《抽屉原理》说课稿

《抽屉原理》说课稿（精选10篇）

《抽屉原理》说课稿 第1篇

《抽屉原理》说课稿

今天我将要为大家讲的课题是《抽屉原理》。

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节。本节共三个例题，例

1、例2的教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理，例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，用这一原理解决简单的实际问题。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用，让学生感受数学的魅力，贯穿初步的数论及组合知识。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：、基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。、能力训练目标：

1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。、个性品质目标：

通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。通过设计教学环节让学生动手操作，自主探索，小组合作交流的方法找到解决问题的关键，总结出解决问题的办法。

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。通过不同类型的练习，以及观看鸽巢原理演示图，建构知识，从本质上认识抽屉原理，将抽屉原理模型化，从而突破难点。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。由于本节课的教学内容较为抽象，着重采用情境教学法，直观演示法与谈话法相结合的方式进行教学。

五、学法

教学最重要的就是让学生学会学习的方法。授之以渔，而非授之以鱼！因此在教学中要特别重视学法的指导。本节课学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

六、教学程序及设想

1、由鲁宾孙航海故事 引入：把三枚金币放进两个盒子里，至少有一个盒子会放几枚金币？把教学内容转化为具有潜在意义的让学生感兴趣的问题，让学生产生强烈的求知欲望，使学生的整个学习过程成为“探索”，继而紧张地沉思，寻找理由，证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

本题从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

《抽屉原理》说课稿 第2篇

逸夫回校：周静

【教材分析】

1、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》，也就是教材70-71页的例1和例2.2、教材地位及作用及学情分析

本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

教材中，有三处孩子们不好理解的地方1）“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，3）把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1的直观操作教学，及例2的适当抽象建模，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

二、说教学目标

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 知识性目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力性目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。

情感性目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。

教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。

三、说教法学法

教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。

四、说教学流程

而在教学设计上，我本着“以学定教”的设计理念，把教学过程分四环节进行：设疑导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——归纳小结，形成规律——回归生活，灵活应用

（一）、设疑导入，激发兴趣

在导入部分，通过设计“玩扑克牌的游戏，先去掉两张王，剩52张，在从52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定的说：“这5张扑克牌至少有两张是同一种花色的，你们信吗？”的有趣猜测，拉近数学与生活的关系，激发学生的兴趣，引起探究的愿望，为今天的探究埋下伏笔。

（二）、自主操作，探究新知

根据学生学习的困难和认知规律，我们在探究部分设计了五个层次的数学活动。

1、学生通过 “把3根小棒放进2个杯子里，以及把4根小棒放进3个杯子里”的实际操作，解决3个问题：

（1）、怎样放？（2）、共有几种放法？

（3）、理解“总有，至少”的意义。

2、通过思考：把6根小棒放进5个杯子里，又会出现怎样的情况？等，理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均分”。抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个杯子里至少

有几根小棒的方法——就是按照杯子数平均分，只有这样才能让最多的杯子里根数尽可能少。

3、通过活动1，2，3，4的操作让学生较充分地感受、体验、发现现象，让学生抽象概括出“当小棒数比杯子数多1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒”，初步认识抽屉原理。

4、活动5这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，的平均分，只有这样才能达到让“最多的杯子里的小棒数尽可能的少”的目的。

(三)、归纳小结，形成规律

在学生经历了真实的探究过程后，让学生通过比较，总结出抽屉原理中最简单的情况：物体数大于抽屉数时，不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入（商+1）个物体。

(四)、回归生活，灵活应用

研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。

“抽屉原理”教学设计 第3篇

1.知识与技能目标:引导学生经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的问题。

2.过程与方法目标:引导学生经历探究过程,通过操作发展学生的类推能力,培养学生有条理地进行思考推理的能力。

3.情感、态度、价值观目标:通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力,调动学生解决问题的兴趣,提高学生解决问题的能力。

【教学重难点】

1.经历“抽屉原理”探究过程,了解“抽屉原理”。

2. 理解“抽屉原理”,能够对一些简单问题“模型化”。

【教学过程】

1.活动一

师:写出你收集到的一个手机号码。

(学生写号码)

师:老师不看你写的号码,但可以肯定的告诉你,每一个手机号码中,总有一个数字至少出现两次。

师:为什么会是这样的呢?相信学完今天的知识后,同学们就能作出合理的解释了。

(板书课题:抽屉原理)

2.活动二

师:4个苹果,放入3个抽屉里,我们可以肯定的说,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进2个苹果。

师:总有一个抽屉里“至少放两个”是什么意思?

(生探究:把4苹果放在3个抽屉里)

师:有几种不同的放法,在记录卡上记录下来。

师:每种放法中,较多的抽屉里分别有几个苹果?你们有什么发现?

(学生自由探究,小组展示,交流验证结论)

师:几种摆法中,放得最多的一个抽屉里最多放了几个?最少放了几个?

