团关系证明范文

2024-07-28

团关系证明范文(精选19篇)

团关系证明 第1篇

证明

兹证明********学院冶金化工系学生因团关系保存不当丢失,团费交至2013年7月,望贵单位给予办理该同志的关系转接,特此证明。

共青团*****学院委员会

2012年10月21日

团关系证明 第2篇

1、甲方拟参加乙方组织的国内旅行团,应事先向乙方详细了解咨询,乙方有义务全面介绍其服务项目和质量,并按规定在报名时签订本合同。

2、甲方在报名时应交纳一定数额的预付款。

3、如乙方取消组团计划(不可抗拒的意外事故除外),甲方有权提出以下要求:

①要求乙方退还全部预付款,赔偿相应的损失;

②要求乙方另行安排出游。

4、如甲方无故退团,乙方可从甲方预付款中扣除业务损失费(机、车、船退票费、投保费、退房损失费等)

第二条内容与标准

1、主要事项

团号与团体人数[注:团队人数以最终成行人数为准。]

日程[注:该几项目是旅游合同的重点,均以合同附件的形式附于该合同之后。]

线路与主要景点

交通工具及标准

用餐标准

住宿标准

购物娱乐安排

保险金额[注:出境、入境30万,境内10万,一日游3万。详情请浏览旅游保险]

预付款数目[自定]

导游服务[注:一般注明有几名导游随团服务。]

应交纳团费总额

甲方退团或已方取消组团队计划的赔偿方式及金额[自定]

特别说明[注:这里应该注明“合同附件与合同正文有同等法律效力”。其他需要说明的也可以在这里写出。]

2、甲乙双方应恪守上述约定。甲方在旅游活动中应服从乙方的统一安排和要求,乙方所提供的各项服务应符合有关国家标准和行业标准的规定。

3、乙方在业务宣传手册、店堂公告及公开广告所刊载或规定的内容视为本合同的一部分,对乙方具有约束力。

4、为保证甲方的安全,乙方应为甲方投保旅游意外保险,旅游团报价中含此保险费。

第三条违约责任

1、乙方在下列情形下须负赔偿责任

①因故意或过失未达到与甲方合同规定的内容和标准,而造成直接经济损失的;

②乙方的服务未达到国家或行业的标准。

2、甲方无故违反合同规定,对其自身的损失应责任自负,给乙方造成损失,应承担赔偿责任。

3、不承担违约责任的情形

①甲、乙双方因不可抗的因素不能履行合同的,不承担赔偿责任,但应及时通知对方,并提供事故详情及不能履约的有效证明材料;

②乙方在旅游质量问题发生之前已采取以下措施的,应减轻或免除责任。

A、对旅游质量和安全状况已给予充分说明、提醒、劝诫、警告或事先说明;

B、对所发生的违约问题是非故意、非过失或无法预知或已采取了预防性措施的;

③质量问题的发生是全部或部份由于甲方自身的过错。

④质量问题的发生,乙方及时采取了善后处理措施。

第四条争议的解决方法

本合同在履行中如发生争议,双方应协商解决,协商不成,甲方可向有管辖权的旅游质检所提出赔偿请求,甲乙双方均可向法院起诉。

第五条本合同一式两份,合同双方各执一份,具有同等效力。

第六条本合同从签订之日起生效。

甲方签字:______(签章)乙方签字:______(签章)

电话:______电话:______

团关系证明 第3篇

例1 ( 2008年浙江高考题) 已知数列{an},an≥ 0,记求证: 当n ∈ N*时,an< an +1.

思路: 用数学归纳法证明: ( 1) 当n = 1时,由,a2≥ 0,得,则 a1< a2.

注: 通过考察两个乘积式中各因式的正负号关系,实现不等关系转化.

例2 ( 2014年陕西高考题) 设函数f( x) = ln( 1 + x) , g( x) = xf'( x) ,x ≥ 0,其中f'( x) 是f( x) 的导函数. 设n ∈ N+, 比较g( 1) + g( 2) + … + g( n) 与n - f( n) 的大小,并加以证明.

