北师大数学分数除法

北师大数学分数除法（精选11篇）

北师大数学分数除法 第1篇

《分数与除法》教案

教学内容：北师大版小学五年级数学上册第39页——40页 教学目标：

1、知识目标：结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。

2、能力目标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。

3、情感目标：培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。教学重难点：

教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。教学难点：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。教学过程：

一、揭示课题，明确目标

我们已学过了分数，掌握了真分数，假分数和带分数的意义。今天，我们来学习分数与除法的关系。

二、创设情景，探索新知

1、分数与除法的关系（1）解决问题1 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？ 列式计算。（教师巡视）指名说。（要说清算式的意义和商的来由。）（2）解决问题2 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到几块？ 列式计算。（教师巡视）

指名说。（要说清算式的意义和商的来由。）（3）探讨分数与除法的关系

请同学们观察以上两个算式，看一看分数与除法有什么关系？与同学说一说。

（学生观察，交流。老师巡视指导。）（4）交流

指名说，教师板书。被除数÷除数=（5）练习试一试第一题

2、运用知识，假分数与带分数互化（1）你会把化成带分数吗？

看看书，和同学说说自己的想法，自己试试做一做。小结假分数化带分数的方法。（2）你会把21化成假分数吗？

3被除数 除数73自己试试做一做。

小结带分数化假分数的方法。

三、巩固练习P40练一练

四、全课总结

今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？

分 数 与 除 法

11÷2=

27÷3=

被除数÷除数=

7371=7÷3=2 33被除数

除数2=

12317=

333

北师大数学分数除法 第2篇

（一）说课稿

今天，我说课的题目是“分数除法

（一）”。下面我将从：教材、教法与学法、教学过程、板书四个方面来进行说课。

一、说教材：

1、教学内容

本课是《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）数学五年级下册第25页到26页的内容。

2、教材分析

这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把4/7平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是4/7÷2，被除数4/7的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是4/7÷3，被除数4/7的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

3、学生分析

单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

4、教学目标

根据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：

知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

5、教学重、难点

根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。我把本节课的教学重点定位为理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点定位为分数除以整数计算法则的推导过程。

6、教学准备

为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了多媒体课件、长方形纸等。

二、说教法与学法：

根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：

⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。

⒊让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。为了达成上述目标，在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的教学原则：

1、自主探究、寻求方法

让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。

2、设计教法体现主体

课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展

练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

三、说教学过程

根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下三个层次进行教学：

第一层次：教学分数除法的意义。

通过多媒体课件创设情境涂一涂，得出分数除以整数的算式4/7÷2，让学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。

第二层次：大胆猜想分数除法的计算方法。

4/7÷2，这个算式的特殊性在于分子能够整除整数，学生容易理解分数除法的意义并找到特殊的计算方法，因此放手让学生大胆猜想分数除法的计算方法，再利用多媒体课件操作探究，使学生理解分数的分子能被整数整除时，可直接去除；并举例操作验证这一算法。第三层次：激发矛盾，再次探究。

让学生用探索到的方法来计算4/7÷3。此时学生发现分子除以整数除不尽，分子除以整数的方法不适用。知识矛盾的冲突引发学生进一步观察和思考，并再次利用多媒体课件操作探究，从特殊到一般，探索新的计算方法。具体教学环节设计如下：(一)旧知复习，蕴伏铺垫

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

1、展示问题：（1）什么是倒数？

（2）你能举出几对倒数的例子吗？（3）如何求一个数的倒数？ 【设计意图】本节课的内容是以倒数为基础的。分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生系统深入地复习倒数的相关知识是很有必要的。

2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？ 问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？

问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？

【设计意图】本环节设置了一个“买白糖”的具体情境，并展示了三个层层递进的问题，在帮助学生复习整数除法的同时，引出了本节课的主要内容——分数除以整数。由于设置

了三个递进的问题，学生不会觉得问题3的提出很突然，并且，由于有了问题2的铺垫，列出问题3的算式也较为容易。(二)创设情境，理解意义 展示多媒体：

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识：4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份就是2个1/7，是2/7。接着让学生列出算式4/7÷2=2/7，在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。(三)大胆猜想，举例验证

学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。

【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。(四)激发矛盾，再次探究

学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如4/7÷3，此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。根据学生的小组讨论，学生发现把4/7平均分成3份，每一份就是这张纸的4/21。得到的算式是4/7÷3=4/21。此时我还引导学生发现：把4/7平均分成3份，这其中的一份实际上就是4/7的，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是4/7×1/3=4/21。比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

【设计意图】这一环节，我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法，即将新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。

