画线段图的教学反思

2024-07-16

画线段图的教学反思（精选8篇）

画线段图的教学反思第1篇

画线段的策略解决问题

教学内容

2013苏教版四年级下册第五单元第48～49页，练一练与练习八部分内容。

教学目标

1、知识与技能

（1）使学生初步学会用画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。

（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板、苹果12个

教学过程

一、复习旧知，唤醒学生对线段图画法、对解题的帮助及意义的回忆。

1、根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。

提问：说说上面运用什么策略来解决问题的？生：画线段图的策略解决问题

根据回答，揭示本节课的课题，板书：画线段图的策略解决问题追问：你会画线段图吗？生：会。

指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导。

最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。师：我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？

生1：三年级上册，关于绿花、黄花、红花之间关系，求红花朵数。生2：在路程方面，求相遇时间或两者距离。生3：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。师：画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？生1：可以让题目一目了然，很清楚。生2：整理数据，分析数量关系。生3：想解题思路。生4：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。

二、探究新知

1、出示题目1 丁丁有6个苹果，丁丁比明明多2个苹果，他们俩一共有几个苹果？

学生口述，老师根据回答情况，运用ppt呈现其结果。明明：6-2=4(个)一共：6+4=10（个）

追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

根据学生的回答，老师也有自己的方法，ppt展示三种方法，即方法一：保持丁丁的苹果数不变，明明增加2个苹果；方法二：保持明明的苹果数不变，丁丁减少2个苹果；方法三：保持苹果总数不变，丁丁给明明1个这三种方法。

提问：方法三中为什么不给2个，而是1个？如果多的不是两个呢？

生1：给2个后，明明是6个，丁丁是4个，明明比丁丁多2个，两人苹果数仍然不相

等。

生2：要给明明多出来苹果的一半。师：怎样确定多出苹果的一半？生2：除以2。

追问：如果多出的苹果数是3呢？5呢？生3：不够除，有余数。

引导：多出的苹果数是怎样的才够除呢？生3:

4、6之类的双数。

提问：说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？生1：方法一，丁丁苹果数不变，明明苹果数增加2个，导致最终苹果总数随之增加了2个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍。

生2：方法二，明明苹果数不变，丁丁苹果数减少2个，导致最终的苹果总数随之减少2个。两人苹果数一样多，苹果总数是明明苹果数的2倍。

生3：方法三，苹果总数不变，丁丁苹果数减少1个，明明苹果数随之增加1个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍，也是明明苹果数的2倍。

提问：如果我们知道两人苹果总数，和两人苹果的差数，你能借助此思路求解两人的苹果数吗？

2、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。Ppt展示线段图

Ppt出示问题：

1、你能通过线段图，借助上面三种你喜欢方法的来解决此问题吗？

2、你知道应用题的检验方法吗？你会检验本题吗？

指名三位同学上台板演，分别指定一种方法作答并检验。其余同学分三大组也是如此。教师巡视，指导。

最后师生共同订正，讲评。

3、教学“练一练” Ppt出示“练一练”内容：

要求：分三组练习分别运用指定一种方法练习。

教师巡视、指导。最后讲三位同学陈述方法，ppt展示其相应解题过程。

4、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

5、ppt出示题目5

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

6、总结：学过这节课，你有什么要说的？

7、作业：课本第52页练习八第2、4题

板书设计：

明明

丁丁

画线段图的策略解决问题

方法一：增加2个

方法二：减少2个

方法三：差数再分配

教学反思

画线段图解决问题不是第一次出现了，学生已经掌握一定的画法和技巧，但如何运用画线段图，产生思路，找到解题的策略是本节重难点。通过苹果的在分配，讲解很细，很透彻，学生在理解“和差问题”能够有本质的认识。为运用线段图理解“和倍问题”、“差倍问题”都有很大的帮助，另外本节还练习了一题多解和应用题的检验。由于时间的关系，本节课没有练习线段图的具体画法，没有留给学生足够的时间去充分思考、小组合作。

画线段图的教学反思第2篇

一、说教材

（一）教材分析

本节课是2013苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》第一课时《画线段的策略解决问题》的内容。本节课从一道简单应用题开始的，已知丁丁有6个苹果，求出明明有4个苹果，如何让两人苹果数相等而展开讨论的。得出三种方法：一是丁丁减少2个；二是明明增加2个；三是差数再分配。然后丢掉具体形象的实物图运用较为抽象但灵活的线段图来整理题目中的已知信息，思考解决问题的策略的。

