五年级数学多边形的面积计算教案

五年级数学多边形的面积计算教案（精选6篇）

五年级数学多边形的面积计算教案 第1篇

苏教版五年级数学多边形的面积计算教案

一、教学内容

本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

这部分教材分四段安排：

第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。

第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。

第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。

第四段，本单元的整理与练习。

此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。

二、教材的编写特点和教学建议

1.由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。

教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。

教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形;反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。

教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。

2.要让学生经历公式推导的过程。

多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢?让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗?让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的`基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形?学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底×高÷2来计算吗?然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。

3.要充分发挥方格图(点子图)的作用。

教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰;第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择;第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动;二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15;要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30(15×2);要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30(15×2)。

4.怎样处理推导多边形面积公式的不同方法?

多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。

也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。

5.“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。

“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积;二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录;第二，要选择合适的、便于测量的地块;第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺;第四，要具体指导图形高的测量方法;第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。

五年级数学多边形的面积计算教案 第2篇

教学反思：

第三课时 三角形面积的应用

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。

教学提示：

学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。

3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。

重点、难点：

教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。

教学准备：

多媒体，图形。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积?

谁能说一说怎样求他们的面积?(学生自愿回答)

【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】

二、探索新知

1、出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)，第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。

9d

2、提出问题。

第一块白布可做多少块这样的三角巾呢?第二块白布可做多少块这样的三角巾呢?请同学试着用自己的方法算一算。

3、解决问题。

学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。

师：学生汇报计算的结果。

生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。

135×9=1215(平方分米)

9×9÷2=40.5(平方分米)

1215÷40.5=30(块)

生：我列成了一个综合算式

(135×9)÷(9×9÷2)

生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用

135÷9×2=30(块)

【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。】

师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。

师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。

生：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。

白布面积：140×10=1400(平方分米)

三角巾的面积：9×9÷2=40.5(平方分米)

可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34(块)

师：能做出34块吗?大家画图试一试。

学生画图，发现问题，小组讨论

师：同学们通过画图，发现了什么问题?

生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。

生：先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。

140÷9=15(个)……5(分米) 余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。

再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。

10÷9=1(个)……1(分米) 余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。

最后算可以做多少块三角巾。

15×2=30(块)

师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

【设计意图：在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】

三、巩固新知

1、判断题

(1) 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行( )

(2) 等底等高的三角形面积相等( )

(3) 三角形的面积等于平行四边形面积的一半( )

(4)三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )

2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆(只刷一面)，每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克?

3、教材第61页练一练1题。

答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、3、0.48平方米，72元

【设计意图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】

四、达标反馈

1、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵?

2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块?

3、教材第61页2-3题。

答案：1、80×60÷2=2400(平方米) 2400÷0.2=1(棵)

2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，

40×30=1200(平方分米)，4×3=12(平方分米)，1200÷12=100(块)

3、教材2、5×4.2÷2=10.5(平方米)，39×11=429(千克)

教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000(平方米)

五、课堂小结

师：通过今天的学习，你学会了那些知识?

生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。

生：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

六、布置作业

1、教材第61页4----6题。

五年级数学多边形的面积计算教案 第3篇

一、教材变化分析

1. 例题变化分析。

2011年版新教材比实验版教材在例题的设计上更注重引导学生观察、总结, 注重引导学生感悟知识的形成过程。如“三角形的面积”教材中增加了:“两个完全一样的三角形拼成一个……”引导学生“观察拼成的平行四边形和原来的三角形, 你发现什么?”在“梯形的面积”教材中也有类似内容的增加, 其目的是通过学生剪、拼、摆等操作, 引导学生观察转化前的图形与转化后的图形的联系, 从而让学生领悟所学图形的面积公式。

