初中数学几何测试题

初中数学几何测试题（精选6篇）

初中数学几何测试题 第1篇

初中几何综合测试题及答案

（时间120分 满分100分）

一.填空题（本题共22分，每空2分）

1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为.2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是

.4.弦AC，BD在圆内相交于E，且，∠BEC=130°，则∠ACD=.5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为.6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为

.9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，那么AD等于.二．选择题（本题共44分，每小题4分）

1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 [ ]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]

A.矩形B.正方形 C.菱形D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的面积之比

为 [ ]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1C.1∶4∶9D.1∶3∶

54.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两

个圆的位置关系是 [ ]

A.相交B.内切C.外切D.外离

5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[ ]

6.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为 [ ]

7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是

[ ]

A.和两条平行线都平行的一条直线。

B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。

8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为 [ ]

9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,则∠BCF的度数是 [ ]

A.160° B.150° C.70° D.50°

10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有 [ ]

A.2对B.3对C.4对D.5对

11.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ]A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.线段三.计算题（本题共14分，每小题7分）

第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船

在B的南偏西60°，求该船的速度．

2.已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PB=4cm,PA=3cm,PC

是⊙O的切线，C是切点，CD⊥PO，垂足为D，求CD的长．

四．证明题（本题共20分，每小题4分）

1.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

2.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分

3.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交

AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

4.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC

5.如图，⊙O中弦AC，BD交于

F，过F点作EF∥AB，交DC延

长线于E，过E点作⊙O切线EG，G为切点，求证：EF=EG

初中几何综合测试题参考答案

一.填空（本题共22分，每空2分）1.9

2.2

4二.选择题（本题共44分，每小题4分）

1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.D10.C11.D 三.（本题共14分，每小题7分）

