投影教案教学设计

投影教案教学设计（精选8篇）

投影教案教学设计 第1篇

《投 影》的教学设计

课题：投影 课型：新授课

内容：人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时 教学目标： 知识与技能：

（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；

（2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。过程与方法：

（1）学习习近平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；

（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。

情感、态度与价值观：

在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。

教学方法：小组探究法。教学重点难点：

重点：投影、平行投影、中心投影的概念。难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片 教学过程：

一、创设情境，导入新课

你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。（出示手影）。谁还愿意上来为大家表演手影？

二、合作交流，自主探究

1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P106阅读前两段。阅读后，你有什么收获？

（1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？ 小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。

（2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。

2、探究新知

（1）合作交流 探索中心投影和平行投影的定义

活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。

① 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

② 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

③由此,你能得到什么结论? 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。

活动二：固定投影面，改变小棒或三角形摆放的位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？

小结：在活动中，我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时，投影也随之变化，当投影线与物体及投影面的夹角为90°，投影与物体全等。

议一议：综合活动一和活动二，思考：是什么原因造成的结果不同？ 小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。

我们把活动一中的投影称为中心投影，而活动二中的投影称为平行投影，那么你说说什么是中心投影？什么是平行投影吗？大家的猜想是否正确呢？请同学打开书，看看书上怎么说？

小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日

三、总结：

谁能说说你有什么收获？

四、理论联系实际，分组探究。

1、①小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？

②有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？

2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.3、下图学校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?

学生分组探究后，各抒己见。

小结：测量篮球架的方法有很多种，大家可以留待课下继续探讨。

教案说明

一、关于授课内容的教学本质与教学目标定位

本节课是人教版九年级下册很有探究价值的一个的教学内容。根据《课程标准》关于本节课的教学要求，以贯穿合作、创新意识和探究实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的实际为出发点，特设定如下的教学目标：

知识目标为：通过观察、猜想、阅读、实验、探索、了解投影、投影线、投影面，掌握中心投影和平行投影的概念。并正确区分中心投影和平行投影，能够确定物体的中心投影和平行投影。

技能目标为：通过本节课的学习培养学生的观察、归纳能力，动手实验和合作交流能力，以及阅读自学能力和运用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观：

在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。

二、学习本内容的基础以及今后有何用处

本章有投影和视图两个基本内容，根据学以致用的原则，最后安排了根据三视图制作立体模型的课题，投影和视图是初中教材的一个新增内容，主要是因为本章知识与实际生活联系紧密，能帮助我们正确认识图形，培养空间想象能力。本章知识是在学生已具有绘画简单三视图，并且已经掌握了相似形与位似形及初中物理中：同一时刻物高之比等于影长之比等有关内容的基础上学习的，为高中立体几何的学习及将来在机械制图、绘画等领域的学习打下基础。

三、教学诊断

学习本章内容时，手影引出投影现象，学生很容易得出投影的三要素。并且学生已具有很多生活经验，所以可以很快从生活中提取投影现象，这时容易把课本中的投影与实际生活的影子等同，而忽略了投影中投影面是一个平面，而生活中的影子不一定在同一个平面上。但通过学生交流，不难发现我们今天探讨的是投影面是在一个平面上的投影现象。在举出生活中的大量的投影现象后，很容易初步感知中心投影和平行投影区别。在学习中心投影和平行投影时，学生虽然容易得出定义，但学生不容易发现其实质：中

石河子143团花园中学

郁 红

投影教案教学设计 第2篇

29.1 投影

第1课时平行投影与中心投影

【知识与技能】

1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念； 2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】

经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】

掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】

中心投影与平行投影的联系与区别.一、情境导入，初步认识

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P101练习以加深理解.二、思考探究，获取新知

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺 在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？ 【教学说明】

学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】

如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？ 【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

试谈初中物理投影教学的功能 第3篇

根据教学心得，我总结了投影教学的几个优点。

一、运用投影教学的再现性功能，可调动学生的学习主动性。

心理学表明：兴趣是主动学习的前提。针对目前初中学生对学习物理的畏难情绪和对物理现象缺乏感性认识的实际，运用投影将自然界、生产生活中的各种物理现象展现在学生面前，一方面可丰富学生的感知，另一方面可增强教学气氛。

