小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案（精选13篇）

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第1篇

小学四年级数学加法的交换律和结合律教案

教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程：

一、情境引入：

（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？

（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

B、参加活动的女生有多少人？

C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？

D、参加活动的一共有多少人？

同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。

二、探索加法交换律：

1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

指名回答，教师板书：28+17=45（人）

（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）

（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？

（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28

这是一个等式，读一读。

（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的.语言说一说）

（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。

（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：□和○都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）

小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、练习。

（1）想想做做第2题第1排的两题填好。

96+35=35+□ 204+□=57+204

指名回答，为什么？

（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？

46+59=46+59 90+10=5+95

[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]

（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？

下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。

同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律

三、探索加法结合律

1、同学们根据例题这幅图再算一算参加活动的一共有多少人会列式吗？

（1）指名回答，板书：28+17+23

第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？

（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？

（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？

（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？

板书：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、归纳加法结合律：

（1）观察这三个等式， 每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写） 板书：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法 结合律）

4、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。

四、巩固练习

1、想想做做1

下面的等式各运用了加法的什么运算律？

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+28）+48

(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律)

2、想想做做4

38+76+24 （88+45）+12

38+（76+24） 45+（88+12）

请每个同学选一组题独立完成。

反馈提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？

小结：可见，合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。

3、想想做做5

出示题目后学生说。

五、拓展练习

1、在□里填上合适的数

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

同学们，加法的这两个运算律，可以推广到任意多个数相加，即多个

数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算简便。下一节课我们将继续学习。

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第2篇

教学内容

义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。教材简析

本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学目标

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学过程 第1课时

一、师生合作，探索加法结合律 1．知识回顾，创设情境引入课题。(1)学生独立完成下列各题：

①用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式。

②用自己喜欢的字母表示出工作效率、工作时间、工作总量三个量之间的关系。（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，谁还记得，黄河的流域面积是多少？它的上游、中游、下游各有多少千米? 今天我们就一起走近黄河，了解有关的黄河更多的一些知识？（学生根据课前调查回答）

课件展示课本13页教学挂图：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息？

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。

（1）、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；（2）、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；

（3）、你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。（4）、同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。（5）、汇报：

问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况： a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。问题二：黄河全长多少千米？ 学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472 b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？ 生A：结果都一样

生B：我发现在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果都一样。

谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。

（1）你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。（2）把你的发现和小组内其他同学交流。（3）你们的发现一样吗？

（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

（5）你能用自己喜欢的字母把这个规律表示出来吗？ 板书：（a+b）+c=a+（b+c）

师指出这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结合律。

二、学法迁移，探索加法交换律。

那么，在加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

1．游戏：找朋友。

（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：

请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）

（4）你能用字母表示出这个运算定律吗？（a＋b＝b＋a）

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）

谁能结合这个字母算式再说说什么是加法交换律？

这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？ 2．试一试：

282+67+33 126+235+174 订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。

三、巩固内化，拓展应用（课件）

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。

1．自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？

2．自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？先同桌说说，然后教师指名让学生说。

3．看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（）（）＋１４８＋５８

６４＋（）＋３６＋１２５

四、评价鼓励，全课总结 今天这节课，你都有哪些收获？

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第3篇

戎:张教授, 自从2001年小学数学新教材使用以来, 有一个问题我一直在想:正整数加法和乘法的意义及其交换律怎样表述比较好?教学中怎样处理比较合适?你能抽空指导一下吗?

张:这个问题我也觉得有话要说。

戎:那就让我们先来谈谈加法吧。

张:自然数的加法, 其本源意义在于对两个具有有限基数且不相交的集合A和B作并集A∪B之后, A∪B的基数是A的基数与B的基数之和。

戎:这对一年级小学生而言, 没法说明白。

张:但是说白了, 很容易懂。这就是“数数”。A、B两堆石子, 先数A堆的a颗, 接着数B堆的b颗, 最后的结果就是 (a+b) 颗。

戎:对, 这样说倒是容易理解的。“数数”是最基本的数学活动之一, 加法的本质就是“接着数”。我注意到, 人教版一年级上册教材就是用“接着数”做加法的。

张:当代数学教育心理学的一个经典结果就是用“数数”这样一种行为性的操作活动来形成自然数的概念。加法概念不是来自于更多的小石子, 而是来自于添加或合并的操作活动。现在强调四基, 其中的基本数学活动中, 一定会包括“数数”这样重要的数学活动。