（五）再次验证，分层练习多媒体出示：

1、3/5÷3 ＝ 3/4÷4＝ 4/11÷5＝ 8/9÷6＝ 6/7÷8＝ 4/15÷12＝

2、（）×9＝1/3 8×（）＝4/7 5×（）＝4/3（）×5＝1/2（）×2＝4/5 4×（）＝1/4

3、找规律填数： 8/9，4/9，（），1/9，1/18，（）。

【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除

以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，发现了第二种计算方法的普遍性，也深刻理解了分数除法的计算算理。

以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。

四、说板书设计

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 4/7 ÷ 2 = 2/7

把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4/7 ÷ 3 = 4/7×1/3=4/21

北师大数学分数除法 第3篇

一、学习难点分析

例3题目为:“小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些?”,例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材,引出整数、分数除以分数的两个算式。实际上,这里的列式依据是“路程÷时间=速度”的数量关系,分别求出两人的速度。课堂上出现这样的情况:

(一)回避分数除法计算

由于例题要求判断“谁走得快一些”,是一个较为开放的问题,解决问题的策略有多种,这里的分数除法只是解决问题的一种方法。课堂上这些学生的方法,回避了分数除法计算,也解决了比快慢的问题,新知产生的必要性就不是很突出。教师上课时,要注意引导及调整反馈的策略。

(二)数量关系分析错误

例题要求速度对于学生来说,还比较抽象,尤其同时出现求两个速度,难度过于集中。一部分学生能根据“速度=路程÷时间”列出式子,来解决比较两个速度的快慢问题。有些学生对于求速度有一种思维定势,认为用大数除以小数,或者时间用整数表示才是合理的。尤其在第一次出现分数除法时,这种错误更明显。

(三)数字干扰产生理解错误

由于前一个分数的出现,干扰了一部分学生的理解。结合线段图,学生也还是难以理解“将千米看成一个具体数量,并表示5个小时行的路程,÷5×12求出1小时行的路程。“这和例题选取求速度这一较抽象的探究材料、将整数除以分数与分数除以分数合并在一个例题中教学,都有一定关系。学生的这个学习难点在实际教学中显得比较突出,后面的推导就更有困难了。

(四)无法主动建立“运算变化”与“颠倒相乘”的联系

对于解决问题,学生一般觉得能解决就好。用份数关系(2÷2×3;÷5×12)很快比出了谁走得快,学生难以理解老师为什么接下来要有这样的变化。这种变化不是学生的学习需要,而是在教师的要求下完成的。学生无法主动建立“运算变化”与“颠倒相乘"的联系。

只有一小部分优生有兴趣探究“颠倒相乘”的原因,对于大部分学生最后还只是记住这个结论,没有真正参与探究。从例题求速度的两道除法算式得出的“颠倒相乘”的计算方法,是不是能推广到所有的分数除法?对真正爱思考的学生来说,有待于进一步研究。

二、教学策略思考

(一)策略提出的依据分析

1. 同一内容不同版本教材比较

2. 分数除法“颠倒相乘”相关研究

分数除法作为乘法的逆运算,可以推导出颠倒相乘的法则。张奠宙教授认为,小学生对分数除法是颠倒相乘的法则,先是了解其意义,接着就是重复练习,将这一法则完全融入自己的知识结构。于是,分数除法拿来就能做了,做了不会错,变成一种不加思索就能行动的“数学直觉”。至于原始的意义,因为已经接受了,倒是可以放在一边,甚至可以遗忘。

(二)具体策略分析

1. 课前补缺,降低学习难点

从“分数除法”几个版本教材的比较来看,人教版选取的题材“求速度”较为抽象,而且同时求两个速度,难度较大。因此,教学例3前,可以先安排准备题,如小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?通过练习,使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系,为利用这一关系列出分数除法算式做好准备。还可以针对算法推导过程的两个关键点,设计填空题,如小时有()个小时,1小时有()个小时。通过练习,为推导做好铺垫。

2. 异中求同,沟通算法联系

在解决例3“谁走得快一些”的问题时,学生出现多种解题策略。如果有学生提出,比较谁走得快些,也可以求出他们每分钟走了多少千米,或者都转化为2小时走了多少千米等方法,虽然学生没有列出2÷,的式子,教师也不必为了研究分数除法,就采用求每小时走多少千米的方法。可以在反馈时,先教学整数、分数除以分数。新课后,再来沟通这些方法,都能成为算法探索的过程。根据学生学习水平,适时引导学生用“商不变性质”进行“颠倒相乘”的算法探索。

