竖式计算教学反思

竖式计算教学反思（精选8篇）

竖式计算教学反思 第1篇

乘法竖式计算教学反思——李稳

学习知识的最佳途径是让学生自己去发现，由于一年级学生已经学习过加法和减法的竖式计算，乘法的竖式计算和加法的竖式计算的书写规律大体相同，所以学生学习起来相对简单，掌握起来也比较容易。这节课的学习主要是为了以后学习更复杂的乘法竖式计算做准备，所以本节课重点是让孩子根据已有的知识经验试着独立的完成乘法的竖式计算，注重培养学生的迁移能力和认真计算的良好习惯，突出了学生的主体地位和教师的指导作用。教学伊始，先从复习旧知导入，让学生用竖式计算加法算式，学生错误较多，有的忘记进位，并让学生说说用竖式计算加法时要注意些什么？为学习乘法竖式做好铺垫。教学乘法竖式时，正是有了前面的铺垫，我放手让学生自学。出示横式，让学生在练习本上自己写。我一边巡视，一边收集有价值的错误信息。我没有把乘法竖式的格式直接告诉学生，而是引导学生把乘法竖式计算的方法和步骤一一说出，然后带着学生一起加以总结，然后出示让学生错误的练习本，让学生一一指出来错在哪里？应该怎样做？发现许多孩子做乘法竖式时，也写上进1的符号。再通过比较乘法竖式与加法竖式，这样一来，学生能清楚地明白乘法竖式的格式，比简单地讲授效果要好得多。从练习的反馈情况来看，效果的确不错。看来，错误是一种很好的教学资源。

本节课主要从知识技能，到数学思考，再到问题解决，最后情感态度四个方面完成了教学目标，通过让学生自己试着做解决了简单的乘法竖式计算问题，使学生有了成就感，激发了学生学习数学的有兴趣。由加法竖式的写法迁移到乘法竖式的写法，引发了学生对于数学问题的思考。最终解决了乘法竖式计算的问题，使学生获得了知识技能。

竖式计算教学反思 第2篇

今天这节数学课主要是让学生掌握用竖式来计算除法。由于孩子们是第一次接触竖式的除号，所以我在上课的时候没有急于完成本节课的任务，而是一步一步慢慢讲，在过程中遇到了许多问题。一是商的位置不对，我们现在学的除法商都是一位数，有孩子把商写到了十位上，有孩子把商写到了十位和个位之间。二、上商时不够熟练，对于没有余数的除法，直接依据乘法口诀，而对于有余数的除法，就有点困难了，我重点要求孩子是看被除数里面最多有几个除数，由于有的孩子口诀有遗忘，上商有困难。三、部分孩子竖式可以写出来，横式上不会写有余数的情况，可能是我上课强调不够。针对以上问题，在明天的.学习中，我将增加一些如“21里面最多有个5”这样的练习，还要强调横式的书写格式，从现在开始，解决问题要写答句了。可以先让学生和我模仿写。另外，关于除法的竖式的书写顺序，虽然有多种写法，我还是比较赞同先写被除数，再写除号，最后写除数的这样的顺序，这样低年级也许问题不大，但高年级后有的孩子就不容易错了。

利用建模思想优化竖式计算教学 第3篇

一、在多元的数学操作中建 构算法模型

操作活动是新课改积极倡导的学习方式。笔者以为, 小学数学学习中的操作活动, 不仅包括动手摆弄实物、比划手势、活动肢体等操作学具的活动, 还应包括借助于符号、文字和图表等数学语言动手画图、标注、列表、列举、摘录、列算式、写关系式等逐步抽象化地操作语言的活动。借助于摆弄学具到操作语言的有序过渡, 或在操作语言中由直观的画图到抽象的标注、列式等的逐层展开, 可以高效地帮助学生跨越从形象到抽象的思维障碍, 实现由直观算理到抽象算法的有效联结与及时提升。

苏教版新课标小学数学教材将乘除法竖式计算安排在二年级上册的第八单元《乘法口诀和口诀求商》里。这时安排的用乘除法 竖式计算的题目, 学生通过念乘法口诀就能口算出得数, 所以学习竖式计算的目的主要是掌握竖式书写的格式以及竖式中各部分的含义。乘法竖式的学习相对比 较简单, 通过对4-2、4+2等加减法竖式书写的唤醒与回忆, 学生能自动地建构4×2的竖式书写格式, 可以无师自通;而对除法竖式的学习, 学生是有一定难度的。

教学二年级上册第八单元第67页6÷2的竖式计算前, 我先让四位学生试着用竖式在黑板上板演对比题6+2, 6-2, 6×2, 6÷2, 计算除法的学生果不其然地用类似6×2的竖式来计算6÷2。在肯定了其敢于大胆类推之后, 我引导学生借助学具操作与符号操作主动建构6÷2的竖式计算模型:“商、乘、减”。具体过程:老师手中拿6支粉笔, 问:老师手中有几支粉笔? 如果平均分给2个同学, 每人几支?边问边同步写出竖式中的被除数、除号、除数和商。再问:每人分得3支, 2人一共分掉了几支粉笔?怎样求得分掉的6支?学生回答的同时板书2×3=6和竖式中的积6。然后问:分掉了6支粉笔后, 老师手中还有几支粉笔?生回答的同时板书6-6=0和竖式中表示“等于0”的横线与0。之后让学生边书空边大声表述竖式计算的过程:6除以2商3, 二三得六, 6减6等于0。最后让学生再整体观察除法竖式的计算过程, 同时回想分粉笔的全过程, 从而进一步强化通过观察学具操作过程而在头脑中积累的相应的表象操作经验, 并使之与外在的符号操作建立起一一对应的实质性联系, 进而由浅入深地归纳出“商、乘、减”的三步算法模型, 实现了对除法竖式计算的意义建构。

