新疆中考数学考点研究

2024-09-03

新疆中考数学考点研究（精选6篇）

新疆中考数学考点研究第1篇

八年级上册

1、林则徐领导了虎门销烟，他是民族英雄。2、1842年英国强迫清政府签订了中国历史上第一个不平等条约《南京条约》：割让香港岛给英国；开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸。

3、鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。

4、第二次鸦片战争期间列强侵华罪行：英法联军火烧圆明园、俄国通过一系列不平等条约割占我国150多万平方千米的领土。5、1862年在慈溪战役中，太平军击毙洋枪队统领华尔。

6、阿古柏在英俄的支持下侵占新疆。左宗棠通过武力收复了除伊犁以外的其他地区。7、1881年曾纪泽代表清政府与沙俄签订《中俄伊犁条约》，收复了伊犁。8、1884年清政府在新疆设立行省，刘锦堂为第一人巡抚，新疆军政中心从伊犁迁至迪化。

9、邓世昌在甲午中日战争中的黄海大战中壮烈牺牲，他是中华民族的英雄。10、1895年中日签订《马关条约》：允许日本在中国开设工厂；割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本。

11、《马关条约》大大加深了中国半殖民地化程度。12、1901年，在八国联军侵华战争中，清政府被迫签订《辛丑条约》：清政府保证严禁人民参加反帝活动；划定北京东交民巷为使馆区，不准中国人居住。

13、《辛丑条约》签订后，清政府完全成为帝国主义统治中国的工具。中国完全沦为半殖民地半封建社会。

14、洋务运动的口号是：自强和求富

15、甲午中日战争的战败标志着洋务运动的失败。洋务运动开启了中国近代化进程。

16、戊戌变法的核心思想是：变法图强。在戊戌变法中创办了京师大学堂，后来改名为北京大学，这是中国近代第一所国家建立的最高学府。

18、孙中山领导辛亥革命的指导思想是：三民主义。

19、辛亥革命的历史意义：推翻了清朝的统治，结束了两千多年的封建帝制，使民主共和观念深入人心。

20、新文化运动兴起的标志：1915年陈独秀在上海创办《新青年》

21、新文化运动的口号是：民主、科学

22、在新文化运动中，李大钊为宣传马克思主义做出了重要贡献。

23、五四运动是一次彻底地反帝反封建的爱国运动，是中国新民主主义革命的开始。24、1921年7月中共一大的召开标志着中国共产党的成立。（开天辟地，焕然一新）25、1924年——1927年是国共第一次合作时期，也叫国民大革命时期。26、1924年5月国民党创立了黄埔军校，蒋介石任校长，周恩来任政治部主任。27、1927年蒋介石发动四一二反革命政变，建立起了南京国民政府的统治。28、1927年8月1日周恩来、贺龙等人领导了南昌起义，打响了武装反抗国民党统治的第一枪。

29、毛泽东找到了适合中国国情的革命道路：农村包围城市，武装夺取政权。建立了第一个农村革命根据地——井冈山革命根据地。30、1928年4月井冈山会师，将军队改编为中国工农红军第四军，这是中国工农红军第一支坚强的队伍。

31、长征两年：1934年10月到1936年十月。

32、长征两次会师：1935年10月中央红军到达陕甘宁革命根据地吴起镇（吴起镇会师）1936年10月，红军三大主力到达甘肃会宁（会宁会师），标志着长征的胜利结束。33、1931年9月18日日本以柳条湖事件为借口发动了九一八事变，蒋介石政府采取不抵抗政策，中国人民的局部抗战开始了。34、1936年12月12日为了逼蒋抗日张学良和杨虎城发动西安事变，35、西安事变和平解决，十年内战基本结束，抗日民族统一战线初步形成。36、1937年7月7日，日本发动七七事变，标志着全国性抗战的开始。37、1937年12月日本攻陷国民政府的首都南京，对南京人民进行了血腥大屠杀。国民政府迁往重庆，把重庆作为战时的陪都。38、1938年李宗仁指挥中国军队取得了台儿庄战役的胜利，这是国民党抗战以来的重大胜利。39、1940年8月彭德怀领导的百团大战是抗日战争中中国军队主动出击日军的最大规模战役。40、在中共七大上毛泽东思想被确立为党的指导思想。

41、抗日战争的胜利是一百多年来中国反抗外来侵略取得的第一次完全胜利。台湾回到祖国怀抱。42、1945年8月毛泽东在周恩来的陪同下到重庆与国民党进行谈判（重庆谈判），双方达成了和平建国的双十协定。

43、1946年6月，蒋介石撕毁“双十协定”，对中原解放区发动疯狂进攻，全面内战爆发。中共中央主动撤出延安，转战陕北，粉碎了敌人的进攻。42、1947年6月刘邓大军挺进大别山标志着人民解放战争开始转入战略进攻。

