信号与线性系统教案

信号与线性系统教案（精选6篇）

信号与线性系统教案 第1篇

研究生考试过去了，我成为这次考试中的一个幸运儿。回想过去大半年的时光，无限感慨。

初次踏上考研之路的你们，也许会觉得自己是在黑暗中摸索。但当你胜利到达成功的彼岸，回过头去，身后的路已是阳光灿烂我曾这样走过。所以，我希望我的文章和教训能够让你们不再迷茫，能够在你们的身上体现出更光辉的价值!

我的考研生活从.6月26号开始到.1月5号结束，这6个月时间我把它分为四个阶段：1、基础复习阶段，从6月到8月底;2、考研中期，从9月到11月底;3、冲刺阶段，从12月到考试前。

基础复习阶段，在我看来这是一个决定你考研成败的阶段。主要的精力仍然要花在基础知识上面，还是数学和英语，当然如果专业课比较难的话，可以适当的分配一些时间去学习专业课。一直到8月底暑期结束，这是一个很长的考研打基础时期，我觉得这段时间才是考研最黄金的时期，基础不牢，地动山摇。准备考研的同学一定要好好把握暑假之前的这一段时期，打牢基础，考研就成功了一大半。至于从9~11月份，这是一个知识点巩固的过程，这段时间要好好总结之前的复习成果。然后适当的增加自己的练习量，数学可以找一些稍微拔高点的题目做做，可以把数学备考过程中做的笔记经常拿出来看看，做做上面所记录的题目，巩固一下自己所不熟悉的知识点。12~1月以真题练习为主，可以每天花一定的时间去模拟练习真题，练习过程出现的问题要注意及时的改正，查漏补缺，对于一些知识盲点一定要抓紧时间去扫除，考前一段时间不要继续和以前一样，把自己的作息安排的很紧。早上可以适当的起早点，晚上可以适当的睡早点。研友间可以多聊聊天，缓解一下心中那种紧张的情绪。

考研的复习时间不宜过早，也不宜过晚。战线拉的太长到后面会很疲惫，很难坚持下去，到后面反倒会走下坡里。时间太短的话计划会完不成，太赶，准备不充分。考研学习要有规律，每天坚持。不能兴趣来了狂学十几个小时，没兴趣了又几天不去自习室。我考研时的作息是这样安排的，早上6点半起床，偶尔也睡下懒觉，午休差不多1个小时，晚上学习不超过10点半。

下面我主要讲一下我专业课的复习方法。

专业课

由于各校专业课难度不同，自然需要配置的时间与精力也就不同，个人在勤远华科考研网上买了一本《华中科技大学824信号与线性系统考研复习精编》(含真题及答案)，里面所含的真题一定要去做。我还做《华中科技大学824信号与线性系统考研冲刺宝典》和《华科824信号与线性系统考研模拟五套卷与答案解析》等很多专业课的资料，加上自己总结的，但最后的结果不是太尽人如意，得了117分。后来复试的时候，问了很多同学，今年大家的专业课分数都不是很高，基本在100分左右徘徊，感觉今年的专业课有点压分。

其实对于考研，我最想说的一句话是：一定要坚持，坚持，再坚持!初试中遇到了各种事情，一个人扛过了所有的压力，复试一个人在华科受过各种鄙视，吃饭住宿各种不熟悉各种不习惯，但最后还是坚持下来了，满满地都是泪，满满地都是心酸。在考研途中，我们会遇到很多困难，但是遇到困难我们必须坚持，只有坚持下来你才会发现，其实坚持下来也并不是那么困难，结果永远是好的。要始终保持昂扬的斗志，尽管做到这点是非常不容易的，即便是2个月都是很难的。不过郁闷应该是比较常见的事，只是不要让这郁闷磨灭了决心，要学会自我安慰，时常打电话给自己的家人朋友寻求慰藉。再就是要保持身体健康，尽量使自己不要生病，身体是革命的本钱。

以上是我在这次考研中所收获的一些学习文章，有自己的也有别人的。如果讲的不好的地方还请大家指正。希望我讲的这些可以给正在考研和打算考研的同学们一些帮助，为大家的备考指明方向。

在这里我衷心的祝愿大家在的考研中都能取得好的成绩!

