注税考点解析范文（精选9篇）
注税考点解析 第1篇
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2014注税税收相关法律考试考点预测
对于2014年注册税务师中的《税收相关法律》科目，涉及到各种法比较多，其中有几个重要知识点是占分值较大的。东奥小编就在下面的内容中把这几个方面归纳总结了下来，希望可以帮助大家复习注税考试。
1、公司法
重点是那些数字要记牢。
(1)公司设立条件。重点关注募集设立股份有限公司的条件。关注 “发起人”、“不得分期出资”以及“35%”。
(2)以非货币财产出资。重点掌握哪些非货币财产可以用于出资和出资瑕疵的问题。
(3)出资责任。重点关注未尽出资义务的法律责任。该股东角度要承担补足责任、违约责任、股东权利限制、能否抗辩和股权转让来把握。其他责任人角度从设立出资和增资出资来把握。
(4)公司各组织机构的职权。重点掌握董事会的四项独立职权。
(5)公司各组织机构的决议。股东(大)会的特殊决议事项必须精准记忆。另区分股东会与股东大会特别决议原则，股东会是代表全体2/3以上表决权，股东大会是出席会议的公东所持表决权的2/3以上。
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(6)股东权利在组织机构中的其他延伸。如果是自行召集主持，盯住“1/10以上”和“10%”以上。提议召开临时股东会和临时股东大会的数字要记准了。
(7)股份有限公司股份回购。对于允许回购股份的情形必须记准，股权激励计划中的5%、税后利润支出和1年内的问题要求精准记忆。异议股份回购盯住只限合并、分立决议。
2、债权法
本章在考试中所占分值非常高，经常突破20分，涉及到的综合题也是有一定难度的。
(1)代位权与撤销权。要从适用条件、法律效果及诉讼当事人的列置和费用承担三方面把握。
(2)合同的成立。要区分是诺成合同还是实践合同。诺成合同中重点是要约的问题，是要约还是要约邀请要能区分、要约是否生效、生效的要约是否被撤销这些要搞清楚。
(3)违约责任。能否免责的问题一定要搞清楚，比如因第三人原因导致违约就不能免责。损害赔偿违约金和定金分别与赔偿损失做比较。违约责任与侵权责任的比较注意一下。
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(4)所有权保留。没有支付相应的价款或对标的物进行了无权处分能不能取回要盯住那个“75%”和“第三人是否善意取得”。
(5)分期付款的买卖合同。重点关注下法定解除权。
(6)融资租赁。要会判断是否构成融资租赁关系以及一般买卖合同和一般租赁合同的特色。租赁物在租赁期间和租赁期满的归属问题关注一下。
(7)抵押。非常重要，需要重点关注。要从可以抵押财产、抵押权的保全效力、抵押权的物上代位效力、抵押权的追及效力(关注抵押期间转让情况以及抵押和租赁的关系)以及重复抵押的抵押权的实现顺序五个方面掌握。
3、破产法
(1)破产原因。司法解释一的内容比较重要，需要重点复习，尤其是明显缺乏清偿能力的5个判断原则非常重要。
(2)破产受理中的重要期限。记住数字，5日、10日、15日和25日要能区分清楚。
(3)破产申请受理的效力。受理申请前个别、无效、管理者这些关键字。对于受理前成立，双方未履行完毕的合同，盯住管理人的决定，解除怎么办，继续履行怎么办，尤其是对于解除的情况，视为解除的3种情况要重点复习。
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(4)债权人会议。尤其是决议原则必须精准记忆，盯住“过半数”和“1/2以上”还是“过半数”和“2/3以上”，要能清楚的区分。
(5)破产财产。尤其是破产的无效和可撤销的问题。无效情形与时间挂钩，可撤销情形与时间挂钩(1年内还是6个月内)要能清楚的区分。
(6)取回权。分权利人的取回权和出卖人的取回权两个层次重点掌握。权利人的取回权盯住“管理人”，出卖人的取回权盯住“尚未收到且未付清全部价款”和“运途中”。
(7)抵销权。哪些情形可以抵销，哪些情形不得抵销，尤其是不得抵销的两种情形必须记住。
更多参考：http:///zcswsks/
注税考点解析 第2篇
考试门槛能否降低
注册税务师管理中心的有关负责人表示，通过考试选拔合格人才是壮大注册税务师队伍的惟一途径。近年来，社会各界对降低考试门槛的呼声越来越强烈。考试门槛太高主要表现在两方面，一是目前考务工作中规定的报考条件过高，二是成绩有效期偏短。这两个问题已成为制约注册税务师队伍发展的“瓶颈”。
据了解，在注册税务师考试报考条件方面，按现行规定，具有经济类、法学类本科学历人员必须工作4年才能报考；或者具有非经济类、法学类本科学历人员，以及具有经济类、法学类大专学历人员必须工作6年才能报考；至于非经济类、法学类大专毕业生需要工作8年才具备报考资格。
注册税务师管理中心的有关负责人介绍，《注册税务师资格制度暂行规定》之所以对报考条件提出了较高要求，是因为当时把注册税务师资格与中级职称挂钩，规定注册税务师资格等同于中级职称。当时这样的规定具有积极意义，提高了人们参加注册税务师资格考试的积极性。但从《注册税务师资格制度暂行规定》发布到现在，时间已过去近，我国人事制度已发生很大变化，再按照与职称挂钩和过分强调工作经历来设置报考条件，已经不适应注册税务师队伍发展的要求，导致目前考试报名人数下降和严重萎缩。
目前，国外一些国家和地区与我国注册税务师资格相当的税务代理人考试的资格条件，包括税务代理业发达的韩国和日本，设置的报考条件比较宽松。比如部分国家对报考条件没有任何限制；即使有学历和工作经历方面的要求，报考者只要满足学历或工作经历一个方面即可，不要求同时具备，而且对工作经历的要求一般不超过5年。在国内，与注册税务师业务性质最接近的注册会计师，规定只需要有大专学历就可以报考，报考条件比注册税务师要低很多。
在成绩有效期方面，注册税务师管理中心的有关负责人认为，目前规定考试成绩实行连续3年滚动，考生必须在连续的3个考试年度内（即第一年至第三年为一个周期，第二年至第四年为一个周期，依次类推）通过全部5个科目的考试才行，成绩有效期偏短，客观上也提高了注册税务师资格考试的门槛。有部分考生，虽然报考的第一年即通过3科甚至4科的考试，但最后两年没有通过剩余科目的考试，导致前面的成绩全部作废。
