归一问题归总问题教案（精选9篇）
归一问题归总问题教案 第1篇
《归
一、归总解决问题》复习课
（一）教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，对用归
一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。
2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。
（二）教学流程：
一、复习引入：
1、红红用12元买了2本书，每本书多少钱？
学生独立列式，说说想法。生：12÷2=6(元)表示1本书需要6元。师追问：什么时候用除法？ 生：像这样求平均每本书的价钱用除法。
师出示补充条件：现在红红要买5本书送给她的好朋友，提问：红红需要付多少钱？
师：请你独立思考，并在练习纸上写出算式并解答。请你来说说你是怎么思考的？ 师：你又是怎么想的呢？
明明带了36元钱可以买几本这样的书？
小结：像这样先求一本书的价钱，再算5本书的价钱或者36元可以买几本书的问题，我们都把它们叫做归一问题。师：说得真好，你们真会思考。
2、买了新书后，红红非常的兴奋，她打算每天看12页，6天全部看完，可是最近学习比较紧张，每天只能看9页，小朋友们，你们能帮忙计算一下，几天能看完呢？
师：这题我们又该怎么思考呢？先算什么？再算什么？ 像这样先算总数的问题也有它的名字，叫——归总问题。今天，老师就带着大家一起来复习归
一、归总问题。
二、巩固练习：基础碰碰车
1、饼干：8元 牛奶3元 果汁： 元 巧克力：24元
（1）买三盒巧克力的钱可以买几包饼干？
（2）买4瓶果汁要20元钱，35元可以买几瓶果汁？
（3）张老师给我们小队每人一包饼干，一共花了40元钱。她还想给每人买一包牛奶，买牛奶需要多少钱？
2、“植树节”到了，学校组织三年级的同学去植树，56棵树苗可以植7行。（1）72棵树苗可以植几行？（2）如果想植5行树，需要多少棵树苗？
（三）拓展练习：升级跷跷板
1、根据线段图，编写一道解决问题。
2、请你先把问题补充完整，再计算。
三年级同学排练团体操，如果每行排16人，正好排4行，____________﹖
3、小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）
四、智慧摩天轮
五、总结回顾
师：这节课，我们复习了哪些知识？
是啊，我们复习了归
一、归总解决问题的相关知识，这里面的学问可多哩！我们知道要根据不同的题目进行不同的分析，还要从多个角度分析问题。
归一问题归总问题教案 第2篇
教科书第107~108页的例3、例4及“做一做”，练习二十四的第1、2题。
教学目的
1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。
2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。
教学难点
1、线段图的画法
2、检验方法
教具准备
投影片或教学课件
教学过程（）
一、创设情境，自主探索
1、学习例3
（1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：“学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？想一想你能解决这个问题吗？”（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。）
（2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有3 个书架，标出一共75元），教师说：“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗？”
（3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。
思路：要想求5个书架多少钱？先求每个书架多少钱？再求5个一共多少钱？（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的板书。）
（4）练习：教科书第107页“做一做”。让学生独立解答，指名说一说自己的想法。
2、学习例4
（1）出示例4：学校买了3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
（2）小组先讨论研究，再试着把它完成。
（3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。
（4）“做一做”中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。
3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：“遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。”
二、运用知识，解决问题
出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。
