第八单元因数与倍数复习课教案设计

第八单元因数与倍数复习课教案设计（精选13篇）

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第1篇

《倍数与因数》复习课教学设计

第一实验小学 李晓莉

一、教学目标

1、熟练掌握倍数与因数的相关知识，综合运用知识解决问题。

2、经历整理本单元所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络。

3、感受复习的必要性和重要性，获得成功的体验，感受学习数学的快乐。

重难点：

1、将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络。

2、综合运用知识解决问题。教学准备：多媒体课件

二、教学过程

（一）进入问题情境，回忆知识点。

1、谈话引入

2、老师的电话可以给你们，不过请同学们用你们学过的数学知识破译老师电话号码。你破译出来自然就知道了。

出示课件，指名学生读。老师的电话号是ABCDEFGHIJK,这个号码满足下面的条件: A和E: 既不是质数也不是合数 B、D和F: 是3的最小的倍数 C和G: 是一位数中的最大偶数 H：是一位数中的最大奇数 I: 只有因数1和7的数 J: 质数中唯一的偶数

K：减去4就是所有自然数的因数 以小组为单位共同破译这个电话号码。

4、验证结果

6、总结在破译电话号码时用到的许多的数学概念。

（二）自主整理，构建知识网络

1、课件出示杂乱的概念，提出整理要求。（教师提示把有联系的概念放在一起。）

2、课前我们已经对“倍数和因数”的相关知识进行了整理，大家拿出来按照要求在小组内交流。

合作要求：每组1、2号同学先发言，大家注意倾听、评价、补充。（备注：

1、2号为组内学习能力较弱学生）

3、哪一小组愿意与全班同学交流整理的内容？

找一组同学依次汇报。（请其他同学对他们组的整理进行评价，并提出建议）

4、老师引导学生按照能更清楚地体现知识间的联系的方法整理本单元概念。

5、同学们，整理知识是复习中很重要的方法，建议大家用这种方法，想不想给这种方法起个名字（网络图）

6、大家会整理所学的知识了吗？我们在复习时不仅要对所学的知识进行整理，还要运用知识解决一些问题。我们来试试好吗？

（三）分层练习，拓展应用

1、基础练习

巩固技能 40以内9的倍数有：

40的因数有：（2）教师小结

通过做这道题再一次验证了：一个数的倍数的个数是（），一个数得因数的个数（）。

谁再来归纳一下找倍数和因数的方法：

倍数×1,×2,×3…… 因数一对一对地找

2、变式练习

运用技能

（1）把下列数按要求填入适当的位置。15

2的倍数（）3的倍数（）5的倍数（）做这道题有什么小窍门？

围绕着“倍数和因数”你还能提出什么样的数学问题？

（2）找出下题中与众不同的数，并说明理由

3、拓展练习

提高技能

（1）今天的复习课我们复习了这么多的知识（教师出示课件 网络图）

（2）同学们真棒，我们再来一起作个游戏好吗？老师说一名同学的学号的数字特点，请符合特点的同学迅速站起来好吗？这个学号是2的倍数。

（3）（当许多学生站起后，教师提问）说一说：你为什么站了起来？你呢？

师小结：看来范围有些大了。那么老师多一些条件。“不仅是2的倍数还是3的倍数”

（4）（当学生站起后，教师再次提问）说一说：你为什么站了两次？

（5）你们谁能也说一名同学的学号的数字特点，请符合特点的同学迅速站起来！

（四）反思小结、自主评价

请同学们再一次观看网络图，通过这节课的复习你有哪些收获？（学生自由发言）

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第2篇

元谋县黄瓜园小学 李燕

设计理念：通过整理和复习，唤起学生对旧知识的记忆，并且使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，形成知识体系，增进持久记忆。

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、通过合作交流等活动培养学生的思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、明确概念之间的区别和联系。

教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。教学准备：多媒体课件，学习单，数字卡。

一、确立目标，揭示课题。

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，课件出示，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

2、学生思考后回答。

3、师根据学生的回答小结并揭示课题和板书课题。（板书课题）——总复习《因数和倍数》

二、梳理概念，形成网络。

（一）唤起记忆，梳理概念。

1、教师在黑板上板书：1

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？

2、让学生充分回忆，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。

3、师根据学生回答在黑板上粘贴相关的概念，并试着让学生说说概念的含义。

（二）小组合作，形成网络。

1、教师提出整理建议，然后组织学生分组整理。

2、学生小组合作。

3、小组汇报，交流矫正。

4、结合同学的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整科学的知识网络。

5、教师小结：看，我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。

三、综合运用，内化知识。

1．同学们，我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，哪些知识你容易错？请每个小组出一题来考考大家并提醒大家。