戎:是啊, 如果用“数数”学习加法交换律, 就非常明白易懂。教材上可以画A、B两堆石子, 先数A堆再接着数B堆的结果, 和先数B堆接着数A堆的结果是一样的。从本源上看, 这就是交换律成立的证明。从小学生的感受而言, 这是明白易懂的直观。可是人教版四年级下册教材“加法运算定律”教学内容中 (见图1) 并没有用“数数”的活动加以说明。

张:非常遗憾。现在教材里提到加法交换律, 就是让学生拿两个数来验证一下:5+6=6+5, 然后要学生分组举很多例子, 归纳出加法交换律成立。至于为什么可以交换, 没有从本源上说清道理。现在提出“过程与方法的教学目标”, 凡是小学生能够懂的道理, 还是要说理。

戎:这种操作方法确实不错。那么“数数”的操作活动能不能用于乘法呢?

张:不仅可以, 而且必要。“数数”这样的基本数学活动, 需要多次进行, 使之成为理解自然数运算规律的一把钥匙。

戎:2013年, 人教社出版的二年级上册教材先展示了三个不同的生活情境图片, 引出三个加法算式:3+3+3+3+3=15, 6+6+6+6=24, 2+2+2+2+2+2+2=14。然后指出:“这种加数相同的加法, 还可以用乘法表示。”针对最后一个加法算式, 指出用乘法算式可以写为“2×7=14”或“7×2=14”。同时给出了它们的读法 (见图2) 。

张:最近我也看到了, 颇为惊讶。

戎:这就是说, 不管是“2×7”还是“7×2”都表示7个2相加, 两个不同的乘法算式, 表示的是同一个加法算式。推而广之, 当a和b都是大于1的整数时, a×b和b×a都可表示b个a的和, 同时也都可表示a个b的和。用这样的方法来给出两个数相乘的意义好像有问题。

张:这里用了一个“或”字。就把“7个2相加”和“2个7相加”两个不同运算过程等同起来了。可是, 乘法交换律只说交换乘数次序相乘之后其结果相同, 没有说这两个过程相同。它的错误, 正好像说一头羊和一头猪都重50千克, 就说这头“羊”是一头“猪”, 有悖常理。

戎:不知道为什么会改成这样?

张:我回想了一下, 在本世纪初课改刚开始的时候, 小学数学里曾有乘数和被乘数的区别。即a×b和b×a的意义不尽相同。特别是在解应用问题列式时, 如果列式需要写成a×b, 那么写成b×a就算错。于是, 一些数学家就讽刺“在小学数学里乘法交换律不成立”。当时这成为数学课程改革的重要由头之一。改革是必要的, 但是, 矫枉过正就会出现失误。

戎:既然教材中把“2×7”与“7×2”说成是一回事, 那么对于大于1的整数a和b而言, a×b和b×a也是一回事。a×b=b×a就是自然成立的, 连验证都可以省去。这样一来, 乘法交换律还有意义吗?还能称为“数学定律”吗?

张:是啊。像现在这样处理, 是一次科学性的失误。

戎:问题还在于《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》第76页上的例5:“教室里有6行座位, 每行7个, 教室里一共有多少个座位?【说明】这个例子可以引导学生理解教室中的座位数是6个7的和, 可以写成:6×7或7×6。”

张:哦, 《课程标准》也把6×7说成就是7×6, 没有想到。我想, 如有不妥, 《课程标准》也是可以改的。

戎:或许教材的编写者注意到了这个问题, 因此在四年级下册教材“运算定律”这一单元教学中就不承认“4×25”和“25×4”是一回事了, 也就是说4×25不能写为25×4, 而必须经过计算得到4×25=100, 25×4=100, 然后得到等式4×25=25×4, 并在要求学生“再写出几个这样的等式”后得出乘法交换律成立。用字母表示为a×b=b×a。这与二年级上册教材中给出的乘法意义不统一。

张:自相矛盾了。

戎:那该怎么处理为好呢?