2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？（学生独立思考）
“老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？
板书设计：
两步应用题
（1）先求每个书架多少钱？ （2）先求每个书架多少钱？
75÷3=25（元） 75÷3=25（元）
5个书架多少钱？ 200元能买几个书架？
25×5=125（元） 200÷25=8（个）
“归一问题”的有效教学尝试 第3篇
两步计算解决问题对三年级学生来说并不陌生, 因为在二年级下册时就已经接触过, 但这道题和二年级的两步计算解决问题相比, 又有所不同, 它是先求出1个碗的价钱 (单位数量) , 再求出8个碗的总价, 这属于归一问题中的正归一类型。在例8下面的“想一想”中, 还出现了反归一问题, 它是例题的变式问题, 也是先求出1个碗的价钱 (单位数量) , 但第二步与例题不同, 要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解, 解决这类问题的关键是要先求出单价 (单位数量) , 也就是“一份数”。
教学前, 笔者选取学校三年级其中一个班, 用“妈妈买3个同样的碗用了18元, 如果买8个这样的碗, 需要多少钱?”这道题做了前测, 全班40位学生的测试情况如下表所示:
从前测中可以发现, 班级中有16位同学不会正确列式, 大多是用一步计算来解决的, 其中有8位同学是用算式“18×8”来解决的, 还有6位同学是用“3×8”等算式来解决, 还有两位同学无从下手。从他们的算式中可以看出, 他们还没有感悟到其中隐藏的“一份数”这一概念。在得数等于48的24位同学中, 有同学是直接用算式“8×6”来解决的, 但却说不清楚这个“6”是哪来的, 从中可以看出, 这些学生对归一问题中这个“一份数”是有意识的, 但认知还不够清晰。归一问题中的“一份数”是解题和建模的关键所在。因此, 教师要让学生理解并掌握归一问题的基本结构和数量关系, 必须是在充分感悟“一份数”的基础上。那么如何让学生去真正感悟呢?对此, 笔者尝试对“归一问题”进行了教学实践。
一、在新知学习中感知“一份数”
在例题中, 一个碗的价钱是其中的单位数量, 也就是“一份数”, 教师要想让学生去感知这个单位数量, 在解题过程中可以借助图示语言、思维表述、对比活动, 让学生去感知“一份数”, 感受数量之间的内在关系, 从而帮助他们建立起清晰的问题解决模型。
(一) 借助图示语言
图示语言, 就是把题目呈现的信息和问题, 通过直观形象的符号信息展示出来。为了便于学生画图, 笔者把例题在原有基础上进行了改编, 如下:
1.在画图中感受
在读取了信息和问题后, 有学生已经知道了该怎么解决, 而部分同学还是很茫然, 面对三个信息, 不知道该从何下手。于是, 笔者放慢教学速度, 让不会做的学生画一画信息和问题, 从中寻找解题的突破口。而让会做的学生先把答案写在括号里, 然后再把自己的思考过程用图展示出来。通过画图, 学生已经感受到了“一份数”的存在。
2.在说图中感知
反馈时, 笔者分别出示了实物图、圆圈图和线段图。
让学生说说是怎么画的, 你看懂了吗?通过反馈, 学生从示意图中清楚地感受到了要解决买5个这样的碗需要多少钱, 先要知道其中1个碗的价钱。为了让学生对“1个碗的价钱”这个单一量的感知更清晰, 笔者在出示了其中一位学生的线段图后, 指导其余学生一起学画线段图。先在黑板上画出“买2个同样的碗用了12元”, 然后问学生:“买5个这样的碗需要多少钱该怎么画?”学生回答:“画5段。”笔者又问:“每段有多长?”学生回答和上面的每一段一样长。从学生的回答来看, 学生已经真正感知到了其中的“一份数”。
(二) 借助思维表述
在解决问题教学过程中, 引导学生正确表述自己所理解的数量关系, 结合具体情境阐述自己的解题思路也是一个相当重要的过程, 它能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。在两步计算解决问题中, 教师更应重视学生解决问题思路的表述, 尤其是中间问题, 在归一问题中, 也就是“一份数”的来龙去脉。
1.在口头表达中感受
在学生尝试列式后, 教师要给学生提供充分的交流机会。在出示了算式“12÷2=6 (元) , 5×6=30 (元) ”后, 通过“你的想法是怎么样的, 你看懂了吗?他先解决了什么问题”, 让学生完整说说“先算什么, 再算什么”。通过交流, 再一次把“一份数”凸显出来。
2.在书面表述中感知
教师还可以在学生阐述想法时, 借鉴老教材的教法, 把问题的解决步骤通过板书呈现出来, 如下:
1个碗多少钱?12÷2=6 (元)
5个碗多少钱?5×6=30 (元)
这样, 通过把分步解决的问题板书出来, 让学生对“一份数”的感知更深刻。
(三) 借助对比活动
在例题后的“想一想”中, 还出现了反归一问题“18元可以买3个碗, 30元可以买几个同样的碗?”这是以对比编排的形式来呈现的, 怎样利用好教材设计的“对比”, 让学生在对比活动中加深对“一份数”的理解, 获得分析和解决归一问题的基本方法呢?我们可以在教学时, 在解决了“买5个这样的碗需要多少钱?”后, 让学生根据“妈妈买2个同样的碗用了12元”, 也来提一个问题, 根据学生的提问, 出示如“36元可以买几个这样的碗”, 同样让学生列式后说说思考过程。