2、小组合作完成后汇报交流。

3、老师这里也有几道题目，想和你们一起研究。（课件出示题目）（1）、选择：任意两个奇数的和，一定是（）

A、2的倍数

B、3的倍数

C、5的倍数

D、奇数。（2）选择：任何一个奇数（），结果一定是偶数。

A、除以4

B、加

1C、减

2D、乘3（3）、判断：所有的偶数都是合数。

（）

（4）、谁与众不同？

第一组：12、22、15、28、30第二组：11、4、9、15、24第三组：34、15、45、20、30

（5）、巧手摆卡片。

（1）摆1个两位数，它是2的倍数.（2）摆1个三位数，有因数5。

（3）摆1个两位数，有因数3。

4、学生说答案，其他学生评价。

5、师小结：看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例法，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。

四、巩固运用，拓展延伸。

手机号码破译：

我的手机号码是：A B C D E F G H I J K

(每个字母代表一个一位数)A—既不是质数也不是合数。

B—5的最小倍数。

C—9的最大因数。

D—比最小的合数大1。

E—最小的奇数的三倍。

F—最大的一位数。

G—既是6的倍数又是6的因数。

H—既是2的倍数又是3的倍数。

I—6和10之间的偶数。

J—比最小的质数大1。

K—9的质因数。

1、小组合作共同破译老师的手机号。

2、指名订正。

五、整理收获，全课小结

1、一节课即将结束，谁来和大家分享一下你的收获。

2、学生分享收获。

3、师小结：不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！

数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第3篇

1.使学生进一步理解、掌握倍数和因数的有关概念, 沟通知识之间的联系, 构建相关的知识链和知识系统。

2.在开放的情境中让学生亲身经历知识的梳理过程, 培养学生辨析、比较、归纳及解决实际问题的能力, 提高学生的探究意识, 获得积极的情感体验, 发展学生的个性。

3.使学生初步学会用数学的眼光去看待生活问题, 感受数学学习的意义与乐趣。

【教学重难点】

沟通知识之间的联系, 构建相关的知识链和知识系统。

【教学方法】

发现法、讨论法、归纳法

【教学用具及媒体设计】

学生的座号卡及多媒体课件

【内容和过程】

一、创境激趣, 引出课题

1. 出示童谣, 师生共吟

在我们学校举行的新童谣征集活动中, 老师写了一首数学童谣, 请看:

数学是个大王国, 整数是其一家庭。有一成员自然数, 乘除引出倍因数。2的倍数叫偶数, 除此之外是奇数。因数只俩是素数, 还有第三是合数。自然数1最特别, 非素数来非合数。大王国里奥秘多, 欢迎你来多探索, 多——探——索!

让我们在掌声的伴奏下读一读。

2. 师生谈话, 揭示课题

数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索, 今天

授课/袁仕理1点评/叶青2

我们就以这首数学童谣为出发点一起复习“倍数和因数”的有关知识。

[点评]以学生喜闻乐见的童谣引入课题, 让学生在欢快的气氛中感受学习数学的乐趣, 激起探索数学奥秘的热情。

二、问题引领, 梳理辨析

1. 结合童谣, 引出问题

从这首童谣中, 你发现了哪些数学知识?

让学生自由说说所发现的知识, 可以说概念的含义, 也可以举例说明。如:

4×3=12, 12是4的倍数, 12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。

是2的倍数的数叫偶数, 不是2的倍数的数叫奇数。

一个数, 如果只有1和本身两个因数, 这样的数就是素数 (或质数) 。如果除了1和本身还有别的因数, 就是合数。 (让学生举例)

……

适时让学生写出18的因数, 8的倍数, 并说说怎样做到速度快又不遗漏。

2. 梳理问题, 再现知识

依据学生的回答, 形成系统化的板书:

3. 变形练习, 辨析概念

A.座号游戏:看谁反应快。

(1) 请座号是奇数的同学站起来。

(2) 请座号是偶数的同学站起来。

(3) 请座号是素数的同学坐下。

(4) 请座号是合数的同学坐下。

(5) 谁能说一句话让1号同学坐下?

