初一下册数学易错概念

初一下册数学易错概念（精选12篇）

初一下册数学易错概念 第1篇

易错数学题

初一下册7年级

1.2.如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70度，∠EOD＝____，∠EOB的余角等于___，∠EOB的补角的1／3等于_____。

2.在钟表上，当12时30分时，时针与分针的夹角为________。

3.过线段外一点，画线段的垂线，垂足（）

A.在线段上B.在端点C.在线段的延长线上D.以上都有可能 4.如图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员的成绩是（）

A.线段AP的长度B.线段BP的长度

C.线段AQ的长度D.线段BQ的长度

5.如图：∠BAC＝90度，AD⊥BC垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（）。①AB与AC互相垂直；②点C到AB的垂线段是AB；③AD与AC互相垂直；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离。

6.如图：把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于G，点D、C分别落在P、Q位置上，若∠EFG＝55度，求∠

1、∠2的度数

7.如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥

CD

8.如图已知：AB∥CD，∠1＝40度，∠2＝70度，求∠3的度数

9.**如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝＿＿＿＿

10﹡如图，有一条河流，两岸是平行的，当小船行驶到E点时与两岸码头B、D成75°角，当小船行驶到点F时，看FB、FD时，恰有∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么此时点F与码头B、D所成的角∠BFD是多少度？

.11.﹡﹡已知如图，M、N分别是位于两条平行线AB、CD上的两点，点E位于两平行线之间，试问：∠AME与∠CNE和∠MEN之间有何关系？并说明理由．

12.点A（a，b）到x轴和y轴的距离的和是（）

A.a＋bB.｜a＋b｜C.｜a｜＋｜b｜D.a－b

13.如图在平面直角坐标系中，A（－3，4），B（－1，－2），O为原点，求△AOB面积．

14.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点的坐标为（2，－1），则△ABC的面积是多少？

15.已知点P（5a－7，－6a－2）在第二、四象限的角平分线上，则a＝________。16.点P（－3，－b），P′（a－1，3）关于x轴对称，则（2a＋b）为____________。17.下列说法中，不正确的是 2008

A.点（3，0）在横轴上，点（0，3）在纵轴上

B.两条互相垂直的数轴的垂足为原点

C.若x≠y，则（x，y）和（y，x）表示两个不同点的坐标

D.如果A（a，b）、B（c，b）且a≠c、b≠0，则AB∥x轴

18.19.20.21.22.23.24.