张:我想, 正本清源, 还是回到“数数”这个原始的数学操作活动上来。例如针对二年级上册教材引入乘法意义的例3, 画出石子图 (见图3) 。

接着的文字为:

这堆石子有多少颗呢?我们可以竖着数, 每列2颗石子, 共7列。7个2相加, 写成2×7, 读作2乘以7。我们也可以横着数, 每行7颗, 共2行, 2个7相加, 写成7×2, 读作7乘以2。不管竖着数, 还是横着数, 结果都是14。所以2×7=7×2。

戎:请说说这样做的理由。

张:我想, 这次乘法意义的教学改革, 目标是:1不要提出乘数、被乘数的概念;2知道2×7=7×2;3懂得其中的道理。

在上面的文字说明里, 我们做到了以下三点:第一, 我们没有一般化地提出乘数和被乘数的抽象概念, 但是用实际的数说明了7个2相加和2个7相加之间的区别, 并且保留了“2乘以7”的传统读法。第二, 我们导出了2×7=7×2, 不会出现所谓小学里乘法不服从交换律的毛病。第三, 我们用数数的操作活动, 以及竖着数、横着数的生活化的语言, 说明了等式成立的合理性。这样做, 等于把乘法的交换律提前在引入乘法意义时就有所涉及, 不知道在教学实践中是否可行?

戎:我想, 有了“数数”这个活动的支持, 再利用教材中例1和例2, 继续操作几次, 类似的, 可以得到3×5=5×3, 6×4=4×6。最终二年级小学生应该能够理解两个数相乘交换它们的次序乘积不变的结论。不过二年级仅限于具体的数相乘。至于一般地出现a×b=b×a那样的字母式, 以及采用交换律这样的专有名词, 仍旧可到四年级再提出。这样分为两个阶段, 互相连接, 没有矛盾。

张:至于《课程标准》里的那个“例5”, 有教室里的座位作生活化背景, 只要加一句话:“用横着一行行数 (7×6) 和竖着一列列数 (6×7) 两种方法计算座位的数目, 结果相同。”并将“可以写成:6×7或7×6”改写为“可以写成7×6”就行了。

戎:关于2×7的读法, 你认为要读成2乘以7, 是不是有乘数、被乘数这样的意思在里面。

张:不。我们只是说明2乘以7, 专指7个2相加;7乘以2, 是2个7相加。我们要说明这两者是不同的过程, 但结果一样。至于在教学中, 尤其在考试中, 不要刻意去强调其间的差别, 更不要一般地提出乘数、被乘数的概念。至于2×7读成2乘以7, 那是正规读法。另外, 这种读法与接下来学习除法a÷b的读法 (a除以b) 可以比较自然地衔接起来。当然, 对于2×7这种乘法, 简单地读作2乘7也可以。

戎:我想, 我们的谈话是否可以归纳为以下几点:

1.根据现代学习心理学的研究, 对加法、乘法的意义及其运算定律的理解, 其本源在于“数数”的操作活动。我们现在强调“四基”教学, “数数”操作活动理应放在突出位置, 现行教材还可以进一步予以利用。

2.现行教材中的乘法意义解释, 将2×7和7×2看作是同一件事, 混淆了两种不同的计算过程, 使“乘法交换律”变得没有意义, 缺乏科学性。应予以改正。

3.乘数、被乘数概念的过分强调, 对日后的学习并无益处, 反而与乘法交换律相冲突, 故不宜恢复, 仍应去掉。

4.恢复7个2相加写成2×7, 读作2乘以7, 符合国内外的习惯。

5.在刚开始学习乘法的时候, 就将“7个2相加”与“2个7相加”区别开来, 但说明二者结果相同, 这可以为后来学习乘法交换律作铺垫。

6.在二年级上册学习中, 将点子图用竖着数、横着数的“数数”活动来说明2×7=7×2, 是否可行, 需要教学实践的检验。

张:我觉得你的归纳基本上展示了我们谈话的主要内容。我们下次有机会再谈。

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第4篇

作者：杜丽芳 时间：2012-08-22 16:28:03 教材分析：

本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认

识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在

加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法

交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感

受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分

析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运

算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合

作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算

律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用

字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟

悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一

步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加

法交换律和结合律。

教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算

律。

教学准备：配套课件。

预设教学过程：

一、课前谈话。

有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万

有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以

为常的问题，并从中探索出一些规律。

设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观

察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好

学习习惯的教育。

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去

了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片

中，你获得了哪些数学信息？

请学生根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电

脑随机出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培

养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使教材”的理念。

2、师：今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？

参加活动的一共有多少人？

教师引导学生解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、请学生马上口头列式并口算出结果。

指名回答，教师板书。追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教

师随机完成板书：17+28 =45(人)和28+17=4

5为什么这两个算式的结果一样？

4、请学生用一个符号把它们连接。教师继续板书：28+17=17+28

仔细地观察一下这两个算式，看有什么发现？在等号的两边，什么地方相

同？什么地方不同？

5、请学生自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书

算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、请学生再仔细的观察这几个算式，看有什么发现？能否用一个算式来表

