《分数混合运算和简便计算》教学设计

《分数混合运算和简便计算》教学设计（精选13篇）

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第1篇

《分数混合运算和简便计算》教学设计 学习目标 知识与技能：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

情感态度与价值观：在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程

一、复习导入。

1、观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、探索新知。

（一）分数混合运算 出示例题6：一个画框，长

41米，宽米，做这个画框要多长的木条？

521、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

4141()

2或 22 52523、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1、出示算式。

1111123123111○()○()()○***11 2535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.3151(5)()12 5664(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习。

1、教材第9页“做一做”第1题。（增添233792425）875111 101 24552、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

四、课堂小结。（说说这节课的收获？）

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第2篇

知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教法与学法：自主探究、合作交流 教学准备及手段：直尺、卡片；课件。

教学过程：

一、复习导入

⒈复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知

⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

⒉知道观察，发现规律。①第一组运用乘法交换律。②第二组运用乘法结合律。③第三组运用乘法分配律。⒊总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：

3151（5）()12 5664交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

⒈出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。⒉出示教材第9页“做一做”第2题。这道题先算“1×100”会使计算更简便。50⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第3篇

关键词：小学数学,简便运算,简便意识,转化

计算教学是小学数学教学的基本框架，简便计算更是小学数学教学的重中之重，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。使学生熟练掌握简便运算的技能与方法，对提高综合算式的计算速度，有效培养学生思维的灵活性和创造性起到积极的推动作用。那么，在教学过程中，教师如何培养和提高学生的简便意识和能力呢?笔者认为可以从以下三点入手：

1. 培养学生的简便意识，内化为答题习惯

在日常的教学中笔者发现，当教师给出计算题后，学生便开始列示计算，寻找解题的捷径，以至于浪费计算时间的同时，无法保障答题正确率，这都是学生缺乏简便运算意识的结果。因而在日常教学过程中，教师要潜移默化地对学生进行简便意识的熏陶。在出示计算题目后，引导学生思考：“是不是有更加简单的方法呢?”“怎样计算才又快又准确呢?”使教师的谆谆教诲内化为学生主动的思维方式与习惯。

在教学完连除的性质以后，教师给出习题810÷36，引导学生第一时间考虑方便被36和810整除的数，想到用810÷9÷4来进行计算;在乘法的各种运算定律后，教师给出49×15、102×11这样的题目时，要求学生能够舍弃硬算，以“凑整”为指导思想，联想到49×14=(50-1)×14=50×14-1×14;102×11=(100+2)×11=100×11+2×11，长此以往，在教师的循循善诱之下，我们有理由相信学生能够把简便计算从一类数学解题知识技能上升为真正的数学意识、数学思想，养成简便运算的意识与习惯。

2. 创设生活情境，习得运算技能

生活中无处不存在数学，教师可以为学生创设生活化的教学情境，激发学生的兴趣与热情。例如教授乘法的简便运算时，可以给学生出示以下生活化的问题：(1)我们学校要购买34个篮球，每个篮球的单价是99元，一共需要花费多少元?(2)我们班准备买校服，冬季校服每套65元，夏季校服每套35元，我们班级一共48名学生，每人购买一件冬季校服和夏季校服的话，一共需要多少元?

以第(2)题为例，学生通过比较可以发现：65×48+35×48=(65+35)×48，进一步上升认识并理解：“两数分别去乘一个相同的数等于用这两个数的和去乘这一个数”。教师乘势将该运算定律提取出数学模型，然后让学生理解乘法结合律a×c+b×c=(a+b)×c就水到渠成，学生的印象也是深刻的。

3. 强化口算，助推记忆

口算对简便运算具有促进作用，学生进行口算的过程往往会运用到一些简便运算的方法，其两者的本质是一样的。教师可以在日常教学过程中对学生进行口算训练，每天坚持3～5分钟，注意练习方法的多样灵活，激发学生的运算兴趣。口算题目中要编入大量的对运算定律、性质进行巩固的简单练习，达到巩固基础知识、提高运算技能、形成运算技巧的目的，培养学生思维的敏捷性，提高运算技能。

口算过程中，教师可以让学生结合特殊数据进行记忆训练。例如：0.25×4=1;1.25×8=10;11～19各数的平方值;2～9各数的立方值。这样不仅可以使学生能迅速发现简便计算的条件，更有利于学生运算速度的提高以及质量的保证。

4. 勤于归纳，培养学生思维的深刻性

知识在于积累与归纳，小学数学的简便计算，虽然内容比较丰富，但是它们的共同点都是把繁、难的数值计算转化为简单的数值计算，实现这一目标的方法是运用运算定律、性质，围绕着“凑整”而进行等值变形。主要抓住以下几方面训练：