初一下册数学易错概念 第2篇

1、先画一画，再填空。

（1）14个□，平均分成3份，每份（）个，还剩（）个。

列式：□○□=□……□

2、□里可以填哪些数？请写出六道不同的算式。

□÷□=5……3

□÷□=5……3

□÷□=5……3

□÷□=5……3

□÷□=5……3

□÷□=5……33、超市里买4袋饼干要付8元，买9袋饼干要付多少元？

4、在3月12日植树活动中，学校买来4捆树苗，每捆6棵，每行种8棵，可以种几行？

5、有车轮25个，最多可以装多少辆三轮车？

6、有3盒乒乓球，每盒8个，平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个？还剩几个？

7、有53个玉米，小猴每次可以运8个，如果全部运完，至少要运多少次？

8、在□÷○=8……6中，○最小是（），此时□是（）。

在□÷8=6……○中，○最大是（），此时□是（）。

9、在□÷□=□……1中，除数最小是（）。

在□÷□=□……2中，被除数最小是（）。

10、○○□□□○○□□□○○□□□……，第30个图形是（）。

1,3,5,1,3,5,1,3,5……，第19个数是（）。

11、用2、5、8这三个数字，你能组成多少个不同的三位数？请写出来。

12、305里面有（）个百和5个（）。

985由（）个十、9个（）和（）个（）组成。

最小的三位数是（），它前面一个数是（），后面一个数是（）。

13、□里最小可以填什么数字？

695<69□

34□>344

735<7□9

63□>637

□37>64514、桃树485棵，梨树比桃树少一些，杏树比桃树少得多，苹果树比桃树多一些。

（1）苹果树有多少棵？哪个答案最合适？

□470棵

□490棵

□800棵

（2）四种果树中，最多的（）树，最少的是（）树。

15、一根电线长1000米，用去了700米，剩下的比用去的少几米？

16、用4个珠，能在计数器上拨出多少个不同的三位数？请写下来。

17、一根绳子用去80毫米后还剩50厘米，原来这根绳子长多少？

18、从4、0、7、9中选出三个数字组成的最大三位数是（），最小三位数是（）。

19、一根电线长1000米，用去了700米，剩下的比用去的少几米？

二、按规律填数：  100、90、81、73、（）1、3、7、13、（）、31、431、2、4、7、11、（）、22、（）1、2、5、10、17、（）、37、（）1、2、3、5、8、（）、21、（）1、4、9、16、（）、36120、140、160、（）、（）、（）。987、876、765、（）、（）、（）。

1、二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？

2、足球小组的同学分成6组练习带球动作，每组有3人。把这些同学分成两队进行足球比赛，平均每队有多少人？

3、1瓶药有54片，张英每天吃3次，每次吃2片。这瓶药够吃几天?

4、看一本书，每天看5页，9天后还剩56页，这本书一共多少页？

7、6的8倍比80少多少？

初一下册数学易错概念 第3篇

【问题1】0.6

=

3÷（）=

=

=

=

12÷（）=（）÷20

=

【解析】分数的基本性质、分数与除法的关系，应用填空题

0.6

=

3÷（5）=

=

=

=

12÷（16）=（15）÷20

=

【问题2】用长24cm，宽16cm的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形边长最小是多少cm?

至少要这个样小长方形木块多少块？

【解析】最小公倍数的应用

24和16的最小公倍数是48,拼成的大正方形的边长最小是48厘米；

(48÷24)×(48÷16)=2×3=6个，边长最小是48厘米,至少要这个样的小长方形木块6块。

【问题3】我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？

【解析】长方体表面积的应用

粉刷教室就是算长方体的上面、前后面、左右面的面积和，还要减去门窗面积，算费用是用面积×每平方米的费用。

8×7＋(8×3.5＋7×3.5）×2－13.8＝147.2m²

147.2×5=736元

【问题4】把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？

【解析】因为是锯,不能用体积相除

正确的解题思路如下：先从长方体木块的长和宽入手，长8厘米,宽12厘米,那么锯成边长为2厘米的正方形,可以锯12×8÷(2×2)=24个，再看长方体木块的高5厘米,也就是说锯成棱长为2厘米的正方体,最多可以锯2排，24×2=48块。

所以要从长宽高分别计算,要分开讨论：

8÷2=4

12÷2=6

5÷2=2……1

4*6*2=48可锯48块

【问题5】把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

【解析】锻造过程，体积不变。

先计算原来正方体钢坯的体积8×8×8＝512立方厘米，新长方体的体积也是512立方厘米，高＝体积÷长÷宽，512÷16÷5=6.4厘米

【问题6】把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？

【解析】拼一次，表面积减2个面

表面积：1.5×1.5×6＝13.5（平方分米）

13.5×2=27（平方分米）

27－1.5×1.5×2＝22.5（平方分米）

体积：1.5×1.5×1.5=3.375（立方分米）

3.375×2=6.75（立方分米）

【问题7】一根长2米的长方体木料，把它截成两段，截完之后表面积增加了60平方厘米，求6根这个样的木料的长方体的体积？

【解析】切一次，增加两个面

截成两段，也就是切一次，切一次增加两个面，表面积增加60平方厘米，所以一个横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，长2米＝200厘米，算长方体的体积＝底面积×高，也就是30×200＝6000立方厘米，6根木料的长方体的体积是6000×6＝36000立方厘米。

【问题8】根钢管截m，剩下的比截去的短m。这根钢管原来长多少米?

【解析】要求这根钢管原来长多少米，先求剩下的米数，再求原来的米数。

－＋＝（米）

【问题9】一节数学课40分钟，其中做实验用去整节课时间的，老师讲解用去整节课时间的，其余的时间用来让学生做练习。学生做练习的时间占整节课时间的几分之几?