思路: 易求得,则

当x > 0,可证,令

注: 兼顾归纳假设与证明目标,分析转化.

例3 ( 2007年江西高考题) 设正整数数列{an} 满足: a2= 4,且对于任何n ∈ N*,有求数列{an} 的通项an.

由此猜想an= n2. 可用数学归纳法证明之:

( 1) 当n = 1,2时,知an= n2成立.

要证明ak +1= ( k + 1)2,只需证明这是一个不等关系的化归.

由1,2知,an= n2对任意n ∈ N*成立.

注: 不等关系向目标等式靠近,问题化归.

例4 ( 2012年湖北高考题) ( 1) 已知函数f( x) = rx - xr+ ( 1 - r) ( x > 0) ,其中r为有理数,且0 < r < 1. 求f( x) 的最小值; ( 2) 试用( 1) 的结果证明如下命题: 设a1≥ 0,a2≥ 0,b1,b2为正有理数,若b1+ b2= 1,则( 3) 请将 ⑵中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.

思路: ( 1) 由导数方法易求得f( x)min= f( 1) = 0.

( 2) 由( 1) ,得当x > 0时,f( x) ≥ 0,即xr≤ rx + ( 1 - r) .

1

( 3) ( 2) 中的命题推广到的一般形式为: 设a1,a2,…,an均为非负实数,b1,b2,…,bn均为正有理数,若

注: 对已知条件中给出相当于涉及某数列{ an} 的前f( n)项和Sf( n)= c ( c为常数) 的问题,关键是由将n = k + 1时的证明化归转化为能应用归纳假设的情形.

例5 ( 2014年全国新课标2卷高考题) 已知数列{an} 满足a1= 1,an +1= 3an+ 1,证明:

注: 本题用数学归纳法证明的关键是加强原命题,否则,就需在归纳假设的基础上证明,这不可能. 对加强后的命题的证明,通过分析转化找到突破口. 当然,也可由,用放缩法证明之.

例6 ( 2012年安徽高考题) 数列{xn} 满足x1= 0,xn +1= - x2n+ xn+ c ( n ∈ N*) . 求c的取值范围,使{xn} 是递增数列.

( 2) 当0 < c ≤1/4时,要证{ xn} 是递增数列,即证,只需证明. 我们可用数学归纳法证明:

1 当 n = 1 时,,结论成立.

2假设当n = k ( k ∈ N*) 时,由函数在( - ∞ ,1/2]上单调递增,得,由xk +1=f( xk),得即当n = k + 1时,结论也成立.

由1,2,即证得当0 < c ≤1/4时,{ xn} 是递增数列.

由( 1) ,( 2) ,知使 { xn} 是递增数 列的c的取值范 围为 ( 0,1/4].

注: 在归纳假设之后,结合函数性质的应用,完成转化,证向目标不等式.

例7 ( 2014年重庆高 考题 ) 设a1= 1,若b = - 1,问: 是否存在实数c使得a2n< c < a2n +1对所有n ∈ N*成立? 证明你的结论.

思路: 当b = - 1时,,则 a2= 0

故,当 n = k + 1 时,a2( k +1)< c < a2( k +1) +1< 1.

综上,符合条件的实数c存在,其中一个值为c = 1 /4.

监护关系证明并非“奇葩证明” 第4篇

自李克强总理在国务院常务会议上痛批“证明你妈是你妈”的证明乱象之后,媒体对各类“奇葩证明”的报道持续发酵,百姓对办事过程中所要求提供的证明也十分关注,各个部门也在简政放权的改革思路之下,力图终结“证明乱象”,消除各种“奇葩证明”,为百姓减负,这确实是件好事。但是,并不是所有证明都不该开,应具体问题具体分析,有些证明是有必要的,像本案中要求开具的监护关系证明就并非“奇葩证明”,笔者将从未成年人的监护问题、监护人身份证明材料以及几种特殊情形的监护证明问题等角度对监护人代未成年人申请房屋登记的相关问题进行探讨。