二、在口算与笔算的对应联结中建构算法模型

郑毓信教授多次强调:基础知识不应求全, 而应求联;基本技能不应求全, 而应求变[2]。口算与笔算之间具有较强的系统性、连贯性, 新知识往往是旧知识的延伸与组合, 先学口算的算法模型及建构策略, 与后学的笔算之间常常具有类似的结构, 利用结构的相似性可以很好地促进学生进行经验、方法及策略的正迁移, 促进数学知识与思维的自主生长, 巧妙渗透转化、数形结合、抽象推理建模等数学思想。

苏教版数学二年级下册分别安排了有余数除法和两位数乘一位数的笔算。安排在第一单元的有余数除法竖式和二年级上册无余 数的除法竖式的笔算思路是一样的, 即:“商、乘、减”, 所以学生学起来得心应手, 毫不费力, 只是在定商时要掌握念口诀试商的技巧, 一般可从9句口诀的半中间往上念口诀, 使口诀的积超过被除数再退一步等。而安排在第8单元的笔算乘法跟二年级上册所学的有了很大的不同, 主要表现为由一位数乘一位数变为两位数乘一位数, 计算思路也由一步变为多步。教学中, 让学生借助已有的口算活动经验理解笔算的步骤与流程, 并生成“乘、乘、加”的计算模型是关键。

比如:教学书上第70页的例题:一只猴采了14个。另一只猴也采了14个。2只猴一共采了多少个桃?列式14×2后, 学生看着“筐装桃”的直观图很快就口答出是28个。有学生说是算14加14得到的, 有的则说先算10+10=20 (个) , 再算4+4=8 (个) , 最后算20+8=28 (个) 。抓住后一种口算方法, 教师顺势边标注边描述:也就是说要算出2乘4等于8和2乘10等于20后, 再将两个得数相加为28。其实, 这样“乘、乘、加”的计算过程也可以用竖式表示出来。接着通过动态板演, 一步步地展示竖式计算的3个步骤和每一步对应的口算意义, 在详细展示“乘、乘、加”的3步计算流程后, 再引导学生化繁为简, 将3步流程在形式上简写成一步———直接写得数, 但在口头表述上仍强调三步:先算二四得八, 8个一, 再算一二得二, 2个十, 合起来是28。

在实际教学中, 有部分教师不太重视多步流程的动态呈现和由繁到简的动态演变, 觉得学生一看就会, 干嘛还要自讨麻烦地绕弯子, 太费事了。而事实上, 从后继的学习来看, 引领学生经历这样具体而详实的计算过程有着很大的教学价值。比如在学习书上第81页的进位乘法48×2时, 通过详细展示“乘、乘、加”的3步骤和与之相对应的口算, 学生就能明白在简写的竖式计算中, 为何十位上要算4×2+1而不是 (1+2) ×4或其他情况。所以, 通过以上由口算到笔算、由详细到简约的计算过程, 可以让学生在充分的体验和理解中经历计算模型的建构过程和优化过程, 从而使新的计算模型从已有的口算和笔算经验中自然生长出来, 生成极具迁移性和统摄性的基本笔算模型“乘、乘、加”, 为后面学习进位乘法和更复杂的笔算乘法打好认知和思维基础, 使学生的思维变得有序、深刻、灵活、多变, 达到举一反三、触类旁通的境界。

三、在有序表述中建构算法模型

数学是思维的体操, 而数学语言则是数学思维的外壳与工具。在数学学习中, 一个不善于运用数学语言表达的学生, 他的数学思维也是不深刻的。在竖式计算学习中, 借助有序表述不仅能促成算法模型的迁移与运用, 还能很好地发展学生的数学思维能力和语言表达能力, 达到说、算、思的共赢共进。

比如学习苏教版数学三年级上、下册更复杂的乘除法竖式计算时, 让学生有序表述在二年级笔算学习中建立起来的“乘、乘、加”和“商、乘、减”的算法流程, 教学中会明显展示出算法迁移与运用中一通百通、以一当十的作用。教学三年级下册第一单元的除法计算986÷2, 借助问题引导和“商、乘、减”的计算模型引导学生进行有序的思考和正向迁移:986的最高位是什么位? (百位) 联系以前的计算经验, 你认为可以先用几个百除以2, 如何“商、乘、减”?再用几个十除以2, 怎样“商、乘、减”?最后用几个一除以2, 怎样“商、乘、减”?在师生互动中, 学生自然生成了以下的计算思路:先用9个百除以2, 商4个百, 二四得八, 9减8得1; 再用18个十除以2, 商9个十, 二九十八, 18减18得0;最后用6个一除以2, 商3, 二三得六, 6减6得0。

表述中, 商的定位道理和从高位算起等知识点一一得以明晰和落实;简明流畅的表述和科学简约的板书还能帮助学生抽象出三位数除以一位数的计算方法:先用几百去除, 再用几十去除, 最后用几个一去除, 而每一步计算都要分别“商、乘、减”。而当用几百去除不够商1, 就与十位上的数合起来, 用几个十去除, 这样就自然而然地生成了类似312÷4等计算题的算法模型。

“乘、乘、加”的计算模型有着同样的作用。在教学三年级下册第4单元两位数相乘的算式28×12时, 按“勾连口算学笔算”的思路, 让学生在原有的两位数乘一位数的算法基础上自然生成类似“乘、乘、加”的算法模型。为了利于学生更好地理解算理、掌握算法模型, 我们要求学生在开始的竖式计算中将“乘、乘、加”的前两步算式标注在竖式旁边, 计算后要完整表述“先用几乘两位数, 再用几十乘两位数, 最后相加得多少”, 使“乘、乘、加”的计算思路更加明确;同时建议学生在用个位上的数去乘两位数时, 用小纸片遮住十位上的数字, 在用十位上的数去乘两位数时, 用小纸片遮住个位上的数字, 这样就能更好地理清计算的思路与步骤, 避免数字信息之间的干扰而引起的相应负迁移;这样一遮, 也就近似地将两位数乘两位数“转化”为两位数乘一位数。这里, 两位数乘一位数的算法模型是学生学习新知的最小着落点和最佳生长点。实践证明, 基于已有口算和笔算模型上进行的更复杂的计算模型的表述与建构过程是优质、高效和简约的。

数学学习的过程是一个承前启后、化繁为简、螺旋上升的过程。借助多元操作、算法联系、有序表述等来学习新的竖式计算模型是 客观的认知规律, 也是生成系统性的认知结构和结构化的思维方式的必然要求, 还能更好地渗透建模思想, 让学生学得更轻松、更深刻、更灵活, 使竖式计算成为磨砺学生数学思维的重要平台, 能让学生带走可以享用一辈子的有价值的智慧与思想, 为学生的后续发展注入无穷活力。

参考文献

[1]黄伟星.小学数学教学中要重视培养模型思想[J].小学数学教师, 2013 (4) .

