免费数学教学设计

免费数学教学设计（精选10篇）

免费数学教学设计 第1篇

一、运用情景教学，调动学生的学习兴趣

现阶段在我国初中数学的学习中，数学成绩差距较大的情况普遍存在，这是因为一些学生缺乏对数学的兴趣，上课听讲不认真，作业完成情况差，使得无法有效地吸收知识，形成成绩差的恶性循环;而一些学生则有良好的学习习惯，学习效率较高，知识掌握也较好。针对这种差距较大的情况，就可以采用情景教学，通过充满趣味性的情景模式来激发学生对数学的兴趣，帮助学生更简单地学习数学，从而让每个学生都能有所收获，提高平均水平。例如，在进行《多边形内角和》这节内容的教学时，首先对学生提出明确的问题，由于在之前的学习中，学生都了解到三角形的内角和为180°，就可以让学生结合对这一问题的理解推测出四边形的内角和，可以引导学生采用以下两种方法来进行推测：方法一：将四边形的四个内角用量角器来测量，再把测量出的四个度数加起来，就可以得出四边形内角和为360°这一结论。这种方法非常简单，但由于学生自己动手测量了，也是具有一定成效的。方法二：让学生自己裁剪两个相同的三角形的纸片，将其平凑在一起就构成了一个四边形，经过测量后，学生可以发现四边形的内角和就是这两个三角形内角和的总和。显然方法二更有助于学生学习，学生通过对三角形于四边形的认识，不仅回顾了已经掌握的内容，还能做到学以致用，再加上自己动手体验，这就更加巩固了知识点，同时也感受到了学习的乐趣。结合这种方法的具体思路，教师再来告诉学生辅助线这一概念，通过对角线来得到两个三角形，根据这种思路，引导学生自己得出其他多边形的内角和。通过这样的教学方式，让学生用灵活的方式掌握了知识点，对各种几何图形也有了全新的认识，在今后面对类似的问题时，也能够运用相应的方法来解题，这就提高了教学质量。

二、充分发挥学生的主体作用

重视并发挥学生的主体作用是素质教育的内在要求，为了实现这一要求，就要让学生主动地学习，最重要的就是要让学生真正地理解各个知识点，数学学科对于理科思维能力要求较高，如果只是让学生简单地去记公式，学生必然会觉得数学非常枯燥，由于只是死记硬背，并没有理解知识点，因而在运用公式时也缺乏灵活性，这样就使得学习效率低下，也非常被动。初中生的理解和认识能力并不完善，想要让学生真正理解公式并能够在各种题型中有效运用，就要创新知识点教学方式，教师可以结合实际生活，让学生了解相关公式的具体应用。如勾股定理可以被运用在门框结构的规划上，一元一次函数在消费时可以用于价格的衡量等。为了更好地帮助学生理解，还可以采取小组互助学习的方式，让各小组成员互相讨论，各抒己见，在互相帮助的学习中共同进步，从而提高教学质量。

三、积极培养学生的思维能力

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。当学生形成了一定的数学思维能力和解题思路时，学习起来也会更轻松，成果也更明显，因而就会更加热爱数学。数学的解题往往具有方式上的多样性，很多题目都可以用不同的方式来解决，在教学中，教师也要注重培养学生运用多种方式的解题能力，这对于学生形成良好的发散性思维和创意性思维都非常有利。

四、结束语

以上就是笔者分析出来的几种主要方法，由于数学的灵活性和逻辑性，能够用于提高教学质量的方法还有很多，并且随着教育体制的不断更新，这些方法也会更加完善。因此，只要能够合理地运用先进和科学的教学策略和思路，让学生热爱数学，积极主动地学习数学，就能提高教学质量和学生的数学能力，为以后的学习打好基础。

免费数学教学设计 第2篇

众所周知，知识素养、学习经验，是一个逐步积累、逐步发展、逐步积累的前进过程。学好数学知识内容，是为学习探知新的知识打基础、做准备。同时，数学学科知识点之间具有深刻、密切、复杂的联系。教师在数学课堂开篇内容的设计过程中，一方面应注重初中生数学学习知识素养的实际情况，另一方面应抓住数学知识点之间的前后联系，采用承上启下的复习旧知、导入新知的复习导入法，设计课堂开篇内容，从而使初中生在复习导入法活动中，能够初步感知复习的旧知与所学的新知之间的联系，为深入探知掌握新知提供“素养基石”。此种方法在课堂开篇设计中运用较为广泛，关键之处就在于教师要认清教材知识点之间的前后联系，抓住内在关联，设计针对性的教学内容。

