等量代换教学反思

等量代换教学反思（精选7篇）

等量代换教学反思 第1篇

《等量代换》是人教版三年级下册数学广角的内容，它主要渗透了等量代换的数学思想，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想用等式的性质来体现等式的传递性，而今天所学的等量代换是具体的实物代换，比较直观、形象，主要从日常生活出发运用到日常生活中去。在这里我就谈谈我上完这堂课后的体会：

1、新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来激发学生的学习兴趣，并为后面介绍天平平衡和动物们玩的跷跷板平衡打下基础，在学习新知的过程中整个活动都是在游乐园中进行，并在游乐园中解决了一系列的难题，让学生发现数学知识无处不在，数学来源于生活，生活离不开数学，学习数学知识是有用的，增强了学习数学的信心，培养了学生的数学意识。

2、在教学过程中我注重教学策略的选择，我认为数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，同时机会的创造还需要学生自觉、主动、积极的参与活动之中，这就需要教师为学生设计的活动形式是学生感兴趣的，学生乐于参与的，并且学生能在愉悦的情绪中学习并体验学习带来的快乐。怎样设计才能更好地激发学生的学习动机。促进学生主动参与和学习呢?整堂课的教学过程一直在学生喜欢玩的游乐园里面完成，让学生不感到知识的枯燥无味，就是让学生在玩中也感觉到数学知识的存在。

3、新课结束时，让学生举出日常生活中你有没有遇到过等量代换的问题，并运用学生在语文课本中学过的《曹冲称象》的故事，在没有学习等量代换之前学生并不知道这则故事还蕴含有数学思想的内容。让学生了解古人在没有货币时，很多物品之间的交换都是通过等量代换来完成的，等量代换的知识一直延续至今。让学生再次感受到数学知识本身就是来源于生活

等量代换教学反思 第2篇

《等量代换》教学反思

冉定红

在这一课的教学设计中，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。曹冲称大象实际上称得是什么？怎么石头的重量就是大象的重量呢？学生能从字面感知只有相等才能互换。在主题图的讲解中，三者之间的等量关系，在这个环节多让学生说说代换的过程，加深学生的理解。如提问：西瓜和苹果没有直接的等量关系，但他们都和谁有直接的等量关系？要求1只西瓜和多少只苹果同样重，首先要知道1只西瓜和多少个砝码同样重，再利用砝码和苹果的关系进行等量代换。这里不但要强调一个砝码可以用4个苹果来代替，更应强调4个砝码可以用多少个苹果来代替，或4个砝码可以用多少个苹果来代替？也可让学生同桌交流等量代换的过程，以好带差。让学生对本知识点进行层层递进。在练习做一做的过程，引导学生解决方法的多样化。让学生利用“等量代换”进行了多样化的换算。在巩固练习题中进行题式变化，提高学生的推理能力，从不同角度锻炼学生的推理能力。最后引入了文字代换题，让学生用简单的几何图形把抽象的文字转换成图形，有利于学生思考。在这一课内，学生能够理解等量代换的含义，但是表达不清，学生简洁的表达需要老师的引领，让学生把自己内在的思维和言语相结合，使学生的思维进一步再提高。

等量代换是一种很抽象的数学思想，只有通过学生可以理解的简单形式、生动有趣的呈现出来，他们才有可能感知、领悟。如：把用4个苹果等量代换1个1千克砝码的过程演示出来，使学生深刻理解一个西瓜和16个苹果同样重的道理，再让学生说说等量代换的思维过程，从而比较容易的理解了这个学习的难点，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可接受的形式呈现出来，比较容易地找出了三者之间的等量关系，因此，在这个环节多让学生说说代换的过程，可以加深学生的理解。如提问：西瓜和苹果没有直接的等量关系，但他们都和谁有直接的等量关系？西瓜和苹果可以通过什么进行等量代换？确定把什么换成什么？再根据什么条件确定怎样代换呢？这样的数学思考，有效促进了“等量代换”解决问题模型的建立。这里不但要强调一个砝码可以用4个苹果来代替，更应强调4个砝码可以用多少个苹果来代替，让学生同桌交流等量代换的过程。在说的过程中，经历了数学思想的感性积累，获得一种数学方法的领悟，学生逐步实现了思维方法的归纳，这会让学生在处理后面的练习中，更加的得心应手，能够培养学生养成良好的思考问题的方法。

