小学数学苏教版总复习

小学数学苏教版总复习（精选8篇）

小学数学苏教版总复习 第1篇

第一单元：升和毫升

1.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可用字母“L”表示。

2.计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”表示。

3.1毫升水大约只有十几滴。

4.1升=1000毫升(1L=1000mL)

5.1升水正好能装满棱长为1分米的正方体容器。

6.生活中升和毫升的运用：脸盆可装水大约10升;水槽可装水大约30升;浴缸可装水大约400升;一盒牛奶大约250毫升;一汤勺水大约10毫升。

7.一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

第二单元：两、三位数除以两位数

1.两﹑三位数除以两位数的计算方法：

①把除数看作和它接近的整十数试商;②从被除数的高位算起，先用被除数前两位上的数除以除数，如果前两位不够除，就要看被除数的前三位;③除到被除数的哪一位，商就要写在那一位上;④每次的余数要比除数小。

2.“四舍五入”试商：

①当除数个位上的数小于5时，可以看作比它小的整十数来试商，此时初商可能偏大。

②当除数个位上的数大于或等于5时，可以看作比它大的整十数来试商，此时初商可能偏小。

3.用连除计算解决的实际问题：

①解决这样的问题从条件想起比较方便。

②可以根据数量关系列综合算式解答。

③可以用把得数代入原题的方法检验。

4.商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。

(乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。)

5.应用规律对被除数和除数末尾都有0的除法进行简便计算时，要注意：

①在被除数和除数的末尾划去相同个数的0，而不是末尾所有的0。

②注意余数要还原，在被除数和除数的末尾同时划掉几个0，就要在除得的余数后面添上相同个数的0。

6.简单的周期：

①同一事物依次重复出现叫作周期现象。

②按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

③用排一排﹑画一画﹑圈一圈的方法能很快发现规律。

④用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元：观察物体

1.把一个长方体或正方体放在桌上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

2.把朝向自己的这一面叫做前面，确定了前面，上面、右面自然确定了。我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元：统计表和条形统计图

1.条形统计图制作方法：

(1)根据一格多少，确定高度，并标上数据。

(2)画框，连成一个条形(直条)。

(3)涂上颜色或画斜线。

(4)填写日期。

2.统计表和条形统计图各有什么特点?

统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。(不同点)

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。(相同点)

条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

3.分段整理数据

有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

4.平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种：一种是移多补少(取少补短);一种先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数=总数÷总份数(人数);总数=平均数×总份数

5.运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元：解决问题的策略

1.解决问题的步骤：

(1)弄清题意，明确已知条件和所求问题。

(2)分析数量关系，确定先算什么，再算什么。

(3)列式解答。

(4)检验反思。

2.分析数量关系的时候：

(1)可以从条件想起，也可以从问题想起。

(2)可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

第六单元：可能性

1.可能性有三种情况：可能、一定、不可能。

2.事件发生的可能性是有大小的。数量越多，可能性越大;数量越少，可能性越小;数量相同，可能性大小相同。

第七单元：整数四则混合运算

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按从左往右的顺序依次计算;

2.在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。括号里面也要先算乘、除法，再算加减法。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外的。

小学数学苏教版总复习 第2篇

风餐露宿 日夜兼程 满载而归 如愿以偿

没精打采 沉默不语 目不转睛 恍然大悟

五湖四海 举世闻名 高楼大厦 应有尽有

严严实实 来来往往 舒舒服服 确确实实

又松又软 又香又脆 又唱又跳 又说又笑

不慌不忙 不紧不慢 不知不觉 不闻不问

13. 反义词

傲慢---谦虚 懦弱—勇敢

丑陋—美丽 愚蠢—聪明

14.ABB词语

外貌：圆溜溜 胖乎乎 红扑扑 水汪汪

神态：笑呵呵 乐陶陶 喜滋滋 笑嘻嘻

景物：静悄悄 雾沉沉 雨蒙蒙 白茫茫

颜色：绿油油 黑糊糊 白花花 金灿灿

15. 花儿开放的不同说法

牵牛花吹起了紫色的小喇叭。

蔷薇绽开了笑脸。

万寿菊欣然怒放。

月光花舒展开自己的花瓣。

睡莲从梦中醒来。

烟草花在暮色中苏醒。

昙花含笑一现。

16. 多音字

(假装 假日) (问好 好奇)