师:可以肯定的说,把4苹果放在3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进两个苹果。

师:如果5个苹果,放入4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几个苹果。

(学生验证猜想,小组展示交流)

师:几种摆法中,放得最多的抽屉里最多放了几个?最少放了几个?我们可以肯定的说,把5苹果放在4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进两个苹果。

(师引导反问列证——导算式)

师:不管怎么放,总有一个抽屉里至少放了3个苹果,你们认为对吗?

(学生交流学习方法———列举法)

3.活动三

师:如果有100个苹果,要放进33个抽屉,再让你用列举法,你觉得怎么样?

师:哪种摆法最能体现“总有一个抽屉里至少放进两个苹果”。

生(回顾):把4个苹果放在3个抽屉里。

(课件展示:“平均分”动画———假设每个抽屉里都放进一个苹果,剩下的一个不管放在哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进两个苹果)

算式:4÷3=1……11+1=2

生(回顾):把5个苹果放在4个抽屉里。

(课件显示:“平均分”动画———假设每个抽屉里都放进一个苹果,剩下的一个不管放在哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进两个苹果)

算式:5÷4=1……11+1=2

师(综合):刚才所用的方法就是反证法也叫假设法。

4.活动四

师:说出下面的至少数。

师:重点交流剩下的2个怎么放?为什么要分开放?

师:这里面是不是有什么规律呢?我们是怎么求至少数的?

师:把苹果放进抽屉里,如果平均分后有剩余,那么总有一个抽屉里至少有“商+1”个,如果正好分完,至少数=商。

师:100个苹果,放进33个抽屉,总有一个抽屉里至少放几个苹果。为什么?

(师引导应用)

师:7只鸽子飞回6个鸽舍,至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里,为什么?

算式:7÷6=1……11+1=2

师:如果是8只鸽子飞回3个鸽舍,又会出现什么情况呢?为什么?

师:今天我们发现的规律就是有名的“抽屉原理”,最先发现这个规律的人是德国数学家狄里克雷,人们为了纪念他发现的规律,就把这个规律用他的名字命名为“狄里克雷原理”,又叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”。

(引导学生构建抽屉原理的知识体系)

鸽子———待分的物体

鸽笼———抽屉

师:如果我们要把4铅枝笔放进3个文具盒里。

枝笔———待分的物体

文具盒———抽屉

师:抽屉原理在生活中的应用很广,在解决这类问题时,关键是弄清哪个是待分的物体?哪个是抽屉?

5.活动五

(师引导知识应用)

师:彩云小学六(2)班有42人,我们可以肯定,在这42名同学中至少有几个同学在同一个月出生?为什么?

师:如果玩石头剪子布的游戏,想一想每组至少有几个同学会赢?玩一玩验证。

师:从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张是同花色的。试一试,并说明理由。

师:课前的手机号猜想,在每一个手机号码中,总有一个数字至少出现两次。

6.活动六

师:从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中至少抽出几张,才能保证抽到2张同花色的扑克?