3. 改编例题,实现知识建构

“整数、分数除以分数”是一节新课,教师应花时间让学生经历计算方法的探索过程。如果学生对“求速度”这一较抽象的数学概念理解有困难,就算加入线段图的帮助,学生也无法参与到探索算法的过程中来。所以,在例3教学前,教师应该清楚学生的学习起点,根据本班学生的学习基础和认知能力,进行例题改编。①选取直观性较强的题材(分饼、剪彩带……);②逐一呈现,缓解难度,分先后求两个速度。在教学2÷后,引导学生进行算法转化得出“颠倒相乘”法则。可以放手让学生自己试一试,完成算法的转化。

教师对例题的改编或选取,都要为本节课的教学目标服务。让学生都参与到算法探索中来,理解为什么要“颠倒相乘”。

4. 练习巩固,加深法则理解

在教学完“颠倒相乘”法则后,教师要对学生进行大量的练习巩固。对不理解的学生进行知识补缺,完善他们的认知结构。

比如,设计这样的练习:

小学数学分数乘除法应用题之浅见 第4篇

新课程理念提倡教师对学生“授之以渔，不能授之以鱼”。在小学数学第十一册分数乘除法应用题教学中，我认为教师应引导学生从例题及习题中归纳并掌握寻、定、画、结四个环节。

一、寻

寻，就是找寻到关键句中的分数，这是这四个环节的基础。在这一环节中，找出分数后，要让学生同学过的分数加减法应用题中的分数进行区别，否则两种题型容易混淆。

例如：1.一根绳长10米，剪去1/5米，还剩多少米？2.一根绳长10米，剪去1/5，还剩多少米？

通过比较，不难发现不同点：第一道题的分数带了数量单位，是加减法应用题；第二道题的分数没有带数量单位，是乘除法应用题。因此，在分数乘除法应用题教学中，要经常强调让学生找不带单位的分数。

二、定

定，就是确定单位“1”的量。单位“1”的量确定准确了，才能为下一环节作好铺垫。因此，我在教学中让学生从“寻”环节中找出分数后，常常反复问学生：“谁的几分之几？”单位“1”是谁？或设计一些判断单位“1”的量的一些题型来巩固这一环节，让学生在自觉与不自觉中掌握这一环节。

三、画

画，就是以“寻”环节中的分数，“定”环节中的单位“1”的量绘画出线段图。能否绘画出线段图是这四个环节的重点，也是难点。在教学中，刚接触时学生对画线段图模糊或不习惯。教师要耐心，激发他们的兴趣，多多鼓励。作业时强调必须先画线段图再解答，对画线段图困难的学生进行辅导等。久而久之，学生就会养成画线段图的好习惯。

四、结

北师大数学分数除法 第5篇

（二）》教学设计

下堡中心校下堡小学 王成芳

教学目标： 【知识与技能】

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算

3、培养学生的动手动脑能力和判断、归纳、推理能力以及计算能力。【过程与方法】

通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程，理解整数除以分数的意义和基本算理。在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确计算。【情感态度与价值观】

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的乐趣。教学重点：

整数除以分数的计算法则推导过程。教学策略：

在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。教学过程：

一、创设情境，自主学习师出示：有4张同样大的饼，（1）每2张一份，可分成多少份？生列式：4÷2=2（2）每1张一份，可分成多少份？生列式: 4÷1=4（3）每1/2张一份，可分成多少份？列式：4÷1/2＝ 提问：这个除法算式该如何解决？

学生画图，从图上看出结果是8，4÷1/2=8，也可以用4×2=8来表示。（4）每1/3张一份，可分成多少份？列式：4÷1/3＝（5）每1/4张一份，可分成多少份？列式：4÷1/4＝ 学生画图解决这两个问题，然后汇报：

从图上可以看出：

4÷1/3＝12,也可以用4×3=12来表示。4÷1/4＝16,也可以用4×4=16来表示。（师板书算式）

二、动手操作，合作学习

1、师出示： 有1根2米长的绳子（1）截成每段1/2米，可以截几段？（2）截成每段1/3米，可以截几段？（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