2. 习题变化分析。

(1) 调整部分习题的顺序, 习题的安排更加科学, 更加符合儿童的认知规律。如, 新教材练习十九中, 把实验版教材排在第3题的“已知平行四边形面积28㎡, 底7m, 求高”移到了第9题, 新教材的练习二十中, “已知三角形面积176㎡, 底22m, 求高。”移到了第7题, 因为这两题根据乘除法灵活运用面积计算公式, 难度较大, 学生不易掌握, 理应排在第二课时学习, 而不应排在第一课时来练, 这样才符合学生的认知规律。 (2) 增加部分习题, 让学生练习量更加充足, 以提高学生的解题能力。如, 新教材在练习十九中增加了第2题 (出示图形计算平行四边形的面积) , 第3题 (列表出示平行四边形的底和高, 求面积) , 在练习二十、二十一中也有类似的增加。练习二十二中, 新增第7、8、9、10题, 这些题目是针对例5估测不规则面积而设计的, 通过增加有针对性的习题, 为学生提供更多练习的机会, 有助于学生解题能力的提高。

二、教学实施建议

1. 沟通新旧知识联系, 渗透转化数学思想。

多边形的面积计算, 新旧知识联系紧密。教学中, 一方面我们要把握图形的内在联系, 以转化思想探索图形面积计算方法。比如, 平行四边形面积的计算公式, 是将平行四边形割补转化成一个长方形而推导出来的;三角形、梯形的面积计算公式, 是通过合拼、剪拼等各种方法, 转化成平行四边形等学过的图形而推导出来的。具体的转化如下图:

比如, 在复习梯形、三角形和平行四边形之间的联系时, 我们可以通过课件展示图形的运动变化, 让学生形象感知三者之间的紧密联系。课件先出示一个梯形, 当梯形的上底由一条线段逐渐缩减成为一个点时, 就变成一个三角形。这时出现梯形公式S= (a+b) h÷2, 当b=0时, 就变成三角形的面积公式S=ah÷2。接着课件再出现一个梯形, 当梯形的上底拉伸, 直到上、下底相等时, 就变成了平行四边形, 这时梯形公式S= (a+b) h÷2, 当b=a时, S=2×a×h÷2=ah, 这就变成平行四边形的计算公式。通过图形运动变化的教学, 形象地沟通三者的关系, 让学生印象深刻, 熟练掌握多边形的面积公式。

2. 创新学生探究活动, 引悟知识形成过程。

学生只有经历多种不同的探究活动, 才能更好地发展空间观念, 教师应结合本班的实际和教学内容的需要, 创新引领学生操作, 让学生从不同角度去理解、掌握知识。如, 三角形面积公式的推导过程, 除了课本中提供的探究方法外, 可引导学生再探究还有没有其它转化方法, 当学生遇到困难时, 教师可适时点拨:可不可以在三角形两边中点间画一条线段?如何再操作, 就可转化成学过的图形?学生通过折叠、剪拼等方法, 得出另外两种方法。

(1) 折叠法。把三角形沿中点连线折出重叠的长方形, 折出的长方形面积是三角形面积的一半, 长方形的长和宽分别是三角形底和高的一半, 从而推出:三角形的面积=长方形的面积×2= (底÷2) × (高÷2) ×2=底×高÷2。

(2) 割补法。把三角形割补成平行四边形的形状, 从而推出:拼成的平行四边形的底等于三角形的底, 高等于三角形高的一半, 所以, 三角形的面积=底× (高÷2) =底×高÷2。通过引导学生不同的探究思路, 感悟知识的不同形成过程, 发展学生的创新思维。

3. 注重数形结合教学, 发展学生空间观念。

新课程标准指出:发展学生的空间观念是“图形与几何”的学习核心目标之一, 在多边形面积计算这块知识中, 要特别注重数形结合教学, 来发展学生的空间观念。

如有一道题:“一堆圆木堆成梯形形状, 最上层有2根圆木, 最低层有7根圆木, 每下一层都比上一层多一根圆木, 这堆圆木共有多少根?”教师在教学中, 如果没有引导学生通过画图帮助学生理解, 很多学生可能无从下手, 教师只有通过数形结合的教学方式, 引导学生画图理解题意, 帮助学生理解圆木共有6层, 就是梯形的高, 2根和7根分别为梯形的上、下底, 从而算总根数。这样可提高解题效率, 发展学生的空间观念。

