整式的加减(合并同类项)教案

整式的加减(合并同类项)教案（精选15篇）

整式的加减(合并同类项)教案 第1篇

整式的加减（合并同类项）

教学目的：

在具体情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项；经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。

重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并。难点：找准同类项，能熟练地进行同类项的合并。教学方法与步骤：

一、创设情境，引入新课

教师利用求代数式（-4x+7x+3x-4x+x）的值，让学生任意说出一个一至两位数，教师和学生比赛，看谁算得快。

二、讲解新课

1、举例观察，探索概念

请学生观察课本P90图3-8，用分割法和整体法分别列出表示长方形面积的代数式。可以得到：8n+5n和(5+8)n从而知8n+5n=(5+8)n；同样利用乘法分配律可以得到：-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,观察上面两个等式，每个等式中两个单项式的特点，归纳总结出同类项的定义。思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同；板书同类项定义。

根据同类项需要注意的条件完成课本“议一议”。

2、设计游戏（找朋友游戏），游戏步骤：①把10张卡片分发给学生，②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己手中的卡片，③其他同学观察自己手中的卡片和站起来这位同学卡片的单项式，若认为它们是同类项，也站起来，④所有同学当裁判，看看有没有找错朋友。

3、让学生根据乘法分配律归纳合并同类项的方法（系数相加，字母及其指数不变）；讲解课本例

1、例2

三、巩固应用

1、完成课本P91中做一做

2、请四位同学到黑板上完成P91随堂练习第1题，然后教师和学生一起讲评；请两位同学口答第2题，之后引导学生归纳合并同类项应注意哪些方面：

①合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；②每一项中字母的次序，一般按照英文之母的顺序写；③合并同类项时，字母及其指数不改变，也不能丢掉字母及指数；④各项中的项交换时，符号一起移动；⑤合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号民，特别是“-”。

四、总结

判断同类项的两条标准（①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同）；提醒学生注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。同类项的合并方法：系数相加，字母及其指数不变。

五、布置作业：课本P91习题3.5、作业本中相关作业

六、课堂设计反思：本节课主要以自主探究，合作交流为主要方式，创造一种宽松，平等的环境引导学生自主探索问题，归纳方法，从而学会找同类项并合并同类项的，同时培养观察、探索、归纳总结的数学思维方式。

整式的加减(合并同类项)教案 第2篇

龙凤初中 蒲文娟

本节课《整式的加减（1）》是在认识了单项式和多项式的基础上进行的。

这堂课我的设计思路是非常清晰的：首先展示本节课的目标让学生知道这节课我们通过学习要达到怎样的效果，紧接着以一个简短有趣的例子激发同学们的学习兴趣，从而导入新课。然后共同探讨同类项的定义并运用，在探讨合并同类项的定义并运用。在学生能认识同类项合并同类项之后，在接着探讨在一个多项式中如何找出同类项合并同类项，这也是本节课的重难点，然后共同归纳合并同类项的步骤和要注意的地方。接下来就是同学们自主练习的时间了，通过学生独立完成相应练习再小组纠错然后展示成果，最终达到本节课的学习目标。

整式的加减(合并同类项)教案 第3篇

我们知道整式的加减方法, 一般是归结为合并同类项。合并同类项实际上就是合并各同类项的系数。因此, 进行整式的加减, 焦点就在各同类项的系数。而在前阶段的学习过程中, 整式的加减主要存在符号问题及在合并过程中漏项的问题, 在比较复杂的合并同类项的计算中, 如果项比较多, 我们用不同的线去标记, 到最后就不知道用那种类型的线了。这样就显得复杂繁琐, 使人眼花缭乱, 不便于后面的检查。学生在小学已经熟练掌握了数的竖式加减运算方法, 能够准确地进行数的加减运算, 并且学生在掌握乘法分配律和因数分解的基础上, 对分离系数已经有了浅显的认识和了解。从小学的整数的竖式运算到初中的整式的加减运算, 学生原有的认知和整式的加减运算之间是什么样的关系, 能不能利用原来数的加减的竖式运算法则和方法解决整式的加减运算问题, 将是学生关心的问题, 也是原有知识对后续知识学习的影响问题。因此, 利用数的竖式运算法则探究整式的加减运算法则就成为一个值得探究的话题。所以, 在进行整式的加减运算时, 为了把演算过程加以简化, 减少学生的错误, 可以引进分离系数法, 在运算过程中不再写出字母及其指数, 只写出系数, 计算出结果后, 再把字母和相应的指数补充上去。探究分离系数法进行整式加减运算, 经历观察、试验、类比、推断等活动, 体验数学中的化繁为简, 并把分离系数法进行引伸, 应用于整式的加减运算, 能够有效地体会数学知识间的联系。探究分离系数法有利于学生用数学的思维方式进行观察和分析解决问题, 体会数学的价值, 培养学生演绎、类比的数学思想, 增进学生对数学的认知和进一步学习的兴趣。