示他们的发现。

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加

数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：这

样表示，每个符号分别表示什么？

7、教师说明：国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一

个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：

a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东

西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才

研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，请学生齐读。

教师引导学生小结研究方法：刚才在研究加法法交换律的时候，我们是怎样

一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证—

—得出结论。

9、练习：

完成想想做做第一题前面两小题。设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节 的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导

学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后以归纳出研究方法，这样就会使

学生有一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题

“参加活动的一共有多少人？”看看大家有没有新的发现？

2、请学生自己列式解决这个问题。想想你为什么这样列式？学生练习，教

师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，教师引导学生针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注

学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来应该进行哪一步？(观察思考)请学生观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)

能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、电脑出示：下面的Ο里能填上等号吗？(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)

学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，请学生说说自己的新发现？学生小组交流后全班再

交流，教师随机张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或

者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，请学生用简便的方法来表示自己的发现吗？并

尝试写出来。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是本节课学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结

合律)。

8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培

养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第2题。

第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成“想想做做”第3题第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总

量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成“想想做做”第4题。

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全

体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析

出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第5篇

一、教学内容：四年级下册教科书27-28页。

二、教学目标：

1、探索和理解加法交换律，能运用运算定律进行一些简单的计算。

2、培养学生的分析、比较、抽象、概括等能力,能运用所学知识灵活解决实际问题。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，并通过用字母表示数来渗透数学的简洁美。

三、教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。

四、教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。

五、教法要素：

1.已有的知识和经验：（1）加法的意义。（2）加法的计算。

（3）解决加法实际问题的能力。

2.原型：例题1及相关加法算式引出的新算式。

3.探究的问题：（1）40+56和56+40这两个算式有什么关系？（2）是否所有的两个数相加，交换其位置，和不变?（3）通过前面这些算式，你发现了什么？

六、教学过程：

（一）唤起与生成

出示情景图，让学生说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。引导学生解答并交流。

学生列出算式：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）教师引导，这是两道有联系的加法算式，今天我们就来研究关于加法的有关知识。

（二）探究与解决

（遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。为促进学生理解，让学生再举出几个这样的例子。引导学生经历“猜想一验证一归纳”的过程。）

1、初步感知

引导学生观察比较：上面两道算式有什么关系？在学生回答的基础上列出算式：40＋56=56＋40。引导学生用数学术语表述这个算式。加数40加上加数56，交换它们的位置，和不变。

2、形成猜想

首先教师引发猜想：根据上面的算式你能想到什么？是否别的两个数相加，交换其位置，和不变呢?

3、举例验证

要求每个学生写出不同的加法算式以验证，并叙述。如：50+40=40+50 1000+100=100+1000 „„

4、归纳概括

通过以上的这些算式，你发现了什么?让学生同桌说说自己的想法，再全班交流。然后教师揭示以上发现的这个规律这就是加法交换律，并板书其内容。

让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

可以这样启发：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？

让学生用喜欢的符号（图形、字母等）表示两个加数，用式子表示加法交换律。结合学生的交流，教师引导得出a+b=b+a之后，再让学生说说，这里的a、b可以是哪些数。进而引导学生比较用字母和用语言文字表示的加法交换律，体会用字母更能简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置和不变。

（三）训练与应用

1.课本做一做。独立试做，交流想法。2.练习五1-3题。独立完成后，集体订正。

（四）小结与提高

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第6篇

1.师：同学们，我这里有两张照片，这些同学在干什么呢？

生：跳绳，踢毽子。

师：跳绳和踢毽子这是我们经常做的运动，在这些活动中里蕴含着什么样的数学问题呢？今天我们就来一起研究一下。2.课件出示教材第55页例题1情境图，师：你能从图中获取哪些条件？你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？

生：（1）跳绳的有多少人？

（2）参加活动的女生有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。

师：在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：运算律）

二、交流共享 1.加法交换律。

（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（2）让学生列出不同的加法算式解答。指名学生回答 教师出示课件总结：28+17=45（人）17+28=45（人）（3）观察发现。

