新课标四年级下册数学全册教案（精选5篇）
新课标四年级下册数学全册教案 第1篇
义务教育课程标准实验教科书
数学教案
四年级 下册
学校： 西河头学校
教师：
王巨升
2010-2011学 第2学期 2011年2月——2011年7月
新课标四年级下册数学全册教案（人教版）第一单元 四则运算 第一课时：
教学内容：P4例
1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：
1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：
一、主题图 引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 等等。
先小组交流，再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。2.小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。（2）987÷3×6
6÷3×987
=329×6
=2×987
=1974（人）
=1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率 先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。
（2）P5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业
P8/1—4 板书设计： 四则运算
（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这 又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85
（1）987÷3×6
（2）6÷3×987
=27+85
=329×6
=2×987
=113（人）
=1974（人）
=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
第二课时：
教学内容：P6例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（1）24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？ 这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？ 学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？ 等等。
出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？ 小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？ 汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习P7/做一做1、2 P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业 P8—9/5—9 板书设计： 四则运算
（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪
上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2
比上午多派几名保洁员？
=24+24+12
=48+12
（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30
=48+12
=60（元）
=9-6
=90÷30
=60（元）
=3（名）
=3（名）运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里 除法和加、减法，要先算乘、除法。
面的。
第三课时：
教学内容：P11例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序 教学目标；
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2.在学生的头脑中强化小括号的作用。3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：
一、复习引入
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
根据学生的回答进行板书。
二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？ 这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。
三、巩固练习P12/做一做1、2 P14/4 教师巡视纠正。
四、作业
P14—15/2、3、5—7 板书设计： 四则运算
（三）（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
运算顺序：
=42+6×8
=42+72-4
（1）在没有括号的算式里，如果
=42+48
=114-4
只有加、减法或者只有乘、除法，都
=90
=110
要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括
号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结：
第四课时：
教学内容：P13例6（0的运算）教学目标：
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点： 0不能做除数及原因。教学过程：
一、口算引入 快速口算 出示：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=
二、新授
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？ 学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？ 全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。
四、作业 P15—16/8—13
板书设计： 关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235
一个数加上0，还得原数。
0能否做除数？ 0+319=319 0+568=568 99-0=99 154-0=154
0×29=0 0×78=0
0÷76=0 0÷23=0
49-49=0 128-128=0
0不能做除数。一个数减去0，还得这个数。一个数乘0或0乘一个数，还得0。0除以一个非0的数，还得0。
被减数等于减数，差是0。第二单元方向与位置 9
第二单元方向与位置
第一课时 教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：
一、设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？ 你是怎样确定方向的？ 小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？ ②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度 练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在偏
，的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？
讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度
三、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是
偏
度，距离雷达站
千米。巡洋舰的位置是
偏
度，距离雷达站
千米。
鱼雷艇的位置是
偏
度，距离雷达站
千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课后延伸
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。
第二课时 教学目标：
1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学过程：
一、复习引入合作绘图、练习巩固
目标：是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。
（1）停车场在广场的方向，距离大约是
米。小红家在广场的偏
方向，距离大约是
米。
（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。练习：
1、完成书上习题21页3、4题 第三课时 教学目标：
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学内容：第22页例3和做一做 教学过程：
一、创设情境引入新课
1、观察书上插图 小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)
二、复习巩固
1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
第四课时 教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）教学过程：
一、山地越野：描述行走路线 小组讨论：
1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2、我们是怎样确定方向和路程的？ 描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少? 10千米
描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间
二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是
，终点在起点的方向，点2在起点的方向。（2）说出具体路线：
从起点出发，先向
偏
度方向走
km到点1，再向
偏
度方向走
km到点2，最后向
偏度方向走
km到终点。
三、开放题：公园游览
第三单元 运算定律与简便计算
第一课时：
教学内容：P28例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。符号表示：△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。
出示：（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习P28/做一做 P31/
4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P31/3 板书设计： 加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
88+104+96
104+96+88
=192+96
=200+88
=288（千米）
=288（千米）40+56=56+40
（88+104）+96=88+（104+96）
┆（学生举例）
（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。
155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
第二课时：
教学内容：P30例3（加法运算定律的运用）教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）
加法交换律（2）
加法结合律 根据学生的汇报板书。
二、新授 出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D 第七天 城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米 C→D 118千米 D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？
五、作业：P32/5—7 板书设计： 加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85
=115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
=200+250
=450（千米）
←加法交换律 ←加法结合律
第三课时：
教学内容：加法运算定律应用的练习课 教学目标：
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717
85+632=（）304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？ 求：
（1）画出线段图。（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480
交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算： 91+89+11
78+46+154 168+250+32
85+41+15+59 计算：480+325+75
325+480+75
二、小结 学生谈收获。
第四课时：
教学内容：P34例1（乘法交换律）
例2（乘法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2
=10×25
=250（桶）
=250（桶）小组合作学习。①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。
五、作业：P37/2—4 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4=100（人）
4×25=100（人）
25×4=4×25
┆（学生举例）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
（2）一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2
=10×25
=250（桶）
=250（桶）
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)22
第五课时：
教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、基本练习（1）口算：
50×2=100
50×20=1000 25×4=100 25×8=200
25×12=300
25×40=1000 125×8=1000
125×16=200 125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：
43×25×4
25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×4
68×125×8 4×39×25（5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25
(25+15)×4（25×15）×4 46×25（40+6）×25
49×49+49×51 49×99+49
（68+32）×5 68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。
二、小结 学生谈收获。
第六课时：
教学内容：P36例3（乘法分配律）教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：
一、铺垫孕埋伏 思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？ 汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习P36/做一做 P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。板书设计： 乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2）4×25+2×25
=6×25
=100+50
=150（人）
=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
第七课时：
教学内容：乘法分配律的应用 教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习准备 出示： 1.口算：
73+27
138×100 100-64
64×1 8×9×125（4+40）×25 2.在□里填上适当的数。302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102×（）学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示： 计算102×43 小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整
十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□（2）计算102×24 出示：9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。（1）9×37+9×63
=333+567
=900（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900 找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整
十、整百、整千的数。小练：(80+8）×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23×12+23×88（35+45）×12(11×25)×4
25×(4+40)讨论：
2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 3.P38/5