1.在相同处感受
在列式解决了以上两道题后, 教师可以让学生说说两道题之间的相同点, 通过对比, 学生发现, 在解决这两道题时, 都是先解决“买1个碗多少钱”的问题, 通过对比归纳, 再次突出“1个碗多少钱”这个“一份数”。
2.在规律中感知
在对比练习后, 再次安排了一个体会个数和钱数的关系活动, 根据学生的回答, 依次分个数和钱数两列板书, 买1个碗是6元钱, 买2个碗是12元钱, 买3个碗是18元钱, 依次类推, 让学生发现, 当买的碗的个数越来越多, 钱的总数也越来越多, 当钱的总数越来越少, 买的碗的个数也越来越少, 但其中不变的是1个碗的价钱, 通过找规律再次去深刻感知“一份数”。
二、在巩固学习中丰富“一份数”
在一些生活问题中, “一份数”无处不在, 它不仅仅是指“1个碗的价钱”, 还可以表示不同的含义, 像“平均每分钟做6只纸飞机、平均每组有6位同学、平均每分钟做6道题”都是“一份数”。教材中“做一做”呈现的“一份数”也有别于例题:
在这道题中, “平均每天看8页”就是其中的“一份数”, 笔者认为, 这道题设计的目的不但要让学生熟练归一问题的解题规律, 更重要的是要丰富学生对“一份数”的认知。在深刻研读了教材的练习后, 笔者在巩固学习中设计了一个连线题, 想通过这三道题, 达到丰富学生对“一份数”的认知目的。
(一) 在反馈中丰富“一份数”
在呈现的三个问题中, 第1、2小题比较简单, 在学生连线后, 分别说说想法, 特别是先解决了什么问题?在说想法的过程中去丰富学生对“一份数”的认识。第3小题对部分学生来说有难度, 这里出现了一个干扰数据“8分钟”, 受此影响, 有学生连了第1个算式。在反馈中, 学生明白了其实要解决的问题是“照这样计算, 做完30道口算题需要几分钟”的问题, 如果用第1个算式来解决, 那么要解决的问题是“照这样计算, 8分钟可以做几道题?”在分别出示了这两个数学问题后, 让学生找一找这两题有什么相同的地方, 通过比较, 学生发现, 在解决这两道题时, 都是要先解决“平均每分钟做几道题”, 在这里, “平均每分钟做6道题”是其中的“一份数”, 利用错误资源, 再一次丰富学生对不同于“1个碗多少钱”的“一份数”的认知。
(二) 在归纳中丰富“一份数”
在解决了第3小题这个难点后, 笔者又设计了这样一个环节, 那就是找出这三道题有什么相同的地方, 通过比较, 学生发现在解题时都先用“18÷3=6”算出了“一份数”, 那么“18÷3=6”在不同的题目中表示的含义一样吗?让学生再一起说一说, 在第1题中, “18÷3=6”表示“平均每分钟折6只纸飞机”, 第2题中, “18÷3=6”表示“平均每组有6位同学”, 而第3题则表示“平均每分钟做6道题”, 而在生活实际中, “18÷3=6”还可以表示不同的“一份数”, 通过归纳总结, 再一次丰富了学生对“一份数”的认知。
三、在拓展学习中深化“一份数”
在教材的练习中, 还有这样一道题:
其中的第1小题, 既可以用归一的方法也可以用倍比的方法来解决, 但这两种方法的共通之处是都先解决了“一份数”的问题, 在归一方法中, 笔者把“平均每名同学擦4块玻璃”看作“一份数”, 而在倍比方法中, 却把“3名同学擦12块玻璃”看作了“一份数”, 这是对传统意义上“一份数”的深化, 笔者在拓展练习中设计此类练习, 在感知、丰富“一份数”的基础上, 深化对“一份数”的认识。设计练习如下:
这是一道可以用正归一、反归一和倍比三种方法来解决的问题。在反馈时, 先进行正归一和反归一的比较, 巩固本课的新知。在此基础上, 重点通过交流、画图去理解倍比方法, 沟通归一和倍比方法, 深化学生对“一份数”的认识, 从而帮助学生灵活运用模型, 正确解题。
(一) 在沟通中深化“一份数”
正归一和反归一的方法对学生来说很容易理解, 但正归一和倍比方法有什么相同之处, 学生是很难去发现和归纳的。于是, 在理解倍比方法“8÷2=4, 4×10=40 (元) ”时, 笔者让学生尝试着去画一画、圈一圈, 借助图示来解释算式的意义。通过几何直观, 学生理解了这种方法其实是把“2张票多少钱”看作了“一份数”, 8里面有4个2, 也就是要付4个10元。
通过这道题, 学生找到了归一和倍比方法的相同之处, 也深化了对“一份数”的认识。
(二) 在拓展中深化“一份数”
除了让学生理解可以把“2张票多少钱”看作“一份数”, 还需要让学生认识到, 在解决一些生活实际问题时, 也可以把“3个苹果多少钱、4个人一共折了几个纸飞机”看作“一份数”, 通过教师举例、学生交流, 深化对“一份数”的认识, 在寻找更多“一份数”的基础上, 还可以让学生通过合作, 去提一些既可以用归一方法来解决的问题, 也可以用倍比方法来解决的问题, 在具体的问题情境中深化学生对“一份数”的认识。
在课堂教学后, 笔者又对参与前测的班级进行了后测, 测试题分别是:
1.小林读一本故事书, 3天读了24页, 照这样的速度, 7天可以读多少页?
