建模系统报告范文（精选8篇）
建模系统报告 第1篇
实验 网络教学系统建模
实验学时:12学时 实验类型:设计型
一、实验目的
1．学会用面向对象的思想去分析和设计相关系统;2．学会用Rose建模工具进行软件建模。
二、实验器材
1.计算机一台；
2.Rational Rose 工具软件；
三、实验内容
系统的功能需求主要包括以下几个方面：
系统主要包括以下几个模块：
数据信息管理模块包含的功能：
基本业务模块包含的功能：
信息浏览、查询模块主要用于网页上信息的浏览、搜索，包括： 网页信息浏览 文章信息搜索 文件上传 文件下载 消息发布 消息修改和更新 页面维护
用户注册批准 教师信息管理 课程简介信息管理 文件上传信息的管理 数据库管理模块 基本业务模块
信息浏览、查询模块 学生可以登录网站浏览信息、查找信息和下载文件。
教师可以登录网站输入课程简介、上传课件文件、发布消息、修改和更新消息。系统管理员可以对页面维护以及批准用户的注册申请。
四、实验步骤 1.用例图
用例描述
系统用户参与的总的用例图
学生参与的用例图
教师参与的用例图
系统管理员参与的用例图
2.类图
类图说明
参与者相关的类
一些其他的类
各个类之间的关系
3.包图
4.状态图
状态图说明
5.活动图
用户登录系统的活动图
教师上传课件的活动图
系统管理员进行网站维护的活动图
6.时序图
系统管理人员管理网站的时序图
用户登录系统的时序图
学生下载文件的时序图
7.协作图
用户登录系统的协作图
学生下载文件的协作图
8.组件图
9.配置图
五、实验报告要求
1． 整理实验结果。2． 小结实验心得体会。
建模系统报告 第2篇
实验报告
院（系）名称
大飞机班
学号
学生姓名
任课教师
2011年
X月
四旋翼飞行器的建模与仿真
一、实验原理
I．四旋翼飞行器简介
四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1
和后端旋翼3
逆时针旋转，而左端旋翼2
和右端的旋翼4
顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1
四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图
从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4
个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型
（1）整体分析
如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：
Ø
重力mg，机体受到重力沿-Zw方向
Ø
四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向
Ø
旋翼旋转会产生扭转力矩Mi
(i=1,2,3,4)，Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2
四旋翼飞行器受力分析
（2）电机模型
Ø
力模型
（1.1）
旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数，可取，为电机转速。
Ø
力矩模型
旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则确定。
（1.2）
是电机转动力系数，可取为电机转速。
Ø
转速模型
当给定期望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟：
（1.3）
响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取[1200rpm，7800rpm]。
（3）运动方程
飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律，如公式(1.4)所示：
（1.4）
r为飞机的位置矢量。注意：公式（1.4）是在地平面坐标系中进行描述的。
角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如公式（1.5）所示。其中，L
为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I
为惯量矩阵。
（1.5）
III．控制回路设计
控制回路包括内外两层。外回路由Position
Control
模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由Attitude
Control
模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。Motor
Dynamics
模块模拟电机特性，输入为期望转速，输出为力和力矩。Rigid
Body
Dynamics
是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。如图1-3
图1-3
包含内外两个控制回路的控制结构
（1）内回路：姿态控制回路
对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解成以下几个分量：
：使飞行器保持悬停的转速分量；
：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；
：使飞行器负向偏转的转速分量；
：使飞行器正向偏航的转速分量；
因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：
（1.6）
其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：
（1.7）
在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：
（1.8）
此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制律建立如下公式：
（1.9）
综合式（1.7）、（1.8）、（1.9）可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，即内回路。
（2）外回路：位置控制回路
外回路采用以下控制方式：
Ø
通过位置偏差计算控制信号（加速度）；
Ø
建立控制信号与姿态角之间的几何关系；
Ø
得到期望姿态角，作为内回路的输入。
期望位置记为。可通过PID
控制器计算控制信号：
（1.10）
是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即。
通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动，通过控制偏航角，通过控制飞行器在ZB轴上的运动。对（1.4）进行展开，可得到：
（1.11）
根据上式可按照以下原则进行线性化：
（1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有，，（2）偏航角不变，有，其中初始偏航角，为期望偏航角（3）在悬停的稳态附近，有
根据以上原则线性化后，可得到控制信号（期望加速度）与期望姿态角之间的关系：
（1.12）
根据式(1.10)已经通过PID
控制器得到了作为控制信号的期望加速度，因此，将（1.12）式反转，由期望加速度计算期望姿态角，作为内回路的输入：
（1.13）
二、实验步骤
I．搭建Simulink仿真控制回路
根据实验原理中运动方程及控制回路设计，搭建Simulink控制回路，如图2-1所示。主要分为五个部分：Position
Control（由期望的位置误差通过控制律设计计算出期望的姿态角），Attitude
Control（由姿态角信息和各轴角速度信息通过控制律计算出给电机的控制信号），Motor
Dynamics（通过给电机的控制信号由电机模型计算出每个电机的输出力和力矩），Rigid
Body
Dynamics为四旋翼飞行器的仿真模型，由产生的力和力矩计算出仿真模型的姿态和位置信息，VR