【板书设计】

原电池原理及其运用说课稿 第4篇

一、说教材今天我说课的题目是《原电池原理及其应用》第一课时,选自普通高中课程标准实验教科书选修4化学反应原理第一章第三节。本节内容在高中化学知识体系中的地位,本节内容之前我们已学习了化学反应中的能量变化,钠、镁、铝、铁等有关金属知识,以及电解质溶液的内容,这都为本节的学习做了知识上的准备。本节课的学习为后面学习金属的腐蚀与防护,电解电镀知识打下基础,本节课在知识体系中处于过渡阶段。二、说教法本节课 我主要采用实验探究法。首先创设探究问题的情景,以启发质疑,引起学生好奇、惊疑,激发学生的内在动力。然后是实验探究,以准确的演示实验现象让学生找出规律,培养学生做好实验,记录实验现象、结果,分析和处理实验现象的能力。三、说学法我所授课班级的学生特点是:学生好奇心强,思维活跃,能积极主动地学习,同时以具备一定的实验技能,但对实验现象及结果的分析和处理能力还有一定的欠缺,需要教师不失时机的引导。让学生自行解决实验问题,使学生充分领略到解决问题的喜悦。感知实验仪器——组装仪器——观察现象——分析原因——得出结论。四、说教学过程根据教学大纲,质量考试纲要及高考考试说明的要求,结合学生的实际情况,确定的教学目标如下:知识目标:使学生理解原电池原理,学会形成原电池的基本条件。能力目标:培养和发展学生动手实践能力,观察、分析、推理能力。情感目标:通过实验探究,培养学生的科学态度和科学方法,使学生学会透过现象看本质。二、教学内容教学重点、难点 本节内容是继前面学习有关金属元素及其化合物知识后,过渡到电化学知识学习上的,因此需要一个引导过程,也需要一个思维转换过程。所以原电池的原理是本节课的重点,原电池反应实质及组成条件是难点。教学过程根据本节的教学目标我对具体的教学过程进行如下设计:(一) 调动学生学习的积极性,设置教学情境组织教学后,首先讲一个小故事(见大屏幕),并做如下的讲述:同学们想知道化学家是如何帮助这位太太的吗?只要大家认真学好本节的内容,你就会知道答案的.(此时同学们个个情绪高涨,摩拳擦掌,跃跃欲试,求知欲十分强烈,教学活动的良好氛围形成了.)那么我们本节要学的内容是什么呢?(以生活中的常见物品引入正课)(二)实验探究首先在原电池概念的形成和理解上,我根据学生的认知特点:让学生按照课本19业的内容实验:观察实验现象,分析可能出现的现象。其次,原电池反应的实质及组成条件是教学的难点,我们师生又共同完成了如下实验。(见大屏幕)本组实验的目的是使学生在实验对比的基础上发现并总结出形成条件, 通过微机模拟理解反应的实质。 为培养学生养成良好的科学思维方法奠定基础。(三)理论探索每一组实验之后学生都迫切想知道为什么,这时学生的大脑皮层兴奋起来,达到了调动学生学习积极性和主动性的目的,从而使每组实验之后很自然的过渡到理论探索阶段.这个阶段是本节课的关键所在,因为教学的重点和难点都蕴涵其中,而此阶段又是教师引导学生对化学事实、现象进行分析、概括、总结,知识升华和提高的重要阶段,也是提高表达能力的最佳时段.因此教师的导显得尤为重要。(四)巩固练习(见大屏幕) 通过对练习题的精心设计,以达到更好地理解和巩固本节难点和重点的目的。五、说教学媒介(一)说板书设计本节课的板书设计力求体现两个特点:1. 板面简洁,重点突出。2. 手写板書和投影板书相互补充。这样不但能使学生对所学内容的印象深刻,便于对新知识的理解,也便于对板书的保持和从现。(板书如下)(二) 说教具使用的设计现行化学大纲中明确指出:课堂教学中应加强直观教学,这是帮助学生更好地理解教学内容,提高教学效果的重要途径之一。因此我们在学生实验前认真设计,实验中严格要求。同时我和我的同事将微观的知识如:氧化—还原反应的过程等都制成模拟动画,这不但减少了理论学习的枯燥感,而且激发了学生学习的积极性,在教学中起到事半功倍的效果。 六、说教学体会在本课时的教学中,引是向导,探是核心,实验是方法.在师生的共同努力下,我们又一次实践了从学会到会学这样一个美好的过程.要明确学生的潜力是巨大的,教师的作用是有效的引导学生把自己的潜力最大限度发挥出来。

抽屉原理说课稿 第5篇

熊寨小学 王朝军

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第70-71页。教材和学情分析：

1、理解教材：

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

本课时的教学内容为例1和例2。

例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。

2、分析学生：

通过调查，发现有相当多的学生在民间的培优机构培训时已经解除了抽屉原理，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。

还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。

设计理念：

1、用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象，让学生理解这句话。

2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生手去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

3、适当把握教学要求。

我们的教学不同于民间的培优机构，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。

目标定位：

知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴

趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教法和学法：

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。

教学过程：

说教学策略和方法

一、游戏激趣，初步体验。

今天杨老师讲和大家一起上一节数学课。虽然我们是第一次打交道，可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请几名同学汇报自己生日的月份，进行验证）

【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】

二、操作探究，发现规律。

1、提出问题：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？

2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个 文具盒。

【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。

【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

（3）初步观察规律。

教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

【设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？

【设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】

5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1）教学例2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用算式表示出来吗？

（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

【设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】

6、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。【设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】

7、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

【设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】

三、巩固练习。

将练习的第1题用游戏的形式呈现。第2题直接说理。

根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题，给学生课下思考。

《抽屉原理》数学说课稿 第6篇

一、教材分析

本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思想，这个过程就是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

二、学情分析

1、六年级学生好动，注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。

三、教学目标及重难点的确定

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。

根据学生学情和教学目标，我确立了以下教学重难点。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”

四、教法学法分析

1、根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、有趣、高效，特注重提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。

2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

五、教学设计分析

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了以下几个教学环节：

(一)、激发情趣，导入新知：

通过拿出一盒新扑克牌，取出两张王牌，再把它洗转，然后让学生从中任意抽取5张，在这五张牌中至少有两张是同一花色的。通过这个小魔术引发问题：“象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?”这节课我们就共同来探

讨。从而导入新课——数学广角“抽屉原理”。

(板书课题)(设计意图：激发学生的学习兴趣，使学生积极投入到对问题的研究中。)

(二)、自主操作，探究新知

1、课件出示：把3枝铅笔放在2个文具盒，可以怎么放，有几种放法?你有什么发现?

(1)学生活动：小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。

(2)教师用课件展示验证他们的发现。

(3)小结：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

2、课件出示：把4枝铅笔放在3个文具盒，可以怎么放，有几种放法?你有什么发现?

(1)学生活动：小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。

(2)教师用课件展示验证他们的发现。

(3)小结：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

(三)、探究归纳，形成规律

1、以上两个例题由于数据较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法。但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，教师应该进行适当的引导。由于数据很大，用枚举法解决就相当繁琐了，就可以促使学生自觉采用更一般的方法，即假设法。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的，需要学生借助直观，逐步理解并掌握。

把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里?