本课时与第二课时《有关面积的计算》同属于画图策略，有一定的联系，又有所不同，但画图的策略给整理数据，分析数量关系，找出解决问题的思路带来的帮助是一样的。

（二）学情分析

列表和画图法是解决问题常用方法，这两种方法在三年级上册已经学过，学生有一定的知识储备。画图法有两种：一是画线段图，另一种是画直观、模型等形式的示意图。而对于线段图，学生早已经不陌生：观察线段图，找出已知条件、所求问题，甚至提出问题，对于同学来说是比较容易的。但如何根据题目内容画出相应的线段图，同学们还有一点吃力；通过线段图唤起思维，整理分析数量及数量关系，找出解题策略又是本节课的重点更是难点。认真学会画线段图，学会整理数据，分析数量关系，找出解题思路是本节课的教学任务也是为学习第二课时《有关面积计算问题》作好铺垫。

（三）教学目标

根据教材特点以及学生的已有知识、生活经验、学习能力特制定以下教学目标：

1、知识与技能

（1）使学生初步学会画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思。

（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

（四）教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

（五）教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

（六）教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板，10张苹果图片

二、说教法

本节主要培养学生运用画线段图的策略解决问题能力，树立画线段图的意识，体会策略的多样性，初步具备应用此方法的能力。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，整理数学信息，分析数量关系，想出解题思路与策略，逐渐形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

为了达到这种效果，主要采取谈话法、情景教学法、阅读法、探究法、演示法、练习法等教学方法。

三、说学法

线段图能直观形象地表示出实际问题的题意和数量关系，从而帮助同学理解问题、形成思路、制订解决问题的计划，因此解决问题遇到困难时，往往会想到线段，通过画线段图帮助同学们排除解题的障碍。

同学们主要运用尝试法、分组讨论法、画图法、抽象法、自主探究法、迁移法等学法。

四、说教学过程

（一）复习以前的线段图导入。

1、给出线段图，提出问题并解答。

【设计意图：通过复习线段图，唤醒学生旧知，为下面的学习做好预热与铺垫。提出问题是关键，解答是其次，能正确而又合理提出问题，说明学生对线段图所表达的数学问题已经有所掌握。】

2、提出问题：（1）说说上面运用什么策略来解决问题的？

（2）你会画线段图吗？指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导，最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。【设计意图：考察学生对线段图的认识，顺应引出课题，另一方面能够考察同学们画线段图的实际水平，并进一步巩固画线段图相关知识，为学习运用线段图的策略解决问题做必要的准备。】

3、进一步回顾线段图对解决问题的意义及作用。（1）我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？（2）画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？【设计意图：唤醒同学们运用线段图解决问题的意识。】(二)探究新知

1、出示题目1，请同学们解答

2、追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

3、根据学生的回答，展示三种方法：方法一：明明增加两个；方法二：丁丁减少两个；方法三差数再分配。

提出问题：（1）方法三中，分配时需要注意什么？（2）说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？

【设计意图：通过简单的应用题，引出了本节课需要探讨的问题：即明明4个苹果，丁丁6个苹果，如何转变让两人苹果数量相同。而两人苹果数量相同是解决下面问题，也就是“两人10个苹果，丁丁比明明多4个苹果，求两人各自有多少苹果？”作铺垫的。在这个过程中，先打开学生的思路，然后集中探讨三种方法，这其中运用了自主探讨、分组讨论、合作交流、抽象概括等学法。充分调动学生的学习积极性，体现了生本课堂。】

4、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。

指名三位同学板演，每人运用不同的方法解决问题，下面同学分组练习，选用不同方法。【设计意图：学以致用。通过前面的较为详实的解读，诠释，已经为解决本题作好了“坡度“再降低工作，学生已经具备解决此题的知识储备。可以放手让学生去做，必要时作一定的引导。】

5、教学“练一练”

【设计理念：“练一练“的内容与例题几乎一模一样，数量关系如出一辙，解题思路也一样的。设计本题的目的是把例题中小数目变成大数目，抛弃直观图，纯粹运用线段图解决此题，强化线段图在解决问题的作用，进一步巩固运用画线段图的策略解决“和差”相关问题。】