“中国地形”考点解析 第3篇
一、命题趋势及分析
(一) 考纲要求
(1) 掌握我国地形的主要特点, 及其对我国的影响。
(2) 掌握我国地势的主要特征, 及其对我国气候、河流、交通、水能分布的影响。
(3) 掌握我国主要地形区及其分布、特征。
(二) 考情分析
(1) 我国地形地势是每年高考必考内容, 考查学生从材料、图表中提取有效信息, 来解决实际地理问题的能力。
(2) 以我国某区域为例, 考查我国地形地势的主要特征, 以及地形地势对我国气候、河流、交通、水能分布的影响。
(三) 考向分析
(1) 从考查内容上看, 主要考查我国的主要地形区及其特征, 以及地形地势对我国社会经济活动方面的影响。
(2) 从考查形式上看, 选择题、综合题都经常出现, 从分值上看, 综合题所占分值较高;信息呈现方式多以区域图、景观图出现, 考查的综合性较强。
(3) 从考查能力上看, 考查学生从材料、图表中提取有效信息的能力, 运用所学知识解决实际问题的能力。
二、真题解析及启示
例1 (2016年高考江苏地理卷, 第1~2题) 中国山水画家多师法自然, 其作品往往具有明显的地域特征。图1为我国四幅山水画作品。读图, 回答 (1) ~ (2) 题。
(1) 画中描绘江南丘陵景观的是 ()
A.①B.②C.③D.⑤
(2) 画 (3) 中描绘的地貌类型形成原因是 ()
A.冰川作用、风力作用
B.流水作用、冰川作用
C.风力作用、流水作用
D.生物作用、流水作用
【答案】 (1) D (2) C
【解析】第 (1) 题, 从图中可以看出:①地形崎岖, 相对高度很大, 属于山区;②为桂林山水, 属于喀斯特地貌;③为沟谷发育比较好的地形, 属于我国的黄土高原;④地形有一定的起伏, 但是相对高度不是很大, 属于丘陵地形。江南丘陵属于低山丘陵地区, D项正确。第 (2) 题, ③沟谷发育比较好的地形, 属于我国的黄土高原。黄土高原早期是风从西北地区吹来的尘埃沉积而形成的高原, 后来主要是受到流水侵蚀作用形成的。故C项正确。
【考点定位】我国主要地形区, 外力作用与地貌的形成关系。
【名师点睛】地形即地表的形态, 分为高原、山地、平原、丘陵、盆地等。我国主要有四大高原、四大盆地、三大平原、三大丘陵。我国的高山主要分布在第一级阶梯的青藏高原, 相对矮些的山脉主要分布在第二级阶梯的内蒙古高原、云贵高原、四川盆地周围、黄土高原周围。地形的形成有内力作用, 如地壳运动, 也与外力作用有关, 如流水侵蚀、风力堆积等。喀斯特即岩溶, 是水对可溶性岩石 (碳酸盐岩、石膏、岩盐等) 进行以化学溶蚀作用为主, 流水的冲蚀、潜蚀和崩塌等机械作用为辅的地质作用, 以及由这些作用所产生的现象的总称。由喀斯特作用所造成地貌, 称喀斯特地貌 (岩溶地貌) 。在我国主要集中分布在云贵高原和四川西南部。
例2 (2016高考北京文综卷, 第36题) 读图2, 回答下列问题。
古人登上大别山主峰, 不禁感叹南北两侧的景色:“山之南山花烂漫, 山之北白雪皑皑, 此山大别于他山也!”
(1) 推断古人登山的季节, 分析该季节南北景色差异的原因。
图示灌区是我国高产农田建设的重点区域之一, 该区水利工程具有“蓄、引、提、排相结合”的特色。
(2) 简述形成该特色的自然条件, 说明灌区水利工程在高产农田建设中的功能。
(3) 分析甲高速公路施工难度大的原因, 概述该公路对大别山区社会经济发展的影响。
国家大力推进信息化, 工业化协同发展, 实施精准扶贫政策, 为大别山区农产品加工业发展带来新契机。
(4) 阐述大别山区发展农产品加工业的有利因素。
【答案】 (1) 春季位于亚热带北部;主峰海拔高, 气温低, 有季节性积雪;山北为阴坡, 山南为阳坡, 阴坡气温低于阳坡。 (2) 自然条件:地势低平, 河网密布;年降水量较大且集中在夏季;降水量年际变化大。灌区水利工程的功能:灌溉、抗旱、蓄洪、排涝。 (3) 施工难度大的原因:经过山地、河流, 需要修建隧道、桥梁。影响:扩大对外联系;缩短距离, 节约时间;带动相关产业;增加就业。 (4) 政策和技术支持;农产品资源丰富, 接近原料地;距合肥、武汉等大中城市较近, 市场广阔;修建高速公路, 交通运输条件改善。
【解析】第 (1) 题, 要注意材料中有“登大别山主峰, ……山之南山花烂漫, 山之北白雪皑皑”, 从大别山所在地理位置及山地南北坡的气温不同等角度分析。第 (2) 题, 从气候、地形和河流等自然地理特征角度分析水利工程建设的必要性及影响。第 (3) 题, 影响高速公路施工难度大的主要原因从地形、河流和气候等角度分析;公路发展对区域社会经济发展的影响表现在加强联系、带动相关产业发展和增加就业等角度。第 (4) 题, 影响农产品加工的因素从原料、政策、交通和市场等角度分析。
【考点定位】区域地理环境差异分析, 水利工程建设意义, 交通运输发展条件及意义, 工业发展条件。
【名师点睛】注意从图中读取经纬度位置、区域海拔 (高程) 、河流湖泊分布、武汉和合肥等城镇分布、灌区位置和铁路公路分布等信息, 结合区域差异分析、水利工程分布原因和影响、交通运输建设影响因素及意义和工业发展区位条件分析等地理基本原理和规律的分析, 用科学、简练的语言进行阐述即可。
三、复习策略
(一) 结合中国地形图, 掌握地形分布特征
1.掌握我国地形特点及影响
(1) 我国地形特征。
我国地形多种多样, 山区面积广大。我国陆地五种基本地形类型都有, 其中山地面积占33%为多, 高原占26%, 盆地占19%, 平原占12%, 丘陵占10%。山区 (包括山地、丘陵、高原部分) 面积占了三分之二。
(2) 地形对我国的影响。
有利影响:多样的地形为农林牧副渔多种经营提供了有利条件;我国山区面积广大, 森林、矿产、水力、旅游资源丰富;有利于发展林业、采矿业及旅游业。
不利影响:山区面积大, 平原面积小, 耕地面积不足;不利于大规模商品化农业的生产;山区由于地形崎岖, 交通闭塞, 经济文化相对落后。
2.掌握我国地势特点及影响
(1) 我国地势特征。我国地势西高东低, 大致呈三级阶梯状分布。
①第一级阶梯:地形以高原为主, 平均海拔4000米以上。主要的地形区:青藏高原, 柴达木盆地。
②第二级阶梯:地形以高原、盆地为主, 海拔1000—2000米。主要的地形区:内蒙古高原、黄土高原、云贵高原;准噶尔盆地、塔里木盆地、四川盆地。