[2]陈元隆.将“口算天天练”进行到底[J].小学数学教师, 2011 (7, 8) .

利用建模思想优化竖式计算教学 第4篇

一、 在多元的数学操作中建构算法模型

操作活动是新课改积极倡导的学习方式。笔者以为，小学数学学习中的操作活动，不仅包括动手摆弄实物、比划手势、活动肢体等操作学具的活动，还应包括借助于符号、文字和图表等数学语言动手画图、标注、列表、列举、摘录、列算式、写关系式等逐步抽象化地操作语言的活动。借助于摆弄学具到操作语言的有序过渡，或在操作语言中由直观的画图到抽象的标注、列式等的逐层展开，可以高效地帮助学生跨越从形象到抽象的思维障碍，实现由直观算理到抽象算法的有效联结与及时提升。

苏教版新课标小学数学教材将乘除法竖式计算安排在二年级上册的第八单元《乘法口诀和口诀求商》里。这时安排的用乘除法竖式计算的题目，学生通过念乘法口诀就能口算出得数，所以学习竖式计算的目的主要是掌握竖式书写的格式以及竖式中各部分的含义。乘法竖式的学习相对比较简单，通过对4-2、4+2等加减法竖式书写的唤醒与回忆，学生能自动地建构4×2的竖式书写格式，可以无师自通；而对除法竖式的学习，学生是有一定难度的。

教学二年级上册第八单元第67页6÷2的竖式计算前，我先让四位学生试着用竖式在黑板上板演对比题6+2，6-2，6×2，6÷2，计算除法的学生果不其然地用类似6×2的竖式来计算6÷2。在肯定了其敢于大胆类推之后，我引导学生借助学具操作与符号操作主动建构6÷2的竖式计算模型：“商、乘、减”。具体过程：老师手中拿6支粉笔，问：老师手中有几支粉笔？如果平均分给2个同学，每人几支？边问边同步写出竖式中的被除数、除号、除数和商。再问：每人分得3支，2人一共分掉了几支粉笔？怎样求得分掉的6支？学生回答的同时板书2×3=6和竖式中的积6。然后问：分掉了6支粉笔后，老师手中还有几支粉笔？生回答的同时板书6-6=0和竖式中表示“等于0”的横线与0。之后让学生边书空边大声表述竖式计算的过程：6除以2商3，二三得六，6减6等于0。最后让学生再整体观察除法竖式的计算过程，同时回想分粉笔的全过程，从而进一步强化通过观察学具操作过程而在头脑中积累的相应的表象操作经验，并使之与外在的符号操作建立起一一对应的实质性联系，进而由浅入深地归纳出“商、乘、减”的三步算法模型，实现了对除法竖式计算的意义建构。

二、 在口算与笔算的对应联结中建构算法模型

郑毓信教授多次强调：基础知识不应求全，而应求联；基本技能不应求全，而应求变[2]。口算与笔算之间具有较强的系统性、连贯性，新知识往往是旧知识的延伸与组合，先学口算的算法模型及建构策略，与后学的笔算之间常常具有类似的结构，利用结构的相似性可以很好地促进学生进行经验、方法及策略的正迁移，促进数学知识与思维的自主生长，巧妙渗透转化、数形结合、抽象推理建模等数学思想。

苏教版数学二年级下册分别安排了有余数除法和两位数乘一位数的笔算。安排在第一单元的有余数除法竖式和二年级上册无余数的除法竖式的笔算思路是一样的，即：“商、乘、减”，所以学生学起来得心应手，毫不费力，只是在定商时要掌握念口诀试商的技巧，一般可从9句口诀的半中间往上念口诀，使口诀的积超过被除数再退一步等。而安排在第8单元的笔算乘法跟二年级上册所学的有了很大的不同，主要表现为由一位数乘一位数变为两位数乘一位数，计算思路也由一步变为多步。教学中，让学生借助已有的口算活动经验理解笔算的步骤与流程，并生成“乘、乘、加”的计算模型是关键。

比如：教学书上第70页的例题：一只猴采了14个。另一只猴也采了14个。2只猴一共采了多少个桃？列式14×2后，学生看着“筐装桃”的直观图很快就口答出是28个。有学生说是算14加14得到的，有的则说先算10+10=20（个），再算4+4=8（个），最后算20+8=28（个）。抓住后一种口算方法，教师顺势边标注边描述：也就是说要算出2乘4等于8和2乘10等于20后，再将两个得数相加为28。其实，这样“乘、乘、加”的计算过程也可以用竖式表示出来。接着通过动态板演，一步步地展示竖式计算的3个步骤和每一步对应的口算意义，在详细展示“乘、乘、加”的3步计算流程后，再引导学生化繁为简，将3步流程在形式上简写成一步——直接写得数，但在口头表述上仍强调三步：先算二四得八，8个一，再算一二得二，2个十，合起来是28。