(发现 白发) (晃眼 摇晃)

17. 一字多词

金黄 杏黄 橙黄 鹅黄

火红 粉红 橘红 桃红

嫩黄 翠绿 碧绿 墨绿

宝蓝 碧蓝 蔚蓝 湛蓝

18.形近字组词

(玩耍 重要) (杂技 一朵) (推开 准确)

(诚实 城市)(讲究 穷苦) (山峰 蜜蜂)

(郊外 胶水) (纪律 记者)

(草坪 评价 苹果) (做操 干燥 急躁)

小学数学苏教版总复习 第3篇

“认识角”这一内容在苏教版小学数学第四册, 也就是小学二年级下册教材的P64—68内容。让学生初步认识角, 认识角的含义和基本特征, 并能够知道角大小的由边的叉开程度决定的。针对低年级学生数学思维能力不足的特点, 运用生活中的实例, 引导学生自主获得角的图形形状、顶点、边的认识。通过让学生观察扇形、剪刀和钟面上的时针和分针构成的角, 引导学生观察、实践、感悟角的大小与两边叉开的程度的关系, 让他们能够对角大小有一定的认识。教材中, 联系教学重点提供了“试一试”、“想想做做”练习题, 巩固学生新知的掌握和应用。

【教学目标】

1.知识与能力:能准确在生活实物表面和平面图形中找出角的顶点与边;能够体会角的大小和两边叉开关系, 区分角的大小。

2.技能与方法:通过观察、操作获得角的认识, 能够掌握到角大小比较的方法, 增强动手实践与操作能力。

3.情感与价值:认识角、感受角, 获得平面图形中角的意义, 能将形象化抽象, 提高空间思维能力。

【教学重难点】

认识角的含义和基本特征, 并能够知道角大小的由边的叉开程度决定的, 理解角的大小与其两条边叉开的程度有关。

【教学准备】

要求学生分别准备三角形、长方形、五角星等图形, 带2根小棒。

【教学过程】

一、运用趣味引入, 激发学习思维

以“尖长嘴, 铁刺骨, 咬一口, 走一步”猜谜语导入, 在黑板画出剪刀图形。指出剪刀的角, 引导学习教学重点之一“认识角的含义”。 (板书课题)

设计意图:猜谜引入能激发学生兴趣, 引导学生注意观察生活, 能够让他们在观察中发现数学问题, 从感知表象入手, 引导他们发现“角”的特征和含义。

二、生成学习情境, 推进问题探讨

1.我们同学见过剪刀, 也用剪刀做过一些手工, 我们看看课本上两个小朋友在干什么呢?说说你从他们的活动中看到了哪些啊? (剪刀、三角板、钟面上的角, 手里拿的五角星)

2.我们数数图片上有哪些地方是角呢?它们有些什么相同点呢?引导学生学习教材, 认识角构成要素, 对角的概念自主理解掌握。

3.开展比赛, 让学生画画角, 写出角的顶点、边, 并且提醒他们标出角。

4.完成P65—66的1、2题。

设计意图:结合教材内容设计问题情境, 让学生在自主与合作的学习氛围中, 获得角的认识, 提高学习能力。培养二年级的小学生能在实际问题中观察角这一图形, 通过分析逐步形成数学学习的能力, 认识与理解角概念, 学会画角。

三、开展自主实践, 提升操作能力

1.让学生们分组合作, 拿出自己带的学具, 讨论学具上的角, 让他们自主合作用两根小棒搭角, 说说自己搭的角和同桌以及小组其他成员搭的角的异同, 相互考一考对角的顶点、两条边的指认。

