考研数学重点2012新

2024-08-10

考研数学重点2012新（精选8篇）

考研数学重点2012新第1篇

极限的性质（重点是极限的保号性）及其求法，函数的连续性判定和间断点的类型；函数（主要是分段函数）可导性的判定及导数定义的用法，常用的求导（微分）法则；三大中值定理的内容及其用途（主要是构造性证明问题的求解），导数的应用（例如不等式的证明，函数的单调与极值，凹凸与拐点等）

不定积分的四大积分法，定积分的定义和性质，积分上限函数及其性质；

能利用定积分的微元法解决几何上的应用、物理上的应用（物理上主要面向数二的考生）微分方程的常见考察方式及解法；

多元函数连续，偏导数存在，可微等之间的关系，偏导数的计算（特别是抽象的符合函数的高阶偏导），能计算条件极值；

二重积分的四大问题（交换积分次序，直角坐标化极坐标，极坐标化直角坐标，二重积分的计算）（面向数二、三）

会计算曲线，曲面积分（特别是第二类曲线积分的格林公式及其应用、第二类曲面积分中的高斯公式）（面向数学一的考生）

数项级数的敛散性判定（正项级数的三大判别法、交错级数的莱布尼茨判别法等），幂级数的两大问题（求和与函数的幂级数展开）（面向数一、三）傅里叶级数的两大问题（收敛于多少，怎么展开）（只针对数学一）

线性代数重点内容

行列式的计算（特别是抽象行列式的计算，注意与别的内容的组合）

逆矩阵的判定和求法，矩阵的秩和常用的不等式

非齐次线性方程组的求解（特别是带参数的）

向量的线性相关性判定（特别是抽象向量组的问题）和线性表出

矩阵的特征值和特征向量（一定要注意定义）

方阵（特别是实对称矩阵）的相似对角化，二次型化标准型和正定性判段

概率与统计（面向数学一、三）重点内容

概率的性质和基本公式（特别是全概率与贝叶斯公式）

一维随机变量函数的分布的求解方法（特别是分布函数法）

二维随机变量的联合分布和边缘分布还有条件分布，二维随机变量的独立性判定常见分布的期望，方差都要知道，期望，方差，协方差，相关系数自身的意义要清楚

F分布，t分布和卡方分布的定义要知道，点估计的常用方法——矩估计和最大似然估计（经常命中大题），估计量的评选标准

考研数学重点2012新第2篇

2011年10月12日 14:09来源：万学海文

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，万学海文数学考研辅导专家们在这里，提醒广大的2012年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，万学海文就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对2012年考研的同学们学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点.万学海文提醒2012年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。

考研数学重点2012新第3篇

会议认为, 住房城乡建设系统坚决贯彻落实中央的决策部署, 各方面工作都取得了较好进展, 为“十二五”时期住房城乡建设事业科学发展打下了良好基础。

姜伟新指出, 2011年保障性安居工程建设规模之大、任务之重, 是史无前例的。在党中央、国务院的坚强领导下, 在各地方、各部门的共同努力下, 2011年提前、超额完成了开工建设保障性住房和棚户区改造住房1000万套的任务。2011年以来, 各地区、各部门加大了落实中央房地产市场调控政策的力度, 多数地区涨幅回落, 房地产市场总体运行平稳, 调控成效已经显现。

姜伟新指出, 2011年城乡规划和建设管理工作进一步推进。城乡规划督察员派驻城市总数达到89个, 督察员总数达到102名。全国各地积极采取措施加强城市管理。预计2011年全国城市生活垃圾无害化处理率超过78%, 全国城市污水处理率有望达到80%, 均比2010年增加。农村危房改造265万户。住房公积金管理工作得到加强, 资金总体安全。

姜伟新介绍, 2011年进一步加强了建筑市场监管, 全系统组织开展了建设工程质量安全、建筑市场和轨道交通工程执法检查。启动北方采暖地区既有居住建筑供热计量及节能改造1.7亿平方米, 相当于“十一五”期间的改造任务总量。严寒、寒冷地区已全面执行新的节能设计标准。

会议强调, 做好2012年的工作, 既有许多有利条件, 也面临着一些矛盾和问题, 要全面正确判断形势, 增强工作的主动性和前瞻性。根据中央经济工作会议精神, 2012年重点要抓好8个方面工作:

一是继续推进保障性安居工程建设, 强化管理工作。

二是继续坚持房地产调控不动摇, 促进房地产市场健康发展。

三是推进城市规划、建设和管理工作。

四是更加突出地抓好建筑节能工作。

五是加快完善住房公积金制度。

六是加大村镇建设力度。

七是进一步强化建筑市场和工程质量安全监管。

八是认真抓好住房城乡建设领域立法执法工作。

会议同时强调, 住房城乡建设系统必须不断深入开展党风廉政、精神文明和作风建设, 增强干部队伍的战斗力、凝聚力, 为顺利完成各项任务打下坚实基础。

考研数学重点2012新第4篇

关键词：高中数学；新课程改革；数学思维

数学思维和数学能力是高中阶段学生必须具备的素质，笔者结合多年的高中数学教学经验谈谈如何解决这个重点问题。

一、常规课堂的补充——探究和开放式教学

新课程改革后，高中数学教学也发生了深刻的变化，从以前被动的让学生在题海战术里总结出题规律，到现在讲究以课堂为本，开展探究性教学，注重学生数学能力的培养，而不是单纯的解题。可以说，新课程强调的探究和开放式教学更符合培养创新型人才的标准，对传统课堂的延伸和补充起到了积极作用，实践证明，开放式和探究式的教学让数学课堂变得不再单调枯燥，而是充满了民主和谐的气氛，学生们非常积极地提出自己的观点，认真倾听他人的解法，大家一起总结出这类问题的规律，学生们自己发现规律，就能记得更牢，把知识真正变为自己的东西。教师由原来的主导者变为研究过程的引导者，鼓励学生探索、创新，创造民主的学习气氛，有利于教学相长和建立更加和谐的师生关系。

二、关注学生的数学思维

数学语言是数学思维的表现形式之一，教师可以在平时的教学中注重培养学生使用数学语言思维的习惯，这对于培养他们的数学思维大有裨益。数学语言可以从数学术语、数学符号、逻辑连接词等方面入手，围绕数学思想方法来开发学生的潜质。例如，材料中所给出的条件是否都对解题有帮助，条件中是否含有某些隐含的极有价值的信息，是否有可能有一题多解的情况，如果有，哪一种是最佳方案。这种一题多解的训练思路可以让学生灵活运用以前所学的数学知识来开辟新思路，对数学中的基本概念和本质有更全面的认识。另外，通过一体多解的方法还可以让学生更深刻地体会到数学的魅力，提高学生分析问题和解决问题的能力，极大地促进学生的智力发展。例如，在讲授“函数的值域”时就可以充分利用数形结合的方式，逐步让学生在大脑中勾勒图形，培养学生的空间想象能力。

