三角形中位线教学反思

三角形中位线教学反思（精选8篇）

三角形中位线教学反思 第1篇

本节课我通过直接介绍三角形的中位线的定义，然后让学生在手中三角形上画出来，画出后又去发现图形中隐藏的中位线定理，学生经过实际的操作，体会到了学数学和做数学的乐趣，在一定程度上提高了学生学习数学的兴趣，培养了学生的合作能力，并在一定程度上让学生在过程中感受知识的形成。使学生对知识的理解更到位，更具理解性。

在三角形的中位线定理的证明方法上，我把重点放在了让学生体会思考证明思路上，联系到平行四边形的对边平行且相等，我们怎么添加辅助线，构造什么图形，有什么隐含的条件，这些条件在证明时如何使用，如何联系，把这些问题交给学生自己思考，交流，提高了学生自主学习的能力。教师在这一过程中只起到引导和点拨的作用。

在这两点上，是我认为比较成功的地方。本节课也存在一些不足，主要体现在以下几个方面：

1、个别学生在回答问题的时候，声音比较小，离他远的同学听不到。

2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学对新知识的掌握还不够牢固。

3、小组讨论的时候有的学生参与不够，没有使每一个学生的脑子动起来。

4、在时间的掌控上欠佳，准备的练习题有一题没讲。

在以后的教学中我会改正以上的不足，争取使每一个学生都会爱上数学、享受数学之美。

三角形中位线教学反思 第2篇

李红梅

课改下新课标的实施，不但要求每个教师在课堂教学设计上、对学生评价问题上、学生学习方式上等方方面面都要有一个全新的认识和改变。更是要求教与学后教师与教师之间、教师与学生之间有所沟通、有所总结、有所思进。就这些方面下面就是我对“三角形中位线”的课后反思。

在《三角形中位线》的教学中，在《三角形中位线》的教学中，新课程在教材上紧紧围绕着三个目标设计的。这节课的教学目标有以下三点：1.经历概念的发生过程，提高分析能力，理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。2.经历三角形中位线性质的探索过程，进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；体会转化的思想方法，进一步感受图形的运动对构造图形的作用。3.掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证，解决简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识。本节的教学重点和难点有以下两点：

1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。

2、三角形的中位线定理的证明、运用有较高的难度，是本节教学的难点。

在课堂导入中，我以创设问题情景的形式，激起学生探索的欲望，激发学习的兴趣。问题是：探索如何测量一个池塘的边上AB两点之间的宽度？办法是只要在池塘外取一点C，取 CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求的DE的长度,就可知AB的长度，这是为什么呢？此时教材体现的是人人是在学习有用的数学。对于导入中设计的这个问题，班级里即使是基础非常差的学生也被吸引到思考的队伍中。引入恰到好处，体现了数学的实用性，数学来源于生活，同时充分激发了学生的学习兴趣。

带着强烈的学习动机，学生们进行合作学习，内容如下：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片，（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？这样安排的目的一是能出现三角形中位线，引出本节学习的课题；二是为证明三角形中位线的定理埋下伏笔，也是有助于用运动的思想来思考数学问题。此时教学体现的是人人都能获得必需的数学。探究新知识时，采用猜想—验证—归纳—应用的教学步骤，使学生的思维一直处于兴奋状态。特别在讨论后的交流这个环节中，让学生发挥自己的主观能动性。三角形的中位线的性质定理的简单应用，学生们也都能掌握，这个定理在实际生活中的应用事非常广泛的，这一安排体现了标准中的一、二。但是三角形中位线的证明并不是很多学生能想到的，教师的分析不管如何精彩，辅助线的添法不管如何巧妙，学生能否在证明中提高能力，这是个长久的过程，所以此时教学体现的是不同的人在数学上有不同的发展。

巩固新知时的练习设计，对不断变化的图形的中点四边形进行探索，能使学生从中总结方法，发现规律，提高能力。

不足之处：

课前应让学生做好预习，以便课堂上有更多的时间独立思考定理的其他证法，在开课的时候介绍中位线的时候，老师的速度偏慢，而且没有让学生对于性质的证明给予具体的操作。

课件的练习题有几个没有把答案打到上面，学生没有看到。

三角形中位线教学反思 第3篇

教学目标

探索并掌握三角形中位线的概念、性质;会利用三角形中位线的性质解决有关问题;经历探索三角形中位线性质的过程, 体会转化的思想方法;培养学生的审美情趣.

