小学空间几何学习的操作性策略

2024-09-02

小学空间几何学习的操作性策略（精选6篇）

小学空间几何学习的操作性策略第1篇

小学空间几何学习的操作性策略

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分, 一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识, 形成一定的空间观念,是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明, 儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学, 不失时机地学习一些几何初步知识, 并在其过程中形成空间观念, 对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的, 甚至是不可替代的。下面仅从自己的教学实践出发 , 谈一谈开展好立体几何图形教学 , 应该注意的几个方面 : 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学:我在复习准备时选用粮囤做感知材料 , 形象地展现了由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的联系和区别 , 便于学生运用已学知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察, 把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上, 通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。

三是重视所学知识与日常生活的联系, 通过 “在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体” 的问题, 让学生感受所学知识的生活价值,激发学生的学习兴趣。

四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆锥的高, 就不只局限于书上的一种方法, 鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。

五是重视学生对知识探究的亲身体验, 重视发挥学生自身的积极性, 主动完成对立体图形特征的认识。例如在认识圆柱的侧面时, 采用了让学生把圆柱包起来, 再展开看一看的方式进行亲身体验,即激发了学生的学习兴趣, 又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形(正方形、平行四边形)的认识。

当然,在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用,用现代化的教学手段化静为动,形象地展现如 :高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容, 把抽象的知识直观化,帮助学生更好的理解和掌握所学知识。我个人认为,教师在课堂活动中起以下作用:(1)教师在课堂学习活动中起设计者和组织者的作用教师作为承担间接知识传授的学习组织者, 需要依据课程标准和学生特点, 做科学合理的教学设计, 并在课堂教学的活动过程中, 根据临场的反应作适当的调整, 同时要通过自己有效的评价来定位和激励学生, 以达到学生保持持久学习兴趣的目的。

小学空间几何学习的操作性策略第2篇

几何直观是指哪些方面？你在教学中是如何培养学生的几何直观能力的？刚开始我的概念模糊，错以为是指几何图形的直观培养，诸如：长方形，正方形，三角形等平面图形和长方体、正方体等立体图形的直观体验和空间能力的培养。经过暑期的学习和研究，原来，我们已经尝试过不少的运用几何直观来解决复杂问题的实践，只是理解的一个概念错误而已，以后要在研究课标方面多下功夫，多写一些关于课标的自己实践方面的问题或思考。我迅速联系自己的教学实践，一下子想到了一年级学过的比大小、移多补少问题，二年级的倍数问题，除法问题，不少低年级的难以理解的问题不都是通过几何直观的展示出来，再让孩子们充分理解的吗！几何直观确实帮助孩子们从根本上理解了问题的内涵，明白了算理。还有倍数问题、相遇问题等等，这不都是利用几何直观解决比较难的问题吗！经过学习，我的思路渐渐清晰，并回忆实践中自己的一些有关教学的片段。下面我将从三个方面谈谈自己所学的一些体会：

一、关于几何直观的具体含义

几何直观是指利用图形描述和分析数学问题，探索解决问题的思路，帮助理解较难的重点。数学是抽象的科学，对于小学生特别是低年级学生来说，还是以具象思维为主，如何让学生理解抽象复杂的数量关系，需要在学生心中搭建勾连的桥梁，那就是几何直观。但经过了解我们也发现，在实际的学习当中学生并不会用图形帮助自己分析和解决问题，这主要是因为在教学中老师对此关注的很少，学生不习惯使用，再有即使是直观图形的呈现，也不是与生俱来的，需要用 1 具体的例子对学生进行逐步培养，才能让学生真正认识到几何直观的价值，学会其中的方法。我对自己的课堂教学进行了反思。我查阅了课标中所说的几何直观，是借助图形分析和解决问题中的“图形”具有更广泛的含义，几何直观并不仅指简单的图形直观。在中小学数学中，几何直观具体表现为如下四种表现形式：一是实物直观，二是简约符号直观，三是图形直观，四是替代物直观。实物直观，即实物层面的几何直观，是指借助与研究对象有着一定关联的现实世界中的实际存在物，借助其与研究对象之间的关联，进行简捷、形象的思考，获得针对研究对象的深刻判断。简约符号直观，即简约符号层面的几何直观，是在实物直观的基础上，进行一定程度的抽象，所形成的半符号化的直观。图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。替代物直观则是一种复合的几何直观，既可以依托简捷的直观图形，又可以依托用语言或学科表征物所代表的直观形式，还可以是实物直观、简约符号直观、图形直观的复合物。“替代物直观”则是在现实模型基础上的进一步抽象，已经具备一定的抽象高度。以“计数器”为例，与 “小棒”相比，计数器已经将数位的含义明确表示出来（具有普遍性和公共的约定性），而不是某些人的人为规定。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，促进数学的理解；通过图形进行观察，有利于信息回忆和方法的促成；根据直观认识来研究图形的性质和相关问题有助于数学问题结构的揭示。可以说，几何直观不仅解决“图形与几何”的学习中存在的问题，并且贯穿在整个数学学习过程中。