三、关注学生学习数学的能力

《普通高中数学课程标准》中明确提出要“培养和提高学生的数学能力”。数学能力包括学生能够读懂数学符合，理解其含义；了解数学概念和属于，并且对于数学结论的本质有清楚的认识；学生能够灵活将旧知识与新学到的数学思想和方法相结合，通过理论推理和论证获得新的结论；学生在现实生活中遇到的问题能够用数学的思维和方法发现其本质，并且对其中蕴含的数学模型有自己的思考和判断力。数学能力的高低直接决定着学生的成绩，实践证明，那些思维比较灵活且能够掌握数学理论本质的学生一般数学成绩都很优异，因此，教师在教学时一定要注重抓好基础，在抓好基础的情况下拓展学生的思维，注重学生的创新

能力。

四、关注复习课的质量

孔子提倡学习需要“温故而知新”，几千年前的教育思想即使放在现在仍然不过时。根据艾宾浩斯记忆曲线，数学知识应该在学习后的三天内就开始进行复习，一个概念只有反复出现才能被学生记住，一种题型只要做了超过3遍以上正确率就能达到70%以上，因此，上好复习课是数学教学的重要环节。复习课不单是要温习学过的知识，更要对知识进行总结和反思，从问题的解决中获得经验，才能够进一步提高学生的成绩，深化学习的效果，这也是全部教学活动的归宿。复习过程中暴露的学习过程中的缺漏，要及时解决，争取让每一个学生都能理解。复习课上，教师需要站在整个高中数学教材知识体系的高度来设计课堂，深挖教材背后的数学本质，精心组织习题，使复习课成为整个数学教学环节中的点睛之笔。

参考文献：

[1]凌德兰.新课改数学教师的角色变化[J].数学学习与研究， 2010（23）.

[2]王晓丽.新课改数学教学引发的思考[J].新课程：教师， 2010（5）.

[3]张瑞杰.新课改数学课堂教学存在的几个问题[J].中国教育技术装备，2009（22）.

[4]郭红梅.新课改的数学教学[J].新作文：教育教学研究， 2009（20）.

[5]王和安.新课改数学教学误区及其对策[J].科学咨询：教育科研，2009（12）.

考研数学重点2012新第5篇

1.教育心理学的研究对象：学习与教学相互作用过程中的基本心理规律，包括学习心理、教学心理、学生心理和教师心理。2.教育心理学发展四个时期：初创时期（20年代以前）、发展时期（20～50年代末）、成熟时期（60～70年代末）、完善时期（80年代以后）

3.行动研究：在教育情境中进行，与特定问题相联系的一种方法，旨在对现实世界进行功能性的干预，并检验这种干预的效果，它是从行动出发，通过行动进行、并着眼于改进行动的研究思路。是通过实践者自身的实践进行的一种研究方式，强调“教师即研究者”。

第二章

1.心理发展：指个体在整个生命进程中发生的一系列心理变化，涉及生理发展、认知发展、个性与社会化发展。

2.皮亚杰认知发展理论四个阶段：感知运动阶段（0-2岁）、前运算阶段（2-7岁）、具体运算阶段（7－11岁）、形式运算阶段（11-16岁）

3.皮亚杰建构主义发展观

 发展就是个体在与环境的不断的相互作用中的一种建构过程，其 1

内部的心理结构是不断变化的。

 图式： “一个有组织的、可重复的行为或思维模式”。

 同化：就是把外界元素整合到一个正在形成或已经形成的结构中。 顺应：就是同化性的图式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变

4.皮亚杰发展论对教育的影响：

1)皮亚杰不主张教给儿童那些明显超出他们发展水平的材料。2)保持学生的学习主动性和自主性，使他们积极地参与到学习活动中来。

3)儿童在认知发展过程中存在个体差异。

5.最近发展区：儿童现有水平与经过他人帮助可以达到的较高水平之间的差距，就是“最近发展区”。教学应该着眼于最近发展区，并把这种潜能变为现实，同时创造新的最近发展区。6.维果斯基心理发展观

 心理发展就是个体的心理自出生到成年，在环境与教育的影响下，在低级心理机能的基础上，逐渐向高级机能转化的过程。 低级机能向高级机能的发展包括四个主要的表现：随意机能的不断发展抽象—概括机能的提高各种心理机能之间的关系不断变、重组，形成间接的、以符号为中介的心理结构心理活动的个性化。

7.维果斯基的理论对教学的影响：

1)学习者是自主积极的“学徒式学习者”。

2)学生的学习是受背景影响的。

3)为了确保教学的有效性，教学应向学生提供挑战性的认知任务和支架。

4)教学是一个相互作用的动态系统 8.埃里克森心理发展8阶段： 1)信任感对怀疑（出生～1.5岁）2)自主性对羞怯（1.5～3岁）3)主动感对内疚感（3～6、7岁）4)勤奋感对自卑感（6、7岁～12岁）5)角色同一性对角色混乱（12～18岁）6)亲密感对孤独感（18～30岁）7)繁殖感对停滞感（30～60岁）8)完美无憾对绝望感（60岁以后）

第三章

1.教师的角色

1)设计者；

2)信息源；

3)指导者和促进者；

4)组织者和管理者；

5)平等中的首席；

6)反思者与研究者；

7)终身学习者；

2.教师的四种基本信念：

1)教学效能感

2)教师控制点

3)对学生的控制

4)与工作压力有关的信念

3.教师的沟通能力

教师的交互沟通能力是很重要的。

按照倾听对象分三类： ①个人内部的，关心的是自己(满足个人自己需要和兴趣)； ②人与人之间的，重点是在别人而不是自己； ③外在的，重点在于某些内容或信息，而不在于人。

按照倾听方式分五类：鸡尾酒式的倾听、竞赛式的倾听、内容的倾听、承担义务的倾听、创造性的倾听。

4.罗森塔尔效应：人们基于某种情境的直觉而形成的期望或预言会使该情境产生适应这一期望或预言的效应。

5.教师的成长途径

1)观摩和分析 2)微格教学 3)教学决策训练 4)教学反思训练

5)教师行动研究

6.教师职业倦怠的成因

1)社会因素：社会对教师的期望值越来越高。社会比较产生不平衡感；

2)组织因素：缺乏上级支持、同事关系紧张； 3)个人因素：教师个体的人格特征

第四章

1.学习定义

加涅：“学习是人的倾向或能力的变化，这种变化能够保持且不能单纯归因于生长过程”。

我国学者：“学习是指学习者因经验而引起的行为、能力和心理倾向的比较持久的变化。这些变化不是因成熟、疾病或药物引起的，而且也不一定表现出外显的行为”。

2.加涅学习水平8级分类：

1)信号学习

2)剌激——反应学习3)连锁学习4)言语联想学习

5)辨别学习6)概念学习7)规则的学习

8)解决问题的学习

3.加涅按学习结果将学习分为五类：言语信息、智慧技能、认知策 5

略、态度、动作技能。

第五章

1.频因律：在其他条件相等的情况下，某种行为练习得越多，习惯形成得就越迅速。

近因律：当反应频繁发生时，最新近的反应比较早的反应更容易得到加强。

2.桑代克的学习律：

准备律：指学习者在学习开始时的预备定势。强调学习开始前预备定势的作用。

练习律：指一个学会了的反应的重复将增加刺激—反应之间的联结。强调联结的应用。

效果律：凡导致满意结果的行为被加强，而带来烦恼的行为则会被削弱或淘汰。奖励是影响学习的主要因素.3.操作学习与反射学习的不同之处：反射学习是S——R过程，而操作学习是（R）—S—R过程，重要的是跟随反应之后的刺激。