2.同学们大扫除, 3名同学擦12块玻璃。照这样计算, 教室里共有36块玻璃, 一共需要几名同学?
3.把3本相同的书摞起来, 高度是18毫米。如果把9本这样的书摞起来, 高度是多少毫米?
全班40位学生的测试情况如下表:
“归一问题”的有效教学尝试 第4篇
两步计算解决问题对三年级学生来说并不陌生，因为在二年级下册时就已经接触过，但这道题和二年级的两步计算解决问题相比，又有所不同，它是先求出1个碗的价钱（单位数量），再求出8个碗的总价，这属于归一问题中的正归一类型。在例8下面的 “想一想”中，还出现了反归一问题，它是例题的变式问题，也是先求出1个碗的价钱（单位数量），但第二步与例题不同，要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解，解决这类问题的关键是要先求出单价（单位数量），也就是“一份数”。
教学前，笔者选取学校三年级其中一个班，用“妈妈买3个同样的碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？”这道题做了前测，全班40位学生的测试情况如下表所示：
从前测中可以发现，班级中有16位同学不会正确列式，大多是用一步计算来解决的，其中有8位同学是用算式“18×8”来解决的，还有6位同学是用“3×8”等算式来解决，还有两位同学无从下手。从他们的算式中可以看出，他们还没有感悟到其中隐藏的 “一份数”这一概念。在得数等于48的24位同学中，有同学是直接用算式“8×6”来解决的，但却说不清楚这个“6”是哪来的，从中可以看出，这些学生对归一问题中这个“一份数”是有意识的，但认知还不够清晰。归一问题中的“一份数”是解题和建模的关键所在。因此，教师要让学生理解并掌握归一问题的基本结构和数量关系，必须是在充分感悟“一份数”的基础上。那么如何让学生去真正感悟呢？对此，笔者尝试对“归一问题”进行了教学实践。
一、在新知学习中感知“一份数”
在例题中，一个碗的价钱是其中的单位数量，也就是“一份数”，教师要想让学生去感知这个单位数量，在解题过程中可以借助图示语言、思维表述、对比活动，让学生去感知“一份数”，感受数量之间的内在关系，从而帮助他们建立起清晰的问题解决模型。
（一）借助图示语言
图示语言，就是把题目呈现的信息和问题，通过直观形象的符号信息展示出来。为了便于学生画图，笔者把例题在原有基础上进行了改编，如下：
1.在画图中感受
在读取了信息和问题后，有学生已经知道了该怎么解决，而部分同学还是很茫然，面对三个信息，不知道该从何下手。于是，笔者放慢教学速度，让不会做的学生画一画信息和问题，从中寻找解题的突破口。而让会做的学生先把答案写在括号里，然后再把自己的思考过程用图展示出来。通过画图，学生已经感受到了“一份数”的存在。
2.在说图中感知
反馈时，笔者分别出示了实物图、圆圈图和线段图。
让学生说说是怎么画的，你看懂了吗？通过反馈，学生从示意图中清楚地感受到了要解决买5个这样的碗需要多少钱，先要知道其中1个碗的价钱。为了让学生对“1个碗的价钱”这个单一量的感知更清晰，笔者在出示了其中一位学生的线段图后，指导其余学生一起学画线段图。先在黑板上画出“买2个同样的碗用了12元”，然后问学生：“买5个这样的碗需要多少钱该怎么画？”学生回答：“画5段。”笔者又问：“每段有多长？”学生回答和上面的每一段一样长。从学生的回答来看，学生已经真正感知到了其中的“一份数”。
（二）借助思维表述
在解决问题教学过程中，引导学生正确表述自己所理解的数量关系，结合具体情境阐述自己的解题思路也是一个相当重要的过程，它能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。在两步计算解决问题中，教师更应重视学生解决问题思路的表述，尤其是中间问题，在归一问题中，也就是“一份数”的来龙去脉。
1.在口头表达中感受
在学生尝试列式后，教师要给学生提供充分的交流机会。在出示了算式“12÷2=6（元），5×6=30（元）”后，通过“你的想法是怎么样的，你看懂了吗？他先解决了什么问题”，让学生完整说说“先算什么，再算什么”。通过交流，再一次把“一份数”凸显出来。
2.在书面表述中感知
教师还可以在学生阐述想法时，借鉴老教材的教法，把问题的解决步骤通过板书呈现出来，如下：
1个碗多少钱？12÷2=6（元）
5个碗多少钱？5×6=30（元）
这样，通过把分步解决的问题板书出来，让学生对“一份数”的感知更深刻。
（三）借助对比活动
在例题后的“想一想”中，还出现了反归一问题“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”这是以对比编排的形式来呈现的，怎样利用好教材设计的“对比”，让学生在对比活动中加深对“一份数”的理解，获得分析和解决归一问题的基本方法呢？我们可以在教学时，在解决了“买5个这样的碗需要多少钱？”后，让学生根据“妈妈买2个同样的碗用了12元”，也来提一个问题，根据学生的提问，出示如“36元可以买几个这样的碗”，同样让学生列式后说说思考过程。
1.在相同处感受
在列式解决了以上两道题后，教师可以让学生说说两道题之间的相同点，通过对比，学生发现，在解决这两道题时，都是先解决“买1个碗多少钱”的问题，通过对比归纳，再次突出“1个碗多少钱”这个“一份数”。
2.在规律中感知