如果我们把两个整式的各同类项对齐, 我们就可以像小学时列竖式进行加减法一样, 来进行整式的加减运算了。怎样把各同类项对齐呢?其实, 只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列, 凡缺项则留出空位或添零, 然后让常数项对齐 (即右对齐) 即可。用下列竖式计算我们发现, 参加加减运算的整式都按同一字母降幂排列后, 各项排列的位置完全表示它们所含该字母的幂的次数。基于这个事实, 我们可以不再写出字母及其指数, 只写出系数, 计算出结果后, 再把字母和相应的指数补充上去, 从而使演算过程简化。这种方法叫做分离系数法。下面我们以实例比较分离系数法的优越性。

用常规方法计算:

上面这种办法用五种不同类型的线标记了同类项, 给人的感觉很复杂, 眼花缭乱。

那么用分离系数的思想呢?

(各括号用降幂排列, 缺项用0表示)

原式的最高次项的次数是5, 竖式又是按x的降幂排列, 得到计算结果是x5-4x4+7x2+9x+1。

基于分离系数的思想, 我们可以演绎出在作业或考试时的一种很简单而有效的办法

我在运用分离系数的方法进行整式加减运算的过程中, 通过观察、试验、类比、推断等活动, 体验到了数学中的化繁为简的数学乐趣。在教学活动中并且把分离系数法加以引申, 应用于后续教学分解因式和求解二元一次方程组, 加强了数学知识间的联系。研究分离系数法有利于学生用数学的思维方式进行观察、分析问题, 从而认识到数学的价值, 增进学生对数学的理解, 从而提高学生的学习兴趣。

参考文献

[1]于元庆著分离系数法, 人民教育出版社, 1964.

盘点整式的加减 第4篇

1． 重要概念

（1）单项式：像4x、a2、-mn等，它们都是数字和字母的积，这样的式子叫单项式.

[要点点拨：]单独一个字母或一个数也是单项式，如x、0.2、-等都是单项式；单项式中不能含有加减运算，分母中也不能有字母，如2x-3y、等都不是单项式.

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式.

[要点点拨：]多项式的每一项都包括它前面的符号，如多项式-x2-2y+5中的项分别是-x2、-2y、5.

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

[要点点拨：]判断几个项是不是同类项，一要抓住“两同”（即所含的字母相同，相同字母的指数也相同）；二要注意“两无关”（即与系数无关，与字母的先后顺序无关）.如2a2b与-ba2是同类项，3x2与2y、-2x2与xy2都不是同类项.几个常数项也是同类项，如2、0.3、-是同类项.

2. 重要法则

（1）合并同类项法则：①合并同类项的关键是“一变两不变”（即系数要改变，字母和字母的指数不变），如2x2y+3x2y=5x2y；②如果两个同类项的系数互为相反数，合并后的结果是0，如-3xy+3xy=0；③不是同类项的不能合并，如2x2-3x不能合并.

（2）去括号法则：①去括号时不能只去括号，而要把括号连同它前面的“+”或“-”一起去掉; ②括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉后，括号内的各项一定要改变符号; ③去括号时，如果括号前有数字因数，先把数字与括号内的各项相乘，再去括号，也可以把括号前的符号当做性质符号，连同数字因数，运用乘法分配律直接去括号，如-2（x-3y+5）=-（2x-6y+10）=-2x+6y-10， 或-2（x-3y+5） =-2x+6y-10.

