从算式到方程教材分析

从算式到方程教材分析（精选6篇）

从算式到方程教材分析 第1篇

从算式到方程(1)

从算式到方程(1) 湖北省黄冈市浠水县麻桥中学 裴荣富

一、教材分析:

1.学习目标:

知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.

过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.

情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.

2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.

二、教材处理:

1. 情景创设:

问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?

地名

时间

王家庄

10:00

青山

13:00

秀水

15:00

2.学生活动

思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?

(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?

(3)、你能借助方程来解吗?

从而揭示课题──从算式到方程(板书)

引导学生列方程:

提问:设:王庄到翠湖的路程为χ千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ,于是列出方程

小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程

你还能列出其他方程吗?

注意:通常用“x、y、z”等字母来表示未知数

3.数学应用

例1 根据下列条件列出方程:

(1)某数比它大4倍小3;

(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;

(3)比某数的5倍大2 的数是17;

(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.

提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.

例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.

议一议 下面的方程有什么共同特点?

1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80

一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。

归纳 上面的分析过程可以表示如下:

做一做 填下表:

x的值

1

2

3

4

5

6

7

…

1700+150x

提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?

方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.

4.巩固练习

1.判断下列哪些是一元一次方程?

(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-1≥1 (4)x+3=a+b+c (5)4x-3=2(x+1)

(6)p=0 (7)x2 -2x-3=0.

2. 列式表示:

(1)比a大5的数; (2)b的三分之一;

(3)x的.2倍与1的和; (4)x的三分之一减y的差;

(5)比a的3倍大5的数; (6)比b的一半小7的数.

3.检验下列数哪个是方程的解:

(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)

(2)x2 -2x+3=0 (-3,0,1,5)

4.你能根据“2[x+(6-x)]=100”编一道应用题吗?

5.回顾反思:

(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.

(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.

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从算式到方程教材分析 第2篇

1、突出问题的应用意识。首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。

从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。

《从问题到方程》案例分析 第3篇

1. 教材分析

从问题到方程是本章的第一节内容, 是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越, 对后续学习有着重要的意义。

2. 教学思路

以“问题”为主线组织教学, 使学生真正成为提出问题和解决问题的主体, 使学生主动获取知识。

二、教学过程

1. 创设情境

问题:现有一天平和1 g、2 g、5 g的砝码各3个, 你能称出8 g食盐吗?

问题:想一想, 各种称法天平都满足什么条件?

问题:当天平处于平衡状态, 求出左盘中两个相同蓝色球的质量?若设蓝球的质量都为x g, 那么你能得到一个关于x的等式吗?

问题:数学中的天平是什么?

【设计意图】通过天平的问题, 激发学生的兴趣, 渲染课堂气氛, 实现师生互动、学生合作学习。用方程来描述天平所表示的数量之间的相等关系, 说明方程是解决实际问题的重要手段, 从而引出课题。

2. 讲授新课

设某数为x, 用方程描述下列问题中的相等关系:

(1) 某数的3倍与2的和等于16。

(2) 某数与-2的差等于它的一半。

(3) 某数增加4倍后是20。

【设计意图】从简单的数量关系入手列出方程, 使学生学会仔细审题和寻找等量关系。

3. 例题讲解

例1.我发现大家的年龄几乎都是13岁, 我今年33岁, 那么经过几年你们的年龄是我的一半?

生1:1年、2年、3年一一列举。

生2: (33-13×2) ÷ (2-1) 。

生3:列方程。

生4:其他解法。

例2.在后巷中学初一举行的篮球赛中, 一班篮球队共得了20分。如果胜一场得2分, 负一场得1分, 猜猜该班球队共胜了多少场?