一、未成年人的监护问题

由于未成年人不具备完全民事行为能力,超出其行为能力的民事行为需由其监护人代理。根据《民法通则》的相关规定,未成年人的监护有三种情况:(1)法定监护,未成年人的父母是其法定监护人;(2)协商监护,在未成年人父母已经死亡或没有监护能力时,有监护能力的(外)祖父母、兄、姐、关系密切的其他亲属、朋友可以成为未成年人的监护人;(3)指定监护,对协商监护的监护人有争议的,由未成年人的父、母所在单位或未成年人住所地的居委会、村委会在近亲属中指定,对指定监护不服的通过诉讼,由法院裁决。

二、监护人身份证明材料

《房屋登记办法》第十四条规定,监护人代为申请未成年人房屋登记的,应当提交证明监护人身份的材料。但并无法律法规对该类证明材料进行明确列举,“证明监护人身份的材料”除父母的身份证明外,还需有证明双方存在监护关系的证明,根据《民法通则》《公证法》等相关法律规定,户口簿、法院文书、公证文书等可作为监护关系的证明。

但是,像本案中未成年人与父母的户籍关系不在一起的,出生证明能否作为监护关系证明呢?“出生医学证明”被普遍简称为“出生证明”,其出具依据是《母婴保健法》,由国家卫生与计划生育委员会统一印制、颁发,系一种医学证明,它证明了新生儿的出生状态、血亲关系,同时是新生儿日后申报国籍、取得户籍也即“上户口”的最重要的法定医学证明、“有效证件”之一。有人认为,出生证明能证明血亲关系,即能证明未成年人与父母的亲属关系,而根据《民法通则》第十六条的规定,未成年人的父母是未成年人的监护人,所以,出生证明能证明监护关系。其实不然,虽然父母是未成年人当然的法定监护人,但是,根据《民法通则》第十八条、《民通意见》第二十一条、《婚姻法》第二十六条之规定,监护人资格在法定条件下还存在被撤销或新法律关系导致监护关系消除的可能性,未成年人申请房屋登记时的监护人情况未必会与出生时一致,所以,用出生证明以及类似的“DNA”证明等医学证明来代替法律关系的证明并不合适。

对于这种未成年人与父母户籍关系不在一起的情形,以前房屋登记机构要求其提供派出所出具的亲属关系证明来证明监护关系。但是,日前公安部公布了18种不再开具的证明,其中包括亲属关系证明,那么,今后这种情形只能通过法院文书和公证文书来证明监护关系。

三、几种特殊情形的监护证明问题

1.对于有继父母的未成年人

根据《婚姻法》第二十七条规定,继父母是否可代理继子女申请房屋登记,取决于他们之间是否“有抚养教育”这一客观事实。未形成抚养教育关系的继父母子女,应由其亲生父母双方代为申请登记;形成抚养教育关系的继父母子女,则产生与亲生父母子女关系一样的权利和义务,继父母获得了对继子女的法定监护权,继父母有权代为申请登记。

但是,我国的法律及司法解释对如何认定继父母与继子女之间存在“抚养教育关系”等问题未作出明确规定,对登记机构而言,亦无能力更无权力对此作出判断。而且,涉及到继父母、亲生父母及未成年人,关系复杂,易引发矛盾,所以,对于继父母代未成年人申请登记的,登记机构应慎重对待。(1)可依据能证明双方存在监护关系的法院文书代为申请;(2)户口在一个户口本上的继父母与继子女,还应让其提供能证明双方存在“抚养教育关系”从而产生监护关系的公证书为宜;(3)很多情况下亲生父母与继父母共同拥有监护权,因此,处分未成年人房产时,代为申请的主体应为未成年人的全体监护人更为稳妥。如一方监护人不予配合,另一方可向法院起诉,请求判决其履行监护义务,登记机关依据法院协助执行通知书等办理登记。另外,一方监护人可依据法院撤销另一方监护权的生效判决,单独代理未成年人申请房屋登记。

2.对于有养父母的未成年人

根据《婚姻法》第二十六条规定,养父母和养子女间的权利义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。养子女和生父母间的权利义务,因收养关系而消除。据此,养父母获得了对养子女的法定监护资格,成为其第一顺位的法定监护人,养父母可代未成年人办理房屋登记,应要求其出具能证明其收养关系的户口簿或收养关系公证书,或能证明监护关系的法院文书。