困惑：

1、从本节课的教学效果来看，是优等生学得轻松，能用不同的方法解答，而差生却很难知晓。在本堂课中一个重要的着眼点就是学生怎样把已知的条件与问题相联系，是从哪个条件出发，寻找相应的条件，或者是从问题出发去寻找相适应的条件，类似于我们以前分析应用题的分析法和综合法。要让每个学生都能找到适合自己的解题思路，确实非常困难，何况此课在生活中运用不是非常广泛，怎样才能让中下层的学生能了解解题思路，充分让优等生起到领头羊的作用是我现在的当务之急。

《等量代换》教学设计 第3篇

◆ 综合运用情境创设法和实践操作法。充分利用学生的生活经验，为学生提供探究学习的空间与环境，使学生能够协同配合多种感官进行操作与探究，这样，更有利于学生对知识的深刻体验和准确把握。

◆ 有效发挥白板的优势，改善教学效果。

教材分析

《等量代换》是人教版数学三年级下册中的教学内容。等量代换是指一个量用和它相等的量去代替，隶属于“数与代数”的范畴，是一种基本的数学思想和方法。本课主要是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并能解决一些简单的实际生活问题和数学问题。

教学目标

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

能力目标：培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维；借助简洁的图示或文字使学生理清数量关系，帮助其推理。

情感目标：渗透美育思想，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学过程

1.创设情境、提出问题

师:（出示曹冲的图片）同学们，大家知道曹冲称象的故事吗？

生：知道。

师：在这个故事里，曹冲是用什么方法得出了大象的体重？他为什么用这种方法？用其他的方法行吗？请大家带着这些问题，再来回顾一下这个故事。（播放Flash动画）

生1：他先称一下大象的重量，并在船上作一个记号；再放上石头直到船沉到记号处，然后称出石头的重量，就得到了大象的重量。

师：可是，曹冲为什么用这种方法来称象呢？

生：古代没有这么大的称，只好用这种方法，主要是因为这些石头的重量和大象相等。

师：也就是因为它们的重量相等，曹冲才可以把大象的体重等量成石头的重量。再多一块石头可以吗？为什么？

生：不行，再多一块石头或者少一块石头，它们两者之间的重量就不相等了。

师：是呀，只因为他们之间存在着相等的关系，所以，当我们无法直接获得大象的重量时，就可以通过称石头的重量的方法来获得。这种方法就是数学上常用到的“等量代换”。（板书：等量代换）

【设计意图】学生可能都知道曹冲称象的故事，但只限于感性的认识，对于里面所蕴涵着的数学问题并没有提到理性的高度，所以，让学生带着问题再次观看动画，学生就会用数学的眼光看待问题。当然，利用传统的多媒体教学，也能播放动画，但无法将有价值的图片进行定格。而利用白板的照相机功能，在播放动画的同时，可以随时抓拍到有价值的图片，将其定格，使学生的关注点有效地聚集到数学问题上。通过学生的讨论和回答，学生能够得出只有相等的量才能进行交换的道理，也就是“等”是“换”的前提。