在实际教学中，有部分教师不太重视多步流程的动态呈现和由繁到简的动态演变，觉得学生一看就会，干嘛还要自讨麻烦地绕弯子，太费事了。而事实上，从后继的学习来看，引领学生经历这样具体而详实的计算过程有着很大的教学价值。比如在学习书上第81页的进位乘法48×2时，通过详细展示“乘、乘、加”的3步骤和与之相对应的口算，学生就能明白在简写的竖式计算中，为何十位上要算4×2+1而不是（1+2）×4或其他情况。所以，通过以上由口算到笔算、由详细到简约的计算过程，可以让学生在充分的体验和理解中经历计算模型的建构过程和优化过程，从而使新的计算模型从已有的口算和笔算经验中自然生长出来，生成极具迁移性和统摄性的基本笔算模型“乘、乘、加”，为后面学习进位乘法和更复杂的笔算乘法打好认知和思维基础，使学生的思维变得有序、深刻、灵活、多变，达到举一反三、触类旁通的境界。

三、 在有序表述中建构算法模型

数学是思维的体操，而数学语言则是数学思维的外壳与工具。在数学学习中，一个不善于运用数学语言表达的学生，他的数学思维也是不深刻的。在竖式计算学习中，借助有序表述不仅能促成算法模型的迁移与运用，还能很好地发展学生的数学思维能力和语言表达能力，达到说、算、思的共赢共进。endprint

比如学习苏教版数学三年级上、下册更复杂的乘除法竖式计算时，让学生有序表述在二年级笔算学习中建立起来的“乘、乘、加”和“商、乘、减”的算法流程，教学中会明显展示出算法迁移与运用中一通百通、以一当十的作用。教学三年级下册第一单元的除法计算986÷2，借助问题引导和“商、乘、减”的计算模型引导学生进行有序的思考和正向迁移：986的最高位是什么位？（百位）联系以前的计算经验，你认为可以先用几个百除以2，如何“商、乘、减”？再用几个十除以2，怎样“商、乘、减”？最后用几个一除以2，怎样“商、乘、减”？在师生互动中，学生自然生成了以下的计算思路：先用9个百除以2，商4个百，二四得八，9减8得1；再用18个十除以2，商9个十，二九十八，18减18得0；最后用6个一除以2，商3，二三得六，6减6得0。

表述中，商的定位道理和从高位算起等知识点一一得以明晰和落实；简明流畅的表述和科学简约的板书还能帮助学生抽象出三位数除以一位数的计算方法：先用几百去除，再用几十去除，最后用几个一去除，而每一步计算都要分别“商、乘、减”。而当用几百去除不够商1，就与十位上的数合起来，用几个十去除，这样就自然而然地生成了类似312÷4等计算题的算法模型。

“乘、乘、加”的计算模型有着同样的作用。在教学三年级下册第4单元两位数相乘的算式28×12时，按“勾连口算学笔算”的思路，让学生在原有的两位数乘一位数的算法基础上自然生成类似“乘、乘、加”的算法模型。为了利于学生更好地理解算理、掌握算法模型，我们要求学生在开始的竖式计算中将“乘、乘、加”的前两步算式标注在竖式旁边，计算后要完整表述“先用几乘两位数，再用几十乘两位数，最后相加得多少”，使“乘、乘、加”的计算思路更加明确；同时建议学生在用个位上的数去乘两位数时，用小纸片遮住十位上的数字，在用十位上的数去乘两位数时，用小纸片遮住个位上的数字，这样就能更好地理清计算的思路与步骤，避免数字信息之间的干扰而引起的相应负迁移；这样一遮，也就近似地将两位数乘两位数“转化”为两位数乘一位数。这里，两位数乘一位数的算法模型是学生学习新知的最小着落点和最佳生长点。实践证明，基于已有口算和笔算模型上进行的更复杂的计算模型的表述与建构过程是优质、高效和简约的。

数学学习的过程是一个承前启后、化繁为简、螺旋上升的过程。借助多元操作、算法联系、有序表述等来学习新的竖式计算模型是客观的认知规律，也是生成系统性的认知结构和结构化的思维方式的必然要求，还能更好地渗透建模思想，让学生学得更轻松、更深刻、更灵活，使竖式计算成为磨砺学生数学思维的重要平台，能让学生带走可以享用一辈子的有价值的智慧与思想，为学生的后续发展注入无穷活力。

参考文献

[1] 黄伟星.小学数学教学中要重视培养模型思想[J].小学数学教师，2013（4）.

[2] 陈元隆.将“口算天天练”进行到底[J].小学数学教师，2011（7，8）.

[3] 王霞芸.掌握笔算从创作竖式开始——“两位数乘两位数的笔算”教学片断与思考[J].小学数学教师，2012（7，8）.

【责任编辑：陈国庆】endprint

比如学习苏教版数学三年级上、下册更复杂的乘除法竖式计算时，让学生有序表述在二年级笔算学习中建立起来的“乘、乘、加”和“商、乘、减”的算法流程，教学中会明显展示出算法迁移与运用中一通百通、以一当十的作用。教学三年级下册第一单元的除法计算986÷2，借助问题引导和“商、乘、减”的计算模型引导学生进行有序的思考和正向迁移：986的最高位是什么位？（百位）联系以前的计算经验，你认为可以先用几个百除以2，如何“商、乘、减”？再用几个十除以2，怎样“商、乘、减”？最后用几个一除以2，怎样“商、乘、减”？在师生互动中，学生自然生成了以下的计算思路：先用9个百除以2，商4个百，二四得八，9减8得1；再用18个十除以2，商9个十，二九十八，18减18得0；最后用6个一除以2，商3，二三得六，6减6得0。

表述中，商的定位道理和从高位算起等知识点一一得以明晰和落实；简明流畅的表述和科学简约的板书还能帮助学生抽象出三位数除以一位数的计算方法：先用几百去除，再用几十去除，最后用几个一去除，而每一步计算都要分别“商、乘、减”。而当用几百去除不够商1，就与十位上的数合起来，用几个十去除，这样就自然而然地生成了类似312÷4等计算题的算法模型。