Sink为四旋翼飞行器的虚拟显示模型。
图2-1
仿真Simulink模型
下面给出每个子系统的仿真结构图及控制律设计部分。
图2-2
Position
Control子系统
图2-3
位置PID控制器结构
图2-4
Attitude
Control子系统
图2-5
姿态角和三轴角速度之间的转换关系
图2-6
Motor
Dynamics子系统输出力及力矩模型
图2-7
Rigid
Body
Dynamics子系统
II．利用V-Realm
Builder建立四旋翼飞行器的虚拟模型
利用V-Realm
Builder建立四旋翼飞行器的大致虚拟模型，并建立四个父类分别为Simulink输入提供质心位移信息和机体姿态信息，如图2-8所示。
图2-8
四旋翼飞行器虚拟模型
III．利用MATLAB
GUI建立四旋翼飞行器仿真的控制界面
利用MATLAB
GUI建立仿真控制界面，所建立的控制界面如图2-9所示。
图2-9
MATLAB
GUI仿真控制界面
界面主要分为四个部分，Struct
Parameters
Panel设置飞行器的结构参数和外部变量，Desired
Position
Panel设置期望控制飞行器所到达的位置，Control
Parameters
Panel设置PID控制律所需的增益参数和仿真时间，Plot
Panel显示仿真结果图形并对图形效果进行简单的控制。
三、仿真结果
运行GUI，输入所需参数或者采用默认参数，点击load
data按钮分别将三组参数载入，点击Start按钮，仿真开始运行。跳出VR显示，并在仿真结束后绘制飞行器三方向的坐标信息曲线和飞行器位置曲线。VR显示过程中某一时刻如图3-1所示，仿真结束后控制界面显示的曲线如图3-2所示。期望达到的目标点设置为（10,15,20）。
图3-1
VR显示四旋翼飞行器运动状态
图3-2
四旋翼飞行器控制平台
四、总结与体会
由仿真结果可以看出，四旋翼飞行器最终位置达到了期望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳，对应飞行器悬停在期望位置，达到了控制要求。本次试验收获很多，学习到了很多知识，熟悉了SIMULINK由简至繁搭建系统的过程，学习了利用V-Realm
Builder建立虚拟模型，并在SIMULINK中连接，也熟悉了MATLAB
复杂系统建模方法 第3篇
1 复杂系统的本质及其特点
复杂系统最本质的特征是其组成具有某种程度的智能, 即具有了解其所处的环境, 预测其变化, 并按照预定的目标采取行动的能力。
复杂系统具有以下主要的几个特点: (1) 自适应性/自组织性。系统是有时空交叠或分布的组件构成的。 (2) 不确定性。因为不确定性与随机性相关, 与混沌相关, 复杂系统是不确定的系统, 通常不可能对复杂系统进行形式化的分析。复杂系统的行为表现为不可重复性, 不能再现复杂系统的行为。 (3) 涌现性。涌现是有层次的, 同时也体现了一种质变。它强调个体之间的相互关系。 (4) 系统规模大。系统规模是复杂系统的前提。 (5) 系统结构具有多样性和层次性。复杂系统的各个组成部分的多样性和差异性造成了组成部分之间相互关系的多样性和差异性。 (6) 预决性。复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性, 预决性是系统对未来状态的预期和实际状态限制的统一。 (7) 演化。其演化是从低级到高级, 从简单到复杂的不断过程。 (8) 主动性。系统与外部环境以及子系统之间存在能量、信息或者物质的转换。
根据复杂系统的这些特点, 我们可以很容易的发现, 采用传统的理论方法和完全使用单一的数学动力学模型很难描述复杂系统。那么我们要解决复杂系统问题, 则必须要发展和寻找与之相适应的复杂系统理论。因此, 研究复杂系统的建模方法就具有重大的现实意义了。
2 复杂系统的建模方法
许多学者致力于复杂系统建模的研究, 并且已经取得了许多研究成果。这些成果主要有。
神经网络有强大的学习能力与非线性表达能力。王书舟等[1]提出一种基于混沌变量的并行变尺度优化算法, 根据混沌优化方法的优点, 可以很容易的跳出局部极小点。黎明等[2]提出一种基于粗糙集的神经网络模型, 它对数据分析采用粗糙集理论, 并从数据中提取规则, 从而将输入映射到输出的子空间上, 用用神经网络对其进行逼近。该方法具有处理连续数据能力、神经网络训练速度提高、对系统本身有一定的认识等特点, 但是它还存在各参数物理意义不明确、在数据离散化时可能产生矛盾规则等不足。李艳君等提出的一种将遗传算法和正交优化相结合来训练径向基函数 (RBF) 神经网络的新方法, 称为GRBF算法。
模糊模型具有结构简单、参数较少、运算量低、泛化能力强等特点, 其较高的结构解释性使模型就有较少的模糊规则和输入的变量个数, 且模糊规则不存在容冗余和矛盾等优势。邬沛雄等[3]提出了一种改进遗传算法的模糊建模方法, 该方法是在标准的T-S模糊模型基础上, 通过改进的遗传算法来优化扩展的T-S模糊模型的结构和参数。该方法具有模型复杂度低、计算时速快等特点。马广福等[4]提出了基于模糊聚类和模糊神经网络的模糊建模方法。该方法先利用模糊聚类技术确定系统的模糊空间和模糊规则数, 然后通过模糊神经网络来调整模型的前后件参数, 给出详细的算法。李波[5]提出的基于模糊模型同径向基函数相结合的复杂系统建模方法。在确定后件结构的MTS模糊模型和径向基函数网络之间有直接对应关系, 因此我们可以把前件结构确定和后件辨识分开。该方法具有精度较高、简单的特点。
毛媛等[6]提出基于元模型建模方法, 把元模型技术应用到复杂系统仿真平台中进行建模, 可以加速复杂系统仿真的设计、开发和实现, 且获得的静态数据结果跟实现情况相差不大, 即其信用度高。
李柠等[7]提出基于LPF算法的多模型建模方法。从理想建模思想出发, 在大量输入输出数据中找与系统当前状态相关的数据, 并用LPF算法建立一个系统局部模型, 根据系统状态的变化建立多个这样的局部模型, 从而实现准确的全局建模。该方法获得的具有可靠性、更强的适应性、为距离意义上的概念、算法性能强等优点, 其不足之处为工作点领域和模型切换准则将直接影响模型的精度。
粗糙集理论可以有效的分析和处理各种不完备信息, 李文等[8]提出的基于粗糙集理论建立模糊模型的方法, 并针对模糊模型的完备化问题, 提出了扩充和整定的概念, 从而建立了脉冲TIG焊动态过程模型。该方法能在数据不完整, 精确度不高的情况下进行比较客观和有效的提取复杂过程的模糊模型。
此外, 还有肖人彬提出了基于结构建模的方法;康立山等提出一种常微分方程组的演化建模方法;马旭等提出了基于现象的复杂系统建模方法等等, 在这里就不一一列举了。
3 结语
虽然复杂系统建模还处于萌芽阶段, 但是我们已经取得了令人瞩目的成绩。可以发现, 在未来采用两种和两种以上的方法相结合建模将成为未来发展和讲究的方向。主要是将神经网络、粗糙集理论、模糊逻辑、遗传算法、小波等其它一些兴起的方法相互渗透和结合。虽然由于目前的建模方法不成熟, 使得理论和现实还存在一定的差距, 对于如何建立一个精度高、准确性好、算法简单、适用性强的模型, 还需要进行进一步的研究。
摘要：本文论述了复杂系统的本质及其特点, 阐述了为什么对复杂系统的数学描述或者建模需要使用非传统的语言和工具, 传统的理论方法不适用的原因。讨论了目前主要的建模方法, 并对复杂系统建模方法的发展趋势进行了展望。
关键词：复杂系统,建模,系统,模型
参考文献
[1]王书舟, 伞冶.基于混沌神经网络的复杂系统建模方法研究[D].全球化制造高级论坛暨21世纪仿真技术研讨会论文集.
[2]黎明, 张化光.基于粗糙集的神经网络建模方法的研究[J].自动化学报, 2002.
[3]邬沛雄, 杨善水.一种基于改进遗传算法的模糊建模方法[J].南京航空航天大学学报, 2004.
[4]马广富, 王宏伟, 王司.基于模糊神经网络的系统模糊建模方法[J].哈尔滨工业大学学报, 1999.
[5]李波, 张世英.基于神经模糊方法的房子系统建模[J].信息与控制, 2001.
[6]毛媛, 刘杰, 李伯虎.基于元模型的复杂系统建模方法研究[J].系统仿真学报, 2002.
[7]李柠, 李少远, 席裕庚.基于LPF算法的多模型建模方法[J].控制与决策, 2002.
