菱形的判定教学反思

菱形的判定教学反思（精选11篇）

菱形的判定教学反思 第1篇

本周听了四位教师的公开课《菱形的判定》，这是我校每学期都要举行了组内公开课，也是检测每一位教师教学水平的一次公开课。今于与往年不同的是采用同课异构，不同的教师、不同的学生，学习同一节课，这对教师是一个挑战，也是提升教师教学能力一个平台。本周上课的几位老师都是我校的几位初三毕业班级的数学教师，他们有着厚实的教学功底和丰富的教学经验，课前对教学内容也进行了深入的研究，精心设计了教学的每一个环节，可以说他们四位的课是本学期数学教研组一人一课活动中最受关注也是最值得人去点评的课。结合听课的感受及我个人的反思我谈以下几点感受。

一、教材分析

菱形的判定是八年级数学中的几何知识《四边形的判定》中的非常重要的一块知识，他是学生在学习了四边形的性质及平行四边开、矩形的判定后学习的，从教材编写来看很符合学生的认识规律，这些知识的学习能够提升学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高学生发散思维的培养，调动学生学习几何知识的乐趣。此部分知识在近几年中考中也经常有大题中渗透四边形的应用，所以这些知识的学习对初中阶段的学习相当重要，同时也为后期学习其他几何知识奠定良好的学习基础。

二、学生分析

通过在四个班级上课，从课堂情况来看学生对这部分知识比较感兴趣，学生见到新的教师表现尤为兴奋，积极配合教师的教学，四位教师也都能恰入其分，适时激励学生，课堂气氛融洽。从整体来看有的班级学生基础不一，表现也略有不同，学生通过动手折一折、剪一剪，看一看、想一想等环节认识到了根据菱形边、角、对角线等途径探究判定菱形的方法，激发了学生学习的热情，提高了学生归纳分析能力和应用意识。

三、教师教学设计

教师中分位教师分别采用了多媒体、剪纸等开展教学，给学生以直观的图形形象，便于学生观察图形并探究图形的判定。尤其是剪纸拼一拼、折一折更能让学生通过手动操作亲身感受菱形，加深对菱形的认识，从而为菱形的判定学习有一个直观的认识。

教学中几位教师能都能够根据教学设计适时、及时的追问，通过有效的问题设计激发了学生不断思考、不断探索的意识，也为本节课的成功教学打开了一扇窗。学生在听到教师的追问后都能积极动手操作和思考，这节课的教学内容还是比较多的，但各位教师都能很好的把握教学节奏，按计划完成了菱形的判定教学任务。有的可能设计的应用部分多一些，而有两位教师则只注重了判定的探究，应用相对少一些。

四、几点不足和思考

1、在引导学生探索菱形判定时注重了方法的引导，判定理定理的几何证明思路的指引，但缺乏有效的几何语言板书和描述，会导致学生感觉会了，掌握了，当让他单独解答或证明时，学生就显得不够熟悉，甚至找不到方法，无法下手。即该教师板书时还需要及时板书，不可因为教学内容多而忽视了板书的重要性。

2、教学中如果适当引导小组合作探究，可调动学生自主探索意识。在复习了菱形及性质后可说出其性质的逆命题，让学生分小组去探索这些逆命的对与错，进而探索出菱形的判定定理，通过个别指导，小组点拔，小组展示，学生共同探讨，教师引导归纳，最后综合应用。通过这些环节，学生亲自经历的多一些，感受应该更深刻一些，对知识的理解也就更牢一些，学生的用意识应该会更强些。

3、一题多解，培养学生的发散思维。在应用判定定理证明时有些题目是可以用两三种，甚至是四五种方法去证明解答的，对于这类问题我们应充分利用好教学资源，深入挖掘，一题而且更能提高学生的思维能力，扩展学生的思维空间，提升多解，即让学生将所学知识得到了应用，巩固了所学知识，学生的应用意识。

4、几何语言的描述讲求严谨准确。在课堂教学中应把握住这一点，教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力，如果平时教学中注意了，学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的数学态度。

菱形的判定教学反思 第2篇

1、课前准备对性质与判断的讲解是非常有用的，学生听完后基本上都能分清性质与判断，不再出现要写判断时写成性质的错误。

2、课前准备的对平行四边形、矩形的判定的复习，效果较好，一则进一步复习和巩固了平行四边形、矩形的判定，二则通过与性质的对比，从中发现了图形判定的真正由来：通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定。这样，就给我们导入菱形的判定带来了方便，不用我们去一一证明，根据我们学过的图形性质，学生顺理成章的得到了各个图形的判定，而且记忆深刻。

3、对矩形和菱形判定的分析也十分重要，一方面加深了学生对图形判定的理解，有助于他们进行记忆；另一方面，通过对图形的分析，也帮助学生分清了哪一些是某些图形的共性，哪一些是某一图形的个性，怎样通过图形的个性来识别图形。

4、通过对图形的性质的复习，进一步加深学生对图形的认识，对学生认识图形的判定起到很好的效果，通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定，比起书中用证明和画图的方法来说，效果更好。

5、课堂上通过对平行四边形、矩形、菱形的各条判定的横向对比及纵向比较，对学生判定的记忆，有很好的帮助。

6、对本章所学知识的重点进行把握有助于学生学习目标的`明确，使学生知道哪些知识要学，哪些知识要背，哪些知识要理解，哪些知识要会用，提高课堂的教学效率。

但是，本节课也存在着不足，如：

1、课堂中，讲解矩形的判定时，没能着重强调矩形是平行四边形，而是轻轻带过，是较为重大的失误，因为这样就很难讲清判断菱形时是只要写四边形呢，还是要写平行四边形，结果学生有写四边形的，有写平行四边形的，虽然在讲菱形的判定时有进行分析，但课后问学生，有较多学生感觉还是不清楚。