4.强化物：能增强反应概率的刺激和事件，分为积极强化和消极强化。

5.普雷马克原理：用高频的活动作为低频活动的强化物，或者说用学生喜爱的活动去强化学生对不喜爱的活动的参与。如:写完作业才可以看电视。

6.塑造：通过小步子反馈来帮助学习者形成新行为的方法。

消退：指消除强化从而消除或降低某一个行为。

7.参与性学习：通过实做并体验行动后果而进行的学习，实际上就是做中学。

替代性学习：通过观察别人而进行的学习。

8.班杜拉将观察学习分为四个过程：注意过程、保持过程、复制过程、动机过程。

9.替代性强化：观察者因看到榜样受强化而受到的强化。

自我强化：依赖于社会传递的结果。社会向个体传递某一行为标准，当个体的行为表现符合甚至超过这一标准时，他就对自己的行为进行自我奖励。

第六章

1.格式塔学习理论主要观点： 1)学习即知觉重组或认知重组

2)顿悟学习可以避免多余的试误，同时又有助于迁移 3)真正的学习是不会遗忘的

2.潜伏学习：人或动物在无强化条件下进行的学习。托尔曼结论为学习不是由于强化而获得动作反应范型，而是形成一种认知结构，这种认知结构的发展在没有强化的情况下也可以进行。3.认知表征理论的3个表征系统：

1)动作性表征---通过动作或行动来认识事物。2)映象性表征---通过肖像或映像来认识事物。

3)符号性表征---通过各种符号来认识事物。

4.编码系统：一个重要特征，是对相关的类别作出有层次结构的安排，较高级的类别比较一般些，较低级的类别比较具体些。编码系统是人们对环境信息加以分组和组合的方式，它们是不断变化和重组的。在研究学习时，最重要的事情是要系统地了解学生已有的编码系统。

5.学习一门学科的三个差不多同时发生的过程（布鲁纳）：新知识的获得、知识的转换、评价。

6.发现学习优点：布鲁纳在心理学为教育教学服务方面做出了显著贡献。克服了以往学习理论根据动物实验的结果而推演到人的学习的缺陷,把研究的重点放在学生获得知识的内部认知过程和教师如何组织课堂以促进学生发现知识的问题上,强调学生学习的主动性,重视认知结构的形成,注重学习者的知识结构、内在动机、独立性和积极性在学习中的作用。7.发现学习局限: 1)完全放弃知识的系统讲授而以发现法教学来代替,夸大了学生的学习能力,忽视了知识的学习与知识的生产过程的差异。2)“任何科目都可以按某种正确的方式教给任何年龄的任何儿童”是无法实现的。

3)从学习主体来看,真正能用发现法学习的只是极少数学生;从学科领域看,发现法只适合自然科学的某些知识的教学,对于文学、艺术等学科是不适用的;从执教人员看,发现法没有现成

方案,过于灵活,一般教师很难掌握。

4)发现法耗时过多,不适宜在短期内向学生传授一定数量知识和技能的集体教学。8.意义学习的条件：

有意义学习的外部条件（外因）：学习材料必须具有逻辑意义。有意义学习的内部条件（内因）：学习者的学习心向、已有的知识结构以及学习的积极主动作用。

9.有意义学习的类型：表征学习、概念学习、命题学习。10.11.认知同化过程3种同化方式：下位关系、上位关系、组合关系。接受学习教学原则：逐渐分化原则、整合协调原则、先行组织者策略、12.加涅信息加工理论中学习8阶段：

1)动机阶段：要使学习得以发生，首先应该激发起学习者的动机。2)了解阶段：在了解阶段，学习者的心理活动主要是注意和选择性知觉。

3)获得阶段：所学东西进入短时记忆，也就是对信息进行了编码和储存。

4)保持阶段：已编码信息进入长时记忆储存器，这种储存可能是永久的。

5)回忆阶段：信息的检索阶段，所学的东西能够作为一种活动表现出来。

6)概括阶段：学习者要想把获得的知识迁移到新的情境，首先依

赖于知识的概括，同时也依赖于提取知识的线索。

7)操作阶段：也就是反应的发生阶段，就是反应发生器把学习者的反应命题组织起来，使它们在操作活动中表现出来。8)反馈阶段：通过操作活动，学习者认识到自己的学习是否达到了预定的目标。

第七章

1.建构主义基本理论观点： 1)知识观

知识是不断发展的,不断演化的。知识并不能精确地概括世界的法则，而是需要针对具体情境进行再创造。知识总是内在于主体。2)学习观

学习不是被动地接受东西，而是主动地生成自己的经验、解释、假设。学习不简单是知识由外到内的转移和传递, 不是由教师向学生的传递过程，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程, 即通过新经验与原有知识经验的双向的相互作用,来丰富和改造自己的知识经验。学生不是被动地接收信息，而是主动地建构信息的意义，这种建构不可能由其他人来代替的。3)教学观

教学就不是传递东西，而是创设一定环境和支持，促进学习者主动建构知识的意义。教学要为学生创设理想的学习情境，激发学生的推理、分析、鉴别等高级的思维活动，同时给学生提供丰富的信息资源、10

处理信息的工具、以及适当的帮助和支持，促进他们自身建构意义以及解决问题的活动。2.认知灵活性理论

1)由斯皮罗等人提出，认为学习是一个不断深化的过程。要灵活地运用知识,解决各种问题,学习者就必须对知识形成深层的理解。

2)结构良好领域知识与结构不良领域知识、初级学习和高级学习、随机通达教学

3)总之,知识的学习,不只在于学习者能背诵多少概念原理,更主要的是看所获得的知识的质量,看能否把知识灵活地迁移到各种相关的情境中。为此,教师必须采用有效的教学策略,促进高级知识的获得,起核心任务就是要深化学生对知识的理解。“为理解而教”是当今学习和教学理论的一条重要信念。3.自下而上的知识：学习者在自己的日常生活、交往和游戏等活动中，形成了大量的个体经验。它从具体水平向知识的高级水平发展，走向以语言为中介实现的概括，具有了理解性和随意性。4.自上而下的知识：在个体的学习中，这种知识首先以语言符号的形式出现，由概括向具体经验领域发展

5.列昂节夫在维果茨基的基础上,进一步强调活动在内化过程中的关键作用.1)他认为,人的意识决定于人的社会存在,而不是决定于周围的事物, 人的社会存在就是人的实际生活过程,人的生活是由活