对初中学生来讲，思维的积极性在很大程度上受课堂教学气氛的影响，活泼有趣的课堂气氛可以刺激学生积极思维，调动他们的学习主动性。

比如在讲《重力》一课时，我用一幅抽拉投影片演示牛顿发现重力现象，以及自然界普遍存在重力现象的情景，比较形象生动地演示出苹果从树上落下，跳伞员在空中降落，河水从高处向低处流动等画面，激起了学生的兴趣，活跃了课堂气氛。我抓住时机，以片设疑：苹果为什么会自己往下落?跳伞员为什么向下降落?向上抛出去的粉笔头为什么又落下来?……以现实生活中的许多重力现象来丰富学生的感知。然后以片引思：为什么在地球上的这些物体，只要它们离开支持物，最后总是落向地面;是什么力量使河水永不停息地流动?激发学生积极思维，主动获取知识。最后以片释疑：通过这些运动着的物理现象的表面，抓住实质，即这些现象都和地球有关，地球在吸引这些物体，从而得出地球对他们的这种吸引作用，我们就把它叫做重力。

这节课虽然只用了一幅抽拉投影片，但是它却为学生积极主动学习创设了一种情境。我不失时机地引导、点播，激发起学生的学习兴趣，把一个抽象的物理概念生动形象地逐步表达出来。课后调查，学生觉得这种学习方法有趣，概念容易理解，记忆也很牢固。

二、运用投影手段模拟物理实验，揭示物理规律，强化物理教学的实验性。

初中生大多数缺乏较高的物理实验能力和分析、概括物理规律的能力。这也是造成初中生学习物理知识困难的原因之一。因此，我认为做好每个演示实验对帮助学生掌握物理知识具有特别重要的意义。

比如在讲《惯性应用》一课时，应用惯性解释日常惯性现象是教学的难点。学生往往由于物理现象瞬时性变化，又涉及力学和运动学中的几个概念，情况较复杂，难以理解，因而回答不清或回答不完整，感到难学。针对这一具体情况，在教学中，在实物演示的基础上，我运用一框抽拉活动投影片模拟演示小车遇到障碍物的阻力而停止运动，而小车上的木块没有受到障碍物的阻力，由于惯性保持原来的运动状态仍向前运动，但是又由于木块底部与小车面的摩擦，木块底部受到一个与运动方向相反的摩擦力的作用，不能继续向前运动，因而木块倒向前方。这一物理现象虽然非常简单，但是解释清楚确不容易。我就利用投影教学图像的可控性、分解性、再现性的功能，把这一具有瞬时变化的物理现象放“慢镜头”，同时对小车、木块及两者之间的关系进行逐个分析。由于图像清晰，模拟逼真，便于讲解和学生观察、理解，因而收到事半功倍的效果。在此基础上再运用投影将其它几个有关应用惯性解释现象的题目投影出来，进行演示，并让学生照前面的讲述进行分析，进行解释。通过举一反三的强化训练，学生很快掌握了应用惯性解释物理现象的方法。再如大气压强、液压刹车的应用、杠杆平衡条件的应用、液体热传递中的对流现象都可以借助投影进行模拟，形象直观他说明问题，揭示物理规律，从而加强物理教学的实验性。

还有些物理实验，虽然可以在课堂上进行演示，但是由于教具小等原因，不便于全班学生观察，特别是复习阶段的重复演示，这时运用投影进行模拟物理实验，可以加强物理教学的实验性。

比如《测定小灯泡的电功率》是一节使用多种电学仪器的实验课，对学生的实验技能要求较高。往往由于学生平时对实验仪器接触较少，一节课使用多种电学仪器进行测量，有的学生就感到不知所措，经常出现电路连接错误，还出现忙了一节课连一个实验数据还没测量出来的情况。为了减轻学生实验的难度，让学生按步骤顺利做好实验，我设计制作了一框测小灯泡电功率的抽拉、复合模拟实验过程的投影片，课前结合实物实验，分步演示，讲清仪器使用方法和实验步骤，省时省力，直观性、可操作性强，因而大大加快了学生实验速度和准确性。

三、运用投影教学加强信息反馈，教与学的双向交流，提高教学质量。

教育学表明：教学过程实际上是一个完整的信息传输和控制过程。而控制过程又是通过信息反馈来实现的。因此，在教学过程中，如何加强信息反馈，也是提高教育教学质量重要措施之一。

比如将某些教学内容，根据教学目标的需要，制成填空、填图、填表，以及选择、判断、改错等各种类型的标准化训练习题片。在教学中，教师应根据教学的需要，把握时机，通过投影及时映出，可让学生口答、笔答、讨论;有的还可以让学生把答案写在玻璃板上，或让学生到投影仪前将答案书写在投影片上，当即映出，进行讲评。其容量之大，题型变化之多，方法之灵活，出示之快捷，反馈之及时，作用之显著，都是其它教学手段所不及的。

如在讲完《阿基米德定律》一节课之后，我就运用一框抽拉、复合投影片演示：

(1) 当同一物体浸没在不同密度液体之中，决定浮力大小的主要因素是什么?