2、学生小组内合作学习：（1）学生先画一画

（2）学生观察图，利用图示分析数量关系

3、学生展示汇报，师板书： 2÷1/2=（4）

2÷1/3=（6）

2÷2/3=（3）

三、探索规律，归纳总结

1、出示课本第28页“填一填，想一想”（1）先让学生计算，交流结果。（2）集体订正，说说你发现了什么？

（3）全班交流，小结：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

2、完成课本第28页“试一试”（1）学生独立计算，指名板演。（2）集体订正，说说你发现了什么？

（3）全班交流，小结：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

五、巩固练习。

完成课本第28页“练一练”的第1题。

北师大数学分数除法 第6篇

分数除法

（二）的练习课教学设计

教学目标：

1、培养学生动手动脑能力，以及计算能力。

2、体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：整数除以分数的计算方法。

教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学过程：

一、导入新课。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。6÷ =

÷ =

÷ 5=

÷3 = 2÷ =

÷=

÷ =

÷ 3= 通过提问，全班订正，导入新课。并评价。

二、用小黑板出示下列题目。

3x=

x=10

x=25 x= 21

三、课本第三题

指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。

四、第四题

1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流发现了什么规律。

3、全班交流。

4、教师小结。板书设计： 整数除以分数

除以真分数商大于整数

除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

北师大数学分数除法 第7篇

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最近一段时间,从分数的乘法到分数的除法，对于单纯的计算方法孩子们脸上似乎没有露出愁色。但是对于一直相伴至今的分数应用题，孩子们理解与区别起来似乎确实比较吃力，各种数量关系确实比较难分析、判断。怎样选择一个合适的解答方法，是孩子们掌握这类应用题的关键，对此，我总结以下几点体会：

1、一找、二看、三判断

分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，要抓住的就是分数乘法的意义：单位“1”×分率=对应量，包括分数除法应用题，仍然使用的是分数乘法的意义来进行分析解答，所以要把这个关系式吃透，同时还要让学生理解什么是分率，什么是对应的量，从中总结出：“一找：找单位“1”；二看：单位“1”是已知还是未知；三：判断已知用乘法，未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中，反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面的较复杂分数应用题教学将有相当大的帮助。

2、弄清对应量、对应分数、单位‘1’

教到复杂的分数应用题时，要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练，就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多（少）几分之几”这两种题型，对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上明白单位“1”×对应分数=对应量，所以单位“1”=对应量÷对应分数。在训练中牢固掌握这种解题方式，会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分数。对于后者，要加强转化训练，要熟练转化“甲比乙多（少）几分之几”变成“甲是乙的1＋（或－）几分之几”，对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多（少）几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句，从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。

3、线段图、数量关系、关系转化

（1）画线段图进行分析。对于一些简单的分数应用题，教师要教会学生画线段图，然后引导学生观察线段图，画线段图是强调量在下，率在上。如果单位“1”对应的数量是已知的，就用乘法，找未知数量对应的分率；如果单位“1”对应的数量是未知的，就用方程或除法，找已知数量对应的分率。

（2）找数量关系进行分析。有许多的分数应用题，题目中都有一句关键分

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率句，教师要引导学生把这一句话翻译成一个等量关系，然后根据这一个数量关系，即可求出题目中的问题，找到解决问题的方向。这一点必须教会给学生。

（3）用按比例分配的方法进行分析。有部分分数应用题，可以把两个数量之间的关系转化为比，然后利用按比例分配的方法进行解答。当然还要鼓励学生学会用多种方法解答。

北师大数学分数除法 第8篇

●教材分析

本节课是人教版六年级上册第三单元《分数除法》的第一课时,教学内容是课本第28、29页例1和例2以及32页练习八的第1~3题。这是学生在分数乘法基础上首次对分数除法运算进行学习探究,教学内容分为两个层次:第一,根据乘法和除法之间的关系,并由整数除法过渡到分数除法,让学生理解分数除法的意义;第二,从分数除以整数入手,根据除法的意义,让学生初步探索分数除以整数的计算方法。例1采用整数与分数、乘法与除法两种对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2以折纸的操作活动为载体让学生在折一折、涂一涂的探究过程中逐步发现分数除法的计算方法,同时引导学生经历由特殊到一般的探索过程,理解分数除以整数的算理,学会分数除以整数的算法。

●学情分析

◇学生在学习本课内容前,已经能够理解乘法和除法之间的联系以及除法的意义,并知道分数乘法的意义和计算方法,为下一步学习分数除法运算做好知识储备。

◇六年级的学生已经具备一定的数学应用能力,他们能在联系与对比中将整数除法的意义类推至分数除法的意义。同时,他们在数学学习中,具备一定的动手操作能力,根据已有的知识经验,可以初步探索分数除法的计算方法。

◇小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段,他们的学习还需要借助结构性探究素材的探索和信息技术的帮助,才能对分数除法运算意义和方法进行自主探索,内化学习感知,形成综合技能。

●教学目标

知识与技能目标:了解分数除法的意义,理解分数除法的算理,并能正确计算分数除以整数。联系实际,发现生活中分数除以整数的现象,并综合运用“分数除以整数”的计算方法解决实际问题。

过程与方法目标:通过富有启发性的问题情境和探索性的操作学习活动,引导主动参与、独立思考、合作交流,初步探索分数除以整数的计算方式,体会数形结合、转化等数学思想方法。