在对比练习后，再次安排了一个体会个数和钱数的关系活动，根据学生的回答，依次分个数和钱数两列板书，买1个碗是6元钱，买2个碗是12元钱，买3个碗是18元钱，依次类推，让学生发现，当买的碗的个数越来越多，钱的总数也越来越多，当钱的总数越来越少，买的碗的个数也越来越少，但其中不变的是1个碗的价钱，通过找规律再次去深刻感知“一份数”。
二、在巩固学习中丰富“一份数”
在一些生活问题中，“一份数”无处不在，它不仅仅是指“1个碗的价钱”，还可以表示不同的含义，像“平均每分钟做6只纸飞机、平均每组有6位同学、平均每分钟做6道题”都是“一份数”。教材中“做一做”呈现的“一份数”也有别于例题：
在这道题中，“平均每天看8页”就是其中的“一份数”，笔者认为，这道题设计的目的不但要让学生熟练归一问题的解题规律，更重要的是要丰富学生对“一份数”的认知。在深刻研读了教材的练习后，笔者在巩固学习中设计了一个连线题，想通过这三道题，达到丰富学生对“一份数”的认知目的。
（一）在反馈中丰富“一份数”
在呈现的三个问题中，第1、2小题比较简单，在学生连线后，分别说说想法，特别是先解决了什么问题？在说想法的过程中去丰富学生对“一份数”的认识。第3小题对部分学生来说有难度，这里出现了一个干扰数据“8分钟”，受此影响，有学生连了第1个算式。在反馈中，学生明白了其实要解决的问题是“照这样计算，做完30道口算题需要几分钟”的问题，如果用第1个算式来解决，那么要解决的问题是“照这样计算，8分钟可以做几道题？”在分别出示了这两个数学问题后，让学生找一找这两题有什么相同的地方，通过比较，学生发现，在解决这两道题时，都是要先解决“平均每分钟做几道题”，在这里，“平均每分钟做6道题”是其中的“一份数”，利用错误资源，再一次丰富学生对不同于“1个碗多少钱”的“一份数”的认知。
（二）在归纳中丰富“一份数”
在解决了第3小题这个难点后，笔者又设计了这样一个环节，那就是找出这三道题有什么相同的地方，通过比较，学生发现在解题时都先用“18÷3=6”算出了“一份数”，那么“18÷3=6”在不同的题目中表示的含义一样吗？让学生再一起说一说，在第1题中，“18÷3=6”表示“平均每分钟折6只纸飞机”，第2题中，“18÷3=6”表示“平均每组有6位同学”，而第3题则表示“平均每分钟做6道题”，而在生活实际中，“18÷3=6”还可以表示不同的“一份数”，通过归纳总结，再一次丰富了学生对“一份数”的认知。
三 、在拓展学习中深化“一份数”
在教材的练习中，还有这样一道题：
其中的第1小题，既可以用归一的方法也可以用倍比的方法来解决，但这两种方法的共通之处是都先解决了“一份数”的问题，在归一方法中，笔者把“平均每名同学擦4块玻璃”看作“一份数”，而在倍比方法中，却把“3名同学擦12块玻璃”看作了“一份数”，这是对传统意义上“一份数”的深化，笔者在拓展练习中设计此类练习，在感知、丰富“一份数”的基础上，深化对“一份数”的认识。设计练习如下：
这是一道可以用正归一、反归一和倍比三种方法来解决的问题。在反馈时，先进行正归一和反归一的比较，巩固本课的新知。在此基础上，重点通过交流、画图去理解倍比方法，沟通归一和倍比方法，深化学生对“一份数”的认识，从而帮助学生灵活运用模型，正确解题。
（一）在沟通中深化“一份数”
正归一和反归一的方法对学生来说很容易理解，但正归一和倍比方法有什么相同之处，学生是很难去发现和归纳的。于是，在理解倍比方法“8÷2=4 ，4×10=40（元）”时，笔者让学生尝试着去画一画、圈一圈，借助图示来解释算式的意义。通过几何直观，学生理解了这种方法其实是把“2张票多少钱”看作了“一份数”，8里面有4个2，也就是要付4个10元。
通过这道题，学生找到了归一和倍比方法的相同之处，也深化了对“一份数”的认识。
（二）在拓展中深化“一份数”
除了让学生理解可以把“2张票多少钱”看作“一份数”，还需要让学生认识到，在解决一些生活实际问题时，也可以把“3个苹果多少钱、4个人一共折了几个纸飞机”看作“一份数”，通过教师举例、学生交流，深化对“一份数”的认识，在寻找更多“一份数”的基础上，还可以让学生通过合作，去提一些既可以用归一方法来解决的问题，也可以用倍比方法来解决的问题，在具体的问题情境中深化学生对“一份数”的认识。
在课堂教学后，笔者又对参与前测的班级进行了后测，测试题分别是：
1.小林读一本故事书，3天读了24页，照这样的速度，7天可以读多少页？
2.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。照这样计算，教室里共有36块玻璃，一共需要几名同学？
3.把3本相同的书摞起来，高度是18毫米。如果把9本这样的书摞起来，高度是多少毫米？
全班40位学生的测试情况如下表：
在3题全部做对的学生中，第3小题很多学生是用倍比方法解决的。在做对2 题的学生中，有两位学生是出现了计算错误，而方法是正确的。还有一位学生做对1题，一位学生全错，需要进行个别指导。从后测结果来看，让学生在新知学习中感知“一份数”，在巩固学习中丰富“一份数”，在拓展学习中深化“一份数”，大部分学生对“一份数”有了清晰和深入的认识。当然，从后测中也能看到问题：做对的学生是真的掌握了这类问题，还是只是在套用这个模型；一旦把题目换成归总问题，学生还会不会灵活解决；教师的教学策略应如何进行调整；练习应如何进行有效设计；等等。这是我们接下来要思考并努力的方向。
归一归总应用题带答案 第5篇
2..一份稿件，每天打15000字，12天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？