【解析】把一节数学课40分钟看作单位“1”

要求学生做练习的时间占整节课时间的几分之几，就是从单位“1”里去掉与。

1－－＝

【问题10】一节数学课40分钟，其中做实验用去小数，老师讲解用去小时，其余的时间用来让学生做练习。学生做练习的时间是多少小时？

【解析】先把40分钟化成了小时，要求学生做练习的时间是多少小时，就是从里面去掉与。

40分钟＝小时

初一下册数学易错概念 第4篇

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。（7）判断：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。A、倍数B、因数C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）

A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）

A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：

（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。A、18B、36C、40

（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）1是1，2，3，4，5… 的因数（）

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）一个数的最小倍数是它本身（）

12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25）。特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：

（1）100以内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数：36的因数：

（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有

。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

初一下册数学易错概念 第5篇

第一章 我们与数学同行

1.1生活 数学 1.2活动 思考

第二章 有理数

2.1比0小的数

像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数；

像－

13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数；

0既不是正数，也不是负数。

正整数、负整数与0统称为整数.正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.2.2数轴

规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.2.3绝对值与相反熟

数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.像5与－

5、－2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。

0的相反数是0。

2.4有理数的加法与减法

有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

有理数加法运算律

交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2.5有理数的乘法与除法

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.有理数乘法运算律

交换律：a×b=b×a.结合律：（a×b）×c=a×(b×c).分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.6有理数的乘方

求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.正数的任何次幂都是正数。

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.一般地，一个大于10的数可以写成a×10的形式，其中1≤a＜10, n是正整数.这种记数法称为科学记数法.n2.7有理数的混合运算

有理数混合运算顺序

先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.第三章 用字母表示数

3.1字母表示数

3.2代数式

像n－

2、0.8a、2n＋500、2ab＋2ac＋2bc等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式.几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做一个多项式的项；次数最高的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整式.3.3代数式的值

3.4合并同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项.合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3.5去括号

去括号法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.第四章 一元一次方程

4.1从问题到方程

4.2解一元一次方程

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.4.3用方程解决问题

参考例题

第五章 走进图形世界

5.1丰富的图形世界

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

棱锥的侧面都是三角形。

图形由点、线、面组成。5.2图形的变化

参考例题 5.3展开与折叠

参考例题 5.4从三个方向看

从正面看到的图形，称为主视图；

从左面看到的图形，称为左视图；

从上面看到的图形，称为俯视图。

第六章平面图形的认识

（一）6.1线段、射线、直线

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。6.2角

。。，1的1/60为1分，记作1，即1=60。，1的1/60为1秒，记作1”，即1=60”。

6.3余角、补角、对顶角

如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个的余角。

如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个的补角。

同角（或等角）的余角相等。

同角（或等角）的补角相等。

对顶角相等。

6.4平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。6.5垂直

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。初一数学下册概念、公式总结（苏教版）

第七章平面图形的认识

（二）7.1探索直线平行的条件

如右图，在两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，象∠1与∠2这样的一对角称为同位角（corresponding angles）.同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。7.2 探索平行线的性质

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

7.3 图形的平移

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation）。平行不改变图形的形状、大小。

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

7.4 认识三角形

三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次连接组成的图形。

三角形有3条边、3个内角和3个顶点。顶点是A、B、C的三角形记做“△ABC”。∠A所对的边BC也可以用a表示。类似的，边AC、AB可以分别用b、c表示。

三角形的任意两边之和大于第三边。7.5 三角形的内角和

三角形3个内角的和等于180°。

直角三角形的两个锐角互余。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

N边形的内角和等于（n-2）•180°。

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

8.1 同底数幂的乘法

mnm+n a•a=a(m、n是正整数)。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。8.2 幂的乘方与积的乘方

mn

（a）=(m、n是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相加。

（ab）=ab(n是正整数)。

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。nnn8.3同底数幂的除法

mnm-n a÷a＝a（m、n是正整数，m＞n）

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a =1(a≠0)

任何不等于0的数的0次幂等于1。0 a=1/a(a≠0,n是正整数)

任何不等于0的数-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。-nn

第九章 从面积到乘法公式

9.1单项式乘单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积地一个因式。

9.2单项式乘多项式

单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

9.3多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

9.4乘法公式

完全平方公式（complete square formula）

222(a＋b)=a＋2ab＋b222(a－b)=a－2ab＋b

平方差公式(difference of square formula)22(a＋b)(a－b)=a－b

9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解(一)