③第三级阶梯:地形以平原、丘陵为主, 海拔500米以下。主要的地形区:东北平原、华北平原、长江中下游平原;辽东丘陵、山东丘陵、东南丘陵。
(2) 地势对我国的影响。
有利影响:地势西高东低, 向海洋倾斜, 利于海洋湿润气流深入内地, 受地形抬升, 容易形成降水;大河东流入海, 成为我国东西水上交通大动脉, 沟通了内地与沿海的经济联系;阶梯交界处, 河流落差大, 水流湍急, 流速加快, 水能资源集中便于开发。
不利影响:阶梯交界处, 不利航运, 交通不便;阶梯交界处, 不利于工农业发展和城市建设, 开发难度大。
(二) 熟悉中国地形图, 掌握地形总体分布
在复习时, 结合中国地形图, 掌握我国主要地形的具体分布。
1.山脉分布
(1) 东西走向山脉。最北列:天山—阴山;中间一列:昆仑山—秦岭;最南列:南岭。
(2) 东北—西南走向山脉。最西列:大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山;中间一列:长白山—武夷山;最东列:台湾山脉。
(3) 西北—东南走向山脉。主要有阿尔泰山、祁连山、巴颜喀拉山等。
(4) 南北走向山脉。主要有贺兰山、横断山脉等。
(5) 弧形山脉。世界最高山脉喜马拉雅山。
2.高原分布
3.盆地分布
4.平原分布
5.丘陵分布
(三) 掌握中国地形图, 熟悉地形空间结构
在掌握了中国地形地势的特征及主要地形的分布后, 还应该通过地理事物的分界线, 来进一步熟悉地形的空间结构, 以便更好地提高空间概念。
1.地形区的分界线
2.其他地理事物的分界线
①一二阶梯分界线:昆仑山—阿尔金山—祁连山—横断山。
②二三阶梯分界线:大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山。
③季风区与非季风区的分界线:大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山。
④外流区与内流区的分界线:大兴安岭—阴山—贺兰山—祁连山 (东端) —巴颜喀拉山—冈底斯山。
⑤长江水系与黄河水系分水岭:巴颜喀拉山脉—秦岭。
⑥长江水系与珠江水系的分水岭:南岭。
⑦中国南方和北方的界限:秦岭—淮河。
四、提升训练
我国地势西高东低, 呈阶梯状分布;地形多种多样, 山区面积广大。据此回答1~3题。
1.下列各组山脉, 由南向北正确排序的是 ()
A.大兴安岭、阴山、秦岭、巫山
B.南岭、大别山、祁连山、天山
C.喜马拉雅山、秦岭、武夷山
D.阿尔泰山、阴山、巴颜喀拉山
2.下列关于我国丘陵区开发利用表述正确的是 ()
A.多开辟为梯田、果园或栽培经济林木
B.为最主要的农耕区
C.为最主要的牧区
D.为最重要的天然林区
3.下列关于我国地形、地势的叙述, 正确的是 ()
A.地势阶梯分界附近, 河流水位落差大, 水能资源丰富
B.我国山区面积广大, 各种资源丰富, 为种植业的发展提供了有利条件
C.地势西高东低, 不利于中西部地区形成降水
D.我国地形复杂多样, 类型齐全, 以平原为主
山脉是地形的骨架, 掌握我国主要山脉的经纬度位置, 有助于掌握我国的主要地形区。图3中的直线均为经纬线, 数字是经纬度, 表示这些经纬线附近山脉的大致位置。据此完成4~5题。
4.图3中的①~④所代表的山脉分别是 ()
A.阴山昆仑山秦岭南岭
B.天山昆仑山秦岭南岭
C.昆仑山天山阴山秦岭
D.天山阴山昆仑山南岭
5.关于图4中的⑤~⑧所代表的山脉附近地区的地理特征叙述不正确的是 ()
A.⑤山脉地形特征是山高谷深, 山河相间
B.⑥山脉东侧的降水多于西侧
C.⑦山脉是华北平原和黄土高原的分界线
D.⑧山脉是我国季风区和非季风区的分界线
图5为我国某地区某一纬线附近地形剖面示意图, 读图回答6~7题。
6.该地形剖面示意图所沿的纬线, 可能是 ()
A.40°N B.30°N
C.23.5°N D.45°N
7.关于甲地形区的叙述正确的是 ()
A.山环水绕, 沃野千里
B.是我国西部的盆地, 号称“天府之国”
C.沙漠广布, 绿洲点缀
D.雪山连绵, 冰川广布
8.古人在一篇游记中写道“登高南望, 俯视太行诸山, 晴岚可爱;北顾但寒沙衰草……”据此以及图6, 回答下列问题。
(1) 图中的6个经纬线交点, 其中与游记作者登临之处相距最近的交点的地理坐标是多少?
(2) 描述图中10℃等温线的走向, 并说明其原因。
“中国地形”考点解析
1.B A项、D项是由北向南排列, C项武夷山位于秦岭南面。
2.A丘陵地区地势较为和缓, 又位于人口稠密区, 所以主要用作梯田、果园或栽培经济林木。
3.A山区面积广大, 不利于发展种植业, B项错误;地势西高东低, 呈阶梯状分布, 有利于海洋上的湿润空气深入内地形成丰沛降水, C项错误;我国地形复杂多样, 五种地形俱全, 其中山地占33%, 面积最大, D项错误。
4.B①是天山, ②是昆仑山, ③是秦岭, ④是南岭。
5.C⑦山脉是巫山, 是四川盆地和长江中下游平原的分界线。
6.B由图可知, 该区域西部平均海拔在4000米左右, 且有许多高大山脉, 应为青藏高原的一部分。甲处海拔降到500米左右, 由此可推断, 甲处为四川盆地。40°N、45°N主要穿过我国北方, 23.5°N穿过云贵高原。
7.B甲处为四川盆地;山环水绕、沃野千里是东北平原的特征;沙漠广布, 绿洲点缀是塔里木盆地的特征;雪山连绵、冰川广布是青藏高原的特征。
8. (1) (115°E, 41°N) (作者北顾的是内蒙古高原的深秋景色) 。
旅游资源考点解析 第4篇
旅游资源的本质属性决定了旅游资源的分类：自然旅游资源和人文旅游资源。
自然旅游资源，突出的是自然。自然环境要素主要包括地貌（地文景观如喀斯特地貌）、水文（水域风光如黄果树瀑布）、气候（天象和气候景观如吉林雾凇）、生物（生物景观如西双版纳热带雨林景观）。其中地貌景观最为重要，大多数自然风景区都离不开地貌构景的作用。
人文旅游资源（人文景观），突出的是人文。人类社会、历史过程、历史文化价值都是人文景观的重要组成部分。包括古人类遗址遗迹（如周口店北京人遗址）、建筑与设施（武当山古建筑群）、宗教文物（布达拉宫历史区）、民俗风貌（汉族的春节、傣族泼水节）等。其中建筑景观是人文风景区构成的重要标志。
例1 麋鹿生态旅游区位于盐城国家海洋湿地保护区。下图为麋鹿生态旅游区江苏省内游客数量变化图。据此回答问题。