二、典型例题分析

1. 概念题

例1若单项式-2amb3的次数是7，则m=.

[解析：]单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以字母a和b的指数和等于7，即m+3=7.解得m=4.

例2若单项式-3x2yb - 1与5xay3是同类项，求a+b的值.

[解析：]根据同类项的“两同”可知，相同字母x的指数相等，相同字母y的指数也要相等，即a=2，b-1=3.解得a=2，b=4.

所以a+b=6.

2. 化简计算题

[解题要点：]解这类题实质上就是去括号，合并同类项.

例3计算2x2

-+3x-4x - x2+

.

[解析：]原式=2x2-+3x-4x+4x2-2

（去括号）

=（2x2+4x2）+（3x-4x） +-

-2

（根据加法交换律和结合律，将同类项放在一起）

=（2+4）x2+（3-4）x+-

-2

（系数相加减，字母与字母的指数不变）

=6x2-x-2.

（合并）

3. 求值题

[解题要点：]这类题的解法分两步，第一步是去括号，合并同类项，第二步是把已知字母的值代入化简后的式子进行运算.

例4求x-2x

-y2

+

-x+

y2

的值，其中x=-2，y=.

[解析：]原式=x-2x+y2-x+y2

=-3x+y2.

当x=-2，y=时，原式=（-3） × （-2）+

2=6.

[小试身手]

1. 已知3x2m+1y3与-5x5yn-1是同类项，则m= ，n=.

2． 若多项式2xa-1y2-3xy-是一个四次三项式，则a=.

3． 下列说法中正确的是（）.

A.-xy的系数是-2，次数是2

B. 单项式a的系数是0，次数是0

C. 是二次单项式

D.-的系数是-，次数是4

4．已知5x5y与-2x3m-1y3n-m是同类项，求3（m-3n）-2（m-4n）的值.

[参考答案]1. 24 2. 3 3. D4. 1.

【责任编辑：穆林彬】

整式的加减 教案 第5篇

整式的加减(2)授课时间：2012年 月 日 执教者：

课题 4.6整式的加减 课时 第 2 课时 课型 新授课 教学设计者

教学

目标 ①过实例体验整式加减的意义

②掌握整式的简单加减运算

③会运用整式的加减解决简单的实际问题

教学

重点 本节的教学重点是整式的加减运算。教学

难点 例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

教学

方法 讲练法 教学

用具

教 学 过 程 集体备课稿 个案补充

一、新课引入

如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。a 1.5a vb 2b b 甲 乙

截面甲的面积是

截面乙的面积是

甲、乙的、两个截面面积的差是()-()= 本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：

1、作差法是比较大小的一种很好的方法;

2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;

3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

二、讲授新课

例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和

教师教会学生

1、列式(注意整体性);

2、去括号(特别是减法);

3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

三、课堂练习(课本 “做一做”)

1、填空：

(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、先化简，再求值：3x

-[x

-2(3x-x)]，其中x=-7。

四、典例分析

例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少? 这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;

2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则(1)今年农业收入为 元;(2)预计明年农业收入为 元;(3)预计明年其他收入为 元;(4)今年全年总收入为 元;(5)预计明年全年总收入为 元。

4、增加还是减少?怎么判断? 教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

五、教学反馈(课本 “课内练习”)

1、计算：(1)3/2x

-(-1/2x)+(-2x);(2)2(x-3x+1)-3(2x-x-2).2、先化简，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;(2)5(3ab-ab)-(ab

+3a

b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

六.探究活动

猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

教师可作以下工作：

1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);

2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

七、小结、布置作业

教学

反思

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

整式的加减教案 第6篇

目标和要求：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3．初步体会数学与人类生活的密切联系。

重点和难点：

重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8xy，－mn，5a，－xy，7mn，22

2238，9a，－

xy23，0，0.4mn2，59，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－

3859xy23可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy23也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们

3859

为同类项。(板书课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

()

(2)2ab与－5ab是同类项。

（）(3)3x2y与－yx2是同类项。()

(4)5ab2与－2ab2c是同类项。（）(5)23与32是同类项。

（）(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

重点和难点：

重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。

教学过程：

一、复习引入：

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。)