四、小结 谈收获。
五、作业：P38/6—8 板书设计： 乘法分配律的应用
计算102×43
102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
9×37+9×63
9×37+9×63 =333+567
=9×（37+63）=900
=9×100
=900
38×29+38
=38×（29+1）
=38×40 =1520
第八课时：
教学内容：乘法运算定律的复习教学目的：
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。
三、小结 学生谈收获
第九课时：
教学内容：P39例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入 购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？ 学生自己选择条件，独立解答。汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203 1035-203-497（2）1035-(497+203)
二、新授 板书： 1035-235-497 1035-(497+235)
1035-497-203 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？ 你还能举出这样的几组算式吗？ 教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书： a-b-c=a-(b+c)小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？ 请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？ a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）113－36－64= 133－（36＋64）3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习： P39/做一做1、2 简算：（1）1245-（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18
（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P41/2—
4、P47/6 板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497
（1）1035-497-203
a+b+c= a+(b-c)1035-497-235
1035-203-497
a×b×c= a×(b÷c)（2）1035-(497+235)
（2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235)
1035-497-203 =1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
第十课时：
教学内容：P40例2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：
一、图片引入
观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。
二、新授
1.观察图
（一）中的条件问题。引导学生观察图
（一）小组合作讨论问题
（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？ 小组讨论。
（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图
（二）的条件问题。小组讨论。汇报。
三、小结
学生谈本节课的收获。教师完善板书。
四、作业：P42/5—7
第十一课时：
教学内容：P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标：
1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点：简便算法的算理。
教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：
一、复习准备 口算
12×30
18×20 24×40
15×40 15=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）
二、新授 出示
例4主题图 什么是“一打”？ 引导学生观察主题图。“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：
（1）25×12=300（元）（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）（3）12×25
=12×（100÷4）
=12×100÷4
=1200÷4
=300（元）第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？ 第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
三、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。
四、巩固练习P47/
4、5 板书设计： 乘法中的简便计算
12×25=300（元）
12×25
12×25
=（3×4）×25
=12×（100÷4）
=3×（4×25）
=12×100÷4
=3×100
=1200÷4
=300（元）
=300（元）
第十二课时：
教学内容：P45例5（乘加运算中的简便计算）教学目标：
1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：
一、主题图引入 观察主题图。引导学生观察主题图。
二、新授
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：
（1）31×2+30×2+26
=（31+30）×2+26
=61×2+26
=122+26
=148（天）（2）7×21+1
=147+1
=148（天）
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？ 学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
三、小结
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。
四、巩固练习P46—47/1、3、7、8
五、作业：准备实践活动《营养午餐》 板书设计：
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26
（2）7×21+1
=（31+30）×2+26
=147+1
=61×2+26
=148（天）
=122+26
=148（天）
第四单元 小数的意义和性质
第一课时
小数的产生和意义 教学目标：(一)知识方面
1．使学生了解小数的产生。2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。(二)能力方面
1．培养学生的动手操作能力及观察力。2．培养学生的抽象概括能力。
（三）教学重点：理解和抽象小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教具学具准备：投影片、直尺。教学步骤
一、铺垫孕伏 填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。
0.7里有（）个0.1。(2)10个0.1是（）。
10个0.01是（）。(3)写成小数是（）。
写成小数是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。
二、探究新知 1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)1000÷10=
100÷10=
10÷10=
1÷10=(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3．教学小数的意义(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数](3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。③什么叫小数？引导学生讨论。④师生共同概括：
分母是10、100、1000„„的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。⑤完成“做一做”。(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展 1．填表格： 2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（）(2)35克=0.35千克()3．把小数改写成分数
0.9
0.09
0.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
第二课时
小数的读写法 教学内容
教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。教学目标
使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备: 幻灯、幻灯片 教学过程:
一、复习1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）； 0.15是（）位小数，表示（）分之（）； 0.008是（）位小数，表示（）分之（）。2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2
0.05
0.005
0.01„„)这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.5
40.6
3.134
6.8„„)这些小数的小数点的左边还是0吗？ 观察一下：小数可以分为几部分？ 是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之
一、百分之
一、千分之
一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？ 多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用„„
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？ 指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 问：你会读出古钱币的有关数据吗？ 谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数
3、教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七
五点零六
十点零零二 三百点七一
零点零一四
十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有（）个0.1 0.07里面有（）个0.01 4个（）是0.04
2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。
3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
第三课时小数的性质 教材简析
小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。教学目标：
1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学过程
一、创设情境，引导探索
1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知
验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7判断练习。
下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.9
0.300
1.8000
500 5.780
0.0040
102.020
60.06
三、联系生活
灵活运用
1．教师结合板书内容讲解性质的运用。
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）化简下面各小数：
0.40
1.850
2.900
0.50600 0.090
10.830
12.000
0.070（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
四、多层练习，巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角 可爱多每支2元5角
2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）化简102.020的结果是（）12.212.02
102.0200
102.02 ○
○
○
○ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 3．判断题。（打“√”，错的打“×”）（1）0.080＝0.8
（）（2）4.01＝4.100
（）（3）6角＝0.60元
（）（4）30＝30.00
（）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.09
0.300
1.8000
5.00（2）0.000
412.002
60.06
500（3）0.090
12.0000
10.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。5．（1）改写。原数0.7770 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。10.01
20.1
44.800
50.00
1.60 50
10.010
16.0
4.0
4.8 要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。5．做游戏。
（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500
变成5.00）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。50.0
35.30
5.3
50.300 50.30
503
五十又十分之三 500.3
五、课堂作业
六、课堂小结：
第四课时
小数的大小比较 教学目标：
1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点： 教学难点： 教学过程：
一、情境导入：
师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？ 生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。师：由这些发现你们想到了什么？
生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题：货比三家。
二、学习新知。
1、探索比较小数大小的方法。
师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店买便宜。师：你是怎么知道的？
生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。
师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。全班交流。策略一：
4.9元=4元9角
5.1元=5元1角
5元1角大于4元9角 策略二：
5.1元比5元多，4.9元比5元少。策略三：
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；„„ 师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。
师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。
师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？ 生2：到哪家买橡皮便宜？
（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）
生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？ „„
三、拓展运用。
1、游戏——抓珠子。（1）介绍游戏规则：
师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。（3）小组活动。
师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）3元2角1分3.21元
（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？
（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？
2、完成书上做一做”。
学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。
四、回顾总结。
师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？
第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化 教学目标：
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。教学过程
一、反馈预习
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？
