图形与位置-苏教版六年级数学下册教案

图形与位置-苏教版六年级数学下册教案（精选8篇）

图形与位置-苏教版六年级数学下册教案 第1篇

第4课时 图形的放大与缩小

【教学内容】

图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

【教学准备】

投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】

1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。

电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】

1.（1）（隐去方法

一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示： 2 ∶ 1 前项 后项 放大后边长 原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：

原图 2∶1 3∶1 长（cm）：8 8×2=16 8×3=24 宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？

②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？

（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

【课堂作业】 1.填空。

一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。

2.完成教材第63页练习十一第1、2题。第1题，教师用投影出示第1题的画面。

组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。

通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。

第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。

【课堂小结】

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时图形的放大与缩小

原图 2∶1 3∶1 长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24 宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15

原图 1∶2 1∶4 长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2 宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25 图形边长同步变化，外形不变。

图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小，纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想。教学中教师把“第一幅长方形画”、“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”、“变化后的长方形”,使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然大小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快的得出两者之间的关系，但是教师为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助直观的图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境下很快认识了图形的放大与缩小。等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则需要考虑底、高和角三个方面。

图形与位置-苏教版六年级数学下册教案 第2篇

①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？

请多个学生上黑板指一指。

明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。

提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？

引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？

课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。

学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。

2.用距离确定物体的位置。

（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？

课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？

学生分小组讨论。

明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。

学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离： 图上距离3厘米 3×10=20（千米）

学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。

3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。

三、巩固练习

1.做

2.练习九

指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？

图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？

清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东 40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？

各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）追问：为什么用20÷5就是图上距离了？

引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。3．练一练

（1）出示题目要求：在黎明岛南偏西30°方向30千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？

（2）各自独立完成。

（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。

三、巩固练习1．练习九

师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）

你能完成上面的问题吗？ 学生练习。

四、全课小结：

谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？ 引导总结：本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最后画好距离，并标出名称。

五、课堂作业：基础训练。

汇报预设：

生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到大港小学。生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学。师：你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？ 超市在医院的什么位置？（1）自己说一说。

（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。（3）全班汇报交流。

指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？ 注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。2．说说李伟放学回家的行走路线。（练一练）（1）你想怎么说，各自说说看。

（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。（3）全班汇报交流。

三、巩固练习1．练习九

各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。

图形与位置-苏教版六年级数学下册教案 第3篇

《天游峰的扫路人》这篇课文, 作者用细腻的笔触描写了自己在登天游峰时的所见、所闻、所感, 刻画了一位质朴而充满自信的老人形象, 表达了作者对老人自信、开朗、豁达的生活态度的赞美。教学本篇课文, 我注重从以下两个方面展开设计:

一、与天游峰对话——感受天游峰的高而险

环境描写可以展示人物所生活的特殊背景, 烘托出人物具有的可贵品质。体会“武夷山第一险峰的险峻”的教学也尤为重要, 让学生读读课文, 围绕“天游峰在哪儿, 它是什么样的”用笔画出有关语句。读读这些句子, 想想天游峰给你留下了什么印象。在学生自读自悟的基础上, 深入讨论, 引导学生抓住文中“像一根银丝”、“风一吹就能断掉似的”、“层层叠叠”、“气喘吁吁”、“大汗淋漓”、“望而却步”等词句边朗读, 边想象天游峰的高而险, 最后练习朗读, 读出巍峨险峻的天游峰的陡峭美, 为后面理解老人扫山路的艰辛作好铺垫。

二、与扫路人对话——感受老人的自信与豁达

我与扫路人对话描写特别细致, 表现了老人自信、开朗、豁达的性格, 这是教学的重难点。让学生走进文本研读, 认真自读课文, 画出有关语句, 并在有感受的地方写上批注, 引导学生通过老人朴素的话语感悟课文所蕴含的深刻哲理, 找出描写老人语言的相关段落。主要围绕“想想老人扫路到底累不累?”、“老人扫山路真的很轻松吗?”这些问题展开讨论, 让学生从课文描述的语句中去寻找事实依据。从天游峰的险峻中体会老人上山扫九百多级、下山扫九百多级是多么的不容易!以及“那层层叠叠的石阶, 常常使游客们气喘吁吁, 大汗淋漓, 甚至望而却步, 半途而返……我不禁倒抽了一口气。”等语句来体会老人扫山路是十分艰辛的。接着, 我进一步引导, “既然扫山路是一件很艰难、很辛苦的事, 那老人为什么说不累呢?”再次引导学生抓住老人的语言:“扫一程, 歇一程, 再把好山好水看一程”、“30年后, 我照样请您喝茶!”等语句, 朗读感悟老人乐观的生活态度, 体会老人对生活充满了信心。最后, 联系课文最后一句“这充满自信、豁达开朗的笑声, 一直伴随我回到住地。”来理解体会老人那令人敬慕的豁达的人生态度。指导学生用自信、爽朗的语气朗读课文最后一段, 再次体会老人热爱生活、豁达自信的性格特点, 表达对老人的敬意和赞美。