解析 自然景观更多表现出来的是美学价值、科学价值、经济价值。而人文景观则突出表现的是历史文化价值和经济价值。客源市场主要的影响因素有交通通达度、距离远近、经济收入、闲暇时间、旅游意识等等。旅游业发展的必然选择是旅游可持续发展即生态旅游方向发展，既顺应了返璞归真、回归自然的出游动机，又体现了对旅游资源和生态环境的保护。
答案 （1）自然旅游资源；科学价值；经济价值；美学价值
（2）总量增加，存在明显的地区差异 经济发展水平，客源地距离，生态观念
二、旅游资源开发条件的评价
旅游资源开发条件的评价可分为两个方面：一是旅游资源本身；二是旅游资源所处的环境及相关方面。
关于旅游资源本身：①首先评价资源的质量。看是否具有较高的美学价值、科学价值、历史文化价值和经济价值。具有“人无我有，人有我优”的旅游资源才有更高的开发价值；②旅游资源的组合状况。旅游资源种类多，构成景观群价值更高；③旅游资源的地域组合状况。旅游资源类型丰富、搭配协调，具有更高的开发价值。
旅游资源所处的环境及相关方面：①地理位置与交通。旅游资源所在地的地理位置与交通，直接影响其开发价值。安徽天柱山就是典型的案例，过去虽然风光秀丽、有高质量的旅游资源，但交通不便，游人稀少。近年来由于交通的改善，游客大大增加；②客源市场。旅游地的经济价值有时不一定和游览价值成正比，而在很大程度上取决于客源市场。客源市场的评价主要从客源地（经济发达的国家和地区）、客源市场与旅游地的距离两方面进行。靠近客源地（经济发达地区和国家）的旅游资源开发价值更高；③基础设施。这是由旅游的特点决定的。旅游是一项集食、宿、行、游、购、娱为一体的综合活动。这就要求旅游地的基础设施（水、电、交通、通信、食宿、购物、文化娱乐）完备，服务质量高。
例2 简述大堡礁相对于艾尔斯巨石的旅游资源开发优势。
解析 解答该题要知道评价旅游资源开发条件的五个方面：游览价值，市场距离，交通位置及其通达性，地区接待能力，旅游资源的环境承载量。
答案 周边有其他旅游资源，空间组合好；交通便利，靠近国内外客源市场；临近东部沿海经济发达地区，基础设施条件好。
例3 小王参加了“重走霞客路”的旅行考察活动。他们从湖北武当山出发，到云南丽江结束。下图是考察路线示意图及相关景观图。读图回答下列问题。
（1）该考察路线所经过的名山中，有两个被列入“世界自然与文化遗产”，一个是黄山，另一个是 ，其重要价值是
（2）小王在丽江感受到了浓郁的地域文化特色，如纳西古乐、东巴文字等。丽江古城已被列入“世界文化遗产”。你认为丽江在旅游可持续发展中需注意哪些问题?
答案 （1）武夷山 科学价值；历史文化价值
（2）保护文化遗产；旅游设施建设要与景观相协调；保护当地生态环境
1. 分析下图所示岛屿成为世界著名旅游目的地的优势条件。
2. 我国“三江并流”由三条河并肩流过云南省西北部，因其气势磅礴形成独特的地理景观，被列为世界遗产地。读图，完成下列问题。
（1）图中的河流，其上游属于“三江并流”自然遗产地的是（ ）
A. 甲、乙 B. 乙、丁
C. 甲、乙、丙 D. 乙、丙、戊
（2）下列選项中，属于“三江并流”自然遗产地核心景观的是（ ）
①高山湖泊 ②火山锥 ③峡谷 ④冰川 ⑤地堑
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
（3）图中的吴哥窟是世界遗产地之一，简述其文化、建筑特色。
1. 旅游资源丰富，地处地中海的岛屿，气候温暖，阳光充足；有海滨浴场、海域、山地等自然旅游资源以及世界遗产、名胜古迹等人文旅游资源；交通设施完善（有机场、港口、高速公路等），通达性好。
注税考点解析 第5篇
有关负责人认为，注册税务师行业是具有涉税鉴证与涉税服务双重职能的社会中介组织，是促进纳税人依法诚信纳税、推动我国社会主义税收事业发展的一支重要力量。注册税务师作为行业的专业技术人员，其知识水平和业务能力的高低直接影响所从事的业务，事关行业整体的执业质量。作为注册税务师，需要精通税法和财务会计制度，并能熟练进行实务操作，必须具备从事税务代理工作的专业素质和工作技能。要通过考试检验考生是否达到以上要求，考试就必须有一定的难度，否则很难选拔出合格的人才。
考试难易程度和考生个人的情况紧密相关。比如，考试要求考生精通财务会计制度，可不少考生几乎未接触过财务工作，自然会觉得财务与会计的考试难度大;有些考生复习不全面，对知识点的掌握不牢固，不能熟练应用知识点解决实务问题，自然会觉得有些考题较偏，实务题解答难度大。
注册税务师管理中心的有关人士还介绍，对每年的注税考试试题，人事部有关部门都会按科学严密的程序对每一道试题的难度、考生答题的情况进行数据统计分析，提出分析报告，不断改进出题思路和方法。经过7年的考试实践，注税考试已比较成熟，不会出现考试难度大起大落的情况，考试难度比较适中。比如年考试，试题设计合理，考试难度适中，各方面比较满意。
化学平衡考点解析 第6篇
纵观最近几年的高考题, 化学平衡的命题形式主要有定性分析和定量计算两类, 就知识点本身而言挖掘得并不深, 但是由于插入了图、表、信息, 在考查化学平衡知识的同时, 考查了读图识表、分析数据等处理实际问题的能力, 因此在综合能力考查方面加大了难度.化学平衡一般都基于以下几个方面进行考查:化学反应速率概念及其影响因素、化学平衡特征及其图象、等效平衡的应用、化学平衡计算等, 笔者就对化学平衡考点逐一解析.
考点1:化学反应速率
例1 (2000年广东高考) 用铁片与稀硫酸反应制取氢气时, 下列措施不能使氢气生成速率加大的是 ( )
(A) 加热
(B) 不用稀硫酸, 改用98%浓硫酸
(C) 滴加少量CuSO4溶液
(D) 不用铁片, 改用铁粉
解析:该题属于影响化学反应速率问题, 显然 (A) 、 (D) 可以, (C) 选项形成铁、铜原电池, 加快化学反应速率. (B) 在于铁与浓硫酸形成金属的钝化, 不能生成氢气, 所以选 (B) .
巩固:反应A+3B=2C+2D在四种不同条件下的反应速率, 最快的是 ( )
(A) v (A) =0.15 mol/ (L·S)
(B) v (B) =0.70 mol/ (L·min)
(C) v (C) =0.40 mol/ (L·S)
(D) v (D) =0.45 mol/ (L·S)
解析:用不同物质表示的速率不一样, 因此要化成同一种物质的速率来表示大小, 同时要提防速率的单位, 不要误选 (B) , 应选 (D) .