课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法？
反馈：
1、改变数字的顺序。
2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。板书：小数点位置的移动
在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？ 今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化 关于这个内容你想了解什么？
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”（教师板书：35.67
3.567
356.7
3567比较大小．
订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)
教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究． 板书课题：小数点位置移动的规律。）
二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。小组合作：
1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？ 反馈：
（一）点右移
68.32～
683.2 ：
扩大 点右移
68.32～
6832 ：
扩大。点左移
68.32～ 6.832 ： 缩小。点左移
68.32～
0.6832 ： 缩小。(二)
小数点向右移动，原小数扩大。小数点向左移动，原小数缩小。评价一下哪组写得好？ 再说说发现的规律 板书：
原数
小数点
原数 缩小
左移
.右移
扩大
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系? 小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？ 左移、右移
～
原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）看老师手势说说原数变化：
原数扩大、原数缩小、哪组来给其它组出手势，同学判断。
2、把0.009扩大，手势表示？ 知道原数扩大后可能是多少吗？ 0.09、0.9、9、你们得出的三个数一样吗？
都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？ 右移一位、右移两位、右移三位、你们又有什么发现了？
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。
新课标四年级下册数学全册教案 第2篇
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。课前准备：课桌围成“回”字形。
一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）
[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]良好的兴趣爱好。]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法： 3×2＋2＝82×4＝8 3×3－1＝83×4－4＝8直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？ 3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
三、总结规律
（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数最外层总数
你发现了什么规律：_____________________________________（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书： 间隔数×边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
四、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2．做第121页第三题。
[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。] 3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）
“六一”儿童节即将来临，四<1&班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？ 5．请你设计：（课件出示美丽的校园情景。）
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！
新课标四年级上册数学期末自测题 第3篇
1. 690700000≈（）亿8060000=（ ）万
2.最大的八位数比最小的九位数小（）。
3.用4、7、8、2和5个0写出一个大于7亿的数是（）， 小于7亿的数是（ ）。
4.从个位起，第（）位是十万位，第九位是（）位。
5.射线有（）个端点，线段有（）个端点。
6.正方形和长方形都是特殊的（ ）。
7.□366，如果商是一位数，□里可以填（）。
8.□6=12……8，□=（）。
9.在除法里，除数除以5，要使商不变，被除数应（）。
10.一个平角的度数是一个直角度数 的（ ）倍。
11.（）里最大能填几。
20 ）＜9370 ）＜290
30 ）＜16590 ）＜715
12.一辆汽车行驶的速度是72千米/时，要行驶360千米，需要（）小时。
13.每个足球的单价是48元，用400元最多可以买（）个足球，还剩（）元。
14.根据3600=9，直接写出得数。
360000= 1800=
二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的画“
1.两组对边分别平行的四边形叫梯形。（）
2.等腰梯形的四条边都相等。（）
3.最小的八位数是一亿。（）
4.我们学过的多位数中，每相邻两个计数单位间的进率都是十。（ ）
5.一个因数不变，另一个因数乘10，乘积扩大10倍。（ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号内）
1. 下图中有（）组平行线。
A.2 B.3C.4
2. 300300读作（）。
A.三十万三百 B.三十万零三百C.三万零三百
3. 4□9200000≈5亿，□里最小填（）。
A.1 B.4C.5
4.一个计算器24元，王老师要买45个，他带了1100元，够吗？（）
A.不够 B.够了
5.小明家来了客人，他要做以下几件事：
小明沏好茶水至少要（）分钟。
A.13 B.12 C.11
四、计算题
1.直接写出得数
150= 1200=720=
50=3200=4505=
2700=720=3900=
2.用竖式计算
35798900 7089
4508 46408（要验算）
3.脱式计算
3800－（314+358） 81025+175
五、列式计算
1.甲数是450，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是多少？
2.一个数的26倍是884，这个数是多少？
六、应用题
1.一个长方形鱼池，宽25米，长是宽的5倍，这个鱼池占地多少平方米？
2.一辆汽车从甲城到乙城需要12小时，行驶的速度是65千米/时，返回时的速度提高到78千米/时，几小时可返回甲城？
3.学校新买进一批图书，每班分得48本，分给12个班后还剩24本，这批图书有多少本？
4.下图是小洪家到学校的示意图， 路线上的数字表示道路的长度（单位：米）。小洪从家到学校走哪一条路最近？有多少米？
七、统计
下面是五爱小学五年级各班男、女生人数统计图，请根据统计图回答问题。
(1)五年一班男生人数比五年二班男生多（）人。
(2)全年级共有女生（）人。
(3)全年级男生的总人数比女生的总人数少（）。
八、操作题
1. 用一对三角板画出105
2.用量角器量出下面电视机上各角的度数。
∠1=（） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
九、选做题
新课标四年级下册数学全册教案 第4篇
教学目标：
1、借助字典，认识“婴、毅、肿”等8个生字。
2、学生有感情地朗读课文，感受并学习父亲的勤劳、自信和执著等品质。
3、学习并积累描写人物言行的语句。
教学重点：
学生通过勾画、批注、朗读描写父亲言行的句子，从而体会父亲的品质。
教学难点：
提高学生的自学能力，理解“父亲的菜园”的来之不易和其象征意义。
教学课时：
一课时
课前准备：
幻灯片
教学过程：
一、交流认识，导入新课。
1、(板书课题：父亲的菜园)大家都预习了课文，请大家谈谈为什么题目叫“父亲的菜园”，而不叫“我家的菜园”或“我们的菜园”?
(学生交流)
2、我们的理由充分吗?我们再次到课文中寻找答案。
二、初步读文，整体感知。
1、学生自由读课文，读准生字读音，遇到难读的句子反复读几遍，把难读的句子读通顺。
2、出示生词：婴儿、疑惑、坚毅、可怖、红肿、榨干、荒凉、诱人、信心十足、似信非信、疑惑不解。(a、认读词语 b、纠错 c、选择词语来说话)
3、说说课文主要写了一件什么事?
由于_____，父亲______，经过_____，终于______。
4、相机学法指导：概括一件事需具备起因、经过、结果等要素。
5、提问：在什么地方开辟菜园?最后结果怎么样?(顺势板书：荒凉的山坡 碧绿的翡翠)
三、研读课文，体会人物品质。
1、默读课文，画出描写父亲言行的句子，并在自己感受深的句子旁边写下体会。
2、学生交流。
3、指导朗读。
第三自然段，通过“每天……就……直到……才”写父亲通过一个星期起早贪黑地劳动，才开出了三四分的`黄土地。
第四自然段，“那天，父亲正在吃午饭，抓起铁锨就冲进了暴雨中……”
第五自然段，“从山脚下把土一筐筐地挑上去”，为了填土，父亲累得双肩红肿，双脚起泡，靠自己的身体，在岩石之上创造了一块菜园。
第八自然段，育肥时父亲的一段话，表明了父亲对土地的了解和热爱，目光长远，不贪图眼前利益。
四、总结课文，升华主题。
1、回归课题。
父亲为我们一家人_______，菜园不仅为我们一家人提供了_______，还让我们通过菜园看到了父亲身上的 _______品质，所以，课文题目叫《_____》，而不是“我家的菜园”或“我们的菜园”。这里包含着“我”对父亲的________。
2、总结全文。
父亲为我们一家人开出了一片菜园，子女们从这片菜园里收获的不仅是新鲜的蔬菜，更是做人的品质。正是这种品质影响着作者王树槐，使他成为一名作家，让自己的人生菜园长出碧绿的蔬菜，这种品质也将影响着我们每位孩子去战胜生活中困难和失败，最终自己的菜园长出新鲜的蔬菜。
五、作业。
1、熟读课文中描写父亲言行的语句，体会情感，注意朗读的语气。
2、写一段你与一个熟悉的人的对话。(注意人物说话时的表情和动作。)
板书设计：
28 父亲的菜园
自信 勤劳
荒凉的山坡 碧绿的翡翠
新课标四年级下册数学全册教案 第5篇
教学总目标: １． 使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据 数级正确地读、写含有三级的多位数。
２． 使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘 法与除法之间的关系。
３． 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一 些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
４． 使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加 法和减法的笔算和简单口算。
５． 使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统 计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
６． 使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计
算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
７． 使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用 题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
８． 结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖 国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。教学的主要知识及结构：
本册教材包括下面一些内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。
学法及能力培养的主要方向：
１． 培养学生的抽象、概括能力。２． 培养学生的分析综合能力。
３． 培养学生的判断推理能力。４． 培养学生的迁移类推能力。
５． 引导学生揭示知识间的联系，探索规律。６． 培养学生思维的灵活性。
７． 注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习惯。
教学的重点：
混合运算和应用题是本册书的一个重点。
第一单元
混合运算和应用题
整体感知
第一单元内容分为三节，第一节：混合运算；第二节：应用题；第三节：数据整理和求平均数。
混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系，强化运算顺序，让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习
过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初 步掌握，不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。
在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣，特别是学习应用题的乐趣。此外，在知识学习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能
力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
混合运算
教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。
一、素质教育目标(一)知识教学点
1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。2．能够计算较复杂的三步式题。(二)能力训练点
培养学生类推能力及计算能力。(三)德育渗透点
教育学生计算和做事要仔细认真。’(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。
三、重点、难点
1．教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。2．教学难点：准确计算三步运算式题。
四、教具学具准备 卡片、课件
五、教学步骤(一)铺垫孕伏
1．练习：(卡片)30+30÷3 42×3 80÷16+2
12×5—60÷2 8×5×10 120÷4×5
2．说出下列各题的运算顺序 同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算? 订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。3，计算：
32+540÷18 100—(32+30)同桌互说运算顺序，并口算出结果。(二)探究新知 1．引入新课：
观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢?(教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。)学生组题，老师板书：100—(32+540÷18)指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。
板书课题： 混合运算 例1(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)2．对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同? 引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。
教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?先算什么?再算什么?最后算什么? 3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：
例1 100—(32+540÷18)
=100—(32+30)=100—62 =38 5．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么? 引导学生讨论汇报，进一步明确：
(学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。)6．教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在“100—(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。
7．反馈练习：第1页 “做一做”。
同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。(三)巩固发展
1．完成练习一第2题。(板演订正)2．判断。
通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。
3．变式练习;(通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。)(四)课堂小结
引导学生总结本节课学习了什么?注意什么问题?