探析机电系统建模方式 第4篇
关键词：机电系统；建模方式；理论建模法；实验建模法
引言
机电系统是一个高度的一体化的系统，此系统的设计概念与研究的思想最早是在上个世纪七十年代由日本所率先提出的。并且在经过了几十年的技术发展和理论研究之后，机电系统工作现阶段已经趋于完善和成熟，其中的相关技术手段，常见的液压、电子、气动、机械设备以及控制系统、热元件等等，已经逐步的发展成熟，并且与其他领域的科学技术相互结合起来，不仅拓宽了机电系统技术发展的层面和范围，同时也促进了技术工艺的进一步前进。为了在实践的操作之中更进一步的促进机电系统往快速、平稳以及准确等方向发展，提升控制的精准度，还需要通过建模来实现。模型的建立是机电系统之中物理对象和实体对象的模型建立，将对象的输出和输入变化作为一种客观的规律进行描述，最终促进管理的革新。
1 机电系统建模的概念和重要性分析
明确机电系统建模的基本概念以及相关的内容，对于后续工作的开展有着巨大的意义和价值。首先，在机电系统建立相关的模型，可以帮助分析层面的深入，通过一种更加直观的方式明确机电系统的内在联系，同时运用合理的假设，将一些已知的定律、定理以及原则等建立起来，形成科学化的机电系统模型，同时将输入输出的相关信息加入进去，对模型起到完善的作用。不同的机电系统建模方式有着各自的特点，并且应用的场合也有所不同。而随着最近的几年之中计算机科学技术迅猛发展，也使得机电系统建模工作有了巨大的进步，尤其是在模型的模拟分析以及基于计算机的模型计算等方面，与传统的技术相比提升较大。通过对机电系统模型的建立，可以实现对系统的正确的、稳定的、可靠的控制。
在机电系统之中主要的建模方式有实验建模法、理论建模法以及虚拟样机建模法，深入的对各种方式的理论和应用进行分析，将是逐步的开展各项研究工作的要点所在，同时，明确各种建模方式的优缺点，也有助于在实践的机电系统操作之中选择最为恰当的工作方式，促进技术的不断改进。
2 机电系统建模方式综述分析
根据上文针对机电系统建模的意义、概念以及重要性进行细致的分析，可以对现代化的机电系统操作之中建模工作的必要性有着全新的了解。下文将针对机电系统建模的几种技术方式进行研究，明确各种建模方式的适用场合和各自的特征，为后期工作的开展提供指导。
2.1 理论建模法
首先是理论建模法。而按照发展时间来进行分析，还可以将理论建模法划分成为自动建模法、通用性建模法以及理论分析建模法等多种技术方案。在通用理论建模法之中，涉及到的学科较多，并且都是属于交叉性的科学项目研究，所以往往在实践的操作之中需要对多个领域的研究内容和科学进行细致的分析，这样的现状也是增加了技术操作的难度。随着最近几年计算机技术迅速发展，人们通过对连结法、方块图建模技术、矩阵建模法以及系统图法等方式进行运用，借助计算机技术，可以更好的开展理论建模法的研究工作。在矩阵建模方式之中，主要是通过适合于直串的结构进行分析，并且将其组成双网式的系统结构，但是由于模型的边界条件和情况非常的复杂和繁琐，再加上建模的方式不规则，进而导致难以找到合理的、相互匹配的网络表达方程。在矩阵建模方式之中，基本的技术原理是首先对机械的移动情况进行研究，同时结合电气网络、机械的旋转以及设备的接口等等设置情况，将机电系统分为几个不同的组成部分，对其中的元件进行细致的划分，并且最终通过一定的定律或者是方程对输入输出的关系矩阵进行表达和描述，得到相应的数学模型。而在连结建模技术之中，则是将单元之间的相互连接以及基本单元的特征等进行分开式的分析，这样的建模方式不仅更加简便易行，而且有助于计算的简化。在现代化的连结建模技术之中，还加入了流变量的矩阵以及位移描述情况，使得技术的表达和方程的描述更加清晰，确保监理模型的直观性。
2.2 实验建模法
实验建模法主要是通过对输入信号以及仪器设备的不同来进行划分，主要的有系统扫频分析法以及系统参数估计法。在机电系统的系统扫频参数分析法之中，主要的工作方向是结合实际的情况，将所研究的机电设备的系统参数进行分析，并且输入一组频率不相同的激励性的信号，常见的有正弦信号等等，然后使用频谱分析仪器设备将所分析和检测到的系统的输出情况和相关的数据进行表达，运用频谱函数对对应的模型进行描述，最终确定得出模型。而系统扫频分析技术方式的相关理论和研究的思路与上述基本一致，其不同的部位就在于此项技术方案是针对系统之中所输入的信号进行分析，而其所输入的信号是白噪声信号或者是连续的频率信号，根据仪器来测试得出最终的曲线属性，得出函数的表达方式。
2.3 虚拟样机建模法
虚拟样机建模是一种基于虚拟样机技术的一种数学模型求解方法，其原理与试验建模法类似，它可以在实际系统未生产制造前就能较为准确地估计出实际系统的数学模型。目前该方法主要适用于机械系统的建模，特别是复杂的机械系统。该建模的基木思路是：首先通过三维CAD软件建立被研究系统机械部分的实体模型，即虚拟样机（它主要包括CAD零件建模、零件装配体建模和安装负载建模等部分。其中关键技术就是装配体建模，它包括零件结合面的刚度、摩擦阻尼和装配偏差的构成及其机械安装中各个约束的模拟），而后利用ADAMS/ Vibration模态分析模块，通过加载连续的激励信号（如正弦信号）或白噪声信号等，在样机的输出端生成最终的频率响应曲线对应的模块中输出，通过曲线拟合反推出虚拟样机的函数来将相对应的模型进行表达，并且达到对系统运行和管理进行优化的目的效果。
3 结束语
综上所述，根据对机电系统之中几种基本的建模方式和建模的理论进行全面的分析，从实际的角度针对各种建模方式之间的不同之处、相应的特征以及建模过程的思想理论进行概述，旨在更进一步的促进现代化的机电系统工作进步，促进建模工作的不断发展。在今后发展和建设的过程之中，模型的建立以及内部函数参数关系的表达将是机电系统工作的一个重要发展方向，并且对系统设备工作稳定性和可靠性有着巨大的价值和意义，所以需要明確机电系统建模工作所带来的深远影响，并且不断的通过新型的技术手段对此项领域之中相关的研究工作进行改进，最终提升系统设备工作的效益。
参考文献：
[1] 何超.浅议现代化的机电系统建模方法设计基本思路[J].工业技术设计资讯，2011.9：66-67
[2] 张强.试论机电一体化设计当中的机电系统建模方法初步实现[J].计算机辅助设计，2011.3：55-58
[3] 曹冬冬.浅议功能性的机电一体化设计当中的机电系统建模方法[J].计算机科学技术资讯，2012.4：78-92
[4] 吴圆顺. 机电系统建模方法技术提升探究[J].现代工业设计，2012.1
[5] 刘猛. 机电系统建模方法以及技术提升的意义浅析[J].工业建设资讯，
2012.