生1:全胜;

生2:全负;

生3:设该队负了2场, 根据胜的积分+输的积分=总积分, 即可得胜的场数;

生4:设该队负了4场, 根据胜的积分+输的积分=总积分, 即可得胜的场数。

【设计意图】篮球运动是后巷中小学的体育特色项目, 将书上的排球赛改为篮球赛, 这更贴近学生的生活, 更能让学生从身边去发现数学问题、分析问题、解决问题。此题为开放题, 少条件。学生在解决时只能一一列举, 为下面的题作铺垫。

变一变:在后巷中学初一年级举行的篮球比赛中, 初一 (1) 班篮球队共赛了12场, 得了20分。如果胜一场得2分, 负一场得1分, 那么该班胜了多少场球?

生1:设该队全胜。

生2:胜场数比输场数多 (12×2-20) ÷ (2-1) =4场, 所以胜了8场;

生3:设该队胜了x场, 根据胜的积分+输的积分=总积分, 得方程2x+ (12-x) =20, 解方程, 即可得胜的场数;

【设计意图】在上题的基础上加了一个条件, 一是引导学生审题要清, 二是引导学生列方程来解决此题, 突出使用方程的简单。

4. 练一练

(1) 一头半岁的蓝鲸重22 t, 90天后重为30.1t, 如果设蓝鲸体重平均每天增加x t, 那么可得方程。

(2) 把50 kg大米装在3个同样大小的袋子里, 装满后还剩余5 kg, 如果设每个袋子装大米x kg, 那么可得方程。

(3) 军军今年5岁, 爸爸今年32岁, 若设x年后军军的年龄是爸爸的年龄的, 那么可得方程。

(4) 买5瓶饮料和4只面包共花去15.8元钱。每瓶饮料2.2元, 每只面包多少元?

(5) 我校组织346名同学进行为期三天的社会实践活动。要租用一辆面包车和几辆大客车接送, 已知一辆面包车可坐26人, 还需要租多少辆40座的客车?

【设计意图】从不同角度, 不同类型给学生呈现出生活中的问题, 培养学生思维的开放性、灵活性、创造性。鼓励学生从身边去发现数学问题, 分析问题, 解决问题, 体会学数学用数学的快乐。

思考:由实际问题到方程要经历哪些过程?

5. 挑战思维你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗?

【设计意图】这是一道开放性的问题, 鼓励学生用自己的语言表达观点, 体会数学的快乐。

6. 感悟反思

提问:这节课你学到了什么?你还有什么困惑?

7. 作业

习题4.11、2

三、教学反思

1. 要学生学好数学, 就要使学生感兴趣

一上课我就展示了一个天平, 让学生眼前一亮, 使他们对方程的学习充满兴趣, 这是一个好的开端, 也让学生提高了数学素养。紧接着我又利用了“天平”让学生讨论如何称8 g的盐, 从中让学生体会到天平都满足平衡关系。在此基础上, 又提出问题:当天平处于平衡状态时, 如何求出左盘中两个相同蓝色球的质量?这预示着我们列方程解决问题时也要找到隐含的平衡关系, 也就是问题中的等量关系, 这是本节课的关键所在。

2. 学生的兴趣还体现在例题的设计上

我将例题设计为:我发现同学们的年龄基本上都是13岁, 我今年33岁, 经过几年你们的年龄正好是我的二分之一?可以用怎样的方程来描述这个问题中的相等关系。应该说改成这样的问题能引起学生的共鸣, 明显增强学生想解决它的兴趣, 让每个学生都表达出迫切想解决它的心情。

3. 设计“猜一猜”环节, 激发学生兴趣

“篮球比赛, 请同学们猜一猜该班篮球队共胜了多少场球?”由于篮球是后巷中小学的体育特色项目, 我将书上的排球赛改为篮球赛, 这更贴近学生的生活, 更能让学生从身边去发现数学问题、分析问题、解决问题。此外我还故意少放了一个条件, 目的是为下面的“变一变”做铺垫。针对这样一个缺少条件的开放性问题, 要给学生足够的时间思考、多动脑筋, 再讨论。另外在学生间验证答案的过程中也能培养学生对数学学习的严谨态度。在变一变中补出了缺少的条件, 再让学生思考如何解决。学生很快就会想到解决的方法, 于是我便引导学生去挖掘题目中的等量关系来列出方程。