教学难点

运用转化思想解决有关问题. (教学时采用问题变式和几何画板演示帮助学生突破难点.)

教学实录

第一环节:情境导入, 温故知新

问题1:B, C两地被建筑物阻隔, 现在要测量出B, C两地间的距离, 但又无法直接去测量, 怎么办?

生:我们可以利用全等来测量B, C两地间的距离.

师:回答非常好!今天我再教大家一种测量的方法 (几何画板演示图1) :分别找出AB和AC的中点D, E, 如果能测量出DE的长度, 也就能知道BC的距离了.你知道其中的奥妙吗?本节课不妨让我们揭开它神秘的面纱.

设计意图

问题情境的创设复习了旧知 (运用全等) , 引出了新知 (三角形的中位线及其性质) , 设置了悬念, 为后面的问题2的操作和例1进一步变式作了铺垫, 符合学生的认知特征, 激发了学生学习的兴趣.

第二环节:动手动脑, 自主探究

1. 活动体验

问题2:怎样将一张三角形纸片剪成两部分, 使分成的两部分能拼成一个平行四边形?

(学生课前准备好三角形卡片和剪刀, 学生分组操作, 老师巡视指导.)

师:哪位能帮老师解决这个问题?我相信你能行!

生1:老师, 我来解决.

师:好, 请上台演示.

生1:第一步把这个三角形记为△ABC;第二步分别取AB, AC的中点D, E, 连接DE;第三步△ABC剪成两部分, 将△ADE绕点E旋转180°, 得四边形BCFD, 如图2.

问题3:四边形BCFD是平行四边形吗?请说明理由.

生2:一定是平行四边形.因为AD=BD, AD=CF, 所以BD=CF, 因为∠A=∠FCE, 所以BD∥CF, 所以四边形BCFD是平行四边形.

生3:我有其他方法, 连接AF, CD (图略) , 因为AE=CE, DE=EF, 所以四边形ADCF是平行四边形, 所以BD∥CF, 又因为AD=BD, AD=CF, 所以BD=CF, 所以四边形BCFD是平行四边形.

师:两名学生说得都很对, 说明解决问题的方式并不唯一.

问题4:图2中线段DE, BC有什么关系, 为什么?

生4:DE∥BC.因为四边形BCFD是平行四边形, 所以DE∥BC.

师:还有吗?

生5:因为四边形BCFD是平行四边形, 所以DF=BC.因为DE=EF, 所以

师:很好, 一般情况我们会从位置和数量上考虑两线段的关系.

2. 自然感悟

师:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线像前面的线段DE就是△ABC的中位线.

师:你能用自己的语言归纳三角形的中位线性质吗?

生6:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半.

师:回答很到位, 你会用符号语言来表示三角形中位线性质吗?

生7:如图2, 若DE是△ABC的中位线, 则DE∥BC且

师:真棒!你认为三角形的中位线与中线有没有区别?

生8:三角形的中位线是两边中点的连线, 而中线是顶点与对边中点的连线.

本环节设计旨在让学生通过动手操作、合作探究、猜想归纳来获得三角形的中位线及其性质.其中中位线与中线这两个概念容易混淆, 通过画图比较, 巩固了学生对中位线概念的理解, 培养了学生数学思维的能力和良好的学习习惯.

设计意图

第三环节:例题变式, 激活思维

例1回到第一环节的问题1, 现在你知道其中的道理吗?

生1:利用三角形的中位线性质可得BC=2DE.

变式:若D, E两地间的距离也无法直接去测量, 怎么办?

