二年级数学应用题竞赛方案

二年级数学应用题竞赛方案（精选20篇）

二年级数学应用题竞赛方案 第1篇

2013-2014学年下期二年级数学应用题竞赛方案

一、竞赛活动目的：

在小学阶段学生的解决应用题的能力特别弱，特别是到了高段，应用题会是学生的主要失分之处。而二年级的学生已经接触了加、减、乘、除的应用题，为了拓展学生学习空间，培养兴趣，提高综合素质，也为了提高学生的解决应用题的信心，鼓励学生积极思考。所以举行一次二年级的应用题竞赛，以增加学生学习应用题的兴趣。

二、竞赛内容：以教材所涉及的知识点为依托，适当拓展，注重看图找信息、分析问题、解决问题等能力的考查,所以这次竞赛以应用题计算为主要内容，旨在进一步加强分析能力和发散思维能力的培养，提高解题的正确率。

三、竞赛对象：

二年级各个班级的学生。

四、竞赛时间：

中午后，时间为30分钟。

五、竞赛地点：

各班教室。

六、出卷和阅卷：

二年级数学组老师。

七、要求：

学生竞赛单人单座。

八、奖励办法：（分班级设奖）

设一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名.

二年级数学应用题竞赛方案 第2篇

一、填空：、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲 6 下，5 秒钟敲完，钟敲 12 下，（）秒钟敲完？、有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根，混杂地放在一起，想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双，问至少要取出多少根，才能保证达到要求？（）、一座楼房每上一层要走 16 个台阶，到小英家要走 64 个台阶，他家住（）楼？、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？、青蛙白天向上爬 3 米，晚上滑下 2 米，青蛙从井底爬到井外（井高 10 米）需（）天（）夜

二、应用题

１、甲乙两校共有学生４３２人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入乙校１６人，这样甲校比乙校还多２４人，问甲乙两校原来各有学生多少人？

２、仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出１０吨，第二天上午运出所剩水泥的一半，下午又运出１４吨，这时仓库还有水泥４４吨，问仓库原有水泥多少吨？

３、三头牛和八只羊一天共吃青草９３，五头牛和十五只羊一天共吃青草１６５斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少？

４、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，每隔一年举行一次，今年（1988 年）是第二届，问 2000 是第几届？、学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装 7 盏，那么一共要准备多少盏彩灯？、某校师生开展行军活动，以每小时 6 千米的速度前进，3 小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时 15 千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？、小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都穿着便装，现在知道：（1）小李比战士的年龄大（2）小王和农民不同岁

（3）农民比小张的年龄小

二年级数学应用题竞赛方案 第3篇

(一) 情境图应用题的定义

在小学二年级的数学教育中, 学生开始接触和熟悉了应用题。应用题在数学日常教学和测试试卷中都占有很重要的地位, 而情境图应用题是二年级数学基本应用题的主要题目类型之一。情境图应用题, 就是教师在日常指导学生学习二年级数学应用题的教学过程中, 通过对情境图的具体细节和文字等因素的综合分析, 有意识地培养学生的观察力、注意力和分析力, 指导和培养学生在处理情境图应用题时能够构建好观察分析、灵活思维和客观理解等良好的统筹思维。

(二) 情境图应用题的特点

在二年级的数学应用题教学中, 情境图应用题不仅出现在小学数学的日常作业中, 而且也会在考试题型中占有一定的地位。与其他的应用题类型相似, 情境图应用题的主要特点有: (1) 客观性; (2) 真实性; (3) 灵活性。

二、二年级情境图应用题教学中的考虑因素

(一) 二年级学生的性格特征

1. 直观思维的局限性。

客观上, 二年级学生的生理思维和心理思维都还没有构建成合适的系统性逻辑思维。因此, 尽管学生的模仿性强, 善于通过对直观形象的具体观察和分析。但是, 学生在阅读和收集信息时, 可能会由于思维程度、范围和联系等因素, 在处理情境图应用题时, 一方面可能会因为无法理解应用题的本意而出现不知所措地对情境图型的相关信息进行盲目地合拼。另一方面是有意或无意地选择性地接受图片或文字上的信息, 致使阅读过程中漏了大量信息、计算时把具体的数字看错或抄错、口头表达与应用题的考点不相符等粗心大意地做题。

2. 主观意识过强。

虽然二年级学生依然是处于小学阶段的低年级学生, 但由于自我表达意识往往会随着年龄的增加而逐渐膨胀, 因此学生往往会更注意自己的身心需求。所以, 不同学生在控制自己的注意力、分析力和观察力时, 往往不能长时间去保持良好的思维模式。面对情境图应用题的讲解时, 部分学生会因为对情境图或部分文字的过分敏感, 从而在没有了解全局的状态下就忽视教师的指导和提议, 从而一知半解地盲目做题, 造成丢三落四的困境。同时, 由于部分学生的自控能力有待加强, 还有学生会在教师对相关情境图应用题进行讲解时, 可能会随便东张西望, 也可能会运用语言或动作等形式去干预身边的同学, 从而产生开小差等无声型的抗议。

(二) 教师在开展情境图应用题教学中出现的问题

1. 覆盖性地进行文字灌溉。

无论是在日常课堂教学中, 还是在试卷成绩评价中, 数学教师都能通过学生的不同表现而有针对性地进行合理的文字指导或情境图启示等。小学二年级的学生因为身心发展的不够成熟, 在接受和吸收数学知识时多数都是带有一定的被动性。如果数学教师在设计和开展二年级数学情境图应用题相关教学时, 有意或无意地忽视不同学生的学习效率和消化程度, 那么, 就容易在不知觉中过大范围地把与情境图应用题的相关知识结构附加在日常教学中。

2. 分析过程中忽视情境与文字的融合。

情境图应用题在小学二年级的数学教学过程中是占有十分重要的地位。在日常教学中, 数学教师一般都会针对班级或者学生个人等多种因素, 分类地安排、准备和调整相关情境图应用题的训练。在指导学生理解同类题型时, 大部分教师可能会因为考虑到上课时间段的限制、情境图应用题的多种多样或应用题模式的相似性等各种因素, 从而在课堂教学中没有直接、明确、客观地介绍和分析同类题型中情境图与应用题文字两种基本因素的联系和融合, 造成学生在看图理解题型的应用范围、应用时效和应用价值时容易过分观察某一类知识点, 忽视了情境图与应用题文字两种知识的联系和融合。