4. 紧扣教学目标

本节课的目标是“探索实际问题中的等量关系, 并用方程描述”。针对这样的目标, 我在对每一道题的讲解时都引导学生通过寻找关键字、关键句来确定题目中隐含的等量关系。教学中发现学生会描述等量关系, 因此要求学生用语言或文字描述出等量关系。在练习中, 也引导学生讲解该方程所对应的等量关系。

5. 一些细节没能处理好

如:猜一猜这个环节中, 留给学生思考、讨论的时间还不够。在篮球赛的题中, 学生共找出了两个等量关系, 此时应引导学生通过设不同的未知数, 列出不同的方程, 真正让学生体会到两个等量关系, 一个列方程, 另一个列代数式。

从专科到博士的非凡方程式 第4篇

策划执行：何竞

受访人：王学东

王学东，出生于七十年代未，1997年考入内江师范专科学校(现为内江师范学院)，2000年毕业来到乡镇中学任教，三年间获得四川师范大学的自考本科证书，2004年，考入四川大学文学与新闻学院就读硕士学位，2007年，考上四川大学中文博士研究生。一路走来，他的成功模式诀窍在哪里呢?请看我们一一解答“七大X方根” 吧!

X₁把目标指向诺贝尔文学奖

我知道，你会奇怪我为什么当时考一个专科就屁颠屁颠去读了，本来大家都劝我复读的，我仔细想了想自己家里的环境，家中养着我和妹妹两个孩子，我们一家四口住在山上，每年只靠养猪、砍竹、卖菜过日子，手里总是紧巴巴的，想着复读一年的“多余费用”，又想着我念师范就可以“早点毕业早点就业”，就这样，在大伙一片“可惜”声中，原本打算学艺术的我，走进了内江师范专科学校的大门。

读大学的三年，也许有的同学会选择“混”过来，反正无拘无束，课业负担也不重，特别是像我这样被“落”到专科的同学。我不愿意这样过，所以进大学第一天，就为自己制定了两个目标：一是尽快毕业，找个工作；二是做自己喜欢的事情，培养自己的兴趣爱好。

第一个目标，让我懂得了什么是责任。大学期间，我明白了对家庭的责任也许比自我的理想追求更加重要，即使我现在就读的专业不是自己喜欢的艺术类，但是将来作为一个师范毕业生，在我们当地的就业比较有保证，也可以让父母不再那么操心劳累。这样一想，就觉得责任也是一种快乐了。它首先是给你一种“长大了”的感觉，还有就是“很男人”，所以你才会感受到肩头的担子，感受来自生活方方面面的压力。这种责任感，在我看来昭示了生活的真正意义，是自我价值的终极体现。

当初家里不富裕，每个月给我的生活费不多，身边有些同学，到专科学校后就把理想啊奋斗啊都抛之脑后，每天比吃比穿，活得很“潇洒”，我根本没有资本和他们比这些，当然，我也不认为奢侈的吃穿就是人生幸福的根本，所以心很容易就静下来，既不茫然浮躁，也不自暴自弃，而是暗暗向着自己目标努力。大学的图书馆提供给我的精神食粮，让我感到由衷的感激和满足，虽然我只能吃最便宜的饭菜，但是精神上并不贫穷。生活的磨难并未阻挡我青春而激情的步伐，我神色怡然心情也坦然地做着这一切时，我不再埋怨自己与艺术学科的擦肩而过，也不再惧怕自己未来茫茫。