动构成的。活动是指主体与客体相互作用的过程,是一种感性实践过程。人通过活动反映客观世界,形成关于世界的知识;又通过活动反作用于客观世界,使知识得到检验和发展。人的活动包括内部和外部两种形式,人的内部活动来源于外部活动。

2)一切高级心理机能最初都是在人与人的交往活动中以外部动作的形式表现出来的,然后经过多次重复,才内化为内部的智力动作。活动是这种内化过程的桥梁。人的心理是在人的活动中发展起来的。6.抛锚式教学

1)这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这类事件或问题被确定了，整个教学内容和教学进程也就被确定了(就像轮船被锚固定一样)。

2)建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验(即通过获取直接经验来学习)，而不是仅仅聆听别人(例如教师)关于这种经验的介绍和讲解。3)也被称为“实例式教学”或“基于问题的教学”或“情境性教学”。

4)抛锚式教学由这样几个环节组成：创设情境、确定问题、自主

学习、协作学习、效果评价。7.支架式教学

1)支架原本指建筑行业中使用的脚手架，在这里用来形象地描述一种教学方式：儿童被看作是一座建筑，儿童的“学”是在不断地、积极地建构着自身的过程；而教师的“教”则是一个必要的脚手架，支持儿童不断地建构自己，不断建造新的能力。“支架”应根据学生的“最近发展区”来建立，通过支架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平。2)支架式教学由以下几个环节组成：

搭脚手架－－围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。

进入情境－－将学生引入一定的问题情境。独立探索－－让学生独立探索。8.马斯洛罗杰斯概念

第八章

1.学习动机：是直接推动学生进行学习的一种内部动力。指激励并维持学生朝向某一目的的学习行为的动力倾向（书）

2.学习动机作用：引发、定向、维持、调节 3.学习动机的分类

⑴内部动机与外部动机(从内外维度划分)内部动机：人们对学习本身的兴趣所引起的动机。动机的满足在活动 13

本身，它不需要外界的诱因、奖惩来使行动指向目标，因为行动本身就是一种动力。

外部动机：人们由外部诱因所引起的动机。动机的满足不在活动本身，而在活动之外。

⑵．认知内驱力、自我提高内驱力和附属内驱力

认知内驱力：是一种要求了解和理解的需要，要求掌握知识的需要，以及系统地阐述问题并解决问题的需要。

自我提高的内驱力：是个体因自己的胜任能力或工作能力而赢得相应地位的需要。

附属内驱力：是一个人为了保持长者们（如家长、教师等等）的赞许或认可而表现出来的把工作做好的一种需要。

4.需要层次理论

1)马斯洛的需要层次假定人有许多需要。马斯洛认为，一个人只有在低级需要得到部分满足的情况下，才会寻求高级需要的满足。

缺失需要：生理需要、安全需要、爱和尊重的需要

成长需要：求知的需要、审美的需要、在别人的认同中成长和发展的需要等，成长需要。

2)马斯洛的理论对教育的重要意义就在于，他对缺失需要和成长需要的解释。如果学生的基本需要得不到满足，其学习就会受到影响。事实上，对于学生来讲，最重要的缺失需要是爱和自尊的需要。

5.归因理论

1)归因是指对一个特定行为发生原因的解释。韦纳把成败的原因分为3个维度：

 内归因和外归因。努力、能力、个性等原因都是内源的；任务的难度、运气、家庭条件等原因都是外源的。 稳定的归因和非稳定的归因。任务的难度、能力、家庭条件等原因都是稳定的；努力、运气、心境等原因都是不稳定的。

 可控制归因和不可控制归因。努力等原因都是受个人意志控制的；运气等原因都是不受个人意志控制的。2)归因理论认为，人们对学业成功和失败的原因解释主要有四种：能力、努力、任务难度与运气。将失败归因于内部、稳定、不可控的,会产生习得性无助感。习得性无助即认为无论自己怎样努力，也不可能取得成功，因此采取逃避努力、放弃学习的无助行为。习得性无助与个体对失败的内部、稳定的解释密切相关。

6.自我效能感理论

自我效能感指人们对自己是否能够成功地进行某一成就行为的主观判断。这一概念是班杜拉最早提出。

效能期望指的则是人对自己能否进行某种行为的实施能力的推测或判断，即人对自己行为能力的推测。它意味着人是否确信自己能够成功地进行带来某一结果的行为。当人确信自己有能力进行某一活动，他就会产生高度的“自我效能感”，并会去进行那一活动。影响自我效能感形成的因素主要有：

①直接经验。归因方式直接影响自我效能感的形成。②替代经验。

③言语劝说。缺乏事实基础的言语劝告对形成自我效能感效果不大。在直接经验或替代经验的基础上进行劝说、鼓励，效果最大。④情绪唤醒。情绪和生理状态也影响自我效能感的形成。比如，紧张、焦虑容易降低人们对自我效能的判断。

7.学习动机的培养和激发

1)创设问题情境，实施启发式教学 2)兴趣激发

3)利用学习结果的反馈作用

4)进行正确的评价和适当的表扬与批评 5)适当开展竞赛

6)正确指导结果归因，促使学生继续努力

第九章

1.显性知识：能够被人类以一定符号系统（最典型的是语言，也包括数学公式、各类图表、盲文、手势语、旗语等诸种符号形式）加以完整表述的知识。

隐性知识：显性知识相对，是指那种我们知道但难以言述的知识。2.陈述性知识：关于“是什么”的知识，是对事实、定义、原理等 16 的描述。

程序性知识：关于“怎样做”的知识，是关于怎样完成某项活动的知识。

3.知识的表征：是指知识在头脑中的表示形式和组织结构。概念、命题、表象、图式、产生式。4.知识建构的基本机制同化与顺应

首先，在知识建构过程中，学习者需要以原有知识经验为基础来同化新知识。

同时，随着新知识的同化，原有知识经验会因为新知识的纳入而发生一定的调整或改组，这就是知识的顺应。

同化和顺应的有机统一是知识建构的具体机制，只有二者的统一，知识才能真正的建构起来。5.影响知识理解的因素 1)客观因素

第一、学习材料的内容（意义性、具体程度、复杂性和难度）。第二、学习材料的形式（直观性：实物、模型、言语）。第三、教师的提示和指导 2)主观因素

第一、原有知识经验背景的影响第二、学生的能力水平第三、主动理解的意识与方法

6.概念获得：概念形成、概念同化

7.概念运用：在知觉水平上运用、在思维水平上运用

8.概念关系图：一种用图表的形式表征知识的技术,是一种按照概念之间的内在逻辑关系将一个概念和与其相互关联的其他概念组织在一起形成概念网络的教学方法。

9.概念转变的影响因素：学习者的形式推理能力、学习者的先前知识经验、学生的元认知能力、学生的动机，对知识、学校的态度。10.概念转变的条件： 1)对原有概念的不满。2)新概念的可理解性。3)新概念的合理性。4)新概念的有效性。11.为了促进错误概念的转变，教学一般要包括三个环节：