(1)合并或分离。根据凑整的特点,把两个数或两个以上的数合并,便于口算、心算。例如将38×25+38×75用乘法结合律转化为38×(25+75)=38×100=3800;将25×404用乘法分配率转化为25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100。

(2)转化。转化运算方法，化繁为简，促使心算。例如将502-198=500-200+2+2=300+4=304，在此过程中，教师重在引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。

(3)调整。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。比如3.6+7.3+1.4+2.7，可以将顺序调整为(3.6+1.4)+(7.3+2.7);72×56÷7.2÷5.6可以调整为72÷7.2×56÷5.6重在抓逆运算，掌握特殊性质，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

总之，简便运算是培养学生发散性思维的数学方法，教学中，教师要注重学生简便意识、简便思想的培养，真正将简便变成一种意识、一种思想，使学生能够将简便意识与能力在数学学习中淋漓尽致地使用，提高数学学习能力。

参考文献

[1]王卫东,王从领.如何帮助学生提高简便运算的能力[J].读写算(教研版),2012(13).

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第4篇

苏教版小学数学六年级上册P80～81例1、“练一练”以及练习十五第1～5题。

教材简析：

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的经验和已有知识出发，在现实情境中体验和理解数学。”学生在学习分数四则混合运算之前，已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数的简便计算，也已经有了把整数四则混合运算的相关知识推广到小数四则混合运算的经验。在学习本课内容时，就有可能联系实际问题，自觉地把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算中。因此，教材在编排上创设了需要用分数四则混合运算解决的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主类推，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过两种解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用。

教学目标：

1．在具体情境中理解分数四则混合运算的运算顺序，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算。

2．认识到整数的运算律同样适用于分数运算，体会简便计算的优越性，增强简算意识。

3．灵活运用乘法分配律进行简便计算，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

4．使学生感受数学知识之间的内在联系，体验数学的严谨性与系统性，对数学学习产生兴趣。

教学重点：

理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确进行分数四则混合运算；灵活应用乘法分配律进行分数四则混合运算。

教学难点：

乘法分配律的灵活运用。

教学过程：

一、 激活旧知，引发质疑，准备知识迁移

1． 复习分数四则计算。

口算： ÷　　1÷　　×2　　－

×　　÷　　0÷　　+

（指名口算，重点交流÷、1÷、÷、+的计算方法）

【设计说明：分数四则计算是学习混合运算的知识基础，口算练习可以帮助学生复习基本的计算法则，为后续学习做知识和技能上的必要准备。同时，针对有学生在计算时套用法则的现象，引导学生探究和交流不同算法。这样既尊重了学生的算法，让学生体会到计算策略的多样性，又培养了简算意识，提高计算效率。】

2.引发质疑、猜想。

师：同学们已经学习过整数、小数四则混合运算，知道整数四则混合运算与小数四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或运算性质也同样适用。猜想一下，分数四则混合运算的顺序是否也和它们相同呢？整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？同学们的猜想是否正确呢？让我们通过具体问题来验证。

【设计说明：当教师提出疑问之后，学生会很快根据经验做出有根据的猜想。“引发疑问——合理猜想——实例验证”，不仅是学生数学学习应经历的基本过程，也符合儿童的年龄和心理特征，有利于激发他们的探究欲望。】

二、创设情境，引起讨论，自主建构新知

1．创设情境，理解分数四则混合运算顺序。

（多媒体出示例1，学生读题、思考后写出算式，教师将两种不同的算式板书在黑板上，指名说两种算式的意思）

师：根据表示的意思，这两个算式各应按什么顺序计算？（同桌讨论、交流，指名口答）

师：这两个算式都含有加法和乘法两种运算，它们都是分数四则混合运算。（板书课题）现在我们能得出“分数和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同”这个结论吗？

生：能。

师：祝贺你们验证了自己的第一个猜想是正确的。

【设计说明：情境的创设有利于学生结合实际问题，在理解算式意思的基础上，自主理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性。同时，引导学生把整数四则混合运算顺序和分数四则混合运算顺序相比较，使学生对运算顺序形成更具概括性的认识。】

2．自主类推，将整数运算律推广到分数运算中。

（1）计算竞赛，体会简便计算的优越性。

师：在验证第二个猜想之前，我们来进行一次计算比赛怎么样？第一和第二两组与第三和第四两组各推一个代表板书两种算式的计算过程，其他同学在作业纸上完成。（强调：要按照刚才说的运算顺序计算）

（2）顺势利导，体会整数运算律适用于分数运算。

师：同学们，这两个算式不同，计算过程也不同，但是结果相等。（教师在两个算式之间板书“=”）看到这个式子［（+）×18=×18+×18］，你想到了整数乘法的哪个运算律？