3.对于非婚生的未成年人

未成年人的父母是未成年人的法定监护人,如有公证书或生效法院文书对未成年人与其父母双方亲权都进行了确认的,其父母提交该公证书或生效法院文书(单独的DNA检测报告不宜作为监护人证明)作为监护人身份证明代未成年人申请房屋登记,登记机构可予以办理。父母中只有一方亲权确认的,由已确认的生父或生母单独行使监护权,该类单独行使监护权的父或母代为房屋登记申请的,父或母应向房屋登记机构提交相关的单亲监护证明材料。

4.对于亲属协商监护的未成年人

根据《民法通则》第十六条第二款之规定,有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐、关系密切的其他亲属、朋友可以协商的形式确定监护权,对于这种协商监护的情形,应要求其提供对该协商监护进行公证的公证书。

5.对于相关组织指定监护的未成年人

根据《民法通则》第十六条第三款之规定,未成年人父或母所在单位或未成年人住所地的居委会、村委会可在近亲属中指定监护人,在这种指定监护的情况下,登记机构确认这些组织开具的监护证明难度较大,应要求其提供对该指定监护事项进行公证的公证书为宜。

在诸如转让、继承等房屋登记中,相关证明的最大用处在于保证登记的准确性和严肃性,从而保障公众的合法权益,也同时降低登记机构的自身风险。所以,一方面,我们应该辩证地看待“证明”这个问题,该收的证明必须收,不必要的证明不多收;另一方面,可以以信息联网共享为突破口,逐步消灭烦琐证明的给公众带来的负累。

团关系介绍信 第5篇

兹有我校团员学生___,于20___年___9月到贵校就读,现特将团组织关系转往您处,望接洽为盼!

xx中学委员会

转团关系介绍信 第6篇

兹有我校学生,共青团员,因原因转出团组织关系,其团费已缴纳至年月日。特此证明。

此致

敬礼!

介绍人:本网

转团关系介绍信 第7篇

兹有我校毕业生 (,身份证号),共青团员,因毕业转出团组织关系,其团费已缴纳至20 年 月。

特此证明。

此致

敬礼!

介绍人:xx

20xx年x月x日

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同角三角函数平方关系的泰勒证明 第8篇

初等数学中有三个运用极为广泛的三角函数关系式:

sin2x+cos2x=1, 1+tan2x=sec2x, 1+cot2x=csc2x.

在中学教材中,利用函数定义及勾股定理简洁明了地对它们进行了证明.下面给出它们的高等数学方法证明过程.

二、定理

泰勒中值定理:若函数f (x) 在U (a) 存在n+1阶导数,,函数G (t) 在以a与x为端点的闭区间I连续,在其开区间可导,且G (t) ≠0,则a与x之间至少存在一点c,使

其中称为余项.

特别地, , c在a与x之间, 称其为拉格朗日余项.

三、证明

令f (x) =sin2x, g (x) =cos2x,由求导公式,有

由I,有

取n=2k+1,有

其中, c1在0与x之间.

其中, c2在与x之间.

(2) + (3) , 得

f (x) +g (x) =sin20+cos20+R2k+2 (x) +r2k+2 (x) .

令k→∞,两边取极限,有

可以类似证明另外两个公式.

四、分析总结

以上用高等数学方法直接从函数本身出发给出了三个初等函数关系的证明,其思路是将函数的整体性质通过邻域用函数某一点的性质取代,此种证明避开了勾股定理的应用,但其意义并不在于证明本身.在函数问题处理中,有时需要用函数局部性质 (进而函数在某一点的性质) 去研究函数的整体性质,以利于问题的解决.以上证明过程可作为利用这一数学思想解决问题的一个简单范例,同时也是用高等数学方法解决初等数学问题的有益探究与尝试.

参考文献

[1]刘玉链, 傅沛仁.数学分析讲义[M].北京:高等教育出版社, 2001.