6、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。【设计意图：通过线段图的策略解决“和倍”关系的问题，进一步让学生在解题过程中体会线段图的”魅力“，积累运用线段图解决问题的经验和技巧。】

7、ppt出示题目5 一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本书正好相等。原来上、下层各有图书多少本？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。【设计意图：本题与上一道题有紧密联系的：两道题中“上层书的本数是下层的3倍”这一数量关系是一致的，前一题双层共有240本，是这题两层书的总和。运用线段图的策略解决“差倍“问题，进一步让学生在解题过程中感受线段图的“魅力”，积累运用线段图解决问题的经验和技巧。】

8、总结：学过这节课，你有什么要说的？

【设计意图：提问范围较大，充分发挥学生的思考空间，学生每一个回答可能都不一样，这也体现每位学生对本节的思考是多方面的。】

9、作业：练习八第2、4题

【设计意图：进一步巩固运用线段图解决问题带来的便利，感受线段图的优点。】

10、板书

小学数学教学中线段图的妙用探索第3篇

一、解析题目语言

小学生的身心发展特点决定了他们在思考问题的过程中很多时候都会利用具象化思维, 即使存在抽象思维, 也是与感性认识紧密相连的, 例如许多学生会从超市购物中获得数量关系的加减法则。随着小学生年级的增长, 一些基于现实生活的应用题目在练习中的比例逐渐增大, 而一些小学生在数字与文字的混合中, 对于数量关系的提取出现了障碍, 而这时利用线段图法则可以帮助学生迅速实现数量关系的整理, 例如在学习了倍数问题后, 教师给学生出了这样一道题目:王爷爷果园里种了两种果树, 其中苹果树78棵, 比梨树的3倍少12棵, 果园里共有果树多少棵?解答这道问题的关键是算出梨树的棵数, 然而学生对于“苹果树比梨树的3倍少12棵”这句抽象的条件理解存在一定难度, 因此教师先在黑板上画出一段线段来表示梨树的数量, 然后再引导学生自己画出3条线段表示梨树数量的3倍, 最后刚画的线段中画出一段虚线表示“少12棵”的含义。通过这样的分析, 学生迅速理解了两种果树的数量关系, 并列出了梨树的数量的式子并得出了答案, 即: (78+12) ÷3=30 (棵)

二、判断问题条件

三、简化数量关系

四、拓展思维空间

总之, 线段图法是一种高效的数形结合分析方法, 将其引入小学数学教学中, 不仅能够帮助学生将抽象的数学知识具体化, 还有利于提高学生的逻辑思维能力, 活跃课堂气氛, 提高小学数学的整体教学效率。

参考文献

[1]涂秀芳.浅谈“线段图”在小学应用题教学中的重要作用[J].新课程导学, 2013 (26) .

画线段图的教学反思第4篇

一、画线段图，找准量率对应关系，提高解题速度

例：某工厂10月份用水480吨，比原计划节约了■，10月份原计划用水多少吨？

分析：“10月份用水比原计划节约了■”，可以把原计划用水吨数看作单位“1”，先画表示“原计划用水”的线段，才能画出比它少■的“实际用水”的线段。

■

从图上可以明显看出，480吨相当于原计划用水的（1-■），求原计划用水吨数，列式为：480÷（1-■）

由上题可以看出，借助线段图能巧妙地寻找分数应用题中的对应关系，使解题的症结化解，对分析应用题的重点、难点起到了“提领而顿，百毛皆顺”的作用。

在教学中除了引导学生画线段图，从图中找量率列算式外，还必须通过练习，引导学生比较分析分率的加、减与题目的叙述的关系，使学生悟出：提高、增长、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思，一般“1+？”；节约、减少、下降、轻、短、支出、降低、亏损等含有“少”的意思，一般都用“1-？”找分率的规律，进而提高学生解题列式的速度。

另外还要注意，有些题目的具体数量，用线段表示不容易确定线段的长短的比例，我们就要采用先画分率，再画具体数量的方法来画线段。

如：张静打一份稿件，第一天打了50页，第二天打了40页，还剩■没有打，这份稿件共有多少页？画线段图时50页和40页，不容易画准它们的长度，就要先画还剩的■，再在其余的（1-■）里面画50页和40页就方便多了。