4. 发挥方格子的作用, 提高学生估算意识。

在多边形面积计算教学中, 教师多处有用到方格纸的地方, 如, 平行四边形面积的推导, 练习十九第10题涂色三角形的面积求法, 例5借用方格纸来估测不规则图形的面积等, 这是估算思想在图形与几何中的应用。比如, 在例5教学中, 教师应充分发挥方格纸的作用, 教给学生两种方法。一种是在方格纸中确定这片树叶的面积范围, 分别让学生数出满格和不满格的格子数, 把不满格的按半格计算, 就能顺利估算出它的面积。另一种是根据图形的特点转化成近似的规则图形, 再利用方格子的刻度, 找出求规则图形所需的条件, 再列式估算出面积。因此估测不规则图形的面积, 方格纸发挥了不可替代的作用, 让学生体会估算策略的多样性, 就培养了学生的估算意识, 掌握了估算方法, 发展了解决实际问题的能力。

5. 灵活运用多样策略, 培养儿童的问题意识。

鼓励学生从不同角度、不同策略解决相同问题, 训练学生的发散思维, 发展学生的问题意识, 培养创新意识是新课程的重要理念。多边形面积的计算在教材中多处体现解题策略多样性的特点, 教师在教学中要充分发挥教材这一特点, 让学生运用不同方法解决问题, 培养学生发现问题、提出并解决问题的能力。如, 一个花坛的形状如右图, 请用多种方法算出它的面积。教学时, 要充分让学生探究, 体现教学的开放性, 可通过“割补”“旋转”等多种方式来计算, 计算方法有下列多种方法:

通过放手让学生探究不同的解题思路, 选择最优的解决方案, 使学生体验到学习成功的喜悦, 感受数学的无穷魅力。

五年级数学多边形的面积计算教案 第4篇

关键词： 小学数学 探究能力 多边形面积 课堂教学

学生是学科知识要点和学习方法策略的不懈追求者和主动探究者。课堂作为学生学习实践和技能锤炼的“主阵地”，必须切实做好学生学科技能培养的舞台搭建、过程设置和方法讲授等工作。五、六年级学生群体经过一定时期的培养和锤炼，逐步掌握和形成探究解答数学问题的方法和经验，对一些数学问题的解决已经有自己独特的见解和观点。但数学能力培养是一项长期、系统的工程，随着学习知识的增加、学习要求的提高，对数学学习能力提出与时俱进、更高的目标要求。现就多边形面积教学中小学生数学探究能力培养进行浅显试论。

一、展现多边形面积应用意义，让学生感受数学探究的价值。

数学学科是一门与现实生产、生活紧密相连的基础科学，学习掌握数学知识及解题技巧，目的是认知和解决现实问题。探究实践作为学生学习数学的必经路径，很多五、六年级学生面对数学探究问题，特别是几何图形问题，缺乏兴趣，畏首畏尾，不知所措。出现此种情况的原因主要是学生主体缺少能动数学探究的“潜能”。多边形面积章节看似是几何图形的数学计算问题，实际上与人们的生活、生产密切联系，应用广泛。教师在实际教学进程中可以将现实生活中有关多边形面积的事例展示出来，展现出它的现实应用意义，让小学生深切感受多边形面积章节的生活应用“魅力”，从而增强自主探究解答多边形面积的主动性和能动性。如“梯形的面积”教学中，教师采用情景教学法，将现实生活中有关梯形的面积问题，向小学生指出“在生产、生活中，我们遇到的事物是不是全是规则的三角形、正方形、长方形等图形？如农村农民伯伯种的土地，许多就是不规则的多边形田地，人们在计算它的面积时比较困难，此时人们将不规则的多边形田地的边长全部测量出来，然后画出平面示意图，通过计算多边形面积的方式求出不规则图形的面积”。同时配以与之相对应的教学挂图，让小学生受到直观感受，深切感受多边形面积表现出来的生活应用意义，从而思想上产生认同感，情感产生能动性。

二、组织多边形面积探究教学，让学生获取数学探究的技能。

学生是课堂教学的“主人”，应全程参与课堂教学活动的每一环节，有效完成教师布置的每一问题。探究能力提升需要学生亲自参与和亲自实践。教师“口对口”的直接告知形式，难以推动和促进学生主体数学探究技能的成长和进步。笔者认为多边形面积教学活动应该是学生动手探究、思维探析的有效“舞台”，应该是学生包括探究能力培养锤炼的重要“路径”。教师要切实为小学生解决多边形面积问题提供充足、丰富的探究时机，组织和引导小学生深入细致地进行解决多边形面积的动手探究等活动，让小学生获取更多、更深的数学实践、动手操作活动，更深刻地理解和感悟解决多边形面积问题，锻炼和培养其数学探究技能，实现数学学习能力的有效提升。