二、讲授新课：

1．合并同类项的定义：

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2．例题：

例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。解原式= 3x2y5x2y4xy22xy25335x2y42xy2538x2y2xy22

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；

(2)3x＋2y=5xy；

(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)例3：合并下列多项式中的同类项：

①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中

二、例题导航

例

1、下列各式不是同类项的是（）

121ab B．x与-3x 2212121C．ab与ab D．xy与yx

354A．ab与2点拨：按照定义所含的字母相同，并且相同字母的指数相同。但必需强调的是相同字母。解： C

例

2、合并同类项

12x2xx4x6x231 53312x22点拨：首先要找到各项的同类项，再按照合并同类项的法则进行合并。x与与6x是同类项，534x与x是同类项，3与-1是同类项。312x2x6x231 解：x4x53312x2x26x4x=x31 33582213x-x+2 1

53三、基础过关 =

1、若4xayx2yb3x2y，则ab=

2、三角形三边长分别为5x,12x,13x，则这个三角形的周长为 ；当x2cm时，周长为

cm。

3、若单项式2xy与-2m1n3xy是同类项，则mn的值是。

34、下列各组中的两式是同类项的是（）

424ab与a2c 55133C．x2与2 D．0.1mn与nm

2A．2与n B．335、下列判断中正确的个数为（）①3a与3b是同类项；②5与8是同类项； ③④22852x与是同类项； x2134xy与0.7x4y3是同类项 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、下列各式中，与x2y是同类项的是（）A．xy2 B．2xy C．x2y D．3x2y2

7、下列式子中正确的是（）A．3ab3ab B．3mn4mn1 C．7a25a212a4 D．59xy2y2x49xy2

8、若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-1

9、一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式是（A．2x2 B．2y2 C．2x2 D．2y2

10、求单式7x2y3、2x2y3、3x2y3、2x2y3的和。

11、合并下列各式中的同类项。

（1）0.2a2b6ab1.4a2b4.8aba2b

（2）121212x4x26x

（3）2x2y2xy4xy2xy4x2y3xy）

（4）96ab6a2743ab83a2

（5）12a2bc9abc215a2bc2abc2

2a2bca2bc2

12、先化简，再求值。

（1）3a25a26a26a3，其中a1

2（2）当x4,y2时，求代数式

3x2y3xy2x33x2y3xy2y3的值。

四、能力提升

13、若M2a2b，N3ab2，P4a2b，则下面计算正确的是（A．MN5a3b2 B．NPab

C．MP2a2b D．NP2a2b

14、若1x2ya3与0.4x1by43是同类项，求 5a2b214ab2a2b216ab3a2b2的值。

）

15、已知a12ab0，求 23ab15b25a26ab15a22b2的值。

16、当a231,b时，求： 42252ab33a2b32ab23a2b 的值。

317、若当x1时，多项式axbx1的值为5，则当x1时，多项式

131axbx1的值为 2

2三、课堂小结：

①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。

②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。

家庭作业

一、选择题 ．下列式子中正确的是()A.3a+2b=5ab B.3x5x8x C.4x2y5xy2x2y D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是

n1n1n1n1A、3和0 B、2R与R C、xy与2pxy D、xy与3yx 2222573 ．下列各对单项式中,不是同类项的是()A.0与122 B.3xn2ym与2ymxn2 C.13x2y与25yx2 D.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa2y3与3x3y2b1是同类项,那么a、b的值分别是()3

a1a0a2a1A. B. C. D.

b1b2b2b15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()A.3mn和mn B.2323xy123和5xy C.-1和 D.a和x

452356 ．下列合并同类项正确的是

(A)8a2a6;

(B)5x2x7x

(C)3ab2abab;(D)5x2y3x2y8x2y 7 ．已知代数式x2y的值是3,则代数式2x4y1的值是

A.1 B.4

C.7 D.不能确定 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为

A.yx

B.yx

C.10yx

D.100yx 9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为()A、49%x B、51%x C、222xx D、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是()A.10ab B.100ab C.1000ab D.ab 11.与12xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122A.xz B.xy C.yx D.xy 22222212.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a B.5ab 与ab C.xy与xy D.0.3mn与0.3xy

13.下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3xx2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