生2:可以继续分别找出AD和AE的中点G, H, 若GH的长度能直接测量, 也就能分别知道DE, BC的距离了.

师:回答很精彩, 掌声鼓励一下! (教室里掌声响起, 大家投去赞许的目光!)

例2如图3:在四边形ABCD中, E, F, G, H分别是AB, BC, CD, DA的中点, 我们定义EFGH为中点四边形, 试判断四边形EFGH的形状.

(教师引导学生由多个中点迁移到三角形的中位线及其性质中来, 让学生自然想到只需作一条辅助线即可迎刃而解.)

生3: (上台板演) 解:四边形EFGH是平行四边形.

连接AC (图略) .因为E, F分别是AB, BC中点, 即EF是△ABC的中位线, 所以理由是:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半.在△ADC中, 同样可以得到所以EF∥HG且EF=HG, 所以四边形EFGH是平行四边形, 理由是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

师:真得太好了!当然也可以连接BD来说明.

变式1:老师不小心移动了点B (如图4, 5) , 其他条件不变, 那么例2的结论是否仍然成立呢? (老师拖动点B时, 教室里发出了学生的惊讶声, 感叹图形的神奇变化!)

生4:例2的结论仍然成立, 理由不变.

变式2:当四边形ABCD的两条对角线满足什么条件时, 中点四边形EFGH是菱形?

生5:由前面的结论可知中点四边形EFGH是平行四边形, 又因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形, 所以只要四边形ABCD的两条对角线互相垂直, 中点四边形EFGH就是菱形.

(此时教室里出现了议论, 有的学生说错了, 有的学生说肯定对!有许多学生举手要求回答, 生6就是其中一位.)

师:生6, 你是如何认为的?

生6:生5张冠李戴了, 他把四边形ABCD的两条对角线错误理解为四边形EFGH的两条对角线了.

师:你认为四边形ABCD的两条对角线应满足什么条件呢?

生6:当四边形ABCD的两条对角线相等时, 则中点四边形EFGH是菱形.

师:为什么呢?就由你回答, 我来板演吧.

生6:连接AC, BD (图略) .因为E, F分别是AB, BC中点, 即EF是△ABC的中位线, 所以理由是:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半.同理可得因为AC=BD, 所以EF=EH, 我们前面已说明四边形EFGH是平行四边形, 所以四边形EFGH是菱形.

变式3:当四边形ABCD的两条对角线满足什么条件时, 中点四边形EFGH是矩形?

生7:当四边形ABCD的两条对角线互相垂直时, 中点四边形EFGH是矩形. (理由此处略) .

设计意图

本环节巧妙运用了图形变式 (变式1) , 结论变式 (变式2, 3) , 引导学生思考变式例题的思路和方法, 使学生能根据题目的条件或结论灵活运用科学的方法解决问题, 培养学生的思维的灵活性和变通性.

第四环节:学以致用, 变式拓宽

已知:如图6:△ABC中, BM, CN分别是△ABC内角的平分线, 且AM⊥BM于M, AN⊥CN于N, 说明:MN∥BC.

(教师引导并提示学生分别延长AM, AN交直线BC于D, E, 再说明MN是△ADE的中位线.)

变式1:若“BM, CN分别是△ABC内角的平分线”改为“BM, CN分别是△ABC外角的平分线所在直线”, 其他条件不变, 试问:上述结论是否还成立?

变式2:若“BM, CN分别是△ABC内角的平分线”改为“BM是△ABC内角的平分线, CN是△ABC外角的平分线所在直线”, 其他条件不变, 试问:上述结论是否还成立?

设计意图

此题的条件与结论之间无法建立直接的联系, 学生易产生思维障碍, 因此需要将问题一步步引向三角形中位线的性质上, 从而拓宽学生的解题思路, 让学生进一步感受转化思想的重要性.

第五环节:课堂小结, 畅谈收获

师:通过今天的学习, 同学们有何收获和体会?