拓展:两块相同的铝片分别投入到都为0.1 mol/L的足量盐酸和硫酸中, 发现投入到稀盐酸中的气泡较多, 试分析原因.
解析:该题的关键在于看到气泡较多, 联想到化学反应速率问题, 否则该题较难解决.
考点2:化学平衡特征
例2 (2003年上海) 可逆反应N2+3H22NH3的正、逆反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示.下列各关系中能说明反应已达到平衡状态的是 ( )
(A) 3v正 (N2) =v正 (H2)
(B) v正 (N2) =v逆 (NH3)
(C) 2v正 (H2) =3v逆 (NH3)
(D) v正 (N2) =3v逆 (H2)
解析:化学平衡的实质是用同一种物质表示的v正与v逆相等, 等式中要既有v正, 又有v逆, 所以 (A) 明显错误, 另外根据化学反应速率之比等于其系数比, 选 (C) .
例3 (2005年北京春季, 改编) 一定条件下, 在一定容容器中, 能表示反应X (气) +2Y (气) 2Z (气) 一定达到化学平衡状态的是 ( )
(A) X、Y、Z的物质的量之比为1∶2∶2
(B) X、Y、Z的浓度不再发生变化
(C) 容器中的压强不再发生变化
(D) 单位时间内生成n mol Z, 同时生成2n mol Y
解析: (A) 与平衡定义无关; (B) 就是平衡的定义; (C) 对于定容容器, 若平衡向右移动, 则压强减小, 向左移动, 则压强增大, 现压强不变, 说明向左进行的程度与向右进行的程度相等, 则v正=v逆; (D) 中生成n mol Z, 表示v正, 生成2n mol Y代表v逆, 但v正≠v逆;选 (B) 、 (C) .
变式:若上题X为固体, 答案又如何呢?答案为 (B)
考点3:化学平衡常数
例4 (2008年江苏扬州) 在密闭容器中, 将1.0 mol CO与1.0 mol H2O混合加热到800℃, 发生下列反应:
CO (g) +H2O (g) CO2 (g) +H2 (g)
一段时间后该反应达到平衡, 测得CO的物质的量为0.5 mol .则下列说法正确的是 ( )
(A) 800℃下, 该反应的化学平衡常数为0.25
(B) 427℃时该反应的平衡常数为9.4, 则该反应的ΔH<0
(C) 同温下, 若继续向该平衡体系中通入1.0 mol 的H2O (g) , 则平衡时CO转化率为66.7%
(D) 同温下, 若继续向该平衡体系中通入1.0 mol 的CO (g) , 则平衡时CO物质的量分数为33.3%
解析:
设体积为V L, 将各个浓度代入, 800℃时, K=1, 则 (A) 错;K值变大, 说明平衡向右移动.427℃时, K=9.4>1, 说明温度越低, 平衡越向右移动, 则该正反应的ΔH<0.
800℃时, 将K=1代入, 得 x=2/3, 即CO的转化率为66.7%.
同理, (D) 中平衡时CO物质的量为4/3 mol, 总物质的量为3 mol, CO物质的量分数为4/9;答案选 (B) 、 (C) .
考点4:化学平衡的移动
例5 (2006年重庆卷) 已知反应 mX (g) +nY (g) qZ (g) 的ΔH<0, m+n>q, 在恒容密闭容器中反应达到平衡时, 下列说法正确的是 ( )
(A) 通入稀有气体使压强增大, 平衡将正向移动
(B) X的正反应速率是Y的逆反应速率的 m/n 倍
(C) 降低温度, 混合气体的平均相对分子质量变小
(D) 增加X的物质的量, Y的转化率降低
解析:该题属于化学平衡移动问题, 显然, 通入稀有气体, 由于体积恒定, 各组分的浓度不变, 所以平衡不移动;平衡时速率之比等于其系数比, v (X) /v (Y) =m/n, 故 (B) 正确;降低温度, 平衡向正反应方向移动, M平=m/n, 气体的质量不变, 而气体的物质的量变小, 故M平变大;增加X的量, 平衡向右移动, 所以Y的转化率提高.选 (B) .
拓展: (2006年重庆) 如图1所示A、B是等体积容积, K是开关, 活塞可以左右移动.关闭K, 向A中充入一定量的NO2, 发生反应:
2NO2 (g) N2O4 (g) ΔH<0
下列说法正确的是 ( )
(A) 一定温度下、保持活塞位置不变, 打开K, 体系中气体颜色先变浅, 后变深
(B) 一定温度下, 打开K一段时间, 再关闭它, 向右推活塞至1/2处, 最后A中气体颜色比B中的浅
(C) 打开K一段时间, 再关闭它, 向右推活塞至1/2处, 加热A, A中气体颜色变浅
(D) 打开K一段时间, 再关闭它, 向右推活塞至1/2处固定, 向A中通氩气, A中气体颜色变浅
解析: (A) 选项打开K, 相当于气体突然膨胀, 气体颜色自然变浅;然后平衡向气体体积增大的方向移动, 所以颜色再变深, 则 (A) 对.
(B) 选项中推活塞之前, A与B的颜色一样, 推活塞至1/2处, A中的体积变小, 所以各组分的浓度变大 (虽然平衡右移, 但不能改变浓度变大的趋势) , 所以A中气体颜色比B中的深.
(C) 选项, 在 (B) 选项的基础上, 加热A时, 平衡左移, 所以A中气体颜色比 (B) 选项中的A的颜色更深.
(D) 选项, 在 (B) 选项的基础上, 向A中通氩气时, 虽说压强增大, 由于定容, 各组分的浓度不变, 所以平衡不移动, 即A中气体颜色还是比B中的深.
故应选 (A) .
考点5:等效平衡
例6 (2004年广东) 在恒温时, 一固定容积的容器内发生如下反应:
2NO2 (g) N2O4 (g)
达平衡时, 再向容器中通入一定量的NO2, 重新达平衡后, 与第一次平衡时相比, NO2的体积分数为 ( )
(A) 不变 (B) 增大
(C) 减小 (D) 无法判断
解析:该题属于定温、定容题, 且化学方程式左右气体的计量数和不等, 这类题要求将各个量根据化学方程式的计量数比转化到同一边去, 各个对应的量完全相等, 则两平衡等效 (俗称等量等效) .如图2, 反应在容积为V的容器内达平衡后, 再向体积为V1的容器内充入一定体积的NO2, 达平衡后, 与左边容器内的各组分的浓度完全一样, 然后移走中间隔板压缩体积到V, 则平衡向气体体积缩小的方向移动, 即平衡向右移动, 选 (C) .
变式: (2004年崇文) 如将上题改成容积可变, 答案又如何呢?
该题属于定温、定压题, 这类题要求将各个量转化到同一边去, 各个对应的量成比例, 则两平衡等效 (俗称等比等效) .如图3中, 反应在容积为V的容器内达平衡后, 再向体积为V1的容器内充入一定体积的NO2, 达平衡后, 与左边容器内的各组分的浓度、压强完全一样, 移走中间隔板, 即与原题相符, 所以平衡不移动, 选 (A) .