师：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？ 生：求跳绳的人数，结果都是45人。师出示课件：28+17=17+28 先独立思考，再小组讨论：

说说28+17=17+28等式的两边有什么相同和不同的地方。学生汇报：等式两边加数相同，位置不同。（4）照样子写一写。

师：你能试着写出类似的等式吗？在练习本上试着写一下，看看你能写多少个？并投影展示。

提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）

（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（6）用字母表示加法交换律。

出示课件，明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a加法交换律

师：你能根据提示用自己的话解释一下这个式子的含义吗？生：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

师：我们以前有没有利用过加法交换律解决数学问题？ 在学习加法竖式的时候，有没有说过应该怎样验算？ 这就师利用了加法交换律。2.加法结合律。

（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 师：你能列综合算式解答吗？

（2）先独立列式，再小组讨论，跟同组同学说说你是先算什么？后算什么？。学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名投影。

（3）组织汇报交流。

解法一：先算出跳绳的有多少人。

（28+17）+23 = 45+23 = 68（人）

解法二：先算出女生有多少人。28+（17+23）= 28+40 = 68（人）

师：这两道算式有什么相同和不同的地方？ 生：方法一先算。。方法二先算。。答案相同。师出示课件：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。

①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。

（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）

②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？

生：三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以表示为：板书：（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律。

师:这就是加法结合律。你能根据提示用自己的话描述一下这个规律吗？

三、当堂训练

1.完成教材第56页“练一练”。

让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。

（1）第1题的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。

（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。

让学生计算，并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。

四、反思总结

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第7篇

教科书第27、28、29页的例题1和例题2。

教学目标：

知识与技能

1、通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。

2、让学生学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

过程与方法

通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。

情感态度与价值观

培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

教学重点、难点：理解和掌握加法交换律和结合律，学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

教学用具：主题图、课件。

教学过程：

一、创设情境、生成问题

课件出示主题图：看图，你发现了哪些数学信息？

二、探索交流、解决问题

（1）学习例题1：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？

教师：这个问题该怎样解决呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

观察，这两道算式有什么联系？

（结果相同，所以可以写成40+56=56+40）

（2）你还能举出这样的例子吗？（学生举例）

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53&&&&

（3）观察每组算式的结果，你发现了什么？（结果都相同）用自己的话说一说。

学生发言，交流并归纳板书：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。也就是加法的交换律。

（4）如果用符号来表示，该怎样写呢？

甲数+乙数=乙数+甲数

☆ +△=△+☆

a+b=b+a

（5）学习教科书第28页的例题2。

出示主题图，通过看图你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，这三天李叔叔一共行了多少千米？

学生独立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比较这两题的结果怎么样啊？（相同）

因此可以写成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的话说说，三个数相加，可以先把前两个数先加，再加上后一个数，也可以先把后两个数先加，再加上前一个数，和不变。这就是加法的结合律。

（6）谁还能举出这样的例子来。

学生举例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207&&&&&

加法结合律又该怎样用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

三、巩固应用、内化提高

1、完成教科书第28页的做一做。

2、完成教科书第31页练习五的第1题。

学生独立填写表格，找找表格中数的特点。

3、完成教科书第31页练习五的第2、3题。

加法的验算是根据什么运算定律进行的？

四、回顾整理、反思提升

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第8篇

姓名：

一、填空

1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（）。

2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。这叫做加法结合律。用字母表示为（）。

3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。这叫做（）用字母表示为（）

4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝ a －（）－b

5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□

369＋d＋142=369＋（□＋142）(28＋47)＋53=28＋（□＋□）603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□ 43-(□-25)=□-c+□ 88-m-56=88-(□+□)(87+n+m)-20=(87+m)+(□-20)

二、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 把它填写在括号里。175＋281=281＋175（）

452＋364＋136=452＋（364＋136）（）23＋351＋177=（23＋177）＋351（）

44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（）

三、怎样简便就怎样计算。

598＋99

396—28—22

355＋260＋140＋245

109＋（291—176）

43＋189＋57

591＋482＋118

986＋1999

216＋89＋11

473＋79—63

645—180—245

1022－478－422

987－（287＋135）

478－256－144

672－36＋64

36＋64－36＋64

487－287－139－61

500－257－34－143

2000－368－132

1814－378－422

155＋264＋36＋44

698－291－9

568－（68＋178）

561－19＋58

382＋165＋35－82

155＋256＋45－98

236＋189＋64

759—126—259

569—256—44

514＋189—214

369—256＋156

512＋（373—212）

228＋（72＋189）

169＋199

28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44

275＋46＋25

1457－（185＋457）68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36

235＋102

608－(208－149)