把单项式乘多项式法则a(b＋c＋d)=ab＋ac＋ad反过来,就得到：

ab＋ac＋ad= a(b＋c＋d).式子左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与(b＋c＋d)的乘积。

这里a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式（common factor）.当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；而字母应取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。

把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解（factoring）。

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。9.6乘法公式的再认识——因式分解

（二）2把乘法公式(a＋b)(a－b)=a－b反过来，就得到： a－b=(a＋b)(a－b)

把乘法公式(a＋b)=a＋2ab＋b

反过来，就得到：

222(a－b)=a－2ab＋b 2

222 a＋2ab＋b=(a＋b)

222 a－2ab＋b=(a－b)

第十章 二元一次方程组

10.1二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。10.2二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.10.3解二元一次方程组

将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。

第十一章 图形的全等

11.1全等图形

能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures）.l两个图形全等，它们的形状和大小都相同。

11.2全等三角形

两个能重合的三角形是全等三角形（congruent triangles）

全等三角形的对应边相等，对应角相等。11.3探索三角形全等的条件

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。

第十二章 数据在我们周围

12.1普查与抽样调查

为一特定目的对所有考察对象所做的全面调查叫做普查（thorough survey）.为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查（sampling survey）

将所考察的对象的全体叫做总体（population）

把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element）

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample）

样本中个体的数目叫做样本的容量（size of a sample）

第十三章 感受概率

13.1确定与不确定

初一下册数学测试 第6篇

一、填空

1、如果∠A=23°34″，∠B=71°45″，∠A+∠°

2、当1—3X的值为非负数。

3、用科学记数法表示：

4、命题“对顶角相等”的题设是：结论是

5、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是角。

6、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm，若第三边的长为偶数则第三边的长是

7、小明、小红和小军三位同学同时测量△ABC的三边长，小明说：“有一条边长为4”。小红说：“三角形周长是11”。小军说：“三条边的长度是三个不同的整数。”请你回答，三边的长度是。

8、当2X—3的值是正数。

9、不等式ax>b的解集是x

10、一个长方形的长为X米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么X应满足的不等式为。

二、选择题

11、若-1

A、一定是正的B、一定是负的C、一定是非负的D、正负不能确定

12、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）

A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形

13、若∠A和∠B的两边分别平行且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B是（）

A、30°B、70°C、30°或70°D、100°

14、两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相（）

A、垂直B、平行C、重合D、相交，但不垂直

15、下列的命题中，是真命题的是（）

A、在所有连结两点的线中，直线最短B、两直线被第三直线所截，同位角相等

C、不想交的两条直线，叫做平行线D、两条直线都和第三条直线垂直，则这两直线互相平行

16、已知△ABC的三个内角∠A∠B∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则次三角（）

A、一定有一个内角为45°B、一定有一个内角为60°

C、一定是直角三角形D、一定是钝角三角形

17、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（）A、1B、2C、3D、418、若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n为（）

A、七B、八C、九D、十

19、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（）

A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形

20、下列结论不正确的是（）

A、等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相垂直B、等腰三角形内角可以是钝角

C、等腰三角形的底角只是锐角D、等边三角形是特殊的等腰三角形

21、已知12x+y—111+(5x—4y--8)²=0，求xy的值

22、某镇由于大力发展种植业和竹业加工业，使农民今年的收入比去年多15％，而支出比去年少10％，已知去年收支相抵结余为400万元，估计今年可结余860万元，求去年的收入与支出各是多少万元？

23、某校初一年级组织师生春游，如果租用若干辆45座客车，则有15人无座位，如果租用60座的客车，则可比45座客车少租2辆，且保证人人有座且无空位。

（1）该校初一年级共有多少名师生参加春游？题意中的若干辆45座客车指多少辆？

（2）在实际情况中，你认为若全部租用45座客车，需几辆？说明理由。

（3）若45座客车的租金为每辆420元，60座客车的租金为每辆600元，在这次春游活动中，学校准备租用一种型号的车，则租用哪种客车较合算？为什么？

（4）你能提供更好的租车方案吗？试一试！你的方案：

24、现在有住宿若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住，若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。

25、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。”

一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内.注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分）