后来我反思了一下，感到如果是在讲矩形时要强调矩形是平行四边形，判断四边形是不是矩形时，首先要确定是不是平行四边形，如：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形。而有三个角是直角的四边形是矩形这句话除外，原因是有三个角是直角，根据两组对角相等的四边形是平行四边形，我们可以确定该四边形是平行四边形，因此判定中可以省略“平行”两个字。那么，学生在写菱形判定时，肯定会写出：

（1）   一组邻边相等的平行四边形是菱形

（2）   四条边都相等的平行四边形是菱形

（3）   两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（4）   每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

而后，我们再对（2）进行分析，让学生发现“四条边都相等”这句话就可以说明该四边形是平行四边形了，因此“四条边都相等的平行四边形是菱形”可简写成“四条边都相等的四边形是菱形”。

菱形判定（4）这个特性较为特殊，平时也很难用到，给学生简单提一提，告诉他们这个特性只有菱形才有，因此“每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”也可缩写成“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”，就可以了。

菱形的判定教学反思 第3篇

数学原理是初中数学学习的核心和基础, 随着数学原理学习的增多, 学生出现错用乱用数学原理的现象愈发严重。究其原因, 一是学生没有准确把握数学原理的外延和内涵, 没有形成系统的数学原理体系, 因而不能灵活应用;二是教师在教学中往往忽略了数学原理的形成过程, 更多地侧重于原理的演绎推理和迁移应用, 导致学生通过简单记忆和机械模仿学习。这反映了教师对课程标准理念的缺失, 即“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆, 教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动, 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”[1]

二、实施策略

为解决上述问题, 特别是针对教师教学, 笔者尝试运用“超级画板”这个认知工具, 对数学原理内容学习进行教学建构, 建立学生对该知识的有效学习策略, 具体如下两点。

1. 借助超级画板, 开展数学实验活动

超级画板以其智能化的作图功能、人本化的动画功能和简易化的操作功能在众多数学教育软件中彰显出独特优势, 通过短期培训, 学生即可掌握软件中初中阶段数学实验活动所需的画图、测量及变换等基本认知工具功能, 为开展数学实验活动提供了良好的技术支持和研究平台。

2. 小组协作学习, 有效融合超级画板

由于学生动手和动脑的个体差异性, 因此开展数学原理学习时, 要挖掘信息技术在数学教学中的潜力, 实现课堂教学设计及其实施的优化, 还需进行小组协作, 以通过优势互补提高活动效率, 让学生在相互交流中形成观点和方法。而有效融合超级画板, 笔者认为应考虑三个方面, 即利用超级画板, 如何开展数学原理的探究活动、如何帮助学生构建数学原理体系、如何开展动态几何问题研究。

三、案例构建

下文以人教版八年级下册《菱形的判定》教学为例, 阐述超级画板 (下文简称画板) 和数学原理学习融合的具体策略和操作方法。

1. 课前准备

做好两点:一是学生培训, 二是学生分组。超级画板既作为教师的“教具”, 同时也成为学生的“学具”, 所以课前对学生进行了为期4课时的超级画板技术培训, 既提高学生对画板的浓厚兴趣, 又使所有学生能够掌握初中基本图形的画法、线段和角的度量以及作图形的轴对称、旋转、平移等变换。在分组上, 结合学生特点, 按4-5人一组, 由组长确定组员的分工, 每组自备一台笔记本电脑。

2. 课堂活动

教学设计分为七个环节:①复习旧知, 引入课题; ②创设情境, 引发动机;③实验探究, 发现猜想;④科学演绎, 论证猜想;⑤归纳方法, 思辨定理;⑥透视本质, 迁移应用;⑦回顾反思, 归纳提升。下面结合部分活动环节进行阐述如何借助画板来体现数学本质。

⑴画板再现概念形成过程

环节①是复习菱形的概念, 通过一个思考引入课题: 如果四边形ABCD是平行四边形, 且AB=BC, 那么四边形ABCD是特殊的四边形吗?如果是, 是哪种特殊四边形? 请说明理由。这个思考是在教师边操作画板, 直观、动态再现由平行四边形到菱形的过程 (如图1) , 利用画板让学生在图形语言的基础上, 用文字语言、符号语言回顾菱形的概念。而通过教师拖动点A改变菱形的形状 (如图2) , 揭示菱形边的特殊性和角的不特殊性这一本质, 并提出问题:任意一个四边形, 若从边和对角线考虑, 什么情形下会是菱形?由此体现图形概念是探索其它判定方法的基础。

技术反思:概念的呈现不是枯燥的文字, 而是利用画板动态展示由平行四边形到菱形的过程, 让学生通过观察直观了解用定义判定菱形的条件, 再认识概念是判定菱形的这个重要事实, 感受并建立动态的数学活动经验, 体现了“要关注概念的实际背景与形成过程, 帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”[2]的理念。

⑵画板操作探究判定方法

“形成过程中的数学看上去是一种实验性的归纳科学” (波利亚) , 所以菱形判定方法的探索是在折菱形和画菱形的数学活动中展开的。在环节②③中设置几个活动:

活动1:用一张矩形的纸折出一个菱形, 分析折出菱形中的边、对角线的关系。分类引出所有可能的判定条件 (如图3) 。

活动2:结合折纸活动得到的条件, 以小组为单位用画板画出满足条件的四边形。

活动3:用画板的测量功能验证所画四边形是否为菱形。

创设折纸活动情境, 是引发学生探索菱形判定方法的动机, 并经历实物转化为几何图形的过程, 发现并抽象出边、对角线的关系。为避免学生产生“同时满足边、对角线两个条件的四边形是菱形”的思维误区, 通过画图实验, 不仅再次确认了折纸活动中所抽象出的条件, 同时为探索判定菱形的最简条件提供平台。而以画板作为学生自主学习的认知工具, 在画板的画图、测量等动态直观感知中再次验证折纸活动中所抽象的条件充分性, 在折、画的操作、观察和分析中发现菱形的判定方法。此外, 在两种画图方式中体现出用画板画图的方便快捷性, 同时, 拖动所画图形的一个顶点, 让学生观察到满足同样条件下图形的可变性, 增强学生动态几何的直观感受。

技术反思:猜想不仅仅依靠演绎推理加以验证, 实验性验证也是一种重要的方式。利用画板提供的测量功能, 通过图形的动态变化, 直观理解图形中的几何规律, 深刻领会纸上无法观测到的几何原理。例如, 学生验证所画的四边相等的四边形是否为菱形时 (如图4) , 根据菱形定义, 除了测量一组邻边外, 还可以通过测量两组对边或两组对角或两组邻角的和验证四边形是否为平行四边形, 通过拖动点D, 改变四边形的形状, 观察测量数据, 感知猜想具有一般性, 在测量过程中, 学生进一步从“数”和“形”两方面加深对图形的理解。

在实验验证的基础上, 学生可以进一步体会到理论证明方法。如学生验证所画的对角线互相垂直平分的四边形是否为菱形时 (如图5) , 并没有测量验证四边形ABCD为平行四边形, 而是只测量一组邻边即可说明, 这说明了理论验证的关键是证明一组邻边相等。

⑶画板例析辨明定理本质

“形成后的数学看上去是以欧几里得方式表现出来的一种系统演绎科学” (波利亚) 。直观操作是引发猜想的基础, 还需通过逻辑推理对猜想进行严密的科学论证, 这是得出结论的有效手段。环节④⑤主要是开展正反例的定理辨析。结合几何图形, 让学生能用自己的语言归纳菱形的判定条件, 加深菱形判定条件的理解, 并将判定方法由文字语言上升到符号语言, 要求学生用符号语言描述菱形的判定方法。而反例辨析, 通过思考1、2, 培养学生按条件构造反例图形的能力, 同时加深对判定方法的条件理解, 帮助学生把握判定方法的内涵和外延, 以期达到“举例论证, 建立方法”[3]的功效。

思考1:若四边形ABCD中AC⊥BD, 四边形ABCD还是菱形吗?若不是, 画出反例图形。

思考2:若四边形ABCD中AB=BC=CD, 四边形ABCD还是菱形吗?

最后教师结合学生的归纳, 通过画板呈现从四边形、平行四边形到菱形的过程, 建立知识框架 (图略) , 构建图形之间的联系, 让学生更好理解图形之间的关系。这里突出了画板的辅助功能, 即画板不能替代或超越学生的思维活动。

技术反思:在画图和反例辨析活动中, 利用画板强大的画图功能进行探索, 培养学生构造图形的能力。学生在思考画图方法的过程中, 本身就是对知识的再应用过程。在保证条件的前提下改变图形形状, 让学生对图形的可变化性有更直观的感受。例如图6中通过拖动点B, 在满足AC⊥BD的条件下, 感知四边形ABCD形状的不确定性, 学生所举出的反例图形不再局限于菱形、正方形这些特殊的四边形, 学生对图形的感知更加丰富。

⑷画板动态构建原理体系

画板的另一大优势是能动态呈现几何图形的变化过程。为进一步揭示平行四边形、矩形、菱形判定的联系和区别, 笔者类比原理学习的形成过程, 从折纸 (图形变换) 中发现问题, 并结合课本题目将课本例题改编成一道动态几何的例题进行探究。

例题:如图7, 已知直线m∥n, A、C分别是直线m、n的两个定点, 点O为AC的中点, 过点O的直线交m于点D, 交n于点B.

(1) 试判定四边形ABCD的形状, 并说明理由。

(2) 当对角线BD满足什么位置时, 四边形ABCD是菱形?说明理由。

(3) 当对角线BD满足什么位置时, 四边形ABCD是矩形?

探究 : 当对角线AC、BD分别满足什么关系时, 四边形是平行四边形、矩形、菱形?请进一步思考其它折菱形的方法。

技术反思:该问题有效运用画板“透视本质”[4]的功效, 以一个“图式”为主线进行三种方法串联, 并打通串联的节点, 形成较为平滑的“线”, 即认知策略. 问题解决后点明在同一情境中即使条件迁移了, 运用知识的方法不变, 促进学生获得变式问题解决的经验和体验, 学会迁移应用。

此外, 学习的过程同时包含两方面的建构:一方面是对新信息意义的建构, 同时又包含对原有知识和经验的改造和重组。在归纳菱形判定方法的过程中, 教师通过画板归纳知识的框架认知功能呈现一般四边形、平行四边形到菱形的方法过程, 同时在最后的回顾反思中, 概括整节课的知识形成过程时, 教师利用超级画板将知识框架多次呈现, 在不断归纳和反思中有效帮助学生建立框架知识结构, 形成知识体系。