团关系证明 第9篇

大学团关系介绍信 第10篇

中青字第__号

200 年 月 日

转团关系介绍信 第11篇

特此证明。

团委会

20xx年9月1日

团关系转换注意事项(模版) 第12篇

一、团员证:

1、(第2页)注册时间:

根据其团员证的入团时间推算,每半年注册一次。每年时间为:

2005年12月24日,2006年6月18日、2006年12月27日、2007年6月24日、2007年12月21日、2008年6月10日。并在注册栏中盖“注册”章。

2、(第4页)团关系转换:

填写内容:2008年6月11日,因升学,组织关系转出。团费交至2008年6月。(有下划线的为需填内容)

二、入团志愿书(第3页)

支部大会决议项:支部团员总数:297人;出席大会团员数:296人;表决通过人数:填270人以上;支部名称:新球中学;支部书记签名:(盖印章);时间:与封面相同。

新球中学团委

团关系证明 第13篇

我原是一家公司流水生产线的负责人。3 个月前,我与公司的劳动合同到期后,公司鉴于我曾为公司拖欠加班费之事,带领部分员工与公司主要领导发生过激烈争执,出于报复,拒绝与我续约,还假借各种理由,拒绝向我出具终止劳动关系证明并告知社会保险经办机构。因暂时还未找到工作,我虽已参加失业保险2年,却一直无法办理失业登记,领取失业保险金。请问:我能否要求公司赔偿损失?

读者:谢某

谢某读者:

你有权要求公司赔偿损失。

刑事证明中犯罪目的与故意的关系 第14篇

【关键词】犯罪目的 关系独立

研究目的犯之目的,重要的一个研究点就是犯罪目的和直接故意的关系,即目的是故意的内容还是独立于故意之外的内容,这是研究目的本质属性的基础。

一、目的与直接故意是互相包含的关系

关于犯罪目的和犯罪直接故意的关系,首先存在一种互相包含的观点,这种观点认为目的犯之目和直接故意是存在包含与被包含的关系的。首先,第一种观点认为目的犯之目的属于直接故意,目的是直接故意的内容。目的是希望意志的核心要素,是直接故意的灵魂,直接反映了直接故意的心理内容,理所当然是从属于直接故意。刑法要求某些特定的犯罪具有非法占有的目的,不仅说明过失不构成此种犯罪,而且表明该犯罪由特殊故意构成,是以特定目的为内容的故意。这种目的属于直接故意的观点,是以前多数学者的观点。这种观点认识到目的犯的故意不是普通的故意,而是特殊的故意。但是将特殊目的与直接故意二者混淆。现在第二种观点认为,犯罪故意属于目的犯之目的,就是说目的犯的犯罪目的由直接故意和特定犯罪目的两个层次构成,其中直接故意是基础层次的目的,特定犯罪目的是更高层次的目的。这个关系模式,在一个方面与上一关系保持一种一致:目的犯只存在直接故意中,间接故意不存在目的犯。但是这种说法过于绝对,与实际情况不相符。

在德国刑法体系化的初级阶段,有的学者认为故意与目的是两个主观要件相等的概念。他们认为故意与目的是相同的,是指行为人预见犯罪结果确定或者可能发生,有且有目的性地促使其发生。费尔巴哈认为,故意者将渴望违法性的意识作为法律侵害目的的意思。将目的与故意的概念在内容上和本质生等同视之。这种观点目前在德国已经不是很受认同。

二、目的犯之目的独立于直接故意

德国学者关于犯罪目的和直接故意的关系存在目的与故意具有程度差异说。德国刑法学界将广义的故意分三种:犯罪目的(无条件故意第一级)、直接故意(无条件故意第二级)、间接故意(无条件故意第三级)。犯罪目的侧重于行为人的追求,直接故意包含的一切结果,虽然不是行为人所追求的,但却是他已经预见到一定会发生的。间接故意是指一个行为虽不是行为人所追求的,并且行为人并未预见到这个结果肯定会发生,而是仅仅预见其可能会发生,但是,仍然在自己的意识中接受它的出现。而且,罗可辛在论述犯罪故意的表现形式上,将故意的表现形式分为三种:犯罪目的、直接故意、间接故意。可见,德国刑法学界是承认故意与目的是有程度差异的:主观要件由认识要素和意欲要素组成,其中,犯罪目的强调意欲要素“努力追求犯罪结果的发生”;直接故意主要强调认识要素“对结果的发生具有确信,确信的结果与目的相结合”;间接故意主要强调认识要素“对结果的发生认为可能”,在意欲要素上暂时存在争议。德国刑法学界比较清楚地阐释了目的与故意之间的差异,值得我国刑法学界学习和借鉴。