1、点（-7，0）在（）

A、轴正半轴上 B、轴负半轴上 C、轴正半轴上 D、轴负半轴上

2、下列方程是二元一次方程的是()

A、B、C、D、3、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A、（-3，4）B、（4，3）C、（-4，3）D、（3，4）

4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）

A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm5、二元一次方程组 的解是（）

A、B、C、D、6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）

A、一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°

C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形

8、如图，在4×4的正方形网格中，∠

1、∠

2、∠

3的大小关系是（）

A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠

3C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠

39、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）

A、70° B、110° C、100° D、以上都不对

10、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）

A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC

第9题 第10题

11、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n

等于（）

A、1 B、2 C、3 D、412、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n 为（）

A、七 B、八 C、九 D、十二、填空题（开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上.大家都在为你加油啊!3×10＝30分）

13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。

14、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。

15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形。

17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn=。

18、每个外角都是36°的多边形的边数为，它的内角和为。

19、如图，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是。

20、已知如图，平行直线a、b被直线 所截，如果∠1=75°，则∠2=。

第19题 第20题

21、写出一个解为 的二元一次方程组。

三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分)

22、解方程（8分）

（1）（2）

23、作图题（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，画出：

⑴ÐBAC的平分线AD；

⑵AC边上的中线BE；

⑶AB边上的高CF．

24、（6分）某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%.已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元?

25、（5分）如图，直线AB‖CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN‖GH。

证明：∵AB‖CD（已知）

∴∠EMB=∠EGD（）

∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）

∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（）

∴∠1=∠

2∴MN‖GH（）

（1）求∠DCA的度数

（2）求∠DCE的度数。

27、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠AEC的度数.（6分）

28、（9分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点

A（0，3）B（1，-3）C（3，-5）

D（-3，-5）E（3，5）F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是。

（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。

（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？

（4）点F分别到、轴的距离是多少？

1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m;

初一数学下册计算 第7篇

1、解方程组：（1）（2）xyxy 1.yz3;2634

2．（1）解不等式3（x+1）<4（x-2）-3，并把它的解集表示在数轴上；

3(1x)25x,（2）解不等式组x2 2x1.3

初一下册数学教案 第8篇

1.使学生会用完全平方公式分解因式.

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

二、重点难点：

重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

讲授新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

四、精讲精练

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

课堂练习： 教科书练习

补充练习：把下列各式分解因式：

初一数学下册知识竞赛 第9篇

一、选择题。（）

1、已知xa2,xb3,则x2ab()

A、2

3B、-14

C、3D、12、若多项式4x2ax9是一个完全平方式，则a的值为()

A、6B、±6C.、12D、±123、已知a19991999

20002000，b20002000

20012001，c20012001

20022002，则a、b、c的大小关系是（A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a4、已知a=255,b=344,c=433则a、b、c、的大小关系为：（）

初一下册数学试题 第10篇

一、填空题：

1．为了解苏州电视台“施斌聊斋”栏目的收视率，适合采用___________的调查方式。

2．如果一个等腰三角形的顶角等于它的底角的3倍，那么这个等腰三角形的顶角为___°．

3．若a－b=－3，b+c=4，则2b(a－b)－2c(b－a)=________．

4．在(x－y)(x+y)=3x2+bxy－y2中，a=________，b=_________．

5．如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式，则m的值等于__________．

6．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且△BCD的周长为17cm，则BC=_________cm．

7．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM、CM分别平分∠ABC、∠ACB，DE经过点M，且DE∥BC，则图中有________个等腰三角形．

8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面

积是__________．

9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中点，则∠ADC=_______°，∠DCB=________°．

10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____________．

11．一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为______________m．

12、若ax2,ay3,则a3x2y=．

二、选择题：

13．下面事件中确定事件是()

A．今天下午刮风，则明天下雨

B．两条直线被第三条直线所截，则内错角相等

C．两个有理数的积为正数，则这两个数都是正数

D．抛掷一枚均匀的正六面体骰子，则点数不大于6

14．去年某市有7．6万学生参加初中毕业考试，为了解这7．6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是()

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．7．6万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1000名学生是样本容量

15．下列结论错误的是()

A．等腰三角形的底角必为锐角

B．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

C．任何直角三角形都不是轴对称图形

D．线段有两条对称轴

16．不论x、y为何有理数，x 2 +y 2－10x+8y+45的值均为()