43、三大战役指辽沈战役、淮海战役和平津战役。东北人民解放军参加了辽沈战役和平津战役。

44、辽沈战役解放东北全境。淮海战役奠定了解放长江以南各省的基础。平津战役中使华北全境基本解放。

45、为北平和平解放做出贡献的是国民党总司令傅作义。

46、人民的支持是解放战争取得胜利的根本原因。47、1949年4月人民解放军发动渡江战役，4月23日，南京解放，标志着统治中国22年的国民党政权的垮台。国民党残余势力逃往台湾。

48、状元实业家张謇提出“实业救国”的口号，创办了大生纱厂等一系列企业。

49、中国近代民族工业的发展：洋务运动时期我国出现了一些民族工业的萌芽。第一次世界大战期间，帝国主义忙于战争，暂时放松了对中国经济的掠夺，中华民族工业得到了一个发展的机会，进入了“黄金时期”。50、1872年在上海创办的《申报》。是人们获取信息、了解社会的主要传媒工具。51、1897年在上海创办的商务印书馆，是近代中国历史最长、规模最大的文化出版机构。

52、辛亥革命后，民国政府为了改变愚昧落后的习俗，颁布了剪辫、易服和废止缠足等法令，强令男子剪掉辫子，女子停止缠足，用新式的礼服代替过去的翎顶补服。还废除有损人格的跪拜礼，代之以文明简单的鞠躬、握手礼；取消“老爷”、“大人”之类的称呼，代之以“先生”、“君”等平等称呼。其他不好的社会习俗也在逐渐得到改变。

八年级下册 1、1949年10月1日新中国成立，中国人民从此站起来了！2、1951年西藏和平解放标志着祖国大陆获得了统一，各族人民实现了大团结。

3、中国人民志愿军参加抗美援朝战争的原因：美国侵略朝鲜，严重威胁着中国安全。朝鲜民主主义共和国请求中国出兵援助。

4、为了抗美援朝、保家卫国（也是抗美援朝战争的目的），1950年10月，以彭德怀为司令员的中国人民志愿军开赴朝鲜前线，同朝鲜军民一起抗击美国侵略者。

5、抗美援朝中的重要战役：上甘岭战役。抗美援朝中的战斗英雄：黄继光、邱少云

6、抗美援朝的结果：1953年7月，美国陆军上将、“联合国军”总司令克拉克被迫在停战协定上签字。7、1950年，中央人民政府颁布《中华人民共和国土地改革法》进行土地改革。它规定：废除地主阶级封建剥削的土地所有制，实行农民的土地所有制。

8、第一个五年计划时间：1953—1957。在苏联的帮助下重点发展重工业。

9、三大改造（1953年到1956年底）的完成标志着我国初步建立起社会主义的基本制度，从此，进入社会主义初级阶段。

10、社会主义探索时期（也叫十年探索时期1956—1966）的失误：社会主义建设总路线的提出（也叫1958年总路线）、“大跃进”和人民公社化运动。

11、十年探索时期的先进人物：大庆石油工人、“铁人”王进喜，两弹元勋邓稼先，县委书记、“当的好干部” 焦裕禄。

12、文革中的最大一起冤案：国家主席刘少奇被迫害致死。

13、伟大的历史转折：中共十一届三中全会实行改革开放的伟大决策。

14、家庭联产承包责任制最早在安徽凤阳小岗村实行（交够国家的留足集体的剩下都是自己的）

15、对外开放的窗口：深圳（一夜崛起之城）

16、经济特区的“特”指国家给予优惠的经济政策。17、1985年城市改革全面展开，重点是国有企业改革。18、1982年，中共十二大上，邓小平明确提出建设有中国特色的社会主义理论。

1987年，中共十三大上，他阐明了社会主义初级阶段理论。

1992年南巡讲话进一步解放了人们的思想，对建设有中国特色的社会主义产生了深远影响。1992年中共十四大形成了以江泽民为核心的第三代领导集体。提出建立社会主义市场经济。1997年中共十五大把邓小平理论确立为党的指导思想

19、民族区域自治制度是我国在少数民族地区实行的一项基本国策和基本政治制度。20、香港和澳门是通过一国两制的构想收回的。

21、对台基本方针是和平统一，一国两制。22、1987年，台湾当局开始被迫调整“三不”政策，海峡两岸同胞近三十八年的隔绝状态被打破，两岸关系发生了历史性的变化。

23、九二共识：海峡两岸均坚持一个中国的原则

24、坚持一个中国原则，是实现和平统一的基础和前提 25、1966年中国组建战略导弹部队，主要担任核反击任务。

26、新中国成立之初，奉行独立自主的和平外交政策。

27、周恩来在1953年底在接见印度代表团的时候，提出和平共处五项原则成为处理国与国之间关系的基本准则。28、1955年亚非会议（也叫万隆会议）上，周恩来提出“求同存异”的方针，促进了会议的圆满成功，也促进了中国同亚洲各国的团结与合作。