(6) 座号是3的倍数的同学站起来。3的倍数有什么共同特征?

(7) 请座号在20以内既是2的倍数, 又是3的倍数的同学坐下。

(8) 请座号既是3的倍数, 又是5的倍数的同学坐下。

(9) 谁能说一句话让剩下的同学坐下?

B.男女生对抗赛:选择两个或两个以上概念, 说一句话。

因数、倍数、偶数、奇数、素数、合数

C.找出与众不同的数, 并说说自己的理由。

(1) 1、13、15、29

(2) 你能写出一组数, 让同桌找出最特别的数吗?

[点评]教师结合学生的回答有重点地让学生通过讲述、举例等方式, 放手让学生自主梳理概念、构建知识系统, 使学生的主体意识得到充分张扬。再利用学生座号开展游戏, 让学生在既紧张又愉快的复习过程中, 对似是而非、混淆不清的知识加深理解。同时, 在这些开放的情境中, 不同层次的学生有自由选择的余地, 学生的思维可以自由驰骋, 个性得到充分张扬, 体现“不同的学生学习不同的数学”和“人人都能成功”的教学理念。

三、实践运用, 拓展问题

1. 强化练习, 提高运用能力

(1) 这里有0、3、5、6四张数字卡片, 请按要求写数。

选择两张数字卡片, 组成一个素数:___________;选择两张数字卡片, 组成一个既是偶数, 又是3的倍数的数:___________;选择三张数字卡片, 组成一个尽可能大的既是奇数, 又是5的倍数的数:_______________。

(2) 播放录音:北京奥运会是第29届奥运会, 于2008年8月8日开幕, 24日结束, 历时16天。本届奥运会共有31个比赛场馆, 其中有6座位于其他的协办城市, 包括香港、青岛、天津、沈阳、上海和秦皇岛。

在以上资料出现的数字中,

偶数有:______________奇数有:______________

素数有:_______________合数有:__________________

既是奇数又是素数的有:__________________既是偶数又是合数的有:_____________________________是_______________________________________的倍数, __________是_____________________的因数。

2. 深化练习, 发展综合能力

破译电话号码:ABCBDEF

A是小于10的最大偶数;

B是奇数中最小的素数;

C与B是连续的奇数, C>B;

D的最大因数是6, 最小倍数也是6;

E是小于10的最大合数;

F是所有自然数的因数。

[点评]让学生从综合练习中发现不论是写数还是破译电话号码, 都要根据概念的特点进行判断。通过学生自主练习、汇报交流, 学生的思维得到发展, 综合运用知识的能力得以提高, 个性得到张扬, 真正体现“不同的人学习不同的数学”。

四、课堂总结, 延伸问题

今天我们从一首童谣中复习整理了倍数和因数的有关知识, 数学王国中还有很多很多的奥秘期待着大家去研究, 比如, 为自己的座号、门牌号、电话号码等设置密码, 让其他同学破译。希望同学们今后努力学习, 继续探索!

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第4篇

一、创设情境，引入复习内容

课件出示：

名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢?请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)

A：是所有自然数的因数B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数D：既是奇数又是合数

EF：同时是2、3、5的最小公倍数

谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识?

生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。(根据学生的回答教师出示不同的概念)

谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识(板书课题：因数和倍数的整理与复习)。

【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为复习做好铺垫。

二、归网建构，主体内化。

1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢?(学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。可以乱顺序。)

同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。

谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢?就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗?教师边说边出现整理要求：⑴用自己喜欢的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3.让学生说说自己为什么这样整理?好处在哪?

偶数

2，3，5倍数的特征

奇数

质数------质因数

因数合数------分解质因数

互质数

因数---公因数---最大公因数

倍数---公倍数---最小公倍数

4.质疑后再次完善自己的整理结果。

5.柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢?(个人破解后汇报)

【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。

三、综合应用，巩固提高

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗?