“乘、乘、加”的计算模型有着同样的作用。在教学三年级下册第4单元两位数相乘的算式28×12时，按“勾连口算学笔算”的思路，让学生在原有的两位数乘一位数的算法基础上自然生成类似“乘、乘、加”的算法模型。为了利于学生更好地理解算理、掌握算法模型，我们要求学生在开始的竖式计算中将“乘、乘、加”的前两步算式标注在竖式旁边，计算后要完整表述“先用几乘两位数，再用几十乘两位数，最后相加得多少”，使“乘、乘、加”的计算思路更加明确；同时建议学生在用个位上的数去乘两位数时，用小纸片遮住十位上的数字，在用十位上的数去乘两位数时，用小纸片遮住个位上的数字，这样就能更好地理清计算的思路与步骤，避免数字信息之间的干扰而引起的相应负迁移；这样一遮，也就近似地将两位数乘两位数“转化”为两位数乘一位数。这里，两位数乘一位数的算法模型是学生学习新知的最小着落点和最佳生长点。实践证明，基于已有口算和笔算模型上进行的更复杂的计算模型的表述与建构过程是优质、高效和简约的。

数学学习的过程是一个承前启后、化繁为简、螺旋上升的过程。借助多元操作、算法联系、有序表述等来学习新的竖式计算模型是客观的认知规律，也是生成系统性的认知结构和结构化的思维方式的必然要求，还能更好地渗透建模思想，让学生学得更轻松、更深刻、更灵活，使竖式计算成为磨砺学生数学思维的重要平台，能让学生带走可以享用一辈子的有价值的智慧与思想，为学生的后续发展注入无穷活力。

参考文献

[1] 黄伟星.小学数学教学中要重视培养模型思想[J].小学数学教师，2013（4）.

[2] 陈元隆.将“口算天天练”进行到底[J].小学数学教师，2011（7，8）.

[3] 王霞芸.掌握笔算从创作竖式开始——“两位数乘两位数的笔算”教学片断与思考[J].小学数学教师，2012（7，8）.

【责任编辑：陈国庆】endprint

比如学习苏教版数学三年级上、下册更复杂的乘除法竖式计算时，让学生有序表述在二年级笔算学习中建立起来的“乘、乘、加”和“商、乘、减”的算法流程，教学中会明显展示出算法迁移与运用中一通百通、以一当十的作用。教学三年级下册第一单元的除法计算986÷2，借助问题引导和“商、乘、减”的计算模型引导学生进行有序的思考和正向迁移：986的最高位是什么位？（百位）联系以前的计算经验，你认为可以先用几个百除以2，如何“商、乘、减”？再用几个十除以2，怎样“商、乘、减”？最后用几个一除以2，怎样“商、乘、减”？在师生互动中，学生自然生成了以下的计算思路：先用9个百除以2，商4个百，二四得八，9减8得1；再用18个十除以2，商9个十，二九十八，18减18得0；最后用6个一除以2，商3，二三得六，6减6得0。

表述中，商的定位道理和从高位算起等知识点一一得以明晰和落实；简明流畅的表述和科学简约的板书还能帮助学生抽象出三位数除以一位数的计算方法：先用几百去除，再用几十去除，最后用几个一去除，而每一步计算都要分别“商、乘、减”。而当用几百去除不够商1，就与十位上的数合起来，用几个十去除，这样就自然而然地生成了类似312÷4等计算题的算法模型。

“乘、乘、加”的计算模型有着同样的作用。在教学三年级下册第4单元两位数相乘的算式28×12时，按“勾连口算学笔算”的思路，让学生在原有的两位数乘一位数的算法基础上自然生成类似“乘、乘、加”的算法模型。为了利于学生更好地理解算理、掌握算法模型，我们要求学生在开始的竖式计算中将“乘、乘、加”的前两步算式标注在竖式旁边，计算后要完整表述“先用几乘两位数，再用几十乘两位数，最后相加得多少”，使“乘、乘、加”的计算思路更加明确；同时建议学生在用个位上的数去乘两位数时，用小纸片遮住十位上的数字，在用十位上的数去乘两位数时，用小纸片遮住个位上的数字，这样就能更好地理清计算的思路与步骤，避免数字信息之间的干扰而引起的相应负迁移；这样一遮，也就近似地将两位数乘两位数“转化”为两位数乘一位数。这里，两位数乘一位数的算法模型是学生学习新知的最小着落点和最佳生长点。实践证明，基于已有口算和笔算模型上进行的更复杂的计算模型的表述与建构过程是优质、高效和简约的。

数学学习的过程是一个承前启后、化繁为简、螺旋上升的过程。借助多元操作、算法联系、有序表述等来学习新的竖式计算模型是客观的认知规律，也是生成系统性的认知结构和结构化的思维方式的必然要求，还能更好地渗透建模思想，让学生学得更轻松、更深刻、更灵活，使竖式计算成为磨砺学生数学思维的重要平台，能让学生带走可以享用一辈子的有价值的智慧与思想，为学生的后续发展注入无穷活力。

参考文献

[1] 黄伟星.小学数学教学中要重视培养模型思想[J].小学数学教师，2013（4）.

[2] 陈元隆.将“口算天天练”进行到底[J].小学数学教师，2011（7，8）.

[3] 王霞芸.掌握笔算从创作竖式开始——“两位数乘两位数的笔算”教学片断与思考[J].小学数学教师，2012（7，8）.