解1：如图：∠ABM=30°，∠ABN=60° ∠A=90°，AB=

∴MN=20（千米），即轮船半小时航20千米，∵PC是⊙O的切线

又∵CD⊥OP

∴Rt△OCD∽Rt△OPC

证明题（本题共20分，每小题4分）证明： 连GD、FD

∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点

∴GD=FD, △GDF是等腰三角形又∵E是GF的中点∴DE⊥GF

2.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC

∴轮船的速度为40千米/时

.1.四

∠1=∠2又AF=CE

∠AGF=∠CHE=Rt∠Rt△AGF≌Rt△CHE

∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC∴FG∥EH

∴四边形FHEG是平行四边形，而GH，EF是该平行四边形的对角线∴GH与EF互相平分

3.证明：

∵AE∥BC∴∠1=∠C, ∠2=∠3∴△AQE∽△CQD

又∵AE∥BC

又∵BD=CD∴

即PD·QE=PE·QD

4.证明：

(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC∴∠A=∠B

∵EF是⊙O的切线∴∠DEF=∠A ∴∠DEF=∠B

(2)∵AD是⊙O的直径

∴∠AED=90°，∠DEB=90° ∠DEF+∠BEF=90° ∵∠DEF=∠B

∴∠B+∠BEF=90° ∴∠EFB=90°

∴EF⊥BC5.证明：

即又

∵EF∥AB∴∠EFC=∠A∵∠D=∠A∴∠EFC=∠D又∠FEC=∠DEF∴△EFC∽△EDF

即EF=EC·ED又∵EG切⊙O于G∴EG=EC·ED∴EF=EG∴EF=EG

初中数学几何测试题 第2篇

经典题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．

求证：CD＝GF．（初二）

A

F

G

C

E

B

O

D2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．

A

P

C

D

B

求证：△PBC是正三角形．（初二）

D2

C2

B2

A2

D1

C1

B1

C

B

D

A

A13、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．

求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）

A

N

F

E

C

D

M

B4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．

求证：∠DEN＝∠F．

经典题（二）

1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．

·

A

D

H

E

M

C

B

O

（1）求证：AH＝2OM；

（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）

·

G

A

O

D

B

E

C

Q

P

N

M2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．（初二）

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

·

O

Q

P

B

D

E

C

N

M

·

A

设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．（初二）

4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．

P

C

G

F

B

Q

A

D

E

求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）

经典题（三）

1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．

A

F

D

E

C

B

求证：CE＝CF．（初二）

2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．

E

D

A

C

B

F

求证：AE＝AF．（初二）

3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．

D

F

E

P

C

B

A

求证：PA＝PF．（初二）

O

D

B

F

A

E

C

P4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）

经典题（四）

A

P

C

B1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．

求：∠APB的度数．（初二）

2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．

求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）

P

A

D

C

B3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）

C

B

D

A4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且

AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）

F

P

D

E

C

B

A

A

P

C

B

经典难题（五）

1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：≤L＜2．

A

C

B

P

D2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．

A

C

B

P

D3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．

E

D

C

B

A4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度数．

经典题（一）

1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得证。

2.如下图做△DGC使与△ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得

△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150

所以∠DCP=300，从而得出△PBC是正三角形

3.如下图连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点，连接EB2并延长交C2Q于H点，连接FB2并延长交A2Q于G点，由A2E=A1B1=B1C1=

FB2，EB2=AB=BC=FC1，又∠GFQ+∠Q=900和

∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A2B2=B2C2，又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2,从而可得∠A2B2

C2=900，同理可得其他边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是正方形。

4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。

经典题（二）

1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,从而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM

(2)连接OB，OC,既得∠BOC=1200，从而可得∠BOM=600,所以可得OB=2OM=AH=AO,得证。

3.作OF⊥CD，OG⊥BE，连接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。

由于，由此可得△ADF≌△ABG，从而可得∠AFC=∠AGE。

又因为PFOA与QGOA四点共圆，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ，∠AOP=∠AOQ，从而可得AP=AQ。

4.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=。

由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。

从而可得PQ=

=，从而得证。

经典题（三）

1.顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG.由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350

从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。

推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。

∠AGB=300，既得∠EAC=300，从而可得∠A

EC=750。

又∠EFC=∠DFA=450+300=750.可证：CE=CF。

2.连接BD作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形。

由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，从而可知道∠F=150，从而得出AE=AF。

3.作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。

令AB=Y，BP=X,CE=Z,可得PC=Y-X。

tan∠BAP=tan∠EPF==，可得YZ=XY-X2+XZ，即Z(Y-X)=X(Y-X)，既得X=Z，得出△ABP≌△PEF，得到PA＝PF，得证。

经典难题（四）

1.顺时针旋转△ABP

600，连接PQ，则△PBQ是正三角形。

可得△PQC是直角三角形。

所以∠APB=1500。

2.作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥DC，BE∥PC.可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：

AEBP共圆（一边所对两角相等）。

可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得证。

3.在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，既得△BEC∽△ADC，可得：

=，即AD•BC=BE•AC，①

又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得

=，即AB•CD=DE•AC，②

由①+②可得:

AB•CD+AD•BC=AC(BE+DE)=

AC·BD，得证。

4.过D作AQ⊥AE，AG⊥CF，由==，可得：

=，由AE=FC。

可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分线逆定理）。

经典题（五）

1.（1）顺时针旋转△BPC

600，可得△PBE为等边三角形。

既得PA+PB+PC=AP++PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即如下图：可得最小L=；

（2）过P点作BC的平行线交AB,AC与点D，F。

由于∠APD>∠ATP=∠ADP，推出AD>AP

①

又BP+DP>BP

②

和PF+FC>PC

③

又DF=AF

④

由①②③④可得：最大L<

2；

由（1）和（2）既得：≤L＜2。

2.顺时针旋转△BPC

600，可得△PBE为等边三角形。

既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF。

既得AF=

=

=

=

=

=。

3.顺时针旋转△ABP

900，可得如下图：

既得正方形边长L

=

=。

4.在AB上找一点F，使∠BCF=600，连接EF，DG，既得△BGC为等边三角形，可得∠DCF=100,∠FCE=200,推出△ABE≌△ACF，得到BE=CF，FG=GE。