拓展: (2005年江苏扬州) 有甲、乙两个容积相等的恒容密闭容器, 向甲容器中通入6 mol A和2 mol B, 向乙容器中通人1.5 mol A、0.5 mol B和3 mol C, 将两容器的温度恒定在770K, 使反应3A (g) +B (g) xC (g) 达到平衡, 此时测得甲、乙两容器中C的体积分数都为0.2.试回答下列有关的问题:
(1) 若平衡时, 甲、乙两容器中A的物质的量相等, 则 x=__;若平衡时, 甲、乙两容器中A的物质的量不相等, 则 x=__.
(2) 平衡时甲、乙两容器中A、B的物质的量之比是否 (填“是”或“否”) __相等.平衡时甲中A的体积分数为__.
(3) 若平衡时两容器中的压强不相等, 则两容器中压强之比为__.
解析:由于开始时向甲、乙两容器中充入 n (A) ∶n (B) =3∶1, 又要求C的体积分数都为0.2, 即要求两平衡是等效平衡. (1) 中甲、乙两容器中A的物质的量相等, 即两平衡属于定温、定容下的等量等效平衡, 要求转化到同一边去, 各个对应的量相等, 解出 x=2;若A的物质的量不相等, 为定温、定压下的等比等效平衡, 要求转化到同一边去, n (A) 与n (B) 的比值相等, 即两边气体的计量数和相等, x=4.
(2) 由于起始充入时 n (A) ∶n (B) =3∶1, 化学方程式中A、B的计量数比也是3∶1, 即变化量也是3∶1, 平衡时 n (A) ∶n (B) =3∶1, 即与原来的相等;C的体积分数都为0.2, A、B共80%, 又 n (A) ∶n (B) =3∶1, 则A为60%, B为20%.
(3) 若甲、乙两容器的压强不相等, 即属于定温定压下的等比等效平衡, 要求 x=4, 由于两边的计量数和相等, 则反应前后压强不变, 压强比等于物质的量的比, 为 (6+2) ∶ (1.5+0.5+3) =8∶5.
迁移:在一固定体积的密闭容器中, 充入3 mol X和1 mol Y, 发生如下反应:3X (g) +Y (g) aZ (g) , 平衡后, Z的体积分数为 b%, 若维持容器容积和温度不变, 1.2 mol X、0.4 mol Y和1.2 mol Z为起始物质, 达到平衡后, Z的体积分数也为 b%.平衡后若缩小容器体积, 混合气体平均相对分子质量 (
解析:两平衡属于等效平衡, 由于 a 值未知, 所以该题需讨论, x=2或 x=4时图象都要满足才行.
考点6:化学平衡图象
例7 (2004年江苏) 在容积固定的密闭容器中存在如下反应:A (g) +3B (g) 2C (g) ;ΔH<0;某研究小组研究了其他条件不变时, 改变某一条件对上述反应的影响, 并根据实验数据作出下列关系图5.下列判断一定错误的是 ( )
(A) 图I研究的是不同催化剂对反应的影响, 且乙使用的催化剂效率较高
(B) 图Ⅱ研究的是压强对反应的影响, 且甲的压强较高
(C) 图Ⅱ研究的是温度对反应的影响, 且甲的温度较高
(D) 图Ⅲ研究的是不同催化剂对反应的影响, 且甲使用的催化剂效率较高
解析:本题属于影响化学平衡移动的条件, 催化剂对平衡移动没有影响, 所以 (A) 错误;压强越大, 平衡向右移动, B的转化率增大, 所以 (B) 错误;温度越高, 化学反应速率越快, 先达到化学平衡, 先出现拐点, 再温度越高, 平衡向左移动, B的转化率降低, 故 (C) 正确;从图Ⅲ中可知, 甲、乙条件下平衡不移动, 而化学方程式前后计量数不相等, 只能加入催化剂, 而甲的反应速率快, 所以催化效率高.所以选 (A) 、 (B) .
综合: (2007年江苏) 一定温度下可逆反应:A (s) +2B (g) 2C (g) +D (g) ;ΔH<0.现将1 mol A和2 mol B加入甲容器中, 将4 mol C和2 mol D加入乙容器中, 此时控制活塞P, 使乙的容积为甲的2倍, t1时两容器内均达到平衡状态 (如图6所示, 隔板K不能移动) .下列说法正确的是 ( )
(A) 保持温度和活塞位置不变, 在甲中再加入1 mol A和2 mol B, 达到新的平衡后, 甲中C的浓度是乙中C的浓度的2倍
(B) 保持活塞位置不变, 升高温度, 达到新的平衡后, 甲、乙中B的体积分数均增大
(C) 保持温度不变, 移动活塞P, 使乙的容积和甲相等, 达到新的平衡后, 乙中C的体积分数是甲中C的体积分数的2倍
(D) 保持温度和乙中的压强不变, t2 时分别向甲、乙中加入等质量的氦气后, 甲、乙中反应速率变化情况分别如图7和图8所示 (t1 前的反应速率变化已省略)
解析:①A的状态为固态, 不要误以为两边气体的计量数和相等;②对于甲中, 将1 mol A和2 mol B转化到右边就是2 mol C和1 mol D, 而乙中C、D的量是甲的2倍, 但体积也是甲的2倍, 可见甲、乙中各个组分的浓度、体积分数相等, 压强相等;③甲再加入A、B时, 平衡要向右移动, 但由于化学方程式左边气体的计量数和小于右边, 甲中C的浓度要小于乙中C的浓度的2倍, (A) 错.④该反应是放热反应, 升高温度, 平衡向逆反应方向移动, 则甲、乙中B的体积分数均增大, (B) 正确.⑤甲的体积不变, 将乙压缩到位置3, 乙平衡向总浓度减小的方向移动, 即平衡向左移动, C的体积分数减小, 则 (C) 错.⑥甲为定温、定容, 加入氦气, 虽压强有所增大, 但各个有效组分的浓度不变, 速率不变, 平衡不移动, 则图7正确;对于乙中, 为定压, 加入氦气后, 活塞P要向右移动, 各个组分有效浓度减小, 则速率减小, 平衡向总浓度增大的方向移动, 即向右移动, 则图8正确.综合选 (B) 、 (D) .
考点7:化学平衡的有关计算
例8 (2002年全国) 将2 mol H2O和2 mol CO置于1L容器中, 在一定条件下, 加热至高温, 发生如下可逆反应:
2H2O (g) 2H2+O2
2CO+O22CO2
(1) 当上述系统达到平衡时, 欲求其混合气体的平衡组成, 则至少还需要知道两种气体的平衡浓度, 但这两种气体不能同时是__和__, 或__和__. (填它们的分子式)
(2) 若平衡时O2和CO2的物质的量分别为 n (O2) 平=a mol , n (CO2) 平=b mol .试求n (H2O) 平=__. (用含 a、b 的代数式表示)
解析: (1) 该题给出了H2O和CO的起始浓度, 若知道水反应掉的量就知道生成H2的量, 所以不能同时是H2O和H2, 同理推出不能同时是CO、CO2.