建模系统报告 第5篇
实验报告
学
院：计算机科学与技术学院
专
业：软件工程学
号：姓
名：实验名称：图书管理系统用例建模时
间：
/ 9
********* ***
一、实验内容与要求
本实验要求学生对学校的图书馆管理系统进行需求分析，对系统功能进行用例建模，画出用例图，类图以及相应的时序图。在使用UML对系统建模时，学会使用UML建模工具，熟悉工具中的功能。
二、用例分析
1、读者“ 借书还书系统” 用例图
借书(from Use Cases)<
1．1、行为者：
主要行为者：读者。
1．2、前置条件：
读者进入图书管理系统。
1．3、事件流：
1.3.1、主要事件流：
1.3.1.1：读者检索所需图书信息，并查看；
1.3.1.2：读者检索到所需图书，登录系统，开始借书；
1.3.1.3：系统查询图书信息，图书数目是否可借；
1.3.1.3.1：图书显示可借，借书成功；
/ 9
1.3.1.3.2：图书显示不可借，借书失败； 1.3.1.4：进入续借图书界面，续借图书； 1.3.1.5：系统查看预约记录，1.3.1.5.1：没有冲突，续借成功；
1.3.1.5.2：有冲突，续借失败；1.3.3.1：
1.3.1.6：读者归还图书；
1.3.1.6.1：归还时间没有逾期，归还成功；
1.3.1.5.2：归还时间逾期，逾期处罚，归还成功；
1.3.2、备选事件流：
1.3.2.1：图书检索信息失败，未检索到图书，重新输入信息检索；
1.3.2.2：未曾检索到用户检索的图书，系统显示相关联的信息的图书；
1.3.2.3：用户名或密码输入错误，登录系统失败，重新输入用户名或密码登录；
1.3.2.4：系统显示图书不可借后，进入图书预约界面，输入信息预约图书；
1.3.3、异常事件流：
1.3.3.1：读者登录系统失败，未曾注册用户；
1.3.3.1.1：返回系统注册用户后，重新登录。
1．4、后置条件：退出系统。1．
5、1．
6、扩展点：无。
2、“图书信息管理系统”用例图
新书信息录入(from Use Cases)<
/ 9
2．1、行为者：
主要行为者：管理员；
2．2、前置条件：管理员打开图书信息管理系统；
2．3、事件流：
2.3.1：主要事件流：
2.3.1.1：图书管理员输入管理员登录信息，登录系统；
2.3.1.2：进入图书信息管理界面，查看已有图书信息，是否有需要购入图书；
2.3.1.2.1：录入新购进图书信息，并确认；
2.3.1.3：进入读者信息管理界面，管理已有用户信息；
2.3.1.4：进入信息通知界面，查看已有用户图书借阅、预约情况；
2.3.1.4.1：查看读者所预约图书，自动查询图书信息，确认是否已有可借图书，有则通知读者；
2.3.1.4.2：查询读者已借图书信息，根据已借时间及归还时间分类；
2.3.1.4.2.1：所借图书即将逾期，启动系统提醒功能；
2.3.1.4.2.2：所借图书已经逾期，启动逾期及处罚通知功能；
2.3.2：备选事件流：
2.3.2.1：管理员用户名或登录名错误，重新登录；
2.3.2.2：需要购进新图书，存储信息，通知相关人员；
2.3.2.3：读者预约图书没有可借图书，不予通知；
2.3.2.4：预约通知提醒后，删除该预约记录；
2.3.2.5：读者所借图书距离归还时间仍很久，无需通知；
2.3.3：异常事件流：
2.3.3.1：登录失败超过一定次数后，系统冻结该用户名，一段时间后可以重用；
2．4、后置条件：退出系统；
2．5、扩展点：无。
三、“图书管理系统”类图及关系
/ 9
1、阅读者信息类：
1.1、类名：阅读者信息<<父类>>； 1.2、属性名：
1.2.1、private： ID<<阅读者证件号>>
1.3、方法：未定。
2、读者类：
2.1、类名：读者<<子类>>； 2.2、属性名：
1.2.1、private：ID<<阅读者证件号>>
2.3、方法：未定。
3、管理员类：
3.1、类名：管理员<<子类>> 3.2、属性名：
1.2.1、private： ID<<阅读者证件号>>
3.3、方法：未定。
4、Book类：
4.1、类名：book 5 / 9
类型：String；
类型：String；
类型：String； 4.2、属性名：
4.2.1、private： 书号<<图书编号>>
类型：String； 4.2.2、private： 书名<<图书名>>
类型：String； 4.2.3、private： 出版号<<图书出版编号>>
类型：String； 4.2.4、private： 出版社名<<图书出版社名>> 类型：String； 4.2.5、private： 作者<<图书作者姓名>>
类型：String； 4.3、方法：未定。
5、Copy_book类：
5.1、类名：copy_book； 5.2、属性名：
5.2.1、private： 书号<<图书编号>>
类型：String； 5.2.2、private： 书名<<图书名>>
类型：String； 5.2.3、private： 出版号<<图书出版编号>>
类型：String； 5.2.4、private： 出版社名<<图书出版社名>>
类型：String； 5.2.5、private： 作者<<图书作者姓名>>
类型：String； 5.2.6、private：count<<图书数量>>
类型：String； 5.3、方法：未定。
6、借还书记录类<<关联类>>：
6.1、类名：借还书记录； 6.2、属性名：
6.2.1、private： 书号<<图书编号>>
类型：String； 6.2.2、private： 书名<<图书名>>
类型：String； 6.2.3、private：读者姓名<<>>
类型：String； 6.2.4、private： 出版社名<<图书出版社名>>
类型：String； 6.2.5、private： 作者<<图书作者姓名>>
类型：String； 6.2.6、private：borrowdate<<所借图书日期>>
类型：Date； 6.2.7、private：due_Date<<图书应还日期>>
类型：Date； 6.2.8、private：real_Date<<图书实还日期>> 类型：Date； 6.3、方法：
6.3.1、private：getDate（）
返回值：Date；
6.3.2、private：isOverDate（）
返回值：bool；
6.3.3、private：opname（）
返回值：void；
7、预约类：
7.1、类名：Reservation； 7.2、属性：
7.2.1：private：书名<<预约书名>>
类型：String；
7.2.2：private：作者<<图书作者>>
类型：String； 7.2.4：private：读者ID<<预约者ID>>
类型：String； 7.2.4：private：预约时间<<预约时间>>
类型：Date；
7.3、方法：未定。
/ 9
四、图书管理系统时序图及分析
1）、时序图内容
时序图是显示对象之间交互的图，这些对象是按时间顺序排列的。该图书馆管理系统主要含有以下几个重要的时序图，其他对象的时序图和这些类似。
1、借书时序图；
2、还书时序图；
3、预约时序图。
2）、时序图分析
1、借书时序图
：借书系统：loan读者copy_bookbookReservation<<预约>> : 读者需借书目 : 管理员login（）show_reader（）1:check（）borrow（）getreader()2:check（）getbookinf()3:check()1:isBorrow()bulidinf()2:isBorrow()3:isBorrow()4:isborrow()
【借书时序图说明】
1、login（）：读者将需借书目交给管理员，管理员登陆系统。
2、show_reader()：显示读者的信息的函数。
3、check（）：验证读者是否有借书的权利。
4、borrow（）：读者借书函数。
5、getreader（）：获取读者信息的函数。
6、check（）：检验读者是否符合借书条件函数。
7、getbookinf（）：获取书目信息函数。
8、check（）：检查书籍是否被预约的函数。