推出

：

△FGE为等边三角形，可得∠AFE=800，既得：∠DFG=400

①

又BD=BC=BG，既得∠BGD=800，既得∠DGF=400

②

初中数学几何测试题 第3篇

1 几何画板在初中几何教学中应用意义

《几何画板》作为一种教学软件, 它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等几个方面。其中, 动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下 (即不改变图形的基本性质) , 通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动来改变图形, 这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在的精髓, 有效的突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。另外, 随着其他专业课件制作软件, 如Powerpoint、Authorware等的涌现和发展, 为数学的课堂教学提供了一个更为广阔的发展平台, “几何画板”能够通过超链接的方式与这些课件制作软件有效的整合, 这就弥补了Powerpoint、Authorware作为单一的课件制作软件而存在的不足之处。“几何画板”的操作非常简单, 一切操作都可以在菜单栏和工具栏中实现, 不需要编制其他任何程序, 只需熟悉数学知识就能够看懂这些知识, 教师在设计好课件的制作思路之后, 只需花费较短的时间就能够完成制作。

教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容, 同时也为学生学习提供了方便, 便于巩固知识, 培养探索能力。

2 几何画板在初中数学几何教学中的应用

初中几何是平面几何的基础, 概念较多且集中, 是初中数学教学的重点, 也是难点。由于学生从小学升入初中, 初中之前主要是以数的知识及运算为主的, 而到了初中则对“形”进行研究, 之前的思考方法及思路将安全转变了, 造成很多学生不适宜几何的学习。若学生基础掌握不好, 将直接影响整个几何课的学习。因此, 在初中几何教学中教师应善于利用“几何画板”进行教学。

2.1 平面几何中的应用

平面几何是是几何问题中较为常见的内容, 是今后研究立体几何的基础。可借助适当的坐标轴, 进而得出数与形之间的关系, 可将形的问题转换为数的问题来进行研究。通常情况下, 在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响, 导致线、点按照不同的方式进行运动, 其概念及内容相对较为抽象, 学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂, 能够做出不同形式的方程曲线, 进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”, 或者通过拖动某一点或线来研究几个直线之间的关系。

例如, 学习“圆”的定义内容时, 书本上对于圆定义的介绍相对较为简单, 具有较高的抽象性, 难以让学生明白。为此, 教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如下图所示。

解析:教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹, 简单明了, 可让学生豁然开朗, 明白O点的运动为一个圆。此时, 教师可赋予O点任何数值, 只要使得|PF1|+|PF2|=4, 即为圆形的直径即可, 通过这一深刻探讨, 可以锻炼学生的思维能力。

2.2 立体几何中的应用

对于刚接触立体几何的学生来说, 由于没有立体思维及丰富的想象力, 对于立体几何的知识学起来较为吃力, 甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来, 使图形中各个元素之间的位置表示出来, 进而使学生从各个不同角度观察图形, 有利于学生理解, 发挥其想象力及创造力。例如, 学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时, 可采用“几何画板”, 运用动画对三者的侧面展开图进行演示, 通过不同颜色的配用, 增加画面的生动性和形象性, 并可以通过改变图形的形状, 加深学生对于原图形以及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学的学生来说更加容易理解和接受, 学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣, 并通过活跃的思维开发创造性。

3 结语

尽管“几何画板”具有多方面的优势, 能够对学生的学及教师的教起到较大促进作用, 但是对其应用应坚持适度原则, 俗话说“过犹不及”, 任何东西反复使用都会被厌烦, 同时不能仅仅停留在表面, 而应开发其更深层次的作用及功能, 进而更好地为初中数学几何教学服务, 培养学生的创新思维。

摘要：伴随着信息技术的不断发展, 各种教学软件层出不穷, 其中“几何画板”凭借操作简单、无需编程的优点在众多教学软件中脱颖而出。在初中数学教学中应用“几何画板”是一种全新的教学方法, 同时也是对传统教学方法的有力补充。可使原本枯燥乏味的课堂变得生动活泼, 为课堂注入新的活力。那如何巧妙应用“几何画板”, 最大限度发挥其作用, 提高初中数学教学效率是当前研究的中心任务。

关键词：几何画板,初中数学,几何教学,应用

参考文献

[1]孙景芳.“几何画板”与初中数学教学实践[J].快乐学习报 (信息教研周刊) , 2013 (3) :84-85.