二、抓住教材现实应用特性，运用场景导入法设计开篇内容

教育心理学认为，课堂导入环节，首要任务就是要“吸引”学生的“眼球”，增强学生的“注意力”，促发学生的“积极性”。这就要求课堂导入开篇内容的设计，就必须提振学生的精气神，促发学生的学习情感。通过对现行初中数学苏科版教材的研析，可以看出，该教材内容生活韵味更为浓厚，生活特性更为鲜明，现实意义更为强烈。因此，教师在初中数学课堂开篇内容中，就可以运用创设生活性场景的方法进行导入内容的设计，将数学教材内容在现实生活中运用的典型案例进行生动呈现，让初中生在生活浓郁、真实现实的教学场景中，学习情感得到促发，学习潜能得到挖掘。如在“轴对称图形的特征”、“一元二次方程”等数学课堂教学开篇内容设计中，教者就利用教材现实生活应用的内在特性，设计出“李兴站在镜子前面，看到身后的时钟映在镜子中，他发现此时镜子中的时钟指示的时间是4：50，则此时的时间应该是多少?”、“某一超市在销售某一进价为1.5元的牛奶时，价格为每盒2.2元，每天可以销售5000盒，通过市场调研分析，如果每盒牛奶降价0.1元，可以多卖盒，如果现实超市要每天盈利4500元，则该种牛奶该定什么价格?”等与现实生活紧密联系，与初中生生活较为紧密的生活实例，从而让初中生在浓烈的现实场景氛围中，树立能动学习、主动学习、深入协作的情感和意识。

三、抓住学生认知冲突实际，运用矛盾导入法设计开篇内容

初中生由于自身学习技能、智力发展以及思维研析等方面与数学学科情感、认知、能力等方面要求之间的差距，导致初中生在数学认知进程中经常发生认知冲突和认知矛盾。加之，初中生学习主体对认知冲突内容具有较强的质疑、好奇和探索特性。因此，教师设计课堂开篇内容时，就可以这一特性，采用矛盾导入法，设计与学生认知、理解相冲突的内容，呈现给初中生，让初中生产生疑惑、产生疑问，从而带着疑虑、带着问题，全身心的进入到课堂教学活动进程之中。如在“相似三角形判定定理”一节课开篇设计环节，初中生学习全等三角形相关性质、定理内容后，认识到全等三角形的三条边对应相等，三个角对应相等。教师向学生提出“我们知道，对应边相等的三角形是全等三角形，是一个真命题。那么对应角相等的三角形是全等三角形，也是真命题吗?”此时，大部分初中生认为这是一个真命题，但也有少部分学生持不同观点。教师组织不同观点的两方进行讨论，说出自己的观点和依据。这时，初中生才意识到“对应角相等的三角形是全等三角形”是一个假命题，但又带着疑惑和不解。这就为该节课的新知教学做了很好的“铺垫”，推进了教与学之间的深入实施。

四、总结

免费数学教学设计 第3篇

今年必胜客借机做了一次非常有数学精神的营销。它找来了普林斯顿大学的教授, 有“数学疯子”之称的大数学家John H.Conway, 在美国东部时间3月14日早上8点的时候, 在必胜客的博客上贴出了三道数学题, 最先在评论区回答正确的用户, 将会得到必胜客“3.14年”的免费大餐。

先看第一道最简单的:

有一个十位数的整数, 它的每一位数都各不相同。已知当n取1-10中的任意一个整数时, 由该数前面n个数字组成的数可以被n整除。这个数字是多少?

找到感觉了吗?再看下一道中级水平的:

每周五放学后, 我们学校的数学小组都会在其中一个教室里开会。上周五, 其中一个男生说:“我在信封里藏了一列数字, 它们加起来之和就是这个房间的房间号。”一个女生说:“这些已知信息显然不够得出房间号。那如果你告诉我了信封里一共有多少数字, 以及它们的乘积, 是否足以算出这些数字来?”男生想了一会儿, 说:“不能。”女生也想了一会儿, 说:“至少, 我算出它们的乘积了。”请问房间号是什么?

别急, 还有最后一道大杀器:

我的钥匙扣是直径2英寸的金属环, 它们都互相杂乱地联结在一起, 我尽力去拆分它们, 都不能把它们两个两个地区分开。然而我可以把它们三个三个地分开, 不过我不能把它们区分出左右来。这一堆钥匙环可能有多少个?