情感态度与价值观目标:激发数学学习兴趣,培养积极参与的意识和自主、合作学习的能力;帮助感受数学与生活的联系,引导用数学的眼光观察发现、解决生活实际问题,并从中获得学习的乐趣。

●教学环境与准备

本节课通过实物展台、PPT课件等多媒体技术来呈现教学内容,开展学习探究活动,并根据教学中数学操作活动的需要,将班级学生分成5~6个学习小组,方便他们进行讨论、分析和汇报。

●教学过程

1.找准起点,复习引入

◇谈话引入:班级开展中队活动,买来一些水果糖,每盒水果糖重100g,3盒有多重?

学生根据已有知识,进行列式回答:100×3=300(g)

◇改编练习:这是一道列乘法算式解决的实际问题,你能改编成用除法算式的问题吗?

学生根据每盒糖果的重量、糖果盒数以及总重量之间的关系说出其他两个用除法计算的问题,并进行回答:

13盒水果糖重300g,每盒有多重?列式:300÷3=100(g)

2 300g水果糖,每盒100g,可以装几盒?列式:300÷100=3(盒)

信息技术支持:PPT根据学生回答的不同情况,运用触发功能,随机点出学生回答的问题及解决的方法,创设良好的人机互动、师生互动研讨交流氛围。

◇回顾意义:通过改编练习,你能说一说,整数乘除法算式之间有着怎样的联系吗?你是怎样理解整数除法的意义?

学生针对具体算式说一说,在乘法算式中,300是两个因数的积,而在除法算式中,300都是被除数,在两道除法算式中的除数都是乘法中的一个因数。整数除法的意义就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

信息技术支持:PPT根据学生的回答的列式,保留三道列式,去掉其他信息,便于学生集中注意力,观察乘除法算式之间的联系。

2.沟通联系,理解意义

◇再次改编:每盒水果糖的重量原来用整数表示是100g,还可以运用分数来表示它的重量吗?同桌相互商量商量。

学生交流:可以运用“kg”做重量单位,把“100g”改成“1/(10)kg”,把“300g”改成“3/(10)kg”。

◇重新列式:让学生回答水果糖重量改成分数表示的情况,并列出分数乘除法算式。

◇对比发现:让学生对比这三道算式,发现分数乘法与除法算式之间的关系,理解分数除法的意义。

学生根据这三道算式,说一说分数乘法与除法之间的关系。分数乘法的积,在分数除法中都是被除数,除法中的除数或商都是乘法中的一个因数,从而得出分数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

信息技术支持:PPT根据学生的回答,运用色块进入动画效果,突出强调乘除法之间的关系。

◇沟通联系:同时出现整数乘除法与分数乘除法几道算式,让学生理解分数除法的意义与整数除法相同。

通过对比,加强分数乘除法与整数乘除法之间的联系,发现分数除法的意义与整数除法相同,都是“已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算”。

◇初步运用:让学生根据分数除法的意义,可以由一道分数除法,得出有联系的两道分数除法算式的结果。学生根据“2/(3)×4/(7)=8/(21)”直接回答出:8/(21)÷4/(7)=2/(3),8/(21)÷2/(3)=4/(7)。

3.动手操作,理解算理

◇出示例2:一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?引导学生动手实践操作。学生根据教师提供的纸,进行折一折,算一算。

◇小组讨论:让学生在小组中展示并讨论不同折法,带来的不同算法。

学生分组进行讨论:一种折法是把4个“1/5”平均分成2份,即得到2个“1/5”,结果为2/5;另一种折法是把4/5平均分成2份,即就是求4/5的1/2是多少,通过乘法计算,也能得到2/5。

◇全班交流:让学生说一说第一种方法,并说一说你比较喜欢哪一种方法,为什么?

学生汇报:一种方法是把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,每份就是2个1/5,就是2/5,并说出相应的算式;另一种方法是把4/5平均分成2份,就是4/5的1/2,也就是4/5×1/2,并说出相应的算式。

学生比较:第一种方法计算相对简单,结果直接明了;第二种方法需要把除法问题转化成乘法问题进行解决,也能算出结果。

信息技术支持:PPT随机出示学生汇报的结果,实物展示同时展示学生动手操作,直观形象演示出学生的思考过程,让不同的方法形成鲜明的对比。

4.比较发现,掌握算法

◇深入探索:教师出示把4/(5)平均分成3份问题,让学生选择其中一种算法进行计算。

学生再次通过动手操作的方式,选择合适的方法来解决这一问题。

◇小结归纳:现在对比分数除法的两种方法,你有什么新的想法?

