03?Q] C. [?x0? RQ，x03∈Q] D. [?x0∈ RQ，x03∈Q] （3）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 （ ） A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数 C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数 解析 本组题主要考查命题的否定，要求考生会根据命题的类型、结构，对命题做出准确的否定. 在解决问题的过程中，需要考生具备转化与化归的思想，有一定的逻辑思维能力. （1）“至少一位学员没降落在指定区域”即“甲没降落在指定区域或乙没降落在指定区域”，故选A. （2）本命题为特称命题，写其否定的方法是：先将存在量词改为全称量词，再否定结论，故所求否定为“[?x∈ RQ，x3?Q]”. 故选D. （3）根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”. 故选B. 例5 设[a∈R]，则“[a=1]”是“直线[l1：ax+2y-1=0]与直线[l2：x+（a+1）y+4=0]平行”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析 把命题“[a=1]”看作集合[M={1}]，把命题“直线[l1：x+2y-1=0]与直线[l2：x+（a+2）y+4=0]平行”看作集合[N=]{1，-2}，易知[M?N]，所以条件是结论的充分不必要条件. 答案 A 例6 设[n∈N*]，一元二次方程[x2-4x+n=0]有整数根的充要条件是[n=] . 解析 [x=4±16-4n2=2±4-n]，因为[x]是整数，即[2±4-n]为整数，所以[4-n]为整数，且[n≤4]. 又因为[n∈N*]，取[n=]1，2，3，4，验证可知，[n=3，4]符合题意. 所以[n=3，4]时可以推出一元二次方程[x2-4x+n=0]有整数根. 答案 3或4 备考指南 （1）复习时，首先要掌握好集合的概念及其三种表示，元素与集合、集合与集合之间的关系，以及子、交、并、补等运算规律和法则，弄清集合中元素的特征，尤其是点集、数集的区别，注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的联系；其次，弄清命题与量词、全称量词、存在量词、全称命题、特称命题、简单命题和复合命题的概念，注重命题真假的判断可借助互为逆否命题的等价性，全称命题与特称命题的互否关系等. （2）重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法，掌握四种命题的形式及其真假的判断方法，理解命题的否定与否命题的区别与联系；区别充分条件与必要条件的关系，掌握充要条件的判断方法及其应用；要真正掌握数形结合思想；用文氏图或数轴解题. （3）含参数的集合问题， 常根据集合的互异性来处理， 有时需要分类讨论.有关命题问题在高考试卷中多为判断命题的真假和按一定条件构造新命题. 限时训练 1. 设全集为[R]，函数[f（x）=1-x2]的定义域为[M]，则[ RM]为 （ ） A. [-1，1] B. （-1，1） C. （-∞，-1]∪[1，+∞）D. （-∞，-1）∪（1，+∞） 2. 给出命题：“若[x2+y2=0]，则[x=y=0]”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 给定两个命题[p，q]. 若[?p]是[q]的必要而不充分条件，则[p]是[?q]的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列命题是真命题的是 （ ） ①27是3的倍数或27是9的倍数； ②27是3的倍数且27是9的倍数； ③平行四边形的对角线互相垂直且平分； ④平行四边形的对角线互相垂直或平分； ⑤1是方程[x-1=0]的根，且是方程[x2-5x+4=0]的根. A. ①③⑤ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤ 5. 