四、实践思考

通过实践, 思考画板对开展数学原理探究性教学的影响, 笔者认为至少有三点。

1. 提高学习兴趣, 促进方式改变

画板为学生展示丰富多彩、广博生动的教学内容, 比如图形的平移、旋转、缩放、分割、重叠等, 既生动又准确。再与学生动手操作相结合, 其过程充满趣味性和挑战性, 学生学习主动性高, 学习兴趣和求知欲被极大地激发出来。同时, 学生的学习方式也发生了根本性改变, 学生在自主、合作、探究学习中真切体验数学原理的形成过程, 通过师生、生生交流促使学生对数学原理达到较为深刻的理解, 对数学学习的态度和学习方式都发生了积极的变化。

2. 发展学生思维, 加强抽象创新

学生在观察、动手操作、合作交流中通过类比猜想、归纳概括以及推理论证得出结论, 经历了由感性到理性的过程, 进一步发展了抽象思维能力。不仅如此, 在自主探索的学习方式下也激发了学生的创新思维能力, 例如让学生利用所学知识进一步找出折菱形的其它方法, 学生课后研究发现菱形的多种折法 (图8) 。可见, 通过对角线互相垂直平分的数学原理实质, 学生可以创造出更多折菱形的方法, 学生在探索过程中, 进一步促进数学思维能力的提升, 特别是发展了创新思维能力。

此外, 两者的有效融合不仅有助于教师新数学课程理念的形成和信息技术水平的提升, 而且有助于教师教学方式的改进和开展教学反思和研究。

3. 防止“三位”问题, 突出辅助功能

运用画板, 需防止“错位”、“越位”、“缺位”[5]。画板只是辅助教学手段, 不能盲目扩大, 造成错位。画板在于促进学生有效思考, 在于提升学生对数学本质的理解, 不能越位而使学生缺失经历知识的形成过程, 而应突出体现其探究性, 辅助课堂上给予学生充分参与数学活动的时间和机会。画板是学生自主学习探究的一种认知工具, 这一理念体现不能缺位。不能只强调其作为辅助教学的演示工具, 而忽略了也可以作为“学具”的重要功能, 例如在对菱形的判定定理作反例辨析时, 直接让学生动手操作画图, 比教师直接演示更让学生印象深刻。

通过画板与数学原理学习深度融合的实践探索, “把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具, 致力于改变学生的学习方式”[6]的理念, 应该越来越受关注, 一线教师要开展信息技术与数学教学有效整合教学的实践和思考, 以实现教师的“教学相长”。

参考文献

[1][2][6]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[3][4]南国农.信息化教育概论 (第2版) [M].高等教育出版社, 2011, (6) .

《菱形的判定》教学设计 第4篇

《菱形的判定》教学设计

伍秒冰

一、 教学内容分析：

菱形是一种特殊的平行四边形，比平行四边行多了“一组邻边相等”，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的区别。

二、 教学对象分析：

本班的数学总体水平不错，他们学习数学的主动性比较强。且本班男生占多数，相对灵活些。但本班也有不少差生，他们的基础较差。针对以上情况，分层教学，效果会好些。

三、教学目标

1. 能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。

2. 通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。

三、教学重点：菱形的判定定理。

四、教学难点：是对菱形的判定定理的运用。

五、教学过程：

1. 用模型，幻灯片来复习近平行四边形，菱形的性质。突出菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。

平行四边形

菱形

边

对边平行且相等

四条边都相等

角

对角相等

对角相等

对角线

对角线互相平分

对角线互相平分且垂直

2. 简单的菱形的性质的计算练习。

A组：1)菱形的周长为20，则边长为

2)菱形的两条对角线分别为6、8，则这个菱形的面积为 ，

边长为 。

B组：1)菱形周长为20，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为

2)菱形的一个内角为1200 ，一条较长的对角线的长为10，则菱形的周长为

3.

练习：(幻灯片)证明：四条边都相等的四边形是菱形，已知：AB=BC=CD=AD， A C

求证：四边形ABCD是菱形。

B D

全班在下面练习，一学生上台板书。

4. 讲解判定定理2

先提问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗?

学生思考，举实例来说明。

那么加多一个条件：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?

教师引导学生思考，分析，共同写已知，求证，证明。

5. 讲解例2(小黑板)(可先给出文字，让学生先画图，O点可以先不给出。再证明)

已知：平行四边形ABCD的`对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。

求证：四边形AFCE是菱形 A E D

可以思考用各种方法，再找出最简的

一种。

B F C

6、练习：

课本P153/1

判断题 1)对角线互相垂直的四边形是菱形。

2)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。

3)四个角都相等的四边形是菱形。

4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。

6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形

7)两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。

证明题：(分类)

A组：简单的证明题

已知：AD//BC，AB//CD，AC⊥BD交于O点，

求证：四边形ABCD是菱形。 A D

B C

B组：如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于点P。

(1) 猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形?

(2) 试证明你的猜想。 P

D C

A

B

菱形的判定证明题练习 第5篇

1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和F．求证：四边形BEDF是菱形．

D

F

C

2.已知：□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

E

D F C3、已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BEDG；

（2）若B60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

D

B

E

F

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.（1）求证：DE∥BF；，（2）若G90°求证：四边形DEBF是菱形．

证明菱形判定方法 第6篇

∵AB=CD，BC=AD,

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。

又∵AC⊥BD，

∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

∴ AB=BC，

∴ 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，

同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

所以四边形RFGH是平行四边形;

菱形的判定教学反思 第7篇

活动一:温故而知新 (完成时段:课前用时:5分钟) (先独立回顾, 再小组交流完成)

1. 平行四边形的定义是什么?