(2) 化学平衡的计算注重三步式, 即起始、反应、平衡, 再加上注意计算过程中不出错.
注意:对于氧气来说, 第一步反应生成的就是第二步反应的起点, 最终平衡的量应以两个反应都平衡时的量来算.
函数热点考点分类解析 第7篇
物质构成的奥秘考点解析 第8篇
考点一构成物质的微粒
物质是由原子、分子等微观粒子构成, 分子是保持物质化学性质的最小粒子, 原子是化学变化中的最小微粒。
例1 ( 2015·重庆) 一定条件下二氧化碳压缩成干冰, 从分子角度解释为 ( )
A. 分子间有间隙B. 分子可以再分
C. 分子在不断运动D. 分子体积可以变小
解析: 二氧化碳压缩成干冰是因为分子间有间隔, 在受压条件下间隔减小。由分子构成的物质在发生物理变化如体积发生改变时, 改变的只是分子间的间隔, 分子本身没有发生变化, 故A对, D错误。多原子分子可再分为原子, 原子又由更小的原子核和核外电子组成, 但与本题无关, B不选。微观粒子 ( 如分子) 总在不断地做无规则运动, 可以解释品红在水中扩散等问题, 不选C。本题要求学生能从微观上解释一些生活中的宏观现象。题型设置简单, 学生应该牢牢记住相关知识。
答案: A
例2 (2013·苏州市) 下列有关微粒的说法错误的是 ( )
A.原子、分子、离子都是构成物质的微粒
B. 钠原子失去1 个电子形成钠离子
C.过氧化氢分子由氢分子和氧分子组成
D.构成物质的微粒在不停地运动
解析: 分子、原子、离子都是构成物质的基本粒子, 离子带电, 分子和原子不带电, A说法正确。钠原子的最外层电子数为1, 在化学反应中易失去1 个电子, 从而形成钠离子, B表述正确。过氧化氢分子由氢原子和氧原子构成, 过氧化氢是由过氧化氢分子构成的, 含氢分子和氧分子说法错误, 故选C。构成物质的微粒在不停地做无规则运动, 如花香扩散, 湿衣服变干等。本题难度不大, 只要掌握构成物质的常见粒子、原子和离子的相互转化、分子和原子的关系、微观粒子的性质等知识即可正确解答。
答案:C
练一练:
1. (2015·上海) 有关水分子的叙述正确的是 ( )
A.水在固态时分子是静止不动的
B. 保持水的化学性质的微粒是水分子
C. 水由液态变成气态时水分子质量变小
D. 水结冰后体积变大是水分子的体积增大造成的
2. ( 2014 ·毕节) 物质是由分子、原子等微粒构成的。用分子的相关知识解释下列现象, 正确的是 ( )
A. 缉毒犬能根据气味发现毒品, 是由于分子在不断运动
B.変瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来, 是由于分子受热变大
C.水降温会结冰, 是因为结冰时水分子静止不动
D.将石块研磨成粉状, 说明分子变小了
答案:1.B 2.A
考点二原子的构成
原子由居于原子中心的原子核和核外带负电荷的电子构成, 原子核由质子和中子构成, 质子带正电, 中子不带电。元素的原子序数=原子的核内质子数= 原子的核外电子数, 原子不带电。核外电子分层排布———原子结构示意图, 带电的原子叫做离子, 如H+、Na+等。
例1 (2015·荆州) 原子核中一定含有的粒子是 ( )
A.中子B.质子C.电子D.质子和中子
解析: 原子由原子核和核外电子构成, 原子核由质子和中子构成, 但不是所有原子核都有中子和电子, 如H原子核无中子, H+离子无电子, 但都含有质子, 故原子核中一定含有的粒子是质子。
答案: B
例2 ( 2015·张掖) 微粒是构成化学物质的基础, 下列对微粒的描述正确的是 ( )
A.仅有碳原子构成的物质属于纯净物
B.原子中一定含有质子、中子、电子
C.Na Cl是由离子构成的, 所以HCl也是由离子构成的
D.Cl﹣的离子结构示意图为
解析: 只由一种物质组成的化学物质为纯净物, 金刚石和石墨均只由碳原子构成, 但它们是两种不同的物质, A错; 由例1 可知B表述不对; Na Cl由Na+和Cl-构成, 但HCl是由HCl分子构成的, C不对; Cl最外层有7 个电子, 易得到一个电子形成Cl﹣, 达到八电子的稳定结构, 电子层结构为, D对。
答案:D
练一练:
1 (2013·泰安市) 下列有关原子的说法正确的是 ()
A.原子能构成分子, 但不能直接构成物质
B.原子在化学变化中不能再分, 只能重新组合
C.碳-12原子和碳-13原子的中子数相同
D.原子中一定含有质子、中子、电子三种粒子
2 ( 2013 ·成都) 某粒子的结构示意图如右图所示, 对该粒子的说法错误的是 ( )
A. 核电荷数为12
B.核外有3个电子层
C.带12单位个正电荷
D.在化学反应中, 易失去最外层上的2个电子
3 (2015·安顺) (1) 用化学用语表示下面各题:
①2个氢原子______;
② 4 个铵根离子________;
③氧化镁中镁元素的化合价为+2价_______。
答案:1.B 2.C
考点三元素及元素周期表
元素是质子数 ( 即核电荷数) 相同的一类原子的总称。国际上统一采用拉丁文名称的第一个字母 ( 大写) 来表示元素如C、N; 如果几种元素拉丁文名称第一个字母相同, 则附加一个小写字母, 如Cu、Ca等;元素符号表示一种元素, 也表示这种元素的一个原子, 此外, 还表示单原子分子的一个分子 ( He、Ne) 。根据元素的原子结构和性质, 按元素原子核电荷数递增的顺序把元素科学有序地排列起来, 就得到了元素周期表, 它是学习和研究化学的重要工具。
例1 ( 2015·天津) 元素周期表是学习和研究化学的重要工具。回答下列问题:
(1) 元素周期表中不同元素间最本质的区别是 ( ) 。
A. 质子数不同B. 中子数不同C. 相对原子质量不同
(2) 1869年, ( ) 发现了元素周期律并编制出元素周期表。
A.张青莲B.门捷列夫C.拉瓦锡
(3) 元素周期表中氟元素的有关信息如下图所示, 下列说法正确的是 ( ) 。
A. 氟属于金属元素
B. 氟的原子序数是9
C. 氟的相对原子质量是19. 00g
(4) 氟原子结构示意图为, 氟原子在化学反应中易电子。
解析: (1) (2) 化学元素周期表是根据原子序数 (原子序数=原子的核内质子数) 递增的顺序排序的化学元素列表, 是由俄国化学家门捷列夫于1869年发现的, 用以展现当时已知元素特性的周期性。现在的周期表有7个横行, 分别为一个超短周期 (含H、He两种元素) , 两个短周期 (分别有8种元素) , 两个长周期 (分别有18种元素) , 一个超长周期 (包含有镧系元素, 共32种元素) 和一个不完全周期 (包括锕系元素) ;18个纵行, 每一个纵行为一个族 (8, 9, 10三个纵行为一个族) 。
(3) 氟元素在第二周期第ⅦA. 为非金属元素, 原子序数为9; 相对原子质量是以碳12 原子的1 /12 为标准, 其他原子的质量与它相比所得到的比值, 就是该原子的相对原子质量, 量纲为“1”, 故氟原子的相对原子质量为19. 00。
( 4) 氟原子最外层有7 个电子, 易得到一个电子达到八电子的稳定结构, 所以氟原子在化学反应中易得到电子。
答案 (1) A; (2) B; (3) B; (4) 得到
练一练:
1. (2015·福州) 市场上有“加碘食盐”、“高钙牛奶”、“含氟牙膏”等商品, 这里的“碘、钙、氟”指的是 ( )
A.单质B.元素C.分子D.原子
2.地壳中含量最多的金属元素是 ( )
A. 钾B. 铜C. 铝D. 铁
3. (2013·眉山市) 下列对化学式NO2的各种表述中, 不正确的是 ( )
A.表示二氧化氮中, 氮元素与氧元素的质量比为7:8
B.表示一个二氧化氮分子
C. 表示二氧化氮这种物质
D.表示一个二氧化氮分子由一个氮原子和两个氧原子构成
圆的知识中考考点解析 第9篇
下面就圆的相关考点与解决方法进行解析,希望给同学们带来帮助.