已知[a∈R]，则“[a>2]”是“[a2>2a]”成立的 （ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设集合[A={x∈R|x-2>0}]，[B={x∈R|x<0}]，[C={x∈R|x（x-2）>0}]，则“[x∈A∪B]”是“[x∈C]”的 （ ） nlc202309032003 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 下列关于命题的说法中错误的是 （ ） A. 对于命题[p：?x∈R]，使得[x2+x+1<0]，则[?p]：[?x∈R]，均有[x2+x+1≥0] B. “[x=1]”是“[x2-3x+2=0]”的充分不必要条件 C. 命题“若[x2-3x+2=0]，则[x=1]”的逆否命题为：“若[x≠1]，则[x2-3x+2≠0]” D. 若[p∧q]为假命题，则[p，q]均为假命题 8. 已知[p：2xx-1<1]，[q：（x-a）（x-3）>0]，若[?p]是[?q]的必要不充分条件，则实数[a]的取值范围是 （ ） A. （-∞，1） B. [1，3] C. [1，+∞） D. [3，+∞） 9. 命题“[?x∈R]，[ex>x2]”的否定是 （ ） A. 不存在[x∈R]，使[ex>x2] B. [?x∈R]，使[ex C. [?x∈R]，使[ex≤x2] D. [?x∈R]，使[ex≤x2] 10. 下列命题中是假命题的是 （ ） A. 存在[α，β∈R]，使[tan（α+β）=tanα+tanβ] B. 对任意[x>0]，有[lg2x+lg x+1>0] C. [△ABC]中，[A>B]的充要条件是[sinA>sinB] D. 对任意[φ∈R]，函数[y=sin（2x+φ）]都不是偶函数 11. 已知集合[A={x∈R||x-1|<2}]，[Z]为整数集，则集合[A∩Z]中所有元素的和等于 . 12. 设集合[M={y|y-m≤0}，][N={y|y=2x-1，x∈R}]，[M∩N≠?]，则实数[m]的取值范围是 . 13. 已知命题[p：]“[?x∈[1，2]]，[12x2-lnx-a≥0]”是真命题，则实数[a]的取值范围是 . 14. 对于任意的两个正数[m，n]，定义运算⊙：当[m，n]都为偶数或都为奇数时，[m]⊙[n=m+n2]，当[m，n]为一奇一偶时，[m]⊙[n=mn]，设集合[A={（a，b）|a]⊙[b=6，a，b∈N*}]，则集合[A]中的元素个数为 . 15. 已知函数[f（x）=6x+1-1]的定义域为集合[A]，函数[g（x）=lg（-x2+2x+m）]的定义域为集合[B]. （1）当[m=3]时，求[A]∩（ R[B]）； （2）若[A∩B={x|-1 16. 设集合[A={x|-2-a 17. 已知命题[p]：指数函数[fx=2a-6x]在[R]上是单调减函数；命题[q]：关于[x]的方程[x2-3ax+2a2+1=0]的两根均大于3，若[p]或[q]为真，[p]且[q]为假. 求实数[a]的范围. 18. 命题[p：]“[?x∈[1，2]， x2-a≥0]”，命题[q：]“[?x0∈R，][x02+2ax0+2-a=0]”，若“[p]且[q]”为假命题，求实数[a]的取值范围. 第一节 逻辑学的研究对象和性质 逻辑的含义：狭义：指研究推理形式的科学。 广义：就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。“逻辑”的多义性 1．指客观事物的规律。 2．指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 * 3．指思维的规律、规则。 *4．指逻辑学这门科学。 思维的主要特点： 1．思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属 性的反映。 2．思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。 ３.与语言密切联系。 思维的三种形式：概念、命题（判断）、推理。思维的基本规律：同一律、不矛盾律、排中律 思维的过程：运用概念、作出判断、进行推理的过程。思维形式的结构：思维形式本身各部门间的联结方式。（思维的逻辑形式） ＊逻辑常项和逻辑变项 逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。 