【设计说明：两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。计算竞赛的形式，让学生切身体会到简便计算的优越性，激发了学习运算律的欲望，增强了简算意识。】

（3）自觉应用，将整数运算律推广到分数运算中。

师：整数乘法分配律适用于分数运算，那其他运算律或性质也适用于分数运算吗？

（多媒体出示：++　　--　　××　　÷÷）

师：你想怎样算？（同桌讨论、交流算法，指名口答，出示简算过程，重点强调：第3小题既可以运用乘法交换律，又可以直接交叉约分；第4题既可以运用除法性质，又可以将除法转化成乘法，运用结合律简便计算）

师（小结）：根据算式所表示的意义，我们发现分数四则混合运算也可以运用整数运算律进行简便计算。

【设计说明：有了将整数运算律推广到小数运算的经验，无需逐一验证，学生就能自觉应用整数运算律进行分数运算。这一环节既是对整数运算律的推广，也让学生在观察、分析中了解分数简便计算的特点，灵活地选择简便方法进行计算。】

3．回顾小结，培养良好的计算习惯。

师：整数、小数、分数的四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或性质也同样适用。过去在计算时，有的同学总是出错，都有哪些原因？（根据学生的回答进行评价）

师：同学们，态度决定一切，细节决定成败。在计算时，看错一个符号、写错一个数字，都会让你前功尽弃，满盘皆输。因此，计算的过程就是培养认真的态度和细心习惯的过程。在下面的计算练习中，看谁更细心，更会计算！

三、巩固练习，引导探究，感受内在联系

1．运算顺序练习。

多媒体出示：先说说运算顺序，再计算。

÷×+　　+×+

师（指第2小题）：能不能先算乘？能不能先算加？

（学生独立完成，教师巡视指导，通过实物投影出示学生作业中的典型问题，提醒学生按运算顺序计算，并养成良好的计算习惯）

【设计说明：在计算中，不少学生容易受数据和符号的影响，不按运算律（性质）进行计算，错误地进行简便计算。这一环节，既是运算顺序的练习，又让学生理解简便计算的应用条件。】

2．乘法分配律应用练习。

（1）简单应用，夯实知识基础。

师：在过去的学习中，我发现很多同学在运用乘法分配律简便计算时有点困难，想不想来研究研究乘法分配律？

多媒体出示：30×（+）　×+×

师：观察两个算式里的数据和符号，你有什么发现？可以应用什么运算律进行简便计算？（学生在作业纸上独立完成，教师巡视，找出计算正确和不正确的作业在实物投影上展示，然后组织学生讨论、交流）

（2）灵活应用，促进技能形成。

多媒体出示：×-×

师：方框里填几可以运用乘法分配律进行简便计算？（学生回答后追问）为什么填？（学生口答，并说出计算过程）

师（将方框前的乘号改为除号）：这时候方框里应该填几呢？（学生回答后追问理由，并强调：除以等于乘）

出示：×+÷9（让学生口答计算过程和结果）

师（将算式改为÷ +÷9）： 方框里填几？可以怎样简便计算？

师（小结）：在学习过程中，只掌握知识还不够，还要学会灵活运用知识来解决具体问题。同学们在今后的学习中要善于观察、思考、分析、比较，总结出知识间的联系，举一反三才能融会贯通，才能让学习更轻松、更有效。

（3）拓展应用，发展数学思考。

多媒体出示：× + × -

师：方框里可以填哪些数？（学生讨论、交流，然后指名口答并说明想法）

【设计说明：所有运算律中学生最难理解，应用中最容易出错的是乘法分配律。根据分数乘除法可以相互转化等特点，利用“变式”充分挖掘教材中的开放性因素，引导学生建立知识间的内在联系，体会数学知识的严谨性与系统性。同时，在逐层深入探究中深刻理解乘法分配律的本质特征，达到举一反三与培养学生思维发散性、批判性的目的。】

3．综合练习，增强简算意识和应用意识。

（1）÷（1-）　　 （-×）÷

-（÷+） 5-（÷+）

（2）练习十五第4、第5题。（要求学生先列出综合算式，结合题目要求理解算式的运算顺序，再独立解答）

【设计说明： 综合练习旨在进一步强化学生按运算顺序计算、运用运算律简便计算的意识，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，感受数学学习的价值。】

四、课堂总结，引用名言，关注习惯养成

师：请同学们用1分钟时间静静地回顾本节课所学内容，再把自己在本课学习中最大的收获说给同桌听。

师（小结）：在很多人看来，计算是简单的，但又总是出错，所以老师想用一句话和大家共勉——“从最简单的做起”（国际著名数学家波利亚语）。

【设计说明：学习的过程，不仅是学习知识、形成技能的过程，更是学会学习、学会反思及养成良好习惯的过程。数学家的话旨在教育学生无论学习还是做事都要从小处做起，从而培养学生正确的学习观、人生观。】