725－(350－275)

845－(401－155)

902－98

900－(500－109)

602－(433－298)

729－(395＋171)

634－273＋466－127

504＋273－304－173

3＋99＋999＋9999

四、拓展

1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第9篇

1、出示算式：

师：请同学们仔细观察一下这两个算式，你有什么发现？（手指着左边两个加法算式）

生1：4和6的位置交换了，但结果不变。（说得很准确，谁能再说一说？）生2：交换两个加数的位置，结果不变。（你说得也很清楚）

师：为什么可以把两个算式用等号连接起来？（手指右边的式子）生：两个算式结果一样。

2、出示算式：

师：请同学们看看这组乘法算式，你有什么发现？

生1：交换3和5的位置，结果不变。（说得非常好，谁能再说一说？）生2：交换两个乘数的位置，结果不变。（你说得也很好，两个算式结果一样可以用等号把两个算式……？）

3、仿写算式：

师：你能仿照上面的算式分别再写一组这样的加法算式和一组乘法算式么？赶快试一试吧！

（根据学生的回答板书有特点的算式）全班交流：你是怎样想的？怎样写的？

师：观察这些式子你有什么发现？（先说加法。）

师总结：在加法里，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。（跟你的同桌说一说，什么是加法交换律）

师：观察这些式子你有什么发现？（再说乘法。）

师总结：在乘法里，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。（跟你的同桌说一说，什么是加法交换律）

二、用事例解释发现

1、加法交换律在生活中的运用：

师：生活中的好多事例，解决问题的算式中也存在这些规律，你能找到么？（如果有困难，直接出示书上的例子，你能根据大屏幕上的事例解释自己的发现么？）（看图，你能提出什么数学问题？怎样列算式解决？算式中是否也存在我们发现的规律？）

35+42：表示从学校到电影院的距离 42+35：表示从电影院到学校的距离

两个距离都是一样的，所以35+42=42+35 2.乘法交换律在生活中的运用：

师：你能根据大屏幕上的事例解释自己的发现么？（看图，你能提出什么数学问题？怎样列算式解决？算式中是否也存在我们发现的规律？）生：横着看，每排有6把，有5排，总数是6×5=30把。竖着看，没排有5把，有6列，总数是5×6=30把。结果一样，所以6×5=5×6（生：一共有多少把椅子可以列算式为6×5=30或5×6=30，所以6×5=5×6）

三、用a、b表示加法交换律和乘法交换律

师：如果不用语言，你能用其他方式表示自己的发现么？（如果有困难，提示：比如用什么符号或字母代替数字）汇报交流：

师：加法交换律可以怎样表示？

例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 师：如果我们继续写下去，能写完么？为了方便记忆，我们就用字母a、b代表这两个数，怎样表示？ 生：a＋b=b＋a 师：这个式子就表示加法交换律。师：这里的a、b分别表示什么？

师：一起读一下这个算式。这个式子表示？

（指一个加法交换律算式问：在这个算式里，哪个是a，哪个是b?）师：乘法交换律可以怎样表示？

同样的我们也用a×b=b×a这个式子表示乘法交换律。这里这里的a、分别b表示什么？

师：一起读一下这个算式。这个式子表示？

（指一个乘法交换律算式问：在这个算式里，哪个是a，哪个是b?）师：这两个运算规律有什么相同和不同之处？

生：相同之处是交换算式中两个数的位置，结果不变，不同之处是：一个是加法，一个是乘法。

四、结合加法交换律和乘法交换律解释计算道理。

师：回忆之前学过的知识，哪里用到了加法交换律和乘法交换律？（如果有困难，直接出示书中的例子，让学生解释）

师：你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理么？（下面计算中哪里用到了加法交换律和乘法交换律？你能解释一下么？）

为什么用乘法交换律进行计算？

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第10篇

选择这个内容中作为赛课内容，我是考虑再三的，也是没有什么更合适的内容的情况下选择的。首先，它是一个计算为主的内容，而计算教学历来都是比较枯燥的，没有多少的趣味性，再次，这个内容看似简单，加法交换律不就是：交换两个加数的位置，和不变吗？所以，上好这个内容还是很具有挑战性的，总算还是成功了。