教学目标:

1.正确、流利、有感情地朗读课文。

2.通过朗读训练, 理解文中一些重点句的思想感情。

3.体会天游峰的扫路人自强不息的精神和自信、豁达、开朗的生活态度。

教学重点:

引导学生透过文中人物的外貌、神态、语言、动作的描写, 感受“天游峰的扫路的老人是一个怎样的人?”

教学难点:品味老人话语中所蕴含的人生哲理。

教学准备:课件

教学过程:

一、导入

1.我们今天继续学习第15课, 这篇课文为什么要写“扫路人”呢?这节课我们就来认识一位这样的扫路人。 (补全题目, 板书:天游峰的扫路人)

2.齐读课题, 突出“天游峰”和“扫路人”。

3.从课题中我们知道了什么? (课文既写了天游峰, 又写了扫路人)

4.课文洋洋洒洒几百字, 实际上就是写了这两个方面, 那么天游峰是个怎样的山峰, 这位扫路人又是一位怎样的人呢?

二、自学课文

1.出示自学目标:

与天游峰对话:找找课文中描写天游峰的语句, 读这些语句想想天游峰给你留下了什么印象?再想一想这些句子在描写上的特点。

与扫路人对话:找出课文中描写天游峰扫路人外貌、语言、动作及神态的语句, 说说看给你留下了怎样的印象?

(自学方法:默读思考———标出句子———大声读)

2.生自学课文。

三、讨论交流

(一) 走近天游峰

1. 我们先来解决第一个问题:

天游峰是个怎样的山峰?请同学们带着这个问题自读课文, 用“”画出文中写天游峰的语句, 读读这些语句, 想一想天游峰给你留下了什么样的印象?

2. 学生带问题默读课文, 自读自画自悟, 师巡回掌握学生的阅读情况。

3. 交流: (指名说, 相机出示第2节、第7节 (第7节最后一句不出示) , 抓住重点语句指导学生有感情地朗读, 感悟天游峰的高、险)

(1) “天游峰———武夷山第一险峰。” (险) “九百多级石梯”, (高, 台阶多) “银丝”、“抛”、“仿佛风一吹就能断掉似的” (险) 。教学时抓住“抛”字用换词法 (落) 指导学生朗读感悟。

(2) “终于”、“好不得意” (以人物的心情来反衬天游峰的高和险, 天游峰很高, 要上去很不容易, 正因为不容易, 所以作者上去了才会“好不得意”)

(3) “顶天立地” (高) “上山九百多级, 下山九百多级, 一上一下一千八百多级。” (台阶多, 要登上去很累) “气喘吁吁、大汗淋漓、望而却步, 半途而返” (游人上去都很吃力, 烘托天游峰很高很险)

(4) 指导看图体会。

4. 整体出示第2、7两节 (第7节最后一句不出示) 。听课文配乐朗读, 体会天游峰的高、险。

5. 齐读这两节。

6. 天游峰是这样的高这样的险, 台阶是这样的多, 可是有一位老人却要天天扫这些台阶——— (红色显示第7节最后一句)

(1) 齐读。

(2) 我为什么要倒抽一口气? (因为天游峰又高又险, 老人的工作量很大, 令人敬佩。作者看到扫路人这样不怕危险, 不顾劳累地扫石阶, 感到很惊讶!很佩服!)

(3) 可不可以把“一级一级”改为“一级级”?你从中读出了什么? (老人扫得很认真、一丝不苟)

(4) 指导朗读:“一级一级”要慢些, 要读出老人扫得很认真、一丝不苟, 是一点一点扫的。省略号要慢两拍, 因为扫地扫得很累, “倒抽一口气”要轻些。

7. 过渡:

天游峰很高很险, 游人登上山都会气喘吁吁、大汗淋漓, 这位老人却要每天重复做着这样繁重的工作, 他到底是个什么样的老人呢?