______________的四边形是平行四边形。

2. 平行四边形有哪些性质?

______________________________

3.你能写出上述性质的逆命题吗?

________________

活动二:平行四边形的判定探究 (完成时段:课堂用时:15分钟) (先独立思考, 再小组合作完成)

利用课前准备的一些材料, 你能动手做一个平行四边形模型吗? (用一长一短两组木条, 或长短不一的两根木条及橡皮筋想办法拼成一个平行四边形。)

实验结论:______

活动三:判定定理的证明。

已知:在四边形ABCD中, AB=CD, AD=BC。

求证:四边形ABCD是平行四边形。

已知:在四边形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O且AO=CO, BO=DO。

求证:四边形ABCD是平行四边形。

二、导学案各部分的设计意图说明

活动一:引发思考, 提出议题。

1.“回忆”———平行四边形定义及性质。

定义:具有性质和判定的双重作用。

性质:分别从边、角、对角线三个不同角度说明。

关注学生能否有条理、有序、完整而准确地叙述这些性质, 做到不重复, 不遗漏。

温故而知新, 利用平行四边形的性质与判定之间的互逆的关系, 引出新知。

2.“猜想”———由平行四边形的边、角、对角线之间的关系能否得出平行四边形的判定方法呢?在这里, 要鼓励学生大胆猜想, 假设结论。

活动二:实验论证, 得出判定。

“实验”———动手操作, 感知结论。

用一长一短两组木条, 或长短不一的两根木条及橡皮筋想办法拼成一个平行四边形, 并用数学语言表达这些结论。

关注学生的操作过程, 并进行适当指导;同时关注学生语言表述是否简明、准确。学生通过自己动手、实验, 完成导学案上的内容, 看看有几种方法可以判断一个四边形是平行四边形?这一环节让学生观察、猜想, 经历了知识的发展形成的过程, 体验了“发现”知识的快乐, 变被动接受为主动探究。

【设计意图】培养学生动手能力, 让学生亲身体验知识的形成过程。

活动三:理论证明, 得出判定。

1.“证明”———理论知识, 证明结论。

让学生对实验操作的结论从中选取1~2条, 结合图形, 加以证明。运用三角形全等的知识和平形四边形的定义进行证明。

证明命题是一个难点, 知识的真正获得不是靠知者的“告诉”, 而是在于学习者的亲身体验所得, 因此本课教师采用了小组合作探究解决问题。这一过程让学生主动思考、互相交流、共同探究解决问题的方法, 给学生营造了探究新知的氛围, 最后由教师引导, 由学生到前面板演、讲解你用什么方法判断一个四边形是平行四边形, 真正将课堂这一主阵地交给学生, 让学生继续动手、实验, 把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等, 体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程, 突破了难点。

【设计意图】使学生从感性认识上升到理性认识。

2.“归纳”———平行四边形判定定理。

“你能画出图形, 用符号语言表述这些定理吗?”“判定定理与性质定理有何区别与联系?”“你现在学会了几种平行四边形的判定方法?”由这一连串的问题, 进一步加深学生对判定定理的理解。

【设计意图】通过文字语言、图形语言和符号这三种数学语言的表述, 很好地体现了数形结合思想, 同时培养了学生的符号感。

学生在完成以上的导学案后, 通过小组合作交流, 接下来便是他们展示的时间。把导学案分五个版块, 由五个组分别负责展示。他们画图、板演、分析、讲解、质疑、总结方法、归纳解题技巧。不仅收获着知识, 还收获着成功与快乐。老师及时进行追问, 使学生的理解更加深刻, 增强展示的效果。

三、教学设计反思

“学生是数学学习的主人, 教师是整个活动的组织者, 参与者与合作者”。因此, 在设计时, 我注意了以下几点:激发学生的兴趣;激活学生的思维;关注学生的互动;注重师生角色的转变。一方面, 教师由传统模式下的“主演”变为“导演”, 成为学生学习的伙伴, 另一方面, 学生的学习方式有了根本转变。在本节课中, 他们积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评等学习过程。“自主、合作、探究”的学习方式, 给人留下了深刻的印象, 学生主体地位得到了充分落实。

摘要：《平行四边形的判定》是人教版八年级下平行四边形的判定的第一课时。教师在教学设计时, 应开展有效而有趣的活动使学生有所体验, 要重视实践操作、测量, 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动, 突出探究性, 使学生亲历“做数学”的过程。而教师只需在必要时给予一定的点拨、引导。通过钻研教材, 作者编写了一份导学案。通过它不但让学生明确了本节课的学习目标, 还起到了提纲挈领的作用。

证明四边形是菱形判定方法 第8篇

2、菱形的四条边都相等;

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;

5、菱形是中心对称图形。

面积公式：

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

1、S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);

2、S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半);

菱形的性质教学反思 第9篇

2、利用多媒体软件进行教学，在教学中很多学生难以理解的问题可以比较直观地、形象地展示在学生面前，使学生更容易理解和接受。特别是数学课平面图形部分，如果不利用多媒体来教学，上课老师还要画图形，很浪费时间并且在此期间学生容易跑神，但是利用多媒体及节省时间又吸引学生的注意力。

3、符合学生认知特点。数学中有些知识对于学生来说比较抽象，难于理解，光凭老师用嘴巴讲解于事无补，于是我们就选用了多媒体，让学生通过画面来具体感知画面，使学生很快理解到位，从而能更好运用。