2.小组合作汇报, 开展对角的区别、判断等活动, 让学生进一步掌握角的基本特征。

3.引导学生做活动角, 学习P65上角大小的比较认识, 让学生形成比较角大小的意识和能力, 强化顶点对齐, 对齐其中的一条边, 通过另一条边的移动确定角的大小。 (板书:角的大小———两边叉开程度)

设计意图:通过学生对角概念和特征的认识和理解, 让他们在自主学习、合作学习中获得学习的乐趣与动手动脑能力, 提高他们对角的大小和两条边之间叉开的程度有关这一教学重点的认识和把握。

四、想想做做练练, 及时巩固提升

当堂巩固能够提高学生对课堂知识掌握的效果, 让学生完成课后习题, 检验所学知识。

1.分析第3题, 让学生观察, 说出两幅图角的大小, 想象折扇、剪刀的开合, 强化角有大小、角的大小和两条边叉开的程度有关, 引导学生掌握角的分类。 (板书:直角、锐角、钝角)

2.研究第4题, 训练学生动手实践能力。老师将示范角贴到黑板上, 让学生观察、思考折法, 并能在自主折叠之后, 交流互动, 获得对角的深入认识。

3.拓展延伸:提出问题, 如何让自己做的角变小, 让学生上讲台展示, 引导学生动手操作, 提高学生的创新能力。

设计意图:对折扇、剪刀的开合观察, 让他们形成角的大小的变化认识, 再通过折角比大小的动手实践, 让学生边思考边操作, 进一步感受角的大小与两条边叉开的程度有关。

五、发挥主动性, 提高小结能力

1.让学生说说自己在“认识角”的学习中的收获? (注重课堂学习知识点的掌握)

2.让学生自己谈谈学习感受。 (注重知识的延伸与应用)

【课后反思】

“认识角”内容虽简单, 但二年级学生抽象思维、数学思考能力不足, 该内容相对还是比较抽象。因此, 重视观察, 透过表象把握角的特征, 通过动手实践操作, 反复让学生认识角的大小与两边叉开程度的关系, 获得对角大小的认识和理解。

苏教版小学数学教学模式探讨 第4篇

一、小学数学教学现状分析

数学是一门逻辑性比较强的学科。它需要学生具备严密的逻辑思维，可以说数学的学习能够有效改善学生的逻辑思维。但是小学同学的年龄特点决定了他们的逻辑思维并不严谨，有的学生还处于形象思维发展阶段，这些同学感觉有些数学知识很抽象难懂，比如在学习图形的认识这一节，很多同学感觉这一章节的习题难度非常大。学校的教学设备、教师的教学策略、学生的心理发展特点等等，这些都为小学数学的教学增加了一定的难度。总之，小学数学教学现状依然不容乐观：

1.在新课改背景下，有很多小学教师并没有得到专业的训练，而且在一些乡镇地区，小学教师的专业水平明显不高。很多教师对新课改标准也知之甚少 ，这就为新课改背景下的教学改革增加了一定的难度。甚至有些资历比较深的教师，他们习惯于传统的灌输式教学模式，教学只为了学生能够考高分，这就在很大程度上歪曲了教学的本意，学生的逻辑思维得不到训练。在传统的灌输式教学模式中，学生也容易形成思维定势，做题不懂变通，在这样的教学环境中，学生已经成为学习的机器，新课改的教学目标也难以实现。

2.教学设备达不到教学要求。一些小学，特别是乡镇小学教学设备严重匮乏，教师只能利用一些简易设备制作一些教学模型，帮助学习理解，但是这种教学收效甚微。在信息化背景下，多媒体设备并没有在大多数小学教学中普及，再加上 小学数学本身就属于比较抽象的逻辑性比较强的学科，简易的教学设备不能满足学生的学习要求。

3.小学生正处于思维发展的关键时期，根据皮亚杰的儿童认知发展观点来看，小学生正处于具体运算和形式运算的关键时期，特别是形式运算是从学生的11岁开始发展，这时候学生的抽象思维正开始发展，再加上小学生本身就具有活泼好动、注意力不易集中等学习特点，教师在教学过程中就会感觉难上加难。

