六年级数学下册抽屉原理教材分析

六年级数学下册抽屉原理教材分析（精选13篇）

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第1篇

抽屉原理教材分析

抽屉原理：把（n+1）个苹果放入n个抽屉中，那么必有一个抽屉中至少含有2个苹果。这个原理就是抽屉原理。

1。原理的证明：首先，若某个抽屉中被放入有2个苹果，那么原理得证；若一个抽屉放入一个苹果，那么n个抽屉中用去了n个苹果。n+1 个苹果还剩一个苹果，这一个苹果也要放入一个抽屉，无论这个苹果放入哪个抽屉中，这个抽屉中就含有2个苹果。原理得证。

2。关于抽屉原理：

（1）抽屉原理是说明一个操作的所有可能结果事件中，恰有一个结果必然存在的说理方法。

（2）做为原理本身，其表述是比较简单的。但是在解决实际问题要去使用这个原理的时候，有几个问题还是要注意处理好的：

[1]造抽屉：在实际问题中，抽屉往往是没有的，并且不同的问题，其抽屉往往也是不一样的。因此，在使用这个原理前，要先去构造抽屉。没有抽屉，抽屉原理是不能用的。

[2]造苹果：在实际问题中，苹果往往是没有的，并且不同的问题，其其苹果往往也是不一样的。因此，在使用这个原理前，也要去构造苹果。没有苹果，抽屉

3。学习抽屉原理的意义

1）培养抽象思维能力。因为对一个实际问题需要我们来说明的结论，我们是不可能把所有的情况一个一个列举出来，再去说明其正确性，而且有时候你想这样做也做不到，做不成。尤其是情况比较复杂、数量又比较大的时候，这样做（列举）几乎是不可能的。所以，在这样的背景下，要把问题解决好，说清楚，说明白，让别人认可你说的，你就必须要有一定的抽象思维能力。做使用抽屉原理解决问题的题目，可以发展我们的抽象思维。

2）训练从极端的层面来思考解决问题的策略。抽屉原理解决的问题的本身是离散的，可以用抽屉原理来解决的很多问题其牵涉到的面也是离散的。那么，这样一个离散度比较大的问题，却可以有一个让我们依靠的原理来解决，那其中必有其思考和解决异于其它问题的独特地方。而从问题结果中的一个比较极端的情况来思考，就是独特的地方之一。

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第2篇

1.把5只兔放进2个笼子里。不管怎么放，总有一个笼子至少放进几只兔？为什么？

2.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个。

（1）要想摸出的球一定有两种同色的，最少要摸多少个球？

（2）要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸多少个球？

3.五（1）班有30名学生是2月份出生的，至少有几名学生的生日是同一天，为什么？

4.在38个小朋友中，至少有几个小朋友的属相是相同的？为什么？

5.一个盒子里装有大小相同但颜色不同的手套若干只，已知手套的颜色有灰、白、黑三种。问最少要取出多少只手套才能保证有三幅手套是同色的？

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第3篇

一、研读教材，系统整理，理清教材体系

针对六年级复习课的内容，教师需要通过研读复习课教材的活动，结合12册数学的教材内容，从整体上把握教材知识体系、脉络结构和各部分之间的联系，把握课程整体目标和阶段目标。在此基础上，能够对教材进行灵活的加工处理。

案例：以《立体图形的表面积》这课为例，在教材的呈现上是有关立体图形表面积的知识只是两句话。在北师大版数学六年级下册75页的第8题中提到：举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

我们通过研读整个数学教材体系之后发现，这部分的内容可以安排一课时来学习。我们将有关的内容以表格的形式列出来。

从一年级开始我们就对立体图形建立了初步的概念，然后学习了平面图形相关的知识了解了什么是面积，认识长方形和正方形以及圆，到六年级的时候学习了圆柱和圆锥。从初步认识立体图形—平面图形—立体图形建立模型，明白立体图形表面积，以及长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。

通过一系列的研读教材的活动，六年级的数学教师在针对复习板块的教材的理解上更进了一步。

二、解读教材，细化知识，把握重难点

1.细分小知识点，读懂知识点之间的区别和联系

确定了总的知识框架，教师需要将每一部分的复习内容进行细化，同时要读懂每个知识点之间的内在联系。

在数的认识这部分的复习内容中，教材先将数分成整数和分数，再把整数分类成正整数、零和负整数，接着把正整数和零归类成自然数，并且以知识网络图的形式呈现。如果我们也用知识网络图的形式去呈现数的整除，小数、分数和百分数，常见的量，那么整个内容就可以细化到每一个知识点。