生1:学习了三角形中位线的性质, 利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题.

生2:经历了探索三角形中位线性质的过程, 体会转化的思想方法.

生3:变式训练让我们达到了做一题、会一类、通一片的目的.

……

师:同学们说得非常好, 这节课我们主要研究三角形中位线及其性质, 分别对各种变式问题进行了探讨, 希望同学们今后学数学多动手、动口、动脑, 就一定能用我们所学的数学知识去解决许多生活中的实际问题.

课后作业P103的练习1, 2, 3题.

设计意图

与学生共同回忆我们的探索之路, 体会从最初的大胆猜想到一次又一次的检验直到最终的坚信的过程, 提问学生在获取新知方面有哪些收获, 教师再结合学生的回答进行简单总结.

教后反思

本节课的教学设计力争体现新课标的教学理念, 对新课标下的新课堂的丰富内涵进行了积极的探索和有效的尝试, 着力做到新课堂是学生发现、创造、展示自我的舞台.课堂的精彩在于学生的精彩.数学课堂教学过程中精彩的“变式”便体现出数学世界深不可测、魔术般的神奇, 展现了数学学科的趣味横生、妙不可言.教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题变式, 在学生的自主探究中暴露问题, 从而引导学生分析、思考.同时, 运用“几何画板”, 通过直观演示, 化静为动, 帮助学生掌握探究性质.这样就使难于理解的知识形象生动, 既熟练技能、掌握方法, 又锻炼学生的思维, 形成能力, 发展积极向上的情感体验, 获得终身发展的学习动力.

找三角形中位线，巧解几何题 第4篇

《三角形中位线》教学设计 第5篇

顺德区乐从镇沙滘初级中学 刘福斌

教材分析：

“三角形中位线”是九年义务教育北师大版九年级数学上册第三章《证明

（三）》第三课时。这一节的内容非常重要，它既是上节“平行四边形性质”的应用，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础。对于本课时所要探究的三角形中位线性质定理，学生以前从未接触过。因此，在学习过程中先通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，让学生参与其中；引导学生通过动手操作去猜想问题的结论；鼓励学生通知对旧知识的迁移，用化归、类比等方法去解决问题。通过本节课的学习，应使学生理解本定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为今生后证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。

学情分析：

学生已知学习了相似三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定，但对这部分知识的应用只停留在浅层次的地方，当需要迁移这部分知识去解决新问题时，学生便觉困难。教学目标 ：

1、了解三角形中位线的概念。

2、能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化 等数学思想方法。

3、能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标：

学生通过动手操作、观察、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明 教学难点：三角形中位线定理的多种证明 教学准备：

三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器

教学过程：

一、创设问题，激发学生兴趣

问题1：你能将一个任意的三角形分成四个全等的三角形吗？（由问题激发学生的学习兴趣，学生主动加入到课堂活动中）

通过巡堂发现，展示学生中出现的方法： 顺次连接三角形每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形． 如图：

引出定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。如上图中：DE、DF、EF分别是△ABC的中位线。

二、齐齐动手，探索新知。

问题2:下图中的DE与BC在位置上、数量上有什么关系。请通过如下活动找出答案。

1、画△ABC；

2、画△ABC 的中线DE；

3、量出DE和BC 的长度，量出∠ADE和∠B的度数；

4、猜想DE和BC 之间有什么关系。猜想：DE∥BC，DE＝ BC

2三、合作交流，学习新定理

1如图△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：DE∥BC，DE＝ BC。2 2

学生思考后，教师启发：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，方法通常有两种：

1、将较短的线段延长一倍

2、截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。

学生通过积极讨论，得出几种常用方法：

1、利用△ADE∽△ABC 且相似比为 1:2得DE＝得 DE∥BC。（此种方法不用作任何辅助线）

2、延长 DE 到 F 使 EF=DE，连接 CF 由 △ADE≌△CFE（SAS）得 AD=FC 从而 BD=FC 所以，四边形 DBCF 为平行四边形 得 DF=BC 可得 DE=1BC，且DE∥BC。21 BC，由∠ADE=∠ABC2