1)揭示、洞察学生原有的概念； 2)引发认知冲突；

3)通过讨论分析，使学生调整原来的看法，或形成新概念。具体来说，表现为以下几个方面： 1)创设开放的、相互接纳的课堂气氛 2)倾听、洞察学生的经验世界 3)引发认知冲突 4)鼓励学生交流讨论

12.顺向迁移：先前的学习对后来的学习的影响。

逆向迁移：后来的学习对先前学习的影响。

13.形式训练说：主张迁移要经历一个“形式训练”过程才能产生。认为通过一定的训练，可以使心的各种官能得到发展，从而转移到其他学习上去。形式训练说把训练和改进大脑的机能，作为教学的最重要的目标。

14.相同要素说：只有原先的学习情境与新的学习情境有相同要素时，原先的学习才有可能迁移到新的学习中去。迁移的程度取决于两种情境相同要素的多寡。15.概括化理论

两个学习活动之间存在的共同成分，只是产生迁移的必要前提，而产生迁移的关键是，学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理。认为在经验中学到的原理是迁移发生的主要原因。16.为迁移而教：

1)整合学科内容(各门学科的横向迁移)2)加强知识联系(把学过的内容迁移到新学习的内容上,即纵向迁移)3)强调概括总结(对所学的内容概括总结)4)重视学习策略 5)培养迁移意识

第十章

1.技能：指运用一定的知识、经过练习而获得的一种合乎法则的认 19

知活动或身体活动的动作方式。

2.动作技能(或称操作技能、运动技能)：它是由一系列外显的动作以合理的程序组成的操作活动方式，如骑车、写字、跳舞、操纵机械设备等。

3.心智技能(或称智力技能、智慧技能)：是指借助内部语言在头脑中进行的认识活动方式如看书、写文章、解题等。

4.菲茨和波斯纳三阶段模型认知阶段、联系阶段、自动化阶段。5.动作技能的培养：指导与示范、练习、反馈 6.加里培林的智力活动形成的五个基本阶段

1)活动定向阶段

2)物质活动或物质化活动阶段 3)有声的言语活动阶段 4)无声的外部言语活动阶段 5)内部言语活动阶段

7.学生心智技能形成的特点

1)从智力活动的方式来看,智力活动的各个环节逐渐联合成一个有机的整体,内部语言趋于概括化和简约化，观念之间的泛化现象逐渐减少以至消失。

2)从智力活动的调节来看,智力活动不需要多少意识参与调节和控制就能自动进行,达到得心应手的程度。

3)从智力活动的对象来看,心智技能操作的对象往往是观念，是一些概念或原理。

第十一章

1.试误说：问题解决是由刺激情景与适当反应之间形成的联结构成的，这种联结是通过尝试错误逐渐形成的。

2.顿悟说：人遇到问题时，会重组问题情景的当前结构，以弥补问题的缺口，达到新的完形，从而联想起一种可行的解决方案。

3.信息加工说：问题解决者把一种问题状态改变成另一种问题状态的操作称之为算子。因此，问题解决的过程就是利用算子从初始状态转变到目标状态的过程。

4.解决问题的具体过程，最早是杜威提出了五阶段论：(1)开始意识到难题的存在；(2)识别出问题；(3)收集材料并对之分类整理，提出假设；(4)接受和拒绝试探性的假设；(5)形成和评价结论。

5.影响解决问题的因素：

1)问题因素（问题的刺激特点、功能固着、反应定势、酝酿效应）2)个人因素（有关的背景知识、智慧水平、认知特性、动机的强度、气质性格等个性特征）

6.教学实际中解决问题能力的培养：

1)培养学生主动质疑（提出问题）的内在动机； 2)问题的难度要适当； 3)帮助学生正确表征问题； 4)帮助学生养成分析问题的习惯； 5)辅导学生善于从记忆中提取信息； 6)训练学生陈述自己的假设及其步骤。

7.创造性的本质：创新，包括知识创新、理论创新、科技创新、制度创新、方法创新等。

8.创造性思维的特点：

1)流畅性：即在限定的时间内能产生、联想起观念数量的多少。它反映了思维的敏捷性；

2)灵活性：是指能超越以往习惯的思维方式，在更广阔的视角下开创各种不同的思路，展示众多的思考方向的能力。体现了思维的广度；

3)独特性：指善于对信息加以重新组织，产生新的、不同寻常思想的能力；

9.脑激励法又称为头脑风暴法

基本做法是：教师先提出问题，然后鼓励学生进行发散思维，提出尽可能多的解决方法，不必考虑方案的正确与否，教师也不对所提出的想法做评论，一直到所有可能想到的方案都被提出来为止。然后，学生和教师开始对这些想法进行讨论、评价，修改、合并某些想法，形成一个创造性的解决方案。这种方法的基本思路是把想法的产生和对想法的评价分开。

10.分合法

戈登1961年提出的一套团体问题解决方法，其核心思想是“把原本不相同、不关联的元素加以整合”，即“使熟悉的事物变得新奇”和“使新奇的事物变得熟悉”。主要是运用类比和隐喻的技术来帮助学生分析问题，形成不同观点。狂想类比、直接类比、拟人类比、符号类比。

第十二章

1.迈克卡学习策略分类：

1)认知策略（复述策略、精细加工策略和组织策略）2)元认知策略（计划策略、监视策略、调节策略）3)资源管理策略（时间管理策略、学业求助策略）

2.常见学习策略：划线、做笔记、写提要、PQ4R方法、提问策略

第十三章

1.皮亚杰的道德认知发展理论：

1)基本思想：儿童的道德发展是认知发展的一部分，因而儿童的逻辑思维能力和道德判断能力看作是一种蕴涵关系，他认为儿童道德判断的发展与儿童认知发展的阶段相平行，儿童道德发展的进程可以在他们的认知发展中找到根据 2)研究方法：间接故事法 3)规律：从他律发展到自律。

2.柯尔伯格的道德认知发展阶段理论：

1)基本观点：科尔伯格继承并发展了皮亚杰的道德发展理论，把儿童的道德发展看成是整个认知发展的一部分，认为儿童的道德成熟过程就是道德认识的发展过程。2)研究方法：两难故事法 3)规律：三水平六阶段