二、浅谈几何直观在教学中的应用

（一）在困惑中产生画图的需求，初步培养学生借助几何直观理解和分析问题的意识。新课程强调：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学在前，教在后，教只有贴合学，方能有效。基于此认识，我认为数学教学，一定要从学生的需要与困惑出发。课堂是学生学习、2 发展的场所，做教师的一定要设法把课堂还给学生，让学生去尝试、让学生去讲解，让学生由被动的接受变为主动的建构。例如：我在教学乘法口诀时，更注重让学生理解口诀的意义。我利用图形来讲，我认为要把自己的意思说清楚，让学生听明白，孩子需要借助图形。图形的直观，不但帮助学生理解算式的含义，同时帮助学生正确的表达。此时，采用直观的画图的方法已经成为学生自觉的一种需求。所以说如果从低年级开始就注重学生几何直观意识的培养，将有利于学生掌握更多的解题策略，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。还有一年级移多补少问题，也是比较难与理解的知识，通过用画图形，来代替实物，让孩子们更好的理解了解决的思路和方法，很快学会了解决这类问题的方法。

（二）让学生经历几何直观呈现的过程，发挥几何直观在数学学习中的价值。在以往的教学中，对借助图形帮助学生解决问题也是有一定实践认识的。例如以前的相遇问题，就是让孩子们先示范走一走，再用线段图画一画，还有二年级上册《求一个数的几倍是多少》的时候，我对教材进行了深入的思考，都采用了用线段图帮助学生理解数量关系的形式。那么为什么要出现线段图呢，应该怎样呈现呢，首先学生看到求一个数的几倍的问题，虽然会列式，但是不会解释为什么要这样列式，而几何直观恰恰能建立起倍的概念和乘法的意思之间的联系，其次对于二年级学生来说，线段图这种高度抽象的几何直观学生没有认识，完全空白，理解起来有一定的困难。所以说不能忽略学生的认识水平，而是要让学生经历线段图的形成过程，在润物无声的引导之下，初步培养学生画图的能力。从这个设计中可以看出，由实物抽象出符号，学生有这个能力，但从符号到线段图就太过抽象，学生不好理解。所以我通过直观演示数量的增加，让学生体会到数量太多了，用符号一个一个的画也很麻烦，进而想到用一个图形来表示多个数量（集合圈），从而初步认识了线段图，为后面的学习打下了 3 良好的基础。

（三）让学生通过实物拼摆探索出规律。在数的组成的学习时，有几个孩子9的组成不知道，我临时设置情境，采用小组动手分一分的形式完成下面的问题。在分的过程中，我让学生自己想办法分一分，并能把自己组分的过程呈现出来给大家说明白。各小组通过不同的模型操作得出结果后，到讲台前给大家演示并讲解：我请每个组的学生到黑板上讲解自己分的过程，有的小组借助磁力圆片，有的小组直接在黑板上画图分析，有的小组用班里的人代表苹果，都说出了自己分的过程。学生借助各种模型，直观形象的感受着数的组成与加法之间的关系，“抽象的加减法”不再只是学生看到眼里，而且是能够操作出来的，理解在心里的！在这里，几何直观操作，帮助学生理解，并为知识的进一步应用奠定了能力基础。