3、将△ADE 绕 E 点沿顺（逆）时针方向旋转180°，使得点 A 与点 C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四边形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥BC.2学生可能会用其它方法，可作适当鼓励表扬。结论：

三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

四、应用巩固，熟悉方法。

1、课本P91随堂练习1

2、利用上述定理，证明刚才分割的的四个小三角形全等。

3、课本P91做一做：任意作一个四边形，将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？（学生积极思考后交流意见，然后由代表发言，师生共同完成此题目。）

五、课堂小结，提炼升华。

让学生对本节课的重点再做一次回顾

六、布置作业：

如果将

《三角形的中位线》教学设计 第6篇

（一）教材分析

本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。

（二）学情分析

针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。

（三）教学目标

1.知识目标

（1）理解三角形中位线的概念。

（2）掌握三角形中位线的性质。

（3）会运用性质进行论证和计算。2.能力目标

通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。3.情感目标

通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

（四）教学重点与难点

教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质.教学难点：三角形中位线性质的证明。

（五）教学方法与学法指导

对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。

（六）教具和学具的准备

教具：多媒体、刻度尺、教学三角板。

学具：三角板、刻度尺。

[教学过程]

一、引入

同学们好，今天这节课我将与大家一起来学习三角形中位线的概念与性质。

二、新授

（1）对照图片，回顾三角形中线的概念及特点：

我们知道，在三角形中，我们将三角

形的顶点与对边中点连结起来就可以得到 三角形的中线。在一个三角形中中线有

三条，其性质是这三条中线都会相交于 一点。

（2）引出三角形中位线的概念

另外，在三角形中，我们将两边的 中点连接就可以得到三角形的一条中位 线，由于三边各有一个中点，当两两相 连时，就可以知道三角形的中位线有三 条，那么中位线有什么性质呢？（3）探究三角形中位线的性质

请同学们先看这样一个图，如图，EF是 ΔABC的一条中位线。EF，BC可能会 有怎样的关系呢？

（学生讨论，猜测答案。提示：EF，BC 的长短关系、位置关系怎样？）学生猜测：EF//BC，EF＝0.5BC（4）证明猜测

大家想一想，现在从现有的条件中能不能直接证明出我们的猜测的正确与否呢？

学生思考：不能

如图：由于在图中很难找到证明的条件，于是我们考虑将ΔABC绕E点旋转180°，于是可得四边ADBC，点A、点B，点C 的像点分别是点B、点A、点C。从而线

段AC的像是线段BD。

设点F的像点是点H，由于EA＝EB，ED＝EC，因此四边形ADBC是平行四边形（对 角线互相平分的四边形是平行四边形）。

从而AC//DB，AC＝DB。于是FC//HB，且FC＝0.5AC=0.5DB＝HB。因此四边形FHBC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

从而HF//BC，HF＝BC。由于EF＝EH，因此，EF＝0.5HF=0.5BC。（5）小结：中位线的性质

由于上述探究可知，在任意ΔABC，有EF＝0.5BC，EF//BC。

所以，我们可得三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

（6）例题讲解

例3 如图，顺次连结四边形ABCD各边 中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM 是平行四边形吗？为什么？

解：连结AC 由于EF是ΔABC的一条中位线，因此EF//AC，且EF=0.5AC。由于MH是ΔDAC的一条中位线，因此MH//AC，且MH=0.5AC。于是EF//MH，且EF=MH。所以四边形EFHM是平行四边形。

三、思考练习

1.如图在例3中，设四边形ABCD的 两条对角线AC，BD的长分别为 5cm，4.4cm，E，F，H，M分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFHM的周长。

2.已知ΔABC的各边长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连结各边中点所成 ΔDEF的周长。