三、怎样设计小学二年级数学情境图应用题的教学策略

(一) 理性收集情境图应用题型, 培养学生的好奇心

虽然情境图应用题是要把图片和文字两种进行相互联系、相互包容, 但是, 不同类型的情境图应用题在题型、特点和解题思路这些基本因素方面, 是都有相似的规律。因此, 教师在准备和设计情境图应用题的讲课模式时, 可以理性参考与应用题有关的并符合时效性的相关教材。通过对相关教材的借用, 教师可以合理运用生活和教学过程中有趣的情境图形或语言文字等, 吸引学生的注意力和好奇心, 促进学生灵活地学习和掌握好小学二年级数学情境图应用题的基本规律。

(二) 灵活收集学生的困境, 加强教学指导的针对性

在准备情境图应用题的相关教学指导中, 数学教师要考虑二年级学生的身心特征, 定期地设计和统筹好情境图应用题的类型、特点和思路等基本信息, 灵活地、耐心地、细致地观察不同学习阶段的学生在解题时面临的困境, 客观分析学生的困惑点, 加强课堂教学与试卷模式之间的环环相扣。当教师在指导学生处理情境图应用题时, 就能有针对性地分析出学生可能存在的解题误点, 加强对日常教学的适当调节。

(三) 培养学生的细心观察能力, 增强师生的换角度思考

在了解、分析和处理情境图应用题时, 无论是教师, 还是学生, 都需要仔细、认真、客观地观察情境图及其运行模式。所以, 教师在开展课堂教育时, 可以充分利用学生自主意识增强的客观现实, 使学生多从不同角度、不同切入点和不同侧重点去收集情境图应用题中的具体信息, 增强师生的思维灵活性, 培养学生的解题胆量和创新思维, 从而提高二年级数学教师在运行教学策略时能客观、快速、有效地构建合适的教学模式。

四、总结

二年级数学应用题竞赛方案 第4篇

关键词：情境图 应用题 教学策略

一、情境图应用题在小学二年级数学的地位

（一）情境图应用题的定义

在小学二年级的数学教育中，学生开始接触和熟悉了应用题。应用题在数学日常教学和测试试卷中都占有很重要的地位，而情境图应用题是二年级数学基本应用题的主要题目类型之一。情境图应用题，就是教师在日常指导学生学习二年级数学应用题的教学过程中，通过对情境图的具体细节和文字等因素的综合分析，有意识地培养学生的观察力、注意力和分析力，指导和培养学生在处理情境图应用题时能够构建好观察分析、灵活思维和客观理解等良好的统筹思维。

（二）情境图应用题的特点

在二年级的数学应用题教学中，情境图应用题不仅出现在小学数学的日常作业中，而且也会在考试题型中占有一定的地位。与其他的应用题类型相似，情境图应用题的主要特点有：（1）客观性；（2）真实性；（3）灵活性。

二、二年级情境图应用题教学中的考虑因素

（一）二年级学生的性格特征

1. 直观思维的局限性。客观上，二年级学生的生理思维和心理思维都还没有构建成合适的系统性逻辑思维。因此，尽管学生的模仿性强，善于通过对直观形象的具体观察和分析。但是，学生在阅读和收集信息时，可能会由于思维程度、范围和联系等因素，在处理情境图应用题时，一方面可能会因为无法理解应用题的本意而出现不知所措地对情境图型的相关信息进行盲目地合拼。另一方面是有意或无意地选择性地接受图片或文字上的信息，致使阅读过程中漏了大量信息、计算时把具体的数字看错或抄错、口头表达与应用题的考点不相符等粗心大意地做题。

2.主观意识过强。虽然二年级学生依然是处于小学阶段的低年级学生，但由于自我表达意识往往会随着年龄的增加而逐渐膨胀，因此学生往往会更注意自己的身心需求。所以，不同学生在控制自己的注意力、分析力和观察力时，往往不能长时间去保持良好的思维模式。面对情境图应用题的讲解时，部分学生会因为对情境图或部分文字的过分敏感，从而在没有了解全局的状态下就忽视教师的指导和提议，从而一知半解地盲目做题，造成丢三落四的困境。同时，由于部分学生的自控能力有待加强，还有学生会在教师对相关情境图应用题进行讲解时，可能会随便东张西望，也可能会运用语言或动作等形式去干预身边的同学，从而产生开小差等无声型的抗议。

（二）教师在开展情境图应用题教学中出现的问题

1.覆盖性地进行文字灌溉。无论是在日常课堂教学中，还是在试卷成绩评价中，数学教师都能通过学生的不同表现而有针对性地进行合理的文字指导或情境图启示等。小学二年级的学生因为身心发展的不够成熟，在接受和吸收数学知识时多数都是带有一定的被动性。如果数学教师在设计和开展二年级数学情境图应用题相关教学时，有意或无意地忽视不同学生的学习效率和消化程度，那么，就容易在不知觉中过大范围地把与情境图应用题的相关知识结构附加在日常教学中。

2.分析过程中忽视情境与文字的融合。情境图应用题在小学二年级的数学教学过程中是占有十分重要的地位。在日常教学中，数学教师一般都会针对班级或者学生个人等多种因素，分类地安排、准备和调整相关情境图应用题的训练。在指导学生理解同类题型时，大部分教师可能会因为考虑到上课时间段的限制、情境图应用题的多种多样或应用题模式的相似性等各种因素，从而在课堂教学中没有直接、明确、客观地介绍和分析同类题型中情境图与应用题文字两种基本因素的联系和融合，造成学生在看图理解题型的应用范围、应用时效和应用价值时容易过分观察某一类知识点，忽视了情境图与应用题文字两种知识的联系和融合。

三、怎样设计小学二年级数学情境图应用题的教学策略

（一）理性收集情境图应用题型，培养学生的好奇心

虽然情境图应用题是要把图片和文字两种进行相互联系、相互包容，但是，不同类型的情境图应用题在题型、特点和解题思路这些基本因素方面，是都有相似的规律。因此，教师在准备和设计情境图应用题的讲课模式时，可以理性参考与应用题有关的并符合时效性的相关教材。通过对相关教材的借用，教师可以合理运用生活和教学过程中有趣的情境图形或语言文字等，吸引学生的注意力和好奇心，促进学生灵活地学习和掌握好小学二年级数学情境图应用题的基本规律。

（二）灵活收集学生的困境，加强教学指导的针对性

在准备情境图应用题的相关教学指导中，数学教师要考虑二年级学生的身心特征，定期地设计和统筹好情境图应用题的类型、特点和思路等基本信息，灵活地、耐心地、细致地观察不同学习阶段的学生在解题时面临的困境，客观分析学生的困惑点，加强课堂教学与试卷模式之间的环环相扣。当教师在指导学生处理情境图应用题时，就能有针对性地分析出学生可能存在的解题误点，加强对日常教学的适当调节。