(二) 走近扫路人

过渡:让我们随着作者, 一起踏上天游峰的台阶, 走近这位扫路人, 和这位老者亲密对话, 深入了解这位“天游峰的扫路人”吧。

1. 看图, 说一说你眼中的扫路人。

2. 找出课文中描写天游峰扫路人外貌、语言、动作及神态的语句。

3. 分角色朗读课文。问:从我们的对话中, 你对扫路人又增加了什么了解?

板书:年过七旬

4. (所闻) 文中哪些语句是描写老人语言的?

扫路人是一位怎样的人?“不累、早该退休了……”———老人对天游峰的爱, 对扫路工作的热爱。

5. (所感) 作者在与老人的交谈的过程中, 想了些什么?

“我抬头……”———运用对比的手法, 突出了扫路老人乐观、豁达开朗的生活态度。

6. 指名朗读:我紧紧抓住他的双手说:“30年后, 我再来看您!”

“30年后, ……伴随我回到住地。”

7. 组织读议, 启发思考:

(1) 30年后他们能相聚吗?老人的话说明了什么?———老人有一颗对生活充满自信、开朗、豁达的心。

(2) “这充满自信, 豁达开朗的笑声, 一直伴随我回到住地”。表达了作者怎样的思想感情?——— (作者对老人的崇敬之情从内心升起。作者听了老人的话, 崇敬之情从内心升起, 他的话表达了对扫路老人的祝福, 但愿老人永远健康快乐, 活到100岁, 所以由衷地说出了“30年后, 我再来看您”的话;扫路老人也是个快乐的人, 他生活在山清水秀、有花鸟做伴的地方, 呼吸着清爽的空气, 很满足、很幸福, 他有一颗对生活充满自信、开朗、豁达的心, 他也相信他们30年后一定会再相聚的, 老人最后的笑声给作者留下了深刻的印象。)

作者对老人的崇敬之情从内心升起, 他深深被老人的精神所折服, 你能读出作者的心情吗?齐读课文最后一小节。

四、总结拓展

这是一位多么可亲可敬的老人呀!虽然已经70多岁了, 但他是如此的热爱天游峰, 热爱生活, 热爱他的工作, 甚至把他的工作看成了他生命的一部分。也许他身体很累, 但他的心灵却得到了极大的满足, 所以他会不会觉得累? (不累)

老师想从内心里赞美一下这位老人, 所以写了一首小诗, 谁来读一下?

读小诗: (略)

1.抽生读。

2.鼓励学生写几句赞美老人的话。

五、课堂练习

(一) 在括号中填上合适的词语。

() 的老人 () 地清扫

() 的天游峰 () 地打量

() 的星光 () 地抓住

() 的笑声 () 地说

(二) 在下列句子的括号里, 填上恰当的关联词:

1. () 我游兴未尽, () 踏着暮色, 沿着小溪散步。

2. 天游峰 () 一上一下有一千八百多级, () 老人每天都要一级一级扫上去, 再一级一级扫下来。

3. 这里 () 能呼吸清爽的空气, () 还有花鸟做伴, 我能舍得走吗?

(三) 仿照课文写法 (外貌、动作、语言、神态、侧面烘托) , 观察一个自己熟悉的人, 用准确生动的词句写一段话, 反映人物的特点。

板书设计

1 5、天游峰的扫路人

天游峰:高险

图形与位置-苏教版六年级数学下册教案 第4篇

[关键词]古典诗词 想象 体验 比较阅读

[中图分类号] G623.2 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）01-078

传统教学中，古典诗词教师将诗歌大意的理解作为教学的重点，逼迫学生将意境深远的诗词进行不切实际的肢解，而忽略了隐藏在诗歌背后的诗人。通过实践研究，笔者发现，古典诗词的教学要将学生的精神与诗人的内心世界连接起来，才能使诗词教学由机械肤浅的层面逐渐走向丰厚灵动的境界。

一、在逐层诵读中明晰故事，感知词人

诵读是学习古诗词的重要策略。很多古典诗词传达情韵的不仅仅是文字本身，更是通过诵读过程中的音律、声调营造出相应的意境。因此，读得正确、流利、富有节奏是古典诗词教学的保底工程。在诵读过程中了解词人的故事，是学生读出古词韵味的重要方法。