前习俗水平（惩罚和服从的定向阶段、相对功利取向阶段）

习俗水平（寻求认可定向阶段、遵守法规和秩序定向阶段）后习俗水平（社会契约定向阶段、普遍道德原则定向阶段）

3.抗拒诱惑：在具有诱惑力的情境之下，个人能依据社会规范的禁忌，对自己的愿望、冲动等行为倾向有所抑制，使自己在行动上不致做出违违犯社会规范的行为。

4.赏罚控制：当行为合乎道德标准时，给予奖赏以期同样情景出现时能出现同样行为；当行为不合乎道德标准时，给予惩罚，使学生害怕惩罚进而逃避惩罚，建立道德。

5.模仿学习：以仿效榜样的行为方式或模式进行学习的一种方式。6.品德的影响因素

1)家庭（教养方式、父母道德观念）2)社会（社会风气、大众传媒）3)班级体 4)自身

7.品德培养方法：

1)道德认知：言语说服、小组道德讨论、道德概念分析 2)道德情感：移情能力培养、羞愧感 3)道德行为：群体约定、道德自律 4)综合：案例研究法、游戏和模拟

8.学生不良行为原因：

1)微观社会环境中的消极影响：家庭的不良影响、学校教育的某些缺陷的不良影响、社会环境中消极因素的不良影响。

2)学生不良行为的内部心理原因  中小学生的一般心理特点：

A.正处在迅速社会化阶段，未定型、可塑性大；

B.自我意识能力差，抗腐蚀能力弱，易受到外部条件的诱惑和熏染；

C.既有独立自主的强烈愿望，又乐意成群结队，易受群体的影响；

D.重感情，易激动，具有强烈的好奇心和盲目模仿的心理，理智控制能力不足。

 不良行为者的心理原因：

A.错误的道德观念； B.异常的情绪表现； C.明显的意志薄弱； D.不良的行为习惯； E.不健康的个人需要。

9.矫正不良行为的方法：

1)培养深厚的师生感情，消除疑惧心理和对立情绪。2)培养学生正确的道德观念，提高其明辨是非的能力。3)保护和利用学生的自尊心，培养集体荣誉感。

4)锻炼学生同不良诱因作斗争的意志力，巩固新的行为习惯。5)针对学生个别差异，采取灵活多样的教育措施。

第十四章

1.教学设计四阶段：决定教学目标、了解准备水平、讲行教学活动、实施教学评价。

2.创设良好课堂气氛

1)教师的教学理念与管理思想：以学生为中心的或突出师生互动的，以及民主型的课堂管理必然有助于良好课堂气氛的产生。2)教师的课堂管理技术：洞悉、兼顾、保持教学过程的平稳与连贯、保持全班学生对课程的参与、创设生动活泼的教学情境、批评学生避免“波纹效应”。

3)教师的移情：防止教师总以自我为中心，从而忽略学生的需要和体验。

考研数学重点2012新第6篇

2012考研政治重点难点内容总结：毛中特之二

考研政治毛中特重点难点总结之经济体制创新

(一)建立社会主义市场经济体制理论

1.社会主义市场经济理论的内涵

第一，计划和市场都是经济手段，突破了过去公认的计划经济和市场经济是代表社会主义和资本主义两种经济制度本质属性的观念。

第二，作为调节经济的两种手段，计划和市场对经济活动的调节各有自己的优势和长处，在社会化大生产和存在着复杂经济关系的条件下，市场经济对促进经济发展具有更强的适应性、更显著的优势和较高的效率。

第三，市场经济作为资源配置的一种方式本身不具有制度属性，但是，它与社会主义相结合而形成的经济体制则必须体现社会主义基本制度的特征。

2.社会主义市场经济体制的基本框架

这一框架包括五个部分：

建立现代企业制度

培育和发展市场体系

建立健全宏观经济调控体系

建立合理的个人收入分配制度

3.社会主义市场经济体制的基本特征

一是在所有制结构上，以公有制为主体、多种所有制经济共同发展，一切符合“三个有利于”标准的所有制形式都可以而且应该用来为社会主义服务。

二是在分配制度上，以按劳分配为主体、多种分配方式并存。

三是在宏观调控上，以实现最广大劳动人民利益为出发点和归宿，把人民的当前利益与长远利益、局部利益与整体利益结合起来，使市场在社会主义国家宏观调控下对资源配置起基础性作用，更好地发挥计划和市场两种手段的长处。

(二)我国的基本经济制度

1.社会主义初级阶段基本经济制度的确立

确立公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，其基本根据是：

第一，公有制是社会主义经济制度的基础，是社会主义生产关系区别于资本主义生产关系的本质特征，是劳动人民当家作主的经济基础，也是社会化大生产的客观要求。

第二，我国还处在社会主义初级阶段，生产力还不发达，生产社会化的程度还不高，发展还很不平衡，需要在公有制为主体的条件下发展多种所有制经济，以适应生产力发展的要求。

第三，一切符合“三个有利于”标准的所有制形式，都可以而且应该用来为社会主义服务。

2.坚持公有制经济的主体地位

社会主义公有制作为一种生产关系的理论范畴，其实质和核心是全体社会成员或者部分社会成员共同占有生产资料，实现了人们在生产资料面前的平等。

毫不动摇地巩固和发展公有制经济，是坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度必须遵循的一条基本原则。马克思主义认为，所有制是社会经济制度的核心和基础，决定着社会经济制度的性质。我国是社会主义国家，必须坚持公有制的主体地位。公有制经济是我国社会主义现代化建设的支柱和国家进行宏观调控的主要物质基础，是社会主义经济性质的根本体现。坚持公有制的主体地位，对于发挥社会主义制度的优越性具有关键性作用。我国对所有制结构的改革，是以坚持公有制的主体地位为前提的，发展多种所有制经济也是以确保公有制的主体地位为条件的。公有制的主体地位主要体现在两个方面：一是公有资产在社会总资产中占优势。二是国有经济控制国民经济命脉，对经济发展起主导作用。这是就全国而言的，有的地方、有些产业可以有所差别。

国有经济起主导作用，主要体现在控制力上。国有经济需要控制的行业和领域主要包括：①涉及国家安全的行业;②自然垄断的行业;③提供重要公共产品和服务的行业;④支柱产业和高新技术产业中的重要骨干企业。

3.公有制经济的实现形式

公有制的实现形式是指公有制经济的组织形式和经营方式。在社会主义市场经济条件下，公有制实现形式可以而且应该多样化。公有制的主要实现形式是股份制。股份制是资本集中的一种形式，它可以在短时期内迅速集中起大量资本，弥补个别资本积累和积聚的不足，缓解个别资本积累的有限性同发展社会化大生产要求巨额资本之

间的矛盾。股份制本身不具有制度属性，它不等于公有制，也不等于私有制，关键看控股权掌握在谁手里。在社会主义条件下，国家和集体控股，具有明显的公有性。

4.鼓励、支持和引导非公有制经济发展

非公有制经济包括个体经济、私营经济、混合所有制经济中的非公有制成分等。毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济发展，是坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度必须遵循的又一条基本原则。一方面，毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济发展，根本上说是由它们在发展社会生产力中不可替代的地位和作用决定的。社会主义初级阶段的生产力水平和发展的不平衡性，给非公有制经济留下了广阔的空间。鼓励、支持和引导非公有制经济发展，对于充分调动社会各方面的积极性，进经济增长、扩大就业、活跃市场和满足人们多样化的需要等方面具有重要作用。另一方面，毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济发展,还因为它是我国社会主义市场经济的重要组成部分，在加强社会主义市场经济体制建设方面有不可替代的作用。主要表现在:第一,非公有制经济的存在和发展，提供了多种市场经济主体，是建立社会主义市场经济体制不可缺少的条件;第二，能够更好地促进竞争，提高经营管理水平，增强市场竞争力;第三，能够更好地利用外资、先进的技术和管理经验,为我国公有制经济特别是国有经济的体制创新提供借鉴。在发展社会主义市场经济，促进社会主义现代化建设的进程中，既要划清社会主义基本经济制度同私有化和单一公有制的界限，又必须把坚持公有制的主体地位同促进非公有制经济发展两者统一起来。