第二个目标，多少有些“年少轻狂”的味道，那就是我对诗歌的迷恋和热爱在大学期间有个小爆发，所以，我才出了一本自己的“诗集”，大概收录了自认为得意的一百多首诗歌，现在看起来可能觉得青涩幼稚，但是当时，我却很认真地进行了“一个青年男子彷徨期的寻觅和探索”，我的灵魂在诗歌中得到宁静，同时也在诗歌中成长成熟，我更不能否认自己喷薄而出的激情，它们像一束狂妄而热烈的火，将我燃烧成一个积极上进的青年学生。当时，在我的第一本手抄本诗集上，我郑重写下了“中国第一个诺贝尔文学奖作品”几个大字，我对自己的目标要求便是：王学东+诗歌+英语(自我翻译)=诺贝尔文学奖。为了达到这个理想，我的大学生活过得相当充实，对诗歌的孜孜探索和对英语学习的常抓不懈，让我的每一天都讨得有目标有动力。

当时专科学校并未严格规定学生必须过四级才能拿到学位证，但我却认认真真做着考级的准备，还口出狂言：我不但要过四级，还要过国家六级!好多同学认为我是痴人说梦，他们已经习惯了英语课上的呼呼大睡，考试时费劲心思来准备“小抄”，我身处环境的英语学习氛围的确不理想，但就是因为这不理想的存在，更加激起我内心的斗志：我要与之抗争，我要挑战自我，只要按照自己既定的目标走下去，我就无愧于岁月悠悠，白云苍狗，对得起为了自己学费而辛勤劳作的父母家人。我的坚持无疑是痛苦的，要经受太多诱惑，但我总是含笑对劝我“不要把自习教室坐穿”的同学说：你们去玩吧，我还想多背几个单词。我始终认为，一个人能在大学里掌握多少知识，他的聪明才智固然重要，但其自制力也是不可或缺的重要元素。

我没有埋怨过自己在一所专科学校里度过了三年青春，对我而言，这是极大的财富，让我懂得不仅要和生活妥协，要为了生存做出一些必要印“牺牲”，更要懂得从生活责任里寻找艺术的美感，因为，日常生活本身就是诗人实践的基础，不管多璀璨的艺术花朵，都深深植根于肥沃大地。

高三求解X(1)：对高三同学而言。拥有目标感是非常重要的，小到每一天的学习计划，大到将来的志愿填报，“目标”二字都是支撑我们前行的动力，有些看上去“遥不可及”的梦想，也许只是因为你没有做，所以才一直原地搁浅的。试一试，从今天起，做个有目标印人，并踏实走好腳下每一步吧!

X₂将自由照进现实

2000年，大学毕业了，我来到乐山黄丹中学任教，当时乡镇老师属于“紧缺物资”，所以我一去就带了一个班的语文课，两个班的英语课，同时兼任班主任。最夸张时，因为老师不够，我还教学生物化学物理美术体育……好像我是无所不能的Supermon，日子规律而紧张地滑过指尖，每天就像陀螺一样，一睁开眼就打仗似地从这间教室到那间教室，从这张考卷到那份作业，还要抽出时间来家访。

这是我人生一个全新的阶段，我为自己设立了三个任务：育人、自考、创作。概括来讲，教书首先是一种责任，需要教师的个人素养和能力；当我以教书为核心去教导学生时，发现自身的不足，我就必须要去主动充电；而语文教育是“大语文”，我非常提倡培养学生的创造能力，那么我也会鞭策自己不断努力去进行创作，甚至用自己的作品来为学生讲解，使他们更好地感悟艺术，并且因为所阅读作品的作者就在讲台，就在身边，从而消解他们对艺术有一种高高在上的生疏感和隔离感。

我一直认为自己是个好老师，这不是自夸，而是我极力挖掘的，不仅仅是一个学生的成绩提升，而是他对这个世界的了解认识以及对自我人生的把握。当时因为我是新老师，学校分了“好班差班”之后，“理所当然”地把“差班”甩给了我，班上学生的成绩普遍不好，最开始很让我头疼，因为我付出的努力总是得不到回报，他们喜欢自说自话，也不听老师讲道理。但我在短暂的沮丧后及日寸调整了自己，即使跟着这些“差生们”一起成长，我也