逻辑学的性质：全人类性 基础性 工具性 规范性 第二节 逻辑发展简史及逻辑的类型 逻辑学的发源地有三个，即古代的中国、印度和希腊。 2.发展： 培根：建立了古典归纳逻辑 莱布尼茨：数理逻辑的奠基人 康德：首次提出“形式逻辑” 黑格尔：辨证逻辑的创始人 弗雷格 罗素 怀特海 共同创立了逻辑演算系统 逻辑学分为 形式逻辑（传统形式逻辑 现代形式逻辑）辩证逻辑 第二章 概念 1.正确把握概念的内涵和外延 2.掌握概念的种类及分类依据 3.掌握概念外延间的关系，并能用图解法表示 4.掌握明确概念的逻辑方法：定义、划分、限制与概括 概念定义：概念是反映思维对象本质属性的思维形态。它是构成简单命题的基本要素。概念和语词 首先，任何概念都必须通过语词来表达。 其次，语词与概念的关系并不是—一对应的。 同一语词可表达不同概念 同一概念可以用不同语词表达 再次，任何概念都要用语词来表达，但并非任何语词都能表达概念。 第四，语词是语言学的研究对象，概念则是逻辑学的研究内容。 概念的内涵和外延 概念的内涵就是概念所反映的事物的特有属性或本质属性。 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象——适用范围 内涵和外延之间存在着一种反变关系 概念的种类 1.普遍概念、单独概念和空概念——从外延的数量分 普遍概念是反映一类对象的概念。这种概念的外延少则二，多则无穷。如：“学校”、“汽 车”、“国家”、“师范大学”等。 单独概念即反映独一无二的思维对象的概念。如：“首都师范大学”、“世界第一高峰”、“世界上人口最多的国家”等。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。 空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“神仙”。 2.集合概念和非集合概念——反映的对象是否是集合体 集合概念即反映集合体的概念，是事物的集体或事物的总称。如∶“山脉” “人类” “书籍” “舰队”“教研组”等等。 不反映这种整体的概念就是非集合概念。如，“月亮”“书” “山” “军舰”“教师” 最简单的区分方法在概念前加“每一”，——非集合，加“所有”——集合 3.正概念和负概念 正概念即反映思维对象具有某种特性或本质的概念，又称肯定概念。 负概念即反映思维对象不具有某种特性或本质的概念，也称否定概念。 表达负概念的语词往往带有无、非、不等字样。 负概念的外延往往不易明确。如“非本院工作人员请勿入内”。 确定负概念的外延要依据一定的论域。 论域=负概念+正概念 4肯定概念与否定概念的区分 第一，否定概念都含有否定语素。“副、负”之类不是否定语素，所以由它们构成的概念不是否定概念。如：副主席、负数等。 第二，有些概念中似乎有“否定词”，但实际上并不起否定作用，这样的概念也不是否定概念。如：非洲、不丹等。 第三，作为否定概念必须有相对的肯定概念，否则即使含有否定词而且起否定作用但也不是否定概念。“不倒翁”、“无政府主义”等由于没有相对的肯定概念（倒翁、有政府主义），所以它们本身就是肯定概念。 欧拉图 全同关系（长江 中国最长的河流）属种关系 真包含关系 真包含于关系 那么外延较大的A概念称为属概念，而外延较小的B概念称为种概念。 属概念对种概念的外延关系，称为真包含关系(属种关系)；种概念对属概念的外延关系，称为真包含于关系(种属关系) 真包含于关系还可以可记为Ｓ＜Ｐ 真包含关系还可以可记为Ｓ＞Ｐ 交叉关系 单独概念不能交叉 概念间的不相容关系（全异关系）矛盾关系AlB 反对关系 AllB 正确区分属种关系与非属种关系 种概念必然具有属概念的内涵；而部分必然不具有整体的内涵。 检验方法 “B是A”是否成立 成立是属种关系 同一属概念下的种概念间的关系 相容的并列关系。如农学家、科学家、生物学家、化学家 不相容的并列关系。如，奴隶社会、资本主义社会、社会主义社会。第四节 明确概念的逻辑方法 限制 城市——中国城市——北方城市——长春 概括 正方形——矩形——四边形——平面几何图形 限制的极限:单独概念。 限制的方法只适用于普遍概念。单独概念不能再限制了。美丽的上海、文学家鲁迅都不是限制。 限制只在属种关系的概念之间进行，全异关系、同一关系、交叉关系的概念都不能进行限制，限制也不是从整体到部分。