看完这三道题, 是不是有烧脑的感觉?

“π虽然是无理数, 但免费披萨可是实实在在的, ”Conway说, “我想要用这些数学题挑战一下美国人, 看一看哪位爱好披萨的数学天才能得到答案。”

把披萨和数学在π节这一天结合在一起, 显然是个有趣的主意, 能在这个特殊节日里唤起大众对数学的兴趣。“必胜客想要找到数学最好的粉丝, 并且给他免费的大餐做奖励。”必胜客的高级公关总监Doug Terfehr表示。

老蠢 都是设计免费惹的祸 第4篇

职称：高级室内建筑师

从业经验：26年

设计专长：商业空间、酒店、会所和高档住宅

设计理念：好的设计可以大大降低装修成本，还应给业主带来丰厚的收益。

所属公司：老蠢设计

我国的设计业起步较晚，尤其是室内空间设计更是滞后，特别是家装，十年前若听说谁家装修了，那可是个大事，纷纷跑去参观，那被大家称赞不绝的装修只不过是包包门窗套和墙裙子，哪儿有什么设计。近几年国家经济在飞速发展，国民整体素质在迅速提高，人们突然意识到家也需要设计，原来还有住宅设计师这一职业，而且设计还要收费，设计市场开始艰难的起步。人们紧紧攥着手里的钱，用疑问的眼光打量着设计师“怎么，还要费”?装修行当里大家早已习惯去买实实在在装修材料，相反却不习惯购买几张貌似虚无，实为装修灵魂的设计图纸，由此产生的市场反应便是装修行业为迎合客户的这种心理，纷纷打出免费设计，貌似让利、优惠，实则在悄悄坑害客户，是在自欺欺人。天下没有免费的午餐，关键而又艰辛的设计被免费，本身就有问题，难以自圆其说。

因为免费，客户永远拿不到好的方案；因为免费，永远没有人真正为你出力，设计人员充其量也只是个画图员、抄袭者；因为免费，设计被迫缩短周期降低成本，为此只有抄袭。

科技从来没有像今天这样方便地供人投机、窃取，左手是网络，右手是模板、图库，顺手拿来便是设计。更有正规出版社。“权威人士”名正言顺地抛出设计范本，为提高买点兵附上高清晰电子文件光盘供使用者直接出图，欺骗那些免费者，买方卖方皆大欢喜，于是乎范本连出数集，多次再版，风靡全国，为获取高额利润，不惜把设计葬送，连锁制造出了大批的、雷同的视觉垃圾，呜呼，哀哉!都是设计免费惹的祸，设计在免费之下成了畸形儿，进入了一个恶性循环的怪圈。

十年前，见一文章写道：我国设计水平低下是因为设计费太低造成的，当时，对此言还似懂非懂，时至今日才深有体会，正是，正是，设计是智慧，设计是创造，设计是生产力，设计是商品，设计是价值，设计不是免费的。

设计师感悟

设计必须是全方位的。

有一次我们愉快地拿着相机去客户家拍下完工后的照片，但面对业主自主购置的家具，却无法按动快门。为此我们启动了对客户的全方位设计服务，即设计师全程跟踪服务，施工现场上只要是与外型、色彩有关的，必须是由设计师亲自确定，如门锁、拉手、挂衣勾、开关、灯具等的式样由设计师决定购买；施工完后的软装部分也同样参与，即大到家具、地毯、窗帘、电器，小到装饰画(尺寸、色调、内容)、饰品、绿化。

免费数学教学设计 第5篇

一、教学任务完成情况及学生掌握情况

本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。

二、主要成绩和经验

在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。

1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。

2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。

3、加强了对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。

4、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课。

5、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。

6、积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。

7、重视了与家庭教育相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。

8、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。

三、存在的不足之处

1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、班级发展不平衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高；

4、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确；

5、个别学生的不良的学习习惯还有待进一步引导改正。班上学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。

6、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意，导致两班学生的计算能力发展不够均衡。在今后的教学中，应该加以克服。

四、改进的具体措施

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向有经验教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩,自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

总之一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取做到更好。

北京师大附小：田安门

免费数学教学设计 第6篇

“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学改革的一个重点 , 在全面推进素质教育，培养学生创新能力的教育理念不断深入人心之际，更应关注数学课堂教学这一培养学生创新精神和创新能力的主阵地。对学生进行创新能力的培养 , 已成为广大数学教师的口头禅 , 如何培养学生创新能力 , 找到培养和发展学生创新能力的有效途径 , 在数学教学中愈来愈显得重要。本文将从学生创新能力培养与发展的心理环境和如何诱发心理动因方面来探讨数学课堂教学中学生创新能力的培养问题。