29、万隆精神：亚非人民团结一致，保卫世界和平，增进各国人民间友谊的精神。30、1979年中美正式建立外交关系。

31、：1971年10月25日，在26届联合国大会时，恢复中华人民共和国在联合国的合法权利，恢复中国安理会常任理事国的席位。

32、上海APEC会议是中国迄今举行的规模最大、规格最高的多边外交活动。33、1964年10月，我国第一颗原子弹爆炸成功。加强了我国的国防力量，打破了帝国主义的核垄断，对于维护世界和平具有重要意义。34、1970年，我国用长征号运载火箭，成功地发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，成为继苏联、美国、法国、日本后，第五个能独立发射人造地球卫星的国家。

35、杂交水稻之父-----袁隆平36、1986年颁布实施了《中华人民共和国义务教育法》 37、20世纪90年代以来，党和政府实施“科教兴国”的发展战略，明确提出“把教育摆在优先发展的战略地位”，把九年义务教育作为科教兴国的奠基工程。

38、毛泽东对学生提出“健康第一”的要求。

39、在社会保障体系中，最引人注目的是医疗制度的改革。

40、人们生活方式的变化的原因：改革开放后经济的迅速发展，生产力水平的提高。

九年级上册

1、世界人种形成形成原因：不同自然地理环境等多种因素长期影响的结果。

2、埃及文明的象征：金字塔

西亚的两河流域文明的象征：汉谟拉比法典

印度文明的象征：种姓制度

3、东方文明产生于大河流域，称为大河文明。

西方文明产生于希腊半岛，称为海洋文明

4、公元前5世纪后半期，伯利克里当政期间雅典奴隶主民主政治发展到古代世界高峰。

5、布匿战争：公元前2世纪，为争夺地中海霸权，掠夺资源和奴隶，罗马与地中海西部强国迦太基进行了三次战争，史称布匿战争。结果罗马打败迦太基成为地中海的霸主。

6、大化改新是日本从奴隶社会向封建社会过渡的标志。

7、穆罕默德在创立伊斯兰教的过程中统一了阿拉伯半岛

8、查理·马特改革后形成了西欧封建等级制度（我的附庸的附庸不是我的附庸）

9、西欧城市的重新兴起为资本主义的兴起做了准备。

10、希波战争是早期东西方文明的一次重要冲突。

11、阿拉伯数字是古印度人发明的

12、楔形文字被西亚古代各族所采用，为人类文明的发展作出了重大贡献。

13、三大宗教产生的顺序：佛教、基督教、伊斯兰教

14、《天方夜谭》又名《一千零一夜》是阿拉伯民间故事集。

15、古希腊的阿基米德发现杠杆定律和浮力定律，发明螺旋式水车，可以用来排水或灌溉。

16、巴黎圣母院是巴黎最古老、最高大的天主教堂。

17、文艺复兴推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。

18、新航路开辟后世界开始连成一个整体。19、1492年，意大利人哥伦布受西班牙王室的资助，从西班牙起程，开始横渡大西洋。发现了新大陆，到达今天美洲的古巴和海地。称当地居民为印第安人。20、1689年《权利法案》的颁布标志着君主立宪制的资产阶级统治开始确立起来。

21、美国独立战争既是一次民族解放战争，又是一次资产阶级革命。

22、罗伯斯比尔把法国大革命推向高潮。

23、拿破仑的主要活动：拿破仑是法国著名资产阶级政治家和军事家。他在位期间，对内巩固资产阶级统治，颁布维护资产阶级利益的《法典》。对外打击反法同盟，扩张法国势力。他发动的对外战争具有革命性质，巩固了法国大革命成果，打击了欧洲的封建势力，传播了革命思想。但后期战争变为争霸世界的侵略战争，损害了被侵略国家人民的利益，引起欧洲人民的广泛反抗，最终导致帝国灭亡。

24、华盛顿主要活动：华盛顿带领美国人民打败了英国殖民者建立了美利坚合众国，担任美国第一任总统，确立了民主的政治原则，开创了美国政治的民主之风，是伟大的资产阶级政治家。

25、瓦特改良蒸汽机的发明极大地促进了大工厂生产的发展，人类进入了蒸汽时代。

26、第一次工业革命的主要成就：瓦特改良蒸汽机、富尔顿发明的轮船、史蒂芬孙发明火车。

27、最早进行奴隶贸易的是葡萄牙人，英国后来居上。

28、印度民族大起义：1857—1859

29、南美解放者——玻利瓦尔

30、英国宪章运动是世界上第一次群众性的、政治性的无产阶级革命运动。31、1842年《共产党宣言》发表标志着马克思主义的诞生。

32、巴黎公社是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试

33、美国南北战争是美国历史上的第二次资产阶级革命

34、林肯的主要贡献：林肯领导了南北战争，解放了黑人奴隶，为维护国家的统一和解放黑奴而献出了宝贵的生命。林肯政府扫除了美国资本主义发展道路上的又一个重大障碍，为美国经济腾飞奠定了基础。林肯是美国历史上著名的总统。

35、俄国1861年农奴制改革：亚历山大二世领导的自上而下的资产阶级性质的改革。

36、日本明治维新使日本从一个封建国家逐步转变为资本主义国家。

37、第二次工业革命人类进入了电气时代，主要成就电灯、电话、汽车、飞机。38、19世纪末20世纪初，主要资本主义国家美、德、英、法、日、俄等相继进入垄断资本主义即帝国主义阶段。