初中数学几何研究 第4篇

【关键词】学习方法  初中数学  几何概念

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0133-01

几何教学在我区推广进展与全国相比比较缓慢，在教师中自发学习和应用为主，没有形成学科应用氛围，没有产生规模效应与资源聚集。几何教学目前在我区还在探索阶段，几何教学的优势没有得到充分的发挥。

1.研究目标

在学科本原性上，通过工作室的项目研究，掌握几何教学的教学设计的基本内容和要求。掌握运用几何教学规律，生动、形象的展示数学知识的发生、发展和形成过程。积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。在教学研究上，通过项目研究，构建几何教学的学术与教研氛围。梳理学科中几何教学的知识点，为几何教学提供真实的支持和展示交流平台。

1.1课题背景分析

作为中学数学课程中长期保留欧氏几何的国家之一，尽管我国在几何教学方面有着丰富的经验，但与代数教学相比，教师普遍觉得难教，学生觉得难学。即使是在进行了相当大的教学投入后，仍有许多学生摸不着门道，出现解题思路跳跃，解答过程凌乱的现象。事实上，初中学生数学学习水平出现明显的两极分化现象，很多都出现在初二平面几何的教学中。这种分化不仅仅取决于学生的智力因素，更与我们的几何课堂教学息息相关。

1.2互动式教学

几何是初中数学课程的重要组成部分，对学生逻辑思维能力和推理能力的形成具有重要的作用.然而，几何内容是教师在日常教学中感到比较困难的部分，也是学生出现问题比较多的部分，其中最突出的问题是对几何定理的理解和运用感到困难.将“传授式”教学与“活动式”教学进行有效结合的教学模式，是当前国内外比较推崇的一种教学方式。

1.3几何数学知识

在问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。按基本图形添辅助线举例如下：

（1）平行线是个基本图形：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。

（2）等腰三角形是个简单的基本图形：

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

2.课题研究的主要内容

随着修订后的义务教育阶段课标的全面实施，人人学有价值的数学已深入人心.近几年来，动点问题频频出现在各地中考、竞赛试卷中.这类试题突出了对学生基本数学素质的测试，加强了探究和创新意识，培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力，对学生思维能力的提高有较大帮助，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解.动点运动型问题一般就是在三角形、四边形等一些几何图形上或函数图象上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等。

2.1几何教学重要组成部分

部分学生对现在中考中比较流行的几何中的动态关系老是把握不好，其实我们可以用几何画板这个辅助教学软件去研究他們之间的关系，它的功能相当强大，这就要求我们数学教师平时在教学中要善于利用几何画板独特的功能引导和启发学生，开发好他们的动态数学思维。

2.2几何教学难点

几何是整个中学数学教学内容的重要部分，几何课在整个初中新课程中仍是难点，是瓶颈。我们发现，普遍存在的现象是数学成绩好的学生必定几何成绩好，而往往学生也就是因为几何课程开始出现分化，由怕几何——怕数学——厌数学——最终放弃数学。为了让这种情况得到扭转，我们深入地进行了集体备课，开展了一系列教学活动。

2.3几何在初中数学几何教学中的应用

连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。

例如：如图1：AB∥CD，AD∥BC    求证：AB=CD。

分析：图为四边形，我们只学了三角形的有关知识，必须把它转化为三角形来解决。

证明：连接AC（或BD）

在△ABC与△CDA中∵AB∥CD  AD∥BC  （已知）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2（已证）AC=CA（公共边）∠3=∠4（已证）

图1

∴△ABC≌△CDA  （ASA） ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）

3.结语

数学几何总复习阶段，是教师进行几何教学和学生进行系统学习几何知识的最后阶段。通过新教材总复习，总结出几点经验：回归课本，加强“双基”教学，全面系统复习基础知识;“解题”训练能全面地培养学生的数学综合能力;搞好专题复习，综合运用知识，培养学生数学能力。初中数学的教学方式随着新课改发生了很大的改变。在初中数学教学中，几何部分的知识具有其特殊性，对几何的教学和学习方法都不同于代数数学知识，它要求学生要有一定的空间想象力和立体思维，所以在初中几何中经常出现教师学生共同感叹几何部分“老师难教，学生难学”的情况。要改变这样的现状，使学生能更好地掌握初中数学几何部分的知识，就要求教师要在平时的教学实践中多思考问题、总结经验，改革创新初中数学几何的教学方法，培养学生的几何兴趣，开拓学生的几何思维，尽教师最大的努力来帮助学生更好地掌握几何知识，提升整体数学水平。