（三）培养学生的细心观察能力，增强师生的换角度思考

在了解、分析和处理情境图应用题时，无论是教师，还是学生，都需要仔细、认真、客观地观察情境图及其运行模式。所以，教师在开展课堂教育时，可以充分利用学生自主意识增强的客观现实，使学生多从不同角度、不同切入点和不同侧重点去收集情境图应用题中的具体信息，增强师生的思维灵活性，培养学生的解题胆量和创新思维，从而提高二年级数学教师在运行教学策略时能客观、快速、有效地构建合适的教学模式。

四、总结

小学二年级的情境图应用题教学，是数学低年级应用题教学中重要的组成部分。由于试题中的基本信息不再局限于文字，还要联系到情境图等信息，所以，此类题型是创新性地打破了低年级数学教学中简单的加减乘除，把题型重心转移到情境图信息和应用题的基本文字信息的关系上。对此，数学教师如果想有针对性地设计好小学二年级数学情境图应用题的教学形式，那么，就要灵活地参考师生之间的思维惯性和交往模式，从而客观、正确、主动地构建合理的教学策略。

二年级数学竞赛试题 第5篇

1、表示物品有多重，可以用( )和( )作单位。

2、表示物品的长短，可以用( )和( )作单位。

3、称较轻的物品有多重，可以用( )作单位，称较重物品有多重，可以用( )作单位。

4、人民币的单位有( )、 ( ) 、( )。

5、一个西瓜约重5( )。

6、小芳的身高是123( )，体重是32( )。

7、最小的四位数是( )，最大的四位数是( )，

8、读数和写数，都从( )位起。

二、小小神算手

1、口算(14分，每小题1分)

36+19= 74+16= 79-25= 63÷9=

35+46= 37+46= 94-48= 84-26=

450+320= 360+420= +5000=

7300-2000= 320+140= 680-390=

2、用竖式计算下面各题(12分，每小题2分)

410+250= 570-380= 340+370=

280-160= 630+290= 450-260=

三、文字题(6分，1小题2分，2小题4分)

1、一个加数是38，另一个加数是65，和是多少?

2、58比83少多少?比64少21的数是几?

四、应用题(7分)

1、水果店运来100千克水果，其中苹果32千克，香蕉58千克，其余的是葡萄，葡萄有多少千克?(3分)

二年级上数学竞赛试题 第6篇

1.直接写出得数。

6×1= 9÷3= 54÷6= 30+5=

27÷3= 4×8= 36÷9= 6×7=

3×5= 9×2= 48-8= 5÷5=

84-8= 3×6÷9= 40÷5÷8 3×3×5=

3+5×4= 9-4×2= 15-7×2= 8+20÷4=

2.用竖式计算 。(8分)

65-8+25= 74+16-28=

95-27-39= 45+46-23=

二、我是思维小能手。

1. □×△=30 △-□=1

□=( ) △=( )

2.小红有20颗糖，小亮有12颗糖，小红给小亮( )颗糖，两人的糖一样多，都是( )颗。

3.小刚身高132( )，他从家到学校的路程长约800( )。

4.一根长绳原来长20米，第一次减去5米，第二次减去10米，现在这根绳子比原来短了( )米。

5.猴妈妈摘了一些桃子，比20个多，比40个少，把他们平均分给一些小猴，每只猴分得的个数和猴的只数同样多，猴妈妈摘了( )个桃子，有( )只猴。

二年级下册数学竞赛试题 第7篇

一、用自己喜欢的方法计算。(每题4分×4)

1、13+14+15+16+17+25=

2、1+2+3+……+14+15=()

3、25×18×4=()

4、464+99+101-164=()

二、生活中的数学.(每空3分×20)

1、二年级下册数学竞赛试题：你今年()岁，到，你就()岁了。

2、一个星期你在学校上学()天，在家()天。

3、5只小鸟和4只小白兔共有()只脚。

4、数字谜语。(1)头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不是一。()

5、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉()人。

6、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩()盏日光灯。

7、如果○+△=12，△+△+○=15。那么△=()、○=()。

8、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的`画片同样多。小龙原来有()张画片。

9、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有()支笔。

10、在括号中最大能填几?(4分)

8×()﹤7147﹥9×()

()×7﹤6023﹥4×()

11、一集动画片从17时30开始播放，到18时10分结束。这集动画片放映了()分钟。

12、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是()和()。

三.实践应用。(每题4分×6)

1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我就62岁了。”奶奶今年()岁。

2、有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了()朵花。

3、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了()米。

4、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长()米。

5、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有()岁。

图论在数学竞赛中的应用 第8篇

关键词：图论,数学竞赛,应用

图论起源于民间的“数学游戏”, 其中最著名的是欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的论文, 并由此确立了他在图论领域的创始人的地位。图论的产生解决了许多用传统数学方法难以解决的问题。经过三百多年的发展, 图论已是当代应用数学领域最活跃的学科之一, 图论思想对于提高分析, 解决问题的能力是十分有益的, 在中学数学竞赛中, 经常出现一些以图论为背景的试题。这些问题一般不需要高深的数学工具, 往往需要深入的思考, 和图论的思想方法。如果研究的问题是关于若干个对象以及这些对象之间的若干种关系, 并且要证明它们具有某种性质P, 可把问题转化为有关图论的问题, 为了证明原问题具有性质P, 则归结为证明该“图”具有某种结构Q即可。下面讨论图论中的一些简单概念和基本知识在数学竞赛题中的应用。

1 度在某些问题的应用

在数学竞赛遇到的问题涉及到多个对象 (人或事物等) , 而对象之间又恰好有且仅有两种不同的关系。运用其他方法难以解决或不能解决, 这时就可以尝试用图论中度数的有关知识去着手思考和帮助解决这些问题。

定理1设G是n阶图, 则G中n个顶点的度之和等于边数e的两倍, 即

例1某地区网球俱乐部的20名成员举行14场单场, 每人至少上场一次。证明:必有六场比赛, 其中12个参赛者各不相同。

证明:用20个点ν1, ν2, …, ν20代表20名成员, 两名选手比赛过, 则在相应的顶点间连一条边, 得图G。由题意, 图G中有14条边, 且d (νi) ≥1, i=1, 2, …20.

由定理1可得d (ν1) +d (ν2) +…+d (ν20) =2×14=28.

在每个顶点νi处抹去d (νi) -1条边, 由于一条边可能同时被两个端点抹去, 所以抹去的边数最多为 (d (ν1) -1) +…+ (d (ν20) -1) =28-20=8.