9、isBorrow()：返回未被预约函数。
/ 9
10、builtinf()：建立借阅信息函数。
11、isBorrow()：返回借阅信息函数。
12、isBorrow():返回借阅成功函数。
13、isBorrow：借阅成功，将书交给读者。
借书时，读者先将书拿予管理员，管理员对书籍和读者进行检验，若书籍和读者都符合借书条件，则借书成功。
2、还书时序图
还书界面 : 读者还书login（）getbookinf（）: 管理员bookloangetborrowinf()getborrowDate()getnowDate()isOverDate()work()returnreturn【还书时序图说明】
1、login（）：读者将书籍交给管理员，管理员登录系统。
2、getbookinf（）：管理员扫描条形码，获取书籍信息函数。
3、getborrowinf（）：获取借阅信息函数。
4、getborrowDate（）：获取借阅时间函数。
5、getnowDate（）：获取现在时间函数。
6、isOverDate():是否超出借阅时间函数。
/ 9
7、work（）：处理函数，处理时间差。
8、return：消息返回。
还书时，读者先将书交给管理员，由管理员扫描书籍，若书籍没有过期等违规现象，还书成功。
3、预约时序图
图书管理系统bookcopy_bookReservation : 读者login（）getbookinf()check（）reservation（）getbook（）build（）return result
【预约图书时序图说明】
1、login（）：登录系统。
2、getbookinf（）：获取图书信息函数。
3、check（）：检查是否有图书可借函数。
4、reservation（）：确定预约图书函数。
5、getboook（）：获取预约图书信息函数。
6、built（）：建立预约信息函数。
7、return：消息返回。
读者在借书时，发现自己所需要借的书目无法借阅，进入预约界面，建立预约记录。
椅子建模实验报告 第6篇
2.选中方体，按住右键，进入vertax，按R建进行缩放，调整面上的各个区域至如图。
3.按住右键进入faces，然后选择底面上四个角上的面，点击exturde,拉出。
4.再选中顶面上的两个相邻角的面，点击exturde拉出。
5.选中椅背的两个方体，用cut faces tool,对其进行横向与纵向切割，各切两次，如图
6.选中切割后中间的面，然后用brige连接在一起。
7.用cute faces tool建椅子分成对称的两半，仍选一边删掉。
8.用edit下的duplicate special，进入选项后，将scale的x方向改为-1,选择instance,复制出了同步镜像。
9.同第5步相同，用cute face tool对椅子腿进行切割，如图。
10.选中如图中的面，点击exturde 然后进行缩放，缩放后再选择其的对面，重复上步骤。最后用brige对两个进行连接。如图。
11.用cute faces tool 对椅子面进行切割，选中如图区域让后将其进行拓展。再将椅子面的底面用exturde向上拉。
12.对上部的面调点，使其成为直角。
13.将镜像的另一半删除，然后再选中如图的面删除。
14.用edit下的duplicate special，进入选项后，将scale的x方向改为-1,选择copy.15.选中两半，点击mesh下的combine，使两个连接在一起。
16.重复第10步，建出如图。
建模系统报告 第7篇
实验课成绩
学 学 生 实 验 报 告 书
实验课程名称 数据分析与建模 开 开 课 学 院 管理学院 指导教师姓名 鄢 丹 学 学 生 姓 名
学生专业班级 信管
班
2018 —2019 学年
第1
学期实验报告填写说明
1． 综合性、设计性实验必须填写实验报告，验证、演示性实验可不写实验报告。
2． 实验报告书 必须按统一格式制作（实验中心网站有下载）。
3． 老师在指导学生实验时，必须按实验大纲的要求，逐项完成各项实验；实验报告书中的实验课程名称和实验项目 必须 须与实验指导书一致。
4． 每项实验依据其实验内容的多少，可安排在一个或多个时间段内完成，但每项实验只须填写一份实验报告。
5． 每份实验报告教师都应该有签名、评分表及实验报告成绩。
6． 教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交到实验中心，每个班级实验报告袋中附带一份实验指导书及班级实验课程成绩表。
7． 实验报告封面信息需填写完整，并给出实验环节的成绩，实验环节成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定（与课程总成绩一致），并记入课程总成绩中。
实验课程名称：_ 数据分析与建模__
实验项目名称 实验一
简单的数据建模 实验 成绩
实 实 验 者
专业班级
组 组
别 无 无 同 同 组 者 无 无 实验日期 2018 年 年 9 月 月 26 日 第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）
一、实验目的、意义 本实验旨在通过资料查阅和上机实验，使学生加深了解数据分析与建模的理论与方法，掌握典型的数据模型的建立与使用。
二、实验基本原理与方法 数据分析的理论，最优化模型的建模方法。
应用 Excel 的方法。
三、实验内容及要求 1、应用 Excel 建模分析 某学院有 3 个系，共有学生 200 人，A 系 103 人，B 系 63 人，C 系 34 人。现在成立一个由 21 名学生组成的学生会，该如何公平地分配席位？ 实验任务：用 利用 Q 值法分配席位，并且在 Excel 中进行 Q 值计算。
（提示：参考讲义中的计算过程。）、单变量最优化 一个汽车制造商售出一辆某品牌的汽车可获利 1500 美元，估计每 100 美元的折扣可以使销售额提高 15%。
（1）多大的折扣可以使利润最高？利用五步方法及单变量最优化模型。
（2）对你所得的结果，求关于所做的 15%假设的灵敏性。分别考虑折扣量和相应收益。
（3）假设实际每 100 美元的折扣仅可以使销售额提高 10%，对结果会有什么影响？如果每 100 美元折扣的提高量为 10%~15%之间的某个值，结果又如何？（4）什么情况下折扣会导致利润降低？
实验任务：请将上述求解过程，除了用导数求解外，再用 用 Excel 建模求解之。
（提示：考虑 Excel 的数据，图形，公式三者的关系；Excel。的函数。参考教材第一章。））
四、实验方案或技术路线（只针对综合型和设计型实验）
按照实验任务要求，理论结合实际的实验方案，巩固课程内容，温故知新，查遗补漏，夯实理论基础，提升实验动手能力。
技术路线是，从整体规划，分步骤实施，实验全面总结。
第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）、应用 Excel 建模分析 1.分配方案：
第一步：对每个单位各分配一席； 第二步：当分配下一席位时，计算在当前席位份额下各单位的 Q 值，并比较相应 Q 值的大小，将下一席位分配给当前 Q 值最大的一方； Q 值计算公式为：
（其中，Qi 表示单位 i 的 Q 值，Pi 表示单位 i 的人数，Ni 表示单位 i 的当前席位数）
第三步：重复执行第二步，直至席位分配完为止。
2.实验步骤：本实验的实验工具为 Excel（1）首先，打开 Excel 新建一个表格，并做好前期的基本数据输入工作，表格内容包括三部分：
a.已知的每个系的人数和所求的每个系最终分得席位数； b.在不同的已分配席位数的情况下，三个系 Q 值的取值； c.席位分配过程：给席位编号，标注出每个席位的分配结果； 完成后结果如下图所示：
（2）然后，对每个系均分一个席位后，开始对第 4 个席位进行分配。此时各系已分配席位数均为 1，计算此时各系的 Q 值并比较大小：
a.计算 A 系的 Q 值，公式如图所示：
b.计算 B 系的 Q 值，公式如图所示：
c.计算 C 系的 Q 值：
Q 值大者得席位，所以第 4 个席位分配给 A 系。