学生根据已经学习的方法,选择一种解决方法,通过思考,学生选择第二种方法,因为“4÷3”不能得到整数的结果,与“4÷2”有着不同。

◇探索算法:让学生对比“把4/5平均分成2份”与“把4/5平均分成3份”的两种不同算式,观察算式的第一步与原来的不同之处,得到分数除以整数的算法。

学生得到分数除法的一般方法,就是把一个数平均分成几份,即求这个数的几分之一是多少。

通过观察比较,学生得到算法:分数除以一个整数(0除外),就是乘以这个数的倒数。从而把分数除法问题转化成以前学习的分数乘法来解决。

信息技术支持:PPT触发的功能随机演示学生回答的不同情况,把数形结合的数学思维通过实例得到直观展示,帮助学生理解算理、掌握算法。

5.巩固训练,提升技能

◇学生根据分数乘除法之间的关系,复习分数乘法运算,同时也练习分数乘除法之间的关系。

◇计算练习。学生独立进行计算,完成之后交流反馈。

◇进行判断练习。出示一组判断,让学生进行练习。

◇游戏活动。学生进行对口令游戏。同桌一位说出分数除以整数的算式,另一位迅速把这道算式转化成相应的分数乘法算式。

信息技术支持:借助PPT进入和退出动画及触发的功能,灵活出示学生巩固练习,通过对比、变式等题组练习,提高课堂学生学习效率。

●设计意图

1.有效迁移,明晰算式意义

新课伊始,通过乘与除法的对比、以及整数与分数的变化,顺利让学生从已有旧知迁移到学习新知,拓展并建构学生对除法意义的认识。在课件制作上,创设有利于学生比较发现的教学条件,运用PPT的触发功能,根据学生的当场回答,相机出现改编的问题,突出学生的主体地位,使信息技术更好地服务于学生的探究学习。运用有效迁移,不仅降低了学生的学习起点,沟通了知识的前后联系,还使学生正确理解分数除法的意义,同时,发展了他们的思维能力。

2.数形结合,深刻理解算理

算理是掌握计算方法的基础。教学运用数形结合的方式,把分数除以整数的运算与长方形的均分联系在一起,打通学生折纸与计算之间的壁垒,让学生深刻理解分数除以整数的算理。把学生折、算的思考过程运用PPT形象地演示出来,充分运用信息技术动态、直观展示效果,带给学生强烈的视觉冲击,加深学生对算理的理解。同时,还运用了PPT的触发功能,使得教师对教学过程的处理更加灵活。

3.比较发现,熟练掌握算法

算法多样化是优化的前提。教学设计中,预设遵循从特殊到一般的探究规律,让学生在充分掌握特殊情况下的不同算法,再改变除数大小,促进学生深入思考,让他们在算法的选择中,理解分数除以整数的一般算法。在教学过程中,教师适时把握算法优化的契机。在信息技术上,采用进入与退出等动画效果,聚焦学生由算理抽象出算法的关键部分,让学生在此基础上充分展开探索,通过等号前后比较,学生发现计算规律,从而牢记并熟练运用一般算法。

4.广泛运用,提升学生素养

北师大数学分数除法 第9篇

一、借助一题多解的模式开拓学生视界

利助一题多解的模式，可以帮助学生更加深入地领会问题本质，以便其能够站在多个角度分析问题、研究问题、解决问题。在指导学生利用分数除法处理实际问题时，教材已经考虑到了学生的思维发展特点，顾全了有关知识在小学高年级及初中的衔接问题，给出了较为优的问题解决途径，即用方程解应用题。但是对于教师来讲，没有必要一切皆按教材的要求去做，却不管其他方法。笔者认为：教师可以大胆鼓励学生多尝试其他类型的问题处理途径，同时帮助学生从多个角度出发，进行问题的分析、研究，以便拓展思路、开拓视界。同时，借助一题多解的模式，学生有了更多学习与交流的机会，从中能够感受到多种方法间的联系与贯通，从而加深对于数量关系的认识与理解，无形中增强以分数除法原理为依托，处理实际问题的能力。

比如下面的问题：

按照测算，一个健康成年人体内水分大致占到体重的2/3左右，而儿童体内水分则大致占体重的4/5。小明的体重中有28千克水分，而小明体重是爸爸体重的7/15。根据这些条件请回答小明的重量是多少；小明爸爸的重量是多少？

在遇到这个问题时，教师就完全可以鼓励学生从不同角度去处理，以便做到殊途同归，万虑一致。第一种是方程法，假设小明的体重是X千克，根据数量关系列出方程；第二种根据已知两数积与其中一个因数，求另一个因数的原理，可用除法直接计算；第三种先把小明体重视为单位1，再平均分成5份，则其中4份都是水，按照这个思路继续解答。