故抹去这些边后所得的图G′至少还有14-8=6条边, 且图G′中每个顶点的度至多是1, 从而这6条边所相邻的12个顶点是各不相同的。即, 这6条边所对应的6场比赛的参赛者各不相同。

2 平面图中欧拉公式的巧用

图论中的欧拉公式的应用在数学竞赛中却经常出现, 对欧拉公式的灵活应用有利于解决解决图论平面图的数学竞赛问题。

定理2 (欧拉公式) 设图G是有ν个顶点, e条边和f个面的连通平面, 则

欧拉公式的一个重要应用就是可以决定一个平面简单图中最多的边数。因为一个面上至少有3条边, f个面的边界至少有3f条边。另外, 一条边最多是2个面的边界, 所以2e≥3f, 即。代入欧拉公式, 有, 从而可得e≤3ν-6。

例2有n个车站组成的公路网, 每个车站至少有6条公路引出, 求证:必有两条公路在平面上相交。

分析:“车站”和两站连接的“公路”可以看做图论中的二元关系, 要证明两条公路在平面上相交, 可转化为证图具有某些性质。

证明:n个车站用n个顶点表示, 每两个车站有公路相同, 则相应两顶点间连一边, 得图G, 由题意知, G中每一点度≥6。若G是平面图, 则由于6n≤2e, 即, 又, 所以有

这个矛盾表明G不是平面图。所以, 至少有两条公路在平面上相交。

3 拉姆赛定理

对于一些二元关系的问题可以用度数的有关知识加以解决, 但是在一些问题中我们作图G时只考虑两元素之间连线或不连线, 可能不方便问题的思考, 我们可以用另外的刻画方式进行处理, 对边染红、蓝两色, 这样就得到了n阶完全图Kn, 再根据n阶完全图Kn的性质就可以用来解决此类型的数学竞赛问题。

定理3设n≥6, 则任何一个两色完全图Kn一定含有一个单色三角形。

例3证明在任何6个人中总有三个人相互认识, 或者互不认识。

分析:该问题反映出人与人之间或相互认识或或相互不认识这种二元关系, 这正好符合用图论方法研究问题的特征。由于所证结果是存在三人相互认识或相互不认识, 若两人握手, 就在相应顶点之间连一条边, 否则, 就不连边, 这样在论述方面不是很方便。于是若两人认识, 在相应顶点之间连一条边, 并染成红色 (即连一条红边) ;若两人不认识, 也在相应顶点之间连条边, 并染成蓝色 (即连一条蓝边) , 从而就形成了一个染有红、蓝两色的K6。于是, 可将待证问题转化为:在二色K6中一定存在同色三角形。

证明:6个顶点表示6个人, 6个顶点间任意两点之间连线, 得到6阶完全图。设x和y是6阶完全图K6的两个顶点。如果x和y表示的两个人认识, 则xy边染成红色, 否则边xy染成蓝色, 于是K6是—2色完全图。根据定理3知K6含有单色三角形。设为Δuνw, 如果Δuνw是红色, 则顶点u, ν, w所表示的三个人相互认识;如果Δuνw是蓝色, 则顶点u, ν, w所表示的三个人相互不认识;即表明在任何6个人中, 总有三个人认识, 或者不认识。

4 匹配的应用

匹配理论中, 主要关注二部图, 具体来说, 设图G是二部图, X和Y是图G的顶点集合的一个分划, 其中X中顶点之间以及Y中顶点之间都不连边。如果图G具有匹配, 使得X中每个顶点都是M饱和的。也就是说, X中每个顶点在M下都和Y中顶点匹配, 则说X可以匹配到Y中。

定理4二部图G= (X, Y) , 则G中有饱和X中的所有顶点的匹配M的充分必要条件为对坌S哿X, 有dG (S) ≥|S| (dG (S) 表示S中顶点的度的和) 。

例4有n位绅士与n位太太参加一次舞会, 每一位绅士恰好认识δ位太太, 每位太太也恰好认识δ位绅士。证明可以适当安排, 使得每位太太均与她所认识的绅士跳舞。

证明:绅士和太太均用点表示, 分别组成点集Y, X, 在相认识的人之间连线, 得二部图G= (X, Y) , 图中每个点的度数均为δ, 要使每位太太均与她认识的绅士跳舞, 即转化为证明G中存在一个匹配M, 使M饱和X中的所有顶点。

我们只要验证图G满足定理4的条件即可。而事实上, 对∀S⊆X, 每个顶点的度数均为δ, 从而问题得证。

5 结束语

从以上例证来看, 在运用图论知识解决数学竞赛问题, 可基本分为三个步骤:首先, 对竞赛问题进行数学抽象, 做出相应的图G;其次, 根据图论的有关理论, 把问题转化为有关的图论问题;最后, 证明该图G具有某些特定的性质, 回到竞赛问题本身, 得出结论。

参考文献

[1]陈传理, 张同君.竞赛数学教程[M].北京:高等教育出版社, 2005.

[2]王朝瑞.图论[M].3版.北京:北京理工大学出版社, 2001.

[3]黄国勋.奥林匹克数学方法选讲[M].上海:上海教育出版社, 2002.

[4]魏暹荪.数学竞赛中的图论问题[J].陕西师范大学继续教育学报, 2002, 19 (2) :100-102.

[5]降毅.用图论的方法解两道智力题[J].河套大学学报, 2004, 1 (1) :14-16.

[6]方倩珊.探究数学趣题渗透图论思想[J].思茅师范高等专科学校学报, 2006, 22 (6) :56-58.

二年级数学应用题竞赛方案 第9篇

一、原因分析

是什么原因导致孩子们形成这样的应对态度呢？在与同事探讨，与学生聊天，经过深思熟虑后，总结出几点原因。

1.小学二年级的学生识字量少，阅读能力差

2.不会分析问题，也不愿去自讨麻烦

3.用数凑，应付了事，学习态度不认真

二、应对计划

基于以上几点原因，特拟定如下应对计划：

1.培养学生的阅读理解能力

要想学好数学，语文是基础。适当增加学生的阅读量，针对二年级学生的年龄特点，我向孩子们推荐漫画书，漫画中的字不是很多，又配有插图，孩子们还喜欢看，但要想看明白，就得图文结合，再加上自己的理解。

2.方法指导，从问题入手，再找解决问题的条件

在学生能读懂题意之后，再教给学生分析问题的方法，做应用题的目的是要找出问题的答案，那看完题后要先明确问题，然后在所给的已知条件中找解决问题所需的数量关系，从而确定解题方法。

3.端正学生的学习态度，培养学生的责任心，事情完成的好坏是能力问题，做不做是态度问题

要让学生有高度的责任心，这一点对于小学二年级的学生确实有点难，日常生活中所有事情都依赖父母，怎样让他们意识到自己也有必须做的事呢？这很令我费了一番心思，最后决定恩威并施，能够完成问题的奖励一张卡片，完成好的奖励两张卡片，满二十张可以兑换奖品，不能完成任务的略以小惩，唱首歌，下课站在走廊看纪律，扫分担区，罚卡片一张等等。