目前我国有部分学者坚持犯罪目的和犯罪故意互相包含的观点,但是现在大多数学者认为,目的犯的目的是独立于故意之外的主观要素。那么为什么要将目的独立呢,有三点理由:(1)侧重主客观统一原则,目的犯之目的是一种主观超过要素。目的犯是以特定的犯罪目的作为主观构成要件要素的一种犯罪形态,直接故意与客观犯罪行为存在直接联系,但是要实现犯罪目的,需要实施进一步的行为,仅有直接故意是不够的。(2)从主观方面上看,犯罪故意是明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这一结果发生的心理态度。而犯罪目的不一定都与犯罪结果有关,有的则需要犯罪行为之外的其他行为来实现,不是反正故意全部包括的内容。现实社会中,犯罪目的与犯罪故意和犯罪结果之间出现差异的情况也是存在的。(3)侧重于客观方面的,从危害结果与行为结果看,故意的内容是危害结果,目的的内容是行为结果。虽然指向相同额犯罪客体,但却是相互独立存在的。但是,独立意思说忽略了一个重要的点,就是没有重视断绝的结果犯和短缩的二行为犯之间的差异。笔者认为应该将二者区别对待,不能一概而论。

【参考文献】

[1]司景辉. 和谐社会中的法律. 西南民族大学学报,2006-07-10.

[2][德]克劳斯.罗可辛,王世洲译. 德国刑法学总论. 法律出版社,2005.

[3]刘立霞. 刑事司法的理念更新与制度完善. 人民检察,2005(2上).

[4]刘立霞. 论被害方谅解与死刑的限制使用. 燕山大学学报,2011(04).

[5]陈胜. 英国判例法文化探析. 燕山大学学报(哲学社会科学版),2007(08).

新团员转团关系通知 第15篇

高一年级各班学生:

根据《团章》规定:“团员由一个基层组织转移到另一个基层组织,必须及时办理组织关系转接手续”。组织关系转接工作是加强团员管理和团组织建设的一项重要内容,更是团员政治身份延续的重要环节。组织开展集中转接只是做好此项工作的一种方式,防止团员流失、增强团员意识、加强团员队伍建设是团组织关系转接的最终目的。现就办理2011级新生团员组织关系接转工作的具体事宜通知如下:

一、2011级新生团员团组织关系转入手续由各班团支部负责收缴。各班级团支部负责将本支部团员的团组织关系(团员团籍档案、团员证等)统一收齐,填报《青岛海山学校团员登记表》,团员团籍档案由所在班级团支部按照学号顺序送交院团委进行注册存档。

二、在接转团组织关系的过程中,校团委会认真做好新生团籍的复审工作。新生团籍复审按照下列情况分别处理:

1.各班级团支部审核学生团员身份、档案(或介绍信)是否清楚;凡有团员档案(入团志愿书)、团员证两者之一均视为团员。

2.有团员档案而无团员证的新生团员或者有团员证而无团员档案的新生团员确认团员关系后,到校团委办公室进行补办。

3.既无团员证,又无团员档案的新生团员,暂不确认团员关系,等下一批入团名额确定后,与新入团团员统一办手续。

校团委

转团关系介绍信精选 第16篇

兹有我校共青团员,因将团组织关系转入你处,请接收其团组织关系,团费交至 20XX年 年 5 月。

此致

敬礼!