■

二、画线段图，优化解题思路，简化解题步骤，提高解题效率

例：某工程队修一条高速公路，前5个月修了20千米，正好修了全长的■，照这样计算，剩下的公路还需几个月？（请用最简单的方法解答）

按一般分析计算，往往先求出每月修的距离，然后再用剩下的距离除以每月修的距离，这样分析复杂而且容易出错。

如果把题中的数量关系用线段表示出来，借助直观的线段图就会发现解题的捷径。

如图：

■

由线段图发现：5个月是全长用的月数的■，则修全长用5÷■=20（个月），剩下的用的月数是20-5=15（个月），这样分析计算，不但方法简单，计算也不会出差错。

由上述几例题可以看出：根据题意画出线段图，可以使抽象变具体，隐蔽变明了，直观地找出解题途径。对有些应用题来说，还可以找到简捷的解法，达到巧解妙算，提高解题的速度。

（作者单位甘肃省平凉市崆峒区白庙初级中学）

编辑鲁翠红endprint

分数应用题的教学是小学数学教学中的一个难点。学生对稍有难度的应用题就找不准对应率，对难度较大的应用题则更无从下手。但借助线段图学生就能容易理解有关数量与单位“1”的对应关系，故在教学中，应重视画线段图教学。下面就我解分数应用题的一些探索介绍如下：

一、画线段图，找准量率对应关系，提高解题速度

例：某工厂10月份用水480吨，比原计划节约了■，10月份原计划用水多少吨？

■

从图上可以明显看出，480吨相当于原计划用水的（1-■），求原计划用水吨数，列式为：480÷（1-■）

另外还要注意，有些题目的具体数量，用线段表示不容易确定线段的长短的比例，我们就要采用先画分率，再画具体数量的方法来画线段。

■

二、画线段图，优化解题思路，简化解题步骤，提高解题效率

例：某工程队修一条高速公路，前5个月修了20千米，正好修了全长的■，照这样计算，剩下的公路还需几个月？（请用最简单的方法解答）

按一般分析计算，往往先求出每月修的距离，然后再用剩下的距离除以每月修的距离，这样分析复杂而且容易出错。

如果把题中的数量关系用线段表示出来，借助直观的线段图就会发现解题的捷径。

如图：

■

（作者单位甘肃省平凉市崆峒区白庙初级中学）

编辑鲁翠红endprint

一、画线段图，找准量率对应关系，提高解题速度

例：某工厂10月份用水480吨，比原计划节约了■，10月份原计划用水多少吨？

■

从图上可以明显看出，480吨相当于原计划用水的（1-■），求原计划用水吨数，列式为：480÷（1-■）

另外还要注意，有些题目的具体数量，用线段表示不容易确定线段的长短的比例，我们就要采用先画分率，再画具体数量的方法来画线段。

■

二、画线段图，优化解题思路，简化解题步骤，提高解题效率

例：某工程队修一条高速公路，前5个月修了20千米，正好修了全长的■，照这样计算，剩下的公路还需几个月？（请用最简单的方法解答）

按一般分析计算，往往先求出每月修的距离，然后再用剩下的距离除以每月修的距离，这样分析复杂而且容易出错。

如果把题中的数量关系用线段表示出来，借助直观的线段图就会发现解题的捷径。

如图：

■

（作者单位甘肃省平凉市崆峒区白庙初级中学）

画线段图解决问题教学反思第5篇

“画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。在教学中，老师们经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。也正是因为学生对画图策略缺少一定的意识，或存在着一定的困难，这才需要我们在平时的教学中有意识地引导和培养。

结合“解决问题有效教学策略的研究”这一主题，我们认为有必要在现阶段对这一策略作专题研究。所以我本学期再次大胆地把人教版教材内容(包括三四年级相关行程问题)进行了整合，尝试着设计《解决简单行程问题的策略—画线段图》一课，试图帮助学生及时梳理、强化画图意识并最终形成有效的策略。

在本节课中我尽力做到以下几点：

1、找准学生的认知起点，引发学生的内在需求，让画图成为

学生内在的需要。

课堂教学中，我做到正视学生的学习起点，设计利用课前表演与行程问题密切相关的几个重要词语，使学生通过活动对行程问题的几种主要情况建立初步认知，为学习新知识做好有效也是必要的铺垫。

过程中我通过充分让学生说出自己或对直接列式解答的理解或对通过数量关系式列式的理解，使他们意识到面对多而复杂的信息，应该运用某种方法、策略来整理信息会更容易看懂明白，这时，“画图”策略的选择自然成了学生的内在需求。