按照我所制定的计划实行了一学期，略见成效，确实大部分学生的责任心增强了不少，掌握了解决问题的方法，审题能力也有所提高，但随着学生年龄的增长，适应能力的增强，训练方法还要不断改变，让孩子永远有新鲜感，有挑战性。

总之，在今后的教学实践中，我将不断地进行探索、研究、

完善，为提高学生数学学习能力而不懈努力。

（作者单位 吉林省长春市朝阳区乐山中心小学校）

二年级上数学竞赛试题 第10篇

1. 3米－100厘米=（    ）米    6米＋49米＝（  ）米

2. 你喜欢的乘法口诀是（     ），你能根据这个口诀写出两个不同算式吗?(      )，（       ）。

4. 一个因数是8，另一个因数是7，列成算式是（           ），读作（             ）。

5.小丽在图画本上画了☆☆☆和一些○和△，其中○的.个数是☆的5倍，○有（    ）个，△的个数是☆的9倍，△有（     ）个。

6.在    里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。

4○9＝36     3×4〇4×5    16＋20○35

40○4＝36    2×2○2＋2     2×8＋8○8×3－8

7.（  ）里最大能填几？

（  ）×8＜65    (    )＜5×9   30＞5×(   )

8.填上合适的单位名称。

一支彩笔长10（   ）    妈妈身高1（   ）62（   ）

9..小明昨天写了29个大字，今天写了47个大字，两天大约写了（    ）个大字。

二、是非审判庭。对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。

1、8＋8＋8＝3×8＝8×3            （  ）

2、有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。（  ）

3、钟表上显示3时，时针和分针成一直角。    （  ）

4、最小的两位数和最大的两位数相差90。     （  ）

三、火眼金睛。把正确答案前面的序号填在括号里。

1. 角的大小和两条边的长短（   ）。

①有关         ②无关          ③不能确定

2. 一个三角板上有（   ）个直角。

①1         ②2          ③3

3.（   ）是你在镜子里看到的F的样子。

四、我是小画家。（9分）

1. 画出比6厘米短2厘米的线段。（3分）

2. 用给出的一点画直角，并写出角的各部分的名称。（3分）

五、生活万花筒。认真审题，仔细分析，下面各题你一定不觉得困难。

1. 小明的妈妈有100元钱，她在下面的衣服中买了一件上衣和一条裤子，应该怎么买？（6分）

2.周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花了多少元？带30元去，买票的钱够吗？（6分）

3.小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍。(8分)

⑴爸爸今年多少岁？

二年级上数学竞赛试题 第11篇

1.直接写出得数。

6×1=         9÷3=        54÷6=        30+5=

27÷3=        4×8=        36÷9=        6×7=

3×5=         9×2=        48-8=         5÷5=

84-8=        3×6÷9=      40÷5÷8        3×3×5=

3+5×4=      9-4×2=     15-7×2=      8+20÷4=

2.用竖式计算 。（8分）

65-8+25=                      74+16-28=

95-27-39=                      45+46-23=

二、我是思维小能手。

1.  □×△=30    △-□=1

□=（   ）   △=（   ）

2.小红有20颗糖，小亮有12颗糖，小红给小亮（    ）颗糖，两人的糖一样多，都是（     ）颗。

3.小刚身高132（    ），他从家到学校的路程长约800（     ）。

4.一根长绳原来长20米，第一次减去5米，第二次减去10米，现在这根绳子比原来短了（      ）米。

5.猴妈妈摘了一些桃子，比20个多，比40个少，把他们平均分给一些小猴，每只猴分得的个数和猴的只数同样多，猴妈妈摘了（   ）个桃子，有（  ）只猴。

一二年级数学竞赛试题 第12篇

班级：姓名：分数：

1、仔细观察找出规律，再填数

（1）2，5，8，（）。

（2）1，6，7，12，13，（），（）。

（3）20，()，12，8，4。

2、3个男同学与3个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女同

学比赛1次，一共需要比赛（）次。

3、一根木头锯成5段，要锯（）次。

4、小李今年11岁，奶奶今年60岁，5年后，奶奶比小李大（）岁。

5、玲玲看一本70页的书，第一天从第1页看起，看了18页，第二天看了10

页，第三天从第（）页看起。

6、把一根绳子两头对在一起，再在对折好的绳子中间剪一刀。这时，绳子被

剪成（）段。

7、小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第（）

个，一共有（）个小朋友去公园。

8、小华的教室在一楼，美术教室在三楼，微机教室在五楼，每层有15个台阶，小华从教室到美术教室要走（）个台阶，从美术教室到微机教育要走（）个台阶。

9、张老师把红、白、蓝三个气球送给三个小朋友，根据下面的三句话，猜猜

他们都分到了什么颜色的气球。

小明：我分到的不是蓝色的气球。小乐：我分到的不是白色的气球。

小彩：他们俩的气球一个是红色的，一个是蓝色的。

小明的气球是（）色的，小乐的气球是（）色的，小彩的气球是（）色的。

10、小军喝一杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯又用水加

满，然后全部喝完，小军一共喝了（）杯牛奶，（）杯水。

11、5个小朋友吃5个桔子要用5分钟，15个小朋友吃15个桔子要用（）

分钟。

二年级数学应用题竞赛方案 第13篇

一、创设有效教学情境应注意的问题

1.符合中职学生的心理特点, 体现情境的趣味性

问题源于某种情境, 而生动具体、富有情趣的情境则是产生问题的肥沃土壤。将问题置于生动有趣的情境中, 能够使学生的认知因素与情感因素共同参与到解决问题的活动中来, 从而保证施教活动的有效性。只有把数学的自身特点与学生学习的心理规律有机结合起来, 才能取得最佳的学习效果, 为学生的发展服务。

2.提供适当的思考空间, 注重情境的思考性

创设教学情境的核心是要激活学生的思维, 让一学生借助已有的知识与体验, 进行新知识的学习。并引导学生创造性地进行思考。教师设计的问题必须具有思考性, 而且要尽最大可能地拓展其思考的空间。因此, 在创设教学情境时, 应综合考虑各种因素对问题思考空间大小的影响。首先, 要考虑材料的呈现形式。一般来说, 条件的呈现比较隐蔽、解决问题的步骤稍多、解题方法或结果具有一定开放性的问题, 思考空间相对较大, 反之则小。其次, 解决问题的策略、步骤、方法要尽量让学生自己去研究、去探索、去发现, 这样既增加了思考的空间, 又满足了学生心处的“成功需要”。老师的详细分析和标准化答案往往会损害问题的教育价值, 而让学生在独思考、主动探索的基础上交流, 对数学基础较差的学生来说会有所收获, 对数学优秀的学生获得了更为广阔的思维空间。