1.热身操。(幸福拍手歌游戏)

如果座号是2的倍数，你就拍拍手;

如果座号是5的倍数，你就拍拍手;

如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀;看那大家一起拍拍手。

如果座号是合数，你就伸伸腰;

如果座号是质数，你就伸伸腰;

如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀;看那大家一起伸伸腰。

如果座号是偶数，你就拍拍肩;

如果座号是奇数，你就拍拍肩;

如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀;看那大家一起拍拍肩。

2.我会填。

1)1--20各数中，最大的质数是()，最小的合数是()。

2)填质数：21=()+()=()×()=()-()。

3)一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是()。

4)三个连续偶数的和是84，这三个偶数是()、()、()。

5)三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是()、()、()。

3.我会判断。

1)一个数的倍数一定比它的因数大。()

2)2的倍数一定是合数。()

3)所有奇数都是质数。()

4)所有偶数都是合数。()

5)一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。()

6)是奇数又是合数的最小数是15。()

4.我会做

用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。

(1)能排成多少个不同的两位数?

(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?

(3)其中哪些数是质数?哪些数是合数?

(4)其中2、3、5的倍数各有几个?

(5)其中哪几个数是2和3的公倍数?

【设计意图】：通过填空和判断加深理解每个概念的意义。

5.我会猜数：

同学们喜欢上QQ吗?想知道老师的QQ号吗?全体一起来猜猜：

①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④一位数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

⑨10以内既是奇数又是合数。

【设计意图】：让学生当号码破译员,使每个学生都有独立思考的机会。

6.我会应用。

去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：

北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车?(口答)

(就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。)

【设计意图】：通过“热身操、我会填、我会判断、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获?你认为你以及你们小组表现的如何?

【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。

五、布置作业。

利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案

课后反思：

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

因此本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,合作交流.努力做到以下三个方面:

1.力求突破传统的教学模式,充分体现了数学的趣味性。

传统的《因数和倍数》整理复习课只是在课堂上把十几个概念让学生背一遍,或出几道判断题,分解因数,求最大公因数,求最小公倍数等题让学生做做,这样学生学起来枯燥乏味,知识掌握得不牢.本课首先实际生活，从孩子们身边熟悉的人物，从孩子的兴趣着想,例举了名侦探--柯南，让孩子们在不陌生的环境中享受知识的乐趣。

2.学习方式的转变是这节课的主要特色。

本节课始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。

为了让学生体会整理的作用,我精心设计了自由说话的活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素质的载体。

3.寓乐于教,充分体现数学问题生活化。

数学课标中指出:数学问题应给合学生生活中的实际问题和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与现实生活的联系.根据这一理念,在教学过程中设计了热身操、猜数等游戏,让他们当密码破译员,每个学生都有独立思考的机会,部分思维已产生惰性的学生这时也开始来寻找自己的一片天空,寻求一块适合自己的土壤,热情一浪高过一浪。

因数与倍数练习课教案 第5篇

教学内容：五年级上册数学第六单元 教学目标：

1.巩固因数和倍数的概念和特征。2.能熟练地求一个数的因数和倍数。3.培养学生的观察能力。

教学重点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学难点：辨析和理解知识间的区别和联系，利用所学知识解决实际问题。教学过程：

一、复习引入：

同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了那些知识？

导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。【板书课题】

二、练习巩固：

1.填空：

（1）如果A×B=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（C是A和B的（）。

（2）16的因数有（），16是（）的倍数。【提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。】（3）30以内4的倍数有（）。

（4）已知A=2×3×5，那么A的所有因数有（）。2.找因数：（看谁找得又完整又快）

找出36和60的因数

观察这两组因数，你发现了什么？ 2.3.找倍数：（比赛看谁找得快）

找出8和9的倍数

仔细观察这两组的倍数，你发现了什么？ 4.判断：

（1）一个数越大，它的因数就越多。

（，））

（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。

（）（3）1是所有整数的因数。

（）（4）因为56÷7=8，所以56是倍数，7是因数。（）（5）57是3的倍数。（）（6）1是1、2、3、4、5......的因数。（）（7）一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。（）（8）1是9的因数。（）（9）27的最大因数比它的最小倍数小一些。（）(10)以为一个数的因数总是成双出现的，所以因数 的个数总是双数。（）5.在下面的圈里填上适当的数。

18的因数 40以内7的倍数 40的因数

6.下面的数，哪些是60的因数，哪些是6的倍数？

15 60的因数：

6的倍数 ：

7.已知a=2×5×7，那么a的全部因数有多少个？这些因数的和是多少？

8.15是3的倍数，24是3的倍数。15和24的和是3的倍数吗？你能从中得出什么结论？ 9.应用题

甲、乙、丙三个数的和是100，甲数比乙数的2倍少6，丙数比乙数的一半多1，三个数各是多少？

三、归纳小结，课外延伸。

今天我们学习了什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

（设计意图：将本段学习的知识进行系统地梳理，突出重点和难点，并注重知识在实际生活中的应用、提升等。）

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第6篇

观音小学 刘丁香【教学内容】:

义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数与倍数》整理和复习。【教学目标】：

（1）、通过整理复习，进一步巩固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其相互间的关系。

（2）、掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

（3）、能灵活运用有关因数与倍数的知识解决生活中的实际问题。

【教学重难点】：

（1）、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。（2）、利用所学知识解决实际问题。【教学过程】：

一、创设情境，激趣导入。

五

（一）班15人，五

（二）班9人。“六·一”儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的知识来解决？

这节课我们就对《因数与倍数》这一单元进行整理和复习。（板书）

二、复习本单元知识点

说一说本单元我们学习了哪些知识？

１、复习因数和倍数

复习概念。

什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要注意什么？

学生集体交流并汇报。

说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。找一个数因数和倍数

回顾找一个数因数和倍数的方法。

小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。、复习2、5、3的倍数的特征

（1）复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。（2）练习。、复习质数和合数（1）复习概念。

（2）自然数（0除外）按因数的个数可以怎样分？自然数（0除外）按因数的个数分为

1、质数和合数。（3）复习100以内的质数。（4）两数之和的奇偶性。（5）练习。

三、课堂练习，巩固应用。

1、填空。

1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（），最大是（）。

一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（）。

2、判断。

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）２的倍数一定是合数。（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有偶数都是合数。（）（5）质数只能被１和它本身整除。（）

（6）一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。()（7）是奇数又是合数且最小的是15。（）（8）一个数的倍数都比它的因数大。（）

（9）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()（10）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）

（11）两个质数相乘的积一定是合数。（）

3、猜一猜：密码可能是多少？ 第一位数字是最小的质数； 第二位数字是一位数中最大的合数； 第三位数字是最小的奇数； 第四个数字是3的最小倍数；

第五位数字既是2的倍数，又是3的倍数； 第六位数字是5的倍数。

4、解决问题。、有一堆桃子，如果两个放一盘，多出1个；如果5个放一盘，多出2个；如果3个放一盘，正好放完。这些桃子最少有多少个？、五年级有男生48人，女生36人。男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？男女生一共可以排几排？

四、课末总结,梳理提升。

这节课，我们复习了哪些知识，同学们有了哪些收获？

五、板书设计

因数和倍数

因数与倍数 {2、5、3的倍数的特征

复习“倍数和因数”的教学设计 第7篇

教学目标:

1.通过整理复习, 使学生系统掌握倍数与因数及2、3、5的倍数的特征, 奇数、偶数、质数、合数的特征与联系, 形成知识网络。

2.学生在理解概念的基础上能灵活运用并解决生活中的实际问题, 体验数学和日常生活的密切关系。

3.通过合作交流等活动, 培养学生思维能力与表达能力, 让学生感受学习的快乐, 并从中得到不同的发展。

教学重难点:整理概念, 使其在头脑中形成知识网络;利用所学知识解决实际问题。

教学过程:

一、游戏引入, 揭示课题

1.抢数游戏。规则:从1到24这些数字中, 每次按顺序最多能选3个数字, 谁先抢到24, 谁就赢。

2.探讨获胜的原因。

二、整理归纳, 形成知识网络

1.举例说明因数与倍数。

2.概括因数与倍数的特点。

3.回顾质数、合数的概念。

4.回顾公倍数的概念及2、3和5倍数的特征。

三、合作探究, 解决问题

1.基本练习。

(1) 40的因数有______;9的倍数有______;非零自然数a的倍数有_______, 此题说明了:一个数的倍数的个数是_________;一个数的因数的个数是________。2122130

(2) 把下面各数按要求填空:12、21、30、56、120。

2的倍数有 () ;有因数3的数有 () ;有因数2、3、5的数有 () 。

(3) 填空。

A.1～100各数中, 最大的质数是 () , 最小的合数是 () 。

B.填质数:

21= () + () = () × () = () - ()

(4) 判断并说明理由。

A.所有偶数都是合数。

B.两个不同质数的公因数只有1。

C.一个数的因数一定比它的倍数小。

D.两个数的乘积是它们的公倍数。

2.拓展应用。

问题一:学校聘请木工做接力棒。有两根长分别为72厘米和90厘米的细木杆, 要截出同样长的小棒, 且不准有剩余, 每根小棒最长是多少厘米?