3. 若每个工人每天可组装电视机15台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？
4. 3头奶牛15天产奶1800千克，12天可以产奶多少千克？
5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米，现在有土石1080立方米，要求9趟运完，需要增加同样的`大卡车多少辆？
6. 4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？
7. 星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。这个小组共采集了多少只昆虫？
8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？
9. 某食堂3天用去大米450千克，照这样计算，15天用去大米多少千克？
10.电影院放映一部长480米的胶片，放映12分钟，用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟？
11. 新华小学美术组有15个同学，半年共创作810副画，平均每人一年创作多少副？
12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田，8台收割机5小时收割多少平方米稻田？
13. 4台碾米机3小时碾米4800千克，现增加2台碾米机，6小时碾米多少千克？
14. 李宏从甲地去乙地，每分钟行走120米，15分钟能到达。若想要12分钟到达乙地，每分钟需要行走多少米？
15. 修一条公路，24人18天可以完成。修6天后，又增加12人，修这条公路还需要多少天？
16. 抄一份稿件，小秘3分钟抄写360个字，现改用电脑打字，已知4分钟打了720个字，原来45000字的文章，现在可以提前几分钟完成任务？
17. 铸造车间有12名工人，9小时共造零件2160个，现在有3200个零件，需8小时完成，还要增加多少名工人？
18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克，平均每只奶羊每天产奶多少千克？
19. 缝纫组有20人，平均每人每天做4套衣服，15天可以做多少套衣服？
答案
1. 四月=30天 15×15×30=6750（千克）
2. 1500×12÷1800=10（天）
3. 解法一：15×25×5=1875（台） 解法二：15×5×25=1875（台）
4. 1800÷3÷15×12=480（千克）
5. 1080÷（120÷5÷4×9）－5=15（辆）
6. 120÷3÷4=10（米)
7. 5×8×4=160(只）
8. 1400÷5÷8=60（只）
9. 450÷3×15=2250（千克）
10. 720÷（480÷12）=18（分钟）
11. 810÷15×2=108（副）
12. 10800÷6÷2×8×5=36000（千克）
13. 4800÷4÷3×（4+2）×6=14400（千克）
14. 120×15÷12=150（米）
15. （24×18－24×6）÷（24+36）=8（天）
16. 45000÷（360÷3）-45000÷（720÷4）=125（分）
17. 方法一：3200÷（2160÷9÷12×8）－12=8（名） 方法二：3200÷8÷（2160÷12÷9）-12=8（名）
18. 1200÷20÷30=2（千克） 验算： 2×20×30=1200（千克）
奥数 归一问题教案 第6篇
教学目标：
1.让学生初步了解归一化问题，并掌握解决正归一问题，反规一问题的方法。2.通过老师讲解，使学生掌握分析归一问题的方法。3.熟悉并掌握归一应用题的解题步骤。
教学重点：会分析归一应用题，使之转化为数学问题，并运用数学方法解决。教学难点：反归一问题的计算。教学过程：
归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
学习例1 ： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
集体讨论：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，那么蜗牛一分钟爬行多远？
分析与解答：
为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）
② 1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
小结
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟
12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）
或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
学习例2：
一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
集体讨论：加工厂一小时磨多少千克面粉？ 分析与解答： 方法1：
通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
方法2：用比例关系解。
解：设磨剩下的面粉还要 x 小时。