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第5篇

六年 级        数学学科                          教 师：高春枝

学习

内容 分数混合运算和简便运算

学习

目

标 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

4、思考：整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗？ 试计算下面各题。

（1） ＋ ×       （2） × －

（3） － ×     （4） × ＋

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、推导运算定律是否适用于分数。

（1）大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

2、学习例6

（1）计算： × × ，先独立计算，然后小组交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）计算： ＋ × ，学生先观察题目，然后说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

3、练习

（1）P14“做一做”：先观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

（2）练习三第1、2、3、6题

检

测

反

馈

课

外

拓

展

作业：练习三第2、4、5、7、8题

教

学

反

思

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第6篇

课题：《分数乘法的混合运算和简便运算》NO.2-4

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P14页

2、计算

9+11×52.8×1.5-0.5(105-57)×0.6

思考：分数乘法的混合运算顺序：新课标第一网

3、简便计算

78×99+781.25×45×83.75×75+3.75×25

二、合作探究：

1、计算：

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同即：

2、比较大小：

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系?你有什么发现?

3、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律?

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

三、学以致用：

1、想一想，填一填。

1)、内符合条件的整数是。

2)、一个算式里，如果有括号，要先算()，再算()。

3)、×11×=××11;

×+0.4×=(+)×。

4)、在的算式里，先算()，再算()，最后算()。xkb1.com

5)、五(1)班人数的和五(2)班人数的相等，()班人数少。

6)、一根绳子长15米，用去了多米，还剩()米。

2、看谁算得快。

3、比较大小。(在里填上“>”、“<”或“=”)

4、列式计算。

1)、的5倍与3的的和是多少?

2)、kg的比它的多多少?

3)、比12的多8的数是多少?

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第7篇

教材分析

本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。

学情分析

学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。

教学目标

1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。

2、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用.使学生能够运用所学的.运算定律进行一些简便运算.

3.使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力

教学重点：利用乘法的运算定律，使得计算简便。

教学难点：根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。

教学过程备注

活动一：观察算式，发现规律。

教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系?

×○×

(×)×○×(×)

(+)×○×+×

指名与全班交流。

教师加以点拔。

总结规律：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。

活动二：应用定律进行简算。

教师出示例6：

让学生独立试做，发现简便算法。

然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。

活动三：巩固练习。

1、完成14下面的做一做。

订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。

2、完成练习三的第一题。

说说运用了什么运算定律。

活动四：课堂小结。

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第8篇

1.通过回顾分数四则混合运算相关知识与方法, 能进一步掌握分数四则混合运算的顺序, 提高计算能力。

2.在复习交流活动中养成良好的计算习惯, 能自觉采用一定的方法进行验算, 减少计算失误, 提高正确率。

3.能正视作业中出现的错误, 树立“在错误中反思、学习和成长”的意识。

教学过程:

一、紧扣课题, 课件展示

1.说一说四则运算指的是哪四种运算?

2.根据分数四则混合运算的顺序填空。 (1) 在整数、小数、分数的四则混合运算中, () 是第一级运算, () 是第二级运算。 (2) 分数混合运算中同级运算是按 () 的顺序进行计算的。 (3) 分数混合运算中含两级运算的, 是按先算 () , 后算 () 的顺序进行计算的。 (4) 分数混合运算中含有括号的, 要先算 () 里面的, 再算 () 外面的。 (5) 分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是 () 的。

设计意图:“温故而知新”, 这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理, 通过老师引领学生及时地进行整理分数四则混合运算的相关知识, 也促使学生形成数学思考, 激发探究的欲望, 顺势引入下一个环节的教学。

二、复习旧知, 练习尝试

1.大家先来做口算。

2.用递等式计算。

设计意图:利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考, 用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序, 体验数学知识的内在联系, 新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。

三、评议错误, 归纳学法

1.选取有代表性学生的错误在黑板上板演, 全班集体分析评议。

2.指出:虽然分数四则混合运算并不复杂, 同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法, 但从统计情况看, 正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题?这些问题又是怎样产生的呢?