39、第一次世界大战交战双方：三国同盟（德国、奥匈帝国、意大利）和三国协约（俄国、法国、英国）

40、爱因斯坦（德国）：创立相对论，为原子弹的发明和原子能的应用提供了理论基础。由此打开原子时代的大门。

九年级下册

1、十月革命是人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命。

2、列宁的对社会主义道路探索的主要贡献：1921年实施新经济政策。1922年成立苏联。

3、在斯大林领导下通过两个五年计划（1928-1937），苏联从传统的农业国变成强盛的工业国。

4、《凡尔赛和约》和《九国公约》都损害了中国的利益。

5、一战后形成的新的国际关系格局是：凡尔赛——华盛顿体系。

6、罗斯福新政的特点（目的）：在资本主义制度内部进行调整，加强国家对经济干预和指导，以消除经济危机。

7、罗斯福新政的中心措施是对工业的调整。

8、德国纳粹政权建立的标志：1933年，希特勒上台。

9、慕尼黑阴谋把绥靖政策推向了顶峰。10、1941年12月7日，珍珠港事件使二战规模进一步扩大。

11、二战的转折点：斯大林格勒战役 12、1944年6月6日诺曼底登陆战在欧洲开辟了第二战场

13、雅尔塔会议决定成立联合国 14、1945年9月2日，日本正式签署投降书，第二次世界大战结束。

15、第二次世界大战取得胜利的根本原因是国际反法西斯联盟的建立 16、20世纪90年代美国进入新经济时代，新经济的主要特征：信息化和全球化。17、1993年，西欧国家在欧洲共同体的基础上成立了欧盟。欧盟是世界上最大的经济体。

18、戈尔巴乔夫政治改革直接导致苏联的解体 19、1991年底苏联解体，社会性质发生改变。（总共存在69年）20、匈牙利被称为东欧消费者的天堂 21、1947年英国通过印巴分治把印度分成印度和巴基斯坦两个国家

22、埃及人民帀纳赛尔的领导下1956年收回苏伊士运河的主权 23、1960年被称为非洲独立年

24、古巴人民在卡斯特罗的领导下1961年走上社会主义道路

25、中东问题的关键是巴以冲突 26、1947年杜鲁门主义的出台标志着美苏冷战的开始

27、苏联解体后，美苏两极格局不复存在。、世界政治格局暂时形成了“一超多强”的局面，世界政治格局正朝着多极化方向发展，但是一个新的相对稳定的世界格局还没有定型。

28、世界经济发展的趋势是：经济全球化

29、世界贸易组织的建立是经济全球化的一个重要表现

30、第三次科技革命最先从美国开始。人类进入了信息化时代。主要发明：网络、计算机、克隆计算、纳米技术、神舟系列飞船等。

新疆中考数学考点研究第2篇

一、选择题：

1、绝对值、相反数、有理数的运算（互为相反数的两数运算）

2、平行线

3、科学记数法（大数如：2560 000 000，小数如：0.000000324）有效数字、精确度等

4、视图、轴对称图形、中心对称图形、概率中事件的判断

5、整式的运算

6、统计：平均数、众数、中位数（奇数个、偶数个）、方差、极差、频数、频率等统计图：扇形统计图（百分比、圆心角度数）、条形统计图（频数、频率、组距）、折线统计图（变化趋势）

概率：一步实验、两步实验（树状图或表格）

7、方程的根、方程组的解、不等式或不等式组的解集

8、圆的简单计算（求弦长：垂径定理；求圆周角的度数或三角函数值：圆周角定理及推论）

9、方格纸中给出一个角，求三角函数或方格纸中的图形平移或与坐标联系，求点的坐标。

10、折叠问题（设未知数，用勾股定理）、侧面展开图、弧长公式、扇形面积公式的运用图形的证明、命题的判断（三角形、四边形）

11、两圆的位置关系、直线和圆的位置关系

12、函数图象信息的读取（两函数图象相交问题）

13、动点问题：选出函数图像、求极值或面积

14、找规律问题、阅读理解题（一般的规律找法、循环类规律）

15、利用三边关系，求极值勾股定理的变式图形的运动问题（圆相切问题）、图形的结论开放证明题

二、填空题：

16、分解因式、实数或整式的运算、求代数式的值

17、解方程（分式方程、一元二次方程）

18、阴影面积的求法（特别是扇形面积）

19、函数与图形结合、反比例函数的面积 20、图形中的计算问题、抛物线的对称性

21、找规律、求面积（多运用相似解决）、运动问题、给出几个结论，选择正确的是

三、解答题：

22、实数的运算、化简求值、解分式方程、解不等式（组）、分式的运算（有关分式的知识注意：检验和分母不为0）

23、简单的运用三角形全等证明（通常以平行四边形为基本图形）、求角的度数、边的长、三角函数的计算、图形的周长、面积等 24、25两题：列方程或列不等式（组）解应用题（列分式方程、一元二次方程等）、概率的求法（以两步实验为主）26、27两题：反比例函数和一次函数的综合运用或动点问题（求关系式、交点坐标、图形的面积、自变量的取值范围、求两条直线的位置关系等）复杂图形的证明（全等、相似、三角函数求边长、求角度）

中考数学考点梳理第3篇

一、数与式

常以生活题材及社会热点作为考查材料, 以数形结合的方式考查相反数、倒数、绝对值、数轴等概念, 题型以填空、选择为主, 实数的混合运算以解答题为主.