2. 知识新授

（1）生活举例。

师：请大家仔细想想，在生活中你用过这种数学方法跟别人换东西吗？举个例子。

生1：我们平时做作业时，如果得5个优+，就可以换一朵小红花。

师：那10个优+，可以换几朵小红花？

生：2朵。

师：反过来，我想换3朵小红花，需要得几个优+，为什么？

生：15个，因为3×5=15（个）。

生2：有一次，妈妈给我买了一顶帽子，回家后感到不满意，就回去换了一顶价钱相等的帽子。

师：其他同学在生活中碰到过这样的例子吗？

生：有。

师：那我们换到的东西跟我们原来的东西，在哪些方面存在着相等的关系？

生：价钱是相等的。

师：可是如果碰到我们原有物品的价格比要换的东西的价格高或低这样的情况时，怎么办？

（学生的回答略。）

师：也就是我们只能换价格相等的那部分是吗？

生：是。

师：大家看，小红家和小明家周末约好去游乐园玩，他们把买水果的任务承包了下来。咱们一起来看，在买水果的过程中发生了什么事情？（如图1）

（2）创设情境，深化体验（课件演示）。

师：小明想买一个西瓜，可是他们提了提，感觉太重，不好拿。小红说：“我们把它换成苹果吧，根据这幅图中的信息，你说老板会愿意吗？为什么？

生：愿意，因为苹果和西瓜的单价相等。

师：那意味着什么？

生：买西瓜的钱可以买同样重量的苹果。

师：说得真不错。那要把西瓜换成苹果，需要知道哪些条件？

生：一个西瓜有多重？一个苹果有多重？

师（出示信息）：1个西瓜=4千克，4个苹果=1千克。

师：现在你能根据这些信息，解决“一个西瓜可以换几个苹果”的问题吗？请大家自己想一想，然后同桌间讨论一下。

师：谁愿意把自己的观点给大家展示一下？

生1：（利用白板展示思路，如图2）1千克=4个苹果，4千克 = 16个苹果，1个西瓜=4千克，所以，1个西瓜=16个苹果。

师：大家解决这个问题的关键是什么？

生：关键是要知道1千克相当于几个苹果的重量？

师：他们买好水果回到家，有点渴，想喝点饮料，请同学根据老师给出的条件，想一想，他们两家共6口人，每人喝2小杯，这1大瓶可乐够吗？（如图3）（教师巡视指导。）

生：再次利用白板展示自己的观点。（如图4）

【设计意图】这个环节利用“西瓜换苹果的情境”，大家可以发现西瓜和苹果没有直接的关系，需要找到它们的中间桥梁，才能解决。在学生操作学具的基础上，让学生利用提供的图片，通过拖一拖、画一画、克隆等形式，无须更多的语言表述，思路就能清晰可见，并且有效地突破了“砝码和苹果同时扩大4倍”这个知识难点。利用白板搭建了一个师生、生生之间多元思维交流、碰撞的平台。

（3）领悟“价值”，动手操作。

师：他们一起来到了游乐园，正好碰上动物们进行体重大比拼，请看（如图5）：

①根据图5，你获得了哪些信息？

生1：1头猪的重量=2只羊的重量

1头牛的重量=4头猪的重量

2头牛的重量=？只羊的重量

师：那你能找到它们之间的等量关系吗？

生1：从图中我们知道：

1头猪=2只羊

4头猪=8只羊

4头猪=1头牛

1头牛=8只羊

2头牛=16只羊

师：大家还有其他的方法吗？

生：我是这样想的：

1头牛=4头猪

1头猪=2只羊

4头猪=8只羊

1头牛=8只羊

2头牛=16只羊

师：这两种方法都可以解决问题，但两种方法有什么不同？

生：第一种从条件入手，一步一步往下走；第二种是从问题入手，一步一步往回走。

师：回答得不错。那解决这个问题关键要找到哪个条件呢？

生：关键条件是4头猪和几只羊同样重。

【设计意图】这个环节主要培养学生有序地、全面地思考问题的能力和习惯，并从中找到解决问题的基本规律。

3.运用知识，自主练习

（1）师：刚才我们利用等量代换的思想帮小猪他们解决了问题，看小兔子也有问题要大家帮忙，你能帮它吗？（见图6）6棵大白菜可以换多少根胡萝卜？你们可以用喜欢的方式，比如画图、算式等来解决。