把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢?

把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢?

把6苹果放入4个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢?

把8苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢?

总结规律：只要物体数量是抽屉数的一倍多(不到两倍)，总有一个抽屉里至少放进2物体。

(学生会自然地比较出方法的优劣，枚举法受到数量多少的局限，假设法能够方便地解决一般性的问题。)

(设计意图：在研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究探究方法。证明过程中，展示了不同学生的证明方法，体现了不同学生的思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。)

2、认识“抽屉原理”。

教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”，“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把个规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。

(四)、灵活运用，解决问题

课本P69页和P70页“做一做”(目的是用形成的规律做题，让学生体会用规律解题后成功的喜悦。)

(五)、归纳小结，强化思想

(1)内容总结

把m个物体放进n个空抽屉里(m >n n≠0),m是n的一倍多(不到两倍)那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

(2)方法归纳

对于本节课的学习，让学生谈一谈自己的感受?

物体数÷抽屉数﹦商??余数

至少数﹦商+1

六、教学反思

1.要联系生活学数学。在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课

《抽屉原理》评课稿 第7篇

1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。

课始明敏通过学生比较熟知的扑克牌入手，激发了学生的学习兴趣。当明敏说如果我拿出5张牌，我不用看也可以肯定其中至少有两张牌的花色是一样的，其实这个对于学生来说也是有经验的只是无法用数学的语言来描述罢了，这个时候明敏没有直接回答而是说：王老师为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这其中是不是蕴含着一个有趣的数学原理？引发了学生学习数学的求知欲，为学生学习抽屉原理作了很好的铺垫。

2、用具体的操作，将抽象变为直观。

本节课明敏组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进上的扎实有效，教师通过4支铅笔3个杯子，先让学生小组合作讨论，把所有情况摆出来，运用直观的方式，发现并描述：理解最简单的“抽屉原理”，举例后学生感知理解“铅笔比杯子多1时，不管怎么放，总有一个杯子至少有2支铅笔”。再让学生探究解决问题的简便方法，即“平均分”的方法，在这节课中，由于明敏提拱的数据较小，为学生自主探索和理解“抽屉原理”提供了很大的空间，特别是教师设问：到底是“至少数=商1”还是“商余数”？引发学生思维步步深入，并通过讨论，说理等活动，得出“至少数=商1”。使学生经历了一个初步的数学证明过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。

3、在活动中使学生感受到了数学魅力。

“抽屉原理”这一知识点，明敏让学生通过实验操作、观察、思考、推理的基础上理解和发现的，整堂课在她的精心安排和指导下，学生学的积极主动，课堂气氛非常活跃。

“变压器原理与结构”说课稿设计 第8篇

关键词：变压器 机电机械专业 技工院校 说课稿

一、说教材

“变压器原理与结构”一课是陈小虎主编、高等教育出版社出版的《电机与变压器》第五章第一节的内容。该门教材是国家高职院校“十五”规划教材，实践性强，通俗易懂。

1.教学大纲

根据电机与电压器课程的教学计划要求，该课教学的主要内容是有关变压器原理与结构的，即要求学生理解变压器的工作原理、变压器的内部结构以及工作效率等。

2.教学重点、教学难点以及突破方法

本节课的教学重点为：在电压器工作过程中，采用一次绕组方式与二次绕组方式时电压的比值等于它们之间线圈匝数的比值。

本节课的教学难点为：怎样利用本节课学到的知识解决实际问题，即教会学生怎样进行解题。为了突破难点，本节课选择幻灯片演示四道题目，并且给出解题过程。通常采用多媒体教学法（说教学过程中会详细说明准备过程）。

3.教学目标

第一，知识目标方面。本节课要求学生了解变压器的工作原理，掌握变压器的基本结构，会利用所学知识解决实际问题。

第二，素质目标方面。本节课着重于培养学生的独立自主能力，促进学生分析问题和解决问题能力的提高。

第三，情感目标方面。本节课着重于提升学生学习的积极性、师生关系的和谐性以及促进学生课后自习习惯的养成等。

二、说教法和学法

1.学情分析

笔者传授该课程的对象是技工院校机电机械专业大二的学生。这些学生已经具备一定的电工和电子基础知识，为该课程的学习奠定了坚实的基础。但是由于技工院校学生基础比较差，学习主动性比较低，他们不喜欢抽象式教条，喜欢直观形象的教学模式。

2.教法

本节课应该始终贯彻以学生为主、教师为辅的原则，让学生主动学练，激发学生学习兴趣，从而提高教学效果。为此本课可以采用的教法主要有：使用案例教学法，使学生更加明白变压器的工作原理；使用实物教学法，使学生能够掌握变压器的内部结构；使用多媒体教学法，向学生演示题目以及解题过程，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，并且能够节省时间，提高教学效果和教学质量。