介绍人:xuexila

转团关系介绍信怎么写呢 第17篇

兹有我校团员学生( 年 月生)到贵校就读,现特将团组织关系转往您处,

此致

望接洽为盼! 敬礼! 共 青 团 汉阴县平梁中学委员会 10月6日篇三:转团组织关系的通知

20转团组织关系的通知

各位高三毕业生:

在拿到大学录取通知书后,带着团员证及录取通知书来学校书院教学楼四楼团队办公室办理转团组织关系(可由其他人代办)。办理时间为

8月5日、12日、29日

早上8:00——11:00

下午2:30——5:00

若这段时间没有来办理,逾期不候。

补充说明:

1、若是非团员,只要带录取通知书即可

2、办理时每个团员需做:(按步骤)

(1)团员证盖章(组织转出那一页)

(2)领取入团志愿书

3、入党积极分子的同学领取材料:

①入党积极分子考察登记表

②入党申请书

③介绍信

并在转团时上交一份近段时间的.思想汇报(思想、生活、学习)

4、写了入党申请书的同学领取材料:

①入党申请书

②介绍信

5、若要补做团员证,则带上一寸照一张

6、若入团志愿书遗失,请填写“遗失证明”

7、如若要开转团介绍信,请说明。(在大学录取通知材料中的“入学须知”中有说明是否要开介绍信)

巧用三角函数关系证明不等式 第18篇

一、巧用“倒数关系”——“tanθ·cotθ=sinθ·cscθ=cosθ·secθ=1”

若条件中有xy≤t(或≥t),可考虑做如下之一变换:

(1)x=r1tanθ,x=r2cotθ; (2)x=r1sinθ,x=r2cscθ;

(3)x=r1cosθ,x=r2secθ。

例1:已知x,y∈R+,xy=2,求证: 。

证明:设x=tanθ,y=2cotθ (θ∈(0, )),

二、巧用“平方关系”之一:“sin2θ+cos2θ=1”

1.若条件可化为 ,可考虑做变换

例2:已知实数x,y满足x2+3y2=6y,证明:-4≤x2-y2≤。

证明:条件可变形为 ,设x=√3sinθ,y=1+

cosθ(θ∈[0,2π]),则x2-y2=3sin2θ-(1+cosθ)2=-4(cosθ+)2

+ ,易知-4≤x2-y2≤ 。

2.若条件有x,y∈R+,且x+y≤t(或≥t),可考虑做变换x=rsin2θ,y=rcos2θ。

例3:已知x,y∈R+,且x+y≤1,证明:|3x2-2xy-3y2|≤3。

证明:设x=rsin2θ,y=rcos2θ(0<r<1),则3x2-2xy-3y2=r2(3sin4θ-

3cos4θ-2sin2θcos2θ)= r2[3(sin2θ

-cos2θ)(sin2θ+cos2θ)-2(1-cos2θ)cos2θ]=r2[2(cos2θ-2)2-5]。

易知|3x2-2xy-3y2|≤3。

3.若题干中含有诸如b2-(x-a)2,√b2-(x-a)2,a-x, √a-x,的因子,可考虑做类似(1)与(2)中的变换。

三、巧用“平方关系”之二:“sec2θ

-tan2θ=csc2θ-cot2θ=1”

1.若条件可化为 ≤(或

≥)r2,可考虑做变换

,。

例4:已知y≠0且x2-y2=1,证明:

证明:设x=secθ,y=tanθ(θ≠kπ

+,kπ(k∈Z)),则

=|(secθ-cosθ)(tanθ+cotθ)cos2θ|

=。

2.若条件有x,y∈R+且x-y≤(或≥)t,可考虑做变换x=

rsec2θ,y=rtan2θ或x=rcsc2θ,y=rcot2θ。

例5:已知x>1,y>0,x-y=1,

证明:。

证明:设x=sec2θ,y=tan2θ(θ∈(0,)),则

=。

因θ∈(0,),故命题得证。

上述虽然总结了几条规律,但不足以概括三角换元法全貌,以祈读者能有更多更深的思考。

转团关系介绍信怎么写呢 第19篇

兹有我校学生 ,共青团员,因 转出团组织关系,其团费已缴纳至 年 月 日。 特此证明。

此致

敬礼!

介绍人:

20xx年x月x日

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