3.构建真实的问题情境, 强调情境的现实性

情境的现实性要求情境中所隐含的数学问题必须来源于学生的生活实际, 建构学习理论强的现实背景。这个现实背景既可以来源于生活, 也可以来源于数学本身, 情境的表现形式应该是多种多样的, 如生活情境、问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。例如, “计算教学应与现实生活相联系”绝不是说所有的计算教学都必须从生活中找“原型”, 因为计算还有自身的规律需要让学生去掌握。

二、利用有效教学情境的策略

1.创设故事情景, 吸引学生的注意力

中职生对故事都很感兴趣, 运用故事情景, 可吸引学生的注意力。中职生贪玩这是孩子的本性和天性, 特别是低年级的中职生, 当上课铃响走进教室时, 经常是“身在曹营心在汉”。为能使学生注意力很快集中到课堂教学中, 上课时创设一定的故事情景来引入新课, 有利于学生情绪的稳定和注意力集中。通过生动形象的故事情节引入, 让学生在有趣的童话世界中思考, 在活灵活现的动物王国中质疑, 不仅唤起学生的注意力, 激发学生的学习动机, 又感受了数学生活的丰富多彩。

2.创设问题情景, 激发学生学习兴趣

古人云:“学起于思, 思源于疑。”学生探求知识的思维活动, 总是由问题开始的, 又在解决问题的过程中得到发展。设问题情景不仅激发学生的学习兴趣, 又能加深学生对所学知识理解记忆。例如在教学《能被2、3、5整除数的特征》一节中, 我先给学生几组数, 让学生猜测哪些数能被3整除, 哪些数不能被3整除, 为什么?在学生似有所悟又不太明白时, 提出现在同学们给老师出数, 由老师来做判断。通过验证, 学生信服并相信老师有什么绝招。这时学生的求知欲和积极性已被充分地调动了起来, 课堂气氛也变得非常活跃。此时教师顺势引入:世间万物都有规律, 让我们仔细观察并分析一下, 这些数都有什么特点……这样学生带着浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望展开学习活动, 教学效果自然很好。

3.创设操作情景, 激发学生自主探索、合作交流的学习方式

《课标》指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生只有通过动手实践并操作, 才能充分发挥学生的主体作用, 使学生自觉地投入到主动学习状态中去。例如:有一个四位数3AA1, 它能被9整除, 请问数A代表几?

分析与解:已知四位数3AA1能被9整除, 那么它的数字和 (3+A+A+1) 一定是9的倍数。因为A是一个数字, 只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数, 最大值只能是9。若A=9, 那么3+A+A+1=22, 22<27, 所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍, 即9或18。当3+A+A+1=9时, A=2.5, 不合题意。当3+A+A+1=18时, A=7, 符合题意, 所以A代表7, 这个四位数是3771。

4.创设生活式情景, 体验数学就在身边

数学知识的应用是广泛的, 大至宏观的天体运动, 小至微观的质子、中子的研究, 都离不开数学知识。生活中充满着数学, 数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题, 使学生感到数学就在自己身边, 从而产生兴趣。比如, 学完了利息的计算公式:利息=本金×利率×期数, 就可以让学生把自己节省的钱存入银行, 并且预算一定时问后得到的利息。再比如, 概率讲完后, 电脑键盘上的字母为什么没有按序排列的原因也就明了了。实践是学生学习的必要环节, 教师应该为学生创设有利的学习环境, 积极开展实践活动, 挖掘每个学生的潜能、培养学生的数学学生能力。

数学来源于生活, 让学生接触到生活中的数学, 才能使他们体会到数学的价值, 从而饱含热情地去从事数学学习活动。例如:现有壹角的人民币4张, 贰角的人民币2张, 壹元的人民币3张, 如果从中至少取一张, 至多取9张, 那么, 共可以配成多少种不同的钱数?

分析:要从三种面值的人民币中任取几张, 构成一个钱数, 需一步一步地来做。如先取一解的, 再取贰角的, 最后取壹元的。但注意到, 取2张一角的人民币和取1张贰角的人民币, 得到的钱数是相同的。这就会产生重复, 如何解决这一问题呢?我们可以把壹角的人民币4张和贰角的人民币2张统一起来考虑。即从中取出几张组成一种面值, 看共可以组成多少种。分析得知, 共可以组成从壹角到捌角间的任何一种面值, 共8种情况。整个问题就变成了从8张壹角的人民币和3张壹元的人民币中分别取钱。这样, 第一步, 从8张壹角的人民币中取, 共9种取法, 即0、1、2、3、4、5、6、7、8;第二步, 从3张壹元的人民币中取共4种取法, 即0、1、2、3, 由乘法原理, 共有9×4=36种情形, 但注意到, 要求“至少取一张”而现在包含了一张都不取的这一种情形, 应减掉。所以有35种不同的情形。

5.从中职生学习心理出发, 选取情景

中职生天性喜欢玩耍, 普遍有好动、好奇、好胜、好群的心理, 在学习活动中一般都求新、求奇、求趣, “玩中学”, “学中玩”是比较适合中职生的。因此, 教师根据教材特点, 可以从中职生喜欢的电视节目中选取课堂情景, 如全国特级教师黄爱华在教学《24时记时法》时, 就采用中央电视台晚上7:00播放的中央新闻音乐作情景引入, 学生听了音乐之后, 要求学生猜出是什么, 在什么时候播放, 就出现了两种不同的说法:一种是晚上7:00, 另一种19:00, 由此引入新课, 学生学习效果很好。甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋, 每两人都要比赛一盘, 到现在为止, 甲已经赛了4盘, 乙已经赛了3盘, 丙已经赛了2盘, 丁赛了1盘, 问小强已经赛了几盘?分析:因为“甲已经赛了4盘”, 说明甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘 (小强与甲赛了一盘) 。“丁赛了一盘”肯定是与甲比赛的。“乙赛了3盘”除了丁以外, 他只能与甲、丙、小强各赛了一盘 (小强与乙赛了一盘) 。所以, 丙的两盘是与甲、乙各赛一盘, 所以小强赛了2盘。教师出题, 答对的同学请站起来, 答错的同学请坐下来, 同桌互相监督, 看谁能够站到最后。教师出题由简单到复杂, 每完成一题, 就用“开心一百”的场面来出下一题, “完成了吗”, “完成了, 耶”, “请听题”, 整个课堂沉醉于做练习、竞争、兴奋的气氛之中, 学生在愉快、轻松的氛围中完成了教学内容。根据中职生的心理特点和教学内容, 把游戏引入课堂, 让学生表演, 体验, 以增加教学情趣、游戏教学是我们大多数教师所青睐的一种课堂情景教学。