3.学法

提问法：教师向学生提出几个与教学重点和难点紧密相关的问题，让学生思考，调动学生学习积极性，更好地突破教学重点和难点，顺利完成教学任务。

课堂解题法：让学生在黑板上进行板书解题，提高学生的动手能力和计算能力。

三、说教学过程

本节课可以分成五个部分，总课时为45分钟。

第一步：举例说明，实物拆装（5分钟）。

可以向学生举例现实生活中变压器的使用领域以及使用的重要性，激发学生学习热情。拆解变压器，让学生了解普通变压器的基本结构。用多媒体向学生展示变压器双绕组结构时主要有心形以及壳形两种形式。

第二步：讲故事和提问题，让学生明白变压器的基本功能（15分钟）。

为了使学生明白变压器的基本功能，向学生提出这些问题：现在已经广泛使用电力变压器，为什么还要研究开发电子变压器？电力变压器与电子变压器之间有什么区别与联系？没有标志的电源变压器通过怎样的办法使其能够得到利用？直流电能够在变压器中使用吗？通过讲故事和提问题，让学生明白采用一次绕组方式与二次绕组方式时电压的比值等于它们之间线圈匝数的比值，删去教材中繁琐的论证说明变压器变压作用。不过，教师在课堂中也要强调，如果学生感兴趣，可以在课外自主学习，了解变压器变压作用的推导过程。

第三步，多媒体教学，使学生了解变压器工作原理（10分钟）。

多媒体教学材料需要教师课外精心准备，结合大纲要求，图文并茂地向学生展示变压器工作原理。

第四步，多媒体教学，向学生讲解典型样题（10分钟）。

将事先准备好的典型样题通过播放幻灯片的形式演示给学生看。题目演示时，先要求学生独立完成，学生思考后，再播放解题过程，让学生比对校正。该部分教学安排是因为考虑到技工院校学生基础比较差，通过加强练习巩固消化知识。

第五步，小结（5分钟）。

对教学内容进行归纳总结，有助于学生进一步消化知识。总结过程中还要对主要内容进行板书，比如将重要概念、重要结论以及解题方法等在黑板上呈现给学生，进一步巩固学习内容。本节课的主要内容为：了解了双绕组变压器结构具有心形和壳形两种结构模式；变压器磁路主体铁心是电路主体绕组；一次绕组方式与二次绕组方式时电压的比值等于它们之间线圈匝数的比值。

四、教学反思

在完成教学任务的同时，又能提高课堂教学的趣味性、激发学生的兴趣，从而使得学生能够主动参与到教学过程中来，这是笔者一直思考并为此努力的方向。

抽屉原理评课稿 第9篇

石嘴山市育才学校 罗海玉

抽屉原理这堂课很抽象，通过几个直观例子，借助游戏，实验操作向学生介绍了“抽屉原理”。在学生初步理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模式化”，使学生会用“抽屉原理”解决实际问题。

在《抽屉原理》中，“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习抽屉原理例题2，才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。

在导入部分，通过设计“抢板凳”的有趣猜测，拉近数学与生活的关系，激发学生的兴趣，引起探究的愿望，为今天的探究埋下伏笔。

在实物操作部分，抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个杯子里至少是几个的方法——就是按照个数平均分，只有这样才能让最多的杯子里个数尽可能少。

在抽象概括部分，通过“4个放入3个杯子”、”5个放入4个杯子”和练习题“6个放入5个杯子”等几个不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，让学生抽象概括出“当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个物体”，初步认识抽屉原理。然后设下疑问：“如果物体数不止比抽屉数多1，不管怎样放，总有一个抽屉中至少放进几个物体？”这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按抽屉的平均分，第二次是按余下的个数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里个数尽可能少”的目的。

在学生经历了真实的探究过程后，我将本节课研究过的所有实例通过课件进行总体呈现。让学生通过比较，总结出抽屉原理中最简单的情况：不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入商+1个物体，即：至少数=商+1。

让学生应用“抽屉原理”解决的几个生活中简单有趣的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体”，什么是“抽屉”，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。

这节课有以下几个亮点：

1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。课前通过4位同学坐3张凳子的游戏导入，激发了学生的学习兴趣。而 “我不用看就知道你们当中肯定有2个同学坐在一张椅子上”，为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这其中就蕴含着一个有趣的数学原理，引发了学生学习数学的求知欲，为学生学习抽屉原理作了很好的铺垫。

2、用具体的操作，将抽象变为直观。

本节课组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进上的扎实有效，通过4根小棒3个杯子，先让学生用枚举法，把所有情况摆出来，运用直观的方式，发现并描述：理解最简单的“抽屉原理”，举例后学生感知理解“小棒比杯子多1时，不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒”。再让学生探究解决问题的简便方法，即“平均分”的方法，在这节课中，由于提拱的数据较小，为学生自主探索和理解“抽屉原理”提供了很大的空间。

特别是教师设问：到底是“至少数=商+1”还是“商+余数”？引发学生思维步步深入，并通过讨论，说理等活动，得出“至少数=商+1”。使学生经历了一个初步的数学证明过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。