参考文献：

[1]孔忠娣.初中数学几何教学有效策略的分析.数学学习与研究：教研版.2012.27-27

初二数学几何考试题 第5篇

1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。

证明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，

∴AO=OD=OB=OC

∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

∵E,F为OA,OB中点

∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

∴△ADE≌△BCF

(2)过F作MN⊥DC于M,交AB于N

∵AD=4cm，AB=8cm

∴BD=4根号5

∵BF:BD=NF:MN=1：4

∴NF=1，MF=3

∵EF为△AOB中位线

∴EF=1/2AB=4cm

∵四边形DCFE为等腰梯形

∴MC=2cm

∴FC=根号13cm。

2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm。

(1)求证：四边形ABFE是等腰梯形;

(2)求AE的长。

(1)证明：过点D作DM⊥AB，

∵DC∥AB，∠CBA=90°，

∴四边形BCDM为矩形.

∴DC=MB.

∵AB=2DC，

∴AM=MB=DC.

∵DM⊥AB，

∴AD=BD.

∴∠DAB=∠DBA.

∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，

∴四边形ABFE是等腰梯形.

(2)解：∵DC∥AB，

∴△DCF∽△BAF。

∴CD AB =CF AF =1 2。

∵CF=4cm，

∴AF=8cm。

∵AC⊥BD，∠ABC=90°，

在△ABF与△BCF中，

∵∠ABC=∠BFC=90°，

∴∠FAB+∠ABF=90°，

∵∠FBC+∠ABF=90°，

∴∠FAB=∠FBC，

∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，

∴BF2=CFAF.

∴BF=4 2 cm.

∴AE=BF=4 2 cm.

3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

(1)若AB=6，求线段BP的长;

(2)观察图形，是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论

解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE

∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED

∴△ABP∽△ADE

∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD DE=6 18 ×6=2;

(2)

∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

∴AB=BC=EF=FG

∴AB+BC=EF+FG

∴AC=EG

∵AD∥HE

∴∠1=∠2

∵BG∥CF

∴∠3=∠4

∴△EGP≌△ACQ。

4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G

1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论

2 如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的.延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明

解：(1)∵FH∥EG∥AC，

∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC.

∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

又∵BF=EA，

∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

∴AB/FH+EG=AB/AC.

∴AC=FH+EG.

(2)线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC.

证明(2)：过点E作EP∥BC交AC于P，

∵EG∥AC，

∴四边形EPCG为平行四边形.

∴EG=PC.

∵HF∥EG∥AC，

∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP.

又∵AE=BF，

∴△BHF≌△EPA.

∴HF=AP.

∴AC=PC+AP=EG+HF.

即EG+FH=AC.

5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。

解：连接AB，同时连接OC并延长交AB于E，

因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴，

∴OE⊥AB，AE=BE，

∴Rt△OCD∽Rt△OAE，

∴OC:OA = CD:AE

∵OC=OD+CD ∴OC =26，∴AE= =15，∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)。(8分)

GRE数学考试几何试题示例 第6篇

在备考GRE数学过程中，试题是必不可少的，本文为大家提供GRE数学几何试题，后面附有答案。

1. If the areas of three of the faces of a rectangular solid are 6,10 and 15, what is the volume of the solid?

A.30

B.90

C.150

D.300

E.450

答案：A

2.△RST lies in the XY-plane and points R and T have coordinates and , respectively. The area of △RST is 12.

The x-coordinate of R

The y-coordinate of S

答案：D

3.What is the maximum number of nonover-lapping regions into which 3 lines can divide the interior of a circle?

A.4

B.6

C.7

D.8

E.9

答案:C

4.In the rectangular coordinate system, line k passes through the point and ; line m passes through the points and .

The slope of line k

The slope of line m