生：因为3棵白菜=9个大萝卜，所以，6棵白菜=18个大萝卜，又因为2个大萝卜=6根胡萝卜，18个大萝卜=54根胡萝卜，所以，6棵白菜=54根胡萝卜。

师：这个题目在解决的时候，突破口应该在哪里？

生：我认为应该抓住9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换的大萝卜的数量就是9个的2倍。

师：是呀，只有找到它们之间的倍数关系，就能解决问题了。所以，解决这个题目最好从问题入手。

（2）师：利用等量代换的方法可以解决重量相等或价格相等的问题，那不相等的问题能不能运用这种思想呢？请看：（如图7）

师：1只鸡和1只鸭比，谁更重一些？把你的想法与同学交流。

学生1用电子白板展示了其想法，如图8。

学生2也用电子白板展示了其想法，如图9。

4.拓展

师：以前，我们曾见过这类题目：

△+□=240 △=□+□+□

□=？△=？

师：其实，我们在解决这个问题的时候，就是利用等量代换的思想，请同学们找找这个题目中相等的量在哪里？

师：请同学们再想想下面两道题中的△、□、○又各代表多少（如图10)？

师：通过这节课的学习，我发现同学们对等量代换的思想已不陌生，希望大家在以后的生活和学习中，能灵活地运用，解决更多的问题。

【设计意图】两个题目，前者是变式的等量代换，需要从不等量中寻找等量关系，后者已经从具体的情境数学提升到符号数学，实际上是二元、三元一次方程的雏形，都有一定的难度。教师可以有效地利用电子白板的功能，记录下学生的思路，化静态的知识为动态的知识，有效地突破了知识难点。最后利用电子白板的回放功能，可以使学生对知识的发生、发展过程重新梳理，形成正确的、清晰的表象，有助于引领学生的思考过程和启发学生的思维灵感。

教学反思

《数学课程标准》指出：“使数学更贴近生活，倡导数学知识要来源于生活，从大量的生活实例和学生熟悉的情境入手，来建立数学模型；并且让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活。从而对数学产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲，使其在科学的道路上不断地探索出新知。

第一，充分利用学生的生活经验，准确把握学生的知识起点。对本节课的教学内容“等量代换”，学生或多或少有一些认识，但不具体、不规范。为此，我利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位。由互换中的重量代换，到学生自身认知需要激发出的价值代换，再到鸡、鸭、鹅在跷跷板上的平衡代换，寻求出解决等量代换问题的基本规律。

等量代换教学反思 第4篇

等量代换这一课主要让学生通过观察、操作、验证等活动，初步体会等量代换的思想方法，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。为以后学习代数知识做准备。

在这一课的教学设计中，我从学生喜爱的游戏跷跷板引入，激发学生的学习兴趣。再简单复习天平的知识，为下面的学习做好准备。新授部分设置小猴和小兔买西瓜的情境，根据天平的原理得出，一个西瓜=4千克，4个苹果=1千克，提出一个问题，一个西瓜=？个苹果，要求学生按照自己喜欢的方法解决这个问题，接着让学生借助学具动手操作，再让学生说过程，课件演示验证，这样让学生对本知识点进行层层递进。在练习做一做的过程，引导学生解决方法的多样化。在巩固练习题中进行题式变化，提高学生的推理能力，从不同角度锻炼学生的推理能力。最后引入了图形代换题，学生利用同桌交流和小组合作的不同方式进行合作学习，培养学生互助合作交流的意识，学会与人合作、听取别人的意见，让所有的学生都参与到学习的全过程中。

1、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，如引新课主线是从设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换，由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。

2、充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习中的习题选择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活驾驭教材。例：重量相等到价值相等的代换。

3、把信息技术与数学教学有机结合，融为一体，从而改善教与学的效果，提高教与学的效率。让信息技术帮助学生感知知识形成过程，突破教学重点。小学生的记忆能力很强，但理解能力欠佳。如果我们的课堂教学只满足于让学生“记”一些知识点，而不关注他们是否真正掌握了其内涵，学生们就会只知其然而不知其所以然，尤其对那些比较抽象的学习内容。为了帮助学生克服“在原有的认知结构基础上，形成新的认知结构”过程中存在的困难，我在使用常规教学手段教学的同时，恰当运用现代信息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识加以直观地显示，以其较强的刺激作用，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们了解掌握相对完整的知识形成过程。如：把用4个苹果等量代换1个1千克砝码的过程形象地演示出来，使学生深刻理解一个西瓜和16个苹果同样重的道理。从而在脑中建立等量代换的表象，进一步理解该如何进行等量代换，从而比较容易的理解了这个学习的难点。

三年级下册《等量代换》教学反思 第5篇

本课时是人教版三年级下册第（109-111）页的内容，其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。鉴于此，我谈谈在我上完这堂课后的体会：

1、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。新课引入时，我引用学生都很熟悉的《曹冲称象》故事来激发学生对于本次课的学习兴趣，从而引入等量代换的课题。新课主线是从设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换，由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。

2、考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。发挥了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习中的习题选择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。例：重量相等到价值相等的代换。