案例：空间与图形部分课时安排《图形的认识》是6课时，这只是一个总的课时建议，具体的图形认识这部分的内容需要教师自己去划分课时。课题组讨论之后，课时安排如下：第一课时线与角，第二课时平面图形的周长，第三课时平面图形的面积，第四课时立体图形的面积，第五课时立体图形的体积，第六课时整理巩固图形的认识。

细分课时后，复习课的目标具体化，操作起来更加简单。然后在每一个课时的内容具体化，就能更好地实现复习的目标。

2.解读教材中的练习题，关注与知识点的匹配

习题是教材的一个重要组成部分，学生通过练习巩固能更好地掌握知识内容。通过初读和细读教材的方式，结合课程标准，结合教学目标，结合复习教材的知识点来确定教学内容中习题的部分。

案例：我们还是以常见的量的习题为参考，教材中只有3道习题，练习的角度、层次性以及练习的重点明显不具有个体性的特点，所以教师通过研读教材可以加入其他形式的练习题，例如填上合适的单位名称和相应的有关常见的量的解决问题。

补充的习题要涉及到长度单位、面积单位、体积单位、容积单位、时间单位、质量单位和人民币，在改写的过程中形式也要多样，有高级单位改成低级单位的也要有低级单位改写成高级单位的。在时间的单位复习中，也要加入平年、闰年，普通计时法和24时计时法的知识练习。

在深入研读教材的基础上，对一些练习不以量为主，而以质为主，哪些复习题中重复了，我们进行整合，哪些习题的知识面窄了，我们加以拓宽。让习题的设置更加符合复习课的要求。

三、梳理知识，满足学生需要，促进自主认知

从学生角度解读教材，梳理知识，考虑学生知识形成线索和学生认知线索，针对性的利用教材。

在研读教材梳理知识的时候，教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间，充分利用学生的资源。学生良好的认识结构可以是个人思考形成的，也可以是小组合作班级交流，教师指导的过程中不断提升的。

案例：在教学《平面图形的面积》这节复习课时，我们考虑学生已有的知识是掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形、圆的面积计算方法。教材的编排是先在三年级下册学会长方形和正方形的面积计算，到了5年级下册再学习其他的平面图形的面积，六年级上册的时候学习圆面积的计算。根据学生认知结构，他们虽然会计算各种平面图形的面积，但是对平面图形之间是可以相互转化的，每个计算公式之间都有内在的联系，却不是非常清楚。

我们在梳理知识的时候将这些平面图形的计算公式和对应的图出示出来以后，就可以让学生尝试着自己去寻找他们之间的联系，在老师的组织引导下让他们自己去发现这些公式是怎么转化来的。在梳理好知识的联系之后，再用课件动态的演示出来，这对部分后进生就能更加形象具体的展现出来，也能更清楚地领会了。那对于部分优等生而言，再让他们自己去联系圆面积的推导公式和长方形或平行四边形公式的联系。

从学生方面来说，我们每一节复习课都要考虑不同层次学生不同的需要。在研读教材的过程中，将学生分成了三类，对后进生以基础题为主，对中等生以提高题为主，对尖子生以拓展思维为主。让每一个学生都能得到发展。

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第4篇

一、设疑导入

教师先对学生恭维一番，然后出示下题：

据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利数学神童波沙，给他出了一道题：在1,2,3，„，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个，其中一定有两个数互质。

二、探究新知

师：每遇到这种比较难的问题，我们可以从简单情况入手来探究一下。㈠ 抢凳子游戏

1、教师拿了两个凳子。

师：知道我要干什么吗？有一个很好玩的游戏——抢凳子。我那里放了几把凳子？（两把）问：如果我让三个人去抢，可能会出现怎样的结果? 生：一个人没有位置或者两个人共挤一个位置。