另外，数学自身的学科特点也为小学数学的教学增加了一定的难度。数学学科具有抽象性、概括性、严密性，而且数学的学习也具有频繁性，这些都或多或少地增加了小学数学的教学难度。和其他学科相比，数学的学习需要充分考虑数量、空间等各个元素之间的关系，数学的学习也需要构建科学合理的演绎结构，显然，这并不是小学阶段的学生能做到的。另外，数学这门学科是小学教学中的主要课程，数学的课程安排比较多，然而苦涩的教学内容并不能留住学生的学习兴趣，对于小学生来说，数学的学习是一项不得不做的任务，而不是一种乐于完成的活动，这就在很大程度上降低了小学数学的教学效果。

二、小学苏教版数学教材的特点研究

在小学教学中，苏教版的教材编制是严格按照新课程改革的标准制定的，可以说苏教版教材和人教版教材在新课程改革中都占据着举足轻重的位置，苏教版的教材特点可以用以下几点概括：

1.苏教版教材在内容的选择方面体现了教学的工具性和人文性特点，体现了小学数学教学的基本特征。在苏教版教材中，教材内容的选择会更贴合学生的生活实际，让学生学会在学习中联想生活实际，这也有助于学生发散思维的发展。

2.苏教版的小學数学教材在编制过程中会将单一的教材结构多元化。在苏教版的小学数学中，学生的学习需要建立科学合理的框架结构，苏教版教材的编制就做到了这一点，苏教版教材在编制中会建立前后知识的联系，帮助学生温故而知新，有助于学生的理解。

3.苏教版教材在编制过程中为学生创建了更大的选择空间，为教师教学模式的选择和学生的自主式学习都提供了平台，这样更有助于学生的全面发展，体现了新课改教学理念。

另外，苏教版教材的编制还为教师、学生总结了科学的学习方式，有助于提高教师的教学水平，还有助于深入开发学生的思维。苏教版教材的编制和人教版类似，它们都从一定角度上体现了新课程改革的教学理念，这就需要相关教育工作者深入落实课程改革的基本要求，提高学生的科学素养。

三、苏教版小学数学教材下的教学模式研究

在小学数学教学过程中，教师更应该侧重于学生思维的培养，因为这个年龄阶段的学生正处于思维转型的关键时期，所以苏教版小学数学的教学模式应该充分注意到这一点，积极发展学生的思维。理论知识是思维活动的结晶，也是后来人思维发展的工具，在小学教学过程中，教师应该将学生的理论知识的学习和思维发展联系起来，两者同时进行。所以小学数学教师在教学活动中应该充分注意以下几点：

1.小学教师的教学活动一定要从基础知识出发，结合学生实际的学习水平，使用有效的教学策略。教师在教学过程中一定要注意帮助学生实现形象思维到抽象思维的跨越。

2.小学数学的学习还应该注意前后知识的联系。苏教版教材虽然帮助学生建立了科学合理的演绎结构，但是学生依然不能正确理解其中的关联，这就需要教师在教学活动中，帮助学生联系前后知识，积极引导学生思维的发展。小学年龄阶段的学生思维发展还不成熟，学生思维的独立性也比较差，这就需要借助于教师的帮助，建立前后知识的衔接，帮助学生更好地理解后面学习的知识。

3.在教学活动中，教师还可以通过提问式教学的方法，实现高效率的教学。在数学教学过程中，教师通过设计科学有效的问题能够帮助学生集中注意力，同时，由于小学生思维的独立性比较差，通过教师的示范、提问等方式可以帮助开发学生的思维，提高教学效果。

苏教版小学数学总复习 第5篇

《数与代数》

（一）数的认识

整数【正数、0、负数】

1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3„„都是自然数。自然数是整数。

2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

3、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-

4、-

11、-

7、-155这样的数都是负数。

4、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】

1、分母是10、100、1000„„的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„

2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百„„以及十分之

一、百分之一„„都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；

（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

9、整数和小数的数位顺序表：

整数 部 分 小数点 小数 部分

„亿 级万 级个 级

数位„千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位„

计数单位„千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

（一）十分之一百分之一千分之一万分之一„

分数【真分数、假分数】

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：

3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000„„的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数。