在执教《如梦令》时，我引导学生经历了以下诵读过程。

1.在最短的时间内读正确流利，教师相机教学“兴”“藕”的读音。

2.以《人间词话》中“词之为体，要眇宜修”的论述引领学生感受宋词的精妙和韵味。

3.标出此词节奏，依托注释掌握词中的故事。

纵观以上三个步骤，学生对宋词的诵读并不只停留于篇数的累积，更不是枯燥单调地重复，而是有较强针对性、层次性、趣味性的诵读。

二、在想象体验中再现画面，揣摩诗人

每一首诗词都是一幅美轮美奂的画卷。古诗词教学应该引导学生在理解大意的基础上对诗词中的画面进行想象体验，让学生逐步朝着诗词的内蕴出发。在《如梦令》的教学中，教师引导学生运用诵读想象，让学生身临其境，感受李清照笔下生动的画卷。

1.词人乘着小船，欣赏到了怎样的美景？（通过对“溪亭日暮”“藕花深处”“一滩鸥鹭”等关键词进行想象）

2.组织学生交流。

“溪亭日暮”：突出溪水潺潺和黄昏的景象，引导学生借助插图描述，并激情诵读第一、第二句。

“藕花深处”：借助“深”字想象词人被各种形态的荷花所包裹的画面，体悟“人陷荷花中”的景象。

“一滩鸥鹭”：引导学生从鸥鹭齐飞的壮观景象入手，感受别样的动态画面，并想象鸥鹭齐飞、双桨划水、词人叫笑的各种声音。

经历了这样的想象过程，学生才能深刻品悟词中的语句，才能还原词人真实直观的经历。

三、在资料介入中掌握背景，体悟诗人

古诗词由于其用词的语法习惯和蕴含的情感思想与学生的实际生活相去甚远，给诗词教学带来了较大的困难。怎样才能让天真烂漫的孩童，洞察诗歌中蕴藏着的丰富的情韵，真正感受词人独特的心境呢？笔者在执教《如梦令》一课时，进行了大量的准备工作，将词人的生平事迹，尤其是这首词的创作背景进行整合处理，将其运用在课堂教学的关键之处。

1.紧扣“兴尽”“沉醉”感受词人当时豪放豁达、开朗乐观的心境，从而推测感知词人是个怎样的人。

2.教师补充李清照的资料：少年家境富裕，且在父母的影响下能诗善词，生活优越自在，可在“靖康之耻”后，李清照背负着国亡家破的阴影，生活陷入孤苦凄凉之中。

3.引导学生以自己的感受朗读这首词作，特别指出由于作者年轻时的惬意悠闲已经不复存在，才用“常记”一词。

此时，词作中的语言文字已经不再是僵硬的符号，而是蕴含着作者生命气韵的有血有肉的文字，从而为学生体验诗歌内在的情韵提供了帮助。

四、在比照阅读中辨析异同，洞察诗人

对比是生命个体认知事物发展过程的思维方法，是确定事物本质属性的最佳方法。在诗词教学过程中，引导学生进行对比阅读，就是让学生补充相同主题或者内容相近的诗词、同一作者不同时间的作品，在学习教材诗词的基础上，通过对这些补充诗词进行比照性学习，从而触摸诗人的情感变化，明晰诗人生命的特质，真正与词人实现精神对话的过程。在执教《如梦令》时，笔者引出了李清照的另一首词作《武陵春》。

1.教师出示《武陵春》，要求学生对比两首词不同的行数以及每行的字数，以强化学生对不同词牌名下词作的文体格式的认识。

2.扣住关键语句“载不动许多愁”引发学生对《武陵春》情韵的体验。

3.列举两首词的相同因素：舟——有乘兴之舟与载愁之舟；花——有勃发之花和败落之花；词人——一个是开朗豁达的少女，一个是愁绪满腹的老妇。

通过这样的教学，学生感受到同样的事物，在人物不同的背景之下，蕴藏着不同的人生故事。

古典诗词的教学应该拨开文字的藩篱，让学生直接与作者对话，实现精神的有效对接，从而更好地从诗词中汲取营养。

图形与位置-苏教版六年级数学下册教案 第5篇

复习内容

教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。

知识要点

1．立体图形体积计算方法：

长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(V＝a3)圆柱的体积＝底面积×高(V＝Sh)圆锥的体积＝底面积×高×