信号与线性系统教案 第2篇

信号的Z域表示式通常可用下面的有理分式表示

为了能从信号的Z域象函数方便地得到其时域原函数,可以将F(z)展开成部分分式之和的形式,再对其取Z逆变换。

MATLAB的信号处理工具箱提供了一个对F(z)进行部分分式展开的函数[WTBZ]residuez它的调用形式: ［r,p,k］=residuez(num,den)其中,num、den分别表示F(z)的分子和分母多项式的系数向量;r为部分分式的系数;p为极点;k为多项式的系数。若F(z)为真分式,则k为零。借助residuze函数可以将F(z)展开成：

numzr1rn denz1p1z11pnz1 k1k2z1kmn1zmn

例1 试用MATLAB计算

Fz

183z14z2z3的部分分式展开。

解 计算部分分式展开的[WTBZ]MATLAB程序如下:

%program10.6－1

num=［18］;

den=［183-4-1］;

［r,p,k］=residuez(num,den) 程序运行结果为

r=0.36000.24000.4000

p=0.5000-0.3333-0.3333

k=［］

从运行结果中可以看出p(2)=p(3),表示系统有一个二阶的重极点,r(2)表示一阶极点前的系数,而r(3)就表示二阶极点前的系数。对高阶重极点,其表示方法是完全类似的,所以该F(z)的部分分式展开为：

0.360.240.4Fz 10.5z110.3333z110.3333z12 b0b1z1b2z2bmzmnumzFz12ndenz1a1za2zanz2 利用MATLAB计算H(z)的零极点与系统特性

如果系统函数H(z)的有理函数表示形式为

那么系统函数的零点和极点可以通过MATLAB函数roots得到,也可用函数tf2zp得到,tf2zp的调用形式为：

[z,p,k]=tf2zp(b,a)

b1zmb2zm1bm1Hza1zna2zn1an1

式中,b和a分别为H(z)的分子多项式和分母多项式的系数向量,它的作用是将H(z)的有理函数表示式转换为零点、极点和增益常数的表示式,即

zz1zz2zzm Hzk zp1zp2zpn

例2 已知一离散因果LTI系统的系统函数为

z12z2z3Hz 10.5z10.005z20.3z3求该系统的零极点。

解 将系统函数改写为

z22z1Hz3 z0.5z20.005z0.3

用tf2zp函数求系统的零极点,程序如下:

%program10.6－2

b=［121］;

a=［1-0.5-0.0050.3］;

［r,p,k］=tf2zp(b,a) 运行结果为

r=-

1-1

p=0.5198+0.5346i

0.5198-0.5346i

-0.5396

k=1

若要获得系统函数H(z)的零极点分布图,可以直接应用zplane函数,其调用形式为： zplane(b,a)式中,b和a分别为H(z)的分子多项式和分母多项式的系数向量。它的作用是在Z平面画出单位圆、零点和极点。

如果已知系统函数H(z),求系统的单位脉冲响应h［k］和频率响应H(ejΩ),则可应用impz函数和freqz函数。

例3 已知一离散因果LTI系统的系统函数为

2z2z1 Hz321z0.5z0.005z0.3

试画出系统的零极点分布图,求系统的单位脉冲响应h［k］和频率响应H(ejΩ),并判断系统是否稳定。

解 根据已知的H(z),用zplane函数即可画出系统的零极点分布图。利用impz函数和freqz函数求系统的单位脉冲响应和频率响应时,需要将H(z)改写成：

z12z2z3Hz 10.5z10.005z20.3z3程序如下：

%program10.6－3

b=［121］;

a=［1-0.5-0.0050.3］;

figure(1);zplane(b,a);

num=［0121］;

den=［1-0.5-0.0050.3］;

h=impz(num,den);figure(2);stem(h,′.′)xlabel(′k′)title(′ImpulseRespone′)［H,w］=freqz(num,den);figure(3);plot(w/pi,abs(H))xlabel(′Frequency＼omega′)title(′MagnitudeRespone′)利用MATLAB计算Z变换

MATLAB的符号数学工具箱提供了计算Z变换的函数ztrans和Z逆变换的函数iztrans，其调用形式为：

F=ztrans(f)

f=iztrans(F)