3、在活动中使学生感受到了数学魅力。

抽屉原理设计与说课 第10篇

开发区西园小学 乔海燕

2011.4.6 “抽屉原理”是六年级数学第十二册的一个新增的教学内容。这教材通过直观例子，借助实际操作，在向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

“抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”存在着一定的难度。所以，本节课根据学生的认知特点和规律，在设计时着眼于学生数学思维的发展，注重为为学生提供自主探索的空间，运用“创设情境---建立模型---解释应用”的教学模式，创设了一些活动，通过猜测、验证、观察、分析归纳等数学活动，引导学生自主探究，经历探究“抽屉原理”的过程，建立数学模型，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，在此过程中学会科学地探究解决问题的方法，培养学生迁移类推的数学思想。教学环节，分为三部分：

一、创设情景，初步感知

兴趣是最好的老师。通常老师们都会以情景导入来开课。但我们不能忽略情景导入的有效性。本节课设计的“抢凳子”游戏，其实就是一个能真实反映“抽屉原理”本质的现象，不单单只起到导入新课的作用，更重要的是要为本节课的学习做好铺垫。这节课最大的难点在于理解和准确描述“抽屉原理”。“总有一个杯子里至少放两根小 棒”，这句话将贯穿于整个课堂教学过程中，但这句话却很“拗口”，而且难以理解。怎样让学生在理解的基础上自然而然地来运用它呢？突破了这一点，后面的教学才能顺利地展开。于是，我就通过“抢凳子”游戏，来帮助学生理解“总有”和“至少”这两个关键词，为后面的教学做好铺垫。游戏结束,告诉学生,这个游戏蕴涵着有趣的数学原理叫做“抽屉原理”,明确本节课的教学目标和学生的学习任务。对照《高效课堂22条》第7条中高效课堂的五项策略中的首项：预习先行，先学后“交”，实现两个前置，学习前置和问题前置。课前我尝试让学生进行了预习，这时又提出“看到这个课题，你想知道什么？”让学生提出自己的疑问，带着问题来学习，也激发了学生探究的兴趣和学习积极性。

二、合作探究，建立模型

这一环节是本节的重点。高效课堂的理念是自主、合作、探究，课堂的效益公式是：1×？=效益。“1”即教师，并假定为“恒数”，那么学生即为“？”，学生投入状态的“？”，即收获正倍或负倍的效益。如何体现高效课堂的这几个重要指标，体现学生的主体地位是我思考和设计的重点。

新课程标准明确：学生是学习活动的主体，教师是学生学习的合作者，引导者。这个环节的设计，我注重让学生经历知识产生、形成的过程。化繁为简，用小棒和杯子来研究这个原理，明确学习目标。从最简单的数据入手，采用列举法，让学生把3根小棒放入2个杯子里的情况都一一列举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4根小棒放 入3个杯子里的操作熟练列举法。让学生动手摆一摆、想一想、组内议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。教学中，为了让学生的小组探究活动有效、不盲目，我设计了几个问题来进行引导。你是怎样放的？有几种不同的方法？你发现了什么？让学生围绕这几个问题进行操作探究和汇报展示，为学生自主探究抽屉原理做好必要的引导，并提供给学生充分交流与展示的空间与时间，避免了小组活动的形式化。接着，引导学生理解抽屉原理的一般化模型。先让学生类推猜测6根小棒放入5个杯子里会有什么结果，然后提出如何验证，让学生借助直观操作发现，把小棒尽量多的“平均分”到各个杯子里，看每个杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪个杯子里，总有一个杯子比平均分得的小棒数多1根，还可以用有余数的除法来表示这一数学规律。大量列举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，即“小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒”。

在此基础上，我又提问：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，通过学生归纳总结的规律：求至少数的方法到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，在小组交流与全班交流的过程中，充分展示学生的思维过程，建立数学模型，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力，加深学生对知识的理解的同时，各项能力得到发展。

三、解释应用，回归生活

当研究结束，告诉学生我们所研究的这个规律就是“抽屉原理”，这个时候，学生对于课前提出的问题已找到了答案。然后再出示其它简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

四、课堂总结，注重方法回顾

你有什么收获？我们是通过什么方法研究得到的？不但对学习的只是进行梳理，还对这节课所开展的学习方法进行了回顾总结。

把学生的课内实践与课外实践紧密结合起来？

经过研讨，参与的教师明确了抽屉原理研究的是是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体。所以要想真正理解抽屉原理，首先要使学生明白的是：把3个物体放进两个抽屉里，是放物体最多的抽屉里至少有2个物体。“抽屉原理”教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】

每组都有相应数量的小棒和杯子。【教学过程】

一、游戏引入。

师：同学们，在上课之前，我们先做一起做个小游戏：请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）

师：听清要求，这里准备了4把椅子，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。

生第一次按要求坐。

师：有一把椅子上坐了两个同学，对吧！再坐几次，但每次的坐法都要跟前面的坐法不同。

不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。你们同意吗？

这其中蕴含着一个有趣的数学原理。同学们想知道吗？这节课我们就用小棒和杯子一起来研究这个原理。

【设计意图】从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、自主操作，探究新知

（一）教学例1 5 1．出示题目：有3根小棒，2个杯子，把3根小棒放进2个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）