考点一垂径定理及推论
例1 (2009年龙岩考题)如图1,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,点P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为_____________.
解析:本题考查轴对称及圆的有关知识,由垂径定理知,MN垂直平分AB,连接PB、BC.所以AP=BP即PA+PC的最小值为BC.
∵AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,MN为⊙O的直径,
∴MN垂直平分AB、CD,
∴AE=BE=4,CF=FD=3.
∵⊙O的半径为5,
∴OE=3,OF=4,
∴EF=7.
过点C作CG⊥AB于G.
∵AE⊥MN,CF⊥MN,
∴四边形AEFC为矩形即CG=FE=7.
过点D作DH⊥AB于H ,同理四边形DHEF为矩形.
∴GH=GE+EH=CF+FD=CD=6,
∴AG+BH=AB-CD=2,
∵AG=BH=1,
∴BG=AB-AG=7,
∴在Rt△CBG中,BC==7.
点拨:解本题关键是将PA+PC的长转化成CB的长.
考点二弧、弦、圆心角的关系
例2 (2009年成都考题)如图2,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD=_________.
解析:本题考查等腰三角形的性质,圆周角与圆心角的关系,圆周角定理的推论及三角函数等知识.
∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠ACB=30°,
∴∠ADB=∠ACB=30°,
∵AD为⊙O的直径,
∴∠ABD=90°,
∴BD=AD•cos30°=6×=3 .
点拨:解决此类问题的关键是运用圆周角定理求角,然后根据锐角三角函数来求解.
考点三切线的性质与判定
例3 (2009年莆田考题)如图3,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB垂足为点F,连接BD、BE .
(1)仔细观察图形并写出4个不同的正确结论:①__________,②___________ ,③__________,
④____________(不填加其他字母和辅助线,不必证明);
(2)∠A=30°, CD= ,求⊙O的半径r.
解析:(1)BC⊥AB,AD⊥BD,DF=EF,BD=BE,△BDF≌△BEF,△BDF∽△BAD,∠BDF=∠BEF,∠A=∠E,DE∥BC等.
(2)∵AB是⊙O的直径 ,
∴∠ADB=90°.
∵∠A=30°,
∴BD=AB=r,
又∵BC是⊙O的切线,
∴∠CBA=90°,
∴∠C=60°.
∵在Rt△BCD中,CD=,
∴==tan60°,
∴r =2.
点拨:这是一道探究型试题,不仅考查了垂径定理、圆周角定理和圆的切线的性质等相关知识,更重要的是考查了综合应用这些知识的能力,这类试题将是中考命题的导向.
考点四点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系
例4 (2009年宁波考题)如图4,⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,两圆的半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时, ⊙A运动的时间为__________秒.
解析:判断圆与圆的位置关系常通过数量关系来判断,利用两圆的半径的和、差与圆心距进行比较,要注意相切包括内切和外切,本题的答案是 或.
点拨:本题考查了在运动中研究圆与圆的特殊关系,这是中考的热点问题.
考点五圆的计算问题
例5 (2009年绵阳考题)如图5,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是().
A.a2 B.a2
C.a2D.a2
解析: 阴影部分面积可转化为如图6所示的图形的面积,由勾股定理可得半圆O2的半径r =,所以阴影部分的面积为直角三角形的面积减去两个小等腰直角三角形的面积,即a2-a2-a2=a2,故选D.
点拨:求此类不规则阴影图形的面积往往要进行拼接,关键是把不规则的图形面积转化为规则图形面积的和或差.
考点六圆的综合应用
例6 (2009年宜昌考题)如图7,把矩形纸片ABCD折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D,C重合),MN为折痕,点M,N分别在边BC,AD上,连接AP,MP,AM, AP与MN相交于点F.⊙O过点M,C,P.
(1)请你在图7中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)与 是否相等?请你说明理由;
(3)随着点P的运动,若⊙O与AM相切于点M时,⊙O又与AD相切于点H.设AB为4,请你通过计算,画出这时的图形.
解析:(1)如图8;
(2)与 不相等.
假设=,则由相似三角形的性质得MN∥DC.
∵∠D=90°,∴DC⊥AD,∴MN⊥AD.
∵据题意得,点A与点P关于MN对称,
∴MN⊥AP.
∵据题意,P与D不重合,
∴这与“过一点(A)只能作一条直线与已知直线(MN)垂直”相矛盾.
∴假设不成立.即与 不相等.
(3)∵AM是⊙O的切线,∴∠AMP=90°,
∴∠CMP+∠AMB=90°.
∵∠BAM+∠AMB=90°,
∴∠CMP=∠BAM.
∵MN垂直平分AP,∴MA=MP,
∵∠B=∠C=90°, ∴△ABM≌△MCP.
∴MC=AB=4.
设PD=x,则CP=4-x,
∴BM=PC=4-x.
连结HO并延长交BC于J.
∵AD是⊙O的切线,∴∠JHD=90°.
∴四边形HDCJ是矩形.
∴OJ∥CP, ∴△MOJ∽△MPC,
∴==,
∴OJ=(4-x),OH=MP=4-OJ=(4+x).
∵MC 2=MP 2-CP 2,
∴(4+x)2-(4-x)2=16.
解得x=1.即PD=1,PC=3,
∴BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7.
据此画出图形.