5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣、成数】

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 百分比，百分数通常用“%”表示。

2、分数与百分数比较： 不同点相同点

分 数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系

百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称

3、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000„„的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

4、熟记常用三数的互化。=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60%=0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10%=0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55%=0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1%

5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几

8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

9、利息=本金×利率×时间

10、应得利息－利息税=实得利息

11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价

13、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】 1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。

7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

8、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）

9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（二）数的运算

计算法则【整数、小数、分数】

1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

3、小数乘法：

（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

4、小数除法：

（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；

（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

5、一个小数乘10、100、1000„„只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位„„

6、一个小数除以10、100、1000„„只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„

7、分数加、减法：（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

8、分数大小的比较：

（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。

（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

四则运算关系

加法一个加数=和－另一个加数

减法被减数=差+减数 减数=被减数－差

乘法一个因数=积÷另一个因数

除法被除数=商×除数 除数=被除数÷商

两个规律

1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算

1、运算定律：

运算定律用字母表示

加法交换律a＋b=b＋a 加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c 减法运算规律a－b－c=a－（b＋c）

除法运算规律a÷b÷c=a÷（b×c）

2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）

（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10（7）A÷0.01=A×100；

（8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5（9）A÷0.25=A×4（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2（11）A÷0.125=A×8（12）A×0.125=A÷8

3、求近似数的方法。

（1）四舍五入法。（2）进一法。（3）去尾法。

4、积与因数、商与被除数的大小比较：

第2个因数>1,积>第1个因数；

第2个因数=1,积=第1个因数；

第2个因数<1,积<第1个因数。除数>1，商<被除数；

除数=1，商=被除数； 除数<1，商>被除数；

数量关系

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程

路程÷相遇时间=速度和

路程÷速度和=相遇时间

（三）式与方程

用字母表示数

1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。

3、用字母表示数：

（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示计算公式：S=ah 方程与等式

1、含有未知数的等式叫做方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的过程，叫做解方程。

4、方程和等式的联系与区别：

方 程等 式

联 系方程一定是等式，等式不一定是方程

区 别含有未知数不一定含有未知数

5、等式的基本性质

（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

6、等式的基本性质

（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

7、列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。

（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。（3）求出方程的解。

（4）检验或验算，写出答案。

（四）正比例与反比例 比和比例

1、比和比例的联系与区别：

比

与

比

例的区

别

1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同比的性质比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同应用比的意义求比值。

应用比的性质化简比。

应用比例的意义判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

2、比同分数、除法的联系与区别：

比分数除法

联

系前项分子被除数

比号分数线除号

后项分母除数

比值分数值商

比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质

区

别比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。除法表示一种运算。

3、求比值与化简比的区别：

一 般 方 法结 果

求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

4、化简比：

（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

6、比例尺=图上距离︰实际距离

正比例、反比例

1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

3、正比例与反比例的区别：

正 比 例反 比 例

相 同 点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不 同 点商一定 积一定

《空间与图形》--

（一）图形的认识、测量 量的计量

1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

2、长度单位：（10）

1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米

3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

4、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

5、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

6、面积单位：（100）

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

8、体积单位：（1000）

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升

9、常用的质量单位有：吨、千克、克。

10、质量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

12、时间单位：（60）

1世纪=100年1年=12个月 1年=4个季度1个季度=3个月 1个月=3旬大月=31天

小月=30天平年二月=28天 闰年二月=29天1天=24小时 1小时=60分1分=60秒

13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；

低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

14、常用计量单位用字母表示：

千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm 吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml

平面图形【认识、周长、面积】

1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

2、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

7、三角形的内角和等于180度。

8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

15、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程？

（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。

【2】三角形面积公式的推导过程？

（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。

【3】梯形面积公式的推导过程？

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

【4】画图说明圆面积公式的推导过程

（1）把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。（2）长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。