（四）通过几何直观探究数学本质，帮助学生充分理解概念。几何直观是为更好的数学理解而服务的。我们不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在“形式化的海洋里”。想到以前教过的乘法分配律，有的学生就是不会用，一简算就出错。总是和乘法结合律混淆，每天都练习几个这样的简算，可到考试时还是错。这是为什么呢？一是学生能机械模仿，但对于ac±bc为什么等于（a±b）×c，四个数的运算怎么就变成了三个数的运算，弄不明白，因此解题思路不清晰。二是乘法分配律是老师教给学生的，不是学生自主探究得出的，学生缺少亲身经历，因此，对乘法分配律印象不深，凭想当然解题。老师讲，学生听，然后让学生记住乘法分配律公式，最后解题，这种传统的讲解式教学方式已经不能让每一个正常的学生学会乘法分配律，所以我们不妨尝试新的学习方式，让学生借助直观图形亲自参与到实验中，让归纳推理、概括总结的过程由学生自己得出，这样，学生自己得出的结论，用起来才能得心应手。让学生进一步观察等式左右两边的算式的特点，并 4 与对应的图形相结合，再让学生说说乘法分配律是什么意思，这时学生能够就头脑中的表象很好的进行描述。学生充分的理解了乘法分配律的含义，运用起来才会得心应手。

小学空间几何学习的操作性策略第3篇

在数学教学当中,适当地对相关的知识进行实践操作,有利于加深学生对知识的记忆,并且在很大程度上有助于学生对知识的掌握,学生在数学课堂中对相应的立体几何进行相应的手工实验操作,不仅加深了学生对知识的理解,并且学生在进行手工实验操作的过程中,有助于学生自我学习兴趣的培养,增加了学生对相关几何知识的理解,以此促进了立体几何在教学中的进一步发展.

二、几何体结构特征相关手工实验操作

在立体几何教学中,为了使学生在学习中认清几何体的具体形态,因而,在课堂中对相应的三维空间进行相应的讲解,并引导学生通过搭积木等实践操作制作各种类型的几何体,并在整个过程中通过制作到具体的认识,将几何体由抽象变为具体,学生通过对相应的结构进行初步的探索,以此能够大致了解到相应的柱、台、球等立体几何体的具象结构,从而加深了学生对相应的几何体的脑印象,以此促进了学生对知识的灵活运用,在很大程度上加强了学生学习的主动性.

三、点、线、面位置关系的手工实验操作

学生在学习点、线、面位置关系的过程当中,对于抽象的点、线、面关系很容易混淆,因而为了让学生更加深刻地了解到相应的位置关系,将抽象的视觉关系转换为具象的真切视觉,因而这就需要对相应的点、线、面关系进行有效的理解,对此,为了方便学生对相关知识的理解,学生需要对相应的点、线、面知识通过实际的手工实验操作,使学生直观地看清点与面、点与线以及线与面之间存在的多角度关系,从而加深学生对相应的知识点的记忆.

四、手工实验操作当中的几何体表面积

在教学当中对相应的几何体表面积进行学习的过程中,学生由于对相应的平面展开图在脑海中不能及时闪现出相应的画面,因而,为了更好地促进学生对表面积相关知识的掌握,对此,在学生学习的过程中,通过相应的手工实验操作,如: 用纸板制作相应的几何模型,然后将其展开,得出相应的平面图,学生在自己亲自操作下,能够清楚边与边、点与点以及面与面之间的关系,学生通过相应的实验,直观地了解到空间形状与展开之后的平面图形之间的关联性,从而能够促使学生在学习的过程中,将知识进行细化,并且将相应的知识进行相应的延伸,以此促进学生思维的发展.

五、手工实验操作对相应问题的解决

对于我国新出版的教材,其中有许多的内容是需要学生通过自主的学习而获取相应知识的,这在很大程度上有助于学生自主学习能力的提升,因而,学生在对相应的知识进行掌握的过程中,可以通过相关的实验操作进行相关知识的掌握. 在数学学习过程中,立体几何作为一种抽象的几何图形,学生在对相关知识进行掌握的过程当中,需要结合相应的手工实验操作才能将具体的立体图形展示出来,以此便于学生对相应知识的理解,从而才能更好地促进学生的学习进步.