二、填空题

1．写出2xy的一个同类项_______________________.2．单项式－xa3222213abya1与5x4y3是同类项,则ab的值为_________｡

23．若4xyxy3xy,则ab__________.4．合并同类项:3a2b3ab2a2b2ab_______________.2b15．已知2x6y2和x3myn是同类项,则9m25mn17的值是_____________.36．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元｡ 7．在a(2k6)abb9中，不含ab项，则k= 22

8.若2xkyk2与3x2yn的和为5x2yn，则k=，n= 12n2xy是同类项，则m= n= 3122三.合并同类项：（1）2abab；

29.若-3xy与m-14

（3）2ab3ab

22（5）3x-1-2x-5+3x-x

（7）

2222（9）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；

小学数学《整式的加减》教案 第7篇

教材与学情分析：

本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。

教学目标：

知识目标：

1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。

2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

能力目标：

1、培养学生观察、分析、归纳能力。

2、培养学生语言概括能力和表达能力。

情感目标：

1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。

2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重难点：

重点：去括号时符号的变化规律。

难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教法与学法分析：

1、分目标突破法

2、小组合作探究

教学过程

一、目标一：掌握去括号法则

1、情境引入

由图书馆人数增减问题得出两个等式。

2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。

a+2(b+c)=a+(2b+2c)

a-2(b+c)=a-(2b+2c)

从而得出去括号法则。

3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。

小试牛刀

去括号

(1)x+(-y+3)=

(2)x-2(-3-y)=

(3)-(x-y)+3=

(4)3-(x+y)=

乘胜追击

判断正误，把错误的改正过来。

(1)x2-(3x-2)=x2-3x-2

(2)7a+(5b-1)=7a+5b-1

(3)2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

二、目标二：会去括号、合并同类项

1、温故知新

同类项、合并同类项复习

2、例题学习

化简：

a-2(5a-3b)+(a-2b)

化简下列各式

(1)-3(1-2a)+3a

(2)2x2+3(2x-x2)

(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

3、解决问题

飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.

则飞机顺风时的`速度为______km/h.

则飞机逆风时的速度为______km/h.

飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少?

三、战无不胜

当a是整数时，试说明：

(a3-3a2+7a+7)+(3-2a+3a2-a3)一定是5的倍数

四、总结要点五、巩固提升

板书设计

整式的加减(二)

―――去括号

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意：

1、都不变，或都变

“整式的加减”导学 第8篇

整式的加减运算是本章的重点。合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础。分配律是合并同类项和去括号的依据，因此正确理解合并同类项法则和去括号法则是掌握整式加减运算的关键。要熟练进行合并同类项，必须掌握三个关键环节：首先，要掌握同类项的概念，会辨别’同类项。准确掌握判断同类项的两条标准(即字母和字母的指数分别相同)；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项后，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数。要保持同类项的字母和字母的指数不变。去括号是为了对多项式进行变形。去括号时。括号中各项符号的处理是学习的难点。掌握去括号的关键是理解去括号的依据(即分配律)。学习去括号需要进行一定的训练。

另外，学习本章内容时。要注意类比有理数的运算来学习整式的运算。整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系。它比只有具体数字表示的算式更具有一般性。整式中的字母表示数，这使得整式的运算相似于数的运算。所以可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的。数的运算是式的运算的特殊情形。因此。类比有理数的运算来学习整式的运算。有助于更好地理解和掌握整式加减运算的法则和规律。

2整式的加减教案 第9篇

三维目标

一、知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

二、过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

三、情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

教学重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

四、教学过程 情景设置，引入新课

现在我们来看本章引言中的问题（3）

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，•非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长为: 100u+120（u-0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？引出课题（教师板书）新课讲授

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+（x-3）=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

例题讲解

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 师：讲解，板演解题过程 例6计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解题过程 师：点拨，板书解题过程

巩固练习

课本第67页练习第1题．

生：独立完成 师：巡视，指导

七、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

八、作业布置

1．（必做题）课本第71页习题2．2第2题．

2.（选做题）计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板书设计：

去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

整式的加减的教案 第10篇

2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

教学准备

多媒体课件

教学过程

一．创设情景，激活思维

1．根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

二．积极探索，活跃思维

1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再请大家观察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

三.典型例题，知识迁移

例题

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

例题2．化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.巩固提高，体验成功

练习：课本67页1,2五．课堂小结

今天你有哪些收获？

六.作业设计

课本第70页1、2.2 3，4，5??