想尽量帮助他们挖掘出自己身上的闪光点。我认为学生天性应该是自由且活泼的，他们最初并没真正体会到我所说的“自由活泼”是有着一个基本的原则，我很喜欢看到一个富有激情的个性学生，但是却不愿看到一个以自由为名，随意放纵的孩子，这个“度”就在于“责任”二字，只有你对人生负起责任，才能畅谈自己的个性和活泼。

我用了很多方法来启发学生正确的自由观。当时由我主持召开的班会是内容最丰富，形式最活泼的。记得有个春天，我们一起去放风箏，我告诉他们，风箏能飞这么高，和手里这根绳是分不开的，看上去风箏线是束缚，实际是最安全的保护，如果绳断，风箏也只能跌下高空，不能再潇洒逐风了。学生并不是生来就顽劣的人，他们只是没有看清自己未来需要担负的责任，自己在社会中欲扮演的角色，以及成长过程中无法排遣的叛逆心理，让他们惶恐地迷失。我从不粗暴地责骂他们，而是选择这些循循善诱的方式。多年后，有一个教过的学生来信，他恭敬写下：王老师，谢谢您曾经的教诲，否则，我们很多同学可能都会成为跌落泥地的风筝，在社会的残酷现实中摔个尸骨无存。

另外，当时我上语文课，在讲授教材知识以外，我还鼓励学生创作，也拿自己的诗歌来调动学生的情绪，让大家“自由”去创作，并且选择他们之中好的作品准备集结出版。在课堂上，我请大家来分析和感受我大学时代所写的诗歌，比如那首《天空》：我是倒插在天空／这一块蓝蓝土地上的一棵活动植物／我的头发扎根在天空中／吸收白云、蓝天和阳光的养料／我的手和脚是四片叶子／把从天空中结出来的星星／撒满大地。班上的同学大多是农家子弟，缺乏与外界信息的沟通和实践，接触的知识面与城市学生相比狭窄得多。但是，通过语文课上这种“冥想”，他们对手人生有了更好的认识和见解，他们年轻的心灵在诗歌这种纯美的艺术面前被轻轻打开，犹如推开窗，便能看见更好的风景。班上有两个学生从此迷上了写作，一个专注写童话故事，一天写一个；另一个开始写日记和诗歌，其中有些诗歌写得比我还好。不管将来他们会不会坚持走这条路并且获得成功，重要的是，他们在尝试中得到了快乐，感受到了艺术和文字的魅力，也丰富了他们的少年生活，带来了生动而难忘的成长。

高三求解X(2)：目前坐在高三教室印同学们，请你们知道追求自由之路不是一味放纵，而是学习怎样建构自己，自由地寻找：什么才是我想要的，什么才是我最终的目的。

X₃发现不足，自我充电

选择自考本科文凭，是因为我在教书过程中发现了自己能力的不足，我想把最好的统统教授给我的学生，如果我达不到这个标准，那么就必须不断“充电”，补充自己的养分。当时学校安排给我的工作紧张，不但要带这么多班的课，还要当班主任并且监督早晚自习，批改作业，与家长交流……闲暇时间虽不多，但因为我住在学校的教工宿舍，没有电视和电脑，下班后陪伴我的也是书籍，简单的环境让我的心境也变得简单通透起来，我常常在办公室看书直到很晚，走出来时，迎头撞上明亮的星星，心里是坦然而愉快的，我会开心地告诉自己：哦，又度过了充实的一天!