16、平面图形的周长和面积计算公式：

长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽

正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底＋下底）×高÷2C=πd C=2πr r=d÷

2r=C÷2π d=2r d=÷πS=πr2 S=π（）2 S=π（）2

17、常用数据：

常用π值常用平方数 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.412π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 20π=62.8 25π= 78.5 32π=100.48 2.25π=7.065 6.25π=19.625112=121 122=144 152=225 252=625

立体图形【认识、表面积、体积】

1、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。

2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

4、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

6、圆柱和圆锥三种关系：（1）等底等高：体积1︰3（2）等底等体积：高1︰3（3）等高等体积：底面积1︰3

7、等底等高的圆柱和圆锥：（1）圆锥体积是圆柱的，（2）圆柱体积是圆锥的3倍，（3）圆锥体积比圆柱少，（4）圆柱体积比圆锥多2倍。

8、等底等高的圆柱和圆锥：锥

1、差

2、柱

3、和4。

9、立体图形公式推导：

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）

（1）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。（4）圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？

（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

（2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V= Sh。

10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式： 长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高

正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=侧面积＋底面积×2 圆柱体积=底面积×高

圆锥体积：V= Sh

（二）图形与变换

1、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

2、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

3、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

（三）图形与位置

1、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

2、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东„„来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

《空间与图形》--

（一）统计

1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。

6、中位数、众数、平均数

名称意义计算方法

中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和÷2 众数一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数

平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数=总数÷份数

（二）可能性

1、事件状态生活情景数学情景

一定会发生太阳从东方升起从5个红球中摸出一个红球

一定不会发生鸭子会讲话从5个红球中摸出一个白球

可能发生今天会下雨从5个红球，1个白球中摸出一个白球

小学二年级数学复习计划苏教版 第6篇

1、、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化，巩固所学的知识，进行查漏补缺。

3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。

二、复习重难点

复习重点：使学生在理解乘除法含义的基础上探索并理解乘法口诀，能熟练的口算表内乘除法，并能解决一些实际问题。

复习难点：初步体验数据的整理过程，认识简单的统计表和象形统计表，会填补相应的图表，并能根据统计表中的数据提出并且回答简单的问题，以及认读几时几分的方法、经过的时间。

三、复习内容

(一)说一说与乘除法

1、加法：几个相同加数相加

2、乘法的意义：几个相同加数相加的和的简便运算。(几个几相加)

3、记住乘除法的各部分名称。

(二)乘除法

1、熟背九九表内的乘法口诀计算乘除法。

2、学会根据口诀或一个数写出几个算式。

3、运用表内的乘法口诀解决生活中的实际问题。

( 三 )观察物体

1、弄清从不同的角度观察，看到的面是不同的。

2、知道从正面、侧面、上面观察。

(四)方向与位置

1、知道平面上的四个方向：上北、下南、左西、右东。

2、运用四个方向说说：谁在谁的哪面、向哪个方向走到哪。

(五)时分秒

1、知道时分秒的有关知识。

2、巩固时分秒之间的进率：

分针走一圈是60分，正好是1时，即1时=60分

秒针走一圈是60秒，正好是1分，即1分=60秒

3、能正确认读、写几时几分的时刻。

整时：分针指着12，时针指着几，就读几时。

几时几分：时针走过几就是几时，分针走过几小格就是几分，合起来就读几时几分。

(六)统计与猜测

1、复习统计的方法：调查、收集数据、整理数据、分析数据。

2、猜测可能性：一定、可能、不可能。

3、应用“一定、可能、不可能”说一句话和解决问题。

四、复习方法

1、回顾并反思学习过程和收获。让学生了解到自己的学习情况，明确再努力的目标;教师也需更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。

2、知识整理，形成网络。把新旧知识系统起来，纵横联系起来，确立复习的重点，有的放矢的搞好复习工作。

3、与生活密切联系，注重操作实践。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。既可以提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来，同时发展了学生的合作交流、实践操作等能力，得到良好的情感体验。

4、注重学生良好学习习惯的培养：如学会倾听、独立思考的好习惯;用规范的数学用语表述和分析数学现象;认真细致地练习等。

5、少讲精讲，让学生多练，在练习过程中查漏补缺，抓学生的薄弱环节。重点指导学困生，缩小他们与优生的差距。

苏教版小学四年级数学复习教案 第7篇

引导：本学期的学习内容已经完成，从这节课起，我们要把全学期学习的内容进行整理与复习。首先走进“数的世界”，大家回顾一下，本学期在“数的世界”里主要学习了哪些计算?