二、借助对比分析的模式帮助构建模型

借助对比分析的模式，使学生明确问题处理的基本结构，接下来学生可以在此基础上形成以分数除法为依托的问题模型。在利用分数除法处理实际问题的过程中，各部分间关系同行程问题处理中存在的数量关系有相似之处，即可以按照基本数量关系式，找到其他有用的关系式。若想知道一个数的几分之几是多少，需要用到乘法予以运算，根据分数乘法所具有的意义，能够给出基本数量关系，即单位1×分率=对应数量，再从这个关系式中推导出其他内容：对应数量÷分率=单位1等。

在教学过程中，教师应当注意到借助分数乘法和分数除法间的对比关系，可以使学生构建模型更加方便快捷，让学生在对比、交流、观察、实践中感受到它们的数量联系，这对于学生发现规律、理解规律、运用规律都是有好处的，他们可以从中真切地领悟与归纳出借助分数除法处理实际问题的基本特点及思路关键节点。

比如在讲解了用分数除法处理实际问题的教材例题以后，教师可以给学生提供进行对比练习的机会：

A：第二小学有1000名学生，女生人数是学生总数的3/5，女生人数是多少？

B：第二小学有400名男生，男生人数是学生总数的2/5，学生总数是多少？

C：第二小学有400名男生，女生比男生多1/5，女生人数是多少？

……

不同的问题提出来以后，教师可以要求学生进行分组训练，即各组每名学生分别处理一个问题，然后小组对这些问题进行对比，从而帮助学生建立用分数除法处理实际问题的宏观模型，而不是将思维局限在只知套用公式的死角。

三、线段图是形象与抽象的联系纽带

小学高年级正处在思维转变的关键阶段，形象思维渐弱，而抽象思维渐强。如何利用好这个阶段，把握住学生的形象思维能力不使其丧失，是数学教师的一项重要任务。单就分数除法处理实际问题这个课题来看，线段图无疑可以帮助学生理清问题同条件间的联系，促进学生解题能力的无形中进步。

在将分数除法看作基本方略，用于处理实际问题的教学过程中，教师会发现，那些与基本结构特征不太相符，同时数量关系又稍显复杂的问题，经常置学生于困窘的境地。此时教师完全可以通过带领学生绘制线段来领会题目意图，使学生在数与形的转换中做到游刃有余，摸清数量关系的特征，從而增强问题处理能力。比如下面的问题：

书店要卖一批辞典，当卖出4/5之后，又运回来1495本，这样一来，书店这批辞典的数量比卖出去的还要多50本。那么原来书店有这批辞典多少本？

当初次接触到这个问题时，学生可能会感觉茫然，不知从何处下手，就算找到思路，也多是用方程的办法来解决，较为复杂。此时教师即可以发挥线段图的功能，引导学生将原有辞典数量看作1，卖出4/5，即可以画线段：

接下来根据已知条件，再于线段上添加50、1495等数量关系，有了线段图的指导，接下来问题如何解决，基本就可以一目了然了。

小学生对于分数除法的理解能力与运算能力是会受到心理发展特点局限的，特别是可以说清楚为什么要进行颠倒相乘原理的学生少之又少。所以要制定出真正可行的课程教学目标，不给学生提出超出其接受极限的目标，而是要在其领会能力之内，找出更多富于启发性的方法。当然，教师还应当注意增加分数性质方面的教学内容，以便学生可以更好地理解分数本身的意义与性质，这是一切分数运算及分数除法实际问题处理的基础。

北师大数学分数除法 第10篇

（二）》教案

学习目标

1、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。重点难点 教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。

教学难点：理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。主 要 导 学 过 程 教 学 环 节 时间分配

一、预习导入 5 唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说： 活动内容

导学策略与方法 备注

“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃!”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗? 以学习小组为主，采取组织组员讨论的方法。然后由组长组织验算，最后得出预习问题的结论。

二、探究新知： 20

一、分组讨论：

1)出示教材27页“分一分”的第(1)、(2)题 学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。每2张一份，可以分成多少份? 每1张一份，可以分成多少份? 每1/2张一份，可以分成多少份? 学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。每1/4张一份，可以分成多少份? 学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

二、自主学习：

(1)出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。(2)学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”

三、巩固应用：

1、算一算 6÷ 12÷ 5÷ 5÷

2、假分数除整数：

9÷1 6÷3

让学生可以先用分一分、涂一涂等方法解决这个问题，4÷2=2(份)。4÷1=4(份)因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。4÷ =8(份)4÷ =16(份)本内容的主要任务就是让学生通过上一内容的学习加深对认识整数除以分数的计算方法的认识。可以在练习进行提示：将带分数先化成假分数后再计算。