（3）然后对第 5 个席位进行分配，由于只有 A 系的已分配席位数变为 2，所以此时只需计算 A 系的 Q 值，再比较各系 Q 值大小即可。A 系 Q 值的计算公式只需将原来的 A6 都换成 A7即可，如下图所示：
Q 值大者得席位，所以第 5 个席位分配给 B 系。
（4）然后对第 6 个席位进行分配，由于只有 B 系的已分配席位数变为 2，所以此时只需计算 B 系的 Q 值，再比较各系 Q 值大小即可。B 系 Q 值的计算公式只需将原来的 A6 都换成 A7即可，如下图所示：
Q 值大者得席位，所以第 6 个席位分配给 A 系。
（5）采用类似上述的方法（当已分配席位数加 1 时，Q 值的计算公式中 A 后面的数字也加 1 即可）依次对后面的席位进行分配，直到第 21 个席位分配完毕。
最终 A 系分得席位 11 个，B 系分得席位 6 个，C 系分得席位 4 个。最终分配结果及分配具体分配过程如下图：
6、单变量最优化（（1）多大的折扣可以使利润最高？利用五 步方法及单变量最优化模型。
1.提出问题 【全部的变量包括】
一辆某品牌汽车的成本 C（美元）
一辆某品牌的汽车的折扣金额 100x（美元）
没有折扣时一辆某品牌汽车的售价 P（美元）
有折扣时一辆某品牌汽车的售价 p（美元）
没有折扣时的销量 Q（辆）
有折扣时的销量 q（辆）
没有折扣时的销售额 R（美元）
有折扣时的销售额 r（美元）
有折扣后的利润 L（美元）
【关于上述变量所做的假设】
P – C = 1500 p = P – 100x q = Q *(1 + 0.15x)L = q *(p – C)x >= 0 【目标】求 L 的最大值 2.选择建模方法 本题为单变量优化问题，则建模方法为：设 y = f(x)在 x >= 0 的区间范围内是可微的，若 f(x)在 x 处达到极大或极小, 则 f ΄(x)= 0。
3.推导数学表达式 L = q *(p – C)= Q *(1 + 0.15x)*(p – C)= Q *(1 + 0.15x)*(1500-100x)
= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)记 y = L 作为求最大值的目标变量，x 作为自变量，原问题就化为在集合 S={ x : x ≥0}上求以下函数的最大值：
y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)（Q 为非负常量）
4.求解模型 在本题中，即对 y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)在区间 x >= 0 上求最大值，Q 为非负常量。当 f ΄(x)= Q *(-30x + 125)= 0 时，解得 x ≈ 4.17 故 y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)在 x = 4.17 时取得最大值。
5.回答问题 答：417 美元折扣可以使利润最高。
【 【Excel 建模求解】
1.打开 Excel 新建一个表格，分别列出 X 栏和 Y 栏。X 栏依次写入 0，1，2，3 „„ 等等，Y 栏第一项，根据公式，将 x 以 A2 替代，写入公式“=-15*A2*A2+125*A2+1500”（此处假设 Q = 1），其余的 Y 栏数据，采用拖曳复制的方式复制粘贴公式。当 X 栏有值时，Y 栏就有对应的值。
2.选中 X 栏和 Y 栏的数据，点击菜单栏的【插入】然后插入【散点图】，得到如下图表：
由表和图可知，当 x 在 4 附近时，y 取得最大值。将 x 的取值区间缩小到[3.5 , 4.5] , 再绘出一次散点图，如下：
由上述表和图可知，当 x = 4.2 时，y 取得最大值。
回答问题：大约 420 美元折扣可以使利润最高。
（（2）对你所得的结果，求关于所做的 15% 假设的灵敏性。分别考虑折扣量和相应收益。
设销售额提高百分比为 r 1.折扣量 100x 关于销售额提高百分比 r 的灵敏性（故考虑 x 关于 r 的灵敏性即可）
a.粗分析 前面已假定 r =15%，现在假设 r 的实际值是不同的，对几个不同的 r 值，重复前面的求解过程,可以得到对问题的解 x 关于 r 的敏感程度的一些数据。
即给定 r，对 y = f(x)=(1 + r x)*(1500-100x)（此处假设 Q = 1）求导，得到 f“(x)=-200rx + 1500r-100，令 f”(x)= 0,可得相应 x =(15r-1)/2r , 故折扣量 100x = 50(15r-1)/r ,采用
类似第（1）问的 Excel 建模方法，绘出折扣量 100x 关于销售额提高百分比 r 的散点图。
由上述图表可看到折扣量 100x 对参数 r 是很敏感的。即如果给定不同的销售额提高百分比r，则折扣量 100x 将会有明显变化。因此，r 的取值要合适、合理，所做的分析才有意义。
b.折扣量 100x 对销售额提高百分比 r 灵敏性的系统分析 前面已计算出，使 f“(x)=0 的点为 x =(15r-1)/2r，若要 x≥0,只要 r >= 0.067 , 最佳折扣量100x可由x =(15r-1)/2r即100x = 50(15r-1)/r给出,对 r < 0.067 ,在[0,+∞)上都有f”(x)<0,最佳折扣量为 x=0。下图给出了 r =0.05 的情况（此处假设 Q = 1）：
c.折扣量 100x 对 r 的灵敏性的相对改变量：
由 x =(15r-1)/2r 可得在点 r=0.15 处，dx/dr = 1/(2 r^2)
S(100x , r)= S(x , r)=(dx/dr)*(r/x)= 1/(2rx)= 0.8
即若销售额提高百分比 r 增加 1%，则导致折扣量 100x 增加 0.8%
2.收益（即利润）L 关于销售额提高百分比 r 的灵敏性 a.粗分析 L = q *(p – C)= Q *(1 + rx)*(p – C)= Q *(1 + rx)*(1500-100x)
不妨设 Q = 1，由前面分析可得，折扣量 100x 对销售额提高百分比 r 是很敏感的，且此处分析的利润应该是给定 r 的情况下的最大利润，故将 x =(15r-1)/2r 代入式子 L =(1 + rx)*(1500-100x)得 L = 25(15r+1)^2 / r= 25(225r + 1/r + 30)。
采用类似前面的 Excel 建模方法，绘出利润 L 关于销售额提高百分比 r 的散点图。
由上述图表可看到利润 L 对参数 r 是很敏感的。即如果给定不同的销售额提高百分比 r，则利润 L 将会有明显变化。因此，r 的取值要合适、合理，所做的分析才有意义。
b.利润 L 对销售额提高百分比 r 灵敏性的系统分析 对 L 求导可得 L“(r)= 25(225 – 1/r^2)，使 L”(r)=0 的点为 r = 1/15≈0.067，当 r < 0.067 时，L 随着 r 的增大而减小；当 r >= 0.067 时，L 随着 r 的增大而增大，r=0.067 是极小值点。
c.利润 L 对 r 的灵敏性的相对改变量：
由 L = 25(225r + 1/r + 30)可得在点 r=0.15 处，dL/dr = 25(225 – 1/r^2)≈ 4513.89 S(L , r)=(dL/dr)*(r/L)=(225r – 1/r)/(225r + 1/r + 30)≈ 0.385 即若销售额提高百分比 r 增加 1%，则导致利润 L 增加 0.385%
（（3）假设实际每 100 美元的折扣仅可以使销售额提高 10%，对结果会有什么影响？如果每 100为 美元折扣的提高量为 10%~15% 之间的某个值，结果又如何？ 假设实际每 100 美元的折扣仅可以使销售额提高 10%，当 r = 0.1 时，折扣量 100x = 50(15r-1)/r = 250，利润 L= Q *(1 + 0.1x)*(1500-100x)= 1562.5Q(Q 为常量)答：会使折扣量变为 250 美元，利润变为 1562.5Q(Q 为没有折扣时的销量)如果每 100 美元折扣的提高量为 10%~15%之间的某个值，折扣量 100x 的变化曲线如下图所示：