在除法计算里又学习了哪个重要的规律?

引入：这学期主要学习的是除数是两位数的除法计算，包括商不变的规律。这节课我们整理与复习这部分内容。(板书课题)通过整理、复习，大家要进一步掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的笔算方法，能更加正确地进行计算;同时能掌握用商不变的规律进行简便计算的方法，使计算能力得到提高。对于前面还不太理解的知识，要在复习中弄清楚、想明白。好吗?

二、算法的整理复习

(一)复习口算。

1.做整理与复习第1题。

让学生独立口算，直接写出得数。

交流得数，结合选择2—3题要求说说算法。

提问：这学期学习的除数是整十数的除法，口算时是怎样想的?

指出：除数是整十数的除法口算，可以利用表内除法推算得数，比如80÷20可以用8÷2推算;150÷50可以用15÷5推算。请大家再想一想，这样算实际上应用了什么规律?(板书：商不变的规律)

提问：什么是商不变的规律?

小结：用商不变的规律，可以使除数是整十数的口算变得简便，只要把被除数和除数末尾同时去掉一个0，按表内除法口算得数。(接“商不变的规律”板书： ——按表内除法口算)

2.口算。

用口算卡片，指名学生口答得数，再集体口算得数。

(二)笔算复习。

1.做整理与复习第2题。

(1)学生独立练习：192÷30 192÷34 192÷38。

指名板演，教师巡视、指导。

交流：计算的结果对不对?(有错的检查时在竖式上订正)这三题计算时有什么不同的地方?第三小题从哪里看出要调商的?

说明：除数是两位数，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商;当初商偏大或偏小时，就要分别调小或调大。(板书：四舍五人试商——可能偏大、偏小——调商)

(2)学生独立练习：990÷60 990÷62 990÷66。

指名学生板演，教师巡视检查。

检查：这一组算式和得数哪里相同，哪里不同?

第一小题怎样算的?(说明计算过程)个位上各是怎样求商的?第三小题为什么也要调商?(余数不比除数小)

(3)比较整理。

比较：为什么前一组题的商是一位数，后一组题商是两位数?

归纳：大家想一想上面计算、比较的过程，能归纳一下除法笔算的方法吗? 小结：除数是两位数的除法计算，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商;先用被除数前两位除，前两位不够看前三位，除到哪一位商就写在那一位上;每次余数要比除数小。(呈现法则)

2.做整理与复习第3题。

(1)学生独立计算前两道并验算，指名两人板演。

检查计算过程和结果，注意试商处理;说说验算方法。有错的学生订正。

(2)学生计算后两题并验算。

检查计算是否正确。

提问：最后一题商的个位是0，是怎样想的?

说明：除到哪一位不够商1，就商0。

3.做整理与复习第4题。

提问：这里简便计算的根据是什么?(在“商不变的规律”后面补充板书：简便计算) 学生独立计算，指名板演。

检查：第一小题被除数和除数同时除以几以后再算的?为什么余数是20? 第二小题看作多少除以几算的?第三小题被除数为什么不看作98计算，余数应该是多少?