3.将各种错误归类并对应板书:抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、约分出错、通分出错、格式书写错误等。

4.小组内讨论避免上述错误的方法。

5.学生说后, 师生共同总结出分数四则混合运算的学法:即计算时要做到一看二想三算四查。一看主要是看数字符号抄错没有;二想主要是想运算顺序错了没有;三算主要是计算失误、约分或者通分出错没有;四查就是要选择好检验方法 (重算、倒推等) , 检查应贯穿计算过程的始终。此外, 还要注意书写。

6.按照刚才总结的步骤, 教师课件展示以上两题的正确过程及答案。

设计意图:学生独立练习后, 就组织学生集体分析错题的“症状”, 相当于“会诊”。这样, 不仅让学生分清了错误原因, 改正了错误, 还在此基础上要求学生找出避免再出类似错误的方法, 达到“防脖”的效果。

四、相互竞赛, 练习提高

1.针对性练习。

(1) 完成后先独立检查, 再同桌交换检查。

(2) 订正答案, 统计正确率, 对学生仍然存在的个别问题进行分析。

2.拓展性练习。

请你来当列车调度员, 算式列车

请你添加 () 或[], 使列车按以下线路行驶:

(1) (+) 站→ (×) 站→ (÷) 站→ (-) 站

(2) (÷) 站→ (×) 站→ (-) 站→ (+) 站

(3) (+) 站→ (-) 站→ (×) 站→ (÷) 站

设计意图:有针对性地进行练习, 让学生纠错后带着自己总结的分数四则混合运算的学法再做巩固, 以加深印象。

五、回顾全课, 总结升华

1.通过这堂课的学习, 你有什么收获?

2.计算分数四则混合运算时, 你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?

3.学生充分发言后, 教师总结升华:其实什么事, 只要认真去做, 就一定能做好;另外, 犯了错误不要紧, 关键要正确对待, 认真分析总结, 避免再犯同样的错误, 做题如此, 做人亦是如此。

六、善于反思, 完善自我

分数混合运算 第9篇

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教具学具；多媒体课件；尺子

教学过程：

一、复习旧知引出课题

1、说出下列各题的运算顺序，不计算。

126×4÷18 324÷16×9 125+（12÷2）×14

2、你们能说说整数混合运算的运算顺序吗？

整数混合运算的运算顺序是：有小括号的先算括号里面的，再算括号外面的：只有同一级运算的，从左往右依次进行；即有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。

我们已经知道整数混合运算的运算顺序，那么分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？这节课我们就一起来探讨学习分数混合运算的运算顺序。（设计意图：通过对前面知识的复习。引出新知识，同时让学生在头脑中形成完整的知识体系，扫除障碍，为学习后续新知做铺垫）

3、板书课题分数混合运算

4、齐读课题两遍，读了这个课题，你想知道什么？

二、探求新知汇报交流解决问题

1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。这是淘气班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12人；②摄影小组是气象小组的1/3；③航模小组的人数是摄影小组的3/4。）（设计意图：培养学生捕捉信息的能力）2、摄影组有多少人？航模组有多少人？摄影组和航模组一共有多少人？摄影组比航模组少多少人？三个组一共有多少人？（设计意图：培养学生发现问题，提出问题，勇于质疑的能力）3、我们先一起来共同解决这个问题：航模小组有多少人？（板书问题）4、请同学们独立思考，用自己喜欢的方法解决这道问题好吗？5、谁愿意把你的想法告诉大家呢？其他同学仔细听他的想法和你的是否一样？

6、如果大家在分析问题时遇到麻烦，找不到数量关系，或者比较那么懂的时候，可以请我们的老朋友线段图来帮忙。（设计意图：培养学生解决问题的能力及良好的语言表达能力，与人交往的能力。学习不是老师把知识简单的教给学生，而是让学生自己建构的过程，学生在感知，交流，探索，汇报倾听的基础上，使只是更加整体化，而且在交流，汇报的过程中，得到老师同学的肯定与激励，更能获得成功的喜悦，树立学习的信心并激发学习的兴趣）共同解决问题。

7、思考：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×3/4）

摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×1/3）

气象组有12人，摄影组是气象组的，航模组是摄影组的，首先要计算摄影组的人数，算航模组的人数，

8、你能把刚才的分析过程列一个综合算式吗？

9、一生黑板上写，其余的学生练习本上做

10、能说说你的这个算式是什么意思吗？

11、通过刚才的计算，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的想法告诉你的同桌，比一比，看谁说得好？

12、分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的运算顺序是一样的，只有乘法，从左往右一依次进行。分数除法的运算顺序和整数除法的运算顺序是否一样呢？

13、请同学们自学书上的内容学完后同桌互相说一说。

14、谁来汇报你们的结果？

15、一生上黑板讲解，集体订正

三、精彩总结巩固练习

通过刚才的自学探讨，谁能把上面的内容用自己的语言再说一说呢？生说师板书并用彩色粉笔写出来，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