时下的小学数学教学，始终没有逃脱应试教育的阴霾，还是在升学指挥棒的指引下，要讲“颗颗”、“米米”。教师中心主义和权威主义还很流行，传统的“教师负责制”教育弊端在今天的数学课堂教学中仍不断上演。在具体的教学过程中，教师总是高高在上，利用学生的“向师性”和教师“闻道在先”、“术业有专攻”的知识权威，以学生的主要任务是学习为借口，自觉或不自觉地大势采用简单甚至是粗暴的方式，把知识作为像“圣旨”一样的东西强加给学生，再加上教师的“绝对权威”的震慑，更何况学生自己本身意识到就该“学而不厌”，因而教师在这种教学环境下心安理得的“统治”着，没有争论，没有异样的声调，学生潜在的创新能力也在这种长期的、没有硝烟的“传统版教育”中“正常”的淹没。创新能力的培养需要充分尊重学生在课堂上的民主自由权利，使学生的心理和情感不受来自外界权威的管束和压制。教师要通过恰当的教学组织形式，积极创设数学教学情境，激励学生打破自己的思维定势，发现问题，从独特的角度提出疑问，讨论问题、解决问题，鼓励学生进行批判性质疑。培养学生敢于向权威挑战的学习钻研精神，班门弄斧也未尝不是一件好事。

学生创新能力的培养，呼唤“新版教育”，呼唤学生主体地位的真正确立，呼唤学生生命活力在数学课堂教学中的自由舒展。因此，数学课堂教学必须为学生创设一种和谐、自由、充满生命活力的民主氛围，使学生作为一个极富独创性的主体来积极参与数学课堂教学的全过程，师与生、生与生之间形成多元交流的统一体，互相作用、互相影响。分析教育哲学主义认为：教学不是一个人对另一个人的强迫，而是一种施教者和受教者之间相互作

用、相互交流的活动。“天地君亲师”这一论调已经到需要重新界定它的真正含义的时候，在打破教师“铁饭碗”的同时，别忘了教师的“特权”影响，它严重阻碍了现代的课堂教学改革，多尔认为，教师作为领导者，他仅仅是作为学习者团体的一个平等的成员，是“平等中的首席”，教师要从外在于学生情景转向与情景共存。在共同的教学情景中，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决学习中的各种问题的探究活动。引导学生积极参与数学课堂教学的全过程，是整体的，有机的，全面的，而不是只让学生参与练习、回答问题等局部过程。这有利于师与生、生与生之间的多向交流，取长补短。有利于使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，促进学生的创新思维。学生在探索中出现这样或那样的问题错误是难免的，也是允许的，不要一棍子打死，要一分为二的看待，少些“小人之心”。多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许，少一些打击和嘲讽 , “好学生是夸出来的”，每个人都渴望得到别人的赏识，学生更是如此。良好的数学课堂教学应该是师生之间、学生之间多边活动的有效合作过程。教师要以启发式教学思想为指导，尝试运用发现法、探究法等多种教学方法，充分运用变式教学，发挥教师的向导作用，创造性地运用提问技巧，拓展学生的思维空间，使教学过程成为一种有利于学生产生稳定的探究心向和积极探究的过程。另一方面表现为教师引导之下的学生之间的合作。教师要在充分研究和了解学生的基础上，运用讨论法、研究法等鼓励学生相互探讨、争论、交流思维方法，相互启迪，产生共鸣，使学生的思维由发散而集中，由集中而发散。这种合作必须是人人平等参与的合作，每个人都能以自己独特的方式来表达自己的思想，审视教学中提出的种种问题，让课堂呈现出“杂音”。同时，教师应根据不同的教学目标和内容，以及学生的实际情况，帮助学生选择恰当的合作方式，使合作过程成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程。

人的活动都是有目的的，而目的都是为了需要的满足。所以说，需要是人的活动总动力、总根源（也称内在驱力）。学生的需要是多种多样的，如求知的需要、理解的需要、美的需要、创造的需要、自我实现的需要等。在数学课堂教学中，必须充分考虑学生自身的各种心理需要，每一具体教学环节的实施，都应以满足学生的需要为行动目标，从学生的实际需要出发，实