(2) 当体积不同的物体浸没在同一密度液体之中，决定浮力大小的主要因素是什么?

(3) 当同一物体浸没在同一液体的不同深处，浮力大小变化如何?

(4) 当一物体在逐渐浸入液体的过程中，浮力大小如何变化?

我紧紧抓住阿基米德定律及公式，从物体浸入液体的密度、物体排开液体的体积两个关键因素出发，借助投影的直观形象，将各种情况板书对比、比较、归纳总结，引导学生深刻理解阿基米德定律的内涵和分析问题的思维方法，从而让学生彻底明确浮力大小与什么因素有关。由于投影片的抽拉变化形象具体，启发思维效果良好。

教学实践证明：各种习题片，不仅制做简便，使用灵活，反馈及时，而且可根据知识的针对性、对比性、综合性特点，运用投影进行知识的归纳、分类、类比、比较、概括、总结，等等。从而加强了教与学之间的信息交流。

四、运用投影进行实物演示，增强实验效果，扩大观察视野，培养学生的观察能力。

在初中物理教学中，教师需做大量的演示实验，以具体的事实说明抽象的理论，或从中得出物理规律。这也是初中学生学习物理的主要方法之一。然而由于有的实验教具小，或变化不明显，实验不便于全班学生清晰地观察，而达不到预期的教学效果。在这种情况下，做实物投影实验，效果明显增强。

比如在讲《电流的磁效应》一节课时，以往奥斯特实验是在讲桌上展示，由于小磁针发生的偏转不便于全班学生观察，而影响教学效果，我改用实物投影做上述实验，将所发生的现象直观地放大投影到银幕上。这样，学生看得一清二楚，从而增强了演示效果。同时这种新颖的方法刺激了学生的感官，引起了学生的注意，比观察实物还认真，因而有助于学生观察能力的培养。

3D投影让教学更有趣 第4篇

数据显示，对两个能力和年龄相当的班级在创建细胞模型教学中，其中一个班级采用传统的2D教学模式，另一个班级则在教学时使用DLP 3D投影机，结果两个班级构建的模型差别非常明显。第一个班级在学习过程中只能看到细胞的平面解剖图，因此他们只创建了简单的二维结构模型。而采用3D教学模式的第二组学生则创建了完整的、三维的植物细胞模型。这些学生充分了解了细胞结构，并重新创建了更加准确的模型。

由美国政府出资的关于在课堂上使用3D效果的调查显示，在参加了3D教学后，学生的测试成绩提高了35%，而没有参加3D教学的小组仅提高了9.7%。3D教学能够促进学生的学习热情，而这也推动了3D内容在许多课程中的广泛使用。

德州仪器DLP正面投影总经理Roger Carver表示，采用DLP技术的3D投影机能够帮助学生在教学中将二维课题转变成身临其境的3D学习体验。“教育市场是目前DLP投影发展最迅速的市场，因此德州仪器DLP在研发、市场投入方面都会围绕教育市场重点展开。”

德州仪器DLP全球教育市场经理John R Reder告诉记者，3D投影应用于教育，便于学生融入到教学中，教学内容也能更加形象化。目前德州仪器DLP已经在全球不同地区开展了多个3D试点项目，用于测试3D教学的效果，并与传统的教学进行效果对比。“德州仪器DLP正在与英国、法国、德国、土耳其、瑞典、荷兰等国家，以及中国、印度等新兴国家的科研、教育人士合作展开研究，希望能围绕DLP的3D投影机，营造出一种3D教学的体系。”

John R Reder表示，针对教育市场，德州仪器DLP一直在追求如何降低总体拥有成本。在他看来，与其他投影机相比，越来越多的DLP投影机采用无灯泡的固态照明光源，能够有效降低能耗，而且无需更换灯泡，可节省成本与维护的时间。DLP投影机也不存在更换或清洗滤网的问题，能为教育行业的用户节省大量的劳动力成本，消除了他们对保修服务的顾虑。