100x = 50(15r-1)/r
利润 L（假设 Q = 1，仅考虑变化趋势）的变化曲线如下图所示：L = 25(225r + 1/r + 30)
（（4）什么情况下折扣 会导致利润降低？ 利润 L = y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)利润 L（假设 Q = 1）随 x 变化的变化曲线如下图所示：
由第（1）问所求可得，极大值点为 x = 4.17（折扣量 100x = 417 美元），当折扣量 100x <= 417 美元时，随着折扣量的增加，利润增加； 当折扣量 100x > 417 美元时，随着折扣量的增加，利润降低。
由上图还可知，当 x 取[8 , 8.5]区间上的某个值时，利润恰好等于 1500 美元。所以对 x 的取值再进行细分，绘出散点图如下：
由图可知，当 x > 8.33 时，即当折扣量> 833 美元时，此时利润小于没有折扣时的利润。
第三部分
结果与讨论（可加页）
一、
实验结果分析（包括数据处理、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）、应用 Excel 建模分析（1）问题 1：已分配席位数和席位号服从等差数列，重复输入浪费时间。
解决方法：使用 Excel 的自动填充功能 以已分配席位数的输入为例，具体操作如下：
a.在准备填充的第一个单元格输入原本应输入的值，此处输入 1，然后保持鼠标停留在该单元格； b.然后在菜单栏找到【开始】，点开后找到【填充】并点击；
c.点击【填充】后选择【序列】，然后进行参数设置。此处应选择【列】和【等差数列】，【步长值】输入等差数列公差值，【终止值】为等差数列最后一个数的值。操作如下图：
d.使用自动填充之后可以得到结果如下：
（2）问题 2：本实验的实验任务是利用 Q 值法分配席位，并且在 Excel 中进行 Q 值计算。
我认为如果在 Excel 中仅仅只进行 Q 值计算，是无法准确地确定 Q 值计算次数的终止点，容易产生一些不必要的计算。
解决方法：
我将表格的内容分为三部分：
a.已知的每个系的人数和所求的每个系最终分得席位数；（有助于更直观地了解已知条件和最终结论；同时 Q 值计算公式中我使用了 B2、C2、D2 单元格，如果三个系的人数发生变化，则只需要修改此处的数据即可，不必修改公式）
b.在不同的已分配席位数的情况下，三个系 Q 值的取值； c.席位分配过程：给席位编号，标注出每个席位的分配结果；（有助于更直观地了解 Q 值法分配的原理；便于最后计算各系的最终分得席位数）
此种分法便于确定 Q 值计算次数的终止点。具体方法是：
每进行一次 Q 值计算，则分配一次席位，分配结果直接写在表格中相应位置，更加直观。当所有席位分配完毕，则是 Q 值计算的终止点，此时在表格中回顾席位分配过程并计数即可得到各系最终分得的席位数。
13、单变量最优化（1）问题 1：绘制散点图之前，要先在表格中输入自变量的值，该数据服从等差数列。
解决方法：使用 Excel 的自动填充功能 具体操作：类似【用 应用 Excel 建模分析】中的问题 1 的操作步骤。
（2）问题 2：绘制散点图之前因变量的计算公式处理方法 解决方法：使用拖曳复制再粘贴的方法。
以第（1）问的第一个散点图为例，具体操作如下：
a.打开 Excel 新建一个表格，分别列出 X 栏和 Y 栏。
b.X 栏采用 Excel 的自动填充功能，依次写入 0，1，2，3 „„ 等等，Y 栏第一项，根据公式，将 x 以 A2 替代，手写输入公式“=-15*A2*A2+125*A2+1500”（此处假设 Q = 1），c.其余的 Y 栏数据，采用拖曳复制的方式复制粘贴公式。首先选中 Y 栏第一项，点击鼠标右键，点击【复制】；然后选中待填入数据的所有 Y 栏单元格，点击鼠标右键，点击【粘贴选项】中的【公式】；则当 X 栏有值时，Y 栏就有对应的值。
d.绘散点图：全部选中 X 栏和 Y 栏的数据，点击菜单栏的【插入】然后插入【散点图】，得到如下图表：
（3）问题 3：使用 Excel 求函数极值点的方法
解决方法：除了用公式法和导数求解之外，使用 Excel 采用多次绘散点图的方法也可求出函数极值点。
以第（1）问为例，具体操作如下：
采用前面的问题（2）中的方法，得到第一个散点图如下：
由表和图可知，当 x 在 4 附近时，y 取得最大值。
故将 x 的取值区间缩小到[3.5 , 4.5] , 再绘出一次散点图，如下：
由上述表和图可知，当 x ≈ 4.2 时，y 取得最大值。而导数计算结果为 x≈4.17，可知绘散点图求函数极值点是可行的。
如果想得到更精确的结果，可以将 x 的取值区间继续缩小，每个值之间的差也不断缩小，直至更加接近于真正的极值点。
二、
小结、建议及体会 此次实验涉及到的知识点包括数据分析的理论、最优化模型的建模方法、应用 Excel 的方法等，我按照实验任务的要求，查阅相关资料，制定出理论结合实际的实验方案，采用“从整体规划，分步骤实施，实验全面总结”的技术路线完成了实验。
此次试验，巩固了我在课堂所学的内容，加深了我对数据分析与建模的理论与方法的了解，帮助我基本掌握了典型的数据模型的建立与使用，提升了我的实验动手能力。
此次实验我主要面临的问题是如何使用 Excel 建模。由于先前对 Excel 的了解甚少，所以此次实验的困难可能会稍大一点，不过，我也因此学到了 Excel 的许多使用技巧，包括自动填充、拖曳复制粘贴公式等，使我受益匪浅。
同时，我还学习了利用表格中的数据绘制散点图，以此类推，也掌握了其他图形的绘制方法。这使得我对于以后其他情况下的数据分析处理多了一种分析方法。我感觉数据分析与建模真的是一门很有用的课，建模帮助我们将现实问题转化为数学问题，再进而求解，更加方便。而模型的求解过程帮助我们掌握了一些建模分析的软件，这将会成为我们人生的一笔财富，成为我们日后需要进行数据分析时的助力。
建议：我觉得关于 Excel 建模方面的知识还是有点少，课件里的内容不是很便于学习。如果可以的话，希望老师可以提供一份较为系统的利用 Excel 建模的过程的资料（步骤叙述明确，带有截图和提示）。不过，该课程后期并不会继续使用 Excel 建模，所以此建议请老师斟酌时间和精力再考虑，或者选择熟悉 Excel 建模过程的同学帮助老师制作此资料，供其他不擅长的同学学习。
第四部分
评分标准（教师可自行设计）及成绩
观测点 考核目标 权重 得分 实验预习1． 预习报告 2． 提问 3． 对于设计型实验，着重考查设计方案的科学性、可行性和创新性 对实验目的和基本原理的认识程度，对实验方案的设计能力 20%
实验过程 1． 是否按时参加实验 2． 对实验过程的熟悉程度 3． 对基本操作的规范程度 4． 对突发事件的应急处理能力 5． 实验原始记录的完整程度 6． 同学之间的团结协作精神 着重考查学生的实验态度、基本操作技能；严谨的治学态度、团结协作精神 30%
结果分析 1． 所分析结果是否用原始记录数据 2． 计算结果是否正确 3． 实验结果分析是否合理 4． 对于综合实验，各项内容之间是否有分析、比较与判断等 考查学生对实验数据处理和现象分析的能力；对专业知识的综合应用能力；事实求实的精神 50%
该项实验报告最终得分
电动舵机系统建模与仿真 第8篇
1 系统建模
数字式舵机系统是由测控单元和伺服单元组成, 测控单元 (即控制器) 是由微处理器、A/D转换器及D/A转换器等组成。伺服单元是由电源、放大驱动器、直流伺服电机、减速器及电位器组成。放大驱动器放大电压信号, 直接输送给直流电机并带动减速器连同与减速器同轴固定的电位器转动, 控制舵机舵面, 执行相应的线位移或角位移, 同时输出对应位移的电压信号给测控单元的A/D转换器。该伺服系统组成框图如图1所示。
1.1 舵机零部件传递函数
1.1.1 直流伺服电机数学模型的建立
a) 伺服电机传递函数。本系统采用电枢控制直流电机, 在零初始条件下, 取电机电枢电压Ua为输入量, 电机轴的角位移θm为输出量, 使用机理建模的方式可得伺服电机的传递函数为:
式中, Cm—转矩系数 (N·m/A) ;La—电枢绕组电感 (H) ;Ra—电枢绕组电阻 (Ω) ;