4、利用多媒体软件进行教学，既有助于提高教学的灵活性和教学效果，又促进我们老师学习，提高教学能力。

菱形的性质教学反思 第10篇

第一课时，我先组织学生复习矩形的有关知识，再按书上要求安排学生进行操作：将一个等腰三角形绕底边的中点旋转180度，得到一个四边形。然后，要求学生分别写出这个四边形的至少两条性质，并与>同桌交流，数分钟后，请学生把自己的结论写上黑板。学生表现踊跃。在此基础上，我和学生一起总结出菱形特有的两条性质，并通过例题加以巩固。还没有来得及进行课内练习，就到了下课的时间。

第二课时，在复习菱形定义和性质的基础上，我让学生猜本节课要学习的内容，很幽默地引出课题。然后，用圆规分别在黑板上用两种方法作了两个菱形，要求学生先猜形状，后说理由。说理我是要求学生走上讲台，仿照老师的样子，指着图形进行说理的。连续找了6个学生说理，训练学生有条理的说理，活跃课堂的气氛。和上一课一样，上完例题，没能来得及安排课内巩固练习。

总结这两课，我的体会有两点：一是不备课就上课，凭的是吃老本。新教材的理念和知识体系发生改变，书后的练习题和习题基本上是重新编排的，不备课，教学环节松散，教学内容不紧凑。二是传统教学模式“导出定理—说出定理—证明定理—应用定理”，不利于四维教学目标的达成。在操作、猜想、讨论、说理和训练中学习数学，让学生经历了数学知识的形成过程，有助于培养学生的合情推理能力。让学生走上讲台，当众说出菱形性质的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。

菱形的判定教学反思 第11篇

众所周知, 教学的实质是“促进每一位学生的发展”, 具体来说, 就是让学生通过自主、合作、探究的学习方式, 学会知识、获得方法、形成思维、培养能力, 使他们能够解决学习和生活中的各种实际问题, 今后能实现自身价值, 适应社会需求。课程标准明确指出:“语文是最重要的交际工具, 是人类文化的重要组成部分。工具性和人文性的统一, 是语文课程的基本特点。语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。”语文素养作为语文课程的核心概念, 其大致内涵是:对祖国语文的热爱 (即学习兴趣) , 必要的语文知识, 较强的语文能力 (识字写字、阅读、思考、倾听、表达、写作等能力) , 良好的学习习惯, 健全的人格个性, 健康的文学欣赏趣味, 较宽的文化视野等。所以, 语文教学要“实”, 要有效, 就必须让学生在课堂活动中不断形成语文素养, 逐步获得以上各方面的发展。

可是, 我们必须承认:当前应考压力下的语文教学, 学科异化严重, 课堂有效性差, 呈现出“谨小慎微”、“迫不及待”、“不厌其烦”和“多元无界”等不良倾向, 学生发展非常有限。

先看“谨小慎微”。因为要照顾考试中的知识点, 所以教师以试题为依据残忍地肢解文本, 按照教学参考书“谨小慎微”地将文本分割为无数的问题和练习, 且无轻重主次之分, 然后在课堂上如天女散花般向学生抛出。点点滴滴, 林林总总, 包罗万象, 唯恐有所遗漏:从字音字形、词语解释、作品知识、结构层次到主要事件、主要人物、文章主旨、写作特色……这样一来, 教师才显得“心安理得”, 但实际上学生听说读写能力的提高是极有限的。

其次是“迫不及待”。课堂时间有限, 教师又“谨小慎微”地设计了那么多的问题, 为了完成教学任务, 只能包办代替、速战速决:问题提出以后, 要么让学生随便思考或“合作”一下, 便迅速要求作答, 不管学生说得如何, 稍作甚至不作评价就公布了答案;要么问题才说完, 不待学生思考便顺口说出了答案, 然后问学生“是不是”、“好不好”……在这缺乏生成性的“告诉式课堂”上, 学生完全是在教师的“迫不及待”中被动学习。

再次是“不厌其烦”。问题多, 问得快, 学生无法掌握怎么办?就只能靠教师不厌其烦地讲解分析。所以我们可以看到, 教师在教学中表现出对学生的高度不信任。不管问题是简单还是复杂, 教师都是喋喋不休, 妄图通过自己一遍又一遍的分析讲解, 让学生“掌握”知识。

以上几种倾向综合起来, 可以用一个简单的图形来表示, 笔者将其称之为“长方形课堂” (如图所示) 。

最后看“多元无界”。新课改以来, 许多教师赶潮流似的追求学生的“个性化理解”, 表现出对学生的“绝对信任”, 针对一个问题, 无论学生怎么回答都给予认同, 教师不作过多的点评补充。笔者将这种倾向概括为“三角形课堂” (如图所示) 。

“长方形课堂”面面俱到, 枝蔓丛生, 没有尊重学生的主体地位, 强调“教”而轻视“学”, 教师以居高临下的“条分缕析”和“讲深讲透”为己任, 忽略了学生的个性和创造力, 致使课堂毫无生机, 学生被动发展, 缺乏兴趣, 思维僵化。而“三角形课堂”虽偏重“学”却放弃“导”, 课堂上“人云亦云”“多元无界”, 教师对学生听之任之, 学生思维散乱, 知识零落, 并逐渐丧失严谨的学习态度。这两种常见的语文教学组织形式, 导致当前的语文教学更多地体现出“无效”的特征, 最终的结果自然是“费力不讨好”———教师很辛苦, 学生很痛苦, 学生获得的发展有限。