2、选做课本70页 2.2? 7，8

课后反思

9.6 整式的加减教案 第11篇

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.2.理解整式加减的实质就是合并同类项.3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－）44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=.5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1.法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

=－x－3y－1

(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

=－a－4b+4

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例2求整式2a+3b－

1、3a－2b+2的和.解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

=2a+3b－1+3a－2b+2

=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

=5a+b+1

22例3求3x－2x+1减去－x+X－3的差.22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

22= 3x－2x+1+x－x+3

2=4x－3x+

4三、巩固练习

1求出下列单项式的和：

(1)-3x，-2x，-5x，5x；(2)-2213222n，n，-n 255

2说出下列第一式减去第二式的差：

(1)3ab，-2ab；(2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa 3

3计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4.化简，求值：

233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－ 232333

四、课堂小结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．

2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．

4．在做化简求值题时，要注意格式．

五、作业布置

(1)课本：练习9.6(2)练习册

教学设计说明

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．

1.2 整式的加减教案 第12篇

1.2 整式的加减(1)

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感;

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理.

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理.

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________

2.单项式 的系数是___________、次数是__________

3.多项式3m3-2m-5+m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是 (A)22x2y与 yx2 (B)2m2n与2mn2 (C) ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算? 说说你是如何运算的?

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式.

三、巩固练习：

1.填空：(1)2a-b与a-b的差是__________________________;

(2)单项式 、、、的和为___________;

(3)如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子.

2.计算： (1) ; (2) ; (3) .

3.(1)求 与 的`和; (2)求 与 的差. 4.先化简，再求值： ，其中 .

四、提高练习：

1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是 () (A)五次整式 (B)八次多项式 (C)三次多项式 (D)次数不能确定

2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分?

3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论.

4.如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m、n的值.

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项.

2.2 整式的加减 教案3 第13篇

教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：准确理解去括号法则．

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100t+120（t－0.5）千米

①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本练习1、2题．

2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

五、作业布置

人教七上《整式的加减》教案 第14篇

第一课时

教学目标: 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 课型：新授课

教学重点:去括号法则，准确应用法则将整式化简．

教学难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学过程:一.新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米

①

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5）=+120t-60

③

-120（t-0.5）=-120+60

④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3

（括号没了，括号内的每一项都没有变号）

-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、范例学习

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；

（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本第68页练习1、2题．

2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 作业布置 :1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题． 教后反思：

整式的加减

第二课时

教学目标： 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。课型：新授课

教学重点：整式的加减。

教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学过程：

一、学前准备 1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

(1)写出答案：

(2)对上式化简。

2．练习：化简：

(1)(2—3y)+(5x+4y)

(2)2a2b

二、探究新知

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1)如果有括号，那么先去括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。2．例题：

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

223(2a2b2)例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

三、新知应用

作业布置：课本p70：1，2，3

四、小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？ 小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号 ②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。自我检测: 化简下列各式

2(2a2b)3(2b3a)2(x2xy)3(2x23xy)2[x2(2x2xyy2)]

先化简，再求值：

整式的加减题型总结教案 第15篇

专题

一、单项式，多项式的区别以及单项式的系数、多项式的最高次项与多项式的次数.例题：指出下列各式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式以及多项式的次数.11xb1x22xy,xy,,，,1，2x2y

22xa3分析：本题考查单项式、多项式的定义及次数问题.解：单项式：2xy,1x,, 211x2多项式：xy，231x21x1整式：2xy,,，xy，2231x11x2其中：2xy,的次数为2；,的次数为0；,xy的次数为1.223定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,包括前面的符号.几个单项式的和为多项式.（多项式的每一项一定是单项式,像bb111,2x2y都不是多项式,因为,2x2y2x2,而不是单项式.）.在多项式里次数aayy最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.有关单项式与多项式的理解判断

1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是()A．三次多项式

B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 解析：B

2、若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则“A－B”()A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0 解析：C