师：还有其它不同的摆法吗？

观察这所有的摆法，想一想：五个人坐四把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。那么，把3根小棒放进2个杯子里，不管怎么放......你有什么发现？

生：3根小棒放进2个杯子里，不管怎么放总有一个杯子里放两根或两根以上的小棒。

生：3根小棒放进2个杯子里，不管怎么放总有一个杯子里至少放两根小棒。师：是每个杯子里都有两根小棒吗？谁再来说一说？

师：说的真好！说的既清楚又简洁。老师把同学们的发现记录下来。那么，依此推想下去，把4根小棒放进3个杯子里，又有什么结果呢？同学们再摆一摆，看有什么发现？要求边摆边把摆的情况记录下来。

师：哪个小组愿意把你们摆的情况来展示一下？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

那么，把4根小棒放进3个杯子里，不管怎么放......你有什么发现？ “总有”是什么意思？“至少”是什么意思？

师：刚才，同学们把各种摆放的情况一一列举出来，得到了这样的结论。那么我们再想想：把6根小棒放进5个杯子里，你感觉会有什么结果？

我的感觉也和大家的是一样的。可是我们想的对不对呢？那就需要我们通过实验去验证。可是杯子和小棒越来越多了，我们还像刚才一样把所有的方法都一一列举出来吗？我们能不能想出一种简便的方法，直接就能证明这个结论是对的还是不对的呢？我们来试试看。小组内讨论交流。

谁来说说，你们小组想出什么办法来了？ 学生思考——组内交流——汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发现如果每个杯子里放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不管放进哪一个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分呢？（组织学生讨论）

生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 用算式怎么表示呢？剩余的“1”怎么办呢？（放到任意一个杯子里）师：同学们真不简单！这么快就找到这样一种方法来证明这个结论。我们一起再来看一看这样分的过程。

电脑演示。强调：不管怎么分，总有一个杯子里至少有两根小棒。

师：那么，运用这种方法来判断，7根小棒放进6个杯子里会怎么样？理由是什么？谁想再说说？能说说为什么吗？

10根小棒放进9个杯子里呢？100根小棒放进99个杯子里会有什么结果呢？ 师：这么大的数字同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了其中的规律了呢？同桌先说说，再回答。

如果小棒的个数比杯子的个数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有两根小棒。

【设计意图】关注“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。扎实有效的教学活动，可以让学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

（二）教学例2 刚才我们研究的都是小棒的个数比杯子的个数多1，那小棒的个数比杯子的个数多

2、多

3、多4的情况下，有会出现怎样的结果呢？来，试试吧！

1、出示：把5根小棒放进3个杯子里会怎样？ 先讨论，再摆摆看。22．学生汇报展示。

把5根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有两根小棒。7根小棒放进4个杯子里呢？为什么呢？

9根小棒放进4个杯子里呢？15根小棒放进4个杯子里呢？会有什么样的结果呢？讨论讨论。

同学们，我们研究到这儿了，看看有什么规律？把你的想法先说给别的同学听。

生：小棒的个数÷ 杯子的个数所得的商+余数，就得到总有一个杯子里至少有多少根小棒

生：小棒的个数÷杯子的个数所得的“商+1”，就得到总有一个杯子里至少有多少根小棒

你同意谁的意见呢？能说出理由吗？

同学们，知道吗？我们今天所研究的这个原理就是数学中有名的“抽屉原理”。我们所用的小棒就看作被分的物体，杯子就看作抽屉。有关抽屉原理，我们一起来了解一下。（电脑出示）

【设计意图】在这一环节的教学中，抓住假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。

三、灵活应用，解决问题

运用今天我们所研究的抽屉原理，你能解决有关的数学问题吗？

1、出示：8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

根据抽屉原理，8÷3=2„„2 商2+1 2、15个苹果放进4个盘子里，会怎样？

3、游戏：玩扑克牌 4、32个同学中，至少有两个同学是同一天的生日。对吗？

四、回顾总结，畅谈收获

今天你都学到了什么？有哪些收获与大家分享？

1.学生复习“平均分”

2.游戏理解“总有”“至少”两个词的意思，能说 3、2说的真好！说的既清楚又简洁。老师把同学们的发现记录下来。那么，依此推想下去，把4根小棒放进3个杯子里，又有什么结果呢？ 4、3 我们用一一列举的方法得到了这样的结论，想一想，感觉„„ 6、5 讨论、验证，平均分 9、8 100、99 5、3 那么，运用这种方法来判断 7、4 9、4 师：同学们真不简单！这么快就找到这样一种方法来证明这个结论。我们一起再来看一看这样分的过程。