六、布置作业
练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。
七、板书设计
两步计算的应用题(连乘应用题)
教学内容：教科书例1及第7页“做一做”，练习二。·
一、素质教育目标(一)知识教学点
1．使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。
2．正确列综合算式解答。(二)能力训练点
培养学生分析、推理能力。(三)德育渗透点
渗透事物间互相联系的思想。(四)美育渗透点
使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
二、学法引导
1、指导学生观察线段图，感知算理。
2、指导学生试算，感知计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。
2、教学难点：分析理解数量关系。
四、教具学具准备： 卡片、课件。
五、教学步骤(一)铺垫孕伏 1．练习。(卡片)81÷27 16×5×4(25×3—15)÷5
2、口答下列各题(通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5个人1天能编几个筐”，又可求出
“1个人4天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系o)(二)探究新知
1、导入新课：
刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题(板书课题：应用题)
2、教学例1：(1)出示例1：
(2)、读题，找出已知条件和所求问题。
(3)、组织学生讨论：例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点?联系两道复习题，思考：要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么?(4)、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图(学生先汇报哪种，教师就先画哪种)。根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：要想求5人4天编多少个，我们第一步先求什么?第二步求什么?教师根据学生汇报，板书小标题。再引导学生分步列式解答。指名板演，形成板书：
1个人1天编16个 5个人1天编?个 5个人4天编?个第一种解法：
①5个人1天编多少个? 16×5=80(个)②5个人4天编多少个? 80×4=320(个)1个人1天编16个，1个人4天编?个 5个人4天编?个 第二种解法：
①1个人4天编多少个? 16×4=64(个)
②5个人4天编多少个? 64×5=320(个)(两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。)(5)、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空 指名同学板演列综合算式、解答的过程。
第一种解法：16×5×4
=80×4 =320(个)答：5个人4天一共编320个筐。
第二种解法：16×4×5 =64×5 =320(个)答：5个人4天一共编320个筐。
(6)、对比两种解法，讨论：这两种方法的不同点是什么?(7)、教师归纳小结：已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。3．反馈练习：第7页“做一做”。
先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3台8小时铺路多少平方米，可以先求什么? 学生独立完成，集体订正。订正时，请同学说出每一步求的是什么?(三)巩固发展
1．练习二第1—3题。
2．补充条件或问题，并口头列两种算式。
3．依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。(四)课堂小结
教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。
六、布置作业 练习二第4、5题。板书设计
七、板书设计 两步计算的应用题
两步计算的应用题(连除应用题)
教学内容：
教科书例2及第10页’“做一做”，练习三第1-5题。一.素质教育目标(一)知识教学点
1、理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题。
2、正确列综合算式解答应用题。
3、理解连除与连乘应用题的互逆关系。(二)、能力训练点
培养学生分析推理能力和逆向思维能力。(三)、德育渗透点
渗透事物间联系的思想和比较的思想。(四)、美育渗透点
使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
二、.学法引导
1、指导学生观察线段图，感知算理。
2、指导学生合作学习，试算、讨论、感知计算方法。
三、.重点，难点
1、教学重点：分析理解数量关系。
2、教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤。
四、教具，学具准备 小黑板、课件、卡片、五.教学步骤(一)、铺垫孕伏
1、口算：(卡片出示)3×15×20 900÷15÷20 4×5×8 160÷8÷5
2、出示复习题：
要求学生：画线段图表示数量关系(一种)并用两种方法解答。
根据学生画图情况确定两名同学板演。(每人一种解法，画图并列式计算。)(二)、探求新知
1、出示例2：
2、指名同学读题，对比复习题，组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点?
3、根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知了什么，求什么?通过标注，使学生明白，例题与复习题的问题与已知条件换了位。并形成线段图并板书：
每台8小时织?米
5台8小时织布160米，每台8小时织?米(通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理。)
4、指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做?
5、根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求?学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题。然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答。同桌间互相讨论订正。
6、指名学生口述分步解答过程，教师板书：(1)、每台织布机8小时织布多少米? 160÷5=32(米)(2)、每台织布机每小时织布多少米? 32÷8=4(米)引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段图下对应位置板演成板书：
160÷5÷8 = 32÷8 =4(米)答：平均每台织布机每小时织布4米。(引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法。)
7、改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么?怎样求?（1）、5台1小时织?米（2）、每台每时织?米
8．学生讨论确定先求“5台1小时织布多少米”，再求“1台1小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题。
然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：(1)、5台织布机1小时织布多少米? 160÷8=20(米)(2)、每台织布机每小时织布多少米? 20÷5=4(米)列综合算式解答为
160÷8÷5 =20÷5 =4(米)答：平均每台织布机每小时织布4米。
9、集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么?
10、讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点?
11、反馈练习：第10页“做一做”。
读题，思考：找出已知条件和所求问题，要想求“1只母鸡1个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么? 学生独立完成，集体订正。
(第二种算法完全交给学生自己学习，学生通过讨论、思考、试算，进一步感知算理和计算方法。)(三)、巩固发展
1、练习三第1、2题。
2、对比性练习：练习三第4题。
3．根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组。条件：“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字 第一组题目： 填空： 第二组题目： 判断
三步计算的应用题
教学内容：教材14页例3
一、素质教育目标
1、使学生学会分步解答含有四个已知条件的三步应用题，在理解数量
关系的基础上明确接替思路，掌握接替方法。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。
3、结合内容渗透思想教育。
二、学法指导
1．引导学生从新旧知识的生长点出发引出新课，运用知识迁移，指导学生学习新知。
2．引导学生试算，掌握计算方法。
三、重点、难点
1，教学重点：分析理解题目的数量关系，确定求某个问题需知道哪两个直接条件，进而确定解题步骤。
2．教学难点：利用线段图帮助学生理解数量关系。
四、教具准备 小黑板、投影片。
五、教学步骤(一)铺垫孕伏
1．根据问题补充相应的条件并列式 2．改(3)为下面习题。
新镇小学三年级有四个班，每班40人，————。三年级和四 年级一共有多少人? 这道题要求三、四年级一共有多少人，必须知道哪些条件?缺少什么条件? 要求学生直接补充四年级人数。列式，分步解答。
（二）探究新知
有个学生是这样补充的条件，同学们看一看，这道题你能不能解答呢? 如果能解答，该怎样解答呢?
出示例3：
(通过补充条件的练习，自然引出例题，可使学生容易建立起三步计算
应用题与一步、两步计算应用题间的联系，进而理解三步计算应用题的数量关系。)(1)、读题，找出已知条件和所求问题，分析与复习题的区别和联系。(补充了两个条件，有四个已知条件，所求问题没有改变。)(2)、问：要想求“
三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢? 三年级有多少人？ 四年级有多少人？
（3）、让学生自己解答。
（4）、想一想，如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？
4．反馈练习：“做一做”第2题。(三)、巩固发展
1．练习四第1、2题
先讨论分析解题思路，再独立解答。
2．投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步应用题，并请其他组口头列算式解答。
菊花和芍药花共有多少盆?(通过此题的练习，使学生进一步理解三步计算应用题与一、二步计算应用题间的联系，深化对数量关系的理解。)(四)课堂小结
引导学生总结解三步应用题的解答思路及解答方法。
六、布置作业 练习四第3题
七、板书设计（略）
教学内容：教材15页例4
素质教育目标：
1、使学生借助线段图能够理解简单应用题的数量关系，并会用两种方法解答这类应用题。
2、3、进一步培养学生的分析问题能力和灵活解题的能力。渗透数形结合和事物相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：掌握三步应用题的解题方法。教学难点：分析并理解三步应用题的解题思路。
教学过程：
1、根据条件补充问题，使之成为一道三步计算的应用题。（1）、请说说解题的思路和相应的算式。（2）、这道题还可以怎样解答？
2、教学例4： 出示例题
（1）指名读题，找出题中的已知条件和所求问题。（2）借助线段图分析数量关系。
想一想：根据题里的条件，前面的线段图该怎样修改？所求问题在线段图上怎样表示？ 讨论题：
（3）比较两种方法哪种比较简便。
3、引导概括
解答应用题不但方法可以不一样，而且计算的步骤也不相同。有的三步题可以用两步来解答。这样使计算变得比较简便。所以解题时应该注意选择合理、简便的方法进行解答。
4、综合与应用：（课件）
5、板书
教学内容：教科书例5及第19页“做一做”，练习五第1、2题。
一、素质教育目标(一)、知识教学点
1．理解三步计算的应用题的数量关系：掌握解题思路。2．能分步解答较容易的三步计算应用题。(二)能力训练点
1．培养学生类推能力、分析比较能力。2．培养学生理解应用题数量关系的能力。(三)德育渗透点
渗透事物间相互联系的思想。(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习、讨论、试算，感知算理和计算方法。
三、重点、难点
教学重点：理解应用题的数量关系。教学难点：确定应用题的解题步骤。
四、教具准备 小黑板、投影片等。
五、教学步骤(一)、铺垫孕伏
1．练习：(出示口算卡片)56×2+56 78×4—78 168—17×4 100—100÷5×3 2．复习题：
读题，分析解题思路。
提示：要想求出“
三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件?四年级栽树棵数怎样求?为什么用“56×2”，你们是根据哪句话这样求的? 学生独立解答、订正。(二)探索新知
1．利用投影片改复习题为例5。(课件演示)(抓住复习和例5的联系点，设计了复习题，为学习例5做好铺垫，有利于学生思维的发展。)2．读题，找出已知条件和所求问题。
讨论：你认为这道题的关键句是哪一句?(教师在“五年级栽的比四年级总数少10棵”下面画出曲线。)3，怎样用线段图表示题中的数量关系呢? 引导学生画线段图。
4．根据线段图和题意，讨论思考：
要想求出五年级栽树多少棵?必须先知道什么?你是根据什么这样说的?为什么? 启发学生：“
三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗?解答这道题，第一步求什么?第二步求什么?第三步求什么?(通过线段图，从直观到抽象，帮助学生理解算理。)5，通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。
形成板书：
四年级栽树多少棵? 56×2=112(棵)三、四年级一共栽树多少棵? 56+112=168(棵)五年级栽树多少棵?