“如图所示，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积”。在问题教学中，教师引导学生探析，学生探究该数学问题题意认识到，要求的阴影部分的面积是一个三角形。通过观察活动，可以发现这个三角形的底边长度就是小正方形的边长长度，它的高就是大正方形的边长长度。由此可以得到这个阴影部分的面积为48平方厘米。教师对他们的解析思路及过程进行点评，强调指出，正确找出图形阴影部分的形状。在此基础上，教师对上述多边形面积问题进行适当变化，设置出“已知图中大正方形边长是12cm，小正方形边长是8cm，求图中阴影部分的面积”问题案例，组织小学生动手操作探究，学生分析题意认识到这是关于组合图形的面积方面的计算，根据揭示的图像内容，可以知道阴影部分的面积等于小正方形的面积的一半，加上大正方形的面积，减去上下两个空白处的三角形的面积，代入数据即可求解。学生根据解题思路进行解题活动，教师最后点评，明确指出解答此题的关键是：将阴影部分的面积转化成规则图形的面积和或差，问题即可得解。

三、注重多边形面积学习反思，让学生领悟有效解决的方略。

善于反思、善于总结，是良好、优秀学习习惯和学习品质的生动表现。笔者发现许多小学生在探求学科学习进程中，缺乏对自身探究过程“过滤”的主动性，导致探究活动效能不明显。因此，教师在组织开展多边形面积教学时，要将反思教学活动渗透和引入其中，要求小学生在认真探究、深刻实践的基础上，及时对自身或他人的动手探究进程进行“回头看”，客观、深刻、公正地分析和指点，更深层地思考和辨析，以此领悟和掌握有效解决问题的方法和策略，养成探究的良好习惯。

如“一个梯形下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，求这个梯形的上底”问题教学时，教师在小学生认知问题题意、探寻解题思路及解答问题过程等实践环节基础上，组织他们开展探究过程的反思评点活动，要求小学生组建合作反思活动，积极表达自己的解题见解及观点，同时小组之间深入讨论。在此进程中小学生对此问题的认识更为深刻，切实认识到该问题实际是梯形面积公式的反应用，解题时需要正确应用梯形面积公式。让他们对该问题的本质有深刻认识和掌握，同时对其解答具体方法有深入的认知和理解。

总之，数学探究能力培养应落实到每一环节、每一过程。以上是笔者结合多边形面积章节教学，对数学探究能力培养所做的简单论述，如有不妥还望指证，以期共同提升小学生数学探究能力素养。

参考文献：

[1]崔海涛.浅谈小学生数学探究能力的培养[J].新课程：小学，2012（3）.

五年级数学多边形的面积计算教案 第5篇

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路(6分钟左右)

1、长方形面积怎么算?

板书：长方形面积=长×宽。

2、出示PPT，引导观察。

观察例1，说说自己的想法。

转化前后，什么没有变?

3、交流例2，你是怎么转化?

预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。

二、自学例3(16分钟左右)

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：例3的PPT

导入：例3中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。

2、自学。

导学单：(时间：5分钟)

①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。

平行四边形
底cm	高cm

出示表格以及平行四边形。

组织学生交流，板书。

(板书在右边。)

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。

转化成的长方形
长cm	宽cm	面积cm²

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

(板书在左边。)

③小组讨论：

1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

完成填空。

板书：

平行四边形的面积=底×高

↓ ↑ ↑

长方形的面积=长×宽

④小组交流

交流内容：

1、平行四边形的面积推导过程。

2、公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习(10分钟左右)

(1)适应练习

第8页练一练

(2)巩固练习

完成“练习二”第1——5题。

①独立完成。

②集体交流。

找到平行四边形的底和高

第1题：抓住等底等高来画。

第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。

(3)创编练习

一个平行四边形(如图)，周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积?