2、找三个学生游戏。

师：解决那道难题——是道世界名题——所用的道理和抢凳子所用的道理其实是一样的。㈡教学例1

1、让生拿出纸笔。

师：请你在纸上用一竖代表一枝铅笔，用一个圆圈代表一个盒子；

自主探究：如果我们把4枝铅笔放到3枝盒子里，可能会怎样？把你想到的放法画在纸上。板书：铅笔

盒子 3

2、逐个方法都找生板演。（一共4种情况）

3、师：这4种方法都不一样，但它们有一个共同的特点，谁发现了？ 生：它们至少都有一个盒子里挤了2枝以上的铅笔 老师让其重复

师：谁听懂了？（找其他学生诠释）

师总结：不管怎么放，至少有一个盒子放了至少2枝铅笔。

3、自主完成：放5枝铅笔在4个盒子里可能出现的情况。（可以画一画，也可以光想一下）板书：5 汇报：至少有1个盒子里放了至少2枝的铅笔。

4、找没画的汇报想法。

生：每个盒子里先各放1枝，还多出来1枝，所以肯定要有一个盒子放了至少2枝的铅笔。老师边让该生重复边演示推理过程：找4个前排的学生站起来当“盒子”，先每个里面“放”了1枝铅笔，接着老师当那最后1枝铅笔 师（走到第一个“盒子”跟前）：我可以到你家坐坐吗？ 生：可以。

师（用手逐个指）那我到他家里呢？到她家里呢？ 总结：所以不用摆，我们也能知道结果的。

5、板书：6 师：你们说会出现什么结果？

生：把6枝铅笔放入5个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝的铅笔。板书：7 让生一齐说完整答案。师：接着说。

学生一直说到26 师：说得完吗？

有没有办法用一句话说完？

生：把n+1枝铅笔放入n个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝铅笔。师：有没有和他不一样的？

生：把n枝铅笔放入n-1个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝铅笔。板书：n+1

n

n

n-1 教师选一种，让生一起说一遍。师：知道你们刚才说的是什么吗？ 生：抽屉原理。

揭示并板书课题：抽屉原理

三、拓展延伸

讲故事《二桃杀三士》，狄利克雷原理，中国古代等延伸。

师：因为杨中锐（班里那个用一句话说出抽屉原理的学生）发现了抽屉原理，所以我决定把抽屉原理改为杨中锐原理。

四、练习巩固

师：利用这个原理可以解决问题的。1、6只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 做完后，老师总结：我们在研究和解决问题时要搞清楚谁当物体，谁当抽屉。

2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么？

师先问：谁是物体？谁是抽屉？

3、回到课始问题：

五、完善抽屉原理

师：如果把5枝铅笔放进3个盒子里，会有什么情况？ „„ 总结：

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第5篇

教学内容：教科书第70,71页 教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：

多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸。教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

在上课前，我们先热热身，一起玩抢椅子游戏好吗？谁愿意参加？请五位同学到前面来，这有四把椅子，老师说：开始！你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗？好开始。告诉老师他们坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗？假设请这五位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说，不管怎么做，总有一把椅子上至少坐了两个同学，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？出示课题：抽屉原理。

二、操作探究，发现规律。1.观察猜测： 多媒体出示例1: 4个苹果，三个抽屉

师：4个人从3个数字中挑一个喜欢的写，不管怎么写，总有一个数字至少有两个同学写了，4个苹果放进三个抽屉里呢？请同学们运用教具放一放，看有几种放法？

（1）学生汇报结果，师板书

（4，0 , 0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

（2）看看这几种放法，你可以怎么用一句话来概括这四种放法？(学情预设:学生可能会说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。)让学生发现并解释“总有”就是一定有，“至少”就是最少有，或者多于

（3）还有什么放法更简捷？引出平均分为下面埋下伏（4）如果把苹果数量和抽屉数量变大呢？会有什么情况发生？ 你发现了什么：引导学生，只要放的苹果数比抽屉数多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。

2，运用抽屉原理解决问题。

课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只飞进同一个鸽笼，为什么？

七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？

中心小学6（2）班第一组共有13名学生，一定至少有2 学生的生日在同一个月

发现规律，初步建模：我们将学生、鸽子看做物体，12个月、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少有2个物体。这就叫做抽屉原理

3、再次发现规律。课件出示例2：

引导学生用平均分思想，用除法算式表示师板书。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

（7）创设疑问：课件出示题目。

如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ ÷ 3 =1…..1

明确是（商+1）不是商+余数 4，运用规律解决生活中的问题（课件出示习题）

1． 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。

2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。

3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。四，课堂总结

这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结

五、课堂检测：

1．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第6篇

导学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

预习学案

同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？

导学案

通过今天的学习，你想知道些什么？

自主操作  探究新知

(一) 活动1

课件出示：

把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

1、 学生动手操作，师巡视，了解情况。

2、 汇报交流 说理活动

你们有什么发现？谁能说说看？

根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）

还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。

① 再认真观察记录，还有什么发现？

（总有一个抽屉里至少有2本书。）

② 怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本）……1（本）

③ 这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）

④ 把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本）……1（本）

⑤ 课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？

把7本书放进6个抽屉呢？

把10本书放进9个抽屉呢？

把100本书放进99个抽屉呢？

板书：7÷6=1（本）……1（本）

10÷9=1（本）……1（本）

100÷99=1（本）……1（本）

⑥ 观察这些算式你发现了什么规律？

预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究 得出结论

课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

① 学生活动www.xkb1.com

② 交流说理活动

③ 到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④ 谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）……2（只）至少数=商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=2（本）……1（本）