John R Reder非常看好互动投影技术和超短焦技术在教育领域的应用，“过去，要实现投影机互动的话，需要依赖一个互动电子白板，现在DLP的互动技术是把互动白板技术集成到投影机里，只用一台投影机即可完成所有操作，而且可在任意平滑表面进行投影，无需校准直接互动，即使老师在教室中移动也能实现互动教学。目前，三菱、富可视、戴尔等厂商都在生产采用DLP互动技术的投影机产品。”

至于超短焦技术，John R Reder表示，超短焦的DLP投影机具有两大特点：易于安装、没有阴影。在美国和欧洲的教育市场上，50%以上是超短焦产品。主流投影机、电子白板的厂商都有超短焦的产品。结合固态照明技术，超短焦的DLP投影机在空间、安装、成本方面都会有不小的优势。

平行投影教案 第5篇

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7.1《平行投影》教案（冀教版九年级下）

教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。

教学目标：

．知识与技能

经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义；

能够确定物体在太阳光下的影子的特征；

知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．过程与方法

通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；

探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。

3．情感、态度与价值观

通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。

教学重点：理解平行投影的含义。

教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。

教学方法：启发式。

教学安排：1课时。

教学媒体：幻灯片。

教学过程：

课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。

一、创设情景

问题1：

师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣）

教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。

当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图）

设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。

二、引出课题

问题2：

师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？

下面我们来看几副图片：（幻灯显示）

（1）

（2）

（3）

上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。

生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。

师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？

生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。

师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？

在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？

学生相互讨论，交流。

生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。

活动：学生有丰富的关于影子的生活经验，让他们结合经验想象自己的影子从早到晚是如何变化的（包括大小和方向）？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。

教师总结：物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。

太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。[

如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。

现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题：

如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影。

．R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？

2．Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？

3．P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？

学生相应回答上面的问题。

师：我们学习了投影的相关概念，也观看了许多投影的图片，那同学们思考这样的问题：

（1）一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？

（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？

第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。

第二问教师可以通过演示，学生观看，回答问题。（参看：点、线、面的投影）

师生互动：

例：旗杆直立在A处，它的平行投影如图所示。

（1）请画出小明站在B处时的投影（用线段表示）。并说明你这样画的理由。

（2）如果小明站在c处，请画出他的投影（用线段表示），并比较小明站在B、c两处投影的长短。

（3）旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影长的比有什么关系？为什么？

学生在教师的引导下，自主完成这道例题，教师再进行讲解。

教师总结：一般地，两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。

三、练习

．大致说出我国北方的确一天中（早晨、中午、傍晚），人在阳光下的投影的方向和长短。

2．下图是一棵大树在阳光下的投影，请画出另一棵树的投影（用线段表示）。

3．结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳直射现象。这时人的投影是什么样的？

四、课堂总结

板书设计：

平行投影

一、导入

平行投影

问题1：

正投影

二、新授

例：

问题2：

三、练习

投影：

直线的投影教案 第6篇

科目：机械制图

课题：直线的投影

主讲：范巧云

班级：高一数控班

地点：三楼西边第二间教室

2013年11月1日（星期五）下午 第1节

时间：

第四节 直线的投影

【教学目标】

[知识目标]

1、掌握直线的投影、各种位置直线的投影特性，画直线投影的方法。

2、熟悉一般位置直线在三投影面体系中的投影特性。

3、熟悉特殊位置直线在三投影面体系中的投影特性。[能力目标]

1、掌握各种位置直线的投影特性。

2、根据直线的三面投影判断直线的位置特性。[情感目标]

1、让学生了解直线投影的意义，培养他们学习兴趣

2、通过知识的讲解，培养学生判断直线位置特性的能力

3、通过演示讨论法，培养学生自主学习能力

【教学重点】

掌握各种位置直线的投影特性。

【教学难点】

根据直线的三面投影判断直线的位置特性。

【教学设计思路】

教学方法：讲练法、演示法、归纳法、讨论法

【教学资源】

机械制图课程，圆规、三角板等

【教学安排】

1学时（40分钟）

教学步骤：讲课与演示交叉进行，最后进行归纳 【教学过程】

一、复习回顾

1、点的投影规律

2、点的投影特性

二、导入新课

简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。直线的投影是平面投影的基础，也是学习习近平面立体投影的基础。