问题二:在汽车站, A客车每30分钟进站一次, B客车每45分钟一次, C客车每60分钟进站一次。8时三辆车一同出发, 最快几时能一同进站?

四、总结互动, 反思提升

谈谈这节课各自的感受 (收获与遗憾) 。

五、快乐作业

老师的电话号码是位数, 且满足下面的条件。这个号码是多少?

1.A和I既不是质数也不是合数;

2.B和G是奇数里的最小质数;

3.C是1和7的最小公倍数;

4.D和E是质数中唯一的偶数;

5.H减去4就是所有自然数的公因数;

6.F和K是最小的偶数;

因数倍数复习课教学反思 第8篇

下面是我在复习五年级上册第九单元《倍数与因数》时，两次不同的主要教学过程及本人对这两次课的印象和反思。

第一次教学是这样的：我先请学生回忆这个单元学习了哪些内容;接着让全体学生背诵了倍数、因数、偶数、奇数、合数、素数等概念和是2、3、5的倍数的特征;最后，出示了很多类型的习题，如找倍数与因数的，判断素数与合数的，根据2、3、5的倍数特征填数的……。

整节课教师忙得不亦乐呼，幻灯片换了一张又一张，看起来似乎什么内容都复习了;学生就像赶集一样，做了这一题又忙哪一题，但收获甚微。

这次是苏教版教材的第一轮使用，我这个从事多年人教版教学的老教师虽在新课改培训中加大了新课程理念的学习，但因多年产生的教学习惯而很难有所真正的改变，是基于传统的数学课堂教学，认为单元复习就是由教师带领学生把知识点再全部扫描一下，多设计一些习题，让学生反复操练，只有让学生当上了熟练工，才能应付考试。而这种炒冷饭的复习课，忽视了重点、难点，学生茫然地被教师牵着鼻子走，学习没有了主动性，教学效果当然不乐观。

第二次教学时，我在复习课前先让学生反思自己本单元的哪些知识掌握得比较好、哪些知识还掌握得不好并整理成书面材料。在批阅了学生整理的书面材料后，发现比较集中的问题是：写一个数的因数写不全，判断一个数是否同时是2、3、5的倍数时有困难，对于一些特殊的素数、合数与奇数、偶数的特征掌握不好。因此，复习时，我先请每个学生任意写一个两位数，写完后观察这个数有什么特点，并结合这一单元学到的概念说一说。然后出示了一道开放题：“谁能根据11、15、21、37、45、48、57、60、83、90这些数提与本单元的知识有关的问题?’学生思维活跃。有的提：“请判断哪些是素数，哪些是合数，哪些是奇数，哪些是偶数?”有的提：“请写出这些数中每个合数的全部因数。”有的提：“这10个数中，哪些数同时是2和3的倍数?哪些数同时有因数3和5?哪些数既是2的倍数又有因数5?哪些数同时是2、3、5的倍数?”每次学生提出问题后，教师都及时组织学生完成练习。接着，教师在黑板上写下48□，让学生继续思考：要使48□既有因数2，又是3的倍数，□里应该填多少?有学生说0、2、4、6、8都可以。有学生马上反驳说，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教师追问原因，相机复习被3整除的数的特征，接着出示问题：”如果要使□48既是2的倍数，又是3的倍数，□里应该填多少?”学生讨论完后，教师再引导学生思考：“观察、比较48□和□48，同样要填一个数字，使它既是2的倍数，又是3的倍数，为什么答案不同?”有了前面的对比练习，学生终于明白在口填数的诀窍所在：既要考虑整除的特征，又要观察数字所处的位置。这时，教师强调要灵活运用所学的知识解决问题。最后，教师要求每个学生拿出错题集，先自己复习，然后以同桌两人为一组，出题考对方，教师巡视指导。

课堂上不时有学生间的争论，有学生举手请教老师、有同学之间的互助，每个学生学的都很积极主动，全然没有复习课的单调枯燥之感。

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第9篇

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

四、说教学效果

因数和倍数总复习教案 第10篇

总复习

（因数和倍数）

第一课时

复习内容:因数和倍数。

复习目标：

：通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，2：掌握2、5、3的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。

复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。

教学步骤

一、巩固相关概念，理解它们的区别与联系。

同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？

板书概念名称，并让学生说出每个概念及概念之间的区别与联系。引导学生深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。