《连加连减竖式计算》教学反思 第5篇

干佳尔

这节课难度不大，因为在这节课之前学生已经熟练掌握了笔算加法和减法的方法。学习这节课，主要是引导学生能在已有知识经验基础之上，利用知识的迁移自学连加连减的笔算方法。这节课我把主动权交给了学生，让他们自己学习知识、学会知识。只有在方法的优化的时候引导学生发现合并式的笔算更加方便。

学习是一种个体的认知活动，由于每个人的认识水平，思想方法的不同，所以在面临一个新的知识时，就会出现不同的解决方法。在教学连加连减的竖式时，学生就出现了三种不同的竖式方法：一种是用两道竖式来求出得数；一种是直接把三个数加在一起算出得数；另一种是先算出前两个数的得数再加第三个数。在解决例1时，我允许学生用不同的方法计算得数，充分尊重了学生，提倡算法多样化，给学生更多展示自己的思维的机会。但当学生的思维呈现多样性后，如何对这些算法进行优化是一个棘手的问题。

竖式的三种写法没有对错之分，但无疑会有优劣之分。在教学例1时，我不曾多说什么，只是让学生自己比较方法的好坏，相互交流，在交流中让学生去思考优劣。“你喜欢哪一种就用哪一种？”这句话体现我对学生的尊重，这句话体现我注重学生学习的过程。让学生真正成为学习的主人，让学生在参与的过程中，慢慢感知体会。让他们经过自己的切身体会，从而发自内心的选择出最佳方法。不过，因为加法可以三个数相叠进行计算，因此在解决例2的时候，也出现了连减三个数一起相叠的竖式。这种方法如果出现了连续退位就不合适，所以我引导学生在连减的竖式计算时只能用先算出两个数的得数再减第三个数的方法。

本节课连加连减的方法对于学生来说比较简单，只要计算不要出现错误一般学生都会列对竖式。

在这次的教学过程中，我也找到了自己身上的很多的不足： 1.计算课在巩固练习时应加大训练力度。由于我在教学竖式的不同方法时，比较每一种方法的优劣时用的时间过长导致学生巩固练习的时间很少。而且我在和学生一起观察连加竖式的时候，我经验不足，在对于一些竖式上的小毛病，我没有抓住这个教学机智，让孩子去发现那些小毛病，因此在连减计算过程中，仍有这样的小毛病存在。2.在连加竖式的第三种方法中，如果各位的三个数中的其中两个数相加能凑成十，应该先把这两个数相加，再加第三个数，这样计算起来就更加简单了。在教学过程中，我忽略了这种更加简便的算法。

3.在评价学生的课堂练习的时候，我基本上都是我在评价，但是要是要学生们自己来评价其他同学的结果，更能调动学生的积极性，也更能发现计算时会出现的错误，这样自己就不会再犯了。

竖式计算教学反思 第6篇

本课我认为成功的地方有：

1.我对孩子们的表扬、鼓励及调动比较到位，学生一整节课举手发言积极，学得轻松、愉快，课堂气氛愉悦，师生交流融洽。

2.通过直观形象的学具操作等形式，使学生积极主动参与学习。

通过用小棒摆正方形的活动来发现问题，解决问题，构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：把草莓平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“草莓”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。

在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手用小棒摆正方形，并在小组内交流探讨余数与除数的关系，这个环节我还特意给每个小组打印了一份记录表格，记录同学们摆正方形的过程及算式，从算式中总结余数与除数的关系，学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

但是这节课在实际教学的过程时，还存在着一些不足，主要有：

1.前面教学认识余数时用的时间过多，分7个草莓时可以不用小组讨论，学生自己动手摆，这样就能省出时间探究余数与除数的关系。

用竖式计算有余数的除法教学反思 第7篇

1、没有余数的除法；

2、有余数的除法。

例3的第（1）题讲的是没有余数的除法，在学生读题后首先判断这题是不是解决平均分的问题，如果是，又是什么样的平均分，由题目的第2条信息“每4个放一盘”，明确这一题的确是解决平均分，说详细点就是知道总数和每份数，要求份数，应该用除法解决。确定了方法，学生就可以列式了，然后借由学生列出的横式引出：除法也可以用竖式计算，介绍竖式的知识，首先，竖式的运算步骤，第二，确认被除数、除数和商的位置。第三，知道竖式中第2个12是怎么来的，具体表示的.是怎样的数量。第四，0是怎样得来的？它有表示什么？结合题意，竖式中第2个12不是总数，而是在每盘放4个苹果的情况下得出3（商）盘可以放12个。0则是总共的12个苹果与分掉的12个苹果的差，表示12个苹果正好分完，没有剩余

有了第（1）题做铺垫，我采用小组讨论的方式完成第（2）题，让学生自己探求的竖式，再想一想竖式中每个数的意思。学生汇报后，比较（1）（2）两题的竖式，看看没有余数的除法算式和有余数的除法算式有什么不同。其中第（2）题小萝卜的话给出了一种求商的方法，思考12里最多有2个5，所以商2。这题还要注意的一点是算式中商和余数的单位不一样，具体说说为什么不一样。

做练习时，学生刚学习除法的竖式，还不太熟练，尤其在做完第1题，紧接着做第2题时，有很多同学不知道4÷2的竖式怎么算，是因为过于死板的记忆知识，将没有余数的竖式当做有余数的竖式计算。通过第2题可以知道在有余数的除法竖式中求商的第二个方法――看除数想乘法算式，找和被除数最接近的积，再和总数相减求余数。第4、5两题先明确题目的已知信息和所求的问题，能列出算式和竖式，知道竖式中每一个数的是怎么得来的，根据情境说一说数量关系式。

竖式计算教学反思 第8篇

原本以为学生不会有什么问题, 不料, 阅卷过程中, 大家发现第一小题乘法计算题:294×80成了学生出错率较高的一道。固然, 这是提前教学的四年级下册内容, 并且教师没有复习, 学生有遗忘现象。但深层的原因究竟是什么?我们希望通过对此题学生答卷情况全样本的调查分析, 探个究竟。