168—10=158(棵)答：五年级栽树158棵。6．小结：
引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么? 抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，并分步解答。
引导学生观察：在解题过程中，56这个已知条件用到了几次?分别是在求什么时候用的?通过讨论，使学生明确：解答应用题时，有的已知条件不止用一次，具体怎样用，要根据题目内容确定。7．反馈练习：教材第19页“做一做”第1题。
同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么，最后求确定2-3名学生汇报讨论结果。然后再让学生分步独立解答，集体订正。(三)、巩固发展
1、“做一做”第2、3题。
同桌每人选一题，互相说一下这道题的关键句是什么，应该先求什么，再求什么，最后求什么。然后独立完成。
2、练习五第1题
先画图表示数量关系。(四)、课堂小结
回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应用题，还是两步 计算的应用题 板书课题：
进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤。
提示同学：有的已知条件在解题时不止用一次。
六、布置作业 练习五第2题
七、板书设计
简单的数据整理
教学内容：教科书例1及第24页“做一做”，练习六。
一、素质教育目标(一)、知识教学点
1、使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统
2、使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填人简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。
3、使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。(二)、能力训练点，培养学生整理数据的能力和根据统计表、统计图进行简单数据分析。(三)、德育渗透点
对学生渗透初步的统计思想和实事求是的调查研究思想。(四)、美育渗透点
通过学习，感悟人民的卓越智慧，感悟文化的魅力，提高审美意识。
二、学法引导
１、通过图表，使学生初步了解简单的统计图表。２、引导学生填写，感知数据的整理。
三、重点、难点
1、教学重点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。
2、教学难点：把不完整的统计表或统计图补充完整。
四、教具学具准备
画有例1学生分布图的挂图或小黑板1块、画有例1统计表框的小黑板1块、画有方格的小黑板2块。
五、教学步骤(一)、铺垫孕伏
结合时事，根据当前生活中一些热点问题的有关数据，引出在日常生活中经常需要调查统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据(板书“数据”一词)。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制定有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下“简单的数据整理”(板书，把课题补充完整)。(二)、探究新知
1、出示例1，学生分布的挂图或小黑板。
教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪道巷有这班学生，很形象，很直观。(通过直观观察，使学生初步感知统计表的作用。)
2、老师进一步引导：每条街，每道巷分别住了多少同学?哪条街，哪道巷住的人多?最多的比最少的多几个?全班共多少同学?这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。
组织学生讨论，怎样做能使回答方便? 学生汇报讨论结果：先逐街、逐巷数出人数。记住 问题。再进行比较，回答出问题。
3、教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街各巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的同学数，就叫做数据。(渗透特点：来自生活实际，是真实的。)
启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全班一共有多少学生呢?(组织学生分组讨论。)
4、学生汇报讨论结果。(讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。)教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。
我们先用画表的方法进行整理。出示下表(空表框)教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留做合计(一共多少人)第二栏起，逐一写街巷名。
5、组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其他街巷对应地方填写数据。学生填写书上第23页的不完整统计表。然后问一共多少人。在合计栏中填写，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。
6、组织学生根据表回答问题：(投影出示问题)(引导学生填写，使学生感知数据的统计。)
7、认识条形统计图。
有时为更加形象直观地表示数据的多少，也常用条形统计图来表示，条形统计图是用长方形来表示数据的。
出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。
老师先在纵向上注明人数0，5，10(单位：人)。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本第24页上部的条形统计图。
8、看条形统计图，回答课本第24页五个问题。
(直观观察简单统计图，感知数据整理的作用，通过图形，让学生体会知识美。)
9、反馈练习：在教师带领下完成课本第24页“做一做”。
教师先出示原题，指导学生弄清题意后，带领学生完成表示小芳的成绩的长方形条。
问：每一小格代表几米?小芳的成绩是多少米?应该涂几个小格?确定14个小格怎样确定较好?(找出15所对应的高度，向下数1格即可，不必从1数。)其他同学的成绩，要求同学们在书中填空完成。确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。
(由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时，教师要先示范，后放开由学生自己完成。)(三)、巩固发展
1、练习六第1题。
教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写? 学生分组完成时，可以互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。
2、练习六第3题。
提示：先统一单位，并利用此题复习“平均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫。(四)、课堂小结
引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。
六、布置作业
1、练习六第2、4题。(要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。)
2、活动性作业：以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动(如擦玻璃)，分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每个人擦的块数和小组擦的总块数。
求平均数
教学内容：教科书例
2、例3及“做一做”，练习七第1题。
一、素质教育目标(一)、知识教学点
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据简单的统计表求平均数。(二)、能力训练点
培养学生分析、综合的能力和操作能力。(三)德育渗透点
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
1、通过演示使学生初步感知“平均分”。
2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备
例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。
五、教学步骤(一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示)(38+52)÷3(76—20)÷7
说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米?(通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)(二)、探究新知
1、引入新课：
以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢? 请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：(1)、出示例2：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少?(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”?(3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢?(5)、学生操作。
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。
教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢? 通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。
(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概
念。)(8)、指导学生列式计算
(6+3+5+2)÷4 =16÷4 =4(厘米)答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗? 使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。
先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。
通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：(1)、出示例3：
(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢?(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少?(136+142+140+135+137+144)÷6 =834÷6 =139(厘米)第二小组的平均身高是多少?(132+141+133+138+145+135+142)=966÷7
=138(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少? 139—138=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)(三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少? 此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：
①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
③75+4+4。(四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、布置作业
1、练习七第2题。
2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
七、板书设计
整理和复习
课件
教学内容：教科书第32-33页，练习八。
一、素质教育目标(一)、知识教学点
1、整理和复习三步计算的混合运算。
2、整理和复习两、三步计算的应用题。