6000x＝3×14000 x=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。学习例3：
学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
分析与解答
要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
解：①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5）=37元
②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元）
③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元）
答：买5个足球，4个篮球共花308元。
学习例4：
一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满； 单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析与解答
要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时）
③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
学习例5： 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
分析与解答： 方法1：
要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
336÷6÷7=56÷7=8（吨）
② 560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
112÷8-7＝7（辆）
列综合算式：
560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。方法2：
在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式： 336÷6÷7 ①，336÷7÷6.② 算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：
求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就容易了。
学习例6：
某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？
分析与解答：
我们把1个工人工作1小时，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
解：①原计划加工这批零件需要的“工时”：
8×18×7.5=1080（工时）
②增加6人后每天工作几小时？
1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）
③每天加班工作几小时？ 11.25-8=3.25（小时）
答：每天要加班工作3.25小时。
练习：
1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？
2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 作业：
3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
归一问题上课教案 第7篇
解决问题(归一问题)
授课教师：朱素雯
教学内容：人教版三年级数学(上册)第六单元，教材第71页例8及做一做。教学目标：
1、通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。
2、会借助画示意图的方法列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。
3、通过小组合作，提高学生灵活解决问题的能力。
教学重点：归
一问题的解答方法。
教学难点：正确找到中间问题。
教学过程：
一、复习导入;
同学们，你们已经三年级了，今天朱老师为大家带来了对于大家都十分实用的圆珠笔作为小礼物送给大家，现在我这里有一个简单的数学题目请大家来解决，愿意吗?
(1) 大屏幕出示题目，学生审题
(2) 指名学生提出数学问题，并解决。
(3) 指名说一说题目中的`每个数字所表示的意义。
二、教授新课
1、教学例8。
(1) 师出示题目，学生读题。 说说已知条件有哪些?要解决的问题是什么?
师根据学生回答圈出已知条件和问题。
(2)自主探究，合作交流。
①四人小组合作说说自己的想法，然后进行画图。
②派代表展示自己的成果，师给予适当的引导。
(3)列式解答
①学生讨论思考，解决这道题要先算什么，再算什么?
②学生独立写出算式，指名板演，集体校对。
(4) 检验，作答。
师根据算式引导学生对题目进行检验，作答。
2、教学想一想。
(1)出示图，请学生认真观察图，分析图意。根据学生的回答，将图画转化成文字，进行再次分析。
(2)请学生找出已知条件和要解决的问题。
(3)通过对题意的理解，请学生用自己的话说说解题的关键是什么。
(4)请学生独立列算式，并说出算式的意思。
(5)检验，作答。
3、观察，对比。
提问：这两个问题有什么相同点与不同点吗?