A．正数B．零C．负数D．非负数

17．到三角形的三边距离相等的点是()

A．三角形三条高的交点B．三角形三条内角平分线的交点

C．三角形三条中线的交点D．三角形三条边的垂直平分线的交点

18．如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；

③∠C =∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（A．4个B．3个C．2个D．1个

19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点P为△ABC内的一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的大小为（A．110°B．120°C．130°D．140°

20．如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，则下列结论

正确的是()

A．∠A=∠1+∠

2B．2∠A=∠1+∠2

C．3∠A=∠1+∠2

D．3∠A=2(∠1+∠2)

二、解答题：

21．因式分解(每题3分，计24分)

(1)3ax+6ay(2)25m 2－4n

2))

(3)3a 2+a－10(4)ax 2+2a 2x+a

3(5)x 3+8y3(6)b 2 +c 2－2bc－a 2

(7)(a 2－4ab+4b 2)－(2a－4b)+1(8)(x 2－x)(x 2－x－8)+12

22．(5分)某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行

抽样统计，结果如下：

请你根据上面的图表，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中样本容量为_________；

(2)m=_________，n=_________；

(3)补全频数分布直方图；

(4)请你估计该校1500名学生中身高处于160．5～170．5cm的约有多少人?

23．(6分)

(1)如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； ．．．．

(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图(2)中画出这一点P．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

24．(5分)如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A、∠C度数．

25．(6分)已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．

求证：(1)△BDE≌△CFD；(2)DG⊥EF．

26．(6分)如图，已知点从M、N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM、BN交于点Q，且∠BQM=60°．

求证：BM=CN．

27．(8分)已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两

点，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠=90°

求证：BE=CF；EFBEAF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件

____________，使①中的两个结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出EF、BE、AF、三

初一下册数学书答案 第11篇

8、3、-

26、-18、2、12、02、填空：

①是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的负整数。

② 2-3，00.25，（4）-150（填“＞”或“＜”）。

3、请利用数轴比较–(+3.12)与-∣-3.125∣的大小？

4、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列。

1、在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：

①-1与-1.5②-2与-2.5

2③-5与-0.5④-与-0.8 32、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；

3、做过上面两题后，你发现了什么规律？

1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2、两个有理数的大小比较，一般地有：

①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小。②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值。

20个高考地理易混易错概念 第12篇

1、天体与天体系统

天体是就宇宙间物质的存在形式而言的，是各种星体和星际物质的通称。

天体系统是就天体的运动关系而言的，是指运动着的天体因相互吸引、相互绕转所构成的相对独立和层次不同的系统。最高一级天体系统是总星系，最低一级天体系统是行星和卫星组成的行星系统如地月系等。