一

笔者就此题对本校四年级20个班786位学生的答卷进行了调研, 逐一登记出错学生的班级、姓名、错例, 然后根据这些原始信息从性别、学习态度、学习能力等方面向数学任教老师作了访谈, 最后按照错误类型分类统计, 从中可以发现, 此题一共有97名学生发生错误, 占全年级人数的12.34%。从错误类型看, 主要有:看错题目、法则不熟、计算错误以及综合性错误。其中“计算错误”的占错误人数的48.45%, 接近一半。“看错题目”的占错误人数的24.74%。看错题目中以看错运算符号的为最, 占83.3%。“法则不熟”的占错误人数的21.65%。“综合性错误”的占错误人数的5.15%。统计结果表明发生单一性错误的占绝对多数, 而发生综合性错误的极少。从学生性别看, 男生占错误人数的55.7%, 女生占44.3%, 都占一半左右, 说明学生计算错误与学生性别关系不大。从学习态度看, “好”的占错误人数的23.7%, “中”和“差”的分别占38.1%。学习态度“中”和“差”的超过错误人数的四分之三。从学习能力看, “上”的占错误人数的22.7%, “中”的占52.6%, “下”的占错误人数的24.7%。学习能力“中”和“下”的也超过错误人数的四分之三。

统计结果表明:计算错误、看错题目、法则不熟分别是影响学生计算失误的三大认知要素;学生计算发生错误, 学习态度和学习能力也是两个重要因素。

二

学生计算失误的原因比较复杂, 是认知因素与非认知因素 (如情感、态度、意志、疲劳等因素) 共同作用的结果。下面结合主要错误类型, 试从认知方面探寻错误的原因。

1. 看错题目归因不对。

“看”错现象是学生数学学习中的“顽症”, 具有一定的普遍性和典型性。学生“看”错原因是多方面的。从儿童心理发展规律看, 初入学儿童除了感知粗糙、笼统之外, 对方位知觉的困难也会造成学习上的错误。从教学方法看, 一些教师由于缺乏教学经验, 往往就题论题, 训练内容单一、形式枯燥, 缺少题目的变式训练、对比练习, 久而久之养成了学生审题的惰性。上述题组中, 三位数除以两位数的题目形成了强刺激, 当然学生容易“上当”了。“看错运算符号”的人数占“看错题目”的83.3%就很有说服力。从生理学角度看, 学生经常“看”错实际上是由感觉统合失调引起的。一般来说, 视觉统合失调的学龄儿童, 常会出现读书跳行、翻书页码不对、演算数学题常会抄错等等视觉上的错误, 从而造成学习障碍。

如果我们了解这些知识, 当学生“看”错时, 就不会毫无根据、强词夺理地埋怨甚至指责学生“粗心”;如果我们能够运用这些知识, 就会富有同情心和责任感地采取更有建设性与专业化的方法帮助学生预防、矫正, 就不会有约占错误人数四分之一的学生“看”错题目了。

2. 计算法则半生不熟。

在以前使用的各种版本教材中, 一般都把计算法则完整、准确、凝炼地呈现出来, 而目前使用的苏教版教材和《教师教学用书》中都没有任何法则的表述与呈现。这样的改变使得计算教学出现了一定程度的混乱局面:有的教师会进行适时归纳, 并要求学生在理解的基础上记住;有的教师虽然心中有法则, 但在教学时却没有加以归纳和呈现, 怕与新课程理念不符;刚工作的新教师, 根本无所适从。由此可见, 当前计算法则教学呈现出的混乱状态, 是学生计算法则掌握半生不熟的根本原因。

新课程的计算教学倡导算法多样化, 计算法则的教学有所淡化, 法则间内在联系的学习也有所弱化。而计算法则和运算顺序是学生计算能力形成的极为重要的知识。笔者认同这样的观点:通过算法多样化使学生广开言路的同时, 要进行全班对话、交流, 教师适时点拨, 引导学生对运算方法或规律进行提炼, 使学生习得程序性知识, 并形成良好的认知结构, 而不能仅仅停留在“你喜欢哪种方法就用哪种方法”的学生“现有发展区”内。调查结果显示, 全年级有21.65%的学生计算294×80时结果等于2352, 而忘记了在积的末尾添“0”, 实质表明学生计算法则不熟练, 没有在头脑中形成清晰、稳定的运算操作程序, 即分解的单一技能没有通过有效训练组合起来, 形成复合性技能。

我们又进一步分析了原始调查数据, 发现学生计算法则不熟与教师的教学经验和对计算法则教学的重视程度有关。三名骨干教师任教的班级只有4人发生错误, 而八名普通教师任教的班级共有17人发生错误。

3. 计算技能操练不够。

曾经有一段时期, 不少人对培养学生的运算能力, 训练学生的计算技能讳莫如深。认为现在已经是信息社会, 计算可以请计算器、计算机代劳, 学生计算能力的培养无足轻重。还有些人天真地以为, 学生学会了计算方法, 掌握了数学法则, 自然就会正确、熟练地计算出结果。这些认识上的误区, 违背了计算技能的形成规律, 使教师没有及时组织有效的、适量的练习与反馈, 丧失了计算技能形成的良机。

培养学生的运算能力不仅符合认知规律, 而且是学生进一步学习的必要基础。《数学课程标准》 (修订稿) 中明确地提出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理, 能够寻求合理简洁的运算途径解决问题”。著名数学教育专家张奠宙先生认为中国数学教育特色就是:“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。”并且指出这里的“数学基础”, “其内涵就是三大数学能力:数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力”。

“计算错误”的人数占错误总人数的48.45%, 高居影响学生计算失误的三大认知要素之首, 有力地说明计算练习不够, 针对性不强, 学生没有形成一定的计算技能。“淡化计算”所产生的教学后果是严重的。

三

结合上述调查和分析的结论, 笔者认为当下的计算教学需要注意以下几个方面。

1. 加强学生审题指导。

不要以为只有概念题、应用题这些文字叙述的题目, 才需要审题、读题, 对于以数字和符号形式表达的口算题、计算题, 也要进行审题训练。不能只是一般性地“看”一遍, 而要同时让学生“读”出来。训练初期可以出声地读出来, 以后逐步训练学生默读。这样, 视觉和听觉双管齐下, 多种感官并用, 可以避免某一方面感觉统合失调带来的消极影响。学生养成边看边默读的良好读题习惯, 可以大大减少单纯由“看”致错的机会。