9÷2=2（本）……1（本）

那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？

（至少数=商+1）

我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

灵活应用  解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？

课堂检测新课标第一网

一、填空

1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（    ）本书。

3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（    ）人是同一月出生的。

4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（     ）数。

二、选择

1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（     ）元。

A、60    B、61     C、62    D、59

2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（     ）元。

A、3    B、4      C、5      D、无法确定

三、解决问题

1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？

2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？

课后拓展

1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？

2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？

板书设计

抽屉原理

5÷2=2……1        至少有3只

7÷2=3……1        至少有4只

9÷2=4……1        至少有5只

11÷2=5……1       至少有6只

至少数=商数+1

六年级数学《抽屉原理》教学设计 第7篇

《抽屉原理》教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册数学广角《抽屉原理》。

教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的杯子、吸管。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

分配房间1、3个人住两个房间 2、4个人住3个房间

板书课题：抽屉原理

展示学习目标1经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理；

2运用抽屉原理解决简单的实际问题。

二、探究新知，揭示原理

1.出示题目：把4根吸管放进3个纸杯里。

师：先进入活动

（一）：把4枝吸管放进3个杯子里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。在不同的摆法中，把每个杯子里面吸管的枝数记录下来，当某个杯子中没放吸管时可以用0表示。

2.学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。

3.汇报交流 指名演示。

4.思考：再认真观察记录，有什么发现？

课件出示：总有一个杯子里至少有2根吸管。

5.理解“总有”、“至少”的含义

总有一个杯子：一定有一个杯子，但并不一定是只有一个杯子。

至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多

6.讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举出来，知道了总有一个杯子里至少有2枝吸管。那为什么会出现这种情况呢？可不可以每个杯子里只放1枝吸管呢？和小组里的同学说说你的想法。

7.汇报：

吸管多，杯子少。

课件演示：如果每个杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放进哪个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。

8.优化方法

如果把5枝吸管放进4个杯子，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？

师：把4枝吸管放进3个杯子里，把5枝吸管放进4个杯子里，都会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。那么

把6枝吸管放进5个杯子里，把7枝吸管放进6个杯子里，把100枝吸管放进99个杯子里，结果会怎样呢？

9.发现规律

师：从上面的几个问题中，你发现了什么相同的地方？

条件都是吸管数比杯子数多1；结果都一样：总有一个杯子里至少有2枝吸管。

课件出示：只要放的吸管数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝吸管。

10.想一想：如果要放的吸管数比杯子的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？（只要求学生能说出自己的看法，并不要求一定是正确的）

师：是不是像同学们想的那样呢？我们接着进入下面的学习。

11出示自学提示：结合刚才所学，大胆猜一猜，也可动手摆一摆，并结合书上例2进行小组合作学习，完成表格，试着探索求“至少数”的方法。

学生小组学习，填写表格，讨论规律。

指生汇报得出结论：至少数=商+1

三、归纳总结抽屉原理

把m个物体放进n个抽屉里，用算术表示m/n=a......b,总有一个杯子里至少放a+i个物体，也就至“少数=商+1”

四、拓展应用：

课件一：填空1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。

2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上

3、新兵训练，战士小王5枪命中了41环，战士小王总有一枪不低于（）环。

4、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同

课件二：

从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。

（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？

（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？

课件三：

六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？

课件四：

六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定。为什么？

五、课堂总结

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、生成创新

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第8篇

1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学准备

一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，

教学过程

一、创设情境，猜想验证

我们曾经借助摸球游戏探究出许多数学的知识，今天我们还是借助这个游戏，进行抽屉原理的学习。

师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，我请同学任意摸两个球。会出现几种情况？

师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？

（在这我想渗透球的颜色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球，不管是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。想把难点分散一下）

师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

二、观察比较，分析推理

1． 想一想，摸一摸。

师：请同学们小组为单位，独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。

2．说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。

这里可能是产生碰撞和质疑的主要阵地，这里老师要做好充分的准备。把空间和时间给学生，让学生在碰撞质疑中找到解决问题的方法和思路。

师：为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？

师：为什么有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？

师：你能和前面学习的抽屉原理联系起来吗？

（准备好着三个问题备用，如果学生不能出现和抽屉原理联系起来思考的情况，用这几个问题引发学生思考）

师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把4看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理？例题3和“抽屉问题”有联系吗？

请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。

师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?