3、整理和复习简单的数据整理和求平均数。(二)、能力调解点
1、正确计算混合运算和应用题，提高计算能力。
2、会简单的数据整理和求平均数。{三}、德育渗透点
通过整理和复习，激发学生的学习兴趣，培养其良好的学习习惯。(四)、美育渗透点
通过整理和复习，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
１、指导学生整理学过的知识，使知识系统化。２、指导学生合作学习、讨论，、交流、巩固知识。
三、重点、难点
1、教学重点：整理混合运算、应用题、数据整理和求平均数。
2、教学难点：将知识系统化，形成知识网络，提高计算能力。
四、教具学具准备 口算卡片、课件
五、教学步骤(一)、整理
1、混合运算：
(1)、出示148—111÷37 说一说运算顺序。
(2)、出示(148—111÷37)×5 说一说运算顺序，并计算。(3)、出示720+650÷130 说一说运算顺序。
(4)、出示5000—(720+650÷130)说一说运算顺序，并计算。(5)、引导学生说一说混合运算的顺序。(6)、出示第32页第2题。
分组讨论。并独立计算
2、应用题。
(1)、出示第32页第3题。(投影出示)引导学生分组合作学习，说一说怎样想的?(2)、出示第32页第4、5题。(投影出示)通过比较，提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)、出示第32页第6题。(投影出示)独立计算。
3、简单的数据整理和求平均数。（1）、投影出示第33页第7题。(2)、分组合作学习、讨论、交流。(3)、独立填写。
(通过整理混合运算从两步到三步，进一步加深运算顺序，沟通了知识间的联系；通过分析、比较，提高分析问题和解决问题的能力。整理就是抓住知识间的联系，使知识形成网络。)
（二）、练习
1、混合运算：
(1)出示练习八第1题，投影出示
①分组讨论、交流；
②汇报并订正。
(2)分组计算，练习八第2题。
订正时说一说是怎样计算的。
2、文字题。
(1)、投影出示练习八第3题（1）
分组讨论并订正。
(2)、独立练习，第3(2)、(3)题。
3、应用题。
(1)、投影出示，练习八第4题。(2)、独立练习，练习八第5、6题。(三)、全课小结(略)
第一单元测试题
一、口算(10分)320+185： 600÷50； 5800÷100： 3900÷300； 4800÷60； 148+37； 350+470： 420—150； 200—82； 175—56： 54+97： 32+368： 120+90： 199+76： 12+18+14： 25+67+75
二、填空(30分)
1、画出下列各题的运算顺序。(12分
(1)、60—80+16×3(2)、30+(％—12×5)(3)、(1070+28×289)÷18(4)、(285—15+20)×3
２、在口里填上适当的数，然后列出综合算式。
3．在O里填上“>”、“<”或“=”。(6分)25×(225÷25)○25×225÷25 34+66×40○(34+66)×40 540+27—18○540÷(27—18)
三、计算(16分)1．(4800÷75+36)×24 2．(338+565—204)÷3 3．1520—(970+38×2)4．540+9÷3+16
四、列式计算(20分)1．82与25的差，乘16与18的和，积是多少? 2．1530除以5的商，加上14乘7的积，和是多少? 3．25与18的积，减去756除以4的商，差是多少? 4．720与160的和，除以84与40的差，商是多少?
五、应用题(24分)1．一个生产小组，每个人每小时制6个机器零件，10个人8小时可以制多少个机器零件？
2．运动会上315个同学参加团体操，他们平均分成5队，每队再平均分成7组，每组有多少个同学?
3．学校买了5个排球，每个40元；买了5个篮球，每个25元，一共用了多少元? 4．甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。甲骑自行车每小时行25千米，乙骑摩托车的速度是甲的3倍。3小时后二人相距多少千米？
二单元整数和整数四则运算
1、十进制计数法
教学内容：教科书例1及“做一做”，练习九1——4题。
教学目标：
1、使学生知道数的产生。
2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。
能力训练点：
1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。
2、启发学生归纳读数法则。
教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。教学难点：读法应用及数中零的读法。教学步骤：
（一）铺垫孕伏
导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（开门见山的话题，迅速吸引了学生的兴趣和探究知识的欲望）
（二）探究新知
1、教学数的产生
自学课本36页的内容。分组交流，知道了什么？
2、教学十进制计数法
（1）说出亿以内的数的计数单位。亿以内的数字有哪些计数单位？
（2）我们知道，一个一个地数，10个一是多少？10个十多少？。。十个一千万是多少？
（3）亿以内每相邻两个单位的关系怎样？（4）举例说明，日常生活中比亿大的数。
3、认识数位和数位顺序表。
4、教学亿级的读法：（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续
几个0都只读一个0
5、反馈练习：37页2（三）巩固发展
1、填空：
（1）从右起第9位是（）位。（2）十个一亿是（）亿。（3）10个一百亿是（）亿。
（4）----------、--------------、--------------、--------------是亿级，万级有——-------、----------------、----------、--------。
2、判断：
（1）两个计数单位间的进率是10。（）（2）308040000000读做三千八十亿四千万。（）
（四）课堂小结
引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则。
整数大小的比较
教学内容：教材43页例
4、例5 教学重点：教学自然数、整数的概念
教学过程：
一、用自己喜欢的方法数数，你知道这些数是什么数吗？？对叫自然数。
0是什么数？讨论
0是自然数也是整数。自然数也是整数。
二、比较数的大小
我们已经学过比较亿以内的数的大小。你还记得吗？你能根据前面讲过的方法，比较亿以内以上的数的大小吗？
三、自己自学
四、练习：数学书：45页1
46页8
．加法结合律和简便算法
教学内容：
教科书例
3、例
4、例5，练习十一第5—10题。(一)知识教学点
1．使学生理解、掌握加法结合律。
2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点
用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识 教学过程：。
’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。(一)铺垫孕伏
1．什么叫加法交换律?用字母如何表示? 2．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。43+67二（）+（）
35+（）二65+(（）+18：19+（）
o+100：（）+(3．下面各等式哪些符合加法交换律? 270+380：390+260
20+50+80二20+肋+50 o+400：400+O
140+60：60+140
(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)
4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示)
学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题 思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)
教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加 法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续 学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出 结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的 例2。(板书例2)
(二)探究新知
1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出 数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多 少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集 体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数 的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班 人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果 相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师 板书：(48+50)+49；48+(50+49)
教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引
导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序 不同。
教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?
(12+13)+14012+(13+14)
(320+150)+2300320+(150+230)
先算一算，每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接，每组算式说明什 么?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。
(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。
(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。
(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的 结束语。
3．用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?教 师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)
等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论，然后回答。
4．练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是 根据哪个运算定律填写的。
‘·一
(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识 水平。)
5．教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主 要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)
(1)计算．480+325+75
同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么 运算定律?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书： 480+325+75 ＝480+(325+75)＝480+400 ＝880
提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不 写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。
(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75
这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?