二、巩固练习

１、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。

（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。

（2）教材第138页第2题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流。

将其中的合数分解质因数。

问：质数与分解质因数有什么不同？

（3）师小结：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（0除外）按因数的个数分为

1、质数和合数。

2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。

判断。完成141页第1题（引导学生完成，教师订正）

补充：（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）

（2）4．2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。

说明：“4．2是0.6的7倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以，我们不能说0.6是4．2的因数，4.2是0.6的倍数。

（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）

（4）是互质数的两个数一定是质数。（）

问：互质数与质数有什么不同？

（5）两个质数相乘的积一定是合数。（）

（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一事实上是2的倍数。（）

小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。

3复习2、3、5的倍数的特征。

做教材138页第1题

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

4、复习最大公因数和最小公倍数。

完成第141页第2题（让学生独立完成，集体订正）

小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。

三、全课总结（略）

四、作业：

课后反思

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。这与我们教研组以前提出的复习课要进行“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”是基本一致的。本节课的流程也是“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”这样三步骤。

一节课下来，通过讨论和自己的进一步思考，觉得还是有一些不足。

．课堂不够开放。

开放的数学课堂已经成为当前数学课堂教学形式的主流。现在的数学课堂教学应充分关注学生的学习情感和学习体验。在复习课的教学中，应给学生提供充分的“自我回忆”、“自我整理”、“质疑问难”、“自我反思”的空间。这与传统的复习课中，教师将事先准备好的系统的知识结构图呈现在学生面前，供学生复习是有很大区别的。

这节课中，学生的自我知识的整理，还可以进一步放手。可以完全由学生自己来完成，一个人完成不了的，可以小组合作完成。只有通过真正的自我整理，学生才会形成清晰的知识结构。

在回忆了知识点之后，还可以设计这样一道开放题：请你从7、14、21、25、35这列数中找出与众不同的一个，并说明理由。这样可以充分激起学生的知识储备，灵活主动地运用知识解决问题。

2．学生的自我评价和反思还不够。

第八单元因数与倍数复习课教案设计 第11篇

一、教学目标

理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。

二、教学重点、难点

重点：分解质因数

难点：准确分解

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

(一)基础训练

【口答】

什么是质数?什么是合数?1是什么?

【解答题】

下面各数是质数还是合数?把你判断的填在指定的圈里。

19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91

质数合数

(二)新知学习

引入：今天，我们学习合数与质数之间关系

揭示课题-------分解质因数

【典型例题】

合数

1. 看合数21

(1) 有多少个因数?并写出：1、3、7、21

(2) 回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。

(3) 只剩下研究3×7=21的问题，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的质因数

(4) 质因数与因数的分别?(也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数;什么数都可以做因数)

2. 研究讨论合数的分解方法。

(1)“树枝”图式分解法。

(2)“短除法”分解质因数。

3.把27，51，57，87，81分解质因数

【小结】(分解质因数时，你认为应注意什么?)

(三)巩固练习(10题)

【基础练习】

1.判断下面的横式哪些是分解质因数?哪些不是?理由?

24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5

2.把分解不正确的改正过来。

【提高练习】

把16，12，45，56分解质因数。

【拓展练习】

把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。

分解质因数 因数

15 15=

18 18=

20 20=

(五)教学效果评价(小测题2-3题)

因数和倍数公开课教案 第12篇

教学目标：

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。情感态度与价值观：

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点：

1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

2、寻找一个数的因数或倍数的方法。教学准备：课件 第一段：导入新课

(一)创设情境,明确相互依存的关系。师:我们学过哪些数呢？

师:对，0，1，2，3……都是自然数。

生:有一些自然数之间的关系是相互的，密不可分的。今天我们就一起来研究一对密不可分的数——因数和倍数。（板书课题）第二段：认识倍数和因数

（一）认识倍数和因数

1、师：这是12个小正方形，用这些小正方形你能摆出一个长方形吗？对于我们五年级的同学来说摆太简单，能不能想一想摆的过程，然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

（二）倍数和因数的意义

咱们就以这一道乘法算式为例，3×4=12，数学上说3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。师小结：同学们很有迁移的能力.这样由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。因数和倍数是密不可分的，我们能不能说3是因数，12是倍数？

师板书：因数和倍数

1、师：还有2×6=12，1×12=12能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先说给同桌听一听，在全班交流。