施差异教学，以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。学生一旦形成了这种需要，并能深刻体验这种需要，就会形成一种满足这种需要的内部动力，推动学生去创造性地学习和思考，充分地开发自己的潜能，能使人的创造心理活动全部都处于亢奋状态，为人的创新能力的形成和发展提供不竭的能源。

虽然人的活动的动源是需要，但是人的活动的产生、持续是兴趣，“兴趣是最好的老师”，是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。现代心理学研究表明，人的创新能力的形成和发展，在一定程度上取决于他的心理动因，即以需要为核心，以兴趣、情感等为内容的心理动因。由于兴趣不是与生俱来而是后天学来的。所以在数学课堂教学中，要注重学生学习兴趣的培养，培养学生的创新能力，诱发学生的心理动因。(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣 , 让学生“跳一跳，就摘到桃子” , 引发学生强烈的兴趣和求知欲，使他们因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

（二）合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。如：针对不同的群体开展比赛、晚会、故事演说等等，借助学生的聪明才智找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。(三)利用数学中的美 , 教学中的美(语言美、意境美、方法美、和谐美等)培养学生的兴趣。在教学中宜充分利用线条美、色彩美等给学生最大的感知，使他们充分体会数学给生活带来的美。使他们产生创造美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事等等激发学生的创新兴趣。有趣的内容和活动总是吸引着他们，即使这种活动需要克服较大的困难，他们也乐意参加。教师只有创造出教学中的各种美，才能引发学生不断探索的欲望，激起学生智能的涟漪，点燃学生创造的火花。

创新，既需要智力的参与，也离不开情感的支持。教师是保护学生创新能力发展的“监护人”。因此，在数学课堂教学中，要注重对学生创新情感的培养 , 鼓励学生发扬“打破沙锅问到底”的精神。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创新的动机。数学课堂教学过程不仅是认知信息的交流，也是情感信息的交流，教学过程需要教师真挚情感的灌注。

小学数学免费课件 第7篇

个人介绍

姓名：肖文龙

所学专业：人力资源管理（HR）

就读学校：湖南理工学院

工作经验：在大一、大二做过多次一对一的家教辅导，很喜欢和孩子们在一起

教学内容：教材第5～6页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的`生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

教学内容：

北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。

教学目标：

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°

提问：例5在下列现象中，哪些是平移或旋转现象?

（1）方向盘的转动；（2）水龙头开关的转动；

（3）电梯的上下移动；（4）钟摆的运动。

活动过程：

一、活动一：创设情境，解决问题。

创设情境，提出问题。通过观察，进行讨论

a.师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？

b.在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？

c.师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）

师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）

①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；

②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；

③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；

d.观察感悟，发现规律

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到

图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小

不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）

师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据

这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？（设计意图：在观察、

交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋

转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）

二、活动二：动手实践，亲身体验。

1、在白纸上旋转。

(1)请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形ABC（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三

角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小

组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

(3)请三个学生上台演示，引导学生进行交流。

2、在方格纸上旋转。

(1)请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个

三角形的一个顶点O为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小

组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

(3)请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。

3、完成P52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。

4、数学万花筒。

请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图

形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

5、归纳总结。

(1)通过刚才的动手操作，你有哪些体验，

把你想法与同学说一说。

(2)班上交流，引发更多的同学进行反思。

（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．课内练习：

第6页1、2题。

第9页4题。

课后作业：第9页第5题

板书设计：旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

免费模式是一种体验经济设计 第8篇

任何交易或者消费行为都会产生外部性。而外部性使得交易或者消费模式变得丰富、多变, 从而产生了可以设计交易本身之外的附加交易或者消费。中国民间艺人走街串巷表演的时候常用的一句广告词就对外部性做了一次很好的诠释和演绎:有钱的捧个钱场, 没钱的捧个人场。捧人场的实际上就是在接受免费服务, 而这“免费接受服务的交易”产生了外部性效应, 吸引了更多的人来参与交易。对于商家而言, 这种免费相当于已经收费并充当了营销费用。更有甚者, 一人到一个地方头几天免费公演以造影响, 而后再进行收费演出。更加普遍的例子, 你免费看电视, 电视台则插播广告赚钱。消费者免费浏览门户网站的内容, 网站则靠广告来收钱。再或者浏览网络内容是免费的, 但上网费则要掏腰包。也许消费者不知道, 运营商还在给门户网站分享流量费呢。这其实就是免费经济的真谛。