当前手工实验操作之所以广泛运用于立体几何教学中,其最大的原因是由于手工实验操作能够给学生创造自主学习的平台,使学生的思维能够充分地活跃起来,并且对学生的学习动力有很大的激发作用. 在课堂上,教师根据课本对相关知识进行讲解后,应当及时地对相应知识进行归纳,以此引导学生进行相应的思考,通过及时的课堂回馈,教师才能够更好地了解课堂中的不足,从而具有针对性地对相应的问题作出解释分析. 在课堂教学中,教师在引导学生进行手工实验操作的过程中,不仅能够解决学生对相应知识点的困扰,并且还能够缓解课堂中的紧张气氛,既有利于学生学习主动性的激发,同时还能够促进学生对相关知识的掌握,使学生在学习立体几何的过程中,能够更加轻松地对相应知识进行理解,因而,这也就说明手工实验操作在立体几何教学中的重要性.

六、结束语

小学空间几何学习的操作性策略第4篇

【关键词】数形结合以数显形以数想形以数释形

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0100-01

我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这说明数形结合思想在数学教学中有其重要地位。数形结合实质上是指研究解决问题时，将抽象的数学语言与直观图形结合起来，即以“形” 辅 “数”，解题直观，迅速，正确，以“数”助“形”，解题时能简化解题步骤，降低难度。形”具有形象直观的优势，但有些隐含在内的数学知识却不易被发现。在“形”中觅“数”，借助“数”的形态，归结为较容易处理的数量关系式来研究，来解决图形问题。通过形与数之间的分析、判断、计算，才能凸显出来。在数形的转换中，建立数中有形，形中有数，从而获得数学知识和问题的解决。

“空间与图形”是小学数学教学中的重要内容之一，在以后的学习中体现得更为明显。我在具体的教学过程中坚持做到：一是数形对应。它是数形结合基础，主要是通过平时教学的逐步渗透，让学生通过学习、训练、体会、逐步领悟和掌握。二是数形转化，它体现了数与形关系在解决问题过程中，如何作为一种方法而得到运用。三是数形分工，把应用数形结合思想作为解决问题中的一种策略。总之，数形结合带给教学以蓬勃之生命，赋予教学以持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更清晰。

一、以数显形，在观察中理解本质。

在课堂教学中，教师要引导学生在图形的直观中观察探究，抽象出数的规律，以数显示形，数能使形的规律更细致，并在观察探究中深化学生对数学知识的认知，通过数的运算和变式，进一步理解其本质。

案例一：人教版六年级上册数学广角数与形，一副点阵图从不同的角度去观察，会发现不同的规律。

横着斜着折线

4×4=16 1+2+3+4+3+2+1 =16 1+3+5+7=16

学生的直观就是横着看4×4=16，老师问除了这样横着划分，还可以怎样有规律的划分？有少部分学生想到横着划分了接着斜着划分，当老师追问还有别的划分方法吗？学生基本答不上了。于是指引他们折线去观察，学生一开始懵懵懂懂，就依样画葫芦的列式，没想到会有规律。于是让学生结合图观察算式的特点，通过形的结合，才能明白都可以用4的平方来计算，初步形成表象。接下来提供了2×2、3×3、5×5的点阵图，让学生在观察中发现规律，理解本质。当图形和算式结合起来，学生就容易发现规律了。斜着划分规律：1+2+3+4+…+N+ …+4+3+2+1=N折着划分规律：从1开始，n个连续奇数相加，和就是n的平方。这样数与形的对照，给予学生充分探索规律的时间和空间，让学生动脑思考，从点阵图中找出不同的计算规律，在自主探究中理解“从简单的情形开始，找出规律，明白计算方法”的策略，从而培养学生发现问题、观察归纳和解决问题的能力。

二、以数想形，在对比中抽象本真。

学生从直接感知到表象，再到形成概念的过程中，以数想形，抓住这个中间环节，让学生多角度地灵活思考，大胆地想象，对知识的理解逐步深化，有效帮助学生在对比中，理解图形的性质，也有利于发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力。

案例二：在教学“不同形状的三角形只要等底等高，它的面积就相等”这一性质时，教师可以呈现一个算式，让学生画出可能会是怎样的三角形。如：4×3÷2，学生可以画出图形，然后老师将各种三角形汇合在一组平行线间，通过观察这一组图形，让学生发现“不同形状的三角形只要等底等高，它的面积就相等”这一图形性质。图形是推理和计算的直观模型，以数想其形，让学生在想象中发展空间观念，在对比中领悟本真，突出图形的形象思维，又帮助获得准确结论，是训练学生掌握几何图形知识的很好手段，有效地培养学生数中有形、形中有数的意识。