2、从“情境题”小明家到学校的距离用自己喜欢的方式画“4个70米”揭示出线段图之后到 “相遇问题”模仿画线段图，再到“相离问题”的强化练习，过程中始终保证时间让学生尝试画一画，这样不仅让学生发现画图策略的清晰明白，看到几种情况的画图的相似与不同，而且使学生画图的意识加强，技能也上一个台阶。也只有掌握熟练画示意图的技能，才会在解决问题中发挥它的价值。

3、综合对比“情境题”小明上学与“相遇问题”小明小芳相对上学两个问题，让学生说出其中的同与不同，引导学生在理清知识之间的联系与区别的同时，发现规律，整理出方法都是通过画线段图策略解决问题。通过这样的引导过程，内化策略，帮助学生实现从生活问题到数学问题、从思维训练到数学表达的升华，培养学生解决问题能力与策略意识。

在本节课教学中，还存在着诸多不足与注意：

1、解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。教学“情境题”时，在学生明确解决小明家到学校有多远的问题有两种策略后，我让学生说一说通过写关系式列算式与画图列算式哪种策略更让人清楚明白，使他们感受“画图策略”价值存在的优越性的处理上还有点牵强，没有适当地组织学生展开讨论交流，引发思维碰撞，进而深入体会并优化选择画图策略。

2、在相关策略的教学中，学生面对数量关系稍复杂的行程问题时，相当一部分学生不知道从何下手，知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。表现出来的是学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段。

小学数学线段图的呈现及应用第6篇

一、解读“线段图”,应具有纵向视野

数学知识最显著的特点是它的前后关联性,其形成与发展也是由易到难、由浅入深逐步推进的。如线段图的出现,并非一蹴而就,而是依据学生的认知规律和知识的特点逐层渗透的。

1. 厘清“线段图”的发展趋势

纵观教材中编排的“线段图”,由最初的直条“遮盖”具体数量,逐步过渡到用直条概括数量的多少,最后再用线段表示数量的多少及关系,体现了由易到难、由具体到抽象的特点,具体分析如下。

(1)用直条“遮盖”数量及关系。教材中第一次用直条的方式表示数量及关系,是在二年级上册“表内乘除法的练习”中(图1)。意在引导学生发现问题的本质是“求8个3相加的和是多少?”这里的直条具有“遮盖”具体数量的作用,学生在计算后还能用数一数的方法验证直条后面的五角星个数。

(2)用直条概括数量及关系。第二次出现直条图是在二年级下册“两位数加减法”中(图2)。用不同颜色的直条表示不同的数量,且隐藏的个数较多,不容易再像第一次那样可以去数个数,这里的直条具有概括的作用。学生根据文字的叙述与直条的长短来理解两种数量之间的关系,从而分析和解决问题。

用线段表示数量及关系。教材正式出现线段图,是在三年级上册“从条件想起”(图3)中。这是首次用简洁的线段图表示条件与问题,让学生根据条件填写线段图中的数据,借助线段图从条件出发分析数量关系。在三年级下册“从问题想起”(图4)中,让学生根据实际情境中的条件补足线段图及问题,借助线段图从问题出发分析数量关系。在四年级下册“用画图的策略解决问题”(图5)中,让学生根据实际问题中的两个未知量的关系补全线段图,根据线段图从不同角度分析数量关系。

2. 把准各阶段“线段图”的核心

理清教材编排“线段图”的意图是第一要义,接下来就要结合学生的认知特点和知识的发展线索,合理呈现线段图,借助线段图来分析数量关系,培养学生表征信息、分析问题和解决问题的能力。

(1)从条件出发思考。三年级上册“从条件出发思考”(图3)中,因呈现的条件较多,关系较复杂,需要借助线段图来分析绿花、黄花和红花之间的关系:已知“绿花有12朵”,可以用一条线段表示绿花的朵数;已知“黄花的朵数是绿花的2倍”,那么表示黄花朵数的线段应是2条表示绿花朵数的线段那么长;已知“红花的朵数比黄花多7朵”,因此表示红花朵数的线段应比表示黄花朵数的线段稍长一些。问题是求“红花有多少朵?”应把“?”标示在表示红花朵数的线段下面。这里的线段图是根据条件之间的关系逐步呈现的,根据直观形象的图示,学生容易发现其中的数量关系:“绿花的朵数×2=黄花的朵数”,“黄花的朵数+7=红花的朵数”。使学生感受到线段图能直观地表征出三种花朵数之间的关系,并能从已知条件“绿花有12朵”出发,一步步推算出所求的问题。体验到“从条件出发”分析和解决问题的过程和本质,建构起“由因至果”的思考模型,积累解决问题的经验。