Jm—电机轴上的总转动惯量 (包括转子及负载的惯量) (kg·m2) ;
fm—电机轴上的粘性摩擦系数 (N·m·s/rad) ;Kb—反电势系数 (V·s/rad) 。
如果忽略粘性摩擦, 则有
b) 数学模型参数确立及验证。本系统实验模型的建立基于Mablab R2012a/simulink, 仿真系统的数值算法采用变长ode45法, 仿真时间为0.03s。选取的电机模型参数:Ua=27V, R a=0.5Ω, L a=7 0 u H, C m=0.0 2 1 4 9, Kb=0.02149, Jm=3.69×10-6Kg·m2, 电机数学模型如图2所示。
(1) 根据伺服电机Matlab模型仿真结果可知:
起动电流=49A, 起动转矩=1.06N·m, 空载转速=12000rpm, 机电时间常数=3.75ms。
(2) 利用测功机等测量设备实测得到的伺服电机参数:
起动电流=52A, 起动转矩=1.12N·m, 空载转速=11850rpm, 机电时间常数=4ms。
对两套数据进行分析比较可知, 电机建模仿真得到的数据与电机实测数据非常接近, 误差不超过7%, 从而验证了电机数学模型及其参数的准确性。
1.1.2 伺服放大驱动器传递函数
本系统为500w以下高精度快速响应的伺服系统, 驱动器宜采用H型双极模式, 其传递函数为:
其中, Ua为电机电枢电压 (V) , Uc为PWM输入电压 (V) 。
1.1.3 减速器传递函数
本系统减速器采用蜗轮蜗杆传动结构, 其传递函数即为减速器的减速比1/i。
1.1.4 反馈电位器传递函数
反馈电位器的传递函数为:
1.2 系统模型框图
将舵机系统各部分连接起来, 可得到无校正环节时系统的结构框图, 如图3所示。
图3中, 反馈电位器输出电压:Uf=Kfθc, 输入信号设定电压为Ur, 则误差电压信号为:Ue=Ur-Uf;Kc为放大器系数, Kpwm为驱动器传递系数。
2 控制器设计
控制器是整个舵机系统的重要组成环节, 主要完成对舵控制信号和舵反馈信号的误差综合和放大, 并对整个舵机系统的综合性能进行控制调节。在电动舵机的控制领域中, 一般都采用PID控制, 实现简单, 控制效果良好。近年来, 模糊控制因其调节速度快, 易于实现实时控制, 控制精度和鲁棒性强, 应用更加广泛。但对于电动舵机这样具有高阶、非线性、强耦合, 且控制指标要求极高的控制对象, 单独采用常规PID或模糊控制都不会取得较好的控制效果。鉴于此, 本文将模糊控制和PID控制结合起来, 设计了一种新型的智能控制器, 即模糊自适应PID控制器, 并将其成功应用于舵机系统中。
2.1 模糊自适应PID控制规则的建立方法
模糊自适应PID控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验, 建立合适的模糊规则表, 得到针对Kp, Ki, Kd共3个参数分别整定的模糊控制规则表。
本文为了摸索和积累舵机系统的PID控制经验, 首先在舵机系统控制器内部建立了分段PID控制模块, 对舵偏角度位置误差量位置误差的变化率进行合理的分级判断, 再选通相应的PID控制模块输出, 反复调整分级参数及相应的PID参数直到整系统仿真得到较好的控制结果。模型中的PID控制模块数量可根据需要进行增删。经过实际调试积累, 将PID控制模块数量确定为20, 即PID控制规则库中包含20条控制规则。
2.2 模糊控制器的建立
根据分段PID控制模型建立好了模糊自适应PID控制规则后, 将舵机控制器内部的分段PID控制模型替换为模糊自适应PID控制模型, 如图4所示。
采用Matlab/Fuzzy模糊推理系统编辑器, 将误差e和变化ec分别经过量化因子处理映射到各自的模糊论域中, 然后根据所在的模糊等级在模糊控制规则表中查询应该输出的PID参数调节量, 然后将其作用于常规PID控制器。本系统采取了Sugeno型模糊推理方法。
根据舵机系统实际运行要求, 可折算出位置误差e的实际论域范围为[-9, 9], 位置变化ec的实际论域范围为[-150, 150], 对论域进行模糊化, 对应的模糊子集为:NB, NS, ZO, PS, PB。Kp, Ki, Kd均采用linear隶属度函数, 对论域进行模糊化后对应的模糊子集为:Z, B, M, S。
在Rule Editer中建立控制规则库, 用以下20条模糊条件语句来描述:
……
建立好模糊控制器系统文件myfuzzpid.fi s后, 将其输出到工作空间中, 即可让图11中的Fuzzy Logic Controller调用运行, 实现舵机系统的模糊自适应PID控制。
3 系统仿真
在MATLAB/Simulink环境下进行系统仿真与验证。建立的舵机系统模型框图如图5所示, 控制器内部结构如图7所示。选取的系统模型参数:Ua=27V, Ra=0.5Ω, La=70u H, Cm=0.02149, Kb=0.02149, Jm=8.0×10-6Kg·m2, Kf=0.029, 负载系数K=0.0068, 1/i=1/210, 空载时KL=0N·m/°, 带载时KL=3N·m/°。
3.1 系统阶跃响应特性仿真测试
3.1.1 空载条件下的阶跃特性仿真
由图6、图7仿真波形分析可知空载条件下, 舵机控制信号为2°阶跃信号时, 系统稳态值为2.0397°, 稳态误差为1.99%, 上升时间tr=29.3ms, 调节时间ts=45.3ms;舵机控制信号为20°阶跃信号时, 系统无超调振荡, 稳态值为20.03°, 稳态误差为0.15%, 上升时间tr=55.9ms, 调节时间ts=75.8ms。
3.1.2 弹性负载条件下的阶跃特性仿真 (KL=3N·m/°)
由图8、图9仿真波形分析可知舵机控制信号为2°阶跃信号时, 系统无超调, 稳态值为2.0154°, 稳态误差为0.77%, 上升时间tr=30.0ms, 调节时间ts=46.4ms;舵机控制信号为20°阶跃信号时, 系统无超调, 稳态值为19.7°, 稳态误差为1.5%, 上升时间tr=56.3ms, 调节时间ts=89.5ms。
3.2 系统频率响应特性仿真测试
3.2.1 空载条件下的频率响应特性仿真
由图10、图11仿真波形分析可知舵机控制信号为1°, 10Hz正弦信号时, 舵偏角输出值为1.02°, 相移为18°;舵机控制信号为2°, 10Hz正弦信号时, 舵偏角输出值为2.012°, 相移为17.3°。
3.2.2 弹性负载条件下的频率响应特性仿真 (KL=3N·m/°)
由图10、图11仿真波形分析可知舵机控制信号为1°, 10Hz正弦信号时, 舵偏角输出值为1.009°, 相移为14.8°;舵机控制信号为2°, 10Hz正弦信号时, 舵偏角输出值为2.018°, 相移为15.69°。
3.3 系统性能分析评估
由系统阶跃响应特性和频率响应特性仿真结果分析可知, 舵机整系统在空载和带载条件下, 均具有很好的动态性能和稳态性能, 在0~20°的舵偏角运动范围内, 系统无振荡, 稳态误差小于2%, 上升时间小于60ms, 调节时间小于90ms。此外, 系统具有很好的鲁棒性和带载能力, 系统频带宽度大于10Hz。
4 结束语
本文研究建立了电动舵机系统的数学模型, 并通过MATLAB/Simulink对基于模糊自适应PID控制算法的舵机控制器进行了设计仿真研究, 得出实验波形。分析结果表明该舵机系统快速性好、超调量小、稳态误差较小, 具有良好的动静态特性, 鲁棒性及带载能力较强。在数控舵机飞速发展的今天, 模糊自适应PID控制策略在舵机设计中将具有广泛的应用前景。
摘要：本文研究了一种电动式的导弹舵机系统。对整个舵机系统进行了数学建模, 并提出了采用模糊自适应PID算法来实现其控制, 完成了数字控制器的设计, 并利用MATLAB/Simulink进行了系统仿真与验证分析。
关键词：电动舵机,数学模型仿真,MATLAB/Simulink
参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理[M].北京:科学出版社, 2001 (02) .
[2]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社, 2007 (05) .