针对此种情况, 笔者在教学中通过不断地学习和反思, 提出了“菱形课堂”的构想, 并在实践中不断补充完善, 逐步形成了行之有效的语文课堂教学模式。

一、“菱形课堂”的基本操作流程

如图所示:

二、“菱形课堂”的具体组织步骤

语文“菱形课堂”整体上的思路表现为“集中———开放——集中”, 具体组织步骤如下:

集中

教师提出目标明确、紧扣文本核心知识方法的主问题, 引领学生学习, 激活学生思维。

开放

学生在主问题的引导和驱动下, 在预习的基础上全面深入地学习文本, 多元化思考, 教师作个别指导, 答疑解惑;学生讨论、交流, 向学习小组和全班汇报自己的学习成果;在讨论、交流、汇报的过程中, 要求学生认真倾听, 不断反思, 及时发现他人或自己的不足之处后, 进行补充完善, 也可以针对同一问题从其他角度进行发散和交流, 从而实现课堂的开放化和学习交流的多元化、广泛化, 也能实现对更多学生的关注;在学生学习交流的过程中, 教师认真倾听, 积极思考, 进行“二次备课”, 对学生的学习情况作出准确的判断:学生通过多元化的交流, 学习的广度和深度已接近甚至超出预设的, 便不作过多讲解, 自然进入下一环节;学生在交流中, 出现答非所问、片面肤浅、与预设相去甚远等问题的, 教师及时纠正和引导, 以精简高效的引导、讲解或者驱动性问题激发学生的兴趣, 将学生的思维引入正轨, 引导他们全面深入地学习思考。

集中

每次交流达成目标后, 教师便及时引导学生小结, 或让学生在课本上作相应的批注, 也可以板书于黑板指定位置;同时, 教师适时地组织学生迁移运用, 用获得的知识和方法去解决同类问题。如此一来, 就很好地把学生多元化的学习交流及时引向了核心知识和方法, 实现了对文本的“聚焦”。

需要强调的是, 以上可以是整堂课的组织步骤, 可以是一个教学环节的组织步骤。形象地说, 就是“一堂课可以是一个菱形, 也可以是两三个菱形” (太多便又成了面面俱到的“长方形课堂”) 。

三、组织“菱形课堂”需要把握好几个要点

(一) “菱形课堂”要以学生的充分预习为基础。

“菱形课堂”关注每一个学生的发展, 就要给学生充分思考、讨论、交流、反思的时间。如何才能在有限的时间内保证学习效率和效果呢?这需要组织学生结合预习提纲认真预习:让学生熟读文本, 借助相关资料学会一些简单、基础的知识, 对文本有大概的了解;对于预习提纲涉及的问题, 认真思考、勾画和批注, 并能主动质疑。通过课前的充分准备, 学生带着收获和问题进课堂, 为“菱形课堂”的有效生成奠定基础, 同时也有利于培养学生的自学能力。

(二) 主问题的设计是关键。

在“菱形课堂”中, 主问题就是一个“统帅”, 它在课文阅读教学过程中能起主导作用、支撑作用, 能让学生真正进行整体性、多元化阅读思考, 从而发展学生的能力。余映潮老师认为, 主问题是阅读教学中立意高远的、有质量的课堂教学问题, 是深层次课堂活动的引爆点、牵引机和黏合剂, 在教学中显现着“以一当十”和“牵一发而动全身”的力量。所以, 主问题的有效设计, 直接决定着课堂的有效开展和学生的有效发展, 是“菱形课堂”的关键。

首先, 主问题需有广度和张力。它除了对学生的学习起到引领作用之外, 还要能“引爆”学生思维, 让所有学生都能参与学习过程, 并在获得知识的同时构建起解决同类问题的方法, 所以主问题有一定的广度和张力——它能基本涵盖本堂课 (或本环节) 的重点内容;同一个问题, 可以从不同角度理解;同时“高可成、低可就”, 确保各个层次的学生都能在同一问题上有所“斩获”, 都能参与学习过程, 获取学习方法, 得到一定发展。在《春》的教学中, 笔者在学生理清行文思路的基础上提出了主问题:“你觉得文中哪幅画面最美?美在何处?作者是通过哪些方法来表现这种美的?请结合文中词句多角度地谈一谈。”问题一出, 学生思维就会如脱笼之鹄自由翱翔, 教师只需适时引导, 及时掌控, 即可实现对核心内容和方法 (景物特点、写景之法) 的聚焦。

其次, 主问题的指向性要强。主要问题直指文本要点, 能把学生的学习指引向文本所承载的核心知识和方法, 切不可指向不明、模棱两可, 让学生在学习中漫无目的。如教学《大自然的语言》时, 提出了这样的主问题:“你从这篇文章中学到了哪些关于物候的科学知识?请紧扣文章内容有条理地归纳。”这样问, 目的明确:概括文本, 同时学习科学知识。

再次, 主问题要重学法指导。主问题是用来指导学习, 激发思维的, 如果只让学生知道“做什么”而不知道“怎样做”, 学生也许会无从下手。所以, 在主问题中给学生一些切实可行的学法指导, 能提高学生自主、合作学习的有效性。比如, 笔者在诗歌教学中, 给学生的方法指导是“请借助注释和联想想象, 结合‘诗歌鉴赏基本方法’ (辨类别, 寻方向;审标题, 明内容;看作者, 联背景;通字词, 晓诗意;抓意象, 品意境;找诗眼, 解情感;析手法, 识特色) 自读诗歌”;在小说教学中分析人物形象, 方法指导是“请结合人物所做的事, 抓住文中描写人物的词句”;在写景散文的教学中, 主问题设计为“请联系已有知识和方法 (写景方法:远近、高低、整局、动静、虚实、感官、正侧、修辞) , 抓住关键词句, 多角度地总结文章用什么方法表现了景物的哪些特点?并联系自己的情感体验说说这些景物表现了作者怎样的思想感情。”在这些方法的指引下, 学生快速有效地投入到学习中。