懂得了分数连乘，可以一次约分计算，而遇到分数除法，应当先转化为分数乘法，然后按分数乘法一次约分计算，要注意约分后的数要写在相应数的对应位置，认真约分，正确计算。

1、独立完成问题情境中的两题。

2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。（强调：运算顺序特别是有括号的）

3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成

4、完成书57页的数学应用2—4题。（写出等量关系式或画图后再解答）

小结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

四、拓展提升走进生活

今年的3月份，某中学的一位老师发生重大事故，听到这个故事后同学们纷纷拿出了平时省下来的零花钱捐给了这个老师。这时有三个小朋友也参加这个活动中来。想知道他们是谁吗？

出示有关问题信息：

（1）小亮捐了12元。

（2）小红捐的钱数是小亮的1/3。

（3）小新捐的钱数是小红的3/4。

问题：小新捐了多少元？

五、板书设计

分数混合运算

①气象小组有12人。

②摄影小组是气象小组的 。

③航模小组的人数是摄影小组的 。

摄影小组：12× =4（人）

航模小组：12× ×

=4×

=3（人）

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第10篇

新

教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。

第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。

四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。

四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4 6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74 100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。

学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。

“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24 8-6，47-10 5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。

“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-(32 540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32 540÷18；又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。

学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。

(1)运算顺序错误。如328-76 24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针对这种错误，一要加强“说题→说运算顺序→说先算什么”的训练；二要让学生在第一步计算的部分下面画“横线”标记，如328-76 24，600÷25×4，60-20÷4；──────────

三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180÷60×3与180-60×3，20×(30-18)与20×30-18等。

(2)把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。

(3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分学生的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运算教学中，一要继续重视口算、笔算基本功的训练，尽量提高学生计算的正确率；二要指导学生用好草稿；三要创造安静的作业环境；四要提高学生对混合运算的热情与信心。

简便运算教学

理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。

许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质，简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便运算前都有计划地安排

运算定律、性质的教学。

一种是把运算性质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运算性质。如第七册练习六第16、17两题，填写下表，说一说：什么数没变？什么数变化了？怎么变化的？加数***280加数***和被减数***250250减数***190差

学生通过填一填、比一比、说一说，知道了一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几；被减数不变，减数增加几，差反而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识，为以后学习一个数加上（减去）另一个接近整

十、整百数的简便算法创造了条件。

一种是把运算定律、性质安排在应用题复习中，让学生在重温应用题解答的过程中感知运算定律、性质。如第七册第110页复习，用两种方法解答应用题：“三年级同学参加春季植树，把90人分成2队，每队分成3组，每组有多少人？”这道题的两种解法结果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，这个等式表示：“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，再用它们的积去除被除数，结果不变。”教材对这条除法性质的直观描述，成为教学390÷5÷6、420÷35的简便算法的基础。

还有一种是为运算定律的教学安排例题，在学生充分感知的基础上进行抽象概括，形成对运算定律的理性认识。教材第八册中的加法、乘法简便运算教学都是这样安排的。

简便运算是在特殊条件下应用运算定律、性质的快速计算。

运算定律、性质本身是具有普遍意义的规律。如只要是三个数连乘都可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后面两个数相乘，再与第一个数相乘；只要是连减，都可以先把各个减数相加，再从被减数中减去各个减数的和。但在应用运算定律、性质简便计算时，需要根据算式所具备的特殊条件灵活运用。

思维的灵活性是简便运算的灵魂。

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第11篇

教学设计

执教者：罗定市素龙街中心小学 张美杏

【设计理念】

通过整理和复习，让学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算的习惯。

【学情与教材分析】

本班学生的计算基础比较好，但是自主探究的综合运用能力比较弱，为此根据学生这样的特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。教材通过运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，减法的性质和除法的性质，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。通过本节的学习，能熟练地掌握运算定律和性质，并能根据题目灵活应用定律和性质使计算简便。

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级整理和复习数的运算(运算定律与简便计算)【教学目标】

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。

2、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养 1 学习数学的兴趣和应用意识。

3、经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。

4、在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

【教学重点】

整理四则运算的运算定律和性质。【教学难点】

能够准确灵活地选择简便方法计算。【教学准备】

多媒体课件、实物投影。【教学过程】

一、谈话导入新课：

同学们，请你们回忆一下，我们学习数学已有六年了，还记得学习了几种运算定律吗？小组讨论，小组反馈。(指名学生说一说，并举例子来说说。)

二、推进新课： 复习简便运算： 课件出示：

73+45+27 3900÷（39×25）10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 174.37++0.63+ 1.25×9×8

8838×56＋44×38 126×25×4 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？

【教学意图：通过把简算的式题进行分类，激发学生的学习兴趣并迅速复习旧知，在学生认知的基础上，以分类为导向进行教学。】

2（1）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）计算下面的题。73+45+27 4.37++0.63+

88指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）

（2）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。

板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题：

10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 两人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。