式中,f为信号的时域表达式的符号对象,F表示信号f的象函数表达式的符号对象。符号对象可以应用函数sym实现,其调用格式为：

S＝sym(A)

式中,A为待分析表示式的字符串;S为符号数字或变量。例4 试分别用ztrans函数和iztrans函数求：

(1)f［k］=cos(ak)ε(k)的Z变换;Fz(2)1z2的Z逆变换。

解(1)求f［k］的Z变换的程序如下:

%program10.6－4(1)

f=sym(′cos(a*k)′);

F=ztrans(f)运行结果为

F=(z-cos(a))*z/(z^2-2*z*cos(a)+1)即

zzcosa cosakk2 z2zcosa1(2)求F(z)逆变换的程序为

%program10.6－4(2)

F=sym(′1/(1+z)^2′);

f=iztrans(F)程序运行结果为

f=Delta(n)+(-1)^n*n-(-1)^n 即

信号与线性系统教案 第3篇

Matlab是当今国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它集计算、绘图和仿真于一体。将Matlab软件的仿真功能用于线性系统的研究,不仅可以减少大量繁杂的计算,而且可以提高学生分析问题的效率和借助计算机解决问题的能力。

在控制理论、信号与系统中经常使用的传递函数和零极点模型都是线性模型,对线性系统的研究在理论分析和实际应用中具有广泛意义。

设系统的激励f(t)与其响应y(t)之间的关系记作:y(t)=T[f(t)],若T[a1f1(t)+a2f2(t)]=a1T[f1(t)]+a2T[f2(t)]成立,则称系统是线性的。

注:T是算子,a1,a2为任意常数。

首先以阶跃响应为例进行讨论。考虑图1所示的电路模型,以电压源us(t)为激励,以负载电阻R上的电压u(t)为响应。

1 利用Matlab求解线性连续系统的解析解(复频域分析的留数法)

假设线性系统由传递函数给出:

undefined. (1)

如果G(s)含有n个不同的极点pi(i=1,2,…,n),则该传递函数的部分分式可展开为:

undefined. (2)

式中ri与pi既可以为实数,又可以为复数。系统时域响应是对上式进行Laplace逆变换:L-1[G(s)]=r1ep1t+r2ep2t+…+rnepnt。如果G(s)的第j个极点pj是m重的,则在部分分式展开中将含有下面各项:

undefined. (3)

该多项式对应的Laplace逆变换为:

undefined. (4)

由此可见,线性系统的脉冲响应解析解可以通过部分分式展开技术直接得到。但是,求p1,p2,…,pn及r1,r2,…,rn的计算量非常大,同时在进行Laplace逆变换时需记忆很多公式,很不方便。为此,Matlab语言提供了一个留函数residue(num den)对有理传递函数进行部分分式展开,调用格式为:

[R,P,K]=residue(num den)

其中(R,P)分别为各个子传递函数的增益和极点位值,而K为部分分式展开后的余项。若系统模型为非严格正则的,即

undefined. (5)

则余项K应返回b0。

考虑图1电路模型的阶跃响应,不妨设L1=4H,L2=1H,M=1H,C=0.5F,R=2 Ω。首先求网络的转移电压比undefined。

设电感的电流分别为i1(t)、i2(t),电容上的电压为uc(t),在域模型中分别对应I1(s)、I2(s)、uc(s)。在s域中应用KCL,KVL定理:

代入参数并化简,有

undefined. (7)

因为阶跃输入的Laplace变换为us(s)=1/s,故输出信号的Laplace变换可以写成Y(s)=G(s)/s。于是在Matlab语言下,可以由下面的Matlab语句容易地得出系统的阶跃响应解析解。

该解所表示的数学式子可化简为:y(t)=-0.6e-2t-0.98e-1/3tsin(0.75t+24.10)+1

绘制阶跃响应曲线图:

》syms t y %声明变量

》y=-0.6*exp(-2*t)-0.98*exp(-t/3)*sin(0.75*t+0.43)+1 %函数表达式

》ezplot(y,[0,20]);axis([0,20,-0.1,1.2]) %在限定坐标范围内绘图

2 用Matlab/Simulink仿真模型观察响应曲线图

仍然考虑图1电路模型。列出关于激励us(t)和响应u(t)的微分方程如下:

undefined. (8)