说明：如果被除数和除数末尾都有0，可以应用商不变的规律，在被除数和除数末尾去掉相同个数的0，这样计算比较简便。

三、全课总结

1.引导总结。

引导：这节课主要复习了哪些内容?你在复习过程中进一步了解了哪些知识?对于今天的复习，你还有哪些体会?(可以用比较的方法整理法则，口算实际上用了商不变的规律，应用规律能使一些计算简便，计算时要注意的问题等)

2.布置作业。

小学数学苏教版总复习 第8篇

1.尊重学生的生活经验

(1) 联系生活, 提升认识。在教学例子“从装有一个红球和一个黄球的口袋里, 任意摸出1 个球, 可能摸出哪种颜色的球”时, 学生思考回答这个问题主要依赖原有的生活经验, 即口袋里有一个红球和一个黄球, 所以任意摸出1 个球, 可能会摸出红球, 也可能会摸出黄球。这个过程其实就是对简单随机现象的认识, 即某一现象有可能发生或有可能不发生, 已知条件并不能确定结果。随后进行小组合作, 从口袋里任意摸出1个球, 摸后放回, 一共摸10 次, 记录每次摸出的球的颜色。通过摸球的体会以及对“在摸球之前确定能摸出什么颜色的球, 若连续3 次是红球, 再摸一次该是黄球”等问题的思考, 帮助学生更全面地认识简单随机现象的特点, 逐步将学生的生活感受提升到对数学的认识。

(2) 源于生活, 深化理解。在教学“练习十”第3 题时, 将其改编成“请你设计一个抽奖转盘, 分别写上一等奖、二等奖、三等奖。想一想, 你准备怎么设计?为什么?”学生在生活中常见到抽奖的转盘, 转盘上一等奖所对应的区域比较小, 表示获一等奖的可能性就小, 这个认识源于生活。而通过开展数学活动, 感受事件发生的可能性是有大有小或者相等的, 所以人们常说一件事情“不可能”“不大可能”“很可能”“非常可能”“绝对可能”等, 这些说法就是反映可能性大小的不同程度。若将生活中的所见所闻升华到“数学”层次, 能对可能性大小做出理性的分析和判断, 再将数学知识运用于实际生活中。

2.尊重学生的心理需求

(1) 充分体验, 内化联系。在教学“一定”“不可能”的过程中, 学生从装有2 个红球的不透明口袋中任意摸出一个球, 连续多次后进行猜测, 口袋里是两个什么颜色的球?为什么?这样的操作活动以及分析判断, 不仅让学生加深对不确定现象的认识, 而且进一步体会确定性现象的特征, 形成鲜明的对比。

而从辩证的角度看, 在学生发现“一定摸到红球”后及时提升, 体会到从颜色上看一定是红球, 但不能确定具体是1 号红球还是2 号红球, 体会“一定”的背后蕴藏着“可能”。思考如果在口袋里只放了2 个黄球, 可能摸出红球吗?体会到不可能摸到红球, 但可能是1 号黄球, 也可能2 号黄球。通过充分体验, 深入思考, 让学生深切认识“可能”蕴藏在“一定”和“不可能”之中, 对“可能”有更深刻的理解, 将生活经验升华为数学理解。

(2) 深入思考, 升华认识。在教学练一练时, 从每个口袋里任意摸出1个球, 可能是红球吗?从哪个口袋里摸出红球的可能性最大?课件依次出现4个口袋, 如图1所示。在摸球活动中, 总数都是3个球, 从左往右的口袋中, 红球个数依次增多, 让学生体会到总数不变, 红球的个数增多, 摸到红球的可能性逐渐变大, 当全是红球时, 就一定摸到红球。

这一过程进一步沟通了“一定”“可能”和“不可能”三者之间的关系, 渗透了“量变引起质变”的思想, 为今后学习可能性积累了经验。

3.尊重学生的学习规律

(1) 主动参与, 感悟理解。教学例2 时, 进行摸牌试验, 4 张扑克牌中3 张是红桃, 1 张是黑桃, 任意摸出1 张, 可能的结果有4 种, 摸出红桃的可能性大。学生主动参与记录摸出结果, 由结果得知摸出红桃的次数比摸出黑桃的次数多, 这与“摸出红桃的可能性大”的判断是完全一致的。至此, 学生感受了数据的随机性以及判断的合理性, 进而感悟了随机现象发生的可能性大小的一般判断方法。