11(V＝Sh)332．长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：V＝Sh 3．解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）4．圆柱体积公式的创新：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径

教学目标

1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

2．在解决问题的过程中，发展同学们灵活应用相关数学知识和方法的能力。3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

教学建议

立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此，立体图形的知识容易回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合知识，进一步精简和优化原有的认知结构。首先让学生说说长方体的体积公式及其推导过程。再让学生说说由长方体的体积公式可以推出哪些几何体的体积公式，各是怎样推导的。在此基础上，让学生在教材提供的示意图中填一填，并进一步思考：能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱的体积计算方法？从而使学生认识到：由于长方体中长乘宽的结果就是长方体的底面积，正方体中相应两条棱长相乘的结果就是正方体的底面积，所以长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一为“V＝Sh”。通过这些整合，学生对立体图形的认识能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的体积的计算方法。

本节课主要完成“练习与实践”的第7～11题。第7～9题都可先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。在此基础上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×266×530”所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的两个问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题，再通过交流使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱形状水池的什么。解决这些实际问题时，要重视过程，让学生在独立解答以后进行充分的交流，体会知识的应用是灵活的，策略与方法是多样的。

知识链接

爱心

用心

专心

1．长方体的体积（六上P25例

9、例10）2．正方体的体积（六上P26）

3．圆柱的体积（六下P25、26例4）4．圆锥的体积（六下P29、30例5）

教学过程

一、揭示课题

这节课我们复习立体图形的体积计算。

二、回顾与整理

1．提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？ 学生口答计算公式。（板书公式）

2．请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。

3．提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？

能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？

三、练习与实践

1．求下面各立体图形的体积和表面积。（1）棱长是6厘米的正方体。

（2）长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米。（3）底面半径3分米、高5分米的圆柱。

（4）底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）。学生独立解答。

2．学生解答后提问：

“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？ 你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）3．填一填。

（1）小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。

（2）将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。

（3）圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。

（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。学生填空后说说想的过程。4．解决实际问题。

（1）一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？

（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）

（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是380×266×530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保留两位小数）

提问：第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？第2题呢？第3题的两个问题有什么不同？ 解决这些问题，你认为要注意什么问题？

四、拓展与延伸

爱心

用心

专心

讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径）

练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？

五、课堂总结

表面积和体积有什么区别？在复习过程中，你觉得还有哪些困难？

六、布置作业

P106—107第9、11题。

习题精编

一、对号入座

1．一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的（）。

2．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。

3．把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

4．圆柱内的沙子占圆柱的1，倒入（）内正好倒满。3

5．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）％。

6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

7．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺（）米。

8．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（）立方分米。

9．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。

二、解决问题

1．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？

3．一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠

爱心

用心

专心

0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？

4．有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）

5．在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？

6．巧求胶水的体积。一个胶水瓶（如上右图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？

爱心

用心

苏教版六年级数学下册教案 第6篇

教学目标：使学生经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法，并能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置。

重点难点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的方法。

教学准备：教学光盘

教学过程：

一、复习

1、出示以灯塔为中心的平面图。

(1)以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向?

相机指出：东――E 西――W 南――S 北――N

(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗?这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

二、展开

1、明确清凉岛的位置。

(1)题目中告诉我们清凉岛在哪里?

(2)你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗?

自己在图上指出来，并和同学交流一下。

2、探究操作。

(1)怎么在图上画出清凉岛的位置呢?

在小组中讨论后全班交流。

使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

(2)怎么画出北偏东40°的射线?

各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数?

指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。

让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?

(3)怎么确定灯塔到清凉岛的距离?

图中告诉我们这幅图的比例尺是多少?表示什么意思?

清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方?怎么想?

各自计算后指名汇报：20÷5=4(厘米)

追问：为什么用20÷5就是图上距离了?

引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。

3、试一试

(1)出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗?

(2)各自独立完成。

(3)组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。

三、练习

1、讨论“练一练”

(1)看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米?孔雀园呢?

自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。

汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向?距离猴山多少米?怎么算出来的?连起来怎么说?

孔雀园呢?

引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°方向90米处。

(2)蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。

各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。

练习后交流思考的方法和具体的画法。

2、讨论练习十二第3题。

(1)出示题目，理解题目所包含的信息。

(2)飞机A在机场的什么位置?