本节课注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感

首先是引入环节，好的开头是成功的一半。那么如何引入，才能在课的开始就能激起学生的学习热情？我说，刚才老师走下来的时候，有个同学问我：老师，你什么时候去教一（4）班了？我说，没有啊，我教的是四（1）班啊，别、别、别你就别骗我了，我都看见了，你教的就是一（4）班了。同学们，这位同学是把什么和什么看错了？由此引出生活当中像这样交换以后闹笑话的事情可多了！看大屏幕：人骑马。哥哥在河边钓鱼。花猫在捉老鼠。交换以后得什么呢？学生在嫣然一笑的同时，引入到了数学：数学上有时候也不能这样换，如27，交换2和7的位置，得什么呀？能换吗？学生显而易见是懂得的。接着接着过度：是啊，不光是生活中，数学中有时候也不能随便换。这里的语言过度还是自然、恰当的。可是教师在这个时候在语言上转折，巧妙地提出本节课要学习的内容：不过，今天的这节课，老师特别想和同学们共同思考的问题是：在我们的数学上，有没有有的时候换了以后大小却不变的 呢？

这样的导入，是富有情趣的，容易引起学生的学习兴趣，同时也对本节课要学习的内容提出了质疑。

那么接下来，本节课的重点就是举例子验证：两个加数交换位置，和不变，这个数学规律。首先，通过共同计算，得出几组三组等式：7+8=8+7,26+4=4+26,12+31=31+12。

师：不过老师觉得呀，数学课堂上光会算是不够的，聪明的孩子还会思考，谁在刚才计算的过程中发现黄老师出的这主题目有什么规律？学生积极举手，都想做聪明的孩子，发表自己的看法，有个学生就说：两数相加交换位置，和不变。老师随即把这话写在黑板上，但没有标上句号。而是随即问学生，你觉得这样的例子还能找到有一些吗？只有这三组？没有还是不止？师：那你猜猜看，像这样（用手势表示）交换两个加数的位置，和不变的例子还会有多少？，学生的回答是无数。既然是无数，那问题就来了：是不是任意的两数相加交换位置，和都不变呢？学生的思维集中在了这个问题上，有效地激起学生思考问题的主动性。用举例子验证的方法来进行验证。接下来的时间，学生埋着头，静静的思考问题，希望自己能聚更多的例子。有的学生举了10个例子，有的举了3个左右。还分别举了分数的，举了一些比较大数，全班同学，把各种各样的例子合起来，是否可以说明了：交换两个加数的位置，和不变了呢？知识的形成是那样的自然而然，水到渠成。而在这个过程中，探究出了本节课学习的数学规律，是完成了教学任务，但是，我觉得更重要的是不仅仅是教会了学生知识，学生学会了用举例子验证数学规律的方法，举例子，不单单是多就可以的，而且要全面，这样才更具有说服力。我想，这一点，对学生今后的学习具有更多的帮助，数学课堂的内涵、延伸都得以有效体现。

最后，即将结束的时候又通过一个个练习题丰富了课堂，也拓展了学生的思维。第一个导问题：“你们想知道数学家是怎样说明加法和乘法的交换律的吗？你们想去看看吗？”，让学生经历下数学家的证明思想，加法用的是“集合图”，第二个练习中的思维拓展题：“（）+（）=（）+（）”，又给学生渗透了“用字母表示数”的数学思想，提高学生的符号感。

加法的意义和加法交换律 第11篇

(画示意图) 一个数加上0，还得原数

137+357=494(千米)

137+357=494(千米) 137+357=357+137

加数 加数 和 18+17㈡17+18

答：(略) 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

小学四年级数学加法的意义和加法交换律教案 第12篇

教学内容：

北师大版四年级上册第四单元第2课时（50——51页）教学目标：

1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法。

3、会用乘法交换律使一些计算简便。

教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

教学过程：

一、导入新课

1、出示主题图1。

师：观察下面的算式，请你照样子再写一组，说说你发现了什么？ 学生仿写。讨论、交流。

生：我发现了、、、、、、二、探究新知

1、师：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。

2、出示主题图2 师：观察下面的算式，请你照样子再写一组，说说你发现了什么？ 学生仿写。讨论、交流。

生：我发现了、、、、、、3、师：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

4、你能利用生活中的事例解释你的发现吗？（1）、出示主题图3 生：从电影院到学校的距离是42+35=77米,从学校到电影院的距离是35+42=77米,所以从电影院到学校的距离是从学校到电影院的距离是一样的。