例1 (1) (2008淮安) 第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天, 传递行程约为137000km.用科学记数法表示137000km是 () .

A.1.37×105km B.13.7×104km C.1.37×104km D.1.37×103km

(2) (2008宿迁) 某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元, 用科学记数法 (结果保留两位有效数字) 表示为 () .

A.41×108元B.4.1×109元C.4.2×109元D.41.7×108元

(3) (2008连云港) 实数在数轴上对应点的位置如图所示, 则必有 () .

A.a+b>0 B.a-b<0

C.ab>0 D.a b<0

(4) (2008连云港) 当s=t+21时, 代数式s2-2st+t2的值为__________ .

分析:用科学记数法表示的近似数a×10n (1≤a<10) 的有效数字由a来确定, 与10n无关, 其中n比所要表示的数的整数位少1.第 (1) 题, 137000km有六位整yuw数, n=5, a=1.37, 而不能写成13.7或0.137等, 选A.第 (2) 题是将41.76亿元用科en学记数法表示为元的形式, 注意到:1亿元=1×108元, 所以41.76亿元=4.176×10×108元=4.176×109元≈4.2×109元, 选C.第 (3) 题, 考查的是数形结合思想, 由数轴可以看出00, ab<0, ba<0, 选D (注意:不能仅考虑到a是正数, b是负数) .第 (4) 题考查整体思想.由s2-2st+t2= (s-t) 2容易想到对s=t+21变形再代入, 即.不能不假思索地先去求s、t的值再代入, 而本题两个未知数仅有一个关系式, 本身也求不出s、t的值.

例2 (1) (2008盐城) 先化简, 再求值:其中x=-4.

(2) (2007苏州) 计算:

分析:此类题多数在试卷的第17～20题的位置, 分值为6-7分, 属于基础题.第 (1) 题应注意除法没有分配律, 第 (2) 题应注意:非零数的零次幂为1, 而不是0, 如负指数问题可按“底倒指反”原则化简, 即底数取倒数, 指数取其相反数, 如计算 (-2) 3时, 应注意负数的奇次幂为负数, 负数的偶次幂为正数, 不可写成 (-2) 3=-6.

二、方程与不等式

中考试题中常见的类型包括可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程、解一元一次不等式 (组) 以及应用题, 对于一元二次方程根与系数的关系的要求有所降低.

例3 (1) (2007连云港) 解方程:

(2) (2007苏州) 解方程:

(3) (2008南京) 解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.

分析:第 (1) 题, 去分母时, 方程两边同时乘以 (x-2) , 而不需要同时乘以 (x-2) (2-x) , 另外, 常数项-3不能忘记乘 (x-2) .第 (2) 题, 可以先去分母, 方程两边同时乘以x2;也可以将看作整体, 进行因式分解, 这种方法更为简单.原方程可化为第 (3) 题, 要注意不等式的性质2的应用, 即不等式两边同时乘以或除以同一个负数时, 不等号的方向改变.解不等式时, 两边同时乘以6, 应注意分数线具有小括号的作用, 常数项1也要乘以6.即3 (5x+1) +6≥2 (2x-1) .

三、函数及图象

主要考查函数自变量的取值范围、直角坐标系内的点、一次函数、反比例函数、二次函数图象的性质以及与实际问题的联系, 考查利用数学知识解决实际问题的能力.

例4 (1) (2007泰州) 函数中, 自变量的取值范围是 () .

A.x≥-1 B.-1≤x≤2 C.-1≤x<2 D.x<2

(2) (2008扬州) 函数的图象与直线y=x没有交点, 那么k的取值范围是 () .

A.k>1 B.k<1 C.k>-1 D.k<-1

(3) (2007南京) 已知点P (x, y) 位于第二象限, 并且y≤x+4, x, y为整数, 写出一个符合上述条件的点P的坐标:______________.

分析:第 (1) 题中自变量的取值范围为x+1≥0, 且2-x>0, 而不能是x+1≥0且2-x≥0.因为分式的分母不等于0, 被开方数大于或等于0, 这两个条件须同时满足.选C.第 (2) 题, 由于y=x通过第一、三象限, 要使两图象没有交点, 只要函数的图象不经过一、三象限, ∴1-k<0, 即k>1.或由无解, 即方程x2+k-1=0无解, △<0, 解得k>1, 选A.第 (3) 题, 点P的坐标满足y≤x+4的同时还应满足点P在第二象限, 即x<0, y>0, 如P (-1, 2) , 答案不惟一.