引入新变量x(t),则上面微分方程变为:

于是,方程的Simulink模型可以表示为:

选择ode45(四阶五级Runge-Kutta)算法并启动仿真,从示波器中可以直接看到响应信号的波形。同时,在默认状态下时间和输出信号都写入了Matlab的工作空间,分别存入tout和yout变量,通过plot(tout,yout)还可以单独绘出响应曲线图以便于分析和观察,从结果可以看出响应曲线与用前面方法得到的曲线一致。如果将激励换作别的信号,同样可以很快得到响应信号的波形。

3 基于电力系统模块集的电子线路仿真

在实际工作中,为了节省时间和精力往往希望不经过任何人工计算就能得到所要研究的响应曲线及其表达式。这时就可以利用Matlab/Simulink提供的电力系统仿真模块集(Power System Blockset)来实现。该模块可以用于电路、电力电子系统、电机系统、电力传输等过程的仿真,它提供了一种类似电路建模的方式进行模型绘制,在仿真前自动将其变化成状态方程描述的系统形式,然后才能在Simulink下进行仿真分析。

考虑如图3所示的电路模型:设输入的交流电压源为50 V,20 Hz,R1=R2=R3=1 Ω,C1=C2=C3=0.01F。考察电阻R3上的电压u(t)。

按照电路图搭建仿真模型,如图4示,并设置元器件参数后启动仿真过程。开始仿真过程后,在Matlab主窗口中将显示一段信息,该信息表明系统自动完成并通过了从绘制的电路图到状态方程的转换。仿真结束后,在Matlab工作空间中仍然会生成tout和yout两个变量,用plot(tout,yout)可以绘制仿真结果曲线。

上面方法只适用于定性分析,若要得到定量结果,则要利用电力系统工具箱中提供的power2sys( )函数,它可以提取出从给定电源到输出端子的状态方程模型,根据此状态方程模型就可以对整个电路进行频域分析,如绘制其Bode图、Nyquist图以及Nichols图等。

对于图4的仿真模型,可以用如下的命令对系统进行下列分析:

》[a,b,c,d]=power2sys(′pow 1.mdl′)%获得系统的状态方程

》G=ss(a,b,c,d);bode(G);G1=tf(G) %获得等效传递函数模型并绘制系统的Bode图

Transfer function:

undefined

该传递函数与理论计算从数值计算角度考虑是一致的。得到了传递函数,各种响应都可以借助计算机完成。这样自始至终都没有进行人工计算,可以大大提高分析问题的效率和解决问题的准确率,需要的只是绘制仿真模型而已。

如果将电力系统模块中的Powergui模块复制到仿真框图中(如图4所示),双击该模块就可以对电路中的信号进行稳态分析。对于上例从得出结果可以看出所测量的信号稳态曲线幅值为10.44 V,初相为116.900的正弦信号,即该信号的解析表达式在稳态时趋近:

10.44sin(40πt+116.900)

此结果与用复频域分析的留数法计算结果(稳态部分)是一致的。利用该模块还可以得到各支路电容端电压和电感电流的稳态表达式。

此外,Matlab还提供了专门的线性系统分析工具,如绘制各种响应曲线图、Bode图等。使用起来同样简便、快捷,结果准确可信。

4 结束语

总之,Matlab提供了非常强大的仿真功能,在科研、教学和平时工作中都将给研究者带来极大方便。如果在平时教学中能够恰当应用,不仅可以促进师生互动,更能提高学生的学习兴趣,达到事半功倍之效。

摘要：针对教学中需要大量计算的特点,将Matlab软件的仿真功能用于线性系统的研究,结合信号与系统课程的教学要求,通过实例的分析和说明既较好地解决了教学中繁重的数学运算,又重点突出了分析问题的思想。该方法可作为课程内容的补充以提高学生分析问题的效率和借助计算机解决问题的能力。

关键词：Matlab,信号与系统,仿真

参考文献

[1]薛定宇,陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2002.

[2]张文生.Matlab语言在电路暂态分析中的应用[J].电气电子教学学报,2001,23(1):94-97.