3.如图，ΔABC的边BC，CA，AB 的中点分别是D，E，F.（1）四边形AFDE是平行四边形 吗？为什么？

（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC 吗？为什么？

四、小结 这节课主要学习了

（1）三角形中位线的概念；（2）三角形中位线的性质；

五、作业

[板书设计]

三角形的中位线

1.三角形中位线定义

2.猜测：在图中EF//BC，EF＝0.5BC 即，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

3.三角形中位线定理证明

5.练习

6.小结

微课堂教学设计——三角形中位线 第7篇

《三角形中位线性质定理的探索与证明》微课堂教学设计

一、目标设计：

（一）知识目标 ：

1.了解三角形中位线的概念。

2.掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。

（二）能力目标 ：

1． 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。2． 通过三角形的中位线定理的证明，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3．能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。

（三）.情感目标

通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

二、过程设计：

（一）趣题导入，提出问题：

1.PPT呈现问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？

【问题应对】学生利用课前已准备好的任意的不等边三角形纸片，进行实践操作（先自主探究，解决不了的可小组合作，最后集体交流展示）

2.PPT呈现问题2：你有办法验证吗？

【问题应对】学生的验证方法较多，其中较为典型的方法 有：利用手工纸剪、拼，或是通过度量用三角形判定方法进行验证等

3.引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？

【设计意图】力求实践“以学为主”这一教学理念，打破“教师讲，学生听”的教学模式，教师大胆放手，不过分主宰课堂。

（二）合作交流，探究新知：

1.师利用PPT演示、介绍、剖析“三角形中位线”定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

【问题应对】学生观察初步获得：三角形中位线的形象并通过以下两个小问题的设计 ① 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的 ； ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的，使学生理解概念的本质。

2.概念对比：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？（PPT展示中线与中位线）【问题应对】通过图示与教师讲解相结合，使抽象的概念直观化，避免概念混淆 3.问题：结合前面的验证，你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？又进行证明呢？

【处理策略】学生对这一结论的证明有一定的难度，老师可进行适当的引导：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。）

4.问题：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？ 【设计意图】通过中位线定理的证明过程，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。不仅开阔了学生添加辅助线的思路：借助中点构造全等三角形，为后面许多问题的解决埋下了伏笔，更重要的是让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

（三）典例示范，升华提高：

PPT课件展示例题：已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。

【问题应对】如果学生探究有困难，可适当地进行友情提示：三角形中位线必须在什么图形中用？若没有这种图形该怎么办呢？

回思：你的证明方法是唯一的吗？

【设计意图】 努力探索解决问题的多种途径，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力，同时培养学生一题多思、一题多解的能力。

三角形中位线教学反思 第8篇

一、教学实录

(一)情境引入,揭示目标

1.会证明三角形中位线定理。2.会证明梯形中位线定理,体会类比转化的数学思想。3.学会证明几何命题的思维方法。

(二)出示提纲,引导自学

出示自学尝试提纲请学生自学课本,同时思考以下问题:

1.什么是中位线?2.中位线与中线有什么区别与联系?3.证明两线平行的方法有哪些?4.证明线段的倍份关系有什么方法?5.说出三角形中位线定理的内容,并画图写出已知求证。

自学要求:独立思考后,小组交流。学生自学交流后,教师提问自学提纲中的问题。

设计意图:掌握中位线与中线基本概念的联系与区别。自学提纲以问题的形式出示,给学生一个自学的抓手。通过小组交流,培养学生的合作意识,让学生有更多展现自我的机会。设计问题3与问题4的目的是揭示知识之间的相互联系为证明中位线定理的两个结果做铺垫。

(三)以课本为例,探寻方法

以证明三角形中位线定理为例,探寻证明几何命题的思考方法。

要求学生说出三角形中位线定理的内容,并画图写出已知求证,其目的是使学生能够将文字语言转换为数学语言。

已知:如图所示,在△ABC中,AD=DB,AE=EC。

求证:DE∥BC,DE=BC。

教师询问:这个命题的已知条件是什么?求证的目标是什么?此定理的结论有几个?它们揭示的是两线的什么关系?目的是使学生拿到几何命题首先要明确已知的条件和求证的目标。此定理有两个结论,一个揭示的是两线的位置关系平行,一个揭示的是两线的数量倍份关系。