三、以数释形，在明理中构建概念。

图形以其形象、直观常常成为教学的有效辅助，新课程标准更是把“几何直观”作为十个核心关键词之一，足见它在培养学生数学的基本思想、积累基本活动经验中的重要作用，但是教学过程中有时仅仅凭借图形并不能很好地解释某些数学概念、数学规律，必须借助“数”的解释，才能让“形”发挥更大的作用。

案例三：教学《比例的意义》时，教材提供了几幅不同大小的长方形国旗：教师可以这样提问：为什么这几面国旗大小不同，形状却完全一样？在这个问题的指引下，让学生写出相对应的长与宽的比，发现它们的比值相等。这样初步解释了“大小不同，形状相同”的缘由，初步感知比例。再引导学生换个角度思考，长与长、宽与宽、宽与长等等的比的比值是否也相等，再次感受“大小不同，形状相同”的缘由，再次感受比例。是不是像这样“大小不同，形状相同”只限于长方形呢？让学生根据老师提供的三角形、平行四边形等图形，写出比例，再次强化比例的意义。

这样通过丰富的材料，让学生经历知识的形成过程，在不断的比较、抽象、概括的过程中不但获取了必要的基本知识和基本技能，还丰富了学生数学的基本思想，积累了研究数学、建构知识的基本活动经验，并且为后续内容的学习作了有效的铺垫。

小学空间几何学习的操作性策略第5篇

在课程标准中阐述了空间观念的主要表现：能从实物的形状想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

这好几天听了《培养小学生空间观念的教学策略》专题讲座让我再一次感受到要培养学生的实践能力必需引导学生以实际生活中发现数学、理解数学和感受数学，这是培养学生实践能力的有效途径。

培养学生的空间观念，专家们特别强调图形给人带来的直观。学生每天都在和图形接触、交往，日常生活中积累下的对图形世界感知、表现和思考构成了学生丰富的经验背景，这就决定了儿童空间观念的形成更多的要依赖于动手操作和直观感知！让学生在生活实践中体会数学。学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识、自主学习的程度就越高。如：学习了《长方形的表面积》后，我让学生计算粉刷所在教室的总面积;学习《圆》、《圆锥》后，引导学生测量、计算大树直径与横截面的面积，计算沙堆的体积与重量。这样让学生在情境中运用，感受到数学的价值。只有亲身体验的知识才能更深刻的理解，更熟念的运用。从而培养学生的实践能力。

现在就结合我的教学实际谈谈在小学数学教学中如何培养学生的空间观念：

一、密切和现实生活的联系，培养学生的空间观念。

数学来源于生活，而又服务于生活。课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”对于空间与图形的有关知识的学习，有机的与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生的空间观念提供丰富的经验。现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，教师要善于运用学生已有的生活经验组织教学。比如在教学角的认识时，我先用多媒体为学生创设生活中的情境，出示：主题图、剪子、水龙头、吸管等生活中常见的事物，让学生从中抽出角的图形，随着学生的回答并用红色标识出来。为学生初步认识角建立表象。在教学的最后，当学生对角有了充分的认识之后，又让学生找一找生活中哪些的物体表面上有角，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。又如在直线、射线和角的教学中，我在引导学生初步认识射线的特点之后，让学生列举生活中有关射线的例子：如太阳光、手电筒的光线进一步感知射线的特点等。这样的教学，为学生建立起数学知识与生活的联系，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，培养空间观念。

二、注重动手操作，培养学生的空间观念。

小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。心理学家皮亚杰说过，知识来源于动作，小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。如在教学圆的周长计算公式时，先引导学生猜想：圆的周长与什么有关系？接着引导学生同桌合作，利用学具进行操作，有的学生用绳子绕圆一周，测量绳子的长度，有的学生把圆形物体在直尺上滚动一周等，记录好周长和直径，通过计算，发现圆的周长总是它直径的3倍多一些；又比如，在教学平行四边形的面积计算公式的推导时，让学生通过剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成我们学过的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式等。这样学生在自己的操作中，通过独立思考掌握知识，形成空间观念。