例5 (2007南通) 某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出, 每天可销售出6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x (x为正整数) 元, 每天可多售出3x台. (注:利润=销售价-进价)

(1) 设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元, 试写出y与x之间的函数关系式; (2) 销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少?此时, 每台彩电的销售价是多少时, 彩电的销售量和营业额均较高?

分析:近年来促销问题是中考的热点, 这类题目取材新颖, 立意巧妙, 有利于考查同学们的阅读能力和综合应用能力.由于利润=销售价-进价, 每台降价100x (x为正整数) 元, 每天可多售出3x台.此时, 每台可获利 (3900-3000-100x) = (900-100x) 元, 同时, 每天可卖出 (6+3x) 台.所以, y= (900-100x) (6+3x) =-300 (x-3.5) 2+9075.二次函数的解析式求最值时, 要特别注意应使实际问题有意义, 还应符合题意.若从解析式y=-300 (x-3.5) 2+9075得出, 当x=3.5时, 利润最大, 最大值为9075元, 正确吗?当然不正确, 因x为正整数, 由抛物线的对称轴是x=3.5, 且x为整数, 所以, x的取值应为3或4, 故当x=3或x=4时利润最大.最大利润为-300× (3-3.5) 2+9075=9000元;-300× (4-3.5) 2+9075=9000元.当x=3时, 售价3900-100×3=3600元, 销量为6+3×3=15台, 营业额3600×15=54000元;当x=4时, 售价3900-100×4=3500元, 销量为6+3×4=18台, 营业额3500×18=63000元从而, 每台彩电的销售价是3500元时, 彩电的销售量和营业额均较高.

四、三角形及四边形

三角形的一些基本概念的考查常以填空或选择的形式出现, 而三角形的边角关系、三角形内角和定理、全等三角形的性质及判定、特殊平行四边形等仍是中考必考内容.

例6 (1) (2007扬州) 用等腰直角三角板画∠AOB=45°, 并将三角板沿OB方向平移到如图1所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°, 则三角板的斜边与射线OA的夹角α为°________.

(2) (2008扬州) 一副三角板如图2所示, 叠放在一起, 则图中∠α的度数是_________.

(3) (2007连云港) 如图3, 直线上有三个正方形a, b, c, 若a, c的面积分别为5和11, 则b的面积为 () .

A.4 B.6 C.16 D.55

(4) (2008常州) 已知:如图4, 在矩形ABCD中, E、F分别是边BC、AB上的点, 且EF=ED, EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.

分析: (1) 解含三角板的问题时, 充分利用其特殊角, 三角形内角和定理及三角形内、外角的关系.∠O=45°, ∠CMB=45°+22°=45°+α, ∴∠α=22°. (2) ∠α=75°. (3) 可证得△ABC≌△CDE, BC=DE, 所以, Sb=AC2=AB2+BC2=AB2+DE2=5+11=16. (4) 由于点B、E、C在同一条直线上, EF⊥ED, 所以∠1+∠2=90°, 可得∠1=∠CDE, 从而, △EBF≌△DCE, 即BE=CD=AB, ∠BAE=45°, 故AE平分∠BAD.

延伸如图5, 若∠BEF=∠A=120°, 则∠1+∠2=60°, ∠1+∠ABE=60°, 所以∠2=∠ABE.这是常用的一个思考方法, 是证明两个角相等的一种重要的模式.

如2007年南京中考试题, 在梯形ABCD中, AD∥BC, AB=DC=AD=6, ∠ABC=60°, 点E、F分别在线段AD、DC上 (点E与点A、D不重合) , 且∠BEF=120°, 设AE=x, DF=y. (1) 求y与x的函数表达式; (2) 当x为何值时, y有最大值?最大值是多少?

四、圆

圆的有关概念, 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系, 弧长, 扇形面积, 圆锥体表面积计算等都是中考必考内容, 尤其切线的证明为重中之重.

例7 (1) (2008盐城) 如图6, ⊙O的半径OA=10cm, 设AB=16cm, P为AB上一动点, 则点P到圆心O的最短距离为______cm.

(2) (2008盐城) 在Rt△ABC中, ∠C=90°, AC=12, BC=5, 将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥, 则该圆锥的侧面积是 () .

A.25πB.65πC.90πD.130π

(3) (2008苏州) 如图7, AB为⊙O的直径, AC交⊙O于E点, BC交⊙O于D点, CD=BD, ∠C=70°.现给出以下四个结论:

(1) ∠A=45°; (2) AC=AB; (3) A∠E=B∠E; (4) CE·AB=2BD2.其中正确的是 () .

∠∠A. (1) (2) B. (2) (3) C. (2) (4) D. (3) (4)

(4) (2008南京) 如图8, 已知⊙O的半径为6cm, 射线PM经过点O, OP=10cm, 射线PN与⊙O相切于点Q.A、B两点同时从点P出发, 点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动, 点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.

(1) 求PQ的长;

(2) 当t为何值时, 直线AB与⊙O相切?