(三) 教师要深入解读文本并充分进行预设。

在教师为主的课堂上, 教师要讲什么, 都是课前预设好、课上按部就班呈现出来的, 特别多媒体被广泛运用于课堂以后, 这种现象更加比比皆是:教师在PPT上设好问题, 做好答案, 鼠标一点, 一目了然。这种缺乏生成的课堂上, 教师往往表现得“成竹在胸”“泰然自若”。但是, “菱形课堂”上, 教师的引导和讲解以学生的充分讨论交流为基础, 学生会在哪些地方出问题, 教师要讲什么, 要怎么讲, 都不得而知。所以, 教师在课前要做到“有备无患”:

1.教学目的明确, 认识要有高度。对这个教学内容, 课标的要求是什么;文本中包含哪些核心知识方法;学生通过这些核心知识方法的学习, 要达到课标中的哪些要求, 获得哪些发展 (包括知识、能力、情感态度等方面) 。

2.深入解读文本, 进行充分预设。要设计怎样的主问题, 通过怎样的学习活动才能实现目标, 让学生获得发展?学生在哪些方面会比较轻松?在哪些方面可能会出问题?出了问题要怎样引导……这些, 教师都必须在备课阶段进行全面深入的预设, 不但要写在教案上, 勾画在课本上, 最重要的是要“心知肚明”, 可谓是“课上一分钟, 课前下苦功”。当然, 这对教师的文本解读能力提出了很高的要求。笔者的经验是, 教师在解读文本时, 可以借助各种参考书, 但最好在课标的指引下, 以读者的角度去审视和解读:文本主要写什么?表达什么?有哪些特点?哪些知识和方法是对人的发展最有帮助的……总之, “兵马未动, 粮草先行”, 教师课前对文本的字斟句酌, 对问题的全面预设, 是课堂上有效引导的基础。

(四) 教师要善于引导, 有灵活多变的教学智慧。

“菱形课堂”是开放性、生成性和多元化的, 并且受思维水平和学习基础的限制, 学生在学习中肯定会出现很多问题:要么缺乏兴趣, 要么学而不懂, 要么学得片面、学得肤浅, 要么走上弯路……这时候, 需要教师审时度势, 在了解学情后有针对性地、灵活多变地进行引导, 才能把学生多元化的学习“聚焦”到核心知识和方法上, 并在学习中获得良好发展。所以, “菱形课堂”使教师在教学中的主导地位显得异常重要, 对教师掌控、驾驭课堂的智慧也提出了极高的要求。那么教师要怎样做呢?

第一, 要学会倾听。在倾听中发现学生学习中存在的问题, 对比学生的交流和课前预设的差距, 同时构思引导的方向和方法。

第二, 要善于激励。在激励中才能点燃学生的学习热情和智慧火花, 所以, 教师不要轻易否定学生的看法。那我们应该怎么说呢?笔者常用的语言是:“说得不错 (说得有道理) , 再听听其他同学和老师的看法, 你一定会有更大的收获……”

第三, 要善于追问。学生交流自己的看法后, 教师不要急于下结论, 而要提出有驱动性的问题, 或针对学生交流中的某个点延伸设问, 或多问“为什么”, 或追问“你为什么这么说呢?说说你的理解”“其他同学还有补充的吗?”在追问中, 学习就能由偏到全, 由浅入深, 逐步达成教学目标。如果说主问题关注的是课堂的广度, 那么驱动性问题关注的则是课堂的深度。

第四, 要善于“点睛”。学生充分讨论、交流、补充之后, 仍然未能很好地“聚焦”核心知识和方法, 教师就必须“挺身而出”, 及时精讲点拨, 让学生有“顿悟”的感觉。首先, 要放低姿态, 和学生平等对话、研讨, 教师可以这样说:“你们都说得有道理, 想不想听听老师的看法”;其次, 引导点拨的语言要精练简洁, 学生理解的、说过的就不再重复, 力争“一针见血”;再次, 要让学生及时反思, 找到自己学习过程中存在的不足:“听了老师的看法, 你发现自己在哪个方面出了问题?你受到的启示是什么?”最后, 要引导学生及时小结并记录学习成果, 让学生在课本上作相应的批注, 并指定位置让学生上黑板书写 (当学习结束后, 就生成了系统的板书) 。

要强调的是, 如果某个学生的交流已经触碰到了某个核心知识方法, 教师就要以此为契机, 在引导和驱动中达到“一针见血”的效果。

(五) 要注重学生良好学习习惯的培养。

越是注重开放性和生成性的课堂, 对教师和学生的要求就越高。“菱形课堂”的实践, 不但要求教师要有较强的文本解读和课堂掌控的能力, 而且也要求学生具备良好的学习习惯。教师主问题设计得再好, 学生不主动学习也没用;学生心里想得再好, 不主动交流也没用;学生交流得再好, 不倾听反思也没用;教师点拨得再好, 学生不勾画记录、复习巩固也没用……可见, 学生良好的学习习惯, 是“菱形课堂”有效性的保障, 所以我们要在日常的教学中, 从点滴做起, 培养学生良好的学习习惯, 包括主动学习、积极思考、认真倾听、大胆表达、总结反思、勤于动手、复习巩固等。