仅就收费这件事情来说, 商家完全可以变换收费的流程和方式, 耍耍“朝三暮四”的戏法。在这里用朝三暮四这个成语来说明并无贬义, 而是取成语的本意——变换方式。朝三暮四, 源于《庄子·齐物论》, 其原意是这样的:宋国有一个很喜欢猴子的老人, 养了一大群猴子, 他能懂得猴子们的心意, 猴子们也能够了解老人的心思。那位老人减少了他全家的口粮, 来满足猴子们的欲望。但是不久, 家里缺乏食物了, 他想要限制猴子们吃橡粟的数量, 但又怕猴子们不听从自己, 就先欺骗猴子们:“我给你们橡粟, 早上三颗, 晚上四颗, 这样够吗?”众多猴子一听很生气, 都跳了起来。过了一会儿, 他又说:“我给你们橡粟, 早上四颗, 晚上三颗, 这样够吗?”猴子们听后都很开心地趴下, 都服服帖帖的了。还有一说给猴子吃的是芋头, 而非橡粟。不管怎样变换, 反正依然遵从市场的法则, 价值的规律, 天下没有免费的午餐。免费, 作为一种商业模式从一开始就与人类的常识相违背, 谁都知道天下没有免费的午餐嘛。商人们玩的其实就是一个文字游戏:今天的午餐就是免费的。不错, 你舅舅已经付过了, 或者过后你妈妈会来买单, 再或者你出现的本身就是“货物”而被“消费”, 有人替你收了钱。你的出现和消费掉的东西不过是“饵”罢了。实际上, 从来就没有纯粹的免费。每一个免费形式的背后都有一种真实的市场要素资源的“交换”在进行。否则的话, 这种免费模式就不可能持续进行下去。所谓免费不过是一种收费方式的设计而已。

“无利不起早”。即使不是自然界终极的真理, 至少也是市场的普遍规律。除非这种“起早”——比如收听、收看广告等。在特定营销场合 (市场) 聚集已经被进化或者设计成为一种需要而变成一种利益, 即具有某种效用被追求。事实上, 这就是一种互补交易设计。

免费方式:收费设计创造价值

免费作为一种商业模式来讲, 的确是存在的, 但是它的真相是一种收费方式。需要指出的是, 这种收费设计的确创造了价值, 使得交易或消费行为产生了正向的外部效应或者说利用了交易的外部性效应。

免费数学教学设计 第9篇

据国外媒体报道，诺基亚北京时间6月24日下午宣布，将斥资2．64亿欧元(约合4.1亿美元)收购Symbian公司剩余的52％股份，从而实现全资控股。诺基亚同时承诺，将把Symbian手机操作系统免费对外开放。

诺基亚此次手脚利索，在Symbian复杂的股权背景下。竟然获得Symbian股东索尼爱立信、爱立信、松下、西门子接受收购要约的不可撤销的保证，这部分股份约占诺基亚此次收购股份的91％。诺基亚还宣布。将联合AT&T、LG、摩托罗拉、三星、索尼爱立信、意法半导体、德州仪器和沃达丰等公司组建非营利性的Symbian基金会，整合目前的Sym-bian OS、S60、MOAP等系统，进一步推动Symbian的开发。

Symbian基金会从开始运作的第一无起就向所有基金会成员免费提供该系统的授权。基金会成员未来将继续对该开放平台进行后续开发，并公布部分组件的源代码。一旦事成，各方在基金会中将以开放的方式消除Symbian各版本系统之间的隔阂，而其中的免费政策——这才是诺基亚的真正所图，它得以心无旁骛地对付同走免费路线的开源手机操作系统和谷歌的Adroid，又可以牵制走封闭路线的微软Windows Mobile Sys-tem和苹果的iPhone。

一直以来，谷歌将手机广告视为可持续经营几十年的新商机。希望尽快在手机广告市场获得相当大份额。从去年11月开始，谷歌开始向服务提供商、芯片厂商和手机销售商提供Android平台。并组建“开放手机联盟”，其成员超过30家。

谷歌的步步紧逼让诺基亚意识到，在互联网与移动通信趋于融合的时代，自己的互联网战略的最终布局已经迫在眉睫。在未来3G为王的世界中，获得利润的将不是手机终端，而是手机终端所支持的通过手机通信和互联网的融合所形成的移动互联网增值服务。

作为手机终端界的老大，诺基亚显然不能忽视这一关键的转折点。就在2008年，芬兰手机巨头宣布转型为互联网企业，除了并购多家互联网公司以及移动增值服务公司之外，最核心的还是要把自己最具优势的手机终端利用起来，使前后两个主打业务能够完美对接。如果手机只是冷冰冰的躯壳，那么能够在手机中呈现互联网丰富世界的Sym-bian才将是点石成金的灵魂。