三、新课教学

（一）、直线的三面投影

两点决定一直线，只要在投影面上找到两点的投影，将两点连接起来，即可得到直线在该投影面上的投影，下图为任意直线AB的投影。

（二）、直线的投影特性

空间直线相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种

收缩性：当直线与投影面倾斜时，则直线的投影小于实长。真实性：当直线与投影面平行时，则直线的投影为实长。积聚性：当直线与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一点。

（三）、直线在三投影面体系中的投影特性

在三投影面体系中，直线相对于投影面得位置关系可分为三类即一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。

1、一般位置直线在三投影面体系中的投影特性。投影特性：（1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线

（2）投影长度均小于实长 课堂练习：见PPT教案

2、投影面平行线在三投影面体系中的投影特性。投影面平行线有三种：

（1）正平线：平行于V面得直线（2）水平线：平行于H面得直线（3）侧平线：平行于W面得直线 投影特性：（1）在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴

（2）其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长 课堂练习：见PPT教案

3、投影面垂直线在三投影面体系中的投影特性。投影面垂直线也有三种位置。

（1）正垂线：垂直于V面得直线（2）铅垂线：垂直于H面得直线（3）侧垂线：垂直于W面得直线 投影特性：（1）在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点

（2）另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长 课堂练习：见PPT教案

例题 ：试过点E作一长度为10mm的正垂线EF，点F在点E的正前方。l10 l(a)已知

(b)作图

课堂练习：见PPT教案

四、教学小结

1、直线的投影规律。

2、不同位置的直线投影规律。

3、各种位置的投影特性，根据一斜两平、一点两垂判断特殊位置直线的空间特性。

五、布置作业

机械制图习题集2-6（续二）

直线的投影教案 第7篇

德阳市教研课教案

授课教师： 刘燕飞 授课科目：《机械制图》

教学课题：第三章 第四节 直线的投影

授课课时：1课时

授课地点：广汉职业中专、机械班 授课时间：2009年 9月28日

德阳市教研课教案

授课教师：刘燕飞 授课科目：《机械制图》

授课课题：第三章第四节 直线的投影 授课课时：1课时

授课地点：广汉市职业中专、机械班 授课时间：2009年 9月 28日

一、教学目的及教学设想：

（一）、教学目的：

1、理解直线的投影特性；

2、掌握直线在三投影面体系中的投影特性；

3、能够根据直线的三面投影判断直线的空间位置。

（二）、教学重点：直线在三投影面体系中的投影特性。

（三）、教学难点：直线在三投影面体系中的空间位置判断。

（四）、教学用具：绘图工具、教学用小黑板、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型

（五）、教学方法：讲述法、观察法、实践法

二、教学过程：

（一）、组织教学：（1分钟）

检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全

（二）、复习引入（6分钟）模型举例：点、线、面是构成物体形状的基本几何元素，演示分析点的三面投影及点的投影规律。

点的投影及投影规律：点在三投影面体系中的投影仍然是点。点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离。

如图：3-10所示

（三）、进入新课（33分钟）第四节

直线的投影

1、直线的投影（10分钟）

模型举例：机器零件中大量存在各种空间位置直线，应掌握他们的投影画法，从而正确画出物体的三视图。

1）、黑板演示：根据直线两端点的投影作出直线的三面投影。

绘制直线的投影图，先作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。如图：3-16所示

二、2）、例题

已知线段两端点的坐标A(20,10,8)和B(6,6,20)，求作线段的三面投影；

2、直线的投影特性（6分钟）

用CAI课件、多媒体投影仪展示直线的投影图，归纳直线的投影特性：

直线对投影面有三种位置

1）、直线倾斜于投影面：投影长度比实长短，有收缩性。2）、直线平行于投影面：投影长度等于实长，有真实性。

3）、直线垂直于投影面：投影重合成一点，有积聚性。

如图3-17所示3、直线在三投影面体系中的投影特性（12分钟）

直线在三投影面体系中，相对于投影面的位置由三类：

（1）、投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面。（2）、投影面垂直线：直线垂直于一个投影面，平行于其他两个投影面。（3）、一般位置直线：直线对三个投影面均处于倾斜位置。

1）、投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面。投影面平行线的三种情况（1）正平线：平行于V面的直线；（2）水平线：平行于H面的直线；（3）侧平线：平行于W面的直线 2）、投影面平行线投影特性：