[3]吴大正.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,1998.

[4]A.V.奥本海姆.信号与系统[M].刘树棠,译.西安:西安交通大学出版社,1985.

信号与线性系统教案 第4篇

关键词：信号与线性系统；教学模式与方法改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）08-0058-02

作者简介：李敏，女，副教授，研究方向为信号与信息处理。

“信号与线性系统”课程是电子信息类专业的一门重要专业基础课，理论性、应用性极强。其基本的理论和方法广泛应用于通信原理、信号与信息处理、自动控制、电路与系统等领域。该课程涉及多门数学课程，如线性代数、微积分变换、复变函数等，数学公式较多。乐山师范学院（以下简称“我院”）电子信息专业职业教育师资班的学生来自职业高中，不仅数学基础不牢，自学能力弱，而且水平参差不齐。面对这样一群特殊的学生群体，必须结合具体情况，思考和探索如何有效地提高“信号与线性系统”课程的教学质量和教学效果，提高学生将理论应用于实践的能力。

笔者多年从事“信号与线性系统”课程的教学，教学经验丰富，经过广泛调研和深入思考，针对职业教育师资班生源的具体情况，拟从整合教学内容、改进教学方法与手段、改革实验教学和课程考核方法等方面进行全面探索。

一、整合教学内容

“信号与线性系统”课程内容繁多，理论性强，较抽象，而职业教育师资班的学生基础差，自学能力不强，如何在有限的学时内保质保量地完成教学任务，让他们在知识、能力两方面实实在在地得到提高是这门课程教学中面临的最大难题。经过调研和思考，笔者决定根据新的教学理念，调整更新教学内容。主要措施如下：

1.删减纯数学推导内容， 注重联系实际。本课程的教材更注重数学理论上的完整性和严密性，因此有大篇幅的纯数学推导，笔者在讲授时淡化这些理论推导，只讲解基本的概念，然后结合实际多讲解应用实例，以达到拓宽学生视野，帮助学生对基本概念和基本方法的理解和升华。例如，三大变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换）性质的应用是本课程的重点，然而这三大变换具有很多类似的性质， 这些性质的证明是纯数学推导。笔者在课堂上并没有对三大变换的性质进行证明， 而是大量讲解如何应用这些性质解题，让学生不仅明白了三大变换的意义，并在实际应用中更深地领悟这些性质的意义和用法。

2.突出知识点之间的联系与区别、突出三大变换的工程概念，淡化其数学运算技巧。以通信系统为背景，以信号分析为基础、系统分析为桥梁，以系统对信号的响应为主线，处理技术为手段，展开对信号与系统课程的教学。教学过程中按先连续后离散、先时域后变换域的顺序展开教学。各部分的内容是循序渐进、相辅相成的。例如，在变换域分析中，傅立叶变换是一个主线，它可以将各种变换联系起来；又如，连续系统与离散系统的分析方法是非常相似的，但也存在一些不同之处。在教学过程中，笔者注重突出了这些联系与区别，使得学生可以快速、深入地掌握相关内容，同时也解决了学时不足的问题。

二、改进教学方法和手段

“信号与线性系统” 课程是一门理论性较强的课程。传统的教学方式主要是板书教学，教学方法和教学手段单一，使教学过程枯燥，效率低，很难将一些抽象的概念和理论具体化。在课堂教学过程中，教师一直处于主导地位，学生处于被动学习状态，缺乏质疑、判断和分析能力，缺乏独立提出问题、分析问题和解决问题的能力，缺乏把所学知识融会贯通的能力。针对以上问题，传统的教学方法和手段必须进行改进。笔者主要从三方面进行改革，具体措施如下：

1.现代多媒体教学方法与传统板书教学方法相结合。为了提高教学效果和教学效率，本课程在教学实践过程中将多媒体教学方法与传统板书教学方法相结合，大量应用Powerpoint课件、Flash动画演示等，使教师从大量的板书中解脱出来，节省了时间；课件的画面比较形象直观，更容易调动学生的学习积极性，促进学生积极思考。同时，也没有完全抛弃传统的板书教学方式。在进行重难点的讲解上，仍在黑板上完成一些公式和例题的推导，传统板书的魅力得以发挥。教师根据实际情况灵活选用这两种教学方式，促进教和学之间的互动交流。