因此，可以认为，诺基亚在全盘收购Symbian的基础上，苦心打造开放平台结盟，它是诺基亚进军互联网的转型之作。利用它在谷歌Android平台等移动终端普及之前震慑对方，为诺基亚转型赢得必需的时间和市场。

而另一个年轻的搅局者苹果iPhone，虽然它进入手机领域的时间不长，但是野心不小，高端手机市场早已经是其必逐的目标。苹果不仅仅是产品创新的好手，乔布斯的高端手机白菜价的创新战略也把定位高端的诺基亚逮个正着，市场份额就这么硬生生地给拖走。

更令芬兰巨人担忧的是，这个美国创意天才也看中了互联网肥肉，乔布新的最终目的是占领移动互联网终端。

苹果作为一向出奇制胜的可怕对手，在未来的移动互联网争夺战中与其遭遇，必然有一番恶战，并且苹果的可怕性已经显山露水。此前，苹果创造性地提出了通过与当地电信运营商的业务捆绑销售产品，从用户收入中抽取一定分成的商务模式。借此，这个被上帝咬掉一口的苹果，不仅再次在垒球手机消费者群体中掀起了一股热潮，并“引发了电信运营商和设备制造商关于商务模式创新的广泛思考”，苹果和它的iPhone的独特的概念真可谓是叫座又叫好。

面对这些，诺基亚不惜代价精心打造的Symbian免费开放平台将在更多的手机厂商中推广，在运营商中捆绑，这都表明了未来诺基亚的互联网服务将在更大市场中传播的勃勃雄心。

而在面对微软时，诺基亚此举既是给自己吃了一颗定心丸，也是摆了微软一道。之前，诺基亚同时使用Symbian和微软Windows Mo-bile系统，现在将Symbian牢牢拽在手中，避免了今后还要向微软“借光”的尴尬局面。此外，微软加强了在Windows平台上的投入，并且获得了不少厂商的青睐，甚至已经在不少的新款产品中替代了Symbian。如今，诺基亚的精明的算盘给正努力进军消费市场的微软带来不小的压力。

在手机平台之上，对扩展手机功能至关重要的第三方软件也是聚拢用户的一个竞争焦点。谷歌Android是一个对第三方软件完全开放的平台，开发者在为其开发程序时，不花一分钱就能拥有更大的自由度。据估算，如此一来，谷歌可以节省近三成的成本。这对于开发人员的确是一个诱惑力大的条件。苹果也不甘示弱，在推出3GiPhone之前，就宣布将加大对第三方软件的开放和引入力度。针对此，Symbian的免费开放，意味着诺基亚将针锋相对地与强敌争夺第三方软件资源。

智能手机行业大吹开放之风，一来说明行业的竞争之激烈，二来对手机制造企业和用户也是一件好事。对于手机制造企业来说，他们将以更低的成本获得更多被手机扩展功能吸引的用户。

智能手机市场是未来的一个方向，而全球已有70％左右的智能手机终端采用了Sym-bian操作系统，诺基亚要想继续坐稳行业老大的位置，避免在争夺中被边缘化，将Symbian这种一起多强的联盟牢牢掌握在自己手中，必将增加与谷歌、苹果、微软竞争的砝码。

高一数学正弦免费课件 第10篇

教学目标：

1.让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。

2.通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。

3.通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。

4.培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

教学重点与难点

教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理的猜想提出过程。

教学准备：制作多媒体，学生准备计算器，直尺，量角器。

教学过程：

(一)结合实例，激发动机

师生活动：

师：每天我们都在科技楼里学习，对科技楼熟悉吗?

生：当然熟悉。

师：那大家知道科技楼有多高吗?

学生不知道。激起学生兴趣!

师：给大家一个皮尺和测角仪，你能测出楼的高度吗?

学生思考片刻，教师引导。

生1：在楼的旁边取一个观测点C，再用一个标杆，利用三角形相似。

师：方法可行吗?

生2：B点位置在楼内不确定，故BC长度无法测量，一次测量不行。

师：你有什么想法?

生2：可以再取一个观测点D.

师：多次测量取得数据，为了能与上次数据联系，我们应把D点取在什么位置?

生2：向前或向后

师：好，模型如图(2)：我们设 正弦定理教学设计 ， 正弦定理教学设计 ,CD=10,那么我们能计算出AB吗?