学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教
师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。教师提示：哪一步可以省略? 再请一名同学板书：
325+480+75 ＝325+75+480 ＝(325+75)+480 ＝400+480 ＝880 325+480+75 ＝325+75+480 ＝400+480 ＝880
板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
(3)通过对例
4、例5的学习，(板书：例
4、例5)知道加法的运算定律，可以 使一些计算简便。那么，例
4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同 学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结 合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换 到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到 480后面进行简算。
反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。
(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓 学生思维。)
(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出，在做口算 加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想：
36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时 要先看一看题目的数字特点。(三)巩固发属
1，练习十一第5-7题。
2．选择比较简便的方法填在括号里(1)399+154+201；（）(投影)①399+(154+201)②(399+201)+154(2)374+268+126+432；（）①(374+126)+(268+432)②(374+126)+268+432 3．练习十一第8题前2行。(四)全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
练习十一第8题后一行，第10题。(48+50)+49 ＝98+49 ＝147(人)加法结合律和简便算法
答：四年级一共有147人。
(48+50)+49；48+(50+49)
(12+13)+14二12+(13+14)48+(50+49 ＝48十99 ＝147(人)(320+150)+200＝320+(150+200)
例4 计算480+325+75 例5 480+325+75 ＝480+(325+75)＝880 计算325+480+75 325+480+75 ＝325+75+480 ＝(325+75)+480 ＝400十480 二880 6．减法的意义和加、减法各部分间的关系
教学内容：
教科书第53-55页及“做一做”，练习十二第1—6题。
(一)知识教学点
1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用。
(二)能力训练点
通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识 解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点
深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导运用已有经验，运用知识迁移，使学生理解新知，掌握知识。
1．教学重点：理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应 2，教学难点：理解“逆运算”。投影仪、投影片、小黑板(转板)。(一)镭蛰孕伏
1．口算：(投影出示)45+16
61—45 73—50
23+50 2．加法的意义是什么?(二探求新知
1．导人：我们已学过了减法的计算方法，从今天开始我们还要进一步学习一些有关减法的规律性知识，首先我们学习减法的意义。(板书：减法的意义)
2．教学减法意义：
(1)出示教材第54页第(”题，启发学生读题，自己分析数量关系，并列式计 算(1人板演)，解答后，指名学生回答。
①这道题为什么用加法计算?
②引导学生说一说这个加法算式中各部分的名称。加数加上加数等于和。
教师在第(1)题右边板书：加数、加数、“和”
(2)出示教材第54页第(2)题(转板)，启发学生列式解答，(指名板演)并说 一说为什么用减法计算。引导学生明确从全班人数里去掉男生人数就得女生 人数，去掉女生人数就得男生人数。
(3)提问：请同学们观察，比较一下，第(2)、(3)题与第(1)题有什么联系，各 用什么方法计算?
引导学生明确：第(1)题已知男生、女生人数，求全班人数；第(2)题是已知 全班人数和男生人数，求女生人数；第(3)题是已知全班人数和女生人数，求男 生人数。
教师再提问：
·
如果抛开题中讲的具体事例，这些题各是已知什么?求什么呢?启发学生
对照板书回答。第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都 是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面板书：“和”、“加数”、“另一个 加数”，问：通过以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联 系，谁能说一说减法是一种什么样的运算呢?
引导学生回答，减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数 的运算，启发学生阅读教材第54页上的结束语，结合例子再进一步理解减法的 意义。
(4)教学各部分名称。
在减法算式中，已知的和叫什么?减去的已知加数叫做什么?求出的未知 数叫什么?减法与加法又有什么关系呢?
请同学们阅读教材第53页最后一行到第54页前两行内容，然后引导学生 明确：如在43—24：19算式中，被减数、减数、差数各是哪些数。“逆运算”就是 相反地运算，也就是减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好 是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减 法中则变成了已知。因此说减法中是加法的“逆运算”。
(5)完成第54页上的“做一做”。
(引导学生运用已有的经验，运用知识迁移，使学生理解、掌握知识。)
(6)教学0在减法计算中的特性。
我们学习加法意义时知道0在加法计算中有几种情况?谁能举例说明? 根据减法是加法的逆运算，那么有关0的减法又有哪几种情况?引导同桌讨 论，然后举例子，写出下面三种情况：
5—0二5
5—5二0
0—0二0
对照算式教师引导学生归纳：
我们先看第一个算式：5—0；5，那么7—0等于多少?8—0呢?任意一个 数减去0得多少?用一句话概括说是：一个数减去零，还得原数。
5—5二0
0—0：0任意一个数减去它本身都等于0。
也就是说当被减数等于减数时，差是0。通过以上分析你知道0在减法运 算中有几种情况呢?一个数减0，还得原数；被减数等于减数，差是0。
3．教学加、减法各部分间的关系。
(1)加法各部分间的关系：
教师：前面我们已学过加法和减法各部分间的关系，同学们回忆一下，加法 各部分间最基本的关系：和：加数+加数
如果知道和与其中一个加数，求另一个加数是：
加数：和—另一个加数(板书)
(2)减法各部分间的关系：
减法中各部分间的最基本的关系是：差；被减数—减数(板书)
如果知道减数和差，求被减数是：被减数：减数+差(板书)
(对基本数量关系的整理和复习，使学生更深刻理解加减法中各部分间的
关系，有利于学生对知识的梳理，为揭示知识间的内在联系提供依据，学生对所 学的知识便于形成网络。)
(3)反馈练习：练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说 明，也可用其意义说明。
4，加减法各部分间关系的应用。
运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢?引导学生说出可以 对加减法的计算进行验算。
(1)加法的验算：
进行加法计算时，用减法验算加法，应用的是加法中各部分间的关系，和减 去一个加数等于另一个加数。
用减法验算应怎样做?请同学们计算出来(填书)(指2名学生板演)： 集体订正，同时让学生说出是根据什么来验算的。
教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验算中，可任选一个加数作减数 来进行验算。
(2)减法的验算：
加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢?(引导学生明确 用加法计算，也可用减法计算。)
学生自己计算。(填书)
以上我们学的是教材第53-55页的内容，请同学们看书，有问题提出来。
(三)巩固发展
1．填空：
(1)已知两个数的(减法。)与其中的一个（），求另一个（）的运算叫
(2)在120—90：30算式中，被减数是（），90是（），30是（）。(3)一个数减0还得（）。被减数与减数相等，差是（）。
(4)根据3600—784：2816写成加法算式是（），另一个减法算式是
(2)对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种 是用被减数减去差。（）
3．教材第56页练习十二第6题。
(四)全课小结
引导学生总结减法的意义和加、减法各部分间的关系，第56页第3、4题。
减法的意义和加减法各部分间的关系 差：被减数—减数 减数：被减数—差 被减数：减数+差
1234
2079 —+845，验算—-845．或
1234
247 —-987，验算—+987．或，乘法的意义和乘法交换律
教学内容：
教科书例
1、例2及“做千做”，练习十三第1、2题。
(一)知识教学点
1，使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决 实际问题。、2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。
3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。
(二)能力谰练点
借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括能 力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。(三)德育渗透点
认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。(四)美育渗透点
：
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导学生运用已有经验，由感性上升到理性，进一步抽象概念。教学重点：使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律。教学难点：乘法交换律的应用。投影仪、投影片、卡片。(一)镭蛰孕伏
1，口算：14×3
50×30
2×50
15×4
12×7
22×4
30×12
60×40
4×25
16×5
2．导人：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法 勺有关知识。乘法的意义、乘法的交换律。(板书课题)
(二)探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1(投影)，指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有 L排?要求盘里一共有多少个鸡蛋?可怎样解答?还可以怎样解答?弓1导学 E回答后，教师板书：
用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)或6+6+6+6+6：30(个)
用乘法计算：5×6；30(个)或6×5；30(个)
(2)求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比 交简便。
得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
反馈练习：
①下列算式能否改成乘法算式，为什么?
120+120+1助+120
80+90+70
15+15+15+20
②判断：(投影出示)
求几个加数和的简便运算叫乘法。（）
求几个相同加数和的运算叫乘法。（）
(3)在乘法算式中，乘号前面的数叫什么蚜乘号后面的数叫什么数?乘
零的结果叫什么?明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积。
(4)教学1和0的乘法特点：
我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个 目同加数?1×3呢(教师板书)0×3呢?依据1×3；3 0×3启发学生说出：
1×1；1 3×0；0 0×0；0(教师板书)
我们看这几个算式都和哪个数有关系?(都和1、0有关系)这些数和1相 乘，得到的积都是什么数?和0相乘呢?
说明一个数和1相乘，仍得原数；一个数和0相乘，仍得0。
2．教学乘法交换律：
(1)观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系?
12×505×12
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积 相等。
是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢?引导学生互相讨论，自己举 例说明，教师巡视。
启发学生回答总结得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积 不变。
教师指出：这叫做乘法的交换律。
反馈练习：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗?为什么?