2.将MATLAB 融入课程内容教学。“信号与线性系统”课程中大量的理论和分析对学生来说比较抽象，难以理解，同时本课程内容含有大量的数学推导和公式。MATLAB语言能进行信号产生、信号运算， 能进行傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换，还可以对本课程的一些概念和算法如抽样定理、调制、滤波器设计等进行建模和可视化。因此，在课堂教学中引入MATLAB图形和动态演示，会使课程内容更加直观、生动，使学生易于加深理解和巩固课程的抽象概念，帮助他们很好地掌握信号与线性系统课程中的基本概念、原理和分析方法。

3.开发网上精品教学资源。随着Internet的快速发展， 利用网络环境建立网上教学资源，可提供大量的丰富、简洁、生动的电子教案、电子教材以及多媒体演示系统等资源，形成轻松生动的学习环境。交互式的学习方式，方便学生随时访问，有效地激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自学能力。

三、实验内容， 提高学生动手能力

为了锻炼学生的动手能力，加深学生理解“信号与线性系统”课程的基本原理和分析方法，开设了一门用MATLAB对信号和系统进行仿真分析的实验课，增加了综合性、设计性和工程性实验。实验内容包括：常用基本信号的MATLAB表示和运算，连续信号与系统时域分析的MATLAB实现、信号的幅度调制及MATLAB实现、连续时间信号与系统的频域分析、连续信号的采样与恢复、连续时间信号与系统的复频域分析、散时间信号与系统的Z域分析、线性系统的特性分析和输出响应求解（综合设计性）。

通过实验课，学生可以掌握MATLAB语言的编程和仿真分析方法，用MATLAB将课程中的重点、难点进行形象、直观的模拟，从而加深学生对信号与线性系统基本原理、分析方法及工程应用的理解，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

四、改革课程考核方式

在课程考核方式上，侧重基本原理和概念的灵活应用。考前教师用两学时，将本课程的知识点串讲一遍，再次强调各知识点之间的联系与区别，引导学生归纳提炼课程重点内容；结合教学重点和难点，划出一定范围的公式和性质，将学生从盲目地死记硬背公式中解脱出来，把注意力放在基本原理和概念的灵活应用上。

五、改革成效

以上“信号与线性系统”课程改革方案对我院2011级电信专业职业教育师资1班、2班进行了第一次运行。成效显著，两个班期末成绩优秀比例都达到10%以上，成绩分布基本成正太分布，层次分明。本课程的教学改革不仅有效地提高了教学质量，而且激发了学生的兴趣，有效地提高了学生分析问题、解决问题的能力。今后还需不断地丰富教学资料，动态调整教学内容，同时加大这门课程与前后各课程和工程实践之间的衔接，进一步提高教学质量和效果。

参考文献：

[1]杜鹃.对我院“信号与系统”课程教改的几点思考[J].广东工业大学学报（社会科学版），2004，（S1）.

[2]李香林.“信号与系统”课程教学改革的探讨[J].高教论坛，2005，（06）.

[3]高远.基于MATLAB的《信号与系统》教学改革与实践[J].柳州师专学报，2010，（02）.

信号与线性系统教案 第5篇

1.1.概述

什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？

一、信号的概念

1.消息(message):

人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。

2.信息(information):

通常把消息中有意义的内容称为信息。

本课程中对―信息‖和―消息‖两词不加严格区分。

3.信号(signal):

信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。

信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。

二、系统的概念

信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。

如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。

系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。

从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。

通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析，系统综合的相关知识将在更深入的一些课程，如“系统辩识”课程中会予以全面阐述。

三、信号与系统概念无处不在

信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下：

•工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报

•人工智能、高效农业、交通监控

•宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统

•经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 •电子出版、新闻传媒、影视制作

•远程教育、远程医疗、远程会议

•虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯：

•古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯

•近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

•现代通讯方式：网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯

生物医学信号处理应用举例：

1.2 信号的描述与分类

一、信号的描述

信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。信号可以是时间的一元函数，也可以是空间和时间的二元函数，还可以是变换域中变量的函数。