(3)飞机B、C、D、E分别在机场的什么位置?你能在途中表示出这四架飞机的位置吗?

各自在图上表示出来，然后汇报交流。

苏教版六年级数学下册教案 第7篇

1、引入课题

师： 这节课我们一起来探究学习“观察与探究”(板书课题)

2、出示学习目标

本节课我们的学习目标是：(课件出示)

让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

二、学加导

师：明确了目标，请同学们借助自学指导来完成目标。

自学指导:自学课本27页，完成所提出的问题，并说说自己的想法。(先自学4分钟，然后小组交流1分钟。)

(一)学生自学：(先学)

师：好，开始。先自学2分钟，然后小组交流3分钟。

(二)汇报交流：(后教)

小组汇报，全班总结。

三、巩固练习

(一)学生自学：(先学)

(1)长方形面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?|

(2)这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。

用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。

1.观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。

2.把图中的点用平滑的曲线依次连起来。

3.长和宽是怎样变化的?有什么规律?长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。

(二)交流订正：(后教)

1.更正

师：学完后，在小组内进行交流。(有错的在小组中说错的原因，不会的优生讲解。)

2.讨论

集体订正。(学困生先说，优生纠正，学困生再说)

四、全课小结

师：同学们这节课已接近尾声，回顾本节课，你有什收获?

苏教版六年级下册数学教案 第8篇

本班共有66名学生，男生居多，从上学期学习情况来看，由于本班两极分化较大，有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，如戴嘉欣、卢子云等同学成绩太偏低，比较粗心，马虎，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。

二、教学目标

1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。

2、使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点和作用，了解复式折线统计图的绘制方法，初步学会用复式折线统计图表示统计的数据，会对复式折线统计图进行简单的分析和判断。

3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例;认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算;理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。

4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

三、教学重点

1、理解比例的意义和性质，会解比例。

2、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺。

3、使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决实际问题。

5、使学生进一步认识统计的意义和作用，并学会制作一些含有百分数的简单统计表。

6、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例，简单方程等基础知识，具有进行四则混合运算的能力。

四、教学难点

1、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

2、使学生认识折线统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。

3、使学生会用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。

4、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够较灵活地运用所学知识

五、教学措施

1、认真搞好课堂教学研究工作，找课堂要质量。

2、教学相长，多阅读与教学有关的书籍，报刊、杂志，多学习新的理论知识，在实践中不断探索、提高。

3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。

4、放下架子，与学生交流，尊重学生民主权力，做到师生互动,教学做到因材施教。

5、采用“一帮一”互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励学困生。

6、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。

7、把握教学要求，促进学生发展。

8、改进教学评价方法。

9、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载。并对问题学生及时提醒，限时改正，逐步提高。

六、教学进度表

周次 教学内容 课时 起讫时间

1--------1 一、扇形统计图 3 3.2---------3.6

2--------4 二、圆柱和圆锥 10 3.9---------3.25

4---------5 三、解决问题的策略 3 3.26--------3.31

5--------7 四、比例 4.1--------4.16

☆面积的变化

7--------8 五、确定位置 3 4.17--------4.23

8--------10 六、正比例和反比例 4.24---------5.5

○大树有多高

10--------13 七、总复习1. 数与代数 5.6----------5.25

13--------14 2.图形与几何 5.26----------6.5

15--------15 3.统计与可能性 6.8----------6.10

15--------15 综合与实践 6.11-----------6.12

第一单元 扇形统计图

教材分析：

本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。m

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。

教学目标：

1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用;体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。

2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

教学重点：认识扇形统计图。

教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。

课时安排：3课时

第一课时：认识扇形统计图

教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：

1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。

3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。

教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。

教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。

教学准备： PPT课件 扇形统计图 圆规 直尺等

教学过程：

一、复习引新

1、复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

2、引入新课。

出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，

二、教学新课

1、议一议。

出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点?

出示讨论提纲：(1)圆代表( );(2)扇形代表( );(3)扇形的大小反映( );(4)各个扇形所占的百分比之和为( )。

根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。

2、算一算。

出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。

你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?请算出，并填入表中。

地形 山地 丘陵平原 盆地 高原

面积/万平方千米

3、比一比。(练一练)

我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法?