教师：为什么用凑整法呢？（凑整，必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）

（3）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c 1.25×9×8 126×25×4 38×56+44×38 教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。做完后集体订正，说说你的理由。

（4）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？

学生回答，教师整理。除法的运算性质： 板书：

a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 3900÷（39×25）5700÷（57÷9）

先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法、除法的运算定律和性质，还有哪些运算规律呢？

学生回答，教师整理 和的变化规律：

一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变。

差的变化规律：

被减数和减数同时增加或减少相同的数，它们的差不变。积的变化规律：

一个因数扩大（或缩小）相同的数（0除外），而另一个因数缩小（或扩大）相同的数，它们的积不变。商的变化规律：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），它们的商不变。【教学意图：通过应用运算定律和性质进行四则简便计算，并迁移的学习方法，探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验学数学的、用数学作用，培养学生的应用意识。】

【学以致用，形成技能】

1、判断（对的在括号里打√，错的打×）（1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15（）

4（2）（1.25+7）×8=1.25 ×8+7（）（3）（1.25 ×7）×8= 1.25 ×8+1.25 × 7（）（4）12 ÷ 0.125 =(12 ×8)÷(0.125 ×8)（）（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）

1122(6)8×3+8×3+8=8×(3+3+8)（）

2、在□填上合适的数。

（1）495+675=（495+ 5）+（675-□）（2）□+82= □+18（3）（36+ □）+ □=36+（19+81）（4）15 × 12 × 4=12 ×（□ × □）

1（5）25 ×（4+ 25）= □ × □+ □ × □

（6）19.8 ÷0.25 ÷4=19.8 ÷（□ × □）

3、填空。

（1）27+（46+73）=（27+73）+46应用了（）。

（2）两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和（）。

（3）两数相减，如果被减数增加15，减数减少15，差（）。（4）两数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，则积（）。

（5）两数相除，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，则商（）。

4、计算，能简便计算的用简便 94×101 6×(1-2÷3)5

5、走进生活。

小明要去商店买文具。已知铅笔每支0.5元，笔记本每个1.5元，铅笔和笔记本各5个，小明需要付多少钱？

冲关题：

（1）3.46×6.8＋65.4×0.68（2）18×25%＋25%×60＋42×0.25 【教学意图：通过学以致用，系统掌握运算定律，熟练地运用运算定律和性质，并能根据题目灵活应用定律和性质使计算简便。】

三、回顾总结，梳理知识

通过这节课的学习活动，你有什么收获？（指名学生来说说）

【教学板书】

《分数混合运算和简便计算》教学设计 第12篇

1.掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些

小数除法进行正确的简算.

2.通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力.

3.培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力.

教学重点

小数连除、除加、除减的运算顺序.

教学难点

小数除法的简算.

教学过程

一、复习准备

(一)口算

0.8×0.51.6+0.380.15÷51-0.75

0.48÷0.03630÷45÷26÷1.24×2.5

280÷350.56÷140.92÷0.41.1×5

教师提问：630÷45÷2280÷350.56÷14是怎样口算的?为新知辅垫

(二)先想一想下面各题的运算顺序，再计算.

360÷4÷5420÷6+150750÷5-80

二、探索新知

(一)教学连除、除加、除减混合运算.

例10.一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍.这只蝴蝶每小时飞行多少千米?

1.分析数量关系并列式

9.3÷0.5÷2.4

教师提问：9.3÷0.5求的是什么?

2.尝试计算

说一说运算顺序，先算什么?再算什么?

3.练一练

432÷3.6+2.882.96÷0.4-1.73

教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么?它与整数连除、除加、除减有什么联系?

结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同.

(二)小数除法的一些简便算法

1.教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法.

360÷45÷2560÷35

教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便?

2.变式

3.6÷4.5÷25.6÷35

(1)学生独立完成，指名板演.

(2)集体订正，说出简算的方法.

小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用.

3.做一做，用简便方法计算

4.5÷18930÷5÷0.6

三、课堂小结

1.从这节课中你知道了什么?

2.对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑?

四、巩固新知

(一)在下面的□里填上适当的数.