选课想法：

作为研讨课，我觉得教学内容不重要，重要的是我们设计教学时的理念和教学时所采用的教学方法。

风险：

抽屉原理指的是在某些数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课把4个苹果放进3个盘子中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。关于这类问题的 “证明”主要涉及的方法是 “枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。

教材不仅是涉及到最简单的“抽屉原理”：把 m个物体任意分放进n 个空抽屉里（m＞ n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。还涉及了了“抽屉原理”更为一般的形式：教材的例2涉及的就是，把多于 kn个物体任意分放进 n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。如果问题所讨论的对象有无限多个，“抽屉原理”还有另一种表述：把无限多个物体任意分放进 n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。抽屉原理是很难的，其中原理也是难理解，本节课所要解决的问题是：

1． 使学生初步了解抽屉原理

2． 通过动手操作、画图、推理等活动初步让学生经历“数学证明”的过程。3． 在学习中能发现一定的规律，培养学生的“模型”思想。

把4只苹果放进3个盘子中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个盘子里至少放进2只苹果，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里，“4只苹果”就是“4个要分放的物体”，“3个盘子”就是“3个盘子”，这个问题用“盘子问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个盘子，总有一个盘子至少有2个物体。

为了解释这一现象，本课呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆苹果，发现把4只苹果分配到3个盘子中一共只有四种情况（在这里，只考虑存在性问题，即把4只苹果不管放进哪个盘子，都视为同一种情况）。在每一种情况中，都一定有一个盘子中至少有2只苹果。通过罗列实验的所有结果，就可以解释前面提出的疑问。实际上，从数的分解的角度来说，这种方法相当于把4分解成三个数，共有四种情况，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。第二种方法采用的是“反证法”或“假设法”的思路，即假设先在每个盘子中放1只苹果，3个盘子里就放了3只苹果。还剩下1只，放入任意一个盘子，那么这个盘子中就有2只苹果了。这种方法比第一种方法更为抽象，更具一般性。例如，如果要回答“为什么把（n ＋1）只苹果放进 n个盘子，总有一个盘子里至少放进2只苹果”的问题，用枚举的方法就很难解释，但用“假设法”来说明就很容易了。

教学时应有意识地让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”。教学时，在学生自主探索的基础上，可以引导他们对教材上提供的两种方法进行比较，思考一下枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。学生在解决了“4只苹果放进3个盘子”的问题以后，可以让学生继续思考：把5只苹果放进4个盘子，总有一个盘子里至少放进2只苹果，为什么？如果把6只苹果放进5个盘子，结果是否一样呢？把7只苹果放进6个盘子呢？把10只苹果放进9个盘子呢？把100只苹果放进99个盘子呢？引导学生得出一般性的结论：只要放的苹果数比盘子的数量多1，总有一个盘子里至少放进2只苹果。接着，可以继续提问：如果要放的苹果数比盘子的数量 10 多2，多3，多4呢？引导学生发现：只要苹果数比盘子的数量多，这个结论都是成立的。通过这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学时应鼓励学生用多样化的方法解决问题，自行总结“抽屉原理”。例如，在解决“5个苹果放2个盘子”的问题时，由于数据较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法。但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，随着书的本数的增多，教师应该进行适当的引导。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个盘子，看每个盘子能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个盘子，总有一个盘子比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的，需要学生借助直观，逐步理解并掌握。

当学生利用有余数除法解决了本例中的三个具体问题后，教师应引导学生总结归纳这一类“盘子问题”的一般规律，要把某一数量（奇数）的苹果放进2个盘子，只要用这个数除以2，总有一个盘子至少放进数量比商多1的书。例如，要把40个苹果放进9个盘子，40÷9=4„„4，因此，总有一个盘子至少放进5个苹果。如果进一步一般化的话，就是：要把 a个物体放进n个盘子，如果a÷n=b„„c（c≠0），那么一定有一个盘子至少可以放（b＋1）个物体。这一结论与前文提到的“把多于kn 个物体任意分放进 n个空盘子（k 是正整数），那么一定有一个盘子中放进了至少（k＋1）个物体”意思是完全一致的。

通过这节课的教学使我也认识到：在教学时应放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，只要是合理的，都应给予鼓励。只有这样才有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维；只有这样才鼓励学生用多样化的方法解决问题。

探究知识的过程是学生在兴趣的引导下，积极地动脑思考、探究获得的。同时也少不了老师的恰到好处的引导。首先让学生理解“总有”和“至少”的含义。这对学生将自己发现描述得简练准确有重要意义。之后，通过多次实践与发现，引导学生总结一般规律。以及应用知识中的找准“物体数”与“抽屉数”。这些都是必不可少的引导，教师适当的引导使学生能茅塞顿开。当然这引导是有时机的，是在学生独立思考后，能够迸射智慧火花的时候。

教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得在学生体验数学知识的产生过程中，老师处理得还是有点粗，特别是在学生叙述的过程中，学生用比较凌乱的语言的进行描述，教师指导不够，因为数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握，也就是没有很好地强化理解“总有”“至少”的含义。