小学空间几何学习的操作性策略第6篇

一、创设情境，激发学生的操作兴趣

教育家赞可夫说过：“凡是没有发自己内心求知欲和兴趣而学来的东西教，是很容易从记忆中挥发掉的。”学生一旦对所学的知识产生浓厚的兴趣，就能够激发起强烈的求知欲，力求探究其中的奥秘，迸发出惊人的学习热情。例如，在教学“长方体和正方体的认识”时，教师带着一个大萝卜和一把刀进入了教室，学生都感到十分好奇。这时，教师开始切削萝卜，第一刀削出一个面，让学生仔细观察，理解解面的名称以及特点;然后垂直这个面削出第刀，又让学生观察、分析，学习有关棱的知识，然后垂直这个面接着垂直这两个面又削出第三刀，削出一个尖尖的顶点，这时学生兴趣盎然，精力集中，教师因势利导地启发：“一刀削出面，二刀削出棱，三刀削出顶点，如果用刀垂直各个面继续削下去，又会出现什么呢?”这时学生的注意力特别集中，。仔细观察老师削萝卜的情况，当老师削到第六刀，一个具有六个面，十二条棱，八个顶点的长方体赫然出现在学生的面前，学生观察得很清楚，然后师生共同归纳、概括出长放体的特征，通过教师演示、操作，学生认真观察，积极动脑思考，学会知识，培养观察和解决问题的能力。

二、明确操作目的，加强操作指导

小学生的注意往往是无意注意，并且带有明显的情绪色彩，在操作的时候容易比较冲动地由着自己的兴致而随意摆弄学具。因此，操作前教师一定要用简洁明白的语言，向学生讲清楚操作的目的，提出明确的操作要求，按照教学目标精心地组织儿童进行操作，指导操作的方法，确定操作的步骤，使他们的操作具有明确的指向性，从而使操作活动有序展开，提高动手操作活动的实效性。

三、让学生充分动手操作，培养初步的空间观念

通过对几何图形基础知识的教学，促使学生形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体。并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念，这是集合初步知识的教学的重要目标。学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些形体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映。这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在几何初步知识的教学中，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过测量、拼摆、画图、制作、实验等动手操作活动，然后观察、比较，分析、推理，来获取和运用几何初步知识，解决实际问题，并在运用知识和解决问题的过程中，进一步培养初步的空间观念。

1、实验概念教学。几何形体概念需要理解它的本质属性，仅仅靠教师的演示、讲解，学生听讲、口述，是比较难以收到良好的效果的。我们要在学生动手操作的过程中，感悟和理解概念，及时引导学生比较操作对象之间的相同点和不同点，掌握它们的本质。如教学“体积”概念时，首先让学生理解“任何物体都占有一定的空间”这句话的含义，才能理解体积的概念。为此，我们可以设计实验由学生去探索，通过“乌鸦喝水”的故事引入后。提出“水为什么会上升”的问题，初步理解“空间”的概念，然后进一步设问问：“到底是因为石头有重量还是因为占有空间才使水面上升?别的物体也占有空间吗?”接着，请学生设计一个实验，来证明他们的发现，并要求在实验中紧紧围绕着“你们在实验过程中发现什么?”有针对性地操作、探索。最后让学生汇报交流。教师继续追问：“如果杯中的水，变成固体的沙子，同样把石头放进沙子里，会有什么现象发生?”通过小组合作交流，学生纷纷代表小组发表意见，并结合实例说明物体占有的空间有大小的分别，从而理解“体积”的概念。

2、公式推导教学。为了让学生主动参与整个教学过程，做学习的主人，教学还利用学具，让学生和具体材料接触，进而去探索、发现数学规律。如在推倒长方体体积计算公式的教学中，可以安排全体学生四人为一组分别承担组织、拼搭、记录、汇报的任务进行如下操作活动：把12个棱长都是1厘米的小正方体拼成长方体，能拼几种就拼几种。然后，师生共同讨论、汇报。学生每汇报一种拼法，教师利用电脑屏幕显示一次，同时板书长、宽、高的长度。当学生看见自己拼搭的长方体在屏幕上显示时，兴奋不已，纷纷举手要求汇报，课题气氛异常活跃。最后的显示、板书如下：

长方体的体积

长

宽

高

体积与长、宽、高的关系

12立方厘米

12厘米

1厘米

12立方厘米

6厘米

2厘米

1厘米