(2)从问题出发思考。三年级下册“从问题出发思考”(图4)中,要求“买一套衣服要用多少元?”需要知道两个条件:一件上衣的价钱和一条裤子的价钱,其中裤子的价钱已知,上衣的价钱未知,因此要先求出上衣的价钱。可以根据“上衣的价格是裤子的3倍”画出表示上衣的线段,应是3段表示裤子价钱的线段那么长。问题“买一套衣服要用多少元?”可以用大括号把表示裤子价钱的线段和表示上衣价钱的线段合并起来,再标出“?”。这里的线段图是从问题出发,一步步寻找所需要的条件,再根据条件之间的关系逐步呈现的。根据直观图示,学生容易想到其中的数量关系:“一套衣服要用的元数=裤子的价钱+上衣的价钱”,上衣的价钱不知道,再用“裤子的价钱×3=上衣的价钱”求得。使学生体会到“从问题出发”分析问题的过程和本质,建构起“执果索因”的思考模型,积累更丰富的解决问题的经验。

(3)用画图的策略解决问题。四年级下册“用画图的策略解决问题”(图5)中,问题涉及两个未知量,条件中已知两个未知量之间的和与差的关系。在教学时要充分激活学生已有的经验积累,唤起学生画线段图来表征数量关系的需要。这里,要把画线段图作为一个重要的教学目标,同时线段图也是帮助学生分析数量关系的思考媒介。从直观形象的图示中,学生可以发现两种不同的思路:从总数中去掉多的12枚,就是2个小宁的枚数,再分别求出小宁和小春的枚数;或者在总数中加上12枚,就是2个小春的枚数,再分别求出小春和小宁的枚数。这里,“画”线段图是学生分析数量关系的需要,“看”线段图则能帮助学生理清两种未知量之间的关系,“画”和“看”是两个相辅相成的过程,缺一不可。至此,学生充分感受到线段图之于分析数量关系的价值,对线段图在解决问题过程中的价值体验也会更深刻。

二、应用“线段图”,要拓宽横向关联

借助线段图来表征实际问题中的信息,其本质是理清条件与问题之间的关系,确定解题思路,最终求解问题。问题千变万化,线段图表征信息的方式也会灵活多样。

1. 同中求异,灵活拓展思路

同一种解决问题的策略,其思考路径是相同的,但具体问题的呈现方式、内涵会有所不同。在三年级上册“从条件想起的策略”中,学生初次完整地接触了线段图,并能借助线段图从条件出发思考和解决问题。之后,需要运用丰富的实例,帮助学生感悟到解决问题的策略是相通的,但具体的解决方法是不同的。如下面的线段图(图6),可以引导学生根据线段图提出不同的问题,并解答。

通过分析,学生能够感受到线段图呈现信息的方式不同,如图6中,把表示桃树和梨树棵数的线段合并成一条长线段,用另一条线段表示苹果树的棵数,学生能解答“桃树和梨树一共多少棵”和“苹果树有多少棵”等不同问题。当然,还可以呈现相似的习题,引导学生尝试用线段图表征信息,再分析解答。通过多样的练习,帮助学生充分体验到策略之于同类问题的统摄作用,更能感受到不同问题的呈现方式各不相同,其中蕴含的数量关系也是丰富而灵活的。

2. 异中求同,体会核心内涵

现实世界中的实际问题是复杂多变的,但某一种策略有时却能统领一系列具体问题。在四年级下册“用画图的策略解决问题”中,问题变化多样,但其核心都是借助线段图来表征复杂的数量关系,从而理清思路,解决问题。如下面的两个问题:(1)小宁和小星一共有画片86张。小星比小宁多8张,两人各有画片多少张?(2)小宁和小星一共有画片86张。小星给小宁8张后,两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张?这两个问题具体表征的线段图并不相同(图7、图8):