三、结语

新课程标准指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验, 随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去, 解决身边的数学问题, 以体会数学在现实生活中的应用价值。”实际教学中发现, 很多中职学生能力相当淡薄, 我们必须注重这个薄弱环节。从知识的吸取到知识的应用, 从知识的应用到知识的综合, 最终在提高全体学生实践能力的同时学会解决问题。

课堂教学应先易后难、由浅入深、从简到繁循序渐进地安排。教师在创设情境时应做到:一要熟悉教材, 掌握知识的结构, 了解新旧知识之间的内在联系;二要充分了解学生已有的知识经验和心理发展水平。教学实践证明, 教学情景的创设是提高课堂教学效率的一种有效手段。因此, 创设各种各样的教学情景, 将课堂还给学生, 将探索的空间还给学生, 把自主还给学生, 使课堂教学与学生的情感、体验、思维、创新水乳交融, 从而激发学生的学习情趣, 发展学生的思维能力, 提高学生的综合素质。

参考文献

[1]陈芬萍.情景创设的误区及应对策略[J].中职教师培训, 2005 (6) .

[2]叶澜.教师角色与教师发展新探[M].北京:教育科学出版社, 2001.

[3]周密.情景创设在中职数学应用能力竞赛中的应用[J].广东教育, 2004, (5) .

二年级数学应用题竞赛方案 第14篇

关键词：小学二年级；数学教学实践；兴趣与应用

二年级的学生，由于年龄小，自我约束能力不够，这就需要我们一线的数学老师在教学方式上进行一下改变。在学习数学知识的同时，提升学生对数学学习的兴趣。

一、将数学问题与兴趣相结合

小学的数学课程是一个由易到难循序渐进的过程，每一个知识点都是环环相扣的。要想学好数学，基础知识一定要掌握牢靠。如何让孩子爱上数学，那么首先就要培养孩子对数学的兴趣。

1.从教学方法上改进，就要求一线的数学老师，改变传统的被动式教学的思维模式

2.从教学形式上改进，让学生参与到课堂教学的内容中来

例如，在教学“认识长度单位千米、厘米、毫米”时，笔者让班上的学生以实物测量。让学生量一下自己手掌的长度是多少。有的學生在测量后说：“老师，我的手有8米。”学生哄得都笑了。接下来就这个手掌到底是8米、8厘米还是8毫米，老师和学生一起来测量了这位同学的手掌，最后这个知识点每个学生都记得很牢固，并且更好地激发了学生学习数学的兴趣和求知欲望。

二、将数学问题融入生活应用中

单纯的数学学习很枯燥，难以激发学生学习的兴趣。除了培养他们热爱数学，引导他们寻找学习数学的兴趣外，还可以将数学问题融入生活应用中来。

1.用实物解决数学问题

数学教学实践中发现，引导学生利用实物解决数学问题，能更准确地利用已经有的生活经验和知识发挥最大的作用。如，计数单位中的“百”“千”“万”，利用实物计数，学生能更清楚地记住这些知识点。

2.变换思考角度，做好应用题的解答

二年级的数学会逐步涉及应用题，这一类问题一般都是大同小异，只不过表述方式不同。在做这类题目时，如果遇到不懂的，可以数字不变，将题目的内容转换一下，换成自己所熟悉的内容，这样解答起来，思路会更清楚得多。

教学实践得出，数学学习本身就是很枯燥的。要想让学生热爱数学，就要从兴趣和生活应用中入手。

参考文献：

赵俊凤.浅谈创意法教育下小学二年级数学兴趣教学法[J].中国教育探讨与实践，2011（04）.

二年级数学应用题竞赛方案 第15篇

班级姓名成绩

一、口算（每题1分，共40分）

56÷7=81÷9=6×5=9×1= 56＋7=40－5=70＋25=6＋9=36÷6=20－6=6÷3=516+4=54+25=24÷6=8098－90=77－43=74－24=70+5= 30÷5＝57－30＝16÷4＝204×6＝5×5＝6×3＝25－5＝27＋30＝28－9＝4068＋7＝24÷4＝35＋5＝707×7=24÷3=4×6=36

二、笔算（每题3分，竖式2分，得数1分，共60分）

36+25=85-32=95-38=18+57=

86-20=71+28=50-25=68+5=

80-47=52+32=89+9=33+54=

7+65=69-30=27+56=98-37=

×5= －4= ÷5＝ ×4＝ ＋40＝ －6＝ ÷6=

小学二年级数学解决问题竞赛试题 第16篇

△=( ) □=( )

2、你会填吗?

( )-1-4=12 8-3+( )=10

3+( )+5=8 8-2-( )=2

3、( )里最大可以填几?

2+( )6 ( )+47

10( )3 4+( )9

4、在2、4、7、9中选出3个数写四道算式。

5、按规律再画4个。

☆○○☆○○☆

6、朋友排队做操，小红的前面有6个小朋友，后面有5个，这一队一共有多少个小朋友?

苏教版二年级数学下册口算竞赛 第17篇

苏教版二年级下册口算竞赛

姓名：_________分数：_________ 57÷8=27÷4=50÷7=64÷8=45÷9= 25+9=72÷8=28÷4=7×6=21÷3= 63-5=3×9=54÷6=42-8=8×8=（）÷（）=5……1（）÷（）=（）……3 300+20=90+700=660-60=320-300=940-40= 50+200=320-300=850-800=180-100=5000+700= 700+5000=5700-700=5700-5000=600+3000= 3900-900=8400-8000=4000+200=10000-3000= 54+14=38+54=69+25=49+37=26+29= 67-35=94-38=31-26=72-53=80-45= 300+40=140-80=800-400=90+90=8×6= 30÷6=72÷8=39+20=32÷8=2000+400= 76-27=50+700=1000-400=900-200=60-50= 160-90=250-50=500+700=350+210=4×6+8=竖式601-222+188=76+156+239=700-462=65÷7=

542+405=303+28=569-182=803-737=

初中二年级数学学法指津 第18篇

所以高度重视认真探索学习方法、研究学习方法具有思维训练的重要意义。下面我们一起来就初二学习内容、学习内外部环境、学习方法指导等方面探求、分析。

一、初二学习内、外部环境的变化

1.学科上的变化:和初一比较, 初二开始添设几何和物理这两个学科都是思维训练要求较强的学科, 直接为进入高一级学科或就业服务的学科。

2.学科思维训练的变化:初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。

3.思维发展内部的变化:学生的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段, 即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短, “飞跃”的质量是否理想要靠两个条件: (1) 教师精心的指导; (2) 学生自己不懈地努力。