(三)我国的收入分配制度

1.社会主义初级阶段的分配制度及确立依据

我国社会主义初级阶段实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。把按劳分配和按要素分配结合起来，允许和鼓励资本、技术等多种生产要素参与收益分配。

实行这样的分配制度是由社会主义初级阶段以公有制为主体、多种所有制共同发展的基本经济制度决定的，是由公有制的多种实现形式和社会主义市场经济决定的，最终是由社会主义初级阶段的生产力水平决定的。

2.正确认识收入差距问题

(1)收入分配差距及其影响

随着市场经济的深入发展，中国出现了收入分配差距不断加大的趋势，这主要表现为：城乡居民收入差距过大;地区之间居民收入差距过大;行业之间职工收入差距过大;高低收入群体之间收入差距过大。社会收入分配矛盾过于突出，影响社会公平，会挫伤广大群众的积极性，影响经济社会发展，甚至破坏社会安定团结的大局。

(2)造成个人收入差距的主要原因

在社会主义初级阶段，承认和允许人们在收入方面存在差别，并且在一定时期内收入差距的扩大，有其客观必然性。主要是：其一，因为劳动者的个人禀赋和家庭负担的不同，实行按劳分配原则必然产生收入和富裕程度的不同。其二，实行多种所有制经济和多种分配方式，拥有不同生产要素的不同社会成员也必然会产生收入的差距和富裕程度的不同。其三，发展社会主义市场经济，在价值规律和竞争的作用下优胜劣汰，使具有不同竞争能力的人在富裕程度上必然出现差距。其四，城乡之间、地区之间、脑力劳动与体力劳动之间，以及不同经济领域和部门之间客观上存在的差别，也必然引起收入的差别和富裕程度的不同。后三个方面不仅是产生收入差距的经济条件，而且必然在一定时期内导致收入差距的扩大。

(3)调节个人收入分配

①要坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系，再分配更加注重公平;

②逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重，提高劳动报酬在初次分配中的比重;

③加大个人收入分配调节力度，合理调整收入分配格局。

一要着力提高低收入者收入。要强化支农惠农政策，促进农民持续增收，建立企业职工工资正常增长机制和支付保障机制，逐步提高扶贫标准和最低工资标准，使城乡居民特别是低收入者收入随着经济发展逐步较多地增加。

二要努力扩大中等收入者比重。要通过采取多种措施，创造条件让更多群众拥有财产性收入，使更多低收入者进入中等收入者行列。

三要切实对过高收入进行有效调节。要正确运用税收手段，使过高收入者的一部分收入通过税收等形式由国家集中用于再分配。

四要取缔非法收入。要严格执法，对偷税漏税、侵吞公有财产、权钱交易等各种非法收入依法取缔。

五要规范垄断行业的收入，引入竞争机制，打破经营垄断。规范垄断性企业资本收益的收缴和使用办法，合理分配利润。要通过改革和发展，扩大转移支付，强化税收调节，打破经营垄断，创造机会公平，整顿分配秩序，逐步扭转收入分配差距扩大趋势，防止两极分化，使全体社会成员逐步共同致富。

3.深化分配制度改革

第一，正确认识“先富”与“共富”的关系

(1)部分先富的政策

改革开放初期，邓小平在总结历史经验的基础上提出了一个大政策，就是允许和鼓励一部分地区、一部分人先富起来，先富的带动后富的，逐步实现共同富裕。这是整个社会走向共同富裕的必由之路。邓小平提出的这一大政策的出发点和落脚点是实现共同富裕。他在提出这个大政策时强调先富起来的条件必须和只能是依靠诚实劳动和合法经营。

(2)邓小平“两个大局”的思想

从逐步实现共同富裕的目标出发，在处理“先富”与“共富”关系上，在不同的时期也应该有不同的重点。邓小平指出：“沿海地区要加快对外开放，使这个拥有两亿人口的广大地带较快地先发展起来，从而带动内地更好地发展，这是一个事关大局的问题。内地要顾全这个大局。反过来，发展到一定的时候，又要求沿海拿出更多力量来帮助内地发展，这也是个大局。那时沿海也要服从这个大局。”邓小平提出的“两个大局”的思想，就是处理“先富”与“共富”关系的基本指导原则。在一定时期内需要着重强调让一部分地区、一部分人先富起来，而发展到一定的时候，就应该逐歩把“共富”作为重点。这既符合事物发展的客观规律，同时也保证了我们的发展结果始终不偏离社会主义的原则。

第二，注重社会公平，防止两极分化

考研数学重点2012新第7篇

2012考研政治大纲中，把中国近现代史纲要中的“抗日民族统一战线的形成”改为“抗日民族统一战线的形成及其基本策略”，这一改动是把相同的内容放到了一起，既可以出选择题也可以出分析题，要引起广大考生的重视。

抗日民族统一战线的形成及其基本策略

“一二·九”运动

(1935年)口号是“反对华北自治”、“打倒日本帝国主义”“停止内战，一致对外”。一二·九运动。它促进了中华民族的觉醒，标志着中国人民抗日救亡运动新高潮的到来。

《八一宣言》

1935年8月1日，中共驻共产国际代表团以中华苏维埃共和国临时中央政府和中共中央的名义发表《为抗日救国告全国同胞书》(“八一宣言”)，呼吁全国各党派、各阶层、各军队团结起来，停止内战，一致抗日。

瓦窑堡会议

(1935年12月)，毛泽东作了《论反对日本帝国主义的策略》的报告，通过《中央关于目前政治形势与党的任务决议》，阐明党的抗日民族统一战线的新政策，批盼了党内的关门主义和对于革命的急性病，系统地解决了党的政治路线上的问题。

西安事变

张学良、杨虎城对蒋介石实行“兵谏”，扣留了蒋介石，迫使蒋介石作出了停止“剿共”、联合红军抗日等六项承诺，西安事变的和平解决，成为时局转变的枢纽。从此，长达10年之久的内战局面基本结束，国内和平初步实现，是国内战争走向抗日战争的转折点。

抗日民族统一战线正式形成

1937年9月22日，国民党中央通讯社发表《中共中央为公布国共合作宣言》;23日，蒋介石发表讲话，实际上承认了中国共产党的合法地位。

抗日民族统一战线的新特点(与第一次国民革命统一战线相比)

1.广泛的民族性和复杂的阶级矛盾。不仅包括工人、农民、小资产阶级、民族资产阶级，还包括中小地主、英美派大地主大资产阶级;

2.国共双方有政权有军队的合作。

考研数学重点2012新第8篇

1 新定义一种运算

解析利用数量积的运算分析求解.