思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第2课时 三角形的面积

教学内容：

课本第9--10页。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形的面积公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路(5分钟左右)

交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗?底是多少?高是多少?

2、涂色三角形的面积是多少?说说自己的想法，说说怎么列式的?

小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢?

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

板书：三角形面积的计算。

二、自学例5(15分钟左右)

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题

出示：例5的PPT

导入：例5中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。

2、自学

导学单(时间：6分钟)

①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。

三角形
底cm	高cm

出示表格以及三角形。

组织学生交流，板书。

(板书在右边。)

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。

转化成的平行四边形
长cm	宽cm	面积cm²

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

(板书在左边。)

③小组讨论：

1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

完成填空。

板书：

三角形的面积=底×高÷2

↓ ↑ ↑

平行四边形的面积=底×高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。

自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=a×h÷2

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习(8分钟左右)

(1)适应练习

第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2。

(2)巩固练习

完成“练习二”第6—9题。

①独立完成。

②集体交流。

第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2

(3)创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三

角形的面积?

(4)介绍“你知道吗?”(4分钟左右)

学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正从”的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第3课时 三角形的面积练习课

教学内容：

课本第11-13页、

教学目标：

1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。(预设8分钟)

1、计算练习。(第10题)

25×12÷2 122×8÷2

25×(12÷2) 122×(8÷2)

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现?用自己的语言或字母表示出来。

2.不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第二幅图，你为什么会上当?怎么改就可以了?

→点拨：在选择数据时要注意什么?

3、量一量、再计算。

(1)量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。(第12题)

(2)量出红领巾的底和高，(取整厘米数)，算出它的面积。(第15题)

提示：量的时候要量哪些数据?(取整厘米数)

导学单：时间3分钟

(1)组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

(2)想一想，可以怎样量出红领巾的高?

(3)计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习， 优化结构(预设11分钟)

1、画一画。(第11题)

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?(一个格子的面积是1平方厘米)，画完后请把底和高的长度标出来。

导学单(时间：5分钟)

1.学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少?

2、汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的?

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底×高÷2

底×高=三角形的面积×2

=9×2

=18

提醒：分析学生列举的几种方法。

(1)注意有序思考。

(2)注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米;底1厘米 ，高18厘米 (横着画)

2、说一说。(第16、17题)

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1、 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系?

2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系?

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：1、求出底和高。2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积?

三、综合练习，拓展提高(预设10分钟)

练习单(练习时间8分钟)

第一关：选择题

(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高

(2)一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。

A、6 B、3 C、12

第二关：生活中的数学

1、(1)一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝?(第13题)

(2)一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵?

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了?

解答时都是要先算什么?

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的?

做这类题时要注意什么?

2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?(第14题)

你是怎样想的?在小组里交流。

第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米?

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第4课时 梯形的面积计算

教学内容：

课本第14页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2.培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题。

(预设3分钟)

1、出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

2、揭示课题。

二、自学例6。

(预设17分钟)

1.自学。(预设5分钟)

导学单：

(1)你能想办法求出梯形的面积吗?如何做?

(2)小组交流。

刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、自学例7。

自学

导学单：(预设12分钟)

(1)结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成 ( )来求面积。

(2)拿出昨晚剪的两个图形，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

(a)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(b)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

(c)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?

(d)小组交流。

点拨：

(1)你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的?那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和;拼成的平行四边形的高等于梯形的( )。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )

梯形面积=平形四边形面积÷2

=( )×高÷2

3.如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?学生独立尝试，一生板演：

字母公式：s=(a+b)×h÷2

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗?为什么?

四、练习(预设14分钟)

1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。(单位：cm)

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。

2、想一想,填一填、

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。

如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方

厘米。

如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( )。

第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?

3、判断题

(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。 (

(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )

(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )

(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 ( )

第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?

第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的?

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里?

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第5课时 认识公顷

教学内容：

课本第16--17页。

教学目标：

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象;知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：

体会1公顷的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流作业，揭示课题(2分钟)

1、学生回忆面积单位

在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?

2、学生比划面积单位大小

比划一下，1平方厘米有多大?1平方分米、1平方米呢?

3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。

4、学生看图，认识公顷。

先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位?

公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。

关于公顷，你想知道哪些问题?