当时，我的想法就那么单纯：自考是为了提升自己能力，这样才可更好地教书育人，所以我没有把它当作敢死队的任务，心态很平和，看书的效率也高。如果考生们能始终保持良好心态，也会在平常生活中发现很多美好。辛苦地温书之后，我最喜欢的运动方式是打篮球，学校每周都要组织一场教师篮球赛，理科一组，文科一组，酣畅淋漓地出一身大汗，我会感觉自己的精神再度振奋，又有了重新投入学习的激情。周末，我喜欢回家看望父母，帮他们干些农活，爬爬屋后的山，在静谧的风中坐着看看书，或者站在空气新鲜草叶繁盛的山顶，有时兴趣上来，也会伴着泉水的叮咚唱美妙的歌曲，放开喉咙，让广博山林都回荡自己年轻而富有生命激情的歌声。这样，生活中所有的小小不快、学习上遇到的一切挫折转眼间都烟消云散了，心中鼓荡着美好而温柔的情感，对大自然、对亲情、对我目前拥有的一切充满了感激。我还有什么不满足呢?我已经拥有太多太多上天的恩赐了啊!就这样，2003年，我心态格外平和，很多朋友甚至称我是“轻而易举”就拿到了四川师范大学的自考本科毕业证。

高三求解X(3)：每天吸收知识养料时，我们都应该问问自己：还有什么缺点不足?而不是自负满溢。

X₄在生活与理想的多棱镜中完善自我

诗歌是我毕生的朋友，我一边教书一边读书，还一边在诗歌中和古今中外的“朋友们”交流。在那些隽永而美丽的诗句中，我的精神总是愉悦幸福，从不寂寞。我的灵魂在诗歌中周游四方，和伟大的思想碰撞交谈，在诗歌中受到洗礼，诗歌让我的人生态度变得越来越豁达明朗。在教书期间，我又拥有了四本厚厚的个人诗集。处在我当时的环境，身上负担着经济的压力，时间精力如何调配的问题，如何处理好育人、自考、创作这三者关系非常关键。如果我思想偏激，非常极端地看待问题，许就会自怨自艾，觉得自己被“发配”在一所乡镇中学教书是非常不幸的事，从而满腹牢骚，甚至破罐子破摔。其实换个角度看，不必将自己推向对立面，就会发现万事万物都是相辅相存的，我和学生、自己的事业理想、以及我的诗歌世界本来就站在同一边，我只有做好这三件事，才会得到一个更完善的自我。这既是诗歌给我的启迪。也是生活予我的箴言。

拿到自考文凭后，我并没有太大的欣喜，在教育学生的过程中，我很快发现了自己身上的问题：知识极度不够，思想亦不成熟。我不希望自己的“半成品思想”误导学生，不但让学生“建构”自己，我对自身其实也一直存在于动态的“建构”之中。思虑再三，通过分析解剖自我，最终我调整了目前的“建构方程式”，没有犹豫地，我有了进一步求学的欲望，决定报考四川大学的中文研究生。

高三求解X(4)：我相信，生活对我们每个人都是一样，特别是高三学生，前方路上都横亘着高考，它公正且公平，只是我们对待生活的态度不一样，所以最后才会有不同结果。

X₅乐在其中的“社会责任感”

有人说我很狂妄，一个乡村老师想报考川内“牛”大学的硕士研究生，而且还没有辞职，身后拖着几个班的孩子来复习，没时间也没精力参加任何考研辅导班，胜算有多少呢?我是在赌气吧，自从一头扎进诗歌海洋，我就有了骨子里的“骄傲清高”，别人指指点点怀疑我做不好的事，我就偏要做好给他们看，让他们知道我并不是吹牛，而是有能力，一步一步踏实完成自己设定目标。

初一数学《从算式到方程》教案 第5篇

2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。

3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计

(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

1.方程

含有未知数的等式叫做方程。例如 等。

理解要注意以下2点

方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。

与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。

2.方程的解

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。

3.解方程

求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

解方程与方程的解的却别：

(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。

(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。

例1：请指出下列哪些式子是方程

练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程

例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。

(1)

(2)

(3)

练习：2. 是下列哪个方程的解( )

A. B. C. D.

3.一元一次方程 的解是( )

A. B. C. D.

二、一元一次方程

只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

最简形式 ，标准形式

例如 等都是一元一次方程。

要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

例3：下列方程是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )

A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值

三、等式的性质

1.等式的性质1

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .

2.等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .

初一数学《从算式到方程》教案 第6篇

目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 。

教学过程 一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.

二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/80