针对上述两个目标,请同学回答证明两线平行,我们学习过哪些定理、定义、性质?目的是使学生明确,从所要求证的结论出发,寻找证明此结论需要推理的规则。即哪些定理、定义、性质、法则等与之相关联,在头脑中快速地检索。再根据已知条件确定出解决此目标需要的定理、定义、性质、法则等,即通过已知条件确定解题的策略。在初中几何里证明两线平行主要有两类:一类是利用角的关系即同位角相等或内错角相等或同旁内角互补证明两直线平行。一类是利用平行四边形的性质,两组对边互相平行得到两线的平行。通过小组交流补充完整证明两线平行的判定方法。

(四)变式训练,感悟方法

最后通过变式训练证明梯形中位线定理感悟几何命题证明思考的方法程序。

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,

类比三角形中位线的证法,转化为三角形中位线,即:连结AF并延长与BC的延长线交于G点。只要证明△ADF与△GCF全等,AD=CG,AF=FG,再利用三角形中位线定理就可以证明。

转化的思想方法是数学学习中重要的思想方法。用已经掌握的知识方法来解决未知的问题。教师继续提出问题:“还有其他证明方法吗?类比三角形中位线定理的证明方法,要证明平行关系转化为构造平行四边形。类比学习也是数学学习很重要的学习方法。同学们试试看如何构造平行四边形?想好后请画在黑板上。”(如下图)

请学生思考每个图形的证明方法,并说出证明过程。

设计意图:通过变式练习,培养学生的发散思维能力。使学生体会到事物之间都是相互联系的。培养用类比、转化的思想思考问题,感悟几何命题证明思考的方法程序。

二、教后反思

本节课,我引导学生首先通过对基本概念中位线与中线类比的学习,使学生明确概念,其次通过对所学的证明平行的有关定理、定义、公理的筛选找到证明平行的策略,即构造平行四边形方法来证明三角形中位线定理,归纳概括出证明几何命题思考的方法程序。通过转化、类比的数学思想方法证明了梯形中位线定理,进一步体会证明几何命题思考的方法程序。

(一)关注“最近发展区”,引导学生去发现

根据“最近发展区”的原理,要让学生感受怎样找到证明平行的策略,即构造平行四边形方法来证明三角形中位线定理,归纳概括出证明几何命题思考的方法程序。从他们已有的经验入手。并在此基础上通过一系列精心设计的问题进行追问:如何从角入手?如何找平行四边形?没有平行如何构造平行四边形?怎样来归纳总结所发现的规律?等,学生既有兴趣也有能力去发现,寻找答案。而且这些问题并不是简单地重复,它具有层次性和梯度,这样既富有挑战性,培养了学生的自信,又让学生不断深入去感受几何证明的魅力。

(二)强调“规范性”,要求学生更严谨

要培养学生的几何意识,必须踏实地从书写的规范性要求入手。虽然这不是本节课的重点,但针对课堂中自然生成的问题———学生用几何符号语言来证明时书写不够规范,笔者没有回避或者草草带过。而是采取“欲擒故纵”的方式,以期引起学生的重视。习惯的培养不是一朝一夕能够完成的,作为数学教师我们有责任反复强调提醒学生更严谨。

总之,在教学实践中,通过精心设计课堂提问,如运用情境式、发散式、探究式等提问,引导学生进入新课堂,通过类比和联想、实验、反推等方法,激发学生的学习兴趣和动机,培养学生思维能力;课前课后引导学生独立思考和分析问题,运用系统归纳、科学探究和提出问题等方法,培养学生的思维能力。

摘要：在数学教学过程中,很多学生概念背得很熟悉,也知道知识之间的相互联系,但就是不会解题。问题的根源在哪里?笔者结合“三角形、梯形中位线性质”教学的实践加以说明。