2、同学们！以后我们研究倍数和因数时，为了方便，所说的数一般指不是0的自然数。

3、屏幕显示：

（1）老师这是里有道算式，你会说吗？在你们教材的32页。同桌相互说一说。14×6＝84 45÷9＝5（2）试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。2、5、9、20、18

（三）探索找倍数的方法

1、找3的倍数

师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？

2、找出下面哪些是7的倍数。先独立思考，再与同伴交流你的想法。

3、找出7的其他倍数。（限制在100以内）

4、请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗？（学生活动）第四段：深化认识，巩固方法

师：下面我们运用倍数和因数的知识来解决问题。

1、练一练第1题。

2、先判断对错，再说一说自己的判断理由。①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。②1没有因数。

③因为3+4=7，所以3和4是7的因数，7是3和4的倍数。

3、看谁找得快。（教材32页第5题）

4、轻松游戏。

五下数学第二单元因数和倍数教案 第13篇

因数与倍数

【教学目标】

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2.掌握2、5、3的倍数的特征。3.质数和奇数的区别。【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来 有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

【课时安排】建议共分7课时1.因数和倍数

2课时2.2、5、3的倍数的特征

3课时3.质数和合数

2课时

【知识结构】

第 1 课时 总序第三课时

学习内容 学习目标 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点 教学难点 教具运用 教学过程 理解因数和倍数的含义

判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。课件

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

150×4＝ 220÷4＝

18×4＝

25×4＝

24×3＝

20×86＝ 学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？ 学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 【课后作业】

完成长江作业本中本课时练习。

板书设计

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。

教学反思

因数和倍数（1）

本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。

第 2 课时 总序第四课时

学习内容 一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例

2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。

学习目标 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。教学重点 教学难点 教具运用 教学过程 掌握找一个数的因数和倍数的方法 能熟练地找一个数的因数和倍数。课件

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„ 教师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„）5的倍数有：5，10，15，20，„„

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】 1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成长江作业本中本课时练习。

板书设计

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

教学反思

本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。

第 3 课时 总序第课五时

学习内容 学习目标 2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重点 通过探索发现2、5的倍数的特征，教学难点 判断一个数是不是2和5的倍数。教具运用 课件 教学过程

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征。【新课讲授】

1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。【课堂小结】 1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 【课后作业】

完成长江作业本中本课时练习。

板书设计

第4课时 2、5的倍数的特征 个位上是0或5的数都是5的倍数； 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

教学反思 5的倍数的特征

通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学

第 4 课时 总序第六课时

学习内容 学习目标 3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点 教学难点 教具运用 教学过程 理解并掌握3的倍数的特征 会判断一个数能否被3整除。课件

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324

153

345

2460

986

756 教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？ 2.算一算：先找出10个3的倍数。3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 3×5=15

3×6=18 3×7=21 3×8=24

3×9=27 3×10=30„„

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12→21

15→51 18→81

24→42

27→72 教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？ 210 54

216

129

9231

9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003

1272

2967 5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有

。14 35 45 100

332

876

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、5、6题。【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 【课后作业】完成长江作业本中本课时练习。

板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

教学反思

3的倍数的特征

教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。

第 5 课时 总序第七课时

练习课

学习内容 2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)第 1 课时 课型

学习目标 1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点 教学难点 教具运用

会正确判断2、3、5的倍数

会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题 课件

教学过程 【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（），偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。

(2)最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是（）。(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是（）。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？ 实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？” 2.完成长江作业本中本课时练习。

板书设计

练习课

教学反思

练习课

通过这节练习课，学生复习了2、5、3的倍数特征，加深了对知识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理!

第 6 课时 总序第八课时

质数和合数质数和合数（1）

学习内容 质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。

第 1 课时 课型

学习目标 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点 教学难点 教具运用 教学过程 质数、合数的意义。

【复习导入】 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35

87 93

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17

合数：22

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。

【课后作业】完成长江作业本中本课时练习。

板书设计

质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

教学反思

质数和合数质数和合数（1）

教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。

第 7 课时 总序第九课时

质数和合数（2）

学习内容 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。

第 1 课时 课型

学习目标

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点 教学难点 教具运用 教学过程.探索并理解数的奇偶性。

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

【新课讲授】 1.探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数 20 的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102 38800-345 【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 【课后作业】

完成长江作业本中本课时练习

板书设计

质数和合数（2）

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

教学反思

质数和合数质数和合数（2）