分析: (1) 过点O作AB的垂线, 垂足为C, 当P与C重合时, 点P到圆心O的距离最近, OC=6cm; (2) 锥体的侧面展开图是扇形, 此扇形的母线长是扇形的弧长是l=2π·5=10π, 所以, 锥体的侧面积为12·lr=21×10π×13=65π; (3) 连接AD, 根据直径对的圆周角是直角, 选C; (4) (1) (2) 分两种情况讨论:过点O作OC⊥AB, 垂足为C, 证明OQBC是正方形, 当AB运动到如图9所示的位置时, t为0.5s;当AB运动到如图10所示的位置时, t为3.5s.

五、图形的变换

图形的旋转、折叠、视图、投影、几何体的三视图、正方体的表面展开图等是近年必考内容, 多以填空、选择、解答题的形式出现.

例8 (1) (2008无锡) 图11是由6个相同的正方形拼成的图形, 请你将其中一个正方形移动到合适的位置, 使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图 (请在图中将要移动的那个正方形涂黑, 并画出移动后的正方形) .

(2) (2008镇江) 下面几何体的正视图是 () .

(3) (2008镇江) 如图12, 把矩形OABC放在直角坐标系中, OC在x轴上, OA在y轴上, 且OC=2, OA=4, 把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′, 则点B′的坐标为 () .

A. (2, 4) B. (-2, 4)

C. (4, 2) D. (2, -4)

(4) (2008扬州) 如图13, △ABC是等腰直角三角形, BC是斜边, P为△ABC内一点, 将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合, 如果AP=3, 那么线段PP′的长等于____________. (2007镇江中考试题与本题图形一样, 求点P运动的路径长为多少?)

分析: (1) 出现下列情形之一时, 必定不是正方体的表面展开图, 同时也必定不能围成正方体.

“1”字型, “7”字型, “田”字型, “凹”字型等.

正方体表面展开图共有11种不同的平面图形, 可分为四类记忆:

第一种类型为:“一、四、一”型, 有六种图形:

第二种类型为:“二、三、一”型, 有三种图形:

第三种类型为“三个二”型, 第四种类型为“二个三”型:

如是符合上述规律的, 必定为正方体的表面展开图.

故 (1) 移动一个正方形使之成为“一、四、一”型, 答案不唯一. (2) D.反过来, 由三视图画实物图的答案一般是不唯一的. (3) C. (4)

五、统计与概率

数据的集中程度主要考查“三数”;数据的离散程度主要考查“三差”.“三数”、“三差”在概率考查中灵活性较强.从题型上看, 不仅出现在填空题、选择题中, 还以解答题的形式出现.概率知识与其他知识相结合的综合性试题更加贴近生活, 题型变化多样.

例9 (1) (2008南通) 随着我国人民生活水平和质量的提高, 百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡, 截至2008年2月底, 该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表 (单位:人) :

根据表格中的数据得到条形统计图如下:

解答下列问题:

(1) 请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;

(2) 填空:该市五个地区100周岁以上的老人中, 男性人数的极差是______人, 女性人数的中位数是_______人;

(3) 预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人, 请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?

(2) (2007盐城) 如图, 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B, 都被分成3等分, 每份内均有数字, 小明和小亮用这两个转盘做游戏, 游戏规则如下:分别转动转盘A和B, 两个转盘停止后, 将两个指针所指份内的数字相加 (如果指针恰好停在等分线上, 那么重转一次, 直到指针指向某一份为止) , 若和为偶数, 则小明获胜, 如果和为奇数, 那么小亮获胜.把下列树状图补充完整, 并求小明获胜的概率.

新疆中考数学考点研究第4篇

一、近年来中考数学的考点

每年的中考数学试卷表明，代数与几何的分值大致比例是6：4。中考数学的主要知识点的分值分布详见下表：

选择题和填空题的知识点分布大致有：数与式、空间与图形、统计与概率、方程与不等式、图形的认识、函数及其图象。整套试卷分析下来，基本上是基础题占80～100分，中等难度题占20～30分，较难题占10～20分，选择题和填空题的最后一题和解答题的最后两题就是该类题型的压轴题。试卷中分值最高的压轴题是第27题和第28题，分别占12分和14分，从某种程度上讲，学生拉开数学分数档次靠的就是最后两题，这就需要老师和学生在最后的压轴题上下工夫。下面笔者分析了近五年来的最后两题的考点，供大家分析和思考。