5、学生自由回答。

二、目标驱动，自主学习(20分钟)

1、初步认识“公顷”

下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。

(1)对照导学单尝试学习。

(2)通过学习课本，你知道了什么?

(3)那么100米有多长呢?谁能结合实际说一说?、

(4)老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。

闭上眼睛想一想，1公顷有多大?

(5)那么1公顷等于多少平方米呢?你是怎么知道的?

①学生根据导学单，快乐自学导学单

A. 自学书上16页相关内容

B. 学完后与同桌交流学习收获。

②全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。

③学生自由发言。

④学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。

⑤学生通过计算100×100=10000平方米，明确1公顷=10000平方米

2、体会1公顷的实际大小

(1)学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大

推想：( )个这样的正方形面积大约是1公顷

(2)学生亲身感知1公顷的大小

课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。

下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。

多媒体出示：

(1)我们学校前操场长约95米，宽约 25米，面积大约 2370平方米。大约( )个前操场的面积是1公顷。

在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。

(2)我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约( )个教

室的面积是1公顷。

3、自主研究，加深认识

(1)学生合作完成练习：

1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站( )个同学。

2个课桌面约1平方米，1公顷约有( )个课桌面拼成。

28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需( )个同学手拉手围成。

一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车( )辆。

(2)学生自由描述1公顷的大小

现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗?

(3)完成“练一练”

三、分层作业，内化提高。(8分钟)

完成19页第10-13题。

公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗?

师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。

四、当堂反馈，总结反思。(10分钟)

1、学生总结反思

今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获?

2、(多媒体出示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用“亩”做单位计算方法是：先用步量出长方形土地的长和宽(1步=5尺)，计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。)

3、拓展题

开发商广告

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.8公顷，绿化面积达5公顷。……

小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第6课时 认识平方千米

教学内容：

教材第17页。

教学目标：

1、使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位;通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小;知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：

体会 1平方千米的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)

1、交流预习作业

2、揭示课题

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米

二、目标驱动，分层探究(20分钟)

1、欣赏图片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。

导学要点:

猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?

指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米、

那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学、交流探究成果。

板书：

1平方千米=1000000平方米=100公顷

导学单：

(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗?合多少公顷?

(2)1平方千米=( )平方米=( )公顷

小结：1平方千米和公顷之间的进率是( )，和平方米之间的进率是( )。

3、完成书本P17练一练。

自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。

补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。

介绍足球场面积。

三、分层练习,内化提升(10分钟)

1、单位换算

30平方千米=( )公顷

6000公顷=( )平方千米

5平方千米=( )公顷

=( )平方米

400公顷=( )平方千米

=( )平方米

2、完成练习三第14、15题

3、完成练习三第16、17题

校对,汇报在练习中出现的问题,师生共同查找原因、研究对策。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第7课时 梯形面积的计算练习

教学内容：

课本第18页。

教学目标：

1、进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

2.使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

巩固和应用梯形的面积公式。

教学难点：

应用梯形的面积公式。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题 。(1分钟)

昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。

板书课题。

二、复习铺垫。(4分钟)

回忆并口述梯形面积公式的推导过程。

导学要点：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=(上底+下底)×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

三、整体练习。(25分钟)

学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。

1、完成数学书本18页第4题。

2、完成数学书本18页第5题。

注意：测量结果一般取整厘米数。

3、完成数学书本18、19页第6、7、题。

求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。

4、完成数学书本19页第8题。

看看谁能想出两种方法解决。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的?可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。

5、完成数学书本19页第9题。

你是如何知道三角形的底是多少的?

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第8课时 简单组合图形的面积

教学内容：

课本第21页。

教学目标：

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境,激趣导入。

1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?

导学要点：

请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛(生举例)，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。

板书：组合图形的面积

二、小组合作探究

1、出示前置性作业小组交流

复习

(1)说说你学过哪些平面图形 ?

(2)说说这些图形的面积计算公式?

2、自学21页的例10

(1)导学单

1)小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的?

2)尝试计算每个图形的面积。

3)思考：组合图形的面积是怎样计算出来的?

导学要点：

(1)分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

(2)添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

(2)小组交流

1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决?

2)由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同?