随机出示扇形统计图：

学生交流。教师相机进行国情教育。

三、课堂练习

1、练习一第1题。

提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思?引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。

2、练习一第2题。

引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。

四、课堂小结

通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识?扇形统计图有什么特点?

五、课堂作业

练习一第3题。

板书：

扇形统计图：清楚地表示出部分量和总量之间的关系。

第二课时：统计图的选择

教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标：

1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。

2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。

3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。

教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。

教学方法：教师指导学生自主学习;学生小组合作学习。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。

课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么?这样的统计图有什么特点?

2、导入新课。

今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识――合理选择统计图(板书课题)

二、探索新知

1、初步理解

出示例2

引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。

提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思考。

统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计;统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计;统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。

进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢?(结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。)

2、分析问题

学生讨论例2下面的3个问题。

全班汇报交流，并适时的总结。

3、巩固应用

出示第4页的练一练。

学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。

引导学生回答下面的4个问题。

明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。

三、巩固新知

做练习一的第4题。

学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。(学生制作过程中教师要适时的观察和辅导)

根据刚才的统计，分析下面的问题。

四、全课小结

1、你知道怎样选择统计图吗?

2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗?

五、布置作业

做基础训练

板书：

条形统计图：直观表现数据的多少。

折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。

第三课时 扇形统计图练习课

教学内容：教材第7～8页的内容。

教学目标：

1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。

2、通过练习，学会合理的选择统计图。

3、加强数学与生活的联系。

4、教学准备：多媒体

教学过程：

一、想一想，填一填。

1、常用的统计图有( )统计图，( )统计图，( )统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。

学生独立完成后，教师评价归纳。

二、分层练习，强化提高。

1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适?

A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

看电视 打球 听音乐 看小说 其他

人数 80 68 74 56 23

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级

身高/cm 125 129 135 140 150 153

A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图

2、练习一第5题。

王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗?

品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄

种植面积/平方米

3、练习一第6题。

出示题目

先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。(体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系)

提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?

4、练习一第7题。

先确定课题和设计调查方案;接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表;然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯;最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。(如时间不够可作课外完成)

5、动手做。

4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。

三、全课小结

通过今天的学习，你又有了哪些收获?

第二单元 圆柱和圆锥

教材分析：

本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：

例1 圆柱、圆锥的形状特点

例2 圆柱的侧面积

例3 圆柱的表面积

例4 圆柱的体积

例5 圆锥的体积

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

课时安排： 10课时

第一课时：认识圆柱和圆锥

教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备：1、多媒体 2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗?

指名学生分别说。

谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征?学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图(4)是什么形状吗?学生回答，教师板书：圆柱

图(5)是什么形状?板书：圆锥

你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥?(指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等)

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、合作探究，认识特征

(一)认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题?

学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。

谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗?

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。

谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。

①先看一看，你认为它有几个面?

②再摸一摸每个面有什么特征?

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点?

教师巡视解答疑惑。

汇报观察结果：

谈话：谁来说说自己的发现?

(先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价)

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的?

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面 2个完全相同的圆

侧面 1个曲面

高 两底之间的距离

3、认识圆柱的高

教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现?底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮

谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指?

谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗?想知道它的高有多少条吗?

小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么?

教师巡视指导

汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，

使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高?

学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离(无数条)

教师出示课件演示圆柱的高

(二)认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同?你能发现什么?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

思考：圆锥有几条高?

怎样测量圆锥的高?

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。

板书：底面 1个 圆形

侧面 1个 曲面

高 1条

2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的?

5、学生阅读课本9、10页的内容。

三、巩固练习

四、课堂小结 回顾新知

今天这节课你有什么收获?

使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。

五、课堂作业

练习二第3题。

板书设计：

认识圆柱和圆锥

观察―比较―归纳

第二课时：圆柱的侧面积和表面积

教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

⒈(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗?

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状?

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。(板：圆柱的侧面积和表面积)

二、引导探究，学习新知

(一)圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来?

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么?(圆柱的侧面积)

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢?

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现?指名上台拿着学具汇报，生。(师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀?学生回答，师适时板书)

⑤怎样计算圆柱的侧面积?再次追问：为什么?(补充板书)

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积(出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米)你是怎样算的?

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算?学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件?

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径(或半径)求周长的方法，然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗?还需加上(两个底面)我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上(学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法)交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来(长方形的长等于…宽等于…)这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积?(板书)

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面?二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。(实物投影展示学生作品，作评价)

3、怎样计算圆柱的表面积?