概括必须在属种关系的概念之间进行。如，区政府不能概括成市政府。 连续概括不能是无限制的 属加种差定义可以用下列公式表示： 被定义项=种差+邻近的属概念 属加种差定义的种类 （1）性质定义，用事物的性质作为种差。 如：动词是表示人或事物动作、行为和变化的实词。（2）发生定义，用事物产生或形成的情况作为种差。如：水是由2个氢原子和1个氧原子化合而成的化合物。（3）关系定义，以事物之间的关系作为种差。如：负数就是小于零的实数。 （4）功用定义，以事物的功能作用作为种差。如：商品就是用来交换的劳动产品。 语词定义 这是定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明性的语词定义。如：“羝是公羊”等。二是规定性的语词定义。如：“三个代表”等。下定义应遵守的逻辑规则 定义项和被定义项的外延应当完全重合 2.定义项不应直接或间接包含被定义项。3定义联项不能是否定的。4定义项必须清楚确切。 划分的规则 A．划分必须是相称的：划分所得的各子项的外延之和必须等于其母项的外延 B．每次划分的根据必须同一 C．划分的子项应是互相排斥的 D．划分应当按照属种层次进行，不能越级划分。划分错误 划分标准不一 子项相容 多出子项 子项未尽 越级划分 划分的方法 划分方法常用的有三种形式，即一次划分、连续划分和二分法。 第三章 命题与推理概述 第一节 命题概述 命题 是反映思维对象情况的思维形态 命题两大特征 1命题对思维对象情况必须有所反映，特别是肯定或否定的反映 2对思维对象情况的放映有真有假 命题与语句 命题由语句表达，但并非任何语句都能表达命题 一般疑问句不能表达命题（反诘句例外） 祈使句一般不表达命题 感叹句 若反映了对象情况 是命题 在汉语的四种句式中 只有陈述句 反诘疑问句和部分感叹句表达命题 第四章 简单命题及其推理、1直言命题概述 直言命题又称性质命题。 定义：是直接地无条件地反映思维对象具有或不具有某种性质。P71 结构：主项、谓项、联项、量项 直言命题是三段论的基本构成要素，而三段论又是传统逻辑研究的主要论证类型。 名称 形式结构 简记简称 全称肯定 所有S都是P SAP A 全称否定 所有S都不是P SEP E 特称肯定 有的S是P SIP I 特称否定 有的S不是P SOP O 单称肯定 某个S是P SUP U 单称否定 某个S不是P SVP V 1.周延性的定义 周延性是人在思维和表达中对概念外延的断定程度。周延即断定了主项或谓项的全部外延，不周延即没有断定主项或谓项的全部外延。命题类别 主项 谓项 A 所有S是P 周延 不周延 E 所有S不是P 周延 周延 I 有些S是P 不周延 不周延 O 有些S不是P 不周延 周延 全称命题的主项都是周延的 特称命题的主项都是不周延的 肯定命题的谓项都是不周延的 否定命题的谓项都是周延的由单称肯定真，可推出特称肯定为真。 由单称否定真，可推出特称否定为真。 第二节 直言命题的直接推理 三种形式：换质法 换位法 换质换位综合法 换质法 换质法的规则： 规则１：只改变判断的质（联项），而不改变主、谓项的位置。 规则２：结论不能改变前提的量，结论的主项与前提的主项相同；而结论的谓项应是前提的谓项的负（矛盾）概念。 SAP ←→ SEP— SEP ←→ SAP— SIP ←→ SOP— SOP ←→ SIP — 换位法 换位法的规则： 规则１：不改变判断的质。 规则２：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。 SAP → PIS SEP → PES SIP → PIS 3．换质换位综合法 第一种：先换质，再换位，再连续交替换质换位，直至不能换位；称为换质位法。I命题不可以进行换质位推理。 第二种：先换位，再换质，再连续交替的换位、换质，直至不能换位，称为换位质法。O命题不可以进行换位质推理。 ▲ SIP不能连续换质位。▲ SOP不能换位质。第三节直言三段论 三段论推理规则 1.在一个三段论中只能有三个词项。 2.中项在前提中至少要周延一次。 3.前提中不周延的项，在结论中不得周延。 4.两个否定前提不能必然地推出结论。 5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题。 