3)求组合图形面积时关键是做什么?

导学要点：

(1)要根据原来图形的特点进行思考。

(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

(3)可以用不同的方法进行割补。

(3)全班交流

1)学生举例并解答(前置作业 我的例子)

2)结合学生自己举的例子解答讲解。

三、应用新知,解决问题

1、 课本第21页练一练

(1)生独立计算。

(2)生展示思路。

点拨：

计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

2、课本第23页练习四第1题前两题。

点拨：

(1)引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少?是怎样看出来的?

(2)引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米?是怎样看出来的?

3、课本第23页练习四第二题

点拨：

引导说说组合图形面积的计算方法。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第9课时 组合图形面积练习课

教学内容：

课本第23页。

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4.渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：

掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，明确目标

1、组合图形面积计算方法回顾。

导学要点：

引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么?

⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2、明确学习目标。

板书：组合图形的面积(练习)

二、分层练习，共同发展。

1、 计算下列图形的面积。

(1)小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。

指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形?

(2)小组合作完成至少一种面积计算方法。

引导说说分成的每个图形的面积计算方法。

(3)全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。

指导运用多种方法计算组合图形的面积。

2、独立完成作业P23～24，集体交流。

(1)练习四第4题

点拨：

分：梯形面积+长方形面积

补：正方形面积—三角形面积

(2)练习四第5题

辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米?高是多少米?面积分别是多少平方米?组合图形的面积是多少平方米?

(3)练习四第6题

提示：平均每公顷收小麦的吨数=共收小麦的吨数÷组合图形的面积

(4)练习四第7题

提示：(1)门的油漆面积=长方形的面积-小正方形的面积。

(2)要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用

三、实践活动，拓展提高

1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法?

引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法?每个图形的面积计算方法是什么?涉及到的数据是哪些?

2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据?

指导学生需要测量哪些重要的数据?哪些数据不需要测量?

3、实践：测量相关数据。

辅导动手测量的方法。

4、计算：小组合作计算中队旗的面积。

提示：数据保留整数。

5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。

引导不同种方法解决问题。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第10课时 不规则图形的面积

教学内容：

课本第22页。

教学目标：

1、会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。

2、体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

教学重点：

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点：

理解两种不同估计方法的合理性。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫(3分钟左右)

用数方格的方法数出下列图形的面积。

导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗?

交流：你是怎么知道图形面积的?数方格的时候要注意什么?

二、自学例11 (15分钟左右)

1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。

出示教材例11情境图

导入：图中有哪些数学信息?怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?

点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

2、自学。

导入：你准备怎样估计?围绕导学单进行自主学习。

在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。

导学单(时间：5分钟)

1.把图中湖泊所占的方格分成几类?

如何明显地区分开来?

2.有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢?可以阅读数学书第22

页卡通的方法。

3.湖泊的面积大约是多少公顷?与小组同学交流你的数法。

3、小组交流。

交流内容

1、如何区分整格和不满整格的?

2、不满整格的你是怎么数的?

3.数的时候要注意些什么?

导学要点：

(1)把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

(2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

(3)有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

4、全班交流

交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。

点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。

三、练习(12分钟左右)

(1)基础练习

练一练第1题

点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。

(2)针对性练习

练一练第2题、练习四第9题

提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。

(3)数学阅读

第24页的你知道吗

拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。

1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第11课时 整理与练习(1)

教学内容：

课本第25页。

教学目标：

1、进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。

2、通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。

3、通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

各种图形的面积推导公式。

教学难点：

各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾与整理(预设8分钟)

知识整理单(8分钟)

(一)快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识?

(1) (2) (3)

(二)本单元哪些地方我掌握得不够好?

(1) (2) (3)

(三)本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

巡视指导，帮助学困生完成整理。

二、集体梳理重难点(10分钟左右)

1、各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

多边形面积计算公式

	底	高	面积
平行四边形
三角形
梯形

2、思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?

相同：转化。

不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。

三、巩固练习。(15分钟左右)

1、基本练习

学生独立计算“练习与应用”第2题。

按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。

2、比较练习第25第1题。

(1)看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗?

在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。

先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

(2)数出三角形的底和高，算出面积。

与图2面积比一比，有什么关系?