2、地球的自转与公转

都是地球运动的基本形式。自转是指地球围绕地轴的运动，公转是指地球围绕太阳的运动。自转的轨道面与公转轨道面有23度26分的夹角，即黄赤交角。

3、回归年与恒星年

回归年是太阳直射点回归运动的周期，时间是365日5时48分46秒;恒星年是地球绕日公转360度所需要的时间，是365日6时9分10秒。

4、地方时、区时、时区、北京时间、国际标准时间

地方时：因经度不同的时刻。地球上有无数个地方时。

时区：1884年国际上采取了全世界按统一标准划分时区，实行分区计时的办法，将全球分成24个时区，其中东西12区各半个时区。

区时：国际上规定每一时区都采用中央经线的地方时作为标准时间，这种时间称为区时。

北京时间：我国统一采用的标准时间，等同于东8区的区时，或东经120度的地方时。

国际标准时间：中时区的区时，即格林尼治时间。

5、日界线与划分两个日期的界线

国际上为避免日期混乱而人为划定的一个界线，与180度经度既有重合也有不重合的地方。

划分两个日期的界线有两条：日界线和地方时为0时的经线，在计算两个日期的面积时，一般用地方时而不用区时，同时也不考虑日界线的弯曲。

6、晨线与昏线

昼半球与夜半球的分界线。不同点是：晨线的东侧是白昼，西侧是黑夜;昏线的东侧是黑夜，西侧是白昼。晨昏线的长度是球面上大圆的一半。晨昏线将地球分成相等的两半。

7、太阳高度与正午太阳高度

太阳高度是太阳高度角的简称，是表达昼夜状况的指标，大于0为白昼，小于0时为黑夜，等于0时在晨昏线上。

正午太阳高度是一天中最大的太阳高度，是太阳在上中天的高度或地方时为12点时的太阳高度。

太阳高度的分布特点是从某一点向四周递减，如北京时间6月22日12点时，全球太阳高度的分布规律是：由北纬23度26分，东经120度向四周递减;而正午太阳高度的分布规律是由某一条纬度向南北两侧递减，如12月22日正午太阳高度的分布规律是：由南回归线向南北两侧递减。

8、太阳活动与太阳视运动

太阳活动是太阳大气层的变化，其主要标志是黑子和耀斑。太阳视运动是我们所观察到的太阳东升西落的运动，它是由于地球自转而造成的。

9、欧美四季、中国传统四季、气候四季与一般划分方法

欧美四季：以二分二至为起点。

中国传统四季：以四立为起点。

气候四季：以候平均气温10度和22度为划分界线。

一般划分：北温带国家一般的划分方法，以3、4、5月为春季

11、太阳辐射、太阳辐射强度、太阳常数

太阳辐射是指太阳源源不断以电磁波的形式向外辐射能量。其能量来源于太阳内部的热核反应。

太阳辐射强度是指1平方厘米的面积上1分钟内所得到的太阳辐射能量。其影响因素主要是：太阳高度角和大气透明度。

太阳常数：必须具备5个条件即大气上界、垂直于太阳光线、1平方厘米、1分钟、日地平均距离上。

12、对流层与平流层

都是大气垂直分层中的层次。对流层与平流层在气温分布、空气运动及与人类关系方面有明显不同。

13、高层大气与电离层

平流层顶以上的大气称为高层大气。高层大气的80-500千米的高空存在着若干个电离层，电离层能反射无线电波。

14、昼夜现象、昼夜更替与昼夜长短

昼夜现象是指由于地球是不发光、不透明的球体而引起地表向日的一半明亮而对应的另一半黑暗的现象。(条件：太阳光、地球不透明、地球不发光)。

昼夜更替是由于地球自转而使地球上的白昼与黑夜以一个太阳日(24小时)为周期的交替现象。

昼夜长短是由于黄赤交角的存在和地球公转引起太阳直射点的移动，使除赤道外的各纬度昼夜长短产生周年变化的现象。

15、节气与季节

节气是根据天气和物候的演变情况确定的，一个回归年有24个节气。

季节是根据各地正午太阳高度和昼夜长短的周年变化情况确定的，以太阳在黄道上运行90度为划分标准。

二者在一定程度上都反映了一年中寒来暑往及物候的变更情况。

16、五带、热量带与温度带

五带是地球表面热量带的粗略划分，以回归线和极圈为界线，南、北温带又可以分出亚热带、亚寒带等热量带，但北半球的亚寒带并不一定在北极圈以南，也可能在北极圈以北;亚热带也可能到北回归线以南，这都是一种粗略的划分。

温度带是我国根据大于等于10度的积温分出的热量带，有寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带和一个青藏高原区。

17.气象、天气与气候

气象是表明大气特征的物理状态和物理现象的总称。包括气压、气温、温度、风、云、降水等要素。天气是指短时期某地大气中的气象变化情况。它是由各种气象要素综合表述的大气物理状况。气候则是指一地区多年观察所得到的概括性气象情况。天气是多变的，而气候则较为稳定。

18、大气的保温作用与大气的削弱作用

都是大气的热力作用;削弱作用指大气对太阳辐射的削弱，保温作用指大气对地面的保温作用;削弱作用指大气成分对太阳辐射的吸收、反射和散射作用;保温作用有两层含义。

19、反射与散射

被反射的太阳辐射全部回宇宙空间，反射无选择性。

散射中的一部分到达地球表面，颗粒大的物质如尘埃、较大的水珠等散射无选择性，颗粒小的物质如空气分子散射有选择性。

20、热力环流与三圈环流

由于空气冷热不均而形成的空气环流，称为热力环流，是大气运动的一种最简单的形式。