6.两特称前提不能必然得出结论。 7.前提中有一特称，则结论必为特称。三段论的有效式 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI EAE EAE EAO EAO AII AOO AII AEE EIO EIO EIO EIO(AAI)(AEO)IAI IAI(EAO)(EAO)OAO(AEO) 1、第一格的规则是： (1)小前提必须是肯定命题。 (2)大前提必须是全称命题。 2、第二格的规则是： (1)大前提必须是全称命题。 (2)两个前提中必有一个是否定命题。 3、第三格的规则是： (1)小前提必须是肯定命题。 (2)结论必须是特称命题。 4、第四格的规则是： (1)如果前提中有一个否定命题，那么大前提必须是全称命题。 (2)如果大前提是肯定命题，那么小前提必须是全称命题。 (3)如果小前提是肯定命题，那么结论必须是特称命题。评价一个三段论的步骤 识别缺少的步骤。？（大前提、小前提或结论）将三段论变为标准形式 运用规则进行评价 省略三段论的恢复步骤 首先确定结论是否被省略 如有结论，依结论确定大小项 把省略部分补充完整并进行适当整理 第四节关系命题及其推理 一、关系命题及其结构 结构： 关系命题由三部分组成: 主项（用a、b、c„„表示)，关系项（也称 谓项，用R表示）和量项。 公式：二元关系可表示为：R(a、b)或 aRb 三元关系可表示为：Ｒ（ａ、ｂ、ｃ）a与b有R关系 英语词汇逻辑记忆法(A LOGICAL MEMORY of English Words)简称逻辑记忆( A Logical Memory ），英语缩写为LM。 本讲座共计20讲。其中，1－7讲，主要是介绍英语词汇逻辑记忆法的基本出发点与构思，从而使英语学习者改变传统的记忆方法，建立一整套全新的逻辑思维的记忆模式。8－16讲，主要是阐述英语词汇逻辑记忆法的基本方法， 从而使英语学习者的词汇量成倍或成几倍的增长。17￣20讲，主要是介绍各种逻辑记忆方法的综合运用以及如何运用各学科知识强化对英语词汇的记忆，旨在提高记忆档次，为各行各业的英语学习者提供一系列切实可行的`学习途径。 那麽，大家一定非常关心什么叫英语词汇逻辑记忆法，它与传统记忆方法有什么不同，它有什么优势，它是否记得快，它是否记住就不忘，以及其他等等疑问。中国人学习英语的最大障碍就是词汇量的问题。一般的英语学习者，词汇量达到5000左右，就会出现记忆上的饱和状态。在这种情况下，非但突破5000单词步履维艰，即使想保持5000单词，那也绝非易事。究其原因，就是遗忘。而英语词汇逻辑记忆法，正是研究如何防止遗忘的方法。具体讲，所谓英语词汇逻辑记忆法，就是运用人们已有的词汇、知识和经验，通过词中词、联想、分解、组合、释义、中介、对比等一系列记忆方法，用熟词记生词，从已知导向未知，同人类头脑中所具有的各种遗忘现象作斗争，从而帮助英语学习者大面积扩展词汇量。 第一讲 改变传统的记忆方法 (一) 第二讲 改变传统的记忆方法 (二) 第三讲 更新旧有的思维模式 (一) 第四讲 更新旧有的思维模式 (二) 第五讲 建立逻辑思维的记忆模式 (一) 第六讲 建立逻辑思维的记忆模式 (二) 第七讲 建立逻辑思维的记忆模式 (三) 第八讲 词中词记忆法 第九讲 联想记忆法 (一) 第十讲 联想记忆法 (二) 第十一讲 联想记忆法 (三) 第十二讲 联想记忆法 (四) 第十三讲 联想记忆法 (五) 第十四讲 词缀记忆法 (一) 第十五讲 词缀记忆法 (二) 第一章 集合与简易逻辑第一教时 教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，……如：高一(5)全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员} ，b={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1.非负整数集(即自然数集) 记作：n2.正整数集 n*或 n+3.整数集 z4.有理数集 q5.实数集 r集合的三要素： 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性(例子 略)三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集a 记作 aîa ，相反，a不属于集a 记作 aïa (或aîa)例： 见p4—5中例四、练习p5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法1.