①例3中的圆柱表面积会算吗?

独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么?指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件?

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗?

1、教材第12页“练一练”(理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做)

2、练习二第6题。(通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法;整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚)

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?还有什么问题吗?

五、课堂作业

练习二第4、5题。

板书：

圆柱的底面周长=长方形的长

圆柱的高=长方形的宽

圆柱的侧面积=底面周长*高

S=ch

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

第三课时：圆柱的侧面积和表面积的练习课

教学内容：练习二第14页内容。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

二、实际应用

1、练习二第7题

(1)学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积?(侧面积)

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

(3)集中分析评讲。

2、练习二第8题

学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第10题

(1)学生读题理解题意。

(2)提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成?分别求哪些面的面积?

(3)学生自主完成。

(4)集体评讲，注重后进生辅导。

5、练习二第11题

(1)学生读题。

(2)提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么?。

(3)学生独立完成

6、练习二第12题

(1)学生读题。

(2)引导思考。

(3)集体练习

7、练习二思考题(学有余力学生完成。)

引导思考：截成3段截了几次?一共多了几个面?几个什么样的面?那么表面积增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段会做吗?接下来学生练习。

三、课堂小结

通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识?

四、课堂作业

基础训练。

第四课时：圆柱的体积

教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想――验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：PPT课件 圆柱等分模型

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?

3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知，教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系?

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样?

演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示计算公式V= sh

三、分层练习，发散思维，教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?

(s和h,r和h，d和h,c和h)

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢?引导学生根据底面周长求出底面积。

五、小结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

六、作业：练习三第1～3题。

板书：

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示计算公式V= sh

第五课时：圆柱体积的练习课

教学内容：练习三第4～9题。

教学目标：

1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。

2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重难点： 引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积?

二、基本练习

1、做练习三第4题。

⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多?

⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多?

2、算出下面各圆柱的体积。

⑴底面积0.8平方米，高1.2米

⑵半径5厘米，高15厘米

⑶直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

三、讨论实际问题

1、练习三第5题。

说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?

2、练习三第6题。

怎么算一枚硬币的体积?

3、练习三第7题。

先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。(如有困难，可以动手操作，实践一下。)

4、练习三第8题。

引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。

5、练习三第9题。

出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量?学生动手测量、计算。

四、作业：基础训练。

第六课时：圆柱表面积和体积的练习课

教学内容：练习三第10～16题、思考题、动手做。

教学目标：

1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。

一、复习回顾，理清思路。

1、回顾复习。

教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。

预设学生回答：圆柱的体积计算;圆柱的特征;圆柱表面积的计算方法和各种情况。

2、理清思路。

同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积;

同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积;

3、揭示课题――圆柱表面积和体积的练习课。

二、基本练习，形成技能。

1、练习三第10题。

根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。

2、练习三第11题。

学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。

3、练习三第12题。

引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手;第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。

4、练习三第13题。

学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。

5、练习三第14题。

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么?

大棚内的空间相当于什么?

⑶分别怎么算?

引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。

6、练习三第15题。

分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变?(体积)

7、练习三第16题。

提问：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)

三、拓展延伸，开阔思维。

1、第19页思考题。

学有余力学生完成。

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?

⑶这题还可以怎么想?

让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。

2、第19页动手做。

讲解测量方法――在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。

四、作业：基础训练

第七课时：圆锥的体积

教学内容：教科书第20～21页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标:

1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?(学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。)

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化)

3、(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)

4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理由吗?

5、它们的体积之间到底有什么关系呢?

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

(用学具演示)在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

2、教师课件演示

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ?

5、教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。

2、做练习四第1、2题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

学生交流

五、作业

练习四第3题。

板书：

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

第八课时：圆锥体积的练习课

教学内容：练习四第4～12题和第23页思考题

教学目标：

1、使学生进―步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力。

3、养成良好的学习习惯。

教学重点：进―步掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。

教学过程：

一、复习旧知

1.复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算?

(2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4.5厘米。

2.引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课

组织练习。

1、做“练习四”第4题。

学生独立计算。

2、做“练习四”第5题。

把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

3、做“练习四”第6题。

出示第6题的图。

引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3;如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

4、做“练习四”第7题。

(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么?(等底等高)

接着让学生独立练习。

(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。