从图中可以发现,问题(1)中两人的画片张数之差是8张,而问题(2)中两人的张数之差是2个8张。通过直观的对比与分析,学生能够准确把握实际问题中的数量关系,并顺利解决问题。之后,教师要组织学生进行深入比较:这两个实际问题不同,所画的线段图也不同,数量关系更不同,但最本质的相同之处在哪里?引发学生关注两个问题的策略核心:借助线段图把复杂的数量关系变得清晰有序,利于思考。

3. 灵活应用,凸显独特价值

线段图是学生分析问题和解决问题的一种有效的思维辅助,学生对线段图价值的感悟是随着解决问题的过程逐步积累的。特别是到了高年级,实际问题中的数量关系更复杂,线段图就是他们形象表征和理清数量关系的重要媒介。如六年级的“分数乘除法实际问题”中,线段图更是发挥了不可忽视的作用。举例说明:两筐苹果共重56千克。从第一筐取出2/9放入第二筐,两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克?学生可以借助线段图(图9)进行分析。

根据线段图可以发现原来第一筐是9份,第二筐是5份,可以求出1份是:56÷(9+5)=4千克,原来第一筐就是9个4千克即36千克,第二筐就是5个4千克即20千克;也可以把第一筐的千克数看作单位“1”,结合分数除法的意义求出第一筐的千克数:,再求出第二筐的千克数:。学生从多种角度思考的方法,利益于线段图的形象支撑,帮助他们进行逻辑推理。

浅谈线段图的教学第7篇

一、加强学生读题能力的培养

要想正确地用线段图解决问题，首先必须要加强学生读题能力的培养。教师要求学生读题时不多字、不少字、不读错字，加强审题训练，看清条件问题，分析关键句，学会从总体上把握住数量关系，才能正确地用线段图来解题。

例1，“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，“我国人均耕地面积”是“世界人均耕地面积”的■，引导学生判断出“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道“世界人均耕地面积”为2500㎡，求“我国人均耕地面积”就是求2500的■是多少。

例2，公路上汽车的噪音有80分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了■。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。关键句子是绿化造林后，噪音降低了■，引导学生理解降低了是什么意思，比谁降低了，谁是单位“1”。

例3，两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量，其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多■”是解题的关键。这句话表示什么意思？让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的■”，理解是与多或少的不同。理解了这句话，就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了。

二、用线段图把条件与问题清晰地表达出来

应用题由于所给条件不同，所求问题不同，要根据题目特征，选择不同的线段图画法。有的题要画一根线段，有时要用两根线段，在教学中，重点指导学生把题意全部通过线段图表现出来，要在线段图里体现出条件和问题。笔者要求学生画的线段图能够抛开书本，只看图上数据就能完整叙述出题的条件和问题，并根据线段图分析数量间的关系，能够读懂线段图，并在此基础上学会用多种不同的方法进行解答。

例1、例2问题中表达数量的双方为“部分”与“总体”关系，应用一条线段图来分析：把“总体”看作单位“1”，看“部分”占“总体”的几分之几，就转化成求总数的几分之几了。

例3问题中表达数量的双方为“并列”关系时，应用两条线段图来分析：“谁”的几分之几就把“谁”看作单位“1”，看另一方占此项的几分之几，就转化成求此项的几分之几了。

三、注意指导学生正确画出规范的线段图

以前在教学中，发现有的学生存在作图随意性很强，不用尺子，不用铅笔，没有平均分，大括号画的位置不标准，数据不知道标在什么地方，不会找单位“1”的问题，这样会影响分析数量关系。后来笔者在教学中，重点引导学生画规范的线段图，教一些画线段图的技巧，边分析、边规范、边引导。如例1中根据“我国人均耕地面积”是“世界人均耕地面积”的■，画线段時，所画线段的长短应是5的一倍或两倍，也就是5厘米或10厘米，画在作业本上长短正好，也方便后面的平均分；还引导学生在画线段和大括号时注意间隔要均匀，图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，图要画得美观、大方、结构合理，具有艺术性。这样的线段图画出后又美观又清晰，有利于分析图中的数量关系，分率统一写在线段图的上方，具体数量统一写在线段图的下方，这样便于区分具体数量和分率，也便于观察量率是否对应。平时应该多鼓励学生画图分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。尤其是学生自己画的富有个性的示意图，是学生认知风格的具体体现。画图在学生从具体形象到抽象数量关系之间起了桥梁的作用。