黑板演示：作投影面平行线的三视图，归纳投影面平行线投影特性。（1）、在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。

（2）、在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。

如表3-1所示

投3）、练习：已知线段的两面投影，求其第三面投影，再根据其三面投影判断其空间位置。

（四）、小结提问（5分钟）

1、直线的投影特性

2、投影面平行线在三投影面体系中的投影特性。

（五）、布置作业：习题集：P23 2题、3题、4题；P24

6题

板

书

设

计

第四节

直线的投影

一、直线的投影：先作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。

例题：已知线段两端点的坐标A(20,10,8)和B(6,6,20)，求作线段的三面投影。作图

二、直线的投影特性：

直线倾斜于投影面，投影变短线； 直线平行于投影面，投影实长现； 直线垂直于投影面，投影聚一点。

三、直线在三投影面体系中的投影特性

1、投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面。1）、正平线：平行于V面的直线。作图 2）、水平线：平行于H面的直线。作图 3）、侧平线：平行于W面的直线。作图

2、投影面平行线投影特性：

（1）、在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。（2）、在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。

基于积分投影的眼睛定位系统设计 第8篇

国内关于人脸自动识别的研究始于80年代末, 许多科研机构和大学从事这方面的研究工作, 并己取得许多成果。国外对于人脸图像识别的研究较早, 现在已有实用系统问世, 例如, 美国的FERET研究机构开发了用于罪犯搜捕的人像识别系统, 对于数千人的像库中的人像进行识别检索, 识别率可达到90%以上, 基本上达到了实用水准。

2 常用投影函数

2.1 积分投影函数

最为常用的投影函数就是积分投影函数。假设I (x, y) 表示点 (x, y) 处的像素灰度值, 在区间[x1, x2]和[y1, y2]内的垂直积分投影函数和水平积分投影函数分别表示为Sv (x) 和Sh (y) , 则

undefined

平均积分投影函数Mv (x) 和Mh (y) 分别表示为

undefined

当图像某一列像素灰度均值发生变化时, 这种变化会在Sv (x) 和Mv (x) 的值上反映出来。同理, 当图像某一行像素灰度均值发生变化时, 这种变化会在Sh (x) 和Mh (x) 值上反映出来 因此, 可以通过对积分投影函数值的分析提取图像中的特征。

2.2 方差投影函数

积分投影函数只考虑了均值的变化, 却不能反映均值相同情况下灰度值的变化。如果用方差代替均值, 就可避免这种情况的发生, 这就是方差投影函数。设在区间[x1, x2]和[y1, y2]内的垂直方差投影函数和水平方差投影函数分别表示为σundefined (y) , 则

undefined

当图像某一列像素灰度的方差发生变化时, 这种变化会在σundefined (x) 的值上反映出来。同理, 当图像某一行像素灰度的方差发生变化时, 这种变化会在σundefined (y) 的值上反映出来。

2.3 混合投影函数

垂直混合投影函数Hv (x) 和水平混合投影函数Hh (y) 分别定义为

undefined

其中σ′v (x) , σ′h (y) , M′v (x) , M′h (y) , 分别是σv (x) , σh (y) , Mv (x) , Mh (y) 规范化到[0, 1]区间后的结果:

undefined

HPF的值反映了图像在某个方向上灰度均值和方差变化情况的综合, 所以具有更强的适应性。

3 投影函数的优点和不足

投影函数算法简单, 计算量少, 容易实现, 既能反映出不同的图像灰度, 又能反映出不同的灰度变化率, 具有较强的适应性和准确性。

IPF是对当前投影线上所有灰度值求和的结果。这种全局运算对片状噪声十分敏感。反映在眼睛定位上, 就是当出现头发、阴影以及化妆等低灰度因素的干扰时, 投影波形会产生众多的波谷, 增大了误检的概率。同样, 这些因素也会影响VPF和HPF的结果。因此, IPF, VPF和HPF的投影结果都产生、形成了众多的波谷, 这就使得确定瞳孔位置的操作变得十分困难。另一方面, 投影的定位方法是一种一维的搜索算法, 其水平投影和垂直投影是两个互相独立的过程。对于人脸图像来说, 由于可能存在一定角度的平面内旋转, 这样, 水平投影得到的眼睛纵坐标就不够准确。