专题

二、多项式的排列

排列是指按某一个字母的指数的大小排列.降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来.多项式的排列升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来.例题：将多项式aabab4a分别按照a的升幂、降幂进行排列.解：按a的升幂排列为:aabab4a 按a的降幂排列为:4aababa 注：这里ab与a的次数一样.专题

三、有关系数为0型的题

此类型的题多会出现“……式中不含某次项，或者……式的取值与某一字母无关”的字眼,遇到这种题,假如说不含三次项，那么三次项的系数为0，若一个多项式的取值与某一字母无关，则含有这个字母的项的系数（不管几次）都为0.例题：已知关于x,y的多项式(3a2)x2(9a10b)xyx2y7中不含二次项，求3a5b的值.分析: 本题主要考查多项式的相关概念，该多项式中二次项有x2,xy项,依题意可知这两项的系数为0.23222232232a3a203解：依题意得

解得

39a10b0b5将其带入3a5b得：3a5b=3()5解题策略: 某一项不存在,则其系数为0.相关链接:

233=5 5 若多项式2xax3ybbx2x6y5的值与字母x无关，试求多项式

22226(a22abb2)(2a23ab4b2)的值．

解： 2xax3ybbx2x6y

5(2b)x(2a)x(36)yb5

∵多项式2xax3ybbx2x6y5的值与字母x无关，222ab0b2 解得: 2a0a26(a22abb2)(2a23ab4b2)

6a212ab6b22a23ab4b24a29ab10b24292(2)10(2)12

试一试，练一练

1、如果式子(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x所取的值无关,试求式子a2b(a3b)的值.专题

4、去括号与添括号 去括号法则：

（1）括号前面是“＋”号，把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号各项不变符号.（2）括号前面是“－”号，把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内各项都改变符号.添括号法则：

（1）所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号.例题：有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C其位置如图FX2－1所示，化简22

13221422ccbacba.解：由图知c0,bc0,ac0,ba0.原式＝c(bc)(ac)(ba)c 专题

5、多项式的求值

1．如果整式7xx6的值为9，则整式21x3x5的值是()A．10 B．20 C．40 D．50 解析：此类题型关键是看所求多项式与已知多项式的结构关系（通常看次数最高的项），通过观察我们知道21x是7x的3倍,由题可知7xx69，则我们在等式两边同乘以3，步骤如下:3(7x2x6)93,21x3x1827,21x3x45，222222221x23x545550,即选D.亦可以先算出7x2x的值，然后再乘以3带入所要求解的多项式.这题隐约用到下一章要学的等式的性质1.2．已知a与1－2b互为相反数，则整式2a－4b－3的值是 ________．

专题6、探究规律题

1、有一列单项式：x,2x2,3x3,...,19x19,20x20,...（1）你能说出他们排列的规律吗？

（2）根据你发现的规律，写出第100个和第101个单项式；（3）你能进一步写出第n个和第n1个单项式？

分析：在寻找规律时，首先看系数的规律，其次看字母的规律.解：（1）每一项的系数正负相间，奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，系数的绝对值等于项数；字母部分是x的幂，其指数等于项数。

（2）第100项是100x100；第101项是101xnn101

n1（3）第n个单项式是(1)nx；第n1个单项式是(1)

2、已知(a1)xy2(n1)xn1

3a1是关于x,y的六次单项式，试求下列代数式的值.(1)a2a1(2)(a1)

由（1）（2）小题的结果，你有什么想法？

3、若多项式6xn2x2n2是三次三项式，求代数式n22n1的值.分析：本题考查了多项式的相关概念与代数式求值的综合运用.本题多项式是三次三项式，说明多项式有三项，而且最高次项的次数为3,关键是确定那一项是最高次项,此题次数最高项可能是6xn2,也可能是x2n项，所以有两种情况.解：

规律方法：本题充分运用了分类讨论的数学思想解题.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图2—1所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形.若用有序数对(m,n)表示第m行，从左到右第n个数，如（4,3）表示分数那么（9,2）表示的分数是（）

1，121

第一行 111,第二行

22111， 第三行

3631111，,第四行

412124

图2—1......111，从左到右第二个数是，mm1m111因为（9,2）表示第九行，从左到右第2个数，所以表示的分数是=