4、归纳小结。
揭示课题，板书课题。
三、巩固练习。
出示：教材第71页，做一做。
(1)学生自主读题，分析题意。
(2)学生独立完成，集体校对。
四、课堂总结：快乐的40分钟马上就结束了，今天你学到了哪些知识，谁愿意说出来和大家分享分享。
归一问题的三步应用题教案 第8篇
教学重点：引导学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习
完成第51页口算题，开火车形式。
出示复习题：滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
指名板演后集体订正
指名说说解题思路。要求35条船一共收入多少元，必须要先算什么？怎样算？然后再算什么？
强调：要求每天一共收入多少元，必须要先知道每条船每天收入多少元和有多少条船。现在“有35条船”这个条件直接给了，而“每条船每天收入多少元”题中没有给，必须要先算出来，才能算出每天一共收入多少元。
二、新课
１、教学例２
(1)出示例２：滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
指名读题。
教师：这道题已知什么？求的是什么？谁来说一说？
指名说，教师在黑板上画出线段图。
教师：现在请同学们根据线段图小组讨论，互相说一说解题思路。
（可以从问题入手）
学生口述分步解答的步骤，教师板书。
(1)平均每条船收入多少元？
360÷20＝18(元)
(2)现在一共有多少条船？
20＋15＝35(条)
(3)每天一共收入多少元？
18×35＝630(元)
教师：谁能列综合算式解？（口述）
(2)比较例２和复习题的异同
引导：仔细观察例２和复习题，它们有什么相同，有什么不同？
小组讨论，可提示：从它们的已知条件和问题入手。
指名回答
教师：由此可知，例２的数量关系和复习题基本上是一样的，只是求一共收入多少元所需要的两个条件都没有直接给出，所以比复习题还要多算一步，一共用三步才能计算出结果。只要我们通过分析，弄清数量关系，解答就不困难了。
(3)完成例２的解答
让学生在练习本列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自己是怎样检验的。
２、教学例２的不同解答方法
教师：大家再想一想，例２还有没有别的解答方法？（引导学生看线段图）
小组讨论后做在练习本上，教师个别指导，指名板演。
三、巩固练习
１、第48页做一做，集体订正。
２、练习十二第6题，指名板演。
四、小结
今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过的归一应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。
五、作业
１、课堂作业：练习十二第7、8、9、10题7、5箱蜜蜂一年酿350千克蜂蜜。照这样计算，8箱蜜蜂一年可以多酿多少千克蜂蜜？
8、有一堆马铃薯6025千克，已经装了40袋，每袋
要求：写出每步的意义并检验
六、板书设计
三步应用题
线段图解题过程
检验过程
归一问题归总问题教案 第9篇
单位：城南中心校
备课人：贾素清
教学内容：
P32例11、做一做，P34练习五第1-3题。
教学目的：
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握连除应用题的解题方法。
教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习：
口算：
5.6÷0.07 5.2÷0.2 6.9÷0.3 5.5÷1
0.8×90 2.5×0.2 1.25×80 7.4×0.1
二、导入：
1、教学例11：
同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢。我们一起去看看吧.(出示课件), 从图中,大家能得到什么数学信息?
（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。
问：这题能一步算出最后结果吗？
应该先算什么？再算什么呢？
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上：
方法一：220.5÷3=73.5（千克） 220.5÷7=31.5（千克）
方法二：73.5÷7=10.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克）
请同学说一说每道算式求的是什么?
（2）观察对比：
两种方法有什么不同和相同的地方？
2、P32做一做
读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。
三、巩固练习
1、P34第3题：
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
2、独立完成P34第1、2：
教师巡视，辅导学困生。
四、总结
板书设计：
解决问题（一）
方法一：220.5÷3=73.5（千克） 220.5÷7=31.5（千克）
方法二：73.5÷7=10.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克）
第十课时
课题：解决问题（二）--用“进一”法或“去尾”法取近似值
单位：城南中心校
备课人：贾素清
教学内容：P34-35练习六第4-6题。
教学目的：
1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2、进一步巩固小数除法。
3、培养学生灵活解决问题的能力。
教学重难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
二、探究新知。
1、教学例12：
课件出示：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考，列式计算，指名板演。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.666…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？
3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。
你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？
三、运用新知，解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理结果？为什么这样处理？
2、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）
3、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法）
四、作业：
1、P34-35第4-6题。
2、搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。
板书设计：
解决问题（二）
（1） 2.5÷0.4＝6.25≈7（个）
答：需要7个瓶子。
（2）25÷1.5=16.666……（个）
≈16（个）