信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号----简称―信号。

电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。

描述信号常用方法：（1）表示为时间的函数，（2）信号的图形表示----波形表示，如图所示。―信号与―函数两词常可以相互通用。

二、信号的分类

1.确定性信号和随机信号

可以用确定时间函数表示的信号，称为确定性信号或规则信号，如正弦信号。

若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定性信号。电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。

研究确定性信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论确定性信号。

2.连续信号和离散信号

根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号。

（2）离散时间信号：

仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。实际中也常称为数字信号。

通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的―样值。

4．能量信号与功率信号

若信号f(t)的能量有界，即E <∞ ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时P = 0

若信号f(t)的功率有界，即P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时E = ∞，即一般能量无限信号的平均功率是有限的。

相应地，对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。5．一维信号与多维信号

从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号。而一张黑白图像每个点(像素)具有不同的光强度，任一点的光强度又是二维平面坐标中两个变量的函数，这是二维信号。还有更多维变量的函数的信号。

本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。6．因果信号与反因果信号

常将t=0时接入系统的信号f(t)[即在t<0，f(t)=0]称为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。

而将t≥ 0，f(t)=0的信号称为反因果信号。

还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。

二、信号的时间变换运算

1.反转

将f(t)→f(–t)，f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折。从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180度。如

2.平移

将f(t)→f(t–t0)，f(k)→f(k–k0)称为对信号f(·)的平移或移位。若t0(或

k0)>0，则将f(·)右移；否则左移。

3.尺度变换（横坐标展缩）

离散正弦序列图形如图所示。

二、多输入多输出系统(MIMO System)的描述

多输入多输出系统常采用状态方程进行描述，本课程不涉及该类系统。

1.6 系统的分类及性质

可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。下面讨论几种常用的分类法。

1.连续系统与离散系统

若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号，则称该系统为连续时间系统，简称为连续系统。

若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，则称该系统为离散时间系统，简称为离散系统。

2.动态系统与即时系统

若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统。含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。

电学上的纯电阻网络就是即时系统，本课程主要侧重“动态系统”。

本章小结与重点

1、信号与系统的基本概念 理解“信号”、“系统”，以及“信号与系统”的基本概念与内涵。

2、信号的描述与分类

理解信号的分类标准，能够区分信号，例如“连续信号”与“离散信号”，会判断周期信号合成后信号的周期性。

3、信号的基本运算与典型信号

注意离散序列的运算规律；重点关注信号的时间变换运算，会以图形变换规则进行变换运算；牢记典型信号的函数关系与图形表示，对正弦序列会进行周期性判定。

4、阶跃函数与冲击函数

理解并记牢“阶跃函数”与“冲击函数”的定义、基本概念与图形表示；记住“斜变函数”、“阶跃函数”、“冲击函数”和“冲击偶函数”直接的变换关系和函数表达式；理解并记住“冲击函数”和“冲击偶函数”的重要性质，并能利用这些性质进行计算和解题。

5、系统描述

理解并记住连续系统与离散系统的定义，数学模型和表达式。

6、系统分类

理解系统分类的定义和标准；会从数学模型的角度出发，对系统类型进行判断，如“线性系统”与“非线性系统”，“时不变系统”与“时变系统”，“因果系统”与“非因果系统”等；理解并记住“线性时不变系统”的四个重要特性。

1、自由响应

2.2.连续系统的时域分析

见书上P24～30，由于该部分内容已在高等数学与电路原理课程中作过较详细的讨论，因此本课程中为“自学内容”。

预习内容：

信号与线性系统教案 第6篇

一类混沌金融系统的线性与非线性反馈同步

研究一类金融系统的混沌同步问题.首先利用非线性反馈控制实现了该金融系统的`自同步,其次利用线性耦合的方法探讨了该系统的耦合自同步,得到了两种使该金融系统渐进同步的控制方法.数值仿真结果表明所给方法是有效的.

作 者：梅小华 YU Jianning 张建刚 MEI Xiaohua YU Jianning ZHANG Jiangang 作者单位：兰州交通大学数理与软件工程学院,兰州,730070刊 名：天津师范大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF TIANJIN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：28(3)分类号：O415.5关键词：金融系统 混沌同步 反馈控制 线性耦合