生3：由 正弦定理教学设计 求出AB。

师：很好，我们可否换个角度，在 正弦定理教学设计 中，能求出AD,也就求出了AB。在 正弦定理教学设计 中，已知两角，也就相当于知道了三个角，和其中一个角的对边，要求出AD，就需要我们来研究三角形中的边角关系。

师：探究一般三角形中的边角关系，我们应从我们最熟悉的特殊三角形入手!

生4：直角三角形。

师：直角三角形的边与角之间存在怎样的关系?

生5：思考交流得出，如图4，在Rt正弦定理教学设计 ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,

则有 正弦定理教学设计，正弦定理教学设计，又正弦定理教学设计,

则正弦定理教学设计，

从而在直角三角形ABC中，正弦定理教学设计。

(三)证明猜想，得出定理

师生活动：

教师：那么，在斜三角形中也成立吗?

用几何画板演示，用多媒体的手段对结论加以验证!

但特殊不能代替一般，具体不能代替抽象，这个结果还需要严格的证明才能成立，如何证明哪?前面探索过程对我们有没有启发?

学生分组讨论，每组派一个代表总结。(以下证明过程，根据学生回答情况进行叙述)

教师：我们把这条性质称为正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.

师：我们在前面学习了平面向量，向量是解决数学问题的有力工具，而且和向量的联系紧密，那么同学们能否用向量的知识证明正弦定理?

学生要思考一下。

师：观察式子结构，里面有边及其边的夹角，与向量的哪一部分知识有关?

生7： 向量的数量积

师：那向量的数量积的表达式是什么?

生8： 正弦定理教学设计

师：表达式里是角的余弦，我们要证明的式子里是角的正弦。

生：利用诱导公式。

师：式子变形为： 正弦定理教学设计 ,再

师：很好，那我们就用向量来证明正弦定理，同学们请试一试!

学生讨论合作，就可以解决这个问题

教师：由于时间有限，对正弦定理的证明到此为止，有兴趣的同学下去再探索。

设计意图：经历证明猜想的过程，进一步引导启发学生利用已有的数学知识论证猜想，力图让学生体验数学的学习过程。

(三)利用定理，解决引例

师生活动：

教师：现在大家再用正弦定理解决引例中提出的问题。

学生：马上得出

在 正弦定理教学设计 中， 正弦定理教学设计

正弦定理教学设计

(四)了解解三角形概念

设计意图：让学生了解解三角形概念，形成知识的完整性

教师：一般地，把三角形的三个角 正弦定理教学设计 、正弦定理教学设计 、正弦定理教学设计 和它们的`对边 正弦定理教学设计 、正弦定理教学设计 、正弦定理教学设计 叫做三角形的元素，已知，三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做解三角形。

设计意图：利用正弦定理，重新解决引例，让学生体会用新的知识，新的定理，解决问题更方便，更简单，激发学生不断探索新知识的欲望。

(五)运用定理，解决例题

师生活动：

教师：引导学生从分析方程思想分析正弦定理可以解决的问题。

学生：讨论正弦定理可以解决的问题类型：

①如果已知三角形的任意两个角与一边，求三角形的另一角和另两边，如 正弦定理教学设计 ;

②如果已知三角形任意两边与其中一边的对角，求另一边与另两角，如 正弦定理教学设计 。

师生：例1的处理，先让学生思考回答解题思路，教师板书，让学生思考主要是突出主体，教师板书的目的是规范解题步骤。

例1：在 正弦定理教学设计 中，已知 正弦定理教学设计 ， 正弦定理教学设计 ， 正弦定理教学设计 ，解三角形。

分析“已知三角形中两角及一边，求其他元素”，第一步可由三角形内角和为 正弦定理教学设计 求出第三个角∠C，再由正弦定理求其他两边。

例2：在 正弦定理教学设计 中，已知 正弦定理教学设计 ， 正弦定理教学设计 ， 正弦定理教学设计 ，解三角形。

例2的处理，目的是让学生掌握分类讨论的数学思想，可先让中等学生讲解解题思路，其他同学补充交流

(七)尝试小结：

教师：提示引导学生总结本节课的主要内容。

学生：思考交流，归纳总结。

师生：让学生尝试小结，教师及时补充，要体现：

(1)正弦定理的内容( 正弦定理教学设计 )及其证明思想方法。

(2)正弦定理的应用范围：①已知三角形中两角及一边，求其他元素;②已知三角形中两边和其中一边所对的角，求其他元素。

(3)分类讨论的数学思想。