3、引用课件，从而改善教与学的效果，提高教与学的效率。让课件帮助学生感知知识形成过程，突破教学重点。小学生的记忆能力很强，但理解能力欠佳。如果我们的课堂教学只满足于让学生“记”一些知识点，而不关注他们是否真正掌握了其内涵，学生们就会只知其然而不知其所以然，尤其对那些比较抽象的学习内容。为了帮助学生克服“在原有的认知结构基础上，形成新的认知结构”过程中存在的困难，我在使用常规教学手段教学的同时，恰当运用现代信息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识用课件进行直观地显示，以其较强的刺激作用，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们了解掌握相对完整的知识形成过程。如：把用4个苹果等量代换1个1千克砝码的过程形象地演示出来，使学生深刻理解一个西瓜和16个苹果同样重的道理。从而在脑中建立等量代换的表象，进一步理解该如何进行等量代换，从而比较容易的理解了这个学习的难点。

《等量代换》的听课反思 第6篇

今天听二年级刘z老师的数学课，《数学中的简单推理――等量代换》，其实教材上并没有这节课，是她根据平时的习题整理出来的。对二年级的学生来说，“等量代换”的概念，有些深奥，但还是有一部分学生能理解，并能正确的运用。

一开始，刘老师从学生喜爱的跷跷板游戏导入，一头小猪的重量大于一只小狗，一只小狗的重量又大于一只小兔子。如果一头小猪的重量和两只小狗的重量相等，一只小狗的重量和三只小兔子的重量相等，请问：一头小猪和几只小兔子的重量相等呢?在学生的回答中，刘老师引导学生初步感知了什么是“等量代换”。

接下来，回顾了古代曹冲秤象的故事，揭示了其实等量代换在生活中是很常见的。学生了解了“等量代换”后，就做练习题巩固，习题从易到难，一步步深入。

听完这节课，我最大的感受是，课件做的很精彩!特别是跷跷板游戏中，小猪、小狗、小兔子随前提条件的变化而移动，非常形象直观，二年级的学生也喜欢这种形式，学生表现出极大的学习兴趣。在后来的练习中，也是出现了苹果、草莓、西瓜等常见的水果，以学生喜爱的物体为载体，揭示复杂深刻的“代换”关系。

另外，在教学过程中，刘老师语言亲切，及时表扬回答问题正确的学生，并运用奖励“智慧星”“红旗”“神秘礼物”等工具，激发学生参与课堂活动的积极性。

下午，我们数学组的老师在评课中，也提出了一些意见和建议：1，让学生在讲台上讲“曹冲称象”的故事，占用了一定的时间，既然学生都知道这个故事，那就可以省去，留出时间来做练习。2，提问时，应全面一些，学生的参与度不够。3，“等量代换”这个课题，对二年级的`学生来说，确实难了一点，可借助学具摆一摆，加深印象。“中间量”是很关键的词，应该多次强调，直到学生能主动去寻找，培养学生“中间量”的意识。

等量代换教学反思 第7篇

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为 。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为 。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为 。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为 ，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是 。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编） 异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体 。 由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于 反应（填反应类型）；A的结构简式为 。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

答案：（1）加成， ；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件 。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式） 。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为 ，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有 种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

， 和 ，并回答A、B应该满足什么条件： 。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

[2]教育部考试中心. 2013年全国普通高等学校招生统一考试（上海化学试卷）[J].化学教学，2013，（9）：64～68.endprint

摘要：通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析，总结了“等量代换方法”解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法，并结合例题进行了深入细致的论述，这样既教给了学生解题的方法，又提高了学生的解题能力。

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为 。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为 。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为 。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为 ，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是 。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编） 异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体 。 由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于 反应（填反应类型）；A的结构简式为 。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

答案：（1）加成， ；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件 。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式） 。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为 ，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有 种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

， 和 ，并回答A、B应该满足什么条件： 。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

[2]教育部考试中心. 2013年全国普通高等学校招生统一考试（上海化学试卷）[J].化学教学，2013，（9）：64～68.endprint

摘要：通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析，总结了“等量代换方法”解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法，并结合例题进行了深入细致的论述，这样既教给了学生解题的方法，又提高了学生的解题能力。

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为 。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为 。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为 。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为 ，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是 。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编） 异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体 。 由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于 反应（填反应类型）；A的结构简式为 。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

答案：（1）加成， ；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件 。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式） 。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为 ，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有 种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

， 和 ，并回答A、B应该满足什么条件： 。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.