二、对近五年南通市数学中考最后两道压轴题的考点分析

1.2009年南通市数学中考试卷（题目略，下同）

第27题考查了：一次函数的解析式、一次函数的性质（系数）与图象的关系。

第28题考查了：圆、相似三角形的性质，是动点题型，也是综合的数形结合的题目，考查了多方面的知识。

2.2010年南通市数学中考试卷

第27题考查了：函数解析式、全等三角形、相似三角形（也是一道综合题）。

第28题考查了：一次函数、二次函数、圆的性质（也是一道动点题）。

3.2011年南通市数学中考试卷

第27题考查了：抛物线（二次函数解析式）。

第28题考查了：反比例函数。

4.2012年南通市数学中考试卷

第27题考查了：相似三角形、平行四边形性质、勾股定理（也是一道动点题，是几何综合题）。

第28题考查了：二次函数、相似三角形。

5.2013年南通市数学中考试卷

第27题考查了：相似三角形，是三角形移动问题。

第28题考查了：二次函数、反比例函数、勾股定理、相似三角形、解一元二次方程。

综合以上分析，最后两道压轴题的考点主要集中在：

1.二次函数（解析式、性质、抛物线图象）；

2.相似、全等三角形；

3.动点问题：有点动、有线动、有三角形动；

4.圆与三角形、二次函数相结合。

三、中考数学复习的策略

根据以上分析结果，笔者制定出对中考数学考点的复习策略：

1.二次函数、抛物线问题

要求掌握二次函数的一般式、顶点式和零点式；抛物线的对称轴；二次函数图象的特点；二次函数与一元二次方程的关系；函数的极值。

2.图形相似、全等问题

全等三角形、相似三角形的判定方法、性质、证明方法；要求掌握作辅助线的方法：倍长法、截短法、作平行线、作高、作中线、作角平分线、作垂线等。

3.动点问题

要求看清动点是怎么运动的，并且找到不动点，找到和不动点的关系、找到函数关系式；另外因为点是运动的，还要注意不同阶段点的特点，这需要分阶段分析状况。

4.数形结合问题

函数与几何图形相结合的问题，这类问题比较具有综合性，结合了多方面的知识，难度比较大，它考查的是学生灵活运用知识的能力，是近年来中考数学的趋势，是考查学生综合能力的题型。

武汉初中数学中考考点第5篇

考试内容及要求

(一)基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对应位置关系；能够在头脑里构件几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。

（二）数学活动过程（略）(三)数学思考（略）

（四）解决问题的能力

(五)对数学的基本认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的类比等)

试卷结构

全试卷包括I卷和II卷。I卷为选择题，II卷为非选择题。包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题共12小题，每题3分，共36分；填空题共4小题，每题3分，共12分；解答题共9题，共72分。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，数与代数约占45%，空间与图形约占40%，统计与概率约占15%，综合与实践的考查结合在三领域当中。解读：

今年数学考试说明，对考点的表述趋于规范化，从表面上看，删除了一些知识点，但实际上这些删除的点都在其他的知识点上有所体现。值得一提的是，今年中考增加了一些知识点，对一些重点知识的考查力度有所加强，要特别引起关注。

如“有理数的运算”，要求考生“掌握”，提升了能力要求；“方程与方程组”知识点中，将“用公式法解一元二次方程”调整为“解一元二次方程”，放宽了学生思维的宽度；增加“一元二次方根的判别”、“一元二次方程根与系数的关系”，这样的调整可能会在综合题中体现，也可能在选择题中“做文章”，考生要重视。

“函数”知识点上，增加“用函数的观点看方程和不等式”，并要求学生“掌握”，这预示着今年中考第23题的应用题可能会有较大的变化。

“圆”的知识点上，增加“正多边形与圆的有关计算”，这一处增加可能会体现在中考的选择题或是填空题中。“图形的相似”知识点上，增加“平行线分线段成比例”，这一知识点非常重要，可能体现在几何证明或几何计算中，会有一定难度。今年，“三角形相似的性质及判定”、“特殊角的三角函数值”2个知识点上，提升了能力要求，要求考生“灵活运用”，由此可判断，这将是一道压轴题，会有一定难度。

尽管今年武汉市数学中考重要考点增加，且部分考点能力要求提升，样题的难度也比较大，但这不能简单地说中考的难度就会提升。近年来，该市数学中考难度趋于稳定，整体平和。

从样题上，今年中考可能会有几个明显的调整，具体为第13、14、21、22、23题，已经体现出改变的想法，具体说就是考查的知识点没变，但命题的方式有所创新。这种变化符合新课标的要求。

备考建议

每年的中考注重对基础的考查，今年也不例外，所以考生要依据教材来复习。1.注重双基训练，把教材上的试题吃透，并学会其表述模式，规范答题。2.会做题不丢分、难题多得分，这就需要考生注重细节，注重规范性训练。在这里提醒考生，教材是最好的复习材料，中考是依据常规思想来命制的，所以陷入题海，而不做总结归纳、不能规范答题，是取得不了好成绩的。3.复习重视中低档试题，中考时这两类题是占了绝对的“大头”。

另外，考生要认真研读考试说明，关注其中的变化和趋势，在平时的训练和模拟考试中，总结教训、积累经验对答题规范性要求高

【考试变化】考试成绩由等级制改为分数制呈现，对于数学成绩优异（115分以上）的学生利好。学生要分分必争，在原有程度上提高做题档位。为了划出区分度，难点设置会增加，即难点较为分散，但总难度系数会保持不变。根据去年情况来看，网上评卷高效公平，对答题规范性要求高。

【备考建议】

1、基础性原则。中考七成是基础题。

2、针对性原则。归纳整合，查漏补缺。

3、诊断功能。重视试题的检测，及时发现自己存在的问题。学会“一题多解”和“多题一解”。

4、规范性原则。推理符合逻辑，书写要规范。教材是最好的复习材料，要将教材上的试题吃透，并学会其表述模式。