4.外部干扰因素的变化:初二正是学生性格定型加快节奏, 幻想重重的年龄期, 常常表现出心理状态和情绪的不稳定, 例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍学生正常地接受教师和家长的指导;破坏了学生专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”“自抑”, 把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

二、初二学法指导要点

1.积极培养自己对新添学科的学习兴趣。平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操, 平时学习的好坏, 直接影响学生的思维发展, 影响学生顺利地完成第五个思维发展飞跃理化学科是学生将来从事理工科的基础, 语文的快速阅读和写作训练也在为学生今后的发展奠定基础。

学生在生理上的浙趋成熟, 已经为学生自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科, 初中阶段的所有学科都是学生和谐完美发展的第一块基石。

2.用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法, 掌握学习主动权。读:读书预习;听:听课;议:讲议讨论;练:复读练习, 形成技能;评:自我评价掌握学习内容的水平。

3.在评价中学习, 在评价中达标。“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标, 在目标的指导和鞭策下学习, 以利提高学习效率 (增加有效学习时间) 。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”, 才能有效地达到学习目标, 强烈的自我追逐学习目标, 才能高质量、高水平的达到目标。回忆学生在进入考场前的几分钟强记强背的情境, 效率之高, 达标之快, 超过平时的十倍、百倍, 原因在于学生进入了“激奋的自我评价状态”。

数学归纳法在数学竞赛中的应用 第19篇

【关键词】数学归纳法  数学竞赛  数学教育

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0159-02

一、数学归纳法在数学竞赛中的价值

一直以来数学归纳法都是我国中学数学教育非常重要的教学内容，而且当学生有效的掌握数学归纳法实际上也就踏入了数学研究的门槛。数学归纳法主要有两个核心的内容，一个是起点验证，而另一个是归纳推理，不过在这两点中，归纳推理的难度相较于起点验证来说要更难一些，这主要是因为归纳推理考验的是学生的思维能力和逻辑能力，在一些数学竞赛中经常会设置一些需要用到数学归纳法的题型来综合性的考验学生的实际能力。而反之学生也可以参照数学竞赛的这种设置来不断的提升自身对数学归纳法应用的熟练度，从而在数学竞赛中脱颖而出。

二、数学归纳法在数学竞赛实题中的应用

数学归纳法在数学竞赛中常被应用，所以以数学竞赛实题来作为本文研究数学归纳法在数学竞赛中的应用是最好不过的例子。

在某年的数学竞赛中有一题是：设正整数n≥6，需要证明单位正方形可以剖分为n个小正方形。其实当看到这道题的时候学生首先就应该对这道题可能的考查点有一个明确的判断，此题除了给出了n的范围之外给出的唯一的条件就是正方形。众所周知正方形的四条边是具有相等的独特性的，所以该题必然是一道考量一般规律的题，也就是说其会用到数学归纳法，所以在这个时候学生就应该从数学归纳法的角度上去看这道数学竞赛题。首先以数学归纳法的第一个条件，起点验证来确定这道题目的正确性，当n分别等于6、7、8的时候，我们发现一个单位正方形是可以利用田字格的方式将其划分为四个小正方形，因此使用跳跃式数学归纳法该命题是成立的。

那么如果该题的n=k是成立的话，那么对于n=k+3也应该成立。在n=k的命题研究中我们将一个小正方形分成了四个小正方形，从而获得了n=k+3个小正方形。

因此从数学归纳法的角度上来说，该题的题目是得到了验证的。其实从本题的本质上来看，这仅仅是一道简单的跳跃式数学归纳法，但是纵观近几年的中学数学竞赛，这种题型屡见不鲜，这也就意味着我国的数学教育正在逐步的提高数学归纳法在其中的占比，希望能够培养出更多的具有专业数学素养，拥有良好思维能力和逻辑能力的高素质人才。本文选择的例子是数学竞赛中比较常用的但是在难度上相对较低的数学归纳法应用题型，还有许多应用到数学归纳法的题型要比上述例题更加的复杂。譬如说设整数n≥4，证明可以将任意一个三角形剖分为n个等腰三角形。虽然乍看上去这道题的题型与上述中的例题非常相似，但是实际上由于等腰三角形具有独特的图形特质，因此尽管同属于数学归纳法应用的题型，但是在验证上，这道题的验证过程要比上一道题的验证过程复杂得多。因为要想验证这道题首先必须要验证任意一个直角三角形是可以剖分为两个等腰三角形的，然后还要验证任意一个三角形是可以剖分为k个直角三角形的，其中k是≥2的，最后还要验证一个等腰三角形可剖分为四个等腰三角形。只有先将这三个引理验证清楚才能够借此回归到原题去证明当n≥4的时候，可以将任意一个三角形剖分为n个等腰三角形。这实际上就是数学归纳法的综合性应用，它需要学生能够考量到的多方面的因素，从而通过数学归纳法去验证自己的想法。

三、结束语

一直以来数学归纳法都是我国数学教育的重中之重，不过在应试教育的压迫下，数学归纳法虽然得到重视，但是学生的自我思考能力也逐渐的被磨灭，所以随着我国新课改进程的逐渐推进，素质教育更多的是强调通过数学归纳法来树立学生的思维逻辑，而不是让他们更多去应付考试，本文觉得这才是数学归纳法存在的意义与价值。

参考文献：

[1]王洁敏，沈瑞芝.中学数学学习的思维方法[M].北京：中国标准出版社，2013.

二年级上尖子生数学竞赛试卷 第20篇

姓名：班级：.一、直接写得数。（10分）

3×8＝45÷5＝18÷3＝21÷7＝2×8＝

6×9＝36÷4＝7×8＝5×4＝42－6＝

二、计算(10分)

16＋28＋39＝6×5＋6＝

三、列式计算。(10分)

⑴把45平均分成5份，每份是多少？⑵ 8的4倍是多少？

四、解决问题。(20分)

1.一盒钢笔有8枝，每枝5元，买一盒钢笔2.如果有42支花，每6支花插在一个

要花多少元？花瓶里，需要几个花瓶？

五、拓展提高（50分）

1．计算：99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91=（）

2．如果△＋△＋△＋☆＋☆＝14☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△＝18，那么△＝（）☆＝（）

3.小明有给小红7本课外书后，小明的课外书比小红少3本，原来小明比小红多（）本课外书。

4.在方框里填入适当的数，使算式成立。

5．小文写数，从1写到100，他要写（）个1。

6．在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是80，被减数比减数大16，则减数等于（）。

7．二（1）班有学生40人，期中考试语文得100分的有28人，数学得100分的有32人，语文、数学都得100分的至少有（）人。

8．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．自行车有()辆，三轮车有()辆。

9．佳佳有3件上衣，2条裙子，2条裤子，一共有（）种不同的穿法。