2.1÷28=2.1÷□÷□

0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□

(二)计算下面各题.(能简算的要简算)

213.6÷0.8÷0.30.77÷35

40.5÷0.5+10.759.728÷3.2÷19

7.2÷1.2÷318.305÷0.07÷85.76

(三)对比练习

13.4÷4÷2.535×1.6÷8

10.8÷3.33.2+0.128÷0.8

(四)看算式直接写得数

“运算定律与简便计算”教材解读 第13篇

这部分教材在编排上具有以下几个主要特点。

1. 有关运算定律的知识相对集中, 有利于学生形成比较完整的认知结构

这部分教材的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律, 乘法对于加法的分配律, 以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

加法和乘法的这五条运算定律, 不仅适用于整数的加法和乘法, 也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展, 在实数甚至复数的加法和乘法中, 它们仍然成立。因此, 这五条运算定律在“数与代数”领域中具有重要的地位和作用, 被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中, 已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子, 特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性, 这些经验构成了学生学习这部分知识的认知基础。因此, 将这五条运算定律及其应用集中于一个单元, 加以系统编排, 便于学生感悟知识之间的内在联系与区别, 有利于学生通过系统学习, 构建比较完整的知识结构。

教材的编写分为三小节, 内容结构如下:

2. 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律, 便于学生理解和应用

这部分教材的一个鲜明特点是, 不再仅仅给出一些数值计算的实例, 让学生通过计算发现规律, 而是结合学生熟悉的问题情境, 帮助学生体会运算定律的现实背景。

如加法运算定律, 教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题, 分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和, 为学生提供了概括加法交换律和结合律及其应用的具体事例。进一步, 再让学生自己举例, 并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律, 而不是像过去那样, 统一用字母来表示。这样编排, 一方面有利于符号感的培养, 且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度, 也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

乘法运算定律则以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图, 由图引出三道例题, 为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。这样编排, 能使学生在解决问题的同时, 发现、感悟、描述规律。

同时, 教材在练习中还安排了一些实际问题, 让学生借助解决实际问题, 进一步体会和认识运算定律。例如, 练习六中的第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外, 还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息, 即新教学楼有4层, 再引导学生思考怎样算比较简便。第3题, 可以用50×2先算一个来回游了多少米, 再乘7;第4题先算25×4 (可解释为4层, 每层各取一个教室需配多少套课桌椅) 再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。

3. 重视简便计算在现实生活中的灵活应用, 有利于提高学生解决实际问题的能力

在理解和掌握了五条运算定律的基础上, 教材安排了进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。值得一提的是, 教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向, 着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题, 同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 都有一定的促进作用。

教材一共安排了五道例题。例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计算, 例3和例4讨论乘除法运算中常用的简便计算, 例5主要讨论乘、加运算中常用的简便计算。也就是说, 例1至例4只涉及同级运算, 例5则涉及两级运算。

在这五道例题中, 例1和例3讨论的连减、连除运算中的简便计算, 过去的小学数学教材中也有同样的内容。新教材主要着眼于通过不同解法的比较, 使学生认识一个数连续减去或除以两个数, 可以改为减去两个数的和或除以两个数的积, 还可以交换两个减数或两个除数的位置再减或再除。

教材并没有把它们概括为减法的运算性质或除法的运算性质。在具体的教学中, 学生受加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的启发, 用知识迁移的方法把它们概括为连减的交换律和结合律, 连除的交换律和结合律。为了鼓励学生这种主动学习、主动探究的意识, 我肯定了学生的这些想法, 同时告诉学生这其实是减法和除法的两个运算性质。

相对而言, 其他三道例题的问题情境较为新颖, 解决问题的策略较为灵活, 在过去的小学数学教材中比较少见。如, 例2设计的“书店的一角”。题中包含两个问题: (1) 价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中, 哪三本的总价在100元左右? (2) 付100元, 买48元、47元的书各一套, 应找回多少钱?显然, 这是两个需要综合应用加减计算的实际问题, 而且解决问题的策略具有较大的灵活性。问题 (1) , 教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法, 学生遇到的困难是, 四本书取三本书共有几种情况?这是一个组合问题, 回答这个问题, 如果直接从四本书中每次取三本, 要做到不重不漏, 思考难度较大。如果反过来思考, 四本书中取三本, 也就是从四本书中每次去掉一本, 就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路, 用于计算三本书的总价, 就是教材提示的第二种算法。问题 (2) , 学生容易想到的算法是连减或减去两个价钱的和。因此, 教材只提示了第三种另辟蹊径的方法, 把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50, 所以这种方法显得比较简便、巧妙。

例5设计的是几位科学家在野外考察的情景图。图下有3～7月份的月历, 并标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期, 然后提出问题“科考队这次考察一共花了多少时间”?教材介绍了按月计算和按周期计算两种思路, 以及相应的列式计算过程。按月计算的算式是31×2+30×2+26, 按周计算的算法是7×21+26, 在按月计算的过程中, 运用了乘法分配律。然后通过小精灵, 鼓励学生提出自己的算法, 和同学交流。学生容易想到的是按月计算的思路, 根据已知的出发、返回时间, 可以知道整个3、4、5、6月都在外面, 7月有26天在外。要注意的是3至6月中有两个大月 (有31天的月) 、有两个小月 (有30天的月) 。学生列出的算式可能有以下几种, 如:31+30+31+