42+35=35+42交换了35和42的位置，和不变，都是77。（2）横着看，每排6把，有5排，一共有6×5=30把，竖着看，列5把，有6列，一共有5×6=30把。所以说不管怎么算，椅子一共多少把是不变的。

6×5=5×6交换了6和5的位置，积不变，都是30。

5、如果用a和b表示两个数，写出上面发现的两个规律吗？想一想，说一说。

a＋b=b＋a 加法交换律 a×b=b×a 乘法交换律

6、你能结合今天的学习解释下面计算的道理吗？（1）竖式计算358＋276=637 3 5 8

6 ＋ 2 7 6

验算：

＋ 3 5 8 6 3 4

3 7 生：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确验算时，就是将两个加数交换位置后再加一遍。因为交换两个加数的位置，和不变。

（2）5×107=535 1 0 7

× 5

3 5

生：为了计算方便，一般情况下，列竖式的时候，将数字多的数写在上面，计算起来方便。并且积不变。因为两个数相乘时，交换乘数的位置，积不变。

三、巩固练习：

1、根据加法、乘法交换律，在（）里填上适当的数。（）＋270=270＋80

34×71=（）×（）

44＋56=（）＋（）

45×（）=55×（）（）×（）=（）×（）（）×（）=（）×（）

2、用竖式计算（并用交换律进行验算）

918＋395

35×27

四、拓展延伸

刚才我们认识了加法交换律和乘法交换律，那么在减法和除法中也有交换律吗？

1、学生猜想

2、小组讨论、交流（举例讨论）

3、集体交流，得出结论

减法和除法中没有交换律

四、总结提升 师：今天你学到了什么？ 学生回答，其他补充。

a＋b=b＋a 加法交换律 a×b=b×a 乘法交换律

今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。

五、板书设计

加法交换律和乘法交换律教案 第13篇

【教学目标】

1.学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律； 2.学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题； 3.通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；

4.感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。【教学重点】

理解并掌握加法交换律和乘法交换律 【教学难点】

能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。【教学过程】

一、复习引入

师：上新课之前我们一起来做几道练习题热热身，看看我们班的哪些同学头脑最灵光。比价大小，在〇里填上适当的符号。

+ 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。

二、探究规律

（一）加法交换律

1.观察发现

师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？ 2.学生汇报 3.举例子

让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自

己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。

学生汇报 5.交流讨论

师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。

6.反馈交流，揭示定律 学生汇报

小结:科学家们也举了很多这样的例子和大家一样总结出了这样的规律：交换两个加数的位置，和不变，并把这样的规律叫做加法交换律。

问：（1）把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

（2）怎样表示两数相加，交换加数位置和不变呢？ 7.小练笔

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 35 +()8.用符号表示

师：刚刚我们列了这么多算式，都运用了加法交换律，你能不能用一个算式来表示叫法交换律呢？可以用自己喜欢的符号来表示，可以使字母、文字或者用图案，请在自己的草稿纸上列一列。

学生可能会出现： 甲数+乙数=乙数+甲数 △+☆=☆+ a+b=b+a „„

（二）乘法交换律

师：刚刚同学们发现了加法里可以适用加法交换律，把两个加数位置交换一下，和不变，那么减法、除法、乘法里适用交换律吗，试着当一当科学家自己举例验证，并总结出规律，四人一小组互相交流讨论。

学生交流

通过举例子说明减法和除法不适合，乘法里有交换律。让学生当数学家。小结：两个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a

三、练习巩固

1.填一填，并说一说你是根据什么填的。56+44=44+ ；

a+204= +a； 35×16 = × ； ×c= ×560。

2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。876＋1924 验算： 2800 3.做数学课堂练习本

四、总结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、布置作业。练一练2、3题。板书设计

加法交换律和乘法交换律

40+56=56+40 40×56=56×40 62+53=53+62 62×53=53×62 43+22=22+43 43×22=22×43 加法交换律： 乘法交换律：

两个加数交换位置，和不变。两个乘数交换位置，积不变