如果能将水平投影和垂直投影两者结合起来考虑, 在进行垂直投影的同时对水平投影的结果进行必要的修正, 则将极大的提高眼睛定位的精度。

4 眼睛定位算法程序的实现

为了定位眼睛中心, 首先建立标准的眼睛模型, 如图1所示。从图中可以看出, 要定位眼睛的中心位置, 需要确定左右眼角的x轴坐标和上下眼睑的y轴坐标。x1和x2分别为左右眼角的x轴坐标, y1和y2分别为上下眼睑的y轴坐标。垂直HPF在x1和x2处会有明显变化, 而水平HPF在y1和y2处会有明显变化, 令

undefined

则点O (x0, y0) 即为眼睛的中心点。

程序流程如图2所示:

本程序主要用到了Visual C++中的CDibImage类和CTmpView类。

将RGB值转换为灰度值的基本原理就是将一个点的RGB值分开来分别乘以系数求和, 基本公式为:

灰度值=r*0.3+g*0.59+b*0.11

在实际编程应用中又可分为8位、16位和24位三种情况。本文处理的是24位图像。24位灰度图像不需要调色板, r=g=b。24位点的RGB均匀分布, 所以分离和合成都较为简单。

本程序先调用ConvertTo24Bits函数实现将图像转换为24位图像。转换为24位图像后, 再获取图像大小。获取图像大小本程序采用返回值方法。由于CDibImage类中图像的高m_nHeight和宽m_nWidth都是protected变量, 在CTmpView类中无法直接访问, 本程序在CDibImage类中定义两个int型函数 int GetHeight () 和int GetWidth () , 分别返回m_nHeight和m_nWidth, 这样在CTmpView类需要图像高和宽时可以直接调用两个函数, 这样既可以访问两个变量, 又可以有效的保护变量不被修改。得到图像尺寸后再获得图像中每个点的灰度值并计算积分投影。

本程序先定义了一个整型的二维数组存放图像每个点的灰度值, 定义两个整型的一维数组存放水平积分投影和竖直积分投影。由于所处理的图像不一定两眼在同一水平位置, 因此需要定位两次, 先定位左眼, 后定位右眼。

5 程序结果分析

本文采用了积分投影法实现人眼定位, 算法较简单, 缺点是定位精度有限, 不能实现精确定位。另外, 对图像要求也较高, 所给图像仅限于人脸部分, 如果图像选取的不合适则会出现较大误差。比如图像中也有头发部分, 则由于头发部分灰度值较小, 会使结果产生误差, 使定位不准确;或者图像亮度较低, 也会干扰定位结果。下面结合不同的图像对程序运行结果进行分析。

本程序处理了3幅图, 第一幅眼睛定位比较理想, 结果如图3所示。

其中竖直坐标定位较好, 但是水平位置出现些许误差。原因可能是由于睫毛部分的干扰。睫毛部分灰度值较低, 导致竖直积分最小值在眼睛上方出现。

第二幅定位结果如图4所示。

右眼定位较准确, 但左眼误差比较大。原因可能是左眼部分鼻子附近存在阴影部分, 阴影部分灰度值较低, 导致最小值右移。

第三幅图定位结果如图5所示。

第三幅处理的最理想, 原因是图像没有阴影, 眼睛和其他部分区分度较大。

6 结束语

本文采用了积分投影法实现人眼定位, 先获得图像每个点的灰度值, 当图像某一列像素灰度的方差发生变化时, 这种变化会在垂直方差投影函数值上反映出来。同理, 当图像某一行像素灰度的方差发生变化时, 这种变化会在水平方差投影函数值上反映出来。因此本程序分别在水平方向和竖直方向对灰度值进行积分, 通过二重循环判断出水平和竖直方向的最小值并获得相应坐标, 从而获得眼睛的坐标。

缺点是算法实现较简单, 仅能在只有人脸的图像中实现定位, 定位精度也有限。以后研究方向应着重于提高定位精度以及提高改算法的通用性。

摘要：眼睛定位是很多人脸检测算法的关键步骤, 是近二十年来图像处理、模式识别和计算机视觉领域中极富挑战性的研究课题之一。眼睛定位常用的精确检测方法主要有:霍夫变换法、变形模板法、边缘特征分析法和对称变换法等。文中采用一种基于积分投影的方法进行眼睛位置的有效快速定位, 并分别利用水平和垂直灰度积分投影曲线结合人脸的结构特征找到眼睛的位置坐标, 实现了准确的眼睛定位。

关键词：眼睛定位,积分投影,人脸识别

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