三,当堂检测

12分

反馈练习

①完成课本28页试一试。

通过本练习可检测学生课堂知识掌握程度，达到查漏补缺的作用。四.小结与评价 一个数除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。(学生总结)五.完成课本28页练一练

布置作业

板书设 计 分数除法

（一）整数除以分数 一个数除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。

北师大分数除法三教学设计 第11篇

（三）教学设计

学情分析：

分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时，我让已经养成预习习惯和预习方法的学生利用这幅主题图做充分预习，然后把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，并出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题，这样让学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习惯，反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能理清思路。

课时目标：

1.能用方程解决生活中简单的分数问题，初步体会用方程解决实际问题的简便性。

2.培养学生的动手操作及与他人交流合作的能力，在操作过程中，加深了学生对解决问题的理解。

3.在解方程的过程中，巩固了分数除法的计算方法，培养了学生解决问题的能力。

教学重难点：

1.重点：能用方程解决简单的有关分数的实际问题。2.难点：分析分数除法应用题中的数量关系。

教学准备：

课件、比较硬的纸、彩色笔

教学过程：

一、导入

1、旧知铺垫

师提问：同学们！快速说出下列的倒数

1717154218

2师提问：同学们！先做这几题，再找出下列题中的单位“1” 1是多少？

232).16 的是多少？

41).12 的43）.全班人数的 7

是20人。54）.全厂工人数的 8是女工。

设计意图：学生通过复习过度到找单位“1”水到渠成的引出新课了，为接下来的新知识做好铺垫）

二、探究新知

1、创设情境

师提问：淘气正在上体育课，他们正在做什么呢？（课件出示教材第60页情境图）

师提问：淘气在这个时候提出了一道数学题，我们能不能解答这道题呢？（课件出示例题）

2、互动新授（1）说一说，想一想

师引导：根据例题能够找出已知条件是什么？这道题要求我们求什么？ 学生思考后回答：我们从例题中知道了跳绳的小朋友有6人，要我们求操场上参加活动的总人数是多少？

探究解决：操场上参加活动的总人数是多少？问题

根据题意，让学生动手折一折，画一画。并互相交流怎么折，怎么画？ 学生画好了，展示个别学生画的图，并派代表汇报你为什么这样画？

2不断引导学生得出题意意思：6名同学是操场上参加活动的总人数的，也

92就是参加活动的总人数为单位“1”,6个同学占了。

921归纳：从跳绳人数有6个小朋友占了，我们知道就代表了有3个小朋友，99总共有9分，那么就可以知道参加活动的总人数是：9×3=27（人）。

29板书：6÷=6×=27（人）

92（2）用方程解决问题

过度：刚才，同学们用折一折，画一画知道了操场上的总人数，那么你能用方程解决这个问题吗？

设计意图：从学生的生活情境导入，激发学生的学习兴趣和探究欲望。师：我们刚刚复习了找未知量单位“1”，同学们能不能在这道题中找出来。学生交流汇报：操场上参加活动的总人数是未知量，作单位“1”。

2师：6名跳绳小朋友，是操场上参加活动的总人数的。理解这句话意思。并

9试着写出等量关系式。

2引导学生写出：参加活动的总人数的=跳绳人数

9师：根据写出的数量关系式，同学们能不能用方程解决这道题呢？试一试（教师巡视，进行指导）

指名学生回答，并让他在黑板上写出来。师：分析解方程（黑板上写出来）解题过程：

解：设操场上有x人参加活动。2x=6 9222x÷=6÷ 9999 x=6× x=27 答：操场上有27人参加活动。归纳：①首先要设未知量为x。②列出方程③解出方程④最后要答

设计意图：让学生动手操作，理解题意的意思。并让学生寻找等量关系式以及用方程解决问题的过程，引导学生总结用方程解决问题的步骤，进一步深化学生对用方程解决问题的认识，提高用方程解决简单分数问题的能力。

三、巩固新知

让学生认真读题，理解题意，写出等量关系式，解决问题

四、本课小结

解答分数应用题的基本策略是什么？ 单位“1”是已知量，用乘法列式计算。

单位“1”是未知量，可以用两种方法解答，一种是方程解，另一种是算术解。

五、布置作业

六、板书设计

分数除法

（三）296÷=6×=27（人）解：设操场上有x人参加活动。

922 x=6

9222x÷=6÷ 9999 x=6× x=27 答：操场上有27人参加活动。

教学反思：