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。

比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。

(3)标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系?

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。

比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。

(4)比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。

比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。

(5)把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。

让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。

梯形下底没有直接告诉，要先求出来。

3、综合练习

学生先独立计算“练习与应用”第3题。

再进行交流。

计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高?三角形的底和高呢?梯形呢?

4、提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行(先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分)

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第12课时 整理与练习(2)

教学内容：

课本第26页。

教学目标：

1、 通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。

2、 通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。

3、 让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。

教学重点：

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：

根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标(预设1分钟)

明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。这节课我们继续进行一些练习(揭题)，希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。

二、整体先练，小组评议(预设15分钟)

自主学习单：

1、学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。

2、小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。

3、组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。

学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。

三、提出问题，分析解疑(预设10分钟)

1、组内派代表提问。

2、学生之间相互解答同学的提问。

并根据交流的情况订正和完善自己的练习。

第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。

第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。 图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。

第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。

第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少?

3、创编练习

(1)下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙。

A、大于 B、小于 C、相等 D、无法确定

这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相等。

(2)一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积( )。

A、扩大6倍 B、缩小2倍 C、面积不变 D、扩大3倍

可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第13课时 整理与练习(3)

教学内容：

课本第27页。

教学目标：

1、探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。

2、启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。

3、培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。

教学难点：

规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。

教学准备：

课件

教学过程：

一、基本练习(8分钟)

1、计算下面表格中平面图形的面积。

汇报交流。

图形	底	高	面积
平行四 边形	6米	2米
三角形	3分米	40厘米
梯形	上底 8厘米	下底 12厘米	10厘米

计算多边形的面积时要注意什么?碰到单位不统一的怎么办?

2、交流书本P27第10题。

等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。

二、探索与实践(15分钟)

1、出示自主学习单：

(1)先试着估计自己教室地面的面积。

(2)再分组进行测量和计算。

(3)估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。

观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。

测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。

2、出示自主学习单：

(1)分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。

(2)把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。

(3)小组讨论：两次测量计算的结果相同吗?为什么?

练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。

两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。

三、解决实际问题

出示自主学习单：

1、分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。

2、合作测量出这些数据

3、分别求出自己的实物的面积。

4、同桌互相交换，验算。

学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。

四、评价与反思

1、先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。

2、互相对之间的评价做一些交流。

五、完成思考题

出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。

引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍

方法，解决问题。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第14课时 校园绿地面积

教学内容:

课本第28--29页。

教学目标：

1、使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。

2、使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

教学重点：

自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。

教学难点：

根据图形确定需要测量的具体数据。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫(3分钟左右)

回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式

导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的?

二、提出问题(10分钟左右)

1、明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。

出示教材中的问题。

导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据?可以怎样收集数据?

2、小组制定方案。

导学单(时间：5分钟)

1、你们组要测量哪几个绿地的面积?

2、要知道这些绿地面积需要测量哪些数据?

3、制定校园绿地面积测量记录表。

点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。

提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。

3、小组交流。

交流内容

1、说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。

2、教师和学生约定：成排树木的占地面积按总长度×2计算，单棵树木的占地面积按每棵2平方米计算。

3、测量记录表如何设计的?

导学要点：

(1)绿地的分配

(2)小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。

三、实地测量(16分钟)

1、学生拿着记录表实地测量

教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。

四、汇总分析(8分钟)

1、根据测量结果填写数学书第29页的统计表。

2、交流从统计表中知道些什么?

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

五年级数学多边形的面积计算教案 第6篇

使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。

教具

多边形面积计算公式推导图示、直尺。

教学步骤

一、公式的推导

1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)

2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。

二、公式的应用(巩固)

l.教材第136页第5题的教学。

(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)

(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)

注意解题的程序指导：

一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。

小结：

①在三角形和梯形的面积计算中，“÷2”很容易丢，计算时要特别留心。

②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。

三、练习

教材第139页练习三十四第5～8题。

作业辅导

⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。

⒉.判断下列各题正误。

⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。

⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()

⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同。()

⒊选择正确答案的序号填在()里。

两个完全相同的直角三角形可能拼成()。

①平行四边形②长方形③正方形

⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗?为什么?