2. 重视法则提炼过程。

计算法则是在学生理解算法及其理论根据的基础上, 教师引导学生逐步归纳、提炼出来的。它是学生计算演练的操作程序, 也是进行判断、推理的依据。

笔者认为, 应该重视计算法则的教学, 适时地归纳、提炼、呈现计算法则。具体说来, 要把握以下三点。

(1) 分段呈现, 逐步抽象。计算法则是抽象的, 而小学生主要是凭借动作、直观、形象进行思维的, 他们的数学语言能力正在发展中。所以计算法则的概括、呈现要考虑学生的年龄特点和抽象思维能力, 要从学生“现有发展区”出发, 紧密结合学生现有知识、经验进行总结, 使总结的计算法则落在学生的“最近发展区”内, 能够与学生已有的知识进行有效链接。否则, 可能欲速而不达。例如, “百以内数的笔算”单元, 教学“笔算加法 (不进位) ”时先归纳出两点:“个位与个位对齐, 十位与十位对齐;从个位加起。”教完“笔算减法 (不退位) ”后再归纳出:“个位与个位对齐, 十位与十位对齐;从个位减起。”并把“笔算加减法 (不进位、不退位) ”的计算法则统一起来:“数位对齐, 从个位算起。”接着教学“百以内数的笔算加减法 (进位、退位) ”时, 归纳为:“数位对齐;从个位算起;个位相加满十, 向十位进一, 个位不够减, 从十位退一。”

(2) 合理编码, 择要板书。为了方便学生记忆, 呈现有关计算法则时, 在做到完整、准确的前提下还要精炼, 在板书时要尽量抓住计算法则的要点。如加法的竖式演算法则可以浓缩为“数位对齐, 个位算起, 满十进一”十二个字作为记忆的要点。

(3) 充分理解, 不断内化。当学生理解了算理, 教师将法则呈现出来后, 还要让学生理解和掌握。 (1) 全面理解。例如, “百以内数的加法 (进位) ”的笔算法则, 在以十二个字呈现出来以后还要让学生明白:“数位对齐”的意思是“个位和个位对齐, 十位和十位对齐”;“满十进一”的意思是“个位相加满十, 要向十位进一”。 (2) 逐步掌握。要想准确、全面、熟练、精细地掌握法则, 需要组织及时的练习。

3. 抓住技能形成时机。

计算是一种智力操作技能, 而知识转化为技能是需要过程的。计算技能的形成具有自身独特的规律。有研究表明:学生计算技能的形成一般要经历四个阶段, 即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。

运算技能的形成是不断运用运算法则, 经过多次合理练习而实现的。练习中应该重在理解, 重在变式训练, 而不是只追求练习的数量。只要连续多次能够正确而顺利地完成有关动作程序, 就应该转向下一个阶段。

如果不注重计算技能形成的几个阶段的良性过渡, 对学生的计算学习急功近利, 在学生初步理解算理、明确算法后, 就去解决实际问题, 极不利于学生计算技能的形成。因为这时正是计算技能形成的关键时机, 应该根据计算技能的形成规律, 及时组织有效的练习与反馈。

练习初期, 可以适当放慢速度, 让学生出声地说出计算过程, 有利于学生明晰计算的程序, 把握法则的操作要领。因为数学技能作为一种活动方式, 主要是借助于内部语言默默地进行的, 而内部语言是由外部语言转化而来的。在边做边说的场合下, 活动易于向言语执行水平转化。所以, 用自己的语言对数学活动的全过程进行描述, 是数学技能训练中的一个重要措施。

4. 突出关键环节训练。

在计算294×80时, 属于“计算错误”类型的有47人, 其中29人都是在计算到最后一步2×8+7时发生错误, 占“计算错误”人数的61.7%。其中万位上错误的有14人, 千位上发生错误的有15人。

为什么这么多学生在这个环节发生错误?说明这儿是教学的一个关键环节, 是学生练习的薄弱之处。除了学生口诀不熟练, 进位加不准确之外, 还有一个重要原因, 就是学生短时记忆的能力较弱。

在计算过程中, 由于学生瞬时记忆、短时记忆的能力比较弱, 不能准确地提取储存的信息, 使得储存的信息消失或暂时中断, 从而丢三落四, 造成“遗忘性差错”。特别是连加、连减、乘加、乘减、进位加、退位减、连乘、连除等口算题, 瞬时记忆量较大, 要求暂时记住每一步口算的结果。笔者曾经作过调查, 现行教材中有关专门训练乘加的习题极少, 教学竖式计算时经验缺乏的教师没有意识到乘加基本训练对整个竖式计算的重要作用, 造成基本技能训练缺失, 不能满足学生计算两位数乘两位数, 三位数乘一位数, 三位数乘两位数以及相应除法计算的现实需要。如果教学中教师明确要点, 抓住要害, 突出关键环节, 攻克学习难点, 不仅可以提高教学效果, 还可以避免机械重复训练, 减轻学生学业负担。

5. 重视典型错例剖析。

在运用计算法则进行计算的初期, 学生的作业中会出现形形色色的错误。这些错误反映了学生对计算法则理解的偏差, 教师要选择典型的错例, 引导学生对照计算法则加以纠正。通过示错、找错、议错、改错能够有效地帮助学生从正反两方面加深对计算法则的认识, 提高计算的正确率。例如在教完“百以内数的加法 (进位) ”后可以从学生的作业中寻找类似下面的竖式让学生改错:

其中第一题的错误是数位没有对齐 (违反法则第1条) , 第二题的错误是需要进位时没有进位 (违反法则第3条) , 这些都是学生计算时容易发生的错误。错题最好来源于学生的练习, 或根据学生的错误改编, 来源于他们作业中的问题, 容易引起学生思考的兴趣。尽量少用教师自己杜撰的错题, 以免节外生枝。

参考文献

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