100×9二9×100
2×18二2×18
O+6二6+O
②课本第60页“做一做”第1题。
(2)加法交换律可用字母表示出来，用。和6表示两个因数，那么乘法的交 换律用字母怎样表示?
学生回答，教师板书：o× 6＝6×0
教师指出：这里o、6表示大于0或等于0的整数。
关于乘法交换律，实际上在过去我们早已接触过，请同学们回忆一下，我们 学习哪些知识时用了乘法交换律。引导学生说出笔算乘法验算时用到了乘法 交换律，另外，应用乘法交换律还可以使一些计算比较容易。
(如果87×3交换位置再计算比较容易)
练习课本第60页的“做一做”第2题。(投影出示)
学生练习，将写在胶片上的题再打出来，集体订正。(三)巩固发现 A组： 1，填空： 56+56+56+56 75×48二48×（）口×6二（）×（）
一个数和1相乘得(一个数和0相乘得(2．计算下列各题并验算： 365×420
B组： 1．填空：
18+18+18二（）×(35×4改写成加法算式是(（）×o：（）×20 2．哪些式子连起来后，使用了乘法交换律? 15×16
9+7 9+7
20×18 20× 18
16× 15 O ×0
3．计算并验算： 1010×202
1234×5060(四)课堂小结
师生共同总结本节课学习了什么?注意什么问题?
乘法的意义和乘法交换律
用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)用乘法计算：5×6＝30(个)答：一盘可以放30个鸡蛋。
例1 意义：求几个相同加数和的简便运算叫乘法 1×3二3
0×3二0
3× 1二3 1× 1＝1
3×0＝0
0×0＝0 例2 交换律
5×6＝6×5
400×20＝20×400 10×1000＝1000×10
O × 6＝6 × O 两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变。
9．乘法的结合律和简便算法
教学内容：
教科书例
3、例
4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。(一)知识教学点
1．使学生理解并掌握乘法结合律。2．应用乘法交换律和结合律进行简算。(二)能力调练点
培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。(三)德育渗遗点
认识知识间的相互关系。(四)羹育渗遗点
通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概 念，掌握知识。
1．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。2．教学难点：乘法结合律的运用。投影仪、投影片、小黑板(转板)。(一)镭蛰孕伏
1．什么叫乘法的交换律?举例说明。
2．在()里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)
24×5＝（）×（）
（）×72二72×（）
（）×（）二（）X（）
3．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好 课我们再来学习乘法结合律。
板书课题：乘法结合律(早)探究新知 1．教学例3：
出示例3：
(2)引导学生分组试算，发现什么?
(3)汇报：
使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。
(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?
(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什 么规律?
(15×4)×100＝ 15×(4×10)
(125×80)×50 ＝125×(80×5)
(7×8)×5＝7×(8×5)
(12×25)×4＝12×(4×25)
使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)
(6)用字母表示乘法结合律。
如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启
发学生回答，教师板书：(o× 6)×c；
教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。并指导阅读教科书。
(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据。
2．教学例4：
+、45
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘 法交换律和结合律也可以进行简便运算。
板书：简便运算
出示例4：计算43×25×4
教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算 法。
3．教学例5：
出示例5，计算25×43×4 并指名板演，讲述计算方法
引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便?同桌讨论如何计算，最后把答 案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4 这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。
教师指出：分析或想的过程可以省略。
4．比较例4和例5：
观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同?交给学生讨
论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使 计算简便。
5．同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?启发学生说 出5×16可简便计算，以及算法。
6．练习：教材第61页下方的“做一做”。(学生口述解答)
教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条 件下，如果其中有两个数相乘得整
十、整百„„的数，就可应用乘法交换律和结 合律，使计算比较简便。(三)巩固发晨 1．填空：
(1)乘法结合律用字母公式表示是((2)教科书第62页第3题。
2．用简便方法计算练习第十三4题。3．练习十三第5题，投影出示。(口答)4．练习十四第6题，分组讨论。
5．练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。(四)全课小结(略)练习十三第7、9题。乘法结合律和简便算法
(5×4)×2二5×(4×2)三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的
积不变，这叫做乘法的结合律。例4 计算
43×25×4
例5 计算 43× 100
．乘法分配律
教学内容：
教科书例
6、例7及“做一做”，练习十四。(一)知识教学点
1．使学生理解乘法分配律的意义。2，掌握乘法分配律的应用。(二)能力训练点
通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。(三)德育渗进点
通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。(四)羹育渗遇点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。2．教学难点：乘法分配律的反应用。
小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。(一)锚垫孕伏 1．口算：(卡片)25× 17×4
125×24 引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处? 2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)(6+4)×5
6×4+4×5(二)探究新知
1．导人新课：
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使 一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)
2．教学例5：
(1)出示例5：
·
(2)引导学生观察、讨论、交流。
(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：
①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答，教师板书：(18+7)×6＝150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6
．
(4)教师出示：20×(15+9)
20× 15+20×9＝480
20×(15+9)二20×15+20×9
组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。
反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)
(——+——)×——＝——×——+——×——
学生答，教师填写投影。
(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发 散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐 达到水到渠成。)
教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢? 教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：
①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘 数和乘数的位置。)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3．概括定律：
通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生 结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。
4．反馈练习：
横线上能填几?为什么?
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3＝——×——+——×——
教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个 数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学 生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)
5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学 们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加 数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。
6．教学例7：
(1)出示例7：
·
102×43 ＝(100+2)×43
＝4300+86
＝4386
想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算 用了乘法结合律。
教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。
(2)出示9×37+9×63
①组织同学讨论。
②组织同学阅读教科书第65页。
③启发学生明白了什么?(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学 生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)
(三)巩固发晨
1．练习十四第1题。
2．在横线上填上适当的数。
(”(24+8)×125＝一×一+一×一
(2)25×(20+4)＝25×——+25×——
(3)45×9+55×9＝(——+——)×——
(4)8×27+73×8＝8×(——+——)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相 同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48+32×52
32×(48+52)
(2)(24+8)×5
24×5+24×8
(3)20×(17+15)
20×17+20×15
(4)(40+28)×5
40×5+28
(5)(10×125)×8
10×8+125× 8
(6)4×(30+25)
4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来? 4．选择题：
(1)28×(42十29)与下面的（）相等
①28×42+28×29
②(28+42)×(28+29)(2)与6×8—6×8相等的式子是（）(3)与(10+8+9)×5相等的式子是（）①10×5+8×5+9×5
②10+5×8+5×9 5．练习十四第4题，投影出示。6，分组计算练习十四第3题。(四)课堂小结 ③28×42×29
今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分 别与一个数相乘，再把两个积相加。
练习十四第2题 12．有余数的除法 教学内容：
教科书第72页，练习十六第1-6题。(一)知识教学点
1．使学生理解整除的意义。2．认识有余数的除法。
3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系。(二)能力调练点
培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力。(三)德育渗遗点
认识知识间的内在联系及知识发展性的特点。(四)羹宵渗遁点
使学生感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。
指导学生在已有经验的基础上，知识迁移类推，由感性上升到理性，通过多 次体验，掌握新知。
1．教学重点：理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关 2．教学难点：使学生理解余数为什么比除数小。卡片、投影仪、投影片、微机。(一}锚蛰孕伏
1．复习除法各部分之间的关系是怎样的? 2．出示卡片：(能口算的要口算)24÷3=
25÷3：(二)辣究新知
1．教学整除概念：
(1)引导学生观察算式，提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式 分类吗?
学生讨论，讨论后指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行 整理。
使学生理解是根据得数有没有余数来排列的。
(2)教学例题：、教师引导学生先观察第一组题，问：
这一组题的被除数、除数、商务是什么数?引导学生明确，这一组题的被除 数、除数、商都是整数。说明这样的除法算式还有很多很多，你能再举出一些例 子吗?引导学生举例说明。
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