列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见p6例② 数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xîr| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见p6例六、集合的分类 1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合 例题略3.空集 不含任何元素的集合 f七、用图形表示集合 p6略八、练习p6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 p7习题1.1 查体:T 36.5℃,P 80次/min,R 18次/min,BP 120/80mm Hg,一般情况好,下腹无压痛、反跳痛、肌紧张。妇科检查:外阴经产式,阴道畅,宫颈尚光,举痛(-),宫体中位,增大如孕3月余,表面不规则,左侧增大突出,质硬,无压痛。双附件触诊不满意。B超(2005年5月11日本院)子宫左上方胎囊结构,考虑宫外孕,宫角妊娠可能,子宫多发肌瘤,左附件显示不清。 初步诊断为:(1)中期妊娠(宫角妊娠?宫内妊娠先兆流产?)(2)多发性子宫肌瘤;(3)先兆流产?遂行剖腹探查术,术中见子宫增大如孕3个月大小,形态不规则,表面见多个肌瘤突起,右侧附件外观无异常,左侧卵巢被一15cm×10cm×8cm包块取代,与盆壁及部分肠管粘连。左输卵管与卵巢表面致密粘连,失去正常形态。剖开卵巢肿块,见完整孕囊,内见羊水及完整胎儿胎盘。经家属同意,予左附件切除术+子宫肌瘤剜除术。手术顺利,术后予抗炎、补液治疗。术后病理:子宫平滑肌瘤(16枚),卵巢妊娠。 在1.5第二代样板产品陈列架前，一位个头不高的宣讲员正在轻调1.5视力恢复仪的摆放位置。 “许总，会场设备调试都很正常。”一个穿着1.5工作服的人上前告诉“宣讲员”。 此时，记者才发现约访的成就1.5视力恢复体验中心的传奇人物许丽明，就是眼前这位“宣讲员”。 这一幕发生在北京梅地亚酒店会场。许丽明早早就来到这里，对音响、样品陈列每个细节都一一过问。因为今天是许丽明和他分布在全国各地的家人团聚的时刻——“破茧成蝶· 展翅起航”奋进2016 1.5全国经销商年会举办之日。 许丽明的1.5视力恢复体验中心，在短短2年内就发展到700余家店面，还打破了初期加盟大部分经销商不赚钱的行业魔咒，很多经销商不但盈利情况理想，更是开设了第二家、甚至第三家1.5视力恢复体验中心。 但本应是1.5大规模招商扩张的2015年，许丽明却故意放慢步伐；在服务体验受到市场热捧之时，他又将公益与事业并举，许丽明的商业逻辑到底是什么？ 重新定义经销 早在2014年末，仅招商一年时间，1.5的经销商就达500余家。而2015年，1.5的经销商净增长只有200余家。许丽明不单放缓招商，还对原有不符合标准的经销商进行了整顿。 许丽明早在1.5成立之初就为招商加盟划定了规则：绝不靠传统加盟扩张的方式盈利，要严格考核经销商的资质，品牌代理实行一年一授权。这是传统连锁加盟想都不敢想的，在传统招商中，品牌总部往往是想尽办法吸引经销商加盟，更别提设置什么门槛了。 在1.5内部，经销商之间都以家人互称，许丽明将1.5当成自己的孩子，他希望经销商也能像对待孩子一样去培育1.5这个品牌。许丽明作为这个家的大家长，去年主要就是在不断完善“家规”，为新进的家人创造更好的“家庭环境”。 首先，在招商上，许丽明要求总部招商团队，在接洽意向经销商时，即使在首年认真做的商家纯利润平均达到投资的两三倍的情况下，也不准夸大1.5的经销收益，更不能对经销商的经营作出任何收益上的承诺。 很多投资者看到1.5这个项目成本低，一个店面开业只需要20万元左右，并且1.5总部还会提供各项支持，就希望通过加盟1.5进行投机。许丽明要求团队对于这类不适合经销1.5的意向经销商要坚决拒绝。 同时，许丽明还对全国经销商进行了一轮考核，坚决淘汰了100多家达不到服务标准又不愿配合1.5总部整改的经销商。