请学生先和同桌讨论，再全班交流。

应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”，就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少要比抽屉数多1”。现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。（这里是让学生明确的重点和精华有学生能想到就更好了）

师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？

四、对比练习，感悟新知

1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ (完成课本第70页“做一做”第2题。)

教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

(完成课本第70页“做一做”第1题。)

“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

五、总结评价

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第9篇

六年级数学《抽屉原理》的个人教学反思

抽屉原理是人教版数学六年级下册的知识。作为数学广角，目的是拓宽学生的思维方式方法，教给学生一种思考方式。我上完这节课后，感觉这节课中的知识学生理解起来真的很难。所以，课程的建模过程应该以活动为载体，带动学生的.思考。在充分活动的基础上理解总有与至少的含义。如进行坐椅子游戏，5个人坐在4把椅子上，不管怎样坐，总有一把椅子上至少有2个人。又如，4个桃子放在3个盘子里，不管怎样放总有一个盘子里至少有2个桃子。3支笔放进2个笔筒里，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2支笔。多次操作，分一分，描一描，说一说等活动体会总有与至少的含义，这些知识有只可意会不可言传的感觉。在建模后在分析具体问题时，先让学生说说把什么放在什么地方，体会待分物体与抽屉的关系，这样才能更好的找到至少数。

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第10篇

1．  使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2．  体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：抽取问题。

教学难点：理解抽取问题的基本原理。

教学过程：

一、创设情境，复习旧知

1.出示复习题：

师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？

2.课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

3.学生自由回答。

二、教学例2

1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

（1）组织学生读题，理解题意。

教师：你们能猜出结果吗？

组织学生猜一猜，并相互交流。

指名学生汇报。

学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……

教师：能验证吗？

教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。

（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？

2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。

教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）

教师： 能用例1的知识来解答吗？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报。

使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。

(3)组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。

学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

3、做一做

第1题。

1.独立思考，判断正误。

2.同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

三巩固练习

完成课文练习十二第1、3题。

四、总结评价

1.师：这节课你有哪些收获或感想？

五、布置作业

1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？

2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？

3.拓展练习（选做）

（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？

六年级数学下册教材分析1 第11篇

分析者：魏得虎

单位：建兰路小学

时间：2012年3月

人教版数学六年级下册教材分析

一、本册教材的内容

数与代数负数比例

空间与图形圆柱与圆锥

统计与概率统计

数学思想方法数学广角

综合应用

整理与复习

二、单元内容介绍

第一单元 负数

编排特点：

1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。

2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。“负数”教学中应注意的问题：

1、结合具体生活情境，加深对正负数的认识。

运用大量实例，让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。（温度的零上与零下、存折中的支出与存入、海平面以上与海平面以下、相反方向的距离等）

2、注意正确地理解正号和负号的含义。

数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言，而小学生由于仍处于具体形象的思维水平，在首次接触新的数学符号时往往不能很好地理解其实质，从而产生一些不正确的认识。例如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。这就要求在本单元的教学中，老师应重视引导学生对“＋”、“—”的分析，帮助学生透过形式，切实理解正号、负号的本质意义。

3、把握好教学要求。

进行数的大小比较时，则应该脱离具体的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，通过观察数轴上正负数的排列顺序，总结数的大小比较规律。

第二单元 圆柱与圆锥

教学目标：

1．认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高和圆锥，探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

2．认识圆锥，掌握圆锥的基本特征，认识圆锥的底面和高，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

教学中需要注意的问题：

1、本单元的很多习题需要老师帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为纯粹的数学问题，这时可以通过教具或图形帮助学生理解。例如练习二的7、16、20题，第22页第11题。

2、本单元的计算比较繁琐，建议无论在计算圆柱的表面积，还是计算圆柱、圆锥的体积时，尽量让学生结合图形进行分步计算。笔筒、厨师帽、铁桶是无盖的，我一般是要求学生画出它的草图，在不要求的那个面上打一个小×。