因为, 所以

因为|a|≥|b|>0, 所以

所以, 0

(1) × (2) 得

点评本题通过引入一种新的运算, 考查向量数量积的定义和性质, 考查接受新知识和灵活运用新知识解决问题的能力.

解析由定义可得

作出f (x) 的图像, 由图1可知, 当时, f (x) =m (m∈R) 恰有三个互不相等的实数根x1, x2, x3, 不妨设x10, x2+x3=1, x2x3=m.令, 所以

点评本题考查新运算的分析与理解能力, 同时考查分段函数及二次函数的图像、对称性、单调性、方程的根、函数零点、不等式的基本性质等基础知识, 要求学生有较强的理解和处理信息的创新能力及数形结合思想的应用.

2 新定义一种距离

例3 (浙江理16) 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+ (y+4) 2=2到直线l:y=x的距离, 则实数a= () .

点评本题将点到直线的距离这一概念拓展到点到图形的距离, 考查点到直线的距离公式、导数的几何意义等基础知识, 考查学生应用新知识分析问题、解决问题的能力.

3 新定义一种性质

例4 (福建理10) 函数f (x) 在[a, b]上有定义, 若对任意x1, x2∈[a, b], 有, 则称f (x) 在[a, b]上具有性质P.设f (x) 在[1, 3]上具有性质P, 现给出如下命题:

(1) f (x) 在[1, 3]上的图像是连续不断的;

(2) f (x2) 在上具有性质P;

(3) 若f (x) 在x=2处取得最大值1, 则f (x) =1, x∈[1, 3];

(4) 对任意x1, x2, x3, x4∈[1, 3], 有

其中真命题的序号是 () .

解析通过构造某些特殊函数, 排除不适合的选项, 利用反证法证明 (3) 正确, 再两次利用定义证明 (4) 正确.

可知对x1, x2∈[1, 3], 都有

但f (x) 在[1, 3]上的图像不连续, 故 (1) 不正确;

令f (x) =-x, 则f (x) 在[1, 3]上具有性质P, 但f (x2) =-x2在上不具有性质P, 因为

故 (2) 不正确;

对于选项 (3) , 假设存在x0∈[1, 3], 使得f (x0) ≠1, 因为f (x) max=f (2) =1, x∈[1, 3], 所以f (x0) <1, 又1≤x0≤3, 所以1≤4-x0≤3, 由f (x) 在[1, 3]上具有性质P, 所以

而f (x0) <1, f (4-x0) ≤1,

所以上式矛盾, 即对x∈[1, 3], f (x) =1, 所以选项 (3) 正确;

故选项 (4) 正确.

即正确选项是D.

点评本题以高等数学中的凸函数的性质为背景, 综合考查抽象函数的单调性, 最值和图像特征, 考查学生抽象概括能力和推理论证能力.

4 新定义一种变换

例5 (湖南理16) 设N=2n (n∈N*, n≥2) , 若N个数x1, x2, …, xN依次放入编号为1, 2, …, N的N个位置, 得到排列P0=x1x2…xn.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出, 并按原顺序依次放入对应的个位置, 得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN, 将此操作称为C变换.将P1分成两段, 每段个数, 并对每段作C变换, 得到P2;当2≤i≤n-2时, 将Pi分成2i段, 每段个数, 并对每段作C变换, 得到Pi+1.例如, 当N=8时, P2=x1x5x3x7x2x6x4x8, 此时x7位于P2中的第4个位置.

(Ⅰ) 当N=16时, x7位于P2中的第 () 个位置;

(Ⅱ) 当N=2n (n≥8) 时, x173位于P4中的第 () 个位置.

解析 (Ⅰ) 当N=16时,

故x7位于P2中的第6个位置.

(Ⅱ) 当N=2n (n≥8) 时,

此时x173位于排列P1中的第87个位置;

此时x173位于排列P2中的第44个位置;

此时x173位于排列P3中的第2n-3+22个位置;

此时x173位于排列P4中的第3×2n-4+11个位置.

点评本题通过新定义一个变换, 考查学生快速处理数据的能力和严密的逻辑推理能力.

5 新定义一种数列

例6 (湖南文16) 对于n∈N*, 将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20, 当i=k时, ai=1;当0≤i≤k-1时, ai为0或1.定义bn如下:在n的上述表示中, 当a0, a1, a2, …, ak中等于1的个数为奇数时, bn=1;否则bn=0.

(Ⅱ) 记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数, 则cm的最大值是 () .

解析 (Ⅰ) 因为2=1×21+0×20,

所以b2=1;

因为4=1×22+0×21+0×20,

所以b4=1;

因为6=1×22+1×21+0×20,

所以b6=0;

因为8=1×23+0×22+0×21+0×20,

所以b8=1.

所以b2+b4+b6+b8=3.

(Ⅱ) 容易得到

从以上可知, 数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间最多有两项.下面就一般情况证明如下:

设{bn}中第m个为0的项为bi, 即bi=0, 构造二进制数, (i) 10= (akak-1…a1a0) 2, 则akak-1…a1a0中1的个数为偶数, 根据定义对a2a1a0来说只有以下几种情况:

当a2a1a0=000时, bi+1=1, bi+2=1, bi+3=0, cm=2;当a2a1a0=001时, bi+1=0, cm=0;当a2a1a0=010时, bi+1=1, bi+2=0, cm=1;当a2a1a0=011时, bi+1=1, bi+2=0, cm=1;当a2a1a0=100时, bi+1=1, bi+2=1, bi+3=0, cm=2;当a2a1a0=101时, bi+1=0, cm=0;当a0=0前面有连续奇数个1时, bi+1=1, bi+2=0, cm=1;当a0=0前面有连续偶数个1时, bi+1=1, bi+2=1, bi+3=0, cm=2;当末尾有连续奇数个1时, bi+1=0, cm=0;当末尾有连续偶数个1时, bi+1=1, bi+2=0, cm=1.

所以cm的最大值为2.

点评本题以二进制数为背景, 新定义一个数列, 构思新颖, 亮点明显, 主要考查知识的迁移、理解、分析与解决问题能力.

例7 (湖北理7) 定义在 (-∞, 0) ∪ (0, +∞) 上的函数f (x) , 如果对于任意给定的等比数列{an}, {f (an) }仍是等比数列, 则称f (x) 为“保等比数列函数”.现有定义在 (-∞, 0) ∪ (0, +∞) 上的如下函数:

则其中是“保等比数列函数”的f (x) 序号为 () .

(A) (1) (2) (B) (3) (4)

解析利用特殊化思想, 选an=2n判定.

(1) 因为f (x) =x2, 所以f (an) =4n, 显然是保等比数列函数;

(2) 因为f (x) =2x, 所以f (an) =22n, 因为不是常数, 所以不是保等比数列函数;

(3) 因为, 显然也是保等比数列函数;

(4) 因为f (x) =ln|x|, 所以f (an) =ln 2n=nln 2, 因为不是常数,

所以不是保等比数列函数.

正确答案为C.