“这些经销商大多是为了赚快钱，不服从总部在服务标准上的要求。”许丽明不希望这些不注重专业学习、以夸大效果牟取短期利益的人伤害了属于1.5“家人们”的事业。 但许丽明从不排斥文化水平较低的意向经销商，他们因为知识水平有限，1.5总部需要花多倍的时间去教授他们问诊流程、经营要点和营销方法。“他们很多都是来自经济不发达的小县城，1.5这个项目风险小，虽然会多花些时间精力，但1.5愿意帮助这些小经销商发展。”许丽明说到。 在许丽明的严苛要求和认真帮扶下，1.5突破了连锁行业走到2年就面临退市的定律，1.5第一批经销商存活率达到70%以上，远高于加盟行业多在20%～30%的平均成活率。 个性体验聚口碑 在传统的视力恢复行业，除了手术，单靠视力恢复仪很难达到恢复视力的效果。“恢复近视，除了依靠仪器外，还与个人的用眼习惯，生活作息相关。”许丽明深知视力恢复的复杂性。 “要让1.5走得更远，口碑更好，那就必须拿出可行的防控方案。”许丽明经过2014年的摸索，探寻出一个效果极好的模式——提供包含视力托管、习惯矫正、恢复辅助在内的一体化解决方案。 比如，一个孩子来到1.5的体验中心，首先会有由1.5总部培训认证的视力咨询师给孩子检测视力，然后对孩子进行询诊，以了解其日常用眼习惯，分析出是因为什么原因造成近视的。 探清近视原因后，1.5会为孩子制定科学的恢复方案，以每日的作息计划配合1.5自主研发的系列产品——视力恢复仪、视力护眼灯、防蓝光护目镜、视力保护笔、视力学习桌、叶黄素酯软糖、视力护眼贴，以形成不同的适合孩子的个性定制方案。 这还只是1.5式服务体验的开始，“如果孩子没有按照1.5的定制方案去执行，那有再好的产品也没办法达到效果。”在确保孩子积极配合方面，1.5也有一套全方位的服务方案。 如1.5视力恢复体验中心会制定一套积分制度，在每次孩子复查时，如果视力有提升，就能获得积分，并可以换取礼品玩具。除此之外，1.5体验中心还会利用课余和周末举办一些有利于孩子身心健康的手工、才艺及户外活动，在眼睛得到保护的同时，让孩子爱上1.5。 1.5累计制定的视力恢复方案已逾百万例，其中很多近视孩子已经摘掉眼镜，其中不乏症状严重者，河南新乡一个远视性弱视的孩子，在1.5体验中心经过半年恢复后，视力恢复到了正常水平，家长还亲自带着锦旗到店感谢。 “专业级问诊+体验式服务”的视力恢复方案让1.5在家长孩子中迅速聚集了良好的口碑，2015年1.5的营收大增 80%以上。 左手爱心，右手事业 “人们常说眼睛是心灵的窗户，1.5有幸成为‘净窗使者’，这是一份爱的责任。”许丽明认为1.5要做的不仅是开更多的视力恢复体验中心，1.5更要倡导健康的用眼习惯。 1.5除了加入北京市慈善义工协会参与爱眼慈善活动外，分布在全国各地的视力恢复体验中心还在1.5总部的号召下，建立起“爱眼教室”——与中小学校合作，让近视的孩子每天分批到爱眼教室免费进行恢复训练。1.5不但提供视力恢复仪等硬件设备，还为每个“爱眼教室”配备专业的视力咨询师。另外1.5还号召发起了“航天员养成计划”，这项计划以比赛的形式激励参赛孩子进行视力恢复训练。因为1.5的公益性，在去年6月6日全国爱眼日，央视花大篇幅报道了1.5。 许丽明用这些慈善活动为青少年视力健康奔走，这也换来了家长对1.5品牌的认同。很多家长都是在参加1.5发起的活动后，觉得1.5的方案是实实在在对孩子的视力恢复和预防近视有作用，并真心关爱孩子，然后才到1.5体验中心定制视力恢复方案的。 许丽明这些举动，也得到了经销商们的支持。“我们都非常信任许总，1.5不单让我们赚到钱，还让我有了更大的社会责任感。”年会中，一位浙江的经销商专门向记者讲述了他与1.5的故事。 正如今年经销商年会的主题“破茧成蝶·展翅起航”一样，2016年，1.5在沉淀之后将再出发，许丽明希望有更多的家人加入，与他一起扛起这份事业和责任。同时，1.5将继续深研技术，将现有视力恢复仪、视力护目镜等产品进行升级，同时扩充新的面向成人的护眼产品；在慈善上，1.5还会继续在全国捐建爱眼教室，甚至对失明盲童教育学校进行直接资助。 严格把关经销商、提供切实有效的视力恢复方案。在为中国青少年视力保护出力的路上，许丽明和他的家人们正在奋勇前行！逻辑学总结1 第5篇
英语词汇逻辑记忆法 ：1 第6篇
第一章 集合与简易逻辑1 第7篇
卵巢妊娠1例报告 第8篇
许丽明的1.5式经销逻辑 第9篇