3、本单元我们经常会碰到近似取值的题，视实际情况而定。

第三单元 比例

教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

“比例”教学中应注意的问题

1.在“比例的意义”教学中注意情感、价值观的渗透。

教师在教学中可通过学生算出各面国旗长、宽之比均为3：2，借机向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了《国旗法》，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。让学生认识到国旗的庄严与神圣，从而对学生进行热爱国旗的教育。

2．比例教学中的“变与不变”。

正比例反比例的意义很抽象，它是一种数学模型，研究两个相关联的变量之间的关系。

在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。

在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。

对于判断题，需要帮助学生理解。（44、46页）

3、如何界定比例尺的大小？

比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。例如：比例尺1：1000大于1:100.4、利用比例尺进行计算时，注意计算中的长度单位的转换训练。第四单元 统计

教学目标

1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。

2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

“统计”教学中应注意的问题

1、从信息表达表较模糊的统计图中无法得到准确客观的信息；

2、利用统计图进行分析时，要了解统计图所包含的具体统计信息，才能避免做出错误的判断。

第五单元数学广角

教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”；

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

利用抽屉原理解决实际问题的关键：

1、制造“抽屉”；（将“具体问题”与“抽屉问题”联系）

2、讨论假设法最不利的情况（尽可能多地平均分给各个抽屉）；

3、用算式形式表示假设法的核心思路：

物品数÷抽屉数=商„„余数

4、“至少数=商+1”。“至少数”是哪一个抽屉不必关心它；

整理和复习

教学目标

1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

整理与复习的建议

（1）注意概念的理解。

这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。

（2）重视计算能力的培养与提高。

小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。

（二）空间与图形

（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。

（2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。

（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

（三）统计与概率

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第12篇

（一）数与代数

1．数论初步：因数和倍数

九义：六年制十册“约数和倍数”

实验：进行适当精简。

例如：删去“整除”、“分解质因数”等概念，把“最大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分”前面。

2．数的认识：分数的意义和性质基本同九义，适当调整。

例如，加入“最大公倍数”“最小公倍数”，删去“把整数或带分数化成假分数”等。

3.数的运算：分数的加法和减法基本同九义。

（二）空间与图形

图形的变换

轴对称、旋转

长方体和正方体

（三）统计

众数、复式条形统计图

（四）数学思想方法

逻辑推理

六年级数学下册单元教材分析

图形的变换

1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。

3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

教学中需要注意的问题

1.让学生充分进行活动和探究，以利于培养空间观念。

2.注意利用已有知识基础，把握阶段性目标。

3.注意有关概念的数学性。

因数和倍数

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力

编排特点

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

• 不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。• 不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

• 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性

教学中需要注意的问题

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

长方体和正方体

1.认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4．探索某些实物体积的测量方法。

教学中需要注意的问题

注意所学知识与现实生活的密切联系。

2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

分数的意义和性质

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

编排特点

1．多侧面地展现了分数的来源。

2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

• 分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

• 删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

教学中需要注意的问题

1．充分利用教材资源，用好直观手段。

2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

分数的加法和减法

1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

教学中需要注意的问题

1.注意引导学生理解分数加减法与整数加减法的内在联系。

2.注重对算理的分析，以算理引入算法。

统计

1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

编排特点

1.在学生已有知识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。

2.提供丰富的生活素材，凸显统计的意义和价值。

教学中需要注意的问题

１.选择平均数、中位数、众数中的哪个统计量来描述一组数据的总体情况问题，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。这一点需让学生清楚。

２.注重对统计量在统计学上意义的理解，避免仅仅停留在计算层面。

数学广角

1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.让学生初步理解逻辑推理的基本思想。

涉及到的两个问题

1.什么样的方案是比较好的方案？（优化的问题）

2.在某一方案下，怎样知道用多少次就能保证找出目

标物来？（逻辑推理的问题）

教学中需要注意的问题

1．注意让学生体会逻辑推理的数学思想方法。

区别于真实的实验操作结果。

2．重视让学生在猜测、探究中寻找解决问题的策略。

六年级数学下册抽屉原理教材分析 第13篇

纳税问题

例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题“60万元的5%是多少”，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到“求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算”，于是列出算式60×5%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算60×5%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在“练一练”里，由于6.2×5/100的计算比6.2×0.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。例2后面的“试一试”购买摩托车一共花的钱由两部分组成，一部分是摩托车的价钱，另一部分是缴纳的车辆购置税款。教材安排学生先算出车辆购置税是多少元，巩固例2里习得的知识，再算买这辆摩托车一共要花多少元，形成一道两步计算的百分数乘法实际问题。练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住“求什么的百分之几是多少”进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。